metmijtehpmfa-2011

1

METODE Şl MIJLOACE TEHNICE PENTRU PROTECŢIA MEDIULUI

Modul 2

2

CUVÂNT ÎNAINTE

Poluarea mediului (apă, aer, sol) a devenit o problemă mondială, fiind implicate în acest

fenomen şi zone în care nu există agenţi poluanţi, datorită "transportului" acestora din ţările cu

un ridicat nivel de poluare prin intermediul vânturilor şi a apelor ce trec dintr-o ţară în alta.

Cu toate măsurile adoptate, atât la nivel statal cât şi la nivel global, ameliorările apărute

sunt puţin sesizabile şi ca un exemplu clima, în ansamblul ei, se degradează cu fiecare an.

Prezenta lucrare se ocupă de principalele utilaje care au rolul să reţină o mare parte din

agenţii poluanţi industriali, din apele reziduale şi din aerul poluat. Pentru fiecare utilaj în parte

sunt prezentate elementele funcţionale (calculul turaţiei de regim; debit; necesar de putere),

aspecte constructive specifice şi elemente de calcul de rezistenţă mecanică. Pentru aceasta s-au

folosit 399 relaţii de calcul, 71 de figuri şi 34 de tabele.

În finalul celor trei capitole sunt prezentate probleme rezolvate pentru aspecte specifice,

care în marea lor majoritate, sunt probleme complexe, ca de exemplu: calculul de rezistenţă a

decantoarelor de mare capacitate (din oţel, cu teoria cu momente şi din beton armat); calculul

turaţiei relative a melcului şi a puterii necesare acţionării centrifugelor cu descărcare prin melc;

calculul de rezistenţă a tamburului centrifugelor; calculul de rezistenţă a sistemului de grinzi de

susţinere a electrozilor filtrelor electrice etc.

Lucrarea se adresează proiectanţilor din domeniu, celor care exploatează astfel de utilaje

ca şi studenţilor facultăţilor ce au, prin programele analitice, astfel de preocupări.

Sperăm ca lucrarea să constituie un îndrumar util pentru toţi cei interesaţi de

îmbunătăţirea condiţiilor de mediu.

CONTENTS: 1. Epurarea biologică; 2. Utilaje mecanice pentru epurarea apelor;

3. Utilaje pentru epurarea aerului.

3

FOREWORD

The environment pollution (water, air, sol) has become a worldwide matter, areas where

there are no polluted agents also implied in this phenomenon, due to their "transport" from the

countries with a high level of pollution by means of the winds and the waters which pass from

one country to another.

With all the measures adopted, both at a state level and at a global level, the appeared

ameliorations are little perceptible, and as an example the climate, in its assembly, decays every

year.

This paper deals with the main equipment which has the role of keeping a great deal of

the industrial pollutant agents, from the waste waters and from the polluted air. For each

equipment separately the functional elements (the calculation of the operating speed, the rate,

the power demand), the specific construction aspects and the mechanical strength calculation

elements are presented. For this, 399 calculation relationships, 71 figures and 304 tables have

been used.

At the end of the three chapters, solved problems are presented for specific aspects,

which, in their great majority, are complex problems, such as the strength calculation for the

high capacity settling tanks (made of steel, with the momentum theory and of reinforced

concrete); the calculation of the worm relative rotation and of the power necessary to drive the

centrifuges with discharge through the worm; the strength calculation of the centrifugal boxes;

the strength calculation of the girder system supporting the electrodes from the electric filters,

etc.

This paper addresses to the designers in the field, to those who operate such equipment,

as well to the students from faculties who have, in their curricula, such concerns.

We hope that this paper will be a useful guide for all the people interested in the

improvement of the environment conditions.

CONTENTS: 1. Biological purification; 2. Mechanical equipment for water purifying;

3. Equipment for air purifying.

4

METODE ŞI MIJLOACE TEHNICE PENTRU PROTECŢIA MEDIULUI

CUPRINS

Bazele legislative pentru protecţia mediului ......................................... .....................................p. 10

Partea I PROCEDEE ŞI UTILAJE PENTRU EPURAREA APELOR UZATE.

Cap. 1 1. Epurarea biologică.

1.1. Introducere .................................................................................... .....................................p. 13

1.2. Metode de epurare biologică a apelor.

1.2.1. Epurarea biologică cu nămolul activ ................................... ....................................p. 14

1.2.2. Epurarea biologică în instalaţii cu filme biologice fixate pe suport inert.................p. 16

1.2.3. Epurarea biologică prin nitrificare şi denitrificarea formelor de azot.......................p. 16

1.2.4. Epurarea (fermentarea) metanică ........................................ ....................................p. 20

1.3. Sedimentarea componentelor solide din apele uzate supuse epurării. 1.3.1. Teoria sedimentării particulelor individuale ........................ ....................................p. 22

1.3.2. Sedimentarea particulelor solide aglomerate în flocoane .... ....................................p. 26

1.4. Tipuri constructive de decantoare. 1.3.3. Decantorul dreptunghiular .................................................. .....................................p. 27

1.3.4. Decantoare circulare cu agitator cu braţe ................................................................p. 27

1.5. Calculul de rezistenţă al decantoarelor. 1.3.5. Decantoare cilindrice .......................................................... .....................................p. 28

1.3.6. Decantoare de formă paralelipipedică ................................. .....................................p. 33

1.6. Exemple de calcul. ........................................................................ ....................................p. 36

Cap.2.

2. Utilaje mecanice pentru epurarea apei.

2.1. Prezentare .................................................................................... .....................................p. 40

2.2. Panoul hidraulic............................................................................ ....................................p. 40

2.3. Presa cu sită bandă.

2.3.1.Construcţia presei ............................................................... .....................................p. 42

2.3.2.Elemente de calcul pentru presa cu sită bandă .................... .....................................p. 42

2.4. Filtre. 2.4.1.Prezentare ........................................................................... ....................................p. 44

2.4.2.Elemente de teoria filtrării ................................................... ....................................p. 44

2.4.2.1.Cu neglijarea rezistenţei suprafeţei filtrante ..................... ....................................p. 44

2.4.2.2.Cu luarea în considerare a suprafeţei filtrante ................... .....................................p. 45

2.4.3.Tipuri constructive de filtre ................................................. ....................................p. 46

2.4.3.1.Filtre cu strat granular ...................................................... ....................................p 46

Filtre lente ........................................................................ ....................................p. 46

Filtre rapide ..................................................................... ....................................p. 47

2.5. Centrifuge. 2.5.1.Prezentare ................................................................................... ......................................p. 48

2.5.2.Centrifuga de sedimentare cu melc.............................................. .....................................p. 49

2.5.2.1.Tipuri constructive ........................................................... .....................................p. 50

2.5.2.2.Elemente de calcul funcţional ........................................... .....................................p. 50

2.5.2.3.Aspecte constructive ........................................................ .....................................p. 54

2.5.3.Centrifuge filtrante cu platou pulsator ......................................... .....................................p. 55

2.5.3.1.Tipuri constructive .......................................................... .....................................p. 55

5

2.5.3.2.Elemente de calcul funcţional ........................................... .....................................p. 56

2.5.3.3.Aspecte constructive........................................................ .....................................p. 57

2.5.4.Centrifuge de filtrare şi de sedimentare pe trei coloane ............... ......................................p. 60

2.5.4.1.Tipuri constructive .......................................................... .....................................p. 60

2.5.4.2.Elemente de calcul funcţional .......................................... .....................................p. 60

2.5.4.3.Aspecte constructive........................................................ ......................................p. 61

2.5.5.Centrifuga cu talere ...................................................................... .....................................p. 63

2.5.5.1. Prezentare ....................................................................... .....................................p. 63

2.5.5.2. Verificarea de rezistenţă a tamburului ............................. ....................................p. 64

2.5.6. Calculul de rezistenţă a tamburului şi a fundul tamburului centrifugei..............................p. 64

2.5.6.1.Calculul de predimensionare a tamburului ....................... p. 64

2.5.6.2.Verificarea de rezistenţă a tamburului şi fundurilor .......... p. 65

2.5.7.Turaţia critică a arborilor centrifugelor ......................................... ....................................p. 68

2.5.8.Exemple de calcul ........................................................................ .....................................p. 73

Partea a II-a UTILAJE PENTRU EPURAREA GAZELOR

3.1. Introducere. .................................................................................. .....................................p. 84

3.2. Viteza de sedimentare. ................................................................. .....................................p. 85

3.3. Parametrii mişcării particulei în curentul de gaz ....................... ....................................p. 86

3.4. Utilaje pentru separarea particulelor solide prin sedimentare, după procedeul uscat.

3.4.1. Camere de desprăfuire ................................................................. .....................................p. 88

3.4.1.1.Prezentare ......................................................................... .....................................p. 88

3.4.1.2.Calcul funcţional .............................................................. .....................................p. 89

3.4.2. Utilaje de separare prin impact ................................................... .....................................p. 90

3.4.2.1. Prezentare ........................................................................ .....................................p. 90

3.4.2.1.2. Elemente de calcul funcţional ....................................... .....................................p. 90

3.4.3. Utilaje de separare prin centrifugare ........................................... .....................................p. 91

3.4.3.1.Prezentare ......................................................................... .....................................p. 91

3.4.3.2.Studiul teoretic al evoluţiei gaziţlui poluat în ciclon ........ .....................................p. 93

3.4.3.2.1.Analiza mişcării particulei în ipoteza evoluţiei în plan................................p. 93

3.4.3.2.2.Analiza mişcării particulei în ipoteza evoluţiei spaţiale p.............................p. 97

3.4.3.3.Calculul de dimensionare a ciclonului ............................. .....................................p. 99

3.4.3.4.Aspecte constructive ......................................................... ...................................p. 100

3.4.4. Multicicloane......................................................................................................................p. 102

3.5. Procedee de separare umede, 3.5.1. Prezentare ................................................................................... ...................................p. 104

3.5.2. Cicloane cu umezire .................................................................... ...................................p. 104

3.5.3.Epuratoare cu tub Venturi ........................................................... ...................................p. 106

3.5.3.1.Prezentare ....................................................................... ...................................p. 106

3.5.3.2.Aspecte teoretice ale aglomerării sub influenţa ciocnirilor....................................p. 107

3.5.3.3.Aspecte constructive......................................................... ...................................p. 107

3.5.4.Spălătoarele cu jet (injectorul - spălător) ..................................... ...................................p. 109

3.5.5. Hidroclonul ................................................................................. ...................................p. 110

3.5.6.Desprăfuitor cu pulverizatoare rotative ....................................... ...................................p. 111

3.5.7. Separator de aerosoli de clorură de amoniu ................................ ...................................p. 111

3.6. Procedee de separare prin filtrare a gazelor.

3.6.1. Filtre cu ţesătură.................................................................................................................p. 112

3.6.1.1.Prezentare ......................................................................... ...................................p. 112

3.6.1.2.Teoria filtrării gazelor ...................................................... ...................................p. 114


6

3.6.2. Filtre electrice (electrofiltre) ........................................................ ..................................p. 119

3.6.2.1.Prezentare ........................................................................ ...................................p. 119

3.6.2.2.Aspecte teoretice .............................................................. ...................................p. 121

3.6.2.3.Avantajele şi dezavantajele electrofiltrelor ....................... ..................................p. 122


3.7. Instalaţii de epurare sonice .......................................................... ...................................p. 124

3.7.1.Prezentare .................................................................................... ...................................p 124

3.7.2.Aspecte teoretice .......................................................................... ...................................p. 125

3 7.3. Aspecte constructive ................................................................... ...................................p. 125

3.8. Criterii de alegere a aparatelor de reţinere a prafului sau noxelor dintr-un gaz.......p. 126

3.9. Tendinţe în domeniul prevenirii poluării mediului .................... ..................................p. 126

3.10. Exemple de calcul.........................................................................................................p. 126

7

BAZA LEGISLATIVĂ PENTRU PROTECŢIA MEDIULUI

Dezvoltarea tot mai puternică a industriei şi a tuturor activităţilor umane a adus omenirii,

pe lângă avantaje de necontestat şi o tendinţă din ce în ce mai accentuată de degradare a

echilibrului vieţii: zgomot, spaţii de viaţă tot mai restrânse, un ritm de viaţă tot mai alert şi nu în

ultimul rând poluarea biosferei (atmosferă, apă, sol şi poluare sonoră). în urma poluării au de

suferit resursele naturale (păduri, vegetaţie), fauna terestră şi acvatică, aşezările omeneşti,

monumentele patrimoniului cultural de ordin local sau mondial. În unele cazuri poluarea

mediului poate influenţa chiar procesele industriale. În acest sens se poate aminti cazul unei

firme vest-germane (pe vremea când existau două state Germane), de aparatură electronică,

nevoită să renunţe la construirea unei filiale în regiunea Saar, deoarece vaporii de sulf, existenţi

în atmosfera acestei zone, dăunau materialelor folosite la producerea magnetofoanelor.

Apar şi efecte indirecte, cum ar fi modificarea microclimei sau a climei în general. De

exemplu în orăşelul La Port, din apropierea zonei industriale a oraşului Chicago şi către care sunt

împinse de vânt substanţele poluante din zona amintită, precipitaţiile sunt cu 47% mai mari decât

în zona situată la aceeaşi distanţă de Chicago dar în sens opus.

Pe lângă aceasta nu de puţine ori substanţele evacuate în atmosferă sunt dintre cele ce pot

fi folosite. De exemplu pulberea de ciment evacuată în atmosferă, este produsul cel mai bun,

fiind fracţia cea mai fină din materialul prelucrat. Trebuie ţinut seama că în decursul unui an se

evacuează în atmosferă zeci de tone de praf fin de ciment.

Problema poluării mediului a devenit o problemă mondială, având în vedere faptul că

substanţele nocive sunt purtate, de curenţii atmosferici, la distanţe mari de locul producerii lor.

Astfel oamenii de ştiinţă au constatat că în gheţarii din Groenlanda, zonă care este departe de

orice sursă de poluare, din 1940 cantitatea de plumb depusă în gheţari creşte continuu. De

asemenea s-a decelat mercur în ţesuturile pinguinilor de la Polul Sud.

Este bine cunoscut că încălzirea climei, ca urmare a subţierii şi chiar ruperii, pe alocuri, a

păturii protectoare de ozon din jurul pământului, a condus la topirea tot mai accentuată a

gheţurilor de la cei doi poli, ceea ce are un efect total nefavorabil asupra faunei polare.

Situaţia devenind tot mai alarmantă, în urma semnalelor de alarmă trase de oamenii de

ştiinţă, ca şi în urma constatării efectelor nefaste ale poluării, guvernele majorităţii ţărilor au

trebuit să ia poziţie şi măsuri pentru a opri acest fenomen, creat chiar de om.

În urma multor întâlniri la diverse niveluri guvernamentale şi de experţi s-a ajuns la o

serie de convenţii şi legislaţii internaţionale, care reglementează unele aspecte din domeniul

protecţiei mediului.

Acestea sunt:

♦ Convenţia cadru a Naţiunilor Unite asupra schimbărilor climaterice (Legea nr.

24/1994 - M.O. nr. 119/12 mai 1994);

♦ Convenţia de la Viena privind protecţia stratului de ozon (Legea nr. 84/1993 - M.O.

nr. 292/15 dec. 1992);

♦ Convenţia asupra poluării atmosferice transfrontaliere pe distanţe lungi (Legea nr.

8/1991 - M.O. nr. 1826 ian. 1991);

♦ Convenţia internaţională din 1993 pentru prevenirea poluării de către nave (Legea

nr. 6/1993 -M.O. nr. 57/1993);

♦ Convenţia privind protecţia Mării Negre împotriva poluării (Legea 98/1992 - M.O.

nr. 242/24 sept. 1992);

♦ Convenţia asupra zonelor umede de importanţă internaţională, în special ca habitat

al păsărilor acvatice (Legea nr. 5/1991 - M.O. nr. 18/26 ian 1991);

♦ Convenţia privind conservarea vieţii sălbatice şi a habitatelor naturale din Europa

(Legea nr. 13/1993 - M.O. nr 26/25 mart. 1993);

♦ Convenţia privind diversitatea biologică (Legea nr. 58/1994 - M.O. nr. 199/2 aug.

8

1994);

♦ Convenţia de la Basel privind transportul peste frontiere a deşeurilor periculoase şi

al eliminării acestora (Legea nr. 6/1991 - M.O. nr. 18/26 ian. 1991);

♦ Convenţia privind protecţia fizică a materialelor nucleare (Legea nr. 78/1993 - M.O.

nr. 265/15 nov. 1993);

Toate aceste convenţii (legi) au fost ratificate şi de ţara noastră.

Există şi pe plan intern o serie de reglementări pentru protecţia mediului.

Acestea sunt:

> Legea nr. 9/1973 - privind protecţia mediului înconjurător;

> Regimul de import al deşeurilor de orice natură, precum şi a altor mărfuri

periculoase pentru sănătatea populaţiei şi pentru mediul înconjurător (H.G.

340/1992 modificat prin H.G. 437/1992 - M.O. nr. 201/1992);

> Stabilirea şi sancţionarea unor contravenţii la normele pentru protecţia mediului

înconjurător (H.G. 127/1994 - M.O. nr. 94/18.04.1994);

> Stabilirea şi sancţionarea unor contravenţii din domeniul apelor (H.G. 138/1994 -

M.O. nr. 99/12.04.1994);

> Condiţii tehnice privind protecţia atmosferei (Ordinul 462/1993 - M.O. nr.

190/1993);

> Îndrumar cu privire la procedura de emitere a acordului de mediu (Ordinul

170/1990);

> Norme metodologice privind procedura de elaborare şi conţinutul minim al studiilor

şi analizelor de impact asupra mediului (Ordinul 615/1992);

> Normativ de conţinut al documentelor tehnice pentru obţinerea acordului de mediu.

Lista activităţilor pentru care se va prezenta studiul de impact (Anexa 1 şi 2 a

Ordinului 113/1990);

> Reglementări privind obţinerea autorizaţiei de mediu (Ordinul 437/1991);

> Normativ privind condiţiile de descărcare a apelor uzate în reţelele de canalizare a

centrelor populate (C. 90 - 83);

> Condiţii tehnice de calitate pentru apa de suprafaţă (STAS 706 - 88);

> Condiţii tehnice de calitate pentru apa potabilă (STAS 1342 - 91);

> Condiţii tehnice de calitate a apelor pentru irigarea culturilor agricole STAS 9450-

88);

> Condiţii tehnice de calitate pentru ape din bazinele şi zonele amenajate pentru înot

(STAS 12585-87);

> Condiţii de calitate a aerului din zonele protejate (STAS 12574 - 87).

La sfârşitul lucrării menţionate există o listă de acte normative referitoare la protecţia

mediului, din care mai menţionăm câteva, dintre cele legate direct de problema în discuţie.

Legea privind constituire Rezervaţiei "Delta Dunării" (nr. 82/1993);

Legea privind regimul juridic al apelor maritime interioare ale mării teritoriale şi a

zonelor contigue a României (nr. 7/1990);

Decret privind regimul produselor şi substanţelor toxice (nr. 466/1979);

Decret al Consiliului de Stat 37/1980 pentru stabilirea şi sancţionarea

contravenţiilor privind poluarea apelor naţionale navigabile de către nave maritime

şi fluviale;

Decret al Consiliului de Stat 414/1979 pentru stabilirea valorilor limită admisibile

ale principalelor substanţe poluante din apele uzate înainte de evacuarea acestora;

Decret pentru ocrotirea monumentelor naturii (nr. 237/1950);

Ordinul nr. 462/1993 a MAPPM pentru aprobarea condiţiilor tehnice privind

protecţia atmosferei şi Normele metodologice privind determinarea emisiilor de

poluanţi atmosferici produşi de surse staţionare;

Acustica urbană. Limite admisibile ale nivelului de zgomot (STAS 10009 - 88).

9

Cu toate aceste măsuri, ca şi a altora care nu au fost prinse aici, constatarea cvazigenerală

că, la scară planetară, clima s-a schimbat destul de mult, dovedeşte că mai este mult de făcut

până când planeta va reveni la starea normală, dacă va mai fi posibil.

Partea 1

PROCEDEE ŞI UTILAJE PENTRU EPURAREA APELOR UZATE

Cap. 1. Epurarea biologică

1.1. INTRODUCERE

Epurarea biologică a apelor menajere şi industriale uzate are o vechime de circa 100 ani

[1.1], însă aplicarea ei pe baze ştiinţifice şi pe scară relativ largă este mult mai apropiată de zilele

noastre (după anul 1950).

Aceasta a dat naştere şi unei noi direcţii de cercetare şi deci unei noi profesii, respectiv

bioingineria, ale căror domenii de activitate cuprinde [1.2; 1.3]:

ingineria producerii preparatelor enzimatice (Enzime engineering);

ingineria producerii alimentelor (Food engineering);

ingineria mediului înconjurător (Environmental engineering).

Bioingineria s-a dezvoltat în special în legătură cu procesele de biotransformare

(biosinteză - biodegradare), pentru obţinerea antibioticelor, enzimelor, vitaminelor,

aminoacizilor, acizilor organici, biocarbonaţilor, biopolimerilor, eliminarea elementelor poluante

din apele reziduale, prin colaborarea dintre microbiolog, biochimist, inginerul chimist, inginerul

mecanic, automatist, domenii desemnate în literatura străină prin Microbial engineering şi

Biochemical engineering.

Datorită extraordinarei viteze de înmulţire a microorganismelor, biosinteză enzimelor la

scară industrială devine economică, iar utilizarea preparatelor enzimatice obţinute oferă avantaje

datorită vitezei ridicate de cataliză (enzimele sunt catalizatori de natură proteică [1.4; 1.5], înalt

specifică în condiţii aproape normale de pH, temperatură, presiune). Procesele enzimatice, care

pot fi automatizate, conduc la scăderea consumurilor de combustibil şi energie.

Microorganismele, ca toate organismele vii, au nevoie, pentru creştere şi multiplicare, ca şi

pentru toate celelalte manifestări ale activităţilor biologice, de prezenţa în mediul înconjurător a

unor substanţe nutritive. Ele includ în mod obligatoriu, pe lângă o serie de ioni organici,

bioelementele majore, diferiţi compuşi ai carbonului, hidrogenului, oxigenului, azotului,

fosforului, sulfului, potasiului, magneziului, fierului, calciului şi în mai mică măsură bioelemente

minore zinc, magneziu, sodiu, clor, molibden, seleniu, cobalt, cupru, wolfram, nichel [1.2; 1.6;

1.7].

În funcţie de provenienţa apelor uzate acestea conţin, în proporţie mai mare s-au mai

mică, unele din elementele enumerate anterior şi pe care diverse tipuri de microorganisme le

consumă pentru a se dezvolta şi le transformă fie în substanţe neutre (nepoluante), fie în gaze

care se degajă în atmosferă (H; CO2).

Microorganismele formează un grup vast şi eterogen de organisme diferite ca morfologie,

activitate şi poziţie sistematică, având însă caractere comune ca: dimensiunile microscopice,

organizare în general unicelulară şi o structură internă relativ simplă. În acest grup sunt incluse

bacteriile, fungii microscopici, algele microscopice şi protozoarele.

Dintre acestea bacteriile şi fungii microscopici (de exemplu drojdia de bere) au o largă

utilizare în procesele industriale.

Reacţiile metabolice sunt de două feluri:

reacţii în care se eliberează energie (exotermice);

10

reacţii în care se consumă energie (endotermice).

Metabolismul energetic a microorganismelor se face prin respiraţie aerobă, deci în

prezenţa oxigenului, respiraţie anaerobă, în lipsa oxigenului şi fermentaţie, dominând orice

proces de oxidoreducere biologică. Mecanismele de creştere a microorganismelor au propriile lor

sisteme de autoreglare. Produsul final de sinteză poate reduce viteza de sinteză sau chiar bloca

elaborarea în continuare a enzimei. Fenomenul se numeşte represia sintezei. Dar mecanismul de

represie slăbeşte în cazul unei modificări a mediului, în care caz apare un alt fenomen de

inhibiţie, care întrerupe total sinteza enzimei. Există însă soluţii prin care, dacă este nevoie,

producerea enzimei să nu fie întreruptă.

Îniţierea sintezei unei enzime se face ca rezultat al prezenţei în mediu a unei substanţe cu

funcţie de substrat indicator, pe care celula trebuie să-1 degradeze în compuşi mai simpli, pentru

creştere, obţinându-se biomasa care creşte pe măsura consumării substratului. Acesta este de fapt

mecanismul care este întâlnit la epurarea biologică a apelor uzate.

1.2. METODE DE EPURARE BIOLOGICĂ A APEI.

În funcţie de elementele poluante din apele uzate se adoptă metode diferite de purificare.

Metodele folosite sunt [1.1]:

epurarea biologică a nămolurilor active;

epurarea biologică în instalaţii Cu filme biologice fixate pe suport inert;

epurarea biologică prin nitrificarea şi denitrificarea formelor de azot;

epurare (fermentarea) metanică.

12.1. Epurarea biologică cu nămol activ [1.1; 1.3].

Impurităţile din influent (apa cu impurităţi organic, dizolvate şi/sau dispersate coloidal)

dintr-un bazin de aerare (fig. 1.1), vin în contact cu o cultură mixtă de microorganisme (nămol

activ), care consumă impurităţile biodegradabile. Apa epurată şi nămolul activ trec apoi în

bazinul de decantare, unde nămolul se depune prin sedimentare. O parte din nămolul activ este

reintrodus în bazinul de aerare, în care se menţine o concentraţie aproximativ constantă de

nămol, iar nămolul excedentar este evacuat.

Co, C - concentraţia substratului (impurităţi organice) în influent (concentraţia finală),

respectiv în bazinul de aerare; Xo - concentraţia microorganismelor în influent ; X, Xe, Xr -

concentraţia nămolului activ: în bazinul de aerare, în efluent şi în fluxul recirculat; Q, Qw -

debitul de influent şi al nămolului excedentar; q - debitul de nămol recirculat; V - volumul

bazinului.

Caracterizarea procesului de epurare cu nămol activ este făcută de mai mulţi factori,

dintre care cei mai importanţi sunt:

raportul de recirculare a nămolului activ

Qqr / (1.1)

raportul de evacuare a nămolului activ

Fig. 1.1. Schema procesului de epurare cu nămol activ. 1 - bazin de aerare; 2 - bazin decantor.

11

QQw w / (1.2)

vârsta nămolului activ

0/ QXVXm (1.3)

adică masa nămolului activ, din volumul instalaţiei, raportată la masa microorganismelor din

influentul care intră în instalaţie. După cum se observă influentul trebuie să conţină

microorganisme, în caz contrar, dacă mX ,00 . De aceea la amorsarea procesului în

influent se introduce o anumită cantitate de celule care au rolul de a declanşa procesul;

viteza specifică de consumare a substratului de către celule, deci de eliminare a

elementelor poluante este

VXCCQU /0 (1.4)

în care Co, C sunt concentraţia substratului (impurităţi organice) în influent (concentraţia finală),

respectiv în bazinul de aerare.

În funcţie de procesul tehnologic adoptat în practica industrială se întâlnesc următoarele

variante de epurare biologică cu nămol activ:

fără recirculare, când r = 0;

cu aerare extinsă, când w = 0;

în condiţii de alimentare discontinuă, când Q = 0 pe o anumită perioadă de

Eficienţa sistemului de epurare cu nămol activ, cu sau fără recircularea nămolului, dată

de Lawrence şi Mc Carty [1.1] este dată de relaţia:

%.100/0 CCCE (1.5)

În epurarea cu nămol activ instalaţia de aerare este vitală pentru dezvoltarea

microorganismelor, procesul având loc doar în prezenţa oxigenului (proces de bioxidare sau

oxidare biologică). Cantitatea de oxigen necesară depinde de concentraţia conjugată a

impurităţilor şi microorganismelor. Variantele de oxigenare a unei instalaţii de epurare sunt:

utilizarea aerului atmosferic, a oxigenului pur sau a aerului îmbogăţit cu oxigen.

Fireşte soluţia cea mai economică şi care este mai des folosită industrial, este

introducerea aerului atmosferic, care se poate face în trei moduri: insuflarea de aer comprimat,

utilizarea de aeratoare de suprafaţă şi combinat. Aerarea are dublu rol, pe lângă asigurarea

oxigenului necesar supravieţuirii microorganismelor, aerul introdus trebuie să realizeze un

anumit grad de turbulenţă, ca să asigure contactul continuu dintre stratul de microorganisme şi

stratul de impurităţi din apă.

Eficienţa unei instalaţii de aerare este dată de cantitatea de oxigen introdus în apă

raportată la puterea consumată.

Pentru a stabili eficienţa unei instalaţii de aerare folosită într-o instalaţie de epurare se

utilizează testarea în condiţii standardizate. Aceste condiţii determină transferul de oxigen în apă

curată în condiţiile: temperatură 10° C (pentru Europa); 20° C (pentru S.U.A.); presiune 760 mm

Hg şi concentraţia oxigenului 0 (zero). în cazul testării în alte condiţii există posibilitatea

corectării rezultatelor [1.1].

1.2.2. Epurarea biologică în instalaţii cu filme biologice fixate pe suport inert [1.1].

Pentru cazurile când apa uzată este trecută, la începutul procesului de epurare printr-un

filtru, stratul de impurităţi (filmul) depus pe elementele active poate fi curăţat prin introducerea

de microorganisme pe filmele formate în utilaj. Aceste tipuri de filtre, datorită intervenţiei

microorganismelor, se numesc biofiltre sau biodiscuri. Datorită faptului că filmul este de

grosime redusă nu toată populaţia de microorganisme participă la procesul de biodegradare, ci

numai o parte din această populaţie, care se află în apropierea filmului.

Schemele instalaţiilor de epurare cu biofiltru şi cu biodiscuri sunt prezentate în figura 1.2.

12

1.2.3. Epurarea biologică prin nitrificare şi denitrificarea formelor de azot [1.1; 1.3].

Apele menajere (din gospodăriile umane) şi apele industriale uzate conţin, pe lângă

substanţe organice şi diferite combinaţii anorganice ale azotului (NH4+, NO2

-, NO3

-). Pe lângă

toxicitatea amoniacului şi extrema toxicitate a NO2- pentru mamiferele tinere, se mai adaugă

oxidarea azotului la forma de valenţă superioară (NO3-), cu un consum foarte mare de oxigen din

apă, necesar plantelor şi animalelor ce trăiesc în mediul respectiv.

Există două căi de abordare a problemei epurării apelor de azotiţi: apele menajere la care

această epurare se face prin nitrificare şi apele industriale, cu conţinut ridicat de azot, în care caz

nitrificare trebuie urmată de denitrificare.

Oxidarea cu ajutorul microorganismelor a ionului de amoniu la ion de azotat prin reacţie

globală se face în două trepte, astfel [1.1]:

,324

NONONH (1.6)

iar reacţia stoechiometrică este:

322

2224

5,0

25,1

NOHNO

NOOHHONH (l.7)

de unde apare clar consumul mare de oxigen din apă pentru, desfăşurarea procesului.

Cele două trepte ale reacţiei sunt realizate de bacterii aerobe diferite. Dintre genurile de

bacterii întâlnite în cadrul procesului, cele mai importante sunt Nitrozomonas pentru prima etapă

a reacţiei de oxidare (oxidarea NH4+ la NO2

- ) şi Nitrobacter pentru a doua etapă (oxidarea NO2

-

la NO3-).

Creşterea şi concentraţia acestor bacterii depind de condiţiile de mediu (pH optim

7,5... 8,3, temperatură, oxigen dizolvat 1,5... 2,5 mg/l etc), dar în special de vârsta nămolului

activ în care se dezvoltă. De asemenea există unele substanţe, care pentru acest tip de bacterii

sunt toxice (unele amine; fenol; sulfocianuri etc.) şi reduc eficienţa procesului de nitrificare. De

menţionat că bacteria gen Nitrozomonas este mai sensibilă decât cea de gen Nitrobacter.

Instalaţiile de epurare cu nămol activ, care pot efectua şi operaţii de nitrificare sunt de

două tipuri: instalaţii într-o singură fază, în care cele două procese (nitrificarea şi evacuarea

Fig. 1.2. Schemele instalaţiilor cu biofiltru (a) şi biodiscuri (b)

1 - biofiltru; 2 - decantor; 3 - pompă. (Notaţiile utilizate sunt aceleaşi ca cele din figura 1.1.)

13

substanţelor organice) se desfăşoară în acelaşi bazin (fig. 1.3,a), respectiv instalaţii în care cele

două procese se desfăşoară separat (fig. 1.3,b).

Sistemul cu desfăşurarea ambelor procese într-un singur bazin dă rezultate bune şi costul

instalaţiei este mai redus. Cel de al doilea sistem are avantajul că protejază mai bine bacteriile

nitrifiante, deoarece unele substanţe organice pot fi toxice pentru acest gen de bacterii.

Operaţia de denitrificare a început să fie aplicată odată cu creşterea conţinutului de

nitrifianţi (apele menajere şi industriale, apele evacuate de pe terenurile agricole tratate cu

îngrăşăminte), în aceste cazuri sărurile de uree sau de compuşi organici cu azot prin deversarea

în râuri, prin oxidare chimică sau biochimică se transformă, relativ uşor, în NO2- sau NO3

-.

Azotul ca şi fosforul blochează creşterea celulelor vii. Deşi NO3- nu este toxic pentru om sau

animale, în combinaţie cu sucul gastric acţionează asupra ionului feros din hematii şi reduce

treptat capacitatea sângelui de a transporta oxigenul în corp, putând duce la asfixie şi moarte, în

special pentru organismele foarte tinere.

Metoda de denitrificare biologică se bazează pe folosirea azotiţilor şi azotaţilor ca surse

de oxigen de către bacteriile denitrifiante (sau denitrificatoare), în prezenţa unei surse de carbon.

Surse de carbon poate fi metanul (CH3OH), dacă mediul conţine şi aşa ceva, sau glucoza

(C6H12O6).

DP - decantor

primar; DS - decantor

secundar N - bazin de

nitrificare; C - bazin de

evacuarea substanţelor

organice; a - aer; n.ex. -

nămol în exces; n.r. -

nămol recircuiat; n.p. -

nămol primar.

Procesul de

denitrificare constituie

treapta a treia de epurare

(după îndepărtarea

substanţelor organice şi

nitrificare).

Bacteriile folosite

în procesul de

denitrificare sunt:

Microcceus denitrificans, Thiobacillus denitrificans, Pseudomonas, Achromobacter, Baccilus şi

în cazul prezenţei metanului Hyphomicrobium.

O variantă a procesului de denitrificare a fost obţinută prin crearea unei zone de

denitrificare în instalaţia de epurare cu nămol activ. Insă cele mai eficiente s-au dovedit

instalaţiile separate, care constituie o a treia treaptă de epurare. Fireşte că, în acest ultim caz,

costul total al instalaţiei este mai ridicat.

Dintre tipurile de instalaţii de denitrificare sunt prezentate cele două din figura 1 4

Nisipul în primul caz şi nămolul activ în al doilea caz sunt menţinute în suspensie datorită

vitezei de intrare, controlată, a metanului (valva e comandată de debitmetru) în primul caz şi a

influentului în cazul al doilea. Plutirea liberă a particulelor în mediu oferă o suprafaţă mai mare

pentru dezvoltarea biomasei. În afară de nisip drept suport pentru creşterea bacteriană se mai

poate folosi cărbune activ, antracit etc. Pentru evitarea colmatării suportului se scoate parţial din

el, prin efluent, se curăţă în afara aparatului şi se introduce în utilaj sau se spală periodic cu debit

ascendent de efluent şi jet de aer.

Fig. 1.3. Instalaţii de epurare biologică cu nitrificare: a) instalaţie cu nitrificare şi

evacuarea substanţelor în acelaşi bazin; b) instalaţie cu nitrificare şi evacuarea în

bazine separate.

