1.1. NAVA MARITIMĂ DE TRANSPORT: CARACTERISTICI TEHNICE DE EXPLOATARE. FOLOSIREA DOCUMENTATIEI ŞI A DIAGRAMELOR DE LA BORD ÎN REZOLVAREA ÎN PRACTICĂ A PROBLEMELOR DE ÎNCĂRCARE, STABILITATE ŞI ASIETĂ

1.1.1. Nava maritimã de transport. Caracteristici tehnice şi de exploatare. Convenţia internaţională asupra liniilor de “încărcare” Londra, 1966 (2h).

Nava maritima de transport este un mijloc de transport pe mare al marfurilor sau pasagerilor.

Caracteristicile de exploatare1. Deplasamantul navei (D) reprezinta masa volumului de apa deslocuit de nava intr-o situatie

oarecare de incarcare si este egal cu produsul dintre volumul carenei si densitatea apei in care pluteste nava.Se masoara in tone si este o marime variabila functie de situatia de incarcare a navei

2. Deplasamantul navei goale (Do) reprezinta masa navei la iesirea din santierul constructor fara rezerve de combustibil,apa ,ulei ,echipaj , provizii etc. Este o marime constanta

3. Deplasamentul de plina incarcare (Df) reprezinta deplasamentul corespunzator al navei incarcate pana la linia de plina incarcare

4. Deadweight brut (Dwb) reprezinta diferenta intre Df si Do.Este o marime constanta folosita pentru caracterizarea capacitatii de incarcare si este intalnita sub denumirea de deadweight-ul navei Dwb

5. Deplasamentul net (Dwn) reprezinta capacitatea utila de incarcare a navei.se obtine prin diferenta dintre Dwb si toate greutatile de la bord care nu constituie marfa

6. Tonajul navei reprezinta volumul spatiilor interioare ale unei nave determinat prin masuratori de tonaj.Se exprima in unitati de volum,in tone registru TR echivalente cu 100pc sau 2,8316m3

Tonajul registru brut TRB reprezinta volumul total al spatiilor inchise de la nava Tonajul registru net TRN reprezinta volumul total al spatiilor inchise de la nava destinat transportului de marfuri si cazarii pasagerilor

Caracteristicile tehnice1. Lungimea navei (L) este egala cu 96% din lungimea totala a liniei de plutire situata desupra

chilei la o distanta egala cu 85% din inaltimea de constructie sau cu distanta intre muchia prova a etravei si axul carmei in aceasta plutire daca valoarea respectiva este mai mare

2. Perpendicularele prova / pupa sunt linii perpendiculare pe linia de baza care trec prin capetele lungimii navei.

3. Inaltimea de constructie (H) este distanta masurata pe verticala de la fata superioara s chilei pana la fata superioara a grinzii transversale a puntii de bord liber

4. Puntea de bord liber este puntea continua cea mai de sus prevazuta cu inchideri permanente care limiteaza spatiul etans al navei si pana la care se ridica peretii transversali etansi

5. Bordul liber (F) este distanta masurata pe verticala la mijlocul navei intre marginea superioara a liniei puntii statutare si marginea superioara a liniei de incarcare corespunzatoare

6. Pescajul (T) este distanta pe verticala intre planul chilei si planul liniei de plutire a navei la o anumita incarcare.

1

A02. MARCA DE BORD LIBER SI LINIILE DE INCRCARE

Marca de bord liber (sau marca de incarcare) este un semn conventional piturat pe bordaj la mijlocul navei in ambele borduri care indica bordul liber minim care trebuie sa se asigure unei nave incarcate functie de zonele geografice unde se executa transportul marfurilor. Este formata din:

linia puntii statutare este o banda orizontala de 300mm x 25mm a carei margine superioara coincide cu marginea superioara a puntii de bord liber si care constituie linia de referinta de la care se masoara bordul liber

discul de bord liber(discul Plimsoll) este un inel circular cu diametrul de 300mm si grosimea de 25mm avand centrul pe verticala jumatatii liniei puntii statutare si sub aceasta la o distanta egala cu bordul liber minim de vara.Pe inelul circular exista o banda orizontala de 450mm x 25mm a carei margine superioara trece prin centrul inelului si reprezinta linia de incarcare de vara

Scara cu liniile de incarcare este o banda verticala lata de 25mm piturata spre prova fata de linia puntii statutare la 540mm si care se ramifica spre pp si pv cu 6 benzi orizontale lungi de 230 mm x 25mm si reprezentand liniile de incarcare astfel:

linia de incarcare de apa dulce la tropice TD linia de incarcare de vara in apa dulce D linia de incarcare la tropice T linia de incarcare de vara V linia de incarcare de iarna I linia de incarcare de iarna in Atlanticul de nord IAN Navele care transporta in mod obisnuit cherestea pe punte vor mai avea o scara de incarcare corespunzatoare piturata spre pupa fat de discul Plimsoll si la care bordul liber minim este mai mic

In functie de bordul liber de vara se face calculul celorlalte linii de incarcare astfel:1.Bordul liber la tropice........................ Ft = Fv - 1/48 Tv2.Bordul liber de iarna.......................... Fi = Fv + 1/48 Tv3.Bordul liber de iarna in AN.................Fian = Fi+50mm cand L=<100 m, Fian=Fi cnd L>100 m4.Bordul liber in apa dulce.................... Fd = Fv - D/40TPC5.Bordul liber in apa dulce la tropice.... Fdt= Ft - D/40TPC D-deplasamentul navei la linia de incarcare de vara TPC - afundarea pe centimetru la linia de incarcare de vara

NAVA DE TRANSPORT MARITIM

2

1.1 Noţiuni Introductive

Particularităţile constructive şi de expoatare ale unei nave maritime de transport sunt : deplasamentul, tonajul, capacitatea de încărcare şi dimensiunile principale. Calităţile nautice trebuie să-i asigure în condiţii normale de exploatare:floatabilitatea, stabilitatea transversală şi longitudinală, nescufundabilitatea, manevrabilitatea şi o alură optimă de marş.

Deplasamentul (ship’s displacement) de mare este masa reală a navei, cu toate greutăţile aflate la bord la un moment dat (greutatea navei goale cu instalaţiile aferente, greutatea mărfii, greutatea combustibilului, uleiului, apei, greutatea balastului, greutatea echipajului şi pasagerilor cu bagajele lor, precum şi greutăţile moarte sau constanta) fiind echivalată cu masa volumului de apă (V) deslocuit de nava respectivă.

în care: D este deplasamentul navei; V – volumul carenei iar γ – densitatea apei în care pluteşte nava.Deplasamentul se măsoară în tone metrice sau în tone lungi. Mai poate fi exprimat în metri cubi în

care caz poartă denumirea de deplasament volumetric.Deplasamentul navei goale (light displacement) D0 este greutatea navei la ieşirea din şantierul

constructor, însă fără rezerve de combustibil, lubrifianţi, apă potabilă şi tehnică, balast, materiale şi provizii, echipaj.

Deplasamentul de plină încărcare (full load displacement) DF este greutatea navei încărcate pană la linia de plutire de vară, inclusiv rezervele de combustibil, lubrifianţi, apă, materiale şi provizii.

Deadweightul sau deadweightul brut DWB este diferenţa dintre deplasamentul de plina încărcare şi greutatea navei goale.DWB = DF – D0

Deadweightul net DWN este greutatea mărfii ce poate fi luată la bord şi caracterizează capacitatea utilă de încărcare a navei.DWN = DWB - Gr

Unde s-a notat cu Gr toate greutăţile de la bord care nu constituie marfă (combustibil, lubrifianţi, apă de băut şi tehnică, apa ce constituie balastul, echipajul, proviziile, materialele şi greutăţile moarte).

Tonajul navei (ship’s tonnage) reprezintă volumul total al spaţiilor interioare având destinaţii bine definite în procesul de exploatare. Tonajul se exprimă în unităţi de volum numite tone registru. O tonă registru este egală cu 100 de picioare cubice sau cu 2,831m3. Prin măsurătorile de tonaj se determină spaţiile închise de la navă aflate sub şi deasupra punţii de tonaj şi a spaţiilor deductibile, stabilindu-se tonajul registru brut şi tonajul registru net.

