np 122-2004

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/np-122-2004 1/128

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII

BUCUREŞTIBd. Lacul Tei 124, Sector 2, RO-020396, Bucureşti 38

CENTRUL DE INGINERIE GEOTEHNICĂ

Tel: 021-2429350, Fax: 021-2420866

E-mail: [email protected]

Normativpentru

proiectarea structurilor de fundare directă

Redactarea finală

Contract Nr. 147 / 2002

Beneficiar M.T.C.T.

Rector,Prof.univ. dr. ing. Dan Stematiu

Şef de proiect,

Prof.univ. dr. ing. Nicoleta R ădulescu

Colectiv de elaborare:

Prof.univ. dr. ing. Nicoleta R ădulescu

Prof. univ. dr. ing. Iacint Manoliu

Prof. univ. dr. ing. Marius Gabor Prof. univ. dr. ing. Alexandrina Pretorian

Conf. univ. dr. ing. Rodica VierescuŞef lucr ări univ. ing. Andrei OlteanuŞef lucr ări univ. ing. Manole Şerbulea

- Bucureşti 2004 -

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII

BUCUREŞTIBd. Lacul Tei 124, Sector 2, RO-020396, Bucureşti 38

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


1

Cuprins

Lista notaţiilor şi simbolurilor..............................................................................................................41. Prevederi generale ............................................................................................................................72. Principii generale ale conformării de rezistenţă a infrastructurilor ..................................................7

2.1. Definirea sistemului structural şi a subsistemelor componente ale construcţiei.......................72.2. Cerinţe privind proiectarea fundaţiilor......................................................................................7

2.3. Cerinţe privind proiectarea substructurilor................................................................................83. Alegerea tipului de fundaţie .............................................................................................................9

3.1. Factori de care depinde alegerea tipului de fundaţie.................................................................93.1.1. Sistemul structural al construcţiei ..........................................................................................93.1.2. Condiţiile de teren ..................................................................................................................93.1.3. Condiţiile de exploatare ale construcţiei ................................................................................93.1.4. Condiţiile de execuţie ale infrastructurii ................................................................................93.2. Criterii pentru alegerea adâncimii minime de fundare............................................................10

4. Materiale utilizate la fundaţii .........................................................................................................115. Solicitări transmise infrastructurilor...............................................................................................11

5.1. Prevederi generale ...................................................................................................................115.2. Solicitări transmise infrastructurilor în grupările fundamentale de încărcări..........................125.3. Solicitări transmise infrastructurilor în grupările speciale de încărcări ..................................12

6. Stabilirea dimensiunilor bazei fundaţiei.........................................................................................136.1. Condiţii generale .....................................................................................................................136.2. Calculul terenului de fundare pe baza presiunilor convenţionale ...........................................146.3. Calculul terenului de fundare la starea limită de deformaţii ...................................................166.4. Calculul terenului de fundare la starea limită de capacitate portantă ......................................17

7. Proiectarea fundaţiilor izolate ........................................................................................................187.1. Fundaţii pentru stâlpi de beton armat monolit.........................................................................197.1.1. Fundaţii tip talpă de beton armat..........................................................................................197.1.2. Fundaţii tip bloc şi cuzinet .............................................................................................227.2. Fundaţii pentru stâlpi de beton armat prefabricaţi...................................................................24

7.2.1. Dimensiunile secţiunilor de beton........................................................................................257.2.2. Monolitizarea paharului .......................................................................................................287.2.3. Armarea paharului................................................................................................................287.2.4. Verificarea tălpii fundaţiei pahar..........................................................................................287.3. Fundaţii pentru stâlpi metalici .................................................................................................29

8. Proiectarea fundaţiilor continue de beton armat sub stâlpi ............................................................318.1. Domeniul de aplicare...............................................................................................................318.2. Alcătuirea fundaţiilor ..............................................................................................................328.2.1. Secţiunea de beton................................................................................................................328.2.2. Armarea fundaţiilor ..............................................................................................................338.3. Calculul grinzilor continue ......................................................................................................348.3.1. Calculul cu metode simplificate ...........................................................................................34

8.3.2. Calculul cu metode care iau în considerare conlucrarea între fundaţie şi teren...................359. Proiectarea fundaţiilor construcţiilor cu pereţi structurali de zidărie.............................................399.1. Prevederi generale de alcătuire................................................................................................399.2. Fundaţii la clădiri amplasate pe teren bun de fundare în zone cu seismicitate redusă ............399.2.1. Fundaţii la clădiri f ăr ă subsol ...............................................................................................399.2.2. Fundaţii la clădiri cu subsol..................................................................................................449.2.3. Dimensionarea fundaţiilor....................................................................................................449.3. Fundaţii la clădiri amplasate pe teren bun de fundare în zone cu seismicitate ridicată ..........479.4. Soluţii de fundare la pereţi nestructurali .................................................................................479.5. Racordarea în trepte a fundaţiilor având cote de fundare diferite ...........................................49

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


2

9.6. Fundaţii la rosturi de tasare .....................................................................................................519.7. Fundaţii la clădiri amplasate pe terenuri dificile .....................................................................519.7.1. Fundaţii pe pământuri foarte compresibile şi pământuri sensibile la umezire.....................519.7.2. Fundaţii pe pământuri cu umflări şi contracţii mari.............................................................55

10. Proiectarea fundaţiilor construcţiilor cu pereţi structurali de beton armat...................................5710.1. Principii generale de proiectare .............................................................................................5710.2. Încărcări transmise infrastructurilor de pereţii structurali de beton armat ............................57

10.3. Dimensionarea tălpii fundaţiilor............................................................................................5710.4. Alcătuirea fundaţiilor pentru pereţii structurali de beton armat............................................6011. Proiectarea radierelor de beton armat...........................................................................................62

11.1. Alcătuire generală şi domenii de aplicare .............................................................................6211.2. Elemente constructive şi de proiectare..................................................................................6311.3. Calculul radierelor.................................................................................................................6711.3.1. Metode simplificate pentru calculul radierelor rigide ........................................................6811.3.2. Calculul radierelor pe mediu Winkler ................................................................................6911.3.3. Calculul radierelor pe mediu Boussinesq...........................................................................6911.3.4. Calculul radierelor pe mediu Winkler - Boussinesq ..........................................................70

12. Infrastructuri.................................................................................................................................7012.1. Prevederi generale .................................................................................................................70

12.1.1. Clasificarea infrastructurilor după modul de comportare la acţiuni seismice....................7012.1.2. Clasificarea infrastructurilor după modul de solicitare a terenului de fundare ..................7012.2. Schematizarea încărcărilor pentru calculul infrastructurii ....................................................7112.3. Calculul eforturilor în elementele infrastructurii...................................................................7112.3.1. Schematizarea pentru calcul a infrastructurii .....................................................................7112.3.2. Schematizarea pentru calcul a pereţilor cu goluri ai infrastructurilor................................7212.3.3. Schematizarea terenului de fundare pentru calcul infrastructurilor ...................................7212.4. Dimensionarea elementelor infrastructurii............................................................................7312.4.1. Verificarea planşeelor.........................................................................................................7412.4.2. Verificarea pereţilor ...........................................................................................................7412.4.3. Verificarea pereţilor în zonele de discontinuitate...............................................................7412.4.4. Verificarea fundaţiilor ........................................................................................................7612.5. Transmiterea eforturilor la infrastructur ă prin intermediul planşeelor - “efectul demenghină” ......................................................................................................................................7612.5.1. Prevederi generale ..............................................................................................................7612.5.2. Elemente de calcul, dimensionare şi verificare ..................................................................78

13. Reglementări tehnice de referinta.................................................................................................80

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


3

ANEXA A

A1. PRESIUNI CONVENŢIONALEA2. DEPLASĂRI SAU DEFORMAŢII ADMISE. VALORI ORIENTATIVEA3. CALCULUL TERENULUI DE FUNDARE LA STAREA LIMITĂ DE DEFORMAŢIIA4. CALCULUL TERENULUI DE FUNDARE LA STAREA LIMITĂ DE CAPACITATEPORTANTĂ

ANEXA BCALCULUL GRINZILOR CONTINUE PE MEDIU WINKLER

B1. METODA DE CALCUL BAZATĂ PE SOLUŢII EXACTEB2. METODE NUMERICE DE CALCUL

ANEXA C

CALCULUL GRINZILOR PE MEDIU BOUSSINESQ

ANEXA D

CALCULUL RADIERELOR PE MEDIU WINKLER

ANEXA E

CALCULUL RADIERELOR PE MEDIU WINKLER – BOUSSINESQ

ANEXA F

CALCULUL PRESIUNILOR PE TEREN ALE FUNDAŢIILOR IZOLATE DE FORMĂ DREPTUNGHIULAR Ă

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


4

Lista notaţiilor şi simbolurilor

Notaţia sausimbolul

UM Semnificaţia

A [m2] Aria secţiunii transversale a sistemului de fundareAas [mm2] Aria de armătur ă de suspendareAav [mm2] Aria armăturii verticaleAP [mm2] Aria minimă a plăciiAS [mm2] Aria laterală a stâlpului pe înălţimea paharului

Awf [m2]Suprafaţa secţiunii de forfecare (lunecare) dintre elementul verticalşi planşeu (placă)

B [m]Dimensiunea cea mai mică a tălpii fundaţiei având formadreptunghiular ă în plan; Lăţimea sistemului de fundare pentrufundaţii de secţiune dreptunghiular ă în plan

Ba [m] Lăţimea activă a fundaţiei

B p [m]Lăţimea sau diametrul plăcii utilizate pentru determinareacaracteristicilor de compresibilitate prin incercarea pe teren

D [kNm] Rigiditatea cilindrică a radierului

E [kPa] Modulul de elasticitateEs [kPa] Modulul de deformaţie liniar ă al terenului de fundareEs

* [kPa] Modulul dinamic de deformaţie liniar ă al terenului de fundare

CI'E [kPa] Rigiditatea aproximativă a construcţiei

FI'E [kPa] Rigiditatea fundaţiei

F [kN] For ţa tăietoare transmisă între pereţii cu planuri mediane intersectateG [kPa] Modulul transversal (de forfecare)H [m] Înălţimea fundaţieiH’ [m] Înălţimea la marginea fundaţiei tip obeliscH1, H2 [m] Înălţimile treptelor blocului din beton simpluHC [m] Înălţimea secţiunii fundaţiei continueHf [m] Grosimea fundului paharuluiHî [m] Adâncimea de îngheţ Hmin [m] Înălţimea minimă a fundaţieiHP [m] Înălţimea paharului

I [m4] Momentul de iner ţie al secţiunii transversale a sistemului de fundareîn lungul axei longitudinale

IC [-] Indicele de consistenţă

If [-]Momentul de iner ţie al unei fâşii de radier definită între mijloacele adouă deschideri succesive

IP [%] Indicele de plasticitate

K [-]

Coeficient care depinde de forma în plan a fundaţiei, rigiditatea

fundaţiei, cota z a punctului pentru care se calculează tasareaK 0 [-] Coeficientul presiunii laterale a pământului în stare de repaosK G [-] Indice de rigiditate pentru radiere generale de formă dreptunghiular ă K R [-] Rigiditatea relativă

L [m]Dimensiunea cea mai mare a tălpii fundaţiei având formadreptunghiular ă în plan; Lungimea sistemului de fundare pentrufundaţii de secţiune dreptunghiular ă în plan

L0 [m] Distanţa dintre doi stâlpi veciniL1 [m] Lungimea treptei blocului din beton simplu

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


5

La, L b [m] Valoarea maximă a dimensiunilor plăcii de bază Ls [kN] Valoarea de calcul a for ţei de lunecare transmisă planşeului superior

M [kNm]Momentul încovoietor rezultant în centrul de greutate al secţiuniifundaţiei

M [kPa] Modulul edometric

M0 [-]Coeficient de corelaţie între valoarea modului edometric înintervalul de presiuni 200÷300 kPa şi modulul de deformaţie liniar ă

M1 [kNm] Momentul încovoietor transmis paharului prin presiuni pe peretelefrontal

M2-3 [kPa]Modulul edometric determinat pentru intervalul de presiuni200÷300 kPa

Mi [kNm] Momentul încovoietor în stâlpul i

Mr , Mc [kNm]Momentele încovoietoare rezultate în plan orizontal aplicate păr ţiisuperioare a peretelui frontal

MST,cap [kNm] Momentul capabil al stâlpului în secţiunea de la faţa paharuluiMx [kNm] Momentul încovoietor faţă de secţiunea x-xMy [kNm] Momentul încovoietor faţă de secţiunea y-y

N [kN]For ţa axială; Rezultanta încărcărilor axiale în centrul de greutate al

secţiunii fundaţiei N [-]

Numărul de lovituri necesare penetr ării instalaţiei SPT pe o adân-cime de 30 cm pentru un diametru al tijei de penetrare de 50 mm

N1cap [kN] For ţa axială transmisă la pahar prin betonul de monolitizare Ni [kN] For ţa axială în stâlpul i NP [kN] For ţa de întindere în pereţii longitudinali

NST.montaj [kN]For ţa axială maximă în stâlp în faza de montaj a structurii

prefabricateP [kN] Rezultanta presiunilor pe peretele frontalQ [kN] For ţa tăietoare

Qas [kN]For ţa tăietoare în elementul vertical al suprastructurii asociată

mecanismului de plastificare la acţiuni seismiceQinf [kN] For ţa tăietoare care se dezvoltă în elementul vertical sub planşeuR a [kPa] Rezistenţa de calcul a armăturii de suspendareR c

* [N/mm2] Rezistenţa de calcul de bază la compresiune a betonuluiR i [kN] Reacţiunea în reazemul iR t [N/mm2] Rezistenţa de calcul la întindere a betonului din stâlpU [m] Perimetrul secţiunii de forfecare

W [m3]Modulul de rezistenţă al tălpii fundaţiei având formadreptunghiular ă în plan; Modulul de rezistenţă al secţiuniitransversale a sistemului de fundare

bf [m]Lăţimea unei fâşii de radier definită între mijloacele a două

deschideri succesivecU [kPa]

Rezistenţa la compresiune monoaxială a pământului (coeziuneanedrenată)

di [m] Distanţa din centrul de greutate al tălpii fundaţiei la axul stâlpului ie [-] Indicele porilor h [mm] Înălţimea secţiunii transversale a grinziih [m] Grosimea radierului

hc [mm]Înălţimea cuzinetului; Înălţimea secţiunii transversale a grinzii încâmp

hd [m] Înălţimea diafragmelor

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


6

hr [mm] Înălţimea secţiunii transversale a grinzii în reazem

k’s [kN/m3]Coeficientul de pat obţinut prin încercarea de probă cu placa delatur ă sau diametru B p

k 1 [kN/m3] Coeficientul de pat obţinut din încercarea cu placa de 1m2 k s [kN/m3] Coeficientul de pat al mediului deformabillancorare [mm] Lungimea de ancorarelc [mm] Lungimea cuzinetului

le [mm] Lungimea elastică ls, bs [mm] Dimensiunile secţiunii transversale a stâlpului

m [-]Coeficient de corecţie care depinde de raportul între grosimea z0 astratului deformabil şi lăţimea B a sistemului de fundare

m bt [-] Coeficientul condiţiilor de lucru p [kPa] Presiunea de contact fundaţie-terenqc [kPa] Rezistenţa pe vârf (CPT)td [m] Grosimea diafragmelor v p [cm/sec] Viteza de propagarea a undelor longitudinale (principale) prin terenvs [cm/sec] Viteza de propagarea a undelor trasversale (secundare) prin terenz [m] Deplasarea tălpii fundaţiei pe direcţie verticală

z0 [m] Grosimea stratului deformabil∑ caI'E (kPa) Rigiditatea cadrelor din componenţa construcţiei

α [-] Factorul de transformare de la valoarea k’s la valoarea k s α [º] Unghiul blocului din beton simpluβ [º] Unghiul cuzinetuluiε [%] Deformaţia longitudinală specifică φ [mm] Diametrul barei de armătur ă

λ [m-1]Coeficient de flexibilitate pentru radiere sub stâlpi uniformdistribuiţi pe suprafaţa acestora

μ [-] Coeficient de frecare

νs [-] Coeficient de deformaţie transversală (Poisson) al terenului defundare

νs* [-]

Coeficient dinamic de deformaţie transversală (Poisson) al terenuluide fundare

ρ [g/cm3] Densitateaσ [kPa] Efortul unitar normalσz [kPa] Efortul unitar normal verticalτmed [kPa] Efortul unitar tangenţial mediu pe suprafaţa de lunecare

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


7

1. Prevederi generale

1.1. Prezentul normativ se aplică la proiectarea structurilor de fundare directă pentru clădirile delocuit şi social – culturale, construcţiile industriale şi agrozootehnice.La proiectarea structurilor de fundare directă se va avea în vedere respectarea cerinţelor prevăzute la

punctul 2.2 şi în reglementările tehnice conexe.La proiectarea structurilor de fundare directă în condiţii speciale de teren (pământuri sensibile la

umezire, pământuri contractile, pământuri lichefiabile) se au în vedere şi măsurile suplimentare dinreglementările tehnice în vigoare specifice acestor cazuri.

1.2. Normativul se refer ă la următoarele tipuri de fundaţii directe:a) fundaţii izolate

b) fundaţii continuec) fundaţii radier

1.3. Reglementările tehnice de referinţă sunt enumerate în capitolul 13.

2. Principii generale ale conformării de rezistenţă a infrastructurilor

2.1. Definirea sistemului structural şi a subsistemelor componente ale construcţiei

2.1.1. Sistemul structural reprezintă ansamblul elementelor care asigur ă rezistenţa şi stabilitateaunei construcţii sub acţiunea încărcărilor statice şi dinamice, inclusiv cele seismice.Elementele structurale pot fi grupate în patru subsisteme: suprastructura (S); substructura (B);fundaţiile (F); terenul de fundare (T) (fig. 2.1).

2.1.2. Suprastructura reprezintă ansamblul elementelor de rezistenţă situate deasuprainfrastructurii (I).

2.1.3. Infrastructura este alcătuită din substructur ă şi fundaţii. La construcţiile care nu ausubstructur ă, infrastructura este alcătuită din fundaţii.

2.1.4. Substructura este zona poziţionată între suprastructur ă şi fundaţii. În raport cu suprastructura,aceasta prezintă diferenţe de alcătuire şi conformare, care conduc la capacităţi de rigiditate şirezistenţă majorate.

2.1.5. Fundaţiile reprezintă ansamblul elementelor structurale care transmit încărcările la terenul defundare.

2.1.6. Terenul de fundare constituie suportul construcţiei şi reprezintă volumul de rocă sau de pământ care resimte influenţa construcţiei respective sau în care pot avea loc fenomene care să

influenţeze construcţia.

2.2. Cerinţe privind proiectarea fundaţiilor

2.2.1. Fundaţiile trebuie proiectate astfel încât să transmită la teren încărcările construcţiei, inclusivcele din acţiuni seismice, asigurând îndeplinirea condiţiilor privind verificarea terenului de fundarela stări limită.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


8

a

S

F

c

T

S

F

b

0.00

T

d

0.00

T

S

B

F

e

TTTTTT T T

S

FB

S

BF

Fig. 2.1 Componentele sistemului structuralSuprastructura (S); Substructura (B); Fundaţiile (F); Terenul de fundare (T); Ιnfrastructura (Ι)

2.2.2. Fundaţiile ca elemente structurale se vor proiecta astfel încât să fie îndeplinite condiţiile deverificare la stările limită ultime şi ale exploatării normale.

2.3. Cerinţe privind proiectarea substructurilor

2.3.1. Substructura are rolul de a prelua încărcările provenite de la suprastructur ă şi de a le transmitefundaţiilor.

2.3.2. Substructura este alcătuită, de regulă, din elemente structurale verticale (pereţi, stâlpi) şielemente orizontale sau înclinate (plăci, grinzi etc.).

2.3.3. Proiectarea substructurii trebuie să ţină cont de conlucrarea cu fundaţiile şi suprastructura.

2.3.4. La proiectarea substructurilor se vor lua în considerare încărcările proprii, încărcăriletransmise de suprastructur ă şi de teren conform prevederilor de la cap. 5.

2.3.5. Eforturile din acţiuni seismice transmise substructurii se vor asocia mecanismului de plastificare al suprastructurii (fig. 2.2).Această condiţie nu este obligatorie în zonele seismice de calcul E şi F definite în reglementareatehnică de referinţă NP100-92.

2.3.6. La proiectarea elementelor structurale ale substructurii vor fi îndeplinite condiţiile deverificare la stările limită ultime şi ale exploatării normale. Infrastructura se va proiecta astfel încâtsă fie solicitată, de regulă, în domeniul elastic de comportare. Se admite proiectarea mecanismuluide plastificare a structurii la acţiuni seismice severe cu dezvoltarea de articulaţii plastice şi însubstructur ă. In aceste situaţii se vor lua măsuri care să asigure o comportare ductilă a substructuriişi accesul pentru intervenţii post seismice.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


9

Fig. 2.2 Sisteme structurale cu mecanisme de plastificare în suprastructur ă

3. Alegerea tipului de fundaţie

3.1. Factori de care depinde alegerea tipului de fundaţie

3.1.1. Sistemul structural al construcţiei- tipul de suprastructur ă (în cadre, cu pereţi etc.);- dimensiuni (deschideri, travei, înălţimi – suprateran şi subteran);- alcătuirea substructurii;- materiale (beton, metal, zidărie etc.);- eforturile transmise fundaţiilor în grupările fundamentale şi speciale de încărcări;- mecanismul de disipare a energiei induse de acţiunea seismică (poziţia zonelor potenţial plastice,eforturile transmise fundaţiilor etc.);- sensibilitatea la tasări a sistemului structural.

3.1.2. Condiţiile de teren

- natura şi stratificaţia terenului de fundare, caracteristicile fizico-mecanice ale straturilor de pământsau de rocă şi evoluţia acestora în timp;- condiţiile de stabilitate generală a terenului (terenuri în pantă cu structuri geologice susceptibile dealunecări de teren etc.);- condiţiile hidrogeologice (nivelul şi variaţia sezonier ă a apelor subterane, agresivitatea apelor subterane, circulaţia apei prin pământ etc.);- condiţiile hidrologice (nivelul apelor de suprafaţă, posibilităţi de producere a inundaţiilor, afenomenului de afuiere etc.).

3.1.3. Condiţiile de exploatare ale construcţiei- eforturile transmise la fundaţii (din sarcini statice şi dinamice – vibraţii produse de utilaje etc.);- posibilitatea pierderilor de apă sau substanţe chimice din instalaţiile sanitare sau industriale;- încălzirea terenului în cazul construcţiilor cu degajări mari de căldur ă (cuptoare, furnale etc.);- degajări de gaze agresive care poluează apele meteorice şi accentuează agresivitatea chimică aapelor subterane;- influenţa deformaţiilor terenului de fundare asupra exploatării normale a construcţiei;- limitarea tasărilor în funcţie de cerinţele tehnologice specifice.

3.1.4. Condiţiile de execuţie ale infrastructurii- adâncimea să păturii pentru realizarea fundaţiilor construcţiei şi modul de asigurare a stabilităţiisă păturii;

T

S

F

Articulaţii plastice

T

S

B Ι F

PereteStâlpGrindă

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


10

- existenţa unor construcţii în vecinătate care pot fi afectate de lucr ările de execuţie a infrastructurii(instabilitatea taluzului, afuierea terenului la realizarea epuismentelor etc.);- sistemul de epuismente;- prezenţa reţelelor de apă-canal, de gaze, de energie electrică etc.

3.2. Criterii pentru alegerea adâncimii minime de fundare

3.2.1. Adâncimea de fundare este distanţa măsurată de la nivelul terenului (natural sau sistematizat) până la talpa fundaţiei.

3.2.2. Adâncimea minimă de fundare se stabileşte în funcţie de:- adâncimea de îngheţ;- nivelul apei subterane;- natura terenului de fundare;- înălţimea minimă constructivă a fundaţiei;- condiţiile tehnologice.

3.2.3. Adâncimea de îngheţ are valorile indicate în reglementarea tehnică de referinţă STAS6054/77.

3.2.4. Adâncimea minimă de fundare se stabileşte conform tabelului 3.1 în funcţie de naturaterenului de fundare, adâncimea de îngheţ şi nivelul apei subterane.

Tabelul 3.1Adâncimea minimă de fundare

(cm)

Terenul de fundare

Hî adâncimea de

îngheţ

(cm)

Hadâncimea apei

subterane faţă decota terenului

natural(m)

Terenurisupuse acţiunii

îngheţului

Terenuri feritede îngheţ*)

Roci stâncoase oricare oricare 30÷40 20

H≥2.00 Hî 40Pietrişuri curate,nisipuri mari şimijlocii curate

oricareH<2.00 Hî+10 40

H≥2.00 80 50Hî≤70

H<2.00 90 50H≥2.00 Hî+10 50

Pietriş sau nisipargilos, argilă grasă

Hî>70H<2.00 Hî+20 50H≥2.50 80 50

Hî≤70H<2.50 90 50H≥2.50 Hî+10 50

Nisip fin pr ăfos, praf argilos, argilă

pr ăfoasă şi nisipoasă Hî>70H<2.50 Hî+20 50

*)Observaţie – Valorile indicate pentru cazul terenurilor ferite de îngheţ se măsoar ă de lacota inferioar ă a pardoselii.

3.2.5. Talpa fundaţiei va pătrunde cel puţin 20 cm în stratul natural bun de fundare sau în stratul defundare îmbunătăţit.

3.2.6. Pentru construcţiile fundate pe terenuri dificile (pământuri sensibile la umezire, pământuricontractile, pământuri lichefiabile etc.), adâncimea de fundare este indicată în reglementăriletehnice de referinţă specifice acestor cazuri.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


11

4. Materiale utilizate la fundaţii

4.1. Fundaţiile se alcătuiesc în mod obişnuit din:- beton armat;- beton simplu;- zidărie de piatr ă.

4.2. Caracteristicile betoanelor utilizate la executarea fundaţiilor se stabilesc de proiectant în funcţiede destinaţie, solicitări, condiţiile mediului de fundare şi influenţa acestora asupra durabilităţii

betonului din fundaţii; acestea sunt definite în reglementarea tehnică de referinţă NE 012-99.

4.3. Clasele minime de beton se stabilesc astfel:a) Beton simpluC4/5 – pentru umpluturi, egalizări şi bloc (la fundaţiile tip bloc şi cuzinet).

b) Beton armatC8/10 pentru fundaţii izolate sau continue, fundaţii monolite tip pahar, cuzineţi, radiere şi reţele degrinzi neexpuse la acţiuni agresive, cu procente optime de armare;C12/15 pentru fundaţii prefabricate tip pahar, fundaţii supuse la solicitări importante şi fundaţiisupuse la acţiuni dinamice.În condiţii de agresivitate caracteristicile betoanelor se stabilesc ca în reglementarea tehnică dereferinţă NE 012-99 respectiv C215-88.

4.4. Tipul de ciment ce se utilizează la prepararea betonului pentru fundaţii se stabileşte în funcţiede influenţa condiţiilor mediului de fundare ca în reglementarea tehnică de referinţă NE 012-99.

4.5. Oţelul beton trebuie să îndeplinească condiţiile definite în reglementarea tehnică de referinţă STAS 438/1-89 respectiv STAS 438/2-91.Pentru armătura rezultată din criterii constructive se utilizează, de regulă, oţel OB37 iar pentru

armătura de rezistenţă rezultată din calcul se utilizează oţel OB37, PC sau plase sudate din STNB.4.6. Pentru fundaţiile din zidărie de piatr ă se aplică prevederile definite în reglementarea tehnică dereferinţă STAS 2917-79.Mortarul întrebuinţat este din var şi ciment de marcă minim M10 indicat în reglementarea tehnică dereferinţă STAS 1030-85.

4.7. Pentru fundaţiile continue ale construcţiilor cu cel mult un nivel amplasate în mediul rural se pot aplica şi soluţii constructive bazate pe folosirea materialelor locale. Fundaţiile se pot realiza dinzidărie de piatr ă sau beton ciclopian.

5. Solicitări transmise infrastructurilor

5.1. Prevederi generale

5.1.1. Solicitările transmise infrastructurilor se determină considerând eforturile transmise desuprastructur ă, încărcările aplicate direct infrastructurii (încărcări din greutatea proprie,din încărcări de exploatare, for ţe seismice etc.), presiuni sau împingeri ale pământului, presiuneaapei etc.Orice acţiune semnificativă pentru proiectarea elementelor infrastructurii sau pentru verificareaterenului de fundare se va considera în categoria de solicitări transmise infrastructurii.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


12

5.1.2. Solicitările transmise infrastructurilor se determină în grupările fundamentale de încărcări şiîn grupările speciale de încărcări.Stabilirea solicitările transmise infrastructurilor în grupările speciale de încărcări este, de regulă,condiţionată de dimensionarea completă a suprastructurii.

5.1.3. Solicitările transmise infrastructurilor se determină cu valori corespunzătoare proiectăriielementelor de beton ale infrastructuturii şi cu valori corespunzătoare verificării terenului de

fundare.

5.1.4. Structurile considerate în calcul în stadiul de comportare liniar ă (elastic) se recomandă să fieschematizate ca ansamblul constituit din suprastructur ă, infrastructur ă şi teren de fundare.

5.1.5. În gruparea specială de încărcări la acţiuni seismice, când, de regulă, se acceptă plastificareasuprastructurii şi dezvoltarea unui mecanism de disipare a energiei induse de cutremur, solicităriletransmise infrastructurilor se determină corespunzător for ţelor generalizate (N, M, Q etc.)dezvoltate în secţiunea de la baza suprastructurii (fig 5.1).

Fig. 5.1 Solicitările transmise infrastructurii de suprastructur ă.

5.2. Solicitări transmise infrastructurilor în grupările fundamentale de încărcări

5.2.1. La verificarea rezistenţei infrastructurii şi a terenului de fundare vor considera valorile decalcul ale eforturilor transmise de suprastructur ă.

5.2.2. Valorile solicitărilor transmise infrastructurii se definesc în concordanţă cu reglementareatehnică de referinţă STAS 10101/0-75 şi coeficienţii încărcărilor se definesc în concordanţă cureglementarea tehnică de referinţă STAS 10101/0A-77.

5.3. Solicitări transmise infrastructurilor în grupările speciale de încărcări

5.3.1. Prevederile de la pct. 5.3. sunt aplicabile grupărilor speciale de încărcări în care se consider ă acţiunile seismice aplicate construcţiei.Calculul va considera orice direcţie de acţiune seismică semnificativă pentru proiectareainfrastructurii. De regulă, se vor considera 8 direcţii în plan orizontal, corespunzătoare direcţiilor

principale şi direcţiilor oblice (la 45º şi 135º) ale construcţiei.

5.3.2. Solicitările transmise infrastructurilor proiectate corespunzător unei comportări elastice decătre suprastructura plastificată sunt asociate mecanismului de disipare a energiei induse deacţiunile seismice.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


13

Valorile for ţelor generalizate transmise infrastructurii sunt determinate prin majorarea for ţelor capabile dezvoltate de mecanismul de plastificare a suprastructurii cu coeficientul k F:

k F = 1.35 (5.1)For ţele generalizate capabile se determină considerând rezistenţele de calcul ale materialelor.Dacă for ţele generalizate capabile se determină considerând rezistenţele medii ale materialelor valoarea coeficientului k F este:

k F = 1.00 (5.2) 5.3.3. Dacă mecanismul de plastificare care asigur ă disiparea energiei induse de cutremur implică dezvoltarea de deformaţii inelastice şi în elementele substructurii, pentru calcul se consider ă următoarele valori ale solicitărilor transmise de suprastructur ă:- pentru calculul elementelor infrastructurii se consider ă valorile solicitărilor capabile din grupărilespeciale de încărcări;- pentru verificarea terenului de fundare se consider ă valorile solicitărilor capabile din grupărilespeciale de încărcări majorate cu coeficientul k F dat de (5.1).

5.3.4. Solicitările transmise infrastructurilor de către suprastructurile care r ăspund elastic laacţiunile seismice se consider ă cu valorile date la pct. 5.3.3.

5.3.5. Efectul componentei verticale a acţiunii seismice se va lua în considerare la proiectareasistemelor de fundare în concordanţă cu reglementarea tehnică de referinţă P100-92; în cazulfundaţiilor sensibile la for ţă tăietoare/str ă pungere (radiere tip dală groasă etc.) valorile coefientuluiseismic de calcul pe direcţie verticală sunt ±2k s.

5.3.6. În grupările speciale de încărcări care cuprind şi acţiunea seismică se consider ă acţiunea delungă durată a încărcărilor aplicate direct elementelor infrastructurii precum şi for ţele seismice decalcul stabilite pe baza unui coeficient seismic cu valoarea minimă:

cs = 1.5αk s (5.3)

6. Stabilirea dimensiunilor bazei fundaţiei

6.1. Condiţii generale

6.1.1. Dimensiunile bazei fundaţiei se stabilesc pe baza calculului terenului de fundare definit înreglementarea tehnică de referinţă STAS 3300/1-85 respectiv STAS 3300/2-85.

6.1.2. Dimensiunile bazei fundaţiei se aleg astfel încât presiunile la contactul între fundaţie şi terensă aibă valori acceptabile, pentru a se împiedica apariţia unor st ă ri limit ă care să pereclitezesiguranţa construcţiei şi/sau exploatarea normală a construcţiei.Stările limită ale terenului de fundare pot fi de natura unei st ă ri limit ă ultime (SLU), a cărei depăşire

conduce la pierderea ireversibilă, în parte sau în totalitate, a capacităţii funcţionale a construcţiei saude natura unei st ă ri limit ă a exploat ă rii normale (SLEN), a cărei depăşire conduce la întrerupereaexploatării normale a construcţiei.

6.1.3. Având ca referinţă reglementarea tehnică STAS 3300/1-85, stările limită ale terenului defundare sunt:- starea limit ă de deforma ţ ii (SLD), care poate fi de natura unei stări limită ultime (SLD.U), dacă deformaţiile terenului conduc la deplasări şi deformaţii ale construcţiei incompatibile cu structurade rezistenţă sau de natura unei stări limită a exploatării normale (SLD.EN), dacă deformaţiileterenului împiedică exploatarea normală a construcţiei;

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


14

- starea limit ă de capacitate portant ă (SLCP) corespunde unei extinderi a zonelor în care seîndeplineşte condiţia de rupere (efortul tangenţial efectiv este egal cu rezistenţa la forfecare amaterialului) astfel încât are loc pierderea stabilităţii terenului şi a construcţiei, în parte sau întotalitate; starea limită de capacitate portantă a terenului de fundare este întotdeauna de natura uneistări limite ultime.

