2

9

75

4

6

3

1

8

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti

Facultatea TRANSPORTURI

Departamentul Transporturi, trafic şi logistică

Transport Public Urban si Periurban

LUCRARE DE LABORATOR NR. 2

Metoda cantitativa pentru determinarea liniilor de transport urban

Pentru determinarea direcţiilor majore ale traficului în oraş, ce pot să devină

traseele viitoarelor linii de transport în comun, este necesar un model matematic.

Modelul gravitează în jurul ideii de centru de concentrare a cererii de transport

(în cele mai multe cazuri acestea fiind centrul de greutate al structurilor

particulare în care sunt inglobate populaţia şi locurile de muncă), respectiv al ideii

de ruta posibila de deplasare (cel mai frecvent pe arterele care oferă minimul

distanţelor între originea şi destinaţia călătoriilor). În acest mod se poate înlocui

fiecare zonă a oraşului cu un punct, iar prin plasarea acestuia pe cea mai

apropiata arteră din reţeaua majora stradală, se transformă structură regională

într-o structură de graf, fig. 1.

Fig. 1 Transpunerea ariei urbane intr-un graf

Se presupune, apoi determinat traficul n lm obţinut printr-o metodă care nu

prezintă interes în acest moment. Incărcările tuturor arcelor grafului (care are k

noduri) se pot calcula cu relaţia :

2 8

9

75

3

61

4

166

5

1320

34

7

13

1912

206

35

26

68

7

7 1552

9

1223

7

21 34

2537

i,j fiind noduri

ce aparţin drumului minim dlm

unde : l, m - sunt fiecare pereche de noduri a grafului.

Grafica încărcarii arterelor se poate vizualiza sub forma diagramei din fig. 2.

Fig. 2 Reprezentarea grafică a încărcării reţelei de străzi

Aceasta diagrama a fost construita in urma unor (citeva) calcule intermediare

prin care s-au putut determina valorile curenţilor de trafic (ce încarcă fiecare arc)

de la origine până la destinaţie (valori de trafic cumulat, dar diferenţiate pe

sensuri dus-intors). Acum, în faţa specialiştilor, apare problema : se cunoaşte

traficul şi chiar traficul repartizat pe artere, dar care sunt traseele optime ale

liniilor de transport (originea, destinaţia şi prin ce zone să treacă) ?

Pentru a răspunde la această întrebare se face apel la relaţia:

l, m fiind noduri

ce aparţin drumului minim dij

unde : i, j - sunt fiecare pereche de noduri a grafului.

Deoarece relatia ofera date de trafic particularizate pentru fiecare sens (i…j) , in

continuare trebuie analizate ambele sensuri ale eventualului traseu. Numărul de

călători care vor afecta acest traseu (dacă el va deveni linie de transport) este:

şi alegând valoarea maximă dintre toate perechile de noduri, se poate

afirma că s-a determinat cea mai încărcată linie de trafic, care corespunde

traseului cu cea mai mare preferinţă la transport.

Eliminând cererile rezolvate prin acest prim traseu, calculul poate fi reluat pentru

determinarea celui de-al doilea traseu, în ordinea importanţei, etc.. Intrucât metoda a fost dezvoltată pe un model procedural, analiza intrinseca si cea comparativa, cu o altă conduită pentru determinarea liniilor de transport, nu poate fi efectuata decit prin studii de caz. Fie deci aria urbană deja

prezentata prin graful asociat si care are atasata o matrice (tab. 1) pentru care :

prima cifră din fiecare locaţie matricială reprezintă traficul din zona i catre zona j

în mii de călătorii; indicele reprezintă distanţa între zone, în km; celelalte cifre,

reprezentind drumul între zone (direct sau pe o rută).

