MECANISME PSIHOLOGICE IMPLICATE N OPERAIILE DE ADUNARE I SCDERE N PERIOADA PRECOLAR

UNIVERSITATEA DIN ORADEA

SPECIALIZAREA : PEDAGOGIA NVMNTULUI PRIMAR I PRECOLAR

ANUL DE STUDIU II 2008-2009 MECANISME PSIHOLOGICE IMPLICATE N OPERAIILE DE ADUNARE I SCDERE N PERIOADA PRECOLAR PROIECT DE CERCETARE PEDAGOGIC

COORDONATOR PROIECT: STUDENT:

CONF.UNIV. DR. CECILIA SAS CORINA CRCIUNA (UNGURA)ASIST. UNIV. DRD. DENISA BORO

ORADEA 2009

CUPRINS

pagArgument ....3Capitolul I . NOIUNI TEORETICEGndirea.Definiie. Caracteristici. Operaii.4Specificul dezvoltrii gndirii la vrsta precolar......5Structuri cognitive i operatorii specifice stadiului preoperaional.....7Procesul de dezvoltare a operaiilor aritmetice

la vrsta precolar10Capitolul II. METODOLOGIA CERCETTII

PSIHOPEDAGOGICE

Obiectivele cercetrii.....14Ipotezele cercetrii ....14Eantionul de subieci....14Metode utilizate n cercetare......15Bibliografie ...17

Anexa I..18

Anexa II ....19

Argument Prin prezenta lucrare ,, Mecanisme psihologice implicate n operaiile de adunare i scdere n ciclul precolar, am ncercat s rspund unor ntrebri personale i poate cine tie pe parcurs acestea vor avea o alt amploare.

De-a lungul istoriei copilria a fost privit diferit, din perspective diferite.

Din perspectiv socio-cultural putem vorbi de existena unor practici foarte diverse de cretere a copiilor,comparaiile interculturale oferind interesante informaii n acest sens. La ora actual copilria este considerat de cei mai muli,vrsta marilor achiziii, copilria este etapa de constituire a comportamentelor cognitive, de comunicare, afective, motrice,este etapa ,,unor transformri i metamorfozri spectaculoase n planul dezvoltrii psihice( Mitrofan , 1997) fiind o cale deschis spre cele mai neateptate i mai minunate realizri ale psihicului uman. Dup cum bine tim, sunt din ce n ce mai multe dovezi c socio-economia influeneaz din ce n ce mai mult procesul instructiv educativ. Nu sunt puini acei copii care datorit faptului c fac parte din familii cu venituri mici sau chiar medii, nici mcar nu termin gimnaziul,sau mai ru, nu au frecventat niciodat o instituie de nvmnt.

Indignat fiind de acest lucru n tema mea de cercetare mi-am propus s marchez n ce msur influeneaz venitul familiei dezvoltarea mecanismelor psihologice implicate n operaiile de adunare i scdere din ciclul precolar i dac rspunsul este afirmativ,voi puncta modalitile prin care aceste eecuri ar putea fi stopate. Doresc s nchei argumentul meu prin urmtorul citat:,, Copilul este ceteanul uitat i, dac oamenii de stat i educatorii i-ar da seama ce fore teribile zac n copil, i n bine i n ru, i-ar da prioritate n faa tuturor celorlalte probleme. (M.Montessori,1997, dup Bonchi, E., n 2007 pag.6)CAPITOLUL I

Gndirea Definiie : Gndirea este procesul psihic cognitiv superior, de nsemntate centrala ce const n reflectarea nemijlocit a nsuirilor generale i eseniale ale obiectelor i fenomenelor precum i a relaiilor categoriale i determinative dintre acestea n forma conceptelor, judecilor i raionamentelor. Caracteristici ale gndirii:

La baza gndirii stau procese psihice cognitive senzoriale ce reflect nsuiri eseniale i neeseniale i care dau coninuturile ce urmeaz a fi prelucrate de gndire. Gndirea ca form de cunoatere mijlocit, indirect a realitii ,se realizeaz prin intermediul limbajului i a unor operaii mintale cum sunt:analiza, sinteza, comparaia, generalizarea i concretizarea. Aceste operaii asigur prelucrarea informaiilor furnizate de cunoaterea senzorial. Cunoaterea prin gndire are un caracter abstract,ea reflect ceea ce este general i esenial, fcnd abstracie de nsuirile neeseniale periferice. Operaiile gndirii:

Deinnd un rol central n cadrul intelectului,gndirea, are o desfurare etapizat. Fiecare act de gndire presupunnd parcurgerea urmtoarelor etape:

1. analiza este operaia de descompunere, separare, desfacere, n plan mintal a unui obiect al cunoaterii n prile sale componente pentru a sesiza nsuirile acestora,raportul prilor fa de ntreg, al ntregului n raport cu partea etc.

