marcel t. djuvara - metoda inductiva Și rolul ei În Științele explicative

5/25/2018 Marcel T. Djuvara - Metoda Inductiva Si Rolul Ei n Stiintele Explicative

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N I E T O D A I N D U C T I V AS I

R O L U L E I I N T I I N T E L E E X P L I C A T I V ED l i

M A R C E L T . D J U V A R A

E x t r a s d i n S t u d i i F i l o s o f i c e D

B U C U R E S T IN O U A T I P O G R A F I E P R O F E S I O N A L A D I M I T R I E C . I O N E S C U1 0 . - S T R A D A S E L A R 1 . - 1 01 9 1 0

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. . / V V . . ^ . 0 1 .. . . . . , / t


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M E T O D A I N D U C T I V A I R O L U L E l I N T I I N T E L E E X P L I C A T I V EI n f a s c i c u l a t r e c u t d a a c e s t e i r e v i s t e , c i t i m u n a r t i c o l a lD - l u i I . P e t r o v i c i , i n t i t u l a t c o n o u d m e t o d d i n d u c t i v d ) . A m s a -l u t a t c u p l A c e r e f a p t u l c d D - s a a d u c e c a . t e v a c o n s i d e r a t i u n i n o u ia s u p r a a c e s t e i c h e s t i u n i . C e e a c e i n s d , d e l a i n c e p u t , m ' a i z b i t ,c i t i n d a c e s t s t u d i u , e s t e c d D - 1 P e t r o v i c i n u e x p l i c d p r i n c i p i i l eg e n e r a l e p e c a r e s e i n t e m e i a z d m e t o d a i n d u c t i v d . D - s a , a d m i t a n dp o a t e c a c e s t e p r i n c i p i i s u n t i n d e o b s t e c u n o s c u t e , a t r e c u td e a d r e p t u l l a p a r t e a c a r e - I i n t e r e s e a z A , a d i c d l a d i f e r i t e l e r e g u l ic e s e p o t s t a b i l l p e n t r u a p l i c a r e a m e t o d e i i n d u c t i v e l a c a z u r ic o n c r e t e . N u a m i n t e n t i u n e a d e a c r i t i c A l u c r a r e a D - l u i P e t r o v i c i ,l i p s a c e a m m e n t i o n a t m a i s u s f i i n d o c h e s t i u n e d e i m p r e s i ep e r s o n a l d , c a r e d e a l t f e l n u s t i r b e s t e i n t r e g i m e a l o g i c A a a c e l u is t u d i u . M i - a m p r o p u s i n s d , i n c e l e c e u r m e a z d , a e x p u n e , b i n e

i n t e l e s i n m o d c u t o t u l s u m a r * ) , t e o r i a g e n e r a l l a m e t o d e ii n d u c t i v e , c a r e c r e d c d i n t i m p u l d e f a t A e s t e I n c a d e p a r t e d ea c o n s t i t u i o d o c t r i n a b i n e s t a b i l i t A s i i n c o m u n a d m i s d .E s t e c i u d a t d e o b s e r v a t , c u m u n p r o c e d e u d e c u g e t a r ea t i l t d e i n t r e b u i n t a t i n s t i i n t d a f o s t a s a d e r a r o b i e c t u l u n e ic r i t i c i a p r o f u n d a t e , c a r e s a s t a b i l e a s c d c u p r e c i z i u n e c r i t e r i i l ec e d e o s i b e s c i n d u c t i u n e a d e a l t e m e t o d e d e i n v e s t i g a t i u n e a l e' ) . P e n t r u s t u d i i a m a n u n t i t e r e c o m a n d c a r t e a l u i E . F . A p e l t : D i eT h e o r i e d e r I n d u c t i o n , L e i p z i g , 1 8 5 4 ( E n g e l m a n n ) .M a s i m t o b l i g a t a d e c l a r a c a i n u n e l e p a r t i a m u r m a t d e a p r o a p ed e s v o l t a r i l e l u i A p e l t , a d o p t a n d i n s p e c i a l c a t e v a e x e m p l e i s t o r i c e p r e g -n a n t e . I n c o n c e p e r e a l o g i c a a m e t o d e i i n c h e s t i u n e i n s a a m c r e z u t i n d i c a ta m a d e p a r t h i n m a i m u l t e p u n c t e ; a s t f e l a m i n t r o d u s c a t e y a s c h i m b a r ii n c o n s i d e r a t i u n e a a s u p r a s i l o j s m e l o r .

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M E T O D A I N D E C T I V AS I

R O L U L E I I N T I I N T E L E E X P L I C A T I V E

M A R C E L T . D J U V A R A

E x t r a s d i n c S t u d i i F i l o s o f i c e p

B U C U R E F T IN O U A T I P O G R A F I E P R O F E S I O N A L A D I M I T R I E C . I O N E S C U1 0 . - S T R A D A S E L A R I . - 1 01 9 1 0

D E

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4 M A R C E L T . W U V A R Ag a n d i r e i o m e n e s t i . I n d e c u r s d e v e a c u r i s ' a u p e r p e t u a t a s u p r ai n d u c t i u n e i o s e r i e d e p r e j u d e c A t i , c a r e p u d a t d e a l t f e l n a s t e r e

l a a d e v A r a t e s i s t e m e f i l o z o f i c e , r A s p a n d i t e m a i c u s e a m A i n c e r -c u r i l e f i z i c i e n i l o r 1 a l e n a t u r a l i t i l o r , a d i c g p r i n t r e a c e i o a m e n ic a r i i n t r e b u i n t e a z a m a i i n u l t m e t o d a i n d u c t i v A . E x p l i c a t i u n e aa c e s t u i f e n o m e n t r e b u e p o a t e c A u t a t A i n f a p t u l , c A o b i c e i u lj o a c a u n r o l i n s e m n a t i n a p u c A t u r i l e g a n d i r e i i c l t o c m a i n o -t i u n i l e i n d i s p e n s a b i l e , c u c a r e i n c A d i n c o p i l g r i e a v e m m a i d e sa f a c e , n e d e v i n a t a t d e f a m i l i a r e , n e a t n u m a i v ( d e m d i f i -c u l t A t i l e c e e l e o p u n u n e i a n a l i z e s t r i c t e . P r i n t r e n u m e r o a s e l ee x e m p l e d e a c e s t g e n , c e g A s i m i n i s t o r i a f i l o z o f i e i , s e a f l Ai n d u c t i u n e a . I n a i n t e d e a d e s v o l t i n s A t e o r i a i n d u c t i u n e i , c r e dn e c e s a r a a t r a g e a t e n t i u n e a a s u p r a u n e i c o n c e p t i u n i , d e a l t -f e l d e s t u l d e r A s p A n d i t e , a D - l u i P e t r o v i c i , p e c a r e n u o p o ti m p a r t a s i i c a r e p r i n i m p o r t a n t a c o n c l u z i u n i l o r c e s e p o t t r a g ed i n t r ' i n s a , i m i p a r e d e m n A d e a f i l u a t A i n d i s c u s i u n e m a i c u d e a -m a n u n t u l : v r e a u s v o r b e s c d e p r i n c i p i u l c a u z a l i t a t e i .A u t o r u l a r t i c o l u l u i c e a m m e n t i o n a t n u e n u n t A a c e s t p r i n -c i p i u n i c l e r i i n m o d e x p l i c i t . D i n s c r i e r e a D - s a l e ( p a g i n a 1 4u r m . ) c r e d i n s l c a r e z u l t g c u d e s t u l a c e r t i t u d i n e , c gD - s a i n t e l e g e l e g e a c a u z a l i t a t e i i n s e n s u l c l o r k e f e n o r n e na r f i d e t e r m i n a t d e u n a s a u d e m a i m u l t e c a u z e . 0 a s e m e n ef o r m u l a r e p o a t e I n s A f i i n t e r p r e t a t A p r e a l a r g . I n t e a d e v a r , n uo r i c e f e n o m e n e x i g e s A p r e s u p u n e m o c a u z a , c a r e s A - 1 f i d e -t e r m i n a t , c i n u m a i a c e ' e f e n o m e n e c a r i t r e b u e s c c o n s i d e r a t ec a s c h i m b a r i a u n o r a n u m i t e s t A r i d e l u c r u r i . C i n e a i n t e l e sb i n e f i r e a c a u z a l i t a t e i , v a f i a d e s e a s c u t i t d e c e r c e t A r i z a d a r n i c e ;a s t f e l d e e x . i n t i m p u l d e f a t a , c A n d c o n c e p t u l c a u z a l i t g t e i ai e s i t d i n o b s c u r i t a t e a c e d o m n e a a s u p r a l u i i n v r e m u r i , n i c i u no m d e t i i n t A n u s e v a m a i g a n d i a c l u t a c a u z e l e p e n t r u c a r ep l a n e t e l e s u n t i n n u m a r d e o p t , c h e s t i u n e c e a p r e o c u p a t m u l tp e i n v a t a t i i d i n v e a c u l d e m i j l o c . A s a d a r p e n t r u a e n u n t ap r e c i s p r i n c i p i u l c a u z a l i t g t e i , t r e b u e s n e e x p r i m a m p r e c u mu r m e a z A : o r k e s c h i m b a r e * ) a u n u i f e n o m e n a r e c a u z e .

* ) F o r m u l a u z i t a t : o r i c e e l e c t a r e c a u z e " c o n t i n e o t a u t o l o g i e , d eo a r e c e d e f i n i t i u n e a e f e c t u l u i e s t e t o c m a i a c e e a a u n e i s c h i m b r i p r o d u s ed e o c a u z a . S u b s t i t u i r e a c u v a n t u l u i e v e n i m e n t " i n l o c d e s c h i m b a r e " d aa s e m e n e a l o c l a i n t e r p r e t a r i p r e a l a r g i , e x p r e s i u n e a a v n d u n i n t e l e sm a i v a g .

i

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1 s ,

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M E T O D A I N D U C T I V A l R O L U L E l I N F I I N T E L E E X P L I C A T I V E 5A c e a s t A o b s e r v a t i u n e , i n a p a r e n t a n e i n s e m n a t I , p e r m i t ei m p o r t a n t e c o n c l u z i u n i i n p r i v i n t a c e l o r s u s t i n u t e d e D - 1 P e t r o v i c i .

I n t e a d e v A r , d a c a a d o p t a m f o r m u l a r e a d e m a i s u s , n e d A m s e a m ac d i s t i n c t i u n e a d i n t r e c a u z e ( p r o d u c a t o a r e , i ( m e n t i n a t o a r e , ,c e a d m i t e D - s a , n u m a i p o a t e a v e a n i c i u n r o s t : o a d e v a r a t ac a u z a n u p o a t e f i d e c a t o c a u z A ( p r o d u c a t o a r e , , a d i c A u n c o m -p l e x d e i m p r e j u r A r i c a r e d e t e r m i n a o s c h i m b a r e . A a n u m i -t e l e c a u z e m e n t i n a t o a r e d e f a p t n u e x i s t . P e n t r u a e x p l i c aa c e s t e a f i r m a t i u n i , m A v o i u s e r v i c h i a r d e c a t e v a d i n e x e m -p l e l e e x a m i n a t e d e a u t o r u l s t u d i u l u i i n c h e s t i u n e .C i t i m l a p a g . 1 5 : o s e n s a t i e c a u s e . / o i m a g i n e m e m o -r i a l A , d a r n u e n e c e s a r A p e r s i s t A r e i a c e s t e i a ; a d i c a s e n s a t i aa r f i o p i l d A d e c a u z A ( m e n t i n a t o a r e ) . C r e d c a . n u a v e m n e v o es A r e c u r g e m l a o a s e m e n e a c a u z A , d a c A a d m i t e m u r m a t o a r e ae x p l i c a t i u n e . S e n s a t i a a f o s t c a u z a c a r e a p r o v o c a t i m a g i n e am e m o r i a l A , a d i c a . o s c h i m b a r e a s t A r i i d e c o n t i i n t A . A c e a s t Ai m a g i n e o d a t a p r o v o c a t A c o n s t i t u e o n o u l s t a r e a c o n t i i n t e i i v a p r e s i s t a a t a t a v r e m e , p a n g c e a l t e c a u z e v o r i n t e r v e n i iv o r f a c e s a d i s p a r A s a u s A s e m o d i f i c e i m a g i n e a .A l t f e l s t A c a z u l c u e x c i t a t i u n e a c a r e ( p r o d u c e o s e n s a -t i u n e i e s t e n e c e s a r a i m e n t i n e r e i s a l e , . E x c i t a t i u n e a c o n s i s t ai n t r ' o s c h i m b a r e a s t A r e i n e r v o a s e , c a r e l a r a n d u l e i p r o v o a c Is e n s a t i a ; a c e a s t a s e v a m e n t i n e c a t t i m p v a p r e s i s t a m o d i f i c a r e as t A r e i n e r v o a s e . O d a t A i n s a c e s t a r e a n e r v o a s A v a r e v e n i l a v e -c h e a e i c o n s t i t u t i u n e , a d i a c a n d v a i n c e t a e x c i t a r e a , e v i d e n t

