msp licenta precizia dimensionala

8/20/2019 MSP Licenta Precizia Dimensionala

1/19

CONTROL TEHNIC 9

Capitolul 1

PRECIZIA DIMENSIONALĂ

Nivelul de calitate al unui produs este rezultatul influenţei exercitate de un complexde parametri, între care cei de natur ă geometrică sunt consideraţi ca fiind determinanţi înceea ce priveşte precizia de prelucrare şi de asamblare a pieselor. În acest sens,cunoaşterea preciziei dimensionale, prescrisă prin toleranţe la dimensiuni, conform STAS6265 – 82, este un factor esenţial pentru evaluarea preciziei de prelucrare.

1.1. Dimensiuni. Abateri şi toleranţe dimensionale.

Obţinerea pieselor la dimensiuni riguros exacte este dificil sau chiar imposibil derealizat, din considerente preponderent tehnologice, dar şi din punct de vedere economic. În acelaşi timp, s-a constatat că rolul funcţional al pieselor poate fi asigurat şi dacă dimensiunile acestora sunt variabile între anumite limite. [5]

Dimensiunea reprezintă un număr care exprimă, într-o anumită unitate de măsur ă,valoarea unei mărimi liniare sau unghiulare [16], [18], [19] .

Dimensiunile pot determina fie mărimea unei piese sau suprafeţe (lungime, lăţime,diametru, etc.), fie poziţia relativă a două sau mai multe suprafeţe sau piese (distanţa întreaxele a două găuri executate într-o piesă, respectiv între axele a două roţi dinţate aflate înangrenare). [13]

Se definesc în continuare principalele tipuri de dimensiuni, importante din punctul devedere al prezentării noţiunilor legate de toleranţe şi control tehnic: Dimensiuni constructive. Dimensiuni tehnologice [7]

Dimensiunile constructive sunt cele înscrise pe desenele de execuţie ale pieselor şi

se diferenţiază astfel:• Dimensiuni funcţionale – sunt cele care definesc suprafeţele pieselor, astfel încâtacestea să-şi îndeplinească rolul funcţional în cadrul ansamblului din care fac parte;

• Dimensiuni de montare – caracterizează suprafeţele pieselor care formează îmbinări;• Dimensiuni libere – determină, din punct de vedere geometric, suprafeţele care nu

formează îmbinări, necesitând, în consecinţă, o precizie scăzută de realizare;• Dimensiuni auxiliare – rezultă din suma altor dimensiuni, având numai rol informativ;

ca urmare, pe desene aceste dimensiuni sunt înscrise între paranteze.Dimensiunile tehnologice sunt cele incluse în documentaţia tehnică, caracterizând

mărimea şi poziţia relativă a suprafeţelor piesei pe parcursul fazelor intermediare aleprocesului de prelucrare.


2/19

Precizia dimensional ă 10

Alezaj. Arbore Alezajul reprezintă o dimensiune interioar ă,

cuprinzătoare, a unei piese, nu neapăratcilindrice;

Arborele reprezintă o dimensiune exterioar ă,cuprinsă, a unei piese, nu neapărat cilindrice(Fig.1.1). Dimensiune nominal ă, real ă şi efectiv ă

Dimensiunea nominal ă (N, D sau d) estevaloarea determinată prin calcul, rotunjită lavalori standardizate, faţă de care se stabilesc

abaterile limită şi dimensiunile limită.Dimensiunea real ă (R) se obţine în urma prelucr ării sau asamblării, r ămânând

totdeauna necunoscută ca valoare.Dimensiunea efectiv ă (E, Def sau def ) este evidenţiată prin procesul de măsurare,

fiind cu atât mai apropiată de dimensiunea reală, cu cât precizia de măsurare este maimare.

Fig. 1.1 Arbori - alezaje

Dimensiuni limit ă (Dmax, Dmin – pentru alezaje, dmax, dmin – pentru arbori) - reprezintă

valorile între care pot varia dimensiunile efective ale pieselor, astfel încât să se asigureprecizia dimensională prescrisă.Pentru ca o anumită dimensiune să corespundă din punct de vedere al preciziei

impuse, este necesar ca dimensiunea efectivă corespunzătoare să fie cuprinsă întredimensiunile limită admise, astfel încât au loc inegalităţile (1.1).

max ef min

max ef min

d d d

D D D

≤≤

≤≤ (1.1)

Abaterea dimensional ă se defineşte ca diferenţa algebrică dintre o dimensiune

(efectivă, maximă sau minimă) şi dimensiunea nominală corespunzătoare. În mod similardimensiunilor, se deosebesc:• Abaterea efectiv ă (Eef ), care rezultă ca diferenţă algebrică între dimensiunea efectivă şi dimensiunea nominală (relaţiile 1.2); • Abaterile limit ă, superioar ă şi inferioar ă, care sunt egale cu diferenţa algebrică întredimensiunea limită respectivă şi dimensiunea nominală, astfel: Abaterea superioar ă (Es, es) se obţine ca diferenţă între dimensiunea maximă şidimensiunea nominală, iar abaterea inferioar ă (Ei, ei) rezultă ca diferenţă întredimensiunea minimă şi dimensiunea nominală, conform relaţiilor (1.3).

d d e

D D E

ef ef

ef ef

−=

−=

(1.2)


3/19

CONTROL TEHNIC 11

D D E

D D E

min i

max s

−=

−= (alezaje);

d d e

d d e

min i

max s

−=

−= (arbori) (1.3)

Dacă în relaţiile (1.1) se scade din fiecare membru dimensiunea nominală

corespunzătoare, D sau d, şi se ţine seama de relaţiile (1.2) şi (1.3), rezultă relaţiile (1.4)şi, în final, inegalităţile (1.5), care exprimă legătura între abaterile limită şi abaterileefective.

d d d d d d

D D D D D D

max ef min

max ef min

−≤−≤−

−≤−≤− (1.4)

s ef i

s ef i

e e e

E E E

≤≤

≤≤ (1.5)

În concluzie, se poate afirma că o dimensiune corespunde din punct de vedere a

preciziei şi, implicit, a rolului său funcţional, dacă abaterile efective sunt cuprinse întrevalorile abaterilor limită admise [5], [14], [19].