Tonajul registru brut (gross register tonnage) TRB reprezintă volumul total al spaţiilor permanent închise ale navelor, atât cele de sub puntea de tonaj cât şi cele aflate deasupra punţii respective.

Tonajul registru net (net register tonnage) TRN reprezintă volumul spaţiilor închise destinate încărcării de mărfuri şi cazării pasagerilor. Este spaţiul care caracterizează eficienţa exploatării comerciale a navei.

Tonajul registru net se determină prin scăderea din tonajul registru brut a spaţiilor deductibile (cabine ofiţeri şi echipaj, toate accesoriile, compartimentul maşini, comanda de navigaţie, camera hărţilor, cabina staţiei radio, bucătării, magazii de materiale şi provizii, camera cârmei, puţul lanţului, etc.) adică a spaţiilor care nu sunt folosite direct în scopuri remuneratorii.

1.2.Marca de bord liber

Principalii termeni utilizaţi Lungimea navei (L) este o valoare egală cu 96% din lungimea totală a liniei de plutire

situată deasupra chilei la o distanţă egală cu 85% din înalţimea de construcţie sau cu distanţa dintre muchia prova a etravei şi axul cârmei la această plutire.

Perpendiculara prova/pupa sunt linii perpendiculare pe linia de bază (chila) care trec prin capetele lungimii navei stabilite mai sus.

Mijlocul navei se află la jumătatea lungimii navei. Centrul discului Plimsoll se află pe linia care trece prin mijlocul navei.

3

Lăţimea navei (B) reprezintă valoarea maximă măsurată la mijlocul navei între faţa exterioară a perechii de coaste din secţiunea transversală la navele metalice; la navele cu corp nemetalic, lăţimea se măsoară între faţa exterioară a bordajelor

Înălţimea de construcţie (H) este distanţa masurată pe verticală de la faţa superioară a chilei până la faţa superioară a grinzii transversale a punţii de bord liber.

Puntea de bord liber este puntea continuă cea mai de sus prevazută cu închideri permanente, care limitează spaţiul etanş al navei şi până la care se ridică pereţii transversali etanşi.

Bordul liber (F) este distanţa măsurată pe verticală la mijlocul navei între marginea superioară a liniei punţii statuare şi marginea superioară a liniei de încărcare corespunzatoare.

Pescajul (T) este distanţa verticală dintre planul chilei şi planul liniei de plutire al navei la o anumită încărcare. Se citeşte pe scările de pescaj de la prova, pupa şi centrul navei şi caracterizează afundarea navei în apă de o anumită densitate. Suma dintre pescaj şi bordul liber corespunzător este egală cu înălţimea de construcţie a navei.

Marca de bord liber

Marca de bord liber (sau marca de încărcare) este un semn convenţional piturat pe bordaj la mijlocul navei în ambele borduri care indică bordul liber minim care trebuie să se asigure unei nave încărcate. Este formată din următoarele elemente distincte:

a) linia punţii statuare este o bandă orizontală lungă de 300 mm şi lată de 25mm piturată pe ambele borduri la mijlocul navei, a cărei margine superioară coincide cu marginea superioară a punţii de bord liber şi care constituie linia de referinţă de la care se măsoară bordul liber.

b) Discul de bord liber (discul Plimsoll) este un inel circular cu o grosime de 25 mm şi cu diametrul de 300 mm având centrul pe verticala jumatăţii liniei punţii statuare şi sub aceasta la o distanţă egală cu bordul liber minim de vară. Pe inelul circular există o bandă orizontală de 450 mm şi lată de 25 mm a cărei margine superioară trece prin centrul inelului şi reprezintă linia de încărcare de vară.

c) Scara cu liniile de încărcare este o bandă verticală lată de 25 mm piturată spre prova faţă de jumătatea liniei punţii statuare la distanţe de 540 mm de la care se ramifică spre pupa două benzi orizontale lungi de 230 mm şi late de 25 mm şi spre prova alte patru benzi cu aceleaşi dimensiuni. Marginea superioară a fiecărei benzi orizontale marcheză liniile de încărcare atribuite navei, denumite în ordine:

- linia de încărcare de apă dulce la tropice (TD);- linia de încărcare de vară în apă dulce (D);- linia de încărcare la tropice (T);- linia de încărcare de vară (V);- linia de încărcare de iarnă (I);- linia de încărcare de iarnă în Atlanticul de Nord (IAN).

4

Calculul de stabilitate şi asietă. Folosirea diagramelor şi a documentelor de la bord în rezolvarea practică a problemelor de stabilitate şi asietă (4h).

A05. STABILITATEA INITIALA A NAVEI . CALCULUL COORDONATELOR GENTRULUI DE GREUTATE (CG)

Stabilitatea navei este capacitate navei de a reveni la pozitia initiala de echilibru dupa incetarea actiunii fortelor care au provocat scoaterea ei din aceasta pozitie.Alaturi de flotabilitate stabilitatea reprezinta una din calitatile nautice definitorii ale navei. Stabilitatea navei poate fi studiata atat in plan transvarsal cat si in plan longitudinal.Dat fiind raportul dintre lungimea si latimea navelor se poate considera ca acestea au suficienta stabilitate longitudinala in orice conditii de incarcare neimpunandu-se un studiu asupra elementelor stabilitatii longitudinale. Studiul stabilitatii transversale incepe cu calcularea inaltimii metacentrice initiale care caracterizeaza stabilitatea initiala a navei,adica comportarea ei la unghiuri mici de inclinare.Unghiurile de inclinare mici se considera pana la 15-20° In cazul inclinarilor transversale mici ale navei se poate considera ca centrul de carena se deplaseaza pe un arc de cerc si in consecinta metacentrul transversal se mentine intr-un punct fix.De asemenea se poate considera ca intersectia a doua plutiri izocarene se face dupa o dreapta care trece prin centrul de greutate al acestora(teorema lui Euler) Compararea inaltimii metacentrice initiale calculate cu inaltimea metacentica critica obtinuta din documentatia tehnica de incarcare si stabilitate a navei va da o imagine asupra comportarii navei la unghiuri mici de inclinare transversala.In cazul in care inaltimea metacentrica initiala calculata nu corespunde criteriilor de stabilitate ale navei se va proceda la modificarea planului de incarcare initial sau la redistribuirea greutatilor lichide de la bord in sensul modificarii CG al navei incarcat La intocmirea planului de incarcare initial sau la distribuirea greutatilor lichide de la bord se va urmari o repartizare cat mai uniforma si simetrica a acestora fata de planul diametral astfel ca nava sa pluteasca in pozitie dreapta.Tot printr-o repartizare uniforma a greutatilor la bord in plan transversal se urmareste reducerea la minim a momentelor de torsionare in structura de rezistenta a navei Repartizarea neuniforma a greutatilor la bord in plan transversal poate avea drept urmare canarisirea navei cu efect negativ asupra stabilitatii transversale

Calculul cotei CG (KG) Se calculeaza pe baza teoremei momentelor - suma momentelor fortelor componente este egala cu momentul rezultantei.Astfel daca o nava cu deplasamentul D are in magaziile de marfa si in tancurile sale greutati solide si lichide plus greutatea navei goale G1 , G2.... Gn , Go aplicand teorema obtinem: D*KG = Do*KGo + G1*KG1 + ........ +Gn*KGn

de unde se scoate KG = (Do*KGo + G1*KG1 +.......+Gn*KGn) / D unde D este o marime cunoscuta egala cu Do + G1+.........+ Gn

Pentru rezolvarea ecuatiei se impune efectuarea urmatoarelor operatii:1. Intocmirea tabelului cu greutatile de la bord care da informatii despre greutatea respectiva,amplasare,bratele fata de linia de baza si cuplul maestru,valorile momentelor fata de acestea si influenta suprafetelor libere 2. determinarea cotei fiecarei greutati de la bord care se scot din tabelele aflate in documentatia navei3. Totalizarea greutatilor de la bord4. Calculul si insumarea momentelor transversale MLB

Calculul abscisei CG (XG) are la baza aceeasi teorema numai ca pentru momentul longitudinal bratul fortei rezultante va fi distanta masurata pe orizontala dintre centrul de greutate al navei si cuplul maestru

XG = SumaM la cuplul maestru / D

Pentru rezolvarea ecuatiei se impune efectuarea urmatoarelor operatii:

5

1. determinarea absciselor fiecarei greutati de la bord care se scot din tabelele aflate in documentatia navei

2. Calculul si insumarea momentelor longitudinale M)( . Momentele pot avea valori pozitive sau negative functie de pozitionarea lor fata de cuplul maestru( + spre pv , - spre pp )

A06. STABILITATEA INITIALA A NAVEI . CALCULUL COTEI METACENTRULUI TRANSVERSAL KM

A07. CALCULUL SI CORECTAREA INALTIMII METACENTRICE TRANSV. GM

Stabilitatea navei este capacitate navei de a reveni la pozitia initiala de echilibru dupa incetarea actiunii fortelor care au provocat scoaterea ei din aceasta pozitie.Alaturi de flotabilitate stabilitatea reprezinta una din calitatile nautice definitorii ale navei. Stabilitatea navei poate fi studiata atat in plan transvarsal cat si in plan longitudinal.Dat diind raportul dintre lungimea si latimea navelor se poate considera ca acestea au suficienta stabilitate longitudinala in orice conditii de incarcare neimpunandu-se un studiu asupra elementelor stabilitatii longitudinale. Studiul stabilitatii transversale incepe cu calcularea inaltimii metacentrice initiale care caracterizeaza stabilitatea initiala a navei,adica comportarea ei la unghiuri mici de inclinare.Unghiurile de inclinare mici se considera pana la 15-20º In cazul inclinarilor transversale mici ale navei se poate considera ca centrul de carena se deplaseaza pe un arc de cerc si in consecinta metacentrul transversal se mentine intr-un punct fix.de asemenea se poate considera ca intersectia a doua plutiri izocarene se face dupa o dreapta care trece prin centrul de greutate al acestora(teorema lui Euler) Compararea inaltimii metacentrice initiale calculate cu inaltimea metacentica critica obtinuta din documentatia tehnica de incarcare si stabilitate a navei va da o imagine asupra comportarii navei la unghiuri mici de inclinare transversala.In cazul in care inaltimea metacentrica initiala calculata nu corespunde criteriilor de stabilitate ale navei se va proceda la modificarea planului de incarcare initial sau la redistribuirea greutatilor lichide de la bord in sensul modificarii CG al navei incarcate

La intocmirea planului de incarcare initial sau la distribuirea greutatilor lichide de la bord se va urmari o repartizare cat mai uniforma si simetrica a acestora fata de planul diametral astfel ca nava sa pluteasca in pozitie dreapta.Tot printr-o repartizare uniforma a greutatilor la bord in plan transversal se urmareste reducerea la minim a momentelor de torsionare in structura de rezistenta a navei Repartizarea neuniforma a greutatilor la bord in plan transversal poate avea drept urmare canarisirea navei cu efect negativ asupra stabilitatii transversale

Metacentrul transversal este punctul de intersectie a directiei de actiune a fortei de flotabilitate a navei cu planul ei diametral la inclinari transversale In studiul SST la unghiuri mici de inclinare se poate considera ca centrul de carena B care este punctul de aplicatie al fortei de flotabilitate se deplaseaza pe un arc de cerc si deci metacentrul transversal M se mentine in pozitie constanta.La unghiuri mari de inclinare aproximatia aceasta nu mai poate fi facuta datorita erorilor pe care le introduce in calcule si trebuie luata in considerare deplasarea reala a lui B care se face pe o curba de raze variabile denumita evoluta metacentrica. Cota metacentrului transversal KM este distanta masurata pe vertivala in planul transversal al cuplului maestru intre planul de baza si metacentru.Pe aceeasi verticala se masoara si raza metacentrica BM ca distanta intre centrul de carena si metacentrul transversal. KM se scoate din table aflate in documentatia navei ca:

1. Diagrama pentru cota metacentrului transversal unde se intra cu deplasamentul navei2. Diagrama de carene drepte functie de Tm,sau se calculeaza cu ajutorul unor formule empirice

KM=KB+BM= 0.53Tm + 0.08B² / Tm CALCULUL SI CORECTAREA INALTIMII METACENTRICE TRANSVERSALE GM

Inainte de a trece la incarcarea navei pe baza planului de incarcare initial se impune verificarea stabilitatii transversale initiale realizata prin calculul inaltimii metacentrice transversale GM,corectarea acesteia pentru suprafete libere si compararea cu GMcr Inaltimea metacentrica initiala GM este distanta masurata pe verticala in planul transversal

6

al navei intre metacentrul M si CG.Cunoscandu-se cota metacentrului transversal KM si cota centrului de greutate KG se afla inaltimea metacentrica GM GM=KM-KG Valoarea lui GM constituie criteriul principal de apreciere a stabilitatii transversale initiale Coeficientul de stabilitate k = D*GM Valorile inaltimii metacentrice initiale pot caracteriza trei situatii redate ilustrativ mai jos:

1. GM > 0 cuplul de redresare va aduce nava in pozitia initiala2. GM = 0 M si G au aceeasi pozitie si nava nu va reveni la pozitia initiala dupa incetarea actiunii

fortei care a determinat-o3. GM < 0 asupra navei va actiona un moment de rasturnare si se va canarisi pana cand M va ajunge

in aceeasi pozitie cu G

Corectarea inaltimii metacentrice se face ori de cate ori nava are tancuri partial umplute si consta in determinarea corectiei care trebuie aplicata inaltimii metacentrice calculate ca urmare a actiunii suprafetelor libere de lichid asupra stabilitatii. Existenta acestor suprafete libere duce la o diminuare a bratului de stabilitate statica ca urmare a deplasarii centrului de greutate.daca nava se va inclina cu un unghi oarecare suprafata lichidului din tanc va cauta sa ia o pozitie paralela cu suprafata noii plutiri iar centrul lui de greutate se va muta din b in b1 ceea ce va determina o deplasare a CG al navei din G in G1 ceea ce conduce la micsorarea bratului GH care devine G1H1 Corectia pentru suprafetele libere se calculeaza pe baza momentului suplimentar de inclinare transversala creat de lichid si va avea formula

corGM = - r l b³/ 12Vunde r este raportul intre densitatea lichidului din tanc g1 si a lichidului in care pluteste nava g2 , l si b sunt dimensiunile tancului si V volumul carenei Corectia are intotdeauna valori negative si nu depinde de cantitatea de apa din tanc ci de forma acestuia si de suprafata libera de lichid. Prin urmare suprafetele libere actioneaza negativ asupra stabilitatii navei in sensul reducerii inaltimii metacentrice transversale si implicit in sensul reducerii momentului de redresare al navei

A08. CALCULUL ANTICIPAT AL PESCAJELOR PROVA SI PUPA

Asieta navei caracterizeaza starea de inclinare longitudinala a navei si este materializata de diferenta dintre pescajele pupa si prova ale navei t = Tpp - Tpv Pescajele navei se pot determina pe baza valorii calculate a asietei. Pentru ca nava sa pluteasca pe chila dreapta t=0 B si G trebuie sa se gaseasca pe aceeasi verticala deci XB = XG.In aceasta situatie fortele de flotabilitate F si greutate D ale navei actioneaza pe aceeasi verticala.Bratul fortelor fiind nul nu vor da nastere unui cuplu si deci nava nu va avea inclinare. Cand G si B nu se afla pe aceeasi verticala D si F vor da nastere unui cuplu de forte care va tinde sa incline nava in plan longitudinal Urmarindu-se actiunea lui D si F se poate vedea ca nava va fi apupata.Expresia momentului de inclinare al acestui cuplu va fi produsul dintre deplasament si bratul GHL M= DGHL= D ( XG - XB ) Impartind momentul de inclinare M la momentul unitar de asieta MCT capabil sa produca o asieta de 1cm se va obtine valoarea asietei t exprimata in cm t = D ( XG - XB ) MCT Tinand cont de expresia MCT = DGML/100 LIP

rezulta ca t = LIP (XG - XB ) /GML Se observa trei situatii de variatie a asietei functie de pozitia lui G fata de B si anume:

7

1. cand XG>XB t>0 asieta e pozitiva deci nava este apupata2. cand XG=XB t=0 asieta este zero nava este pe chila dreapta3. cand XG<XB t<0 asieta e negativa deci nava este aprovata

