Simulare examen de bacalaureat nafional 2020

TNSPECTORATUL $COLAR JUDE EAN DOLJ

Proba lstorie

Varianta 2

Fitiera teoreticd, profit umanist, toate 'Profil

sportiv, toate speciatizCrite; ' profrt imator'

instuctor pentru activitili utagcola

. Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordi {0 puncte din oficiu'o Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.

SUBIECTUL I30 de puncte

Citifi, cu atentie, sursele de maijos:A. ,,La ZZ aprilie 1964, plenara lirgiti a Comitetului Central al Partidului Muncitoresc RomAn

adopti Dectaralia ii privire'ta pozi[ia 'p.u.n. in problemete migcdrii com.uniste gi muncitoregti

intemalionale, prin care comunisiii rohani, profitand de_ disensiuniie grave dintre partidul comunist

din Uniunea SovieticE i L"Lain ii. p. cnin'"'=d, incearcd si se emanCipeze de sub tutela sovietici.

Aceasti noud atitudlnd lrprn" insi schimbarea Constitu[iei Republicii.e:qulare RomAne din 24

septembrie 1gSZ, care consacra in textul ei dependen[a..Rom3niei de U.R.S.S. De aceea, se fac

alegeri la 7 martie 1965 pentru Marea Adrn.r" Nalional5, care adoptdla2l august 1965 o noud

ionliitutie, ce proclama [.,.1 unepublica Socialisti ilomania> (art.1), considerand ci s-a ajuns la

un inalt stadiu de dezvoltare in drumul spre comunism,cu o economie socialisti (art.S), cu o

piopri"t"t" socialista l"rtsi, ca bazd a oricirei proprietS[i, 9i cu monopolul statului asupra

come(ului exterior (art.8). _ , ,-:..-:: 6^..i^ri^^ ^pentru a se sublinia independen[a lirii, se renunld la menlionarea uniunii Sovietice Tn

constitulie [...]. Rolul conducator'al partidului iomunist eite reliefat gi mai pregnant, el. apirand

""r, print;L irrincipiile cdliuzitoare ale constitufiei, fdcand obiectul unui articol special chiar la

inceputul ei: <Art.i - il R"proii." socialisti 'Flominia, forla politici conducitoare a intregii

societi[i este Partidul Comunist RomAn.>"(E. Focaeneanu, lstoria constitulionald a Romitniei (1859-1991)

B. ,,Constitu[ia URSS din 1977 pune un accent mai mare pe unitate: (URSS [...] leagi toate

naliunile gietniile in vederea edificdriiin comun a comunismului> (art.70). Acelagi articol precizeazl

cd <URSS este un stat multinalional federal unit...>, intr-adevdr orice grupare care prezinti

caracteristici etnice care-i sunt proprii I...1 are un statut particular recunoscut de Uniune' ["']constitu[ia men[ine atribuliile statului. ln aplrentd este vorba de o repartizare a puterii intre popor,

stat gi partid. poporul, <weritabilul de[indtor a[ puterii> (art.2) alege Sovietul Suprem cu doui

camere: Sovietut Uniunii (767 deputatii gi Sovietul Na[ionalitSlilor (750 deputati). Statul care este

expresia voinlei sociale iii exerciti Jutoritatea gralie unui guvern 9i a numeroase organisme

reprezentative. partidul <clre existi pentru popoi gi Tn serviciul poporului> (art.6, cap.lll) este in

egali misuri forla care <<conduce gi orienteaze societatea sovietici> (art.6). El este insircinat sidefineasci marile orientdri politice gi economice, si controleze aparatul de stat gi institufiile

economice gi sociale [...]."(P. Milza, S. Berstein, lstoria secoluluiXX

Pornind de la aceste surse, rispunde[i la urmitoarele cerinte:

1. Numilio totmagrn" pofiii.a'pt"iizatain sursa A. 2 puncte

2. Precizali, din slrsa i, o informa[ie referitoare la Sovietul Suprem' 2 puncte

3. fUentionati cate o lege fundamental 5 precizatd Tn sursa A, respectiv in sursa B. 6 puncte

+. Scri6ti, pe toala de Jxamen, litera corespunzdtoare sursei care susfine cd statul are un caracter

multinaiional. 3 Puncte

5. Scrieli o rela[ie cauza-efect stabilitd intre doui informalii selectate din sursa A, precizand rolul

fiecdreia dintre aceste informalii (cauzd, respectiv efect). puncte

6. prezentati Ooua practici politice d'emocratice utilizate in Europa,in secolul alXX-lea'6 Puncte