Noţiunea de toleranţă dimensională (IT A, ITa sau TD, Td) se defineşte ca diferenţadintre cele două dimensiuni limită, maximă şi minimă, sau ca diferenţa algebrică dintreabaterile limită, superioar ă şi inferioar ă, conform relaţiilor (1.6), pentru suprafeţe interioare(alezaje) şi relaţiilor (1.7), pentru suprafeţe exterioare (arbori).

i s min max D A E E D D T IT −=−== (1.6)

i s min max d a e e d d T IT −=−== (1.7)

Toleranţa dimensională caracterizează, de fapt, intervalul în care este permisă

variaţia dimensiunii efective, astfel încât precizia prescrisă să fie asigurată. Această

noţiune se refer ă, în general, la toleranţa înscrisă pe desenul de execuţie al piesei [7].Se observă că, totdeauna, toleranţa la o anumită dimensiune va avea o valoarepozitivă, având în vedere că dimensiunea minimă nu poate depăşi, în nici o situaţie,dimensiunea maximă corespunzătoare aceleiaşi dimensiuni nominale.

Pe desenele de execuţie ale diferitelor repere, dimensiunile care definesc geometriasuprafeţelor acestora sunt înscrise sub formă de mărimi tolerate, adică dimensiunea

nominală prevăzută cu abateri limită ( , respectiv ).s i

E E

N s i

e e

N

Exemplu: Notaţiile sau01,0 01,0 65 +−

φ 01,0 65 ±φ se refer ă la diametrul unei suprafeţe

cilindrice, valoarea nominală fiind de 65 mm, iar abaterea superioar ă +0,01mm şi abatereainferioar

ă –0,01 mm.


4/19


Observaţ ii: - Notaţia “IT” pentru toleranţa dimensională provine de la denumirea în lb. engleză aacestei noţiuni, respectiv “International Tolerance”, iar pentru abaterile limită s-aufolosit notaţiile “E” , respectiv “e” , adoptate pe plan mondial (în lb. franceză, abatere =écart);- În lucrarea de faţă s-a acceptat convenţia de notare a dimensiunilor, abaterilor şitoleranţelor corespunzătoare suprafeţelor interioare (alezaje) cu majuscule, în timp ceaceleaşi elemente, referitoare însă la suprafeţe exterioare (arbori) sunt notate cu literemici (de exemplu, notaţia Dmax se refer ă, f ăr ă alte precizări, la dimensiunea limită maximă a unui alezaj cu dimensiunea nominală D, iar notaţia ei reprezintă abatereainferioar ă a unei dimensiuni exterioare, tip arbore).

1.2. Reprezentarea grafică a dimensiunilor, abaterilor şi toleranţelor dimensionale.Dimensiunile şi abaterile limită corespunzătoare pot fi

reprezentate grafic în mod convenţional, utilizând, caelement de referinţă, linia zero, notată “00”, conformultimelor reglementări. Această dreaptă, faţă de care sereprezintă abaterile limită, se trasează în poziţie orizontală

şi corespunde dimensiunii nominale (N, D sau d). Abaterilepozitive se reprezintă deasupra liniei “00”, iar cele negativededesubt, conform Fig.1.2.

Spaţiul cuprins între liniile corespunzătoare celor două dimensiuni (abateri) limită poartă denumirea de câmp (zonă) de toleranţă, fiind definit prin mărimea şi poziţiatoleranţei respective. Câmpurile de toleranţă pentru alezaje sunt notate cu majuscule (A,B, …, ZC), iar cele corespunzătoare arborilor, cu litere mici (a, b, ..., zc).

În cazul în care dimensiunile, abaterile limită şi toleranţele sunt reprezentate direct peschiţa piesei respective, este cazul reprezentării grafice complete (Fig.1.3), iar dacă se

00

[µm]

[µm]-

+

N (D, d)

Fig. 1.2

Fig. 1.3Reprezentare grafic ă complet ă

0E

e

D

d

E

D D

d d

e0

0 0

T

T

+ µm

+ µm

-µm

-µm

si

m i n

m a x

a

s

i

m i n

m a x

A


5/19

CONTROL TEHNIC 13

înscriu numai câmpurile de toleranţă, dimensiunea nominală, abaterile şi dimensiunilelimită, atunci este vorba despre reprezentarea grafică simplificat ă (Fig.1.4).

Prin convenţie, s-a stabilit ca, sub formă grafică, câmpurile de toleranţă să fiereprezentate printr-un dreptunghi, de înălţime egală cu toleranţa la dimensiune, dreptunghihaşurat de la dreapta la stânga, în cazul alezajelor, respectiv de la stânga la dreapta încazul arborilor.

De asemenea, poziţia unui câmp de toleranţă se stabileşte prin abatereafundamentală, considerată ca abaterea limită cea mai apropiată de linia “00”. Astfel, încazul câmpurilor de toleranţă situate deasupra liniei “00”, abaterea inferioar ă (Ei, ei) seconsider ă abatere fundamentală, în timp ce, pentru câmpurile de toleranţă situate sub linia“00”, abaterea fundamentală coincide cu abaterea superioar ă (Es, es). Există însă şi uncaz particular, cel al câmpurilor de toleranţă situate simetric faţă de linia “00” (de o parte şide cealaltă a acesteia), când oricare dintre cele două abateri limită, având aceeaşi valoareabsolută, poate fi considerată abatere fundamentală. Aceste două câmpuri de toleranţă

sunt notate cu JS, respectiv js.

a b a t e r i [ µ m ]

E s ( A s )

D m a x

E i ( A i ) ( a b a t e r e

f u n d a m e n t a l a ) --


D m i n

N

d m i n

d m a x N

e s ( a s ) ( a b a t e r e

f u n d a m e n t a l a )

E s ( A s ) T

A

e i ( a i )

T a

0 0

Fig. 1.4Reprezentare grafic ă simplificat ă

1.3. Asamblări Asamblarea reprezintă îmbinarea dintre un număr de piese, caracterizate de anumite

dimensiuni efective.