In final avand valoarea calculata a asietei cu semnul ei se poate trece la calculul anticipat al pescajelor prova si pupa functie de pescajul mediu Tm scos din Scala de incarcare functie de D

Tpv = Tm - t/2 Tpp - Tm + t/2 in care asieta ia semnul rezultat din rezolvarea relatiilor de mai sus

8

9

A09. CALCULUL PESCAJELOR PROVA SI PUPA LA AMBARCAREA , DEBARCAREA SI DEPLASAREA GREUTATILOR LA BORD

Asieta navei caracterizeaza starea de inclinare longitudinala a navei si este materializata de diferenta dintre pescajele pupa si prova ale navei t = Tpp - Tpv Aceste calcule se realizeaza pentru greutati mici care vor genera inclinari longitudinale mici pentru care se aplica teorema lui Euler in plan longitudina Imbarcarea unei greutati p poate fi descompusa in doua operatii distincte si anume: -o imbarcare a greutatii p pe axa FF' astfel incat nava sa se afunde dar sa nu-si modifice asieta.Se inregistreaza o variatie dT a pescajului mediu si o variatie de aceeasi valoare a pescajelor prova si pupa.Variatia pescajului mediu dT se obtine impartind greutatea p la deplasamentul unitar TPC capabil sa creeze o variatie a pescajului de 1 cm dT = p / TPC (cm) Semnul variatiei dT este data de semnul lui p si anume + la ambarcarea greutatii - la debarcarea greutatii- o deplasare pe orizontala a greutatii p pana in pozitia reala pe care urmeaza sa o aiba in urma incarcarii Pe timpul deplasarii pe orizontala a greutatii p se inregistreaza o variatie dt a asietei navei care se obtine impartind momentul de inclinare creat de forta p ( produsul dintre marimea fortei si valoarea bratului d egala cu distanta pe care se deplaseaza greutatea ) la momentul unitar de asieta capabil sa creeze o variatie a asietei de 1 cm dt = pd / MCT Semnul lui dt este determinat de semnul lui d. Cand p se afla spre prova momentul creeat va aprova nava deci t<0 iar cand p se afla spre pupa momentul creat va apupa nava deci t>0

Calculul pescajelor deci se face astfel:

In urma ambarcarii pe axa FF' T'pv = Tpv + dT T'm = Tm + dT T'pp= Tpp + dT

In urma deplasarii T''pv = T'pv + dt/2 T''m = T'm + dt/2 T''pp= T'pp + dt/2

10

Cand se rezolva aceeasi problema cu mai multa acuratete se impune calcularea distributiei exacte a variatiei de asieta dt pe cele doua pescaje.Conform schemei de la sub 16-17 se determina variatiile de pescaj dpp si dpv a caror suma in valoare absoluta este egala cu t dar care au semna diferite si anume dpp (+) si dpv (-) cand p este deplasata spre pupa

dpp (-) si dpv (+) cand p este deplasata spre prova

dpp = dt ( LIP/2 - XF ) dpv = dt ( LIP/2 + XF ) LIP LIP

Deci Tpv" = Tpv +dT + dpv si Tpp" = Tpp + dT + dppA10. CALCULUL SI TRASAREA CURBEI DE STABILITATE STATICA CSS

A11. CALCULUL SI TRASAREA CURBEI DE STABILITATE DINAMICA CSDA12. INTERPRETAREA CURBEI DE STABILITATE STATICA CSS

A13. INTERPRETAREA CURBEI DE STABILITATE DINAMICA CSD

In studiul stabilitatii transversale la unghiuri mari de inclinare valoarea bratului de redresare GH nu mai poate fi determinata ca produs intre inaltimea metacentrica GM si sinθ , acest lucru fiind posibil doar in ipoteza de lucru in care M are pozitie fixa. In cazul unghiurilor mari de inclinare transversala bratul de redresare GH ( sau bratul stabilitatii statice ls) se calculeaza din valoarea pantocarenei KN care reprezinta bratul stabilitatii de forma lf Bratul ss ls = GH = ON = lf - KG sinθ Avand valorile pantocarenelor extrase din documentatia navei pentru anumite unghiuri de inclinare transversala se pot calcula bratele de stabilitate corespunzatoare Curba A este CSS a navei si da variatia momentului sau bratului de ss in functie de variatia unghiului de inclinare transversala.Atata timp cat are stabilitate nava opune oricarui moment de inclinare un moment de redresare egal ca marime dar cu actiune opusa.Fortele componente ale cuplului de redresare D si F au actiune verticala astfel ca lucrul mecanic efectuat de acesta va depinde numai de variatia pe verticala a pozitiei punctelor de aplicatie ale acestor forte G si B Lo= D(a' - a) Bratul sd ld reprezinta variatia distantei verticale intre G si B corespunzatoare unei inclinari transversale θ.Rezulta ca ld = a' - a iar Lo= D ld Bratul de stabilitate dinamica ld pentru diferite valori ale unghiului de inclinare transversala θ va fi obtinut ca produs intre coeficientul bratului de sd d0 si sumele bratelor de ss calculate astfel:l10 = (lo + l1) l20 = (lo+l1) + (l1+l2) ... ln = (lo+l1) + (l1+l2) + ...+ (ln-1 +ln)Reprezentand grafic bratele de stabilitate dinamica ld astfel calculate se obtine CSD curba B ce da variatia lucrului mecanic efectuat de cuplul de redresare sau variatia bratului de sd functie de variatia unghiului de inclinare transversala Aria delimitata de CSS si abscisa reprezinta lucrul mecanic total al momentului de redresare adica lucrul mecanic cu care nava este capabila sa se opuna momentelor exterioare aplicate dinamic.Aceasta arie reprezinta rezerva de stabilitate dinamica a navei si poate fi considerata ca o marime a stabilitatii dinamiceInterpretarea CSS si CSD

Curba A caracterizeaza o nava cu stabilitate excesiva,inaltime metacentrica mare si in consecinta momente M0 si bratele ls inregistreaza pe ordonata variatii mari intr-un interval restrans de variatie a lui 0.Bratul maxim al diagramei corespunde unui unghi mic de inclinare transversala.Deasemena limita ss pozitive(apunerea curbei) corespunde unui unghi mic de inclinare(unghiul de rasturnare).Rezerva de stabilitate dinamica reprezentand aria delimitata de curba A si abscisa este redusa .In concluzie nava A se va comporta bine la unghiuri mici de inclinare transversala dar la inclinari mari situatia navei devine critica si este foarte sensibila la actiunea fortelor aplicate static sau dinamic.Ruliul este dur si situatia sa este critica datorita faptului ca momentul de redresare

11

ajunge foarte repede la valoarea maxima.Stabilitatea excesiva se evita printr-o repartizare corecta a greutatilor de la bord in plan vertical

Curba B caracterizeaza o nava cu stabilitate buna.Inaltimea metacentrica are o valoare rezonabila iar prima sa parte curba B are o panta moderata.DSS are extindere mare spre dreapta.Momentul de redresare are o variatie progresiva iar bratul maxim al diagramei corespunde unui unghi mare.Unghiul de rasturnare a valoare foarte mare iar rezerva de stabilitate dinamica este de asemenea mare. O astfel de nava are o comportare buna in orice situatie,la inclinari mici sau mari sub actiunea momentelor aplicate static sau dinamic.Din analiza curbei se observa ca la actiunea momentelor de inclinare nava se inclina progresiv si opune un moment de redresare a carei actiune are variatie moderata si ajunge cu greu la valoarea sa maxima.Ruliul acestei nave este moderat cu actiune minima asupra navei

Curba C caracterizeaza o nava cu stabilitate redusa.GM are o valoare mica care inca mai raspunde criteriilor de stabilitate.Momentul de redresare inregistreaza pe ordonata variatii mici intr-un interval larg de variatie a lui 0.Limita ss data de unghiul de apunere al diagramei este rezonabila dar rezerva de sd este foarte mica. O astfel de nava se poate afla in situatie critica daca asupra sa actioneaza indelungat momente de inclinare aplicate dinamic.Perioada de ruliu este mare cu efect negativ asupra echipajului si incarcaturii.O nava caracterizata de curba C poate ajunge la sfarsitul calatoriei in situatie critica gratie consumului de combustibil sau a depunerilor de gheata.