6.1.4. În funcţie de particularităţile construcţiei şi ale terenului de fundare, presiunile acceptabile pe

terenul de fundare se pot stabili, în cazul fundării directe, în trei moduri:- ca presiuni convenţionale, pconv;- ca presiuni care să asigure îndeplinirea condiţiilor calcului la starea limită de deformaţii

(SLD.U şi SLD.EN);- ca presiuni care să asigure îndeplinirea condiţiilor calcului la starea limită de capacitate

portantă (SLCP).

6.1.5. Din punctul de vedere al construc ţ iei, calculul terenului de fundare se diferenţiază în funcţiede următorii factori:

a) Clasa de importanţă - construcţii speciale, CS (din clasele de importanţă I şi II);- construcţii obişnuite, CO (din clasele de importanţă III, IV, V).

b) Sensibilitatea la tasări- construcţii sensibile la tasări diferenţiale (CSEN);- construcţii nesensibile la tasări diferenţiale.

c) Existenţa restricţiilor de deformaţii în exploatare- construcţii cu restricţii (CRE);- construcţii f ăr ă restricţii.

6.1.6. Din punctul de vedere al terenului de fundare, calculul terenului de fundare se diferenţiază înfuncţie de apartenenţa terenului la una din următoarele categorii:

a) terenuri bune (TB) b) terenuri dificile

În tabelul 6.1 sunt date, având ca referinţă reglementarea tehnică STAS 3300/2-85, situaţiile incare terenul de fundare apar ţine categoriei TB.

6.1.7. Condiţiile de efectuare a calculului terenului de fundare alcătuit din pământuri, în vedereastabilirii unor dimensiuni ale bazei fundaţiei care să conducă la presiuni acceptabile pe teren, suntsintetizate în tabelul 6.2.După cum rezultă din tabelul 6.2, calculul terenului de fundare pe bază de presiuni convenţionaleimpune îndeplinirea simultană a patru condiţii. În schimb, o singur ă condiţie este suficientă pentrua face obligatoriu calculul la starea limită de deformaţie (la SLD.U sau SLD.EN) sau calculul lastarea limită de capacitate portantă (SLCP).

6.1.8. În cazul fundării pe rocă, folosirea presiunilor convenţionale ca presiuni acceptabile este

admisă în toate cazurile, cu excepţia construcţiilor speciale când se impune calculul la starea limită de capacitate portantă (SLCP).

6.2. Calculul terenului de fundare pe baza presiunilor convenţionale

6.2.1. Presiunile convenţionale sunt presiuni acceptabile stabilite pe cale empirică, ţinând seama deexperienţa de construcţie din ţar ă.În anexa A sunt reproduse, având ca referinţă reglementarea tehnică STAS 3300/2-85, tabelele

cuprinzând aşa-numitele valori de bază ale presiunilor convenţionale, p conv, corespunzătoare unor

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


15

fundaţii convenţionale având lăţimea tălpii B = 1,0 m şi adâncimea de fundare Df = 2.0 m, precum şiregulile de stabilire a corecţiilor de lăţime CB şi de adâncime CD .Caracterul empiric al presiunilor convenţionale este evidenţiat de faptul că valorile de bază dintabele se obţin în funcţie de caracteristici ale naturii pământurilor (granulozitate, plasticitate) şi ale

st ă rii pământurilor (starea de îndesare, starea de consistenţă, gradul de saturaţie, indicele porilor),f ăr ă a se face uz de cunoaşterea proprietăţilor mecanice (compresibilitatea şi rezistenţa

Tabelul 6.1

Nr.crt. Terenuri bune (TB)

1 Blocuri, bolovănişuri sau pietrişuri conţinând mai puţin de 40% nisip şi mai puţin de 30%argilă, în condiţiile unei stratificaţii practic uniforme şi orizontale (având înclinarea maimică de 10%)

2 Pământuri nisipoase, inclusiv nisipuri pr ăfoase, îndesate sau de îndesare medie, în condiţiileunei stratificaţii practic uniforme şi orizontale

3 Pământuri coezive cu plasticitate redusă: nisipuri argiloase, prafuri nisipoase şi prafuri, avânde 0,7≤ şi I 0,5c ≥ , în condiţiile unei stratificaţii practic uniforme şi orizontale

4 Pământuri coezive cu plasticitate medie: nisipuri argiloase, prafuri nisipoase-argiloase, avânde 1≤ şi I 0,5c ≥ , în condiţiile unei stratificaţii practic uniforme şi orizontale

5 Pământuri coezive cu plasticitate mare: argile nisipoase, argile pr ăfoase şi argile, avânde 1,1≤ şi I 0,5c ≥ , în condiţiile unei stratificaţii practic uniforme şi orizontale

6 Roci stâncoase şi semistâncoase în condiţiile unei stratificaţii practic uniforme şi orizontale7 Orice combinaţie între stratificaţiile precizate la nr. crt. 1...68 Umpluturi de provenienţă cunoscută realizate organizat, conţinând materii organice sub 5%

Notă: Pământurile coezive saturate de consistenţă ridicată (Ic > 0,5) pot fi considerate terenuri buneîn accepţia tabelului 6.1.Totuşi, în situaţia în care încărcarea transmisă de fundaţia directă asupra acestor pământuri serealizează rapid, f ăr ă posibilitatea drenării apei din porii pământului, devine necesar ă o verificare aterenului la starea limită de capacitate portantă (SLCP).

Tabelul 6.2

Terenul ConstrucţiaModul decalcul(stabilirea presiunii

acceptabile)

Bun(TB)

DificilPământ

coeziv saturatîncărcat rapid

ImportanţaSensibilitatea la

tasări diferenţiale

Restricţii dedeformaţii în

exploatare

Obişnuită(CO)

Specială(CS)

NesensibilăSensibilă (CSEN)

Făr ă restricţii

Curestricţii(CRE)

pconv x x x xSLD.U xSLD.U xSLD.U x

SLD.EN xSLCP xSLCP x

6.2.2. Condiţiile care trebuie respectate în cazul calculului terenului de fundare pe baza presiunilor convenţionale se diferenţiază în funcţie de tipul încărcării şi de gruparea de încărcare (grupareafundamentală GF, gruparea specială GS) şi sunt sintetizate în tabelul 6.3.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


16

6.2.3. Pentru stabilirea dimensiunilor în plan ale fundaţiei este necesar ă, după caz, îndeplinireatuturor condiţiilor specificate în tabelul 6.3. Prin aceasta se consider ă implicit îndeplinite condiţiilecalcului terenului de fundare la starea limită de deformaţie şi la starea limită de capacitate portantă,ca stări limită ultime.

Tabelul 6.3

Tipul încărcării

Gruparea deîncărcare

Centrică Cu excentricitate după

o singur ă direcţie

Cu excentricitate

după două direcţii

GF pef ≤ pconv pef max ≤ 1.2 pconv pef max ≤ 1.4 pconv GS p’ef ≤ 1.2 pconv p’ef max ≤ 1.4 pconv p’ef max ≤ 1.6 pconv

6.2.4. Dimensiunile în plan ale fundaţiilor se stabilesc astfel ca rezultanta încărcărilor provenite dinacţiuni din grupări fundamentale să fie aplicată în cadrul sâmburelui central.

6.2.5. Pentru situaţiile în care în gruparea fundamentală intervin solicitări orizontale importante,nepermanente, se admite ca rezultanta încărcărilor să se aplice în afara sâmburelui central cucondiţia ca secţiunea activă a tălpii fundaţiei să nu fie mai mică de 80% din aria totală a acesteia.În cazul construcţiilor de tipul castele de apă, turnuri etc. nu se admite desprinderea fundaţiei de peteren în grupările fundamentale de încărcări.

6.2.6. Excentricităţile maxime admise pentru rezultantele încărcărilor din grupări speciale trebuie să fie limitate astfel încât secţiunea activă a suprafeţei tălpii fundaţiei să se extindă cel puţin până îndreptul centrului de greutate al acesteia.

6.2.7. Modul de calcul al lui pef pentru excentricitate pe două direcţii este prezentat în anexa F.

6.3. Calculul terenului de fundare la starea limită de deformaţii

6.3.1. Prin calculul terenului de fundare la starea limită de deformaţii se cere îndeplinirea a două seturi de condiţii, sintetizate în tabelele 6.4 şi 6.5.

Tabelul 6.4

Tipul stării limită de deformaţie Condiţia de îndeplinitSLD.U s sΔ ≤ Δ

SLD.EN t t Δ ≤ Δ

Condiţiile specificate în tabelul 6.4 au semnificaţia:- sΔ : deplasări sau deformaţii posibile ale construcţiei datorate tasărilor terenului de fundare,

calculate cu încărcări din gruparea fundamentală pentru SLU;- tΔ : aceeaşi semnificaţie ca şi sΔ calculate cu încărcări din gruparea fundamentală pentru SLEN;

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


17

- sΔ :deplasări sau deformaţii de referinţă admise pentru structur ă, stabilite de proiectantul

structurii;In lipsa unor valori stabilite de proiectant pot fi luate în considerare, orientativ, valorile specificateîn anexa A pentru construcţii neadaptate în mod special în vederea preluării tasărilor neuniforme- tΔ : deplasări sau deformaţii admise din punct de vedere tehnologic, specificate de

proiectantul tehnolog.

Tabelul 6.5

Tipulîncărcării

Centrică Cu excentricitate după osingur ă direcţie

Cu excentricitate după două direcţii

Condiţia deîndeplinit

pef ≤ p pl pef max ≤ 1.2 p pl pef max ≤ 1.4 p pl

În condiţiile definite în tabelul 6.5, p pl (presiunea plastică) reprezintă presiunea corespunzătoareunei extinderi limitate pe o adâncime egală cu B/4, B fiind lăţimea fundaţiei, a zonei plastice înterenul de fundare. Prin zonă plastică se înţelege zona pe conturul şi în interiorul căreia seîndeplineşte condiţia de rupere în pământ.

6.3.2. Presiunea plastică p pl este o presiune acceptabil ă .Condiţiile din tabelul 6.5, a căror îndeplinire precede efectuarea calculului deformaţiilor probabileale terenului de fundare, reprezintă condiţii de valabilitate a calculului de deformaţii, în care

terenul este asimilat cu un mediu liniar-deformabil iar utilizarea relaţiilor din Teoria Elasticităţiieste admisă.

6.3.3. În anexa A sunt sintetizate prevederile din reglementarea tehnică de referinţă STAS 3300/2-85 referitoare la calculul terenului de fundare la starea limită de deformaţii.

6.4. Calculul terenului de fundare la starea limită de capacitate portantă

6.4.1. Prin calculul terenului de fundare la starea limită de capacitate portantă, în cazul fundăriidirecte, se cere respectarea condiţiei generale Q mR ≤ , cu cele trei forme particulare dateîn tabelul 6.6.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


18

Tabelul 6.6

Tipul

lucr ării

Fundaţie desuprafaţă

Fundaţie solicitată transversal

T N

Fundaţie pe taluz sau înapropiere de taluz

Cazul decalcul

SLCP.1 SLCP.2 SLCP.3

CondiţiaQ ≤ mR

N≤ 0.9L’B’pcr N8.0T μ≤ Mr ≤ 0.8Ms

unde: Q reprezintă încărcarea de calcul asupra terenului de fundare, provenită din acţiunile din

grupările speciale;R reprezintă valoarea de calcul a rezistenţei terenului de fundare;m reprezintă coeficientul condiţiilor de lucru.

6.4.2. În anexa A sunt sintetizate prevederile din reglementarea tehnică de referinţă STAS 3300/2-85 referitoare la calculul terenului de fundare la starea limită de capacitate portantă.

7. Proiectarea fundaţiilor izolatePrevederile prezentului capitol se aplică la proiectarea fundaţiilor izolate ale stâlpilor de beton armatşi de metal. Fundaţiile izolate pot fi utilizate şi în cazul unor elemente structurale continue, dacă structura este proiectată considerând rezemările concentrate.

Tipurile de fundaţii izolate care fac obiectul prezentului normativ sunt:a) Fundaţiile pentru stâlpi de beton armat monolit:- fundaţii tip talpă de beton armat (fundaţii elastice);- fundaţii tip bloc şi cuzinet (fundaţii rigide).

b) Fundaţiile pentru stâlpi de beton armat prefabricat:- fundaţii tip pahar;- alte tipuri de fundaţii adaptate sistemului de îmbinare dintre stâlpul prefabricat şi fundaţie.c) Fundaţiile pentru stâlpi metalici:- fundaţii tip bloc şi cuzinet;- fundaţii tip talpă de beton armat.

Proiectarea fundaţiilor izolate de beton armat se face având ca referinţă prevederile definite înreglementarea tehnică STAS 10107/0-90.Dimensiunile în plan ale fundaţiilor izolate se stabilesc conform prevederilor de la capitolul 6.

La alcătuirea fundaţiilor izolate se va ţine seama de următoarele reguli cu caracter general:

a) sub fundaţiile de beton armat monolit se prevede un strat de beton de egalizare de 50÷100 mmgrosime, stabilit funcţie de condiţiile de teren, execuţie şi suprafaţa fundaţiei;

b) sub fundaţiile de beton armat prefabricat se prevede un pat de nisip de 70÷150 mm grosime;c) fundaţiile se poziţionează, de regulă, centrat în axul stâlpului;

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


19

d) pentru stâlpii de calcan, de rost sau situaţii în care există în vecinătate alte elemente deconstrucţii sau instalaţii se pot utiliza fundaţii excentrice în raport cu axul stâlpului; în acest cazmomentul transmis tălpii fundaţiei se poate reduce prin prevederea de grinzi de echilibrare.

7.1. Fundaţii pentru stâlpi de beton armat monolit

7.1.1. Fundaţii tip talpă de beton armat

Fundaţiile tip talpă de beton armat pot fi de formă prismatică (fig. 7.1.a) sau formă deobelisc (fig. 7.1.b).Betonul utilizat la realizarea fundaţiilor tip talpă armată va fi de clasă minimă C8/10.

7.1.1.1. Înălţimea fundaţiei (H) se stabileşte funcţie de următoarele condiţii:

a) asigurarea rigidităţii fundaţiei de beton armat; dacă se respectă valorile minime ale raportuluidintre înălţimea fundaţiei şi dimensiunea cea mai mare în plan (H/L) date în tabelul 7.1(ultima coloană) este admisă ipoteza distribuţiei liniare a presiunilor pe teren;

b) verificarea fundaţiei la for ţă tăietoare; dacă se respectă valorile minime ale raportului dintreînălţimea fundaţiei şi dimensiunea cea mai mare în plan (H/L) date în tabelul 7.1, secţiunea de beton

poate prelua for ţa tăietoare nefiind necesare armături transversale;

Fig. 7.1 Fundaţii tip talpă de beton armat

c) verificarea fundaţiei la încovoiere; de regulă verificarea secţiunii de beton armat la starea limită de rezistenţă la încovoiere nu implică modificarea înălţimii secţiunii de beton stabilită conform

punctelor a şi b;d) valoarea minimă a înălţimii fundaţiei este Hmin = 300 mm.

Înălţimea la marginea fundaţiei tip obelisc (H’) rezultă în funcţie de următoarele condiţii:a) înălţimea minimă necesar ă pentru ancorarea armăturilor de pe talpa fundaţiei (15φmax);

b) panta feţelor înclinate ale fundaţiei nu va fi mai mare de 1/3;

c) valoarea minimă este H’min = 250 mm.

7.1.1.2. Armătura fundaţiei (fig. 7.2) este compusă din:

a) armătura de pe talpă, realizată ca o reţea din bare dispuse paralel cu laturile fundaţieiArmătura rezultă din verificarea la moment încovoietor în secţiunile de la faţa stâlpului. În calcululmomentelor încovoietoare din fundaţie se consider ă presiunile pe teren determinate de solicităriletransmise de stâlp. Se vor considera situaţiile de încărcare (presiuni pe teren) care conduc lasolicitările maxime în fundaţie.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


20

Procentul minim de armare pe fiecare direcţie este 0.10 % pentru armături OB37 şi 0.075 % pentru armături PC52.Diametrul minim al armăturilor este de 10 mm.Distanţa maximă între armături este de 250 mm; distanţa minimă este de 100 mm.Armătura se distribuie uniform pe lăţimea fundaţiei şi se prevede la capete cu ciocuri cu lungimeaminimă de 15φ.

b) armătura de la partea superioar ă, realizată din 3÷4 bare dispuse în dreptul stâlpuluisau ca o reţea dezvoltată pe toată suprafaţa fundaţieiFundaţiile tip obelisc care nu au desprindere de pe terenul de fundare au armătur ă constructivă la

partea superioar ă, unde se dispun pe fiecare direcţie principală minimum 3 bare de armătur ă OB37,cu diametrul de minim 12 mm.La fundaţiile care lucrează cu arie activă, armătura de la partea superioar ă rezultă din calculul laîncovoiere. Dimensionarea armăturii se face în secţiunile de consolă cele mai solicitate, considerândmomentele încovoietoare negative rezultate din acţiunea încărcărilor din greutatea fundaţiei,a umpluturii peste fundaţie şi a sarcinilor aplicate pe teren sau prin repartizarea momentuluiîncovoietor transmis de stâlp. În această situaţie de solicitare armătura se realizează ca o reţea de

bare dispuse paralel cu laturile fundaţiei.Diametrul minim al armăturilor este de 10 mm.

Distanţa maximă între armături este de 250 mm; distanţa minimă este de 100 mm.Armătura se distribuie uniform pe lăţimea fundaţiei şi se prevede la capete cu ciocuri cu lungimeaminimă de 15φ.

c) armătura transversală pentru preluarea for ţelor tăietoare se realizează ca armătur ă înclinată dispusă în dreptul stâlpuluiFor ţa tăietoare în secţiunea de calcul se determină considerând o fisur ă înclinată cu 45º şi presiuniledezvoltate pe teren de for ţele transmise de stâlp.Dacă fundaţia lucrează cu arie activă, la calculul for ţei tăietoare se vor considera presiunileefective pe teren.

d) armături pentru stâlp (mustăţi)

Armăturile verticale din fundaţie, pentru conectarea cu stâlpul de beton armat, rezultă în urmadimensionării/verificării stâlpului. Armăturile din fundaţie (mustăţile) se alcătuiesc astfel încât în

prima secţiune potenţial plastică a stâlpului, aflată deasupra fundaţiei, barele de armătur ă să fiecontinue (f ăr ă înnădiri).Etrierii din fundaţie au rol de poziţionare a armăturilor verticale pentru stâlp; se dispun la distanţede maximum 250 mm şi cel puţin în 3 secţiuni.Armătura trebuie prelungită în fundaţie pe o lungime cel puţin egală cu lancorare + 250 mm, undelancorare se determină având ca referinţă reglementarea tehnică STAS 10107/0-90.

Fig. 7.2 Armarea fundaţiilor tip talpă de beton armat

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


21

Tabelul 7.1H/L minim pentru care nueste necesar ă verificarea lafor ţă tăietoare a fundaţiei

Presiuneaefectivă maximă

pe teren (kPa) Beton C8/10 Beton C12/15*

H/L minim pentrucare nu se verifică

rigiditatea fundaţiei

100 0.22 0.20 0.25150 0.25 0.23 0.26

200 0.27 0.26 0.27250 0.29 0.27 0.28300 0.30 0.29 0.29400 0.32 0.30 0.33600 0.39 0.35 0.35

*) pentru betoane de clasă superioar ă se utilizează valorile date în tabelul 7.1. pentru clasa C12/15.

7.1.1.3. Calculul momentelor încovoietoare în fundaţiePentru calculul momentelor încovoietoare în fundaţie se consider ă secţiunile de încastrare de la faţastâlpului şi presiunile pe teren pe suprafaţa delimitată de laturile tălpii şi planul de încastrareconsiderat (fig.7.3).

Calculul simplificat al momentelor încovoietoare în talpa fundaţiei se face cu relaţiile 7.1 şi 7.2:( ) ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−+⋅=

3

l p p

2

l pBM

2x

01

2x

ox (7.1)

2

l pLM

2y

medy ⋅= ; p med = ( p1 + p2 ) / 2 (7.2)

Fig. 7.3

În cazul fundaţiilor la care se respectă condiţiile privind raportul minim H/L din tabelul 7.1 stabilitîn funcţie de condiţia de rigiditate a tălpii şi pentru care aria activă este de minimum 80%, armăturacalculată funcţie de momentele încovoietoare (Mx şi My) se distribuie uniform pe talpa fundaţiei.Dacă aria activă este mai mică de 80%, în relaţia 7.2 se înlocuieşte pmed cu valoarea p1.Dacă fundaţia este solicitată cu momente încovoietoare pe două direcţii (solicitare oblică), p1, avândsemnificaţia de presiune maximă pe teren, se determină cu relaţiile indicate în Anexa F.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


22

7.1.2. Fundaţii tip bloc şi cuzinetFundaţiile tip bloc de beton şi cuzinet sunt alcătuite dintr-un bloc de beton simplu pe care reazemă un cuzinet de beton armat în care se încastrează stâlpul (fig. 7.4).

7.1.2.1. Blocul de beton simplu se realizează respectând următoarele condiţii:

a) înălţimea treptei este de minimum 400 mm la blocul de beton cu o treaptă;

b) blocul de beton poate avea cel mult 3 trepte a căror înălţime minimă este de 300 mm;înălţimea treptei inferioare este de minimum 400 mm;c) clasa betonului este minim C4/5; dacă în bloc sunt prevăzute armături pentru ancorarea

cuzinetului clasa betonului este cel puţin C8/10;d) înălţimea blocului de beton se stabileşte astfel încât tgα să respecte valorile minime din

tabelul 7.2; această condiţie va fi realizată şi în cazul blocului realizat în trepte (fig. 7.4);e) rosturile orizontale de turnare a betonului se vor trata astfel încât să se asigure condiţii pentru

realizarea unui coeficient de frecare supraunitar între cele două suprafeţe.

Fig. 7.4 Fundaţii cu bloc de beton simplu şi cuzinet de beton armat

. Tabelul 7.2Valori minime tgα

funcţie de clasa betonului

Presiuneaefectivă peteren (kPa)

C4/5 C8/10 saumai mare

200 1.15 1.05250 1.30 1.15300 1.40 1.30350 1.50 1.40400 1.60 1.50

600 2.00 1.85

7.1.2.2. Cuzinetul de beton armat se proiectează respectând următoarele:

a) cuzinetul se realizează cu formă prismatică; b) dimensiunile în plan (lc şi bc) vor respecta următoarele condiţii:- să fie mai mari decât dimensiunile care asigur ă limitarea presiunilor pe planul de contact cu bloculla valori mai mici decât rezistenţa de calcul la compresiune a betonului;- se recomandă următoarele intervale pentru raportul lc/L respectiv bc/B:• bloc de beton cu o treaptă: lc/L = 0.50 ÷ 0.65

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


23

• bloc de beton cu mai multe treapte: lc/L = 0.40 ÷ 0.50c) înălţimea cuzinetului (hc) va respecta următoalele valori minime:- hc ≥ 300mm;- hc/lc ≥ 0.25;- tgβ ≥ 0.65 (fig. 7.4); dacă tgβ ≥ 1.00 nu este necesar ă verificarea cuzinetului la for ţă tăietoare;- valori minime impuse de condiţia de ancorare a armăturilor pentru stâlp, cu lungimealancorare + 250 mm, unde lancorare este definită în reglementarea tehnică de referinţă STAS 10107/0-90;

d) clasa betonului este minim C8/10; clasa betonului rezultă şi din condiţia de rezistenţă lacompresiune locală a betonului din cuzinet în secţiunea de încastrare a stâlpului (de regulă,R c_cuzinet ≥ 0.7R c stâlp);e) rostul de turnare dintre bloc şi cuzinet se tratează astfel încât să se realizeze continuitatea

betonului sau, cel puţin, condiţiile care asigur ă un coeficient de frecare μ ≥ 1.0 (definit înreglementarea tehnică de referinţă STAS 10107/0-90).

7.1.2.3. Calculul momentelor încovoietoare pozitive în cuzinet se face considerând încastrareaconsolelor în secţiunile de la faţa stâlpului (fig. 7.5).

Fig. 7.5

Presiunile pe suprafaţa de contact dintre cuzinet şi bloc, funcţie de care se determină eforturile

secţionale în cuzinet, sunt determinate de solicitările din stâlp (nu se ţine cont de greutateacuzinetului).Presiunile pe suprafaţa de contact dintre cuzinet şi blocul de beton, dacă nu apar desprinderi sau ariaactivă este cel puţin 70%, se determină cu relaţiile (7.3):

06

2

)(2,1 ≥

⋅±

⋅=

cc

xC

cc

C cc

bl

M

bl

N p sau 2

)(2,1

6

cc

yC

cc

C cc

bl

M

bl

N p

⋅±

⋅= (7.3)

dacă: pc2<0, atunci se admite pc2=0 iar pc1 se determină cu relaţiile (7.4):

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⋅

=

C

xC cc

C c

N

M l b

N p

)(1

23

2sau

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⋅

=

C

yC cc

C c

N

M bl

N p

)(1

23

2

(7.4)

unde: NC, MC(x) şi MC(y), sunt for ţa axială şi momentele încovoietore la nivelul tălpii cuzinetului.Momentele încovoietoare în cuzinet se calculează cu (7.5) şi (7.6):

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+⋅=

3)(

2

21

01

21

0c

ccc

cc x

l p p

l pbM (7.5)

2

21c

cmed cY

b pl M ⋅= ,

2

p p p 2c1c

cmed

+= (7.6)

Dacă aria activă de pe suprafaţa de contact cuzinet – bloc este mai mică decât 70% din talpacuzinetului (lcx bc):

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


24

Mx= MC(x) şi, respectiv, My= MC(y) (7.7) 7.1.2.4. Armarea cuzinetului va respecta următoarele condiţii:

a) Armătura de la partea inferioar ă:-se realizează ca o reţea de bare dispuse paralel cu laturile cuzinetului; aria de armătur ă rezultă dinverificarea la moment încovoietor în secţiunile de la faţa stâlpului (fig. 7.5);

- procentul minim de armare pe fiecare direcţie este 0.10% pentru armături OB37 şi 0.075% pentruarmături PC52;- diametrul minim al armăturilor este de 10 mm;- distanţa maximă între armături va fi de 250 mm; distanţa minimă este 100 mm.-armătura se distribuie uniform pe lăţimea cuzinetului şi se prevede la capete cu ciocuri cu lungimeaminimă de 15φ.

b) Armătura de la partea superioar ă :- se dispune dacă cuzinetul are desprinderi de pe blocul fundaţiei ;

- se realizează ca o reţea de bare dispuse paralel cu laturile cuzinetului şi ancorate în blocul de betonsimplu, după modelul din fig. 7.4.b;- aria de armătur ă pe fiecare direcţie rezultă din:

• verificarea la compresiune excentrică a secţiunii de beton armat pe suprafaţa de contact dintrecuzinet şi bloc; în verificare se va considera rezistenţa de calcul a betonului (R c

*) cu valoarea:

2cc

cuzinet.cap*c l b

M2R

+

=

(7.8)

unde: bc este lăţimea tălpii cuzinetului (fig. 7.5);•dacă zona comprimată pe talpa cuzinetului este mai mare de 70% din aria tălpii, pentru

dimensionarea armăturilor de ancorare în bloc se poate considera şi o schemă de calcul bazată de preluarea de armătur ă a rezultantei volumului de eforturi unitare de întindere de pe suprafaţa decontact, obţinută dintr-o distribuţie liniar ă a presiunilor;

• verificarea la moment încovoietor negativ a cuzinetului încărcat cu for ţele dezvoltate înarmăturile de ancorare;

- diametrul minim al armăturilor este de 10 mm;- distanţa între armături va fi de minim 100 mm şi maxim 250 mm.c) Armăturile pentru stâlp (mustăţi):- armăturile verticale din cuzinet, pentru conectarea cu stâlpul de beton armat, rezultă în urmadimensionării/verificării stâlpului;- armăturile din cuzinet se alcătuiesc astfel încât în prima secţiune potenţial plastică a stâlpului,aflată deasupra fundaţiei, barele de armătur ă să fie f ăr ă înnădiri;- etrierii din cuzinet au rol de poziţionare a armăturiilor verticale pentru stâlp şi se dispun în cel

puţin în 2 secţiuni;- armăturile trebuie prelungite în fundaţie pe o lungime cel puţin egală cu lungimea deancorare majorată cu 250 mm;

- armăturile înclinate se dispun pentru preluarea for ţei tăietoare în consolele cuzinetului dacă tgβ < 1 (fig. 7.4) şi se dimensionează având ca referinţă reglementarea tehnică STAS 10107/0-90.

7.2. Fundaţii pentru stâlpi de beton armat prefabricaţiFundaţiile izolate pentru stâlpi de beton armat prefabricat pot fi realizate ca fundaţii tip pahar (fig. 7.6).

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


25

Fig. 7.6 Fundaţie tip pahar pentru stâlp prefabricat

7.2.1. Dimensiunile secţiunilor de beton

7.2.1.1. Înălţimea paharului HP

Înălţimea paharului HP se stabileşte respectând următoarele cerinţe:- asigurarea lungimii de ancoraj (lancoraj) a armăturilor longitudinale din stâlp: HP ≥ lancoraj + 250mm;HP se poate reduce dacă armătura este întoarsă la baza stâlpului;- lancoraj se determină având ca referinţă reglementarea tehnică STAS 10107/0-90, considerândcondiţii normale de solicitare;- condiţiile de aderenţă sunt stabilite funcţie de modul de realizare a stâlpului prefabricat;- limitarea efectului for ţei tăietoare pe lungimea de stâlp introdusă în pahar:

tSS

cap,STP R bl3

MH

⋅≥ (7.9)

unde: MST.cap - momentul capabil al stâlpului în secţiunea de la faţa paharului;lS, bS - dimensiunile secţiunii transversale a stâlpului;

R t - rezistenţa de calcul la întindere a betonului din stâlp.

Condiţii constructive generale:• HP ≥ 1.2ls în cazul stâlpilor cu secţiune dreptunghiular ă cu dimensiunile ls şi bs, ls ≥ bs;• HP ≥ 500 mm în cazul stâlpilor la construcţii etajate;• HP≥ HS/11 la fundaţiile stâlpilor de hale cu poduri rulante şi ai estacadelor; HS este înălţimealiber ă a stâlpului de la faţa superioar ă a fundaţiei până la rigla acoperişului.

7.2.1.2. Grosimea Hf

Grosimea fundului paharului (Hf ) rezultă în urma verificării la str ă pungere; în calcul se va considerasituaţia cea mai defavorabilă de solicitare la str ă pungere, din faza de montaj sau exploatarea construcţiei.În faza de montaj, cu paharul nemonolitizat, verificarea la str ă pungere este dată de condiţia (7.10):

( )( )avtf

f Sf Smontaj,ST NR HU75,0

BL

H bHlBL N +⋅⋅⋅≤

⋅

++−⋅ (7.10)

unde: N ST.montaj este for ţa axială maximă în stâlp în faza de montaj a structurii prefabricate;U = 2lS+2bS+4Hf este perimetrul secţiunii de forfecare;R t rezistenţa de calcul la întindere a betonului din fundaţia pahar;

Nav = σavAav; σav = 100 N/mm2 şi Aav = aria de armătur ă verticală dispusă pe faţa interioar ă a paharului, ancorată corespunzător pe fiecare parte a planulului de cedare la str ă pungere;

H

la b p

lS

H p

Hf Ht

la’ b p

’

Beton de monolitizare

20÷30 mm

L

Beton de egalizare 50÷100

mm

l1

Lla b p l1 b pl1

b p

B

b1

b p

b1

l b

lS

bS ≥100 mm

β

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


26

În faza finală, for ţă axială maximă NST,max (valoare de calcul) trebuie să respecterelaţiile (7.11 şi7.12):

( )( )cap1avtf

f Sf Smax,ST N NR HU75,0

BL

H bHlBL N ++⋅⋅⋅≤

⋅++−⋅

(7.11)

N1cap = AS m bt R t (7.12)unde: N1cap - este for ţa axială transmisă la pahar prin betonul de monolitizare (Fig. 7.7);

AS - aria laterală a stâlpului pe înălţimea paharului: AS = (2lS+2bS)H p;

R t - rezistenţa de calcul la întindere a betonului de monolitizare;m bt - coeficientul condiţiilor de lucru, cu valoarea m bt = 0,30 în cazul construcţiilor f ăr ă

poduri rulante sau cu poduri rulante cu regim uşor de lucru; m bt = 0 în cazul halelor cu podurirulante cu regim mediu sau greu de lucru sau al construcţiilor solicitate dinamic din încărcărilecurente de exploatare.

Fig. 7.7 Transmiterea for ţei axiale din stâlpul prefabricat la fundaţia pahar

7.2.1.3. Verificarea paharului (bP)

Verificarea pereţilor paharului în plan orizontal

Eforturile transmise pereţilor paharului de solicitările din stâlp (M şi Q) sunt reprezentate înfigura 7.8. Momentul încovoietor (M1) transmis paharului prin presiuni pe peretele frontal sedetermină cu relatia (7.13):

STSTST1 M4,03

a NM8.0M ≥⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −= (7.13)

Rezultanta presiunilor (P) pe peretele frontal este:P = 1.25M1/HP+QST (7.14)

Fig. 7.8 Solicitări în pereţii paharului

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


27

Momentele încovoietoare rezultate în plan orizontal aplicate păr ţii superioare a peretelui frontal:Mr = 0.045Pl b (7.15)

Mc = 0.020Pl b (7.16)

For ţa de întindere în pereţii longitudinali (NP) rezultă: NP = P/2 (7.17)

Secţiunea de beton şi de armătur ă în pereţii paharului trebuie să repecte următoarele:

a) Peretele frontal se verifică la acţiunea momentelor încovoietoare Mr şi Mc stabilite cu relaţia(7.15), respectiv (7.16). Armătura rezultată se dispune în treimea superioar ă a peretelui şi se

prelungeşte cu lungimea de ancorare măsurată de la jumătătea grosimii peretelui lungitudinal al paharului (fig. 7.10). b)Verificarea peretelui frontal la for ţă tăietoare implică limitarea eforturilor principale în peretele paharului, condiţie care impune:

tP p R H

P5.1 b

⋅≥ (7.18)

c) Pereţii longitudinali se verifică la întindere centrică cu for ţa NP. Armătura rezultată se dispunesimetric pe feţele peretelui, distribuită în treimea superioar ă a paharului (fig. 7.10).

d) Verificarea pereţilor longitudinali la for ţă tăietoare consider ă secţiunea activă cudimensiunile b p’a0 sau b p’b0 (fig. 7.9), în funcţie de direcţia acţiunii în stâlp şifor ţa tăietoare de calcul cu valoarea NP.Dacă: NP ≤ 0.5b p’a0R t (NP ≤ 0.5b p’b0R t) (7.19)armătura pentru preluarea for ţei tăietoare nu este necesar ă şi se dispune pe considerente dearmare minimă. În situaţiile în care condiţia 7.18 nu este respectată se dimensionează armătura pentru preluarea for ţei tăietoare cu relaţia (7.19) sau se dimensionează ca etrieri;armătura se distribuie în pereţii longitudinali pe direcţia corespunzătoare dimensiunii mai mici a

pereţilor longitudinali (fig. 7.9).

a) Cazul: a0 ≥ HP−Δ b) Cazul: b0 < HP−Δ Fig. 7.9 Direcţia armăturii pentru preluarea for ţei tăietoare în pereţii longitudinali ai paharului

Dacă armătura se dispune pe direcţie verticală în peretele paharului (a0 ≥ HP−Δ), aria totală necesar ă (Aav) într-un perete rezultă:

ao

PPav R a

H N6.0A = (7.20)

Dacă: bo < HP−Δ, armătura se dimensionează ca etrieri, conf. STAS 10107/0-90.e) Verificarea în secţiunea orizontală de la baza paharului consider ă secţiunea chesonată cudimensiunile exterioare a0 b0 şi grosimea pereţilor b p’. Secţiunea se verifică la compresiuneexcentrică cu valori ale eforturile de calcul N şi M, determinate astfel:

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


28

For ţa axială N = N1.cap (valoare calculată cu relaţia (7.12)).Momentul încovoietor :M = MST+QSTHP (7.21)

f) Armătura rezultată din calculul paharului la compresiune excentrică se dispune pe direcţieverticală, uniform distribuită pe laturile secţiunii.g) Grosimea minimă a pereţilor paharului (bP) este de- 200 mm în cazul paharelor din beton armat monolit;

- 150 mm la paharele din beton armat prefabricat.h) Armătura dispusă în pereţii paharului trebuie să respecte şi următoarele cerinţe minimale:- procentul minim de armătur ă orizontală este 0.10% pentru armături OB37 şi 0.075% pentruarmături PC52;- procentul minim de armătur ă verticală este 0.10% pentru armături OB37 şi 0.075% pentruarmături PC52.

