licenta cfdp-2011

SUBIECTE EXAMEN LICENTAFACULTATEA DE CONSTRUCTII

SPECIALIZAREA CFDP

I MATEMATICA

1Definiţi noţiunile de valori şi vectori proprii ai unui operator liniar2 Definiţi următoarele noţiuni media aritmetică media aritmetică ponderată şi media geometrică 3 Definiţi noţiunea de probabilitate condiţionată enunţaţi şi interpretaţi formula lui Bayes4 Definiţi noţiunea de procent 5 Definiţi derivatele parţiale pentru funcţii de 2 variabile Scrieţi formula de aproximare a unei funcţii cu ajutorul diferenţialei6 Prezentaţi forma algebrică şi cea trigonometrică de reprezentare a numerelor complexe şi operaţiile uzuale din corpul C7 Ce este descompunerea SVD a unei matrice de date A apartinand Rmn de rang r şi cum se calculează aproximaţia de rang k le r a matricii A 8 Cum se defineşte compunerea a 2 funcţii reale de o variabilă reală şi care este formula de derivare a funcţiei compuse 9 Scrieţi formula de integrare prin părţi şi formula de schimbare de variabilă la integrala definită Care este interpretarea geometrică a integralei definite 10 Care sunt operaţiile cu matrice Ce este rangul unei matrice Cacircnd o matrice este inversabilă11 Ce reprezintă partea icircntreagă a unui număr real x Definiţi funcţia parte icircntreagă şi funcţia parte zecimală12 Definiţi transformata Laplace şi stabiliţi formula de calcul a derivatei13 Menţionaţi modul de determinare al extremelor unei funcţii de 2 variabile derivabilă parţial14 Definiţi pentru o variabilă aleatoare discretă următoarele caracteristici numerice valoarea medie dispersia şi abaterea medie pătratică15 Definiţia noţiunilor de distanţă (metrică) şi de spaţiu metric

II FIZICA

1 Enunţaţi legea conservării energiei mecanice2 Enunţaţi legea conservării momentului cinetic3 Enunţaţi teorema conservării impulsului4 Enunţaţi legea lui Hooke5 Enunţaţi legea lui Arhimede6 Enunţaţi legea absorbţiei undelor7 Enunţaţi legea I a reflexiei şi refracţiei8 Enunţaţi legea a II-a a reflexiei şi refracţiei9 Enunţaţi legea lui Coulomb10 Să se definească lucrul mecanic11 Să se definească energia cinetică12 Să se definească energia potenţială13 Să se definească energia mecanică14 Să se definească căldura15 Să se definească puterea mecanică

III UNITATI DE MASURA

Unităţi de măsură icircn SINr crt

Denumire mărime

Unitate de măsură Submultipli ai unităţii de măsură

Multipli ai unităţii de măsură

Unităţi practice

1 Masa [kg] - Kilogram 1 kg = 10 hg =102

dag ==103 g=104 dg=105

cg=106 mg=109 μg

1 kg =10 -2 q ==10 -3 t

2 Lungime [m] - metru 1 m = 10 dm =102

cm = 103 mm =106 μm =109 nm

=1010 Aring =1012 pm

1 m = 10 -1 dam =10 -2

hm =10 -3 km = 10 -6

Gm =10 -9 Tm

3 Timp [s] ndash secundă 1 zi = 24 h = 1440 min = 86 400 s

1 min = 60 s 1 h = 60 min = 3600 s

4 Temperatura absoluta

[K] ndash grad Kelvin

5 Intensitatea curentului electric

[A] - Ampere 1A=103mA=106μA=109nA

1A=10-3kA=10-6MA

6 Intensitatea luminoasa

[cd] ndash Candela

7 Cantitatea de substanţă

[mol] 1mol=10-3 kmol

8 Puterea [W] ndash Watt 1W=103mW=106μW

1W=10-3kW =10-6MW = 10-9GW

[CP] ndash cal putere 1CP = 73549875 W

9 Presiunea [Nm2] ndash Newton metru pătrat sau

[Pa] ndash Pascal

1Pa=103mPa=106

μPa1Pa =10-3kPa =10-6Mpa

= 10-9Gpabar

1bar = 105Pa

10 Rezistenţa electrică

[Ω] ndash Ohm 1Ω=103mΩ=106μΩ=109nΩ

1 Ω =10-3kΩ =10-6MΩ = 10-9GΩ

11 Tensiunea electrică

[V] ndash Volt 1V=103mV=106

μV1 V =10-3kV =10-6MV

=10-9GV

12 Sarcina electrică [C] ndash Coulomb 1C = 103mC = 106 μC = 109 nC =

1012 pC

13 Energia [J] ndash Joule 1J=103mJ=106 μJ 1 J =10-3kJ =10-6MJ = 10-9GJ

14 Forţa [N] ndash Newton 1N=103mN=106

μN

1 N =10-3kN =10-6MN = 10-9GN

15 Putere electrică activă

[W] ndash watt 1W=103mW=106μW

1W=10-3kW =10-6MW = 10-9GW

IV 120 SUBIECTE DIN 12 DISCIPLINE DE SPECIALITATE

MATERIALE DE CONSTRUCTII

1 Definiţia şi unitatea de măsură icircn sistemul SI pentru densitatea materialelor (masa volumică)2 Formula de calcul semnificaţia termenilor şi unitatea de măsură icircn SI pentru rezistenţa la compresiune a unui material3 Daţi minim 2 denumiri pentru agregatele de balastieră icircn funcţie de dimensiunile granulelor şi enumeraţi minim 2 produse de piatră naturală prelucratăfasonată4 Avantajele utilizării plăcilor de gips-carton (minim 2)5 Scrieţi denumirea icircn extenso (completă) a cimenturilor notate CEM I 425 CEM IIA-S 325R H I 325 SR I 5256 Daţi un exemplu de simbolizare a claselor de beton icircn funcţie de rezistenţa la compresiune şi semnificaţia termenilor care apar icircn simbol7 Precizaţi care rezistenţă a betonului are valoare mai mare alegacircnd dintre rezistenţa la compresiune şi rezistenţa la icircntindere8 Enumeraţi minim 3 tipuri de profile de oţel obţinute prin laminare la cald9 Enumeraţi materialele componente pentru masticul bituminos mortarul asfaltic (bituminos) betonul asfaltic (bituminos)10 Denumiţi un produs pe bază de polimeri pentru izolarea termică a pereţilor şi unul pentru instalaţii de alimentare cu apă

MECANICA CONSTRUCTIIILOR (include disciplinele de Mecanica si Statica Constructiilor)

1Ce reprezinta axa centrala pentru un sistem de forte oarecare2 Definiti cazurile de rezemare elementare reazem simplu reazem articulat reazem incastrat3 Explicaţi cum variază momentele de inerţie icircn raport cu axele paralele Explicaţi semnificaţia termenului de translaţie4 Ce reprezintă direcţiile principale de inerţie Cum definiţi momentele de inerţie principale5 Prezentati formula generala pentru stabilirea gradului de nedeterminare statica precum si formulele particulare pentru cazul structurilor in cadre si a grinzilor cu zabrele6 Prezentati formula Maxwell-Mohr pentru calculul deplasarilor si particularizati aceasta formula pentru cazul structurilor in cadre arce si grinzi cu zabrele7 Care sunt ipotezele simplificatoare care se fac pentru calculul eforturilor in grinzile cu zabrele8 Care sunt necunoscutele cu care se opereaza in Metoda Fortelor Explicati semnificatia ecuatiilor de conditie din Metoda Fortelor9 Care sunt necunoscutele cu care se opereaza in Metoda Deplasarilor Explicati semnificatia ecuatiilor de conditie din Metoda Deplasarilor10 Ce efect au cedarile de reazem si variatia de temperatura asupra unei structuri static determinate respectiv asupra unei structuri static nedeterminate11 Definiti notiune de lungime de flambaj si precizati valorile lungimilor de flambaj pentru cazurile elementare de rezemare ale barei comprimate12 Definiti notiunea de linie de influenta si explicati utilitatea acesteia in proiectarea unei structuri