Tab. 1. Matricea concentratoare a datelor necesare determinarii traselor

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Total 1 10 80,5

1-2

71,0

1-3

61,2

1-4

41,5

1-5

22,2

1-4-6

22,8

1-4-6-7

12,5

1-2-8

13,5

1-2-8-9

31/41

2 70,5

2-14 61,0 91,7 32,0 12,7 33,3

2-3 2-1-4 2-1-5 2-1-4-6 2-1-4-6-7

22,0

2-8

73,0

2-8-9

38/42

3 61,0

3-1

51,0

3-21 81,0

3-4

71,5

3-4-5

62,0

3-4-6

82,6

3-4-6-7

73,0

3-2-8

53,6

3-4-6-7-9

52/53

4 51,2

4-1

21,7

4-1-2

11,0

4-31 10,5

4-5

21,0

4-6

11,6

4-6-7

53,0

4-6-8

12,6

4-6-7-9

18/19

5 51,5

5-1

12,0

5-1-2

21,5

5-4-3

50,5

5-46 11,5

5-4-6

21,3

5-7

12,3

5-7-9-8

23,3

5-7-9

19/25

6 52,2

6-4-1

32,7

6-4-1-2

32,0

6-4-3

41,0

6-4

41,5

6-4-58 10,6

6-7

22,0

6-8

41,6

6-7-9

26/34

7 22,8

7-6-4-1

43,3

7-6-4-1-2

12,6

7-6-4-3

11,6

7-6-4

31,3

7-5

70,6

7-66 12,0

7-9-8

21,0

7-9

21/27

8 22,5

8-2-1

62,0

8-2

13,0

8-2-3

83,0

8-6-4

23,3

8-9-7-5

12,0

8-6

92,0

8-9-78 11,0

8-9

30/38

9 13,5

9-8-2-1

33,0

9-8-2

83,6

9-7-6-4-3

92,6

9-7-6-4

12,3

9-7-5

21,6

9-7-6

41,0

9-7

71,0

9-8 4

35/39

Total 33/43 32/36 29/30 50/51 25/31 22/30 30/36 26/34 23/27 270/318

Valoarea maximă înregistrată, in studiul de caz, de 78 mii călătorii realizată de

traseul 3-4-6-7-9 impune o linie care să deservească zona 3 prin zonele 4, 6, 7

linia nr.3

2

9

75

4

6

3

1

8

linia nr.4linia nr.2

linia nr.1

cu punct terminus zona 9. In fig. 1 este arătată ruta primei linii (cu linie

ingrosata). Se constată că ea a inclus deja cea mai încărcată arteră, 4-6 ,

conform fig. 2. Prin repetarea algoritmului se obtin celelalte linii de transport. In

fig. 3 este arătată, în stare incipientă, reţeaua de transport, dar pentru care s-au

creionat deja direcţiile majore.

Fig. 3 Reţeaua de transport (primele 4 linii)

Critica metodei expusePrincipala suspiciune care planează asupra metodei cantitative prezentate este

lipsa unui criteriu de oprire a calculelor. Câte iteraţii trebuie să se facă pentru ca

reţeaua să poată fi considerată ’’completă*’’ ? Dacă se acceptă ca punct de

vedere dominant, nivelul de satisfacere directă a cererii de transport, atunci

asigurarea unui procent de cca. 80% din cerere, ar putea reprezenta un criteriu

de oprire (bineînţeles că toată cererea este - trebuie - satisfăcută, dar nu numai

prin linii directe, ci şi prin transbordări).

______________________________________________________________

* unul din punctele ambigue ale oricărei metode de determinare a retelei de transport urban de

călători este acela, al luării deciziei sistării aplicării procedurii (numai acest aspect ar putea face

obiectul unui material de sine statator).

Valoarea avansata se bazează pe similitudinea cu fenomenul solicitării oricarui

sistem din transporturi (se poate constata relativ uşor că prima linie de transport

determinată acoperă 29% din cererea de transport, a doua 21%, următoarele

două 11% respectiv 7% etc., adică fiecare cota procentuală acoperită inseamna

din ce în ce mai multe linii, astfel ca fenomenul devine, la un anumit moment,

prohibitiv). Analiza dovedeste ca nu este lipsit de interes sa se cerceteze

rezultatul la care se ajunge, conform unui alt un punct de vedere - în care cel

putin fiecare nod al grafului este deservit de o linie.

Cu toate că se pot aduce criticii unei astfel de abordari, se va constată că prin

această conduită minimală se obtin cunostiiţe pertinente, mai ales dacă se

acceptă luarea în considerare, în acţiunea de determinare a reţelei, a

fenomenelor interne nodurilor : generare sau absorbţie de curenţi, respectiv

tranzit de curenţi. Acest ultim criteriu este indeplinit de reţeaua din fig. 4.

Alte puncte slabe ale acestei metode cantitative pot fi sintetizate astfel :

- activitatea nu ţine cont, de fapt, de încărcarea propriu-zisă a arcelor, ci de

valoarea curenţilor pe tronsoane. Exemplu de disfuncţionalitate : arcul 57

(incarcare 11 mii) este înzestrat cu o linie, în timp ce arcul 23 (incarcare 19 mii),

nu este inzestrat cu nici una;

- asigurarea cu linii a arcelor este inechitabilă. Exemplu de disfunctionalitate :

arcul 89 (incarcare 33 mii) are doua linii, la fel cu arcul 46 (la o incarcare de trei

ori mai mare – 89 mii) ; dacă se încearcă să se justifice prin coeficienţi de

importanţă a liniilor şi indici de echipare, se poate uşor contraargumenta că

liniile, eventual deservite, comparativ, cu de 3 ori mai puţine vehicule, deci în

principiu, la intervale de 3 ori mai mari, pot fi caracterizate ca fiind secundare –

intervalele ajung deja la cca. 15 - 20 minute, inadmisibil pentru una din primele 4

linii ale oraşului.

PLATFORMA DE LUCRU

1. Fiecare student primeste o matrice individualizata de datele necesare

determinarii traselor fluxurilor de calatori.

2. Se permite o perioda de activitate independenta de cca. 50 min.

3. Se verifica individual nivelul de intelegere si proportia indeplinirii sarcinii.

4. Se apreciaza prin fractiuni de punctaj volumul si calitatea lucrarii.