2. sinteza - este operaia opus analizei, procesul complementar al acestuia ce const n reunirea mintal ntr-un tot unitar a prilor separate ale unui obiect.

3. comparaia const n confruntarea mai multor obiecte ale aceleiai categorii pentru a stabili asemnrile i deosebirile dintre acestea.4. abstractizarea - este o form superioar de analiz ce const n separarea nsuirilor eseniale de cele neeseniale.

5. generalizarea este o operaie predominant sintetica ce are dou aspecte: primul reprezint latura intensiv a generalizrii i const n a reuni ntr-un model unic, nsuirile generale i eseniale ale unei clase. A doua latur extensiv, const n extinderea trsturilor generale ale unui grup analizat de obiecte la nivelul tuturor obiectelor incluse n categoria respectiv.

6. concretizarea este operaia complementar abstractizrii i generalizrii, ea reprezint demersurile descendente ale gndirii, trecerea de la abstract la concret, de la general la particular.

Specificul dezvoltrii gndirii n perioada precolar

O caracteristic a gndirii copilului precolar este limitarea ei n cadrul datelor percepiei; copilul nu gndete dect in limitele datelor perceptive. Este stadiul numit, adeseori, al gndirii pre-operatorii.

Elaborarea unei metodologii a disciplinei Activiti matematice din ciclul precolar solicit cunoaterea mecanismelor intelectuale caracteristice etapei de evoluie a copilului cuprins ntre trei i cinci ani. Scopul evidenierii caracteristicilor gndirii precolarului este acela de a determina implicaiile dezvoltrii stadiale asupra formrii reprezentrilor matematice la aceast vrst. Teoria Genetic a lui J. Piaget propune ideea c nvarea este subordonat dezvoltrii intelectuale, neleas ca evoluie stadial. Privit din acest punct de vedere dezvoltarea intelectual a copilului de 3- 7 ani se realizeaz n mai multe stadii fiecare cu o structur proprie, asimilarea cunotinelor matematice fiind prezent n fiecare stadiu. Dup J. Piaget etapa cuprins ntre 3- 7 ani este denumit ,, stadiul gndirii preoperatorii (J. Piaget , 1976, dup Mihaela Neagu i G. Beraru 1997 pag 13).

Gndirea se formeaz i se dezvolt n strns legtur cu limbajul, fiind legat n mod nemijlocit de realitate. Copilul are nevoie de timp pentru a interioriza i a interioriza aciunile i are posibiliti reduse de anticipare a desfurrii unei aciuni i a rezultatelor ei . dei i formeaz imagini, reprezentri, copilul nu poate sintetiza proprietile unei clase de obiecte i se raioneaz numai prin analogii imediate .

Procesele cognitive(percepia, memoria, imaginaia, gndirea, limbajul) se desfoar n situaii concrete i n contextul aciunilor practice, obiectuale. Copilul percepe mai repede deosebirile dect asemnrile unei clase de obiecte, el este atras de nsuirile mai evidente ale obiectelor , chiar dac sunt mai puin eseniale, iar operaiile gndirii se exerseaz n activitatea practic nemijlocit.

Vrsta de 4-7 ani marcheaz momentul formrii conceptelor.

Gndirea este n acest stadiu, tot prelogic dar crete capacitatea de intuire i anticipare a unor aciuni. Gndirea parcurge drumul de la aciune la operaie fr s ajung ns la structuri operatorii motiv pentru care J. Piaget numete aceast etap ,, stadiul gndirii simbolice (J. Piaget , 1976, dup Mihaela Neagu i G. Beraru 1997 pag14) , cci operaiile sunt prezente dar numai n msura n care sunt susinute de percepii. Analiza i sinteza nsuirilor obiectului sunt realizate de precolari prin percepie vizual i tactil, copilul este n stare s detaeze i s identifice un obiect pe fondul altor obiecte , s descompun mental nsuirile obiectului i s-l recompun potrivit cu raporturile prilor componente ale acestuia. El nv s examineze obiecte , opernd cu diverse criterii - ale formei, culorii, mrimii, suprafeei, volumului, numrului, - nva s observe raporturile spaial - poziionale dintre obiecte .

Gndirea ca i percepia este sincretic copilul percepnd prin transducie , opernd de la particular la particular. Schemele acionale sunt simple i permit anticipri i reglri succesive, dar nu coordonri de tip superior. Progresul const n posibilitatea nlocuirii aciunilor motorii concrete prin care acte simbolice , introduse la nceput cu ajutorul jocului. Obiectele pot fi reprezentate prin desen , iar cuvntul i propoziia constituie mijloace de schematizare i integrare.