REZISTENTA MATERIALELOR

1 Ce este modulul de rezistenţă Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară respectiv dublu T2 Definiţi cele 2 tipuri de deformaţii specifice Convenţii de semne3 Care sunt eforturile unitare icircntr-un punct oarecare al secţiunii transversale a unei bare şi care este unitatea de măsură reprezentaţi-le4 Definiţi forţa axială momentul icircncovoietor forţa tăietoare şi momentul de torsiune pe cale de rezistenţă (din interior) Relaţiile vor fi icircnsoţite de figuri explicative5 Scrieţi formula lui Navier cu explicarea factorilor din relaţie pentru secţiunile transversale din figură (linia forţelor este verticală) o secţiune cu cel puţin o axă de simetrie şi una nesimetrică

6 Definiţi formula lui Juravski cu explicarea factorilor din relaţie şi reprezentaţi diagramele de tensiuni tangenţiale pentru secţiunea solicitată de forţa tăietoare din figură Indicaţi (grafic) aria pentru care se scrie momentul static necesar icircn calculul tensiunii tangenţiale τx icircn punctele K respectiv L ale secţiunii

7 Care este relaţia de calcul a tensiunii normale σx pentru secţiunile transversale din figură Explicaţi semnificaţia termenilor Reprezentaţi icircn secţiunea transversală diagrama (eventual diagramele) σx indicacircnd punctele extreme solicitate la compresiune respectiv la icircntindere

8 Ce reprezintă axa neutră Indicaţi axa neutră (an) şi diagrama de tensiuni normale pentru secţiunile din figură

9 Definiţi relaţia de calcul a tensiunii tangenţiale icircn cazul răsucirii pure Explicaţi semnificaţia termenilor pentru 2 tipuri de secţiuni (simplu conexă şi dublu conexă)

10 Pentru secţiunea transversală solicitată la compresiune excentrică de forţa axială N acţionacircnd ca icircn figură să se reprezinte grafic sacircmburele central Să se precizeze care este condiţia limită care se pune pentru ca icircn secţiune să apară doar eforturi unitare de compresiune şi să se reprezinte diagrama tensiunii normale σx specificacircnd şi relaţia de calcul a acesteia

11 Cacircte tipuri de probleme plane de elasticitate există Prin ce se caracterizează fiecare stare Exemplificaţi12 Cacircte eforturi unitare (pe unitatea de lungime) caracterizează o placă icircncovoiată (dală) Enumeraţi-le şi explicaţi-le ca rezultante ale tensiunilor σ şi τ izolacircnd un colţ de placă

DINAMICA STRUCTURILOR SI INGINERIE SEISMICA

1 Definiţi noţiunea de grad de libertate dinamică Daţi exemple de sisteme cu un singur grad de libertate dinamică ţi cu mai multe grade de libertate dinamică 2 Scrieţi ecuaţia de mişcare a unui sistem cu un singur grad de libertate dinamică supus unei forţe dinamice şi explicaţi termenii acesteia Exemplificaţi printr-o schiţă un astfel de sistem dinamic3 Explicaţi procedura de calcul a răspunsului seismic a structurilor multietajate folosind metoda forţelor laterale Care sunt limitările icircn utilizarea acestei metode4 Discutaţi măsurile de conformare seismică a structurilor din punct de vedere a rezistenţei şi rigidităţii la torsiune 5 Care sunt diferenţele esenţiale dintre conceptele de proiectare bazate pe comportarea disipativă şi slab-disipativă a unei structuri din următoarele puncte de vedere- determinarea acţiunii seismice de calcul- verificarea componentelor structurale

CONSTRUCTII METALICE

1 Curba caracteristica a otelului Sa se exemplifice pentru un otel carbon moale cu palier de curgere si un otel de inalta rezistenta fara palier de curgere marcandu-se punctele caracteristice2 Marca otelului se simbolizeaza in formatul S--- J--- Z-- Sa se dea 3 exemple diferite particularizand marcile respective de otel si explicand semnificatia notatiilor3 Ce este imbatranirea otelului Ce este ecruisarea otelului Sa se prezinte comparativ prin intermediul curbelor caracteristice pentru S235 respectiv S4604 Ce sunt clasele de sectiuni care sunt parametrii care le definesc 5 Ce tensiuni apar in cordoanele de sudura de colt Cum se calculeaza acestea6 Ce tensiuni apar intr-o imbinare de continuitate realizata prin sudura cap la cap in cazul unei platbenzi solicitate la intindere considerand ca sudura este inclinata cu ungiul alfa fata de directia de actiune a fortei Sa se prezinte relatia de verificare a imbinarii7 Care sunt modelele de cedare pentru imbinarea cu suruburi normale din figura Prezentati modul in care se face verificarea

NN

N

N

8 Ce se intelege printr-o imbinare cu suruburi de inalta rezistenta rezistenta la lunecare Dati un exemplu si explicati9 Ce sunt curbele europene de flambaj Cum se face verificarea la flambaj a unei bare solicitata la compresiune axiala uniforma10 Ce verificari de rezistenta si stabilitate se fac pentru inima de clasa 4 a unei grinzi

BETON

1 Care stadiu de lucru este folosit pt starea limita de rezistenta deformatii fisurare

2 Durabilitatea elementelor din beton armat stratul de acoperire cu beton

3 Metoda stărilor limită caracteristicile de calcul ale betonului si armaturii

4 Enumerarea stărilor limită ale elementelor din beton armat si precomprimat

5 Reprezentarea grafica a diagramei deformaţiilor specifice la incovoiere cu forta axiala

(regula celor 3 pivoţi)

6 Secţiunea dreptunghiulară simplu armată incovoiata ecuatiile de echilibru static

7 Oboseala care sunt factorii care influentează reducerea rezistentei betonului si

armăturiicum se produce ruperea icircn cazul solicitării de oboseală

8 Procedee de precomprimare

9 Ce se intelege prin decompresiunea sectiunilor din beton precomprimat

10 Care sunt particularităţile armării pe două direcţii a plăcilor din beton armat

GEOTEHNICĂ

1 Componentele pămacircnturilor ndash faza solidă compoziţia chimico-mineralogică

2 Caracteristici fizice ale pămacircnturilor ndash densitatea scheletului mineral şi a pămacircntului

(ρs γs ρ γ)

