nvmntul de fizic 27

MANUALUL COLAR, PROFESORUL SAU/I CALCULATORUL ?

Conf. univ. dr. Ion Ia. Andronic*, Conf. univ. dr. Nicolae Balmu**

*Centrul de Tehnologii Informaionale i de Comunicare n Educaie ProIntelect

email: ion.andronic11@gmail.com **Universitatea Pedagogic de Stat Ion Creang, e-mail:

email:balmouche@netcourrier.com

Rezumat: La etapa actual dinamica de acumulare a noilor cunotine, de elaborare i implementare a tehnologiilor de vrf n viaa i activitatea societii vine n contradicie cu nivelul de predare-nvare din liceele noastre. n condiiile creterii volumului de informaii descongestionarea programelor de studii contravine cerinelor vremii. O cale alternativ ar fi condensarea maxim a materiei predate i trecerea la tehnologii novatoare n sistemul educaional. Ct privete tehnologiile novatoare, profesorul i elevul de azi au la dispoziie cel mai puternic mijloc de predare-nvare din toat istoria nvmntului - calculatorul asigurat cu produse bazate pe Tehnologii Informaionale i Comunicaionale (TIC). n lucrare se aduc o serie de argumente tiinifice (de ordin psihologic i didactic) care demonstreaz necesitatea implementrii i utilizrii calculatorului i a produselor software n sistemul de nvmnt.

1. MANUALELE DE AZI SUNT ELE MULTIMEDIA SAU INTERACTIVE ?

Din ignorn sau din simpla nedorin de a face un efort intelectual unii profesori chiar

i unii funcionari din sfera educaiei pun ntrebri fireti (la prima vedere) de felul: cui i mai trebuie i calculatorul la lecie ? Cu ce este mai bun calculatorul dect manualul sau profesorul ? Cu adevrat, coninutul nvmntului tradiional este legat n exclusivitate de profesorul din clas i de textele din manualul tiprit. Elevul, sub egida i cu ajutorul profesorului, trebuie s asimileze informaia verbal scris din manual. Dar, n zilele noastre nu doar crile ofer cunoatere. Elevul de azi are acces rapid la o cantitate nelimitat de informaie media: TV, Internet, presa, radio, etc. Numrul surselor de informaie este att de mare i variat nct este greu de apreciat cine are rolul decisiv n educarea i formarea ceteanului de mine - coala noastr (vai de capul ei), prinii mprtiai pe toate continentele sau multimedia digitalizat ? n condiiile existenei unui ocean de informaii coala i ofer elevului digitalizat informaie doar dinmanualele colare. Acestea sunt ele multimedia sau interactive? Sunt ele accesibile i bogate n informaie util? Dar oare sunt manualele tiprite nite mijloace accesibile, bogate n informaii i utile?

Cnd tata nu-i, mama nu-i Pot elevii cu interese, abiliti sau niveluri de pregtire att de diferite s le utilizeze ca cel mai adecvat mijloc de nsuire a noiunilor din manualul de fizic, de exemplu ?

FIZICA I TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 11, nr. 1-2, 2013

mailto:ion.andronic11@gmail.commailto:balmouche@netcourrier.com

28 nvmntul de fizic

Manualul tradiional, scris de autori pentru un ipotetic elev mediu, ine cont de proprietile psihofiziologice care difer att de mult de la un elev la altul ? Reflect oare manualul de coal cele mai recente descoperiri, invenii sau tehnologii care schimb radical viaa omului de azi ? Rspunsurile argumentate tiinific la aceste ntrebri sunt deja date de specialiti ntr-o mulime de publicaii din domeniul didacticii moderne. 2. CALCULATORUL, MANUALUL CLASIC I ALTE MIJLOACE DIDACTICE

n conformitate cu principiile didactice, procesul pedrii i nsuirii cunotinelor trebuie s porneasc de la reflectarea senzorial nemijlocit a obiectelor i fenomenelor studiate. Elevul nva n legtur cu imaginea pe care o vede. De aceea la baza nvrii, acumulrii din practic a cunotinelor despre lumea din jur stau imaginile senzoriale, numite i reprezentri. Acestea sunt clasificate dup analizori: reprezentri vizuale, auditive, motorii, olfactive etc. Reprezentarea ca proces cognitiv-senzorial este imaginea unui obiect sau fenomen fizic, ce nu mai acioneaz n momentul dat asupra organelor de sim. Ele sunt imaginea secundar a obiectului sau fenomenului, pstrat n memorie. Din sute i mii de imagini ale percepiei apar cteva imagini generalizate. Acestea conin cea mai important informaie: dimensiunile i mrimea relativ a obiectului, culoarea dominant, detaliile ce l deosebesc de alte obiecte asemntoare. Dup gradul de generalizare se disting reprezentri izolate (ale unui obiect sau fenomen concret) i reprezentri generalizate [1].

Reprezentrile generalizate redau trsturile generale ale unui grup de obiecte asemntoare (un exemplu foarte reuit este simbolica imagine Omul-arbore cu chipul lui Mihai Eminescu (autor Aurel David) n care arborele este redat grafic prin linii sugestive: rdcinile, trunchiul i ramurile coroanei.

Unul din procedeele imaginative foarte frecvent utilizate la expunerea unei teme n manuale este schematizarea prin care se nelege selecia unor nsuiri i omiterea altora. Aceste reprezentri se numesc schematizate. Prin schematizare nu vom subnelege simplificarea, ci prezentarea grafic a informaiei. Schema este o aranjare reciproc i logic a ctorva elemente. n cazul unor anumite aranjri sub form de contururi complicate, o schem de aranjare reuit, adic imaginea, va fi mult mai eficient dect orice descriere (scris sau oral). Descrierea verbal sau tiprit ntotdeauna va fi ori insuficient, ori prea detaliat. Reprezentrile schematizate reflect un obiect, un dispozitiv, sub forma unor figuri convenionale, descriere grafic, pictograme etc. Reprezentrile schematizate sunt generalizate n aa msur, nct n ele, deseori, este pierdut asemnarea exterioar cu obiectele din clasa dat, iar nsuirile eseniale pentru cunoatere sunt exprimate n mod grafic. Exemple din manualul de fizic: schema formrii imaginii ntr-un aparat optic sau schema funcionrii motorului cu ardere intern, etc. Un alt exemplu: n practica inginereasc, obiect al gndirii nu sunt att noiunile, ct reprezentrile schiele, schemele, desenele de lucru .a.