7. Menfionali o aseminare intre ideologiile specifice regimurilor totalitare din Europa, in

secolul alXX-lea. 4 Puncte

Probd scrisa la istoriePagina 1 din 2

Simulare pentru clasa a Xll-a

INSPECTORATUL $COLAR JUDETEAN DOLJ

Cititi, cu atenfie, sursa de maijos:,,Lovitura de stat t..i, O" r. 2t14 mai 1964, a netezit dymul{9,!'ff^fPiq: li,?tl':3:?,:lLVYlflJl g vv

reformelor [...] economl"i-.j'r*i"le. pivotul a fost aga-numita lege ruralS, decretati la 14126 august

1g64, prin care ." inititrii o mare t"ili;4i* " farantrlui. El recunogtea drepturile depline de

proprietate ale oacafiioi"rrpra pamaniriiui be care il aveau conform prevederilor legale anterioare,

care le alocaseri rrpi"t+lgoi" p" baza numiruluide animale de tracfiune, adici de capacitatea

Oe prOJctie a rcciiuiiai"n.i."i iirani care incd nu de,tineau suprafala de pimAnt la care aveau

dreptul urmau si primeisci un .rpiir"nt, dar [...] cei de.lb sate ale ciror ocupalii nu erau legate de

agriculturi 9i care n, ta.rt.ri ilaci ptir.i, -Ooa1

de. o 9as-i .9i . o. gridind' Legea limita' de

asemenea, suprafafa de pimint oispiniulte laranitor..la doui tieimi din mogia proprietarului'

pidurile, element "J!"tl"r

Ir urnartarii""onorice a multor gospodirii, n.t intrau in aceste calcule'

Legea mai desfiinta t...1 diri gi obligafii in munca pe care ldriniile aveau de secole fafd de mogieri'

[...] Dupi reforma,",i,"]i"iit, irpr"irn'a cu statul incS mai'd?!!:]-1{";1Tativ 7oo/o din suprafala'.iiOifa-.j pdguni, ih timb ce'proprielatea firineasci.[-..] reprezenta cam 30%' ["']

[Alexandru loan] Cuza a fiurit-pialqri aqlltioise- de inzestrare a noului stat cu institu[ii

moderne. el a acoioat o atentie oe'oieuiti sistemului juridic, qe cale era nerdbditor si-l

reorganizeze in conformitate cu nevoile unui stat europe?!.PqTn1-.9" semnalat a fost

promulgarea unui nou cod civil Tn tao+, care asigura. individului libertSli personale, garanta

egalitatea tuturor cetifenilor in fala legii gi aparg. proprietatea privati. in scopul formirii unei

populalii informate gi proouctive,.el a p.-Jr.'"" invSlimintul si fie accesibil tuturor claselor sociale

t...1. ln acest."nr,i'p-r.rrfg.t'tegei invatamantului-general din 1864, care reglementa instruirea

la toate nivelurile, acordAnd o atenlie particirara invdtim0ntului primar prin stabilirea principiului de

SUBIECTUL al ll'lea 30 de Puncte

gratuitate gi obligativitate a acestuia'"(M. Bdrbulescu, D. Deletant, K.Hitchins, $. Papacostea, P. Teodor, lstoria Romdniei\

pornind de la aceaste sursa, rdspundefi la urmatoarele Gerin[e:

Numi[i conducitorul statului romAn pre cizal Tn sursa dati.Precizali secolul la care Se referi sursa dat5.

Men[ionafi, din sursa dati, actul legislativ prin care se urmirea

9i anul promulgirii acestui act.

4. Menfionati, din sursa dat5, doui informatii referitoare la ,,legea

Formula[i, pe bazasursei date, un punct de vedere referitor la legea ruralS, sus[inAndu-l cu -

oora i.ioithafii selectate din sursi.' {0 puncte

Argumentati, printr-un iapt istoric relevant, afirmalia conform cireia un proiect politic elaborat in

p"iio"o" faor-rasa a contribuit la constituiria statului romAn modern. (Se puncteazi

ii"=int"r"a unuit"pt irtorlc retevant 9i utilizarea conectorilor care exprimi cauzalitatea 9i

concluzia.) r---- 4 Puncte

2O rla hrrrtnfaSUBIECTUL al Ill-lea

Elaborali, Tn aproximativ doud pagini, un eseu Og"qt^" autonomii locale 9i institulii centrale

in spafiul romAnesc (secolele al lX-le.a - alXVlll-lea), avAnd in vedere:

- menlionarea a ooid autonomii locale atestate in splgut romAnesc, in secolele al lXiea - alXl-lea;

- menlionarea a doud caracteristici ale autonomiilor locale din spaliul romAnesc, in secolul alXlll-lea;

- precizarea unui stat medieval din spa$ul rominesc extracarpatic 9i prezentarea unei institulii

centrale a acestuia in secolele al XIV-lea - alXVl-lea;- formularea unui punct de vedere referitor la evolufia unei institulii centrale din spaliul romAnesc

in secolul al XVlil-lea gi sus[inerea acestuia printr-un argument istoric.