3 Umiditatea pămacircnturilor şi gradul de umiditate (w Sr)

4 Indicele porilor porozitatea pămacircnturilor şi gradul de icircndesare (e emax emin n ID)

5 Limitele de plasticitate indicele de plasticitate şi de consistenţă (wL wP IP IC)

6 Studiul compresibilităţii pămacircnturilor icircn condiţii de laborator Icircncercarea edometrică

7 Rezistenţa la forfecare a pămacircnturilor definiţie Legea lui Coulomb

8 Icircmpingerea pămacircnturilor Diagrame de presiuni din icircmpingerea pămacircntului şi sarcini

uniform distribuite

9 Ziduri de sprijin Clasificarea zidurilor de sprijin şi verificarea presiunilor pe teren

10 Ziduri de sprijin Verificările de stabilitate a zidurilor de sprijin

FUNDAŢII

1 Fundaţii alcătuite din bloc din beton simplu şi cuzinet din beton armat Alcătuire constructivă Dimensionarea tălpii fundaţiei2 Fundaţie alcătuită dintr-un bloc din beton armat Alcătuire constructivă Dimensionarea tălpii fundaţiei

3 Fundaţii continue din beton simplu sub pereţi portanţi din zidărie de cărămidă Alcătuire şi dimensionare4 Fundaţii directe sub stacirclpi cu sarcini mari Alcătuire constructivă Principii de calcul5 Fundaţii continue sub stacirclpi Elemente constructive Principii de armare6 Fundaţii pe reţele de grinzi Alcătuire Principii constructive7 Radiere de greutate8 Piloţi din beton armat prefabricaţi alcătuire Principii de armare9 Piloţi executaţi sub protecţia noroiului bentonitic10 Calculul capacităţii portante a piloţilor izolaţi la sarcini verticale Principii de calcul

DRUMURI

1 Controlul compactării terasamentelor2 Principii ale proiectării liniei roşii3 Asigurarea vizibilităţii la drumuri4 Metoda standard de dimensionare a structurilor rutiere suple şi mixte Criterii şi principii de calcul5 Metoda standard de dimensionare a structurilor rutiere rigide Criterii şi principii de calcul6 Derivaţii bitumului7 Tratamente bituminoase8 Prepararea mixturilor asfaltice9 Punerea icircn operă a mixturilor asfaltice10 Tipuri şi amenajarea rosturilor la icircmbrăcăminţiile rutiere din beton de ciment11 Particularităţile proiectării autostrăzilor icircn profil transversal

CAI FERATE

1 Ecartamentul liniilor de cale ferată icircn aliniament şi curbă Definiţii şi valori2 Să se deseneze diagrama variaţiei supraicircnălţării pentru două curbe succesive şi de sens contrar3 Parabolă cubică4 Profilul transversal tip pentru suprastructura unei linii ferate simple icircn curbă cu supraicircnălţare5 Racordarea elementelor de profil6 Caracteristicile principale ale şinelor de cale ferată ( tip dimensiuni geometrice caracteristici de rezistenţă)7 Prinderea indirectă8 Joante (definiţii clasificări)9 Calea fără joante (definiţie parametrii care influenţează stabilitatea CF7)10 Refacţia liniilor de cale ferată (lucrări executate icircn linie curentă icircn icircnchidere de linie)

PODURI METALICE

1 Actiuni pentru calculul podurilor de CF 2 Actiuni pentru calculul podurilor rutiere 3 Alcatuirea podurilor metalice de cale ferata pe grinzi cu inima plina 4 Alcatuirea podurilor metalice de cale ferata pe grinzi cu zabrele

5 Alcatuirea podurilor metalice de cale ferata si sosea cu structura compusa otel-beton 6 Elemente de calcul la la poduri compozite otel-beton 7 Calculul grinzilor caii lonjeroni si antretoaze 8 Calculul grinzilor principale 9 Calculul contravantuirilor la poduri cu calea sus si calea jos 10 Poduri pe cabluri tabliere hobanate si tabliere suspendate

PODURI MASIVE

1 Tipuri de poduri masive criterii de clasificare2 Podeţe şi poduri dalate prefabricate de şosea şi cale ferată Alcătuire3 Tipuri de secţiuni transversale pentru poduri pe grinzi4 Determinarea solicitărilor icircn suprastructurile dalate prefabricate la care nu se asigură conlucrarea dintre facircşiile prefabricate5 Calculul podurilor pe două grinzi principale cacircnd nu se ţine seama de rigiditatea la torsiune a grinzilor din beton6 Calculul şi armarea zidurilor icircntoarse la culei cu trotuar icircn consolă7 Tehnologii moderne de execuţie a podurilor din beton Execuţia pe mal şi lansarea in deschidere prin rotire8 Poduri pe arce Secţiuni transversale a arcelor şi modul de realizare al tiranţilor de suspensie9 Echiparea tablierelor de poduri masive (hidroizolaţie guri de scurgere cale dispozitive pentru acoperirea rosturlor de dilataţie trotuare parapete)10 Tipuri de pile pentru podurile masive realizate monolit şi prefabricat

V STUDII DE CAZ PROBLEME

GEOTEHNICĂ

Problema 1Să se determine caracteristicile fizice (greutatea volumică a pămacircntului γd

porozitatea n indicele porilor e indicele porilor icircn starea cea mai afacircnată emax indicele porilor icircn starea cea mai icircndesată emin gradul de icircndesare ID gradul de umiditate Sr greutatea volumică a pămacircntului icircn stare saturată γsat greutatea volumică submersată γrsquo) ale nisipului care icircn stare naturală are umiditatea w = 25 greutatea volumică γ = 175 kNm3 şi greutatea volumică a scheletului γs = 265 kNm3 Se mai cunosc greutatea volumică a nisipului uscat icircn stare afacircnată γd1 = 130 kNm3 şi greutatea volumică a nisipului uscat icircn starea cea mai icircndesată γd2 = 158 kNm3

Rezolvare 1Greutatea volumică a pămacircntului icircn stare uscată rezultă din relaţia

Porozitatea se determină cu relaţia

Indicele porilor este dat de relaţia

Indicele porilor icircn starea cea mai afacircnată este

Indicele porilor icircn starea cea mai icircndesată este

Gradul de icircndesare se determină cu relaţia

Gradul de umiditate rezultă din relaţia

Greutatea volumică a pămacircntului icircn stare saturată este dată de relaţia

Greutatea volumică submersată este

Problema 2

O probă de argilă saturată cacircntăreşte icircn stare naturală m1 = 4902 g iar după uscare m2 =3682 g Greutatea volumică a scheletului γs a fost determinată icircn laborator şi este de 272 kNm3 Să se calculeze celelalte caracteristici fizice ale argilei (umiditateaw indicele porilor e porozitatea n greutatea volumică a pămacircntului icircn stare uscată γd greutatea volumică a pămacircntului icircn stare saturată γsat)

Rezolvare 2Umiditatea este dată de relaţia

Indicele porilor este

Porozitatea este

Greutatea volumică a pămacircntului icircn stare uscată este

Greutatea volumică a pămacircntului icircn stare saturată este

Problema 3Unui pămacircnt argilos i s-a determinat umiditatea w = 40 limita inferioară de

plasticitate wP = 15 şi limita superioară de plasticitate wL = 60 Să se calculeze valoarea indicelui de plasticitate IP şi a indicelui de consistenţă IC

Rezolvare 3Indicele de plasticitate este dat de relaţia

Indicele de consistenţă este dat de relaţia

Problema 4

Să se determine modulul de deformaţie edometric M2-3 şi modulul de deformaţie al terenului E pentru un nisip argilos (cu indicele de consistenţă IC = 055 şi indicele porilor e = 047) care icircnregistrează următoarele tasări specificepentru presiunea de 50 kPa ε0 = 120 la 100 kPa ε1 = 213 la 200 kPa ε2 = 395 la 300 kPa ε3 = 515 la 500 kPa ε4 = 749 iar la 300 kPa ε5 = 731 la 100 kPa ε6 = 670 şi care sunt prezentate sub forma curbei de mai jos