6/19


În orice asamblare va exista, în mod necesar, cel puţin o dimensiune de tip alezaj şicel puţin una de tip arbore. Pentru cazul în care asamblarea cuprinde numai un arbore şiun alezaj, caracterul acesteia va fi determinat de dimensiunile efective ale celor două suprafeţe conjugate. Astfel, dacă valoarea efectivă a arborelui este mai mică decâtvaloarea efectivă a alezajului (Fig.1.5), în acest caz se formează o asamblare cu joc (uşordemontabilă). Dacă valoarea efectivă a alezajului este mai mică decât cea a arborelui,

pentru realizarea îmbinării va fi necesar ă şi o for ţă axială, astfel încât va rezulta oasamblare cu strângere (nedemontabilă) (Fig.1.6) [5], [14].Se observă că, în primul caz, jocul efectiv (Jef ) obţinut este egal cu diferenţa pozitivă,

sau cel puţin egală cu zero, dintre valorile efective ale alezajului şi arborelui, conformrelaţiei (1.9), iar în a doua situaţie, strângerea efectivă rezultată (Sef ) se obţine ca valoareabsolută a diferenţei negative dintre cele două dimensiuni efective, măsurate înainte demontare, relaţia (1.10).

Fig. 1.5

Asamblare cu joc

Fig. 1.6

Asamblare cu strângere

D e f

d e f

J e f S

e f

D e f d

e f

ef ef ef d D J −= (1.9)

ef ef ef d D S −= (1.10)

Se observă că, din punct de vedere algebric, strângerea poate fi interpretată ca un

joc negativ sau, invers, jocul poate fi considerat o strângere negativă, aşa cum rezultă dinrelaţia (1.11) [5], [14].

( ) ef ef ef ef ef ef ef ef J D d d D d D S −=−=−−=−= (1.11) 1.4. Ajustaje

În producţia de serie sau de masă, asamblarea se realizează în mod aleatoriu, întrearbori şi alezaje având dimensiuni efective diferite. Ca urmare, jocurile şi strângerileefective din îmbinări vor avea, de asemenea, valori diferite. În acest context, aparenecesar ă definirea noţiunii de ajustaj, ce caracterizează relaţia dintre un arbore şi un


7/19

CONTROL TEHNIC 15

alezaj, având aceeaşi dimensiune nominală, din punct de vedere a valorilor jocului saustrângerii ce pot să apar ă în îmbinare, după asamblarea acestora [5].

Practic, noţiunile de ajustaj şi îmbinare (asamblare) pot fi considerate, până la unpunct, sinonime, dar ajustajul exprimă în mod mai sugestiv diferenţa dintre dimensiunileefective a două suprafeţe conjugate, care vor constitui o îmbinare.

Caracteristica de bază a unui ajustaj este dimensiunea nominală comună a celordouă elemente componente, arborele şi alezajul, respectiv N = D = d.

1.4.1. Ajustaje cu joc Pentru ca, la asamblarea oricărui alezaj dintr-un lot de piese cu oricare dintre arborii

cu aceeaşi dimensiune nominală, să se asigure existenţa unui joc minim garantat, pozitivsau cel puţin egal cu zero, este necesar ca dimensiunea minimă a alezajelor să depăşească dimensiunea maximă a arborilor, respectiv Dmin ≥ dmax, rezultând în acestmod un ajustaj cu joc (Fig. 1.7).

Aşa cum se observă din Fig.1.7, dimensiunile efective ale alezajului şi arborelui,variază între dimensiunile limită corespunzătoare, maximă şi minimă, deci şi jocul efectivva fi variabil între valorile jocurilor limită, Jmin şi Jmax, definite conform relaţiilor (1.12) şi

(1.13).

( ) ( ) i s i s min max max e E e N E N d D J −=+−+=−= (1.12)( ) ( ) s i s i max min min e E e N E N d D J −=+−+=−= (1.13)

Fig. 1.7

Ajustaj cu joc N

D m i n

TD=Es

Ei=0

D m a x

J m a x J

m i n

d m a x

d m i n

T d

e

i e s

Jocurile limită determină un interval de variaţie a jocurilor efective, care asigur ă

obţinerea preciziei prescrise, interval numit, prin analogie cu toleranţa dimensională,toleranţa jocului (IT j) sau toleranţa ajustajului cu joc (Taj.joc), conform relaţiei (1.14).

( ) ( )

( ) ( ) d D max min min max

s i i s min max j joc .aj

T T d D d D

e E e E J J IT T

+=−−−=

=−−−=−==

(1.14)


8/19


Prin urmare, toleranţa jocului sau toleranţa ajustajului cu joc este egală şi cu sumatoleranţelor la dimensiune ale elementelor care formează ajustajul, TD şi Td. Ajustajele cu joc se prescriu atunci când una din cele două piese conjugate trebuie să execute omişcare relativă în raport cu cealaltă piesă [5].

Din punct de vedere al reprezentării grafice simplificate a unui ajustaj cu joc, aşa cumse observă în Fig.1.8, câmpul de toleranţă al alezajului se situează complet deasupra celuial arborelui, astfel încât Dmin ≥ dmax.


