Metoda Elementelor Finite

Analiza starii de efort – deformatie

Continut

1. Calcule pentru baraje de anrocamente

• Barajele din anrocamente – scurta descriere

• Calcule pentru barajele de anrocamente

• Exemplu calcul – Barajul Poneasca

2. Calcule pentru baraje stavilar

• Barajele stavivar – scurta descriere

• Calcule pentru barajele stavilar

• Exemplu calcul – barajul Hoghiz

Baraje de anrocamente

Alcatuire :

• umplutura de piatra – corpul de rezistenta

• anrocamente – blocuri de piatra de diferite dimensiuni obtinute prin

exploatarea unei cariere

• element etansare al corpului de rezistenta :

• poate fi dispus in interiorul corpului de rezistenta (nucleu) sau pe

paramentul amonte (masca)

Profilul transversal tip cupride urmatoarele zone :

• masca :

• impermeabila

• elastica – pt a asigura etanseitatea chiar in conditiile deformarii

• rezistenta – pt a prelua presiunea apei

• strat suport pentru masca – anrocamente puse in opera ingrijit

• prism de rezistenta

Calcule pentru baraje de anrocamente

Obiectul calculelor :

• evaluarea eforturilor totale si efective

• evaluarea tasarilor probabile in vederea stabilirii garzii coronamentului

• determinarea coeficientului de siguranta la alunecare pe baza starii de efort

Elemente specifice :

• Principala incarcare ce induce deplasari si eforturi in baraj : greutatea proprie – se

aplica in calcul prin trepte de incarcare

• Materialele din umpluturi – comportare marcant neliniara – caracteristicile de

deformabilitate si legatura efort – deformatie depind de nivelul eforturilor, nivele ce

se modifica pe masura ce umplutura se ridica.

Idealizare geometrica :

• Barajele de umpluturi – structuri 3D totusi cele mai multe calcule se

refefera la sectiune transversala de inaltime maxima pt care se admite ipotea de

deformatie plana.

Barajul Poneasca - prezentare

• Situat in judetul Caras – Severin

• Perioada constructie : 1978 – 2002

• Profilul transversal trapezoidal cu pante

ale taluzelor – 1:1.3 amonte si 1:1.4 aval

• H = 52.00 m, Lc = 210 m si lcor = 50 m

• Barajul este zonat functie de calitatea

anrocamentelor disponibile

Barajul Poneasca – verificare baraj prin calcul

Scopul calculului:

• Evaluarea deplasărilor orizontale și verticale ale barajului;

• Evaluarea starii de eforturi si deformatii din corpul barajului;

• Evaluarea deplasărilor orizontale și verticale a măștii amonte;

• Evaluarea stabilității la alunecare a taluzului aval.

Ipoteze analizate :

• Finalizarea constructiei cu simularea executiei (11 pasi – umplutura ; 1 pas – masca)

• Simularea primei umpleri (3 trepte de incarcare)

• Exploatare normala

Tipul de element finit folosit în analiză: -2D patrulater cu 8 noduri -2D triunghiular cu 6 noduri

Numar elemente in analiza : 2979

Finalizarea constructiei

Deplasari pe directia y : Δy_max = -0,51 m

Deplasări pe direcția X : Δx_max = -0,15 / 0,14 m

417.50 mdM

410.00 mdM

391.00 mdM

385.00 mdM

200

400

600

800

1000

Distante orizontale (m)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350

Co

te (

m)

360

365

370

375

380

385

390

395

400

405

410

415

420

425

430

435

417.50 mdM

410.00 mdM

391.00 mdM

385.00 mdM

-0.14 -0

.12 -0.

1

-0.08 -

0.06

-0.

02

0.02

0.04 0.06

0.08 0.1

0.12

Distante orizontale (m)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350

Co

te (

m)

360

365

370

375

380

385

390

395

400

405

410

415

420

425

430

435

417.50 mdM

410.00 mdM

391.00 mdM

385.00 mdM -0.5

-0.45

-0.45

-0.4

-0.4

-0.35

-0.3

-0.25

-0.15

Distante orizontale (m)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350

Co

te (

m)

360

365

370

375

380

385

390

395

400

405

410

415

420

425

430

435

417.50 mdM

410.00 mdM

391.00 mdM

385.00 mdM

50

100

150

200

250

300

350

400 450

Distante orizontale (m)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350

Co

te (

m)

360

365

370

375

380

385

390

395

400

405

410

415

420

425

430

435

Efort unitar σ1_max = 1039,2 kN/m2

Efort unitar σ3_max = 498,2 kN/m2

Exploatare normala

NNR : 411.00 mdM

417.50 mdM

410.00 mdM

391.00 mdM

385.00 mdM -0.5

-0.45

-0.45

-0.4

-0.4 -0.35

-0.35

-0.3

-0.25

-0.25 -0.2

-0.15

-0.15

Distante orizontale (m)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350

Co

te (

m)

360

365

370

375

380

385

390

395

400

405

410

415

420

425

430

435

NNR : 411.00 mdM

417.50 mdM

410.00 mdM

391.00 mdM

385.00 mdM

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14 0.16

Distante orizontale (m)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350

Co

te (

m)

360

365

370

375

380

385

390

395

400

405

410

415

420

425

430

435

NNR : 411.00 mdM

417.50 mdM

410.00 mdM

391.00 mdM

385.00 mdM

200

400

600

800

1000

Distante orizontale (m)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350

Co

te (

m)