Valorile coeficientului de corecţie M0

Denumirea pămacircnturilor IC Valorile M0 pentru e egal cu041-060 061-080 081-100 101-100

Nisip - 10 10 - -Nisip argilos praf nisipos argilă nisipoasă

000-100 16 13 10 -

Praf praf argilos argilă prăfoasă

076-100 23 17 13 11050-075 19 15 12 10

Argilă argilă grasă 076-100 18 15 13 12050-075 15 13 11 11

Rezolvare 4Modulul de deformaţie edometric este dat de relaţia

Modulul de deformaţie al terenului este dat de relaţia

Deoarece pămacircntul analizat este un nisip argilos cu indicele de consistenţă IC

= 055

şi cu indicele porilor e = 047 valoarea coeficientului de corecţie M0

se poate determina din

tabelul de mai sus ca fiind egală cu 16

Astfel

Problema 5Pe probe de pămacircnt cu secţiunea de 36 cm2 s-au efectuat icircncercări de forfecare directă

obţinacircndu-se următoarele rezultate σ 10000 kPa 20000 kPa 30000 kPaδmax 0750 mm 0850 mm 0960 mmTmax 0386 kN 0438 kN 0494 kNτmax 107 kPa 122 kPa 137 kPa

Să se determine parametrii rezistenţei la forfecare unghiul de frecare interioară Φ şi coeziunea c (folosind metoda celor mai mici pătrate) şi să se traseze dreapta lui Coulomb

Se precizează că relaţiile de determinarea a parametrilor rezistenţei la forfecare folosind metoda celor mai mici pătrate sunt

Rezolvare 5Folosind metoda celor mai mici pătrate unghiul de frecare interioară a pămacircntului este

dat de relaţia

Φ = 8530

Folosind metoda celor mai mici pătrate coeziunea pămacircntului este dată de relaţia

Cu ajutorul perechilor de valori σ şi τmax se trasează dreapta lui Coulomb

FUNDAŢII

Problema 1Pentru zidul de sprijin de greutate din figura alăturată să se traseze diagrama de

presiuni din icircmpingerea pămacircntului şi să se determine icircmpingerea activă a pămacircntului (mărime punct de aplicaţie direcţie şi sens) ştiind că se cunosc

- icircnălţimea zidului de sprijin H = 40 m- icircn spatele zidului de sprijin se află pămacircnt omogen cu următoarele caracteristici

γ = 180 kNm3 Φ = 300 c = 0 kNm2- unghiul de frecare dintre zid şi pămacircnt δ = (12hellip23) Φ- coeficientul icircmpingerii active Ka = 0299

Rezolvare 1Dacă se alege = 1750

Calculul presiunilor la nivelul B şi A

kNm2

Calculul icircmpingerii active a pămacircntului

kNm

Calculul poziţiei punctului de aplicaţie al icircmpingeriiz = H3 = 43 = 133 m ( măsurată de la talpa zidului)

Problema 2Să se determine lăţimea şi icircnălţimea unei fundaţii continue rigide (prezentată icircn figura

alăturată) situată sub un perete de rezistenţă realizat din zidărie de cărămidă ştiind că se cunosc

- icircncărcarea Q = 178 kNml- lăţimea peretelui b = 375 cm- adacircncimea de icircngheţ hicircng = 07 m- γbeton = 240 kNm3- terenul de fundare este un nisip aflat icircn stare icircndesată cu următoarele caracteristici ID

= 08 ptr = 300 kNm2 tgαadmis = 130

Rezolvare 2 Se stabileşte adacircncimea de fundareDf = hicircng+ (01hellip02) m = 07 + 01 = 08 mConsideracircnd un tronson de 1 m din lungimea fundaţiei continue icircncărcată centric

condiţia de determinare a lăţimii B este

(1)

unde Gf = icircnlocuim Gf icircn relaţia (1) şi vom avea

=gt =gt

B∙(300- ) ge 175 =gt B m =gt se alege B = 065 m

Conform figurii H = Df + 01 =gt H = 09 m

Pentru H = 09 m se verifică condiţia de rigiditate

130

Problema 3Să se determine presiunea convenţională de calcul pentru o fundaţie izolată rigidă cu

dimensiunile icircn plan orizontal ale blocului de beton simplu de 230 x 300 m cu adacircncimea de fundare Df = 180 m şi stratul de fundare alcătuit dintr-o argilă prăfoasă (e = 08 I C = 075) ştiind că se dispune de următoarele date (STAS 33002-85)

Presiunea convenţională de calcul se determină conform STAS 33002-85 cu relaţia [kNm2]

icircn care - presiunea convenţională de bază- corecţia de lăţime- corecţia de adacircncime

Valorile presiunii convenţionale de bază pentru pămacircnturi coeziveDenumirea terenului de fundare Indicele

porilorb) eConsistenţaa) b)

IC = 05 IC = 10 [kNm2]

Cu plasticitate redusă( ) nisip argilos praf nisipos praf

05 300 35007 275 300

Cu plasticitate mijlocie ( ) nisip argilos praf nisipos argilos praf argilos argilă prăfoasă nisipoasă argilă nisipoasă argilă prăfoasă

05 300 35007 275 30010 200 250

Cu plasticitate redusă( ) argilă nisipoasă argilă prăfoasă argilă argilă grasă

05 550 65006 450 52508 300 35011 225 300

La pămacircnturi coezive avacircnd valori intermediare ale indicelui porilor e şi a indicelui de consistenţă I C se admite interpolarea liniară a valorii presiunii convenţionale de calcul după IC şi e succesiv

Corecţia de lăţime- pentru B lt 5 m se determină cu relaţia

[kNm2]

unde K1 este un coeficient care are valoarea 01 pentru pămacircnturi necoezive cu excepţia nisipurilor prăfoase şi 005 pentru pămacircnturi prăfoase şi pămacircnturi coezive

- pentru B 5 m corecţia de lăţime este

pentru pămacircnturi necoezive cu excepţia nisipurilor prăfoase

pentru nisipuri prăfoase şi pămacircnturi coezive

Corecţia de adacircncime se determină cu relaţiile- pentru Df lt 2 m

- pentru Df gt 2 m

icircn care = 188 kNm2K2 ndash coeficient conform tabelului următor

Valorile coeficientului K2

Denumirea pămacircnturilor K2

Pămacircnturi necoezive cu excepţia nisipurilor prăfoase 25Nisipuri prăfoase şi pămacircnturi coezive cu plasticitate redusă şi mijlocie 20Pămacircnturi coezive cu plasticitate mare şi foarte mare 15

Rezolvare 3Presiunea convenţională de calcul se determină cu relaţia

Presiunea convenţională de bază se determină prin interpolare liniară din primul

tabel icircn funcţie de e şi IC =gt = 325 kNm2

Pentru B = 230 m (adică B lt 5 m) corecţia de lăţime se determină cu relaţia

unde K1 = 005 pentru pămacircnturi coezive

= 325 ∙ 005 ∙ (230 - 1) = 21125 kNm2

Pentru Df = 180 m (Df lt 2 m) corecţia de adacircncime se determină cu relaţia

CD = = 325∙ = - 1625 kNm2

Presiunea convenţională de calcul este

= 325 + 21125 ndash 1625 = 329875 kNm2

Problema 4Să se stabilească tipul şi alcătuirea constructivă a unei sprijiniri pentru o săpătură

icircngustă cu adacircncimea de 25 m executată icircntr-o argilă prăfoasă plastic consistentă