D m a x

E i ( A i ) = 0

+

-

N = D m i n

d m i n

d m a x

e s ( a s )

E

s ( A s )

T A

e i ( a i )

T a

0

J m a x

J m i n

0

Fig.1.8 Ajustaj cu joc – reprezentare simplificat ă

1.4.2. Ajustaje cu strângere

Dacă, prin asamblarea, la întâmplare, a unui arbore cu un alezaj de aceeaşidimensiune nominală, se obţine o strângere minimă garantată, adică dimensiunea minimă a oricărui arbore este mai mare decât dimensiunea maximă a oricărui alezaj (dmin ≥ Dmax), în acest caz rezultă ajustaje cu strângere (Fig.1.9).

Se observă că, prin analogie cu ajustajele cu joc, strângerea efectivă variază între

două limite, respectiv strângerea minimă (Smin) şi strângerea maximă (Smax), ale cărorrelaţii de calcul au forma (1.15) şi (1.16).

Fig. 1.9

Ajustaj cu strângere

TD=Es

D m i n

D m a x

N

Ei=0

d m a x

d m i n

T d

Smax=es

S m i n

e i


9/19

CONTROL TEHNIC 17

( ) ( ) s i s i max min min E e E N e N D d S −=+−+=−= (1.15)

( ) ( ) i s i s min max max E e E N e N D d S −=+−+=−= (1.16)

Intervalul de variaţie a strângerilor efective, determinat de strângerile limită, senumeşte toleranţa strângerii (ITs) sau toleranţa ajustajului cu strângere (Taj.str ), conformrelaţiei (1.17) [5].

( ) ( )( ) ( ) d D max min min max s i i s min max s str .aj

T T D d D d

E e E e S S IT T

+=−−−=

=−−−=−==

(1.17)

Deci, toleranţa strângerii sau toleranţa ajustajului cu strângere este egală, ca şi

toleranţa jocului, cu suma toleranţelor arborelui şi alezajului care determină ajustajul. Ajustajele cu strângere se prescriu atunci când piesele asamblate trebuie să fie fixe unafaţă de alta, în timpul funcţionării.

Reprezentarea simplificată a unui ajustaj cu strângere este ilustrată în Fig.1.10, dincare se observă că, în cazul ajustajelor cu strângere, câmpul de toleranţă al arborelui estesituat complet deasupra celui al alezajului, astfel încât dmin ≥ Dmax.

Dacă jocurile şi strângerile limită sunt considerate mărimi independente, pe bazarelaţiilor de definire a acestora, se constată că au loc relaţiile de legătur ă (1.18).


D

m a x

E i ( A

i ) = 0

-

N = D

m i n

d m i n d

m a x

e s ( a s )

E s ( A s )

T A

e i ( a i )

T a

0

S m a x

S m i n

Fig. 1.10Ajustaj cu strângere – reprezentare simplificat ă

min max max min

max min min max

J S sau S J

J S sau S J

−=−=

−=−= (1.18)


10/19


1.4.3. Ajustaje intermediare

Există situaţii în care condiţiile de funcţionare ale asamblării, de exemplu necesitateaunei centr ări bune, simultan cu posibilitatea de montare şi demontare uşoar ă a pieselor,admit obţinerea atât a unui joc, cât şi a unei strângeri între elementele îmbinate, însă devalori relativ reduse. Aceste ajustaje, la care rezultă fie un joc, fie o strângere, în urmaasamblării aleatorii a arborilor cu alezajele, se numesc ajustaje intermediare sau detrecere şi, din punct de vedere practic, sunt caracterizate de faptul că, în urma prelucr ării,se pot obţine atât alezaje cu dimensiunea efectivă mai mare decât a unora dintre arbori,

cât şi alezaje cu dimensiunea efectivă mai mică [5].Valorile efective ale jocurilor şi strângerilor sunt variabile între limitele Jmax şi Smax,care se determină cu relaţiile (1.12), respectiv (1.16).

Toleranţa ajustajului intermediar, ca interval de variaţie a jocurilor şi strângerilor,rezultă ca toleranţă a jocului sau ca toleranţă a strângerii, înlocuind însă în relaţiile (1.14)şi (1.17) Jmin cu –Smax, respectiv Smin cu –Jmax. Astfel, se obţin relaţiile finale (1.19).

d D max max min max s i .aj

d D max max min max j i .aj

T T J S S S T T

T T S J J J T T

+=+=−==

+=+=−== (1.19)

Reprezentarea grafică simplificată a unui ajustaj intermediar, prezentată în Fig.1.11,permite constatarea legată de suprapunerea, care poate fi par ţială sau totală, a câmpurilorde toleranţă ale alezajului şi arborelui în acest caz.


D m a x

E i ( A i ) =

0

-

N = D m i n d m

i n

d m a x

e s ( a s )

E s ( A s )

T A

e i ( a i )

T a

0

S m a x

J m a x

Fig. 1.11Ajustaj intermediar – reprezentare simplificat ă

1.5. Toleranţa fundamentală. Factor de toleranţă. Trepte de toleranţă. Clase detoleranţă.

Toleranţa fundamentală (Tx) se refer ă la orice toleranţă dimensională care apar ţineunui sistem de toleranţe standardizat şi se calculează cu relaţia (1.20), în care notaţiile au


11/19

CONTROL TEHNIC 19

următoarele semnificaţii: n x – coeficient de toleranţă, care exprimă nivelul preciziei impusedimensiunii respective; i – factor de toleranţă.

i n T x x ⋅= (1.20) Factorul (unitatea) de toleranţă reprezintă o expresie analitică, care exprimă

dependenţa dintre dimensiune şi toleranţă, fiind elementul care stă la baza oricărui sistemde toleranţe standardizat. Se notează cu i , pentru dimensiuni nominale d ≤ 500 mm,

respectiv cu I , pentru d > 500 mm [7].Expresia generală de calcul a factorului de toleranţă are forma (1.21), în care: A reprezintă un coeficient, în funcţie de nivelul preciziei tehnologice, cu valori între 0,4 şi 0,5;B este un coeficient care exprimă influenţa variaţiilor de temperatur ă asupra dimensiuniirespective; x , indicele radicalului, ia valori în intervalul 2,5…3,5, iar D reprezintă valoarea, în mm, a dimensiunii respective.