Reprezentrile ndeplinesc un ir de funcii [1]: a) de simbolizare care const n crearea de imagini ce nlesnesc activitatea cognitiv a

individului; b) de intuiie - stimuleaz gndirea i imaginaia, n special operaia logic numit

abstractizare; c) de control - contribuie la verificarea logic n cazul asimilrii unei informaii logice

a imaginilor noi cu schemele perceptive acumulate pe parcursul activitii anterioare .a. n continuarea reprezentrilor vine imaginaia care, bazndu-se direct pe memorie i

gndire, ocup o poziie aparte n actuvitatea de cunoatere a realitii, a posibilului i a viitorului. Produsul activitii imaginative, ca proces intelectual-cognitiv, nu se reduce doar la

FIZICA I TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 11, nr. 1-2, 2013

nvmntul de fizic 29 imagini singulare izolate, ci presupune proiecte, planuri complexe, care au ca finalitate diferite inovaii, invenii, opere de art, descoperiri, etc. Aadar, imaginaia care se formeaz pe baza reprezentrilor joac un rol esenial n activitatea omului, fiind ca o verig central a creativitii. {Un exemplu de reprezentare schematizat, foarte interesant, este strvechiul simbol chinezesc Yin i Yang, care ntruchipeaz o ntreag filozofie ce nu limiteaz, ci din contra stimuleaz imaginaia i intuiia}.

Reprezentrile sunt componente obligatorii ale coninuturilor oricrui manual clasic (tiprit pe hrtie): desene, schie, scheme, hri, imagini foto. Ele trebuie s fie atractive, accesibile i motivante pentru toi elevii. Importana reprezentrilor, n general, i a celor schematizate, n special, este att de mare nct coninutul oricrui manual de fizic (sau de biologie, chimie, geografie .a.) nensoit de imagini, scheme, fotografii, grafice i pierde complet validitatea didactic, adic nu mai are nicio valoare informativ, cu att mai mult formativ.

Reprezentrile din orice manual clasic (tiprit pe hrtie), cu toat importana lor, au un mare neajuns: toate, fr excepie, sunt imagini statice. Dar orice imagine static are posibiliti limitate n redarea deplin a unor pocese, fenomene complicate. Aici este locul vulnerabil al oricrui manual tiprit: el prezint doar text i desene statice. Este evident c un astfel de mijloc de instruire nu poate produce noi reprezentri. n consecin, lectura manualului clasic - ca mijloc pasiv de nvare - are un randament sczut, de cca 5-10% de asimilare a informaiei expuse n el. Cam acelai randament l are i lecia centrat pe profesor, adic pe monologul profesorului: acesta vorbete, iar elevii cuminei (mai corect, pasivi) ascult

Realizarea unei reprezentri este un proces cognitiv-senzorial. ntre reprezentri, senzaii i percepii poate fi nregistrat un ir de asemnri. Toate aceste procese psihice produc efecte fiziologice. Totodat, reprezentrile se deosebesc de senzaii i percepii: ele se produc n absena obiectului sau fenomenului, constituie o imagine prelucrat logic a celor percepute i sunt mult mai influenate de calitile subiective ale elevului. ns prelucrarea logic este legat de procesul de gndire. Apare o ntrebare logic: reprezentrile din manualul tradiional, fiind statice, pot ine cont de proprietile psihofiziologice care difer att de mult de la un elev la altul? Bineneles, c nu.

Manualul clasic este centrat pe o inventariere de coninuturi i un numr mult prea limitat de reprezentri statice. n acest context, manualul obinuit are azi un concurent foarte serios, cu posibiliti mult mai largi - calculatorul.

Cu ce este mai bun calculatorul dect manualul tiprit ? Calculatorul poate ndeplini aceleai funcii ca i manualul: s prezinte informaia sub form de coninut verbal (scris), s permit crearea reprezentrilor statice. ns, transpunerea n format electronic a unui manual obinuit nicidecum nu nseamn c acesta deja a devenit mai performant din punct de vedere didactic. Un manual obinuit dar n format electronic rmne acelai mijloc pasiv de instruire ca i manualul tiprit.(Nu trebuie confundat formatul electronic al unui manual obinuit cu manualul electronic! n.n.).

Spre deosebire de manualul clasic, calculatorul poate reproduce coninutul i n form audio. De data aceasta eficiena predrii-nvrii crete deoarece sunt exploatate simultan dou canale de percepere a informaiei: cel vizual i cel auditiv, canale prin care informaia este acceptat de creier pentru analiz i memorizare.

O alt prioritate deosebit a calculatorului este posibilitatea crerii cu ajutorul lui a unor reprezentri noi ale informaiei care nu sunt proprii crilor. Numai calculatorul permite crearea oricrei reprezentri (imagini) n dinamic, n schimbare. Apare o alt ntrebare: o reprezentare schematizat dar dinamic poate oare fi de folos nu numai pentru o transmitere n mod intuitiv a informaiei, dar i pentru a contribui la dezvoltarea gndirii elevului n procesul nvrii? Fr doar i poate, cci reprezentrile sunt treapta de trecere de la senzaie

FIZICA I TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 11, nr. 1-2, 2013

30 nvmntul de fizic la gnd. Iar scopul oricrei reprezentri dinamice este de a dirija procesul de nvare, implicit procesul de gndire. Utilizarea reprezentrilor dinamice ale diferitelor procese i fenomene n predare-nvare este raional deoarece ele sporesc cu mult gradul de percepere i motivaia elevilor, mbuntindu-se astfel calitatea cunotinelor.

Aplicarea reprezentrilor dinamice nu este unica prioritate a utilizrii calculatorului n procesul de nvmnt. Cu ajutorul calculatorului putem realiza, n scopuri didactice, modelarea tiinific a fenomenelor, proceselor fizice n toat complexitatea lor. Elevul poate dirija, interveni i controla experimentul virtual. Schimbrile se produc n timp real chiar n faa lui. Deci, noutatea principal pe care o aduce calculatorul n procesul de nvmnt este interactivitatea, care permite dezvoltarea formelor de nvare prin activiti. Or, tocmai nvarea prin activiti este cea mai eficient tehnologie didactic care trebuie s ia locul tehnologiei bazat pe monologul profesorului.

Interactivitatea este instrumentul didactic principal al resurselor electronice de nvmnt. Experimentele virtuale de fizic realizate pe calculator dau rezultate identice cu cele de laborator. n realizarea experimentelor virtuale are de ctigat foarte mult calitatea informaiei vizuale, aceasta fiind cu mult mai convingtoare, expresiv i mai dinamic. Dac n cazul mijloacelor tradiionale de predare (plane, diapozitive .a.) reprezentarea este doar una izolat i reflect caracterul concret al obiectului studiat, n utilizarea tehnologiilor informaionale i comunicaionale (TIC) devine posibil deja o interpretare a proprietilor fundamentale nu numai ale obiectelor reale i concrete, ci i ale legitilor tiinifice, ale teoriilor, noiunilor .a.m.d. Aadar, metodele de nvare cu ajutorul calculatorului pot fi ridicate la nivelul de cercetare tiinific, care este cea mai avansat metod n procesul cunoaterii !