7.2.2. Monolitizarea paharuluiDimensiunile golului paharului se aleg mai mari decât ale secţiunii stâlpului pe fiecare direcţie şisens cu 50÷75 mm la baza paharului şi cu 85÷120 mm la partea superioar ă a paharului.Îmbinarea dintre stâlp şi fundaţie se realizează prin betonarea spaţiului din pahar. Betonul de clasă minimă C16/20 va avea dimensiunea maximă a agregatelor de 16 mm. Suprafeţele stâlpului şi

paharului se cur ăţă şi se umezesc înainte de montare în pahar şi monolitizare.Dacă într-un pahar se montează mai mulţi stâlpi (în dreptul unui rost), distanţa între aceştia va fi cel

puţin 50 mm pentru a se asigura betonarea completă a spaţiului dintre stâlpi şi a paharului.

7.2.3. Armarea paharuluiSchema de armare recomandată a paharului este dată în figura 7.10a.Varianta de armare din figura 7.10b corespunde situaţiilor în care nu rezultă armătur ă pentru

preluarea for ţei tăietoare în pereţii longitudinali şi din verificarea secţiunii de la baza paharului(la compresiune excentrică) nu rezultă necesar ă o armătur ă verticală.Armăturile orizontale se ancorează sau, după caz, se înnădesc, ca bare întinse (fig. 7.10c).Armăturile verticale se ancorează în talpa fundaţiei (fig. 7.10a şi b).

Armătura orizontală din pahar trebuie să respecte următoarele condiţii:- diametrul minim φ10 mm în treimea superioar ă a paharului şi φ8 mm în restul paharului;- cel puţin 2x3 bare orizontale în treimea superioar ă a paharului;- distanţa maximă între armături este 250 mm.Barele verticale din pahar au diametrul minim φ8 mm şi se dispun la cel mult 250 mm distanţă.

7.2.4. Verificarea tălpii fundaţiei pahar Talpa fundaţiei pahar se verifică la moment încovoietor şi la for ţă tăietoare.Verificarea la moment încovoietor şi for ţă tăietoare se face în secţiunile de la faţa paharului şi dinaxul stâlpului prefabricat.

Calculul momentelor încovoietoare se face cu relaţii de tipul (7.1) şi (7.2), pe fiecare direcţie

principală a fundaţiei. Se recomandă ca înălţimea Ht să fie stabilită astfel încât armătura calculată însecţiunea din axul stâlpului, cu înălţimea Hf , să fie suficientă pentru preluarea momentuluiîncovoietor din secţiunea de la faţa paharului. Se vor respecta şi condiţiile (fig. 7.6):• Ht ≥ Hf +100mm• Ht ≥ 0,6 l1 Procentul minim de armătur ă în talpa fundaţiei este 0.10% pentru armături tip OB37 şi0.075% pentru armături tip PC52.Diametrul minim al armăturilor este 10 mm.Distanţa maximă între armături este 250 mm.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


29

Armătura se distribuie uniform pe lăţimea tălpii şi se prevede la capete cu ciocuri având lungimeaminimă de 15φ.

Verificarea la for ţă tăietoare este semnificativă în secţiunile de la faţa paharului.Dacă înălţimea secţiunii (Ht) şi lungimile consolelor (l1, b1 − fig. 7.6) respectă:l1≤Ht şi b1≤Ht (7.22)

for ţă tăietoare este preluată de beton.

Dacă condiţiile (7.22) nu sunt realizate se dimensionează armătura transversală din bare înclinate.

Fig. 7.10 Armarea paharului

7.3. Fundaţii pentru stâlpi metalici

7.3.1. Fundaţiile izolate ale stâlpilor metalici se realizează ca fundaţie cu bloc şi cuzinet (fig. 7.11).Se pot utiliza şi modele de fundaţii tip talpă armată, de formă prismatică, dacă înălţimea acestoraasigur ă lungimea de înglobare necesar ă pentru şuruburile de ancorare ale stâlpului şi este adecvată adâncimii de fundare.

Fig. 7.11

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


30

7.3.2. Stâlpul metalic se realizează cu o placă de bază prevăzută cu rigidizări care asigur ă transmiterea presiunilor la fundaţie şi a for ţelor la şuruburile de ancorare.Secţiunea în plan a plăcii de bază rezultă din condiţiile privind limitarea presiunii maxime pesuprafaţa de contact cu betonul la următoarele valori:- rezistenţa la compresiune a betonului din cuzinet;- rezistenţa la compresiune a mortarului de poză.

Presiunea pe placa de bază se determină considerând solicitările capabile ale stâlpului (Ncap şi Mcap)şi for ţa de pretensionare a şuruburilor.

7.3.3. Dimensiunile şi poziţia şuruburilor de ancoraj definite în reglementarea tehnică de referinţă STAS 10108/90 , se stabilesc în funcţie de momentul încovoietor capabil al stâlpului.Lungimea minimă a şuruburilor de ancoraj prelungită în fundaţie este determinată astfel:- valoarea maximă a dimensiunilor plăcii de bază (La sau L b(fig. 7.11)) majorată cu lungimea deancoraj a şurubului (30φ) dacă suprafaţa laterală a acestuia este nervurată;- valoarea maximă La sau L b, (fig. 7.11) majorată cu lungimea de ancoraj a şurubului (15φ) dacă suprafaţa laterală a acestuia nu este nervurată dar la capătul şurubului este prevăzută o placă metalică rigidă şi rezistentă pentru ancorare; aria minimă a plăcii (AP) rezultă din verificarea

presiunilor transmise betonului pentru ancorarea şurubului (7.22)conform relaţiei 7.23:

c

SP R 4.0

NA = (7.23)

unde: NS este for ţa de întindere din şurub

7.3.4. Secţiunea de beton

7.3.4.1. Betonul din cuzinet este de clasă minimă C8/10. Betonul din bloc este de clasă minimă C8/10 dacă armăturile cuzinetului sunt ancorate în blocul fundaţiei; dacă în bloc nu sunt dispuse armăturide rezistenţă, clasa minimă este C4/5.

7.3.4.2. Blocul de beton se realizează respectând următoarele condiţii:

- înălţimea blocului de beton se stabileşte astfel ca valoarea tgα să respecte limitele minime dintabelul 7.2; această condiţie se impune şi în cazul blocului realizat în trepte;- înălţimea treptei este de minimum 400 mm la blocul de beton cu o treaptă;- blocul de beton poate avea cel mult 3 trepte a căror înălţime minimă este de 300 mm;- turnarea blocului de beton se va realiza astfel încât să fie asigurată continuitatea betonului.

7.3.4.3. Cuzinetul de beton armat se proiectează respectând următoarele condiţii:- cuzinetul se realizează cu formă prismatică;- dimensiunile în plan ale cuzinetul (lc şi bc) vor fi mai mari cel puţin cu 300 mm decâtdimensiunile plăcii de bază a stâlpului (La, L b (fig. 7.11)).- dimensiunile în plan ale cuzinetului se stabilesc şi în funcţie de condiţia de limitare a presiunilor

pe planul de contact cu blocul la valori mai mici decât rezistenţa de calcul la compresiunea betonului;- se recomandă ca raportul bc/B (lc/L) să se situeze în intervalul 0.50÷0.65;- înălţimea cuzinetului hc va respecta următoalele limite minime:• hc ≥ 300mm;• hc se stabileşte astfel încât tgα să respecte valorile minime din tabelul 7.2 pentru betonul declasă C8/10;- rostul de turnare dintre bloc şi cuzinet se tratează astfel încât să se realizeze continuitatea

betonului sau, cel puţin, condiţiile care asigur ă un coeficient de frecare μ ≥ 1.0 (având ca referinţă reglementarea tehnică STAS 10107/0-90).

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


31

7.3.5. Armarea fundaţiei se realizează după modelul din fig. 7.11. Se vor respecta următoarelecondiţii:a) armătura verticală din cuzinet rezultă din verificarea la compresiune excentrică a secţiunii de rostdintre bloc şi cuzinet; eforturile de calcul din secţiune au valori asociate momentului dedimensionare a şuruburilor de ancoraj ale stâlpului;

b) armătura de la partea superioar ă a cuzinetului, dispusă la cel mult 100 mm sub placa de bază a

stâlpului, se realizează ca o reţea de bare dispuse paralel cu laturile cuzinetului, prelungite peverticală în cuzinet şi bloc;- diametrul minim al armăturilor este de 10 mm;- distanţa dintre armături va fi cuprinsă între minim 70 mm şi maxim 200 mm;c) armătura verticală de pe fiecare latur ă a cuzinetului se prelungeşte în bloc cu o lungime careasigur ă ca distanţele l1, l2, şi l3, din figura 7.12 să fie cel puţin egale cu lungimea de ancorare(definită în reglementarea tehnică de referinţă STAS 10107/0-90);d) armăturile orizontale minime, dispuse pe perimetrul cuzinetului sunt:- 1/4 din armătura verticală din cuzinet;- φ8/200 mm.

Fig. 7.12 Armarea fundaţiei cu bloc şi cuzinet pentru stâlpi metalici

8. Proiectarea fundaţiilor continue de beton armat sub stâlpi

8.1. Domeniul de aplicarePrevederile prezentului capitol se aplică la proiectarea fundaţiilor continue ale stâlpilor de betonarmat monolit. Prin adaptarea sistemelor de fixare ale stâlpilor (pahar, şuruburi de ancorare),fundaţiile continue pot fi utilizate şi pentru stâlpii de beton armat prefabricat sau la structurile custâlpi metalici.Soluţia de fundaţii continue sub stâlpi poate fi impusă, în general, în cazul următoarelor condiţii:a) fundaţii independente care nu pot fi extinse suficient în plan (construcţii cu travei sau deschiderimici care determină ”suprapunerea” fundaţiilor independente, stâlpi lângă un rost de tasare sau lalimita proprietăţii etc. (fig. 8.1));

b) fundaţii izolate care nu pot fi centrate sub stâlpi (fig. 8.2) etc;

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


32

Fig. 8.1 Fig. 8.2

c) alcătuirea generală a construcţiei în care stâlpii structurii în cadre au legături (la nivelulsubsolului) cu pereţii de beton armat rezemaţi pe teren prin fundaţii continue (fig. 8.3);d) terenuri de fundare susceptibile de deformaţii diferenţiale importante şi unde nu se poate realizao creştere a rigidităţii în plan a ansamblului structural.

Fig. 8.3

8.2. Alcătuirea fundaţiilor

8.2.1. Secţiunea de betonLa proiectarea fundaţiilor continue sub stâlpi (cazurile a şi b, pct. 8.1) având alcătuirea de grindă serecomandă respectarea următoarelor condiţii:- fundaţiile continue se dispun pe o direcţie sau pe două direcţii;- deschiderile marginale ale fundaţiilor continue pe o direcţie se prelungesc în consolă pe lungimicuprinse între 0.20÷0.25L0;- lăţimea grinzii, B, se determină pe baza condiţiilor descrise în capitolul 6. Se recomandă majorarea valorii lăţimii obţinute prin calcul cu cca. 20%; această majorare este necesar ă pentru că,datorită interacţiunii dintre grinda static nedeterminată şi terenul de fundare, diagrama presiunilor de contact are o distribuţie neliniar ă, cu concentr ări de eforturi în zonele de rigiditate mai mare, deobicei sub stâlpi;

- înălţimea secţiunii grinzii de fundaţie, Hc (fig. 8.4a) se alege cu valori cuprinse între 1/3÷1/6 dindistanţa maximă (L0) dintre doi stâlpi succesivi; înălţimea tălpii, Ht, se determină în funcţie devalorile indicate în tabelul 7.1 pentru raportul Ht/B;

- în cazul grinzilor cu vute (fig. 8.4b), lungimea vutei, 0v L4

1

6

1L ⋅⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ ÷= , iar înălţimea vutei,

Hv, rezultă din condiţiile:

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


33

3

1

L

Htg

v

v ≥=α

5.12.1H

HH v ÷=+

(8.1)

- condiţii constructive:

• Ht ≥ 300 mm• H’ ≥ 200 mm (pentru grinzile cu vute)• b = bs+50÷100 mm.- clasa betonului şi tipul de ciment se stabilesc funcţie de nivelul de solicitare a fundaţiei şicondiţiile de expunere a elementelor de beton armat.Clasa minimă de beton este C12/15.

Fig. 8.4

8.2.2. Armarea fundaţiilor Armătura de rezistenţă din grinda de fundare rezultă din verificarea secţiunilor caracteristice lamoment încovoietor, for ţă tăietoare şi, dacă este cazul, moment de torsiune.Eforturile secţionale în lungul grinzii de fundare (M, T, Mt) se determină conform pct. 8.3.Dacă structura rezemată pe grinda de fundare este rigidă (de exemplu cadre cu zidărie de umplutur ă etc.) se pot utiliza metode aproximative de calcul; în cazul structurilor flexibile (cadre) serecomandă aplicarea metodelor exacte.Prin calibrarea eforturilor capabile se urmăreşte evitarea dezvoltării deformaţiilor plastice în grinzilede fundare continue în cazul acţiunilor seismice.Armătura longitudinală dispusă la partea inferioar ă a grinzii se poate distribui pe toată lăţimea tălpii.Se recomandă dispunerea de armături drepte şi înclinate.Procentul minim de armare în toate secţiunile (sus şi jos) este de 0.2%.Diametrul minim al armăturilor longitudinale este 14 mm.Pe feţele laterale ale grinzii se dispun armături minim φ10/300 mm OB37.Etrierii rezultă din verificarea la for ţă tăietoare şi moment de torsiune.Procentul minim de armarea transversală este de 0.1%.Diametrul minim al etrierilor este 8 mm. Dacă lăţimea grinzii (b) este 400 mm sau mai mult sedispun etrieri dubli (cu 4 ramuri).Armătura de rezistenţă a tălpii fundaţiei în secţiune transversală rezultă din verificarea consolelor lamoment încovoietor. Dacă se respectă condiţiile privind secţiunea de beton date la pct. 8.2.1. nueste necesar ă verificarea consolelor la for ţă tăietoare.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


34

Armătura minimă trebuie să corespundă unui procent de 0.1% dar nu mai puţin decât bare de 8 mmdiametru la distanţe de 250 mm.Longitudinal grinzii, în console se dispune armătura de repartiţie (procent minim 0.1% şi 1/5 dinarmătura transversală a consolei).Dacă grinda de fundare este solicitată la momente de torsiune consolele se armează pe direcţietransversală cu etrieri iar longitudinal se dispune armătur ă dimensionată corespunzător stării desolicitare.

Armăturile pentru stâlpi (mustăţi) rezultă din dimensionarea cadrelor de beton armat.Mustăţile pentru stâlpi se prevăd cu etrieri care asigur ă poziţia acestora în timpul turnării betronului. Nu se admite înnădirea armăturilor londitudinale ale stâlpilor în secţiunile potenţial plastice de la baza construcţiei.

8.3. Calculul grinzilor continue

8.3.1. Calculul cu metode simplificateMetodele simplificate sunt cele în care conlucrarea între fundaţie şi teren nu este luată înconsiderare iar diagrama de presiuni pe talpă se admite a fi cunoscută.8.3.1.1. Metoda grinzii continue cu reazeme fixeFundaţia se asimilează cu o grindă continuă având reazeme fixe în dreptul stâlpilor (fig. 8.5).

Se acceptă ipoteza distribuţiei liniare a presiunilor pe talpă, rezultată din aplicarea relaţiei:

W

M

A

N p minmax, ±= (8.2)

unde:

∑=n

1i N N (8.3)

∑ ∑+=n

1

n

1iii Md NM (8.4)

unde: Ni - for ţa axială în stâlpul i;Mi - moment încovoietor în stâlpul i;

di – distanţa de la centrul de greutate al tălpii la axul stâlpului i.

Fig. 8.5 Metoda grinzii continue cu reazeme fixe

Pentru o lăţime B constantă a grinzii, încărcarea pe unitatea de lungime este:

22,1 L

M6

L

N p ±= (8.5)

Fundaţia se tratează ca o grindă continuă cu reazeme fixe, acţionată de jos în sus cu încărcareavariabilă liniar între p1 şi p2 şi rezemată pe stâlpi. Prin calcul static se determină reacţiunile R i înreazeme adică în stâlpi.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


35

Dacă:

2.0 N

NR

i

ii <−

(8.6)

utilizarea metodei este acceptabilă.Se trece la determinarea în secţiunile semnificative a eforturilor secţionale (M, T).În cazul în care condiţia (8.6) nu este îndeplinită, pentru a reduce diferenţa între încărcările în stâlpi

şi reacţiunile în reazeme se poate adopta o diagramă de presiuni pe talpă obţinută prin repartizareaîncărcărilor (N, M) fiecărui stâlp pe aria aferentă de grindă (fig. 8.6).

Fig. 8.6

8.3.1.2. Metoda grinzii continue static determinateGrinda este încărcată de jos în sus cu reacţiunile terenului şi de sus în jos cu încărcările din stâlpi.Se consider ă că încărcările în stâlpi şi reacţiunile în reazeme coincid. În grinda static determinată astfel rezultată, momentul încovoietor într-o secţiune x (fig. 8.7) se calculează considerândmomentul tuturor for ţelor de la stânga secţiunii.

Fig. 8.7

8.3.2. Calculul cu metode care iau în considerare conlucrarea între fundaţie şi terenMetodele care iau în considerare conlucrarea între fundaţie şi teren se diferenţiază în funcţie demodelul adoptat pentru teren.

8.3.2.1. Metode care asimilează terenul cu un mediu elastic discret reprezentat prin resoarteindependente (modelul Winkler)

Relaţia caracteristică pentru modelul Winkler este:

s p = k z (8.7)unde: p este presiunea într-un punct al suprafeţei de contact între fundaţie şi mediul Winkler iar

z este deformaţia în acel punct;k s este un factor de propor ţionalitate între presiune şi deformaţie, care caracterizează rigiditatea resortului, denumit coeficient de pat.

În figura 8.8a se consider ă o fundaţie foarte rigidă solicitată centric de o for ţă concentrată sau de oîncărcare uniform distribuită, aşezată pe un mediu Winkler. Deformaţia terenului modelat prinresoarte independente se produce numai sub grinda încărcată, ceea ce contravine observaţiilor dinrealitate care arată că deformaţiile se extind şi în afara zonei încărcate (fig. 8.8b)

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


36

Fig. 8.8

În figura 8.9a se consider ă o fundaţie foarte flexibilă supusă la o încărcare uniform distribuită şiaşezată pe un mediu Winkler. Şi în acest caz, în realitate, deformaţia terenului se extinde şi în afarafundaţiei, fapt care nu este evidenţiat de modelul Winkler (fig. 8.9b).

a b

Fig. 8.9

În ciuda acestor limitări, avantajele care decurg din simplitatea modelului şi a soluţiilor matematice prevalează astfel încât metodele bazate pe modelul Winkler sunt utilizate pe larg în proiectare.O problemă esenţială este alegerea coeficientului de pat, k s, de utilizat în calcul.

8.3.2.1.1. Stabilirea valorii coeficientului de pat k s Coeficientul de pat k s nu este o caracteristică intrinsecă a terenului de fundare ca de pildă modululde deformaţie liniara Es.Coeficientul de pat k s reprezintă un parametru al metodelor de calcul bazate pe modelul Winkler.Acest fapt este pus în evidenţă printr-o încercare cu placa pe teren (fig. 8.10).

Fig. 8.10

Pentru un punct de coordonate (p,z) apar ţinând diagramei de încărcare – tasare, în zona de

comportare cvasi-liniar ă, coeficientul de pat se obţine:

z

pk s = (8.8)

Pentru un acelaşi teren, diagrama de încărcare – tasare depinde de dimensiunile şi rigiditatea plăcii.Trecerea de la coeficientul de pat k s’ obţinut printr-o încercare cu placa de latur ă B p la coeficientulde pat k s de utilizat în cazul unei fundaţii de latur ă B, impune introducerea unui coeficientde corelare α:

'k k ss ⋅α= (8.9)

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


37

Terzaghi a recomandat următoarele expresii pentru α:

- pentru pământuri coezive :B

B p=α (8.10)

- pentru pământuri necoezive :2

2

)3.0(⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=

B

B pα (8.11)

În relaţia (8.11) B se exprimă în metri. Relaţiile (8.10) şi (8.11) sunt valabile numai în cazulîncercării cu placa de formă pătrată având latura de 0.30 m.În lipsa unor date obţinute prin încercări pe teren cu placa, pentru valorile k s’ corespunzătoare unei

plăci cu latura de 0.30 m se pot utiliza valorile date în tabelele 8.1 şi 8.2.

Tabelul 8.1

Pământuri necoezivePământafânat

Pământde îndesare medie

Pământîndesat

ID 0÷0.33 0.34÷0.66 0.67÷1.00k s (kN/m3) 14000÷25000 25000÷72000 72000÷130000

Tabelul 8.2

Pământuri coezive Pământ plastic curgător

Pământ plastic moale

Pământ plastic consistent

Pământ plastic vârtos

IC 0÷0.25 0.25÷0.50 0.50÷0.75 0.75÷1.00k s (kN/m3) - 7000÷34000 34000÷63000 63000÷100000

Estimarea valorii coeficientului de pat k s în funcţie de:• modulul de deformaţie liniara Es şi de coeficientul lui Poisson νs ale pământului:

( )2s

sms

1

Ek k

ν−⋅α⋅= (8.12)

unde: k m este un coeficient funcţie de raportul dintre lungimea şi lăţimea suprafeţei de contact afundaţiei (conform tabelului 8.3.);

Es este modulul de deformaţie liniar ă a terenului;

νs este coeficientul de deformaţie transversală a terenului;

b

a=α unde a este semilăţimea iar b semilungimea suprafeţei de contact a fundaţiei.

Tabelul 8.3.

b

a=α k m

b

a=α k m

1.00 0.5283 6.00 0.25841.25 0.4740 7.00 0.24651.50 0.4357 8.00 0.23701.75 0.4070 9.00 0.22922.00 0.3845 10.00 0.2226

2.25 0.3663 20.00 0.18682.50 0.3512 30.00 0.17052.75 0.3385 40.00 0.16063.00 0.3275 50.00 0.15373.50 0.3093 60.00 0.14814.00 0.2953 70.00 0.14424.50 0.2836 80.00 0.14075.00 0.2739 90.00 0.1378

100.00 0.1353

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


38

• modulul de deformaţie edometric M:

M2Bk s ⋅=⋅ (8.13) 8.3.2.1.2. Metode de calcul bazate pe modelul Winkler În anexa B sunt prezentate metode pentru calculul grinzii de fundaţie în cazul utilizăriimodelului Winkler.

8.3.2.2. Metode care asimilează terenul cu un semispaţiu elastic (modelul Boussinesq)Mediul Boussinesq este un semispaţiu elastic caracterizat prin modulul de deformaţie liniar ă Es şi coeficientul lui Poisson νs.

8.3.2.2.1. Stabilirea caracteristicilor Es şi νs pentru solicitări staticea) Metode de obţinere a modulului de deformaţie liniar ă Es - prin încercări pe teren cu placa, definite în reglementarea tehnică de referinţă STAS 8942/3-80;- în funcţie de modulul edometric M, definit în reglementarea tehnică de referinţă STAS 8942/1-89;- în funcţie de datele din încercarea de penetrare statică cu con, definite în reglementarea tehnică dereferinţă C 159/89;

-în funcţie de datele din încercarea de penetrare dinamică standard, definite în reglementareatehnică de referinţă STAS 1242/5-88. b) Determinarea modulului de deformaţie liniar ă, Es med, în cazul terenului stratificat

( )2 _

01 _ 1 med snet med s

s

K K B pm E ν −⋅

−⋅⋅⋅= [kPa] (8.14)

unde: m- coeficient de corecţie prin care se ţine seama de adâncimea zonei active z0 (Anexa A); pnet- presiunea netă pe talpa fundaţiei, (Anexa A) , în kilopascali;B- lăţimea tălpii fundaţiei dreptunghiulare sau diametrul fundaţiei circulare, în metri;K 1, K 0- coeficienţi adimensionali indicaţi în Anexa A, stabiliţi pentru adâncimile z=z0

şi z=0, unde z se măsoar ă de la nivelul tălpii fundaţiei;s- tasarea absolută probabilă a fundaţiei, în metri;

med _ sν - coeficientul mediu de deformaţie transversală (Poisson) determinat ca medie ponderată în funcţie de valorile siν ale diferitelor straturi de pământ din cuprinsul zonei active :

∑∑ ⋅ν

=νi

isimed _ s h

h; hi – grosimea stratului i

c) Limitele de variaţie ale coeficientului lui Poisson, sν , sunt prezentate în

tabelul 8.4.

Tabelul 8.4Pământul νs Argilă saturată 0.4÷0.5

Argilă nesaturată 0.1÷0.3Argilă nisipoasă 0.2÷0.3Praf 0.3÷0.35

Nisip 0.3÷0.4

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


39

8.3.2.2.2. Stabilirea caracteristicilor Es* şi νs

* pentru solicitări dinamiceStabilirea caracteristicilor Es

* şi νs* în condiţii dinamice impune determinarea pe teren a vitezelor de

propagare ale undelor primare (v p) şi ale undelor secundare (vs) utilizând metode indicateîn reglementarea tehnică de referinţă C241-92.

Coeficientul lui Poisson pentru condiţii dinamice, νs*, se calculează cu relaţia:

2v

v2

2v

v

2

s

p

2

s

p

*s

−⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=ν (8.15)

Modulul de deformaţie liniar ă în condiţii dinamice, Es*, se calculează cu relaţia:

( )( )*

**2*

1

211

s

s s p s v E

ν

ν ν ρ

−−+

= sau , simplificat: 2* p s v E ρ = (8.16)

unde: ρ reprezintă densitatea pământului.

8.3.2.2.3. Metode de calcul bazate pe modelul BoussinesqÎn anexa C sunt prezentate metode pentru calculul grinzii de fundare bazate pe modelul Boussinesq.

9. Proiectarea fundaţiilor construcţiilor cu pereţi structurali de zidărie

9.1. Prevederi generale de alcătuireAlcătuirea fundaţiilor se diferenţiază funcţie de următoarele condiţii:a) condiţiile geotehnice de pe amplasament;

b) zona seismică de calcul a amplasamentului:• seismicitate ridicată - zonele A÷D• seismicitate redusă - zonele E÷F

c) regimul de înaltime al construcţiei:• foarte redus - clădiri parter (P) sau clădiri parter şi etaj (P+1E)• redus - clădiri cu puţine niveluri (P+2E÷P+4E)

d) clădire cu sau f ăr ă subsol.

Fundatiile pereţilor sunt de tip continuu; în anumite situatii pot fi avantajoase şi fundaţiile cudescarcări pe reazeme izolate.Fundaţiile se pozitionează, de regulă, centric şi, numai în anumite situaţii particulare, excentric faţă de pereţii pe care îi suportă.

9.2. Fundaţii la clădiri amplasate pe teren bun de fundare în zone cu seismicitate redusă

9.2.1. Fundaţii la clădiri f ăr ă subsolTipurile de fundaţii cele mai frecvent utilizate sunt cele prezentate în figurile 9.1÷9.8.Fundaţiile bloc cu o treaptă (fig. 9.1) se recomandă atunci când lăţimea fundaţiei B depăşeştelăţimea b a peretelui cu cel mult 50÷150 mm de fiecare parte.Soluţia indicata în fig. 9.2 se recomandă în situaţiile în care lăţimea fundaţiei B depăşeşte lăţimea ba peretelui cu mai mult de 150 mm de fiecare parte.Fundaţiile cu soclu şi bloc având una sau două trepte sunt prezentate în figurile 9.3 şi 9.4.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


40

Fig. 9.1 Fundaţie bloc cu o treaptă

Fig. 9.2 Fundaţie bloc cu două trepte

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


41

Fig. 9.3 Fundaţie cu soclu şi bloc

Fig. 9.4 Fundaţie cu soclu şi bloc cu două trepte

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


42

La fundaţiile pereţilor exteriori se vor avea în vedere particularităţile de alcătuire şi protecţieexemplificate în figurile 9.5÷9.8. Sub pereţi exteriori realizaţi din zidărie de blocuri BCA (fig. 9.7)sau pereţi având alcătuire mixtă, cu componenta termoizolatoare la exterior sensibilă la umezeală (fig. 9.8), faţa exterioar ă a soclului se retrage în raport cu faţa exterioar ă a peretelui de deasupracu cca 50 mm.

Fig. 9.5 Fundaţie bloc sub perete exterior (pardoseala parterului la aceeaşi cotă cu trotuarul)

B

b

perete structural exterior

placa suport a pardoselii

strat de separare

pietris

bloc de fundatie

dop de bitum

placa trotuar

tencuialahidrofuga

CF

umplutura

compactata

hidroizolatie

Fig. 9.6 Fundaţie bloc sub perete exterior (pardoseala parterului deasupra cotei trotuarului)

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


43

Fig. 9.7 Fundaţie cu soclu şi bloc sub perete exterior cu alcătuire simplă (monostrat)

B

b componentastructurala a peretelui


umpluturacompactata

pietris

soclu

bloc de fundatie

dop de bitum

placa trotuar

hidroizolatie

CF

termoizolatie termoizolatie

Bs

componenta termoizolantaa peretelui

Fig. 9.8 Fundaţie cu soclu şi bloc sub perete exterior cu alcătuire mixtă

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


44

9.2.2. Fundaţii la clădiri cu subsolPereţii subsolului se prevăd sub pereţii structurali, pe cât posibil axaţi faţă de aceştia şi realizaţi din

beton armat sau din zidărie de căr ămidă.Se recomandă realizarea pereţilor de la subsol din beton armat. În acest caz se vor respectaindicaţiile de conformare de la capitolul 10.În cazul pereţilor de subsol din zidărie (căr ămidă plină, piatr ă) fundaţiile se alcătuiesc conform

detaliilor din figurile 9.9 şi 9.10.

9.2.3. Dimensionarea fundaţiilor Lăţimea blocului de fundaţie B se stabileşte funcţie de:

a) calculul terenului de fundare la eforturile transmise de fundaţie conform prevederilor de la capitolul 6;

b) grosimea peretelui (sau soclului) care reazemă pe fundaţie: B ≥ b+100 mm;(B ≥ Bs+100 mm);

c) dimensiunile minime necesare pentru executarea să păturilor conform tabelului 9.1.Tabelul 9.1

Adâncimea să păturii h (m) Lăţimea minimă (m)h≤0.40 0.30

0.40<h≤0.70 0.400.70<h≤1.10 0.45

h>1.10 0.50

Inălţimea soclului şi a treptelor blocului de fundaţie va fi de cel puţin 400 mm. La determinareaînălţimii blocului şi a treptelor se va respecta valoarea minimă tgα dată în tabelul 7.2.Fundaţiile supuse la solicitări excentrice (de exemplu fundaţiile zidurilor de calcan) sedimensionează astfel încât rezultanta tuturor for ţelor N să se menţină în treimea mijlocie a bazei

pentru ca întreaga lăţime să fie activă la transmiterea presiunilor pe teren.Când acest lucru nu poate fi realizat iar lăţimea activă Ba = 1.5b (Fig. 9.11a) nu satisface din punctde vedere al presiunilor efective acceptabile la teren, se ţine seama de efectul favorabil al deformării

terenului şi a blocului de fundaţie si se admite o lăţime activă Ba = 2.25b (Fig. 9.11b), cuurmătoarele condiţii:

- peretele ce sprijină pe fundaţie trebuie să fie legat de construcţie la partea superioar ă prin placa planşeului sau centura planşeului, precum şi prin ziduri transversale suficient de dese (recomandabilla maximum 6 m distanţă);- presiunea ce se dezvoltă între perete şi fundaţie să nu depăşească rezistenţele de calcul alematerialelor din care sunt alcătuite peretele şi fundaţia.

În cazul fundaţiilor sub pereţi cu goluri pentru uşi (fig. 9.12) se verifică condiţia:

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

α+≤

tg

2

p

R HL

efectiv

to (9.1)

unde: tgα- valoare dată în tabelul 7.2;R t- rezistenţa de calcul la întindere a betonului din blocul fundaţiei.

Dacă relaţia (9.1) este îndeplinită, fundaţia poate prelua presiunile de pe deschiderea golului.În acest caz fundaţia se poate realiza din beton simplu sau, dacă se dispune armătur ă, aceasta poatecorespunde procentului minim de armare (pmin = 0.10%).