360

365

370

375

380

385

390

395

400

405

410

415

420

425

430

435

NNR : 411.00 mdM

417.50 mdM

410.00 mdM

391.00 mdM

385.00 mdM

50

100

150

200

250

300

350 400

450

500

Distante orizontale (m)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350

Co

te (

m)

360

365

370

375

380

385

390

395

400

405

410

415

420

425

430

435

Deplasari pe directia y : Δy_max = -0,51 m

Deplasări pe direcția X : Δx_max = -0,01 / 0,23 m

Efort unitar σ1_max = 1061,2 kN/m2

Efort unitar σ3_max = 510,8 kN/m2

Exploatare normala – deformarea mastii

NNR : 411.00 mdM

417.50 mdM

410.00 mdM

391.00 mdM

385.00 mdM

0.02

0.04 0.06

0.08

0.1

0.12 0.14

0.1

6

0.18

0.2 0.22

Distante orizontale (m)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350

Co

te (

m)

360

365

370

375

380

385

390

395

400

405

410

415

420

425

430

435

NNR : 411.00 mdM

417.50 mdM

410.00 mdM

391.00 mdM

385.00 mdM -0.

12

-0.1

-0.08

-0.

06

-0.

04

-0.0

2

0

0.02

Distante orizontale (m)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350

Co

te (

m)

360

365

370

375

380

385

390

395

400

405

410

415

420

425

430

435

Deplasări pe direcția X : Δx_max = 0,23 m

Deplasări (tasări) pe direcția Y : Δy_max = -0,15 m

Stabilitate la alunecare utilizand MEF

Principiul metodei – estimarea cresterii deformatiilor produse de reducerea treptata a parametrilor de rezistenta – coeziune si frecare – in vederea definirii coeficientului de siguranta la alunecare pe baza starii de efort.

Baraje stavilare

Baraje stavilar

Stavilarele – baraje de mica inaltime alcatuite din 2 parti distincte :

• Partea fixa – corpul deversor, pile si culei • Partea mobila – stavile si batardouri

Stavilarele au o alcatuire structurala determinata de conditiile de evacuare a apelor mari.

Baraje stavilar – sisteme constructive si incarcari

Radier General Alcatuit dintr-o placa de

fundatie in care sunt incastrate pilele

Pile independente In acest sistem

constructiv pilele sunt separate de radier prin

rosturi permanente

Sistem cuva In acest sistem pilele sunt

sectionate de rosturi in lungul lor. Placa radierului si

2 semipile adiacente formeaza un sistem monolit

Baraje stavilar - calcule

Calculele efectuate prin MEF (atunci cand apar necesare) urmaresc :

• Analiza comportarii structurale a unei deschideri • Evaluarea deplasarilor maxime probabile • Evaluarea eforturilor maxime produse de incarcarile concentrate transmise de echipament • Evidentierea zonelor tensionate

Barajul Hoghiz – Prezentare

Baraj de tip stăvilar echipat cu patru stavile segment cu clapetă (13 x 17)

Amplasat pe raul Olt in aproprierea localitatii Fagaras.

Analiza structurală a barajului Hoghiz

Scopul calculului – verificarea armaturii existente in vederea continuarii lucrarilor

Analiza structurală a barajului Hoghiz (Autodesk Robot Structural) : • Analiză static liniară • Analiză modală • Analiză seismică – Seism OBE

Ipoteze de calcul : • Finalizarea constructiei • Exploatare normala • Reparatii • Exploatare normala + seism

Structuri analizate :

• Culee mal stang (dig) cu radierul aferent • Pila cu radierul aferent

Model matematic

Model 3D cu elemente bidimensionale de tip ”shell” . Model realizat din panele cărora li s-au atribuit grosimea aferentă secțiunii, proprietățile materialelor și încărcările. Interacțiunea barajului cu terenul de fundare - condiții de rezemare a radierului pe mediu elastic pe direcție verticală.

Numar elemente finite : 1427 Numar elemente finite : 1810

Culee mal stang Pila

Culee mal stang – finalizarea constructiei

Incarcari : • greutate proprie • impingerea pamantului

Rezultate : • M_max = 11540 KNm

Culee mal stang – exploatare normala

Incarcari : • greutate proprie • impingerea pamantului • presiune hidrostatica si greutate

apa corespunzatoare NNR • sarcini concentrate in buton stavila • subpresiune statica si dinamica

Rezultate : • M_max = - 5170 KNm

Culee mal stang – exploatare normala + seism

Incarcari : • greutate proprie • impingerea pamantului • presiune hidrostatica si greutate

apa corespunzatoare NNR • sarcini concentrate in buton stavila • subpresiune statica si dinamica • Incarcari din seism

Rezultate : • M_max = - 8220 KNm

Pila cu radier aferent – exploatare normala

Incarcari : • greutate proprie • impingerea pamantului • presiune hidrostatica si greutate

apa corespunzatoare NNR • sarcini concentrate in buton stavila • subpresiune statica si dinamica

Rezultate : • M_max = 0 KNm

Pila cu radier aferent – reparatii

Incarcari : • greutate proprie • impingerea pamantului • presiune hidrostatica si greutate

apa corespunzatoare NNR pe o parte a pilei

• sarcini concentrate in buton stavila • subpresiune statica si dinamica

Rezultate : • M_max = 7650 KNm

Pila cu radier aferent – exploatare normla + seism

Incarcari : • greutate proprie • impingerea pamantului • presiune hidrostatica si greutate

apa corespunzatoare NNR • sarcini concentrate in buton stavila • subpresiune statica si dinamica • incarcari din seism

Rezultate : • M_max = - 6120 KNm