Noti! se puncteara ii ,titi="i"" limuiiJtui iitoric adeCvat, structurarea_ eseului, evidentierea

relaliei cauzi-efect, elaborare" "rgur"ntului

istoric (prezentarea unui fapt istoric relevant 9i

utilizarea coneaoiitoi ""r" expriird cauzalitatea gi concluzia), respectarea succesiunii

cronologicelogice a faptelor istorice gi incadrarea eseuluiin limita de spatiu precizati'

1.

2.

3.

5.

6.

2 puncte2 puncte

reorga nizarea sistem ului juridic6 puncte

TnvS[dm Antul ui general".6 puncte

Probi scrisa la istoriePagina 2 din 2

Simulare Pentru clasa a Xtl-a

Inspectoratul $colar Judefean DoljSimularea examenului de bacalaureat na{ional 2020

Proba E.c)Matematici M_mate-info

Filier a teor eticd, pr ofilul r eal, sp ecializarea mqtematicd-informaticdFiliera vocalionald, profilul militar, specializarea matemqticd-inform.aticd

o Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordl l0 puncte din oficiu.. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.

SUBIECTUL I

Varianta 2

30 de puncte

1. Determinali numdrul complex z, Etiind cd 32 * 2z = 10 - 5, , unde Z este conjugatul lui z.

2. Determina[ivaloareaparametrului real m Etiind cd,parabola asociatd funcliei / : R -+ R ,

f (x) = x' - 6x + m -1 este tangent[ la axa Ox.

3. Rezolvati in mullimea numerelor reale inecu a!taf1)' .( 1)-(s/ \

5p

Determinali numdrul termenilor iralionali ai dezvoltdrii (r * Jrl* .

ln reperul cartezian xoy se considerd punctul A(3,5). Determinali ecuafia dreptei care trece prin

punctul / qi este perpendiculardpe d:3x+5y+6=0.

5p 6. Fie ABC untriunghi in care AB = 6, AC = B $i BC = 2\m.CatcrilafdSUBIECTUL al lf-lea 30 de uncte

0

L , A, b e R qi A matricea asociat[ acestui sistem.b

a) Calculafi detA.

b) Determinafi valorile lui a pentru care rangul matricei A este egal cu2.

c) Determinafi valorile lui a ;i b pentru care sistemul este incompatibil.

5p

5p

5p

5p

5p

5p

5p

a)

b)

c)

5p

5p

5p

AC

1. Se consideri sistemul

2. Pe mul{i mea G= [0,*)se define;te legea de compozilie asociativd x o ! =| ') I

xy

Demonstrati c[ funclia f :G + R;,

grupul (".,.).

SUBIECTUL al III-lea

5p

F i I i er a t e or et i c d, pr ofi lul r e al, s p e c i al iz ar e a m at em at i c d- infor m at i c d

6xy-2x-2y+l

-f (*)- I - 2este un izomorfism de la gruput (C,") la

x

30 de uncte

Determinafi elementul neutru al legii de comp ozitie I' o 'r

Determinati elementele simetrizabile din mullimea G in raport cu legea " o "

5p

5p

1. Seconsiderdfunclia /:R+R,,f(x) = (x-Z)(x-a)@-6)(x- 10) + 1.

a) Calculali /'(10).

'"in*1)-1')"b) Calculati fml I^;;[ f@H )c) Ardtafi cd ecuafia f '(x) = 0 are exact trei solufii reale distincte.

Probd scrisd la matematicd M mate-info

Filiera vocalionald, profilul militar, specializarea matematicd-informaticd

Pagina I din2

5p

5p

5p

I Scolar J

2. Se considerd funclia l, : R J R, f,(i = * .

a) Fie 4:R+Roprimitiv[afunctiei fi careseanuleazain x=0. Calculafi 40).b) tu[tati cd orice primitiv[ a funcfiei f2s2s este concav[ pe (- o,0).

c) Determinalitoatenumerele n eN'pentrucareoriceprimitiv6 alur f,esteconvex[pe (-o,0).