c a v a i n c e t a i s e n s a t i a . S e o b s e r v A d i n a m b e l e e x e m p l e c a ,p e n t r u a l e e x p l i c h , n u e n i c i d e c u m n e v o e d e a i n t r o d u c ed o u A f e l u r i d e c a u z e .D a r s A t r e c e m l a e x e m p l u l i m p r u m u t a t d i n m e c a n i c A :m i c a r e a c o r p u r i l o r . A c i p r e s u p u n c a n u m a i p r i n t r ' o s c a p a r e d i nv e d e r e D - 1 P e t r o v i c i a i d e n t i f i c a t r e p a o s u l c u i n e r t i a . D - s a s p u n e( p a g . 1 5 ) ; ( s t a r e a f i r e a s c A a c o r p u r i l o r e r e p a o s u l , i ( m i c a -r e a d e o r i - c e n a t u r A e x i g e o c a u z A e x t e r n a , . P r i m a f r a z A , d a c Aa m i n l o c u i c u v a n t u l ( r e p a o s , p r i n ( i n e r t i e ) , a r p u t e a a v e ao a r e c a r e e x a c t i t a t e , d e i n u t i u d a c A e s t e p e r m i s d e a v o r b id e s t a r i f i r e t i i n e f i r e t i a l e c o r p u r i l o r . F r a z a a d o u a i n s A ,n e a r a t A a n u a v e m a f a c e n u m a i c u o l i p s / d e p r e c i z i u n ei n * c u v i n t e , c i c u o e r o a r e d e c o n c e p t i u n e m e c a n i c A . I n t e a d e v A r ,p r i n c i p i u l i n e r t i e i n e i n v a t A u r m A t o a r e l e : C a n d u n c o r p s e

-

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;. "

1

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6 M A R C E L T . D J U V A R Am i s c i n l i n i e d r e a p t d i c u i u t e a l a u n i f o r m , a t u n c i a c e a s t ds t a r e d e m i s c a r e , r a n i n n d n e s c h i m b a t i n c u r s u l t i m p u l u i ,i n d i c A c d c o r p u l n u e s u p u s n i c i u n e i a c t i u n i e x t e r n e , s i s ez i c e c d e l s e m i s c n u m a i i n v i r t u t e a i n e r t i e i . I n e r t i a u n u ic o r p i n t r ' u n a n u m i t m o m e n t e s t e d e c i s t a r e a l u i d e m i s c a r ed e t e r m i n a t d p r i n d i r e c t i u n e a s i p r i n i u t e a l a l u i . I n d a t i n s d . c es e s c h i m b d : f i e d i r e c t i a , f i e i u t e a l a , f i e s i u n a i a l t a , a c e a s t ds c h i m b a r e e s t e d a t o r i t d u n e i ( s a u m a i m u l t o r ) c a u z e e x t e r n e ,c a r e c a u z e s e n u m e s c p u t e r i ( f o r t e ) . A s a d a r n u m i s c a r e a c aa t a r e , c i n u m a i a c c e l e r a t i u n e a ( p o z i t i v A s a u n e g a t i v a ) , c u r b a -

r e a t r a j e c t o r i e i , s a u a m b e l e s c h i m b d r i i m p r e u n a t e e x i g e p e n t r ue x p l i c a r e a l o r a c t i u n e a u n o r c a u z e e x t e r n e . A c e a s t d c u n o s -t i i n t a o d a t o r d m l u i G a l i l e i , c a r e t o c m a i p r i n f o r m u l a r e a l e g i l o rm i s c d r e i a p u s t e m e l i i L e s t r d m u t a t e m e c a n i c e i m o d e r n e s ip r i n t r ' i n s a t u t u l o r s t i i n t e l o r e x p l i c a t i v e a l e n a t u r e i .C r e d c d a c e s t e x e m p l u l u a t , p r e c u m s p u n e c h i a r D - 1 P e -t r o v i c i , d i n t r ' u n a d i n s t i i n t e l e m a i s i m p l e s i t o t d e o d a t a m a ie x a c t e , d o v e d e s t e c d i s t i n c t i u n e a i n t r e c a u z e p r o d u c a t o a r em e n t i n d t o a r e e s t e n u n u m a i i n u t i l l , d a r c h i a r g r e s i t A s i p r o -t i v n i c d c o n c e p t i u n i l o r f u n d a m e n t a l e a l e s t i i n t e l o r m a t e m a t i c o -n a t u r a l e .P e n t r u c e i n e o b i c i n u i t i c u c o n c e p t i a m e c a n i c d a l u m e ip r i n c i p i i l e l u i G a l i l e i a r p u t e a s d p a r d a r b i t r a r e . I n t e a d e v r , s ep o t o b i e c t a u r m A t o a r e l e : m i s c a r e a ( c h i a r c e a u n i f o r m i n l i n i ed r e a p t A ) e s t e f A r d i n d o i a l d i & A n s a s c h i m b a r e d e p o z i t i u n e i ns p a t i u . D e c e d a r a c e a s t d . s c h i m b a r e n u a r e x i g e s i e a o

c a u z d c o n f o r m p r i n c i p i u l u i c a u z a l i t a t e i ? A c e a s t a c o n t r a d i c t i u n ea p a r e n t a s e r e z o l v d . u s o r , d e e d t i n e m s e a m a d e r e l a t i v i t a t e ao r i c d r e i m i s z a r i s i a o r i c d r u i r e p a o s . C A c i u n c o r p c a r e f a t dd e i m p r e j u r i m e a l u i e s t e i n n e m i s c a r e , s e p o a t e f o a r t e b i n ec a f a t A d e a l t e c o r p u r i s d s e m i s t e i m p r e u n d c u c o r p u r i l e i n -v e c i n a t e . A s t f e l o p i a t r d a s e z a t d p e p d m n t s ' a r p u t e a c r e d ec n u s e m i s c d . A c e s t r e p a o s e s t e i n s a . n u m a i a p a r e n t , r e l a t i v ;i n r e a l i t a t e p i a t r a i m p r e u n d c u p d m n t u l s e m i s c d m a i i n t a i u i nj u r u l a x e i p m n t u l u i s i a p o i i m p r e j u r u l s o a r e l u i , i a r i n t r e g u ls i s t e m s o l a r s e m i s c d f a t a d e a l t e s i s t e m e , s i a . m . d . V e d e md e c i c d . r e p a o s u l a b s o l u t n u e x i s t a i n n a t u r A . C d c i o r i c a r e a rf i s i s t e m u l d e c o o r d o n a t e , l a c a r e a m r e f e r i m i s c a r e a s a u r e -

. : s

. .

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M E T O D A I N D U C T I V A $ 1 R O L M , E l I N $ T 1 1 N T E L E E X P L I C A T I V E 7p a o s u l u n u i c o r p , n e r d m a n e t o t d e a u n a p o s i b i l i t a t e a d e a n ei n c h i p u i i n s u s i s i s t e m u l d e c o o r d o n a t e c a m o b i l .

A s a d a r s t a r e a g e n e r a l l a c o r p u r i l o r e s t e t o c m a i m i s c a -r e a , i n u m a i a c o l o u n d e s e o b s e r v d o s c h i m b a r e a m i c A r e i ;t r e b u e s d p r e s u p u n e m i P t e r v e n i u n e a u n o r c a u z e e x t e r n e .P e n t r u a n e f e r i d e o n e i n t e l e g e r e , t r e b u e s d . m a i a d a o g ,c c u v a n t u l d e c a u z a i n l i m b i l e l a t i n e a r e d o u a i n s e m n d r i ,l u a n d u - s e a c e s t c u v a n t a t a t i n s e n s u l l o g i c c a t s i i n c e l m e -t a f i z i c . L i m b a g e r m a n d i s t i n g e a c e s t e c l o u d , f e l u r i d e c a u z ep r i n c u v i n t e l e ( G r u n d ) s i t U r s a c h e ) . D e a l t f e l c h i a r i n l i m b i l el a t i n e s ' a s i m t i t n e v o i a d i s t i n c t i u n e i d e c a r e v o r b i m , c A c i s ed e o s e b e s t e i n t r e e f e c t ( W i r k u n g ) i u r m a r e ( F o l g e ) c a c o r e l a t er e s p e c t i v e a l e c a u z e i i n s e n s u l m e t a f i z i c s i i n s e n s u l l o g i c .D i f e r e n t a d i n t r e a c e s t e n o t i u n i r e i e s e f o a r t e l r n u r i t i n u n e l ec a z u r i . A s t f e l d a c a o b s e r v a n t a p a r a n d f u m s i d e a c i d e d u c e mc d t r e b u e s a a r d d , a p a r i t i a f u m u l u i a f o s t c a u z a c a r e n e - a f l -c u t s a r e c u n o a s t e m e x i s t e n t a f o c u l u i . F u m u l e s t e d e c i d i n p u n c -t u l d e v e d e r e l o g i c c a u z a p r i n c a r e r e c u n o a s t e m ; d i n p u r i c t u ld e v e d e r e m e t a f i z i c i n s a f u m u l e s t e e f e c t u l , i a r f o c u l c a u z a .C o n f u z i u n e a i n t r e a c e s t e d o u l f e l u r i d e c a u z e e s t e r a d a -c i n a i p o t e z e i a s a n u m i t e l o r c a u z e m e n t i n a t o a r e . D a r s a n e d e s l u -s i m , l u a n d i a r i c a e x e m p l u m i s c a r e a u n u i c o r p . E s t e e v i d e n t ,c d p e n t r u f i e c a r e m o m e n t a l m i s c d r e i s e p o a t e s p u n e i n t r ' u na r l u m i t s e n s , c a c a u z a c o n t i n u d r e i m i s c d r e i e s t e m i s c a r e a a n -t e r i o a r a a c o r p u l u i ; c A c i d a c A n ' a r f i e x i s t a t m i s c a r e a a n t e -r i o a r d , c o r p u l n u s ' a r m a i m i s c d e l a m o m e n t u l c o n s i d e r a ti n c o l o . A c i i n s a t r e b u e s t i n e m b i n e s e a m a d e c i r c u m s t a n t a ,c a n u i n t r e b u i n t a m c u v a n t u l d e c a u z a i n s e n s u l m e t a f i z i c . C ua l t e c u v i n t e m i s c a r e a a n t e r i o a r d e s t e o c o n d i t i u n e , i a r n u oc a u z a a m i s c d r e i p o s t e r i o a r e ; s a u : m i s c a r e a p o s t e r i o a r a e s t eu r m a r e a , i a r n u e f e c t u l c e l e i a n t e r i o a r e . M e c a n i c a n u s e o c u p dd e c a t d e c a u z e l e m e t a f i z i c e , c a r e s u n t r e p r e z e n t a t e p r i n c o n -c e p t u l p u t e r e i ( f o r t e i ) . C r e d i n s a c a d e p d s i c a d r u l a c e s -t e i l u c r a r i d a c t m ' a s i a d a n c i m a i m u l t i n a s e m e n e a c o n s i -d e r a t i u n i . D a c a a m i n s i s t a t i n t r u c a t v a a s u p r a p r i n c i p i u l u ic a u z a l i t d t e i , e s t e e d . e l j o a c a u n r o l h o t r a t o r i n a p l i c a r e a m e -t o d e i i n d u c t i v e .