Saltul calitativ ce se produce n formarea proceselor cognitive se explic prin dezvoltarea limbajului . Acum copilul poate s efectueze operaii n plan mintal, s verbalizeze aciunea i raporturile stabilite n plan concret. Procesele afective i volitive sunt i ele influenate de funcia reglatoare a sistemului verbal .

Vrsta de 6 ani se situeaz la tranziia dintre gndirea intuitiv, preoperatorie a precolarului i gndirea operatorie. Intervenia didactico - pedagogic dirijat grbete trecerea copilului de la caracteristicile gndirii preoperatorii la gndirea operatorie. Aciunea didactic trebuie orientat prin folosirea unor metode adecvate, spre educarea i dirijarea unor caracteristici comportamentale, ce influeneaz procesul de constituire a gndirii operatorii specifice acestei vrste.

Caracteristicile comportamentale educabile ale copilului de 6 ani sunt , dup E. Fischbein:

1. Curiozitatea. Ea este n mare msur perceptiv, iar elementele epistemice sunt episodice i instabile. Din acest motiv educatoarea poate stimula interesele investigative ale copilului, nvndu-l s observe sistematic obiectele, s le clasifice

2. Activitatea intelectual. Constituit odat cu interiorizarea aciunilor exterioare gndirea copilului este legat n mare msur de aciunea sa cu obiectele. Aceasta necesit ca situaiile de nvare s admit actul motor ca soluie de rezolvare a sarcinii de nvare. Structurile mentale fundamentale cum ar fii conservarea , clasificarea serierea, reversibilitatea se formeaz tot prin aciune nemijlocit cu obiectele , aciunea practic fiind o component indispensabil a cunoaterii ce va favoriza interiorizarea pn la nivelul exerciiului operaional.3. Capacitatea de reprezentare. Este bun la nivelul vrstei de 6 ani i cercetrile n domeniu arat c exersarea ei sistematic poate avea un rol determinant formarea raionamentelor. Educatoarea trebuie s solicite copilul nu numai s descrie cele observate ci s i ncerce s-i imagineze rezultatele unor aciuni , cci anticiparea prin reprezentarea desfurrii unor situaii simple se dovedete util, contribuind la dezvoltarea gndirii productive a copilului.4. nclinaia la joc. Constituie elementul de susinere a oricrei activiti mentale i este specific copilului 3-7 ani. Folosind un cadru de joc , s-a dovedit experimental posibilitatea de a introduce concepte i operaii legate de teoria mulimilor sau de structura de grup conservarea, asociativitatea reversibilitatea, nc de la 6-7 ani. ntr-un cadru de joc copilul nva prin aciune s clasifice obiecte , i dezvolt capaciti de a compara, seria i opera cu cunotinele aritmetice.

5. Memorarea . neselectiv , insuficient controlat critic i logic, dar se realizeaz cu mare uurin la vrsta precolar. Sarcina ce revine educatoarei este de a exersa i educa memoria pentru a devenitreptat logic i inteniont. Educarea memoriei se poate realiza prin contientizarea scopului unei aciuni , prin natura materialului folosit , prin locul ocupat de acesta n structura unei activiti i mai ales prin exersarea unor scheme de aciune. 6. Atenia. La aceast vrst este instabil , copilul obosete repede , interesele de cunoatere nefiind nc cristalizate. Din aceast cauz , aspectul motivaional este legat nemijlocit de cultivarea interesului prin cunoatere i trebuie meninut starea activ participativ i implicarea contient a copilului n demersul nvrii.

Structuri cognitive i operatorii specifice stadiului preoperaional

In grdini activitile matematice urmresc formarea prin aciune a unor reprezentri, concepte i noiuni puse n eviden prin dobndirea unor seturi flexibile de deprinderi, priceperi i abiliti. Formarea conceptelor la vrsta precolar este corelat ca rezultat al aciunii copilului asupra obiectelor. Structura cognitiv influeneaz semnificativ nvarea i reflect coninutul i organizarea ansamblului de cunotine relevante din domeniul matematic. Dimensiunea dezvoltrii cognitive n stadiul preoperaional este determinat de capacitatea copilului de a dobndi i utiliza abstracii elementare. Conceptele elementare premergtoare numrului sunt nsuite de copil n cadrul experienei sale concrete. Ca rezultat al acestei experiene, el este capabil s abstrag, nsuirile eseniale ce vor forma imaginea reprezentativ, semnificaia conceptului (form , dimensiune , culoare).

n acest stadiu se constituie operaiile de seriere adic de ordonare n ir cresctor i descresctor a elementelor unei mulimi, precum i cele, de clasificare ca de exemplu gruparea elementelor dintr-o mulime dup diverse criterii. Finalul acestui stadiu este marcat de nsuirea conceptului de numr ca urmare a asocierii cantitii la numr, a clasificrii, a dobndirii aspectelor cardinal i ordinal ale numrului. La copii de 6-7 ani se constat posibilitatea nsuirii operaiei logice de determinare a aparenei la o clas i de raportare a subclaselor la clase, depindu-se fenomenele caracteristice gndirii preoperaionale.