Probd scrisd la matematicd M_mate-infoFiliera teoreticd, profilul real, specializarea matematicd-informaticd

Pagna2dn2

Inspectoratul $colar Judelean DoljSimularea examenului de bacalaureat national 2020

Proba E.c)Matematicl M st-nat

Filiera teoreticd, profilul real, specializarea ftiinle ale naturiir Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordl 10 puncte din oficiu.. Timpul de Iucru efectiv este de 3 ore.

SUBIECTUL I

Varianta 2

30 de uncte1. Determinaliraliaprogresiei aritmetice (an)n r, gtiind cd 3ars = a7 * Zas + 110.

2. Ariia[i cd parabola asociatd funcliei /: R. -+ R, ,f (x) = -x2 * 3x - 5 este situatd sub axa Ox.

3. Rezolvafi in mullimea numerelor reale ecualia 4x - 4'2x * 3 = 0.

4. Determina{i probabilitatea ca, aleg6nd un numdr natural de doud cifre ab, acesta sd fie pdtrat perfect.

5. in sistemul carteziande coordonate xoy se considerd punctele A(2,2), B(-1,L) Ei C(2,-1). Scriefi

ecuafia dreptei care trece prin punctul C gi este paraleld cu dreaptaAB.

6. Fie ABC tntriunghi in care AB = 6, AC = 4;i BC = 5. Calculali AE 'Te .

5p

5p

5p

5p

5p

5p

5p

5p

5p

SUBIECTUL al Il-lea 0de uncte

( **Y*z=1Se considerd sistemul I 2x + ay * z = L, d€ R. ;i Amatriceaasociatd acestui sistem.

l+x+a2ylz=7Ardtafi cd det(.A) = a2 - 3a t 2.a)

b)

c)

Determinali valorile lui a" pentru care sistemul are solu{ie unicd.

Pentru a" - 3, rezolvali sistemul.

Pe mulfimea numerelor intregi se define$te legea de compozi[ie

Demonstrali cA legea '! * rr este asociativ[.

" prin x * y - 4xy * 5x * 5y + 5.

b) Determinali elementele simetrizablle ale multimii Z in raport cu legea " *

c) Rezolvali in Z ecuatia x * x * x * ... * x- -r.,*2020 ort

SUBIECTUL al III-lea 30 de uncte1. Se considerd funclia/, R -v IR, f (x) = (x' - 5x + 7) - ex.

a) Calculalif'(x).

b) Scrieli ecuafia asimptotei orizontale cdtre - oo la grafrcul funclieif.

c) Determinaf i punctele de extrem ale fun ctiei f.

Fie fun c[iaf: (0,+ oo) ) R, f (x) - zxz +L

x

5p Arifiali cd funclia F : (0,+ oo) , R, F(x) = x' + ln x + 2020 este o primitivd a funclieil

b) Determinali o primitivd G a funcfiei f cuproprietatea c5 graficul lui G conline punctul A(1,2).

c) Demonstrali cd dac[ H: (0,+ *) - R este o primitivd afwclieif , atunci are loc inegalitatea :

H(1ffi0)< s(,lMT.).

2.

a)5p

5p

5p

5p

5p

5p

2.

a)

5p

5p

Probd scrisd la matematicd M st-natFiliera teoreticd, profilul real, specializarea ;tiinle ale naturii

Pagina I din 1

Inspectoratul $col ar Judelean DoljSimularea examenului de bacalaur eat nation al 2020

Proba E.c)Matematicl M tehnologic Varianta 2

Filiera tehnologicd: profilul servicii, toate catiftcdrlle profesionale;prufilul resurse, toate califtcd.tile profesionale;profilul tehnic, toate calificdrile profesionale

r Toate subiectele'sunt obligatorii. Se acordl 10 puncte din oficiu.r Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.

SUBIECTUI, I 30 de uncte

5p

5p

5p

5p

5p

5p

1. calculafi "rlu + 1to - 1611to + G)..

2. Fie x, qi x, soluliile ecuafiei xz - 8x - 9 = 0. Calculafi x, * x, * Sxrxr.

3. Rezolvafi in mul]imea numerelor reale ecua{ia 43x-7 - 2.

4. Determinali probabilitatea ca, alegdnd un numdr natural de doud cifre ab, acesta sd fie divizibil cu 5.

5. in sistemul cafiezian de coordonate xoy se considerd punctele A(L,-2), gi B(-3,0).