14

1.2.4. Epurarea (fermentarea) metanică [11].

Operaţia de fermentare metanică, aplicată reziduurilor separate în decantările primare şi

secundare din apele uzate menajere şi industriale, a reziduurilor din crescătoriile de animale, a

reziduurilor din industria alimentară etc. Aceste reziduuri printr-o reacţie de oxidare dau naştere

bioxidului de carbon (CO2), iar în continuare printr-o reacţie de reducere se obţine metanul

(CH4), aşa numitul biogaz (deşi acest termen poate fi folosit pentru orice reacţie de metabolism,

CO2, N2, O2, H2S etc).

Procesul se desfăşoară în două etape, în prima, în care nu apare metan şi în care

substanţele organice, supuse procesului biochimic, se transformă în acizi graşi inferiori şi a doua

etapă în care acizii rezultaţi în prima etapă sunt transformaţi în metan şi bioxid de carbon.

Fiecare din cele două stadii este realizat de o altă populaţie de bacterii. Procesele chimice pentru

obţinerea fermentaţiei metanice sunt prezentate schematic în figura 1.5.

Acest combustibil neconvenţional (metanul) are capacitatea calorică de 5000... 6000

kcal/m3.

Microbiologia stadiului nemetalogen (prima treaptă) nu este bine cunoscută, totuşi au fost

identificate bacterii aparţinând genurilor Achromobacter, Aerobacter, Bacillus, Alcaligenes,

Clostridium, Klebsiella, Leptospira, Micrococcus, Streptococcus etc. Alături de bacterii au fost

identificate şi ciuperci filamentoase din genurile Phycomycetes, Ascomycetes şi fungi

imperfecţi.

De asemenea şi în cazul celei de a doua etape, caracteristicile microorganismelor

stadiului metanogen nu sunt total cunoscute. Au fost identificate bacterii de genul Bacterium şi

de asemenea coci şi sarcine.

Toate bacteriile metanogene sunt obligat anaerobe. Viteza de creştere a acestor bacterii

este redusă, de unde rezultă şi o viteză de redusă epurare, prin această metodă.

Instalaţiile de epurare metanică sunt de două tipuri: instalaţii de tip convenţional (fig.

1.6,a), care sunt utile pentru reziduuri mai solide şi instalaţii de tip contact (fig. 1.6,b) folosite

pentru reziduuri mai diluate.

Fig. 1.4. Schema instalaţiei de denitrificare

a) biofiltru expandat (epurare terţiară): 1 - valvă automată de control; 2 - debitmetru magnetic;

3 - strat de pietriş; 4 - strat de nisip conţinând bacterii nitrifiante;

b) reactor cu nămol activ cu alimentare ascendentă: 1 - strat de pietriş; 2 - nivelul nămolului;

3 - separator de gaz, azot lichid; 4 - agitator; 5 - vas colector pentru azot (N2)

15

În instalaţia convenţională alimentarea poate fi continuă (în instalaţii mari) sau

discontinuă (în instalaţii mici). În instalaţiile convenţionale mari reactorul poate fi încălzit, în

cele mici se lucrează, cel mai ades, fără încălzire. În instalaţiile de contact, din cauza aderării

gazelor la nămol (biomasă), acesta sedimentează mai greu, ceea ce obligă la introducerea unor

sisteme care să permită separarea apei de nămol.

Randamentul energetic (energie recuperată prin gazul combustibil/energie consumată

pentru încălzire şi agitare) în instalaţii mici, folosind reziduuri animale, este pozitiv. Tot bilanţ

pozitiv se obţine şi în cazul instalaţiilor mari proiectate corect.

Pentru îmbunătăţirea performanţelor unor astfel de instalaţii cercetările continuă, existând

multe aspecte neclare în modul de desfăşurare a procesului de fermentaţie metanică.

13. Sedimentarea componentelor solide din apele uzate supuse epurării [1.1; 1.8].

În epurarea biochimică diversele elemente componente care degradează calitatea apei

nu dispar, ci ele sunt numai transformate în elemente neutre, care nu mai sunt nocive pentru flora

şi fauna acvatică.

Pentru separarea acestor elemente în suspensie operaţia cea mai simplă şi economică,

deci şi cea mai folosită practic, este operaţia de sedimentare, care poate fi definită ca depunerea

componentelor solide sub efectul greutăţii proprii. Din păcate, spre deosebire de alte operaţii

(filtrare, centrifugare etc), acest mod de separare se desfăşoară într-o perioadă de timp mult mai

mare (cu atât mai mare cu cât particulele sunt mai mici, deci mai uşoare).

În bazinele de sedimentare particulele se pot depune independent (sedimentarea

MATERII ORGANICE ÎN PARTICULE SOLIDE

Fig. 1.5. Schema etapelor de transformare chimică în fermentare metanică

1 - hidroliza substanţelor organice; 2 - fermentaţia aminoacizilor şi a glucidelor; 3 - oxidarea anaerobă a acizilor

graşi şi a alcoolilor; 4 - oxidarea anaerobă a produşilor intermediari (mai puţin acetatul); 5 - bioconversia acetatului

la metan; 6 - bioconversia hidrogenului la metan.

16

particulelor individuale), sau prin atracţie electrostatică, şi se transformă în flacoane.

Modul de sedimentare a particulelor în flocoane depinde de concentraţia lor în fluid: a) la o concentraţie redusă, de ordinul sutelor de miligrame/litru flocoanele se

depun independent. S-au asociat un număr de particule şi se depun separat; b) la o concentraţie medie, de ordinul miilor de miligrame/litru flocoanele primare se

asociază la rândul lor formând flacoane de dimensiuni mari care se depun; c) în cazul concentraţiilor mai mari flocoanele se unesc între ele, eventual formând mai

multe etaje de asemenea asociaţii şi pe măsură ce se depun straturile inferioare, sunt tasate de cele superioare.

Fireşte în cazul deplasării particulelor individuale rezistenţa întâmpinată din partea lichidului este mult mai redusă, decât în cazul fiocoanelor asociate sub formă de straturi.

1.3.1. Teoria sedimentării particulelor individuale.

Asupra unei particule, care se deplasează în lichid sub acţiune greutăţii proprii, intervine forţa de frecare cu lichidul, forţa de sustentaţie sau de plutire sau forţa Arhimedică. În cazul când cele două forţe se echilibrează, viteza de cădere a particulei devine uniformă.

Forţa de greutate a particulei este:

,gVppG pmp (1.8)

în care pp ,pm sunt densitatea particulei solide, respectiv a mediului în care se mişcă particula, kg/m

3; Vp - volumul particulei solide, m

3; g - acceleraţia gravitaţională, m/s

2.

Forţa de frecare a particulei cu mediul este:

,/2 smmsf wdfdwrF (1.9)

unde cu ws s-a notat viteza de sedimentare, m/s; d - dimensiunea particulei, m; - viscozitatea mediului, Ns/m

2.

Observând că numărul din paranteză [rel (1.9)] reprezintă numărul Reynolds, se mai poate scrie:

.Re22 fdwF msfr (1.10)

Fig. 1.6. Scheme de instalaţii de epurare (fermentaţie) metanică: a) procesul anaerob convenţional; b) procesul anaerob de contact

17

Dacă se observă că d2 reprezintă o arie, care este aria secţiunii transversale a particulei

proiectată pe direcţia de mişcare, ρm w2 poate fi înlocuit cu presiunea dinamică 2/2

smw , iar termenul f(Re) poate fi considerat ca un coeficient de frecare ξ, (coeficientul de frecare al lui Newton), dependent de Re, relaţia (1.10) ia forma:

.2/2

smpfr wAF (1.11)

La echilibru G = Ffr se obţine:

.22/1

pmmpp AgVws (1.12)

În ipoteza particulei de formă sferică 6/;4/ 32 dVdA pp , se obţine:

2/1/3/4 mmpsf dgw . (1.13)

Dependenţa funcţiei ξ, de numărul Re este reprezentată în diagrama din figura 1.7.

Unele valori precise ale coeficientului t, sunt prezentate în tabelul 1.1.

Tabelul 1.1. Valori ale coeficientului ξ, funcţie de numărul Re.

Re 10-3

10-2

10-1

1 10 102

103

104

ξ 24,1x

x103

24,3x

x102

25,0x

x10

27,3 36,9x

x10-1

88,0x

x10-2

45,9x

x10-2

37,2x

x10-2

Diagrama din figura 1.7 poate fi împărţită în trei zone distincte, funcţie de modul de

exprimare matematică a porţiunilor curbei de variaţie [1.1; 1.8].

Pentru Re < 1 ecuaţia dreptei respective este:

,/24Re/24 mdw (1.14)

în care caz, pentru particula de formă sferică, se obţine:

/18/1 2 gdw mpsf , (115)

denumită şi legea lui Stokes.

Pentru al doilea interval, zona intermediară I < Re < 103, ecuaţia curbei este:

6,0Re/5,18 , (1.16)

care pentru forma sferică a particulei conduce la:

29,043,072,014,172,0 /151,1 mmpsf dgw . (1.17)

Ultimul interval (103 < Re < 10

5) corespunde unei valori constante a coeficientului de

Fig. 1.7. Variaţia coeficientului de frecare, ξ, cu numărul Re [1.1]

a) ξ = 24/Re; b) Legea lui Stokes; c) corpuri sferice; d) discuri; e) cilindri

18

frecare, ξ = 0,44, relaţia vitezei de sedimentare fiind:

2/1/74,1 mmpsf dgw , (1.18)

care este cunoscută ca legea lui Newton.

Diametrul maxim al particulelor care sedimentează după legea lui Stokes, pentru

situaţia particulară Re = 1 (ξ, = 24), se obţine:

3/12

.max /62,2 mpST gd . (1.19)

Egalând viteza de sedimentare pentru domeniul Newton [rel (1.18)]cu viteza obţinută din relaţia lui Reynolds, scrisă pentru valoarea limită inferioară a domeniului

3

lim 10/Re msf dw se obţine diametrul particulei limită dintre cele domenii (intermediar şi Newtonian).

Expresia este:

3/12

lim /1,69 mpgd . (1.20)

Se observă că raportul dintre cele două valori limită, lim.max / dd ST , are valoarea 26,4. Conform ipotezei făcute, relaţiile de calcul ale vitezelor de sedimentare, pentru cele trei

domenii, corespund cazului special, particula de formă sferică, care în practică poate fi întâlnită foarte rar. Pentru alte forme de particule trebuie aplicate corecţii corespunzătoare. De altfel pe diagrama din figura 1.7 se observă că, pentru alte forme de particule, în zona finală curbele au altă alură. Cum în practică există un conglomerat de particule corecţia trebuie aplicată ponderat, ţinând seama de procentul de diverse forme de particule.

Discuţia anterioară consideră fluidul staţionar, însă în practică, pentru a asigura

continuitatea procesului de decantare se utilizează bazine cu funcţionare continuă, în care

procesul nu este staţionar. Aceste bazine sunt, cel mai adesea, de tip orizontal şi de formă

dreptunghiulară, apa tratată parcurgândul longitudinal, de la un capăt la celălalt, sau de formă

circulară cu intrare centrală şi evacuare periferică, în oricare din cazuri traiectoria particulei este

dată de rezultanta dintre viteza de sedimentare ws, şi viteza de curgere a curentului, v0 a fluidului

(orizontală).

Fig. 1.8. Schema sedimentării particulelor individuale în bazin de formă: a) dreptunghiulară; b) circulară.

19

În cazul bazinului de formă dreptunghiulară (fig. 1.8,a) s-a notat cu sw' viteza de sedimentare a particulei care în timpul θd, parcurge înălţimea Ho (linia punctată), atingând fundul bazinului. Din schema prezentată se poate scrie [1.1]:

ssdsds wwwwHh '/'// 0 . (1.21)

De asemenea se poate scrie:

AQw s /' ; (1.22)

de unde urmează:

AQwHh s /// 0 . (1.23)

în care Q este debitul de lichid ce trece prin bazin, m3/s; A - suprafaţa orizontală a

compartimentului de sedimentare, m2.

Se observă că eficienţa bazinului este independentă de timpul de retenţie al apei în bazin.

În cazul bazinelor de formă circulară (fig. 1.8,b), viteza de deplasare a curentului de

lichid este:

rHQv 2/0 , (1.24)

variabilă faţă de raza bazinului. Scriind:

QwrHvwdrdh ss /2// 00 (1.25)

şi integrând, în limitele rt şi r0, se obţine:

AQwrrQwHh sis ///2/ 22

00 . (1.26)

Se constată, ca şi în cazul anterior, că eficienţa bazinului nu depinde de timpul de

retenţie al lichidului în bazin. Operaţia de sedimentare poate fi apreciată prin parametrul de încărcare hidraulică

de suprafaţă AQ / Valoarea acestui parametru este cuprinsă între 0,8... 1,6 m3/m

2h pentru

suspensii obişnuite, dar pentru suspensii fine poate ajunge la 0,24 m3/m

2h.

1.3.2. Sedimentarea particulelor solide aglomerate în flocoane.

În practica epurării apelor sedimentarea unor particule individuale se întâlneşte mai rar, mult mai des particulele se unesc formând flocoane.

Considerând situaţia ipotetică în care particulele sunt de formă sferică, având diametre diferite dt şi dj şi un număr de particule ni - pentru primul diametru şi nj - pentru celălalt diametru, relaţia de calcul a numărului de contacte, în unitatea de volum şi de timp este [1.1]:

jijijiji wwddnnN 2

4/ (1.27)

unde ji ww , sunt vitezele celor două particule de diametre corespunzătoare indicelui ji ww .

În cazul particulelor de aceeaşi densitate se poate aplica legea lui Stokes, rezultând:

jimpji ddgww /18/ . (1.28)

înlocuind în relaţia (1.27) se obţine:

jijimpjiji ddddgnnN 3

/72/ . (1.29)

Pentru viteza de decantare există mai multe modele matematice. Unul dintre acestea este modelul Richardson şi Zaki în care viteza de deplasare a interfeţei stratului de flocoane, către fundul vasului, este:

v

nnn CAwwv '/1

0

/1

0

/1 , (1.30)

unde w0 este viteza de sedimentare a unei particule individuale, m/s; n - indice; A' = Cv'/Cv;

C.v' - concentraţia volumetrică a agregatelor de nămol activ; Cv -concentraţia volumetrică a

solidelor (uscat). Indicele n este dat de relaţia:

20

,d)/D(ba n (1.31)

în care a şi b sunt constante ce se determină experimental (pentru Re < 0,2 s-a obţinut a = 4,65 şi b = 19,5); d- diametrul particulei (considerată de formă sferică); D- diametrul coloanei de sedimentare.

Relaţia lui Richardson şi Zaki s-a dovedit utilă pentru sedimentarea suspensiilor de nămol

activ.

Cel de al doilea model a pornit de la similitudinea cu curgerea fluidelor prin medii poroase, folosindu-se relaţia Carmen-Kozeney. în cazul de faţă mediul poros este format din stratul de flocoane unite între ele.

Relaţia care se obţine este [1.1]:

,/'1'36/322

vvmp CCAAKdgv (1.32)

unde, în afara notaţiilor cunoscute, s-au mai folosit notaţia K care este o constantă. Valoarea constantei K nu se poate determina, în mod obişnuit, însă paranteza mare a relaţiei (1.31) este notată cu K’1, iar valoarea acesteia poate fi stabilită, împreună cu valoarea A', prin regresie liniară, după obţinerea pe cale experimentală a valorilor v şi Cv, pentru un caz dat.

1.4. TIPURI CONSTRUCTIVE DE DECANTOARE.

1.4.1. Decantorul dreptunghiular.

Este un bazin cu fundul înclinat (fig. 1.9), prevăzut cu o cameră de distribuţie, cu vană

sau stăvilar pentru evacuarea apei, iar în capătul opus un prag deversor pentru trecerea apei

epurate în camera de evacuare. Camera de distribuţie este prevăzută cu un perete cu orificii

pentru repartizarea apei cât mai uniform pe lăţimea bazinului. Fundul înclinat al bazinului este

prevăzut cu un canal colector pentru nămol. Un dispozitiv mecanic raclează continuu fundul

bazinului şi dirijază nămolul către canalul de colectare.

1.4.2. Decantoare circulare cu agitator cu braţe Decantoarele de acest tip sunt bazine cilindrice având înălţime mică şi fundul uşor

înclinat spre centrul aparatului (fig. 1.10). Un braţ acţionat mecanic, având o turaţie foarte mică, prevăzut cu două sau patru braţe cu raclete orientate către centru, pentru colectarea nămolului. Apa poluată este introdusă într-un mic rezervor central, de unde, prin deversare se îndreaptă către marginea bazinului. Pe drumul parcurs de la centru spre periferie apa pierde particulele în suspensie, după care, prin deversare, se evacuează într-un canal circular şi de aici, după caz, întră în alte utilaje de epurare sau este evacuată în ape curgătoare sau este recirculată în instalaţiile industriale. Nămolul se adună în canalul central, de unde periodic, este evacuat.

Trebuie menţionat că şi filtrele lente (vezi § 2.4.3) au un efect sterilizator bazat pe o

membrană biologică, formată deasupra stratului filtrant.

Fig. 1.9. Decantor cu îndepărtare mecanică a nămolului 1 - intrarea apei poluate; 2 - cameră de distribuţie; 3 - perete pentru repartizarea uniformă a apei; 4 - baraj deversor; 5 - cameră pentru colectarea apei decantate; 6 - spaţiu pentru colectarea nămolului; 7 - mecanism de curăţire a nămolului (cu raclete).

21

1.5. Calculul de rezistenţă al

decantoarelor

1.5.1. DECANTOARE CILINDRICE

[1.9... 1.11]

Calculul acestui tip de utilaj este similar cu al rezervoarelor de depozitare. Grosimea teoretică a peretelui mantalei cilindrice se calculează la presiune interioară, cu relaţia:

mDp acv ,2/ . (1.33)

unde pc este presiunea de calcul. [N/m2]; D -

diametrul decantoruhri, [m]; θ - coeficientul

de calitate al sudurii; na- tensiunea admisibilă

pentru materialul de execuţie al mantalei,

[N/m2].

Presiunea de calcul este dată de relaţia:

Pc=Ph+Pd [N/m2] (1.34)

în care ph este presiunea hidrostatică (ph = ρgh, ρ - densitate lichidului, kg/m

3; g -acceleraţie

gravitaţională, m/s2; h - înălţimea lichidului

din decantor, m); pd - presiune hidrodinamică dezvoltată de lichid pe pereţii decantorului, în

condiţiile mişcărilor tectonice ale scoarţei terestre, N/m2. Această presiune se calculează cu

relaţia:

Pd = 0,392DρgKsk3, [N/m2] (1.35)

unde, în afara notaţiilor utilizate şi explicate, mai apar Ks - coeficient de seismicitate

(STAS 9315/1 - 80); k3- coeficient de zvelteţe (fig. 1.11).

Pe figură mai apar notaţiile H, care este

înălţimea totală a decantorului, m; Hu -

înălţimea utilă (Hu = H - 0,3 m, decantorul nu

se umple niciodată până la limita superioară),

m; Z - înălţimea tronsonului virolei, în cazul

când se împarte mantaua în tronsoane, cu

grosimi de perete diferite. Dacă mantaua are

aceeaşi grosime atunci raportul Z/Hu devine

H/Hu. R este raza decantorului (D/2).

Valorile coeficientului Ks sunt indicate în

tabelul 1.2.

Tabelul 1.2. Valori ale coeficientului ks (STAS 9315/1-80).

Clasa de importanţă

a utilajului

Caracterizarea utilajului Gradul de intensitate seismică

6 7 8 9

Ks

II* Toate cu excepţia celor din

clasa I

- 0,03 0,05 0,08

Fig. 1.10. Decantor circular cu braţe

1 - conductă de alimentare cu apă

poluată; 2 - sistem de distribuţie; 3 - canal

circular de evacuare a apei epurate; 4 - braţe

cu raclete; 5 - conductă de evacuare a

nămolului; 6 - pasarelă de acces: 7 - sistem de

acţionare; 8 - dispozitiv pentru ridicarea

braţelor; 9 - canal colector pentru nămo l.

Fig. 1.11. Nomogramă pentru determinarea

coeficientului de zvelteţe k3

*) Aparatele din clasa I sunt cele care, în caz de avarie, pot produce pierderi de vieţi omeneşti, pierderi economice cu efecte grave asupra economiei naţionale. Decantoarele nu se încadrează în această categorie.

22

Grosimea virolei decantorului este:

mCCs rvv ,11 (1.36)

în care C1 este adaosul de coroziune (C1 = vc .a, vc - viteza de coroziune, m/an; a -numărul de

ani de funcţionare propus pentru decantor); Cr1 - adaus tehnologic, care ţine seama de toleranţa negativă a tablelor (tabelul 1.3).

Tabelul 1.3. Adaos tehnologic pentru teble

s [m] Cr1 [m] s [m] Cr1 [m]

<5 x10-3

0,5 x10-3

(26... 30) x10-3

0,9 x10-3

(5... 7) x10-3

0,6 x10-3

(31... 40) x10-3

1,0 x10-3

(8... 25) x10-3

0,8 x10-3

În final se adoptă o grosime de tablă standardizată. Valori ale grosimilor de tablă sunt: 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 12; 14; 16, 18; 20; 22; 25; 28; 30; 32; 35; 38; 40; 45; 50; 55; 60.

Corpul decantorului se verifică la pierderea stabilităţii din condiţia

,max. vcr pp (1.37)

unde cu pcr.max s-a notat presiunea critică minimă la care are loc pierderea stabilităţii, N/m2;

pv - presiunea exterioară datorită vântului, N/m2.

Presiunea critică se calculează cu relaţia:

2/12

max. /75,6 mmcr HDp , [N/m2] (1.38)

în care 410/25.0 Dss msmtm , smt este grosimea medie a tronsoanelor din jumătatea

inferioară a decantorului, m; sms - grosimea medie a tronsoanelor din jumătatea superioară a

decantorului, m.

În cazul în care, grosimea peretelui este constantă pe toată înălţimea decantorului 4

vm 10 /D)(S .

Presiunea dinamică a vântului este [1.12]:

vtv gkkkp 21 , (1.39)

în care kt este coeficient de presiune (kt = 0,7 pentru secţiunea circulară); k1 -coeficient care ţine seama de valoarea raportului H/D (în cazul decantorului, pentru care H/D < 2,5, k1 = 1,00); k2 - coeficient care ţine seama de modul de acţiune a vântului, sub formă de rafale periodice sau aperiodice. Coeficientul k2 depinde de durata pulsaţiei proprii a aparatului (T), dată de relaţia lui Reyligh [1.12], care în cazul decantoarelor conduce la valori T < 1, pentru care k2 = 1,0. Presiunea dinamică a vântului este:

22/1 vg av , [N/m2] (1.40)

unde ρa densitatea aerului, kg/m3; v - viteza maximă a vântului, m /s. Pentru ţara noastră, în

regiunea sudică gv = 700 N/m2, iar în restul ţării gv =500 N/m

2. Ambele valori sunt egale de la sol

până la 10 m înălţime (valorile prezentate sunt corecte pentru acest tip de utilaj). În cazul decantoarelor din tablă trebuie să se facă verificarea îmbinării virolei cu fundul

decantorului, care este tot metalic. Verificarea se face cu teoria cu momente, aplicată pentru învelişurile cu perete subţire [1.12] (R >> sv), ceea ce este totdeauna adevărat în cazul decantoarelor.

Îmbinarea poate fi considerată ca fiind rigidă, având în vedere fundul realizat dintr-o

placa groasă încastrată în fundaţia de beton. Ecuaţiile de echilibru ale îmbinării sunt (fig. 1.12),

[1.12];

,000

111 MPext (1.41)

,000

111 MPext (1.42)

23

unde notaţia Δ reprezintă deplasările învelişului, m;

θ - rotaţiile învelişului; indicele ext corespunde sarcinilor exterioare, N/m

2; Po - sarcina' uniform

distribuită pe conturul învelişului, N/m; Mo - momentul uniform distribuit pe conturul învelişului, Nm.

Relaţiile de calcul pentru deplasările şi rotaţiile

invelişului sunt prezentate în tabelul 1.4

Pentru deplasări semnul + este considerat în sensul către axa de rotaţie a cilindrului, iar pentru rotaţii semnul pozitiv este considerat în situaţia când capătul cilindrului este rotit în sensul acelor de ceas.

Înlocuind expresiile deformaţiilor în relaţiile

(1.41) şi (1.42), se obţine:

)44.1(0/4/2

)43.1(,0/2/22/2

0

23

0

22

0

22

0

2

MEsRkPEsRk

MEsRkPEskRpEsRv

vv

vvcv

Efectuând operaţiile matematice se obţine:

)46.1(,4/2

)45.1(,2/22

2

0

00

kpvM

kpvkMP

c

c

Valorile pentru sarcinile şi momentele de contur se folosesc pentru determinarea sarcinilor

şi momentelor uniform repartizate pe contur, pentru învelişul cilindric. Relaţiile sunt prezentate în

tabelul (1.5) [1.12]

Tabelul 1.5. Sarcinile şi momentele care încarcă conturul elementului de înveliş.

Conturul încărcat cu forţe transversale P0 Conturul încărcat cu momente meridionale M0

kxkxePQ kxP

x sincos00 kxekMQ kxM

x sin2 00

kxePkM kxP

x sin/1 00 kxkxeMM kxM

x sincos00

00 P

x

P

x vMK 00 M

x

M

x vMK

00 P

xS 00 M

xS

kxekRPT kxP

x cos2 00 kxkxeRMkT kxM

x sincos2 0

20

Observaţie. Sarcinile normale Qx (orientate pe grosimea învelişului) sunt neglijabile, fiind mult mai mici decât celelalte încărcări (cel puţin cu un ordin de mărime), pentru că grosimea învelişului este mult mai mică decât raza sa.

În afara sarcinii menţionată la observaţia de sub tabelul 1.5., celelalte au următoarele semnificaţii S este sarcină meridională, N/m; T- sarcină inelară. N/m; M- momentul meridional, Nm/m; K- momentul inelar, Nm/m.

Notaţia x corespunde cotei, începând din punctul de îmbinare a celor două corpuri, până la punctul la care se calculează tensiunile. Dacă calculul se face chiar în punctul de îmbinare x= 0, caz în care tensiunile sunt maxime (după cum se poate constata din analiza sensului de variaţie a membrilor ecuaţiilor din tabelul 1.5.

Sarcinile membrană, din teoria fără momente, pentru corpul cilindric sunt:

Sm=(pcD)/4, (1.47)

Tm=(pcD)/2, (1.48)

Tensiunile totale din înveliş sunt:

mx SS (1.49)

,00 M

x

P

xmx TTTT (1.50)

,00 M

x

P

xx TMM (151)

Fig. 1.12 Schema îmbinării virolă cilindrică

fund

24

00 M

x

P

xx kKK (1.52)

În cazul că mantaua decantorului este realizată

din grosimi de tablă diferite, trebuie să se facă

verificarea îmbinării lor tot prin teoria cu momente. Se

aplică relaţiile de calcul din tabelul 1.4 pentru fiecare

înveliş în parte. Conform schemei din figura 1.13 şi

ţinând seama de convenţia de semne prezentată se poate

scrie:

)54.1(/4/2/4/2

)53.1(./2/22/2

/2/22/2

20

23

220

22

210

23

110

22

20

22

220

2

221

2

10

22

110

2

111

2

1EsMRkEsPRkEsMRkEsPRk

EsMRkEsPRkEspRv

EsMRkEsPRkEspRv

vvvv

vvvc

vvvc

în care pc1 este presiunea la nivelul îmbinării celor două tronsoane. Se modifică numai presiunea

hidrostatică, presiunea hidrodinamică dezvoltată de mişcările tectonice rămâne aceeaşi. În scrierea relaţiilor (1.53) şi (154) considerând că ambele tronsoane ale virolei sunt din

oţel modulul de elasticitate este acelaşi. De asemenea s-a apreciat că, deşi grosimea tronsoanelor este diferită, raza lor poate fi apreciată ca fiind aceeaşi, datorită valorii mari a acesteia (eroarea este sub 1%).

Efectuând simplificările corespunzătoare în cele două reiaţii se ajunge la:

,/1/12/2//2//2 21102

2

21

2

102211 vvcvvvv sspvMskskPsksk (1.55)

)56.1(0//2// 02

2

21

2

102

2

21

2

1 MskskPsksk vvvv

Lungime pe care se simte influenţa sarcinilor care încarcă conturul este dată de relaţia:

.5,22/1

vs Rsl (1.57)

Tensiunile pe cele două direcţii (meridională şi tangenţială) se calculează cu relaţiile:

,/6/ 2

1 vv sMsS (1.58)

,/6/ 2

2 vv sMsT (1.59)

Tensiunea echivalentă se obţine din relaţia:

2/12

221

2

1 ech (1.60)

1.5.2. Decantoare de formă paralelipipedică [1.13; 1.14].

Decantoarele de formă paralelipipedică sunt bazine din beton armat, îngropate în pământ. Schema de calcul a unui astfel de bazin poate fi una din variantele prezentate în figura 1.12 (STAS 10107/2 - 77).

Fig. 1.13 Schema îmbinării a două

tronsoane, de grosimi diferite ale

mantalei cilindrice

25

S-a considerat peretele bazinului încastrat pe trei laturi deoarece este fixat la capete de ceilalţi doi pereţi verticali, iar la bază este fixat de fundul bazinului, care este tot din beton armat. Pentru latura superioară liberă apar cele două situaţii prezentate în figura 1.14.

În cazul când pământul din jurul bazinului este de consistenţă moale (nisipos), sau dacă bazinul este cu partea superioară deasupra nivelului solului, se aplică schema (a). în cazul pământului foarte dens, tasat şi bazinul este cu partea superioară la nivelul solului se aplică schema (b).

Relaţiile de calcul sunt următoarele: pentru schema (a)

;2

1411 lqM (1.61)

;2

1411 lqM oo (1.62)

;'' 2

1411 lqM oo (1.63)

;'' 2

1411 lqM (1.64)

;2

1422 lqM (1.65)

;'' 2

2422 lqM (1.66)

./ 12 ll (1.67)

încărcarea q este dată de relaţia (1.34), în care q = pc (s-a păstrat notaţia q din STAS).

În relaţia (1.35) se consideră un diametru echivalent, care se calculează cu relaţia:

2/1(4ab)/De (1.68)

Coeficienţii de influenţă din relaţiile (1.61)...(1.66) sunt prezentate în tabelul 1.6.

Tabelul 16 Coeficienţi de influenţă

λ α41 α410

α42 α41’

α41’0

α42’

0,30 0,0018 0,0078 -0,0044 -0,0131 -0,0333 -0,3833

0,40 0,0068 0,0173 -0,0002 -0,0242 -0,0545 -0,2783

0,50 0,0120 0,0268 0,0035 -0,0335 -0,0709 -0,2004

0,60 0,0177 0,0333 0,0072 -0,0416 -0,0798 -0,1476

0,70 0,0218 0,0384 0,0096 -0,0493 -0,0837 -0,1106

0,80 0,0249 0,0413 0,0115 -0,0561 -0,0848 -0,0865

0,90 0,0271 0,0426 0,0130 -0,0616 -0,0850 -0,0691

1,00 0,0289 0,0435 0,0130 -0,0664 -0,0851 -0,0559

Fig. 1.14. Scheme.de calcul pentru bazine din beton armat, îngropate în pământ (secţiune verticală),

26

1,20 0,0329 0,0443 0,0130 -0,0734 -0,0848 -0,0387

1,50 0,0371 0,0449 0,0112 -0,0793 -0,0846 -0,0248

1,00 0,0405 0,0450 0,0092 -0,0830 -0,0845 -0,0139

pentru schema (b)

;2

1511 lqM (1.69)

;511 qq (1.70)

;2

2522 lqM (1.71)

;522 qq (1.72)

;12//' 2

111 lqM (1.73)

,8//' 2

222 lqM (1.74)

în care relaţia (1.64) rămâne valabilă, iar valorile coeficienţilor de influenţă sunt prezentaţi în

tabelul 1.7.

Tabelul 1.7 Coeficienţi de influenţă [relaţiile (1.69)… (1.74)]

λ α51 α52 β51 β52 λ α51 α52 β51 β52

0,50 0,0041 0,560 0,111 0,889 1,10 0,0257 0,0153 0,745 0,255

0,55 0,0053 0,0523 0,154 0,845 1,20 0,0284 0,0119 0,806 0,194

0,60 0,0072 0,0484 0,205 0,794 1,30 0,0305 0,0092 0,851 0,149

0,65 0,0091 0,0442 0,263 0,737 1,40 0,0322 0,0072 0,885 0,115

0,70 0,0110 0,0401 0,324 0,676 1,50 0,0337 0,0057 0,910 0,090

0,75 0,0131 0,0361 0,387 0,612 1,60 0,0348 0,0046 0,929 0,071

0,80 0,0151 0,0323 0,450 0,550 1,70 0,0358 0,0037 0,943 0,056

0,85 0,0171 0,0287 0,511 0,490 1,80 0,0365 0,0030 0,954 0,045

0,90 0,0190 0,0254 0,567 0,432 1,90 0,0371 0,0024 0,963 0,037

0,95 0,0209 0,0224 0,620 0,380 2,00 0,0377 0,0020 0,970 0,030

1,00 0,0226 0,0198 0,667 0,333

λ' α52 α51 β52 β51 λ' α52 α51 β52 β51

Când latura liberă este latura mai lungă a dreptunghiului se foloseşte capul de tabel inferior în care:

/1/' 21 ll , (1.75)

Pentru stabilire tensiunilor dintr-o placă de beton armat este necesar să se cunoască o

serie de factori de influenţă care sunt specifici fiecărui caz în parte. Rezistenţa betonului depinde

de [1.15]: proprietăţile materialelor componente(lianţi, agregate, apă); dozaj; adaus de apă;

modul de amestecare al materiilor prime (manual, mecanic); durata amestecării; felul

cofrajului; felul bătătoririi (înălţimea stratului bătătorit, greutatea sistemului de batere, durata de

bătătorire); dimensiunile construcţiei (mărimea şi forma probelor pentru încercările de

rezistenţă; felul întăririi şi tratamentul betonului(sub apă, la aer, în pământ umed sau uscat,

intemperii); condiţii de temperatură; vechimea (durata întăririi).

Tabelul 1.8. Tensiuni minim pentru probe de ciment armat.

Condiţii Ciment ordinarx10-5

Ciment superiorx10-5

DIN 1164/66 DIN

1165/66

DIN 1164/66 DIN

1165/66

Întind. Compr. Încovoiere Întind. Compr. Încovoiere

După 3 zile sub apă - - - 25 250 25

După 7 zile apă 18 200 25 - - -

27

După 28 zile sub apă 25 300 50 30 40 55

După 28 zile la aer şi sub apă 30 400 - 40 500 -

Observaţie. 24 ore la aer, restul în apă Cu totul orientativ se menţionează rezultatele obţinute pe probe în formă de cub şi

romboedru cu muchii de 0,07 m din amestec umed 1 parte greutate ciment + 3 părţi greutate nisip standard.