] m [ D B D A i x µ ⋅+⋅= (1.21)

În practică, factorul de toleranţă nu s-a calculat pentru fiecare dimensiune nominală

în parte, ci pentru zone sau intervale de dimensiuni nominale, pentru toate dimensiuniledin intervalul respectiv fiind valabilă aceeaşi valoare a factorului de toleranţă. Ca urmare, în relaţia (1.21), în locul valorii dimensiunii, D, se va introduce media geometrică a limitelorzonei de dimensiuni considerate, respectiv 2 1 D D D ⋅= .

Treapta de toleranţă (de precizie) exprimă, din punct de vedere calitativ, gradul deprecizie al unei dimensiuni, f ăr ă să indice explicit o valoare a toleranţei ci, pornind de laaceasta şi cunoscând dimensiunea nominală, sau zona de dimensiuni nominale, permitestabilirea mărimii toleranţei.

Treptele de toleranţă se notează prin grupul de litere IT , urmat de una sau două cifre(01, 0, 1, 2,…, 18), care indică mărimea relativă a toleranţelor (exemple: IT01, IT16).Treaptă de toleranţă mai mare (IT16) înseamnă precizie mai scăzută a dimensiunii decât

în cazul unei trepte de toleranţă mai mici (IT1).Prin asocierea unui câmp de toleranţă (sau abatere fundamentală) cu o treaptă de

toleranţă se obţine clasa de toleranţă, notată prin simbolul câmpului de toleranţă, urmat decel al treptei de toleranţă (de exemplu: H7, f8).

Dimensiunile tolerate se simbolizează prin notarea dimensiunii nominale, urmată fiede simbolul clasei de toleranţă, fie de valorile abaterilor limită, afectate de semne.

Exemple: 70 H8, , 24±0,01.02 ,0 01,0 30 +−

1.6. Câmpuri de toleranţă unitare. Subsisteme de ajustaje.

Câmpurile de toleranţă unitare, conform standardelor actuale, sunt considerate celecare stau la baza formării ajustajelor şi sunt în număr de două: alezajul unitar şi arboreleunitar.


12/19


Alezajul unitar este câmpul de toleranţă situat deasupra liniei “00” şi alăturatacesteia, astfel încât abaterea sa inferioar ă Ei = 0; se simbolizează cu litera H şi reprezintă câmpul de toleranţă de referinţă pentru formarea ajustajelor în subsistemul cu alezaj unitar(Fig.1.12).

Arborele unitar este câmpul de toleranţă situat sub linia “00” şi alăturat acesteia,astfel încât abaterea sa superioar ă es = 0; se simbolizează cu litera h şi reprezintă câmpulde toleranţă de referinţă pentru formarea ajustajelor în subsistemul cu arbore unitar(Fig.1.13).

Există două modalităţi de realizare a celor trei tipuri de ajustaje ( cu joc, cu strângeresau intermediare),

şi anume [14]:

Menţinând constantă, pentru o anumită dimensiune nominală, poziţia câmpului detoleranţă al alezajului (TD) şi variind, în mod convenabil, poziţia câmpului de toleranţă alarborelui (Td), caz în care rezultă ajustaje în subsistemul cu alezaj unitar (câmpul detoleranţă invariabil este cel al alezajului unitar, H) (Fig.1.14a);

H0 0Ei=0

N N

0

h

0es=0

Fig. 1.13Pozi ţ ia câmpului arborelui unitar

Fig. 1.12Pozi ţ ia câmpului alezajului unitar

Menţinând constantă, pentru o anumită dimensiune nominală, poziţia câmpului detoleranţă al arborelui (Td) şi variind, în mod convenabil, poziţia câmpului de toleranţă alalezajului (TD), caz în care rezultă ajustaje în subsistemul cu arbore unitar (câmpul detoleranţă invariabil este cel al arborelui unitar, h) (Fig.1.14 b).

Deşi, din punct de vedere funcţional, cele două subsisteme de ajustaje pot ficonsiderate echivalente, alegerea unuia sau a altuia va avea în vedere atât latura

economică, cât şi cea tehnologică. Astfel, în construcţia de maşini în general, pentru piese de dimensiuni mici şi mijlocii,se recomandă utilizarea subsistemului cu alezaj unitar, acesta punând mai puţineprobleme tehnologice în condiţiile unei eficienţe economice sporite (este necesar unnumăr mai redus de scule speciale, mijloacele de măsurare şi control sunt mai ieftine şi, înplus, dificultăţile de prelucrare a suprafeţelor interioare, tip alezaj sunt în mare parteeliminate). Există, însă, situaţii care impun folosirea subsistemului cu arbore unitar,respectiv în cazul prelucr ării barelor obţinute prin tragere la rece, pentru axele maşiniloragricole şi textile şi, în special, în mecanica fină, când prelucrarea arborilor mici este maidificilă decât cea a alezajelor mici [19], [21].


13/19

CONTROL TEHNIC 21

1.7.

