DE RĂZVAN ȘI NICU

Suntem plecați pentru 10 zile la bunici, în provincie, pentru a-i ajuta în gospodărie.

În prima zi am avut de așezat 210 kg mere în lăzi de 10 kg , toate pline.

La orele de matematică, am învățat că numerele care se termină în 0, se divid cu 10, deci pentru a așeza merele vom avea nevoie de 210:10=21 lăzi.

Am vizitat laboratorul cofetariei din comuna bunicilor, unde s-au produs in aceeasi zi 411 bomboane de ciocolata de tip A si 685 bomboane de tip B. Bomboanele respective au fost ambalate in cutii identice astfel incat numarul cutiilor rezultate sa fie cel mai mare posibil si fiecare cutie sa contina acelasi numar de bomboane de tip A si acelasi numar de bomboane de tip B. Nicu se intreaba oare cate bomboane de tip A si B sunt in fiecare cutie si cate astfel de cutii s-au obtinut?

Razvan raspunde: Notam cu n – numarul de cutii; atunci 411: n - reprezinta nr.

de bomboane tip A din fiecare cutie. Rezulta n divide pe 411; analog n divide pe 685,

deci n = c.m.m.d.c; n= 137, prin urmare sunt 137 cutii cu cate 3 bomboane de tip A si cu 5 bomboane de tip B.

Cainele de vanatoare al bunicului meu zareste o vulpe care este innaintea lui cu 60 de sarituri. Dupa cate sarituri cainele va ajunge vulpea daca in timp ce cainele face 10 sarituri, vulpea face 5, iar lungimile sariturilor lor sunt egale?

Nicu exclama fericit: Stiu! Notam cu x sariturile cainelui, cu y

sariturile vulpii si stiind ca suma 10x+5y este numarul de sarituri, voi afla ca dupa 120 de sarituri cainele va ajunge vulpea!

In cea de-a patra zi de cand am ajuns la bunici am fost invitati la o parada sportiva, unde sportivii trebuiau sa realizeze mai multe formatiuni, fiind asezati in diverse coloane. Curiozitatea ne-a impins sa ne punem intrebarea care este cel mai mic numar de sportivi ce pot fi asezati in coloane complete de cate 3,4,5?

Dar urmatorul numar cu aceeasi proprietate? Cate astfel de numere exista? Putem sa-l aflam pe cel mai mare?

-Simplu, raspunde Nicu, calculam pe c.m.m.m.c si obtinem numarul natural 60.

-Atunci urmatorul numar cu aceeasi proprietate, spune Razvan, este 120, urmand sa gasim o infinitate de numere care reprezinta de fapt multipli c.m.m.m.c.

Dezamagiti, constata ca nu vor putea afla pe cel mai mare numar.

In urmatoarea zi cei doi baieti si-au propus sa-si aseze timbrele in clasor, cate 10 pe unele pagini, cate 20 pe alte pagini si le-au ramas de 4 ori mai multe pagini goale decat pline. Pot ei pune toate aceste timbre cate 5 pe pagina?

Razvan raspunde:-Da, notam cu x-numarul paginilor cu 10

timbre, cu y-numarul paginilor cu 20 de timbre, atunci 5(x+y) este numarul de pagini al clasorului, iar 2x+4y este numarul de pagini cu cate 5 timbre.

Cei doi baieti jucandu-se la calculator au gasit o problema distractiva in care doi canguri urca pe o scara. Cel mare sare treptele din 3 in 3, iar cel mic din 2 in 2. Razvan intreaba:

-Ce numere corespund sariturii cangurului celui mare? Dar celui mai mic?

Nicu exclama simplu: -Pentru cangurul mare numerele sunt divizibile cu 3,

iar pentru cangurul mic numerele sunt divizibile u 2. Cunoscand criteriile si proprietatile divizibilitatii pot spune ca cei doi canguri se vor intalni pe treptele care reprezinta numerele natural divizibile cu 2 si cu 3.

Bunica ne cere sa masuram capacitatea a doua vase, unul de 24 de litri, iar celalalt de 36 de litri, fara sa ne spuna cum si ce vase sa folosim.

Cei doi baieti folosesc mai intai un vas a carui capacitate este de 1 litru, apoi unul de 2 litri si apoi unul de 3 litri. Pentru a le fi mai usor, constata ca ar putea folosi un vas cu o capacitate mai mare si anume un vas cu o capacitate de 6 litri.

-Aceasta este posibil, zice Razvan, deoarece D24 ∩ D36= {6}

-Asadar 6 este c.m.m.d.c al numerelor 24 si 36, constata bucuros Nicu.

Privind cerul instelat, avand la indemana un atlas, Razvan ii citeste lui Nicu:

-Stiai ca timpul de revolutie din jurul Soarelui al primelor trei planete din sistemul nostrum solar este:

-la Mercur de aproximativ 88 de zile; - la Venus de aproximativ 225 de zile; -la Pamant de aproximativ 365 de zile ??? -Nu, nu stiam, raspunde Nicu, dar daca intr-o anumita zi

Soarele si cele trei planete s-ar afla in linie dreapta, sti peste cati ani s-ar putea repeta fenomenul?

-Da, aflam c.m.m.m.c al numerelor 88, 225 si 365 si constatam ca acesta este 1445400, care apoi impartit la 365 de zile fenomenul s-ar repeta la 3960 de ani.

In cea de-a noua zi , fiind in vizita la matusa Mariana, aceasta ne propune sa-i calculam ce cantitate de cereale poate fi transportata din hambarul ei, cu camioane de 6 tone, 7 tone si 9 tone. Stiind ca aceasta cantitate este cuprinsa intre 100 si 300 de tone de cereale.

Nicu calculeaza rapid cel mai mic multiplu comun al numerelor 6, 7 si 9 si observa ca el este 126, numar cuprins intre 100 si 300.

Avem prieteni si verisori, carora ne-am gandit sa le aducem bomboane. Intr-o cutie sunt 6 bomboane de ciocolata. La cati copii pot fi impartite in mod egal bomboanele din cutie?

Razvan raspunde:Bomboanele pot fi impartite la un copil – 6

bomboane; la 2 copii – 3

bomboane; la 3 copii – 2 bomboane; la 6 copii – 1 bomboana. Acest lucru este posibil deoarece numarul

natural 6 are ca divizori pe: {1,2,3,6}

La BunaVedere!