1.6. Exemple de calcul

1. Să se calculeze grosimea peretelui unui decantor cilindric, din oţel şi să se verifice rezistenţa corpului decantorului, pentru care se cunosc următoarele caracteristici:

- diametrul decantorului, D, m................................................ ...................................7.0; - înălţimea decantorului, H, m...................................................................................3.0;

- densitatea lichidului din vas (apă), ρ, kg/m3 ....................... ...................................1000

- temperatura de lucru, t, C° ...................................... ............................-25..............+35 - durata de funcţionare, a, ani ................................................... ...................................10 - viteza de coroziune, c, mm/an ............................................. ...................................0.01 - acceleraţia gravitaţională, g, m/s

2..............................................................................9,81

- materialul de execuţie OL 34, având limita de curgere, c , N /m2.......................20x 10

7

- coeficientul de siguranţă faţă de limita de curgere, cc................................................1,5 - coeficientul de calitate al sudurii, θ............................................................................0,8 - coeficientul de seismicitate, Ks (grad de seismicitate 8)..........................................0,05 - coeficientul de zvelteţe, K3 (H/Hu= 1.04477; H/R= 0.9333, fig. 1.11)......................1,0 - zona de amplasare deschisă (Slobozia), perioade de rafale de vânt, T, s..................600 - coeficientul de apreciere a rafalelor de vânt, k2.............................................................0

- coeficientul contracţiei transversale (Poisson), v.......................................................0,3

Folosind relaţiile (1.32)... (1.39) se obţine: Hu = H – 0,3 = 2,7 m; ph = 26487 N/m2; pd =

1345,932 N/m2; pc = 2783,932 N/m

2; ζa = (24x10

7)/1,5 = 16x10

7 N/m

2; δv = 0,000761 m; vc =

10-4

m; cr1 = 5x10-5

m; sv = 0,000911 m. Se adoptă sv = 0,005 m, pentru a satisface şi calculul de

verificare. În continuare αm = 11,7857143, în care s-a adoptat grosimea sv2 = 0,025 m. Folosind

valoarea αm se obţine pcr min = 6437,5933 N/m2; pv = 490 N/m

2 (cu gv = 700 N/m

2). Se vede că

pcr min > pv. Se trece la verificarea îmbinării virolei cu fundul decantorului. Se obţine k =

9,716763612 m-1

; Po = 2434,760497 N/m (rel. 1.45); Mo = 125,2865972 m-1

(rel. 1.46); Sm =

48707,631 N/m; Tm = 97415,262 N/m; pentru x = 0, MxPo

= 0, KxPo

= 0, TxPo

= 165605,9454

N/m; MxMo

= 125,2865972 Nm/m; KxMo

= 37,58597916 Nm/m; TxMo

= 82802,97272 Nm/m; Sx =

Sm =48707,631 N/m; Tx = 345824,180 N/m; Mx = 125,2865972 Nm/m; Kx = 37,58597916

Nm/m; ζ1 = 39810255,53 N/m2 (cu momentul negativ ζ1 = - 20327311,13 N/m

2); ζ2 =

57858159,89 N/m2 (cu momentul negativ ζ2 = -39816889,89 N/m

2); ζech 1 = 51274506,16 N/m

2

şi ζech 2 = 52990136,98 N/m2. Se observă că ζech < ζa.

2. Să se verifice grosimea peretelui unui decantor cilindric, din oţel, pentru care se cunosc următoarele caracteristici:

- diametrul decantorului D, m .................................................. ...................................12 - înălţimea decantorului H, m ................................................... ..................................6,0 - grosimea peretelui decantorului 5i, m ............................ .....................................0,005 - densitatea lichidului din vas (apă), p, kg/m

3 ......................... ..................................1000

- temperatura de lucru, t.C ........................................ ..................................-25. . . +35 - acceleraţia gravitaţională, g, m/s

2 ......................................... .......................................9,81

- materialul de execuţie OL 37, având limita de curgere, co N /m2..............................24 x 10

7

- coeficientul de siguranţă faţă de limita de curgere, ce ................... ....................................................1,5

28

- coeficientul de seismicitate, Ks (grad de seismicitate 8) ....... ..................................0,05 - coeficientul de zvelteţe, k3 (H/Hu= 1,04477; H/R= 0,9333, fig. 1.11).......................1,0 - coeficientul contracţiei transversale (Poisson), v .................... ..................................0,3

Folosind relaţiile (1.34) şi (1.35) se obţine ph = 58860 N/m2 (în care, pentru siguranţă s-a

folosit toată înălţimea decantorului); pd = 2307,312 N/m2. Coeficientul de amortizare este k1 =

7,4213 m-1

. Pentru verificarea îmbinării dintre corpul cilindric şi fundul decantorului (considerat rigid nedeformabil) sarcina şi momentul de contur au valorile: Po = 7005,8089 N/m (rel. 1.45); Mo = 471,89825 Nm/m (rel. 1.46). Sarcinile din teoria fără momente sunt: Sm = 183501,936 N/m (rel. 1.47); Tm = 367003,872 N/m (rel. 1.48). Cu aceste valori s-au calculat sarcinile şi momentele la distanţa x = 0, de îmbinare şi s-a obţinut: Sx= Sm= 183501,936 N/M; Tx = 990153,825 N/m (1.50); Mx = Mo = 471,89825 Nm/m (rel. 1.51); Kx = 141,56947 Nm/m (rel. 1.52). Tensiunile sunt. ζ1 = 149955967,1 N/m

2 (pentru momentul pozitiv) şi ζ1 = -

76555192,58 N/m2 (pentru momentul negativ); ζ2 = 232007439 N/m

2 (pentru momentul

pozitiv); ζ2 = 1640540,91 N/m2 (pentru momentul negativ). Tensiunile echivalente sunt ζe1 =

203772775,2 N/m şi ζe2 = 212916967 N/m2. Tensiunea admisibilă este ζa = 24x10

7/l,5 = 16x10

7

N/m2. Se observă că ζe > ζa.

În aceste condiţii se va recurge la realizarea corpului decantorului din două tronsoane de

grosimi diferite. Se consideră virola de bază (sudată de fundul decantorului) ca având grosimea

s2 = 0,01 m, de ea fiind sudată în continuare virola cu grosimea indicată în problemă (s1 = 0,005

m). în primul rând trebuie calculată înălţimea acestei virole cu relaţia (1.57) ls = 0,612372 m. Se

adoptă ls = 0,65 m. Urmează să se verifice îmbinarea dintre această virolă şi fundul

decantorului. Coeficientul de amortizare este k2 = 5,247652 m-1

(relaţiile au fost scrise la calculul

anterior). Sarcina şi momentul de contur au valorile Po = 9907,709971 N/m; Mo = 944,0136

Nm/m; Sarcinile din teoria fără momente rămân aceleaşi. De aici pentru x = 0 se obţin sarcinile

şi momentele care au valorile Sx = Sm = 183501,936 N/m; Tx= 1302863,746 N/m; Mx = Mo =

944,0136 Nm/m; Kx = 283,20408 Nm/m: Tensiunile meridionale şi inelare sunt; ζ1 =

68874878,62 N/m2 (pentru momentul pozitiv) şi ζ1 = - 44407353,82 N/m

2 (pentru momentul

negativ); ζ2 = 147278619,4 N/m2 (pentru momentul pozitiv); ζ2 = 113294129,7 N/m

2 (pentru

momentul negativ). Tensiunile echivalente sunt ζe1 = 127636003,2 N/m2 şi ζe2 = 140849797,3

N/m2. Se constată că ζech < ζa.

Mai rămâne de verificat îmbinarea dintre cele două virole de grosimi diferite. Pentru calcul este necesar să se calculeze presiunea la nivelul îmbinării, respectiv H - ls= 5,35 m. În aceste condiţii ph = 52483,5 N/m

2; pd = 692,1936 N/m

2 (cu Ks = 0,05 şi Ks = 0,3) şi pc =

53175,6936 N/m2. Pentru calculul sarcinii şi momentului de contur se vor folosi relaţiile

(1.55) şi (1.56). în care înlocuind valorile din enunţul problemei se obţine:

- [(2 - 0,3) 53175,6936]/(2x0,005) + [(2x7,4213)/0,005] P0 - [(2x7,42132)/0,005] M0

= - [(2 - 0,3) 53175,6936]/(2x0,01) - [(2x5,2476)/0,01] Pn - [(2x5,24762)/0,01]Mo

- (7,42132/0,005) Po + [(2x7,4213

3)/0,005] Mo = - (5,24765

2/0,01) Po -

[(2x5,247653)/0,01]Mo.

Din calcul rezultă Po = 1366,1278 N/m; Mo = 58,66087 Nm/m. Sarcinile din teoria fără momente sunt: Sm = 159527,0808 N/m şi Tm = 319054,1616 N/m. Sarcinile şi momentele la x = 0 sunt: Sx = Sm = 159527,0808 N/m; Tx = 479484,9693 N/m; Mx = Mo = 58,66087 Nm/m; Kx = 17,59826 Nm/m. Tensiunile sunt. ζ1 = 45984025,69 N/m

2 (pentru momentul pozitiv) şi ζ1 =

17826807,51 N/m2

(pentru momentul negativ); ζ2 = 100120576,6 N/m2 (pentru momentul

pozitiv); ζ2 = 91673411,13 N/m2 (pentru momentul negativ). Tensiunile echivalente sunt ζe1 =

86802726,4 N/m2 şi ζe2 = 84187677,96N/m

2. Se observă că ζe < ζa.

3. Să se verifice încărcarea unui decantor pentru apă potabilă, executat din beton armat, îngropat, parţial, în pământ cu consistenţă nisipoasă. Caracteristicile geometrice ale decantorului şi mărimile necesare calcului sunt:

- lungimea bazinului, L, m ....................................................... ....................................18 - lăţimea bazinului k, m ............................................................. ....................................7 - înălţimea bazinului /2, m ......................................................... ...................................10 - acceleraţia gravitaţională g, m/s

2 ......................................... ......................................9,81

29

- coeficient de seismicitate Ks...............................................................................................0,05

- coeficientul de zvelteţe, k3 (l1/l2u= 1,044776, l2u = l2u - 0,3) .....................1,0

Înlocuind în relaţiile prezentate se obţine: ph = 68670 N/m2; pd = 2910,82697 N/m

2; De =

15,13879 m; q = pe = 71580,82697 N/m2, λ = 0,7; M1 = 156046387 Nm; M1° = 274870,386

Nm; M1’o

= - 634921,9594 Nm; M1' = - 352893,4904 Nm; M2 = 2226450,0127 Nm; M2’ = -

791683,9765 Nm.

4. Să se verifice încărcarea unui decantor pentru apă potabilă, executat din beton armat, îngropat, parţial, în pământ cu consistenţă de pământ dens. Caracteristicile geometrice ale decantorului şi mărimile necesare calcului sunt:

- lungimea bazinului, L, m ........................................................ ...................................10 - lăţimea bazinului l2 , m.................................................................................................5

- înălţimea bazinului l1, m.............................................................................................6 - acceleraţia gravitaţională g, m/s

2 ......................................... ......................................9,81

- coeficient de seismicitate Ks ............................................... ...................................0,05 - coeficientul de zvelteţe, k3 (l2/l2u= 1,05263, l2u=l2-0,3) ..... ...................................1,0 Înlocuind în relaţiile corespunzătoare se obţine: Ph = 49050 N im

2; pd = 1680,566736

N/m2; De = 8,74038 m; q = pc = 50730, 56674 N /m

2; M1 = 30009,682 Nm; M2 =

37924,1424 Nm; q1 = 24888,0609 N/m2; M1 ' = - 74664,18279 Nm; q2 = 25842,5058

N/m2; M2' = -107677,1075 Nm.

Cap. 2.

UTILAJE MECANICE PENTRU EPURAREA APEI

2.1. Prezentare.

Apele uzate conţin, în multe cazuri şi componenţi solizi. Astfel apele reziduale de la crescătoriile de animale, apele menajere, apele industriale uzate (de exemplu din industria azbocimentului, cu conţinut de fulgi de azbest, aşa numita paciurină), sunt numai câteva exemple, care explică preocuparea pentru separarea acestor componenţi solizi.

Această operaţie de separare, care este prima treaptă dintr-o serie de operaţii pentru epurarea apelor uzate, este făcută deoarece, pe de o parte este mai economică (debit mare şi o durată de timp redusă) decât alte tipuri de operaţii (epurarea biologică, de exemplu), iar pe de altă parte materialul obţinut poate fi folosit sau, în alte cazuri, refolosit (fulgii de azbest sunt reintroduşi în circuit).

Utilajele utilizate în acest scop sunt de la unele relativ simple (panoul hidraulic) la altele mult mai complexe (centrifuga cu melc).

2.2. Panoul hidraulic (sita de tip Coandă) [2.1; 2.2].

Este un utilaj simplu, construit de firma Vickerys (C - E Bauer Hydrarieve Screens). Principiul de funcţionare se bazează pe efectul de alipire a stratului de lichid la profilul metalic curb în lungul căruia se scurge - efectul Coandă [2.2]. Panoul de tip simplu (fig. 2.1,a) sau dublu (fig. 2.1,b) este realizat din tablă de oţel inoxidabil prevăzut cu fante ondulate (ca în detaliu), elementul de tablă fiind dispus înclinat, în plan vertical. La partea superioară a panoului, unde intră apa uzată, prin deversare peste marginea superioară a panoului, există un prag (umăr) pentru reglarea grosimii stratului de lichid ce se scurge în lungul panoului. în alveola de intrare a apei se poate face o neutralizare chimică, dacă este cazul.

Lichidul scurs prin fantele panoului, curăţat de componentele solide, se evacuează la

30

canal, de unde poate fi preluat de alt utilaj care să continue epurarea. Stratul de particule solide alunecă în lungul panoului şi se evacuează într-un canal, care este prevăzut, pe fund, cu un material filtrant, prin care se elimină resturile de lichid rămase, încă, în stratul de particule solide. O variantă a panoului are dimensiunile de 1,8 m (lăţime) şi 1,37 (lungime), mărimea punţilor dintre fante având 0,0015 m. Înclinarea panourilor, faţă de orizontală poate fi de 25°; 35° sau 45°. În funcţie de dimensiunile panourilor şi de unghiul de înclinare al lor, debitul este cuprins între 3785... 5677 m

3/zi.

Panourile pot fi montate în baterii şi pot funcţiona ca instalaţii mobile. Pot lucra de

asemenea în instalaţii complexe, cuprinzând şi alte utilaje de epurare a apei, ca şi spaţii de

depozitare şi utilaje de prelucrare sau ardere a componentului solid.

O altă variantă o

constituie sita realizată din

bare alăturate, având trei

porţiuni cu înclinare

diferită (fig. 2.2. [2.2]).

Fantele dintre bare pot avea

mărimea cuprinsă între

1,25x10-4

şi 0,0025 m.

Viteza de intrare a apei

poluate pe sită (în funcţie de

debitul de alimentare) este

cuprinsă între 1,2 şi 1,4

m/s. Din cauza înclinării

sitei, apa poluată capătă o

acceleraţie cu valoare

ridicată. Fireşte că în acest

caz elementele constructive

sunt din oţel inoxidabil.

Debitul este cuprins între 50 şi 150 m3/h (1200... 3600 m

3/zi) pentru 1 m de lungime

a grătarului, asigurând reducerea suspensiilor cu 30... 35%.

Fig. 2.1. Panoul hidraulic

a) simplu; b) dublu.

Fig. 2.2. Sită tip Coandă, din bare alăturate

a) Schema instalaţiei; 1 - carcasă; 2 - racord admisie apă poluantă; 3 - sită din

bare profilate; 4 - evacuare apă epurată; 5 - evacuare nămol

b) Schema de principiu pentru separarea prin efect Coandă.

31

2.3. Presa cu sită bandă [2.1].

2.3.1. Construcţia presei.

Instalaţia este destinată de fabricant (Alb - Klim K. G. Niderfischbach) epurării apelor

menajere. Nămolul este introdus pe panoul 1 (fig. 2.3) de unde se scurge pe banda 2, realizată

din sită împletită din sârmă de oţel inoxidabil. Banda este antrenată în mişcare de tamburul

(toba) 3. Deasupra benzii din sită există o a doua bandă 4, obişnuită, din cauciuc cu inserţie, care

realizează presarea nămolului, datorită micşorării treptate a spaţiului dintre cele două benzi. în

zona rolelor 5, datorită schimbărilor de direcţie impuse se ajunge să se inducă în material un efect

de forfecare. Banda este antrenată de tamburul (toba) 6. Procesul de stoarcere a nămolului

începe de la pătrunderea lui pe bandă. În zona I are loc o scurgere liberă a lichidului dintre

particulele solide, în zona a II-a apare o presare a materialului, datorită reducerii spaţiului

dintre benzi şi are loc o continuare a eliminării lichidului din amestec, iar în ultima zonă, a III-

a, datorită forfecării se elimină o mare parte din lichidul rămas. în această ultimă zonă

particulele lipite între ele sunt separate şi deci lichidul rămas liber se scurge. Materialul destul

de bine presat părăseşte utilajul sub forma de bandă continuă, deplasându-se pe panoul 7, unde

este porţionat cu ajutorul unui cuţit. Aceste calupuri pot fi arse sau pot fi folosite. De exemplu o

firmă de construcţii a învelit acest calupuri cu ciment ţi le-a folosit ca material de construcţie.

2.3.2. Elemente de calcul pentru presa cu sită bandă

Rezistenţa întâmpinată de bandă [2.3] este:

,cos'/2 0 LqqqDdfW Brrb (2.1)

în care fr este coeficientul de frecare de rostogolire al benzii pe rolele de sprijin (pentru cauciuc pe oţel fr = 0,0015... 0,0020 m); μ - coeficientul de frecare de alunecare, în lagărele rolelor (μ = 0,03... 0,05, pentru lagăre de rostogolire şi μ = 0,1... 0,2, pentru lagăre de alunecare); d - diametrul fusului rolei, m; Dr - diametrul rolei, m; q - greutatea materialului transportat, pe metru liniar, N/m; qB -greutatea benzii, pe metru liniar, N/m; q' - greutatea rolelor, pe metru liniar. N/m; Lo - lungimea porţiunii de calcul a transportorului, m; α - unghiul de înclinare a transportorului (în cazul benzii din sârmă împletită α = 0).

La rezistenţa benzii se mai adaugă şi sarcina care apare la trecerea benzii peste cele două tobe, de acţionare şi de întoarcere.

Expresiile sunt:

;1 desfînfta SSkW (2.2)

,12 kSW înfti (2.3)

unde cu Sînf s-a notat forţa din porţiunea de bandă înfăşurată pe tambur, N; Sdesf forţa din porţiunea de bandă care se desfăşoară de pe tambur, N. între cele două forţe există relaţia:

Fig. 2.3. Presa cu sită bandă.

32

,eScS desfînf (2.4)

în care c este un coeficient de suprasarcină (c = 1.2); β - unghiul de înfăşurare a benzii pe tambur.

Pentru coeficientul de frecare bandă/tambur valorile admise sunt indicate în tabelul 2.1. Tabelul 2.1. Coeficienţi de frecare bandă/tambur.

Construcţia tobei Coeficientul de frecare

Tobă de fontă sau oţel strunjită la suprafaţă, în atmosferă umedă 0,20

Tobă acoperită din lemn, în atmosferă umedă 0,25

Coeficienţii k1 şi k2 au valorile. k1 = 0,015... 0,020; k2 = 1,05... 1,10.

Puterea necesară acţionării se calculează cu expresia:

][1000/ kWWvkN trsmot (2.5)

unde cu ks s-a notat coeficientul de suprasarcină (ks = 1,1... 1,2); v - viteza de deplasare a benzii, m/s; ηtr - randamentul transmisiei mecanice (ηtr

= 0,3... 0,9, în funcţie de reductorul folosit).

Din cauză că zona de forfecare a presei nu a fost luată în considerare, din cauza lipsei unor relaţii de calcul din literatura de specialitate, se recomandă pentru ks = 1,25.

Diametrul tobelor de acţionare şi de întindere recomandate sunt prezentate în tabelul 2.2.

Tabelul 2.2. Diametrele recomandate pentru tobele presei.

Tipul de inserţie Toba de acţionare Toba de întindere

Β = 90o

β = 180o

Ţesătură de bumbac (normală) 150 i 50 i 100 i

Ţesătură cu rezistenţă superioară 180 i 60 i 120 i

Observaţii i este numărul de inserţii textile

2.4. Filtre

2.4.1. Prezentare.

Filtrele ca şi centrifugele, sunt utilajele care realizează cea mai bună separare a celor două faze (lichid şi particule solide). În plus, în funcţie de tipul suprafeţei filtrante se poate ajunge la un grad foarte ridicat de puritate pentru lichidul supus operaţiei de filtrare. În această privinţă se întâlnesc filtre cu straturi granulare (pietriş; nisip), filtre cu suprafeţe filtrante poroase (pulberi sintetizate; materiale ceramice) şi filtre cu suprafeţe filtrante din ţesături (metalică; material plastic; combinat) [2.4... 2.6]. Spre deosebire de celelalte două operaţii de separare (sedimentarea şi centrifugarea) filtrarea nu este condiţionată de diferenţa de densitate între cele două faze ale amestecului.

Operaţia de filtrare poate fi împărţită în patru etape [2.5]: a) reţinerea fazei solide de stratul filtrant (filtratul este încă tulbure); b) reţinerea în continuare a fazei solide de către stratul de precipitat, deja depus; c) spălarea precipitatului (dacă este cazul); d) regenerarea suprafeţei filtrante (îndepărtarea precipitatului şi destuparea porilor). în prima fază a filtrării se depun, în principal particulele mari, care depăşesc mărimea porilor suprafeţei filtrante, în faza a doua, când în mare parte particulele mari sunt deja depuse, se continuă procesul cu depunerea particulelor fine pe stratul de precipitat. Acest mod natural de desfăşurare a procesului permite reţinerea şi a particulelor mai mici decât mărimea porilor pânzei filtrante şi care în mod normal ar trece prin pânză.

În concordanţă cu clasificarea proceselor de filtrare [2.2], operaţia de epurare a apelor se încadrează în categoria: separarea fazei lichide valoroase, când faza solidă este un deşeu.

33

2.4.2. Elemente de teoria filtrării.

2.4.2.1. Cu neglijarea rezistenţei suprafeţei filtrante.

Pentru filtrul ideal (un strat cu feţe paralele şi pori perfect cilindrici şi uniform repartizaţi pe suprafaţă), căderea de presiune, pe un por, este dată de relaţia [2.5]:

,/32 2 wdlp (2.6)

unde η este viscozitatea lichidului, Ns/m2; l, d - lungimea şi diametrul porului (capilarei), m;

w - viteza de curgere a lichidului prin pori, m /s.

Înlocuind viteza prin pori, obţinută din relaţia (2.6), în ecuaţia debitului wdQ 4/2 ,

se obţine:

.324/4 lxpdQ (2.7)

Teoria filtrării prin stratul de precipitat neglijază influenţa suprafeţei filtrante. Pornind de la forma generală de curgere, adică debitul este egal cu forţa care produce curgerea raportată la rezistenţa care se opune curgerii, se ajunge la ecuaţia diferenţială a filtrării prin stratul de precipitat [2.5]:

,// 1

12 VrpAddVs

(2.8)

în care V este volumul filtratului până la timpul t, m3; t - timpul scurs de la începutul

filtrării, s; A - aria suprafeţei filtrante, m2; r1 - constantă, reprezentând rezistenţa specifică a

precipitatului la Δp = 1; s - constantă; χ - fracţia volumetrică de fază solidă în suspensie. Ecuaţia (2.8) poate fi integrată, pentru două situaţii reale: presiune constantă (Δp = const.)

şi debit de filtrare constant (dV/dx = const.). Pentru filtrarea la presiune constantă, cea mai obişnuită în practică, după integrarea

ecuaţiei (2.8) devine:

,/2/ 1

12 rpAV

s (2.9)

sau, notând termenul din dreapta semnului egal, cu excepţia lui η, cu K1, se obţine:

./ 1

2KAV (2.10)

în cazul filtrării cu debit constant, greu de realizat practic, se ajunge la:

,// 1

12 VrpAVs

(2.11)

sau

./1

2

2

spKAV

(2.12)

Relaţiile obţinute pot fi generalizate sub forma:

,/ nm

pKAV (2.13)

din care se pot obţine cazurile particulare, prezentate anterior (la Δp = const., m =2, n = 0 şiK =

K1 şi ΔV/Δη = const., m = 2, n = 1... 3 şi K = K2).

2.4.2.2. Cu luarea în considerare a suprafeţei filtrante

În aceste condiţii trebuie să se ţină seama de căderea de presiune totală, luând în considerare şi căderea de presiune la trecerea prin suprafaţa filtrantă (Δpt = Δ + Δ'p), iar rezistenţa hidraulică a suportului este introdusă prin volumul V' de suspensie care ar realiza un strat de rezistenţă hidraulică egală cu a suportului.

34

În aceste condiţii ecuaţia diferenţială a filtrării devine:

.'// 1

12 VVrpAddVs

(2.14)

Integrarea pentru cele două cazuri conduce la:

• pentru Δp = const.

;/'2/1 1

122 rpAVVVs

(2.15)

• pentru ΔV/dη = const., la începutul filtrării, când Δpt = Δ'p, V= 0, debit este:

,'/'/ 1

12 VrpAVs

(2.16)

sau eliminând V' rezultă

.''/11

1

22 ss

tpprAV

(2.17)

2.4.3. Tipuri constructive de filtre

2.4.3.1. Filtre cu strat granular

În funcţie de viteza de trecere a apei prin filtru există filtre lente (viteza apei este 0,1... 0,5

m/h) şi filtre rapide (2,0... 5,0 m/h şi în mod excepţional 25,0....100,0 m/h) [2.5].

Filtrele lente sunt realizate dintr-un suport pentru stratul filtrant (fig. 2.3) depus în

bazine de formă cilindrică sau paralelipipedică. Stratul suport este format din pietriş, cu granulaţia

(8... 10)xlO-3

m, consolidat cu lapte de ciment (care să nu obtureze spaţiile dintre pietre). Stratul

filtrant (gros de 0,6.... 1,2 m) este realizat din nisip fin [granulaţia (0,5... l,0)xl0-3

m].

La punerea în funcţiune apa circulă de jos

în sus prin filtru pentru îndepărtarea aerului dintre

straturile de nisip, după care se trece la

exploatarea normală, cu apa curgând de sus în jos.

Înălţimea stratului de apă se menţine la o valoare

de cea. 1 m. În perioada de început (10... 12 ore)

apa este tulbure, după care se limpezeşte datorită

formări, la suprafaţa stratului filtrant, a unei

membrane biologice care reţine chiar şi bacteriile

din apă.

în funcţie de gradul de poluare al apei,

filtrul se colmatează într-o perioadă de 2... 6 luni

de funcţionare. După oprirea filtrului, într-o primă

perioadă curăţirea se face prin îndepărtarea

stratului de nămol împreună cu o parte din stratul

de nisip [(20... 30)x10-3

m grosime], după care se

reporneşte filtru. După mai multe astfel de curăţări,

când colmatarea a pătruns în adâncime, se

schimbă complet stratul filtrant (nisip) sau se recurge la spălarea nisipului şi reintroducerea

din nou în lucru.

La acest tip de filtru construcţia şi întreţinerea curentă sunt simple, dar manopera şi

cantitatea de apă pentru decolmatarea stratului filtrant îi restrâng aria de folosire.

Filtrele rapide folosesc nisip cu granulaţie mai mare şi permit viteze sensibil mai mari

de circulaţie a apei, deci debit ridicat de apă epurată, însă acest avantaj implică şi un

dezavantaj, lipsa peliculei biologice sterilizatoare.

Construcţia filtrelor rapide (fig. 2.5) este asemănătoare cu a celor lente. Bazinele de

Fig. 2.4. Suport pentru stratul filtrant.

1 - pereţii bazinului (ciment); 2 - fante; 3 - pietriş.

35

filtrare sunt formate dintr-un strat de susţinere (pietriş) şi un strat filtrant (nisip). Apa epurată este

colectată de un sistem de drenaj (fig. 2.5), sau la unele tipuri de filtre, la care fundul aparatului

este construit dintr-o placă poroasa, apa se adună într-un bazin de sub această placă poroasă.

Sistemul de drenaj poate fi format dintr-o reţea de ţevi (fig. 2.5,a), elemente metalice

speciale (ca nişte duze), numite crepine (fig. 2.5,b) plasate pe fundul aparatului, elemente din

profil cornier (fig. 2.5,c) fixate tot pe fundul aparatului, sau placa poroasă, de care s-a discutat

(fig. 2.5,d).

Curăţirea filtrului se face prin introducerea apei sub presiune, de jos în sus, însoţită de

insuflare de aer, acesta din urmă având rolul de afânare a nisipului.

Câteva dintre caracteristicile filtrelor rapide sunt prezentate în tabelul 2.3.

Tabelul 2.3. Caracteristici ale filtrelor rapide.

Grosimea stratului filtrant 0,6....1,0m Grosimea nisipului (l,0....2,0)xl0

-3

Debitul apei de spălare 5,0....8,0 l/m3s

Aerul comprimat, din perioada de

spălare

debit 18,0... 25,0 l/m3s

suprapresiunc (0,4...0,5)xl05N/

m2 viteza în orificii 25,0...30,0 m/s

Trebuie menţionat că un strat filtrant de calitate superioară, pentru filtrarea apei, este

antracitul [2.5], însă acest material este sensibil mai scump decât nisipul.

Folosirea filtrelor de construcţie complexă, care necesită o investiţie şi întreţinere

costisitoare şi un consum de energie însemnat, se dovedesc neeconomice pentru domeniul

epurării apelor. În această categorie intră filtrele cu vid (filtre nuce, filtre cu tambur cu sau fără

celule, filtre cu bandă) sau de alte tipuri (filtre cu discuri, filtre presă, filtre cu plăci) etc.

Fig. 2.5. Sisteme de drenaj pentru filtre rapide

36

În situaţia când este necesară obţinerea apei de înaltă puritate se recurge la operaţia de

centrifugare. Deşi în acest caz costul utilajului este ridicat, totuşi capacitatea mult mai mare de

epurare şi debitul sensibil superior face ca acest tip de utilaj să fie preferat, faţă de filtrele de

construcţie mai simplă.

Mai sunt de semnalat filtrele cu cartuş filtrant de hârtie (ca de exemplu filtrul Aquator

Buzău), pentru epurarea apei de băut, în gospodării individuale, dar ele au un debit foarte redus.

2.5. Centrifuge.

2.5.1. Prezentare.

Separarea prin decantare a unui lichid eterogen, pentru debite mari, necesită, pe lângă

utilaje de dimensiuni mari, care ocupă un spaţiu industrial însemnat şi un timp de retenţie al

amestecului îndelungat pentru desfăşurarea operaţiei. Într-un cuvânt această metodă de

separare, la debite mari, devine neeconomică.

Viteza de sedimentare pentru particula sferică [rel. lui Stokes, v. rel. (1.15)], poate fi

mărită prin modificarea constantelor fizice ale particulei (ρp, η), respectiv coagularea sau

încălzirea lichidului, ceea ce nu reprezintă soluţii economice şi în plus în multe cazuri nu pot fi

aplicate (se poate ajunge la degradarea materialului).

Din aceste motive operaţia cea mai eficientă este centrifugarea, în care caz, deşi investiţia

iniţiala este ridicată, totuşi timpul de separare foarte redus şi randamentul mult superior operaţiilor

de decantare sau filtrare, justifică în final folosirea acestor utilaje. Relaţia vitezei de sedimentare

în câmp centrifugal, pentru particula sferică, are forma [2.2; 2.5; 2.6]:

]/[,/18/1 2 smRdw mnms (2.18)

unde d este diametrul particulei, m; pp, pm - densitatea particulei solide, respectiv a mediului

lichid, kg/m3; ρ - viscozitatea fluidului, Ns/m

2; R - raza interioară a tamburului centrifugei,

m; ω - viteza unghiulară a particulei (în final egală cu a tamburului centrifugei), s-1

.

Factorul de separare a unei centrifuge este dat de raportul dintre acceleraţia centrifugală

realizată şi acceleraţia gravitaţională, adică [2.7; 2.8]:

gR /2 (2.19)

Factorul de separare al centrifugelor se situează la valori Φ < 3000. La valori peste 3000 se

numesc supracentrifuge, iar la turaţii ridicate, de peste 106 rot/min, se numesc ultracentrifuge).

În domeniul epurării apelor se utilizează centrifugele de sedimentare orizontale, cu

descărcare cu melc, centrifuga de sedimentare pe trei coloane, centrifuga filtrantă cu platou

pulsator şi centrifuga cu talere.

2.5.2. Centrifuga de sedimentare cu melc [2.3; 2.5; 2.6; 2.7].

2.5.2.1. Tipuri constructive.

Centrifugele de sedimentare cu melc cu tambur conic (fig. 2.6) sau cilindro - conic (fig.

2.7), în interiorul căruia se află un melc a cărui turaţie este cu 1... 2% [2.7] mai mare decât a

tamburului. Evacuarea sedimentului (împins de melc) se face pe la capătul conului de diametru

mai mic, iar lichidul se evacuează, prin fante practicate în capacul tamburului, pe la capătul de

diametru mai mare al conului sau a părţii cilindrice. Orificiile de evacuare ale sedimentului sunt

dispuse radial (fig. 2.6) sau axial (fig. 2.7). în funcţie depoziţia găurilor de evacuare a lichidului

diferă şi lungimea zonelor de sedimentare (Lsed) şi de zvântare (Lz).

37

2.5.2.2. Elemente de calcul funcţional

Debitul centrifugei, prin asemănare cu debitul maşinii de extrudere, în zona de

alimentare, este [2.8; 2.10; 2.11]:

,/60/ extextmedmedmedmedr tgtgtgtghDhDnQ (2.20)

în care nr este turaţia relativă a melcului, rot/min; Dmed- diametrul mediu la vârful melcului, m;

hmed înălţimea medie a spirei melcului, m; θ - unghiul de transport al materialului, grad; θext -

unghiul spirei melcului (la vârful spirei), grad. Unghiul spirei se calculează cu relaţia:

,/ medext Dptg (2.21)

unde cu p s-a notat pasul melcului, m.

Relaţia de calcul pentru unghiul θ este [2.11]:

.1/1sin 22/122 KKMMK (2.22)

în care:

medmmmed tgfftgBK 1/ (2.23)

,cos// intint cKtgcBKtgpBhffM medmedtm , (2.24)

,/ medmedmed DhDB (2.25)

,/2 medmedmed DhDc (2.26)

Notaţiile din relaţiile (2.23) şi (2.24), care nu au fost explicate, au următoarele

semnificaţii: fm, ft - coeficienţii de frecare a sedimentului cu melcul, respectiv cu tamburul.

Dacă tamburul şi melcul sunt din acelaşi material şi au aceeaşi rugozitate ft = fm.

De asemenea mai sunt necesare următoarele relaţii:

,/ medmedextmedmed hDtgDtg (2.27)

,2/int medmedextmed hDtgDtg (2.28)

În situaţia, cel mai des întâlnită, când debitul este dat, se poate calcula turaţia relativă a

melcului, în raport cu tamburul, cu expresia:

Fig. 2.6. Centrifugi de sedimentare cu melc (schemă)

1 - orificii pentru descărcarea sedimentului (descărcare radială); 2 - arbore tubular; 3 - carcasă;

4 - orificii pentru alimentare cu suspensie; 5 - tambur; 6 - melc; 7 - conductă de alimentare cu

suspensie; 8 - orificii pentru evacuarea lichidului; 9 - conductă pentru apă de spălare

38

extmedmmedmedmmedextr tgtghDhDtgtgQn 2/60 (2.29)

unde cu ψm a fost notat coeficientul de umplere al canalului melcului, sedimentul

neocupând toată înălţimea spirei. În relaţia (2.27) Q se introduce în m3/s, iar Dmed ş hmed în m.

Puterea necesară antrenării centrifugei, în principiu, conţine patru termeni:

N=Nl+N2+N3+N4, [kW] (2.30)

în care N1 este puterea necesară antrenării suspensiei în mişcare de rotaţie; N2 - puterea consumată

pentru învingerea frecărilor în lagăre; N3 - puterea consumată pentru învingerea frecărilor cu aerul;

N4 - puterea consumată pentru descărcarea sedimentului.

Pentru primii trei termeni relaţiile de calcul sunt cunoscute [2.3] şi au expresiile!