Condiia de baz a nsuirii conceptelor elementare o constituie aadar organizarea unor experiene de nvare care favorizeaz accesul copilului la exemple concrete care s evidenieze ansamblului de nsuiri eseniale ale conceptului. n procesul de nvare, formarea proceselor cognitive ale conceptelor este asociat cu formarea unor structuri operatorii concretizate n deprinderi , priceperi i abiliti dobndite ca efect al parcurgerii traseului de la acional spre cognitiv n formarea conceptelor. n cadrul activitilor matematice, deprinderile reprezint moduri de aciune i operare consolidate prin exerciiu ce favorizeaz nsuirea conceptelor i constituie componente automatizate ale unor aciuni. Priceperea se dobndete pe baza achiziiilor mai multor deprinderi. Ea se definete ca mbinare optim a deprinderilor i cunotinelor n vederea acionrii n situaii noi si a efecturii contiente cu o anumit rapiditate a unei aciuni adecvate unui scop.

n ciclul precolar activitile matematice conduc la formarea unor priceperi de grupare, ordonare, msurare, reprezentare grafic etc. Abilitile specifice activitilor matematice reprezint un ansamblu de priceperi, deprinderi i capaciti ce se formeaz prin aciunea direct a copilului cu obiectele valorificnd potenialul su senzorial i perceptiv. Formarea i dezvoltarea abilitilor matematice, ntr-un cadru dezvoltat conduc la nelegerea noiunii de numr prin percepia mulimilor de obiecte a irului numeric, la efectuarea de operaii cu i fr numere i rezolvarea problemelor cu coninut concret. Etapa de formare a abilitilor matematice, concretizat prin aciuni i operaii logico - matematice asigur suportul nvrii conceptuale, preced nvarea oricrei noiuni matematice i realizeaz o legtur fireasc ntre etapa precolar i cea colar.

Rolul activitii matematice n grdini este de a iniia copilul n procesul de matematizare, pentru a asigura nelegerea unor modele uzuale ale realitii avnd ca ipotez de lucru specificul formrii reprezentrilor matematice pe nivele de vrst. Procesul de matematizare trebuie conceput ca o succesiune de activiti observare, deducere, concretizare abstractizare, fiecare conducnd la un anumit rezultat .

Prin activitile matematice copilul este pus n situaia de a deveni contient de propria gndire, de a ti ,,ce face i ,,pentru ce face,de a se exprima ntr-un limbaj corect i precis. Astfel, nainte de a cunoate numerele naturale, copilul trebuie s stabileasc contacte nemijlocite cu mulimile de obiecte, s le descopere proprietile caracteristice, s stabileasc relaii ntre ele i s efectueze diverse operaii din care s rezulte noi mulimi cu noi proprieti.

Orice aciune obiectual trebuie s fie nsoit de explicaii verbale asupra modului de parcurgere a etapelor pn la rezultat, acestea avnd rol de fixare. Orice nou achiziie trebuie s se bazeze pe reactualizarea cunotinelor. Activitile matematice au un rol deosebit n dezvoltarea intelectual a copilului, n dezvoltarea gndirii logice, adic a unei gndiri consecvente, clare i precise.

Activitile matematice desfurate cu grupele de precolari au ca baze urmtoarele competene psihopedagogice i metodice:

Dezvoltarea senzaiilor i percepiilor prin aciuni directe cu obiectele

Recunoaterea i denumirea nsuirilor: form, culoare, mrime i poziie spaial Formarea deprinderilor de triere, seriere,clasificare dupa nsuiri comune

Formarea deprinderilor de apreciere global prin punerea n perechi

Formarea deprinderilor de a ordona obiectele dup: mrime, grosime, lungime i lime

Formarea limbajului i a reprezentrilor matematice

n cadrul activitilor matematice gsim un bun prilej pentru a forma la copii deprinderi folositoare: punctualitate, exactitate, autoverificare, justificare i motivare. O modalitate foarte eficient este cea a nvrii prin joc. ncorporat n activitatea didactic, jocul imprim acesteia un caracter mai viu i mai atrgtor, aduce varietate i o stare de bun dispoziie, de veselie, de destindere, ceea ce previne apariia monotoniei, a plictiselii, a oboselii.

Jocul fortific energiile intelectuale i fizice ale precolarilor, genernd o motivaie secundar, dar stimulatoare. Jocul didactic este un tip specific de activitate prin care se consolideaz, precizeaz, sau chiar verific unele cunotine ale copiilor, le mbogete sfera de cunotine, pune n valoare i antreneaz capacitile creatoare ale acestora.