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. 3>

- ,

,

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"

" J . , '. L . . i ; 'I

I

1 :


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8 M A R C E L T . D J U V A R AA c i p h r h s e s c s c r i e r e a D - l u i P e t r o v i c i , * ) p e n t r u a t r e c e l as u b i e c t u l m e u p r o p r i u z i s , a d i c A l a t e o r i a g e n e r a l l a m e t o d e i

i n d u c t i v e .D e o b i c e i i n d u c t i u n e a s e d e f i n e s t e s c u r t c a a c e a m e t o d A ,c a r e d e l a c a z u r i l e s p e c i a l e c o n d u c e l a p r i n c i p i i s a u n o t i u n i m a ig e n e r a l e . A c e a s t A d e f i n i t i u n e e s t e e v i d e n t p r e a l a r g A , a p l i c a n -d u - s e s i l a a l t e p r o c e d e e d e r e f l e x i u n e , d e p i l d d l a a n u m i t ec o n c l u z i u n i d e p r o b a b i l i t a t e s i l a a b s t r a c t i u n e , p r o c e d e e c a r ep e t e m e i u l d e f i n i t i u n e i d e m a i s u s a u s i f o s t a d e s e a i d e n t i f i c a t ec u i n d u c t i u n e a . T r e b u e d e c i s A n e e x p r i m l m m a i p r e c i s . I n -d u c t i u n e a m a i i n t h i u d e t o a t e e s t e u n s i l o g i s m . D a r s i l o g i s m e l es t i m c h s u n t d e m a i m u l t e f e l u r i ; c a r e s u n t o a r e c r i t e r i i l e a c e l e is p e c i i d e s i l o g i s m c a r e s e n u m e s t e i n d u c t i u n e ? A c i v a t r e b u is f a c o d i g r e s i u n e p e n t r u a r e z u m h p e s c u r t u n c a p i t o l d i nl o g i c h , s i l o g i s m e l e , c o n s i d e l a t i u n e f A r A d e c a r e n u s e p o a t es t a b i l i c u p r e c i z i u n e c e t r e b u e s h i n t e l e g e m p r i n i n d u c t i u n e .S i l o g i s m u l e s t e d e d u c t i u n e a u n e i j u d e c A t i d i n a l t e j u d e c A t i ,n u m i t e p r e m i s e , i n t r e g u l s i l o g i s m f i i n d d e a l t f e l i n s u s i o j u d e c a t A .O r i c e s i l o g i s m c o n t i n e 3 n o t i u n i s a u t e r m i n i , c a r i p r i n m o d u lc u m i i l e g A m i n t r e e i a l c A t u e s c e s e n t a s i l o g i s m u l u i . C l c i r o l u ls i l o g i s m u l u i e s t e a c e l a d e a s u b o r d o n h p e u n u l d i n t e r m i n i( c e l m i n o r ) p r i n m i j l o c i r e a a l t u i a ( t e r m i n u l m e d i u ) s u b t e r m i n u la l t r e i l e a ( c e l m a j o r ) . D a c h , p e n t r u a p r e s c u r t , i n s e m n A m p e

* ) M e n t i o n e z i n c a o o b s e r v a t i u n e a D - l u i P . , d e a l t f e l f a r a i m p o r -t a n t a p e n t r u s i r u l e x p u n e r e i D - s a l e , c a r e i n s a p o a t e p r o v o c a i d e i g r e s i t el a c e i c e n u s ' a u o c u p a t m a i d e a p r o a p e c u m e c a n i c a . D - s a s c r i e ( p a g . 1 5 ) ;o f o r t a e x t e r n a c a r e c u r b e a z a d i r e c t i u n e a u n u i c o r p i n m i s c a r e , p o a t e f id i a g o n a l a a d o u a f o r t e i d e a l e c o m p o z a n t e : f o r t a d e a c c e l e r a r e , s a u t a n -g e n t i a l a , s i f o r t a d e c u r b a r e , s a u n o r m a l a , c a r e e p e r p e n d i c u l a r a p e c e at a n g e n t i a l a . M a i i n t a i u s e s t i e c a o r i c e f o r t a a r e e f e c t u l d e a a c c e l e r ai n s e n s p o z i t i v s a u n e g a t i v c o r p u l a s u p r a c a r u i a a c t i o n e a z a , a f a r a d e c a z u la n d o a l t a f o r t a e g a l a s ; d e s e n s c o n t r a r i i t i n e e c h i l i b r u l . D e c i i n p r i -v i n t a e f e c t u l u i d e a c c e l e r a r e n u e x i s t a n i c i o d i f e r e n t a i n t r e c e l e d o u ac o m p o n e n t e i n c h e s t i u n e . A p o i t r e b u e s a m a i o b s e r v a m c a p u t e r e a t a n -g e n t i a l a n u e x i s t a d e c a t a t u n c i c a n d m i s c a r e a e s t e n u n u m a i c u r b a c it o t d e o d a t a a c c e l e r a t a i n d i r e c t i u n e a t a n g e n t i a l a . I n c a z c o n t r a r , a d i c a a n du n c o r p s e m i s c a c u i u t e a l a u n i f o r m a p e o t r a j e c t o r i e c u r b a , a t u n c i p u -t e r e a t a n g e n t i a l a e s t e n u l l , c u r b a r e a m i s c a r e i p r o d u c a n d u - s e n u m a i p r i n t r ' op u t e r e n o r m a l a , c e n t r i p e t a l a ( t f o r t a d e c u r b a r e ) , i a r m i s c a r e a t a n g e n t i a l as a v a r s i n d u - s e e x c l u s i v i n v i r t u t e a i n e r t i e i .

' s

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S I E T O D A I N D U C T I V A . R O L U L E I I N F I I N T E L E E X P L I C A T I V E 9c e i t r e i t e r m i n i r e s p e c t i v p r i n M i , M e 1 M a , o r i c e s i l o g i s m s ep o a t e r e d u c e l a s c h e m a u r r n A t o a r e :

M e e s t e M a p r o p o z i t i u n e a m a j o r A .M i e s t e l l f e p r o p o z i t i u n e a m i n o r l .M i e s t e M a c o n c l u z i u n e a ( i n c h e e r e a ) .P u t e r e a d e c o n c h i d e r e a s i l o g i s m u l u i s e i n t e m e i a z g p e r a -p o r t u l l o g i c d i n t r e r e g u l a g e n e r a l i c a z u l s p e c i a l , s a u , a l t f e le x p r i m a t , p e p r i n c i p i u l c A p a r t e a e s t e c u p r i n s A i n i n t r e g ; a d i c Ac e e a c e e s t e u n c r i t e r i u a l i n t r e g u l u i e s t e a f o r t i o r i u n c r i t e r i ua l p A r t e i . A c e a s t A s u b o r d o n a r e a n o t i u n e i p a r t i c u l a r e s u b c e ag e n e r a l a e s t e s i n g u r u l r a p o r t d e d e p e n d e n t A c e p u t e m s t a b i l ii n t r e d o u g n o t i u n i c u a j u t o r u l n u m a i a l c u g e t A r e i p u r e ( a l l o g i c e i ) ;d e a c e e a e l e s t e s i n g u r u l r a p o r t c u a j u t o r u l c d r u i a s e p o tt r a g e c o n c l u z i u n i , s i n g u r u l p e c a r e s e p o a t e i n t e m e i s i l o g i s -m u l d e o r i c e g e n a r f i .D u p a c e a m s t a b i l i t f o r m a g e n e r a l a a s i l o g i s m e l o r , p o tt r e c e l a c l a s a r e a l o r . S u n t d o u s i s t e m e d e c l a s i f i c a r e : u n i i l o g i -c i a n i i m p a r t s i l o g i 3 m e l e d u p g f e l u l p r o p o z i t i u n i l o r , a l t i i d u p Ar a p o r t u l c e t e r m i n i i a u u n u l t a t a d e a l t u l . P r i m u l s i s t e m n up a r e r e c o m a n d a b i l , d e o a r e c e n u e b a z a t p e c e e a c e e s t e e s e n -t i a l i n s i l o g i s m , a d i c A p e m o d u l c u m s e s u b o r d o n e a z g t e r m i n i iu n u l s u b a l t u l . C A c i f o r m a p r o p o z i t i u n i l o r e s t e d e u n i n t e r e s , s e -c u n d a r d i n p u n c t u l d e v e d e r e s i l o g i s t i c . D e a c e e a c l a s i f i c a r e aa c e a s t a n i c i n u p o a t e f i s t r i c t , c A c i s e i n t a m p l A c a i n a c e l a ss i l o g i s m p r e m i s e l e s A f i e d e d i f e r i t e f e l u r i . A s a d a r a d o p t i m -p A r t i r e a i n t e m e i a t A p e m o d u l c u m s e s t a b i l e s t e d e p e n d e n t a t e r -m i n i l o r i n t r e e i , a d i c A p e f o r m a l o g i c A a s u b o r d o n A r e i t e r m i -n u l u i m i n o r s u b c e l m a j o r * )S u n t t r e i p o s i b i l i t A t i d e a s u b o r d o n a l o g i c e s t e n o t i u n e ap a r t i c u l a r A s u b c e a g e n e r a l A ; e l e s e e x p r i m A p r i n r e l a t i u n e ac a t e g o r i c a , c e a i p o t e t i c a i c e a d i v i z i v i i . I n c e c o n s i s t A i n s Aa c e s t e t r e i f o r m e d e s u b o r d o n a r e s i c a r e e s t e d e o s e b i r e a d i n t r ee l e ? R a p o r t u l d i n t r e d o u A n o t i u n i , d i n p u n c t u l d e v e d e r e a l s u b o r -

* ) U r m e z c l a s i f i c a r e a i n d i c a t a d e K a n t i n c r i t i c a r a t i u n e i p u r e s ia n a l i z a t a c u d e a m a n n n t u l d e J . F . F r i e s i n : S y s t e m d e r L o g i k ( H e i d e l b e r g5 8 3 7 , e d . I I I ) . E s t e d e o b s e r v a t c a F r i e s d i f e r a p u t i n d e K a n t , i n t r u c a ta c e s t a d i s t i n g e i n t r e j u d e c a t i c a t e g o r i c e , i p o t e t i c e s i d i s j u n c t i v e . L a F r i e sj u d e c a t i l e d i s j u n c t i v e f o r m e a z g n u m a i o p a r t e a c e l o r d i v i z i v e , a c a r o rs f e r a s e c o m p l e c t e a z a l a d a n s u l p r i n j u d e c a t i l e c o n j u n c t i v e .9

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1 0 M A R C E L T . D J U V A R Ad o n A r e i u n e i a s u b a l t a , s e e x p r i m A i n j u d e c a t A ( c A c i e a s e r v Aa d e t e r m i n A o r e p r e z e n t a t i u n e p r i n t e t i n o t i u n e m a i g e n e r a l a )

s i p r e z i n t A t r e i v a r i e t a t i :1 . R a p o r t u l p r i n c a r e o n o t i u n e ( p r e d i c a t u l ) d e t e r m i n A or e p r e z e n t a t i u n e ( s u b i e c t u l ) f a t a d e s i n e i n s A s i ( r e l a t i u n e a c a t e -g o r i c a ) ; d e e x . c f r u n z a e s t e v e r d e A c i p r e d i c a t u l e s t e u nc r i t e r i u a l s u b i e c t u l u i i r e p r e z i n t A o s f e r a d i n c a r e s u b i e c t u lf a c e p a r t e .2 . R a p o r t u l u n e i r e p r e z e n t a t i u n i c d t r e a l t a ( r e l a ( i u n e a i p o -t e t i c a ) ; d e e x . : t e m p e r a t u r a o d d e i d e p i n d e d e c A l d u r a r a d i a t ad e s o b b . A c e a s t r e l a t i u n e d e o b i c e i s e e x p r i m A p r i n d o u p r o p o z i t i u n i ( o r m a n d b i n e i n t e l e s o s i n g u r a j u d e c a t d ) , b u n i o a r a :g a u d s o b a s e i n c A l z e s t e , t e m p e r a t u r e o d d i e i s e t i d i e d . I n a s e -m e n e a j u d e a t i n u s e a f i r m A n i c i u n a d i n c e l e c l o u d p r o -p o z i t i u n i , c a r e c o m p u n j u d e c a t a , c i n u m a i c o p u l a s a u l e g A t u r al o r , a d i c d d e p e n d e n t a u n e i a d e a l t a ; a c e a s t a r e e s e l A m u r i t d i np r i m a f o r m A s u b c a r e a m p u s e x e m p l u l . N o t i u n e a t e m p e r a t u r e io d A e i t i n e l o c d e s u b i e c t s i s e s u b o r d o n e a z d a c e l e i a a c A l d u r e i

r a d i a t e d e s o b A , c a r e t i n e l o c d e n o t i u n e g e n e r a l a s a u p r e d i c a t .3 . R a p o r t u l p A r t i l o r c o o r d o n a t e c d t r e i n t r e g u l l o g i c p ec a r e - 1 c o n s t i t u e s c ( r e l a t i u n e a d i v i z i v a ) . A c e a s t A r e l a t i u n e c u -p r i n d e d o u s p e c i i d u p a c u m n o t i u r e a , c a r e f o r m e a z A i n t r e g u ll o g i c , e s t e i m p A r t i t A i n c o n t i n u t u l ( r e l a t i u n e a c o n j u n c t i v a ) s a ui n s f e r a e i ( r e l a t i u n e a d i s j u n c t i v a ) . D o u e x e m p l e v o r d e s l u s iI n d i a a c e a s t A d e o s e b i r e :3 a ) R e l a t i u n e a c o n j u n c t i v a : ( C u a d r i l a t e r u l e s t e o f i g u r ds i t u a t A i n t r ' u n p l a n s i d e l i m i t a t d d e p a t r u l i n i i d r e p t e o . A c i p d r t i l ei u n t : f i g u r a , s i t u a t i u n e a e i i n t r ' u n p l a n i d e l i m i t a r e a e i d ec A t r e p a t r u d r e p t e , a c e s t e c r i t e r i i f o r m a n d i m p r e u n d p r e d i c a t u l ,a d i c A i n t r e g u l l o g i c a l a n t i c o n ( i n u t s e c o m p a r d c u n o t i u n e as u b i e c t u l u i ( a c u a d r i l a t e r u l u i ) . C o p u l a j u d e c a t e i i n g e n e r e n us e e x p r i m a c o m p l e c t g r a m a t i c e s t e ; i n e x e m p l u l n o s t r u c o p u l ae s t e a f i r m a t i u n e a c d t o a t e c r i t e r i i l e f A r d e x c e p t i e t r e b u e s c i n -t r u n i t e , p e n t r u c a o f i g u r A s A f i e u n c u a d r i l a t e r .3 b ) R e l a t i u n e a d i s j u n c t i v a : c o r i c e c u a d r i l a t e r e s t e s a u u np a r a l e l o g r a m s a u u n t r a p e z s a u u n r o m b o i d ) . A c i p A r t i l e c o -o r d o n a t e s u n t d i f e r i t e l e f e l u r i d e c u a d r i l a t e r e , c a r e t o a t e i m -p r e u n A a l c a t u e s c s f e r a i n t r e g u l u i l o g i c s a u a p r e d i c a t u l u i j u -

. : .