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


45

În cazul în care relaţia (9.1) nu este respectată fundaţia se calculează la încovoiere şi for ţă tăietoareca o grindă pe mediu elastic. Armătura se calculează şi se dispune avand ca referinţă reglementareatehnică STAS 10107/0-90.

perete exterior desubsol din zidarie

hidroizolatie

bloc de fundatie

hidroizolatie

zidarie de protectiea hidroizolatiei


B

planseu peste subsol

dop de bitum

placa trotuar

pietris

umplutura de pamant

Fig. 9.9 Fundaţie sub perete exterior de subsol

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


46

pietris

hidroizolatie

bloc de fundatie

placa suport a

pardoselii

b

perete interior desubsol din zidarie

B

H

Fig. 9.10 Fundaţie sub perete interior de subsol

a b

Fig. 9.11 Determinarea lăţimii active Ba la fundaţia peretelui de calcan

Fig. 9.12

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


47

9.3. Fundaţii la clădiri amplasate pe teren bun de fundare în zone cu seismicitate ridicată

9.3.1. Încărcarile transmise fundaţiilor se stabilesc conform principiilor prezentate la capitolul 5.În grupările speciale de încărcări solicitările transmise infrastructurii de către suprastructur ă suntstabilite în funcţie de comportarea specifică a pereţilor din zidărie sub aceste încărcări (cedareductilă la compresiune excentrică; comportare elastică, etc.).Solicitarile la nivelul terenului de fundare se determină funcţie de eforturile transmise de

suprastructur ă considerând comportarea de ansamblu a infrastructurii (fig. 9.13).

Fig. 9.13

9.3.2. Fundaţiile se realizează, de regulă, sub forma unor grinzi continue de beton armat şi secalculează după modul de calcul al grinzilor continue prezentat la capitolul 8.Dimensionarea secţiunii de beton şi a armăturilor se defineşte în concordanţă cu prevederile dinreglementarea tehnică de referinţă STAS 10107/0-90.

9.3.3. Alcătuirea fundaţiilor este prezentată în fig. 9.14 a, b pentru construcţiile f ăr ă subsol şi înfig. 9.15 pentru constructiile cu subsol.

9.4. Soluţii de fundare la pereţi nestructuraliPereţii nestructurali reazemă, de regulă, pe placa suport a pardoselii. Placa trebuie aşezată pe teren

bun sau umpluturi bine compactate de cel mult 0.80 m grosime. Dacă umpluturile se pot umezi(prin pierderea apei din instalaţii etc.), grosimea maximă admisă a acestora se va limita la 0.40 m.Soluţiile de rezemare pot fi realizate astfel:a) dacă pereţii nestructurali transmit o încărcare de maxim 4 kN/m şi au cel mult 3 m lungime,

placa se realizează de minim 80 mm grosime cu o armatur ă suplimentar ă dispusă în lungul peretelui(fig. 9.16);

b) dacă pereţii nestructurali transmit o încărcare între 4÷10 kN/m şi au cel mult 3 m lungime, placase va realiza cu o îngroşare locală de minim 200 mm grosime (fig. 9.17).Armăturile suplimentare longitudinale dispuse în placă sub pereţi vor avea diametrul minim

φ10 mm.Situaţiile care nu se încadrează la punctul a) sau b) se rezolvă ca fundaţii ale pereţilor structurali(fundaţii continue sau cu rezemări izolate).

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


48

a.

B

hidroizolatie

beton de egalizare

centura min.6 12 PC52

10/30PC52

10/30PC52

agrafe 6/60/60OB37

12 PC52

etrier 8(10)/20 PC52grinda de fundatie

< Ht< Ht

10 PC52

10/20 PC52

12(14)/20 PC52

b

b.

B

mustati 4 12 PC52

grinda de fundatie

beton de egalizare

interiorexterior

a a

a-a 2 6/3 asizePC52

12 PC52

etrier 6/25 OB37

<Ht <Ht

stâlpisor din b.a.

stâlpisor

din b.a.

Fig. 9.14 Fundaţii armate pentru construcţii f ăr ă subsol

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


49

Fig. 9.15 Fundaţii armate pentru construcţii cu subsol

9.5. Racordarea în trepte a fundaţiilor având cote de fundare diferiteRacordarea în trepte a fundaţiilor este necesar ă în următoarele situaţii:- amplasament pe terenuri în pantă sau stratificaţie înclinată;- clădiri cu subsol par ţial;- intersecţii de fundaţii având cote de fundare diferite (fundaţie perete exterior – fundaţie pereteinterior etc.).Se recomandă respectarea următoarelor condiţii (fig. 9.18):- racordarea între cotele de fundare diferite să se realizeze în trepte;- linia de pantă a treptelor să respecte condiţia tgδ ≤ 0.65;- înălţimea treptelor se limitează la 0.50 m în terenuri puţin coezive, respectiv 0.70 m în terenuricoezive sau compactate;- cota superioar ă a blocului de fundaţie se păstrează la acelaşi nivel pe cel puţin întreaga lungime azonei de racordare.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


50

pietris

pardoseala

~ 1.00

b

placa suport a pardoselii parterului

perete despartitor (nestructural)

umplutura de pamant compactata

0.00

strat de separare

Fig. 9.16 Armare locală a plăcii suport a pardoselii sub perete interior nestructural

Fig. 9.17 Îngroşarea şi armarea locală a plăcii suport a pardoselii sub perete interior nestructural

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


51

fundatie

B

B

peretestructuraldin zidarie

a -a b - b c - c

Ba

b

c

fundatie

hidroizolatie

Fig. 9.18 Racordarea în trepte a fundaţiilor având cote de fundare diferite

9.6. Fundaţii la rosturi de tasareRosturile de tasare separ ă atât suprastructura cât şi infrastructura a două tronsoane de clădirealăturate.Lăţimea rostului între fundaţii nu va fi mai mică de 40 mm.

9.7. Fundaţii la clădiri amplasate pe terenuri dificilePrezentul normativ se refer ă la fundaţiile construcţiilor amplasate pe următoarele tipuri deterenuri dificile:

- pământuri foarte compresibile (argile, pământuri argiloase de consistenţă redusă sau nisipuriafânate);

- pământuri sensibile la umezire (loessuri şi pământuri loessoide) definite în reglementareatehnică de referinţă P7/2000;- pământuri contractile (argile sau pământuri argiloase cu umflări şi contracţii mari), definite înreglementarea tehnică de referinţă NE 0001-1996.

Se recomandă ca, în urma unei analize tehnico – economice, să se decidă asupra soluţiei optime:- îmbunătăţirea terenului dificil de fundare şi utilizarea de soluţii de fundare pentru

terenuri bune;- utilizarea de fundaţii adaptate terenurilor dificile de fundare.

9.7.1. Fundaţii pe pământuri foarte compresibile şi pământuri sensibile la umezireÎn cazul în care sunt de aşteptat tasări neuniforme, structura trebuie astfel alcătuită încât construcţiasă poată prelua eforturile suplimentare ce rezultă ca urmare a acestor tasări, după cum urmează:

- pentru tasări inegale mici se pot utiliza fundaţii cu rigiditate sporită;- pentru tasări inegale mari se poate opta fie pentru realizarea unei rigidităţi sporite a

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


52

ansamblului suprastructur ă – infrastructur ă, fie pentru o structur ă flexibilă adaptabilă ladeformaţii mari.La alcătuirea planului de fundaţii se cere respectarea următoarelor condiţii:- realizarea de elemente de legătur ă între fundaţiile pereţilor structurali (fig. 9.19);

Fig. 9.19

- fundaţiile pereţilor să formeze contururi închise (fig. 9.20);

Nerecomandat Recomandat Fig. 9.20

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


53

- lungimea fundaţiilor f ăr ă legături pe direcţie transversală nu trebuie să depăşească 6 m.

9.7.1.1 Fundaţii pentru construcţii f ăr ă subsolLa construcţiile f ăr ă subsol amplasate în zone cu seismicitate redusă, fundaţiile se prevăd cu două zone armate dispuse la partea superioar ă şi inferioar ă, iar betonul trebuie să fie de clasă minim C12/15 (fig. 9.21 a).În cazul construcţiilor f ăr ă subsol dar cu adâncime mare de fundare se pot introduce centuri

suplimentare pe înălţimea zidului (de exemplu în dreptul pardoselii parterului);În cazul în care este necesar ă o lăţime B a tălpii mai mare decât lăţimea elementului din beton armatse prevede un bloc din beton simplu de clasă minim C8/10 (fig. 9.21 b).

Fig. 9.21

Astfel de fundaţii se recomandă a se utiliza în cazul în care fundaţiile au o înălţime suficientă pentrua prelua eforturile datorate diferenţei de tasare (tasărilor diferenţiale).

Centurile se realizează în mod curent cu o înălţime de 15÷20 cm, armătur ă longitudinală de 6÷8 bare φ12 mm÷φ16 mm, pe unul sau două rânduri şi etrieri φ6 mm la 20÷30 cm, procent minim dearmare 0.2%.Barele longitudinale se înădesc prin petrecere pe o lungime de 45φ respectând regula armăriiunghiurilor intrânde (fig. 9.22 a şi b).

Fig. 9.22

Se urmăreşte dispunerea într-un singur plan a armăturilor inferioare respectiv superioare, devierea pe verticală fiind admisă cu respectarea unei pante de 1:4.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


54

Se va sigura realizarea unei aderenţe cît mai bune a suprafeţelor de separaţie între centuri şi betonulsimplu.În cazul amplasamentelor în zone cu seismicitate ridicată se aplică prevederile de la punctul 9.3.

9.7.1.2. Fundaţii pentru construcţii cu subsolFundaţiile construcţiilor cu subsol amplasate în zone cu seismicitate redusă se realizează, de regulă,respectându-se următoarele măsuri (fig. 9.23):

a) dispoziţia zidurilor longitudinale şi transversale trebuie să alcătuiască un sistem spaţial cît maisimplu şi clar (de exemplu se vor evita zidurile în şicană), prevăzându-se totodată ziduritransversale suficient de dese, la maximum 6.00 m;

b) fundaţiile zidurilor se prevăd cu centuri de beton armat, pentru preluarea eventualelor eforturi deîntindere; pentru cazurile curente centurile pot avea lăţimea zidului şi înălţimea de 15÷20 cm cuarmătura longitudinală de 6÷8 bare φ12÷16 mm, pe unul sau doua rânduri şi etrieri φ6 mm la20÷30 cm; betonul de clasă minim C12/15;c) se asigur ă conlucrarea centurilor din fundaţii cu zidul de deasupra prin executarea unor centuri de

beton armat şi la nivelul planşeului de peste subsol;d) izolaţia hidrofugă orizontală a zidurilor se aşează astfel încât să nu creeze în zid rosturi delunecare între centuri; în caz că poziţia acestei izolaţii nu poate fi schimbată se recomandă executarea centurii superioare sub nivelul izolaţiei orizontale;

e) se execută centuri de beton armat, atât la planşeele monolite cât şi la cele prefabricate, pe toată lăţimea zidurilor, pentru ziduri până la 37.5 cm grosime; centurile se armeză mai puternic la

planşeul peste primul nivel de deasupra fundaţiilor (cu o armătur ă corespunzătoare celei dincentura fundaţiilor);f) zidurile construcţiei se execută din căr ămizi marca C100 şi cu mortar minim M50; în caz că zidulde deasupra fundaţiei este de beton acesta va fi de cel puţin clasa C12/15.

Pentru stări de eforturi care depăşesc capacităţile de rezistenţă la for ţă tăietoare,compresiuneexcentrică etc. ale peretelui din beton simplu se aplică prevederile de la punctul 9.3.În cazul amplasamentelor în zone cu seismicitate ridicată se aplică prevederile de la punctul 9.3.

Fig. 9.23

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


55

9.7.2. Fundaţii pe pământuri cu umflări şi contracţii mariÎn cazul anumitor pământuri argiloase, ca efect al umflării datorită umezirii şi contracţiei prinuscare, apare pericolul degradării sau ruperii fundaţiilor, fenomen însoţit de apariţia de fisuri

profunde în pereţii structurali din zidărie.La proiectarea fundaţiilor pe pământuri cu umflări şi contracţii mari se va urmări, de regulă, ca

presiunea efectivă transmisă la teren să fie mai mare decât presiunea de umflare.

9.7.2.1. Fundaţii continuePentru prevenirea degradării fundaţiilor se recomandă ca, în afar ă de măsurile de la punctul 9.7.2, să se prevadă şi următoarele:a) adâncimea de fundare de cel puţin 1.50 m, măsurată de la cota trotuarului, în scopul evităriifundării în zona cu variaţii mari de umiditate pentru pământ;

b) lăţimea excavaţiei pentru realizarea fundaţiilor sub zidurile exterioare se alege cu cca. 40÷50 cmmai mare decât lăţimea fundaţiei respective, sporul de lăţime dându-se către exterior;c) sub talpa fundaţiei se prevede un strat de cca. 5 cm grosime de nisip gr ăunţos curat; imediat după turnarea betonului în fundaţie spaţiul r ămas liber între fundaţie şi peretele să păturii se umple cu

pământ stabilizat definit în reglementarea tehnică de referinţă NE 0001-1996 (fig. 9.24);d) pentru preluarea eventualelor eforturi de întindere ce pot să apar ă în fundaţii se prevăd centuri de

beton armat continue pe întreaga lungime a pereţilor; centurile se realizează, de regulă, cu o

înălţime de 15÷20 cm, din beton C12/15 şi armate simetric cu minim 4φ12 mm din OB37;e) se iau toate măsurile necesare pentru scurgerea şi îndepărtarea apei din vecinătatea clădirii, prinnivelarea terenului, executarea de rigole etc.;f) apele meteorice trebuie evacuate cât mai departe de construcţie, prin rigole speciale prevăzute înacest scop; se recomandă utilizarea burlanelor care conduc apa în condiţii mai bune;g) trotuarul din jurul construcţiei va avea o lăţime minimă de 1.0 m şi se prevede cu o pantă de 5%spre exterior; acesta se aşează pe un strat de 20 cm de pământ stabilizat şi se prevede la margine cuun pinten de 20x40 cm (fig. 9.24);h) proiectul va cuprinde măsurile speciale ce trebuiesc luate în timpul execuţiei; astfel serecomandă ca:- executarea construcţiei să se facă pe cât posibil într-un anotimp în care nu sunt de aşteptat variaţiimari ale umidităţii pământului şi anume primăvara sau toamna;- locul ales pentru construcţie să fie bine cur ăţat şi nivelat înainte de începerea să păturilor astfel casă nu se permită stagnarea apelor meteorice;- turnarea fundaţiilor să se facă imediat după terminarea să păturilor pentru a nu se modificaumiditatea terenului de fundare.

Fig. 9.24

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


56

9.7.2.2. Fundaţii cu descărcări pe reazeme izolate

Fundaţiile cu descărcări pe reazeme izolate transmit terenului încărcările exterioare prin blocuri defundaţie dispuse discontinuu în lungul pereţilor.

Fundaţiile cu descărcări pe reazeme izolate sunt alcătuite din:- blocuri de beton simplu;

- grinzi de beton armat.Fundaţiile cu descărcări pe reazeme izolate sunt folosite în cazul pământurilor cu umflări şicontracţii mari pentru ca presiunea efectivă pe teren să depăşească presiunea de umflarea pământului.Soluţia se poate dovedi mai avantajoasă decât soluţia fundaţiilor continue în cazul unor adâncimi defundare mai mari decât cca. 2.0 m.În cazul pereţilor nestructurali cu încărcări foarte mici pentru o adâncime de fundare mai mare de1.20m soluţia reazemelor izolate se impune faţă de cea a fundaţiilor continue.Presiunea acceptabilă a terenului de fundare trebuie să fie suficient de mare pentru a face o posibilă distanţarea raţională de-a lungul zidurilor a blocurilor de fundaţie.Fundaţiile cu descărcări pe reazeme izolate nu sunt indicate în cazul când sunt de aşteptat tasăriinegale ale acestora. De asemenea ele se vor evita în regiunile cu seismicitate ridicată.

Reazemele izolate se dispun obligatoriu în punctele de intersecţie ale zidurilor sau în cele în caresunt concentrate încărcări importante. În general, aceste reazeme se dispun în conformitate cutraveile construcţiei şi în dreptul plinurilor (spaleţilor) de zidărie.Reazemele izolate dispuse în lungul zidurilor au în plan o sec ţiune de formă dreptunghiular ă.În zonele de intersecţie în „L” sau „T” a zidurilor, se pot folosi diferite forme în plan (fig. 9.25).

Fig. 9.25

Poziţia în plan a blocurilor de beton simplu se va alege astfel încât centrele de greutate ale bazelor lor să coincidă pe cât posibil cu axul peretelui.În cazul reazemelor executate din zidărie din piatr ă sau căr ămidă, la partea superioar ă a blocului se

prevede un cuzinet de beton armat pentru repartizarea încărcărilor transmise de elementele dedescărcare ale suprastructurii.Elementele de desc

ărcare sunt alc

ătuite din grinzi de beton armat care constituie suportul zidurilor

şi care transmit încărcările la reazemele izolate.În cazul obişnuit al construcţiilor f ăr ă subsol elementele de descărcare alcătuiesc şi soclul zidului,depăşind cu cel puţin 25 cm cota trotuarului construcţiei.Faţa inferioar ă a elementelor de descărcare se aşează la cel puţin 10 cm sub nivelul trotuarului.Izolaţia hidrofugă orizontală a zidurilor se pozează, în mod obişnuit, la partea superioar ă a grinzilor.Sub elementele de descărcare se prevede un strat de pietriş de cca. 8 cm; în cazul grinzilor din betonarmat monolit se va turna şi un strat de beton de egalizare peste stratul de pietriş.Grinzile se fac, de regulă, mai late decât zidul de deasupra cu cca. 2.5 cm de fiecare parte.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


57

Grinzile se realizează, în general, din beton armat turnat monolit. Grinzile prefabricate serecomandă în cazul construcţiilor cu ziduri având o dispoziţie regulată în plan şi cu încărcări mici.Pentru uşurinţa execuţiei se va urmări, pe cât posibil, ca grinzile să aibă aceeaşi înălţime.Grinzile sunt continue având, de regulă , înălţimea constantă (fig. 9.26).

Pentru asigurarea unei rigidităţi corespunzătoare se recomandă L86

1h ⋅⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ ÷

≥ .

h

a

a Beton deegalizare

Pietris

Izolatiehidrofuga

Trotuar

Sectiune a-a

L

Fig. 9.26

10. Proiectarea fundaţiilor construcţiilor cu pereţi structurali de beton armat

10.1. Principii generale de proiectarePereţii structurali de beton armat având rigiditate şi rezistenţă mare transmit infrastructurii îngrupările speciale de încărcări eforturi semnificative (momente încovoietoare şi for ţe tăietoare) şisunt, în general, insuficient lestaţi (for ţă axială mică), astfel încât soluţia de fundaţie independentă nu poate fi utilizată decât în unele cazuri particulare.Solicitările mari (M, Q) transmise de pereţii infrastructurii pot fi preluate, în general, de fundaţiidezvoltate în plan ca o reţea de fundaţii continue, pe una sau două direcţii (fig.10.1) sau deinfrastructuri cu rezistenţă şi rigiditate foarte mare, alcătuite din pereţi de beton armat, planşee şifundaţii de tip radier considerate ca o structur ă spaţială (fig.10.2).Prin calibrarea rezistenţei elementelor sistemului structural (suprastructur ă şi infrastructur ă) serealizează dirijarea mecanismului de plastificare în cazul acţiunilor seismice intense. De regulă,deformaţiile plastice sunt dirijate în suprastructur ă iar infrastructura este proiectată să r ăspundă îndomeniul elastic de comportare (fig. 10.3).Dirijarea articulaţiilor plastice în elementele infrastructurii (fig. 10.4) poate fi acceptată în unelesituaţii, ca de exemplu:

- în elementele suprastructurii trebuie limitate degradările produse de cutremure (spitale etc.);- suprastructura dezvoltă rezistenţe foarte mari datorită alcătuirii acesteia, mult peste cerinţele

proiectării antiseismice;

- intevenţiile postseism la elementele infrastructurii se pot realiza cu uşurinţă.10.2. Încărcări transmise infrastructurilor de pereţii structurali de beton armatValorile eforturilor transmise de pereţii structurali de beton armat la infrastructuri se determină conform prevederilor de la cap. 5.Schema de aplicare a încărcărilor transmise de pereţii structurali infrastructurii se conformează

prevederilor de la pct. 12.2.

10.3. Dimensionarea tălpii fundaţiilor Dimensionarea tălpii fundaţiilor se face conform prevederilor de la capitolul 6.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


58

Dacă infrastructura este suficient de rigidă şi rezistentă pot fi acceptate distribuţii liniare de presiuni pe teren (fig. 10.5). Calculul presiunilor pe teren (şi implicit dimensionarea tălpii fundaţiilor) se poate face acceptând ipoteza secţiunilor plane.În cazul infrastructurilor cu deformaţii semnificative calculul presiunilor pe teren se face pe bazaunui model care permite luarea în considerare a interacţiunii dintre infrastructur ă şi terenulde fundare.

Fig. 10.1 Fundaţii pentru pereţi de beton armat.

Perete structural

Perete de subsol

Fundaţie

I n f r

a s t r u c t u r ă

h s

1-1

1

1

Peretestructural

a

11

b

1

1

Peretestructural

c

Peretesuprastructur ă

d

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


59

Fig. 10.2 Infrastructur ă rigidă supraterană pentru construcţii cu pereţi de beton armat

Fig. 10.3 Fundaţii cu comportare elastică: a - fundaţie independentă; b - infrastructur ă

Fig. 10.4 Infrastructur ă cu articulaţii plastic

Infrastructur ă rigidă

Nucleu din pereţi de beton armat

Perete de beton armat

b

Ms2

fundaţie

NpMP

Peretestructural

L

QP

Zonacomprimată a

eretelui

a

Ms1 Qp Qs1

Ns1 MP

NP

Nf

Ns2

Qs2

Direcţia acţiunii seismice

Stâlp

HI

Mf

zona de articulaţie plastică îninfrastructur ă

Zona de nod rigid, perete - fundaţie

peretestructu

ral

I

Ta

CQP

peretestructura

stâlp

zona de articulaţie plastică in infrastructuri

Articulaţii plastice

stâlp

Directie actiune seismica

Nodrigid

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


60

10.4. Alcătuirea fundaţiilor pentru pereţii structurali de beton armat

10.4.1 Fundaţii independente sub pereţi de beton armat se pot realiza în situaţii rare datorită eforturilor mari (M, Q) transmise terenului.Fundaţiile sunt conformate şi dimensionate ca şi fundaţiile sub reţeaua de pereţi ai substructurii.

10.4.2. Fundaţii continue sub pereţii substructurilor

Fundaţiile sub pereţii care compun substructura pot fi realizate ca fundaţii continue sau radier general. Fundaţiile tip radier se conformează şi se dimensionează conform prevederilor de la cap. 11al prezentului normativ.Fundaţiile continue sub pereţi pot fi realizate ca tălpi de beton armat (fig. 10.6) sau cu bloc de betonsimplu şi cuzinet de beton armat (fig. 10.7).

Fig. 10.5 Considerarea presiunilor pe teren pentru ansamblul fundaţiilor

10.4.2.1 Fundaţii continue tip talpă de beton armat.Secţiunea transversală a fundaţiei sub pereţii de beton armat se poate alcătui ca în fig. 10.6.Condiţiile minimale privind secţiunea de beton a fundaţiei sunt următoarele:• raportul H / B are valorile minime date în tabelul 7.1;

• H are valoarea minimă 300 mm;• H’ are valoarea mai mare de 250 mm;• înălţimea la marginea fundaţiei (H sau H’) se stabileşte astfel încât să fie asigurată lungimea deancoraj a armăturilor transversale de pe talpa fundaţiei (la ≥ 15 φ) .Clasa minimă de beton în fundaţie este C8/10.

Armarea fundaţiilor pereţilor de beton armat se realizează, de principiu, ca în figura 10.7.

●Armătura transversală (1) rezultă din verificarea consolei tălpii la moment încovoietor în secţiuneade la marginea peretelui. În unele cazuri, în care peretele este excentric pe talpa funda ţiei,armăturile (1) pot rezulta şi din verificarea fundaţiei la momente de torsiune.

x

y

1 2 3 4 5

pef p e f

B

B

B

My

Mx

G

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


61

Procentul minim de armare pe fiecare direcţie este 0.10% pentru armături OB37 şi 0.075% pentru armături PC52.Diametrul minim al armăturilor este de 10 mm.Distanţa maximă între armături este de 250 mm; distanţa minimă este de 100 mm.

a. b.

Fig. 10.6 Fundaţii continue sub pereţii de beton armat ai substructurilor

2

B

H

3

1

Fig. 10.7 Schema de armare a fundaţiei peretelui de beton armat

●Armătura de conectare cu peretele substructurii (2) poate rezulta funcţie de următoarele condiţii:• verificarea la lunecare în rosturile de turnare ale betonului (fig.10.7);• verificarea la for ţă tăietoare a peretelui substructurii;• verificarea la moment încovoietor şi for ţă axială a peretelui substructurii; armătura rezultată

din această condiţie nu poate depăşi aria corespunzătoare greutăţii fundaţiei;• verificarea secţiunii de la baza peretelui la moment încovoietor determinat de presiunea

pământului pe planul peretelui; în calcul se poate consider ă şi efectul favorabil al for ţei axialedin perete.Diametrul minim al armăturilor este de 10 mm; pmin= 0,10%Distanţa maximă între armături este de 250 mm iar distanţa minimă de 100 mm.

●Armăturile longitudinale (3) rezultă din verificarea secţiunii verticale a peretelui la încovoiere,conform schemei de solicitare din figura 10.7. Armătura minimă (3) trebuie să corespundă armăturiide repartiţie corespunzătoare mărcii (1).

10.4.2.2 Fundaţii continue cu bloc de beton simplu şi cuzinetSecţiunea transversală a fundaţiei sub pereţii de beton armat se poate alcătui ca înfigura 10.8.Condiţiile minimale privind secţiunea de beton a fundaţiei sunt cele date la cap. 7.1.2.1, în tabelul7.1 şi în tabelul 7.2.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


62

Fundaţiile tip bloc şi cuzinet ale pereţilor nu sunt admise în cazurile în care peretele este rezematexcentric faţă de talpa blocului de beton.Condiţiile privind armarea minimă a cuzinetului sunt cele date la pct. 10.4.2.1.

Fig. 10.8 Fundaţie tip bloc şi cuzinet sub pereţi de beton armat

11. Proiectarea radierelor de beton armat

11.1. Alcătuire generală şi domenii de aplicareFundaţia tip radier general reprezintă tipul de fundaţie directă, realizată ca un planşeu întors şi careasigur ă o suprafaţă maximă de rezemare pe teren a construcţiei.Fundaţiile tip radier se utilizează, de regulă, în următoarele situaţii:- terenuri cu rezistenţă scăzută care impun suprafeţe mari ale tălpii fundaţiilor;

- terenuri dificile sau neomogene, cu risc de tasări diferenţiale;- prezenţa apei subterane impune realizarea unei cuve etanşe;- elementele verticale (stâlpi, pereţi) sunt dispuse la distanţe mici care fac dificilă realizarea(execuţia) fundaţiilor izolate sau continue;- radierul împreună cu elementele verticale structurale ale substructurii trebuie să realizeze o cutierigidă şi rezistentă;- construcţii cu înălţime mare care transmit încărcări importante la teren.

Radierul general se poate realiza în următoarele soluţii constructive:a) radier general tip dală groasă, în care elementele verticale (stâlpi sau pereţi structurali) suntrezemate direct pe acesta:• radier cu grosime constantă (fig. 11.1); hr ≥ 1/8 lmax • radier cu grosime variabilă (fig. 11.2); soluţia poate fi adoptată în cazul unei construcţii cu pereţistructurali din beton armat care transfer ă eforturi secţionale importante într-o zonă centrală a acestuia

b) radier general tip planşeu ciupercă (fig.11.3);c) radier tip placă şi grinzi (drepte sau întoarse) dispuse pe una sau două direcţii (fig. 11.4);se recomandă alegerea înălţimii grinzii (hg) şi a plăcii radierului (hr ) conform relaţiilor:

hg/lmax=1/3÷1/6; hr /lmax=(1/15÷1/20) (11.1)

De obicei, grinzile au secţiune constantă. În cazul unor încărcări mari se pot realiza grinzi cu vute.d) radier tip placă cu vute (fig. 11.5);

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


63

e) radier casetat alcătuit din două planşee solidarizate între ele prin intermediul unor grinzi dispuse pe două direcţii (fig. 11.6).

11.2. Elemente constructive şi de proiectare

11.2.1. Radierul poate fi folosit şi la construcţii situate sub nivelul apei subterane (fig. 11.7).În acest caz subsolul împreună cu radierul realizează o cuvă etanşă.

Etanşarea cuvei se obţine prin dispunerea hidroizolaţiei la exteriorul radierului şi a pereţilor perimetrali conform figurii 11.7.De asemenea, suprafaţa interioar ă a pereţilor structurali perimetrali se tratează pentru a asiguraimpermeabilitatea necesar ă.

11.2.2. Proiectarea radierelor trebuie să ţină seama de compatibilitatea deformaţiilor terenului cucele ale elementelor structurale.Calculul eforturilor secţionale (M, Q) în secţiunile caracteristice ale radierului se obţin de regulă cu

programe de calcul care permit modelarea fenomenului de interacţiune fundaţie-teren.Dacă în radier apar eforturi axiale de compresiune sau întindere ca efect al conlucr ării acestuia cusubstructura, la dimensionarea secţiunilor de beton şi armătur ă la moment încovoietor şi for ţă tăietoare se va considera şi efectul acestora.

h r 1

Perete

structural

h r 2

-radier -beton de egalizare

Fig. 11.2 Radier cu grosime variabilă

lmax

1 1

Fig. 11.1 Radier general tip dală groasă

Radier tip dală groasă 1-1

hr

Beton deegalizare

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


64

Fig. 11.3 Radier de tip planşeu ciupercă

Fig. 11.4 Radier tip placă şi grinzi pe două direcţiia - radier tip placă şi grinzi întoarse; b - radier tip placă şi grinzi drepte

Perete perimetral

Capitel1 1

stâlp

45o Capitel cu o pantă

a

1-1

stâlp

Capitel cudouă pante

b1-1

h r

h

h

cCapiteldrept

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


65

Fig. 11.5 Radier tip placă cu vute

Fig. 11.6 Radier casetat

Fig. 11.7

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


66

11.2.3. Armarea radierelor se realizează cu reţele orizontale de armătur ă, dispuse pe feţele plăcii pentru preluarea momentelor pozitive şi negative. De asemenea, este necesar ă şi o armare pe zonacentrală a plăcii pentru fenomenele de contracţie.În varianta în care nu se prevăd armături înclinate, se face verificarea la for ţă tăietoare a secţiuniide beton simplu cu relaţia:

Q≤0.7bhr R t (11.2)

Este posibil ca în zona lifturilor, înălţimea radierului să se reducă, micşorându-se capacitatea

betonului simplu la for ţă tăietoare .În acest caz se pot prevedea local etrieri şi armătur ă de bordaj a golurilor.Procentele minime de armare pentru placa radierului sunt 0,15% pentru fiecare faţă.Înnădirea barelor se face prin petrecere sau prin sudare pentru barele cu diametre mari (φ25.. φ40).Dimensionarea radierului se realizează în concordanţă cu prevederile din reglementarea tehnică dereferinţă STAS 10107/0-90.

11.2.4. Rosturile de turnare şi măsurile care trebuie prevăzute în proiectare din punctul de vedere alrezistenţei şi tehnologiei de execuţie ( reglementarea tehnică de referinţă NE 012-99).

• calculul efortului de lunecare L în rost (fig. 11.8. a) se face cu relaţia (11.3):

2

2

1

1

21 Z

M

Z

M

L −=− (11.3)

Dimensionarea armăturii de conectare în rost se face în concordanţă cu prevederile dinreglementarea tehnică de referinţă STAS 10107/0-90.

a b c

Fig. 11.8

• rosturi verticale de turnare (fig.11.8 b)Rezistenţa la lunecare în planurile rosturilor de turnare se realizează prin armătura orizontală caretraversează rostul şi de rugozitatea feţelor rosturilor.Pentru realizarea acestor rosturi se foloseşte o plasă de ciur amplasată vertical la faţa întreruptă a elementului şi rigidizată pentru a rezista la împingerea betonului proaspăt.Prin poziţiile rosturilor de turnare se va asigura împăr ţirea radierului în volume de beton pentru care

pot fi asigurate condiţiile optime şi sigure pentru lucr ările de preparare a betonului, transportul auto,

turnarea şi vibrarea acestuia în vederea realizării monolitismului total, a continuităţii, precumşi etanşeitatea contra infiltr ării apelor freatice.Turnarea betonului se va face continuu, în straturi orizontale de aproximativ 40cm grosime,iar intervalul de timp între turnarea a două straturi suprapuse (pe întreaga suprafaţă a acestora)să fie mai scurt decât durata prizei celor două straturi suprapuse.Turnarea betonului în volume prestabilite asigur ă consumarea practic totală într-un anumit intervalde timp a deformaţiilor din fenomenul de exotermie (degajarea de căldur ă din procesul chimicde hidratare a cimentului).

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


67

• rosturi orizontale de turnare (fig.11.8 c).Rezistenţa la lunecare în planurile rosturilor de betonare va fi realizată de armătura verticală caretraversează rostul şi de rugozitatea feţelor rosturilor.

11.3. Calculul radierelor În calculul radierelor trebuie luaţi în considerare numeroşi factori între care cei mai importanţi suntrigiditatea şi geometria radierului, mărimea şi distribuţia încărcărilor, caracteristicile de

deformabilitate şi de rezistenţă ale terenului, etapele de execuţie. Calculul urmăreşte determinarea presiunilor de contact şi a deformaţiilor precum şi a momentelor încovoietoare şi for ţelor tăietoare.În calcule, radierul poate fi considerat ca rigid sau flexibil. Principalele criterii de apreciere arigidităţii relative a radierelor prin raport cu terenul de fundare sunt prezentate în continuare.

• Pentru radierele generale având forma dreptunghiular ă în plan (LxB) şi grosimea uniformă (h)indicele de rigiditate se determină cu expresia:

h2

B

h2

L

E

E

1

)1(12K

2

s2s

2

G ⋅⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅⋅ν−

ν−π⋅= (11.4)

Radierul poate fi considerat rigid dacă este îndeplinită condiţia:

BL

8K G ≤

(11.5)

• În cazul radierelor încărcate de for ţe concentrate din stâlpi dispuşi echidistant pe ambele direcţiiiar încărcările din stâlpi nu difer ă cu mai mult de 20% între ele, se defineşte un coeficient deflexibilitate, λ, după cum urmează:

4

f

f s

EI4

bk =λ (11.6)

unde: bf şi If se definesc ca lăţimea, respectiv momentul de iner ţie ale unei fâşii de radier considerată între mijloacele a două deschideri consecutive între stâlpi (fig. 11.9). Se remarcă faptulcă bf este egal cu distanţa dintre două axe consecutive ale stâlpilor.

Fig. 11.9 Împăr ţirea radierului în fâşii

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


68

Dacă bf este mai mare decât 1.75/λ, atunci radierul poate fi considerat flexibil.