Răspuns 4Icircn cazul pămacircnturilor argiloase suficient de consistente pentru a asigura stabilitatea

pereţilor săpăturilor icircnguste se folosesc sprijinirile orizontaleAlcătuirea constructivă a unei sprijiniri orizontale

Problema 5Să se prezinte alcătuirea constructivă pentru o fundaţie izolată rigidă sub un stacirclp din

beton armat precum şi condiţiile pentru determinarea dimensiunilor blocului din beton simplu

Rezolvare 5Fundaţia izolată rigidă sub un stacirclp din beton armat este alcătuită din bloc din beton

simplu şi cuzinet din beton armat

Dimensiunile icircn plan orizontal pentru blocul din beton simplu se determină din condiţia de capacitate portantă pmax le ptr unde

pmax - presiunea maximă pe talpa fundaţieiptr - capacitatea portantă a terenului de fundareIcircnălţimea blocului din beton simplu se determină din condiţia de rigiditate

DRUMURI

1 Să se determine elementele principale ale unei racordări de aliniamente

cu un arc de cerc de rază R = 2000 m ştiind că unghiul de deviere al

aliniamentelor este = 29g45c inclusiv a picheţilor dispuşi la distanţe de max

2000 m (metoda coordonatelor rectangulare)

Rezolvare

Elementele racordării sunt următoarele

Unghiul utilizat icircn calcule

γ = 147250g

Tangenta

T = R tg = R(022353 + 0725 001655) = 023553 2000 = 47106 m

Bisectoarea

B = R(sec ) = R (002468 + 0725 000374) = 002739 2000 = 5478 m

Lungimea arcului de cerc al racordării

c = 0015708 2945 2000 = 92520 m

Coordonatele pichetului B

a Coordonatele rectangulare

X = R(021814 + 0725 001531) = 022924 2000 = 45848 m

Y = R(002408 + 0725 000355) = 002665 R = 5330 m

B Coordonatele polare

ro = = = 46157 m

=

Tangenta auxiliară

To = Xo= R tg R(011040 + 03625 001593) = 011617 2000 = 23234 m

Pichetarea arcului de cerc cu metoda coordonatelor polare (cu arce egale)

presupune utilizarea următoarelor relaţii de calcul

icircn careR este raza racordării icircn mi - unghiul la centru corespunzător unei anumite lungimi si de arc faţă de originea

sistemului de referinţă (si = is i fiind numărul pichetului faţă de originea sistemului de referinţă)Valoarea unghiului i rezultă astfel

[g] sau

cu care relaţiile coordonatelor rectangulare devin

Aplicacircnd relaţiile de calcul sus-menţionate pentru fiecare pichet rezultă elementele de pichetare din tabelul următor (calculul s-a efectuat pentru un sfert din arcul de cerc proiectat urmacircnd ca trasare să se realizeze cu aceleaşi rezultate faţă de tangente şi tangentele auxiliare)

Tabelul 1

s

(m)

x

(m)

y

(m)

f

(g)

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

23130

2000

4000

5999

7998

9996

11993

13989

15984

17976

19967

21956

23078

010

040

090

160

250

360

490

640

809

999

1209

1340

03183

06366

09549

12732

15916

19099

22282

25465

28648

31831

35020

36923

Notă Pichetarea punctelor intermediare se recomandă a se face cu ajutorul coordonatelor respective aplicate icircn raport cu mai multe tangente la cerc (aliniament tangenta auxiliară etc cu scopul de a evita abscise şi ordonate prea lungi)

2 Sunt date două aliniamente care formează icircntre ele un unghi interior β =

154g72c Se cere proiectarea racordării aliniamentelor cu clotoide simetrice şi arc

de cerc central pentru viteza de proiectare V = 60 kmh raza racordării fiind R

= 275 m

Date suplimentare

Pentru viteza de proiectare V = 60 kmh raza minimă este de 125 m raza curentă

de 380 m şi raza recomandabilă 575 m lungimea minimă a clotoidei 75 m respectiv

lungimea minimă a arcului de cerc primitiv de 95 m

Elementele clotoidei de bază pentru R = 1 sunt următoarele (tabelul 2)

Tabelul 2

tg c (L)x0 y0

xrsquo x y

0

1

2

000000

314200314

2

000000

157100157

1

000000

1200001

2

000000

157100157

1

0000004

000004

000000

314200314

2

000000

1600001

6

000000

333300000

3334

000000

1772501772

5

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

314100628

33142

009425

314101256

63142

015708

314201885

03141

021991

314202513

33141

028274

314203141

63142

034558

314103769

93142

040841

314104398

2

197000314

11570

004711

156800627

91567

007846

156500951

11562

010973

156001253

31557

014090

155301564

31550

017193

154501873

81541

020279

153502181

4

3700004

962

000111

8600019

7111

000308

13600044

4160

000604

18500078

9209

000998

23301231

25800148

9282

001771

30700207

8330

002408

157000314

11571

004712

157000628

21570

007852

157000942

21569

010991

156901256

01568

014128

156701569

51567

017262

156501882

71565

020392

156402195

6

1200001

621

000037

2900006

637

000103

4500014

853

000201

6200026

370

000333

7800041

186

000497

9400059

1103

000694

11100080

5

314000628

23141

009423

313801256

13137

015698

313501883

33131

021964

312902509

33125

028218

312003133

83117

034455

311003756

53106

040671

309904377

0

4900006

583

000148

11500026

3148

000411

18100059

2213

000805

24700105

2279

001331

31100164

2344

001986

37600236

2400

002772

44100321

3

066673333

100003333

133333333

16666332

199983333

233313332

266633332

299953331

333263331

366573331

399883330

433183330

46648

734102506

65634

030700

474903544

94184

039633

378304341

63479

046895

323805013

33041

053174

287605605

02736

058786

261406140

02507

063907

241206631

9

Rezolvare

t0 = t0g = sau din ecuaţiile de bază ale clotoidei t =

Schiţa racordării este următoarea

Elementele principale ale racordării se determină icircn modul următor

Se impune lungimea arcului de clotoidă cel puţin egală cu lungimea minimă

L = Lmin = 7500 m

t = = = 86812g

Cu această valoare (prin interpolare) pe baza proprietăţii de omotetie cu

elementele clotoidei de bază se obţin elementele clotoidei proiectate astfel

L = (025133 + 06812003141) 275 = 27500 m (ca verificare)

= (012560 + 06812001568) 275 = 3748 m

ΔR = (000263 + 06812000070) 275 = 085 m

x = (025093 + 06812003125) 275 = 7486 m

y = (001052 + 06812000279) 275 = 342 m

A = (050133 + 06812003041) 275 = 14356 m

f = (26663 + 0681203332) = 28933 g


T = + (R + ΔR) tg = 3748 + 27585 tg 2264 = 3748 + 10246=13994 m

B = ΔR + (R+ΔR)(sec ) = 085 +27585 (sec 2264 -1) = 085+1842 =

1927 m

c = = 19560 m

C = c ndash L = 19560 ndash 7500 = 12060 m

Pentru trasare se determină coordonatele rectangulare ale picheţilor necesari

(arcele parţiale dintre picheţi mai mici decacirct 01R) Coordonatele punctelor

intermediare de pe arcul de clotoidă (tabelul 3) se calculează cu relaţiile prezentate icircn

continuare iar cele de pe arcul de cerc (tabelul 4) se calculează cu relaţiile prezentate

la exemplul 1 (se trasează jumătate din arcul de cerc central)