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M E T O D A I N D U C T I V A R O H L E l I N T I I N T E L E E X P L I C A T I V E Id e c a t e i . C o p u l a c o n s i s t a i n a f i r m a t i u n e a c a i m p a r t i r e a s f e r e i e s t ec o m p l e c t , a d i c a c a n u r n a i e x i s t a a l t e s p e c i i d e c u a d r i l a t e r e p el a n g a c e l e e n u m e r a t e . A s a d a r , n o t i u n e a g e n e r a l a a j u l e c a t e ie s t e p r e d i c a t u l , i d e n t i c c u t o t a l u l d i f e r i t e l o r s p e c i i d e c u a d r i -l a t e r e ; r e p r e z e n t a t i u n e a p a r t i c u l a r a , c a r e s e s u b s u m a s u b a c e s tp r e d i c a t , e s t e u n c u a d r i l a t e r o a r e c a r e c o n s i d e r a t i n p a r t e , i a rn u , c u m s ' c r p u t e a c r e d e , n o t i u n e a g e n e r a l a a c u a d r i l a t e r u l u i .T r e b u e s m a o p r e s c p u t i n l a a c e s t e c o n s i d e r a t i u n i , d eo a r e c e s u n t i m p o r t a n t e , d a c a v r e m s a i n t e l e g e m p e d e p l i n f i r e am e t o d e i i n d u c t i v e , c a r e , p r e c u m v o m v e d e a . , s e b a z e a z a t o c m a ip e r e l a t i u n e a d i s j u n c t i v a . C e e a c e e s t e c i u d a t i n j u d e c a t i l e d i s j u n c -t i v e , e s t e c a s u b i e c t u l s e d e t e r m i n a n u p r i n c r i t e r i i m a i g e n e r a l ed e c a t d a n s u l , c i p r i n p a r t i t e ( m a i s p e c i a l e ) a l e s f e r e i s a l e . A s ad a r n o t i u n e a s u b i e c t u l u i e s t e m a i g e n e r a l a d e c a t f i e c a r e d i nn o t i u n i l e c a r e a l c a t u e s c p r e d i c a t u l . l u s t t r e b u e s a t i n e m s e a m ac a p r e d i c a t u l e s t e f o r m a t d e t o t a l u l a c e s t o r n o t i u n i i m p r e u n a t e ,a s t f e l c a , d i n p u n c t u l d e v e d e r e a l s u b s u m a r e i l o g i c e , j u d e c a t i l ed i s j u n c t i v e s e c o m p o r t a i e l e c a t o a t e j u d e c a t i l e , a d i c a s u b i e c t u l( i n e x . n o s t r u : u n c u a d r i l a t e r o a r e c a r e ) e s t e r e p r e z e n t a t i u n e a p a r -t i c u l a r a c a r e s e s u b o r d o n e a z a s f e r e i m a i g e n e r a l e a p r e d i c a t u l u i * ) .A s a d a r o b s e r v a m c a p r i n r e l a t i u n e a c a t e g o r i c a s e o r a n -d u e s c o b i e c t e s u b n o t i u n i . P r i n c e a i p o t e t i c a s e e x p r i m a d e -p e n d e n t a u n e i a f i r m a t i u n i d e a l t a , a d i c a s e s u b o r d o n e a z a e x i s -t e n t a u n u i o b i e c t ( u r m a r e a ) s u b e x i s t e n t a a l t u i a ( c a u z a ) . I n a m -b e l e r e l a t i u n i , i n c e a c a t e g o r i c a c a i i n c e a i p o t e t i c a , s u b i e c t u lj u d e c a t e i f o r m e a z a n u m a i o p a r t e d i n s f e r a n o t i u n e i p r e d i c a t u l u i .A s t f e l i n e x e m p l u l c e a m d a t s u b ( 2 ) r i d i c a r e a t e m p e r a t u r e io d a i e i e s t e n u m a i u n u l d i n e f e c t e l e c a l d u r e i r a d i a t e d e s o b a . I nj u d e c a t a d i v i z i v a d i m p o t r i v a n o t i u n i l e s u b i e c t u l u i s i p r e d i c a t u l u ia u a c e e a s v a l o a r e d i n p u n c t u l d e v e d e r e a l g e n e r a l i t a t e i l o r .A s t f e l i n e x e m p l u l ( 3 a ) c u a d r i l a t e r u l e s t e i d e n t i f i c a t c u f i g u r a

* ) I n a c e s t p u n c t m t i d e o s i b e s c d e F r i e s i d e A p e l t , c a r i l a j u d e c a ,t i l e d i s j u n c t h e v a d n o t i u n e a g e n e r a l & i n s u b i e c t . A t u n c i , s u b i e c t u l a r f im a i g e n e r a l c a p r e d i c a t u l . D e f a p t m i s e p a r e c a i n a s e m e n e a j u d e c a t is u b i e c t u l e s t e o r e p r e z e n t a t i u n e d e t e r m i n a t a , i a r n u o n o t i u n e g e n e r a l & ;c a c i i n e x e m p l u l c e a m d a t , a l t e r n a t i v a d e a t i p a r a l e l o g r a m , t r a p e z s a ur o m b o i d n u s e p r e d i c a d e n o t i u n e a g e n e r a l a a c u a d r i l a t e r u l u i ( a c e a s t a a rf i e v i d e n t g r e s i t ) , c i d e a n u m i t e c u a d r i l a t e r e c o n c r e t e , c e s ' a r i n f a t i s a i n -t u i t i u n e i n o a s t r e .

,

e


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1 2 M A R C E L T . D J U V A R Ac a r e . p r e z i n t a t o a t e c r i t e r i i l e e n u m e r a t e , i a r i n ( 3 b ) s f e r a s u -b i e c t u l u i ( c u a d r i l a t e r u l ) e s t e t o t a t a t d e g e n e r a l c a a c e e a ap r e d i c a t u l u i ( p a r a l e l o g r a m e l e , .t r a p e z e l e r o m b o i d e l e i m p r e u n g ) .

D e o a r e c e a m v A z u t c g s i l o g i s m e l e s u n t i e l e j u d e c g t i ,s e i n t e l e g e e l t o t c e a m s p u s p a n g a c u m a s u p r a j u d e c A t i l o rc u p r i v i r e l a c e l e t r e i r e l a t i u n i d e s u b o r d o n a r e l o g i c g , s e a p l i c ad e a d r e p t u l s i l a s i l o g i s m e . D e c i p u t e m d i s t i n g e s i l o g i s m e c a t e -g o r i c e , i p o t e t i c e i d i v i z i v e , a d e s t e a d i n u r r n i m p a r t i n d u - s e l ar a n d u l l o r i n c o n j u n c t i v e s i d i s j u n c t i v e . C a t e u n e x e m p l u p e n t r uf i e c a r e g e n , c o m p a r a t c u c e l e e x p u s e m a i s u s , c r e d c v a f i s u -f i c i e n t e p e n t r u a I g m u r i e s e n t a a c e s t e i c l a s i f i c a r i a s i l o g i s m e l o r .M g . v o i s e r v i i a r A i d e p r e s c u r t a r i l e , c e a m i n t r e b u i n t a t l a p a g 1 7 6 :I ) S i l o g i s m u l c a t e g o r i c

E x e m p l uT o t i o a m e n i i s u n t m u r i t o r iG h e o r g h e e s t e u n o mS c h e m aM e e s t e M aM i e s t e M eG h e o r g h e e s t e m u r i t o r M i e s t e M a

P u t e r e a d e c o n c l u z i u n e r e s i d A i n r a p o r t u l d e s u b s u m a r ed i n t r e n o t i u n e s i c r i t e r i u .V a l a b i l i t a t e a c o n c l u z i u n e i e s t e d e j a c u p r i n s i n a c e i a ap r o p o z i t i u n e i m a j o r e , M i n e f i i n d d e c a t o p a r t e d i n M e .I I ) S i l o g i s m u l i p o t e t i c

E x e m p l aP l o u g .G a u d p l o u g , p m n t u l e s t e u dP a m a n t u l e s t e u d

S c h e m aM e e s t e M aM i d e p i n d e d e M eM i e s t e M a

M i = u m e z e a l a p g r n n t u l u i 1 a m b i i c a a t a r i I n c a p r o b l e -M e = p l o a i a f m a t i c iM a = a f i r m a t i u n e a e x i s t e n t e i ( l u i M e s i M i ) ; a c e s t t e r -m i n d e o b i c e i n u r e i e s e e x p l i c i t d i n f o r m a g r a m a t i c a l g a p r e -m i s e l o r .P u t e r e a d e c o n c l u z i e d e r i v a d i n r a p o r t u l d e d e p e d i n t A ( n ud e s u b s u m a r e ) , d i n t r e u r m a r e s i c a u z A . C o n c l u z i u n e a n u s ed e o s e b e s t e d e p a r t e a a d o u a a p r o p o z i t i u n e i m i n o r e d e c a t p r i nm o d a l i t a t e a e i , c a r e , d i n p r o b l e m a t i c g c e e s t e i n p r o p o z i t i u n e am i n o r a , s e s c h i m b g I E 1 a s e r t o r i c g .

t " . ' k I I f . , . 1- . .

. , -

.

r 7 . , ,

L .

t .. .

,. .

t . L ,

1

.t - - 7 ' ' P I.