][,21000/2

1 kWttgwGN sedumînc (2.31)

][,1000/2 kWfwPN fdin (2.32)

,107,14 4436

3 oete rRLN [kW] (2.33)

unde

,/ ooised wrRt [s] (2.34)

18/2

mlichsolo gdw [m/s] (2.35)

,2/2

min gRR timed (2.36)

,1 tmo Rr [m] (2.37)

.002,01 mrotdin GP [N] (2.38)

Notaţiile folosite au următoarele semnificaţii: Gînc este greutate încărcăturii

tamburului (material prelucrat), N; wm - viteza periferică la raza medie a tamburului, m/s;

g - acceleraţia gravitaţională, m/s2; tu - timpul de umplere al tamburului, s; tsed - timpul de

sedimentare, s; Pdin - încărcarea dinamică a lagărelor, N; wf - viteza periferică a fusurilor, m/s;

f - coeficientul de frecare în lagăre; Le - lungimea totală exterioară a tamburului, m; ωt - viteza

unghiulară a tamburului, s-1

; Ri - raza interioară a părţii cilindrice a tamburului, m; ro - raza medie

Fig. 2.7. Centrifugă de sedimentare cu melc

1 - tambur cilindro - conic; 2 - arborele melcului (tubular); 3 - spira melcului; 4 - capacul tamburului; 5 - disc cu

orificii; 6 - lagăr; 7 - roată de curea; 8 - conductă de alimentare cu suspensie; 9 - element de capăt al arborelui

melcului; 10 - racord pentru evacuarea lichidului; 11 - racors pentru evacuarea sedimentului; 12 - baie de ulei;

13 - reductor diferenţial (planetar); 14 - lagăr; 15 - arbore de ieşire al reductorului pentru antrenarea melcului;

16 - manşon de cuplare al melcului; 17 - capacul tamburului; 18 - carcasă; 19 - manşon exterior al reductorului;

20 - dispozitiv de protecţie la suprasarcină; a - orificii pentru suspensie; b - orificii frontale pentru evacuarea

lichidului; c - orificii axiale pentru evacuarea sedimentului.

39

a suprafeţei interioare a sedimentului, m; wo - viteza de sedimentare, m/s; d - dimensiunea

minimă a particulei ce sedimentează, μm; ρsusp, ρlich - densităţile suspensiei şi a componentului

lichid, kg/m3; Φm - factorul de separare mediu; Rmin - raza minimă a părţii conice a tamburului, m;

Rm - raza medie a tamburului, m; Gm - greutatea rotorului (tambur + material prelucrat), N.

Pentru calculul greutăţii încărcăturii, densitatea sedimentului se calculează cu relaţia:

,/ flichsollichsollichsed u (2.39)

în care ρlich este densitatea fazei lichide, kg /m3; ρsol - densitatea fazei solide, kg/m

3; uf -

umiditatea finală a sedimentului, %.

Pentru consumul de putere necesar învingerii rezistenţei sedimentului de către melc, s-a

stabilit relaţia [1.12]:

1000/4 msmtst wFwFN [kW] (2.40)

Componentele vitezei de sedimentare (fig. 2.8), fac un unghi de 90° între ele dacă spira

este perpendiculară pe tambur (caz cel mai des întâlnit în practică), în alte situaţii unghiul se

modifică corespunzător.

Expresiile celor două componente ale vitezei de înaintare a sedimentului pe melc,

respectiv pe tambur [2.12] sunt:

smrms Rw , Ws^<0rRms, [m/s] (2.41)

smmsts tgww , [m/s] (2.42)

Unde ][30/ 1 snrr (2.43)

iar raza medie a sedimentului este:

.2/, oism rRR (2.44)

Unghiul dintre forţele de rezistenţă F, şi

Fm (fig. 2.9) este dat de relaţia:

./, msm Dptg (2 .45 )

Dacă pasul melcului nu este cunoscut,

dar se cunoaşte numărul de spire, z, ale melcului,

se poate calcula pasul cu relaţia:

][/ mzLp (2.46)

în care L este lungimea totală a melcului.

Turaţia relativă a melcului se calculează

cu relaţia (2.29).

Forţele de rezistenţă ale sedimentului de

pe tambur şi melc se determină din expresiile

[2.12]:

][, NfPF tct (2.47)

][.cos , NfFF smmtm (2.48)

în care forţa centrifugă se calculează cu relaţia:

][./,

2 NgRGP smtîncc (2.49)

Fig. 2.8. Viteza de avans al sedimentului în canalul

desfăşurat al melcului

Fig. 2.9. Forţele de frecare care iau naştere între

sediment şi suprafeţele cu care vine în contact

40

2.5.2.3. Aspecte constructive

Centrifugele filtrante cu descărcare cu melc uneori sunt evitate (în special în cazul

particulelor solide fine), deoarece în lichidul centrifugat este antrenată o parte relativ însemnată de

fază solidă, ceea ce impune fie recircularea filtratului, fie limpezirea ulterioară a acestuia [2.7].

În plus suspensia trebuie să conţină un procent însemnat de component solid (40%) ş i nu este

recomandat pentru suspensiile cu component solid abraziv care uzează melcul excesiv [2.7].

Tamburul centrifugelor de sedimentare cu melc este întâlnit sub diverse forme

constructive [2.7; 2.12; 2.13]:

conic sau cilindro-conic, cu zonă conică lungă şi zonă cilindrică scurtă, în cazul unor

suspensii cu particule solide mai grosolane;

cilindro-conic, cu zonă conică scurtă şi cea cilindrică lungă, pentru particule

foarte fine;

cilindro-conic, cu cele două zone de lungime relativ egale, care îmbină

avantajele dar şi dezavantajele, celorlalte două cazuri.;

cilindro-conic-cilindric [2.12], în special la centrifuge de diametru mare.

Melcul pe lângă rolul de transportor al sedimentului joacă şi rolul de frână pentru

lichidul care are tendinţa să se evacueze rapid, permiţând prin aceasta, o sedimentare cât mai

bună şi a particulelor mai fine din suspensie. Centrifugele de acest tip ajung să reţină particule

cu dimensiuni de 3.... 15 μm [2.7]. În cazul particulelor abrazive vârful spirei melcului se

plachează cu plăcuţe din oţel de scule călit.

Acţionarea tamburului şi melcului se poate face individual (fig. 2.10, firma engleză

Dynokon) [2.3] sau de la un singur motor prin intermediul unui reductor (fig. 2.11), toate

variantele fiind utilizate de firma suedeză α Alfa Laval şi uzinele sovietice [2.13].

O serie de caracteristici constructive ale centrifugelor de sedimentare cu melc sunt

prezentate în exemplele de calcul de la sfârşitul capitolului. Acţionarea de la un singur motor

conduce la uzură intensă a reductorului deoarece sedimentul joacă rolul unui "cuplaj" între

tambur şi melc (aşa numita recirculare a puterii). Deşi legătura prin intermediul sedimentului nu

este rigidă, totuşi se ajunge la uzări premature ale reductorului. Varianta cu acţionare separată a

celor două subansambluri evită acest neajuns. De asemenea, în cazul folosirii reductoarelor, o

soluţie mult mai elastică a transmisiei, cu evitarea în mare măsură a neajunsului menţionat

anterior, este utilizarea unui cuplaj hidraulic (fig. 2.12), între motor şi reductor.

Fig. 2.12 Cuplaj hidraulic utilizat la acţionarea centrifugelor.

Fig. 2.11 Reductoare pentru acţionarea de la un singur

motor la centrifugele cu melc

a) reductor obişnuit (modificat); b) reductor planetar; c,d)

reductor diferenţial.

Fig. 2.10 Schema de acţionare independentă

la centrifugele cu melc

41

2.5.3. Centrifuga filtrantă cu platou pulsator.

2.5.3.1. Tipuri constructive.

Centrifuga cu platou pulsator utilizată în domeniu este tipul cu un singur platou pulsator

(fig. 2.13). Suspensia intră prin conul repartizor care o conduce la fundul tamburului. Lichidul

trece prin stratul filtrant, iar sedimentul este împins cu paşi mici spre evacuare de pe suprafaţa

tamburului. Lichidul poate fi evacuat cu diverse procente de component lichid, prin împărţirea

zonei de evacuare a sedimentului în mai multe compartimente.

Pe traseul dintre fundul tamburului şi capătul său lichidul este tot mai limpede, mai ales

că într-o anumită zonă a tamburului este făcută şi o spălare cu apă.

Tamburul 1 este antrenat în mişcare de rotaţie de

arborele tubular 2. Tija 3, care trece prin interiorul arborelui,

roteşte cu aceeaşi turaţie cu a tamburului şi susţine platoul

pulsator 4. Acest platou, pe lângă mişcarea de rotaţie, are şi o

deplasare axială scurtă, înainte-înapoi (cursa maximă de 0,04

m). Suspensia alimentată prin conducta 7 este orientată de

conul repartizor 5, fixat de tambur cu patru şuruburi la

distanţă de rundul tamburului. O conductă permite

introducerea apei pentru spălarea sedimentului, înainte de

evacuare, pentru eliminarea resturilor de lichid pe care le mai

conţine (dacă este necesar).


Presiunea sedimentului pe peretele tamburului, ca şi presiunea sa pe platoul pulsator

(fig. 2.13) sunt necesare pentru calculul de rezistenţă al tamburului şi pentru calculul presiunii

sistemului hidraulic de acţionare a platoului, pentru mişcarea de evacuare a materialului. Masa

unui strat de sediment de grosime dr şi lungime egală cu l este [2.8; 2.9];

][,1 kgdrdrdm sed (2.50)

Fig. 2.13. Centrifugă filtrantă cu

descărcare prin pulsaţii (schemă).

Fig. 2.14. Schema de calcul pentru centrifuga cu platou pulsator.

42

în care ρsed este densitatea sedimentului, kg/m3.

Forţa centrifugă elementară are expresia:

2

trdmdC (2.51)

unde cu ωt, s-a notat viteza unghiulară a tamburului (şi sedimentului).

Pentru întreaga grosime a sedimentului (ra ≤ r ≤ R) forţa centrifugă va fi:

.3/* 33222

otsed

R

rtsed rRddrrddC (2.52)

Presiunea sedimentului pe unitatea de lungime a tamburului se obţine din relaţia:

]/[.3//* 2332

2 mNRrRldRdCp otsed (2.53)

Forţa de frecare a sedimentului împins de platoul pulsator este:

,2 2pRLfF o (2.54)

în care fo este coeficientul de frecare al sedimentului pe tambur.

Presiunea cu care platoul pulsator împinge sedimentul este dată de relaţia:

,/2/ 2

22

1 oooo rRrRpRLfrRFp (2.55)

sau înlocuind expresia pentru p2 [rel. (2.53)] rezultă:

]/[./3/2 2222

1 mNrRrRrRLfp ooootsed (2.56)

Deoarece în timpul împingerii sedimentului acesta este frecat de pânza filtrantă se adoptă

fo = 1,33f [2.15], în care f este coeficientul de frecare al sedimentului pe tablă netedă.

Lungimea tamburului poate fi determinată cu relaţia [2.8; 2.9]:

][,sin1/sin1 mafhL ffo (2.57)

unde a este un coeficient de corecţie (a = 0,6... 0,7); ψf - unghiul de frecare internă a

sedimentului.

Raza interioară de aşezare a sedimentului se calculează cu relaţia:

,12/1

to Rr (2.58)

în care ψt este coeficientul de umplere al tamburului centrifugei cu material de

prelucrat.

Puterea necesară acţionării centrifugei cu platou pulsator se calculează cu relaţia

N = N] + N2 + N3, [kW] (2.59)

în care termenii N1, N2, N3 au semnificaţiile prezentate pentru relaţia (2.30), iar calculul

acestora se face cu relaţiile (2.31)... (2.33).

Pentru descărcarea sedimentului, realizată de platoul pulsator, nu se consumă din puterea

motorului de acţionare a centrifugei. Sarcina descărcării sedimentului este preluată de sistemul

hidraulic, care imprimă mişcarea pulsatorie platoului mobil. Acest subansmblu este

independent.

2.5.3.3. Aspecte constructive.

În schema centrifugei cu platou pulsator (fig. 2.15) se remarcă, în afara datelor prezentate

anterior, sistemul de mişcare al platoului mobil (fig. 2.16), cu racordurile 1, pentru intrarea

(ieşirea) uleiului în cilindru pentru mişcarea pistonului 2, care antrenează tija 3 din interiorul

arborelui centrifugei 4. Pe capul tijei este fixat platoul mobil 5. Dispozitivul 6, fixat pe tije,

comanda, prin robinetul 7 calea de intrare a uleiului în cilindru, prin intermediul distribuitorului 8.

43

Fig. 2.15. Centrifugă cu platou pulsator (cu descărcare prin pulsaţii)

1 - batiu; 2,3 - lagăre; 4 - arbore tubular 5 - fundul tamburului; 6 - tambur; 7 - arborele centrifugei; 8 - platoul

pulsator; 9 - piston; 10 - cilindru hidraulic; 11 - roata de curea; 12 - carcasa tamburului; 13 - capac; 14 - sistemul

hidraulic de comandă a pistonului; 15 - senzorul de comandă a sistemului hidraulic; 16 - manşon de repartizare a

uleiului; 17 - con repartizor; 18 - conductă de alimentare; 19 - carcasă de protecţie; 20 - racord de evacuare a

săpărilor de soluţie.

Fig. 2.16. Schema sistemului hidraulic de acţionare a platoului pulsator.

44

Tamburul având găuri mari este prevăzut cu un strat filtrant (fig. 2.17) compus dintr-o

sită plasată direct pe tambur, peste care se fixează una sau două pânze filtrante. Sita filtrantă are

rostul să elimine posibilitatea lipirii pânzei de metal, ceea ce ar bloca evacuarea lichidului.

2.5.4. Centrifuga de filtrare şi de sedimentare pe trei coloane.

2.5.4.1 Tipuri constructive.

Centrifuga de filtrare pe trei coloane se dovedeşte foarte utilă în special pentru

amestecurile care nu se aşează perfect centrat în tamburul centrifugei, ceea ce se poate întâmpla

şi cu unele nămoluri care conţin particule solide de diverse dimensiuni (de exemplu dejecţiile

din crescătoriile de porcine sau unele nămoluri industriale). Sistemul elastic al celor trei coloane

ale centrifugei (fig. 2.18) preia forţa centrifugă suplimentară datorată încărcării excentrice. În

cazul când componentul poluant din apa reziduală este un lichid, în emulsie (de exemplu

uleiuri naturale sau minerale) se foloseşte centrifuga de sedimentare.

2.5.4.2. Elemente de calcul funcţional.

Razele de aşezare a straturilor de material, cu densităţi diferite, în tamburul

centrifugei de sedimentare se pot determina (fig. 2.19), pornind de la gradul de umplere şi de la

participaţia fiecărui component din amestec. Gradul de umplere este

ψt = h/H, (2.60)

în care h este înălţimea amestecului în tamburul în staţionare, m; H

- înălţimea tamburului, m. Pentru cele două faze separate, cu

densităţile ρa şi ρb, participaţiile în proporţiile de volum vor fi:

a + b = 1. (2.61)

Egalând volumul materialului în staţionare şi în

funcţionare, pentru fiecare material în parte, se obţine:

,2

1

22 HrRhaR (2.62)

,2

0

2

1

2 HrrhbR (2.63)

sau

,12/1

1 taRr (2.64)

,12/1

to bRr (2.65)

Presiunile exercitate pe cele două straturi de material (la interfaţa dintre cele două

straturi şi la peretele tamburului), se calculează cu relaţiile [2.8]:

Fig. 2.17 Schemă a stratului filtrant

Fig. 2.19 Schema tamburului

45

,/3/ 1

33

1

2 rrrp obab (2.66)

./3/ 3

1

32

max abb pRrRp (2.67)

Puterea necesară acţionării se calculează cu relaţia (2.59).


Centrifuga pe trei coloane are, în linii mari, următoare componenţă (fig. 2.18):

tamburul (1), funcţionând în carcasa (2), se sprijină pe grupul de rezemare (3) prevăzut cu două

lagăre şi este acţionată de motorul (4), prin intermediul roţii de curea (5), care face corp comun

cu tamburul de frână. Carcasa centrifugei pe care este plasat şi motorul de acţionare, este

rezemată pe coloanele (6), prevăzute cu arcuri elicoidale. Oprirea rapidă a tamburului

centrifugei se face cu frâna comandată de sistemul de pârghii (7). Ca măsură de protecţie

sistemul de frânare este cuplat şi cu capacul centrifugei. Deschiderea accidentală a capacului

întrerupe funcţionarea motorului şi acţionează şi frâna, oprind rapid mişcarea tamburului.

Descărcarea sedimentului din centrifugele de sedimentare se poate face manual sau mecanizat, în

ultimul caz fundul centrifugei este prevăzut cu găuri mari pentru evacuarea (fundul este realizat

ca o roată cu spiţe). Leşia, care iese prin peretele filtrant, se evacuează prin racordul din

carcasă. În cazul centrifugelor de sedimentare evacuarea celor două lichide, aşezate în straturi

suprapuse, în funcţie de densitate, se evacuează prin două conducte separate, care pătrund prin

capacul centrifugei până la nivelul stratului corespunzător. Găurile din peretele tamburului sunt

uşor evazate spre exterior pentru a facilita evacuarea lichidului. Găurile sunt dispuse fie după o

reţea hexagonală fie după o reţea pătratică. În cazul reţelei pătratice rezistenţa tamburului este

mai mare [2.8], pentru că pasul pentru acest tip de reţea este mai mic decât în cazul celălalt.

Centrifugele pe trei coloane sunt prevăzute cu o conductă pentru apă de spălare a sedimentului

(dacă este cazul).

Raportul tamburului înălţime /diametru recomandat este [2.8] H/D = 0,4... 0,6. În cazul

unor tambure pentru materiale în bucăţi (rufe, blanuri etc), se merge până la H/D = 0,7. Pe de

altă parte considerente de stabilitate a rotorului (calculul la turaţie critică a subansamblului

tambur + arbore) pot impune chiar restrângerea intervalului la H/D = 0,3... 0,5.

46

Fig. 2.18. Centrifuga pe trei coloane.

47

2.5.5. Centrifuga cu talere.

2.5.5.1. Prezentare.

Pentru separarea unor particule

cu densitate apropiată de densitatea

lichidului, în care sunt imersate,

centrifuga cu talere se dovedeşte foarte

utilă.

Suspensia introdusă în tambur

se repartizează în straturi subţiri pe

talere ceea ce permite o separare foarte

bună. Suspensia este introdusă în

tambur (fig. 2.20) prin racordul central

superior de unde prin orificiile din

talere se repartizează pe toate talerele.

Faza uşoară urcă spre centrul

tamburului pe faţa superioară a

talerului, iar faza grea coboară, spre

periferia talerului, pe faţa inferioară a

acestuia şi este evacuată prin racordul

lateral inferior.

Faza uşoară se deplasează către

zona centrală şi iese pe la partea

superioară, prin capul de distribuţie al

centrifugei.

Caracteristicile tehnice ale unor

centrifuge cu talere sunt prezentate în

tabelul 2.4.

Tabelul 2.4. Caracteristici tehnice ale centrifugelor cu talere.

Debit

[l/h]

Caracteristici ale tamburului Turaţia

[rot/min]

Volumul

separat în

spaţiul

dintre talere

[m3]

Timpul de

prelucrare

[s]

Dimensiunea limită a

particulei [μm]

Nr. de

talere

Dmax

[m]

Dmin

[m]

Înălţi

mea

[m]

Teoretică Practică

60 10 0,84 0,36 0,29 9180 2,26 1,355 1,354 1,525

100 18 0,84 0,36 0,29 9180 2,26 1,465 1,300 1,460

300 28 1,31 0,49 0,49 7200 5,79 1,950 1,164 1,310

600 43 0,146 0,60 0,51 7200 6,95 1,790 1,152 1,296

1000 55 0,185 0,63 0,84 7150 11,85 2,350 0,856 0,964

2000 75 0,220 0,73 0,103 6480 16,9 2,280 0,860 0,987

5000 110 0,276 0,93 0,131 5540 26,5 2,100 0,924 1,040

Fig. 2.20. Schema centrifugei cu talere.

48

2.5.5.2. Verificarea de rezistenţă a tamburului.

Verificarea de rezistenţă a tamburului şi a talerului se poate face cu relaţiile ce vor fi

prezentate în subcapitolul următor. Fixarea talerelor se face prin strângerea întregului set de talere

cu o piuliţă înşurubată pe ţeava centrală.

2.5.6. Calculul de rezistenţă al tamburului şi al fundului tamburului centrifugei.

2.5.6.1. Calcul de predimensionare a tamburului

Predimensionarea de rezistenţă se face cu relaţii aproximative [2.16]:

♦ Pentru învelişul cilindric neperforat

00 /2/ atRs (2.68)

unde

;/ ms (2.69)

;22

0 Rm (2.70)

,/2

0

2 RrRt (2.71)

în care ρs este densitatea amestecului de centrifugat, kg/m3; ρm - densitatea materialului de

execuţie al tamburului, kg/m3; ζa - tensiunea admisibilă. N/m

2; ζ0 - extensiunea din peretele

tamburului. N/m2; ω - viteza unghiulară a tamburului, s

-1; R - raza interioară a tamburului, m; r0 -

raza la suprafaţa stratului de amestec, în timpul centrifugării, m (fig. 2.19); θ - coeficientul de

calitate al cordonului de sudură.

♦ Pentru învelişul cilindric perforat

,/2/ 00 at zRs (2.72)

unde

tdtz / (2.73)

în care t este pasul găurilor, m; d- diametrul găurilor din învelişul cilindric, m.

♦ Pentru învelişul conic neperforat

,/cos2/ 00 atRs (2.74)

unde α este unghiul de înclinare al generatoarei conului, grad.

♦ Pentru învelişul conic perforat

,/cos2/ 00 at zRs (2.75)

în care z se calculează cu relaţia (2.73).

Pentru capace sau funduri aprecierea grosimii se face cu relaţia scilindru con ≤ 1,5 scapac (fund)

2.5.6.2. Verificarea de rezistenţă a tamburului

Pentru verificarea de rezistenţă a tamburului se recurge la teoria învelişurilor, teoria

discurilor în mişcare de rotaţie şi la teoria plăcilor. O soluţie des folosită se bazează pe ecuaţiile

de continuitate (deplasări şi rotaţii) [2.8; 2.14; 2.16; 2.18]:

,22221111

MpscentMpscent (2.76)

,22221111

MpscentMpscent (2.77)

49

în care indicii superiori corespund forţelor centrifuge datorită masei tamburului,

presiunii şarjei, forţelor şi

momentelor de contur (P [N/m], M

[Nm/m]). Indicii inferiori se referă la

cele două corpuri care se îmbină în

nodul respectiv (fig. 2.21).

Deformaţiile învelişului sub

acţiunea forţelor exterioare şi a

forţelor şi momentelor de contur sunt

prezentate în tabelul 2.5.

Din sistemul de ecuaţii (2.76)

şi (2.77) se determină valorile

forţelor şi momentelor de contur, care

se folosesc pentru stabilirea mărimii

sarcinilor din înveliş, cu expresiile:

;8/ 222 rRRS s (2.78)

;sincos2cos2 2 kxkxRMekkxkRPeT kxkx

x (2.79)

;sincossin/ kxkxMekxkPeM kxkx

x (2.80)

.xx vMK (2.81)

Tabelul 2.5 Deformaţii ale învelişului cilindric şi conic

Tipul încărcării Expresia deformaţiei învelişului

cilindric Conic

Dep

lasă

ri

Datorită forţelor

centrifuge ERm

cent /32 ERm

cent /32

Datorită presiunii

şarjei

tst

s vEsR 48/42

4

42

//224

cos8/

xrvxrvv

EsRs

s

Datorită forţelor de

contur EsPkRp /2 2

2

2

2

2

122

/14/82.21

cos2/sin

yvy

PLEsftgy con

p

Datorită momentelor

de contur EsMRkM /2 22

2

122

353.01

2/sin

y

MEsftgyM

Rota

ţii

Datorită forţelor

centrifuge

0 tgxEv m

cent 22 /3

Datorită presiunii

şarjei

0

42

32

//615

cos8/

xrvxr

tgEsxs

s

Datorită forţelor de

contur EsPRkp /2 22

707.0/2

cos/112 22

12

2

y

PLEsfv con

p

Datorită momentelor

de contur EsMRkM /4 23

22

22

12

2

/241.15.0

/112

yy

MEsfvM

2

212

2/14/122

2

2/14/12

/1165.5

/225.2707.0;/112;/13

yv

yvfxtgsvyRsvk

x este cota de vârf virtual al conului până la punctul de calcul; v - coeficientul de

contracţie transversale (Poisson).

Fig. 2.21. Schema de încărcare a tamburului centrifugei.

50

Sarcina normală (perpendiculară pe grosimea peretelui) se neglijează, fiind mult mai

mică decât celelalte (cu cel puţin un ordin de mărime). Tensiunile membrană sunt prezentate în

tabelul 2.6.

Tabelul 2.6 Tensiunile membrană pentru învelişurile cilindric şi conic

Tipul de încărcare Tensiuni de înveliş

Tensiuni meridionale ζ1 Tensiuni inelare ζ2

Înveliş cilindric

Datorită forţei centrifuge 0 22Rm

Datorită presiunii şarjei sRst 8/322 sRst 2/322

Înveliş conic

Datorită forţei centrifuge 0 22Rm

Datorită presiunii şarjei srxxst 8/2

0

222 cos8/2

0

222 srxxst

Tensiuni de înveliş, după teoria cu momente sunt [2.16]:

;/ sTx

T (2.82)

;/6 2sM x

M (2.83)

;/6 2sKx

K (2.84)

iar tensiunile totale au expresiile:

;/6/ 2

1sMsS x

MS

(2.85)

;/6/ 2

2svKsT xx

KT

(2.86)

Tensiunea echivalentă (teoria a IV-a) este:

.2/12

221

2

1 aech

(2.87)

Lungimea semiundei, până la care se simte efectul sarcinilor de contur se poate calcula cu

relaţia [2.8]:

.5,213/2/12/14/12 RsRsvls (2.88)

Calculul fundurilor şi capacelor se face pornind de la deformaţiile ce iau naştere din

îmbinarea cu tamburul (tab. 2.7).

Tabelul 2.7 Deformaţii în funduri (capace) plane, datorită forţelor exterioare şi ale

forţelor şi momentelor de contur.

Tipul încărcării Expresia deformaţiei

Deplasări Datorită forţelor centrifuge 324/1 REv m

cent

Datorită forţei de contur 2223 /11/ xrvvrREsPRP

Rotaţii Datorită momentului de contur xyvvyDsMRM 1/11/2

Datorită presiunii şarjei 23

0 164/ vDRs

./;112/ 0

23 RryvEsD

Tensiunile care apar în capacul (fundul) plan al tamburului sunt înserate în tabelul 2.8.

Tabelul 2.8 Tensiunile radiale şi tangenţiale din fundul (capacul) plan

Tipul încărcării Expresia tensiunii

Datorită forţei centrifuge

;

/

/3/31/18/3

;//18/3

2

22

22

2222

co

oo

m

cent

r

coom

cent

r

rr

RrvvRrRv

rrRrRv

51

Datorită presiunii şarjei

;]}ln12/312/

5[8//11{12/

;]}ln12/312/

5[8//11{12/

44224

2

21

2

44224

2

21

2

ocococ

oc

s

t

ocococ

oc

s

r

vrrrvrrvr

vDprBvBvvEs

rrrvrrvr

vDprBvBvvEs

Datorită forţelor de contur ;/1/

;/1/

2222

2222

cgoo

P

t

cgoo

P

r

rrrRsRP

rrrRsRP

o

o

Datorită momentelor de

contur

ogoco

M

t

ooco

M

r

rrrrsM

rRrrsM

o

o

//1/1/6

/;/1/1/6

21

222

1

2

1

222

1

2

.//;

112/;11/;11/

1/1;12/5ln8/;ln112/51

8/;/1ln12/312/58/

;/1111212/1

422

max

23

1

2

2

12

1

2

1

2

1

2

1

51

414

1

2

1

4

12

1

22

1

2

1

22

1

mNrRppNm

vEsDmMBvvRBmvMM

ABrDrpKmrvv

DrpMmRvvvDrpM

mrKvMvvMvA

oo

RroR

ooooro

ooroooR

orrRo oo

Raza centrului de greutate al zonei încărcate cu material de prelucrat este (fig. 2.19):

.4/11 ooc rbrrarRr (2.89)

Presiunea maximă a şarjei pe tambur este [2.19]:

,/1/3/ 1

33

1

332

max licholichsedo rrrRrRp (2.90)

în care ζ este coeficientul presiunii laterale, iar ε este fracţia de goluri a sedimentului.

Relaţiile de calcul, pentru aceşti coeficienţi, sunt următoarele [2.19]:

,1091176.1416838.0 2

fu (2.91)

,10924.11508856.0 4 d (2.92)

unde cu uf este notată umiditatea finală a sedimentului (se introduce valoarea întreagă, de

exemplu uf = 30 %, se introduce 30); d - diametrul particulei în μm (se introduce valoarea în μ

m).

Tensiunile radiale, respectiv tangenţiale totale sunt:

;oo M

r

P

r

s

r

cent

rr (2.93)

;oo M

t

P

t

s

t

cent

tt (2.94)

Tensiunea echivalentă (după teoria a IV-a) se calculează cu relaţia:

.2/122

attrrech (2.95)

2.5.7. Turaţia critică a arborilor centrifugelor [2.8].

Fenomenul de rezonanţă a arborilor centrifugelor face parte din categoria fenomenelor de

pierdere a stabilităţii formei (flambajul barelor drepte; pierderea stabilităţii învelişurilor la

presiune exterioară).

Acest fenomen este caracterizat de relaţia turaţiei, critice:

,/30 pncr (2.96)

52

în care p este pulsaţia proprie a arborelui, s-1

.

Funcţionarea arborelui în regim de rezonanţă (la turaţie critică) este posibilă dacă

arborele şi toate masele fixate pe el sunt perfect echilibrate, ceea ce practic este extrem de greu

de realizat, dacă nu chiar imposibil. De aceea se lucrează fie în regim subcritic (arbore rigid), fie

în regim supracritic (arbore elastic), cu trecerea foarte rapidă prin zona de rezonanţă. În acest caz

(regim supracritic) se prevede arborele cu limitator de săgeată (arcuri elicoidale sau tampoane de

cauciuc).

Pulsaţia proprie poate fi calculată prin două relaţii:

♦ Dunkerley (metoda suprapunerii)

,/

2/1

1

n

iistD fgp (2.97)

în care g este acceleraţia gravitaţională, m/s2; fst - săgeata statică în dreptul fiecărei sarcini de pe

arbore, considerată ca acţionând independent pe arbore, m; n - numărul de sarcini de pe arbore;

♦ Rayleigh (metoda energetică)

,/

2/1

1

2

1

n

i

ii

n

i

iiR fQfQgp (2.98)

în care Qi este sarcina individuală de pe arbore. Săgeata pentru acest caz este:

.......1

2211

n

i

kikniniiiiii QaQaQaQaQaf (2.99)

Mărimile aik sunt coeficienţi de influenţă, cunoscuţi din teoria încovoierii. Cele două

relaţii conduc la diferite pentru pulsaţia proprie, astfel cu formula Dunkerley se obţin valori cu

9... 30% mai mici decât valoarea reală, iar formula Rayieigh rezultă valori cu 0... 9% mai mari

[2.8]. De aceea pentru regimul subcritic (arbore rigid) se utilizează relaţia Dunkerley, iar

pentru regimul supracritic (arbore elastic) se lucrează cu formula Rayleigh.

În cazul unor sarcini axiale pulsaţia proprie creşte în cazul că arborele este solicitat

la întindere şi se micşorează dacă solicitarea rezultată este de compresie.

De asemenea turaţia critică mai este

influenţată de greutăţile arborelui şi a sarcinilor

plasate pe el, de sarcinile longitudinale variabile, de

filmul de ulei din lagărele de alunecare, de

vibraţiile produse de inelul de lichid din tambur şi

de efectul giroscopic. Dintre acestea influenţa cea

mai mare, în cazul centrifugelor, o are efectul

giroscopic, care va fi analizat în continuare.

Într-un disc aflat pe un arbore în mişcare de

rotaţie, fie că este plasat în consolă (fig. 2.22), fie că

este plasat între două reazeme (fig 2.23), dar la distanţe diferite de cele două lagăre, apare un

moment giroscopic dat de cuplul de forţe al centrului de masă al celor două jumătăţi ale discului

(fig. 2.22).

În cazul particular al

unui disc plasat la jumătatea

distanţei dintre lagăre, pe un

arbore pe două rezeme,

discul rămâne mereu în

acelaşi plan şi nu apare

moment giroscopic.

În cazul apariţiei

cuplului giroscopic, în

Fig. 2.22. Schema de acţiune a

momentului giroscopic pe un disc fixat pe

arbore în consolă

Fig. 2.23. Sensul de acţiune al momentului giroscopic, pentru

discul plasat în consolă şi între reazeme a, c - precesie directă; b, d -

precesie indirectă.

53

ambele situaţii de montare a discului, momentul giroscopic se manifestă fie în sensul

micşorării, fie în sensul măririi săgeţii (fig. 2.23). În primul caz se vorbeşte de precesie directă

(planul format de axa arborelui şi axele lagărelor rotesc în acelaşi sens cu arborele), iar în al

doilea caz de precesie indirectă.

Momentul giroscopic este dat de relaţia (fig. 2.24):

,2 crxz JJM (2.100)

în care Jz şi Jx sunt momentele de inerţie mecanice în raport cu axele de simetrie z şi x (fig. 2.23),

kgm2. Semnul minus, din relaţia (2.100) este pentru cazul precesiei directe şi semnul plus pentru

cazul precesiei indirecte.

Valori ale momentului de inerţie mecanice sunt prezentate în tabelul 2.9.

Tabelul 2.9. Momente de inerţie [2.8]

1. Cilindru

.

;2/

;12/3

2

2

22

hRM

MRJ

hRMJ

z

x

2. Cilindru gol la

interior

.

;2/

;12/33

22

22

222

hrRM

rRMJ

hrRMJ

z

x

3. Cilindru cu perete subţire

(ca la 2; δ → 0)

.2

;

;12/6

2

22

hRM

MRJ

hRMJ

z

x

4. Disc plat (ca la 1; h → 0)

.

;2/

;4/

2

2

2

hRM

MRJ

MRJ

z

x

5. Inel îngust (ca la 2; h →

0) .

;2/

;4/

22

22

22

hrRM

rRMJ

rRMJ

z

x

6. Con circular drept

.3/

;10/3

;80/312

2

2

22

hRM

RMJ

rRMJ

z

x

54

7.Con circular drept, gol la

interior

R şi r razele exterioară şi

interioară la bază; h şi h1

înălţimile interioară şi

exterioară; δ grosimea

peretelui; s cota axei xx de la

bază.

./cos

;/sin;sin/

;/sin4/

;4/;cos/

;3/;3/

;10/3

;}]sin4/[]80/)12

3{[(80/312

2/122

2/122

1

212

2

2

2

1

2

2

2

1

222

2

12

222

hRh

hRRhh

MMMf

fhsRr

hrMhRM

rMRMJ

fr

hMfhRMJ

z

x

8. Con circular drept cu

perete subţire, fără bază (ca

la 7; δ → 0)

./cos;3/

;cos/;2/

;36/29

2/122

2

22

rRhhs

hRMRMJ

hRMJ

z

x

9. Trunchi de con

R şi r - razele bazelor;

h - înălţimea;

s - cota axei xx de la baza

mare;

./324/

;3/

;/10/3

;}/4

80/3/20/3{

2222

22

3355

222224

23355

rRrRrRrRhs

rRrRhM

rRrRMJ

rRrRrRrR

hrRrRMJ

z

x

10. Trunchi de con cu perete

subţire fără baze.

./23/

;

;2/

;9/36/29

2/122

22

2222

rRrRhs

rRhrRM

rRMJ

rRRrhrRMJ

z

x

Tamburul este supus unei forţe centrifuge suplimentare având mărimea

,2

cymC (2.101)

în care m este masa tamburului, kg; ω - viteza unghiulară a arborelui, s-1

; yc -săgeata

tamburului, conform cotei din figura 2.24, m. Această forţă este mult mai mare decât greutatea

proprie a tamburului (C » mg), motiv pentru care aceasta este neglijată.