0 0

N

+

[µm]

-

[µm]

eies

ei

es

Td

TdTd

Td

Td

Td

Ei=0

EsTD

-

[µm]

+

[µm]

N

0 0

Td

TDEi

Es

TD

TDTD

TDEs

Ei

es=0

ei

ajustajecu joc

ajustajeintermediare

ajustajecu strângere

TD

(a)

(b)

Fig. 1.14Subsisteme de ajustaje a) alezaj unitar; b) arbore unitar

Sistemul ISO de toleranţe şi ajustaje

Sistemul ISO (International Standardizing Organisation) de toleranţe şi ajustaje,reglementat în România prin standardul european SR EN 20 286 – 1,2:1997 şi standardulromân SR ISO 1 829:1997, este cel mai modern şi raţional sistem de toleranţe care, deşicomplex, are o largă aplicabilitate practică, permiţând o selecţie corespunzătoare aajustajelor. În plus, datorită legilor de bază care guvernează acest sistem (toleranţelefundamentale şi poziţionarea câmpurilor de toleranţă), există posibilitatea extinderiiacestuia, în scopul acoperirii anumitor situaţii speciale [14].

Sistemul ISO de toleranţe şi ajustaje se refer ă, separat, la două game de dimensiuninominale, până la 500 mm, respectiv peste 500 mm până la 3150 mm, fiind definit deurmătoarele caracteristici de bază [5]:

(1). Câmpurile de toleranţă


14/19


Pentru dimensiuni nominale până la 3150 mm sunt prevăzute 28 de câmpuri detoleranţă pentru alezaje, notate A, B, ..., ZB, ZC şi 28 de câmpuri de toleranţă pentruarbori, notate a, b, …, zb, zc (literele I, L, O, Q, W, respectiv i, l, o, q, w nu sunt utilizate).

Poziţia acestor câmpuri de toleranţă, stabilită prin abaterile fundamentalecorespunzătoare, este reprezentată simplificat în Fig.1.15.

B

GH J

ZBZC a b

gh j

zbzc

. .

.

...

...

.

.

.

e i

e s

e s ( a b . f u n d a m . ) e

i

( a b .

f u n d a m

. )

N

E s

( a b . f u n d a m . )

E s

N

E i

E i ( a b . f u n d a m . )

Fig. 1.15Pozi ţ ia câmpurilor de toleranţă

(2). Treptele de toleranţă Sunt prevăzute 20 de trepte de toleranţă, notate IT01, IT0, IT1, …, IT18, în ordinea

descrescătoare a preciziei, pentru dimensiuni nominale până la 500 mm, precum şi 18trepte de toleranţă, notate IT1, IT2, …, IT18, pentru dimensiuni nominale peste 500 până la 3150 mm.

(3). Clasele de toleranţă Dacă se are în vedere modul de definire a noţiunii de clasă de toleranţă, ca asociere

între un câmp şi o treaptă de toleranţă, în sistemul ISO ar trebui să fie definite un numărde 28 câmpuri de toleranţă x 20 trepte de toleranţă = 560 de clase de toleranţă pentrualezaje

şi acela

şi num

ăr de clase de toleran

ţă pentru arbori cu valori nominale pân

ă la 500

mm.Dar, multe dintre aceste clase având utilitate practică redusă, s-a trecut la

restrângerea numărului de clase de toleranţă, astfel încât sunt definite aprox. 300 de clasede toleranţă pentru alezaje şi aprox. 300 pentru arbori. Mai mult, dintre acestea, suntindicate o serie de clase preferenţiale, de ordinul 1 şi ordinul 2, pentru arbori şi pentrualezaje, cu recomandările de utilizare prevăzute în standarde [10], [14].

Astfel, pentru arbori până la 500 mm sunt prevăzute 18 clase preferenţiale de ordinul1, şi anume: a11, b11, c11, d9, d11, c8, f7, g6, h6, h7, h9, h11, js6, k6, m6, n6, p6, s6,precum şi 31 clase preferenţiale de ordinul 2.

Pentru alezaje până la 500 mm sunt indicate 16 clase preferenţiale de ordinul 1,

respectiv: A11, B11, C11, D10, E9, F8, H7, H8, H9, H11, JS7, K7, N7, P7, R7, S7, precumşi 9 clase preferenţiale de ordinul 2.


15/19

CONTROL TEHNIC 23

(4). Intervalele (zonele) de dimensiuni nominale Dimensiunile nominale au fost grupate în intervale de dimensiuni, pentru care s-a

stabilit aceeaşi valoare a toleranţei. Există, pentru dimensiuni nominale până la 3150 mm,21 de intervale principale, iar începând cu intervalul 10-18 mm, pot exista şi 2 sau 3intervale secundare, ca subdiviziuni ale unui interval principal.

Valorile toleranţei şi abaterilor limită corespunzătoare unui interval de dimensiuni secalculează pe baza mediei geometrice dimensiunilor extreme, 2 1 DDD ⋅= .

(5). Toleranţ ele fundamentale Toleranţa fundamentală se defineşte ca toleranţă standardizată care apar ţinesistemului ISO, fiind dependentă, ca valoare, de intervalul de dimensiuni nominale şi detreapta de toleranţă.

Valorile toleranţelor fundamentale au fost calculate astfel:a). Pentru dimensiuni sub 500 mm:

IT01 = 0,3+0,008·D [µm],IT0 = 0,5+0,012·D [µm],IT1 = 0,8+0,020·D [µm],IT2, IT3, IT4 sunt eşalonate în progresie geometrică între IT1 şi IT5,IT5, IT6, …, IT18 sunt calculate în funcţie de factorul de toleranţă, i, conform relaţiei

(1.22), în care 2 1 D D D ⋅= .

[ ]m D 01,0 D 45 ,0 i unde ,i n IT 3 x x µ ⋅+⋅=⋅= (1.22)

b). Pentru dimensiuni peste 500 până la 3150 mm, valorile toleranţelor fundamentalepentru toate treptele de toleranţă, IT1, IT2, …, IT18 sunt determinate cu relaţia(1.23), în care factorul de toleranţă s-a notat cu I.