Curba D caracterizeaza o nava cu stabilitate initiala negativa.Nava este canarisita cu un unghi ceea ce determina o reducere substantiala a rezervei de stabilitate dinamica.In consecinta si unghiul de apunere a diagramei este redus O nava cu stabilitate initiala negativa este instabila in pozitie dreapta si prin urmare ea se va inclina sub actiunea momentului M0 =D(-GH).pe timpul inclinarii B se deplaseaza spre bordul imersat pana ajunge pe aceeasi verticala cu G.In aceasta pozitie nava este in echilibru>Nava va rula in jurul unghiului de canarisire in fiecare bord.La o astfel de nava chiar momente de inclinare mici pot provoca bandarea navei peste unghiurile critice

Din analiza curbelor de stabilitate se poate observa ca,cu cat panta initiala a CSS este mai mare cu atat va fi mai mare valoarea initiala a momentelor de redresare si cu atat mai mare domeniul ss initiala

Intrucat sd este reprezentata de aria delimitata de CSS si abscisa rezulta ca domeniul de actiune a sd se extinde pana la unghiul de resturnare 0r determinat de intersectia CSS cu abscisa.CSD care reprezinta grafic variatia lucrului mecanic efectuat de cuplul de redresareare un punct de inflexiune in dreptul 0max(la maximul CSS ) iar maximul acestei diagrame are loc in dreptul unghiului de rastunare

12

13

A14. CRITERIILE IMO DE STABILITATE

Primul criteriu de stabilitate a fost introdus la studiul stabilitatii initiale unde se urmareste ca in orice situatie de incarcare inaltimea metacentrica calculata si corectata pentru efectul suprafetelor libere lichide sa fie mai mare decat inaltimea metacentrica critica data in documentatia navei functie de deplasament Conventia Load Line a stabilit unele criterii generale de stabilitate elaborate avand la baza 4 directii de cercetare:diagrama stabilitatii statice,inaltimea metacentrica initiala,momentul de inclinare produs de actiunea vantului si acoperirea de gheata Criteriile generale de stabilitate sunt:

1. GM cor > GM cr

2. Aria delimitat de CSS,abscisa si de verticala unghiului = 30o (aria OAD ) sa fie mai mare de 0,055 m rad

3. Aria delimitat de CSS,abscisa si de verticala unghiului = 40o (aria OBCD ) sa fie mai mare de 0,090 m rad

4. Aria delimitata de CSS,abscisa si de verticalele unghiurilor = 30o si = 40o (aria ABCD ) sa fie mai mare de 0,030 m rad

5. Bratul maxim al DSS Lsmax sa corespunda unui unghi max> 30o

6. Limita stabilitatii statice pozitive ( apunerea curbei ) trebuie sa corespunda unui

unghi de rasturnare r ≧ 60o

7. Bratul stabilitatii statice ls corespunzator unghiului = 30o sa fie mai mare de 0,20 m 8. Inaltimea metacentrica initiala GMcor sa nu fie mai mica de 0.15 m

9. pentru cazul acoperirii cu gheata unghiul de anulare a diagramei statice sa fie r ≧ 55o

10. In varianta de incarcare cea mai defavorabila momentul de inclinare produs de actiunea vantului Mv aplicat dinamic sa fie mai mic sau cel mult egal cu momentul minim de rasturnare M v ≤ M r

Capitolul III

CALCULUL DE STADILITATE ŞI ASIETĂ

14

3.1Calculul de stabilitate

Stabilitatea este capacitatea navei de a reveni la poziţia iniţială de echilibru, după încetarea acţiunii forţelor care au provocat scoaterea ei din această poziţie.

Stabilitea navei poate fi studiată atât în plan transversal cât şi în plan longitudinal. Dat fiind raportul dintre lungimea şi lăţimea navelor, se poate considera că acestea au suficientă stabilitate longitudinală, în orice condiţii de încărcare. În consecinţă, nu se impune un studiu al stabilităţii navei în plan longitudinal.

Studiul stabilităţii transversale începe cu calcularea înălţimii metacentrice inţiale, care caracterizează stabilitatea iniţială a navei, adică comportarea acesteia la unghiuri mici de înclinare trnsversală. Unghiurile de înclinare transversală se consideră mici dacă nu depăşesc 15o-20o şi dacă fila lăcrimară nu este complet imersată. Compararea înălţimii metacentrice iniţiale calculate cu înălţimea metacentrică critică, obţinută din documentaţia tehnică de încărcare şi stabilitate a navei, va da o imagine asupra comportării navei la unghiri mici de înclinare transversală.

Pentru a putea aprecia comportarea navei la unghiuri mari, se va studia stabilitatea statică transversală la unghiuri mari de înclinare. Studiul stabilităţii statice transversale a navei se materializează în trasarea curbei de stabilitate statică,curbă ce ilustrează comportarea navei la diferite unghiuri de înclinare transversală (mici şi mari).

Pentru a avea o imagine completă asupra comportării navei la mare, în orice condiţii de vreme, va trebui abordat şi studiul stabilităţii dinamice,în care se iau în consideraţie momentele de înclinare rapidă, generatoare de viteze şi acceleraţii de bandare mari. Acest studiu se materializează în trasarea curbei de stabilitate dinamică, pentru diferite unghiuri de înclinare transversală şi în calcularea braţului de răsturnare, care trebuie raportat la braţul de înclinare produs de acţiunea vantului.

3.1.1 Calculculul coordonatelor centrului de greutate

1)Calculul cotei centrului de greutate (KG)Această valoare se calculează pe baza teoremei momentelor (suma momentelor forţelor

componente ale unui sistem este egal cu momentul forţei rezultate).Astfel, dacă o navă cu un deplasament D, are în magaziile de marfă şi în tancurile sale greutăţile solide şi lichide G 1, G2, G3,…,Gn, iar cotele acestor greutăţi sunt KG1,KG2,KG3,…,KGn, aplcând teorema momentelor se obţine :

D*KG=D0KG0+G1KG1+G2KG2+G3KG3+…+GnKGn

Deplasamentul navei este suma următoarelor greutăţi cunoscute:D=D0+G1+G2+G3+…+Gn

Rezultă valoarea cotei centrului de greutate al navei (KG):

În relaţia de mai sus fiecare termen de la numărător reprezintă momentul forţelor de greutate respective, faţă de linia de bază (planul chilei), iar la numitor-suma tuturor greutăţilor de la bord, care constituie deplasamentul navei. Relaţia mai poate fi scrisă şi astfel:

3.1.2 Calculul abscisei centrului de greutate (XG)

15

Acest calcul are la bază aceeaşi teoremă a momentelornumai că pentru momentul longitudinal, braţul forţei rezultante va fi distanţa măsurată pe orizontală dintre centrul de greutate al navei G şi planul cuplului maestru .Fiecare greutate de la bord este caracterizată de abscisa sa, astfel că aplicând teorema momentelor se obţine:

D XG = D0XG0+G1XG1+G2XG2+G3XG3+…+GnXGn.

Valoarea abscisei centrului de greutate al navei (XG) este:

Restrângând relaţia se obţine:

Pentru rezolvarea ecuaţiei de mai sus se impune efectuarea a două operaţiuni:a) Determinarea abscisei fiecărei greutăţi de la bord (braţul forţei măsurat faţă de cuplu maestru);b) Calcularea şi însumarea momentelor longitudinale. Se calculează momentele longitudinale ale

tuturor greutăţilor de la bord, făcându-se produsul dintre aceste greutăţi braţele lor, măsurate faţă de cuplu maestru ( ). Întrucât abscisele pot lua şi valori negative, rezultă că şi momentele longitudinale pot lua valori negative:

3.1.3 Calculul cotei metacentrului transversal (KM)

Metacentrul transversal este punctul de intersecţie a direcţiei de acţiune a forţei de flotabilitate a navei, cu planul ei diametral, la înclinări transversale.

Cota metacentrului transversal KM reprezintă distanţa măsurată pe verticală, în planul transversal al cuplului maestru, între planul de bază (planul chilei) şi poziţia metacentrului. Pe aceeaşi verticală se măsoară şi raza metacentrică (BM), ca fiind distanţa dintre centrul de carenă şi metacentrul transversal.