Tabelul 3 Tabelul 4

s

[m]

x

[m]

y

[m]

φg x

[m]

y

[m]

φg

1500

3000

4500

6000

7500

1500

3000

4499

5995

7486

003

022

074

174

340

01273

04668

10470

18472

28933

1000

2000

3000

4000

5000

6030

1000

1998

2994

3985

4972

5981

019

073

163

290

453

658

11789

23250

29040

46247

57843

69757

şi si = i s i fiind numărul pichetului faţă de originea sistemului de axe iar

s lungimea arcului parţial (dintre doi picheţi consecutivi)

NOTĂ Coordonatele punctelor intermediare de pe arcul de clotoidă sunt raportate faţă

de aliniament iar cele de pe arcul de cerc pot fi raportate fie faţă de tangenta auxiliară

fie faţă de tangenta comună a arcului de clotoidă şi a arcului de cerc icircnclinată faţă de

raza polară rp = (respectiv rp = cu unghiul δ)

3 Să se calculeze supralărgirea părţii carosabile icircntr-o curbă cu raza R = 140 m

icircn ipoteza icircntacirclnirii a două autobuze pentru o viteză de proiectare de 60 kmh

Date suplimentare

L = L1 = L2 = 9 650 mm

b = b1 = b2 = 2 500 mm

d = d1 = d2 = 1 890 mm

c = c1 = c2 = 6 625 mm

Y = m

Rezolvare

Schiţa de calcul este următoarea

Calculul supralărgirii pentru banda exterioară de circulaţie

Ri1 = R + m

Re1 = m

Bc1= Re1 ndash Ri1 = 14320 ndash 14055 =265 me1 = Bc1 ndash Bc = 265 ndash 250 = 015 m

Calculul supralărgirii pentru banda interioară de circulaţie

Re2 = R ndash m

Ri2 = = 13680 mBc2= Re2 ndash Ri1 = 13945 ndash 13680 = 265 me2 = Bc2 ndash Bc = 265 ndash 250 = 015 m

Calculul supralărgirii totale a părţii carosabileS = e1 + e2 = 015 + 015 = 030 m

4 Să se rezolve schiţa de amenajare icircn plan şi icircn spaţiu a două curbe de sens

contrar avacircnd arce de cerc centrale icircncadrate de clotoide simetrice

Date suplimentare

Curba 1 (la dreapta) Curba 2 (la stacircnga)

V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m

Mai sunt cunoscute următoarele elemente

- lăţimea părţii carosabile icircn aliniament Pc = 600 m

- panta transversală icircn aliniament p = 20

- lungimea aliniamentului intermediar La = 3000 m

Din STAS 863-85 funcţie de viteza de proiectare şi raza curbelor se determină pantele

profilurilor transversale supraicircnălţate de pe cele două racordări astfel

- pentru curba 1 i1 = 450


Valorile supralărgirilor pentru o bandă de circulaţie sunt următoarele

pentru curba 1 e1 = 40 cm deci S1 = 2e1 = 80 cm


Rezolvare

Curbele 1 şi 2 se vor amenaja ca şi curbe succesive deoarece

x lt x

La lt 2Lcs (Lcs = 25 m pentru V = 40 kmh)

Icircn aceste condiţii schiţa de amenajare icircn plan şi icircn spaţiu a celor două curbe este

prezentată icircn figura următoare

5 Să se dimensioneze o structură rutieră mixtă pentru un drum de clasă tehnică

IV (drum judeţean) pentru care se estimează că traficul de calcul este mai mic de 100

mil osii standard utilizacircnd metoda standard de calcul prevăzută de Normativul

pentru dimensionarea structurilor rutiere suple şi semirigide (metoda analitică)

indicativ PD 177-01

Date suplimentare

a Caracteristicile pămacircntului praf - 50 argilă - 25 nisip - 25 şi Ip = 18

b Regimul hidrologic 2b

c Tipul climateric II (deal)

d Stratul de formă dacă este necesar se va realiza din agregate naturale locale

[MPa] şi coeficientul lui Poisson de 027 e Caracteristicile de deformabilitate ale terenului de fundare se determină din tabelele

următoare (tabelul 6 şi 7)

Tabelul 6

Categoria pămacircntului

Tipul de pămacircnt

Clasificarea pămacircnturilor

conform STAS 1243

Indicele de plasticitate lp

[]

Compoziţia granulometrică

Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1

Pietriş cu nisipSub 10 Cu sau fără fracţiuni sub 05 mm

P2 1020 Cu fracţiuni sub 05 mm

Coezive

P3Nisip prăfosNisip argilos

020 030 050 35100

P4

Praf praf nisipos praf argilos praf argilos nisipos

025 030 35100 050

P5

Argilă argilă prăfoasă argilă nisipoasă argilă

prăfoasă nisipoasă

Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic

Tipul pămacircntuluiP1 P2 P3 P4 P5

Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65

2bCoeficientul lui Poisson 027 030 030 035 042

f Diagrama prin care se determină modul de elasticitate dinamic echivalent (Eech) la

nivelul patului drumului icircn funcţie de modulul de elasticitate dinamic al pămacircntului de

fundare (Ep) şi de grosimea stratului de formă din materiale necoezive (hsf)

g Traficul icircn vehicule fizice recenzat la nivelul anului de bază 2005 este alcătuit din

- biciclete şi motociclete 88

- autoturisme şi microbuze 480

- autocamioane cu două osii 74

- autocamioane cu 3 osii 62


- autovehicule articulate cu remorci 32

- autobuze 14

- remorci 96

- vehicule cu tracţiune animală 30

h Drumul se va da icircn exploatare icircn anul 2013 şi are o durată de exploatare de 12 ani

i Coeficienţii de evoluţie pe categorii de vehicule pentru perioada 20052025 sunt

daţi icircn tabelul următor (tabelul 8)

Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171

k Coeficienţii de echivalare a vehiculelor fizice icircn osii standard de 115 kN sunt daţi icircn

tabelul următor (tabelul 9)

Tabelul 9

Grupa de vehicule

Vehicul reprezantativ Coeficienţi de echivalare icircn osii standard

de 115 kNTip Sarcini pe osie

Autocamioane şi derivate cu 2 osii

R 8135 45 kN + 80 kN 030

Autocamioane şi derivate cu 3 sau 4 osii

R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102

Autocamioane cu remorci

19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161

Autobuze R 111 RD 50 kN + 100 kN 064Remorci 2R5A 48 kN + 487 kN 006

l Caracteristicile de deformabilitate ale materialelor din straturile structurii rutiere

sunt cele din tabelul 1012

Tabelul 10 Denumirea materialului E [MPa]

Macadam semipenetrat sau penetrat 1000 027Macadam 600 027Piatră spartă mare sort 63- 80 400 025Piatră spartă amestec optimal 500 025Blocaj din piatră brută 300 027Balast amestec optimal 300 027Bolovani 200 027