• În cazul în care structura de rezistenţă a construcţiei este realizată din cadre (stâlpi şi grinzi)şi din pereţi portanţi (diafragme) iar fundaţia este un radier general, se defineşte rigiditatea relativă,K R , care permite evidenţierea conlucr ării dintre structur ă, radier şi terenul de fundare:

3s

C

R BE

I'E

K = (11.7)

unde: CI'E reprezintă rigiditatea construcţiei şi a radierului.

Această valoare se calculează cu ajutorul relaţiei:

12

ht'EI'EI'EI'E

3dd

caFC ++= ∑ (11.8)

unde: FI'E este rigiditatea radierului

∑ caI'E este rigiditatea cadrelor

td şi hd sunt grosimea şi respectiv înălţimea diafragmelor Dacă valoarea K R este mai mare de 0.5 atunci radierul poate fi considerat rigid.

11.3.1. Metode simplificate pentru calculul radierelor rigide

11.3.1.1. Metoda reducerii încărcărilor în centrul de greutate al radierului (fig. 11.10)Etapele de calcul sunt următoarele:- se determină centrul de greutate al suprafeţei radierului- se determină presiunile pe talpa radierului cu relaţia:

xI

e Ny

I

e N

A

N p

y

x

x

y)41( ∑∑∑ ±±=÷ (11.9)

- se examinează radierul ca un întreg pe fiecare dintre cele două direcţii paralele cu axele x şi y.

Figura 11.10

For ţa tăietoare totală acţionând în orice secţiune dusă prin radier este egală cu suma aritmetică atuturor încărcărilor şi presiunilor de contact la stânga secţiunii considerate.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


69

Momentul încovoietor total acţionând în aceeaşi secţiune este egal cu suma momentelor aceloraşiîncărcări şi presiuni faţă de secţiunea considerată.Metoda nu permite determinarea distribuţiei for ţei tăietoare totale şi momentului încovoietor total înlungul secţiunii. Se impune, în consecinţă, introducerea unor simplificări.

11.3.1.2. Metoda împăr ţirii radierului în fâşii de calcul (fig. 11.9)Atunci când încărcările din stâlpi şi distanţele dintre stâlpi nu difer ă între ele cu mai mult de 20%,

radierul poate fi împăr ţit în fâşii de calcul independente.Fiecare fâşie de calcul este încărcată de for ţele corespunzătoare stâlpilor ce reazemă pefâşia respectivă.Se determină diagrama presiunilor de contact, admiţându-se o lege de variaţie liniar ă de tip Navier.Deşi poziţia rezultantei încărcărilor din stâlpi nu coincide cu poziţia centrului de greutate alrezultantei presiunilor de contact, valorile obţinute ale momentelor încovoietoare şi for ţelor tăietoare în secţiunile semnificative pot fi folosite pentru armarea radierului.

11.3.2. Calculul radierelor pe mediu Winkler În anexa D sunt prezentate unele metode de calcul pentru radierele rezemate pe un mediu discretalcătuit din resoarte independente de tip Winkler.

11.3.3. Calculul radierelor pe mediu BoussinesqSe porneşte de la ecuaţia diferenţială de ordinul 4 a plăcii supuse la încovoiere (fig. 11.11).

Fig. 11.11

Ecuaţia suprafeţei mediane deformate a plăcii radier este:

D

)y,x( p)y,x(q

y

z

yx

z2

x

z4

4

22

4

4

4 −=

∂∂

+∂⋅∂

∂⋅+

∂∂

(11.10)

unde: D este rigiditatea cilindrică a plăcii de grosime h:

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


70

)1(12

hED

2

3

ν−⋅⋅

= (11.11)

Rezolvarea ecuaţiei (11.11) se bazează pe Metoda elementelor finite.

11.3.4. Calculul radierelor pe mediu Winkler - BoussinesqÎn anexa E este prezentată metoda hibridă de calcul pentru radierele rigide rezemate pe un teren de

fundare modelat printr-un mediu compus Winkler – Boussinesq.

12. Infrastructuri

12.1. Prevederi generaleInfrastructura cuprinde elementele substructurii şi fundaţiile.Fundaţiile, considerate ca elemente care transmit eforturile la terenul de fundare, sunt tratate încapitolele 4÷11. Prevederile privind fundaţiile, prezentate în continuare, consider ă efecteledeterminate de conlucrarea acestora în ansamblul infrastructurii.

12.1.1. Clasificarea infrastructurilor după modul de comportare la acţiuni seismice

• Infrastructuri cu comportare elastică, la construcţiile proiectate să dezvolte deformaţii plastice încazul acţiunilor seismice exclusiv în suprastructur ă. În acest caz, infrastructura nu se conformează cerinţelor specifice menite să îi asigure o comportare ductilă. Rezistenţa infrastructurii este calibrată cu solicitările transmise de suprastructura plastifiată.• Infrastructuri ductile la construcţiile în care, prin calibrarea capacităţilor de rezistenţă, deformaţiile

plastice se dezvoltă şi în substructur ă. Zonele potenţial plastice ale infrastructurii se proiectează astfel încât să prezinte o comportare favorabilă în domeniul postelastic (deformaţii limită mai mari,f ăr ă degradare de rezistenţă etc.).

În cazul încărcărilor gravitaţionale nu se admite ca terenul de fundare, fundaţiile şi elementelesubstructurii să fie degradate, adică rezistenţa la acţiuni verticale să fie micşorată ca urmare adeformaţiei plastice dezvoltate în infrastructura ductilă.De regulă, mecanismele de disipare a energiei induse de cutremur bazate pe dezvoltarea dearticulaţii plastice în elementele infrastructurii nu elimină în totalitate plastificarea suprastructurii,deci vor fi adoptate doar dacă conduc la comportări structurale avantajoase verificabile.

12.1.2. Clasificarea infrastructurilor după modul de solicitare a terenului de fundareÎn grupările fundamentale de încărcări toată suprafaţa fundaţiilor trebuie să fie în contact cu terenulde fundare (arie activă 100%); presiunile pe teren să fie cât mai uniforme.

Distribuţia de presiuni pe terenul de fundare în cazul grupărilor speciale de încărcări care cuprindşi acţiuni seismice pot fi:- presiuni pe toată suprafaţa tălpii fundaţiei (fundaţie f ăr ă desprinderi de pe teren);- compresiuni pe o por ţiune limitată a tălpii fundaţiei, când fundaţia se desprinde par ţial de pe teren.

Aria activă a tălpii fundaţiei trebuie să respecte următoarele limite în cazul grupărilor specialede încărcări:- la construcţii la care distribuţia de presiune pe teren pentru ansamblul fundaţiilor este cvasiliniar ă (construcţii cu subsol rigid, turnuri cu o singur ă fundaţie, castele de apă, silozuri etc.), aria activă (Aa) minimă este 0.80 din suprafaţa fundaţiei; rotirea ansamblului construcţiei pe teren, în grupărilespeciale de încărcări, se va limita la 0.005 radiani; rotirea fundaţiei pe teren se determină considerând caracteristicile terenului de fundare corespunzătoare acţiunilor statice;- construcţiile rezemate pe fundaţii izolate (structuri în cadre etc.) vor avea pentru fiecare funda ţiearia activă minimă 0.50.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


71

12.2. Schematizarea încărcărilor pentru calculul infrastructuriiÎncărcările transmise infrastructurilor se stabilesc conform prevederilor de la pct. 5.Acţiunile transmise de suprastructur ă la elementele infrastructurii pot fi considerate pentru calcululstatic astfel:- dacă înălţimea secţiunii transversale a elementului vertical (h) respectă condiţia (12.1), eforturiletransmise infrastructurii se pot considera aplicate punctual, în centrul de greutate al secţiunii

elementului vertical (fig.12.1.a): ph5.0h ⋅≤ (12.1)

unde: h p este înălţimea secţiunii transversale a peretelui substructurii, înălţimea secţiuniitransversale în zona de rezemare a elementului vertical;- dacă condiţia (12.1) nu este realizată, acţiunile transmise de elementul vertical, în grupărilespeciale de încărcări, se consider ă ca în figura 12.1.b; în grupările fundamentale de încărcări seadmit simplificări ale schemei de încărcare a infrastructurii.

Fig. 12.1 Încărcări transmise infrastructurii

12.3. Calculul eforturilor în elementele infrastructuriiEforturile în elementele infrastructurii construcţiilor se determină pentru încărcările precizatela punctul 12.2.

Eforturile din fazele intermediare de execuţie ale construcţiei vor fi considerate la proiectareainfrastructurilor (fig.12.2). Se recomandă ca prin măsuri adecvate de etapizare a execuţiei etc.

precizate în proiect, solicitările infrastructurii în fazele intermediare să fie inferioare solicitărilor rezultate din calculul ansamblului construcţiei.

Fig. 12.2 Solicitări ale elementeleor infrastructurii în faze intermediare de execuţie ale construcţiei

Dacă condiţiile de exploatare ale construcţiei, de teren de fundare, tasări diferenţiale etc. determină

şi alte situaţii de încărcare semnificative, acestea vor fi luate în considerare la proiectareaelementelor structurale (fig. 12.3).

12.3.1. Schematizarea pentru calcul a infrastructuriiModelarea infrastructurilor pentru calculul eforturilor se va adapta caracteristicilor sistemuluistructural al construcţiei precum şi influenţelor determinate de proprietăţile mecanice aleterenului de fundare.Schematizarea pentru un calcul riguros implică considerarea ansamblului suprastructur ă,infrastructur ă şi terenul de fundare. Calculul eforturilor implică utilizarea de programe de calcul

Tasări diferenţiale

Fisuri în radier

Tasări diferenţiale

Fisuri

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


72

specializate în care structura este ”fidel” modelată iar terenul de fundare este considerat ca un mediucontinuu.

Subsol

Piloţi/pereţimulaţi pt.

sprijinirea

să păturii

CR

CG

1 1

CG

CR CG – centrul de greutateCR – centrul de rezistenţă

F1

F2

Tasări diferenţialedeterminate desolicitarea excentrică

Fig. 12.3 Solicitări ale elementelor infrastructurii datorită încărcării excentrice a fundaţiilor

Sunt recomandate următoarele modelări simplificate ale infrastructurii pentru calcul:- infrastructurile alcătuite din pereţi de beton armat, planşeu/planşee şi fundaţii tip radier general semodelează în ansamblu prin metoda elementelor finite, calculul fiind abordabil cu programespecializate; infrastructura se caracterizează prin rigiditate şi rezistenţă apreciabile la momente detorsiune în secţiuni verticale; terenul de fundare se poate modela ca un mediu elastic tip Winkler;eforturile în elementele infrastructurii se determină prin integrarea eforturilor în elementele finite;- infrastructurile alcătuite din pereţi de beton armat, planşeu peste subsol şi fundaţii continue sub

pereţi se pot modela ca un sistem de grinzi de fundare rezemate pe mediu elastic tip Winkler;- infrastructurile alcătuite din grinzi de fundare şi fundaţii izolate pot fi modelate în calcul ca unsistem de bare cu reazeme elastice (incastr ări par ţiale).

12.3.2. Schematizarea pentru calcul a pereţilor cu goluri ai infrastructurilor La pereţii infrastructurilor care se pot modela ca un sistem de grinzi pe mediu elastic, zonele cugoluri se pot considera în calculul static astfel:• goluri mari care reduc secţiunea transversală de forfecare cu mai mult de 1/4 din aria de forfecaretotală, la care diagrama de momente încovoietoare nu se anulează pe lăţimea golului (fig. 12.4.a);• goluri mari la care diagrama de momente încovoietoare se anulează pe lăţimea golului

(fig. 12.4. b);• goluri mici care reduc secţiunea de forfecare cu mai puţin de 25% din aria totală de forfecare(fig. 12.5).

12.3.3. Schematizarea terenului de fundare pentru calcul infrastructurilor Dacă în calculul eforturilor infrastructura poate fi considerată ca un sistem de grinzi de fundare suntadmise modelările date la capitolul 8.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


73

12.4. Dimensionarea elementelor infrastructuriiElementele de beton armat ale infrastructurilor se dimensionează în concordanţă cu prevederilegenerale din reglementarea tehnică de referinţă STAS 10107/0-90.

I1,Aw1,A1 I1,Aw1,A1I2,Aw2,A2

Zona comprimată

hrc

Lo+0,7hrc

Lo

1 12

1 12

I1,Aw1,A1

Aw1

I2,Aw2,A2

Aw2 hrc

1-1 2-2

a) Goluri mari

cazul în care diagrama de momente încovoietoare nu se anulează pe deschiderea golului

Lo≥0,25h p

I1,Aw1,A1 I1,Aw1,A1

Lo+0,35h p

I2,Aw2,A2

I3,Aw3,A3

I2,Aw2,A2+I3,Aw3,A3

h p

1 12

1 12

I1,Aw1,A1

1-1 2-2

b) Goluri maricazul în care diagrama de momente încovoietoare se anulează pe deschiderea golului

Fig. 12.4

≥2,5 hg

I1,Aw1,A1

h p

1

1

I1,Aw1,A1

1-1

hg≤ 0,25h p

Lo ≤ 0,25h

Fig. 12.5 Goluri mici în pereţii infrastructurilor

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


74

12.4.1. Verificarea planşeelor Planşeele care conlucrează în ansamblul infrastructurilor sunt solicitate cu sarcini semnificative în

planul lor (comportare specifică de diafragmă orizontală) şi cu încărcări normale pe plan(comportare de planşeu).Diafragmele orizontale se verifică şi la eforturile locale în zonele de intersecţie cu elementele

structurale verticale (pct. 12.5).Verificarea secţiunilor de beton şi de armătur ă este definită în reglementarea tehnică de referinţă STAS 10107/0-90. În calcul se va considera efectul combinat al solicitărilor specifice planşeelor şi diafragmelor orizontale.Armăturile de centur ă se dimensionează considerând valoarea maximă a for ţei tăietoare din pereţiistructuali (fig.12.6).

Fig.12.6

12.4.2. Verificarea pereţilor Verificarea pereţilor va considera solicitările determinate de participarea la preluarea eforturilor infrastructurii şi a incărcărilor aplicate direct acestora (împingerea pământului, presiuneaapelor subterane etc.).Dimensionarea secţiunilor de beton şi de armătur ă este definită în reglementarea tehnică dereferinţă STAS 10107/0-90. În calcul se va considera efectul combinat al solicitărilor specifice.

Verificările specifice grinzilor pereţi se vor aplica în situaţiile în care comportarea pereţilor infrastructurilor este asimilabilă acestora:- diagrama de momente încovoietoare se anulează la distanţe mai mici decât înălţimea secţiunii;- eforturile unitare verticale (σz) sunt semnificative pentru solicitarea peretelui.

12.4.3. Verificarea pereţilor în zonele de discontinuitate

12.4.3.1. Intersecţii de pereţi structurali ai infrastructurii cu rezemări indirecteIntersecţiile de pereţi cu formă în plan L, T etc., de regulă f ăr ă elemente verticale încărcate axial,

pot realiza rezemări indirecte care impun şi verificări ale armăturilor de suspendare.Reacţiunea maximă transmisă prin intersecţia de pereţi determină armătura de suspendare necesar ă (fig. 12.7).

Aria de armătur ă de suspendare Aas este:

aas R

FA = (12.2)

unde: F - for ţa tăietoare transmisă între pereţi cu planuri mediane intersectate;R a - rezistenţa de calcul a armăturii de suspendare.

Armătura de suspendare se ancorează în zona de dezvoltare a diagonalelor comprimate din beton.Secţiunea de beton a pereţilor se verifică ca în secţiunile curente.

Aa=Q/R a

Fisur ă de cedare

la for ţă tăietoare

Q

Peretestructural

Perete subsol

Planşeu

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


75

Diagonale comprimate

în pereţii de beton

Armături de suspendare

Pereţi de beton armat

Diagonale comprimate

Armături de suspendare

Pereţi de beton armat

Fig. 12.7 Rezemări indirecte - dispunerea armăturilor de suspendare

12.4.3.2. Intersecţii de pereţi şi planşee la infrastructuri (secţiuni prefisurate)Verificarea intersecţiilor dintre pereţi şi planşee la for ţă tăietoare consider ă for ţa de lunecaremaximă transmisă prin rostul de turnare - secţiune prefisurată.For ţa de lunecare rezultă din verificarea ansamblului infrastructurii (pereţi, planşee, fundaţii)la încovoiere cu for ţă tăietoare (fig. 12.8).For ţa de lunecare unitar ă se poate aproxima ca fiind constantă între secţiunea de momentîncovoietor maxim şi secţiunea de moment nul sau secţiunile de aplicare a for ţelor

concentrate semnificative.Dacă planşeele transmit momente încovoietoare semnificative la pereţi (reazeme marginale etc.)se vor verifica secţiunile de beton şi armături ale pereţilor şi planşeelor.Armăturile se vor ancora conform regulilor specifice nodurilor.

Fig.12.8 Distribuţii de efoturi unitare considerate în verificarea la lunecarea secţiunilor prefisurate (rosturi orizontale de turnare)

12.4.3.3. Pereţi cu goluriGolurile în pereţi se recomandă să aibe colţurile rotunjite sau teşite.Golurile de mici dimensiuni se recomandă să fie de formă circular ă şi cofrate cu ţeavă de oţel.Armarea peretelui în zona cu goluri la moment încovoietor se face având ca referinţă reglementareatehnică STAS 10107/0-90. Alcătuirea secţiunilor compuse din pereţi, planşee şi fundaţii şi schemade armare, cu armături cuprinse în centuri, distribuite în pereţi, plăci şi fundaţii impune calculul laîncovoiere cu metoda generalizată, aplicabilă prin utilizarea de programe specializate.Pentru verificarea secţiunilor cu goluri la for ţă tăietoare, secţiunea de beton trebuie să asigure

respectarea condiţiei:

t

maxw R 2

QA

⋅≥ (12.3)

Armătura verticală de bordaj a golurilor mari (fig. 12.9) se dimensionează cu relaţia:

aav R 8,0

QA

⋅= (12.4)

În secţiunea curentă armătura verticală se dimensionează ca etrieri, avand ca referinţă reglementarea tehnică STAS 10107/0-90.

M Rosturi de turnare(sec iuni de lunecare)

Planşeu

Fundaţie

Peretex

MAaiR a

R c

x

M

AaiR a

M

R c

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


76

Armătura longitudinală (orizontală Aao), distribuită pe înălţimea secţiunii peretelui,va respecta minimum:

avao A6,0A ⋅≥ (12.5)

Procentele minime de armătur ă sunt:- armătura transversală verticală 0.20%- armătura longitudinală distribuită pe înălţimea secţiunii 0.15%

- armătura longitudinală concentrată la marginea secţiunii (sus/jos) 0.20%.

1 1

1

Fig. 12.9 Armătura verticală de bordaj a golurilor mari

12.4.4. Verificarea fundaţiilor Verificarea fundaţiilor va considera eforturile secţionale (moment încovoietor, for ţă tăietoare,moment de torsiune şi for ţă axială) determinate de participarea acestora la infrastructur ă şi detransmitere a încărcărilor la terenul de fundare.Verificarea secţiunilor de beton şi armătur ă se face conform prevederilor din reglementarea tehnică de referinţă STAS 10107/0-90.

12.5. Transmiterea eforturilor la infrastructur ă prin intermediul planşeelor - “efectul de menghină”

12.5.1. Prevederi generaleTransmiterea eforturilor (M, Q) la infrastructur ă se realizează prin efect de menghină dacă elementele verticale ale suprastructurii, care transmit for ţele orizontale, intersectează cel puţin două

planşee ale infrastructurii, rigide şi rezistente, cu deplasări neglijabile în plan orizontal(fig. 12.10a şi b).Fixarea elementelor verticale prin efectul de menghină (fig. 12.11) se realizează dacă suntîndeplinite următoarele condiţii:a) conectarea dintre elementul vertical şi planşeul superior poate asigura transmiterea for ţeide legătur ă (lunecare);

b) planşeul superior poate prelua for ţa transmisă prin efectul de încastrare – condiţia de rezistenţă lafor ţă tăietoare şi moment încovoietor a diafragmei orizontale superioare;c) rezistenţa la for ţă tăietoare a elementului vertical pe por ţiunea dintre elementele care realizează efectul de menghină;d) preluarea for ţei orizontale de către planşeul inferior sau de către fundaţia elementului vertical;e) existenţa unor elemente verticale rigide (pereţi ai infrastructurii) care să poată prelua reacţiunile

planşeelor şi să le transmită terenului de fundare (fundaţii suficient lestate etc.).Stâlpii de beton armat la care se realizează efectul de menghină sunt, de regulă, conectaţi cu

planşeul superior prin riglele de cadru. În aceste situaţii verificarea la lunecare a secţiunilor de

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


77

conectare precum şi a eforturilor în diafragma superioar ă realizată de planşeul superior nu este semnificativă.

Fig. 12.10

Fig. 12.11

S1

S2

PLANŞEE

RADIER

PERETESTRUCTURAL

Subsol

PLANŞEU

RADIER

PERETESTRUCTURAL

a).

b).

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


78

12.5.2. Elemente de calcul, dimensionare şi verificare

12.5.2.1. Transmiterea for ţei de lunecare la planşeul superior (fig. 12.12)Valoarea de calcul a for ţei de lunecare (for ţa transmisă planşeului superior Ls) este:

.inf ass QQL += (12.6)unde: Qas- for ţa tăietoare în elementul vertical al suprastructurii, asociată mecanismului de

plastificare la acţiuni seismice;Qinf - for ţa tăietoare care se dezvoltă în elementul vertical sub planşeu; valoarea de calcul

se determină acoperitor:

s

capinf H

M5.1Q = (12.7)

Valoarea for ţei tăietoare care se dezvoltă în elementul vertical, sub planşeul superior estedependentă de gradul de încastrare asigurat de fundaţie (fig. 12.12 a) şi de schema de rezemareasigurată de planşeele subsolurilor (fig. 12.12 b şi c), în interacţiune cu restul pereţilor substructurii.

S1

S2

PLANSEE

RADIER

PERETESTRUCTURAL

c)

M Q

S1

S2

PLANSEE

RADIER

PERETESTRUCTURAL

b)

M Q

Qinf Hs

RADIER

McapQas

Minf

PLANSEUa)Ls

Fig. 12.12

12.5.2.2. Verificarea secţiunilor de conectare la lunecare

Efortul tangenţial mediu τmed pe suprafaţa de lunecare se limitează la:

twf

smed R 2

A

L⋅≤=τ (12.8)

unde: Ls - for ţa de lunecare calculată cu (12.6);Awf - suprafaţa secţiunii de forfecare (lunecare) dintre elementul vertical şi planşeu (placă);

dacă suprafaţa de contact perete - planşeu este insuficientă se poate realiza o centur ă (fig. 12.11 şi fig. 12.13b); secţiunea de beton şi armătur ă longitudinală a centurii se verifică laefortul axial determinat de for ţa transmisă planşeului;

R t - rezistenţa de calcul la întindere a betonului.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


79

Verificarea la lunecare va lua în considerare efectele determinate de prezenţa golurilor din planşee,

prin reducerea corespunzătoare a secţiunilor de forfecare în zona de conectare şi în verificarea planşeelor ca diafragme orizontale.

12.5.2.3. Armătura în zona de conectareArmătura de conectare din planşeu dispusă perpendicular pe planul de lunecare, calculată înconcordanţă cu reglementarea tehnică de referinţă STAS 10107/0-90, este cel puţin:

a

stot,a R 8,0

LA

⋅= (12.9)

Armătura se dispune pe lungimea de transmitere corespunzătoare secţiunilor de lunecare(fig. 12.13).

Subsol

Subsol

Perete structural

Perete structural

lt

≥lt/2

lt1 lt2

Awf1/2

Awf2/2

a).

b).

Fig. 12.13

12.5.2.4. Rezemarea elementului vertical la partea inferioar ă.Blocarea deplasărilor şi preluarea reacţiunilor de la partea inferioar ă se poate asigura de cătrefundaţii (independente, reţele de grinzi sau radier) sau de o diafragmă orizontală (planşeuintermediar de subsol).For ţa tăietoare din elementul vertical (perete, stâlp) se consider ă cu valoarea dată de relaţia 12.11 şise consider ă la determinarea reacţiunii aplicate fundaţiei sau diafragmei orizontale de la parteainferioar ă.În cazul fundaţiilor independente, dacă for ţa orizontală (Qinf ) verifică condiţia (12.10), atuncifundaţia se fixează în plan orizontal prin legături cu diafragme orizontale sau grinzi (“centuri”)de fundare.

min

fundatieinf N3,0Q ⋅≥ (12.10)

12.5.2.5. Verificarea elementului vertical (stâlp, perete) pe înălţimea infrastructurii se face având careferinţă reglementarea tehnică STAS 10107/0-90.Efortul tangenţial mediu este limitat la valoarea:

t bp

inf R 4A

Q⋅≤ (12.11)

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


80

13. Reglementări tehnice de referinţă

C159/89Instrucţiuni tehnice pentru cercetarea terenului de fundare prin metoda

penetr ării cu con, penetrare statică, penetrare dinamică, vibropenetrare

C215-88Instrucţiuni tehnice pentru elemente de fundaţii din beton cu adaos decenuşă de centrale termoelectrice situate în terenuri cu agresivităţinaturale şi industriale

C241-92 Metodologia de determinare a caracteristicilor dinamice ale terenului defundare la solicitări seismice

NE 001-96Cod de proiectare şi execuţie pentru construcţiile fundate pe pământuri cuumflări şi contracţii mari

NE 012-99Cod de practică pentru executarea lucr ărilor din beton, beton armat şi

beton precomprimat

P7-2000 Normativ privind fundarea construcţiilor pe pământuri sensibile laumezire (proiectare, executare şi exploatare)

P100-92 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor de locuinţesocial-culturale, agrozootehnice şi industriale

STAS 438/1-89 Oţelul beton laminat la cald. Condiţii tehnice generale de calitateSTAS 438/2-91 Sârma rotundă profilată STAS 1030-85 Mortare obişnuite pentru zidărie şi tencuieli. Clasificare şi condiţii tehniceSTAS 1242/5-88 Teren de fundare. Cercetarea terenului prin penetrare dinamică în forajSTAS 2917-79 Lucr ări de zidărie din piatr ă naturală. Prescripţii de alcătuireSTAS 3300/1-85 Teren de fundare.Principii generale de calculSTAS 3300/2-85 Teren de fundare.Calculul terenului de fundare în cazul fundării directeSTAS 6054-77 Teren de fundare. Adâncimi maxime de îngheţ. Zonarea teritoriului RSR

STAS 8942/1-89Teren de fundare. Determinarea compresibilităţii şi consolidării

pământurilor prin încercarea în edometru

STAS 8942/3-90Teren de fundare. Determinarea modului de deformaţie liniar ă prinîncercarea pe teren cu placa

STAS 10101/0-75 Acţiuni in construcţii.Clasificarea şi gruparea acţiunilor

STAS 10101/0A-77 Acţiuni in construcţii. Clasificarea şi gruparea acţiunilor pentru construcţiicivile şi industriale

STAS 10107/0-90Construcţii civile şi industriale. Calculul şi alcătuirea elementelor structurale din beton, beton armat şi beton precomprimat

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


A-1

ANEXA A

A.1. PRESIUNI CONVENŢIONALE

1. Presiunile convenţionale pconv se determină luând în considerare valorile de bază pconv din tabelele

A.1 ÷ A.4, care se corectează conform prevederilor de la pct. 2.Pentru pământurile sensibile la umezire stabilirea valorilor presiunii convenţionale se face pe baza

prescripţiilor speciale.Tabelul A.1

Denumirea terenului de fundare pconv , kPa

Roci stâncoase 1 000 .... 6 000Marne, marne argiloase şi argile marnoase compacte 350 .... 1 100Roci semi-

stâncoase Şisturi argiloase, argile şistoase şi nisipuri cimentate 600 .... 850Observaţie - În intervalul indicat, valorile pconv se aleg ţinând seama de compactitatea şi starea de degradare a

rocii stâncoase sau semistâncoase. Ele nu variază cu adâncimea de fundare şi dimensiunile în plan alefundaţiilor.

Tabelul A.2Îndesatea) Îndesare mediea)

Denumirea terenului de fundare pconv , kPa

Blocuri şi bolovănişuri cu interspaţiile umplute cu nisipşi pietriş

750

Blocuri cu interspaţiile umplute cu pământuri argiloase 350....600 b) Pietrişuri curate (din fragmente de roci cristaline) 600Pietrişuri cu nisip 550Pietrişuri din fragmente de roci sedimentare 350Pietrişuri cu nisip argilos 350....500 b)

Nisip mare 700 Nisip mijlociu 600

uscat sau umed 500 350 Nisip fin

foarte umed sau saturat 350 250uscat 350 300umed 250 200

Pământurinecoezive

Nisip fin pr ăfosfoarte umed sau saturat 200 150

a) În cazul în care nu este posibilă prelevarea de probe netulburate, stabilirea gradului de îndesare se poate face pe baza penetr ării dinamice în foraj sau a penetr ării statice. b) În intervalul indicat, valorile se aleg ţinând seama de consistenţa pământului argilos aflat în interspaţii,interpolând între valorile minime pentru I c = 0,5 şi maxime corespunzătoare lui I c = 1.

2. Valorile de bază din tabelele A.1 ÷ A.4 corespund presiunilor convenţionale pentru fundaţii avândlăţimea tălpii B = 1,0 m şi adâncimea de fundare faţă de nivelul terenului sistematizat Df = 2,0 m.Pentru alte lăţimi ale tălpii sau alte adâncimi de fundare presiunea convenţională se calculează

cu relaţia: p p C Cconv B Dconv= + + [kPa] (A.1)

unde: pconv -valoarea de bază a presiunii convenţionale pe teren, conform tabelelor

A.1 ÷ A.4, în kilopascali;CB - corecţia de lăţime, în kilopascali;CD - corecţia de adâncime, în kilopascali.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


A-2

Tabelul A.3Consistenţaa) b)Indicele porilor

b) e Ic = 0,5 Ic = 1Denumirea terenului de fundare

pconv , kPa

Cu plasticitate redusă ( )I 10% p ≤ :

nisip argilos, praf nisipos, praf

0,50,7

300275

350300

Cu plasticitatea mijlocie ( )10% I 20% p< ≤ :nisip argilos, praf nisipos argilos, praf argilos,argilă pr ăfoasă-nisipoasă, argilă nisipoasă,argilă pr ăfoasă

0,50,71,0

300275200

350300250

Pământuricoezive

Cu plasticitate mare şi foarte mare (I p > 20%):argilă nisipoasă, argilă pr ăfoasă, argilă,argilă grasă

0,50,60,81,1

550450300225

650525350300

a) În cazul în care nu este posibilă prelevarea de probe netulburate, stabilirea consistenţei se poate face pe baza penetr ării dinamice în foraj sau a penetr ării statice. b) La pământuri coezive având valori intermediare ale indicelui porilor e şi indicelui de consistenţă I c, se admiteinterpolarea liniar ă a valorii presiunii convenţionale de calcul după I c şi e succesiv.

Tabelul A.4Pământuri nisipoaseşi zguri (cu excepţianisipurilor pr ăfoase)

Nisipuri pr ăfoase, pământuri coezive,

cenuşi etc. b)Sr

0,5≤ 0,8≥ 0,5≤ 0,8≥

Denumirea terenului de fundare

pconv , kPa

Umpluturi din pământuri omogene realizate şicompactate în mod organizat (perne, ramblee)

250 200 180 150

compactate controlat 250 200 180 150

Umpluturia)

Depozite omogene

rezultate în urma unor activităţi sistematicede depunere de

pământuri şi rezidurimineraliere

necompactate, dar având o vechime dedepunere de minimumdoi ani

180 150 120 100

a) Umpluturi cu conţinut de materii organice mai mic de 5%. b) Pentru valori 0,5 < Sr < 0,8 valorile presiunii convenţionale se determină prin interpolare liniar ă.

2.1 Corecţia de lăţime•Pentru B 5m≤ corecţia de lăţime se determină cu relaţia:

C p K (B 1)B 1conv= − [kPa] (A.2)

unde: K 1 coeficient - pentru pământuri necoezive (cu excepţia nisipurilor pr ăfoase), K 1 = 0,10- pentru nisipuri pr ăfoase şi pământuri coezive, K 1 = 0,05

B lăţimea fundaţiei, în metri.•Pentru B > 5m corecţia de lăţime este:CB = 0,4 pconv pentru pământuri necoezive, cu excepţia nisipurilor pr ăfoase;

CB = 0,2 pconv pentru nisipuri pr ăfoase şi pământuri coezive.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


A-3

2.2 Corecţia de adâncime se determină cu relaţiile:

• pentru Df < 2m:D 2f C pD conv 4

−= ⋅ [kPa] (A.3)

• pentru Df > 2m: C K (D 2)D 2 f = γ − [kPa] (A.4)

unde: Df adâncimea de fundare, în metriK 2 coeficient conform tabelului B.5γ greutatea volumică de calcul a straturilor situate deasupra nivelului tălpii fundaţiei

(calculată ca medie ponderată cu grosimea straturilor), în kilonewtoni pe metru cub.Tabelul A.5

Denumirea pământurilor K 2 Pământuri necoezive, cu excepţia nisipurilor pr ăfoase

Nisipuri pr ăfoase şi pământuri coezive cu plasticitate redusă şi mijlociePământuri coezive cu plasticitate mare şi foarte mare

2,52,01,5

2.3 La construcţiile cu subsol se adoptă corecţia de adâncime corespunzătoare celei mai mici dintre

valorile Df şi'Df , unde Df este adâncimea de fundare măsurată de la cota terenului sistematizat la

exteriorul zidului de subsol:

'Df = qγ

unde: q supraîncărcarea permanentă aplicată la nivelul tălpii fundaţiei în partea interioar ă a ziduluide subsol, în kilopascali;γ greutatea volumică de calcul a straturilor situate deasupra tălpii fundaţiei (calculată ca medie ponderată cu grosimea straturilor), la interiorul zidului de subsol, în kilonewtoni pe metru cub.