, '


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M E T O D A I N D U C T I V A l R O L U L E l I N T I I N T E L E E X P L I C A T I V E 1 3

I I I ) S i l o g i s m u l d i v i z i vI I I a ) S i l o g i s m u l c o n j u c t i vE x e m p l u S c h e m aU n a n i m a l c u v e r t e b r e , c a r e s e n a s t e v i u M e ( A s i B i Cs i s u g e l a p t e i n p r i m a t i n e r e t e , s e s i . . ) e s t e M an u m e s t e m a m i f e rB a l e n a e s t e u n v e r t e b r a t ; e a s e n a s t e v i e ; M i e s t e A s i Be a s e h r a n e s t e l a i n c e p u t c u l a p t e . s i C . . . .B a l e n a e s t e u n m a m i f e r M i e s t e M aM i = b a l e n a ; M a = m a m i f e - ;

M e = t o a t e c r i t e r i i l e m a m i f e r u l u i , f o r m a n d i m p E e u n u ni n t r e g l o g i c , o n o t i u n e a c a r e i c o n ( i n u t e s t e a n a l i z a t . D a c aa r l i p s i u n s i n g u r c r i t e r i u , t e r m i n u l m e d i u n u a r f i c o r n -p l e c t i c o n c l u z i u n e a n u s ' a r p u t e a t r a g e . C a c i p u t e r e a d e c o n -c l u z i u n e a s i l o g i s m u l u i c o n j u n c t i v , r e s i d a t o c m a i i n r a p o r t u ld i n t r e c o n t i n u t u l n o t i u n e i i t o a t e c r i t e r i i l e s a l e ( a c e a s t a i i d e o - -s i b e s t e d e s i l o g i s m u l c a t e g o r i c ) .A c i p r o p o z i t i u n e a m i n o r a , c o m p u s a g r a m a t i c e s t e d i n m a im u l t e f r a z e , c o n t i n e d e j a i n t r e g u l a d e v a r e x p r i m a t d e c o n c l u -z i u n e ; l i p s e s t e n u m a i o e x p r e s i u n e c o l e c t i v A a p r e d i c a t u l u i .I I I b ) S i l o g i s m u l d i s j u n c t i v ( I n d u c t i u n e a )

E x e m p l uO a m e n i i s u n t s a u b a r b a t i s a u f e m e iA t a t b a r b a t i i c a t s i f e m e i l e s u n t s u p u s ib o a l e l o r .T o t i o a m e n i i s u n t s u p u s i b o a l e l o r

S c h e m aM i e s t e M e ( A ,s a u B , s a u C , . . )A . B , C s u n t , f i e -c a r e , M aM i e s t e M aM i = o a m e n i ; M a = s u s c e p t i b i l i t a t e a d e a s e i m b o l n a v i ;M e = b a r b a t i i f e m e i l e , f o r m a n d i m p r e u n a i n t r e g u l l o g i c , aa n t i s f e r e s t e i m p a r t i t g .D u p a a c e s t e e x p u n e r i , c a r e c r e d c v o r f i s u f i c i e n t e p e n -t r u a c a r a c t e r i z a d i f e r i t e l e s p e c i i d e s i l o g i s m e * ) , p a r A s e s c c o n -* ) P e n t r u a p r e v e n i n e i n t e l e g e r i , o b s e r v c a f o r m a l o g i a a j u d e c a -t i l o r s i a s i l o g i s m e l o r , n u t r e b u e c o n f u n d a t a c u f o r m a l o r g r a m a t i c a l 4 .F o r m a g r a m a t i c a l a a p r e m i s e l o r p o a t e f i d e p i l d a i p o t e t i c a s a u d i v i z i v a ,p r e c i n d s i l o g i s m u l e s t e c a t e g o r i c s a u i n v e r s ; o f r a z a p o a t e f i c o n t r a c t a t ac o n t i n a n d s i m u l t a n e u m a i m u l t e j u d e c a t i s a u u n i n t r e g s i l o g i s m ; o p r e -m i s a u n e o r i e s t e s u b i n t e l e a s a , f a r a a f i e x p r i m a t a g r a m a t i c e s t e ; a l t e o r i ,

- ,

. .

.

i . . .t ,

-

. ,

c

,


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4 M A R C E L T . D J U V A R As i d e r a t i u n i l e g e n e r a l e , p e n t r u a n u m a m a i o c u p a d e c a t d e u l -t i m a s p e c i e , a d i c a d e s i l o g i s m u l d i s j u n c t i v ; c a c i a c e s t a n u ea l t c e v a d e c a t i n d u c t i u n e a . M e t o d a i n d u c t i v a e s t e d e c i a c e am e t o d a c a r e s e r e a z e m p e s i l o g i s m e d i s j u n c t i v e s a u i n d u c -t i u n i . A c e a s t A d e f i n i t i u n e s e r e f e r a b i n e i n t e l e s , n u m a i l a f o r m al o g i c a a m e t o d e i s i n u s t a b i l e s t e n i m i c i n p r i v i n t a d a t e l o r m a -t e r i a l e a l e s i l o g i s m e l o r , c a r e d a t e p o t f i d e n a t u r a l o g i c a , m e -t a f i z i c a , i n t u i t i v a s a u s e n s i b i l a .P u t e r e a d e c o n c l u z i u n e a i n d u c t i u n e i s e i n t e m e i a z a p er a p o r t u l d i n t r e s f e r a n o t i u n e i , c a r e f o r m e a z i n t r e g u l l o g i c , s i

t o a t e p a r t i l e s a l e . D i n c u n o s t i i n t a f i e c a r e i p a r t i s e t r a g e c o n -c l u s i u n e a a s u p r a i n t r e g e i n o t i u n i ; c a n d n u c u n o a s t e m t o a t ep a r t i l e , i n d u c t i u n e a e s t e i n c o m p l e c t a s i n u d u c e l a o i n c h e i e r es i g u r d . A s t f e l i n e x e m p l u l , c e a m d a t , d a c a a m f i o b s e r v a t c a -z u r i d e i m b o l n a v i r e n u m a i l a f e m e i , n u a m p u t e a c o n c h i d e e lt o t i o a m e n i i s u n t s u p u s i b o a l e l o r .D u p a c u m r e e s e d i n s c h e m a i n d u c t i u n e i ( I I I b ) , n o t i u n e as u b i e c t u l u i c o n e l u z i u n e i ( t e r m i n u l m i n o r ) e s t e m a i g e n e r a l a d ec a t f i e c a r e d i n f a c t o r i A , B , C . . . ( b a r b a t i , f e m e i ) c a r i c o m p u nt e r m i n u l m e d i u . A s a d a r i n d u c t i u n e a c o n d u c e d e l a c u n o a s t e r e ac a z u r i l o r ( b A r b a t i s i f e m e i ) l a a c e e a a u n e i n o t i u n i s a u u n e ir e g u l i m a i g e n e r a l e ( o a m e n i ) .O b s e r v a m t o t u s i c L t e r m i n u l , l a c u n o a s t e r e a c a r u i a a ma j u n s p r i n s i l o g i s m u l i n d u c t i v , a d i c a ( M i ) , n u e s t e c e l m a i g e -n e r a l d i n t r e c e i t r e i t e r m i n i a i i n d u c t i u n e i * * ) . P r e c u m v o m y e -S i a c e s t c a z e s t e f r e c u e n t , f o r m a g r a m a t i c a l a p a r e a e x p r i m h u n s i n g u rs i l o g i s m , p e c n d i n r e a l i t a t e a v e m a f a c e c u o s e r i e d e s i l o g i s m e , c a r ei n c a p o t f i d e d i f e r i t e g e n u r i . D e e x . , a n d z i c :U n e x a g o n e s t e s a u r e g u l a t s a u n e r e g u l a t ,F i g u r a a c e a s t a e s t e u n e x a g o n ,F i g u r a a c e a s t a e s t e s a u r e g u l a t a s a u n e r e g u l a t a ,p r o p o z i t i u n e a m a j o r a a r e f o r m a d i s j u n c t i v a s i c u t o a t e a c e s t e a s i l o g i s -m u l e s t e c a t e g o r i c ; t e r m i n u l m a j o r e s t e c r i t e r i u l d e a f i r e g u l a t s a u n e -r e g u l a t . V e d e m c a a c i i n t e r v i n e r a p o r t u l d e s u b s u m a r e a l n o t i u n e i s u b

c r i t e r i u , a d i c a r e l a t i u n e a c a t e g o r i c a . P e n t r u c a s i l o g i s m u l s a f i e i n d u c t i vf i t r e b u i t , c a d i n c o n s i d e r a t i u n e a e x a g o a n e l o r r e g u l a t e s i a c e l o r n e r e -g u l a t e s a t r a g e m o c o n c l u z i e a s u p r a t u t u r o r e x a g o a n e l o r .* * ) C u a c e a s t a o c a z i u n e c r e d u t i l a a d a o g a c a n u i n t o a t e s i l o g i s -m e l e t e r m i n u l m e l i u e s t e m a i g e n e r a l d e c a t c e l m i n o r , i n c h , p r i v e s t e s f e r an o t i u n e i l u i . A s t f e l i n e x . ( I I I b ) t e r m i n u l m i n o r ( o a m e n i ' ) d i n p u n c t u ld e v e d e r e s i l o g i s t i e e s t e s u b o r d o n a t t e r m i n u l u i m e d i u ( b a r b a t i " s i f e m e i " )

z i ' 3 % ; R I . . ; : e ` . . q i i i r '

:

-

I '


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M E T O D A I N D U C T I V A E M I L q T 1 I N T E L E E X P L I C A T I V Ed e a m a i t a r z i u , e s t e i m p o r t a n t s r e t i n e m , c f a l l a c u n o a s t ed i n a i n t e p e ( M a ) , a d i c a t e r m i n u l c u s f e r a c e a m a i m a r e , c o n -c l u z i u n e a a s u p r a l u i ( M i ) n u s e p o a t e t r a g e n u m a i o b s e r -v a r e a f a c t o r i l o r A , B , C . . . , c a r i c o n s t i t u e s c t e r m i n u l m e d i u .I n d u c t i u n e a s a u s i l o g i s m u l d i s j u n c t i v e s t e d e a l t f e l s i n g u r u lg e n d e s i l o g i s m , c a r e p e r m i t e a t r a g e d i n n o t i u n i s p e c i a l ec o n c l u z i u n i a f i r m a t i v e i t o t d e o d a t 4 n e l i m i t a t e a s u p r a u n e i n o -t i u n i m a i g e n e r a l e . I n s i s t a s u p r a a c e s t e i p a r t i c u l a r i t A t i a i n d u c -t i u n e i , c a r e f a c e d i n t r ' i n s a u n a s a d e p r e t i o s i n s t r u m e n t d e i n -v e s t i g a t i u n e p e n t r u s t i i n t e l e n a t u r e i .

I n t e a d e v A r c u a j u t o r u l s i l o g i s m e l o r I , I I s i I I I - a n u s ep o a t e c o n c h i d e d e l a s p e c i a l l a g e n e r a l , d e c a t i n m o d l i m i t a t i vs a u n e g a t i v . D e e x . :. O m u l e s t e u n m a m i f e r .O m u l a r e d o u g p i c i o a r e .E l u d e m a m i f e r e a u c l o u d p i c i o a r e .A c i , c a s i i n i n d u c t i u n e , c o n c h i d e m d e l a u n c a z p a r t i c u l a r( o m u l ) l a u n c a z m a i g e n e r a l ( m a m i f e r ) , i n s i n m o d l i m i t a t i v ;

c A c i a r f i g r e s i t a t r a g e o c o n c l u z i e g e n e r a l l a s u p r a t u t u r o rm a m i f e r e l o r .2 . C a n d p l o u g , s e f a c e n o r o i .N u e s t e n o r o i .N u a p l o u a t .D e a s t A d a t A a v e m o c o n c l u z i e n e g a t i v A t r a s A a s u p r a c a u z e id i n c u n o a s t e r e a e f e c t u l u i . I n m o d a f i r m a t i v n u s e p o a t e c o n -c l u d e d e l a e f e c t l a c a u z A , d e c a t p r i n i n d u c t i u n e , i a r n u p r i n -t r ' u n s i l o g i s m i p o t e t i c c a c e l d e f a t a .V e d e m d e c i c A s i l o g i s m e l e c a t e g o r i c e , c e l e i p o t e t i c e s ic e l e c o n j u c t i v e p e r m i t s i e l e a t r a g e c o n c l u z i u n i d i n c u n o a s -

i n s a s f e r a n o t i u n e i o a m e n i " e s t e m a i g e n e r a l & c l e a t a c e e a a f a c t o r i l o r, b a r b a t i i f e m e i " , c a r i c o m p u n t e r m i n u l m e d i u . E x a m i n a n d d i n a c e s t p u n c td e v e d e r e c e l e p a t r u g e n u r i d e s i l o g i s m e , a m p u l e d s a n e i n c r e d i n t a m c ai n a c e a s t a p r i v i n t a f i e c a r e s p e c i e p r e z i n t a p a r t i c u l a r i t a t i i n r a p o r t u l d i n t r et e r m i n i i s a i . M a m a r g i n e s c a c i a a t r a g e a t e n t i u n e a a s u p r a f a p t u l u i , C a n ut o t d e a u n a n o t i u n i l e c u s f e r a m a i , e s t r a n s a , s u n t c e l e s u b o r d o n a t e i n r e -l a t i u n e a s i l o g i s t i c a a t e r m i n i l o r . I n t o t c a z u l t e r m i n u l m a j o r e s t e t o t -d e a u n a c e l m a i g e n e r a l d i n a m b e l e p u n c t e d e v e d e r e .

F 1

. r

4 gt i

r

:

, .,

r

. i n s i. . . . .. .

