Tema de casa nr. 2Determinarea distributiei portantei in lungul unei pale de elicopter

Sa se determine distributia de portanta in lungul unei pale de elicopter in zborul la punct fix si inzborul cu inaintare. Se vor considera doua feluri de pale: a) fara torsiune; b) cu torsiune.Geometria palei:- profil ......................... (cu caracteristicile aerodinamice din fig.1) (se alege profilul);- anvergura b = .... m;- coarda c = .... m;- incidentele sectiunilor: a) constanta in anvergura α = 4 grade; b) variabila in anvergura dupa legea din figura 2;

1. Portanta profilului

i 0 10..:=

αi

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

:= Czi

0

0.11

0.22

0.33

0.44

0.55

0.66

0.77

0.88

0.99

1.1

:=

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

11.11.2

Figura 1

Czi

αi

2. Torsiunea palei

αci

4

3.8

3.4

3.1

2.7

2.2

1.8

1.4

0.9

0.5

0

:= xi

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

:=

0 0.2 0.4 0.6 0.8 15−4−3−2−1−012345

Figura 2

αci

xi

3. Distributia portantei pe pala fara torsiune

Se accepta ipoteza de fasie. Se vor considera 45 de fasii de latime δb = ...... m. Incidenta fasiei vafi cea corespunzatoare mijlocului corzii.

Date initiale:

CzαCz10 Cz2−

α10 α2−:= Czα 0.11=

R 3.6:= c 0.4:= α 4:= δbR

45:= δb 0.08= j 0 44..:=

ρ 1.225:= ω 50:= r1 0.4:= v 1501000

3600⋅:= v 41.667=

rj r1δb

22 j⋅ 1+( )⋅+:= bj

δb

22 j⋅ 1+( )⋅:=

3.1. Pentru zborul la punct fix fara torsiune

Vj ω rj⋅:=

Pjρ

2Vj( )2⋅ Czα⋅ α⋅ c⋅ δb⋅:=

0 0.8 1.6 2.4 3.2 4

100

200

300

400

Pj

rj

3.2. Pentru zborul cu inaintare fara torsiune

k 0 11..:= ψk k 30⋅:=

Vk j, v sin ψk( )⋅ ω rj⋅+:=

Pk j, ρ

2Vk j, ( )2⋅ Czα⋅ α⋅ c⋅ δb⋅:=

0 1 2 3 4

100

200

300

400

500

P1 j,

P2 j,

P3 j,

P4 j,

P5 j,

P6 j,

P7 j,

P8 j,

P9 j,

P10 j,

P11 j,

P0 j,

rj

4. Distributia portantei pe pala cu torsiune

θ x1( ) interp lspline x αc, ( ) x, αc, x1, ( ):=

0 0.24 0.48 0.72 0.96 1.21−

1

2

3

4

θrj

R

rj

R

4.1. Pentru zbor la punct fix cu torsiune :

Vtj ω rj⋅:= αajθ

rj

R

:=

Ptjρ

2Vtj( )2⋅ Czα⋅ αaj

⋅ c⋅ δb⋅:=

0 0.8 1.6 2.4 3.2 4

60−

40−

20−

20

40

60

Ptj

rj

4.2. Pentru zbor cu inaintare cu torsiune :

k 0 11..:= ψk k 30⋅:=

Vtk j, v sin ψk( )⋅ ω rj⋅+:=

Ptk j, ρ

2Vtk j, ( )2⋅ Czα⋅ αaj

⋅ c⋅ δb⋅:=

0 1 2 3 4

100−

50−

50

100

Pt0 j,

Pt1 j,

Pt2 j,

Pt3 j,

Pt4 j,

Pt5 j,

Pt6 j,

Pt7 j,

Pt8 j,

Pt9 j,

Pt10 j,

Pt11 j,

rj