Scriefi ecualia dreptei,4B.

6. Fie ABC un triunghi in care AB = 3, AC = 4 qi BC = 5. Calculali cos B * sinB.

SUBIECTUL al Il-lea

Ardta[i cd, A2 _

Rezolvali ecu a[iadet (A + x'lz) = 0, und e Iz= (l ?)

Calcul ai A2o2o .

2. Pemullimeanumerelorrealese define;te legeade compozi{ie " o "prin xo! = Sxy *5x*5y * 4.

a) Calculali 2020 " (-l).b) Rezolvafi in mullimea numerelor reale ecua]ia: x o x = -7.c) Determinali perechile (a,b),cua,b e Zpentrucare a" b = 74.

SUBIECTUL al III-lea 30 de uncte1. Se consider[ funclia /: R -e IR, f (x) - x

a) Calculat*i f'(x), x e IR.

+ 3 x2-4

b) Determinali punctele de inflexiune ale graficului funcfiei f .

c) Ardtati cd-A<-f (-#rr^). o.

2. Se considerd funcfia f : (L,+oo) -r R, /(x) = (x - l)ex.

a) Calculali Iffia*.b) Ardtati c5 orice primitivd a funcliei / pe intervalul (1, +o) este strict crescdtoare.

c) Calculafi I "-#f (,|-Oa*.

Probd scrisd la matematicd M_tehnologicFiliera tehnologicd: proJilul seruicii, toate calificdrile profesionale;profilul resurse, toate calificdrile profesionale;pr oJi lul te h ni c, t oat e c alifi c dril e pr ofe s i o nale

a)

b)

c)

5p

5p

5p

5p

5p

5p

5p

5p

5p

5p

Pagina 1 din 1

cte

Inspectoratul $colar Judefean DoljSimularea examenului de bacalaureat na{ional 2020

Proba E.c)Matematicil M_pedagogic

Filieravocafionald, profilul pedagogic, specializarea tmdldtor-educatoarer Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordi 10 puncte din oliciu.o Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.

SUBIECTT]L I

Varianta 2

30 de uncte5p llSaseaflesumaprimilorl0 termeniaiuneiprogresiiaritmetice (ro),.rc;rr at:5, az=8.5p | 2.Sa se determine coordonatele vdrfului parabolei asociate funcfiei /: IR + m,/(x) = 4x2 - l}x * 9.

5p I S. Rezolvafi ?n mulfimea numerelor reale ecuafia 9* : +.|'i------'2$-

5p | 4.Dupa o ieftinire cu 5o/o, preful unui produs scade cu 20lei. Calculali preful produsului inainte de ieftinire.

5p

5p

5p

5p

5p

5p

5p

5p

S.Triunghiul MNP are MN:10, m(Ztut)=600 Ei m(Zf)=450. Sa se calculeze lungimea laturii NP.

6.Si se determine ecualia medianei corespunzitoare laturii BC, in triunghiul ABC, unde coordonatelepunctelor suntA( 3, -3), B(-1, -l) 9i C( 1,3).

SUBIBCTUL al ll-lea 30 de unctePe mullimea numerelor reale se consider[ legea de compozitie x * ! = xy - x - y + 2.

l.Aretafc6(-1)*3=-3.

2. Axdtati cdx* ! = (x-1)(y-l)+1.

3.Aretafl cd 2 *x = x,Vr € IR..

4.Demonstra{i cd mullim"u (t,r*) este parte stabila a lui R ln raport cu legea "#'.

S,Ardtali cdx*L = 1,Vx € R

6.Determinali numerele reale x pentru care: x * (r - t)= t.

SUBIECTUL al III-lea 30 de uncte| (t+3x Gx \ lFietur_1r,rr:[ _x t_zx)/

x€nl

1. Determinali valoarea determinantul matricei A(-l).

Z.Determina{i valorile lui x € IR. pentru ca.re A' (*) - A(O).

3. Ar[tafi cd, A(x) 'A(0) - A(x), Vx E IR..

4. Calculali inversa matricei A( -Z).

5. ArAtafi cd A(x). A(y) - A(xy * x * y),Yx,y € R.

6.Demonstrati cI H(3)J" - A(4" - 1),Vn E N*.

' iz a re a tnv dt dt or- e duc at oare

5p

5p

5p

5p

5p

5p

Probd scrisd la matematicd Mjedagogic

Pagina 1 din I

Filiera