1 5

s i


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1 6 M A R C E L T . D J U V A R At e i e a c a z u r i l o r p a r t i c u l a r e a s u p r a r e g u l e i g e n e r a l e * ) , i n s A n ui n m o d a f i r m a t i v s i g e n e r a l ; a s e m e n e a c o n c l u z i u n i n u s e p o tt r a g e d e c a t p r i n s i l o g i s m u l i n d u c t i v . A c e s t i m p o r t a n t c r i t e r i ud e o s e b e t e i n d u c t i u n e a d e c o n c l u z i u n e a d e p r o b a b i l i t a t e , d ei p o t e z A , d e a s o c i a t i u n e a d e i d e i i i n f i n e d e i n d u c t i u n i l e i n c o m -p l e c t e , c a r e p e n e d r e p t s e i d e n t i f i c A a d e s e a c u i n d u c t i u n e a . S u n to a m e n i i n s e m n a t i a i t i i n t e l o r c a r i p a r a n u c u n o a s t e a c e s t e d i s -t i n c t i u n i . I n t e a d e v A r i n u r m a m u l t e l o r a b e r a t i u n i c o m i s e i n s e c o l u lt r e c u t d e o a r e c a r e s c o l i f i l o s o f i c e , c e i m a i m u l t i o a m e n i s e r i o s ia i t i i n t e l o r p o s i t i v e s ' a u i n d e p a r t a t c u d i s p r e t d e l a s t u d i u l f i l o -s o f i c a l m e t o d e l o r t i i n t i f i c e s i a l o b i e c t i v i t A t e i c u n o s t i i n t e l o rf u n d a m e n t a l e . R e z u l t a t u l a c e s t e i s t a r i d e l u c r u r i a f o s t o d e s a v a r -s i t A n e b A g a r e i n s e a m A a c u n o s t i i n t e l o r f o r m a l e , d e c a r e t o t u i t i i n t e l e p o s i t i v e n u s e p o t l i p s i . A s t f e l v e d e m c u m i r a r e , c u mo a m e n i c a P o i n c a r , l a c a r e n u n e p u t e m u i t c l e a t c u r e s -p e c t u l c u v e n i t u n u i a d e v A r t c o n d u c A t o r i n s t i i n t e l e n a t u r e i , a ui n c e p u t a s e i n d o l d e v a l a b i l i t a t e a o b i e c t i v a a p r i n c i p i i l o r c u -n o t i i n t e i n o a , t r e , n u m i n d u - l e s i m p l e i p o t e z e , c o n v e n t i u n i , p r o -

o a b i l i t a t i i a s a m a i d e p a r t e . D a c e s t e a d e v a r a t c m u l t e d i nt e o r e m e l e a d m i s e i n t i m p u l d e f a t A n u s u n t I n c a d e c k i p o t e z es i c a p e z i c e t r e c e s e o b s e r v a f a p t e c a r e r a s t o a r n a p e u n e l ed i n e l e , n u e i n s A m a i p u t i n e x a c t , c a e x i s t a s i p r i n c i p i i f u n -d a m e n t a l e , a c d r o r v a l a b i l i t a t e n u s e p o a t e c o n t e s t a m a i m u l td e c a t o r i c e a x i o m m a t e m a t i c , p r i n c i p i i c a r e n u s e p o t m o d i f i c a i n i c i m a c a r c o n t r o l d p r i n e x p e r i e n t e ; c A c i i n s e s i e x p e r i e n t e l e n us e p o t s a v a r i , f A r A a i m p l i c a a c e l e p r i n c i p i i . D a r s a v e d e m , c es u n t o a r e a c e l e n o t i u n i i n a p a r e n t a a t a t d e a s e r n a n a t o a r e c ui n d u c t i u n e a , a d i c a c e t r e b u e s a i n t e l e g e m p r i n p r o b a b i l i t a t e ,i p o t e z a , e t c .P r o b a b i l i t a t e a e s t e o n o t i u n e d e o r i g i n e a r i t m e t i c a l a . C a n dd i n t r ' u n n u m d r t o t a l d e p o s i b i l i t A t i n u m a i o p a r t e e s t e f a v o r a -b i l l u n e i a n u m i t e a t e p t a r i a n o a s t r e , a t u n c i n u m i m p r o b a b i l i -t a t e , r a p o r t u l d i n t r e c a z u r i l e f a v o r a b i l e a t r e c e l e p o s i b i l e . A s t f e lu n z a r ( c u b ) a r e 6 f e t e , c a r e d e o b i c e i s u n t i n s e m n a t e c u C a t e* ) A c e a s t a f i g u r a a s i l o g i s m e l o r s e n u m e s t e d e m u l t i l o g i c i a n i i n -d u c t i v a , s p r e d e o s e b i r e d e f i g u r a d e d u c t i v a , a d i c a a c e a p r i n c a r e s e d e d u c ec a z u l d i n c u n o a s t e r e a r e g u l e i g e n e r a l e . C r e d i n s a c a e s t e m a i n e m e r i t , s p r ea i n l a t u r n e i n t e l e g e r i , d e a n u m i p r i m a f i g u r a r e g r e s i v a " , i a r p e a d o u ap r o g r e s i v a " .

: ' ' . ' ' ,

. .

. .


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M E T O D A I N D U C T I V A I R O L U L E l I N T I I N T E L E E X P L I C A T I V E 1 7u n u l d i n n u m e r i l e 1 , 2 , . . 6 . C a n d c a d e z a r u l , p o s i b i l i t a t e a d ea r g m a n e d e a s u p r a u n n u m g r d o r i t , b u n i o a r g . 3 , e s t e d e i : 6 ,c a d s u n t 6 p o s i b i l i t a t i i n u m a i u n c a z d i n e l e e s t e f a v o r a b i l .D a c A z a r u l a r a v e d o u g f e t e i n s e m n a t e c u n u m A r u l 3 ( i a r c e l e -l a l t e p a t r u f e t e c u I , 2 , 4 , 5 ) a t u n c i p r o b a b i l i t a t e a d e a c A d e n u m a r u l 3 a r f i d e 2 : 6 s a u I : 3 * ) .a n d , d e l a o b s e r v a r e a u n u i n u m g r l i m i t a t a l c a z u r i l o r p o -s i b i l e c o n c h i d e m a s u p r a t u t u r o r c a z u r i l o r , t r a g e m o c o n c l u z i u n ed e p r o b a b i l i t a t e . D e e x e m p l u :I , 3 , 5 , 7 , I I , 1 3 , . . . s u n t n u m e r e p r i m eA c e s t e n u m e r e , p r e c u m s i c e l e c e u r m e a z g , s u n t f A r A s o t .P r o b a b i l c a t o a t e n u m e r i l e p r i m e s u n t f a r a s o t .A m z i s : ( p r o b a b i l , , a d i c A a m l i m i t a t c o n c l u z i u n e a , d i nc a u z g c m a i e x i s t u n s i n g u r n u m g r p r i m p e c a r e n u l ' a mc o n s i d e r a t , i d e a c e e a a r f i f o s t g r e i t s g . g e n e r a l i z g m . I n t e a d e -v a r , a c e l n u m g r e s t e 2 , i e l e s i n g u r u l n u m r p r i m c a r e f a c ee x c e p t i e r e g u l e i d e m a i s u s , f i i n d c u s o t .O b s e r v a m c g a c i a v e m a f a c e c u o i n d u c t i u n e , c g c i p r e -

z e n t u l s i l o g i s m a r e f o r m a s c h e m e i s i l o g i s m e l o r d i s j u n c t i v e . I n s ge s t e o i n d u c t i u n e i n c o m p l e c t a , c a r e s e n u m e t e s i l o g i s m d ep r o b a b i l i t a t e T e o r e m e l e , l a c a r e c o n d u c a s e m e n e a s i l o g i s m es u n t i p o t e z e a t a t a t i m p c a t r a m a n n e o b s e r v a t e c a z u r i l e , c a r el i p s e s c i c a r e c o m p l e c t e a z A s f e r a n o t i u n e i c e f a c e o b i e c t u l c e r -c e t A r e i ( i n e x . d e f a t a : n o t i u n e a d e n u m a r p r i m ) . A c e s t e l i p s u r ii n s g o d a t 5 i n l a t u r a t e p r i n n o i o b s e r v a t i u n i , i n d u c t i u n e a s e d e s A -v a r e t e i c o n c l u z i u n e a e i , d i n t r ' o p r o b a b i l i t a t e c e e r a , d e v i n eo c e r t i t u d i n e .D e o a r e c e i n p r i v i n t a a c e s t o r c h e s t i u n i e x s t g p r e j u d e c A t ii n r g d a c i n a t e , c r e d c g v a f i u t i l , d e s i d u p a e x e m p l e l e d a t e n ut o c m a i i n d i s p e n s a b i l , s m a i a d a o g s p r e l A m u r i r e u n a l t e x e m p l u ,

1 M a i c o m p l i c a t a , d a r i n c o l o a n a l o g a , e s t e c o n s i d e r a t i u n e a c a n d i n t r ai n j o c n u n u m a i n u m a r u l , d a r S i m p o r t a n t a c a z u r i l o r f a v o r a b i l e .U n n u m a r p r i m s e n u m e s t e u n n u m a r , c a r e n u e d i v i z i b i l d e c kp r i n u n u s i p r i n e l i n s u s i .) S e p o a t e f a c e d i s t i n c t i u n e i n t r e p r o b a b i l i t a t e a m a t e m a t i c a i f i -l o s o f i c a , i n s a a c e s t e c o n s i d e r a t i u n i n e - a r d e p A r t p r e a m u l t d e s u b i e c t uc e n e o c u p a .

:4 - . ,

. ..

,

.. *

" )

. 1 0 L . . . . t V ; I t1 4 ,

* * ) .


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1 8 M A R C E L T . D J U Y A R Ac a r e a j u c a t o a r e c a r e r o l i n i s t o r i a a s t r o n o m i e i : i p o t e z a p t o l e -m e i c i c e a c o p e r n i c a n A a s u p r a m i s c A r e i c o r p u r i l o r c e r e s t i .

O b s e r v a r e a f e n o m e n e l o r c e r e s t i n e a r a t g c p o z i t i u n e ap g m a n t u l u i f a t A d e s o a r e ( s i d e c e l e l a l t e a s t r e ) e s t e s c h i m b l -t o a r e . D e a c i r e z u l t A , d o u l p o s i b i l i t g t i : s a u p A m n t u l e s t e f i x ,i a r s o a r e l e ( i m p r e u n g c u c e l e l a l t e a s t r e ) e s t e m o b i l ; s a u d i m -p o t r i v A s o a r e l e e s t e f i x s i p A m n t u l m o b i l * ) .P r i m a i p o t e z A , c u n o s c u t A s u b n u m e l e d e g e o c e n t r i c A , af o s t c e a a d o p t a t A d e s c o a l a l u i P t o l e m e u , p r e c a n d a d o u a , n u m i t gh e l i o c e n t r i c A , a f o s t m a i i n t h i u f o r m u l a t A d e C o p e r n i c . I n s A p et e m e i u l o b s e r v a t i u n i l o r c u n o s c u t e p e t i m p u l l u i C . , n u s e p u t e a .I n c a d e c i d e , i n t r e c e l e d o u a i p o t e z e . C a c i , d e s i i p o t e z a h e l i o -c e n t r i c A d u c e a l a o s i m p l i f i c a r e a c a l c u l e l o r , t o t u s i i u n aa l t a p e r m i t e a u e x p l i c A r i t o t a t i l t d e e x a c t e a l e f e n o m e n e l o r c u -n o s c u t e p e a t u n c i .A b i a d u p g c e B r a d l e y o b s e r v A f e n o m e n u l a b e r a t i u n e i l u -m i n e i , s ' a p u t u t d e m o n s t r i n m o d c e r t , c A t e o r i a h e l i o c e n -t r i c g c o r e s p u n d e r e a l i t a t e i . P a n a t u n c i i n d u c t i u n e a l u i C . ,n e f i i n d c o m p l e c t l , a m b e l e t e o r i i e r a u n u m a i p o s i b i l e , n u m a ii p o t e z e .D u p A a c e s t e e x p l i c a t i u n i , c r e d c a b i a m a i e s t e n e v o i e s Aa m i n t e s c c g a s o c i a t i u n e a d e i d e i , d e e x . a s t e p t a r e a c a z u r i l o ra s e m a n a t o a r e , n u p o a t e n i c i o d a t A d u c e l a r e z u l t a t e s i g u r e s i c le d e p a r t e d e a f i i d e n t i c A c u i n d u c t i u n e a . _ C A c i p e n t r u a e x e -c u t o i n d u c t i u n e , n u e n i c i d e c u m s u f i c i e n t a j u x t a p u n e o b -s e r v a t i u n i , c i m a i e s t e n e v o i e d e o a r e c a r e p r i n c i p i i , c a r e s aj o a c e r o l u l t e r m i n u l u i m a j o r i n s i l o g i s m u l i n d u c t i u n e i .