Cota metacentrului transversal se poate calcula prin însumarea cotei centrului de carenă KB şi a razei metacentrice BM. Aceste două elemente se pot calcula utilizând următoarele formule empirice:

în care B este lăţimea navei la cuplu maestru, iar Tm este pescajul mediu.

3.1.4Calculul înălţimii metacentrice (GM)

16

Înălţimea metacentrică iniţială este distanţa măsurată pe verticală, în planul transversal al navei, între metacentrul M şi centrul de greutate al navei G.Cunoscându-se cota metacentrului transversal KM şi cota centrului de greutate se poate calcula înălţimea metacentrică iniţială :

GM=KM-KG

Produsul dintre deplasamentul navei şi înălţimea metacentică iniţială a fost numit coeficient de stabilitate şi se calculează cu relaţia:

k=D*GM

Coeficientul de stabilitate însă e proportional cu momentul de redresare (Mθ) la unghiuri mici de înclinare, moment care caracterizează, prin mărimea lui, stabilitatea iniţială a navei:

Mθ=D*GH=D*GM*sinθ.

Dar pentru unghiuri de înclinare transversală care nu depăşesc 15o-20o se poate considera că sinθ . În acest caz, relaţia devine:

.

Din relaţiile de mai sus, rezultă că momentul de redresare M este proportional cu coeficientul de stabilitate k.

Valorile înălţimii metacentrice rezultate în urma calculelor, pot caracteriza trei situaţii:a) Înălţimea metacentrică calculată este pozitivă, ceea ce indică o poziţie de echilibru stabil, în

care nava tinde să revină în poziţie dreaptă, dacă asupra ei acţionează temporar o forţă exterioară de înclinare.

b) Înălţimea metacentrică calculată este nulă, caz în care metacentrul transversal coincide cu centrul de greutate al navei. În această situaţie nava se găseşte în echilibru indiferent, când orice forţă exterioară, cât de mică, o va înclina de un anumit unghi, fără ca nava să mai revină la poziţia iniţială, după încetarea acţiunii forţei exterioare.

c) Înălţimea metacentrică calculată este negativă, caz în care metacentrul transversal se află sub centrul de greutate al navei. În această situaţie, asupra navei acţionează un moment de răsturnare care are în compunere aceleaşi forţe ca şi momentul de redresare, numai că braţul GH fiind negativ, cuplul va acţiona în sens opus cuplului de redresare, adică în sensul răsturnării navei.

Canarisirea (l) caracterizează starea de înclinare transversală permanentă a navei şi este materializată de diferenţa dintre pescajele centru, tribord şi babord ale navei:

3.1.5Corectarea înălţimii metacentrice calculate (GMcor)

Operatiunea de corectare a înălţimii metacentrice calculate constă în determinarea corecţiei care trebuie aplicată înălţimii metacentrice calculate, ca urmare a acţiunilor suprafeţelor libere lichide din tancurile navei.

Date fiind dimensiunile reduse şi forma în general regulată a unui tanc se poate considera că centrul de greutate al lichidului din tanc coincide cu centrul geometric al volumului ocupat de acesta. Cu aceste consideraţii, la o inclinare transversală a navei, centrul de greutate al lichidului din tanc va descrie o traiectorie a cărei rază de curbură mb se poate calcula cu relaţia :

în care : este momentul de inerţie al suprafeţei libere în raport cu axa de înclinare ; v- volumul ocupat de lichid în tanc.

17

Momentul suplimentar de înclinare transversală, creat de lichidul din tanc, cu suprafaţa liberă, va avea expresia :

în care g reprezintă greutatea lichidului din tanc, iar mc este raza de curbură a traiectoriei deplasării centrului de greutate a lichidului. Acest moment suplimentar de înclinare va micşora momentul de redresare al navei :

Expresia din paranteze reprezintă noua înălţime metacentrică a navei, corectată pentru efectul suprafeţelor libere lichide :

Introducând valoarea razei de curbură mc si luând în considerare densitatea lichidului din tanc (γ1) şi densitatea apei în care pluteşte nava (γ2), se obţine :

,

în care raportul γ1/γ2 s-a notat cu r.Deoarece în majoritatea cazurilor suprafaţa liberă dintr-un tanc are forma dreptunghiulară,

valoarea momentului de inerţie ix se poate calcula cu formula:

,

în care l-lungimea tancului; b-lăţimea tancului.Înlocuind în formula de mai sus expresia momentului de inerţie ix, se obţine :

,

Deci corecţia înălţimii metacentrice pentru efectul suprfeţelor lichide va fi:

3.1.6 Determinarea înălţimii metacentrice critice (GMcr)

Valorile înălţimii metacentrice critice sunt cuprinse în una din următoarele diagrame, care fac parte din documentaţia tehnică de încărcare si stabilitate a navei:

a) Diagrama înălţimilor metacentrice care satisfac toate condiţiile de stabilitate.b) Diagrama ce contine curba cotelor limită ale centrelor de greutate şi curba cotei metacentrelor

transversale, în care GMcr va fi diferenţa dintre cotele respective.c) Curba momentelor statice maxime admisibile si curbele de GM constant.

18

3.1.7 Verificarea stabilităţii transversale princompararea GMcor cu GMcr

a) Dacă GMcor > GMcr condiţia de stabilitate este satisfacută si încărcarea poate începe conform planului de încărcare iniţial.

b) Dacă GMcor este prea mare în comparaţie cu GMcr se reface planul de încărcare iniţial, în scopul ridicării centrului de greutate al navei încărcate.

c) Dacă GMcor<GMcr condiţia de stabilitate nu este satisfăcută şi planul de încărcare iniţial trebuie refăcut, în scopul coborârii centrului de greutate al navei încărcate.

3.2 Calculul de asietă

Asieta navei (t) caracterizează starea de înclinare longitudinală a navei şi este materializată de diferenţa dintre pescajele prova şi pupa ale navei:

Dacă această diferenţă de pescaje este nulă, nava pluteşte pe chilă dreaptă. În acest caz, pescajul prova, pescajul pupa şi pescajul mediu (Tm) vor fi egale între ele.

În cazul unei înclinări longitudinale, apare o diferenţă de pescaje, materializată în asieta navei. Dacă diferenţa pescajelor (TPv-TPp) este pozitivă, avem de a face cu o navă aprovată (cu asieta pozitivă). În caz contrar, când diferenţa pescajelor este negativă, avem de a face cu o navă apupată (cu asieta negativă).

3.2.1 Deplasamentul unitar (TPC) şi momentul unitarde asietă (MCT)

Fie o navă care pluteşte în apă cu densitatea γ. Pentru o variaţie mică (ΔT) a pescajului mediu se poate aproxima că volumul de carenă variază cu valoarea:

în care: ΔV este variaţia volumului de carena; S- suprafaţa medie a plutirii ΔT- variaţia

pescajului.Variaţia ΔD a deplasmentului, capabilă să producă o variaţie unitară (0.01) a pescajului mediu,

reprezintă deplasamentul unitar sau afundarea pe unitate. Deplasamentul unitar se notează cu TPC şi va avea expresia:

sau

Deplasamentul unitar este o mărime direct proportională cu pescajul mediu sau cu deplasamentul navei şi este dat în Scala de incarcare, funcţie de aceşti parametri.

Momentul unitar de asietă MCT este momentul capabil să creeze o variaţie unitară a asietei (0.01 m).

sau

3.2.2 Determinarea pescajelor pe baza valorii calculate a asietei

19

Pentru ca nava să plutească pe chilă dreaptă (asieta t să fie zero), centrul de greutate şi centrul de carenă trebuie să se găseasca pe aceeaşi verticală şi abscisele lor să fie egale (XG = XB). În această situaţie, forţele de greutate D şi de flotabilitate F ale navei acţionează pe aceeaşi verticală.

Când centrul de greutate al navei şi centrul de carenă nu se află pe aceeaşi verticală (au abscise diferite), rezultanta forţelor de greutate D (care îşi are punctul de aplicaţie în centrul de greutate G) şi rezultanta forţelor de flotabilitate F (care îşi are punctul de aplicaţie în B) vor da naştere unui cuplu care va tinde să încline nava în plan longitudinal.

Expresia momentului de înclinare al acestui cuplu va fi produsul dintre deplasament şi braţul GHL :

Împarţind momentul de înclinare Mψ la momentul unitar de asietă MCT (capabil să creeze o

variaţie a asietei de 0.01 m) se va obţine valoarea asietei t (creată de momentul Mψ ), exprimată în metri, cu semnul ei:

sau .