A.2. DEPLASĂRI SAU DEFORMAŢII ADMISE. VALORI ORIENTATIVE

Deplasări sau deformaţii orientative admiseDeformaţii Deplasări (tasări)

Tipul construcţiei Tipul deformaţiei Valoareadmisă

Tipul deplasării Valoareadmisă,mm

Construcţii civile şi industriale cu structurade rezistenţă în cadre:a) Cadre din beton armat f ăr ă umplutur ă de

zidărie sau panouritasare relativă 0,002 tasare absolută

maximă, smax 80

b) Cadre metalice f ăr ă umplutur ă de zidăriesau panouri

tasare relativă 0,004tasare absolută maximă, smax

120

c) Cadre din beton armat cu umplutur ă dezidărie


80

1

d) Cadre metalice cu umplutur ă de zidăriesau panouri


120

2Construcţii în structura cărora nu apar eforturi suplimentare datorită tasărilor neuniforme


150

Construcţii multietajate cu ziduri portantedin:

a) panouri mari încovoiere relativă, f 0,0007

tasare medie, sm 100 b) zidărie din blocuri sau căr ămidă, f ăr ă

armareîncovoiere relativă, f 0,001 tasare medie, sm 1003

c) zidărie din blocuri sau căr ămidă armată sau cu centuri armate încovoiere relativă, f 0,0012 tasare medie, sm 150

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


A-4

-continuare-Deplasări sau deformaţii orientative admise

Deformaţii Deplasări (tasări)Tipul construcţiei

Tipul deformaţieiValoareadmisă

Tipul deplasăriiValoareadmisă,

mm

d) independent de materialul zidurilor înclinare transversală tg tr θ 0,005 - -

Construcţii înalte, rigidea) Silozuri din beton armat:- turnul elevatoarelor şi grupurile de celulesunt turnate monolit şi reazemă peacelaşi radier continuu

înclinare longitudinală sau transversală tgθ

0,003

tasare medie, sm 400

- turnul elevatoarelor şi grupurile de celulesunt din beton armat prefabricat şireazemă pe acelaşi radier continuu

înclinare longitudinală sau transversală tgθ 0,003 tasare medie, sm 300

înclinare transversală tg tr θ 0,003 tasare medie, sm 250

4

- turnul elevatoarelor rezemat pe un radier independent înclinare longitudinală

tg lθ 0,004 tasare medie, sm 250

- grupuri de celule turnate monolitrezemate pe un radier independent înclinare longitudinală sau transversală tgθ 0,004 tasare medie, sm 400

- grupuri de celule din beton armat prefabricat rezemate pe un radier independent

înclinare longitudinală sau transversală tgθ 0,004 tasare medie, sm 300

b) Coşuri de fum cu înălţimea H:H < 100 m înclinare, tgθ 0,005

tasare medie, sm 400

100 H 200m≤ ≤ înclinare, tgθ 1

2H∗ tasare medie, sm 300

200 H 300m< ≤ înclinare, tgθ 1

2H∗ tasare medie, sm 200

H > 300 m înclinare, tgθ 12H∗ tasare medie, sm 100

4

c) Alte construcţii înalte, rigide, cu înălţime până la 100 m

înclinare, tgθ 0,004 tasare medie, sm 200

*) H in metri

A.3. CALCULUL TERENULUI DE FUNDARE LA STAREA LIMITĂ DE DEFORMAŢII

1. Condiţii generale

1.1 Se consider ă că deformaţia suprafeţei terenului de fundare coincide, în fiecare punct, cu deformaţiatălpii de fundare, prin păstrarea permanentă a contactului între aceste două elemente.

1.2 Sub acţiunea încărcărilor verticale transmise de construcţii şi a altor supraîncărcări (rambleuri,depozite de materiale etc.) se ia în considerare numai deplasarea pe verticală a terenului de fundare(tasarea).

1.3 Tasarea unui strat se consider ă compusă din:- tasarea instantanee datorată preponderent schimbării instantanee de formă sub volum constant,

precum şi deformaţiei bruşte de volum (reducerii volumului de goluri) în cazul pământurilor nesaturate;

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


A-5

- tasarea din consolidarea primar ă datorată reducerii progresive în timp a volumului de goluri şidisipării excesului presiunii apei din pori;- tasarea din consolidarea secundar ă care se poate produce în anumite situaţii prin deformarea lentă a

pământului sub efort constant, după disiparea completă a presiunii în exces a apei din pori.Deformaţiile terenului calculate pe baza prezentelor prescripţii reprezintă deformaţii finale rezultatedin suma tasării instantanee şi a tasării din consolidarea primar ă. În cazul în care este necesar ă evaluarea independentă a acestor componente, ca şi în situaţiile în care apare posibilă producerea unor tasări importante din consolidarea secundar ă, se folosesc metode de calcul corespunzătoare.

Oportunitatea calculului evoluţiei în timp a tasării din consolidare primar ă se apreciază în funcţie degrosimea straturilor coezive saturate (având Sr > 0,9) cuprinse în zona activă z0 a fundaţiei, de posibilitatea de drenare a acestor straturi, de valorile coeficientului de consolidare cv precum şi deviteza de creştere a presiunii pe teren în faza de execuţie şi de exploatare a construcţiei.Tasările din consolidare secundar ă pot apare numai la unele pământuri coezive. Capacitatea

pământurilor de a suferi tasări din consolidare secundar ă sub efortul transmis stratului de încărcărileexterioare se apreciază în funcţie de valoarea coeficientului de consolidare secundar ă cα , având în

vedere prevederile din tabelul A.6.Tabelul A.6

cα Compresibilitatea secundar ă a pământului

< 0,004

0,004....0,0080,008....0,0160,016....0,032

> 0,032

foarte mică

mică mediemare

foarte mare

1.4 Calculul tasărilor probabile ale terenului de fundare se efectuează în ipoteza comportării terenuluide fundare ca un mediu liniar deformabil.

1.5 În calculul tasărilor probabile ale terenului de fundare trebuie luate în considerare:- influenţa construcţiilor învecinate;- supraîncărcarea terenului din imediata vecinătate a fundaţiilor (umpluturi, platforme,

depozite de materiale etc.).

1.6 Acţiunile se iau în gruparea fundamentală.

1.7 Caracteristicile geotehnice ale terenului se iau cu valorile de calcul, stabilite conform STAS3300/1-85. Valorile de calcul Φ , c şi γ se determină corespunzător unui nivel de asigurare 0,85α = .

2. Calculul presiunii plastice, p pl Presiunea p pl pentru fundaţii cu formă dreptunghiular ă în plan se calculează cu relaţiile:- pentru construcţii f ăr ă subsol:

( ) p m B N q N c N pl l 1 2 3= γ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ [kPa] (A.5)

- pentru construcţii cu subsol:2q qe i p m B N N c N pl l 1 2 33

+⎛ ⎞= γ ⋅ ⋅ + + ⋅⎜ ⎟

⎝ ⎠[kPa] (A.6)

unde: ml coeficient adimensional al condiţiilor de lucru, conform tabelului A.7;γ media ponderată a greutăţilor volumice de calcul ale straturilor de sub fundaţie cuprinse pe oadâncime B/4 măsurată de la talpa fundaţiei, în kilonewtoni pe metru cub;

B latura mică a fundaţiei, în metri;q suprasarcina de calcul la nivelul tălpii fundaţiei, lateral faţă de fundaţie, în kilopascali;qe,qi suprasarcina de calcul la nivelul tălpii fundaţiei la exteriorul şi respectiv interiorul fundaţieide subsol, în kilopascali;

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


A-6

c valoarea de calcul a coeziunii stratului de pământ de sub talpa fundaţiei, în kilopascali; N1,N2,N3 coeficienţi adimensionali în funcţie de valoarea de calcul a unghiului de frecareinterioar ă a terenului de sub talpa fundaţiei, conform tabelului A.8.

Observaţii:a) Se admite determinarea presiunii p pl cu relaţiile de mai sus şi pentru fundaţii a căror formă în plan difer ă de

un dreptunghi. Pentru tălpi de fundaţii în formă de cerc sau de poligon regulat se ia valoarea B F= , în care F este suprafaţa tălpii fundaţiei de formă dată. b) La stabilirea suprasarcinilor de calcul (q, qe , qi) se iau în considerare greutatea pământului situat deasupra

nivelului tălpii fundaţiei precum şi alte sarcini cu caracter permanent. Tabelul A.7Denumirea terenului de fundare ml

1Bolovănişuri cu interspaţiile umplute cu nisip, pietrişuri cu excepţia nisipurilor fineşi pr ăfoase

2,0

Nisipuri fine:- uscate sau umede ( )S 0,8r ≤ 1,72

- foarte umede sau saturate (Sr > 0,8) 1,6 Nisipuri pr ăfoase:

- uscate sau umede ( )S 0,8r ≤ 1,53

- foarte umede sau saturate (Sr > 0,8) 1,34 Bolovănişuri şi pietrişuri cu interspaţiile umplute cu pământuri coezive cu I 0,5c ≤ 1,35 Pământuri coezive cu I 0,5c ≥ 1,4

6 Bolovănişuri şi pietrişuri cu interspaţiile umplute cu pământuri coezive cu Ic < 0,5 1,17 Pământuri coezive cu Ic < 0,5 1,1

Tabelul A.8

φ N1 N2 N3

0o 0,00 1,00 3,14

2o 0,03 1,12 3,32

4o 0,06 1,25 3,516o 0,10 1,39 3,71

8o 0,14 1,55 3,93

10o 0,18 1,73 4,17

12o 0,23 1,94 4,42

14o 0,29 2,17 4,69

16o 0,36 2,43 5,00

18o 0,43 2,72 5,31

20o 0,51 3,06 5,66

22o 0,61 3,44 6,04

24o 0,72 3,87 6,45

26o 0,84 4,37 6,90

28o 0,98 4,93 7,40

30o 1,15 5,59 7,95

32o 1,34 6,35 8,55

34o 1,55 7,21 9,21

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


A-7

φ N1 N2 N3

36o 1,81 8,25 9,98

38o 2,11 9,44 10,80

40o 2,46 10,84 11,73

42o 2,87 12,50 12,77

44o 3,37 14,48 13,96

45o 3,66 15,64 14,64

3. Caracteristici de compresibilitate ale pământurilor de utilizat în calculCaracteristicile de compresibilitate ale straturilor de pământ care intervin în calculul deformaţiilor

probabile ale terenului de fundare sunt următoarele:- modulul de deformaţie liniar ă, E (în kilopascali);- modulul de deformaţie edometric, M (în kilopascali);- coeficientul de contracţie transversală (coeficientul lui Poisson), ν .

3.1 Pentru calcule definitive la construcţiile încadrate în clasele de importanţă I şi II se recomandă camodulul de deformaţie liniar ă E să se determine pe teren prin încărcare cu placa, în sondaje deschise

sau în foraje.

3.2 În lipsa încercărilor corespunzătoare de teren, pentru calculul deformaţiilor în faze preliminare de proiectare la construcţiile din clasele I şi II, cât şi pentru calcule definite la construcţiile din clasele III,IV, V, se admite utilizarea valorilor modulului de deformaţie edometric determinat conformSTAS 8942/1-89, corectate conform prevederilor de la pct. 3.5.

3.3 În aceleaşi condiţii ca la pct. 3.2, se admite determinarea indirectă a valorilor modulului dedeformaţie liniar ă E , pe baza unor corelaţii stabilite cu datele altor tipuri de încercări pe teren(încercări presiometrice, penetrare statică şi, în terenuri necoezive, penetrarea dinamică).La predimensionarea şi verificarea preliminar ă la starea limită de deformaţii a fundaţiilor de suprafaţă,indiferent de clasa de importanţă a construcţiei, precum şi la verificarea definitivă la starea limită dedeformaţii pentru fundaţiile de suprafaţă în cazul construcţiilor sensibile la tasări din clasele deimportanţă III, IV şi V, se admite, potrivit standardului 3300/1-85, utilizarea valorilor modulului dedeformaţie liniar ă Es date în tabelul A.9.

3.4 În cazul amplasamentelor cu stratificaţie uniformă, dacă se dispune de valori ale tasărilor efectivemăsurate la construcţii existente, modulul de deformaţie liniar ă se poate stabili prin calcul invers, pe

baza deformaţiilor măsurate ale straturilor de pământ. Aceste valori ale modulului de deformaţie E potfi utilizate în calculul tasărilor probabile ale unor construcţii proiectate, cu condiţia verificăriiuniformităţii caracteristicilor fiecărui strat prin sondaje executate pe amplasamentul fiecărei noiconstrucţii.

3.5 În condiţiile specificate la pct. 3.2, modulul de deformaţie liniar ă E se poate determina pe bazavalorilor modulului de deformaţie edometric M , cu relaţia:E = Mo . M [kPa] (A.7)unde: M valoarea de calcul a modulului de deformaţie edometric pentru stratul respectiv, determinată

în intervalul de presiuni cuprinse între presiunea geologică existentă la nivelul probei ( )gzσ şi

presiunea medie ce apare în stratul comprimat în urma încărcării fundaţiei ( )medgz zσ + σ , în

kilopascali;Mo coeficient de corecţie pentru trecerea de la modulul de deformaţie edometric la modulul dedeformaţie liniar ă (determinat pe teren cu placa); valoarea coeficientului Mo se determină

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


A-8

experimental; în cazul în care nu se dispune de asemenea date, valorile Mo se pot adopta,orientativ, conform tabelului A.10. Pentru pământuri pr ăfoase şi argiloase avândIc < 0,5 sau e > 1,10, dacă nu se dispune de date experimentale, se poate accepta Mo = 1.

Tabelul A.9Caracterizarea pământurilor Indicele porilor e

0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 1.05Originea

Compoziţiegranulometrică

IC Valori de calcul ale modulului Es, kPa

Nisipuri cu pietriş 50000 40000 30000

Nisipuri fine 48000 38000 28000 18000

P ă m â n t u r i

n e c o e z i v e

Nisipuri pr ăfoase 39000 28000 18000 11000

Praf nisipos 0.25÷1 32000 24000 16000 10000 7000

0.75÷1 34000 27000 22000 17000 14000 11000Praf, praf argilos, argilă

pr ăfoasă,argilă nisipoasă

0.5÷0.75 32000 25000 19000 14000 11000 8000

0.75÷1 - 28000 24000 21000 18000 15000 12000

Aluviale,deluviale,lacustre

Argilă, argilă grasă 0.5÷0.75 - - 21000 18000 15000 12000 9000Praf nisipos 0.25÷1 33000 24000 17000 11000 7000

0.75÷1 40000 33000 27000 21000

P ă m â n t u r i c o e z i v e a

v â n d S r ≥

0 . 8

ş i m a x i m u m

5 % m

a t e r i i o r g a n i c e

Fluvio -glaciare

Praf, parf argilos, argilă

pr ăfoasă,argilă nisipoasă

0.5÷0.75 35000 28000 22000 17000 14000

Tabelul A.10Indicele porilor e

0,41...0,60 0,61...0,80 0,81...1,00 1,01...1,10

Denumirea pământurilor Ic Mo

Nisipuri (cu excepţia nisipului argilos) - 1,0 1,0 - - Nisip argilos, praf nisipos, argilă nisipoasă

0,00...1,00 1,6 1,3 1,0 -

0,76...1,00 2,3 1,7 1,3 1,1Praf, praf argilos, argilă pr ăfoasă

0,50...0,75 1,9 1,5 1,2 1,00,76...1,00 1,8 1,5 1,3 1,2

Argilă, argilă grasă 0,50...0,75 1,5 1,3 1,1 1,0

3.6 Coeficientul lui Poisson, ν , poate fi adoptat cu valorile precizate în tabelul A.11.

Tabelul A.11Denumirea pământurilor υ

Bolovănişuri şi pietrişuri 0,27 Nisipuri (inclusiv nisipuri pr ăfoase şi nisipuri argiloase) 0,30Praf, praf argilos, argilă nisipoasă, argilă pr ăfoasă 0,35Argilă, argilă grasă 0,42

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


A-9

4. Calculul tasării probabile

4.1 Calculul tasării absolute prin metoda însumării pe straturi elementare (fig. A.1).

Figura A.1

• Efortul unitar net mediu pnet pe talpa fundaţiei se calculează cu relaţia: p p Dnet ef f = − γ ⋅ [kPa] (A.8)

unde:Q

p ef A=

Q suma încărcărilor de calcul provenite din construcţie inclusiv greutatea fundaţiei şi a

umpluturii de pământ care stă pe fundaţie, în gruparea fundamentală, în kilonewtoni;A suprafaţa în plan a tălpii fundaţiei, în metri pătraţi;γ greutatea volumică medie a pământului situat deasupra nivelului tălpii fundaţiei, înkilonewtoni pe metru cub;Df adâncimea de fundare, în metri.

Observaţie – În cazul gropilor de fundare cu lăţimi mari (B > 10 m) executate în terenuri coezive, când există posibilitatea ca fundul să păturii să se umfle după excavare, efortul unitar net mediu pe talpa fundaţiei se acceptă pnet = pef f ăr ă a considera efectul de descărcare al greutăţii pământului excavat. În acest caz, pentru calculultasărilor în domeniul de presiuni pef < γDf , se pot utiliza valorile modulului de deformaţie liniar ă la descărcare

E , determinate conform STAS 8942/3-80.

• Pământul situat sub nivelul tălpii de fundare se împarte în straturi elementare, până la adâncimeacorespunzătoare limitei inferioare a zonei active; fiecare strat elementar se constituie din pământomogen şi trebuie să aibă grosimea mai mică decât 0,4 B.Pe verticala centrului fundaţiei, la limitele de separaţie ale straturilor elementare, se calculează eforturile unitare verticale datorate presiunii nete transmise de talpa fundaţiei, cu relaţia:

pz 0 netσ = α ⋅ [kPa] (A.9)

unde: 0α coeficientul de distribuţie al eforturilor verticale, în centrul fundaţiei, pentru presiuni

uniform distribuite pe talpă, dat în tabelul B.12, în funcţie de rapoartele L/B şi z/B;L lungimea fundaţiei dreptunghiulare, în metri;B lăţimea fundaţiei dreptunghiulare sau diametrul fundaţiei circulare, în metri;

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


A-10

z adâncimea planului de separaţie al stratului elementar faţă de nivelul tălpiifundaţiei, în metri;

pnet efortul unitar net mediu pe talpa fundaţiei, conform relaţiei A.8 în kilopascali.Tabelul A.12

Fundaţii în formă de:dreptunghi, cu raportul laturilor L/B

cerc 1 2 3 10≥ z/B

0α

0,0 1,00 1,00 1,00 1,00 1,000,2 0,95 0,96 0,96 0,98 0,980,4 0,76 0,80 0,87 0,88 0,880,6 0,55 0,61 0,73 0,75 0,750,8 0,39 0,45 0,53 0,63 0,641,0 0,29 0,34 0,48 0,53 0,551,2 0,22 0,26 0,39 0,44 0,481,4 0,17 0,20 0,32 0,38 0,421,6 0,13 0,16 0,27 0,32 0,372,0 0,09 0,11 0,19 0,24 0,313,0 0,04 0,05 0,10 0,13 0,21

4,0 0,02 0,03 0,06 0,08 0,165,0 0,02 0,02 0,04 0,05 0,136,0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,10

• Zona activă în cuprinsul căreia se calculează tasarea straturilor se limitează la adâncimea z0 sub talpafundaţiei, la care valoarea efortului unitar vertical zσ datorat încărcării fundaţiei devine mai mic decât

20% din presiunea geologică gzσ la adâncimea respectivă:

0,2z gzσ < σ (A.10)

În situaţia în care limita inferioar ă a zonei active rezultă în cuprinsul unui strat având modulul dedeformaţie liniar ă mult mai redus decât al straturilor superioare, sau având E 5000kPa≤ , adâncimea z0

se majorează prin includerea acestui strat, sau până la îndeplinirea condiţiei:0,1z gzσ < σ (A.11)

În cazul în care în cuprinsul zonei active stabilită apare un strat practic incompresibil(E > 100.000 kPa) şi există siguranţa că în cuprinsul acestuia, până la adâncimea corespunzătoareatingerii condiţiei A.10, nu apar orizonturi mai compresibile, adâncimea zonei active se limitează lasuprafaţa acestui strat.Tasarea absolută probabilă a fundaţiei se calculează cu relaţia:

∑⋅σ

⋅β⋅=n

1 si

imedzi3

E

h10s , [mm] (A.12)

unde: β coeficient de corecţie egal cu 0,8;med

ziσ efortul vertical mediu în stratul elementar i, calculat cu relaţia:sup inf

med zi zi kPazi 2

σ + σσ =

unde: sup inf ,zi ziσ σ efortul unitar la limita superioar ă, respectiv limita inferioar ă a stratului

elementar i, calculat cu relaţia (A.9), în kilopascali;hi grosimea stratului elementar i, în metri;Ei modulul de deformaţie liniar ă al stratului elementar i, în kilopascali;n numărul de straturi elementare cuprinse în limita zonei active.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


A-11

Observaţii:1. Pentru fundaţiile de formă specială în plan, la care distribuţia presiunilor pe talpă se admite să se considereuniformă, eforturile zσ la limitele straturilor elementare se pot determina conform prevederilor din cap.3.

2. Pentru distribuţii de presiuni pe talpă, diferite de cea uniformă, calculul eforturilor zσ se efectuează cumetode corespunzătoare.

• Pentru calculul tasării suplimentare într-un punct al unei fundaţii, sub influenţa încărcărilor transmisede fundaţiile învecinate şi a supraîncărcării terenului în vecinătatea fundaţiei respective, eforturile zσ

corespunzătoare se determină prin metoda punctelor de colţ.Efortul zσ la adâncimea z a unui punct aflat pe verticala colţului unei suprafeţe dreptunghiulare

încărcată cu presiunea uniform distribuită pnet, se calculează cu relaţia: pz c netσ = α ⋅ [kPa] (A.13)

unde: cα coeficientul de distribuţie al eforturilor verticale la colţul suprafeţei încărcate, care se ia

conform tabelului A.13 în funcţie de rapoartele L/B şi z/B;L lungimea suprafeţei încărcate, în metri;B lăţimea suprafeţei încărcate, în metri;z adâncimea punctului considerat, faţă de nivelul de aplicare a încărcării, în metri; pnet presiunea uniform distribuită pe suprafaţa încărcată, în kilopascali.

Tabelul A.13Fundaţii în formă de dreptunghi cu raportul laturilor L/B

1 2 3 10≥ z/B

cα

0,0 0,2500 0,2500 0,2500 0,25000,2 0,2486 0,2491 0,2492 0,24920,4 0,2401 0,2439 0,2442 0,24430,6 0,2229 0,2329 0,2339 0,23420,8 0,1999 0,2176 0,2196 0,22021,0 0,1752 0,1999 0,2034 0,20461,2 0,1516 0,1818 0,1870 0,18881,4 0,1308 0,1644 0,1712 0,17401,6 0,1123 0,1482 0,1567 0,16042,0 0,0840 0,1202 0,1314 0,13743,0 0,0447 0,0732 0,0870 0,09874,0 0,0270 0,0474 0,0603 0,07585,0 0,0179 0,0328 0,0435 0,06106,0 0,0127 0,0238 0,0325 0,0506

Observaţie: Pentru valori intermediare ale rapoartelor z/B şi L/B se admite interpolarea liniar ă a valorilor cα .

Prin suprapunerea efectelor se poate determina efortul zσ pe verticala unui punct P sub o fundaţie

aflată la o distanţă oarecare de o suprafaţă dreptunghiular ă ABCD, încărcată cu o presiune uniformdistribuită pnet (fig. A.2):

p ( )z n c1 c2 c3 c4σ = α + α −α − α [kPa] (A.14)unde: c1α coeficientul de distribuţie al eforturilor pentru dreptunghiul AEPG;

c2α idem, pentru dreptunghiul GPFD;

c3α idem, pentru dreptunghiul BEPH;

c4α idem, pentru dreptunghiul HPFC.Observaţie – Pentru fundaţiile de formă specială în plan, la care distribuţia presiunilor pe talpă se admite să seconsidere uniformă, eforturile zσ pe verticala diferitelor puncte ale fundaţiei se pot determina cu ajutorulmetodei punctelor de colţ, prin aproximarea formei reale a fundaţiei cu un număr de suprafeţe dreptunghiulare şisuprapunerea efectelor.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


A-12

Figura A.2

4.2 Calculul tasării absolute prin metoda stratului liniar deformabil de grosime finită În cazul în care în limita zonei active apare un strat practic incompresibil (având E > 105 kPa) sauatunci când fundaţia are lăţimea (sau diametrul) B > 10 m, iar stratul care constituie zona activă secaracterizează prin valori E > 10000 kPa, tasarea absolută probabilă a fundaţiei se calculează prinmetoda stratului liniar deformabil de grosime finită.În acest caz tasarea absolută probabilă a fundaţiei se calculează cu relaţia:

( ) [ ]

n K K 2i i 1s 100 m p B 1 cmnet iEi1∑

− −= ⋅ ⋅ − υ (A.15)

unde: m coeficient de corecţie prin care se ţine seama de grosimea stratului deformabil z0, dat întabelul A.14;

pnet efortul unitar net mediu pe talpa fundaţiei, conform rel. A.8, în kilopascali;B lăţimea tălpii fundaţiei dreptunghiulare sau diametrul fundaţiei circulare, în metri;K i, K i-1 coeficienţi adimensionali daţi în tabelul A.15, stabiliţi pentru nivelul inferior, respectivsuperior al stratului i;Ei modulul de deformaţie liniar ă a stratului i, în kilopascali;

iυ coeficientul lui Poisson al stratului i.Observaţie - Calculul tasării se extinde asupra zonei active, care se împarte în straturi cu caracteristicigeotehnice de deformabilitate distincte. În cazul în care zona activă este constituită dintr-un strat omogen,

coeficienţii K i şi K i-1 se stabilesc numai pentru adâncimea z = z0 şi, respectiv, la nivelul tălpii fundaţiei: z = 0(calculul efectuându-se, deci, pentru un singur strat).

Tabelul A.14z0/B m

0,00....0,25 1,50,26....0,50 1,40,51....1,00 1,31,01....1,50 1,21,51....2,50 1,1

> 2,50 1,0

4.3 Calculul tasării mediiTasarea medie probabilă a construcţiei se calculează efectuând media aritmetică a tasărilor absolute probabile a cel puţin 3 fundaţii izolate ale construcţiei.Cu cât suprafaţa construcţiei este mai mare, cu atât numărul valorilor tasărilor absolute probabile pe

baza cărora se calculează tasarea medie trebuie să fie mai mare.

4.4 Calculul tasării relativeTasarea relativă probabilă se calculează ca diferenţa între tasările absolute probabile a două fundaţiiînvecinate raportată la distanţa între ele, luând în considerare cea mai defavorabilă situaţiede încărcare.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


A-13

Tabelul A.15Fundaţii în formă de dreptunghi cu raportul laturilor L/B

Fundaţii înformă de

cerc1 1,5 2 3 5

10≥ (fundaţiicontinue)

z/B

K 0,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,0000,1 0,045 0,050 0,050 0,050 0,050 0,050 0,0520,2 0,090 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,1040,3 0,135 0,150 0,150 0,150 0,150 0,150 0,1560,4 0,179 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,2080,5 0,233 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,2600,6 0,266 0,299 0,300 0,300 0,300 0,300 0,3110,7 0,308 0,342 0,349 0,349 0,349 0,349 0,3620,8 0,348 0,381 0,395 0,397 0,397 0,397 0,4120,9 0,382 0,415 0,437 0,442 0,442 0,442 0,462

1,0 0,411 0,446 0,476 0,484 0,484 0,484 0,5111,1 0,437 0,474 0,511 0,524 0,525 0,525 0,560

1,2 0,461 0,499 0,543 0,561 0,566 0,566 0,6051,3 0,482 0,522 0,573 0,595 0,604 0,604 0,6481,4 0,501 0,542 0,601 0,626 0,640 0,640 0,6871,5 0,517 0,560 0,625 0,655 0,674 0,674 0,7261,6 0,532 0,577 0,647 0,682 0,706 0,708 0,7631,7 0,546 0,592 0,668 0,707 0,736 0,741 0,7981,8 0,558 0,606 0,688 0,730 0,764 0,772 0,8311,9 0,569 0,618 0,708 0,752 0,791 0,808 0,862

2,0 0,579 0,630 0,722 0,773 0,816 0,830 0,8922,1 0,588 0,641 0,737 0,791 0,839 0,853 0,9212,2 0,596 0,651 0,751 0,809 0,861 0,885 0,949

2,3 0,604 0,660 0,764 0,824 0,888 0,908 0,9762,4 0,611 0,668 0,776 0,841 0,902 0,932 1,0012,5 0,618 0,676 0,787 0,855 0,921 0,955 1,0252,6 0,624 0,683 0,798 0,868 0,939 0,977 1,0502,7 0,630 0,690 0,808 0,881 0,955 0,998 1,0732,8 0,635 0,697 0,818 0,893 0,971 1,018 1,0952,9 0,640 0,703 0,827 0,904 0,986 1,038 1,117

3,0 0,645 0,709 0,836 0,913 1,000 1,057 1,1383,1 0,649 0,714 0,843 0,924 1,014 1,074 1,1583,2 0,653 0,719 0,850 0,934 1,027 1,091 1,1783,3 0,657 0,724 0,857 0,943 1,040 1,107 1,197

3,4 0,661 0,728 0,863 0,951 1,051 1,123 1,2153,5 0,664 0,732 0,869 0,959 1,062 1,138 1,2334,0 0,679 0,751 0,897 0,995 1,111 1,205 1,3164,5 0,691 0,766 0,918 1,022 1,151 1,262 1,3905,0 0,700 0,777 0,935 1,045 1,183 1,309 1,456

Observaţie: Pentru valori intermediare ale rapoartelor z/B şi L/B se admite interpolarea liniar ă a valorilor coeficientului K.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


A-14

4.5 Calculul înclinării fundaţiei• Înclinarea probabilă a unei fundaţii rigide, dreptunghiulare, încărcată excentric, se determină cu relaţiile:•înclinarea longitudinală:

( )

21 N em 1tg K 1 1 3Em L / 2

− υ ⋅θ = (A.16)

•înclinarea transversală:

( )

21 N em 2tg K tr 2 3Em B/ 2

− υ ⋅θ = (A.17)

unde: N încărcarea verticală de calcul ce solicită excentric fundaţia, în kilonewtoni;e1 excentricitatea punctului de aplicare a for ţei N măsurată din centrul tălpii dreptunghiulare,

paralel cu latura mare, în metri;e2 excentricitatea punctului de aplicare a for ţei N, măsurată din centrul tălpii dreptunghiulare

paralel cu latura mică, în metri;Em, mυ valorile medii ale modulului de deformaţie liniar ă, în kilopascali şi respectiv a

coeficientului de deformare laterală, pentru întreaga zonă activă;

K 1,K 2 coeficienţi adimensionali determinaţi în funcţie de raportul laturilor L/B, după graficeledin figura A.3;L,B lungimea, respectiv lăţimea tălpii fundaţiei, în metri.

Figura A.3

• Înclinarea probabilă a unei fundaţii rigide, circular ă, încărcată excentric se determină cu relaţia:

( )23 1 N emtg

34E r m

− υ ⋅θ=

⋅(A.18)

unde: N încărcarea verticală de calcul ce solicită excentric fundaţia, în kilonewtoni;Em, mυ valorile medii ale modulului de deformaţie liniar ă, în kilopascali şi respectiv a

coeficientului de deformare laterală, pentru întreaga zonă activă;e excentricitatea punctului de aplicare a for ţei N măsurată din centru, în metri;r raza fundaţiei, în metri.

Observaţie – Înclinarea unei fundaţii având în plan formă poligonală se calculează cu aceeaşi relaţie,considerând raza egală cu:

Ar =

π; A – suprafaţa poligonală, în metri pătraţi

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


A-15

• Înclinarea probabilă a unei fundaţii continue de lăţime B, încărcată excentric se determină :

( )( )

20,04 1 m N etg

3Em B/ 2

− υ ⋅θ= ⋅ (A.19)

unde: N încărcarea verticală de calcul ce solicită excentric fundaţia, în kilonewtoni;Em, mυ valorile medii ale modulului de deformaţie liniar ă, în kilopascali şi respectiv a

coeficientului de deformare laterală, pentru întreaga zonă activă;

B lăţimea tălpii fundaţiei, în metri;e excentricitatea punctului de aplicaţie a for ţei N, măsurată faţă de axa longitudinală a tălpiicontinue, în metri.

• Înclinarea probabilă a fundaţiilor, produsă în urma influenţei fundaţiilor vecine, se calculează:s s s s1 2 1 2tg sau tg

B L

− −θ= θ= (A.20)

unde: s1,s2 tasările absolute probabile pentru verticalele fiecărei margini a fundaţiei, calculate conformrel. A.12;B,L dimensiunea fundaţiei după direcţia înclinării.

4.6 Calculul încovoierii relative a fundaţieiÎncovoierea relativă probabilă a fundaţiei se determină cu relaţia:2s s s3 1 2f

2l

− −= (A.21)

unde: s1,s2 tasările absolute probabile ale capetelor por ţiunii încovoiate care se analizează;s3 tasarea absolută probabilă maximă sau minimă pentru por ţiunea respectivă a fundaţiei;l distanţa între punctele având tasările probabile s1 şi s2.

A.4. CALCULUL TERENULUI DE FUNDARE LA STAREA LIMITĂ DECAPACITATE PORTANTĂ

1. Cazul fundaţiei de suprafaţă (SLCP 1)

1.1 Condiţia de îndeplinitÎn cazul fundaţiilor directe cu talpa orizontală, verificarea capacităţii portante se poate face cu relaţia:

[ ]' p m p kPaef c cr < ⋅ (A.22)

unde:V' pef ' 'L B

=

unde: V componenta verticală a rezultantei încărcării de calcul provenită din gruparea specială,în kilonewtoni;

' 'L ,B dimensiunile reduse ale tălpii fundaţiei, determinate cu relaţiile:

'L L 2 e1'B B 2 e2

= −

= −(A.23)

unde: L,B lungimea, respectiv lăţimea tălpii fundaţiei, în metri;e1,e2 excentricităţile rezultantei încărcării de calcul faţă de axa transversală respectiv axa longitudinală a fundaţiei, în metri;mc coeficient al condiţiilor de lucru egal cu 0,9;

pcr presiunea critică, în kilopascali;mc coeficient al condiţiilor de lucru, stabilit de către proiectant în funcţie de importanţa

construcţiei şi gradul de cunoaştere a terenului de fundare; de regulă, mc se considera egal cu 1.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


A-16

1.2 Calculul presiunii critice, pcr Când rezultanta încărcării de calcul prezintă o înclinare faţă de verticală mai mică de 5o şi în condiţiileunei stratificaţii aproximativ orizontale, presiunea critică se poate calcula cu relaţia:

' p B N q N c Ncr q q c c∗ ∗= γ ⋅ ⋅ ⋅λ + ⋅ ⋅λ + ⋅ ⋅λγ γ [kPa] (A.24)

unde: ∗γ greutatea volumică de calcul a straturilor de pământ de sub talpa fundaţiei, în kilonewtoni pemetru cub;

'B lăţimea redusă a tălpii fundaţiei, în metri; N , N , Nq cγ coeficienţi adimensionali de capacitate portantă care depind de valoarea de calcul

a unghiului de frecare interioar ă, ∗Φ al straturilor de pământ de sub talpa fundaţiei conformtabelului A.16;q suprasarcina de calcul care acţionează la nivelul tălpii fundaţiei, lateral faţă de fundaţie,în kilopascali;

c∗ valoarea de calcul a coeziunii straturilor de pământ de sub talpa fundaţiei, în kilopascali;, ,q cλ λ λγ coeficienţi de formă ai tălpii fundaţiei, conform tabelului A.17.