Eficiena jocului didactic depinde, de cele mai multe ori, de felul n care se asigura o concordan ntre tema jocului i materialul didactic existent, de felul n care se folosete cuvntul ca mijloc de ndrumare a copiilor prin ntrebri, indicaii, aprecieri.

Trecerea la activitatea de nvare nu trebuie s se fac brusc. Din aceast cauz i la clasa I, se recomand ca unele activiti instructive s se desfoare sub form de joc sau s fie introduse jocuri didactice.Jocul didactic poate fi introdus n orice moment al leciei n care se observ o stare de oboseal a elevilor i cnd atenia acestora nu mai poate fi captat prin alte mijloace didactice. De asemenea, pot fi organizate lecii-joc, n care jocul s domine, urmrind fixarea, consolidarea i sistematizarea cunotinelor. Pornind de la ideea c orice exerciiu sau problem poate deveni joc dac sunt precizate sarcinile de lucru i scopul urmrit, vom crea o atmosfer deconectant i vom trezi interesul copiilor, spiritul de concuren i de echip. Pentru ca activitile s fie mai plcute i cunotinele s fie nsuite mai uor putem utiliza jocurile sub forma unor ghicitori sau poezioare-numrtori, deoarece cu o not de umor ele descriu chipul cifrelor.

La vrsta de 3 ani copilul percepe mulimea ca pe o colecie nedeterminat care nu are nc structur i limite precise. Copilul difereniaz prin limbaj obiectele singulare de grupuri de obiecte (un copil- muli copii) , dar mulimea nu este perceput ca un grup distinct. Copii de 3-4 ani au manifestri tipice n contact cu noiunea de mulime datorit caracterului percepiei la aceast vrst. Astfel, experimentele au evideniat urmtoarele aspecte caracteristice:

Copii percep mulimea n mod nedeterminat i numai dac este compus din acelai fel de obiecte Percepia difereniat a cantitii se refer n limbaj Copii nu percep limitele mulimii i nici criteriul de grupare Copii nu percep schimbrile cantitative ce pot intervenii (nu observ dac dintr-o mulime cu 6-7 obiecte se adaug sau se iau 1-2 obiecte ), i nici nsuiri cantitative culoarea i forma sunt dominante sub raport perceptiv Intuiiile elementare ale numrului sunt prenumerice , lipsite de conservare ; copilul observ dac din 5 bomboane i lipsesc 3,dar nu observ absena unei singure bomboane

La vrsta de 4-5 ani reprezentrile despre mulimi se dezvolt i copilul percepe mulimea ca pe o totalitate spaial structurat. Aciunea manual nsoit de cuvnt i de percepia vizual conduce la nelegerea mulimii i copilul face abstracie de determinrile concrete ale elementelor sale . El rmne subordonat ns condiiile spaiale concrete n care percepe mulimea .

Numrul , ca abstraciune ca nsuire de grup , apare ntr-un proces de ndeprtare a tuturor celorlalte nsuiri ale mulimi i ale obiectelor ei; copilul reine numai componenta numeric i generalizeaz nsuiri numerice desemnate verbal. Aprecierea cantitii la grupe mici de obiecte (3-5 obiecte), se face de obicei prin numeraie la 5-7ani. Numrul doi se nsuete ca denumire de grup , dar pentru 3 -5 obiecte. Cercetrile au evideniat c majoritatea precolarilor de 3-5 ani reproduc corect irul nmeric pn la 3-5 dar numesc apoi numere pe srite. Aceasta se explic prin faptul c numrarea unui ir de obiecte este mai dificil , ca sarcin , dect reproducerea mecanic a irului numeric natural, ce constituie un automatism verbal, fr semnificaie real. Numrarea unui grup de obiecte solicit asociaii verbale automatizate dar i atribuirea unui coninut adecvat cuvintelor i s-a constatat experimental c exist o legtur ntre irul numeric i obiectele numrate.

Numrul i numeraia sunt rezultatul analizei i sintezei efectuate pe diverse nivele asupra obiectelor. Numeraia necesit o perfecionare a mecanismelor analitico-sintetice implicate n percepie, reprezentare i conceptualizare. Numai dup ce percepia global-sincretic a realitii este depit i se ajunge la o percepere difereniat, apare posibilitatea constituirii treptate a operaiei numerice i a generalizrii numerice la nivelul formal de conceptualizare a numrului natural.