Coeficienţii de influenţă în cazul precesiei directe vor fi determinaţi atât pentru deplasări

cât şi pentru rotaţii.

Folosind aceşti coeficienţi de influenţă deplasarea şi rotaţia în punctul 1 (fig. 2.24):

;2

11

2

11 xzcc JJymay (2.102)

.2

11

2

11 xzcc JJymb (2.103)

55

În cazul precesiei directe se obţine:

;2

11

2

11 xz JJymay (2.104)

.2

11

2

11 xz JJymb (2.105)

După scrierea ecuaţiei seculare şi rezolvareadeterminantului se ajunge la o ecuaţie

bipătrată de forma:

,0124 BA (2.106)

cu o singură rădăcină cu sens fizic, care are expresia:

,2/42/12/12 AABBcr (2.107)

cu condiţia 0042 AAB . Semnul plus se adoptă în cazul când punctul de prindere al

tamburului coincide cu centrul său de masă (h = 0), iar semnul minus când cele două puncte nu

coincid (h ≠ 0, fig. 2.24). Constantele A şi B au forma:

;11111111 baJJmA xz (2.108)

.1111 maJJB xz (2.109)

Pentru situaţia din figura 2.24, în care se consideră că arborele are diametre diferite

pentru porţiunea dintre reazeme şi pentru porţiunea în consolă (cu I1, respectiv I2), coeficienţii

de influenţă sunt:

;3/ 212112211 IEIIlIlla (2.110)

;6/32 212112111 IEIIlIllb (2.111)

;6/32 212112111 IEIIlIll (2.112)

;3/3 21211211 IEIIlIl (2.113)

unde cu E a fost notat modulul de elasticitate longitudinal al arborelui, N/m2. În cazul precesiei

indirecte ecuaţiile (2.104) şi (2.105) se modifică astfel

;2

11

2

11 xz JJymay (2.114)

,2

11

2

11 xz JJymb (2.115)

cu care se obţine:

,2/42/12/12 CCDDcr (2.116)

cu condiţia .0,042 CCD Semnul plus se adoptă în cazul când punctul de prindere al

tamburului coincide cu centrul său de masă (h = 0), iar semnul minus când cele două puncte nu

coincid (h ≠ 0, fig. 2.24).

Fig. 2.24. Schema tamburului montat în

consolă (în poziţia în repaus şi în funcţionare) 1-

punctul de fixare al tamburului; C - centrul de

masă al tamburului

56

Cele două constante au următoarele expresii de calcul:

;11111111 baJJmC xz (2.117)

.1111 maJJD xz (2.118)

Turaţiile admisibile pentru arborele rigid, respectiv elastic sunt:

;80.0...75.0 crregim (2.119)

,35.1 crregim (2.120)

în cazul regimului elastic se recomandă crregim 6...5 pentru o funcţionare sigură.

Turaţia critică se calculează cu relaţia:

./12/1

1 ma cregim (2.121)

2.5.8. Exemple de calcul.

1. Să se determine turaţia relativă a melcului pentru trei centrifuge de

sedimentare cu tambur cilindro-conic pentru care, caracteristicile constructive şi funcţionale sunt


Tabelul 2.10. Caracteristicile constructive şi funcţionale ale unor centrifuge cu melc.

Parametrul, notaţia şi unitatea de măsură Valori

Diametrul interior al părţii cilindrice Di, m 0.325 0.500 0.600 0.800

Diametrul exterior al părţii cilindrice De, m 0.335 0.512 0.620 0.820

Diametrul interior minim al părţii conice Dmin, m 0.200 0.290 0.330 0.450

Lungimea părţii cilindrice Lcil, va 0.250 0.280 0.360 0.625

Lungimea părţii conice Lcon, m 0.310 0.520 0.600 1.225

Lungimea totală a tamburului. la exterior Le, m 0.660 0.860 1.05 1.240

Înălţimea maximă a spirei melcului hmax, m 0.11 0.16 0.14 0.11

Înălţimea minimă a spirei melcului ho m 0.030 0.0375 0.050 0.090

Pasul spirei melcului p, m 0.125 0.155 0.155 0.165

Unghiul de înclinare a zonei conice α, grad 13.0 12.5 12.0 9.0

Turaţia tamburului nt, rot/min 3450 2650 1470 1200

Debitul volumic de sediment Qv, m3/h 6.0 13.0 15.0 25.0

Diametrul fusului df, m 0.075 0.100 0.120 0.200

Caracteristicile fizice ale materialului prelucrat sunt înserate în tabelul 2.11.

Tabelul 2.11. Caracteristici fizice ale materialului prelucrat

Parametrul, notaţia şi unitatea de măsură Valoarea

Densitatea fazei solide ρsol, kg/m3 2150

Densitatea fazei lichide ρlich, kg/m3 935

Vâscozitatea fazei lichide η, Ns/m2 0.98 x 10

3

Umiditatea finală a sedimentului uf, % 20

Dimensiunea minimă a particulei d, μm 10

Coeficientul de frecare sediment/tambur ft 0.15

Coeficientul de frecare sediment/melc fm 0.15

Coeficientul de umplere al tamburului ψt % 35

Coeficientul de umplere al melcului ψm, % 70

Coeficientul de frecare în lagăre f 0.01

Valorile calculate sunt prezentate în tabelul 2.12.

57

Tabelul 2.12. Valori calculate pentru definirea turaţiei relative a melcului.

Parametrul, notaţia şi unitatea de

măsură

Relaţia de calcul Valori calculate

Diametr. exterior al tambur. De, m tab 2.8 0.335 0.512 0.620 0.820

Funcţia trigonometrică tgθext 2.21 0.18105 0.14096 0.10610 0.0983

Unghiul spirei θext, grad - 7.125 8.024 5.769 5.616

Diametrul mediu al melcului Dmed, m 2/minmax DD 0.2625 0.3500 0.4800 0.6150

Înălţim. medie a spirei melc. Hmed, m 2/minmax hh 0.0700 0.09875 0.1050 0.1000

Funcţia trigonometrică tgθmed 2.27 0.22413 0.19637 0.13581 0.11743

Funcţia trigonometrică tgθint 2.28 0.30362 0.32353 0.18863 0.14573

Unghiul spirei θint, grad - 16.889 17.928 10.682 8.291

Coeficientul B 2.25 0.82857 0.71857 0.78125 0.83739

Coeficientul K 2.23 0.32077 0.25644 0.22793 0.2279

Coeficientul c 2.26 0.65714 0.43571 0.56250 0.67479

Coeficientul M 2.24 0.75629 0.56704 0.75111 0.90250

Funcţia trigonometrică sinθ 2.22 0.44858 0.67461 0.50117 0.26764

Unghiul de transport θ, grad _ 26.270 42.424 30.077 15.524

Turaţia relativă calculată nr, rot/min 2.29 28.51 26.45 24.05 24.77

Turaţia relativă din catalog [7],

rot/min

- 23.5 24.0 30.0 25.0

Turaţiile relative din catalog sunt indicate orientativ pentru acelaşi diametru al

tamburului. Nu poate fi făcută o comparaţie directă deoarece catalogul oferă prea puţine date din

cele necesare calculului. De exemplu nu sunt prezentate nici un fel de date despre

caracteristicile constructive ale melcului şi nici despre caracteristicile fizice ale materialului

prelucrat. Aceste din urmă au fost preluate, parţial, din lucrarea [2.8].

2. Să se determine puterea necesară acţionării pentru aceleaşi centrifuge prezentate

în problema anterioară (tab. 2.10) şi pentru care mai sunt calculate unele valori ajutătoare,


Tabelul 2.13. Valori ajutătoare pentru calculul puterii de acţionare.


măsură

Relaţii de

calcul

Valori

Diametrul interior al tamburului Dint, m - 0.325 0.500 0.600 0.800

Viteza unghiulară a tamburului ωt, s-1

30/tn 361.283 277.507 153.938 125.667

Raza medie a tamburului Rmt, m 4/minmax DD 0.13125 0.395 0.2325 0.3125

Raza interioară a sedimentului ro, m 2.37 0.10582 0.15923 0.18745 0.25194

Raza medie a sedimentului Rms, m 2.42 0.13603 0.20461 0.32597 0.32597

Volumul tamburului Vt , m3

* 0.03691 0.1202 0.21057 0.6998

Volumul sedimentului Vs, m3

ΨtVt 0.01292 0.04207 0.0737 0.24493

Greutatea şarjei Gînc, N Ρsed g Vt 216.279 704.283 1233.75 4100.33

Greutatea tamburului Gt, N ** 200.106 508.342 1228.03 3106.67

Greutatea totală a tamburului Gtot, N Gînc+ Gt 416.385 1212.62 2461.78 7207

Încărcarea dinamică pe lagăre Pdin, N 2.36 1902.91 5108.22 5286.44 14770.7

Viteza periferică a fusurilor wf, m/s ωf(df /2) 13.548 13.875 9.2363 12.5664

Factorul de separare mediu Фmed 2.36 1746.33 1606.26 573.702 503.038

Viteza de sedimentare wo, m/s 2.35 11.9974 14.9177 3.8764 3.8764

Timpul de sedimentare tsed, s 2.34 0.00512 0.00608 0.02903 0.03819

Viteza unghiulară relativă ωr, s-1

2.42 2.9855 2.7698 2.5185 2.5939

Viteza sedimentului în raport cu spira

melcului wsm, m/s

2.40 0.4016 0.56675 0.61306 0.84554

58

Unghiul de înclinare al spirei melcului

la raza medie a sedimentului tgβms

2.44 0.1506 0.12243 0.10252 0.08056

Viteza sedimentului în raport cu

tamburul ws-t, m/s

2.41 0.06117 0.06939 0.06939 0.06812

Forţa centrifugă dată de şarje Pc, N 2.48 391460 1131264 755459 2151545

Forţa de frecare a sedimentului pe

tambur Ft, N

2.46 58719.1 169689 108818 322731

Forţa de frecare a sedimentului pe spira

melcului Fm, N

2.47 8709.62 25264.8 16232.2 48253.4

*) ;3/ 222

iiiiconcili rRrRLLR

**)

3

222222

/49.1706

;3/4/

mKg

gdDdDdDdDLLDD

med

mediiiieeeeconcilie

Cu valorile prezentate s-au obţinut rezultatele înserate în tabelul 2.14.

Tabelul 2.14. Valori calculate pentru puterile parţiale şi pentru puterea totală.


măsuri

Relaţia de

calcul

Valori calculate

Diametrul interior al tamburului Dp, m - 0.325 0.500 0.600 0.800

Puterea necesară pentru accelerarea

suspensiei N1, kW

2.31 0.44373 1.92873 1.4745 5.83128

Puterea necesară învingerii frecărilor

în lagăre N2, kW

2.32 0.25344 0.70878 0.48827 1.81641

Puterea necesară învingerii frecărilor

c.i aerul N3,.kW

2.33 0.37954 1.33405 0.58519 1.15374

Puterea necesară pentru evacuarea

sedimentului N4, kW

3.39 7.1293 26.093 16.790 62.784

Puterea totală a centrifugei N, kW ∑Ni 8.206 30.065 19.339 71.586

Puterea indicată în catalog. kW - 7 25 28 100

În mod similar cu cazul turaţiei relative a melcului şi în cazul puterii necesare pentru

acţionare, lipsa din catalog a unor date necesare calculului (gradul de umplere al tamburului,

materialul de execuţie al tamburului, caracteristicile materialului prelucrat), fac imposibilă o

comparaţie directă a valorilor calculate cu valorile indicate în catalog. Valorile puterilor din

catalog au fost indicate doar pentru orientare. E suficient să amintim că tamburul poate fi

realizat din cupru (a cărui densitate poate ajunge la 9000 kg/m3) sau din aluminiu

(densitatea 2700 kg/m3) sau poate fi cauciucat la interior. În aceste cazuri puterea necesară

pentru antrenarea sa poate creşte sau poate scădea semnificativ. În exemplele prezentate s-a

considerat că tamburul este realizat din oţel pentru care densitatea adoptată este 7850 kg/m3.

3. Să se calculeze lungimea tamburului, presiunea exercitată de sediment pe

peretele tamburului şi presiunea exercitată de platou la împingerea sedimentului. De asemenea

să se determine diametrele (interior şi exterior) cilindrului hidraulic care imprimă mişcarea

pulsatorie. Se cunosc valorile pentru următorii parametri:

- diametrul interior al tamburului Di, m ..................................................................... 0.6

- turaţia tamburului n, rot/min ................................................................................ 1470

- coeficientul de umplere al tamburului ψt , ............................................................. 0.35

- densitatea sedimentului ρsed , kg/m3 .................................................................. 1706.5

- coeficientul de frecare sediment /tambur f0 ........................................................... 0.35

- unghiul de frecare internă a sedimentului ψf, grad ................................................... 18

- coeficientul de corecţie (a = 0,6...0,7) ................................................................ 0.65

59

Folosind relaţiile (2.58), (2.56), (2.53) şi (2.57), se obţine: ro = 0.2418677 m; h = R-ro=

0.058132267 m; L = 0.48407625 m. Se adoptă: L = 0.5 m. În continuare rezultă: ωt = 153.938 s-1

;

p2 = 716188.087 N/m2 = 0.7162 MPa; p1 = 1924696.434 N/m

2 = 1.952 MPa.

Considerând diametrul platoului aproximativ egal cu diametrul tamburului se poate

calcula forţa necesară împingerii a platoului F = p1 A = p1[(πD2)/4] = 544195.096 N.

Admiţând diametrul pistonului hidraulic de împingere a platoului pulsator ca fiind dp = 0,2 m, se

poate calcula presiunea din sistemul hidraulic de acţionare a mişcării pulsatoare ph = F/AP =

= F/[(πdp2)/4] = 17322267.91 N/m

2 = 17.32 MPa, în care nu s-a ţinut seama de randamentul

hidraulic. Acest lucru poate fi făcut dacă se consideră o anumită valoare a presiunii din

sistemul hidraulic, de exemplu ph = 16 MPa, urmând să se determine diametrul pistonului

hidraulic, în care caz relaţia de calcul este [2.14]: dt = 2[F/(πηhph)], unde ηh este randamentul

hidraulic. Adoptând ηh = 0.85, se obţine di = 0.225716 m. Pentru calculul grosimii peretelui

cilindrului hidraulic se poate utiliza relaţia: ,3/22/1

hahhae ppFd unde s-a notat

cu ζa tensiunea admisibilă pentru materialul de execuţie al cilindrului. Considerând că materialul

este OLC 25, având ζc = 25.10

7 N/m

2, cu coeficient de siguranţă cc= 2.0, se obţine ζa = 16.667

x107

N/m2. Înlocuind în relaţie rezultă de = 0.24720 m, Grosimea peretelui, la presiunea

considerată, este s = 0.01074 m, sau rotunjit s = 0.011 m.

4. Să se calculeze grosimea peretelui unui tambur cilindro-conic, al unei

centrifuge de sedimentare, având diametrul interior al părţii cilindrice de 0 .5 m (tab. 2.10). Să

se verifice rezistenţa îmbinării dintre zonele cilindrică şi conică, ca şi a îmbinării dintre zona

cilindrică şi capac. Turaţia tamburului este n = 2650 rot/min.

Caracteristicile fizice ale materialului prelucrat sunt prezentate în tabelul 2.10. Procentul

de particule solide în soluţie este a = 10%.

Densitatea şarjei va fi ρs = 0,1 ρsed + ρlich = 1056.5 kg /m3. În continuare se obţine:

λ = 0.134586 [rel (2.69), cu ρm = 7850 kg/m3 pentru 12 Cr 130 îmbunătăţit]; ζo = 37782144.54

N/m2 [rel. (2.70), cu ω = 277.50735 s

-1; ψt = 0.35

(tab. 2.11)]. Tensiunea admisibilă pentru materialul

de execuţie al tamburului (12 Cr 130 îmbunătăţit)

este ζa = 2,l.l0

8 N/m

2 (pentru ζc = 4,2

.10

8 N/m

2 şi

coeficient de siguranţă cc = 2,0). Coeficientul de

siguranţă al cordonului de sudură θ = 0.9. Pentru

învelişul cilindric se obţine scil = 0.00147 m [rel.

(2.68)]. Pentru învelişul conic rezultă s con =

0.001507 m. Pentru verificare se va adopta scil =

scon = 0.007 m. În aceste condiţii grosimea

capacului va fi scap = 1.5 scil = 0.0105 m.

Schema nodului dintre cilindru şi capac, cu încărcările corespunzătoare, este prezentată

în figura 2.25.

După această schemă relaţiile de continuitate [rel. (2.76) şi (2.77)], iau forma

;22221111oooo MPscentMPscent (a)

.22221111oooo MPscentMPscent (b)

Deformaţiile celor două învelişuri sunt prezentate în tabelul 2.15.

Înlocuind valorile obţinute în tabelul 2.15, în sistemul de ecuaţii (a) şi (b) şi după

rezolvarea sa se obţine: Po = 60333.11845 N/m şi Mo = - 1506.8325 Nm/m.

Folosind relaţiile (2.78)... (2.81) şi datele problemei rezultă: S = 19466.35367 N/m;

Tx= 215589.4077 N/m; Mx= - 1506.8325 Nm/m; Kx= -452.04975 Nm/m. Observaţie. Pentru calculul acestor forţe şi momente uniform repartizate s-a considerat x = 0, caz în care se

Fig. 2.25. Schema îmbinării dintre învelişurile cilindru şi con.

60

obţin valorile maxime ale acestor parametru

Tabelul 2.15. Valori calculate ale deformaţiilor învelişurilor cilindric şi conic

Timpul încărcării Învelişul cilindric Învelişul conic

Def

orm

aţii

Datorită forţelor centrifuge 5

1 10498.4 cent 5

2 10498.4 cent

Datorită presiunii şarjei 5

1 106842297.3 s

5

2 101536242.8 s

(unde r = 0.145 m, v. Tab. 2.8; x =

0.654052 m, cota de la diametrul

minim al tronconului la vârful virtual al

conului)

Datorită forţelor de contur

1

9

1

7271.30

1061284864.2

mk

Po

Po

797011235.0

6079139.25

103838022.2

12

2

10

2

f

y

Po

Po


contur o

MMo 8

1 10028526.8 o

MMo 9

2 102158767.4

Rota

ţii

Datorită forţelor centrifuge 01 cent

4

2 100093613.9 cent

Datorită presiunii şarjei 01 s 3

2 1046278948.6 s

Datorită forţelor de contur o

PPo 8

1 10028526.8 o

PPo 5

2 103469775.2


contur o

MMo 6

1 109338665.4 o

MMo 4

2 103311654.9

Înlocuind aceste valori în relaţiile (2.85) şi (2.86) se obţine: ζ1∑ =

-181729194.3 N/m2 (pentru momentul considerat cu semnul minus) şi ζ1∑ = 185760899.7

N/m2 (pentru momentul considerat cu semnul plus), respectiv ζ2 ∑ = -24554543.79 N/m

2 şi ζ2∑ =

86151517.43 N/m2. Tensiunea echivalentă, în cele două cazuri, va fi: ζech = 170780994.9 N/m

2

şi ζech = 161014323.7 N/m2. Comparând aceste valori cu tensiunea admisibilă (ζa = 2,l

.10

8

N/m2) se observă că ζech< ζa .

Lungimea semiundei, până la care se simte efectul sarcinilor de contur este ls = 0.104582

m. Efectuând calculul la o distanţă imediat după lungimea semiundei, cu grosimea peretelui

s = 0.007 m rezultă: Tx = 8755.58211 N/m; Mx = - 50.298826 Nm/m; Kx = - 15.089646

Nm/m şi S = 19466.3537 N/m (rămâne aceeaşi valoare, nu depinde de x). Tensiunile sunt: ζ1∑ =

596913.8882 N/m2; ζ2∑ = 8939952.32 N/m

2 şi ζech = 8656938.235 N/m

2. Se observă că după

depăşire lungimii semiundei tensiunile au valori foarte reduse.

Efectuând calculul cu teoria fără momente pentru aceeaşi zonă cu grosimea peretelui s =

0.002 m, care este valoarea rotunjită a valorilor grosimilor rezultate din calcului preliminar (scil

= 0.00147 m şi scon = 0.001507 m), se obţin valorile prezentate în tabelul 2.16 (a se vedea tab.

2.6).

Tabelul 2.16. Valori calculate cu teoria fără momente.

Tipul încărcării Tensiuni

ζ1 ζ

Înveliş cilindric

Forţa centrifugă 0 37783192.81

Presiunea şarjei 9733176.837 38932707.25

Înveliş conic

Forţa centrifugă 0 37783192.81

Presiunea şarjei 157738511.6 1611568326.1

61

Tensiunile totale pentru învelişul conic (superioare faţă de cele din învelişul cilindric)

sunt: ζ1tot = 157738511.6 N/m2, ζ2tot = 199351518.9 N/m

2 (s-au însumat valorile tensiunilor

obţinute pentru cele două tipuri de încărcări). Tensiunea echivalentă este ζech = 182145695.1

N/m2, valoare ce se situează sub valoarea tensiunii admisibile.

În concluzie grosimile de perete obţinute din predimensionare sunt corecte doar pentru

porţiunea de tambur din afara zonei de influenţă a sarcinilor de contur. în cazul problemei, dacă

însumăm lungimile de semiundă de la cele două capete ale tamburului se obţine 2ls= 0.209164

m. Ţinând seama că lungimea zonei cilindrice a tamburului este 0,28 m (tab. 2.10), rezultă că nu

este economic să se execute zona centrală a tamburului, care rămâne de 0,071 m, cu altă

grosime decât la capete. Deci se va adopta aceeaşi grosime de perete pentru tot tamburul.

În cazul unui tambur cilindric de lungime mare se poate folosi o grosime de perete mai

redusă pe zona centrală şi inele groase de întărire pe zonele de capăt, care să asigure grosimea

necesară rezistenţei din aceste zone.

Pentru calculul îmbinării rundului datele iniţiale sunt: D= 0.5 m; s = 0.014 m;

ρsed = 2150 kg/m3; ρlich = 935 kg/m

3; uf = 16 %; ζ = 0.7227196 [rel. (2.91)]; ε =

0.1528096 [rel. (2.92)]; ψ = 35 %; d = 10 μm; ro = 0.201556443 m [rel (2.65)]; r1 = 0.245586033

m [rel. (2.64]; rc = 0.211573449 m [rel. (2.89)]; β1 =1.24034735 (v. tab. 2.8); rg = 0.07 m (raza

găurii centrale din capac, adoptată constructiv); βo = 0.347297258; D = 19230.76923 Nm (v.

tab. 2.8); ω = 277.50735 s-1

; ρs = 1056 kg/m3 (v. probl. 4); pmax = 761732.0987 N/m

2; po =

34822038.35 N/m4.

Tabelul 2.17. Rezultatele calculului pentru capacul centrifugei.

Tipul încărcării Rezultate calculate Observaţii

Forţa centrifugă ;/27.10475252 2mNcent

r

./033.3114982 2mNcent

t

Presiunea şarjei ;/06.20837196 2mNs

r

./29.26146569 2mNs

t

./101.2;3.0

;0002426916.0;680457636.0

;011248437.0;151966544.0

;855636506.0

;)8.2..(857413465.0

211

2

1

1

11

1

1

mNEv

mBmB

mAmK

mM

mtabvM

r

ro

R

Forţe de contur ;/38.10965056 2mNoP

r

./95.13660705 2mNoP

t

mNPo /11845.60333

Momente de

contur ;/47.31121817 2mNoM

r

./3.146717137 2mNoM

t

mNmMo /8325.1506

Tensiunile calculate sunt: ζr∑ = 73399322.18 N/m2; ζt∑ = 189639394.6 N/m

2; ζech =

199896523.7 N/m2. Se constată că ζech < ζa (ζa = 2,lx10

8 N/m

2, calculat la începutul problemei).

5. Să se calculeze puterea necesară acţionării unei centrifuge pe trei coloane pentru

care se cunosc următoarele caracteristici geometrice, funcţionale şi de material:

- diametrul interior al tamburului Di, m.................................................................1,0

- diametrul exterior al tamburului De, m ...................................................... 1,014

- înălţimea interioară a tamburului Li, m ..................................................... 0,4780

- înălţimea exterioară a tamburului Le, m ....................................................... 0,478

- diametrul fusurilor de reazem ale tamburului df, m .................................... 0,160

- coeficientul de frecare în lagăre f ................................................................... 0,01

- greutatea rotorului (gol) Go, kg ......................................................................... 207

- turaţia tamburului n, rot/min ............................................................................ 750

- gradul de umplere a tamburului ψ, % ................................................................ 60

- umiditatea finală a sedimentului uf, % ............................................................... 7

62

- participaţia în suspensie a fazei solide a, %....................................................... 15

- dimensiunea particulei solide în suspensie în lichid d, m.............................. 10-5

- viscozitateasuspensieix η, Ns/m2............................................................... 98x 10

-6

- densitate fazei lichide ρlich, kg/m3 ....................................................................... 1150

- densitate fazei solide ρsol, kg/m3 ........................................................................ 1850

- timpul de umplere a tamburului tu, s ................................................................... 50

- acceleraţia gravitaţională g; m/s2 ...................................................................... .9.81

În relaţiile de calcul care vor fi utilizate se vor adopta următoarele convenţii ψt =

ψm = ψ; Rmin = ro şi Фm = Ф, deoarece relaţiile, care vor fi menţionate în continuare, au fost

scrise pentru tamburul cilindro-conic.

Mărimile ajutătoare au valorile b = 0.85 (rel. 2.61); rt = 0.455 m (rel. 2.64); ro =

0.245 m (rel. 2.65); kgLddLdDG lichiosoliut 2485.3734/4/ 22

1

2

1

2

1 , în care

d1 = 2r1 şi d0 = 2ro; Grot= Go + Gut ≈ 580 kg; ω = 78.5398 s-1

wm = ωRi = 39.2699 m/s; Ф =

314.3987 (rel. 2.19); wo = 0.12239093 m/s (rel. 2.35); tsed = 2.0834877 s(rel. 2.34); N1 =

3.501134 kW (rel. 2.31); Pdin = 729.40498 kW (rel. 2.38); wf = ωd f/2 = 6.28318 m/s;

N2 = 0.0458298 kW (rel. 2.32); N3 = 0.2097248 kW (rel 2.33); Ntot = 3.756688 kW;

Nmot = ks Ntot /ηtr = 4.3828 kW (pentru coeficientul de suprasarcină s-a adoptat ks =

1.05, iar pentru randamentul transmisiei ηtr = 0.9).

6. Să se calculeze presiunea care apare în fiecare din cele două straturi de

material (la interfaţa dintre stratul de lichid şi sediment, respectiv la suprafaţa

tamburului) pentru centrifuga din problema 5.

Înlocuind valorile folosite anterior se obţine: pab = 413103.2711 N/m2 = 0.4131

MPa (rel. 2.66); pmax = 234348.3387+ pab = 647451.6098 N/m2 = 0.6474 MPa.

7. Să se verifice îmbinarea dintre ţeava centrală şi talerul unei centrifuge cu

taler pentru care se cunosc următoarele caracteristici funcţionale, constructive şi de

material:

- turaţia de regim a centrifugei n, rot/min ...................................................... 7200

- raza maximă a talerului (v. fig. 2.23) R, m ................................................. 0.073

- raza tubului central ro, m ................................................................................ 0.030

- semiunghiul la vârf al talerului α, grad .............................................................. 40

- înălţimea talerului Lcon, m ................................................................................ 0.051

- grosimea peretelui talerului h, m ....................................................................... 0.004

- densitatea amestecului iniţial (şarjei) ρs, kg/m3 .................................................. 1100

- densitatea materialului de execuţie al talerului ρm , kg/m3 .................................. 7850

- materialul de execuţie al talerului [12 Cr 130 (STAS 3583-80)] cu limita de

curgere ζc, N/m2 ...................................................................................................... 42x10

7

- coeficientul de siguranţă, faţă de limita de curgere cc ........................................ \£

- coeficientul de calitate al sudurii θ .................................................................... 0.9

- modulul de elasticitate longitudinal E, N/m2, ................................................. 2.1 x 10

11

- coeficientul contracţiei transversale pentru oţel (Poisson) v ............................. 0.3

Observaţie. O parte din caracteristicile constructive prezentate sunt adoptate din

tabelul 2.4 (centrifuga cu debit de 600 t/h)

Calculând valorile mărimilor ajutătoare se obţine: x = 0.0357526 m (x = r0 tgα); k=

117.341 m-1

(relaţia din subsolul tab. 2.5); y2 = 5.6784 (relaţia din subsolul tab. 2.5); f12 = 0.53043

(relaţia din subsolul tab. 2.5); λ =0.140128 (rel. 2.69); ψt = 0.75 (rel. 2.71); ω = 753.9822 s-1

;

ζo = 23781407.97 N/m2 (rel. 2.70).

63

La predimensionare se obţine s = 0.000060161 m (rel. 2.74). Se observă că valoare nu

poate fi luată în considerare , iar această situaţie apare din cauza turaţiei foarte mari (7200

rot/min). în consecinţă trebuie să se adopte o grosime pentru peretele talerului se face

verificarea şi eventual se reface calculul dacă trebuie mărită sau micşorată valoare aleasă. Se

adoptă s = 0.004 m.

Pentru verificare se folosesc ecuaţiile de continuitate (2.76) şi (2.77) în care deplasările

şi rotaţiile sunt cele din tabelul 2.5. înlocuind, cu luarea în considerare a semnelor pentru

deformaţii şi rotaţii (v. fig. 2.23, Z+ şi θ+), se obţine:

2

122

2

2

2

2122

44232

2224232

353.01

2/sin/14/82.21cos2/sin

//224cos8//

/2/248//

yM

EsftgyyvyLPEsftgy

xrvxrvvEsRER

EsMrkEsPkrvEsrEr

o

cono

oosm

ooootostom

22

22

12

2

222

12

242

32222322

/241.15.0/112

707.0/2cos//112//615

cos8//3/4/2

yyMEsfv

yLPEsfvxrxr

tgEsxtgxEvEsMFRkEsPrk

o

conooo

smooo

Înlocuind valorile din enunţul problemei şi după efectuarea operaţiilor rezultă:

70.1808130Po-6920.993192Mo = 1819244.364 – 914472.1976Po + 1571317.34Mo = -

25851629.68

După rezolvarea sistemului se obţine Po = 61972.33373 N/m; M0 = 365.5579587 Nm/m.

Sarcinile totale se obţin din relaţiile (2.78) (2.81) şi conduc ia următoarele valori: S =

1187.65249 N/m; T = 738313.8209 N/m; M = ± 365.5579587 Nm/m; K = ± 109,6673876

Nm/m. Tensiunile meridionale şi inelare sunt ζ1 = 137381025,8 N/m2 (pentru momentul de

încovoiere pozitiv); ζ1 = - 136787443.2 N/m2 (pentru momentul de încovoiere negativ); ζ2 =

225703725.6 N/m2 (pentru momentul de încovoiere pozitiv); ζ2 = 143453184.9 N/m

2 (pentru

momentul de încovoiere negativ). Tensiunile echivalente vor fi: ζech1 = 196998245.3 N/m2; ζech2 =

242718386.7 N/m2. Tensiunea admisibilă pentru materialul indicat în enunţ este ζa = 42

.10

7 /1.6 =

26.25.10

7 N/m

2. Se constată că ζe2 < ζa , ζe2 fiind valoarea cea mai mare dintre cele două calculate.

8. Să se verifice stabilitatea subansamblului mobil al centrifugei din figura 2.27

faţă de turaţia critică. Caracteristicile constructive ale tamburului sunt prezentate în figura

Fig. 2.26. Schema de calcul a centrifugei cu talere a. separării învelişurilor, cu încărcarea

conturului lor; b. schema pentru determinarea cotei de calcul x

64

2.27,a, iar cele care nu sunt indicate pe figură au următoarele valori:

- diametrul arborelui în consolă (la ambele capete) d1, m ...................................... 0.050

- diametrul arborelui între reazeme d2, m ................................................................ 0.065

- lungimea arborelui de la punctul de fixare al tamburului şi până la primul lagăr

(fig. 2.27,b) l1, m ................................................................................................ 0.18

- lungimea arborelui între lagăre l2, m ..................................................................... 0.30

Masele elementelor componente ale tamburului (cu relaţiile din tab. 2.9) sunt M1 =

16.8315 kg; M2=M3= 5.6228 kg; M4 = 6.6791 kg; M5 = 1.5413 kg; M6 =0.3853 kg. Masa totală

a tamburului este: Mt = 35.9122 kg. Momentele de inerţie, pentru aceleaşi elemente (determinate

cu relaţiile din tabelul 2.9), pentru cele două axe (v. fig. 2.23) sunt: elementul 1 - Jx = 0.561855

kg m2; Jz = 0.871239 kgm

2; elementul 2 şi 3 momentele sun aceleaşi, respectiv Jx = 0.106016

kgm2 ;

Jz = 0.211980 kgm2; elementul 4 -Jx = 0.198299 - 0.117200 = 0.081099 kgm

2; Jz = 0.279754 -

0.233128 = 0.046626 kgm2; elementul 5 -Jx = 0.0010436 kgm

2; Jz = 0.0019267 kgm

2; elementul

6- Jx = 0.000080278 kgm2; Jz = 0.00012042 kgm

2.

Momentele de inerţie totale sunt: Jx = 0.855949 kgm2; Jz = 1.3436319 kgm

2. Momentele

de inerţie ale celor două tronsoane ale arborelui, cu diametre diferite sunt

74

11 1006.364/ dI m4; I2 = 8.76

.10

-7 m

4. Momentul total al arborelui este 11 +12 = 1.182

.10

-6

m4. Masa arborelui este Mab = 15.42885 kg. Coeficienţii de influenţă (v. relaţiile 2.110...2.113) au

valorile: a11 = 2.0884699.10

-8; b11 = α11 = 1.37781

.10

-7; β11 = 1.128031

.10

-6. Turaţia critică (v.

relaţia 2.121) are valoarea: ωcr = 965.7243 s-1.

În cazul precesiei directe coeficienţii A şi B (v. relaţiile 2.108 şi 2.109) sunt: A =

8.012492.10

-14; B = - 1.998989

.10

-7, iar pulsaţia critică (v. relaţia 2.107) este pcr gd = 1580.860 s

-1.

Varianta cu semnul minus conduce la o soluţie fără sens (numere imaginare).

În cazul precesiei indirecte coeficienţii C şi D (v. relaţiile 2.117 şi 2.118) sunt: C =

3.61393.10

-13; D = 3.231216

.10

-6, iar pulsaţia critică (v. relaţia 2.116) este pcr gr = 2935.983 s

-1

Varianta cu semnul minus conduce la o soluţie fără sens (numere imaginare).

Utilizând relaţia (2.119) şi valoarea pcr gr se obţine 1185.645 s-1

şi 1264.688 s-1

, care sunt

superioare valorii calculate pentru turaţia critică a centrifugei (965.7243 s-1

). În consecinţă

centrifuga va lucra în regim rigid (sub critic).

Fig. 2.27. Schema de calcula a tamburului la turaţie critică a) desenul

subansamblului tambur; b) schema de rezemare a tamburului.

65

Partea a II-a

Cap. 3

UTILAJE PENTRU EPURAREA GAZELOR

3.1. Introducere

Sistemele gazoase eterogene se întâlnesc sub două forme: gaze cu particule solide şi gaze

cu particule lichide (ceaţă).

În industrie aceste combinaţii rezultă din [3.1]:

■ operaţii de măcinare, cernere, amestecare etc, deci dintr-o operaţie în care gazul este

în contact cu particule solide;

■ procese de ardere, prăjire etc, între două gaze sau un gaz şi un solid, cu formare de

fum;

■ operaţii de condensare, cu formare de ceaţă.