Tabelul A.16∗Φ Nγ Nq Nc

0o 0,0 1,0 5,15o 0,1 1,6 6,5

10o 0,2 2,5 8,315o 0,7 3,9 11,020o 1,8 6,4 14,8

22o30’ 2,7 8,2 17,525o 4,1 10,7 20,7

27o30’ 6,1 13,9 24,930o 9,0 18,4 30,1

32o30’ 13,6 24,6 37,035o 20,4 33,3 46,1

37

o

30’ 31,0 45,8 58,440o 47,7 64,2 75,342o30’ 75,0 91,9 99,3

45o 120,5 134,9 133,9

Tabelul A.17Forma fundaţiei ciλ qλ λγ

- Continuă 1,0 1,0- Dreptunghiular ă B/ L 0,2≥ 1 + 0,3 B’/L’ 1 – 0,4 B’/L’- Pătrat, cerc 1,3 0,6

1.3 Caracteristici geotehnice

Caracteristicile geotehnice ∗γ , ∗Φ şi c∗ se introduc cu valorile de calcul corespunzătoare unui nivelde asigurare 0,95α ≥ , conform STAS 3300/1-85.

La determinarea valorilor ∗Φ şi c∗ trebuie să se ţină seama de starea terenului de fundare şi de vitezade aplicare a încărcărilor pe teren, conform STAS 3300/1-85.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


A-17

În cazul prezenţei sub fundaţie a unei stratificaţii în care caracteristicile de rezistenţă la forfecare ∗Φ şi

c∗ nu variază cu mai mult de 50% faţă de valorile medii se pot adopta, pentru calculul capacităţii

portante, valori ∗Φ , c∗ şi ∗γ ca medii ponderate cu contribuţia fiecărui strat.

Grosimea zonei de pământ de sub fundaţie, ale cărei caracteristici geotehnice ∗Φ , c∗ şi ∗γ intervin înstabilirea presiunii critice, pcr , se poate determina cu relaţia:

( ) [ ]t B f m∗= ⋅ Φ (A.25)

unde: t grosimea zonei de pământ, în metri;B lăţimea fundaţiei, în metri;

( )f ∗Φ coeficient adimensional în funcţie de unghiul de frecare interioar ă al stratului de

pământ în contact cu talpa fundaţiei, conform tabelului A.18.

Tabelul A.18∗Φ ( )f ∗Φ

0o 0,705o 0,75

10o 0,8015o 0,8520o 0,9225o 1,0030o 1,1035o 1,3040o 1,7045o 2,20

În cazul în care în cuprinsul zonei active la o adâncime z măsurată de la talpa fundaţiei apare un stratmai slab, având rezistenţa la forfecare sub 50% din valoarea rezistenţei la forfecare a straturilor

superioare, se va verifica capacitatea portantă a acestui strat ca şi când fundaţia dată s-ar rezema direct pe stratul slab transmiţându-i o presiune efectivă egală cu efortul vertical la cota z calculat în funcţiede încărcarea reală aplicată la cota de fundare.În condiţiile în care nivelul apei subterane se găseşte deasupra cotei de fundare sau în cuprinsul zoneide pământ dintre talpa fundaţiei şi adâncimea t, trebuie să se ţină seama de reducerea greutăţiivolumice a pământului prin efectul submersării.

1.4 Limitarea excentricităţilor • La fundaţiile dreptunghiulare trebuie să se urmărească respectarea condiţiei:

2 2e e 11 22 2 9L B

+ ≤ (A.26)

unde: e1,e2 excentricităţile rezultantei încărcării de calcul faţă de axa transversală respectiv axalongitudinală a fundaţiei, în metri;L,B lungimea, respectiv lăţimea tălpii fundaţiei, în metri.

• La fundaţiile circulare trebuie să se urmărească respectarea condiţiei:e / r 0,59≤ (A.27)unde: r raza fundaţiei, în metri;

e excentricitatea rezultantei încărcărilor de calcul, în metri.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


A-18

2. Cazul fundaţiei supusă la solicitări transversale (SLCP 2)În cazul în care este posibilă deplasarea fundaţiei sub acţiunea componentei încărcării paralelă cu

planul tălpii trebuie să se facă verificarea la alunecare cu relaţia:T m Nh≤ ⋅μ⋅ [kN] (A.28)

unde: N,T componenta normală, respectiv paralelă cu planul tălpii a rezultantei încărcărilor de calculla nivelul tălpii fundaţiei, în kilonewtoni;mh coeficientul condiţiilor de lucru egal cu 0,8;μ coeficientul de frecare pe talpa fundaţiei; se determină prin încercări de teren sau de

laborator; în lipsa unor rezultate experimentale se pot adopta valorile din tabelul A.19.

Tabelul A.19Denumirea pământului μ

0,25 < Ic < 0,5 0,200,5 ≤ Ic < 0,75 0,25Argile având:

Ic ≥ 0,75 0,30Argile nisipoase, nisipuri argiloase şi pământuri pr ăfoase 0,30

Nisipuri fine 0,4 Nisipuri mijlocii şi mari 0,45Pietrişuri şi bolovănişuri 0,50

Terenuri stâncoase 0,60

3. Cazul fundaţiei pe taluz sau în apropiere de taluz (SLCP 3)În cazul construcţiilor fundate pe un teren cu înclinări pronunţate sau pe o platformă situată înapropierea unui versant sau taluz, trebuie să se verifice atât stabilitatea locală a fundaţiei cât şistabilitatea generală a ansamblului teren-construcţie.Dacă terenul este constituit din straturi de pământ aproximativ orizontale, având caracteristicile derezistenţă la forfecare puţin diferenţiate, se recomandă verificarea stabilităţii generale pe suprafeţecircular-cilindrice de alunecare, respectându-se relaţia:M m .Mr r s≤ [kNm] (A.29)

unde: Mr momentul de r ăsturnare al prismei de pământ în raport cu centrul suprafeţei de cedarecircular-cilindrice cea mai defavorabilă, în kilonewtoni metru;Ms momentul de stabilitate al prismei de pământ în raport cu acelaşi centru, înkilonewtoni metru;mr coeficient al condiţiilor de lucru egal cu 0,8.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


B-1

ANEXA B

CALCULUL GRINZILOR CONTINUE PE MEDIU WINKLER

B.1. METODA DE CALCUL BAZATĂ PE SOLUŢII EXACTE

1. Grinda continuă pe o singur ă direcţiePentru calculul momentelor, for ţelor tăietoare şi săgeţilor grinzii se porneşte de la ecuaţia diferenţială afibrei medii deformate a unei grinzi care lucrează la încovoiere:

pdx

zdEI

4

4

= (B.1)

unde: p încărcarea pe unitatea de lungimeEI rigiditatea grinzii.

Între p şi presiunea de contact la nivelul tălpii de fundare se poate scrie următoarea relaţie: pB p = (B.2)

unde: B lăţimea grinzii.Înlocuind ecuaţia (B.2) în ecuaţia (B.1) obţinem:

0 pBdx

zdEI

4

4

=+ (B.3)

Luând în considerare ecuaţia zk p s= se obţine:

0zBk dx

zdEI s4

4

=+ (B.4)

0zEI

Bk

dx

zd s4

4

=+ (B.5)

0zEI4

Bk 4

dx

zd s4

4

=+ (B.6)

Se introduce notaţia 4 s

EI4

Bk =λ , unde λ se măsoar ă în m-1. Ecuaţia diferenţială devine:

0z4dx

zd 44

4

=λ+ (B.7)

Soluţia generală a acestei ecuaţii diferenţiale este:( ) ( )xsinCxcosCexsinCxcosCez 43

x21

x λ+λ+λ+λ= λ−λ (B.8)

Constantele de integrare Ci, i=1÷4, se determină din condiţiile de margine.

1.1. Grindă de lungime infinită încărcată cu o for ţă concentrată (fig. B.1)

Figura B.1

Din condiţiile de margine se obţine:- pentru ±∞=x : M=0, T=0 deci C1=C2=0.

- pentru 0=x : 0=dydx

deci C3=C4

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


B-2

- pentru 0=x :2

P=T deci

Bk 2

P

EI4

Bk EI8

P

EI8

P

EI8

PCC

ss4343

λ=

λ=

λ

λ=

λ==

Soluţia ecuaţiei diferenţiale devine:

)x(f Bk 2

P)xsinx(cose

Bk 2

Pz 1

s

x-

s

λλ

=λ+λλ

= λ (B.9)

unde:( )

)xsinx(cosexf x-

1λ+λ=λ λ

)x(f Bk

P-xsine

Bk

P-

dx

dz2

s

2x-

s

2

λλ

=λλ

=θ= λ (B.10)

unde: xsine)x(f x-2 λ=λ λ

Se introduce notaţiaλ

1=le , unde le este lungimea elastică.

( ) ( )

( )

( ) ( )xf Pl4

1xsinxcose

4

1PlM

xsinxcoseBk

EI4

Bk P

xsinxcoseBk

Pxsinxcose

Bk

P

EI

M

dx

zd

3ex

e

x

s

s

x

s

4x

s

3

2

2

λ=λ−λ−=

λ−λλ−=

λ−λλ

λ−=λ−λ

λ−=−=

λ−

λ−

λ−λ−

(B.11)

unde: ( ) )xsin-x(cosexf x-3 λλ=λ λ

( )xPf 2

1xcose

2

1PT

xcoseBk

EI4

Bk P2

xcoseBk

P2

EI

T

dx

zd

4x

x

s

s

x

s

4

3

3

λ−=λ−=

λλ

−=λλ

−=−=

λ−

λ−λ−

(B.12)

unde: xλ cose=)xλ (f xλ -

4

Valorile funcţiilor )xλ (f 1 , )xλ (f 2 , )xλ (f 3 , )xλ (f 4 sunt date în tabelele B1÷B4.

Tabelul B1λx f 1 λx f 1 λx f 1 λx f 1 λx f 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90.000 1.000 1.040 0.484 2.080 0.048 3.120 -0.043 4.160 -0.0210.040 0.998 1.080 0.460 2.120 0.040 3.160 -0.043 4.200 -0.0200.080 0.994 1.120 0.436 2.160 0.032 3.200 -0.043 4.240 -0.0190.120 0.987 1.160 0.413 2.200 0.024 3.240 -0.043 4.280 -0.0180.160 0.977 1.200 0.390 2.240 0.017 3.280 -0.042 4.320 -0.0170.200 0.965 1.240 0.368 2.280 0.011 3.320 -0.042 4.360 -0.0160.240 0.951 1.280 0.346 2.320 0.005 3.360 -0.041 4.400 -0.0150.280 0.935 1.320 0.325 2.360 -0.001 3.400 -0.041 4.440 -0.015

0.320 0.918 1.360 0.305 2.400 -0.006 3.440 -0.040 4.480 -0.0140.360 0.899 1.400 0.285 2.440 -0.010 3.480 -0.039 4.520 -0.0130.400 0.878 1.440 0.266 2.480 -0.015 3.520 -0.038 4.560 -0.0120.440 0.857 1.480 0.247 2.520 -0.019 3.560 -0.038 4.600 -0.0110.480 0.835 1.520 0.230 2.560 -0.022 3.600 -0.037 4.640 -0.0100.520 0.811 1.560 0.212 2.600 -0.025 3.640 -0.036 4.680 -0.0100.560 0.787 1.600 0.196 2.640 -0.028 3.680 -0.035 4.720 -0.0090.600 0.763 1.640 0.180 2.680 -0.031 3.720 -0.034 4.760 -0.0080.640 0.738 1.680 0.165 2.720 -0.033 3.760 -0.032 4.800 -0.0070.680 0.712 1.720 0.150 2.760 -0.035 3.800 -0.031 4.840 -0.0070.720 0.687 1.760 0.137 2.800 -0.037 3.840 -0.030 4.880 -0.0060.760 0.661 1.800 0.123 2.840 -0.038 3.880 -0.029 4.920 -0.006

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


B-3

0.800 0.635 1.840 0.111 2.880 -0.040 3.920 -0.028 4.960 -0.0050.840 0.610 1.880 0.099 2.920 -0.041 3.960 -0.027 5.000 -0.0050.880 0.584 1.920 0.088 2.960 -0.042 4.000 -0.0260.920 0.558 1.960 0.077 3.000 -0.042 4.040 -0.0250.960 0.533 2.000 0.067 3.040 -0.043 4.080 -0.0241.000 0.508 2.040 0.057 3.080 -0.043 4.120 -0.023

Tabelul B2λ

x

f 2 λ

x

f 2 λ

x

f 2 λ

x

f 2 λ

x

f 2 0.000 0.000 1.040 0.305 2.080 0.109 3.120 0.001 4.160 -0.0130.040 0.038 1.080 0.300 2.120 0.102 3.160 -0.001 4.200 -0.0130.080 0.074 1.120 0.294 2.160 0.096 3.200 -0.002 4.240 -0.0130.120 0.106 1.160 0.287 2.200 0.090 3.240 -0.004 4.280 -0.0130.160 0.136 1.200 0.281 2.240 0.083 3.280 -0.005 4.320 -0.0120.200 0.163 1.240 0.274 2.280 0.078 3.320 -0.006 4.360 -0.0120.240 0.187 1.280 0.266 2.320 0.072 3.360 -0.008 4.400 -0.0120.280 0.209 1.320 0.259 2.360 0.067 3.400 -0.009 4.440 -0.0110.320 0.228 1.360 0.251 2.400 0.061 3.440 -0.009 4.480 -0.0110.360 0.246 1.400 0.243 2.440 0.056 3.480 -0.010 4.520 -0.0110.400 0.261 1.440 0.235 2.480 0.051 3.520 -0.011 4.560 -0.0100.440 0.274 1.480 0.227 2.520 0.047 3.560 -0.012 4.600 -0.0100.480 0.286 1.520 0.218 2.560 0.042 3.600 -0.012 4.640 -0.010

0.520 0.295 1.560 0.210 2.600 0.038 3.640 -0.013 4.680 -0.0090.560 0.303 1.600 0.202 2.640 0.034 3.680 -0.013 4.720 -0.0090.600 0.310 1.640 0.194 2.680 0.031 3.720 -0.013 4.760 -0.0090.640 0.315 1.680 0.185 2.720 0.027 3.760 -0.013 4.800 -0.0080.680 0.319 1.720 0.177 2.760 0.024 3.800 -0.014 4.840 -0.0080.720 0.321 1.760 0.169 2.800 0.020 3.840 -0.014 4.880 -0.0070.760 0.322 1.800 0.161 2.840 0.017 3.880 -0.014 4.920 -0.0070.800 0.322 1.840 0.153 2.880 0.015 3.920 -0.014 4.960 -0.0070.840 0.321 1.880 0.145 2.920 0.012 3.960 -0.014 5.000 -0.0060.880 0.320 1.920 0.138 2.960 0.009 4.000 -0.0140.920 0.317 1.960 0.130 3.000 0.007 4.040 -0.0140.960 0.314 2.000 0.123 3.040 0.005 4.080 -0.0141.000 0.310 2.040 0.116 3.080 0.003 4.120 -0.013


0.000 1.000 1.040 -0.126 2.080 -0.170 3.120 -0.045 4.160 0.0050.040 0.922 1.080 -0.139 2.120 -0.165 3.160 -0.042 4.200 0.0060.080 0.846 1.120 -0.152 2.160 -0.160 3.200 -0.038 4.240 0.0060.120 0.774 1.160 -0.162 2.200 -0.155 3.240 -0.035 4.280 0.0070.160 0.705 1.200 -0.172 2.240 -0.150 3.280 -0.032 4.320 0.0070.200 0.640 1.240 -0.180 2.280 -0.144 3.320 -0.029 4.360 0.0080.240 0.577 1.280 -0.187 2.320 -0.139 3.360 -0.026 4.400 0.0080.280 0.517 1.320 -0.192 2.360 -0.134 3.400 -0.024 4.440 0.0080.320 0.461 1.360 -0.197 2.400 -0.128 3.440 -0.021 4.480 0.0080.360 0.407 1.400 -0.201 2.440 -0.123 3.480 -0.019 4.520 0.009

0.400 0.356 1.440 -0.204 2.480 -0.118 3.520 -0.017 4.560 0.0090.440 0.308 1.480 -0.206 2.520 -0.112 3.560 -0.014 4.600 0.0090.480 0.263 1.520 -0.207 2.560 -0.107 3.600 -0.012 4.640 0.0090.520 0.221 1.560 -0.208 2.600 -0.102 3.640 -0.011 4.680 0.0090.560 0.181 1.600 -0.208 2.640 -0.097 3.680 -0.009 4.720 0.0090.600 0.143 1.640 -0.207 2.680 -0.092 3.720 -0.007 4.760 0.0090.640 0.108 1.680 -0.206 2.720 -0.087 3.760 -0.005 4.800 0.0090.680 0.075 1.720 -0.204 2.760 -0.082 3.800 -0.004 4.840 0.0090.720 0.045 1.760 -0.201 2.800 -0.078 3.840 -0.003 4.880 0.0090.760 0.017 1.800 -0.199 2.840 -0.073 3.880 -0.001 4.920 0.0090.800 -0.009 1.840 -0.195 2.880 -0.069 3.920 0.000 4.960 0.0090.840 -0.033 1.880 -0.192 2.920 -0.064 3.960 0.001 5.000 0.008

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


B-4

0.880 -0.055 1.920 -0.188 2.960 -0.060 4.000 0.0020.920 -0.076 1.960 -0.184 3.000 -0.056 4.040 0.0030.960 -0.094 2.000 -0.179 3.040 -0.052 4.080 0.0041.000 -0.111 2.040 -0.175 3.080 -0.049 4.120 0.004


0.000 1.000 1.040 0.179 2.080 -0.061 3.120 -0.044 4.160 -0.008

0.040 0.960 1.080 0.160 2.120 -0.063 3.160 -0.042 4.200 -0.0070.080 0.920 1.120 0.142 2.160 -0.064 3.200 -0.041 4.240 -0.0070.120 0.881 1.160 0.125 2.200 -0.065 3.240 -0.039 4.280 -0.0060.160 0.841 1.200 0.109 2.240 -0.066 3.280 -0.037 4.320 -0.0050.200 0.802 1.240 0.094 2.280 -0.067 3.320 -0.036 4.360 -0.0040.240 0.764 1.280 0.080 2.320 -0.067 3.360 -0.034 4.400 -0.0040.280 0.726 1.320 0.066 2.360 -0.067 3.400 -0.032 4.440 -0.0030.320 0.689 1.360 0.054 2.400 -0.067 3.440 -0.031 4.480 -0.0030.360 0.653 1.400 0.042 2.440 -0.067 3.480 -0.029 4.520 -0.0020.400 0.617 1.440 0.031 2.480 -0.066 3.520 -0.028 4.560 -0.0020.440 0.583 1.480 0.021 2.520 -0.065 3.560 -0.026 4.600 -0.0010.480 0.549 1.520 0.011 2.560 -0.065 3.600 -0.025 4.640 -0.0010.520 0.516 1.560 0.002 2.600 -0.064 3.640 -0.023 4.680 0.0000.560 0.484 1.600 -0.006 2.640 -0.063 3.680 -0.022 4.720 0.000

0.600 0.453 1.640 -0.013 2.680 -0.061 3.720 -0.020 4.760 0.0000.640 0.423 1.680 -0.020 2.720 -0.060 3.760 -0.019 4.800 0.0010.680 0.394 1.720 -0.027 2.760 -0.059 3.800 -0.018 4.840 0.0010.720 0.366 1.760 -0.032 2.800 -0.057 3.840 -0.016 4.880 0.0010.760 0.339 1.800 -0.038 2.840 -0.056 3.880 -0.015 4.920 0.0020.800 0.313 1.840 -0.042 2.880 -0.054 3.920 -0.014 4.960 0.0020.840 0.288 1.880 -0.046 2.920 -0.053 3.960 -0.013 5.000 0.0020.880 0.264 1.920 -0.050 2.960 -0.051 4.000 -0.0120.920 0.241 1.960 -0.053 3.000 -0.049 4.040 -0.0110.960 0.220 2.000 -0.056 3.040 -0.048 4.080 -0.0101.000 0.199 2.040 -0.059 3.080 -0.046 4.120 -0.009

În figura B.2 este prezentată variaţia funcţiilor )xλ (f 1 , )xλ (f 2 , )xλ (f 3 şi )xλ (f 4 cu argumentul xλ ,

funcţii ce pot fi utilizate pentru calculul lui z, θ, M şi respectiv T.Deoarece diagrama de for ţă tăietoare este antisimetrică faţă de punctul de aplicaţie al for ţei, valorilefuncţiei f 4 vor fi luate cu semnul prezentat în tabel atunci când for ţa este situată la stânga secţiunii decalcul şi cu semn schimbat când for ţa este la dreapta secţiunii de calcul.În figura B.3 sunt date diagramele de săgeată, rotire, moment încovoietor şi for ţă tăietoare pentrugrinda de lungime infinită acţionată de for ţă concentrată.

1.2. Grindă de lungime infinită acţionată de mai multe for ţe concentrateÎn situaţia în care grinda este acţionată de mai multe for ţe concentrate Pi, i=1÷n, determinarea valorilor

pentru z, θ, M, T într-o secţiune dată se face prin suprapunerea efectelor (fig. B.4).

( )∑λ

λ=

n

1 i1is

xf PBk 2

z (B.13)

∑n

1ii2i

s

2

)x(f PBk =

λλ

=θ

(B.14)

∑n

1ii3ie )x(f Pl

4

1M

=

λ= (B.15)

∑n

1ii4i )x(f P

2

1T

=

λ=

(B.16)

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


B-5

-0.3

-0.2

-0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 1 2 3 4 5

λx (-)

f ( l x ) ( - )

f1

f2

f3

f4

π

4

π

2

π3π

4

Figura B.2

1.3. Grindă de lungime infinită acţionată de un moment încovoietor Momentul încovoietor M0 este înlocuit în calcul prin cuplul xΔP (fig. B.5).Pentru determinarea tasării grinzii într-o secţiune situată la distanţa x faţă de punctul de aplicare alcuplului se utilizează relaţia (B.11) în cazul a două for ţe concentrate:

)x(f Bk 2

MxsineBk 2

Mdxdf

Bk 2M

dx)]dx-x([f -)x(f

Bk 2M

dx

dx)]}dx-x([f -)x(f {P

Bk 2-)]dx-x([f

Bk 2

P)x(f

Bk 2

P-z

2s

2

0x-

s

2

01

s

011

s

0

11s

1s

1s

λλ=λλ=λ=λλλ

=λλλ

=λλ

+λλ

=

λ

(B.17)

Astfel, pentru calculul săgeţii în cazul grinzii infinite acţionată de un moment încovoietor M0 esteutilizată funcţia ( )xλ f 2 , funcţie care descrie rotirea în cazul grinzii infinite acţionate de o for ţă

concentrată P. Aceasta înseamnă că pentru θ , M şi T se vor utiliza, prin permutare, tot funcţiile f 1, f 3 şif 4 după corespondenţa descrisă în tabelul B.5.

1.4. Grindă de lungime finită Pentru folosirea funcţiilor determinate în cazul grinzii de lungime infinită, grinda de lungime finită secalculează prin metoda for ţelor fictive.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


B-6

P

λ 4

π3z

x

x

λ

π

M

x

λ 4

π

T

x

λ 2

π

Figura B.3

Figura B.4

Se consider ă grinda de lungime finită care este transformată în grindă infinită prin prelungirea fictivă acapetelor A şi B (fig. B.6).Asupra grinzii de fundare considerată ca grindă infinită acţionează sistemul de încărcări Pi, i=1÷n,împreună cu for ţele fictive Vi, i=1÷4 amplasate de o parte şi de cealaltă a grinzii cu valori astfeldeterminate încât starea de eforturi şi deformaţii în grinda de lungime finită să nu se modifice.Pentru determinarea for ţelor fictive se impun condiţiile pentru capetele libere ale grinzii şi anume:MA=0, TA=0, MB=0, TB=0.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


B-7

Figura B.5

Tabelul B.5Funcţii utilizate în cazul

grinzii acţionate de:P M0

z1f 2f

θ 2f 3f

M 3f 4f T

4f 1f

Figura B.6

Utilizând funcţiile i3 xλ f şi i4 xλ f definite anterior şi impunând condiţiile pentru capetele libere ale

grinzii se obţin patru ecuaţii liniare pentru determinarea valorilor for ţelor fictive.Pentru simplificarea calculelor se alege distanţa de la for ţa V1 la capătul A al grinzii astfel încâtmomentul încovoietor să fie egal cu zero, iar punctul de aplicaţie pentru V2 astfel încât for ţa tăietoarecorespunzătoare în secţiunea A să fie egală cu zero.În acelaşi mod se procedează şi cu for ţele V3 şi V4 cu privire la momentul şi for ţa tăietoare în capătulB al grinzii.Din tabelele pentru funcţiile i3 xλ f şi i4 xλ f rezultă că, pentru ca for ţele fictive care apar într-o

ecuaţie să se anuleze alternativ, distanţele de la capetele grinzii finite la punctele de aplicaţie alefor ţelor fictive să fie alese după cum urmează:

λ 4

π=x pentru care 0

4f 3 =⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ π (B.18)

λ 2π=x pentru care 0

2f 4 =⎟

⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ π (B.19)

For ţele Vi, i=1÷4 astfel obţinute se introduc în schema de încărcare a grinzii finite iar calcululdeformaţiilor şi al eforturilor secţionale se poate face utilizând tabelele şi diagramele pentru grindainfinită.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


B-8

2. Grinzi continue pe două direcţii

2.1. Ipoteza nodurilor articulateÎn această ipoteză urmează a se repartiza pe cele două direcţii doar for ţa concentrată Vi ce acţionează în nodul i. Mix şi Miy se transmit integral tălpilor pe care acţionează (fig. B.7).

Figura B.7

Se poate scrie condiţia de echilibru:

iyixi VVV += (B.20)

Pentru i=1÷n se pot scrie n ecuaţii pentru cele n noduri ale reţelei de grinzi.Rezultă n ecuaţii cu 2n necunoscute.Cel de-al doilea set de n ecuaţii se obţine exprimând condiţia de continuitate exprimată în termeni detasare. Se scrie relaţia:

iyix zz = (B.21)

Deoarece, conform ipotezei Winkler sk

pz = , relaţia B.21 devine:

iyix p p = (B.22)

condiţie care exprimă egalitatea presiunilor datorate încărcărilor Vix, Viy pe cele două direcţii.

Ecuaţia de echilibru (relaţia B.20) şi ecuaţia de continuitate (relaţia B.22) exprimate pentru fiecare nodformează sistemul de 2n ecuaţii cu 2n necunoscute prin rezolvarea căruia se determină încărcărileîn noduri.După determinarea încărcărilor pe noduri, fiecare din tălpile reţelei se calculează ca talpă continuă pe osingur ă direcţie, determinând diagramele M şi T necesare pentru dimensionarea acestora.

2.2. Ipoteza nodurilor încastrateÎn această ipoteză urmează a se repartiza pe cele două direcţii atât for ţa concentrată Vi cât şimomentele Mix şi Miy (fig. B.7).Momentele încovoietoare se descompun în momente care determină încovoierea grinzii pe careacţionează şi momente care produc torsiunea grinzii pe direcţie transversală.Ecuaţiile de echilibru pentru nodul i sunt :

⎪⎩

⎪⎨

⎧

+=

+=

+=

eix_torsiunereiy_incovoiiy

eiy_torsiunereix_incovoiix

iyixi

MMM

MMM

VVV

(B.23)

Rezultă 3n ecuaţii cu 6n necunoscute.Celelalte 3n ecuaţii se obţin din condiţiile de continuitate care exprimă egalitatea săgeţilor (tasări) câtşi a rotirilor şi anume:- săgeata (tasarea) grinzii longitudinale (direcţia x) în nodul i trebuie să fie egală cu săgeata (tasarea)grinzii transversale (direcţia y) în nodul i,

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


B-9

- rotirea din încovoiere a grinzii longitudinale (direcţia x) în nodul i să fie egală cu rotirea din torsiunea grinzii transversale (direcţia y) în nodul i,- rotirea din torsiune a grinzii longitudinale (direcţia x) în nodul i să fie egală cu rotirea din încovoierea grinzii transversale (direcţia y) în nodul i.

B.2 METODE NUMERICE DE CALCUL

1. Metoda diferenţelor finiteEforturile secţionale în grinda de fundare pot fi calculate utilizând metoda diferenţelor finite. Metodase poate aplica la grinzi continue pentru orice număr de stâlpi care aduc la fundaţie for ţe axiale şimomente încovoietoare concentrate.Panta fibrei medii deformate a grinzii de fundare în secţiunea i (fig. B.8) se poate exprima în diferenţefinite cu relaţia:

i

i1i

ii x

zz

x

z

dx

dz⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ Δ

−=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ Δ

Δ⇒⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ + (B.24)

Pentru aceeaşi secţiune i se poate determina valoarea celei de-a doua derivate a tasării z, obţinându-seurmătoarele relaţii:

21ii1i

2

2

1iii1i2

2

2

2

x

zz2z

xd

zd

xzzx zzx1xzxx

z

dxdzdxd zd

Δ

+−=

⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ Δ−−Δ−⋅Δ=ΔΔ=Δ

⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛

Δ

ΔΔ

=⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ =

−+

−+ (B.25)

Pentru cazul general (n secţiuni de calcul) expresiile derivatei de ordinul II şi respectiv de ordinul IIIse scriu sub forma:

32n1n1n2n

3

3

21nn1n

2

2

)x(2

zz2z2z

dx

zd'''z

)x(

zz2z

dx

zd''z

Δ

−+−==

Δ

+−==

−−++

−+

(B.26)

Expresiile derivatelor din ecuaţiile (B.26) permit determinarea valorilor eforturilor secţionale prinutilizarea relaţiilor:

( )( )

( )( ) n2n1n1n2n3

n1nn1n2

Tzz2z2zx

EI

Mzz2zx

EI

=−+−Δ

=+−Δ

−−++

−+

(B.27)

Pentru rezolvare este recomandat ca numărul de intervale Δx sa fie limitat la 10 (un număr de intervalemai mic decât 10 conduce la rezultate greşite iar unul mai mare decât 10 va mări volumul de calcul dar nu şi preciziea soluţiei rezultate).Din considerente legate de rezolvarea numerică se recomandă ca Δx să fie constant.

Metoda diferenţelor finite aplicată la grinzi continue de fundare, rezemate pe un mediu elastic tipWinkler, necesită scrierea relaţiilor care exprimă momentul încovoietor în fiecare secţiune i, momentîncovoietor egal cu zero la capetele grinzii şi, respectiv, a relaţiei care exprimă egalitatea între for ţelece acţionează pe direcţie verticală.Se obţin 11 ecuaţii cu 11 necunoscute pentru valorile z. Rezolvarea sistemului de ecuaţii permitedeterminarea eforturilor secţionale M şi T prin utilizarea relaţiilor (B.27).

2. Metoda elementelor finiteMetoda elementelor finite utilizează relaţia:

iii FAP ⋅= (B.28)

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


B-10

pentru fiecare nod al structurii analizate (fig. B.9), considerând, în prealabil, că există o discretizare înelemente finite a acesteia. Relaţia exprimă egalitatea între for ţele nodale externe, Pi, şi for ţele careacţionează pe elemente, Fi, prin intermediul constantei Ai.

Notaţiile Fi şi Pi sunt utilizate pentru for ţe şi momente încovoietoare.

)z,x,B,k (f R isi Δ=

Figura B.8

L

FF21

+

L

FF21

+

313 eK F ⋅=

444eK F ⋅=

Figura B.9

Pentru toate nodurile structurii analizate se poate scrie relaţia matriceală:FAP ⋅= (B.29)

Pentru deformaţiile elementelor (definite de două noduri), e, şi deplasările nodale externe, X, se poatescrie relaţia matriceală:

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


B-11

XBe ⋅= (B.30)

e şi X pot reprezenta rotaţii (exprimate în radiani) sau translaţii.Matricea B reprezintă matricea A transpusă ceea ce conduce la rescrierea relaţiei anterioare sub forma:

XAe T ⋅= (B.31)

Între for ţele care acţionează pe elemente şi deformaţiile acestora poate fi scrisă relaţia matriceală:eSF ⋅= (B.32)

Relaţiile (B.29), (B.30) şi (B.32) reprezintă ecuaţiile fundamentale în analiza grinzilor de fundare cu

metoda elementelor finite.Prin utilizarea relaţiilor anterioare, pentru obţinerea deplasărilor nodale externe se utilizează exprimarea matriceală de forma:

( ) PASAX1T −

= (B.33)

unde matricea TASA poartă numele de matrice globală.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


C-1

ANEXA C

CALCULUL GRINZILOR PE MEDIU BOUSSINESQ

Metoda Jemocikin

Grinzile având raportul 7B

L≥ sunt considerate ca fiind nedeformabile în direcţie transversală

(fig. C.1) şi, ca urmare, presiunea pe lăţimea B se consider ă a fi uniform repartizată.

Figura C.1

Pentru determinarea presiunilor de contact fundaţie-teren se consider ă o distribuţie continuă

conform diagramei prezentată în figura C.2.Se aproximează diagrama reală de presiuni pe teren cu o diagramă în trepte, împăr ţind suprafaţade fundare în suprafeţe dreptunghiulare cu lăţimea B şi lungimea l, în lungul suprafeţei defundare (fig. C.2). Fie R rezultanta presiunilor uniform distribuite aferente suprafeţei Bxl.R poate fi privită ca reacţiunea într-o bar ă rigidă.Sistemul fundaţie - teren se substituie cu sistemul echivalent al unei grinzi flexibile rezemată peterenul deformabil prin intermediul unor bare rigide verticale, articulate la capete dispuse încentrul de greutate al suprafeţelor dreptunghiulare de dimensiuni în plan lB ⋅ (fig. C.3).În acest mod, se înlocuieşte contactul continuu dintre fundaţie şi teren prin contacte în puncteleizolate de egală interdistanţă l. Cu cât numărul de puncte de contact este mai mare, cu atâtcalculul aproximează mai bine diagrama continuă de presiuni de contact fundaţie - teren.

lB

R i

⋅

Figura C.2

Considerând presiunea pi, distribuită pe o suprafaţă dreptunghiular ă i de arie lB ⋅ , ca fiinduniformă, for ţa axială în bara rigidă, din punctul analizat va avea valoarea:

ii plBR ⋅⋅= (C.1)

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


C-2

P1 P2 P j Pm-1 Pm

R 1 R 2 R i R i+1 R nR n-1R i-1ai

a j

Figura C.3

Determinarea for ţelor R i, i=1÷n, se face considerând separat deplasarea verticală a capetelor superioare, articulate în talpa fundaţiilor ( ifundatiez ) şi deplasarea verticală a capetelor inferioare

ale barelor, articulate pe teren ( iterenz ).