TIC faciliteaz procesul de nvare eficient chiar n clas, elevii reinnd mult mai uor (i pe o durat mai mare) informaiile noi pentru c, involuntar, le asociaz cu imaginile respective, cu dinamica schimbrii acestor imagini la schimbarea controlat a valorilor mrimilor fizice i parametrilor geometrici ai dispozitivului virtual, cu schimbarea valorilor finale ale msurtorilor efectuate.

Modelarea pe calculator, experimentul virtual se aplic cu succes n cele mai diferite domenii tiinifice: n fizic, tehnic, biologie, medicin. Ca disciplin colar, fizica este avantajat n utilizarea calculatorului la predareanvarea materiei de studiu. Utilizarea calculatorului n procesul de nvmnt nseamn i o mare economie de timp. Ctigul de timp preios la lecia de fizic face ca volumul de informaie util comunicat ntr-o unitate de timp s creasc. Demonstrarea unui experiment virtual la fizic dureaz doar cteva minute, iar efectuarea unei lucrri de laborator ine de la 5 pn la 20 minute (n loc de 45 de minute n condiii de laborator). (Despre avantajele studierii fizicii pe calculator a se vedea site-ul: www.prointelect.com [2]).

Pentru elevi, studierea proceselor, fenomenelor fizice cu ajutorul calculatorului are un caracter mult mai intuitiv i mai atractiv, ceea ce este important pentru procesul de nvare. nvmntul asistat de calculator este centrat pe elev, care dobndete de unul singur propriile cunotine. Ghidat de profesorul su virtual calculatorul, elevul poate influena procesul de nvare:

a) oprindu-se i repetnd fragmente, poate dirija cu intensitatea de asimilare a materiei de studiu;

b) prin alegerea subcapitolelor poate organiza procesul individualizat de dobndire a cunotinelor proprii;

c) schimbnd unii parametri ai dispozitivului sau valorile mrimilor fizice ce descriu fenomenul respectiv, poate urmri, controla schimbrile obiectului de studiu, efectund astfel o mic cercetare tiinific .a.m.d.

FIZICA I TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 11, nr. 1-2, 2013

http://www.prointelect.com/

nvmntul de fizic 31

n perioada tehnosferei precomputerizate, profesorii aveau la dispoziie, n afar de tabl, plane, hri i alte mijloace: diafilme, proiectoare pentru filme i diapozitive, epidiascop, retroproiector i alte aparate audio etc. Tabla tradiional era (cu regret i mai este!) unicul cmp informaional pentru profesor i elevi. Utilizarea tablei colare tradiionale are dezavantaje majore (produce mbolnviri profesionale, alergii, limiteaz spaiul n care profesorul se poate mica, limiteaz coninuturile care pot fi vizualizate simultan etc.) fapt care a impus utilizarea de variante moderne [3]. Profesorul de azi are la dispoziie un proiector electronic multimedia care le nlocuiete pe toate cele enumerate mai sus.

Recent a aprut un nou mijloc de predare de o nalt eficacitate didactic - tabla digital interactiv care include i un calculator asigurat cu software, un proiector electronic i tabla digital. Cu ajutorul proiectorului informaia pregtit din timp i stocat ntr-o anumit ordine n calculator este prezentat la momente convenabil alese, conform scenariului leciei, pe tabla interactiv. n procesul pregtirii ctre lecie profesorul selecteaz materialul ilustrativ sub form de reprezentri la tema respectiv: desene, scheme, imagini-foto, fragmente audio i video, plane, experimente virtuale .a. Cu ajutorul calculatorului tabla interactiv poate fi conectat la reeaua colii sau la reeaua informaional global. Evident, o astfel de planificare i realizare a unei lecii decurge la un nivel avansat, cu un randament colar mult mai ridicat. Totodat, profesorii trebuie s tie c TIC nu se limiteaz doar la tabla interactiv. Sunt i alte componente ale TIC, de o eficacitate didactic mult mai nalt: este vorba de softurile educaionale, de manualele electronice interactive, de tehnologiile multi-touche, 3D video- i audio-stereo etc.

Utilizarea (TIC) schimb complet tehnologia, formele de organizare a procesului de predare-nvare, ceea ce presupune un anumit efort intelectual din partea profesorului. TIC servete ca un instrument pentru inovaiile didactice ale profesorului. El are mult mai multe grade de libertate n alegerea metodelor i procedeelor pentru realizarea cu succes a obiectivelor didactice. Prin efectuarea pe calculator a experimentelor virtuale la fizic se realizeaz de minune o conexiune interdisciplinar ntre fizic, matematic, metrologie, informatic etc., lucru greu de realizat la alte discipline i n alte condiii.

Calculatorul poate fi utilizat la clas pentru cele mai diferite forme de lecii: lecia mixt, lecia seminar (cu dezbateri active), lecia de laborator, lucrul de sine stttor la clas i acas .a.

Spre deosebire de metodele tradiionale de predare-nvare, TIC permite organizarea nvmntului individual i individualizat, astfel nct fiecare elev, sub egida celor doi profesori - unul real i altul virtual - i poate dobndi i forma propriile cunotine.

Utilizarea calculatorului ridic cu mult eficiena muncii profesorului. Calculatorul poate servi ca un instrument sigur de evaluare operativ, automatizat a cunotinelor, de eviden a rezultatelor i traiectoriei de evoluie a fiecrui elev.

Calculatorul nu nlocuiete manualul i nici experimentul de laborator, doar le completeaz. Calculatorul nu este concurentul profesorului i nu-l va nlocui, probabil, niciodat pe acesta. Un profesor mprietenit cu colegul su virtual va avea o satisfacie intelectual deosebit, nu se va simi marginalizat sau izolat de noua generaie digitalizat. Din contra, munca profesorului n predarea asistat de calculator este compensat prin recunotin din partea acestei generaii, prin creterea prestigiului n faa colegilor i a elevilor.

FIZICA I TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 11, nr. 1-2, 2013

32 nvmntul de fizic 3. TEHNOLOGIILE MODERNE I MODELAREA PE CALCULATOR

Experimentele virtuale au un rol deosebit n cercetarea unor fenomene, procese i n

gsirea valorilor optime ale parametrilor unui dispozitiv, aparat sau proces tehnologic. Astzi toate tehnologiile performante sunt proiectate, elaborate i optimizate mai nti pe calculator, cu ajutorul cruia se face un studiu complex bazat pe o analiz multifactorial. Se modeleaz tot: de la proiectarea i lansarea navelor cosmice pn la curgerea fluidelor, de la tehnica efecturii operaiilor n medicin pn la studiul comportrii sistemelor ecologice sau particulelor elementare n condiii extreme etc. Se ctig timp i se fac mari economii de resurse energetice i materiale necesare pentru elaborarea, probarea i optimizarea unui aparat, dispozitiv, a unei piese de automobil sau proces tehnologic.