Unii dintre aceşti componenţi pot fi recuperaţi şi refolosiţi (pulberea de la fabricile de

ciment, eliminată la coş).

Procedeele aplicate industrial, pentru epurarea gazelor industriale sunt:

separarea prin sedimentare (camerele de desprăfuire);

separarea prin impact (separatoarele prin impact);

separarea prin centrifugare (cicloane);

separarea prin procedee umede (injectorul-spălător);

separarea prin filtrare (filtrele cu saci);

separarea prin procedee electrice (filtrele electrice );

separarea prin procedee sonice (instalaţii de separare sonică).

Un criteriu important în alegerea procedeului de separare îl constituie mărimea particulei.

Un exemplu care pune în evidenţă mărimea particulelor într-o activitate industrială este prezentat

în tabelul 3.1.

Tabelul 3.1. Dispersia componentelor prafului în fabricile de topire a plumbului

[3.2].

Dimensiunea particulei, [μm]

Sectorul de prelevare a probelor

Participaţia [%]

0...5 5...10 10... 15 15...20 >20

În zona de descărcare de pe un

conveer pe altul (în prima parte)

7.0 8.4 19.5 19.5 45.6

În multiciclon 6.0 23.6 26.2 16.1 28.1 Sub buncărul de descărcare a şarjei 9.8 11.2 9.1 11.2 58.7

În zona de descărcare de pe un

conveer pe altul (în a două parte)

8.0 31.9 11.0 22.65 26.45

În filtrul cu saci 65.7 34.3 - - -

Caracterizarea particulelor fine de praf şi posibilităţile de reţinere a acestora sunt înserate

în tabelul 3.2 [3.1].

66

Tabelul 3.2. Caracterizarea particulelor de praf.

Dimensiunea particulei [μm]

>5 0,1...5 0,001...0,1 < 0,001

Caracteristica particulei

Dispersie

grosieră

Dispersie fină Coloidală Moleculară

Vizibil (prin observare) Obsevabil în

gazul rece

Obsevabil sub

microscop

Observabil sub

ultramicroscop Nu se vede nici sub

ultramicroscop

Posibilităţi de reţinere în

filtre

Reţinere prin filtre de hârtie Nu pot fi reţinute

1 Posibilitatea de difuzie Nu este

posibil

În general este

posibil

Posibil la viteze

mici

Posibil

Posibilitatea de infiltrare

prin perdele vegetale

Nu Nu Nu Posibil

Posibilitatea de coagulare Nu Posibil Posibil Nu este posibil

Antrenarea în mişcare

browniană

Nu Puţin antrenate Antrenate

În multe cazuri de epurare a gazelor sedimentarea particulelor este o fază importantă.

Sedimentarea este întâlnită chiar şi la utilajele care lucrează după alt principiu. De exemplu la

cicloane în parte inferioară particulele îşi continuă mişcarea prin sedimentare, sau la filtrele cu

saci praful scuturat de pe saci coboară spre baza filtrului prin sedimentare. În aceste condiţii

viteza de sedimentare devine deosebit de importantă.

3.2. Viteza de sedimentare.

Acest parametru a fost analizat la sedimentare particulelor solide în lichide (v. subcap.

1.3.1.), iar relaţiile stabilite rămân valabile şi pentru gaze. Reamintim relaţiile obţinute, pentru

particula de formă sferică:

• în domeniul de valabilitate a legii lui Stokes (Re < 1)

,/18/1 2 gdw psf (3.1)

• în domeniul intermediar (l < Re < 103)

,/151.0 29.043.072.014.172.0

mpsf dgw (3.2)

• în domeniul de valabilitate a legii lui Newton (103 < Re < 10

5)

,/74.12/1

gdw psf (3.3)

în care d este diametrul particulei, m; ρp* - densitatea particulei, kg/m3; g -acceleraţia

gravitaţională, m/s2; η - vâscozitatea mediului, Ns /m

2; ρm - densitatea mediului, kg/m

3.

*) Observaţie. În diferenţa ρp - ρm densitatea mediului a fost neglijată, fiind mult mai

mică decât a particulei (de exemplu densitatea calcarului este ρp = 2500 kg/m3, iar densitatea

aerului ρm = 1,2 kg/m3, la 20° C),

Totuşi viteza de sedimentare în gaze prezintă unele particularităţi cum ar fi:

a) În domeniul epurării aerului domeniul de valabilitate este domeniul lui Stokes (Re< 1),

particulele, antrenate în aer, având dimensiuni foarte mici;

b) când mărimea particulelor se apropie de lungimea drumului liber mijlociu al

moleculelor, viteza de sedimentare este mai mare decât cea calculată cu relaţia (3.1). În aceste

condiţii rezistenţa fluidului devine foarte mică. Pentru stabilirea vitezei, în acest caz, se aplică

corecţia Stokes-Cuningham, care conduce la un coeficient cu valori cuprinse între 1,3... 2,3.

Particulele care se încadrează în această categorie sunt cele care au dimensiunea d < 0.3 μm, în

gaze şi d < 0.01 μm, în lichide;

c) mişcarea browniană se suprapune mişcării de sedimentare, efectul ei fiind sensibil

67

chiar la granule de 3 μm, şi este predominantă în cazul granulelor de 0.1 μm;

d) relaţiile de calcul [(3.1)... (3.3)] sunt stabilite pentru particule de formă sferică. Pentru

particule de alte forme trebui aplicate corecţii.

3.3. Parametrii mişcării particulei în curentul de gaz.

Viteza particulei depinde, în mare măsură, de viteza gazului în care aceasta evoluează. Se

deosebesc mai multe situaţii:

a) În cazul unei deplasări liniştite a gazului, curgere laminară, viteza particulei se

stabilizează şi devine egală cu viteza gazului, ceea ce înseamnă că particula se deplasează cu

viteza egală cu viteza de sedimentare wp = wsf = vg şi coboară uniform;

b) particula coboară în curent de gaz ascendent, viteza de sedimentare este mai mare

decât cea a gazului, wsf > vg. Viteza absolută de mişcare a particulei va fi wp = wsf - vg;

c) particula se mişcă în curent de gaz ascendent, a cărui viteză este mai mare decât viteza

de sedimentare, vg > wsf. În acest caz particula este antrenată de gaz şi nu se depune;

d) particula se mişcă în curent de gaz descendent, situaţie în care viteza particulei este

wp = vg + wsf.

Diametrul critic al particulelor, la limita dintre zone (Stokes - intermediară şi

intermediară - Newton), este

,/3/12

mpcr gKd (3.4)

în care pentru graniţa dintre domeniile Stokes şi intermediar K = 2.26, iar pentru cealaltă graniţă

K= 69.1.

În cazul când al doilea, wp = wsf - vg, relaţiile de calcul pentru viteza de sedimentare sunt

aceleaşi din primul caz, din care se scade viteza gazului.

În primul caz, wp = vg - wsf, relaţia de echilibru este:

,/ GFdtdwm frp (3.5)

în care m este masa particulei, kg; t - timpul, s; Ffr - forţa de frecare a particulei, N; G - greutatea

particulei, N.

Cele două forţe au expresiile [3.2]:

,2/2

mpgpfr wvAF (3.6)

,2/2 mgwAG msfp (3.7)

în care în afara notaţiilor cunoscute s-au mai introdus: ξ este coeficientul de frecare; Ap - aria

particulei proiectată pe direcţia de deplasare.

Înlocuind aceste expresii în relaţia (3.5) şi făcând simplificările corespunzătoare, se

ajunge la:

,1//2

gdtwwvdw sfpgp (3.8)

care integrată şi explicitată în raport cu timpul conduce la:

./1//1ln2/ sfgpsfgpsf wvwwvwgwt (3.9)

Drumul parcurs de particulă este:

t

pdtwL0

, (3.10)

care după integrare conduce la:

sfsfgsfgsf

sfgsfsfsfg

wgtwvwvgw

wvwgwtwvL

/2exp/1ln2/

/ln2/

2

2

(3.11)

Formula este sigură dacă coeficientul de rezistenţă ξ, se află în zona numărului Reynolds

1000 < Re < 200000.

Relaţiile prezentate se ocupă de mişcarea unei singure particule în curentul de gaz. În

cazul curentului ascendent de gaz particulele mici au viteză mai mare decât cele mari, iar aceste

68

particule mici ciocnindu-se de particulele mari le provoacă o accelerare a mişcării, în schimb ele

îşi reduc viteza.

În cazul curentului de gaz descendent particulele mai mari ating viteze mai mari şi

ciocnindu-le pe cele mici le accelerează mişcarea, în timp ce ele pierd în oarecare măsură din

viteză.

Aceasta face ca, în ambele situaţii, viteza medie să fie respectată.

În plus în timpul ciocnirilor apar şi rotiri ale particulelor, care consumă din energia

imprimată particulei, ceea ce reprezintă un alt fenomen perturbator asupra vitezei de deplasare a

particulei.

Pentru mişcarea particulei pe direcţie orizontală forţa ce acţionează asupra particulei este:

.2/2

mpgp wvAP (3.12)

Pentru particule mici (Re = 0.1... 1.0), coeficientul de frecare este:

,/24 mpg wvd (3.13)

iar după înlocuirea în relaţia (3.12) se obţine:

.3 pgpg wvCwvdP (3.14)

Viteza particulei creşte continuu, fiind accelerată de viteza gazului până egalează viteza

acestuia, deci wp = vg.

Forţa care provoacă accelerarea este :

,/ dtdwmwvC ppg (3.15)

relaţie ce poate fi pusă sub forma:

,// pgp wvdwdtmC (3.16)

de unde, prin integrare, pentru particula de formă sferică 6/3

pdm , se obţine:

./ln18//ln/ 2

pgpppgp wvwdwvwCmt (3.17)

Din relaţia (3.16) se poate determina viteza particulei. mtCmtC

gp eevw // /1 (3.18)

Lungimea drumului parcurs va fi:

t

mtC

g

t

p dtevdtwL0

/

0,/11 (3.19)

care după integrare conduce la:

,1/ / mtC

g eCmtvL (3.20)

sau

.1/18exp18/ 22 ppg dtdtvL (3.21)

Pentru celelalte două cazuri, curent ascendent cu viteza gazului mai mare decât viteza de

sedimentare şi curentul descendent de gaz, nu este cazul să se calculeze timpul de retenţie şi

lungimea drumului particulei, deoarece în primul caz particula este antrenată de gaz şi nu se

depune, iar în al doilea caz particula urmează curentul de în coborâre.

Mişcarea particulei în curent curbiliniu va fi analizată la subcapitolul care se ocupă de

cicloane.

3.4. Utilaje pentru separarea particulelor solide prin sedimentare, după procedeul

uscat.

3.4.1. Camere de desprăfuire.

3.4.1.1. Prezentare [3.2; 3.3].

Instalaţia este compusă dintr-un număr de camere paralelipipedice în care gazul pătrunde

cu o anumită viteză, iar după intrare suferă o destindere bruscă, cu o reducere rapidă de viteză, de

69

la 6... 8 m/s, la 1... 2 m/s şi chiar până la 0.5 m/s. camerele de desprăfuire se dovedesc utile

pentru particule cu dimensiuni d > 100 μm. Randamentul acestui tip de utilaj este de ηCD = 40...

70% (ultima cifră se referă la particule cu d > 200 μ).

3.4.1.2. Calculul funcţional.

Se consideră o particulă în camera de sedimentare (fig. 3.1), care se deplasează pe

direcţie orizontală sub acţiunea forţei dată de viteza gazului şi pe direcţie verticală datorită forţei

dată de viteza de sedimentare.

Pentru calcul se fac următoarele ipoteze:

viteza vg, a gazului este constantă pe toată lungimea camerelor;

praful este repartizat uniform în camerele de desprăfuire;

viteza particulei, pe direcţie orizontală, este egală cu viteza gazului (wH = vg).

Spaţiul parcurs de particulă pe cele două direcţii este:

,twl H (3.22)

,twy sf (3.23)

în care t este timpul, s.

Făcând raportul celor două relaţii se obţine:

.// lvwlwwy gsfHsf (2.24)

Gradul de prăfuire local (într-un punct oarecare al camerei) este:

,/1/ HyHyH iil (3.25)

sau

./1 Hvlw gsfil (3.26)

Gradul de prăfuire final al gazului este:

./1 HvLw gsfif (3.27)

Randamentul operaţiei se calculează cu relaţia:

,100/1/1100/ HvLw gsfiiiifiCD (3.28)

de unde se obţine:

%.100/ HvLw gsfCD (3.29)

Se poate constata că, formal, randamentul poate deveni mai mare de 100%, dacă s-a

adoptat lungimea camerelor prea mare. În acest caz desprâfuirea are loc înainte ca gazul să

parcurgă toată lungimea camerelor.

Timpul de retenţie al gazului în camere este:

Fig. 3.1. Schema camerelor de desprăfuire.

70

,/ cmvLt (3.30)

în care vcm este viteza gazului în cameră. Condiţia de separare este:

,// cmsf vLwH (3.31)

adică timpul de sedimentare trebuie să fie mai mic decât timpul de retenţie al gazului în camere.

Debitul camerelor de desprăfuire poate fi exprimat în două moduri:

.sfcmv BLwBHvQ (3.32)

Relaţia de calcul pentru particula minimă, care poate fi reţinută, se obţine pornind de la

relaţia (3.31) şi relaţia lui Stokes [rel. (3.1)] şi este:

,/18/1/ 2

min gdvLHw pcmsf (3.33)

de unde se obţine:

.///23 2/1

min gvLHd cmp (3.34)

3.4.2. Utilaje de separare prin impact.

3.4.2.1. Prezentare [3.1; 3.2].

Utilajele de separare prin impact sunt camere închise în care gazul încărcat cu particule

solide, circulând pe orizontală, întâlneşte diverse şicane de care particulele se lovesc, la care se

adaugă şi destinderea bruscă pe care o suferă gazul prin pătrunderea într-un spaţiu mult mai mare

decât al conductei de alimentare a aparatului. Asocierea celor două cauze conduc la o reducere

bruscă a vitezei particulelor solide, ceea ce face ca acestea să părăsească gazul şi să sedimenteze.

Câteva tipuri constructive de utilaje de acest tip sunt prezentate în figura 3.2.


În cazul cel mai des întâlnit şicane sub formă de poliţe înclinate, caracteristicile

funcţionale sunt [3.2]:

debitul volumetric al aparatului

,cos3600 sfov wAQ [m3/h] (3.35)

în care Ao este aria plăcilor, m2; wsf - viteza de sedimentare, (domeniul Stokes), m/s; α - unghiul

de înclinare al poliţelor, faţă de orizontală, grad.

aria poliţelor; ţinând seama că în general debitul de gaz poluat este cerut prin tema de

proiectare, se poate scrie:

2.cos3600/ mwQA sfvo (3.36)

Înlocuind relaţia vitezei de sedimentare [rel. (3.1)] se poate obţine dimensiunea particulei

ce sedimentează în utilajele de separare prin impact:

mgAQd pov .cos3600/182/1

(3.37)

71

3.4.3. Utilaje de separare prin

centrifugare.


Pentru epurarea gazelor utilajul cel

mai larg folosit şi care se bazează pe

operaţia de centrifugare, sunt cicloanele

Operaţia de sedimentare liberă are

un randament relativ scăzut, mai ales în

cazul particulelor fine, motiv pentru care s-

au căutat şi alte soluţii de epurare.

Analizând relaţia lui Stokes

,/18/1 2 gdw psf (3.38)

se constată că viteza de sedimentare a

particulei creşte prin mărirea densităţii

particulelor (aglomerare), prin scăderea

viscozităţii gazului (încălzirea gazului) sau

prin mărirea acceleraţiei; trecerea la valori

superioare acceleraţiei gravitaţionale).

Primele două soluţii nu sunt

economice motiv pentru care s-a recurs la

cea de a treia soluţie.

Scriind relaţia (3.37) sub forma:

,//18/1 22 Rvdw psf (3.39)

se observă că mărind viteza gazului

creşte viteza de sedimentare a particulelor.

Cicloanele sunt utilajele care folosesc acest avantaj. Gazele poluate pătrunzând,

tangenţial, cu viteză într-un spaţiu închis, de formă cilindrică, în particulele solide iau naştere

forţe centrifuge care ajută sedimentarea lor. Analiza mai detaliată se va face în cuprinsul

subcapitolului. Se ajunge la un câmp al forţelor centrifuge care poate depăşi de 5... 2500 ori

câmpul gravitaţional [3.3], cu menţiunea că valorile mari se referă la cicloane de diametre mici,

elemente componente ale multicicloanelor.

Utilizarea pe scară largă a cicloanelor se datorează unor avantaje deosebite pe care le

oferă. Dintre acestea cele mai importante sunt: simplitatea constructivă; costul redus;

randamentul foarte bun (98... 99%); posibilitatea de adaptare la condiţii diverse (nu ridică

pretenţii de temperatură, de presiune şi uneori nici de umezeală pentru gazele purificate); consum

de energie redus; montare şi întreţinere simple.

Mişcarea particulelor de praf în ciclon a fost analizată pe un utilaj realizat din material

transparent, utilizându-se particule colorate. Rezultatele sunt prezentate în figurile 3.3,a şi b.

S-a observat că se creează două curente de gaz spirale. Primul porneşte de la intrarea

gazului poluat şi formează o spirală descendentă, apropiată de peretele ciclonului (fig. 3.3,c), iar

al doilea se formează în zona inferioară a părţii conice, este tot de formă spirală, dar este un

curent ascendent în interiorul primului şi conduce gazul la, racordul de evacuare central. Pe acest

traseu particulele solide părăsesc gazul, ele evacuându-se pe la partea inferioară a aparatului.

Scăderea de viteză apare ca urmare a pătrunderii gazului într-un spaţiu mult mai mare, a lungimii

şi formei traseului din ciclon şi a schimbării bruşte a sensului de deplasare a curentului de gaz.

La aceasta se mai adaugă impactul particulelor cu peretele ciclonului, în special la intrare,

datorită pătrunderii tangenţiale, frecare cu peretele metalic şi ciocnirea particulelor între ele.

Fig.3.2 Scheme de separatoare prin impact

72

S-a mai observat că depunerea particulelor are loc după 1... 3 rotaţii [3.3]. Ciclonul poate

fi utilizat eficient pentru particule cu dimensiuni d = 20... 200 μm.

3.4.3.2. Studiul teoretic al evoluţiei gazului poluat în ciclon.

Literatura de specialitate prezintă două variante de analiză, una ia în considerare evoluţia

în plan a curentului de gaz, iar a doua consideră starea spaţială de evoluţie.

Asupra particulelor de praf, din curentul de gaz, acţionează: forţe normale şi tangenţiale

de inerţie, rezistenţa aerului, greutatea sa, forţa de frecare, forţe electrice. Mişcarea particulelor

în ciclon se complică şi din cauza ciocnirilor dintre particule, care mai provoacă şi mişcarea de

rotaţie ale unora dintre particule.

Pentru analiza teoretică se fac unele ipoteze simplificatoare: se considera particula de

formă sferică; deplasarea curentului de gaz se face cu viteză constantă; se neglijază forţele de

frecare dintre particule şi perete, forţele electrice; ca şi încălzirea dată de frecare; viteza

particulei este egală cu viteza gazului.

3.4.3.2.1. Analiza mişcării particulei în ipoteza evoluţiei în plan.

În acest caz [3.2; 3.4] particulele se mişcă sub acţiunea forţei curentului de gaz având

viteza vt, şi a forţei centrifuge, care împinge particula cu viteza vr, (fig. 3.4). Forţa centrifugă de

inerţie este:

rmvP cc /2 (3.40)

şi este de θ mai mare decât forţa de greutate:

,/// 22 mgvmrgmvGP ccc (3.41)

θ* fiind factorul de separare. *) Considerând diametrul ciclonului D = 0.8 m şi viteza de intrare a gazului vc =20 m/s, se obţine θ = 101.9.

Fig. 3.3. Scheme de mişcare a particulelor solide în ciclon

73

Conform ipotezelor enunţate forţa de

greutate se neglijază. Aşadar particula aflată,

în momentul iniţial, sub acţiunea forţei

centrifuge capătă o viteză relativă, vr şi

întâmpină rezistenţa mediului:

2/2

mrpvAP (3.42)

în care ξ, este coeficientul de rezistenţă; Ap -

aria particulei proiectată pe direcţia de

deplasare, m2; pm - densitatea mediului (gaz),

kg/m3.

Pentru numărul Reynolds Re < 0.1,

domeniul lui Stokes, coeficientul de frecare este:

,/24Re/24 mrdv (3.43)

unde cu η s-a notat vâscozitatea mediului, Ns/m2; d - dimensiunea particulei m.

În aceste condiţii ecuaţia diferenţială a deplasării particulei este:

./2// 22 dtdvmvArmv rmrpc (3.44)

Înlocuind valoarea lui t, şi cunoscând că

,/ dtrdvr (3.45)

din relaţia (3.44) rezultă:

,//122 dtdvmdvAmv rrpc (3.46)

,//18/ 22 dtdvmdmvrmv rprc (3.47)

în care în membrul doi s-a făcut artificiul ./2/3/6/64/2

ppp dmddd

În continuare se obţine:

,0/// 222 rvdtdrdtrd c (3.48)

unde s-a notat,

./18 2

pd (3.49)

Variantele de distribuţie ale vitezei curentului de gaz sunt:

rvrr / constant; (3.50)

rvr constant; (3.51)

rv constant. (3.52)

Folosind ecuaţiile diferenţiale pentru cele trei cazuri se determină timpul de depunere al

particulei [3.2]:

pentru rvrr / constant

,/ln/18/ln/ 1

2

1

2 rrdrrt prr (3.53)

pentru rvr constant

,/2/9224

1

4

2 rvdrrt rp (3.54)

pentru rv constant

./9 224

1

4

2 rpvdrrt (3.55)

Drumul parcurs de particulă, la o viteză radială medie, până părăseşte curentul de gaz,

este dat de relaţia:

,, tvS medr (3.56)

iar pentru o raza medie:

,2/21 rrro (3.57)

se obţine:

,cos/2 , tvnrS medro (3.58)

Fig. 3.4. Schema mişcării particulei în evoluţie plană.

74

în care n este numărul de rotaţii ale particulei, până părăseşte curentul de gaz; β - unghiul de

înclinare al spirei, pe care se mişcă particula (spirala descendentă), grad.

Acest unghi se determină cu relaţia:

,2/ orhtg (3.59)

unde cu h s-a notat pasul spirei, m. Din relaţia (3.58) se obţine:

,cos/2cos/2 , rmedro zvzrt (3.60)

în care z este numărul de rotaţii parcurse de particulă până la depunere (număr abstract). Dacă

numărul de spire este mare β → 0 şi cosβ = 1, de unde:

./2 ozt (3.61)

Pe de altă parte

,/2

1

2

2 QHrrt o (3.62)

în care Ho este înălţimea părţii cilindrice a ciclonului, m; Q - debitul aparatului, m3/s.

Din diversele relaţii prezentate pentru timpul de rotaţi a curentului de gaz şi deci a

particulei, se poate calcula dimensiunea ei minimă ce poate fi reţinută:

♦ pentru rvrr / constant

,/ln/5.432/1

12min rrzd pr (3.63)

sau adoptând nr 2 şi folosind Ho şi Q, se obţine

,//ln5.42/12

1

2

2

33

12min poHrrzrrQd (3.64)

♦ pentru vrr = constant

,/5.42/1222

1

2

2min por HvrrrQd (3.65)

♦ pentru vr = constant

,2/5.42/13222

1

2

2min pr rvzrrQd (3.66)

sau folosind

,2/2 21 rrnvr (3.67)

se obţine

,2/32/13

21

23

12min prrrnzrrQd (3.68)

O altă variantă pentru vr = constant, este:

,/2/13min ipvzrSSd (3.69)

Fig. 3.5. Schema evoluţiei spaţiale a particulei în ciclon.

75

în care vi este viteza de intrare a gazului în ciclon, m/s.

În lucrarea [3.4] ecuaţia de mişcare este completată şi cu o componentă suplimentară dată

de acceleraţia Coriolis, dar care nu are o pondere însemnată asupra evoluţiei particulei pe spirală.

3.4.3.2.2. Analiza mişcării particulei în ipoteza evoluţiei spaţiale.

În realitate particula se deplasează pe o spirală spaţială, deci componenta axială a vitezei

nu poate fi neglijată [3.5... 3.9].

Coordonatele unui punct solid în mişcare este [3.10; 3.11] (fig. 3.5):

;cosrx (3.70)

;sinry (3.71)

, tgrz (3.72)

în care α este unghiul de înclinare al curbei elicoidale.

Componentele vitezei punctului se obţin prin derivarea relaţiilor (3.70)... (3.72)

;sin' rvx (3.73)

;cos' rvy (3.74)

.' tgrvz (3.75)

Viteza rezultată a particulei este:

,cossin'2/12222/1222 tgrvvvv zyxp (3.76)

deci

.cos/' rvp (3.77)

Considerând dependenţa de timp a unghiului θ:

.to (3.78)

unde cu ωo s-a notat viteza unghiulară a particulei, s-1

; t - timpul, s. Prin derivare se obţine:

θ' = ωo, iar relaţiile (3.73)... (3.75) şi (3.77), iau forma:

;sin trv oox (3.79)

;cos trv ooy (3.80)

; tgrv oz (3.81)

.cos/ op rv (3.82)

Componentele acceleraţiei particulei sunt:

;cos2 tra oox (3.83)

;sin2 tra ooy (3.84)

.0za (3.85)

Acceleraţia rezultantă este:

.22/122

oyxp raaa (3.86)

În ipoteza în care particula are aceeaşi viteză cu gazul care o transportă, se poate scrie:

.cos/ ogp rvv (3.87)

Viteza medie a gazului se determină cu relaţia:

bRbQbRRQrRQv vvvm 22/2/2/222

1

2 (3.88)

unde cu Qv s-a notat debitul de gaz , m3/s; R - raza interioară a părţii cilindrice a ciclonului, m;

b - lăţimea racordului de intrare a gazului în ciclon, fig. 3.6.

76

Pentru ciclonul standard (a se vedea §

3.4.3.4.) racordul de alimentare are dimensiunea

b = D/4 = R/2. Revenind la relaţia (3.87)

rezultă:

23/2 RQv vm (3.89)

Pe de altă parte relaţia de sedimentare

dată de legea lui Stokes [rel. (3.2)], scrisă sub

forma:

,//18/1 22 rvdw rpsf (3.90)

în care s-a înlocuit acceleraţia gravitaţională cu

acceleraţia particulei (vr este componenta

radială a vitezei), viteza de sedimentare fiind

perpendiculară pe viteza de deplasare a

particulei, se obţine:

2/122242222/12 //18/19/4 rvdRQwvv rpvomrezp (3.91)

Din relaţiile (3.87) şi (3.88) rezultă:

,2/3arccos 2

vo QrR (3.92)

sau se poate explicita în raport cu ωo, caz în care se obţine:

.3/cos2 2rRQvo (3.93)

Din relaţiile (3.60) şi (3.93) rezultă:

.cos/3 22 vQzrRt (3.94)

Forţele principale care contribuie la sedimentarea particulelor sunt forţe de şoc dintre

particule şi peretele ciclonului şi forţele de frecare cu aerul, la care se mai adaugă forţele de şoc

dintre particule [3.6].

Pentru forţele de şoc şi de frecare se folosesc relaţiile [3.6]:

;2

oppps RmmaF (3.95)

,cos// tRfmtvfmF opppfr (3.96)

în care mp este masa particulei, kg; f - coeficientul de frecare dintre particulă şi aer.

Utilizând relaţia (3.94) în expresia (3.96), se obţine:

.3/ 2RrzQfmF ovpfr (3.97)

Diametrul minim al particulelor ce sunt reţinute de ciclon, se obţine considerând situaţia

cea mai defavorabilă când particula intră, prin racordul de alimentare, chiar pe lângă peretele

interior al acestuia, situaţie în care parcurge drumul cel mai lung până la perete ca să se depună,

adică, pentru ciclonul standard drumul este S = D/4. Deci drumul pentru parcurgerea acestei

distanţe este:

,2/ ,mowRt t = R/2wo,m> (3.98)

în care wo,m este viteza de sedimentare Stokes [rel (3.38)] pentru particula minimă.

Pe de altă parte mişcarea gazului pe o buclă a spiralei care poate fi considerată o

traiectorie circulară [3.1], pentru timp se poate scrie:

./2 mvzRt (3.99)

Din cele două expresii ale timpului se obţine:

.2/32/1

min mpvzRd (3.100)

Analizând relaţia (3.100) se poate spune că pentru ca un ciclon să reţine particule cât mai

mici, trebuie ca să fie îndeplinite următoarele condiţii:

particulele să evolueze la o rază cât mai mare, deci să fie cât mai apropiată de

peretele ciclonului;

vâscozitatea dinamică să fie cât mai redusă. Viscozitatea gazelor variază, în

Fig. 3.6. Secţiune prin ciclon.

77

principal, cu temperatura, creşte cu creşterea temperaturii. Deci temperatura gazului

trebuie să fie cât mai redusă pentru a se reţine particule cât mai mici;

numărul de evoluţii să fie cât mai mare (practic z = 1... 3);

viteza de intrare a gazului să fie cât mai mare, dar aceasta este limitată de pierderea

de presiune care este proporţională cu pătratul vitezei, adică:

;2/int, raremgo vp (3.101)

Coeficientul de rezistenţă ξo depinde de:

pierderile de intrare (geometria intrării);

frecarea la peretele racordului de alimentare;

pierderile de intrare în racordul central de evacuare.

Pentru viteza de intrare vm, intr = 5... 25 m/s, ξo = 10... 20.

3.4.3.3. Calculul de dimensionare a ciclonului.

Pentru calculul principalelor dimensiuni ale ciclonului sunt necesare următoarele

caracteristici: debitul de gaze, Qv (m3/h); densitate particulelor solide, ρp (kg/m

3); viteza de

intrare, vi şi de ieşire, ve (m/s).

Pentru determinarea diametrului racordului de intrare se foloseşte relaţia:

,4/3600 2

iiv vDQ (3.102)

de unde

mvQD ivi .900/2/1

(3.103)

În mod analog pentru diametrul racordului de ieşire a gazelor epurate:

.900/2/1

eve vQD [m] (3.104)

Pentru secţiunea dreptunghiulară de intrare, de înălţime h şi lăţime b (k = h/b =

1.5... 2.0), se poate scrie:

,3600 iv hbvQ (3.105)

sau

./0166.03600/2/12/1

iviv kvQvkQb (3.106)

Viteza de rotire a gazului în ciclon este dată de relaţia:

,6.0 im vv [m/s] (3.107)

iar viteza unghiulară este:

,/6.0 mi rv [s-1

] (3.108)

în care raza medie se calculează cu expresia:

,2/im rRr (3.109)

unde R este raza interioară a zonei cilindrice a ciclonului, m; ri - raza la marginea interioară a

racordului (dreptunghiular) de alimentare (ri = R - b), m. Timpul de mişcare a particulelor în

ciclon este:

1

22 /ln/18 rrdt p [s] (3.110)

în care r este raza curentă (R < r < r1), m.

Lungimea drumului parcurs de particulă va fi:

.6.0 tvtvS im [m] (3.111)

Numărul de rotaţii ale curentului de gaz în ciclon se calculează cu relaţia:

,2/cos6.0 mi rtvz (3.112)

în care α este unghiul spiralei elicoidale după care evoluează gazul în ciclon şi se calculează cu

relaţia:

.2/ mrhtg (3.113)

înălţimea părţii cilindrice este:

78

,15.1 zhHc [m] (3.114)

unde s-a luat o rezervă de 15%.


Construcţia ciclonului nu ridică probleme deosebite. Ciclonul "clasic" sau "standard" este

prezentate în figura 3.7 [3.1; 3.3], dimensiunile sale caracteristice fiind raportate la diametrul

părţii cilindrice.

Pentru crearea unui curent tangenţial cât mai apropiat de peretele ciclonului, caz în care

se parcurge drumul cel mai lung şi care ajută la depunerea unui număr cât mai mare de particule,

se face o trecere de la conducta de alimentare, cu gaz poluat, de secţiune circulară, la secţiunea

dreptunghiulară, având laturile D/2 şi D/4 (cu latura mare orientată pe înălţimea ciclonului).

Pentru eliminarea curenţilor paraziţi din partea superioară a ciclonului (fig. 3.3,c) şi care

consumă energia curentului principal, împiedicând separarea particulelor, s-au introdus, în

această zonă, un număr de aripioare dispuse radial, care să împiedice formarea acestor curenţi

(fig. 3.6,b). Trebuie, însă, stabilită înălţimea acestor aripioare (prin încercări experimentale),

pentru a evita situaţia când aceste aripioare împiedică formarea curentului spiral principal.

Există şi cicloane în care racordul de alimentare cu gaz este legat de corpul ciclonului

printr-o racordare continuă (fig. 3.6,c). În unele cazuri alimentarea se face prin două racorduri de

acest tip (cu racordare) şi dispuse la 180°.

O altă variantă constructivă o reprezintă ciclonul cu alimentare axială (fig. 3.6,d). În acest

caz s-au introdus aripioare curbate elicoidal la capătul superior al ciclonului. Acestea imprimă

gazului poluat mişcarea elicoidală pentru asigurarea spiralei descendente din ciclon.

O variantă constructivă, pentru îmbunătăţirea performanţelor ciclonului "standard",

constă în introducerea unei clapete (fig. 3.6,e), reglabile din exterior, care impune gazului o

mişcare cât mai apropiată de peretele ciclonului, mărindu-i în acelaşi timp viteza (debitul de

alimentare fiind constant).

Fig. 3.7. Tipuri de cicloane

a) "standard"; b) cu aripioare radiale; e) cu alimentare cu racordare; d) cu alimentare axială;

e) cu clapetă de reglare pe racordul de alimentare.

79

3.4.4. Multicictoane (baterii de cicloane sau cicloane celulare)

Observând relaţia (3.100) se constată că dimensiunea particulelor reţinute scade cu

reducerea razei ciclonului. Din această constatare a apărut idea construirii unor cicloane de

dimensiuni mici (0.05... 0.20 m, diametru), care să fie montate, în număr mare, într-o carcasă

comună (fig. 3.8).

Gazul poluat se

introduce, prin racordul

lateral, între cele două

plăci în care sunt fixate

cicloanele. El pătrunde în

fiecare element şi are loc

separarea prafului ca în

ciclonul obişnuit, aerul

purificat ieşind prin

racordul de evacuare,

plasat deasupra plăcii

superioare, iar particulele

de praf cad la partea

inferioară, de unde sunt

evacuate în exteriorul

aparatului. Se observă că

elementul de multiciclon

este prevăzut la partea

superioară, pe unde intră

gazul poluat, cu o spirală

elicoidaiă, având rolul de a

imprima gazului mişcarea

spirală, pentru formarea

mişcării descendente.

Acest element constructiv

este necesar din cauza

dimensiunilor reduse ale

elementului de

multiciclon.

Câteva dintre

caracteristicile

multicicloanelor sunt


Tabelul 3.3. Caracteristici ale multicicloanelor [3.1].

Caracteristica Unitatea de măsură Valoarea

Gradul de separare Normal % 70-80

Excepţional % 99

Diametrul minim al particulelor depuse μm 1

Viteza gazului la intrarea în ciclon m/s 20

Temperatura maximă de utilizare oC 400

Pierderi de presiune (rezistenţa

hidraulică) în cicloane, în

multicicloane, pe fiecare element

mm col. apă 40-85

La sarcină maximă mm col. apă 60-85

La sarcină normală mm col. apă 35-50

Fig. 3.8. Multiciclon (balerii de cicloane sau cicloane celulare); în detaliu element

de multiciclon.

a) cu spirală elicoidaiă; b) cu rozetă; 1 - mantaua aparatului; 2 - placa tubulară

inferioară; 3 - placa tubulară superioară; 4 - racord pentru intrarea gazului poluat;

5 - elementele bateriei de cicloane; 6 - racord pentru ieşirea gazului epurat; 7 -

fund conic pentru colectarea şi evacuarea prafului; 8 - carcasa elementului de

ciclon; 9 - zona de intrare a gazului poluat; 10 - elementul spiral; 11 - tub pentru

ieşirea gazului epurat.

