Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti

Facultatea TRANSPORTURI

Departamentul Transporturi, trafic şi logistică

Transport Public Urban si Periurban

LUCRARE DE LABORATOR NR. 1

Arondarea liniilor de transport pe autobaze

O problema care preocupa in mod constant administratiile sistemelor de

transport urban o constitue imbunatatirea procesului de transport in ansamblul

sau, deci si a fazelor premergatoare deservirii propriu-zise a publicului. Un

exemplu il constitue parcursul “zero” inregistrat inainte de procesul de productie

din transportul urban de calatori, si anume, gasirea de modalitati de reducere la

minim posibil a acestui parcurs de acces si retragere, in si din cursa. Printre

masurile cu caracter organizatoric de reducere a parcursului zero, este si aceea

a arondarii rationale a liniilor de transport pe autobaze si depouri. O repartizare

eficace a liniilor de transport (de fapt, ceea ce conteaza in acest context, este

departarea capului de linie activ prin care intra vehiculele in cursa, de autobaza

sau depoul de domiciliu a mijloacelor mobile de transport) inseamna km. mai

putini de efectuat fara prestatie ; desi, teoretic, este posibil ca suma km.

parcursi pentru acces sau retragere, sa fie mai putin importanta decit alte

resurse cheltuite o data cu repartizarea liniilor pe autobaze sau depouri,

respectiv alte disponibilitati implicate de o atare repartizare, totusi practic,

ceea ce poate fi contorizat in afara de orice indoiala, este acest parcurs

zero.

Daca pentru o anumita arondare, se constata un total km. zero mai mic decit

pentru alte variante, toate celelalte criterii raminind aceleasi, inseamnna ca se

poate influenta capacitatea de acoperire a sarcinilor, fie numai si prin redistribuire

de parc (evident ca este de preferat o singura – unica – mutarea a inzestrarilor si

disponibilitatilor, decit sa se efectueze neincetat km. suplimentari). Intelegerea

deplina a fenomenului poate avea loc daca se tine cont ca intr-un anumit context,

parcursul zero conduce la un tip de consum de resurse similar cu cel al

consumului de combustibil. Din punct de vedere matematic, situatia poate fi

descrisa exact de modelul problemei fundamentale a transporturilor. Totusi au

fost imaginate si alte modalitati particulare de rezolvare, care au avantajul de a fi

expeditive, unul fiind imaginat de Vogel (si prezentat mai jos). Pentru rezolvare

este necesara constituirea unei matrici de calitate : un tabel in care sint

consemnate valorile de capacitate ale celor doua multimi implicate in calcule,

multimea autobazelor, respectiv multimea liniilor de transport (legate din punct de

vedere operational, prin numarul de vehicule, disponibile in cazul autobazelor,

sau necesare, in cazul liniilor de transport). Fie aceasata matrice denumita .

Avind stabilita matricea de calitate, prin introducerea in locatii a distantelor km.

intre autobaze si capetele de linii pe unde vehiculele intra in procesul de

transport, se calculeaza valorile p si r stabilind in fiecare linie si coloana,

diferenta a doua departari – cele mai scurte. In seria (linie sau coloana) care

contine p sau r cel mai mare, se noteaza departarea kilometrica cea mai mica :

aceasta valoare va justifica completarea matricii Vogel cu partea componenta

denumita (in care se determina prin locatiile omoloage matricii ), numarul de

vehicule ce asigura relatia dintre cele doua multimi de autobaze si linii.

Valoarea numerica a vehiculelor ce vor intra in solutie pentru kilometrajul cel mai

scurt determinat anterior, va trebui sa fie egala cu cea mai mica valoare a

capacitatii disponiblitatii sau necesare (o locatie din matricea asigura

indentificarea simultana si a autobazei si a liniei). Se actioneaza acum in

matricea prin diminuarea capacitatilor, apoi se renunta la linia sau coloana

care a fost satisfacuta de precedenta determinare, etc.. Problema fiind echilibrata

(cererea este egala cu disponibilul) dupa un numar finit de iteratii se poate obtine

solutia problemei.

Exemplificare. Fie A (30), B (40), C (50), D (60) patru autobaze care au un parc

activ precizat prin valorile din paranteze. Se considera P (10), Q (10), R (30), U

(30), V (30), W (35), Z (35) sapte linii de transport amplasate la distantele

precizate in tab. 6 sectiunea (pozitiile matriciale subliniate).

Modelul Vogel prezentat in continuare, face apel la doua serii de valori ajutatoare

pi si rj care se determina prin constituirea diferentelor intre cele mai mici doua

valori kilometrice din componenta matricii : pi pe linii, rj pe coloane (tab. 1).

Dintre valorile ajutatoare se alege cea mai mare – primul pas al fenomenului

iterativ demarat indica valoarea p1 a linei V; acest lucru, desemneaza ca prima

arondare a liniei V la autobaza D , adica in dreptul celei mai mici valori

inregistrate pe linie. Deoarece linia V necesita 30 vehicule, iar autobaza D are 60

, se opereaza in tab. 6 sectiunea : toate cele 30 de vehicule ale liniei V vor

proveni din autobaza D , care mai dispune de inca 30 vehicule. In continuare linia

V se anuleaza si nu va mai participa la calculele urmatoare.

Se reia procedura cu determinarea valorilor ajutatoare p2 respectiv r2.

…

Tab. 1 Matricea de calitate Vogel

A B C D p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7

P 1 2 6 7 1 1 1 1 - - -Q 2 2 3 8 0 0 0 0 0 0 -R 3 1 2 3 1 1 1 1 1 - -U 4 3 2 4 1 1 1 1 1 1 2V 4 5 6 1 3 - - - - - -W 2 4 2 6 0 0 0 0 0 0 0Z 5 4 2 1 1 1 2 - - - -

r1 1 1 0 0 A B C D

r2 1 1 0 2 P 10 10/ 0

r3 1 1 0 - Q 10 10/ 0r4 1 1 0 - R 30 30/ 0r5 0 1 0 - U 30 30/ 0r6 0 1 0 V 30 30/ 0

r7 2 - 0 W 20 15 35/ 0Z 5 30 35/ 5 0

30/ 40/ 50/ 60/20/ 10/ 45/ 30/0 0 15/ 0

0

Explicit, solutionarea oferita de matricea Vogel inseamna:

autobaza A asigura parcul pentru liniile P si W

autobaza B asigura parcul pentru liniile Q si R

autobaza C asigura parcul pentru liniile U , W si Z

autobaza D asigura parcul pentru liniile V si Z

De asemenea, prin produsele de tip vehicul*kilometrii acces, se poate determina

suma parcursului zero (minim) oferit de solutie.

PLATFORMA DE LUCRU

1. Fiecare student primeste datele referitoare la autobaze si linii cu indicarea :

numarului de vehicule alocat, parcului activ al fiecarei linii, distantelor intre

autobaze si capetele de linii.

2. Se permite o perioda de activitate independenta de cca. 50 min.

3. Se verifica individual nivelul de intelegere si proportia indeplinirii sarcinii.

4. Se apreciaza prin fractiuni de punctaj volumul si calitatea lucrarii.