R A m a n e a c u m , i n a i n t e d e a d a c t e v a e x e m p l e t i p i c e d ei n d u c t i u n e c o m p l e c t l , s g m a i i n g r a d e s c n o t i u n e a m e t o d e i i n -d u c t i v e i m p o t r i v a c o n f u n d e r e i c u o a l t A m e t o d A : a b s t r a c t i u -n e a , c a r e l a p r i m a v e d e r e p a r e a a v e a m a r e a s e m A n a r e c ui n d u c t i u n e a . I n t r ' a d e v d r , a m b e l e m e t o d e s u n t r e g r e s i v e , a d i c ac o n d u c d e l a c u n o a s t e r e a c a z u l u i p a r t i c u l a r l a r e g u l a s a u l a n o -

1 A t r e i a p o s i b i l i t a t e d e a c o n s i d e r & a t a t s o a r e l e c a t i p a m n t u l c am o b i l i , n u a r e i m p o r t a n t a p e n t r u p o z i t i u n e a r e l a t i v a a a c e s t o r d o u ac o r p u r i .

.,

.

, .

.

s i


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M E T O D A I N D U C T I V A $ 1 R O M E l I N F . I I N T E L E E X P L I C A T I V E 1 9t i u n e a g e n e r a l d . C u t o a t e a c e s t e a , n e v o m i n c r e d i n t a c u r n d ,e d . a b s t r a c t i u n e a d i f e r d c o n s i d e r a b i l d e i n d u c t i u n e .D u p a c u m i n d i c d c h i a r c u v n t u l , a b s t r a c t i u n e a e s t e a c e lp r o c e d e u l o g i c , c u a j u t o r u l c d r u i a s e p a r d m a n u m i t e r e p r e z e n -t a t i u n i d i n t r ' u n o b i e c t a l c o n t i i n t e i . A b s t r a c t i u n e a p r o c e d a d e c ip r i n a n a l i z A , a d i c A p r i n d e s c o m p u n e r e ; e a c o n d u c e t o t d e a u n al a o r e p r e z e n t a t i u n e g e n e r a l d , f i e o n o t i u n e , f i e o r e g u l d . M e -t o d a i n d u c t i v d d i m p o t r i v A p r o c e d d i n m o d s i n t e t i c , s e r v i n d u - s e ,p r e c u m a m v A z u t , d e s i l o g i s m e d i s j u n c t i v e . E a n u s e p o a t es d v a r i d e c a t d i n o b s e r v a r e a m a i m u l t o r c a z u r i . P e n t r u a f a c ei n s d o a b s t r a c t i u n e , e s t e a d e s e a s u f i c i e n t s a l a m i n c o n s i d e r a r eu n s i n g u r c a z . A s t - f e l v e d e r e a u n e i f a r f u r i i r o t u n d e n e p o a t es e r v i s p r e a a b s t r a g e d i n t r ' i n s a n o t i u n e a c e r c u l u i , c h i a r d a c da c e a s t d f a r f u r i e n ' a r f i p e r f e c t r o t u n d d . E s t e c u n o s c u t d a n e c -d o t a l u i G a l i l e i , c a r e o b s e r v a n d o s c i l a t i u n i l e c a n d e l a b r u l u i d i n -t r ' o b i s e r i c d , d e s c o p e r i l e g e a i s o c r o n i s m u l u i p e n d u l e i .A b s t r a c t i u n e a e s t e s i n g u r a m e t o d d c a r e p o a t e c o n d u c e l an o t i u n i i r e g u l i f u n d a m e n t a l e , a d i c d l a p r i n c i p i i a l e t i i n t e i , i a c e s t a e s t e i a r i u n p u n c t a s u p r a a r u i a a p g s c u t o t d i n a -d i n s u l , a c i e s t e f o a r t e r d s p ' a n d i t a p A r e r e a c a p r i n c i p i i l e t i i n -t e l o r p o z i t i v e s ' a r f i d e s c o p e r i t p r i n i n d u c t i u n e e m p i r i c d . E s t ei n s d u n f a p t i s t o r i c c a e l e s ' a u s t a b i l i t p r i n a b s t r a c t i u n e , f a p tc a r e o r i c n d s e p o a t e c o n t r o l i n n e p e r i t o a r e l e o p e r e a l e l u iG a l i l e o G a l i l e i i a l e l u i I s a a c N e w t o n , c e i d o i i n t e m e i e t o r i a ip r i n c i p i i l o r t i i n t e l o r n a t u r a l e . A c i n u m a i a v e m a f a c e c u p d -r e r i , c i c u f a p t e , c a r e n u s e p o t c o n t e s t .D e a l t f e l , o d a t A c e a m i n t e l e s i n c e c o n s i s t i n d u c t i u n e a ,n e d a m u o r s e a m a , d e c e n i c i o d a t d p r i n c i p i i l e n u s e p o t g s ic u a j u t o r u l a c e s t e i m e t o d e . A m v A z u t c d i n i n d u c t i u n e s a us i l o g i s m u l d i s j u n c t i v c o n c h i d e m a s u p r a u n e i n o t i u n i g e n e r a l e s a ur e g u l i ( t e r m i n u l m i n o r ) c u n o s c i t n d p e d e o p a r t e c a z u r i l e s p e c i a l ei a r p e d e a l t A p a r t e o n o t i u n e i m a i g e n e r a l a d e c k a c e a r e g u l d i c a r e t i n e l o c d e t e r m i n m a j o r * ) . A s t f e l i n e x e m p l u l I I I - bo a m e n i , f a t A d e a b a r b a t i i f e m e i ( c a z u r i l e o b s e r v a t e ) c o n -s t i t u e n o t i u n e a g e n e r a l a , c A r e i a p r i n i n d u c t i u n e i i r e c u n o a t e mo n o u d . i n s u i r e ( s u s c e p t i b i l i t a t e a d e a s e i m b o l n a v i ) ; n o t i u n e a

) C o m p . p a g . 1 8 1 i 1 8 2 .f

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2 0 M A R C E L T . D J U V A R Aa c e s t e i i n s u i r i i n s a , c a r e e s t e m a i g e n e r a l d d e c a l a c e a a o a -m e n i l o r , n u n e - a m f o r m a t - o p r i n a c e a s t a i n d u c t i u n e , c i t r e b u i as ' o c u n o a t e m m a i d i n a i n t e p e n t r u a p u t e a s a v a r i s i l o g i s m u li n c h e s t i u n e .E s t e d e c i e v i d e n t c i n t r ' u n s i s t e m t i i n t i f i c , t r e b u e s e x i s t e c u n o t i n t e f u n d a m e n t a l e , c u m s u n t d e p i l d a a x i o m e l eg e o m e t r i c e i a c e l e a l e t i i n t e l o r f i s i c o - n a t u r a l e , c a r e , d e p a r t ed e a p u t e a f i g a s i t e p r i n i n d u c t i u n e , t i n l o c d e t e r m i n m a j o ra d i c a d e u n u l d e c e i d o i t e r m i n i a i i n d u c t i u n e i c a r e t r e b u e s cs a f i e c u n o s c u t i . P r i n i n d u c t i u n e n u p u t e m d e c i a j u n g e d e c a tl a t e o r e m e , i a r n u l a p r i n c i p i i .U n e x e m p l u i s t o r i c , c a r e i l u s t r e a z a b i n e r a p o r t u l d i n t r ei n d u c t i u n e i a b s t r a c t i u n e , e s t e u r m a t o r u l . C e r c e t a r i l e l u i K e p -p l e r s e c o n s i d e r d I n c a p e z i v a d e a z i c a e x e m p l e t i p i c e d e i n -d u c t i u n e . E l a d e t e r m i n a t p e c a l e i n d u c t i v a i b a z a t p e i p o t e z as i s t e m u l u i h e l i o c e n t r i c o r b i t e l e p l a n e t e l o r . I n n u m e r o a s e l e l u it r a n s f o r m a r i a l e m i c a r i l o r d i n s i s t e m u l p t o l e m e i c i n c e l c o -p e r n i c a n , e l s ' a a p r o p i a t a t a t a d e p r i n c i p i u l n . ; l a t i v i t a t e i m i c a r i i ,i n c a t n e p r i n d e m i r a r e a , c u m d e n u a a j u n s n i c i o d a t s d - s id e a s e a m a d e a c e s t p r i n c i p i u . C a u z a e s t e c a p e c a l e a i n d u c -t i v a , s i n g u r a p e c a r e a u r m a t - o d a n s u l , n u s e p u t e a d e s c o p e r in i c i u n p r i n c i p i u . A b i a G a l i l e i a p u t u t a j u n g e l a a c e s t r e z u l t a t ,m u l t u w i t p r o c e d e u l u i d e c u g e t a r e a n a l i t i c c e a i n t r e b u i n t a t ,a d i c d p r o c e d e u l u i d e a b s t r a c t i u n e . C u a c e a s t a m e t o d d e l a d e s -c o p e r i t l e g e a r e l a t i v i t a t e i m i c a r e i s i i n u r m d p e a c e a a i n e r t i e i ,p e c a r e a i f o r m u l a t - o d e s t u l d e p r e c i s i n m o d u l u r m a t o r : u nc o r p i s i u r m e a z a m i s c a r e a i n l i n i e d r e a p t a i c u i u t e a l a u n i -f o r m a , a t a t a t i m p c a t n u e s t e i n f l u e n t a t d e p i e d i c i e x t e r n e .E s t e v a d i t c a o a s e m e n e a l e g e n i c i n u s ' a r f i p u t u t d e d u c ed i n o b s e r v a t i u n i , c a c i i n n a t u r a n i c a e r i n u e x i s t a c o r p u r i i z o -l a t e , c a r e s n u f i e i n f l u e n t a t e d e p u t e r i e x t e r n e .D u p a a c e s t e e x p l i c a t i u n i , c r e d c a d e o s e b i r e a d i n t r e i n -d u c t i u n e i a l t e m e t o d e d e i n v e s t i g a t i u n e s t i i n t i f i c a v a f i d e s -t u l d e a m n i a . P e n t r u a f i x a i n s a d e f i n i t i v i d e i l e , a m c r e z u ti n d i c a t a m a i a n a l i z a c l o u d e x e m p l e d e i n d u c t i u n e s t i i n t i f i c Ac o m p l e c t a .A l e g m a i i n t a i u n e x e m p l u d i n f i z i c a i a n u m e f e n o m e -n u l f r i x i u n e i , c a r e s e e x p r i m a p r i n t e o r e m a u r m t o a r e : t o a t ec o r p u r i l e c u n o s c u t e p a n a i n p r e z e n t a u p r o p r i e t a t e a d e a f i a s p r e .

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M E T O D A I N D U C T I V A I R O L U L E l I N S T I I N T E L E E X P L I C A T I V E 2 1P r i n c u g e t a r e r e c u n o a s t e m c a t u n c i , c a n d o p u t e r e a c -t i o n e a z a a s u p r a u n u i c o r p s i a n d t o t u s i c o r p u l n u s e p u n e