80

Pentru că pierderile de presiune pe fiecare element în parte sunt însemnate, s-a ajuns la

soluţia constructivă prezentată în figura 3.9. Fiecărui element de multiciclon i s-a montat o pâlnie

tronconică din tablă, care are la capătul inferior trei petale răsucite în spirală. Dispozitivul se

numeşte "spirocon". Acest dispozitiv a redus pierderile cu până la 55%. Multicicloanele reţin

particule până la 1 μm (v. tab. 3.4), faţă de 20 μm cât pot reţine cicloanele.

O soluţie constructivă interesantă a fost montarea elementelor în poziţie înclinată, cu axa

la 45° (fig. 3.10., multicicloanele Tubik).

Acest tip de multiciclon (Tubik) poate face şi o separare a prafului, în particule grosiere şi

particule fine. Elementul de multiciclon este închis în partea superioară , în zona orientată către

racordul de alimentare, ceea ce obligă gazul poluat, pe lângă destinderea pe care o suferă la

intrare, datorită trecerii din racordul de alimentare în spaţiul mult mai larg dintre cele două plăci

de susţinere a elementelor de multiciclon, să facă o rotire de 180° ca să pătrundă în elementul

multiciclonului. Aceasta face ca particulele mari să părăsească gazul înainte de a intra în element

şi să se evacueze, prin alunecare pe placa inferioară, înclinată. Particulele fine, împreună cu

gazul, pătrund în elementele multiciclonului şi se separă în modul cunoscut. Gazul epurat iese

prin racordul de la partea superioară şi este evacuat, iar praful cade pe partea inferioară a carcasei

şi se evacuează datorită înclinaţiei acesteia. Acest tip de multiciclon este utilizat pentru epurarea

prafului de la măcinarea clincherului de ciment; de la depozitarea minereurilor feroase şi

neferoase; de la gazele de ardere la centralele care lucrează cu cărbune pulverizat.

3.5. Procedee de separare umede.

3.5.1. Prezentare.

Pentru mărirea eficienţei aparatelor de epurare a aerului s-a recurs la umezirea

particulelor, ceea ce face ca greutatea lor să crească, iar uneori, prin aderenţă să se aglomereze şi

să poată fi reţinute, chiar şi particule foarte mici, care în mod normal, prin procedeele obişnuite

(cicloane, multicicloane uscate) nu pot fi reţinute.

Fig. 3.10. Multicicloane cu elemente montate la 45

o, (multicicloane

Tubik).

Fig. 3.9. Element de multiciclon

cu „spirocon“.

81

Această soluţie poate fi aplicată, în general acelor particule care nu sunt utile şi urmează

să fie eliminate din circuitul industrial. În cazul particulelor ce urmează să fie utilizate în

procesul de producţie, operaţia de uscare, care s-ar impune ca particulele să poată fi folosite, ar

ridica foarte mult costul produsului.

3.5.2. Cicloane cu umezire.

Cicloanele uscate sunt destinate, în general, desprăfuirii grosolane. Pentru a reţine şi

particule mai mici se recurge la crearea unei pelicule de apă pe interiorul ciclonului (fig. 3.11),

astfel că şi particulele mici, care ajung la perete, sunt antrenate de pelicula de apă şi evacuate pe

la partea inferioară. Din bazinul de apă superior se trimite apă printr-o conductă, prin cădere

liberă, la duzele dispuse pe peretele ciclonului, care lasă să se prelingă pe peretele interior o

peliculă de apă. Intrarea gazului, ca şi evacuarea sa, se face tangenţial, gazul circulând de la

partea inferioară către partea superioară a aparatului. Apa cu particule cu praf se depun într-un

vas decantor de la baza aparatului. Stratul de nămol depus pe fundul decantorului este curăţat

periodic şi îndepărtat. Pentru economie de apă aceasta poate fi recirculată, de la bazinul decantor

către bazinul superior.

O altă soluţie aplicată tot unui ciclon este trecerea curentului de gaz, ce intră pe la partea

inferioară (fig. 3.12), printr-o ploaie de particule de apă, realizată de o ţeava, dispusă pe axa

aparatului, prevăzută cu duze, care dau naştere unor picături foarte fine de apă. În acest caz, pe

lângă pelicula de apă de pe peretele ciclonului (formată datorită jeturilor centrale), care reţine

particulele ce ajung în această zonă, aparatul reţine şi particulele care nu ajung la perete şi

evoluează în zona intermediară, dintre axa aparatului şi perete.

3.5.3. Epuratoarele cu tub Venturi.


Tot în această categorie a cicloanelor lucrând după principiul cu umezire, fac parte şi

epuratoarele cu tub Venturi [3.1; 3.11].

Instalaţia utilizează tot un ciclon care reţine particulele aglomerate (aglutinate) cu

ajutorul tubului Venturi, plasat în locul racordului de alimentare cu gaz (fig. 3.13). Particulele

Fig. 3.11. Ciclon cu peliculă de apă pe perete.

Fig. 3.12. Ciclon cu duze centrale de

stropire.

82

reţinute de ciclonul (1) cad la partea inferioară într-un vas tampon (2), din care nămolul este

evacuat periodic, iar apa limpezită, de la suprafaţa vasului este trecută într-un vas de limpezire

(3), pentru a îndepărta şi ultimele resturi de particule solide din apă, care au mai rămas în apa din

decantor. O pompă (4) preia apa din vasul de limpezire şi o trimite în duzele din gâtul tubului

Venturi (5).

Gazul pătrunde din conducta de gaz în confuzorul tubului Venturi, unde secţiunea scade

rapid şi energia de presiune a gazului se transformă în energie cinetică. Viteza gazului în gâtul

ajutajului ajunge la 70... 100 (120) m/s.

În această zonă are loc

întâlnirea dintre particulele solide şi

particulele fine de apă.

Teoretic şi experimental s-a

dovedit că randamentul maxim al

operaţiei de aglomerare are loc când

numărul de particule de praf şi

particule de apă sunt aceleaşi în

unitatea de volum.

În tubul Venturi aglomerarea

particulelor de praf are loc în special

prin şocul dintre particule, la care se

mai adaugă, în mică măsură,

aglomerarea datorită sarcinilor

electrostatice şi a difuziei (mişcarea

browniană).

Particulele reţinute de această

instalaţie au dimensiuni de 0.5...

0.001 μm şi fireşte sunt reţinute şi

particule de 20... 5 μm [3.13].

3.5.3.2. Aspecte teoretice ale aglomerării sub influenţa ciocnirilor.

Energia de şoc este dată de relaţia:

,2//2

11 lgsss vvmmmmE (3.115)

în care ms, m1 reprezintă masa particulei solide, respectiv a particulei lichide, kg; vg, vl - viteza

gazului, respectiv a particulei de lichid, m/s.

Se observă că energia maximă se obţine când vl = 0. Această situaţie se întâlneşte la tubul

Venturi cu injecţie transversală (fig. 3.14,c).

În deplasare particula solidă trebuie să învingă rezistenţa mediului. Se va considera că

particula parcurge drumul maxim, de la axa tubului la perete, deci dT/2.

Rezistenţa hidraulică, legea lui Stokes şi forţa pentru deplasarea particulei au expresiile

[3.13]:

,3 ph dvR (3.116

,2/2/ 2

ppTp vmdF ) (3.117)

unde cu η s-a notat viscozitatea mediului, (Ns)/m2; d - dimensiunea particulei, m; mp - masa

particulei, kg; vp - viteza particulei, m/s. Pentru particula de formă sferică:

,6/3

pp dm (3.118)

în care ρp este densitatea particulei.

Se ajunge la raportul celor două forţe de forma:

.18/2

1 Tpp ddvC (3.119)

Fig. 3.13. Instalaţie de epurare a gazelor cu tub Venturi.

83

Pe de altă parte, particula se află sub influenţa forţei de gravitaţie în care caz raportul

este:

.18// 2

22 ppc vgdCRFC (3.120)


Există mai multe tipuri de tuburi Venturi (fig. 3.14), în funcţie de dispunerea duzelor de

injecţie a apei. Prima variantă (fig. 3.14,a) are injectorul plasat axial şi pulverizează apa în gâtul

tubului. Particulele solide din gazul care intră, trece prin această ploaie de particule de apă, se

umezesc, după care, în difuzorul ajutajului, se "lipesc", iar la intrarea în ciclon sunt suficient de

mari ca să poată fi reţinute de acesta. Fireşte că este vorba de particule foarte fine care, altfel nu

ar putea fi reţinute de ciclon.

În a doua variantă (fig. 3.14.b) jetul de apă este orientat către peretele confuzorului

ajutajului, de unde este reflectat iar spre axa tubului, astfel că particulele de praf trec prin două

pânze de particule de apă, umezirea fiind superioară şi deci şi eficienţa instalaţiei este mai bună.

Denumirea lui este tub Venturi cu con de apă.

Cea de a treia variantă (fig. 3.14,c) este tubul Venturi cu injecţie transversală de apă, în

care caz sunt mai multe injectoare dispuse perpendicular pe direcţia curentului de gaz, în gâtul

injectorului.

Ultima variantă de tub Venturi (fig. 3.14,d) se numeşte "cu condensarea vaporilor de

apă". La acest tip constructiv umezirea se face cu o duză care nu mai este situată în gâtul

injectorului, ci la intrarea în ajutaj. După umezire gazul intră în ajutaj, unde datorită frecărilor

gazului cu pereţii aceştia se încălzesc şi există pericolul ca umiditatea particulelor să scadă,

motiv pentru care s-a mai introdus o duză de umezire şi la ieşirea din ajutaj, pentru a se reface

starea de umezire a particulelor înainte de pătrunderea lor în ciclon.

Presiunea apei injectate este de 0.15... 0.80 MPa. Consumul de apă atinge valori de 0.1

l/m3 la injecţia transversală şi 10 l/m

3 la injecţia axială.

Epuratorul cu tuburi Venturi este folosit ca separator de particule solide sau neutralizator

sau spălător.

Avantajele acestui tip de aparat sunt: construcţie simplă; dimensiuni reduse; cost redus;

poate face şi răcirea gazelor epurate.

Fig. 3.14. Tipuri de tuburi Venturi.

84

Dezavantajele importante sunt: mare consumator de energie; pierderile de presiune ajung

la 500... 1000 mm col. H2O.

Prin capacitatea de epurare şi dimensiunile reduse ale particulelor solide reţinute, este

comparabil cu filtrele electrice.

3.5.4. Separatoarele cu jet (injectorul - spălător).

O instalaţie de spălare eficientă şi care ocupă un spaţiu relativ restrâns este instalaţia de

spălare cu jet (fig. 3.15), formată din unul, două sau mai multe unităţi. Fiecare unitate este

compusă dintr-un bazin cu apă prevăzut cu un injector în interiorul căruia se realizează umezirea

particulelor.

Prin racordul axial al injectorului intră apa sub presiune de 0.3... 0.6 MPa, iar din lateral

printr-un racord dispus la 90° fată de axa injectorului intră gazul poluat. La trecerea prin injector

asemănător cu procesul din tubul Venturi, particulele solide se umezesc şi se aglomerează

(aglutinează).

Presiunea apei le împinge în bazin unde lovind apa

din bazin se depun. Particule libere (neaglomerate) datorită

umezirii din injector şi a vitezei cu care sunt aruncate către

apa din bazin sedimentează şi ele.

Gazul, împreună cu particulele mai fine care nu au

fost reţinute în prima cameră, trec mai departe, prin

racordul dispus la partea superioară a bazinului, în

injectorul camerei următoare, în care procesul se repetă.

Instalaţia reţine particule de dimensiunea 0,8 μm.

Are dezavantajul unui consum mare de energie şi apă. Prin

reciclarea apei se reduc cheltuielile legate de acest aspect.

3.5.5. Hidroclonul.

Un aparat simplu şi eficient

pentru prafuri care nu vor fi utilizate în

procesul de producţie (operaţii de

măcinare: cernere; depozitare) este

hidroclonul (fig. 3.16).

Principiul de funcţionare se

bazează, pe amestecarea intensă a

gazului la trecerea printr-o fantă

îngustă. Schimbarea bruscă de direcţie

a curentului de gaz, la pătrunderea în

apa din bazin, ca şi forma fantei, dau

naştere unei mişcări centrifuge ce

produce o spumare intensă la suprafaţa

apei, în dreptul fantei. Energia

necesară turbionarii lichidului este

luată din energia cinetică a gazului.

Fig. 3.15. Spălătoare cu jet.

Fig. 3.16. Hidroclonul.

85

Gazul poluat, introdus sub cupola centrală, este forţat de presiunea cu care este introdus,

să treacă prin apa din bazin, unde, datorită umezirii, pierde particulele de dimensiuni mai mari,

iar la trecerea prin norul de spumă, format la ieşire din fantă, pierde şi particulele mai fine.

Evacuarea gazului se face prin racordul din carcasă, dispus la partea superioară.

Debitul de gaz este limitat atât superior cât şi inferior de pulverizarea lichidului din fantă

(formarea spumei). La un debit inferior celui optim nu se formează spuma, iar la un debit

superior apa este aruncată pe pereţii carcasei şi deci nu apare spumarea lichidului. Stabilirea

debitului optim de gaz nu se poate face decât prin încercări experimentale direct pe instalaţie în

momentul pornirii.

Randamentul este superior pentru prafurile hidrofobe. Eficienţa aparatului este de 90%

pentru particule de 1... 5 μm şi de 99.8% pentru particule mai mari de 5 μm. Consumul de apă

este 0.2... 0.4 l/min., pentru 1000 m3/h, la temperatura de 50°C.

3.5.6. Desprăfuitorul cu pulverizatoare rotative.

În acest tip de aparat gazul intră printr-

un racord dispus tangenţial, la partea inferioară

a zonei cilindrice a carcasei (fig. 3.17). Gazul

se ridică către partea superioară, ajutat şi de

ventilatorul plasat la ieşire, în racordul de

evacuare a gazului epurat. Pe traseu sunt

dispuse, la distanţe egale, pe axa aparatului,

discuri cu orificii, care sunt alimentate cu apă

de către un racord conectate la un bazin de apă.

Discurile sunt antrenate în mişcare de rotaţie de

motoare electrice, etanşate special pentru a se

evita pătrunderea apei în interior. Discurile

aruncă picături fine de apă către pereţii

aparatului, formând o pânză de picături fine

până la peretele aparatului, iar pe perete se

obţine o peliculă continuă de apă. Particulele de

praf sunt antrenate fie de picăturile fine din

spaţiul aparatului, fie de pelicula de apă de pe

peretele său şi sunt antrenate la partea

inferioară a aparatului, într-un bazin, de unde

nămolul depus pe fundul acestuia este evacuat

periodic, iar apa limpezită poate fi reciclată.

Aparatul este insensibil la variaţiile de

debit ale gazului poluat.

Desprăfuitorul cu pulverizatoare

rotative reţine particule până la 0,6... 0,3 μm.

3.5.7. Separator pentru aerosoli de clorură de amoniu.

Un aparat cu destinaţie specială este separatorul pentru aerosoli de clorură de amoniu

(NH4Cl), care a dat rezultate bune şi la reţinerea aerosolilor de bioxid de sulf (SO2).

Gazul poluat intră prin racordul lateral (fig.3.18) şi întâlneşte pelicula de apă de la baza

aparatului (1), urcând apoi pe ţeava centrală (2), pe lângă conul cu poziţie reglabilă (3), către

partea superioară. Conul reglabil şi pâlnia deflectoare (4) reglează debitul de gaz, împiedicându-

Fig. 3.17. Desprăfuitorul cu pulverizatoare rotative.

86

1 să părăsească prea repede aparatul.

Gazul trece, înainte de ieşirea din aparat printr-un

separator de picături (5) şi părăseşte spaţiul prin racordul

situat pe capacul aparatului.

Amestecul de picături din separator sunt dirijate

de pâlnie către peretele sferic (6), ce susţine conducta

centrală şi se scurg, prin ţeava laterală (7), la baza

aparatului.

Aerosolii de clorură de amoniu au dimensiuni de

0.15... 1.15 μm, situându-se printre cei mai fini aerosoli,

ceea ce îi face foarte greu de reţinut.

În cazul unei căderi de presiune p = 2300 N/m2

se reţin aerosoli până la 0.32 μm, iar la p = 7200 N/m2

se ajunge la reţinerea unor

Consumul de apă este de 0.5... 4.5 litri pentru un

m3 de gaz. Se poate ajunge la un randament de separare

de 80%. aerosoli de 0.25 μm.

3.6. Procedee de separare a gazelor prin filtrare.

3.6.1. Filtre cu ţesătură.


Filtrarea este operaţia prin care gazul, încărcat cu particule solide, este trecut printr-o

suprafaţă filtrantă prin care se reţin particulele de praf.

Suprafeţele filtrante folosite sunt de forme şi din materiale diferite [3.1]:

♦ materiale sintetice poroase (porţelan; porolit; sticlă sinterizată), în formă de plăci;

♦ materiale fibroase în strat (vată de sticlă; azbest) susţinute, pe cele două suprafeţe,

de plase metalice;

♦ materiale granulare vărsate (de exemplu nisip), sau corpuri de umplutură (de

exemplu inele Raschig);

♦ materiale textile de formă tubulară (saci).

Parametrii tehnologici principali ale filtrelor pentru gaze sunt:

viteza de filtrare (debit de gaz/unitatea de arie filtrantă, în unitatea de timp);

capacitatea de filtrare (cantitatea de gaz poluat/unitatea de arie filtrată, între două

curăţiri);

pierderea de presiune la trecerea gazului prin elementele filtrului.

Cele mai răspândite filtre sunt cele cu element filtrant din ţesătură.

Fig. 3.18. Separator de aerosoli de clorură de

amoniu.

87

Schema unui filtru cu saci

este prezentat în figura 3.19.

Gazul poluat intrând prin

racordul de alimentare se loveşte

de peretele (1) prevăzut la intrare

şi în plus este obligat să-şi

schimbe şi direcţia de deplasare,

ceea ce face ca particulele mari

să părăsească gazul şi să

sedimenteze. Celelalte particule

îşi continuă deplasarea

pătrunzând în interiorul sacilor

(2). Gazul iese prin peretele

poros al sacilor, iar particulele

solide sunt reţinute de ţesătură.

Gazul dintre saci se evacuează

prin racordul superior. Capetele

superioare ale sacilor sunt

închise şi sunt fixate de o placă

liberă (3) legată la sistemul de

scuturare manuală (mai rar) sau

mecanică. Scuturarea se face la

anumite intervale de timp, stabilite în funcţie de conţinutul de praf din gaz. În prima fază stratul

de praf depus pe peretele interior al sacului joacă rolul unui strat filtrant suplimentar. Însă după

un timp, grosimea stratului devine o"frână" în calea gazului şi atunci sacul trebuie scuturat.

Trebuie menţionat că, indiferent de sistemul de scuturare, pe peretele sacului va rămâne

permanent un strat foarte subţire de praf pătruns în porii ţesăturii şi care are un rol pozitiv în

randamentul operaţiei de filtrare.

3.6.1.2. Teoria filtrării gazelor.

Filtrarea gazelor prin peretele de ţesătura, la începutul operaţiei şi prin stratul de praf

depus, a cărui grosime creşte continuu, până la scuturare, se face prin [3.3]: inerţie (lovirea

particulelor de pereţii ţesăturii sau de stratul de praf depus), prin difuzie (pentru particulele mici

datorită mişcării browniene) şi prin forţe electrostatice (datorită frecărilor).

a) Depunerea prin inerţie apare ca rezultat al împingerii particulelor, de către gazul

purtător, către peretele sacului. La trecerea gazului prin capilarele peretelui există o

forţă activă şi o forţă rezistentă [3.1; 3.2; 3.12].

Forţa activă este dată de forţa de presiune:

,4/2 dpddF ca (3.121)

în care dc este diametrul capilarei, m.

Forţa de rezistenţă, datorită frecării, este:

,/4 ccr dlddF (3.122)

unde cu η s-a notat tensiunea de rezistenţă, N/m2; lc - lungimea capilarei, m. în regim staţionar,

cele două forţe sunt egale şi deci:

./4 cc dlddp (3.123)

Factorul adimensional, asimilat coeficientului de frecare, este [3.1]:

,/8 2w (3.124)

în care ρ este densitatea fluidului, kg/m3, w - viteza fluidului, m/s.

Înlocuind expresia pentru η în relaţia (3.123), se obţine:

.2/2

cc dldwdp (3.125)

Fig. 3.19. Filtru cu saci.

a) schema filtrului b) schema de scuturare cu curent invers de

aer; c) schema de scuturare cu jet invers de aer.

88

Integrând în limitele p1.... p2 şi 0... lc, rezultă:

,2// 2 wdlp cc (3.126)

expresia obţinută fiind cunoscută sub numele de relaţia lui Fanning sau Darcy-Weissbach, primul

demonstrând relaţia pentru conducte, în timp ce ceilalţi au obţinut-o pentru straturi poroase.

În cazul curgerii laminare coeficientul de frecare depinde de numărul Reynolds şi este:

,/6432Re/64 wdc (3.127)

în care η este viscozitatea fluidului. N/m2 înlocuind în relaţia (3.126), rezultă:

,/32 2 wdlp cc (3.128)

care este ecuaţia lui Poiseuille.

Introducând expresia vitezei, funcţie de debitul volumic prin capilară

,/4 2

ccv dQw (3.129)

se obţine:

,/324 4

ccvc dQlp (3.130)

sau

.324/4

cccv lpdQ (3.131)

Debitul de gaz care trece printr-un sac este:

cvsv QzNQ (3.132)

unde s-a notat cu z numărul de orificii pe 1 m2 de ţesătură; N - numărul de metri de ţesătură ai

sacului (număr abstract).

Într-o altă lucrare [3.3] ecuaţia pentru forţele de inerţie şi de frecare are forma:

,0/3/ Kvddtdvm rp (3.133)

unde, în afara notaţiilor cunoscute, s-au mai folosit: m este masa particulei, kg; vr - viteza relativă

a particulei (vr = vf - vp, rezultată din diferenţa de viteză a fluidului şi a particulei, considerând că

particula nu are viteza egală cu a fluidului), m/s; dp -diametrul particulei, m; K - corecţia lui

Cunningham, pentru particulele de altă formă decât forma sferică. Relaţia (3.133) este ecuaţia lui

Ranz şi Wong care conduce la imaginea linilor de curent din interiorul sacului.

Considerând viteza zero pentru momentul când particula se loveşte de peretele sacului, se

obţine:

,/3exp mKtdvv po v = vo exp[(-3 Teri 4,0/(>"£)], (3.134)

în care considerând variaţia timpului în limitele t = 0....∞ se obţine distanţa de frânare a particulei

de formă sferică .4/3

ppdm

,18/3/ 2 poppof dvKdKmvL (3.135)

b) Separare prin difuzie [3.3] întâlnită la particule foarte mici, supuse mişcării

browniene, ecuaţia diferenţială a forţelor este:

tFCvvddtdvm pfpp /3/ (3.136)

unde F(t) este forţa de ciocnire dintre particule, datorită mişcării browniene, iar C este corecţia

lui Cunningham modificată.

Prin scăderea, în ambii membrii, ai factorului m(dvf/dt), Fridlander a obţinut:

,//3/ dtdvmtFCvddtdvm frpr (3.137)

care pentru curenţi staţionari, în coordonate polare are forma:

222222 ///// drCddrrCddrCdDddCvdrdCvr (3.138)

în care D are semnificaţia unei viscozităţi cinematice, m2/s.

pentru r ≥ d1/2 (d1 este diametrul fibrei sacului, m), ultimii doi membrii ai relaţiei (3.138)

se pot neglija. Fridlander şi Lamb dau, pentru componentele vitezei, soluţia:

,cos12

rBvr (3.139)

,sin12 rBv (3.140)

89

B fiind o constantă ce depinde de numărul Reynolds. Randamentul de separare prin difuzie este:

• pentru cazul când predomină fenomenul de difuzie (particule mici)

,/13/1

PeBPeo (3.141)

unde Pe este numărul Peclet ;/ 1dDvPe

• pentru viteze mari ale gazului şi diametre mici ale fibrei sacului:

;/22

11 ddBD (3.142)

în care caz randamentul este comun, difuzie şi inerţie.

c) Separarea prin forţe electrostatice apare datorită frecării cu aerului a particulelor.

Astfel experienţe efectuate cu ţesături sintetice, la viteze ale aerului de 1.4... 1.7

m/s, au relevat încărcări electrostatice de 1200 V (Endres şi T. van Ormann [3.3]).

Forţei active dată de sarcina electrică i se opune forţa de frecare cu aerul, adică:

,0/3/ KvddxdEel rpp (3.143)

în care, în afara notaţiilor folosite, s-au mai utilizat: E este tensiunea câmpului electric V/m; e -

sarcina elementară a electronului, V; l - lungimea axială pe care se desfăşoară încărcarea

electrică, m. Din relaţia (3.143) se obţine:

./3/ dxdEdelKv prp (3.144)

Din păcate mărimile e şi E sunt greu de măsurat, mai ales datorită mişcării rapide a

particulelor şi deci relaţia (3.144) este greu de folosit practic.


În multe cazuri filtrele sunt compartimentate (fig. 3.20), astfel că în timp ce sacii dintr-un

compartiment este scuturat, în celelalte compartimente se lucrează pentru depunerea prafului.

Scuturarea sacilor se face pe rând în fiecare compartiment.

Pentru precizarea caracteristicilor constructive şi funcţionale s-au prezentat datele din

tabelul 3.4.

90

Tabelul 3.4. Caracteristici ale filtrelor cu sac

Caracteristica şi unitatea de măsură Valoarea

Diametrul sacilor, m 0.19... 0.22

Lungimea sacilor, m 2.0... 3.5

Suprafaţa filtrantă a filtrului, m2 20... 220

Viteza de filtrare (gaze cu 20...

30 g/m3 oxid de zinc), m/min

În filtru fără suflare de aer 0.34... 0.25

În filtru cu suflare de aer 0.90... 1.0

Pierderea de presiune totală a filtrului, mm col. apă 60... 120

Depresiunea creată de ventilatorul de aspiraţie, mm col. Apă 100... 200

Gradul de separare, % La exploatare normală 94... 97

La exploatare îngrijită 98... 99

Durata perioadei de filtrare, min 5... 8

Durata perioadei de suflare (curăţire), s 20... 30

Temperatura maximă a gazului, oC

Pentru filtre de bumbac 60... 65

Pentru filtre de lână 80... 90

Materialele folosite pentru ţesăturile filtrante sunt prezentate în tabelul 3.5 [3.13].

Tabelul 3.5. Materiale de ţesături pentru saci.

Materialul ţesăturii Temperatura

Fibre naturale Bumbac 80... 90

Lână 90... 100

Fibre sintetice Poliamide (nylon, perlon) 100... 110

Poliacrilice (redon dealon, orlon,

crylor)

110... 120

Poliesterice (dacron, tergal) 120... 130

Fig. 3.20. Filtru cu saci compartimentat

1 - ventilator pentru gaz poluat; 2 - conductă de intrare a gazului poluat; 3 - camera inferioară pentru

colectarea prafului; 4 - placă pentru fixarea sacilor; 5 - saci filtranţi; 6 şi 8 - clapete de reglaj, în funcţie de

debitul de gaz; 7 - conductă de ieşire a gazului epurat; 9 - ventilator de aer pentru curăţirea sacilor (suflare

din exteriorul sacilor); 10 - dispozitiv de scuturare; 11 - placa superioară (liberă) pentru susţinerea sacilor;

12 - transportor cu melc pentru evacuarea prafului; 13 - închizător celular pentru evacuarea prafului.

91

Fibre minerale Sticlă siliconizată ≈ 250

Vată de zgură ≈ 250

Azbest < 400

Fibre metalice < 400

În funcţie de natura gazului se folosesc ţesături: netede,

fibroase sau scămoase. Fibrele naturale se impregnează cu sticlă

solubilă, fosfat de amoniu, răşini vinilice sau epoxidice, borax etc,

ceea ce le face rezistente la acizii sau bazele din gazul poluant.

Pentru rezistenţa la acizi chimici sunt preferate, în ultimul timp,

fibrele sintetice. Sacii sunt ţesuţi fără cusătură, pe maşini circulare

de ţesut. Prinderea sacului, atât la partea inferioară cât şi la cea

superioară, a ridicat în timp, probleme din cauza ruperii ţesăturii în

zona de prindere. La partea inferioară sacul se fixează cu brăţară

strânsă cu şurub (fig. 3.19) şi mai nou doar cu o brăţară elastică.

La partea superioară capul sacului este trecut peste un cârlig şi

fixat pe partea opusă (fig. 3.21), cârligul fiind fixat de placa de

susţinere. Pentru scuturare se folosesc sisteme mecanice compuse

dintr-un cuplu motor, reductor şi un dispozitiv cu camă (fig. 3.22)

care provoacă şocuri în sacii legaţi la placă superioară ,care la

rândul ei este legata de dispozitivul de scuturare.

Un alt sistem de scuturare este curăţirea cu curent invers de

aer (fig. 3.19,a). În acest caz filtrul este împărţit pe compartimente

(fig. 3.20). În faza de filtrare (depunerea prafului) presiunea gazului este orientată de la interiorul

către exteriorul sacului. În momentul scuturării se întrerupe alimentarea cu gaz poluat şi se

introduce aer comprimat în compartimentul dintre saci (presiunea apăsând pe sac de la exteriorul

către interiorul sacului), schimbând şi forma sacului. Pentru ca pereţii sacului să nu se lipească,

împiedicând curăţirea, în fiecare sac s-au introdus patru tije, fixate în placa de bază, având

înălţimea de 1/3... 1/2 din înălţimea sacului. În aceste condiţii, la introducerea aerului din

exteriorul sacului, acesta se sprijină pe tije şi permite scuturarea lui.

O soluţie de scuturare continuă a

sacilor este scuturarea cu jet invers de

aer. Sistemul este format dintr-un grătar

realizat din ţeava şi prevăzut cu inele, tot

din ţeava, în nodurile de îmbinare ale

grătarului (fig. 3.19,b). Tot sistemul

comunică cu un racord care este

alimentat cu aer comprimat (0.10... 0.15

MPa). Fiecare sac al filtrului trece printr-

un inel al grătarului. Inelele au prevăzute,

pe partea interioară, orificii fine (θ 1

mm), prin care iese aerul comprimat şi

pătrunde în interiorul sacului,

desprinzând praful de pe perete, în zona

respectivă. Tot acest dispozitiv este rezemat pe un sistem de ghidare, fixat pe pereţii interiori ai

carcasei şi este acţionat pentru a realiza o mişcare, cu viteză mică, pe toată lungimea sacilor (în

sus şi în jos), în mod continuu. Sistemul este foarte eficient, dar costul investiţiei ca şi al

întreţinerii este mai mare, decât la sistemele descrise anterior. De asemenea există şi pericolul

unor avarii.

În afara filtrului cu saci se mai folosesc şi filtre tip buzunar plan (Liihr), formate dintr-un

număr de pânze duble, paralele, late cât toată lungimea filtrului şi închise la capete. Acest tip de

filtru are o suprafaţă mai mare, decât filtrul tip sac, cu până la 50% [3.13].

Fig. 3.21. Sisteme de fixare a

sacilor la cele două capete.

Fig. 2.22. Dispozitiv de scuturare mecanică 1 - sacii filtranţi; 2 -

placa de susţinere a sacilor; 3 - pârghie cu camă; 4 - camă

mobilă, legată la arborele reductorului; 5. dispozitiv de reglaj.

92

O combinaţie compactă şi eficientă a fost realizată prin construcţia filtrului-ciclon [3.13].

în acest tip de utilaj aerul poluat intră tangenţial într-o carcasă cilindro-conică, în care se face

desprăfuirea grosolană (particule mari), după care pătrunde în sacii unui filtru, care se află în

aceeaşi carcasă (desprăfuirea fină). Acest sistem realizează o desprăfuire în trepte.

3.6.2. Filtre electrice.


Funcţionarea filtrelor electrice se bazează, pe capacitatea de ionizare a particulelor solide,

din gaz, într-un câmp electric foarte puternic. Odată ionizate particulele sunt atrase de electrodul

de semn contrar. În general se încarcă cu sarcină negativă şi se depun pe electrodul de separare

pozitiv. Datorită tensiunii înalte dintre cei doi electrozi, electronii liberi ca şi ionii formaţi se

deplasează cu viteză mare şi se ciocnesc cu moleculele care eliberează electroni, ele

transformându-se în ioni pozitivi. Această transformare este continuă, atât timp cât există

diferenţă mare de tensiune între cei doi electrozi.

Amorsarea procesului are loc pe baza electronilor şi moleculelor încărcate, care există

întotdeauna într-un gaz ce conţine particule solide (datorită frecărilor, v.§ 3.6.1.2.,c). Ca rezultat

al norului de electroni şi ioni din spaţiul dintre electrozi, se atinge la un moment dat, tensiunea

critică şi apare fenomenul "corona", o sclipire slab albăstruie, în jurul electrozilor, însoţit de mici

zgomote. În funcţie de poziţia electrozilor există efect corona pozitiv sau negativ. În cazul când

electrodul central este negativ scânteile au un aspect de puncte luminoase pe acest electrod

(corona negativ). Dacă electrodul central este pozitiv, apar mici jerbe luminoase repartizate

uniform în lungul electrodului (corona pozitiv).

În general este preferată varianta corona negativ, deoarece apar mai greu scântei

periculoase, chiar la tensiuni mari.

Tensiunile folosite la electrofiltre sunt cuprinse între 25 şi 75 kV/cm, iar distanţa dintre

electrozi este de 0.1... 0.2 m [3.3]. Filtrele electrice funcţionează, în general, cu curent continuu,

cu unele excepţii când se foloseşte curent alternativ, dar în acest caz randamentul epurării este

mult mai redus (aproape la jumătate).

S-a stabilit că viteza de mişcare a

ionilor negativi este mai mare decât a celor

pozitivi. De exemplu la 1 kV/m ionul

negativ se mişcă cu 1.87 cm/s, iar cel pozitiv

cu 1.36 cm/s [3.2].

În afara fenomenului principal de

deplasare a ionilor către electrodul de semn

contrar mai apar şi unele fenomene

secundare. Astfel deplasarea ionilor

antrenează şi gazul care după ce atinge

electrodul de depunere se întoarce către cel

de ionizare. Această mişcare, numită "vânt"

electronic, întârzie depunerea ionilor, ceea

ce măreşte timpul de sedimentare.

De asemenea sunt unele particule

solide care, după ce se încarcă negativ se

depun pe electrod, unde îşi pierd sarcina, după care revin în spaţiul dintre electrozi, iar se încarcă

negativ şi operaţia se repetă. Acesta face ca, în astfel de cazuri, o parte din particule, să iasă din

aparat împreună cu gazul, ceea ce conduce la un randament mai scăzut al operaţiei de epurare.

Schema liniilor de curent [3.2], pentru diferite variante de electrozi sunt prezentate în

figura 3.23.

Menţinerea câmpului corona se bazează pe omogenitatea câmpului electric. În momentul

Fig. 3.23. Scheme de linii de curent dintre diverse forme de

electrozi şi linii de curent a) electrod negativ monnofilar şi

electrod pozitiv tabular; b) electrod aegativ monofilar şi

electrod pozitiv sub formă de plăci; c) ambii electrozi sub

formă de plăci; d) ambii electrozi tubulari.

93

dispariţiei acestei omogenităţi încep să apară descărcarea prin scântei (scurt-circuit), cu degajarea

unei mari cantităţi de energie şi cu apariţia pericolului de explozie şi în plus apare şi un mare

consum de electrozi. Din acest punct de vedere cele mai indicate construcţii de electrofiltre s-au

dovedit tipurile a şi b din figura 3.22. De asemenea trebuie spus că se folosesc şi alte tipuri de

electrozi, ca de exemplu plăci de tablă ondulată, iar între ele plasă de sârmă metalică.

