lucrare scrisa sem. i clasa a viia 12.12.2014 (1)
DESCRIPTION
teza clasa a vii cu interpretareTRANSCRIPT
Scoala Gimnaziala Nr.1 Frasinet Numele elevului .............................................
Profesor Cristea Cristina Mihaela Clasa a VII-a
Lucrare scrisă semestrială la matematică, semestrul I, an școlar 2014 – 2015
S. 1
Subiectul I. (4 puncte)
1,50 p - 1. Stabiliți valoarea de adevăr a propozițiilor: a) √2∈ R ¿ (A) (F); b) 2+3√5∈Q (A) (F);
c) 5√3⋅3√2=15√6 (A) (F); d) √ (−5 )2=−5 (A) (F); e) √ 45=2√5
5 (A) (F); f) −5√2>−3√2 (A) (F);
g) √25=√20+√5 (A) (F); h) √25=22√2(A) (F).
2,50 p – 2. Completați spațiile punctate cu răspunsul corect: a) opusul numărului √2este ........;
b) |-3,5| = .........; c) inversul numărului
213 este ......; d) 2√5+3√5 = ........ ; e) 4 √2⋅3√5 = ........ ;
f) 28√3:(−7)= ........ ; g) √22⋅53= .......... ; h) 3√7−5−5√7+8=. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . . ;
i) Dreptunghiul cu laturile consecutive congruente este un .........................................;
j) Paralelogramul cu diagonalele congruente este un ...................................................;
k) Trapezul isoscel are laturile neparalele .....................................;
l) Dacă patrulaterul convex ABCD are m(< A) = 65°, m(< B) = 87°, m(< C) = 139°, atunci
m(< D) =..............
m) Calculați aria unui trapez știind că are lungimea liniei mijlocii egală cu 10 cm și înălțimea
egală cu 5 cm.
Subiectul al II-lea. (3 puncte)
1 p – 1. Calculați cu algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate √45796 .
1 p - 2. Un romb are un unghi cu măsura de 120° și lungimea diagonalei mici de 12 cm. Calculați
perimetrul rombului.
1 p - 3. Fie ABCD un dreptunghi cu AC¿ BD = {O}, m(< AOB) = 120°, AD = 12 cm. Calculați
AC + BD.
Subiectul al III – lea. (2,50 puncte) Rezolvați complet problemele de mai jos:
1 p -1. Arătați că numărul x = (√5+√45−10
√5 ): 2
√5 este întreg .
1,50 p - 2. În triunghiul ΔDEF , EF = 20 cm, iar punctele M și N aparțin laturilor DE și DF, încât
DM = 2 cm, DN = 3 cm, ME = 8 cm, NF = 12 cm.
a) Demonstrați că MN || EF.
b) Calculați
DMDE
+ EPEF , dacă NP || DE, P∈ (EF).
Notă: Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă din oficiu 1 punct.Timpul de lucru este de 50 minute.
Scoala Gimnaziala Nr.1 Frasinet Numele elevului .............................................
Profesor Cristea Cristina Mihaela Clasa a VII-a
Lucrare scrisă semestrială la matematică, semestrul I, an școlar 2014 – 2015
S. 2
Subiectul I. (4 puncte)
1,50 p - 1. Stabiliți valoarea de adevăr a propozițiilor: a) √3∈R ¿ (A) (F); b) 1−3√2∈Q (A) (F);
c) 2√3⋅3√2=6√6 (A) (F); d) √ (−5 )2=−5 (A) (F); e)
52√3
=5√36 (A) (F); f) 2√5 > 3√2 (A) (F);
g) √20=√15+√5 (A) (F); h) √34=9 (A) (F).
2,50 p – 2. Completați spațiile punctate cu răspunsul corect: a) opusul numărului √3este ........;
b) |-4,7| = .........; c) inversul numărului
314 este ......; d) 5√2+3√2 = ........ ; e) 3√2⋅4 √3 = ........ ;
f) -28√3: 4 = ........ ; g) √32⋅53= .......... ; h) 2√5−7−6√5+10=. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . . . ;
i) Paralelogramul cu un unghi drept se numește .........................................;
j) Rombul cu un unghi drept este un ...................................................;
k) Trapezul dreptunghic are un unghi .....................................;
l) Dacă patrulaterul convex ABCD are m(< A) = 56°, m(< B) = 78°, m(< C) = 144°, atunci
m(< D) =..............
m) Un triunghi echilateral are perimetrul egal cu 24 cm și înălțimea egală cu 4 √3 cm. Calculați
lungimea liniei mijlocii și aria triunghiului.
Subiectul al II-lea. (3 puncte)
1 p – 1. Calculați cu algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate √58081 .
1 p - 2. Un romb are un unghi cu măsura de 120° și lungimea diagonalei mici de 18 cm. Calculați
perimetrul rombului.
1 p - 3. Fie MNPQ un dreptunghi cu MP¿ NQ = {O}, m(< POQ) = 120°, NQ = 18 cm. Calculați
perimetrul triunghiului ΔNOP .
Subiectul al III – lea. (2,50 puncte) Rezolvați complet problemele de mai jos:
1 p -1. Arătați că numărul x =
12+25√66
:(1+ √64
− 1√6
+√24 )este natural.
1,50 p - 2. În triunghiul Δ ABC , BC = 25 cm, iar punctele E și F aparțin laturilor AB și AC, încât
AE = 6 cm, EB = 9 cm, AF = 8 cm, FC = 12 cm.
a) Demonstrați că EF || BC.
b) Calculați
AEAB
+BDBC , dacă FD || AB, D∈ (BC).
Notă: Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă din oficiu 1 punct.Timpul de lucru este de 50 minute.