Desigur, cuvntul definitiv i aparine experimentului de testare pe teren sau n laborator efectuat asupra modelului elaborat mai nti pe calculator i considerat ca fiind cel mai reuit, mai apropiat de modelul cu parametrii dorii. Experimentul real, decisiv i definitiv se realizeaz dup efectuarea, nti, a mai multor experimente asupra machetei virtuale pentru cutarea i gsirea parametrilor optimi planificai n problema pus. Dac este necesar, se revine la modelul virtual care este supus coreciilor i ajustrilor respective pn se ajunge la varianta optim, bun de implementat n practic, n producie .a.m.d. Astfel, de la experimentul real se trece la cel virtual, bazat pe modelul teoretic pentru ca apoi, dup experimentarea pe calculator, s se revin iari la experimentul real. Aadar, experimentul virtual (calitativ i mai ales cel cantitativ) este o punte ntre modelul teoretic i experimentul real i cel de laborator. Experimentul virtual constituie mult mai mult dect nite reprezentri ordinare, izolate proiectate pe tabla interactiv.

Experimentele i lucrrile de laborator virtuale la fizic, pe de o parte i ajut pe elevi/studeni n procesul de studiere i cunoatere complex , aprofundat a fizicii, iar pe de alt parte le servete drept un bun exemplu de aplicaii practice ale modelrii tiinifice i simulrii pe calculator pentru alte domenii din viitoarea lor activitate profesional. Tocmai de aceasta are nevoie viitorul absolvent al colii de azi: s-i formm o nalt cultur informaional, s-l susinem i s-i dm o ans n plus de a fi competent i competitiv pe piaa dur a forei de munc.

BIBLIOGRAFIE 1. http://www.scritube.com/sociologie/psihologie/Senzatiile-perceptiile- memoria 1751111510.php 2. www.prointelect.com 3. Florin Ovidiu Clun. Capitole de didactica fizicii, Editura Universitii Alexandru Ioan Cuza, Iai, 2006. 485 p.

FIZICA I TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 11, nr. 1-2, 2013

http://www.prointelect.com/

nvmntul de fizic 33

UNELE ANALOGII UTILIZATE N PREDAREA ELECTRICITII I MAGNETISMULUI

Conf. univ. dr. Popa Mihail

Universitatea de Stat Alecu Russo din Bli

REZUMAT n manualele i culegerile de probleme pentru cursul liceal de fizic se analizeaz detaliat

analogia dintre oscilaiile mecanice i oscilaiile electromagnetice, analogia dintre micarea planetelor i micarea electronilor n atom, analogia dintre o lentil subire i cristalinul ochiului uman etc. Pentru activizarea procesului de cunoatere pot fi utilizate cu succes i alte analogii, care constituie subiectul acestui articol.

1. ANALOGII NTRE HIDRODINAMIC I ELECTROCINETIC

Electronii liberi pot s se mite prin spaiul liber dintre atomii unui conductor asemenea

apei ce curge prin spaiul liber al unei evi. Deplasarea ordonat a electronilor se definete ca un curent electric. Dei n mod normal deplasarea electronilor liberi dintr-un conductor este aleatoare, fr vre-o direcie predominant sau vitez anumit, electronii pot fi forai s se deplaseze n mod ordonat printr-un material conductor. Aici trebuie s facem o observaie important. Micndu-se uniform printr-un conductor, fiecare electron l mpinge pe cel de lng el, astfel nct toi electronii se mic mpreun, precum un grup. Drept o analogie aproximativ poate servi un tub plin cu mrgele (Fig. 1).

Tubul plin cu mrgele poate fi asemnat cu un conductor plin cu electroni liberi, pregtii s fie pui n micare de o for extern. Dac o mrgea mpins cu putere din exterior intr n

tub prin captul din partea stng (v. fig.1), o alt mrgea va iei din tub de partea cealalt. Dei fiecare mrgea n parte parcurge doar o mic distan, transferul de micare prin tub este practic instantaneu, orict ar fi tubul de lung. n cazul electricitii, efectul de transfer de la un capt la cellalt al conductorului are loc cu viteza luminii. Fiecare electron n parte ns se deplaseaz n conductor cu o viteza mult mai mic. Dac dorim ca electronii s se deplaseze pe o direcie anume trebuie s la punem la dispoziie traseul respectiv, precum un instalator trebuie s instaleze conductele necesare pentru aprovizionarea cu ap. n acest scop se

folosesc firele de legtur de diverse dimensiuni, fabricate din metale bune conductoare de electricitate, precum cuprul sau aluminiul.

S analizm o alt analogie. Sarcina electric generat prin frecarea a dou materiale stocheaz o anumit cantitate de energie. Aceast energie este similar cu energia nmagazinat de apa dintr-un rezervor aflat la nlime care a fost umplut cu ap dintr-un bazin aflat la un nivel mai jos, cu ajutorul unei pompe (Fig. 2). Asupra apei din rezervor acioneaz o for gravitaional ce tinde s deplaseze apa spre nivelul inferior. Dac rezervorul este legat cu bazinul

Fig. 1. Micarea mrgelelor este analog cu micarea electronilor

Fig. 2. Energie stocat la nlime

FIZICA I TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 11, nr. 1-2, 2013

34 nvmntul de fizic prontr-o eav, apa din reyervor se va scurge sub influena gravitaiei n bazin. Deci, pentru pomparea apei de la un nivel inferior (bazin) la unul superior (rezervor) este nevoie de o anumit energie, n timp ce scurgerea apei din rezervor prin eav pn la nivelul iniial constituie eliberarea energiei nmagazinate prin pomparea anterioar.

Pentru pomparea apei pn la un nivel mai nalt va fi necesar o cantitate de energie mai mare. n acest caz va fi nmagazinat o energie mai mare i, respectiv, va fi eliberat o energie mai mare dect n cazul precedent.

Dup cum pomparea apei la un nivel mai nalt determin nmagazinarea unei cantiti de energie, pomparea electronilor pentru crearea unui dezechilibru de sarcin electric duce la nmagazinarea de energie prin acel dezechilibru. Asigurarea unui drum prin care electronii

s poat curge napoi spre nivelurile lor originale are ca rezultat eliberarea energiei nmagazinate, aseme-nea eliberrii energiei n cazul rezervorului, atunci cnd apa se scurge prin eav. Atunci cnd electronii se afl ntr-o poziie static (prin analogie cu apa din rezervor), energia nmagazinat n

acest caz poart numele de energie potenial, pentru c exist posibilitatea (potenial) de eliberre a acestei energii n viitor. Aceast energie potenial, nmagazinat sub forma unui dezechilibru de sarcin electric capabil s provoace deplasarea electronilor printr-un conductor, poate fi exprimat printr-o mrime denumit tensiune electric, care se exprim prin energia potenial pe unitatea de sarcin electric, adic energia potenial specific.