La vrsta de 3-4 ani , numeraia are un caracter concret i analitic - numrul este socotit o simpl nsuire a obiectelor pe care le desemneaz n procesul numrrii, precolarii confundnd numrul cu nsui procesul numrrii. n acest caz numrul numete locul n irul numeric, este neles ca nsuire a obiectului , procesul de formare n plan cognitiv a conceptului de numr nu este ncheiat i relev dificultile de sintez n gndirea copilului datorate caracterului ei preponderent concret. Esena noiunii de numr o constituie tocmai aspectul cantitativ care caracterizeaz mulimile. Copilul nu are format capacitatea de a sesiza acest aspect cantitativ al mulimii i reduce formal irul numerelor cardinale la irul ordinal. La aceast vrst numrul nu este neles sub aspectul su cardinal, ci ordinal, ca termen al unei serii ordonate de la mic la mare, ca reper ntr-o succesiune cantitativ.

Atunci cnd copilul ajunge s sesizeze raportul dintre mulime i unitate, numrul dobndete caracter sintetic i desemneaz o proprietate de grup, ceea ce semnific dobndirea capacitii de sintez. n formarea unui numr sunt implicate att analiza , n activitatea practic cu obiectele din procesul numrrii, ct i sinteza, n reprezentarea mulimii ce nglobeaz obiectele numrate. Reprezentarea numeric are i un caracter spaial, componenta numeric fiind legat de spaialitate, n reprezentare dar i n percepie. Componena spaial sprijin reprezentarea numeric i o limiteaz datorit faptului c reprezentrile, ca i percepiile cuprind un spaiu limitat.

Procesul de dezvoltare a operaiilor aritmetice n perioada precolar

Conceptul de numr se consider format dac se dezvolt raporturi reversibile de asociere numr la cantitate i invers, cantitate la numr, i se realizeaz sinteza irului numeric. Copilul interiorizeaz operaia de numrare spre 6-7 ani, cnd numr numai cu privirea obiectele ce alctuiesc o anumit grupare. Are loc un proces de transpunere a operaiei externe n operaie intern, adic o interiorizare a aciunii externe, si se dobndete numrul la nivel formal. Este pregtit asupra contactului perceptiv al copilului cu o nou noiune cea de operaie aritmetic. Piaget caracterizeaz operaia aritmetic drept un act de gndire ce este pregtit de coordonri senzorio-motrice i de reglri reprezentative preoperatorii.

Operaia aritmetic decurge din situaiile matematice din via i este expresia unei operaii mentale ce corespunde unei aciuni reale, caracterizat prin realizarea transformrii matematice deci simbolice a aciunilor.

Orice operaie aritmetic pornete de la o situaie matematic, ntmpltoare sau provocat, care prin observaie , descoperire, aciune declaneaz un act raional de gndire. Intervenia prin aciune provoac o schimbare, situaia matematic sufer n acest mod o transformare. Aceast intervenie prin aciune este tocmai ,,operaia. Sensul transformrii (adugare, luare, micorare etc.) conduce la precizarea sensului operaiei (adunare sau scdere) .

nvarea sensului operaiilor parcurge trei etape: Operaia se traduce prin aciune efectiv , intervenie direct(ia, adaug, pune la un loc ); Se renuna la manipularea direct i operaia presupune o cutare (ce trebuie adugat sau se efectueaz operaia invers);

Abstractizare i operare simbolic, asocierea simbolului operaiei.

Capacitatea de efectuare a operaiei aritmetice ce corespunde unei aciuni reale presupune, dup J. Piaget , dobndirea conservrii cantitii, indiferent de natur, form i poziie spaial i a reversibilitii. Fr reversibilitate nu se pot nva operaiile directe(adunarea) i inverse(scderea). Dac acest proces nu are loc, nu se poate nelege ,,ct trebuie adugat la 4 pentru a obine 6 fiindc trebuie s efectueze o scdere, i anume 6-4=2, i nu o adunare, 4+2= 6.

Operaiile de adunare i scdere efectuate cu obiecte sunt accesibile copiilor de 5-6 ani dar corectitudinea rezolvrii lor este condiionat de numrul de obiecte folosit. Operaiile n care termenii depesc 3-4 obiecte reale sunt numai n aparen concrete, copilul neputnd s-i reprezinte grupe numerice (de exemplu un grup de 4 mere la care se adaug nc 5 mere). n aceste cazuri , el renun la operarea cu reprezentri i revine la operarea prin numrare , deoarece prefer s foloseasc procedee cu care este familiarizat i apeleaz la scheme operatorii deja automatizate.

Cercetrile au artat c operaia se rezolv cu uurin n cazul cnd se execut practic cu obiecte, copilul utiliznd frecvent numrarea obiectelor. O mic parte dintre copii adaug unul cte unul obiectele celui de-al doilea termen la primul, luat global, dovedind astfel interiorizarea aciunii externe.