în care : D este deplasamentul navei încărcate, XG este abscisa centrului de greutate, XB este abscisa centrului de carenă, MCT este momentul unitar de asietă.Relaţia de mai se mai poate scrie :

în care:LIP este lungimea între perpendiculare, GML este înălţimea metacentrică longitudinală, calculată cu relaţia : GML = KML-KG, unde KML este cota

metacentrului longitudinal, KG este cota centrului de greutate al navei.Semnul asietei este determinat de poziţia relativă a centrului de greutate şi a centrului de carenă, în

plan longitudinal. Funcţie de aceasta, se deosebesc trei situaţii în care se poate afla nava încărcată după planul de încărcare iniţial:

1o XG > XB; t >0 : asieta navei este pozitivă (nava va fi aprovată);2o XG = XB; t = 0 : asieta navei este nulă (nava va fi pe chilă dreaptă);3o XG < XB; t < 0 : asieta navei va fi negativă (nava va fi apupată).Pescajul mediu are expresia :

Formulele de calcul al pescajelor prova şi pupa ale navei, pe baza valorii calculate a asietei : ,

în care t se ia cu semnul său.

3.2.3Variaţia asietei la îmbarcarea saudebarcarea de greutăţi

În studiul de faţă se va lua în consideraţie efectul îmbarcării sau debarcării unor greutăţi mici asupra asietei navei. Aceste greutăţi mici vor genera înclinări longitudinale mici.Îmbarcarea unei greutăţi p poate fi descompusă în două operaţii distincte şi anume:

a) o îmbarcare a greutăţii p , astfel încât nava să nu se încline;b) o deplasare pe orizontală a greutăţii p până în poziţia reală pe care urmează să o aibă în urma

îmbarcării.La îmbarcarea greutăţii p, asieta navei t nu se schimbă, dar se înregistrează o variaţie ΔT a

pescajului mediu. De asemenea, pescajele prova şi pupa ale navei vor înregistra aceeaşi variaţie ΔT:

t = TPv – TPp; Tm = (TPv + TPp)/2; T’Pv = TPv + ΔT;t’ = T’Pv – T’Pp; T’m = (T’Pv + T’Pp)/2; T’Pp = TPp + ΔT;

20

t = t’ ; T’m = Tm + ΔT.

Variaţia pescajului mediu ΔT (exprimată în metri) se obţine împărţind greutatea p la deplasamentul unitar TPC (capabil să creeze o variaţie a pescajului mediu de 0.01 m):

sau, .

Relaţia de mai sus dă variaţia de pescaj mediu ΔT, cu semnul ei. Semnul lui ΔT este determinat de semnul lui p . la îmbarcarea de greutăţi, p are semnul (+), iar la debarcarea de greutăţi, p are semnul (-).

Pe timpul deplasării orizontale a greutăţii p se înregistrează o variaţie Δt a asietei navei. Această variaţie Δt ( exprimată în metri) se obţine împărţind momentul de înclinare creat de forţa p ( produsul pd) la momentul unitar de asietă MCT ( capabil să creeze o variaţie a asietei de 0.01 m):

sau, .

Relaţia de mai sus dă variaţia asietei Δt, cu semnul ei. Semnul lui Δt este determinat de semnul lui d (abscisa centrului de greutate a lui p). Când p se află spre prova faţă de cuplu maestru (d pozitiv), momentul creat (pd) va avea tendiţa de aprovare a navei. Dimpotrivă, când p se află spre pupa faţă de cuplu maestru (d negativ), momentul creat va avea tendinţa de apupare a navei.

Pescajele finale în urma îmbarcării de greutăţi vor fi:

T” = T’Pv + Δt/2; t” = t + Δt;T” = T’Pp – Δt/2; T”m = (T”Pp + T”Pp);Pentru cazul debarcării de greutăţi, relalaţiile rămân valabile, deoarece Δt se ia cu semnul său,

rezutat în urma rezolvării relaţiei de mai sus, în care cazul debarcării p se consideră negativ.Relaţiile pentru variaţia pescajelor navei la îmbarcarea sau debarcarea de greutăţi sunt:

T”Pv = TPv + ΔT +Δt/2;T”Pp =TPp + ΔT – Δt/2;

În care ΔT şi Δt se iau cu semnele lor, aceste semne depinzând de p şi d , astfel:1) la îmbarcare, p are semnul plus, iar la debarcare minus;2) spre prova de cuplu maestru d are semnul plus, iar spre pupa minus.

3.2.4 Variaţia asietei la deplasarea de greutăţi

Îmbarcarea de greutăţi a fost descompusă în două operaţiuni: una de îmbarcare pe verticală şi una de deplasare pe orizontală.În consecinţă se pot determina noile pescaje ale navei T’pvsi T’pp, în urma deplasării unei greutăţi la bordul unei nave având pescajele iniţiale Tpv si Tpp:

T’pv = Tpv + Δt/2; T’pp = Tpp – Δt/2’

În care Δt se ia cu semnul său. De remarcat este faptul că în cazul deplasării de greutăţi, p este întotdeauna pozitiv, iar d se determină ca diferenţă între abscisa iniţială a centrului de greutate a lui p şi abscisa sa finală.

Din cele arătate mai sus rezultă că semnul lui Δt va fi determinat de semnul lui d .În cazul în care se rezolvă aceeaşi problemă cu acurateţe mărită, se impune calcularea distribuţiei

exacte a variaţiei de asietă Δt, pentru cele două pescaje iniţiale Tpv şi Tpp ale navei. Se determină noile pescaje ale navei T’pv si T’pp, în urma deplasării unei greutăţi p la bordul unei nave având pescajele iniţiale Tpv si Tpp:

21

în care εpv şi εpp se iau cu semnele lor, şi sunt date de relaţiile de mai jos. Se observă că semnele variaţiilor de pescaj εpv şi εpp sunt date de semnul variaţiei de asietă Δt.

Capitolul IV

STABILITATEA NAVEI LA UNGHIURI MARI DE

ÎNCLINARE TRANSVERSALĂ

Pentru a putea aprecia stabilitatea navei la unghiuri mari de înclinare se va reveni la definiţia stabilităţii, ca tendinţă a navei de a reveni la poziţia iniţială de echilibru, tendinţă materializată de existenţa cuplului de redresare. Momentul cuplului de stabilitate transversală are expresia:

Mθ = D*GH,în care GH reprezintă braţul de redresare sau braţul stabilităţii statice ls.

Curba stabilităţii statice a unei nave, pentru o anumită stare de încărcare, este de fapt reprezentarea grafică a variaţiei braţului de stabilitate statică, la diferite unghiuri de înclinare transversală.

Curba stabilităţii dinamice este reprezentarea grafică a lucrului mecanic efectuat de momentul de redresare la diferite unghiuri de înclinare transversală, sau variaţia braţului de stabilitate dinamică, la aceleaşi unghiuri.

Problema care se pune în acest caz este deci determinarea unghiului de înclinare dinamică, care reprezintă unghiul maxim la care se înclină nava sub acţiunea forţelor aplicate dinamic.

Stabilitatea dinamică poate fi definită ca fiind capaciatea navei de a limita acţiunea forţelor cu acţiune dinamică.

4.1 Calculul braţelor statice

Se deosebesc: Braţul stabilităţii de formă:

Braţul stabilităţii de greutate:

Braţul stabilităţii statice:

4.2 Calculul braţelor dinamice

4.3 Criterii de stabilitate

Criterii generale de stabilitate 1)

22

2) aria delimitată de curba stabilităţii statice, de abscisă şi de verticală unghiului să fie mai mare de 0.055 m. rad;

3) aria delimitată de curba stabilităţii statice, de abscisa şi de verticala unghiului să fie mai mare de 0.090 m. rad;

4) aria delimitată de curba stabilităţii statice, de abscisă şi de verticalele unghiurilor si

să fie mai mare de 0.030 m.rad;

5) braţul maxim al diagramei de stabilitate statică ( să corespundă unui unghi ;

6) limita stabilităţii statice pozitive (apunerea curbei) trebuie să corespundă unui unghi de

răsturnare ;

7) braţul stabilităţii statice , corespunzător unghiului , să fie mai mare de 0.20 m;

8) înălţimea metacentrică initială să nu fie mai mică de 0.15 m;

9) pentru cazul acoperirii cu gheată unghiul de anulare a diagramei statice să fie ;

10) în varianta de încărcare cea mai defavorabilă, momentul de înclinare produs de acţiunea vântului , aplicat dinamic să fie mai mic, sau cel mult egal cu momentul minim de răsturnare :

,

unde k reprezintă coeficientul de asigurare la vânt.