i n m i s c a r e , t r e b u e s a e x i s t e o p u t e r e c o n t r a r a i e g a l l , c a r em e n t i n e e c h i l i b r u l . P e d e a l t p a r t e , o b s e r v a t i u n e a n e a r a t a u r -m a t o r u l f e n o m e n :D a c a a s e z a m u n c r e i o n p e r p e n d i c u l a r p e s u p r a f a t a u n e im e s e i d a c a c u u n d e g e t a p a s a m p e e x t r e m i t a t e a l u i s u p e -r i o a r a , c r e i o n u l n u s e m i s c a . D a c a i n s a i n c l i n a m i n c e t c r e i o n u l( a p a s a n d n u m a i c u u n s i n g u r d e g e t ) , a t u n c i a j u n g e m l a o p o -z i t i u n e c r i t i c a , u n d e c r e i o n u l p i e r z a n d e c h i l i b r u l a l u n e c a p es u p r a f a t a m e s e i . F a p t u l c a p u t e m i n c l i n c r e i o n u l p a n a l a oa n u m i t l i m i t , f a r c a e l s a l u n e c e , i n d i c a c a m a s a e x e r c i t ai n a c e l m o m e n t o r e a c t i u n e , e g a l a i d e s e n s c o n t r a r p u t e r e i c uc a r e a p a s a m p e c r e i o n , a d i c a c a m a s a p r o d u c e o r e a c t i u n e i n c l i n a t ai n r a p o r t c u s u p r a f a t a s a . 0 r e a c t i u n e i n c l i n a t a s e p o a t e i n s ad e s c o m p u n e p r i n c u g e t a r e i n d o u l p u t e r i ( c o m p o n e n t e ) , u n ap e r p e n d i c u l a r a i a r a l t a t a n g e n t i a l a l a s u p r a f a t a i n c h e s t i u n e .A c e a s t h e x p e r i e n t a n e a r a t a p r i n u r m a r e , c A s u p r a f a t a m e s e ia r e p r o p r i e t a t e a d e a p r o d u c e r e a c t i u n i t a n g e n t i a l e , n u m i t ep u t e r i d e f r i x i u n e ; a l t f e l e x p r i m a t : s u p r a f a t a m e s e i e s t e a s p r a .P l e c a n d d e l a a c e a s t a i n c e r c a r e p u t e m o b s e r v h i a l t e c o r -p u r i , i v o m c o n s t a t a , r a n d p e r a n d , c a i e l e p o t p r o d u c ef r i x i u n i ; c h i a r g h i a t a , l i c h i d e l e , g a z e l e , p o s e d a a c e a s t a p r o -p r i e t a t e . E x p e r i e n t e l e a u a r a t a t a t o a t e c o r p u r i l e c u n o s c u t es u n t m a i m u l t s a u m a i p u t i n a s p r e , u n c o r p a b s o l u t n e t e d l as u p r a f a t a f i i n d I n c a n e c u n o s c u t . D e a c i t r a g e m c o n c l u z i u n e af i n a l a c a t o a t e c o r p u r i l e c u n o s c u t e s u n t a s p r e .D a c a a n a l i z a m m e r s u l c u g e t a r i i p r i n c a r e a m a j u n s l aa c e a s t a c o n c l u z i u n e , n e d a m u s o r s e a m a c a a v e m a f a c e c u m a im u l t e g e n u r i d e r e f l e x i u n e . F a c a n d a b s t r a c t i u n e d e a c e l e i n -g r e d i e n t e a l e r a t i o n a m e n t u l u i , c a r e n u s u n t d e n a t u r a i n d u c t i v a ,p u t e m r e d u c e i n d u c t i u n e a p r o p r i u z i s a l a u r m a t o a r e a f o r m al o g i c a .

C o r p u r i l e c u n o s c u t e p a n a i n p r e z e n t r u n t : f i e r u l ,p l u m b u l , l e m n u l , p a m a n t u l , a p a , u l e i u l , a e r u l e t c .F i e r u l , p l u m b u l , l e m n u l , e t c . , a u s u p r a f a t a a s p r a .T o a t e c o r p u r i l e c u n o s c u t e s u n t a s p r e .C o r p u r i l e c u n o s c u t e , e s t e t e r m i n n l m i n o r ; t o t a l u l f o r m a td i n d i f e r i t e l e c o r p u r i ( c f i e r u l , p l u m b u l , , e t c . , ) r e p r e z i n t a t e r -

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2 2 M A R C E L T . D J U V A R Am i n u l m e d i u ; i a r c a s p e r i t a t e a , e s t e t e r m i n u l m a j o r . N o t i u n e aa s p e r i t a t e i a m v A z u t c n e - a m f o r r n a t - o d i n t r ' o s e r i e d e r e f l e -x i u n i , i n t e m e i a t e i n p a r t e p e o b s e r v a t i u n i , i n p a r t e p e a b s t r a c -t i u n i s i p e a x i o m e m e c a n i c e . I n d u c t i u n e a p r o p r i u z i s d , e s t e b i n ei n t e l e s d e n a t u r a s t r i c t l o g i c d . O b s e r v a t i u n e a a r e r o l u l d e a n ea t r a g e a t e n t i u n e a a s u p r a e x i s t e n t e i r e a c t i u n i l o r i n c l i n a t e p es u p r a f a t A , d i n c a r e f a p t , p r i n t r ' u n p r o c e d e u d e a b s t r a c t i u n e , n ef o r m d m n o t i u n e a a s p e r i t a t i i . I n m a l e l A r g i m c u n o s t i n t e l e e m -p i r i c e , i n t i n z a n d e x p e r i e n t e l e a s u p r a t u t u l o r c o r p u r i l o r c e c u -n o a s t e m . A s a d a r e x p e r i e n t a s e r v A l n u m a i s p r e a n e d a m a t e r i ap r e m i s e l o r . D i n a c e a s t d m a t e r i e i n s A , n u a r r e z u l t a I n c a a b s o l u tn i c i o c u n o s t i n t d g e n e r a l a , c i n u m a i u n c o n g l o m e r a t d e c u -n o s t i n t e i z o l a t e . C o n e x i u n e a d i n t r e e l e n u o d o b a n d i m d e c a tc u a j u t o r u l u n o r n o t i u n i g e n e r a l e m e c a n i c e , t o a t e a c e s t e c u n o s -t i n t e e m p i r i c e s i a p r i o r i c e f i i n d i n f i n e i m p r e u n a t e s i l e g a t ei n t r e e l e p r i n f o r m a l o g i c a a s i l o g i s m u l u i .

C a a l d o i l e a e x e m p l u n e p o a t e s e r v i i n d u c t i u n e a p r i n c a r eN e w t o n a d e s c o p e r i t , c a s i s t e m u l p l a n e t a r e s t e s u p u s l e g e i g r a -v i t a t i u n e i , l e g e f o r m u l a t e t o t d e d a n s u l . N e w t o n c u n o s t e a c e l et r e i t e o r e m e a l e l u i K e p p l e r , p r i v i t o a r e l a m i s c a r e a p l a n e t e l o r ,s i a n u m e :

1 . S u p r a f a t a s e c t o r u l u i d e t e r m i n a t p r i n c l o u d r a z e v e c t o a r es i p r i n p o r t i u n e a c o r e s p u n z A t o a r e a o r b i t e i , e s t e p r o p o r t i o n a l ac u t i m p u l t r e c u t d e l a p o z i t i u n e a i n i t i a l A p a w l l a p o z i t i u n e af i n a l e a p l a n e t e i .2 . O r b i t e l e p l a n e t e l o r s u n t e l i p s e , a v a n d s o a r e l e i n t r ' u n u ld i n f o c a r e .3 . R a p o r t u l d i n t r e p a t r a t e l e t i m p u r i l o r d e r e v o l u t i u n e e s t e e g a lc u r a p o r t u l c u b u r i l o r d i s t a n t e l o r m i j l o c i i d i n t r e p l a n e t e i s o a r e .C o m p a r a n d a c e s t e t e o r e m e c u s i s t e m u l m e c a n i c e i s a l e ,( c a r e e r a d e d u s d i n p r i n c i p i i a p r i o r i p e c a l e a a b s t r a c t i u n e i ) ,N e w t o n o b s e r v e c d e l e s u n t c a z u r i s p e c i a l e a l e u n o r t e o r e m e

d i n d i n a m i c d . A s t f e l p r i m a t e o r e m e e s t e u n c a z s p e c i a l a l m i . - -a r i l u n u i c o r p s u p u s l a a c t i u n e a u n e i p u t e r i c e n t r a l e s i N e w t o np u t u t r a g e c o n c l u z i u n e a :I ) P u t e r e a c e n t r a l a , c a r e d e v i a z a p l a n e t e l e i n f i e c a r e m o -m e n t d e l a t a n g e n t a o r b i t e i e s t e e x e r c i t a t d d e c a t r e s o a r e .

. 1 . I

.

I


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M E T O D A I N D U C T I V A I R O L U L E I I N T I I N T E L E E X P L I C A T I V E 2 3D i n t e o r e m e l e ( 2 ) i ( 3 ) c o m b i n a t e c u a c e l e a i t e o r i i d i -n a m i c e a p r i o r i , r e z u l t a r e s p e c t i v :I I ) C A a c e a p u t e r e d e a t r a c t i u n e e s t e i n v e r s p r o p o r t i o n a l ac u p A t r a t u l d e p a r t A r i i .I I I ) C A a c e a s t a l e g e a a t r a c t i u n e i e v a l a b i l a n u n u m a ip e n t r u m i c a r e a u n e i s i n g u r e p l a n e t e ( M a r s ) , c i p e n t r u t o a t ep l a n e t e l e .

D e u n d e r e z u l t A i n s f a r i t c l i n t r e g u l s i s t e m p l a n e t a r e s t es u p a s g r a v i t a t i u n e i , a d i c a c a f i e c a r e p l a n e t a e s t e a t r a s a d es o a r e c u o p u t e r e i n v e r s p r o p o r t i o n a l a c u p A t r a t u l d i s t a n t e i ,F o r m a l o g i c a a a c e s t e i i n d u c t i u n i s e p o a t e i n f a t i a i n m o -d u l u r m A t o r :a ) S i s t e m u l p l a n e t a r s e c o m p u n e d i n : M e r c u r , V e n u s ,P A m a n t , e t c .( A ) b ) M e r c u r , V e n u s , e t c . , s u n t s u p u s e l e g e i g r a v i t a t i u n i i .c ) I n t r e g u l s i s t e m p l a n e t a r e s u p u s g r a v i t a t i u n e i .T e r m i n u l m i n o r e s t e s i s t e m u l p l a n e t a r ; c e l m a j o r e s t e

g r a v i t a t i u n e a ; i a r c e l m e d i u e s t e i n t r e g u l l o g i c a l c a t u i t d i nM e r c u r , V e n u s , e t c . * ) .I n c a t p r i v e t e p r o p o z i t i u n e a m a j o r A ( b ) , e a r e z u l t a d i nu r m a t o a r e a c o n s i d e r a t i u n e :O b s e r v a t i u n e a u n e i p l a n e t e o a r e c a r e ( M a r s ) a r a t A c a e as e m i c a d u p A l e g i l e l u i K e p p l e r ( 1 ) i ( 2 ) , d e u n d e s e d e d u c ec e a e s t e s u p u s l l e g i l o r I i I I a l e l u i N e w t o n , a d i c A , a M a r se s t e s u p u s g r a v i t a t i u n e i . D i n t e o r e m e l e ( 3 ) , r e s p . I I I , r e i e s e i n s ac A d a c a a c e a s t A l e g e s e a p l i c a l u i M a r s , e a t r e b u e s a f i e v a l a -b i l l p e n t r u t o a t e p l a n e t e l e . D e a c i p r o p o z i t i u n e a ( b ) .V e d e m d e c i c a p r o p o z i t i u n e a ( b ) e s t e e a i n s 4 i c o n c l u z i u n e au n u i a l t s i l o g i s m , c a r e s ' a r p u t e a f o r m u l a i n m o d u l u r m a t o r :d )e )b )

D a c a M a r s e s u p u s g r a v i t a t i u n e i , M e r c u r , V e n u s , e t c . ,s u n t i e l e s u p u s e a c e s t e i l e g i( B ) M a r s e s t e i n t e a d e v A r s u p u s g r a v i t a t i u n e iM e r z u r , V e n u s , P A m a n t u l , . . . s u n t s u p u s e g r a v i t a t i u n e i .

* ) I n c o n c e p e r e a l o g i c a a a c e s t e i i n d u c t i u n i m a d e o s e b e s c d e A p e l t ,c a r u i a a m i m p r u m u t a t p r e z e n t u l e x e m p l u . A p e l t c o n s i d e r & c a t e r m i n m e -d i u a l i n d u c t i u n e i c e l e t r e i l e g i a l e l u i K e p p l e r . D e f a p t , m i s e p a r e , c aa v e m a f a c e c u u n s i l o g i s m c o m p u s , d u p a c u m e x p l i c m a i j o s .

,

.


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2 4 M A R C E L T . D J U V A R AP r o p o z i t i u n e a ( e ) l a r a n d u l e i , e s t e s i e a c o n c l u z i u n e a u r m a -t o r u l u i

M i s c a r e a l u i M a r s e s t e c o n f o r m a c u l e g i l e ( I ) s i ( 2 ) a l e l u iK e p p l e r .( C ) L e g i l e s i ( 2 ) n u p o t f i u r m a t e d e c a t d e u n a s t r u s u p u sg r a v i t a t i u n e i .M a r s e s t e s u p u s g r a v i t a t i u n e i .

F o r m a s u b c a r e a m p u s i n d u c t i u n e a l u i N e w t o n , n e a r a t ac a . e a s e p o a t e r e d u c e i n s u b s t r a t u l e i l o g i c l a t r e i s i l o g i s m e( A ) ( B ) ( C ) , p r i n t r e c a r i n u m a i ( A ) e s t e o i n d u c t i u n e , a d i c a u ns i l o g i s m d i s j u n c t i v , p r e c a n d ( B ) s i ( C ) s u n t p

marcel t. djuvara - metoda inductiva Și rolul ei În Științele explicative

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