Definit n contextul electrostaticii, tensiunea electric este msura lucrului mecanic necesar pentru deplasarea unei sarcini unitare dintr-un loc n altul, lucru efectuat mpotriva forei ce tinde s menin sarcinile electrice n echilibru. Din alt punct de vedere, tensiunea este cantitatea de energie potenial disponibil pe unitatea de sarcin, necesar pentru deplasarea electronilor printr-un conductor. Altfel spus, tensiunea electric

caracterizeaz posibilitatea sau

Fig. 3. Analogia dintre o pomp de ap i o baterie electric

Fig. 4. Analogia unui circuit electric i circuitul apei

FIZICA I TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 11, nr. 1-2, 2013

nvmntul de fizic 35 potenialul de eliberare a energiei atunci cnd electronii se deplaseaz de pe un nivel pe altul.

Atunci cnd bornele + i - ale bateriei (Fig. 3) nu sunt conectate la un circuit, ntre aceste dou borne va exista o tensiune electric, dar nu va exista o deplasare a electronilor prin baterie, pentru c nu exist un drum continuu prin care electronii s se poat deplasa. Acelai principiu se aplic i n cazul rezervorului de ap (Fig. 3): fr un drum (eav) de ntoarcere spre bazin, energia nmagazinat n rezervor nu poate fi eliberat prin curgerea apei. Odat ce rezervorul s-a umplut, nu mai are loc nici o curgere, orict de mult presiune ar exercita pompa.

Pentru ca apa s curg continuu dinspre bazin spre rezervor i napoi, n bazin trebuie s existe un drum continuu, adic un circuit nchis. Putem asigura un astfel de drum prin unirea rezervorului cu bazinul printr-o conduct, iar n cazul bateriei - prin conectarea cu un fir din material conductor a unei borne a bateriei cu cealalalt. n acest fel se va stabili un circuit al apei i, n mod analog, o deplasare continu i uniform a electronilor n direcia micrii acelor de ceasornic, care poart numele de curent electric (Fig. 4). Sursa electric va mpinge electronii n aceeai direcie, att timp ct circuitul va fi nchis, tot aa cum pompa de ap va mpinge apa n circuitul nchis. 2. ANALOGII LA INTRODUCEREA NOIUNII DE CAPACITATE ELECTRIC

Analogia se poate aplica cu acelai succes la introducerea noiunii de capacitate electric, C = q/, unde q este sarcina electric, potenialul electric. Capacitatea electric se introduce n baza experimentului demonstrativ i se pare c este accesibil pentru elevi. Exist ns unele aspecte care necesit explicaii suplimentare. Elevii asociaz termenul de "capacitate" cu "volumul" unui vas. Trebuie ns explicat elevilor diferen, i anume, c prin capacitatea electric se nelege cantitatea de sarcin electric acumulat pe suprafaa a dou plci paralele separate.

Este plauzibil analogia dintre capacitatea electric i capacitatea unei butelii de gaz. Se tie c o anumit cantitate de gaz introdus n butelie nu poate modifica volumul acesteia. Dac n butelie se introduce masa de gaz m, presiunea lui va fi P (la T = const), daca masa de gaz este 2m, atunci presiunea devine 2P, la masa de 3m, presiunea va fi 3P .a.m.d. Deci, capacitatea buteliei nu este caracterizat de m, ci de raportul m/P = const. n mod analog, se poate spune c dac unui corp i se va transmite cantitatea de sarcin q, atunci el va obine potenialul , dac se transmite cantitatea de sarcin 2q, potenialul crete pn la 2, dac se transmite 3q, potenialul devine etc. Deci, capacitatea electric a corpului nu este caracterizat de q, ci de raportul q/ = const.

Folosind analogia, se poate explica de ce n definiia capacitii nu figureaz dimensiunile corpului. De exemplu, dac volumul buteliei nu poate fi determinat prin msurrii directe, el poate fi calculat ca raportul dintre masa gazului i densitatea lui. La fel se poate calcula i capacitatea electric ca raportul q/.

Cu acelai succes se poate utiliza analogia n studiul circuitului de curent alternativ cu condensator electric. n electrostatic s-a studiat construcia condensatorului i proprietile lui de baz. S-a menionat c curentul continuu nu trece prin condensator, pentru c mediul dielectric dintre plcile condensatorului ntrerupe circuitul. Altfel se petrec lucrurile n circuitul de curent alternativ. Pentru a demonstra acest fapt, se compune un circuit electric ce conine o baterie de condensatoare i un bec conectat n serie (Fig. 5b). Dac becul lumineaz, atunci n circuit exist curent. Variaia capacitii bateriei de condensatoare duce la variaia intensitii curentului prin bec. Acest lucru ne vorbete despre faptul c acest circuit electric are o rezisten anumit, care depinde ntr-un anumit fel de capacitatea electric.

Pentru explicarea acestui fapt, este util analogia cu un circuit hidrodinamic (Fig. 5a). n acest model se analizeaz micarea rectilinie alternativ a pistonului ntr-un sens i n altul n interiorul unui cilindru, micare care face ca membrana s se deformeze n sensurile respective. Apa se deplaseaz pn cnd membrana se ntinde la limit ntr-un sens, apoi n alt sens, dar lichidul nu trece

FIZICA I TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 11, nr. 1-2, 2013

36 nvmntul de fizic prin membran. La fel i sarcinile electrice nu trec prin mediul dielectric al condensatorului din circuit.

a) b)

Fig. 5. Analogia dintre un circuit hidrodinamic si un circuit de curent alternativ

3. ANALOGIA DINTRE CMPUL ELECTRIC, CMPUL MAGNETIC I CMPUL GRAVITAIONAL

Una din cele mai des utilizate analogii n cursul colar de fizic este analogia dintre cmpurile electrostatic, magnetic i gravitaional. Examinnd aceste cmpuri, observm c ntre ele exist o serie de asemnri (similitudini). Vom studia criteriile de baza, conform crora se stabilete analogia dintre aceste cmpuri (Tabelul 1).

Este evident faptul c trebuie sa analizm care este cauza apariiei fiecrui cmp n parte, adic care este sursa cmpului. Sursa cmpului electrostatic este sarcina electric, sursa cmpului magnetic este sarcina electric n micare, iar sursa cmpului gravitaional este masa corpului. Cunoscnd sursa cmpurilor, trebuie stabilite corpurile asupra crora acioneaz aceste cmpuri. n caz particular, cmpul electric acioneaz asupra sarcinilor electrice, cmpul magnetic acioneaz asupra acului magnetic i a conductoarelor parcurse de curent electric, iar cmpul gravitaional acioneaz asupra corpurilor de o mas oarecare. Urmtorul criteriu este fora prin care se manifest prezena cmpului. n cazul cmpului electric, aceast for este de natur electric i se calculeaz cu formula (legea lui Coulomb):

2

21

rqq

kFe = . (1)

unde q1 i q2 sunt sarcini electrice punctiforme, r este distana dintre sarcini, k este o constant.

n cmpul magnetic fora este de natur magnetic i se calculeaz cu formula: F=I(lB) (2)

sau

F=r

lII

2

210 , (3)

unde I1 i I2 sunt intensitile curenilor electrici prin dou conductoare de lungimea l situate la distana r unul de altul, miu i miu0 sunt respectiv permeabilitatea magnetic a mediului i constanta magnetic. n cazul cmpului gravitaional fora se calculeaz cu formula (legea atraciei universale):

F = K 221

rmm . (4)

unde m1 i m2 sunt masele a dou corpuri situate la distana r unul de altul, K este constanta gravitaional.