Din condiţia de continuitate ca, după deformare, talpa fundaţiei să păstreze legătura cu terenulrezultă că deplasările capetelor barelor trebuie să fie egale obţinându-se astfel un număr deecuaţii egal cu numărul for ţelor necunoscute R i.Pentru a scrie deplasările pe verticală ale unui punct i de pe talpa fundaţiei şi de pe suprafaţa defundare se consider ă, de o parte, grinda de fundare cu încărcările P j, j=1÷m şi reacţiunile R i,

i=1÷n din barele de legătur ă cu terenul şi, de altă parte, terenul solicitat de for ţele (R i), transmise prin barele de legătur ă.Deplasările grinzii continue de fundare se stabilesc prin referire la un sistem static de bază detipul grindă încastrată în secţiunea de capăt (fig. C.4).

Figura C.4

Se consider ă grinda încastrată la capăt, ceea ce echivalează cu introducerea a două noinecunoscute, deplasarea z0 şi rotirea θ0. Pentru determinarea necunoscutelor R i, z0 şi θ0 se scrieurmătorul sistem de ecuaţii:

.

∑∑

∑∑

=

=

=+−−+++++

=+−−+++++

=+−−+++++

=+−−+++++

m

j j

n

ii

m

j

n

i

npnnpnnnnnn

p pnn

p pnn

p pnn

aPa R

P R

tga z R R R R

tga z R R R R

tga z R R R R

tga z R R R R

11

11

00332211

303033333322311

202022233222211

101011133122111

0...

.....................................................................................................

0...

0...

0...

δ θ δ δ δ δ δ




(C.2)

Coeficienţii δik se compun din deformaţiile pământului şi ale grinzii de fundare în secţiunea i subacţiunea unei sarcini unitare aplicate în secţiunea k.

fundatie _ ik teren _ ik ik zz +=δ (C.3) Deformaţia grinzii produsă de reacţiunea R k =1, zik _ fundaţie, se calculează după metodele dinstatica construcţiilor:

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


C-3

EI

AriaMzdx

EI

Mm m∫ = (C.4)

În relaţia (C.4) Aria M este suprafaţa diagramei de momente M pentru grinda încastrată dinsistemul de bază solicitată în punctul k de o for ţă concentrată egală cu unitatea; zm este ordonatadiagramei de moment m, rezultată din aplicarea unei for ţe fictive egală cu unitatea în direcţiadeplasării zik_fundatie, în punctul i, ordonată măsurată în dreptul centrului de greutate aldiagramei M (fig. C.5).

Figura C.5

Se obţine pentru deformata grinzii de fundare următoarea relaţie de calcul:

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=⋅

ν−

⋅

3

aa

2

az

1

IE ik

2i

fundatie _ ik 2 (C.5)

de unde:

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

⋅

ν−=

c

a

c

a3

c

a

IE

1

6

cz ik

2

i23

fundatie _ ik (C.6)

unde:nxc = cu n multiplu întreg de 0.5.

Pentru situaţia în care rapoartelec

a i respectivc

a k sunt multipli întregi de 0.5, valorile pentru

2

i k ia 3a a-

c c c⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

se regăsesc în tabelul C.1

Tabelul C.1ai/cak /c

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0.5 0.250 0.625 1.000 1.375 1.750 2.125 2.500 2.875 3.250 3.6251 - 2.000 3.500 5.000 6.500 8.000 9.500 11.000 12.500 14.000

1.5 - - 6.750 10.125 13.500 16.875 20.250 23.625 27.000 30.3752 - - - 16.000 22.000 28.000 34.000 40.000 46.000 52.000

2.5 - - - - 31.250 40.625 50.000 59.375 68.750 78.1253 - - - - - 54.000 67.500 81.000 94.500 108.000

3.5 - - - - - - 87.750 104.125 122.500 140.0004 - - - - - - - 128.250 152.000 176.000

4.5 - - - - - - - - 182.250 212.6255 - - - - - - - - - 250.000

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


C-4

Pentru obţinerea valorilor zik_teren se analizează următoarele situaţii:a) deformaţia într-un punct la distanţa r faţă de o for ţă concentrată P (fig. C.6) se calculează curelaţia lui Boussinesq:

(r E

1Pz

s

2s

teren _ ik ⋅⋅π

ν−= (C.7)

Figura C.6

b) deformaţia într-un punct i la distanţa x de un dreptunghi încărcat uniform cu sarcinalB

1 p

⋅=

având centrul într-un punct k (fig. C.7) se calculează cu relaţia:

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅

⋅

ν−

π=

l

B,

l

xF

BE

11z

s

2s

teren _ ik (C.8)

lB

1 p

⋅

=

Figura C.7

Valorile ⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

l

B,

l

xF pentru 200

l

x÷= şi 5

3

2

l

B÷= sunt date în tabelul C.2.

Tabelul C.2F

l

x

l

B

3

2

l

B= 1

l

B= 2

l

B= 3

l

B= 4

l

B= 5

l

B=

0 ∞ 4.265 3.525 2.406 1.867 1.542 1.3221 1 1.069 1.038 0.929 0.829 0.746 0.6782 0.500 0.508 0.505 0.490 0.469 0.446 0.4243 0.333 0.336 0.335 0.330 0.323 0.315 0.3054 0.250 0.251 0.251 0.249 0.246 0.242 0.237

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


C-5

5 0.200 0.200 0.200 0.199 0.197 0.196 0.1936 0.167 0.167 0.167 0.166 0.165 0.164 0.1637 0.143 0.143 0.143 0.143 0.142 0.141 0.1408 0.125 0.125 0.125 0.125 0.124 0.124 0.1239 0.111 - - - 0.111 - -

10 0.100 - - - 0.100 - -11 0.091 - - - 0.091 - -

12 0.083 - - - 0.083 - -13 0.077 - - - 0.077 - -14 0.071 - - - 0.071 - -15 0.067 - - - 0.067 - -16 0.063 - - - 0.063 - -17 0.059 - - - 0.059 - -18 0.056 - - - 0.056 - -19 0.053 - - - 0.053 - -20 0.050 - - - 0.050 - -

Înlocuind valorile ik δ în sistemul de ecuaţii (D.1) se pot determina valorile R i, i=1÷n cu ajutorul

cărora se determină ordonatele în diagramele de for ţă tăietoare şi moment încovoietor.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


D-1

ANEXA D

CALCULUL RADIERELOR PE MEDIU WINKLER

Metoda Hetenyi

Efectul unei for ţe concentrate pe un radier flexibil se amortizează relativ rapid, resimţindu-se asupra

unei arii reduse din jurul ei. Suprapunând zonele de influenţă se poate determina efectul într-un punct al tuturor încărcărilor concentrate transmise de stâlpi. Deoarece zonele de influenţă nu suntfoarte mari, în marea majoritate a situaţiilor este suficient să se considere o distanţă definită de două rânduri de stâlpi faţă de punctul considerat.Din moment ce efectul unei încărcări se transmite radial prin radier, cea mai bună formulare estecea în coordonate polare.Etapele calculului sunt următoarele:•se determină înălţimea h a radierului în secţiunile critice la for ţă tăietoare şi se calculează rigiditatea cilindrică D;•se calculează raza rigidităţii efective cu relaţia:

4

sk

DL = (D.1)

iar zona de influenţă a încărcării din stâlp se consider ă egală cu 4L;•se calculează momentul pe direcţie radială Mr , pe direcţie tangenţială Mt şi săgeata z a radierului:

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

μ−−⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

L

r L

r 'Z

)1(L

r Z

4

NM

3

4r (D.2)

⎥

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢

⎢⎢⎢

⎣

⎡⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

μ−+⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ μ−=

L

r L

r 'Z

)1(L

r Z

4

NM

3

4t (D.3)

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ =L

r Z

D4

NLz 3

2

(E.4)

unde: r distanţa de la punctul considerat la încărcareZ3, Z’3, Z4 şi Z’4 funcţii de r/L a căror variaţie este prezentată în figura D.1

•se trec momentele din coordonate polare în coordonate carteziene:θ+θ= 2

t2

r x sinMcosMM (D.5)

θ+θ= 2t

2r y cosMsinMM (D.6)

unde: θ unghiul definit în figura D.2•For ţa tăietoare pe unitatea de lăţime de radier poate fi determinată cu ajutorul relaţiei:

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=L

r 'Z

L4

NQ 4 (D.7)

Când marginea radierului se găseşte în zona de influenţă r, se aplică următoarele corecţii:-se calculează momentele încovoietoare şi for ţele tăietoare perpendicular pe marginea radierului înipoteza că radierul ar fi infinit de mare;-se aplică pe margine, ca încărcări, momente încovoietoare şi for ţe tăietoare egale şi de semncontrar cu cele calculate;-se utilizează mai departe ipoteza grinzilor pe mediu Winkler.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


D-2

•în cele din urmă, momentele încovoietoare şi for ţele tăietoare pentru fiecare stâlp se suprapun şi seobţin valorile finale totale ale momentelor încovoietoare şi for ţelor tăietoare.

Figura D.1

Figura D.2

Metoda diferenţelor finite

Presiunile de contact cu terenul şi eforturile secţionale în radierele flexibile, aşezate pe mediideformabile de tip Winkler pot fi determinate ţinând seama de ecuaţia diferenţială a suprafeţei lor mediane deformate redată de expresia (E.8) şi utilizând metoda diferenţelor finite.

D

zk q

y

z

yx

z2

x

z s4

4

22

4

4

4 −=

∂

∂+

∂⋅∂

∂⋅+

∂

∂ (D.8)

Pentru rezolvare se consider ă puncte dispuse în nodurile unei reţele pătratice, la interdistanţe d, pe planul median al plăcii radier.În cazul unei forme dreptunghiulare în plan a radierului, ecuaţiile cu diferenţe finite careaproximează, în fiecare nod, ecuaţia diferenţială (D.8), se stabilesc, având în vedere expresiilederivatelor par ţiale, după cum se prezintă în ecuaţiile (D.9)÷(D.14).Ecuaţiile depind de poziţia nodului de calcul în reţeaua de discretizare.Coeficienţii deplasărilor fiecărui nod în funcţie de poziţia faţă de nodul de calcul, notaţi cu indicidupă punctele cardinale conform figurii D.3a, sunt prezentaţi în figurile D.3b÷D.3g.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


D-3

Figura D.3.

Cazul din figura D.3b:

DQdqd

zzzz)zzzz(2)zzzz(8z20

24vvsseennnvsvsenevsena

+=

=+++++++++++− (D.9)

Cazul din figura D.3c:

D

Qdqdzzz

)zz)(2()zz(2z)26()zzz(8z19

24

vvssee

nenvsvsenvsea

+=+++

++ν−+++ν+−+++− (D.10)

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


D-4

Cazul din figura D.3d:

D

Qdqdz

)zz)(2(z)26()zz)(224(z)348(

24

ss

svsesve2

a2

+=+

++ν−+ν+−++ν+ν+−+ν−ν− (D.11)

Cazul din figura D.3e:

D

Qdqdzz

z2)zz)(2(z)1(2)zz(8)zz)(26(z18

24vvss

svnvsenevsena

+=++

+++ν−+ν−++−+ν+−+

(D.12)

Cazul din figura D.3f:

D

Qdqdz)1(5.0z)zz)(2(

z)224(z)26(z)23(z)5.245.7(

24

vv2

sssvse

e2

sv2

a2

+=ν−+++ν−+

+ν+ν+−+ν+−+ν+ν+−+ν−ν− (D.13)

Cazul din figura D.3g:

D

Qdqd)zz)(1(5.0z)1(2)zzz)(23(

24

vvss2

sv2

vsa2 +

=+ν−+ν−+++−ν−ν− (D.14)

În relaţiile (D.9)÷(D.14) prin q se înţelege reacţiunea terenului pe unitatea de arie iar Q este for ţaconcentrată în punctul a.Exprimându-se ecuaţiile diferenţiale pentru toate nodurile reţelei se obţine un sistem de ecuaţii care,

prin rezolvare, conduce la obţinerea tasărilor în fiecare nod.După ce se află tasările se poate calcula momentul încovoietor pe fiecare direcţie.Utilizând relaţiile din Teoria Elasticităţii, se scrie:

yxx 'M'MM ν+= (D.15)

unde: Mx momentul încovoitor pe o fâşie unitar ă pe direcţia xM’x momentul încovoietor pe direcţia x, f ăr ă influenţa momentului pe direcţia yM’y momentul încovoietor pe direcţia y, f ăr ă influenţa momentului pe direcţia x

Astfel, considerând o fâşie pe direcţia e-v, se poate exprima momentul încovoietor pentru un punct

interior ca:

)]z2zz()z2zz[(d

DM asnave2ve −+ν+−+−=− (D.16)

Precizia utilizării metodei diferenţelor finite depinde de desimea reţelei de noduri considerate.

Metoda reţelei finite

În această metodă radierul este discretizat într-un număr de grinzi cu rezistenţă la încovoiere şitorsiune (fig. D.4). Rezistenţa la torsiune, caracterizată de modulul de forfecare G, este folosită

pentru a lua în considerare voalarea plăcii. În terminologia elementelor finite, metoda reţelei finitefoloseşte elemente neconforme deoarece compatibilitatea între deformaţiile elementelor esteasigurată numai în noduri.

Figura D.4

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


D-5

Metoda elementelor finite

Această metodă transformă problema radierelor pe mediu Winkler într-o analiză matricială astructurii. Radierul este modelat printr-un set de elemente interconectate la noduri, în timp ce

pământul se modelează prin resoarte izolate.Discretizarea radierului poate să nu fie doar izolată, ci să cuprindă şi restul structurii. Nodurilor structurii li se atribuie un număr de grade de libertate în funcţie de tipul analizei.Figura D.5 prezintă un exemplu de analiză în care radierul este discretizat printr-un element de tip

placă, iar pământul printr-un mediu Winkler. În acest caz gradele de libertate sunt o translaţie pedirecţie verticală (tasarea) şi două rotaţii (după axele din plan).

Figura D.5

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


E-1

ANEXA E

CALCULUL RADIERELOR PE MEDIU WINKLER - BOUSSINESQ

Metodă hibridă de calcul pentru radierele rigide

În cazul radierelor rigide, ale căror deplasări verticale sunt exprimate de relaţia z=z0+θyx+θxy, presiunea distribuită pe teren din acţiunea unei încărcări verticale (N) având excentricităţile

(ex) şi (ey) (fig. E.1), se obţine în modul următor:- se împarte suprafaţa de fundare în n suprafeţe dreptunghiulare mici Ai, i=1÷n, pe care acţionează presiunea distribuită pi, i=1÷n; aproximarea diagramei continue de presiuni pe teren este cu atât mai bună cu cât numărul suprafeţelor dreptunghiulare prin care se discretizează suprafaţa de fundareeste mai mare;- utilizând expresia generală ∫∫ ξη−ξ−ηα⋅ξ⋅η= dd)y,x()( p)y,x(z pentru încărcările discrete

piAi, se alcătuieşte sistemul de ecuaţii (F.1), punând condiţia ca toate tasările sa fie egalecu unitatea:

nnn1nnj j

1 jnii

1i1n1

11n

jnn1n jj j

1 j jii

1i1 j1

11 j

inn1nij j

1 jiii

1i1i1

11i

n1n1n j1 j

1 ji1i

1i111

111

A p...A p...A p...A p1zA p...A p...A p...A p1z

A p...A p...A p...A p1z

A p...A p...A p...A p1z

α++α++α++α==α++α++α++α==

α++α++α++α==

α++α++α++α==

(E.1)

unde:

22

2

)()(

11

ji jis

s

ij

y y x x E −+−⋅

−=

π

ν

α ; i ≠ j

i

ii

s

s

ii B

B L

E

)/(1 2ω

π

ν

α ⋅−

=

(E.2)

unde: xi, yi, x j, y j sunt coordonatele punctelor i şi j

Li şi Bi reprezintă laturile lungă, respectiv scurtă ale dreptunghiurilor de suprafaţă Ai.

Figura E.1

Valorile coeficientului de formă (ω) se iau din tabelul E.1 în funcţie de raportul (Li/Bi).

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


E-2

Tabelul E.1Li/Bi 1 2 3 4 5ω 3.525 2.406 1.867 1.542 1.322

Coeficienţii de influenţă de tipul (αij) sau (αii) se calculează cu expresiile (E.2).Valorile presiunilor ( 1

i p ), rezultate din rezolvarea sistemului (E.1), sunt mai mari pe conturulradierului şi mai reduse spre mijlocul suprafeţei de fundare.

Soluţia {

1

i p } a sistemului (E.1) reprezintă rigiditatea resoartelor Winkler, {k si}:i

i

isi p

1z

pk =

== (E.3)

Cu valorile {k si} astfel determinate, se scriu, ţinând seama de relaţia z=z0+θyx+θxy, condiţiile deechilibru static al radierului:

∑∑∑∑∑

∑∑∑∑∑

∑∑∑∑∑

n

1

2

iisixi

n

1

iisiy

n

1

iisioy

n

1

iiisi

n

1

iii

n

1

iiisix

n

1

2

iisiy

n

1

iisiox

n

1

iiisi

n

1

iii

n

1

iisix

n

1

iisiy

n

1

isio

n

1

iisi

n

1

ii

yAk θyxAk θyAk zeyAzk yAp

xyAk θxAk θxAk zexAzk xAp

yAk θxAk θAk zAzk Ap

++=⋅==

++=⋅==

++===

N

N

N

(E.4)

Din rezolvarea sistemului (E.4) rezultă valorile ( 00z ), ( 0

xθ ) şi ( 0yθ ) care, introduse în relaţia

z=z0+θyx+θxy, permit calculul presiunile pi în orice punct pe suprafaţa de fundare, cunoscând

valoarea 1isi pk = şi tasarea locală (zi) din expresia:

pi = k si zi (E.5)

Presiunile distribuite (pi) corespund deformaţiilor terenului, ca mediu discret modelat prin resoarte.De la un anumit nivel de solicitare, în teren încep să apar ă zone plastice dacă pi ≥ p pl.Presiunea limită la care în pământ se produce cedarea se determină în funcţie de poziţia punctuluide aplicare a încărcării N.

a) Încărcarea centrică Încărcarea totală critică are valoarea Pcr =pcr A în care A este aria totală a bazei radierului.

b) Încărcarea excentrică Se admite, în mod aproximativ, că presiunea limită maximă la care terenul cedează local, în zonainterioar ă a bazei radierului, plim variază liniar între p pl pe conturul radierului şi o valoare pv,corespunzătoare centrului de greutate al suprafeţei radierului.Presiunea pv se calculează conform relaţiei: pv=3p pl –2pcr (E.6)

Pentru a ţine seama de faptul că presiunile repartizate de radier nu pot depăşi presiunile limită decedare locală a terenului, se procedează la rezolvarea sistemului de ecuaţii (E.4),după cum urmează:

• valorile 00z , 0xθ şi 0yθ obţinute în prima etapă de rezolvare a sistemului (E.4) reprezintă situaţiaîn care pe suprafaţa de fundare apar puncte de cedare locală a terenului;• cu relaţia yxzz 0

x0y

00 ⋅θ+⋅θ+= se stabilesc valorile deplasărilor verticale ale radierului în

punctele i, i=1÷n;• cu expresia ∫∫ ξη−ξ−ηα⋅ξ⋅η= dd)y,x()( p)y,x(z , în care se introduc coeficienţii de pat k si cu

valorile proprii fiecărui punct i, se determină presiunile pi, i=1÷n.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


E-3

Valorile presiunilor pi se pot situa în unul din următoarele cazuri:0 < pi≤ pc,i (E.7)

pi > pc,i (E.8) pi < 0 (E.9)unde: pi reprezintă presiunea corespunzătoare ariei Ai

pc,i=0.9plim,i plim,i reprezintă presiunea limită corespunzătoare ariei Ai, determinată prin interpolare liniar ă

între valoarea p pl şi pv, în funcţie de poziţia centrului ariei Ai şi punctul de aplicare al for ţeiexterioare N.

Pentru toate suprafeţele Ai la care s-a îndeplinit condiţia (E.8), se introduce pi=pc,i, în toţi termeniisistemului de ecuaţii (E.4).Se calculează:

∑ ⋅= ii,ci A pS (E.10)

Se plafonează valorile k si în funcţie de pc,i şi se corectează încărcarea exterioar ă la valoarea N’=N - Si în cele trei ecuaţii din sistemul (E.4).Pentru toate suprafeţele Ai pentru care este îndeplinită condiţia (E.9), se anulează termeniicorespunzători din sistemul (E.4).

Cu aceste corecţii rezolvarea sistemului de ecuaţii furnizează valorile 1oz , 1xθ şi 1yθ ale primeiiteraţii. Pentru noile valori pi se verifică condiţiile (E.7)÷(E.9) şi se reia procedura prezentată anterior pentru toate suprafeţele Ai care îndeplinesc relaţiile (E.8) şi (E.9).Calculul continuă, prin iteraţii succesive, până când pentru toate suprafeţele „active” Ai seîndeplineşte condiţia (E.7). Cunoscând distribuţia finală a presiunilor la contactul radier general -teren de fundare, se pot calcula eforturile secţionale în secţiunile caracteristice ale radierului.Dacă încărcarea N este mare şi / sau cu excentricităţi mari, condiţia (E.7) nu va putea fi îndeplinită

pe un număr suficient de suprafeţe Ai astfel încât:- fie nu se poate obţine condiţia de echilibru global- fie suprafaţa activă se reduce sub 50%.

În ambele situaţii se produce pierderea generală de stabilitate a terenului de fundare aflat sub radier

prin refulare laterală, fenomen însoţit de tasări şi rotiri excesive ale fundaţiei.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


F-1

ANEXA F

CALCULUL PRESIUNILOR PE TEREN ALE FUNDAŢIILOR IZOLATE DE FORMĂ DREPTUNGHIULAR Ă

Valorile presiunilor calculate conform Anexei F se pot utiliza pentru verificarea terenului defundare pe baza presiunilor convenţionale şi pentru determinarea solicitărilor în fundaţie

(momente încovoietoare etc.).Presiunile pe terenul de fundare sunt determinate în ipoteza distribuţiei liniare a eforturilor unitare pe talpa fundaţiei.Dacă condiţiile minimale privind rigiditatea fundaţiei izolate stabilite conform tabelului F.1 nu suntrealizate, se vor utiliza metode de calcul mai complexe, care ţin cont şi de deformaţiile fundaţiei.

Calculul presiunilor pe talpa fundaţiei în cazurile în care aceasta nu se desprinde de pe teren se poate face cu relaţia (F.1), unde p1,…, p4 reprezintă valorile presiunilor la colţurile tălpii fundaţiei.

2Y

2X

4,1 BLM6

BLM6

BL N

p⋅

⋅±

⋅

⋅±

⋅= (F.1)

Dacă fundaţia este solicitată cu moment încovoietor pe una din direcţiile principale şi talpa fundaţieise desprinde de pe teren, presiunile pe terenul de fundare pot fi determinate cu (F2) sau (F2’):

Bd3 N2

pmax⋅⋅

⋅= (F.2)

unde: NM

2L

d X−=

Ld3 N2

pmax⋅⋅

⋅=

(F.2’)

unde: NM

2B

d Y−=

În relaţiile (F.1), (F.2) şi (F.2’) N, MX şi MY reprezintă valori ale solicitărilor la nivelul

tălpii fundaţiei.

Dacă fundaţia este solicitată cu momente încovoietoare pe ambele direcţii principale, presiuneamaximă pe teren se poate calcula cu (F.3):

BL

N pmax

⋅μ=

(F.3)

unde: μ rezultă din tabelul F.1 funcţie de excentricităţile relative ēx şi ēy

unde:L N

Me X

x⋅

=

B NM

e Yy

⋅=

pmax este presiunea maximă pe terenul de fundare.

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


F-2

Tabelul F.1ēx/ēy 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11

0.00 1.00 1.06 1.12 1.18 1.24 1.30 1.36 1.42 1.48 1.54 1.60 1.660.01 1.06 1.12 1.18 1.24 1.30 1.36 1.42 1.48 1.54 1.60 1.66 1.720.02 1.12 1.18 1.24 1.30 1.36 1.42 1.48 1.54 1.60 1.66 1.72 1.780.03 1.18 1.24 1.30 1.36 1.42 1.48 1.54 1.60 1.66 1.72 1.78 1.840.04 1.24 1.30 1.36 1.42 1.48 1.54 1.60 1.66 1.72 1.78 1.84 1.900.05 1.30 1.36 1.42 1.48 1.54 1.60 1.66 1.72 1.78 1.84 1.90 1.96 Z=1,00.06 1.36 1.42 1.48 1.54 1.60 1.66 1.72 1.78 1.84 1.90 1.96 2.020.07 1.42 1.48 1.54 1.60 1.66 1.72 1.78 1.84 1.90 1.96 2.02 2.080.08 1.48 1.54 1.60 1.66 1.72 1.78 1.84 1.90 1.96 2.02 2.08 2.140.09 1.54 1.60 1.66 1.72 1.78 1.84 1.90 1.96 2.02 2.08 2.14 2.210.10 1.60 1.66 1.72 1.78 1.84 1.90 1.96 2.02 2.08 2.14 2.21 2.270.11 1.66 1.72 1.78 1.84 1.90 1.96 2.02 2.08 2.14 2.21 2.28 2.340.12 1.72 1.78 1.84 1.90 1.96 2.02 2.08 2.14 2.21 2.27 2.34 2.410.13 1.78 1.84 1.90 1.96 2.02 2.08 2.14 2.21 2.27 2.34 2.41 2.480.14 1.84 1.90 1.96 2.02 2.08 2.14 2.21 2.27 2.34 2.41 2.48 2.550.15

1.90 1.96 2.02 2.08 2.14 2.21 2.27 2.34 2.41 2.48 2.55 2.630.16 1.96 2.02 2.08 2.14 2.21 2.27 2.34 2.41 2.48 2.56 2.63 2.710.17 2.02 2.08 2.15 2.22 2.29 2.34 2.41 2.48 2.56 2.64 2.72 2.800.18 2.08 2.15 2.21 2.28 2.36 2.42 2.49 2.56 2.64 2.72 2.80 2.890.19 2.15 2.22 2.28 2.35 2.42 2.50 2.57 2.66 2.73 2.81 2.90 2.990.20 2.22 2.29 2.36 2.43 2.50 2.58 2.66 2.74 2.82 2.91 2.99 3.090.21 2.30 2.37 2.44 2.51 2.59 2.67 2.75 2.83 2.92 3.01 3.10 3.200.22 2.38 2.45 2.53 2.60 2.68 2.76 2.85 2.93 3.02 3.11 3.21 3.310.23 2.47 2.55 2.62 2.70 2.78 2.87 2.95 3.04 3.13 3.23 3.33 3.440.24 2.57 2.64 2.72 2.80 2.89 2.96 3.06 3.16 3.25 3.35 3.46 3.570.25 2.67 2.75 2.83 2.92 3.00 3.09 3.19 3.28 3.38 3.49 3.60 3.710.26 2.78 2.86 2.95 3.04 3.13 3.22 3.32 3.42 3.52 3.63 3.75 3.860.27 2.90 2.99 3.08 3.17 3.27 3.36 3.46 3.57 3.68 3.79 3.91 4.030.28 3.03 3.12 3.22 3.31 3.41 3.52 3.62 3.73 3.85 3.96 4.09 4.210.29 3.18 3.27 3.37 3.47 3.58 3.68 3.79 3.91 4.03 4.15 4.28 4.410.30 3.34 3.44 3.54 3.65 3.75 3.87 3.98 4.10 4.23 4.36 4.50 4.640.31 3.51 3.62 3.73 3.84 3.95 4.07 4.19 4.32 4.45 4.59 4.73 4.88 Z=0,50.32 3.71 3.82 3.93 4.05 4.17 4.30 4.43 4.56 4.70 4.84 4.99 5.150.33 3.93 4.04 4.16 4.29 4.42 4.55 4.69 4.83 4.98 5.13 5.29 5.450.34 4.18 4.30 4.42 4.56 4.69 4.84 4.98 5.13 5.29 5.45 5.62 5.79ēx/ēy 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


F-3

Tabelul F.1. (continuare)ēx/ēy 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 0.24

0.00 1.72 1.78 1.84 1.90 1.96 2.02 2.08 2.15 2.22 2.30 2.38 2.47 2.570.01 1.78 1.84 1.90 1.96 2.02 2.08 2.15 2.22 2.29 2.37 2.45 2.55 2.640.02 1.84 1.90 1.96 2.02 2.08 2.15 2.21 2.28 2.36 2.44 2.53 2.62 2.720.03 1.90 1.96 2.02 2.08 2.14 2.21 2.28 2.35 2.43 2.51 2.60 2.70 2.800.04

1.96 2.02 2.08 2.14 2.21 2.28 2.35 2.42 2.50 2.59 2.68 2.78 2.890.05 2.02 2.08 2.14 2.21 2.27 2.34 2.42 2.51 2.58 2.67 2.76 2.87 2.960.06 2.08 2.14 2.21 2.27 2.34 2.41 2.49 2.57 2.66 2.75 2.85 2.95 3.060.07 2.14 2.21 2.27 2.34 2.41 2.48 2.56 2.66 2.74 2.83 2.93 3.04 3.160.08 2.21 2.27 2.34 2.41 2.48 2.56 2.64 2.73 2.82 2.92 3.02 3.13 3.250.09 2.27 2.34 2.41 2.48 2.56 2.64 2.72 2.81 2.91 3.01 3.11 3.23 3.350.10 2.34 2.41 2.48 2.56 2.63 2.72 2.80 2.90 2.99 3.10 3.21 3.33 3.460.11 2.41 2.48 2.56 2.63 2.71 2.80 2.89 2.99 3.09 3.20 3.31 3.44 3.570.12 2.48 2.55 2.63 2.71 2.80 2.89 2.98 3.08 3.18 3.30 3.41 3.55 3.680.13 2.55 2.63 2.72 2.79 2.89 2.99 3.07 3.18 3.29 3.40 3.53 3.65 3.800.14 2.63 2.72 2.79 2.88 2.97 3.07 3.17 3.28 3.39 3.52 3.64 3.78 3.920.15 2.71 2.79 2.88 2.98 3.07 3.17 3.28 3.38 3.51 3.62 3.76 3.91 4.050.16 2.80 2.86 2.97 3.07 3.17 3.28 3.38 3.50 3.62 3.75 3.88 4.03 4.180.17 2.89 2.99 3.07 3.17 3.28 3.38 3.50 3.62 3.74 3.88 4.02 4.18 4.330.18 2.98 3.07 3.17 3.28 3.38 3.50 3.61 3.74 3.87 4.01 4.15 4.31 4.470.19 3.08 3.18 3.28 3.38 3.50 3.62 3.74 3.86 4.00 4.14 4.30 4.47 4.630.20 3.18 3.29 3.39 3.51 3.62 3.74 3.87 4.00 4.14 4.29 4.44 4.62 4.790.21 3.30 3.40 3.52 3.62 3.75 3.88 4.01 4.14 4.29 4.45 4.61 4.79 4.970.22 3.41 3.53 3.64 3.76 3.88 4.02 4.15 4.30 4.44 4.61 4.77 4.96 5.150.23 3.55 3.65 3.78 3.91 4.03 4.18 4.31 4.47 4.62 4.79 4.96 5.16 5.350.24 3.68 3.80 3.92 4.05 4.18 4.33 4.47 4.63 4.79 4.97 5.15 5.35 5.55 Z=0,50.25 3.82 3.95 4.08 4.21 4.36 4.52 4.66 4.81 4.98 5.16 5.36 5.57 5.780.26 3.98 4.11 4.25 4.39 4.53 4.69 4.84 5.02 5.19 5.38 5.57 5.79 6.010.27 4.16 4.29 4.43 4.58 4.73 4.89 5.06 5.23 5.42 5.61 5.83 6.06 6.290.28 4.35 4.49 4.63 4.78 4.94 5.11 5.28 5.47 5.66 5.87 6.08 6.32 6.560.29 4.55 4.70 4.86 5.01 5.18 5.35 5.54 5.73 5.93 6.17 6.390.30 4.78 4.94 5.09 5.26 5.44 5.62 5.81 6.02 6.23 6.46 6.690.31 5.03 5.19 5.36 5.54 5.72 5.92 6.14 6.330.32 5.31 5.48 5.66 5.85 6.04 6.25 6.460.33 5.64 5.80 5.990.34 5.98 6.17ēx/ēy 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 0.24

5/11/2018 NP 122-2004 - slidepdf.com


F 4

Tabelul F.1. (continuare)ēx/ēy 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30 0.31 0.32 0.33 0.34

0.00 2.67 2.78 2.90 3.03 3.18 3.34 3.51 3.71 3.93 4.180.01 2.75 2.86 2.99 3.12 3.27 3.44 3.62 3.82 4.04 4.300.02 2.83 2.95 3.08 3.22 3.37 3.54 3.73 3.93 4.16 4.420.03 2.92 3.04 3.17 3.31 3.47 3.65 3.84 4.05 4.29 4.560.04 3.00 3.13 3.27 3.41 3.58 3.75 3.95 4.17 4.42 4.690.05 3.09 3.22 3.36 3.52 3.68 3.87 4.07 4.30 4.55 4.840.06 3.19 3.32 3.46 3.62 3.79 3.98 4.19 4.43 4.69 4.960.07 3.28 3.42 3.57 3.73 3.91 4.10 4.32 4.56 4.83 5.130.08 3.38 3.52 3.68 3.85 4.03 4.23 4.45 4.70 4.98 5.290.09 3.49 3.63 3.79 3.96 4.15 4.36 4.59 4.84 5.13 5.450.10 3.60 3.75 3.91 4.09 4.28 4.50 4.73 4.99 5.29 5.620.11 3.71 3.86 4.03 4.21 4.41 4.64 4.88 5.15 5.45 5.790.12 3.82 3.96 4.16 4.35 4.55 4.78 5.03 5.31 5.64 5.980.13 3.95 4.11 4.29 4.49 4.70 4.94 5.19 5.48 5.80 6.170.14 4.08 4.25 4.43 4.63 4.86 5.09 5.36 5.66 5.990.15 4.21 4.39 4.58 4.78 5.01 5.26 5.54 5.85

0.16 4.36 4.53 4.73 4.94 5.18 5.44 5.72 6.040.17 4.52 4.69 4.89 5.11 5.35 5.62 5.92 6.250.18 4.66 4.84 5.06 5.28 5.54 5.81 6.14 6.460.19 4.81 5.02 5.23 5.47 5.73 6.02 6.330.20 4.98 5.19 5.42 5.66 5.93 6.230.21 5.16 5.38 5.61 5.87 6.17 6.460.22 5.36 5.57 5.83 6.08 6.39 6.690.23 5.57 5.79 6.06 6.320.24 5.78 6.01 6.29 6.560.25 6.00 6.25 6.520.26 6.25 6.51 6.79

0.27 6.52 6.79ēx/ēy 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30 0.31 0.32 0.33 0.34

np 122-2004

Documents