Tabelul 11

Tabelul 12

Tipul mixturii asfalticeTipul

stratului

Tip climateric I şi II

Tip climateric III Coeficientul Poisson ( )

E [MPa]

Mixturi asfaltice (SR 1741-97)

uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600

bază 5000 5600Mixturi asfaltice cu bitum modificat (AND 549-99)

uzură 4000 4500legătură 3500 4000

m Rata de oboseală admisă va fi de 09

n Rezistenţa la icircntindere a agregatelor naturale stabilizate cu ciment va fi considerată

035 MPa

Rezolvare

Se vor considera următoarele etape icircn cadrul calculului

Denumirea materialuluiModulul de elasticitate

dinamic (E) [MPa]

Coeficientul lui Poisson

( )

Agregate naturale stabilizate cu ciment- strat de bază- strat de fundaţie

12001000

025

51 Stabilirea traficului de calcul

52 Stabilirea capacităţii portante la nivelul patului drumului

53 Alegerea alcătuirii structurii rutiere

54 Analiza structurii rutiere la acţiunea osiei standard de 115 kN

55 Stabilirea comportării sub trafic a structurii rutiere


Se aplică relaţia următoare cu semnificaţia cunoscută a elementelor conţinute

Nc = 365 times pp times 10-6 times crt times = 365 12 10-6 045 (7421403

+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos

Astfel traficul de calcul considerat pentru dimensionarea structurii rutiere care

urmează să fie adoptată pe sectorul proiectat este Nc = 053 mos (milioane osii standard)


Conform datelor iniţiale rezultă tipul pămacircntului P4 (praf argilos nisipos)

Caracteristicile de deformabilitate ale terenului natural sunt următoarele

- valoarea de calcul a modulului de elasticitate dinamic al terenului de fundare pentru

sectorul proiectat Ep = 70 MPa Rezultă că nu este necesară prevederea unui strat de formă

- valoarea de calcul a coeficientului lui Poisson μ = 035

Este necesar strat de formă deoarece Ep lt 80 MPa

Se adoptă un strat de formă din agregate naturale locale cu grosimea de 15 cm

Rezultă din diagrama din datele iniţiale Eech = 90 MPa la nivelul terenului de fundare


Icircn conformitate cu noţiunile teoretice cunoscute se adoptă o structură rutieră alcătuită

din următoarele straturi rutiere

- strat inferior de fundaţie din balast cu grosimea de 30 cm

- strat superior de fundaţie din balast stabilizat cu ciment cu grosimea de 20 cm

- strat de legătură din BAD 25 cu grosimea de 6 cm

- strat de uzură din BA 16 cu grosimea de 4 cm

Caracteristicile de deformabilitate ale materialelor din straturile rutiere care alcătuiesc

structura de rezistenţă proiectată sunt următoarele (conform datelor iniţiale)

Tabelul 13

Nr

crt

Tipul stratului rutier Modul de elasticitate

dinamic

Coeficientul

lui Poisson

1 Strat de fundaţie din balast h1 = 30 cm E1 = 235 MPa 1) μ1 = 027

2 Strat de fundaţie din balast stabilizat cu ciment h2 = 20 cm

E2 = 1 000 MPa μ2 = 027

3 Strat de legătură din BAD 25 h3 = 6 cm E3 = 3000 MPa μ3 = 035

4 Strat de uzură din BA 16 h4 = 4 cm E4 = 3600 MPa μ4 = 035

1) Calculul modulului de elasticitate dinamic s-a realizat cu relaţia următoare

[MPa]


Pentru drumul judeţean analizat s-a considerat alcătuirea structurii rutiere sus-

menţionate pentru care prin rularea programului CALDEROM 2000 au rezultat următoarele

rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia

relativă radialăDeformaţia relativă

verticalăcm cm MPa microdef microdef0 -1000 205E+00 948E+02 -192E+030 1000 -296E-01 948E+02 -415E+030 -3000 205E+00 175E+03 -205E+030 3000 216E-01 175E+03 -451E+030 -6000 280E-01 118E+03 -178E+030 6000 463E-02 118E+03 -324E+03


a Criteriul deformaţiei specifice de icircntindere admisibile la baza straturilor bituminoase

RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care

Nc este traficul de calcul icircn osii standard de 115 kN icircn mos (Nc = 053 mos)

Nadm - numărul de solicitări admisibil icircn mos care poate fi preluat de straturile

bituminoase corespunzător stării de deformaţie la baza acestora calculat pe baza deformaţiei

radiale determinată cu programul CALDEROM la baza straturilor bituminoase este

= 3477 mos pentru Nc lt 1

mos

icircn care

εr este deformaţia radială la baza straturilor bituminoase (icircn microdeformaţii) conform

tabelului cu rezultate εr = 948

RDO = 0015 lt RDO adm

Structura este verificată din punct de vedere al respectării criteriului deformaţiei

specifice de icircntindere la baza straturilor bituminoase

b Criteriul deformaţiei specifice verticale admisibile la nivelul pămacircntului de fundare

Criteriul deformaţiei specifice verticale admisibile la nivelul terenului de fundare este

respectat dacă este icircndeplinită condiţia

icircn care

este deformaţia specifică verticală de compresiune la nivelul terenului de fundare icircn

microdeformaţii conform tabelului cu rezultate

- deformaţia specifică verticală admisibilă la nivelul terenului de fundare icircn

microdeformaţii conform relaţiei

= 716 microdef pentru Nc lt 1 mos

Avacircnd icircn vedere că = 324 microdeformaţii

z = 324 lt z adm = 716

structura este verificată din punct de vedere al respectării criteriului deformaţiei

specifice verticale admisibile la nivelul terenului de fundare

c Criteriul tensiunii de icircntindere admisibile la baza stratului stabilizat cu ciment

Criteriul tensiunii de icircntindere admisibile la baza stratului stabilizat cu ciment este

icircndeplinit dacă se respectă condiţia

icircn care

este tensiunea orizontală de icircntindere din tabelul cu rezultate la baza stratului

stabilizat cu ciment icircn MPa

- tensiunea de icircntindere admisibilă icircn MPa conform relaţiei următoare

= 175 mos

= 053 lt = 175 mos

structura este verificată din punct de vedere al respectării criteriului tensiunii

orizontale admisibile la baza stratului stabilizat cu ciment

Structura rutieră este corespunzătoare pentru traficul de calcul considerat

CĂI FERATE

1 Să se determine supraicircnălţarea efectivă pentru o curbă avacircnd R = 1000 m Vmax = 100 kmh Vmed = 70 kmh Tz = 50000 tbr I = 70 mm

Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm

hmax = 118 + E = 11782 mm =gt hmax = 115 mm

E = 60 mm (Tz = 30000hellip60000 tbr)hef Є =gt hef = 70 mm

2 Să se stabilească lungimea minimă a unei racordări parabolice dintr-o condiţie mecanică pentru o curbă avacircnd R = 1000 m Vmax = 100 kmh şi I = 03hellip05 ms3

sau = 002hellip005 rads2 sau Vr = 0027hellip007 ms cu h = 100 mm

Rezolvare

a) lmin = =gt lmin = = 714 m

sau

b) lmin = =gtlmin = = 40 m

sauc) lmin = 001h ∙ Vmax =gt lmin = 001∙ 100 ∙ 100 = 100 m

3 Să se determine lungimea utilă pentru liniile I şi 4 din staţia de cale ferată avacircnd schema de mai jos Liniile au semnale de ieşire Fiecare schimbător este de tip S 60-19 -300 cu b = f = 16615 m