FIZICA I TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 11, nr. 1-2, 2013

nvmntul de fizic 37

Tabelul. 1 Analogiile cmp gravitaional-cmp electrostatic-cmp magnetic

Criterii n baza crora se stabilete analogia

Cmp gravitaional

Cmp electrostatic

Cmp magnetic

Sursa cmpului Masa m

Sarcina electric n echilibru q

Sarcina electric n micare

Corpul asupra cruia acioneaz

Corpuri de mas dat

Sarcini electrice Acele magnetice i conductoarele parcurse de curent

Fora prin care se manifest prezena cmpului

gravitaional

F = K 221

rmm

For conservativ

electric

Fe = k 221

rqq

For conservativ

magnetic F = I(lB)

F = r

lII

2

21

For neconservativ

Configuraia liniilor de cmp

Radiale, orientate spre corp

Radiale, pornesc de la sarcina pozitiv spre cea negativ

nchise

Mrimea fizic caracteristic

Intensitatea = F/m (N/kg)

Intensitatea E = F/q (V/m)

Inducia magnetic B =F/Il (T)

Orientarea mrimii caracteristice fa de linia de cmp

Tangent, n acelai sens

Tangent, n acelai sens

Tangent, n acelai sens

Modelul cmpului uniform

Pe poriuni mici, la suprafaa Pmntului

ntre armturile condensatorului

n interiorul solenoidului

Caracteristica substanei n cmp

- r r

Lucrul mecanic efectuat de forele cmpului

Nu depinde de drum L = mgh

Nu depinde de drum

L=kq1q2

21

11rr

Depinde de drum

Poziia forei fa de intensitate

Aceeai direcie i sens

Aceeai direcie Acelai sens (q>0) Sens opus (q

38 nvmntul de fizic

Pentru cmpul electric, liniile de cmp sunt radiale i pornesc de la sarcina pozitiv spre cea negativ, la cmpul magnetic liniile sunt nchise i un astfel de cmp se numete turbionar. n cazul cmpului gravitaional liniile de for sunt radiale i orientate spre corp.

Mrimea fizic caracteristic pentru cmpul electric este intensitatea cmpului electric, E, care se calculeaz cu formula:

E=F/q. (5) Pentru cmpul magnetic, mrimea fizic caracteristic este intensitatea cmpului magnetic, B, care se calculeaz cu formula: B=F/Il. (6) Mrimea fizic caracteristic pentru cmpul gravitaional este intensitatea cmpului gravitaional, care se caluleaz cu formula: =F/m. (7) Pentru cmpul magnetic, electric i gravitaional mrimea caracteristic este orientat pe tangenta la linia de cmp i are aceeai direcie ca i cmpul respectiv. Cmpul magnetic este uniform n interiorul solenoidului, cmpul electric este uniform n interiorul condensatorului, iar cmpul gravitaional este uniform pe poriuni mici la suprafaa Pmntului. n continuare vom examina lucrul mecanic efectuat de forele fiecrui cmp in parte. Lucrul mecanic efectuat de forele cmpului electric nu depinde de drum i se calculeaz cu formula:

L=kq1q2

21

11rr

.

(8) Lucrul mecanic efectuat de forele cmpului gravitaional, de asemenea, nu depinde de drum i se calculeaz cu formula: L=mg(h2-h1). (9) Lucrul mecanic efectuat de forele cmpului magnetic depinde de drum.

n final, prezentm un tabel cu analogia dintre mrimile fizice din Mecanic i

Electrodinamic:

Tabelul 2. Analogiile dintre mrimile fizice i legile fizice din Mecanic i Electrodinamic

Denumirea mrimii sau a legii i formula

Mecanic Electrodinamic Coordonata x Sarcina electric q Viteza v = dx/dt

Intensitatea curentului dt

dqI =

Acceleraia

dtdva =

Viteza de variaie a intensitii curentului

dtdI

Fora elastic

F = -kx Tensiunea dintre plcile condensatorului C

qU =

Coeficientul de elasticitate

k

Mrimea invers a capacitii electrice C

1

FIZICA I TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 11, nr. 1-2, 2013

nvmntul de fizic 39

Fora de rezisten

F= -kv

Tensiunea pe o poriune de circuit

U=RI

Coeficientul de rezisten la micare V

E=

Rezisten electric

IUR =

Legea a doua a lui Newton F=ma Legea lui Faraday pentru

inducia electromagnetic dtdLE =

Masa m Inductana L

Lucrul A=Fx Lucrul A = Uq

Puterea P=Fv Puterea P=UI

Lucrul forei de rezisten n micarea uniform

vxA = Legea Joule-Lentz pentru curentul continuu

Q = I2Rt

Energia potenial a corpului deformat elastic

2

2kxE p =

Energia condensatorului plan

21 2qC

Ec =

Energia cinetic

2

2mvEc =

Energia bobinei de inducie 2

2LIEm =

4. ANALOGIA N STUDIEREA TRANZISTORULUI

n prezent, tranzistorul n calitate de dispozitiv semiconductor are multiple aplicaii n

toate sferele vieii cotidiene. Popularitatea dispozitivului este determinat de creterea interesului elevilor pentru studiul principiului de funcionare al tranzistorului i aplicaiile tehnice ale acestuia.

Modelul de tranzistor propus, ca i alte analogii, reprezint un model aproximativ i are limitele sale de aplicare. De exemplu, cu ajutorul lui nu este posibil reprezentarea conductivitii intrinseci i a celei extrinseci, a deplasrii electronilor i golurilor etc. n mare parte ns originalul i modelul au foarte multe asemnri ntre ele n ceea ce privete funcionarea schemelor acestora i a principalelor pri componente.