4.4 Interpretarea curbelor de stabilitate

Curba A caracterizează o navă cu stabilitate excesivă. Înălţimea metacentrică iniţială este foarte mare ( ) ceea ce face ca pe prima sa porţiune, curba A să aibă panta

mare. În consecintă, momentele şi respectiv braţele înregistrează pe ordonata variaţii mari, într-un interval restrâns de variaţie a unghiului θ. Braţul maxim al diagramei corespunde unui unghi mic de înclinare transversală ( ). De asemenea, limita stabilităţii statice pozitive (apunerea diagramei) corespunde unui unghi mic de înclinare transversală (unghi de răsturnare

). Rezerva de stabilitate dinamică a navei, reprezentată de aria delimitată de curba A şi

abscisa, este redusa. Analizând datele de mai sus se poate concluziona ca nava A, având o stabilitate excesivă se va comporta bine la unghiuri mici de înclinare transversală, dar la înclinări mai mari situaţia navei devine critică.

Se spune că o astfel de navă că este o navă dură, deoarece are o peioadă scurtă de ruliu, solicitând foarte mult structura ei de rezistenţă.

Curba B caracterizează o navă cu stabilitate bună. Înălţimea metacentrică iniţială are o valoare rezonabilă ( ), iar pe prima sa porţiune, curba B are pantă moderată. Diagrama stabilităţii statice are extindere mare spre mare. Momentul de redresare are o variaţie progresivă, iar braţul maxim al diagramei corespunde unei valori mari a unghiului de înclinare

transversală ( ). Unghiul de răsturnare are valoare foarte mare ( ), iar rezerva de

stabilitate dinamică a navei este de asemenea mare.O astfel de navă are o comportare bună în orice situaţie, la înclinări transversale mici şi

mari, sub acţiunea momentelor aplicate static sau dinamic.Curba C caracterizează o navă cu stabilitate redusă. Înălţimea metacentrică iniţială are o

valoare pozitivă mică ( ), care încă mai răspunde criteriilor de stabilitate. Momentul de redresare înregistrează pe ordonată variaţii mici, într-un interval larg de variaţie a

23

unghiului θ. Limita stabilităţii statice data de unghiul de apunere al diagramei ( ) este

rezonabilă, dar rezerva de stabilitate dinamică este foarte mică.Se spune despre o astfel de navă că este o navă zveltă, deoarece are o perioadă mare de

ruliu, fără efect negativ asupra echipajului navei si încărcăturii.Curba D caracterizează o navă cu stabilitate iniţială negativă. Se observă că nava este

canarisită la un unghi , ceea ce determină o reducere substanţială a rezervei de stabilitate dinamică. În consecinţă, şi unghiul de apunere a diagramei de stabilitate statică este redus (

).

O navă care ajunge pe mare cu stabilitate iniţială negativă, datorită unor împrejurări neprevăzute, va avea un ruliu foarte larg. Peste salturile navei între limitele unghiului de canarisire din fiecare bord, se adaogă înclinările generate de acţiunea mării.

Perioada de ruliu la o astfel de navă este mare, dar şi amplitudinea ruliului poate lua valori considerabile, cu consecinţe asupra amarajului şi stivuirii mărfurilor.O deplasare a mărfurilor poate duce la compromiterea totală a stabilităţii. De asemenea, în cazul

acoperirii cu gheaţă,stabilitatea navei este compromisă.

24

25

HYDROSTATIC DATA:

DRAFT Below Keel In Metres.DISPL Total Dosplacement In Tonnes.TPC Tonnes Per CM Immersion.MCT Moment To Change Trim 1 CM Tonnes-Metres.LCB Long Centre Of Buoyancy From Amids In Metres.LCF Long Centre Of Flotation From Amids In Metres.KMT Transv Above B. L. In Metres.

DRAFTM

DISPLTON

TPCT

MCTT-M

LCBM

LCFM

KMTM

2.0002.1002.2002.3002.4002.5002.6002.7002.8002.900

3030320733803547371038854060423544104585

16.80016.90317.00017.09517.18017.24017.30017.39017.48017.545

98.000 99.600101.000102.162103.200104.219105.200106.162.107.100108.100

- .780- .740- .700- .660- .620- .590- .560- .530- .500- .475

- .080 - .035 .010 .055 .100 .130 .160 .180 .200 .220

14.15013.62513.15012.73412.35011.95911.60011.30911.05010.791

0.600

3.0003.1003.2003.3003.4003.5003.6003.7003.8003.900

4760494051205300548056605840602062006380

17.60017.65317.70017.77517.85017.92518.00018.05518.11018.165

109.100110.100111.100112.250113.300114.206115.100116.125117.200118.287

- .450- .425- .400- .380- .360- .340- .320- .311- .300- .285

.240 .252 .260 .262 .262 .252 .240 .222 .200 .172

10.55010.34110.150 9.969 9.800 9.652 9.500 9.299 9.120 9.046

0.630

4.0004.1004.2004.3004.4004.5004.6004.7004.8004.900

6560674569307115730074857670785580408224

18.22018.30518.38018.44518.50018.55018.60018.65018.70018.750

119.400120.300121.200122.100123.000123.800124.600125.400126.200127.000

- .270- .259- .250- .242- .235- .232- .230- .229- .230- .232

.140

.105

.065- .020- .030- .085- .145- .207- .275- .351

8.9958.9008.8008.7128.6308.5548.4858.4228.3658.310

0.655

5.0005.1005.2005.3005.4005.5005.6005.7005.8005.900

841085998790898091709359955097449940

10135

18.80018.87518.95019.00019.05019.10019.15019.21619.28019.340

127.800128.600129.400130.225131.100132.025133.000134.000135.000136.000

- .235- .242- .250- .259- .270- .262- .295- .309- .325- .342

- .430- .508- .590- .680- .775- .873- .975

- 1.081- 1.190- 1.299

8.2608.2158.1758.1328.1058.0768.0508.0248.0007.975

0.670

6.0006.1006.2006.300

10330105251072010914

19.40019.46219.53019.617

137.000138.000139.300140.613

- .360- .382- .405- .429

- 1.410- 1.524- 1.640- 1.759

7.9607.9447.9307.916

0.685

26

6.4006.5006.6006.7006.8006.900

111101130911510117101191012109

19.70019.76819.80019.90020.00020.050

142.000143.425144.900146.425148.000149.625

- .455- .462- .510- .540- .570- .600

- 1.880- 2.005- 2.130- 2.255- 2.380- 2.510

7.9057.9007.9007.9007.9007.900

7.0007.1007.2007.3007.4007.5007.6007.7007.8007.900

12310125141272012925131301333513540137471395514164

20.10020.19920.30020.37020.42020.51020.60020.69020.78020.845

151.300153.031154.800156.588158.400160.231162.100164.025166.000168.000

- .630- .665- .700- .735- .770- .810- .860- .890- .930- .970

- 2.640- 2.770- 2.900- 3.029- 3.155- 3.279- 3.400- 3.517- 3.630- 3.742

7.9007.9087.9157.9257.9357.9457.9557.9697.9858.002

0.700

8.0008.1008.2008.3008.4008.5008.6008.7008.8008.900

14375145871480015015152301544515660158751609016305

20.92021.00621.10021.20421.30021.36121.42021.50621.60021.694

170.000172.000174.000176.000178.100180.150182.200184.125186.000187.825

- 1.010- 1.050- 1.090- 1.130- 1.170- 1.212- 1.255- 1.300- 1.345- 1.390

- 3.850- 3.950- 4.045- 4.139- 4.230- 4.317- 4.400- 4.477- 4.550- 4.618

8.0208.0408.0608.0808.1008.1258.1508.1758.2008.225

0.720

9.000 16520 21.790 189.600 - 1.435 - 4.680 8.250 0.735

27