S-a constatat că pentru evitarea scânteilor trebuie să se asigure raportul R/r ≥ 2.72 [3.2]

(R este raza conductorului tubular; r - raza conductorului monofilar).

3.6.2.2. Aspecte teoretice [3.1... 3.3].

Considerând încărcarea electrică q pe lungimea l unui electrofiltru tubular, conform

teoremei Gauss-Ostrogaski, se poate scrie:

,2 xlDq (3.145)

în care x este raza curentă; D - inducţia electrică, care este

,ED o (3.146)

unde cu εo s-a notat permeabilitatea dielectrică a aerului; ε - coeficientul dielectric de fază; E -

tensiunea de câmp.

Din relaţiile (3.145) şi (3.146) se obţine:

,/2/// xqDdxdE oo (3.147)

care prin integrare conduce la:

,/ln2/ 1212 xxlqU o (3.148)

în care U este diferenţa de potenţial.

Pentru conductori tubulari relaţia (3.148) este:

,/ln2/21 rRlqU o (3.149)

Introducând relaţia (3.147) în relaţia (3.148) rezultă:

,/ln/ rRxUEx [kV/cm] (3.150)

unde Ex este tensiunea câmpului la distanţa x de axa conductorului.

Pentru tipul constructiv conductor-placă (fig. 3.22,b) relaţia este:

2/12232

13///222 cx EhrxrxKixhxhrE (3.151)

unde Ec este tensiunea critică a câmpului corona; h - distanţa de la conductor la placă; K -

coeficient de mobilitate a ionilor.

Densitatea curentului liniar (intensitatea curentului/unitatea de lungime a conductorului)

este:

,/ln/2 2 rRRUUUKi c [mA/m] (3.152)

în care Uc este tensiunea de începere a efectului corona, care se poate calcula cu relaţia:

,/ln rRrEU cc (3.153)

în care:

,/308.0131022/1

rEc [kV/m] (3.154)

unde cu δ s-a notat densitatea relativă a gazului (δ = 1.0 pentru presiunea de 760 mm col. Hg şi

25°C).

Pentru conductorul plan (fig. 3.22,b), relaţia este:

./2ln9/78.0 2 UUUrhhKi c [mA/m] (3.155)

Pentru conductorii plăci (fig. 3.22,c)

./4ln9/23.1 2 UUUnrhhKi c [mA/m] (3.156)

94

3.6.2.3. Avantajele şi dezavantajele electrofiltrelor.

Dintre avantaje se pot menţiona următoarele: pentru particule sub 2 μm gradul de

desprafuire foarte ridicat (99% şi chiar 99.9%); rezistenţe hidraulice foarte mici (5... 15 mm col

H2O); lucrează în orice condiţii de presiune (temperatură înaltă, atmosferică sau vid), de

temperatură şi mediu; este util, indiferent de gradul de prăfuire a gazului; se poate automatiza

total; consum redus de energie (0.1... 0.4 kWh/1000 m de gaz); uzură neînsemnată a aparatului.

Dintre dezavantaje se remarcă: costul ridicat de instalare; dimensiuni de gabarit mari;

necesită personal de înaltă calificare; nu poate fi folosit în cazul unor prafuri cu rezistenţă

electrică redusă (negru de fum) sau cu rezistenţă electrică mare (oxid de zinc); pericol de

explozie.

Randamentul electrofiltrelor este influenţat puternic de câmpul electric format, astfel

pentru corona negativă se obţine 95... 98%, pentru corona pozitivă 70... 80%, iar în cazul

folosirii curentului alternativ 50%.

Randamentul sau gradul de separare al unui filtru electric poate fi calculat cu relaţia [3.1]:

,1100 wK

ef e (3.157)

în care w este viteza particulei; K - constantă, care are valoarea:

pentru electrozi coaxiali (cilindrul având în centru un electrod monofilar):

,/4 pgdvLK (3.158)

pentru electrozi paralelei (plasă-plăci):

,/ ghvLK (3.159

unde L este lungimea electrozilor, în sensul curenţilor de gaz; dp - dimensiunea particulelor, cm;

vg - viteza gazului; h - distanţa dintre electrozi.

Rezultatul obţinut cu relaţia (3.157) este orientativ, deoarece se lucrează cu viteza medie

a particulelor. S-ar obţine rezultatul corect dacă s-ar introduce în relaţie viteza fiecărui grup de

particule.

Expresia vitezei particulei este:

,3/ pe dEnqw (3.160)

în care cu n s-a notat numărul de sarcini; qe - sarcina elementară (4.80x10-10

unităţi

electrostatice); E - câmpul electric în unităţi electrostatice (V/cm); η - viscozitatea dinamică a

mediului (aerul), Ns/m2.


Filtrele electrice cu electrozi tubulari sau filtre

tubulare (fig. 3.24) sunt formate din electrozi tip tub cu

diamerre de 0.15...0.30 m şi lungi de 3... 4 m, care formează

electrozii de precipitare, prin centrul cărora trec electrozii

de ionizare (3), din sârmă de 0.0015... 0.0020 m. Pentru a

preveni deplasarea electrodului de ionizare, ceea ce ar

provoca modificări importante ale câmpului electric, la

partea lor inferioară, după ieşirea din tuburi sunt fixate

contragreutăţi. Tot sistemul este fixat pe o ramă (4) izolată

(5). Gazul poluat intră prin racordul inferior (1) şi este

evacuat prin racordul superior (7). Praful, scuturat, de pe

electrozii de precipitare, de dispozitivul (6) se evacuează la

partea inferioară tronconică a carcasei (8).

Acest tip de filtru este destinat epurării gazelor de

particule fine de ceaţă sau de particule solide fine.

Filtrele electrice, cu electrozi dispuşi în plane

paralele, au electrozii de precipitare din tablă cu suprafaţa

Fig. 3.24. Filtru electric tubular.

95

netedă sau ondulată, grătare tije, lanţuri, iar electrozii de ionizare, ce trebuie să aibă suprafaţa

redusă, se realizează din sârmă sau plasă de sârmă, firul de sârmă fiind de diametru mic, de

ordinul milimetrilor.

Curgerea gazului poate fi orientată pe direcţie orizontală sau verticala, printre planele

formate de electrozi.

În cazul când electrodul de precipitare este grătar, iar cel de ionizare este de plasă se

poate trece curentul de gaz perpendicular pe planul electrozilor.

În funcţie de temperatura gazului se poate lucra în regim uscat sau, în cazul

temperaturilor joase, mai ales când gazul conţine ceaţă poluantă, se lucrează în regim umed.

Pentru orientare se dau câteva caracteristici ale electrofiltrelor în tabelul 3.6.

Tabelul 3 6. Caracteristici ale etectrofiltrelor [3.1].

Caracteristica şi unitatea de măsură Valoarea

Câmpul electric (gradientul tensiunii), kV/cm 1.5... 6.0

Tensiunea electrică, kV 30... 100

Consumul de energie, pentru 1000 m3 de gaz, kWh 0.12... 0.40

Intensitatea curentului electric, pe metru liniar de electrod, mA 0.1... 1.0

Densitatea (concentraţia ionilor) în spaţiul dintre electrozi, cm-3

108... 10

9

Durata de trecere a gazului prin filtru, s 2.0... 6.0

Viteza gazului prin filtru, m/s 0.5... 5.0

Pierderea de presiune la trecerea prin filtru, mm col apă 6.0... 25.0

3.6.2.5. Calculul de rezistenţă al sistemului de prindere a electrozilor.

Calculul este prezentat (cu relaţiile de calcul) în exemplele 6 - 8, de la sfârşitul

capitolului.

3.7. Instalaţii de separare sonice [3.1; 3.3].

3.7.1. Prezentare.

Pentru epurarea gazelor se folosesc şi undele sonice,

care provoacă aglomerarea particulelor fine, ce pot fi

reţinute de un ciclon obişnuit (fig. 3.25). Gazul poluat

pătrunde prin racordul inferior în turnul de aglomerare (1),

unde sub acţiunea generatorului de unde sonice (2) se

aglomerează, iar sub acţiunea presiunii este împins în

ciclonul (3), în care se separă. Gazul epurat iese prin

racordul superior al ciclonului, iar acidul sulfuric se

evacuează prin racordul inferior (4). Acidul care se separă în

turnul de aglomerare se evacuează prin racordul de la baza

acestuia (5). Dacă este nevoie aerul poluat poate fi umezit

prin duzele din racordul de alimentare (6).

Compresorul de la care se alimentează generatorul

sonic este plasat la baza turnului de aglomerare (7).

Frecvenţa undelor sonore, utilizate în acest domeniu, este cuprinsă între 1 şi 200 kHz

(frecvenţa maxim audibilă este de 17 kHz).

Aglomerarea (flocularea) prafului se realizează rapid în câteva secunde (cca 4 s) la

intensitatea sonoră de 0.1... 1.0 W/cm2 (intensitatea sonoră = energia undelor sonore trecute prin

unitatea de suprafaţă, într-o unitate de timp). Intensitatea sonoră este cuprinsă între 130... 150 db.

Fig. 3.25.Instalaţie sonică pentru

separarea ceţei de acid sulfuric.

96

3.7.2. Aspecte teoretice.

Brndt, Freud şi Hiedeman au explicat aglomerarea particulelor fine prin tendinţa acestora

de a urma mişcarea vibratorie medie a gazului, spre deosebire de granulele mari care se opun

acestei tendinţe. Aglomerarea corpusculară este posibilă la amplitudini cuprinse între 0.2... 0.8.

Sub valoarea 0.2 particulele nu sunt influenţate de undele vibratoare, iar la valori mai mari de 0.8

apare tendinţa de împrăştiere a particulelor.

Asupra particulelor aflate în câmpul sonic acţionează trei forţe care ajută la aglomerarea

lor [3.3]:

♦ forţa Bernoulli, apare ca urmare a scurgerii fluidului printre două particule

apropiate*. Această forţă are valoarea maximă în cazul când fluidul care se scurge are direcţia

perpendiculară pe linia care uneşte centrele celor două particule. Relaţia de calcul a acestei forţe

este [3.3]: *) Acest fenomen se manifestă şi într-un câmp de unde staţionare. Este de altfel cunoscut că în cazul a două

vapoare care se deplasează foarte aproape unul de altul există pericolul coliziunii.

,/2/3 243

2

3

1 rB vxrrF (3.161)

în care ρ este densitatea mediului, kg/m3; r1, r2 - razele celor două particule, m; x -distanţa dintre

particule, m; vr - viteza relativă a particulelor faţă de mediul gazos.

♦ forţa turbionară ia naştere între particule foarte mici ( cu raza până la 10 μm) în

curgere în regim turbionar, în cazul când viteza de mişcare depăşeşte 3.5 m/s. Această viteză

corespunde unei intensităţi a câmpului sonor de 155 db.

♦ forţa electrică, care ia naştere ca urmare a frecărilor particulelor cu gazul, ajută la

apropierea acestora şi deci la aglomerarea lor.

3.7.3. Aspecte constructive.

Există mai multe variante de generatoare sonice:

a) cu jet, format dintr-o duză de aer care trimite aerul cu putere într-un rezonator

(fig. 3.26), producând unde sonice, cu putere de 70... 130 W şi frecvenţe cuprinse între 6... 65

kHz. Suprapresiunea aerului, la intrarea în duză este de 0.09 MPa Debitul gazului epurat este de

10... 20 m3. Unul dintre acestea poartă numele inventatorului său, fluierul lui Hartman.

b) sirena, formată dintr-un rotor şi un stator ambele cu fante radiale (fig. 3.27). Aerul

iese prin fantele statorului, iar când acestea corespund cu fantele rotorului iau naştere unde

sonore cu frecvenţă mare. Aceste unde au puterea de 10 kW, intensitatea de 10 W/cm2 şi

frecvenţa de 1... 200 KHz. Debitul de gaz epurat este de 40000 m3/h. Turaţia rotorului este

n = 8000... 20000 rot/min, iar frecvenţa oscilaţiilor este f = Nn, în care cu N sa notat numărul de

orificii ale celor două elemente ale aparatului.

3.8. Criterii de alegere a aparatelor de epurare a gazelor.

Pentru alegerea unui aparat destinat epurării unui gaz trebuie analizate condiţiile tehnice

de lucru şi aspectele economice specifice. Condiţiile tehnice ce vin în considerare sunt:

conţinutul de particule poluante raportate la unitatea de volum;

granulaţia prafului;

temperatura şi presiunea gazului ce trebuie epurat;

Fig. 3.26. Generator de unde sonice, cu jet. Fig. 3.27. Schema aparatului Goniard de la Tour.

97

afinitatea gazului faţă de apă sau alte lichide cu care poate fi umezit;

comportarea prafului umezit faţă de pereţii aparatului (aderă sau nu).

Sub aspect economic trebuie analizat dacă investiţia necesară este justificată. Astfel

pentru filtrul electric investiţia iniţială este mare, dar consumul de energie, în timpul exploatării,

este redus, în schimb instalaţia cu tuburi Venturi necesită o investiţie redusa, dar consumul de

energie, în exploatare, este mare.

Pentru ca alternativele tehnice de depoluare să fie comparabile trebuie luate în discuţie

următoarele criterii:

gradul de separare;

costul întregii instalaţii (inclusiv fundaţii, conducte, pompe etc);

timpii de oprire a instalaţiei datorită unor defecţiuni (fiabilitatea instalaţiei).

După această analiză se poate hotărâ, în cunoştinţă de cauză, care este instalaţia care

oferă cele mai bune condiţii de epurare a gazului considerat.

3.9. Tendinţe în domeniul prevenirii poluării mediului.

În prezent, pe lângă eforturile de perfecţionare a utilajelor pentru epurarea gazelor şi

pentru realizarea de aparatură de control cu calităţi tot mai bune [3.16], specialiştii se străduiesc

să perfecţioneze şi tehnologia de obţinere a diverselor produse, pentru a se produce cât mai

puţine elemente poluante [3.17... 3.23].

3.10. Exemple de calcul.

1. Să se calculeze lăţimea camerelor de desprăfuire, randamentul operaţiei şi

dimensiunea minimă de particulă ce poate fi reţinută. Se cunosc următoarele caracteristici:

- debitul (volumic) instalaţiei Q, m3/h...................................................................20000

- înălţimea totală a camerelor H, m............................................................................2.5

- lungimea camerelor L, m.........................................................................................8.0

- viteza gazului poluat, la intrare vg, m/s....................................................................5.0

- viteza gazului în cameră vcm, m/s.............................................................................1.5

- densitatea particulelor ρp, kg/m3.............................................................................860

- viscozitateagazului (aer) ηa, (la 20°C) Ns/m2..........................................18.198 x10

-6.

Înlocuind valorile cunoscute se obţine: B = 1.48148 m (rel. 3.32, cu Qv, m3/s). Se adoptă

lăţimea camerelor B = 1.5 m, ţinând seama că după intrarea gazului în prima cameră are loc o

scădere bruscă de viteză. În continuare wsf = 0.46875 m/s (rel. 3.33); ηCD = 30.0% (rel. 3.29);

dmin = 91.73 μm (rel. 3.31).

2. Să se calculeze, după ipoteza evoluţiei particulei în plan, numărul de rotaţii

necesar pentru depunerea particulelor într-un ciclon, ale cărui caracteristici sunt:

- diametrul ciclonului D, m............................................................................................1.5

- lăţimea racordului de intrare a gazului b, m...............................................................0.25

- viteza de intrare a aerului vg, m/s..................................................................................15

- înălţimea părţii cilindrice a ciclonului H, m.................................................................2.5

- dimensiunea minimă a particulei depuse dmin, μm........................................................30

- densitatea particulelor (calcar) ρp, kg/m3..................................................................1160

- viscozitatea aerului (la 25°C) ηa, Ns/m2.........................................................18.19x10

-6.

Înlocuind valorile cunoscute se obţine: rm = 0.5 (rel. 3.109, în care r1 = R - b = 0.5 m);

ω = 14.4 s-1

; t = 0.4506951 s (rel. 3.110); α = 32.481637° (rel. 3.313); z = 0.8713. Depunerea

particulei minime se face în mai puţin de o rotaţie.

3. Să se calculeze unghiul de înclinare al spiralei de depunere a particulei în ciclon,

dimensiunea minimă a particulei reţinute, viteza unghiulară şi timpul de retenţie până la

depunerea particulei, pentru diferite numere de rotaţii, ale particulei în aparat. Se cunosc

următoarele caracteristici:

98

- diametrul ciclonului D, m........................................................................................1.7

- debitul de aer Qv, m3/h (4.166 m

3/s)...................................................................15000

- densitatea particulelor ρp, kg/m3 (praf de calcar)..................................................1600

- viscozitatea aerului (la 25°C) ηa, Ns/m2........................................................19.2x10

-6

- înălţimea părţii cilindricei Ho, m.............................................................................3.4

- coeficientul de frecare f [3.12]..............................................................................0.35.

Observaţie: S-a neglijat densitatea aerului (în diferenţa ρp - ρa), care este mult mai redusă

decât a particulei solide (de exemplu ρa = 1.294 kg/m3, deci faţă de densitatea materialului din

enunţul problemei, este de peste 1200 ori mai mică). Rezultatele obţinute pentru diverse valori

ale lui numărului de rotaţii z, sunt prezentate în tabelul 3.7.

Tabelul 3.7. Valori calculate dmin, α, ωo, tr.

z dminx106

[m]

α

[grad]

ωo

[s-1

]

tr

[s]

1.0 22.014 6.52708 14.6437 0.42907

1.5 17.975 4.34646 14.6968 0.64128

2.0 15.566 3.25814 14.7154 0.85396

2.5 13.923 2.60613 14.7240 1.006683

3.0 12.710 2.17158 14.72867 1.279786

4. Să se calculeze forţele sub acţiunea cărora se depun particulele solide într-un

ciclon, care are caracteristicile prezentate în problema 3, pentru care se mai cunoaşte:

- coeficientul de frecare, dintre particulă şi perete f [10].......................................0.35.

Pentru a calcula masa particulei se consideră particula de formă sferică. În cazul altor

forme de particule se aplică coeficienţii de corecţie din tabelul 3.8. şi apoi se determină diametrul

echivalent al sferei, cu care se face calculul volumului şi în continuare se determină masa

particulei.

Tabelul 3.8. Valori ale coeficientului de corecţie pentru corpuri de alte forme decât

sfera [3.26]

Forma particulei k

Sferă 1.0

Formă rotunjită, suprafaţă neregulată 0.64

Formă alungită, suprafaţă neregulată 0.57

Formă aplatisată 0.45

Utilizând diametrul particulei din tabelul 3.7, se determină cele două forţe (tab. 3.9).

Pentru că forţele respective par foarte mici, s-au raportat la masa particulei

( pfrfrpss mFmF /;/ ), evidenţiindu-se mult mai clar importanţa acestor sarcini în

operaţia de sedimentare.

Tabelul 3.9. Valori ale forţelor de sedimentare.

dminx106

mpx1012

[kg]

Fsx1010

[N]

Ffrx1010

[N]

ψs Ψfr ψs/ψfr

22.014 14.802715 22.21981 10.818054 150.106 73.081 2.054

17.975 8.058444 12.18420 5.9531512 151.1979 73.606 2.054

15.566 5.2332993 7.932640 3.8811517 151.580 74.1626 2.044

13.923 3.7449236 5.6831958 2.782068 151.7573 74.289 2.029

12.71 2.8489258 4.3261965 2.1184205 151.853 74.358 2.042

Observaţie. Masa particulei s-a calculat cu relaţia gdm pp 6/3

min .

99

5. Să se dimensioneze elementele constructive şi funcţionale principale ale unui

ciclon pentru care se cunosc următoarele caracteristici:

- debitul de gaz epurat Qv, m3/h............................................................................12500

- diametrul părţii cilindrice a ciclonului D, m............................................................2.4

- viteza de intrare a gazului vi, m/s...........................................................................15.0

- viteza de ieşire a gazului ve, m/s..............................................................................3.0

- dimensiunea minimă de particulă care poate fi reţinută d, μm.................................40

- viscozitatea dinamică a gazului η, Ns/m2..................................................18.198x10

-6

- densitatea particulelor care poluează gazul ρ, kg/m3...........................................1500.

Folosind relaţiile (3.103) şi (3.104) se obţine: Di = 0.54289 m; De = 1.21394 m. Se adoptă

Di = 0.55 m şi De = 1.2 m. În continuare se obţine: b = 0.3675 m (rel 3.106, cu k = 1.7), rezultă

h = 0.6248. Se adoptă b = 0.36 şi h = 0.62. Calculând în continuare se obţine: rm = 1.02 m (rel.

3.109); vm = 9 m/s (rel. 3.107); ω = 8.82353 s-1

(rel. 3.108); t = 1.60071 s (rel. 3.110);

S = 14.4063933 m (rel. 3.111); α = 5.5256695° (rel. 3.113); z = 2.23744528 (rel. 3.112);

Hc = 1.5953 m (rel. 3.114). Se adoptă Hc = 1.6 m.

6. Să se calculeze debitul şi caracteristicile constructive şi funcţionale pentru un

ciclon pentru care se cunosc următoarele date:

- diametrul părţii cilindrice a ciclonului D, m............................................................2.5

- diametrul racordului de intrare a gazului Di, m.......................................................0.6

- dimensiunile zonei dreptunghiulare de intrare a gazului bxh, mxm.............0.35x0.60

- viteza de intrare a gazului vi, m/s..............................................................................16

- viteza de ieşire a gazului ve, m/s..............................................................................3.5

- dimensiunea minimă de particulă reţinută d, μm......................................................30

- viscozitatea dinamică a gazului η, Ns/m2..................................................18.198x10

-6

- densitatea particulelor solide, poluante ρ, kg/m3..................................................1450

Înlocuind valorile din enunţ în relaţiile prezentate se obţine: (Qv)s = 4.52389342 m3/s (rel.

3.103) Qv = 16286.01623 m3/h. Se adoptă Qv = 16300 m

3/h. În continuare: De = 1.2834 m (rel.

3.104). Se adoptă De = 1.3 m. Urmează: r1 = 0.9 m; rm = 1.075 m (rel. 3.109); ω = 8.930232558

s-1

(rel. 3.108); α = 5.07698064° (rel. 3.113); t = 1.033953166 s (rel. 3.110); z = 1.46378042 (rel.

3.112); vm = 9.6 m/s; S = 7.8543623 m (rel. 3.111); Hc = 1.010011 m. Seadoptă Hc = 1.1 m.

7. Să se calculeze debitul de aer poluat care trece printr-un filtru cu saci, care are

următoarele caracteristici:

- diametrul orificiului sacului dc, m.....................................................................0.0005

- grosimea pânzei sacului lc, m..............................................................................0.002

- viscozitatea gazului (aer) ηa, Ns/m2..........................................................18.198x10

-6

- numărul de m2 ai sacului Ns.................................................................................1.885

- pierderea de presiune prin sac Δp, N/m2..................................................................800

- numărul de orificii pe m2 de sac z.........................................................................3250

- numărul de saci ai filtrului Z....................................................................................50.

Înlocuind valorile cunoscute se obţine: Qv,c = 0.1095821 m3/s; Qv,f = 10.328 m

3/s.

8. Să se verifice grinda acoperiş (fig. 3.28) a unui electrofiltru, folosit în fabricarea

clincherului, pentru care se cunosc următoarele caracteristici:

- numărul de treceri NT................................................................................................34

- sarcina datorită depresiunii (104 mm col. H2O) qD, N/m2....................................3000

- sarcina datorită zăpezii qz, N/m2.............................................................................500

- greutatea instalaţiei de depunere (electrozi de depunere; elemente de susţinere a

electrozilor; elemente de rigidizare a electrozilor) GID, N..................................34400

- greutatea instalaţiei de emisie (rama cu electrozii de emisie; sistemul de acţionare a

scuturării; sistemul de izolare; nicovala) GIE, N.................................................29200

- grosimea pereţilor elementelor de capăt ale ramei suport (fig. 3.29) s1, m.........0.008

100

- grosimea pereţilor elementelor laterale ale ramei suport s2, m............................0.006

- numărul de câmpuri n.................................................................................................4

- numărul de ştraifuri NST..............................................................................................8

- materialul de execuţie al tuturor elementelor metalice (OL 37-2) are limita de

curgere ζc, N/m2..............................................................................................1.96x10

6

- coeficientul de siguranţă, la încovoiere c................................................................1.7.

Relaţii de calcul [3.27]:

Încărcarea grinzii este prezentată în figura 3.30.

gmcZD bLqqp 1 ; (3.162)

BGp ID 2/2 ; (3.163)

nGP IE 2/ ; (3.164)

8/2

11 BpM p ; (3.165)

8/2

22 BpM p ; (3.166)

Fig. 3.28. Vedere a grinzii acoperiş

Fig. 3.29. Rama suport

Fig. 3.30. Schema de încărcare a grinzii

101

PlM p ; (3.167)

ppp MMMM 21max ; (3.168)

cca / ; (3.169)

anec MW /max ; (3.170)

12/222/2212/22 2

32

111 scHcHcLcLsI xx ; (3.171)

.2// HIW xxefxx (3.172)

În care, în afara notaţiilor din desen, s-au mai folosit: p1 este sarcina uniform distribuită

datorită depresiunii interioare şi zăpezii, N/m; p3 - sarcina uniform distribuită datorită greutăţii

sistemului de electrozi de depunere, N/m; P - sarcina concentrată dată de electrodul de emisie,

N/izolator; Mp1, Mp2, Mp - momentele rezultate din încărcările corespunzătoare indicilor, Nm;

Mmax - momentul maxim, Nm; ζa - tensiunea admisibilă, N/m2; Wnec - modulul de rezistenţă

necesar, m3; Ix-x - momentul de inerţie al grinzii, m

4; W(x -x)ef - modulul de rezistenţă efectiv, m

3.

Înlocuind valorile cunoscute se obţine: p1 = 18340 N/m; p2 = 19770.115 N/m; p = 36500

N; Mpl = 173519.325 Nm; Mp2 = 187050 Nm; Mp = 153300 Nm; Mmax = 513869.325 Nm; ζa =

115294117.6 N/m2; W(x-x)ef = 0.004457029 m

3; Ix-x = 0.01823958 m

4; W(x-x)ef = 0.021458329 m

4.

Se observă că Wef > Wnec.

9. Să se calculeze săgeata totală a grinzii din problema 6. în afara unor valori

necesare, care vor fi preluate din problema menţionată, se mai cunosc următoarele caracteristici:

- sarcina uniform distribuită datorită greutăţii proprii pp, N/m 5200

- modulul de elasticitate, la 20°C, E, Mpa..........................................................2.1x105

- modulul de elasticitate la temperatura de lucru (190°C) ET, Mpa..................1.84x10

5

- grosimea stratului maxim de praf depus pe electrozi gpf, m................................0.005

- densitatea prafului (amestec de calcar, marnă, pirită) ρpf, t/m3................................1.1

- suprafaţa de depunere a prafului Ac, m2...............................................................280.7

- coeficientul de dilatare liniară a materialului metalic αT , m/m °C...............1.14x10-5

- diferenţa de temperatură între montaj şi exploatare (190 - 20°C) ΔT, °C..............170

- acceleraţia gravitaţională g, m/s2..........................................................................9.81.

Relaţii de calcul [3.27]:

relaţii de calcul a săgeţii la montaj

- săgeata dată de greutatea proprie

;384/5 4

xxpMp EIBpf (3.173)

- săgeata datorită electrozilor de depunere

xxMED EIBpf 384/5 4

2 ; (3.174)

- săgeata datorită electrozilor de emisie

xxMEE EIPBf 384/5 3 ; (3.175)

- săgeata totală la montaj

.MEEMEDMpM ffff (3.176)

relaţii de calcul a săgeţii în exploatare:

- relaţia de calcul a săgeţii datorite depresiunii interioare şi zăpezii

xx

T

ZDF IEBpf 384/5 4

1, ; (3.177)

- relaţia de calcul a săgeţii datorate prafului depus pe electrozi

xx

T

pfpfF IEBpf 384/5 4; (3.178)

BggABGp pfpfCpfpf // ; (3.179)

relaţia de calcul a săgeţii datorită influenţei temperaturii modulului de elasticitate

102

xxxx

xx

T

xx

T

FE

EIPBEIBp

IEPBIEBpf

384/5384/5

384/5384/5

34

2

34

2 (3.180)

- relaţia de calcul datorite diferenţei de temperatură, între montaj şi exploatare

22 2/2/ BxHTF TFT ; (3.181)

- săgeata totală în exploatare

FTFEpfFZDFF fffff . ; (3.182)

săgeata efectivă (totală)

;FMef fff (3.183)

- pentru verificare se determină săgeata maximă admisă, a grinzii [3.27]:

FEMpT

xx

T

xx

T

ffBHT

IEPBIEBppf

2

34

21max

2/2/

48/384/5

(3.184)

în care, în afara notaţiilor din enunţ şi din desene s-au mai folosit: ppf este presiunea uniform

repartizată a prafului, N/m; Gpf - greutatea prafului, N; x - cota curentă, faţă de mijlocul grinzii la

care se face calculul, m; fef - săgeata efectivă (montaj + exploatare).

Înlocuind valorile cunoscute se obţine: fMp = 1.0127x10-4

m; fmed = 3,85026x10-4

m;

fMEE = 0.81706x10-4

m; fM = 5.68002x10-4

m; fF,D+Z = 4.07645x10-4 m; ppf = 1740.823966 N/m;

fpf = 0.38693x10-4

m; fFE = 0.6595x10-4

m; fFT = 10.7858x10-3

m; fF = 11.298113x10-3

m (s-a

considerat situaţia cea mai defavorabilă, calculându-se săgeata în mijlocul grinzii, deci x = 0);

fef = 11.866115x10-3

; fmax = 11.94932x10-3

m. Se observă că fef< fmax.

Comentariu. În practică dacă fef > 0.010 m se execută o pretensionare (contrasăgeată) de

la montaj, în scopul păstrării poziţiei relative a tuturor ciocanelor de scuturare faţă de nicovala

grinzilor de solidarizare a electrofiltrului.

Pretensionarea (contrasăgeată) se realizează cu ajutorul grinzilor de susţinere. Se ridică

grinzile de susţinere mijlocii a electrozilor de depunere şi se coboară grinzile de capăt, astfel că

ramele electrozilor de emisie au fost deplasate din mijlocul trecerilor dintre electrozii de

depunere. În exploatare, ca urmare a apariţiei săgeţii normale, ramele de emisie revin la poziţia

normală (în mijlocul trecerilor dintre electrozii de depunere). Toată această operaţie se face sub

un control riguros.

10. Să se verifice rezistenţa grinzii mijlocii de susţinere a grinzii acoperiş a unui

electrofiltru (fig. 3.31), a cărui caracteristici sunt:

- sarcina uniform distribuită datorită depresiunii şi zăpezii p1, N/m................18340.00

- sarcina uniform distribuită datorat greutăţii electrozilor de depunere p2,

N/m..............................................................................................................19770.115

- sarcina concentrată datorat greutăţii electrozilor de emisie P, N..................36500.00

- sarcina uniform distribuită datorită prafului depus ppf, N/m.......................1740.8239

- sarcina datorită depresiunii (104 mm col. H2O) qD, N/m2....................................3000

- sarcina datorită zăpezii qz, N/m2.............................................................................500

- sarcina uniform distribuită datorită greutăţii proprii pG, N/m...............................5000

- lăţimea ramei suport l, m.......................................................................................0.50

- înălţimea panoului frontal h, m..............................................................................11.8

- materialul de execuţie ai ramei suport este OL 37, cu ζr, N/m2........................37x10

7

- coeficientul de siguranţă la rupere cr......................................................................3.0.

Observaţii: 1) în afara ultimilor patru valori, celelalte sunt preluate din problemele 8 şi 9.

2) S-a ales rama de sprijin mijlocie deoarece este cea mai încărcată. În consecinţă dacă aceasta

are rezistenţa mecanică bună, celelalte rame laterale cu atât mai mult vor rezista, ştiut fiind că au

aceeaşi construcţie.

Relaţii de calcul [24]:

2/2

111 apM p ; (3.185)

103

2/2

212 apM p ; (3.186)

PaM p 1

; (3.187)

2/2

1apM pfpf ; (3.188)

2/2

1apM GG ; (3.189)

gH HcM 1

; (3.190)

2/2

121 bapM p ; (3.191)

2/2

222 bapM p ; (3.192)

baPM p 2

; (3.193)

2/2

2bapM pfpf ; (3.194)

2/2

2bapM GG ; (3.195)

gH cHM 2

; (3.196)

2/gmcZD bLhqqH ; (3.197)

2121212121221121 cgGfpPpptot MMMMMMM (3.198)

Fig. 3.31. Schema de calcul a grinzii mijlocii

104

1211

1112111

22/

/2/2/2/22/

dsssHLs

sdssLsHssHsHLsAxAc iigig

; (3.199)

AHWM tot //2121 ; (3.200)

2

1111

111

3

1

2

212

3

111

3

1

2/12/

2/12/

12/222/12/

sdcsHdsds

sdcsHLsLs

dssHssHsdcLsLsI

om

om

oomxx

(3.201)

gxx cIW / (3.202)

121 222 LsssHA ; (3.203)

în care, în afara notaţiilor cunoscute (din enunţ şi din desen) s-au mai folosit: 211pM ,

212pM ;

21PM ; 21pfM ; 21GM ; 21HM sunt momentele încovoietoare datorate încărcărilor

corespunzătoare pentru punctul 1, respectiv 2 (v. fig. 3.31), Nm; a, b - cote de pe desen (fig.

3.31), m; H - reacţiunea orizontală a grinzii, N; L bgm - cote din figura 3.28., m; cg - cota

centrului de greutate totală, m: Ai - secţiunea elementului, m2; xig - cota centrului de greutate al

ariei, m; Mtot - momentul încovoietor total, Nm; W - modulul de rezistenţă, m2; A - aria secţiunii

tălpii, m2; Ix-x - momentul de inerţie în raport cu axa x - x. m

4; cgr - conta centrului de greutate a

tălpii fără orificiu, m; dc - distanţa dintre centrul de greutate al figurii fără orificiu şi a figurii cu

orificiu, m (momente de inerţie faţă de axe paralele(171).

Înlocuind valorile cunoscute se obţine: (Mp1)1 = 31384.325 Nm; (Mp2)1 = 33831.6093

Nm; (MP)1= 67525 Nm; (Mpf)1 = 2978.9845 Nm; (MG)1 = 8556.25 Nm; (MH)1 = 92514.7125 Nm;

(Mp1)2 = 50641.325 Nm; (Mp2)2 = 54500.230 Nm; (MP)2 = 85775.00 Nm; (Mpf)2 = 4806.850 Nm;

(MG)2 = 13806.250 Nm; (MH)2 = 92514.7094 Nm; H = 108206.00 N; (Mtot)1 = 236790.8813 Nm;

(Mtot)2 = 302134.3644 Nm; cg = 0.8549869 m (cgr = 0.85 m, pentru elementul fără gaură); Ix-x =

0.018659196 m4; W = 0.021823956 m

3; A = 0.039888 m

2; ζ1 = 13562789.69 N/m

2 = 13.5628

MPa; ζ2 = 16556906.87 N/m2 = 16.557 MPa; ζa = 123333333.3 N/m

2 = 123.3333 MPa. Este

evident că elementul constructiv rezistă la solicitările mecanice la care este supus. Tensiunile

efective deşi sunt mult mai mici sunt totuşi acceptate, deoarece nu au fost luate în calcul

solicitările la oboseală ale materialului. Variantele tensiunilor în care intervine semnul minus

(pentru momentele încovoietoare) n-au mai fost calculate pentru că valorile obţinute ar fi clar

mai mici decât variantele prezentate.

105

Bibliografie

metmijtehpmfa-2011

Documents