Dup studierea elementelor principale ale tranzistorului de tip n-p-n (emitor, baz i colector) i a principiilor de funcionare a jonciunilor p-n din stnga i din dreapta, elevilor li se propune s analizeze procesele care au loc n instalaia experimental reprezentat n Fig. 6. Ea const dintr-un vas sferic care este analogul tranzistorului 1, dou pompe centrifuge de ap cu

motoare electrice 2, adaptoare din sticl 3 i conducte din cauciuc pentru conectarea circuitelor. n calitate de surs electric pentru modelul prezentat servete robinetul 4, care asigur conexiunea cu conducta de ap. Variind viteza de curgere a lichidului n circuit cu ajutorul robinetului, se regleaz presiunea apei. n instalaia respectiv presiunea apei reprezint mrimea analog cu tensiunea electric din circuitul electric al tranzistorului, pompele 2 ndeplinesc funcia de surse de curent, conductele de ap au rolul de conductoare de conexiune, iar conducta din sticl 5 rolul de rezistor cu rezistena electric R.

Fig. 6. Modelul tranzistorului

4 1

FIZICA I TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 11, nr. 1-2, 2013

40 nvmntul de fizic

La nceput se explic rolul curenilor n jonciunile p-n din stnga i din dreapta i influena acestora asupra funcionrii tranzistorului. Pentru aceasta se deschide robinetul 4 i se creeaz o presiune constant a apei n sistemul emitor-baz. Prin intrarea de la emitor E, lichidul ptrunde n analogul tranzistorului 1 i curge prin canalul bazei B. Sursa de curent continuu din circuitul din stnga (pompa 2) se conecteaz astfel nct fluxul de ap prin canalul bazei s fie aspirat n circuitul emitorului i s creeze un curent continuu care depinde doar de sursa de curent. Aceast operaie se demonstreaz n practic la instalaia experimental din Fig. 6. Variind presiunea apei din sistem cu ajutorul robinetului i pompei se modific viteza de rotaie a motorului. n acest proces, o parte din ap ptrunde n colector, ceea ce se asociaz cu difuzia golurilor nerecombinate din baz n colector.

Apoi se demonstreaz rolul bazei n tranzistor. Se conecteaz pompele din stnga i din dreapta, astfel nct fluxurile de lichid din ele s circule n sensul micrii acelor de ceasornic. n acest caz, prin baz vor circula dou fluxuri contrare de lichid. n limbajul analogiei aceasta nseamn c intensitile curenilor din circuitele bazei , circuitul emitorului i cel al colectorului sunt legate prin relaia:

- (10) Elevii vor judeca despre corelaiile dintre intensitile curentului electric din tranzistor

dup indicaiile debitometrelor de ap, conectate n circuitul emitorului i circuitul colectorului. Debitometrul reprezint un dispozitiv pentru msurarea vitezei de curgere a apei i este analog cu ampermetrul. Deoarece viteza de curgere a lichidului n emitor este aproximativ egal cu viteza de curgere a lichidului n colector, se poate trage concluzia despre lipsa curentului electric n baz, adic ntr-adevr, deoarece concentraia golurilor injectate din emitor este mai mare dect concentraia acestora la grania cu baza (limea bazei este, de obicei, mic), golurile difuzeaz intens n colector. n acelai timp curentul invers din circuitul colectorului este mult mai mic dect curentul creat de golurile emitorului. De aceea intensitatea curentului din circuitul colectorului poate fi egal cu intensitatea curentului n circuitul emitorului Aceast egalitate st la baza aciunii de amplificare a tranzistorului.

De asemenea, se examineaz utilizarea tranzistorului n calitate de amplificator de putere. Pentru aceasta se analizeaz funcionarea tranzistorului n circuitul cu baz comun i n circuitul cu emitor comun. Schema cu colector comun nu se cerceteaz, deoarece ea se deosebete foarte puin de schema cu emitor comun. Se explic distribuia curentului ntre emitor, baz i colector.

Amplificarea puterii se poate realiza prin dou metode diferite: a) la tensiune constant se mrete intensitatea curentului electric; b) la curent constant se mrete tensiunea electric.

BIBLIOGRAFIE 1. , ., , , , 1982. 2. , ., , , B . 1981. 3. , ., // ,

1981, 3, c. 40-45. 4. , .,

// . 1982, 2, . 56-62. 5. ., . //

. 1983, 5, c.78-85. 6. , ., // , 1984, 6,

.71-75. 7. , ., , . , , , 1998, 6.

.28-34.

FIZICA I TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 11, nr. 1-2, 2013

http://1982.-c.95/http://1981.-c.40/http://1983.-c.78/

nvmntul de fizic 41 8. http://www.ro.scribd.com/doc/71963152/Analogii-in-Fizica 9. www.school4-golovko.narod.ru/FIZIKI/Berbez-doklad.doc

Acceptat pentru publicare: 10 iunie 2013

FIZICA I TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 11, nr. 1-2, 2013

http://www.ro.scribd.com/doc/71963152/Analogii-in-Fizicahttp://www.school4-golovko.narod.ru/FIZIKI/Berbez-doklad.doc

42 nvmntul de fizic

DOU GREELI PERSISTENTE N APLICAREA LEGII CONSERVRII IMPULSULUI

Drd Silvia Andronic*, Prof. univ.dr. Mircea Colpajiu**

*Universitatea Tehnic a Moldovei **Liceul Academiei de tiine a Moldovei

Errare humanum est, perseverare diabolicum.

Mai muli ani n urm am analizat cteva cazuri de aplicare incorect a legii conservrii

impulsului. Faptul c unii autori (nu numai din R. Moldova) continu s comit dou greeli principiale la aplicarea acestei legi ne face s revenim la aceast problem.

Pentru exemplificare vom examina urmtoarea problem: Problema 4.45. Pe o platform de cale ferat se afl un tun cu eava orientat sub

unghiul de 060 fa de orizont. Platforma are masa de 10 t i se mic orizontal cu viteza de 36 km/h. Care va fi viteza platformei dup lansarea a dou obuze a cte 30 kg fiecare cu viteza de 600 m/s fa de tun n sensul micrii platformei. (Culegere de probleme pentru clasele 10-12, ediia 2008 sau 2012).

Dei autorii au inut cont de faptul c n ecuaia care exprim legea conservrii

impulsului vitezele tuturor corpurilor trebuie s fie luate n raport cu unul i acelai referenial, ei au comis dou erori.

Vom prezenta mai nti rezolvarea care conduce la rezultatul propus de ctre autori. Aplicm legea conservrii impulsului:

)()( 020 rvvmuMvmM ++=+ , (1) unde M este masa platformei, m masa obuzelor, v0 - viteza platformei nainte de lansarea obuzelor, u2 viteza platformei dup lansarea obuzelor, vr viteza relativ a obuzelor

Dup proiectarea ecuaiei (1) pe axa Ox, determinm proiecia vitezei 2u pe aceast ax:

smMmvMvu rx /2,5

cos02 =

=

(2)

Acesta este rezultatul obinut de autori. Asemenea rezolvri greite pot fi gsite i n alte manuale i culegeri de probleme (.. . . , 1993; .. . , , , 1977).