Efectuarea operaiilor de adunare i scdere se face , pe etape, astfel :

Aciune cu obiecte concrete;

Aciune cu obiecte reprezentate grafic prin reprezentri simbolice;

Operare cu numere abstracte.

n formarea unei operaii aritmetice , ca aciune mental, punctul de plecare l reprezint aciunea extern, material, cu obiecte. n acest proces se produc transformri semnificative sub raport cognitiv. Astfel , n cazul operaiei de adunare, procesul se desfoar dup urmtorul traseu:

n planul aciunii materiale sub forma aciunii efective, prin deplasarea sau adugarea real a unui grup de obiecte la altul, copilul considerndu-le apoi mpreun; n planul limbajului extern procesul i pierde treptat caracterul concret, ,,adunarea se face fr sprijin de obiecte;

n planul limbajului intern operaia se realizeaz ca act de gndire verbal, procesul se transpune n plan mintal. n aceast etap, procesul are loc prin reproducerea structurii generale a aciunii externe.

Procesul de formare, pe etape , a noiunii de operaie (adunare) se poate reprezenta astfel :

Orientare aciune , model

Plan material

Aciune extern, material

Aciune cu obiecte

Deplasare,adugare de obiecte

Numrare de uniti

Aciune extern, material

Limbaj intern

Operaia act de gndire verbal

3+1=4

Forma

conceptual

a operaiei

Abstragerea de condiiile concrete

Prescurtare

specific

Automatizare

Interiorizarea aciunii externe

3 --- 4

fac 4

cuvnt

Plan interior

Limbaj extern

Aciune n planul reprezentrilor

Adugare de uniti n form verbal

Unu, doi, trei ----- patru

(Mihaela Neagu i Georgeta Beraru, 1995 , pag 15) Planul aciunii externe materiale copilul formeaz mulimi; pune lng primele trei obiecte nc un obiect, le consider mpreun i le numr cu glas tare; stabilete c sunt ,, la un loc patru obiecte. Planul limbajului extern copilul adaug unitatea celui de-al doilea termen, dar fr a folosi aciunea, numrnd doar cu privirea.

Au loc :

Interiorizarea aciunii externe copilul adaug direct unitatea termenului secund, numrnd n continuare trei - patru fr sprijin pe obiecte; Planul limbajului intern copilul adaug la primul termen al doilea termen, luat n totalitate:,, 3 i ci 1 fac 4 acest stadiu marcnd conceptualizarea operaiei, copilul face abstracie de natura obiectelor, de poziia lor spaial, generalizeaz operaia, se produce automatizarea ei, transformndu-se n stereotip dinamic.

Cunoaterea i nelegerea procesului de formare , pe etape, a reprezentrilor i a conceptelor matematice genereaz cerine de ordin psihopedagogic ce se cer respectate n conceperea actului didactic:

Orice achiziie matematic s fie dobndit de copil prin aciune nsoit de cuvnt; Copilul s beneficieze de o experien concret variat i ordonat, n sensul implicaiilor matematice ;

Situaiile nvare trebuie s favorizeze operaiile mentale, copilul amplificndu-i experiena cognitiv;

Dobndirea unei anume structuri matematice s fie rezultatul unor aciuni concrete cu obiecte, imagini sau simboluri, pentru acelai coninut matematic;

Dobndirea reprezentrilor conceptuale s decurg din aciunea copilului asupra obiectelor, spre a favoriza reversibilitatea i interiorizarea operaiei;

nvarea s respecte caracterul integrativ al structurilor, urmrindu-se transferul vertical ntre nivele de vrst i logica formrii conceptelor;

Aciunile de manipulare i cele ludice s conduc treptat spre simbolizare.

CAPITOLUL II METODOLOGIA CERCETRII PSIHOPEDAGOGICEObiectivele studiului ,, Mecanisme psihologice implicate in operaiile de adunare i scdere n perioada precolar * sunt urmtoarele:2.1 Obiectivele cercetrii

S identifice posibilitile reale ale unei evaluri comprehensive a cunotinelor de matematic informale la copii din grdini care provin din familii cu venit mic i mijlociu; S se implementeze un curriculum matematic n grdini , ca parte a unei intervenii timpurii n clas i acas evalundu-se astfel dac ,intervenia a avut consecine negative sau pozitive pentru dezvoltarea aptitudinilor matematice ale copiilor; S se stabileasc dac venitul familiei influeneaz printr-o form sau alta rezultatele matematice ale copiilor din ciclul precolar .2.2 Ipotezele cercetrii :

Presupunem c o intervenie timpurie la matematic ar oferi copiilor ce provin din familii cu venit mic sprijin pentru formare i dezvoltare;

n ce msur mecanismele psihologice implicate in operaiile de adunare i scdere sunt mai afectate n cazul copiilor care provin din familii cu venit mic dect n cazul celor mai avantajai;

2.3 Eantionul de subieci :

Cercetarea de fa se va desfura n Oradea , la Grdinia cu Program Prelungit NR. 20, n perioada 27 aprilie 5 mai 2009 timp de 6 sptmni.