[ ]m 1,2 D 004 ,0 I unde ,I N IT x x +⋅=⋅= (1.23)

Valorile astfel calculate ale toleranţelor fundamentale au fost rotunjite după o anumită regulă şi sunt prezentate în STAS 8100/2 – 88.(6). Abaterile fundamentale

Prin convenţie, abaterile fundamentale sunt considerate abaterile cele mai apropiatede linia “00”, deci abaterile superioare pentru câmpurile de toleranţă situate sub linia “00”,respectiv abaterile inferioare pentru câmpurile situate deasupra acesteia. Astfel: pentru arborii a, b, …, h, abaterile fundamentale se identifică cu abaterile superioare,

es; pentru arborii k, l, …, zc, abaterile fundamentale se consider ă abaterile inferioare, ei; pentru alezajele A, B, …, H, abaterile fundamentale sunt identice cu abaterile

inferioare, Ei; pentru alezajele K, L, …, ZC, abaterile fundamentale sunt identice cu abaterilesuperioare, Es.


16/19


1.8.

Excepţia o constituie câmpurile JS, js, situate simetric faţă de linia “00”, pentru careoricare dintre abateri poate fi considerată abatere fundamentală.

(7). Abaterile limit ă Abaterile limită (Es, Ei, es, ei) pentru clasele de toleranţă de uz general sunt

prevăzute în STAS 8100/3 – 88.

(8). Temperatura de referinţă Temperatura la care sunt valabile valorile abaterilor şi toleranţelor prevăzute în

sistemul ISO este de 20˚C. În funcţie de precizia de măsurare necesar ă, se admit abateride la temperatura de referinţă, între limitele ±0,1°C … ±1°C. Abateri de temperatur ă superioare celor admise pot conduce la apariţia unor erori mari, care denaturează gravrezultatele procesului de măsurare.

Sistemul de ajustaje ISO pentru îmbinări pe suprafeţe plane, cilindrice şisferice.

Aşa cum s-a ar ătat anterior, ajustajul se defineşte ca diferenţa, existentă înainte demontare, între dimensiunile efective ale celor două elemente conjugate, respectiv arboreleşi alezajul. Atunci când, pentru toate piesele considerate, diferenţa d-D este negativă se

formează ajustaje cu joc iar dacă această diferenţă este pozitivă, este cazul ajustajelor custrângere. În situaţia în care, pentru unele perechi de piese, diferenţa respectivă estenegativă, iar pentru altele, pozitivă, atunci se formează ajustaje intermediare.

Ajustajele cu joc sunt utilizate pentru piese aflate în mişcare relativă în timpulfuncţionării, sau când este necesar ă montarea/demontarea uşoar ă şi frecventă a acestora.Valorile toleranţelor dimensionale şi ale jocurilor în asamblare se stabilesc în funcţie demărimea şi caracterul solicitărilor, de viteza relativă dintre elementele îmbinării, de duratamişcărilor, frecvenţa înlocuirilor, regimul de temperatur ă, condiţiile de ungere, etc. [14].

Ajustajele intermediare se recomandă atunci când este necesar ă o centrare precisă a arborelui în alezaj, pentru obţinerea unor îmbinări cu o bună etanşeitate, sau dacă montarea/demontarea pieselor trebuie s

ă se realizeze relativ u

şor, f

ăr ă deteriorarea

suprafeţelor în contact. La aceste ajustaje, pentru garantarea imobilităţii pieselor, estenecesar să se prevadă elemente suplimentare de siguranţă, de tipul ştifturilor sau penelor.[14]

Ajustajele cu strângere sunt utilizate în situaţiile în care, la anumite solicitări şitemperaturi de regim, imobilitatea relativă a pieselor îmbinării trebuie realizată f ăr ă elemente suplimentare de fixare. Prin strângere, pe suprafeţele în contact se crează tensiuni propor ţionale cu mărimea strângerii, astfel încât, aceste ajustaje se prescriu când,pe toată durata funcţionării, nu este necesar ă demontarea pieselor asamblate. În general,cu cât solicitările mecanice şi termice sunt mai mari, cu atât valorile strângerilor prescrisetrebuie să fie mai mari. De asemenea, trebuie avut în vedere şi faptul că, datorită

aplatizării rugozităţilor în zona de contact, strângerea efectivă va fi mai mică decâtvaloarea calculată ca diferenţă a dimensiunilor efective [14], [16].


17/19

CONTROL TEHNIC 25

În sistemul ISO nu există ajustaje normalizate, astfel încât orice arbore se poateasocia cu un alezaj unitar, respectiv orice alezaj poate forma ajustaj cu un arbore unitar,rezultând în acest mod un număr foarte mare de ajustaje. Pentru a restrânge acest numărmare de combinaţii posibile, s-au prevăzut o serie de ajustaje preferenţiale, de ordinul 1 şiordinul 2, prezentate în STAS 8100/4 – 88.

Ajustajele se notează sub forma unei fracţii, care are la număr ător simbolul clasei detoleranţă a alezajului, iar la numitor, simbolul clasei de toleranţă a arborelui. Această fracţie este precedată de valoarea, în mm, a dimensiunii nominale comune a celor două

elemente care formează ajustajul (exemplu de notare a unui ajustaj: 7 f

8 H 60 sau 60 H8/f7 .

Întotdeauna, treapta de toleranţă a alezajului va fi mai mare, sau cel mult egală,decât cea a arborelui, dar numai cu maximum două trepte, datorită dificultăţilortehnologice sporite de prelucrare şi control a suprafeţelor interioare.

Criterii de alegere a ajustajelor ISO:

• Parametrii funcţionali impuşi de condiţiile de exploatare a îmbinării;• Posibilităţile de execuţie a pieselor şi de realizare a îmbinării;• Economicitatea prelucr ării şi asamblării pieselor.

Elementele care determină complet un ajustaj sunt:• Subsistemul de ajustaje;• Caracterul ajustajului (cu joc, cu strângere, intermediar);• Poziţia câmpurilor de toleranţă;• Treptele de toleranţă;• Abaterile limită ale pieselor componente;• Valorile jocurilor sau strângerilor limită.