Prima eroare const n faptul c nu a fost determinat corect viteza final (la ieirea din eav) a obuzelor. n momentul cnd obuzul prsete eav, platforma nu mai are viteza

0v .Viteza ei este 2u , deoarece interaciunea dintre obuz i tun a schimbat viteza platformei de

M

m 0v

M

m

2u

x

y

0

rv

FIZICA I TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 11, nr. 1-2, 2013

nvmntul de fizic 43 la 0v la 2u .Dac presupunem (ca i autorii) c obuzele au fost lansate simultan ca un corp de mas 2=m , ecuaia ce exprim legea conservrii impulsului ar trebui s aib urmtoarea form:

)()( 220 rvumuMvmM ++=+ (3) de unde rezult

smmM

mvvu rx /276,5cos

02 =+=

(4)

Pentru alte valori ale maselor M i m diferena poate fi i de sute de procente. Dac M = m , rv =16 sm / (se arunc un obiect din barc) i raportul dintre rezultate este egal cu 3.

Pentru a fi mai convingtori, vom demonstra c soluia (2), deci i ecuaia (1) sunt greite. Pentru simplitate s considerm un caz particular, 0= , 00 =v , adic dintr-o rachet cu masa M aflat n repaus este expulzat simultan masa m cu viteza relativ rv (n raport cu racheta). Din ecuaia (2), pentru viteza final a rachetei se obine:

rx vMmu =2 (5)

sau

rvMmu =2 (6)

Dac Mm = rezult rvu =2 , un rezultat evident greit. Vom demonstra acest lucru prin urmtoarele raionamente.

Aplicm legea conservrii impulsului.

120)( umuMmM +=+ (7)

Pe de alt parte, rvuu += 21 Proiectnd aceast ecuaie pe axa Ox, obinem:

rvuu += 21 , adic 221rvuu == (8)

Acelai rezultat (corect) rezult i din formula (4), dac substituim 0= , 00 =v :

rvmMmu+

=2 (9)

Spre deosebire de (6), din (9) putem trage concluzia corect. Independent de valoarea masei m (chiar i n cazul Mm >> ) viteza final a rachetei nu poate fi mai mare dect rv dac masa m este expulzat simultan.

n dependen de raportul Mm , rezultatul greit (2) poate s difere cu mult de cel corect (4).

Cea de a doua eroare comis de muli autori const n faptul c se consider ca fiind echivalente dou fenomene: lansarea a dou mase una dup alta i lansarea simultan a lor, adic a unei mase 2=m . Chiar dac presupunem c mpucturile urmeaz imediat una dup alta rezultatele nu vor fi aceleai.

Dei corect n raport cu viteza final a obuzului ( rvu +2 ), rezultatul (4) este i el incorect deoarece am presupus c obuzele au fost lansate simultan, ca i cum am avea un singur obuz cu masa 2=m .

FIZICA I TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 11, nr. 1-2, 2013

44 nvmntul de fizic

Vom prezenta acum rezolvarea corect a problemei. La lansarea primului obuz, legea conservrii impulsului se exprim prin ecuaia:

)()()2( 20200 rvuuMvM+++=+ (10)

Dup proiectarea ecuaiei pe axa orizontal Ox, obinem:

2cos

020 +=

Mvvu r (11)

La lansarea obuzului al doilea ecuaia respectiv are forma: )()( 2220 rvuuMuM ++=+ (12)

Proiectnd aceast ecuaie pe axa Ox i lund n consideraie formula (11), obinem:

257.512

1cos02 =

+

++

=

MM

vvu r (13)

Menionm nc o dat c n alte probleme cu masele M i m comparabile rezultatele numerice difer considerabil.

Evident, formula (5) poate deveni corect dac n loc de rv vom pune viteza absolut

1u :

12 uMmu x =

sau

12 uMmu = (14)

Erorile menionate mai sus provin din manualul .. , .. . , clasa a 8-a, i muli autori care au studiat fizica folosind acest manual le repet: Pentru ca viteza nveliului (rachetei) s fie n valoare absolut de 4 ori mai mare dect viteza gazului expulzat, este necesar ca masa combustibilului s fie de acelai numr de ori mai mare dect masa nveliului.

Aceast concluzie, chipurile, rezult din formula (14). O concluzie absolut eronat. n

aceast formul viteza 1u este i ea funcie de raportul Mm , adic formula (14) are forma:

=

Mmu

Mmu 12 (15)

Viteza absolut 1u depinde de viteza de transport i de viteza relativ rv :

21 uvu r = (16) Substituind (16) n (15), obinem formula (9).

Formula (14) i conduce pe muli elevi (chiar i pe profesori) la concluzii greite.

Chipurile, dac vom lua 100=Mm nveliul poate obine viteze foarte mari.

S ne imaginm c Mm . Din considerente foarte simple rezult c masa m va

rmne pe loc, iar masa M (racheta) va obine viteza rvu =2 . Acelai rezultat se obine din formula corect (9).

Cu formula (14) interpretat greit de unii autori este imposibil s rezolvi problemele propuse chiar n manualele respective.

FIZICA I TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 11, nr. 1-2, 2013

nvmntul de fizic 45

S lum, spre exemplu, problema 9 de la pagina 101 din Manualul de fizic pentru clasa a 10-a, tiina 2012. Masa unei rachete i a combustibilului ei este kgm 5104 = . Determinai masa total a combustibilului i a oxidantului ce trebuie consumat pentru a imprima rachetei prima vitez cosmic smv /109.7 3= , dac se tie c produsele arderii sunt expulzate din rachet cu viteza smu /105.3 3= . Se va considera c arderea combustibilului se produce instantaneu.

Evident, problema are sens dac prin u se subnelege viteza produselor de ardere n raport cu racheta. n primul rnd, se spune: expulzate din rachet cu viteza u . n al doilea rnd, viteza u nu poate fi n raport cu Pmntul. Dac presupunem c viteza u este n raport cu Pmntul, atunci vvu r = , adic viteza relativ a produselor trebuie s fie

smvuvr /104.113=+= , ceea ce reprezint un nonsens, ntruct chiar n acest manual se

menioneaz (corect !) c viteza rv poate atinge valori de numai sm /4000 . Mai nti reprezentm rezolvarea (greit) din aceast carte, bazat pe formula (14) n

care kgmmm gr5104 =+= . Aici rm este masa rachetei (a nveliului), iar masa gm este

masa produselor arderii (combustibil+oxidant). n formula (14) s-a considerat gmm = ,

gmmM = adic g

g

mmum

v

= , de unde rezult kguv

mvmg31077.2 =

+= .

Rezolvarea e greit, deoarece se bazeaz pe o vitez relativ (de sm /104,11 3 ), lipsit de sens. Cu asemenea date problema nu poate fi rezolvat nici aplicnd formula corect (9), n care uu =2 , gmm = , uvr = :

rg

g

mmum

v+

=

Rezult: 0