Eantioanele alese pentru cercetare sunt eantioane perechi i anume grupa pregtitoare ,, A* i grupa pregtitoare ,,B *. Grupa pregtitoare ,,A * este alctuit din 24 de copii din care 11 fete i 13 biei iar grupa pregtitoare ,,B * din 25 de copii din care 15 fete i 10 biei. Vrsta copiilor din ambele grupe este cuprins ntre 5 i 6 ani.

2.4 Metodele utilizate n cercetare

Ca metode n realizarea cercetrii am utilizat :

Metoda testului

Metoda chestionarului

Metoda testului : Pentru a observa dac venitul familiei influeneaz printr-o form sau alta rezultatele matematice ale copiilor din ciclul precolar , voi grupa copiii n funcie de venitul familiei i le voi aplica un test de cunotine matematice(NEXA 1) . Pentru a vedea dac exist diferene n ceea ce privete rezultatele copiilor cu venit mic n urma unor intervenii voi aplica acelai test i n data de 27 aprilie ct i in 5 mai 2009 ,

Testul va avea 5 itemi a crui punctaj acordat fiecrei sarcini a testului este urmtorul :

I .1 = un punct

I. 2 = un punct

I. 3 = dou puncte

I. 4 = dou puncte

I. 5 = patru puncte

Total = 10 puncte

nsumnd punctajele de la fiecare item , vom obine un total care va fii raportat la urmtoarele calificative :

Calificative Rezultat foarte slab Rezultat slabRezultat bunRezultat foarte bun

Puncte < 4 puncte5 6 puncte 7-8 puncte 9-10 puncte

n interpretarea rezultatelor n urma testrii copiilor prin metoda testului , vom evidenia dac aceast metod a fost util n observarea diferenelor n ceea ce privete rezultatele copiilor ce provin din familii cu venituri medii i cei din familii dezavantajate financiar. n urma testului vom constata dac exist diferene i dac este nevoie de intervenie i n ce msura aceast intervenie din timpul cercetrii influeneaz rezultatelor copiilor ce provin din familii dezavantajate financiar. Astfel vom compara rezultatele copiilor obinute n faza iniial cercetrii cu cele obinute n faza final .Metoda chestionarului :

A doua metod de cercetare folosit este chestionarul , n el sunt cuprini 6 itemi . Itemi sunt adresai prinilor copiilor din cele dou grupe . Itemii sunt proiectai pentru a afla n ce msur familia contientizeaz c venitul financiar poate influena rezultatele copiilor la matematic (ANEXA II). n alctuirea chestionarului ntrebrile utilizate sunt nchise. Subiecii trebuie s aleag o singur variant de rspuns din cele patru propuse. BIBLIOGRAFIE :

1. Bonchi, E. , (2007) , Psihologia copilului, Editura Universitii , Oradea

2. Cuco , C. , (2002), Pedagogie , Editura Polirom , Iai 3. Neagu, M. , Beraru, G. , (1995), Activiti matematice n grdini, Editura ASS, Bucureti

4. Libotean , I. , Cicioc, E. , Seling, M. , (1998), Jocuri didactice matematice pentru grdini, Editura V&I Integral , BucuretiANEXA I Test

,, Gndete i socotete 1. += 2. +=3. 1

4 + 2 = 6

3

64. 7 2 = 5

9

5. 7 + = 8 9 - = 7

+ 2 = 3 3- = 3ANEXA II Chestionar privind influena venitului financiar asupra rezultatelor copilului la activitaile matematice.1. Care este venitul familiei dumneavoastr ?

a) 600 ron 800 ron

b) 800 ron 1000 ron

c) peste 1000 ron

d) nu avem venituri

2. Ci membri are familia dumneavoastr ?

a) 2 membri

b) 3 membri

c) 4 membri

d) peste 5 membri

3. Care sunt rezultatele copilului dumneavoastr la activitile matematice ?

a) foarte bune

b) bune

c) satisfctoare

d) nesatisfctoare

4. Considerai c influeneaz venitul familiei rezultatele copilului dumneavoastr la matematic ? a) foarte mult

b) mult

c) puin

d) deloc

5. Ct timp acordai zilnic copilului dumneavoastr pentru a rezolva operaii aritmetice ?

a) 10 minute

b) 15 minute

c) peste 30 minute

d) deloc

6. Considerai c sistemul actual de nvmnt dezavantajeaz copiii care provin din familii cu venituri mici ?

a) foarte mult

b) mult

c) puin

d) deloc 3

5

9

6 3 7

PAGE 1