Metode de alegere a ajustajelor [7]: I. Din norme sau standarde;

Metoda se recomandă în cazul ajustajelor care intr ă în componenţa unorsubansamble normalizate sau tipizate. II. Pe bază de recomandări, generale sau detaliate;

Recomandările generale se refer ă la următoarele aspecte: Treptele de toleranţă utilizate pentru diferite tipuri de piese din industria

constructoare de maşini, prezentate sub formă de tabele; Treptele de toleranţă care pot fi obţinute prin diferite procedee de prelucrare (de

exemplu, prin strunjire, mortezare, frezare se poate obţine preciziacorespunzătoare treptei de toleranţă 8, prin rectificare pot rezulta treptele 8, 7, 6);

Dependenţa dintre timpul şi costul prelucr ărilor de treapta de toleranţă, sub formă de grafice, nomograme;

Criteriile de alegere a subsistemului de ajustaje, respectiv alezaj unitar sau arboreunitar.

III. Prin calcul.


18/19


1.9.

Alegerea prin calcul a ajustajelor se impune în cazurile în care se urmăreşterealizarea unei precizii ridicate a acestuia şi sunt cunoscute valorile jocurilor şi strângerilornecesar a fi obţinute.

Toleranţe generale pentru suprafeţe nefuncţionale.

Din punct de vedere al rolului lor funcţional, suprafeţele pieselor se clasifică astfel:

Suprafeţe principale (funcţionale) - care vin în contact cu alte suprafeţe şi formează

ajustaje, sau intr ă în componenţa lanţurilor de dimensiuni. Dimensiunile corespunzătoarese numesc dimensiuni (cote) funcţionale.Suprafeţe secundare (nefuncţionale) - care nu vin în contact cu alte suprafeţe şi nici

nu intr ă în componenţa lanţurilor de dimensiuni. Dimensiunile corespunzătoare se numescdimensiuni (cote) nefuncţionale. Pentru aceste suprafeţe, este suficientă prelucrarea cuprecizia care se obţine în condiţii normale în atelierul de producţie, f ăr ă prescripţiitehnologice speciale.

Plecând de la rolul funcţional al piesei în ansamblul din care face parte, este necesarsă se prescrie calitatea geometrică pentru fiecare suprafaţă şi dimensiune a pieseirespective.

Deci, nici o toleranţă a unui parametru geometric al piesei nu se lasă la latitudinea

personalului de execuţie.Toleranţele care corespund preciziei obişnuite de prelucrare, f ăr ă precauţii

tehnologice speciale, poartă denumirea de toleranţe generale şi se prescriu pentrusuprafeţele şi dimensiunile nefuncţionale ale pieselor.

Pentru suprafeţele a căror precizie trebuie să fie mai mare decât cea care se obţine în condiţii obişnuite de prelucrare, trebuie prevăzute toleranţe mai mici, care se înscriudirect, în mod explicit, pe desene.

Dacă rolul funcţional al piesei permite prescrierea unor toleranţe mai mari decât celegenerale (care se obţin în condiţii normale de prelucrare), acest lucru va fi menţionatexplicit pe desene, cu toate că experienţa industrială nu a evidenţiat avantaje economicedin această mărire a toleranţelor.

Avantajele utilizării toleranţelor generale:˘ desenele sunt mai uşor de executat, de citit şi de înţeles;˘ reducerea timpului şi costului operaţiilor de control şi verificare.Toleranţele generale pentru dimensiuni liniare şi unghiulare sunt prevăzute în

standardul ISO 2768/1-1995.Conform acestui standard, există patru clase de toleranţă, notate f, m, c, v, pentru

toleranţele generale dimensionale, conform Tabelului 1.1.


19/19

CONTROL TEHNIC 27

Tabelul 1.1

Clasa detoleranţ e

Abateri limit ă pentru domeniul dedimensiuni nominale

[ mm ]

Simbol Descriere

de la0,5

până la 3

36

630

30120

120400

f fină ±0,05 ±0,05 ± 0,1 ±0,15 ± 0,2

m mijlocie ± 0,1 ± 0,1 ± 0,2 ± 0,3 ± 0,5c grosier ă ± 0,2 ± 0,3 ± 0,5 ± 0,8 ± 1,2v grosolană - ± 0,5 ± 1 ± 1,5 ± 2,5

În mod similar sunt prevăzute toleranţe generale şi pentru dimensiunile unghiulare.Toleranţele generale geometrice (pentru abaterile de formă şi de poziţie relativă) sunt

reglementate prin standardul ISO 2768/2 – 1995.Conform acestui standard, există trei clase de toleranţă, notate H, K, L, iar

dimensiunile nominale sunt împăr ţite în zone de dimensiuni (Tabelul 1.2).

Tabelul 1.2

Toleranţ ele la rectilinitate şi la planitate pentru serii de lungimi

nominale

Clasa detoleranţă

< 10 10…30 30…100

H 0,02 0,05 0,1K 0,05 0,1 0,2

L 0,1 0,2 0,4

Observaţ ie: Pentru suprafeţe, se consider ă cea mai mare lungime a unei laturi.

În mod similar sunt prevăzute toleranţele şi pentru celelalte abateri.Clasele pentru toleranţele generale se vor alege separat pentru dimensiunile liniare

şi unghiulare şi pentru abaterile geometrice, funcţie de precizia piesei proiectate şi înfuncţie de procedeul tehnologic folosit, care permite realizarea preciziei necesare f ăr ă precauţii speciale.

Pe desenele pieselor, indicaţiile privind gradul de precizie pentru cotele netolerate(dimensiuni libere) se înscriu sub forma unei note generale, plasate deasupra indicatorului,astfel: Toleranţ e generale ISO 2768-mK.

msp licenta precizia dimensionala

Documents