Rezolvare

LUI = 1000 ndash (b + 315 + 100 + 315 + b) = 80377 mLu4 = 1000 ndash (142615 + 315 + 100 + 315 + 142615) = 55177 m

4 Să se deseneze diagrama de variaţie a supralărgirii pentru o linie nouă icircn curbă avacircnd R = 200 m şi l = 80 m Se impune torsionarea maximă de 1 300

Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm

imax = 1 mmm =gt ls min1 = = 20 m

tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80

ndash x = 3429 m = ls min3

Rezultă

= 4571 m

5 Să se stabilească porţiunea de traseu icircn curbă unde poate fi amplasată o schimbare de declivitate dacă Di = 20permil Rv 10000 m AR = km 7 + 100 RC = km 7 + 200 CR = km 7 + 700 RA = km 7+800

RezolvareSe impune condiţia ca racordarea icircn plan vertical să nu se suprapună pentru curba de racordare icircn plan orizontal

Tv = m

Schimbarea de declivitate se va putea amplasa pe porţiunea de traseu de la km 7 + 300 la km 7 + 600

PODURI METALICE

1 Determinarea eforturilor maxime la grinzi cu inima plina simplu rezemate

Enunt Pentru grinda principala cu inima plina sudata (GIP) a unui pod metalic de CF linie simpla in palier si aliniamment cu dimensiunile din fig11 sa se determine eforturile de dimensionare la SLU din urmatoarele actiuni

Greutatea proprie gak determinata pe baza predimensionarii constructive a sec-tiunii de forma dublu T simetric

Greutatea permanenta din cale cu valoarea caracteristica Gck=120 kNm

Convoiul de calcul format din trei osii cu valoarea caracteristica respectiv Qk1=180 kN Qk2=180 kN si Qk3=100 kN situate la distantele a1-2=100 m si a2-

3=200 m

Fig11 GIP Schema geometrica si de incarcare

Rezolvare Pentru determinarea eforturilor de dimensionare Mmax si Tmax in sectiunile critice ale

grinzii se determina solicitarile maxime pe ipotezele de incarcare si apoi se aplica regula de

combinare a actiunilor la SLU conform SR EN 1990 2003

(11)

care particularizata la datele problemei se scrie

1 Actiunile permanente Gk

a) greutatea proprie a GIP se apreciaza pe baza dimensiunilor sectiunii transversale preconizata

inima - hw=(18 hellip 112)L = (875 hellip 583)mm se alege hw= 800 mm

tw=12mm

talpile ndash b=(13 hellip 15)hw = (267 hellip 160)mm se alege b= 260 mm

din relatia 2bt=hwtw rezulta grosimea talpilor t 800122260=1846 mm

se alege t= 20 mm

Cu aceste valori dimensionale se determina

aria sectiunii transversale curente a grinzii mm2

si

greutatea proprie a grinzii considerand densitatea otelului kNm

b) Actiunile permanente totale sunt

Gk= =189+120 =1389 kNm

c) Eforturile maxime din actiunile permanente sunt

MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)

2 Actiunile variabile Qk

Sunt reprezentate de convoiul de calcul cu caracter mobil si pentru care se aplica

teorema momentului maxim maximorum

a) etapa 1 a lucrului pe convoi - se determina pozitia rezultantei fortelor din convoi

R=180+180+100=460 kN iar din ecuatia de moment

rezulta pozitia rezultantei XR = R=

- se calculeaza distantele cs si cd cs=104-100=004m

cd=200-004=196m

si apoi distanta laquo c raquo

c=min(cs si cd)= min(004 196)=004m c2 = 002m

b) etapa a 2-a a lucrului pe grinda

- se plaseaza convoiul pe grinda astfel incat mijlocul grinzii sa imparta distanta

laquo c raquo in parti egale (vezi figura 12) si se calculeaza momentul incovoietor sub

forta cea mai apropiata de mijlocul grinzii care devine Mmax max

din (M)B=0 kN

kN

(13)

- forta taietoare se determina cu linia de influenta

calculand ordonatele corespunzatoare fortelor (47=057 si 67=086) gasim

kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN

2 Determinarea eforturilor maxime la grinzi cu zabrele

Enunt Pentru grinda principala cu zabrele (GPZ) a unui pod metalic de CF linie simpla in palier si aliniamment cu dimensiunile din fig21 sa se determine eforturile de dimensionare la SLU din diagonala 3-4 (D3-4) din urmatoarele actiuni

Greutatea permanenta cu valoarea caracteristica Gk=320 kNm Convoiul de calcul format din doua osii cu valoarea caracteristica Q1k=150

kN situate la distanta a=180 m

Fig21 GPZ Schema geometrica si de incarcare

Rezolvare

Pentru determinarea efortului de dimensionare in diagonala indicata determina

solicitarea axiala pe ipotezele de incarcare si apoi se aplica regula de combinare a actiunilor la

SLU conform SR EN 1990 2003

(21)


(22)

Intrucat avem incarcari mobile (convoiul de calcul) este necesar sa trasam linia de influenta a fortei axiale din diagonala 3-4 LID3-4 avand urmatoarele date ajutatoare (Fig22)

=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141

ordonatele de referinta din LI sunt si

punctul de schimbare a semnului rezulta din asemanarea de triunghiuri 094x = 0235(5-x) x = 471175 = 40 m

Fig22 GPZ LID3-4 si amplasarea convoiului de calcul

Calculul efortului axial din fiecare ipoteza de incarcare se face astfel

2) din incarcarea permanenta Gk

3) din convoiul de calcul dispus pe ramura pozitiva a liniei de influenta (

)

4) din convoiul de calcul dispus pe ramura negativa a liniei de influenta (

Eforturile finale introducand si coeficientii actiunilor G=135 si Q=150 sunt

(23)

3 Verificarea de rezistenta si rigiditate la GIP (lonjeron)

Enunt Sa se efctueze principalele verificari pentru lonjeronul curent al unui pod metalic de CF tip GZCJ linie simpla in palier si aliniament pentru care se cunosc

Schema dimensionala si de incarcare din exemplul 1 (d=L=70m gak Gck si convoiul Qk1 Qk2 Qk3)

Sectiunea transversala dublu T sudata cu elementele talpa superioara=24x220mm inima=12x700mm si talpa inferioara=18x240mm

Calitatea materialului S 235 J2G3 (fyk=235 Nmm2)

Fig31 Schema geometrica si de incarcare

Rezolvare

Principalele verificari la lonjeron sunt cele de rezistenta in SLU si de rigiditate in SLS

Determinarea solicitarilor maxime pentru grinda simplu rezemata echivalenta se fac ca in exemplul 1 iar efctul continuitatii se apreciaza prin coeficientul global = 08 pentru momentul incovoietor in camp si = 10 pentru forta taietoare pe rezem

1Determinarea caracteristicilor geometrice si mecanice ale sectiunii grinzii

In baza fig32 gasim

Fig32 Sectiunea transversala a lonjeronului

Aa = 24x220+12x700+18x240=5280+8400+4320=18000 mm2ZG0=(-362x5280+359x4320)18000=-20 mmIy = 12x700312+8400x202+5280x3422+4320x3792=15846x106 mm4z1 = 342+12=354 mmz2 = 379+9=388 mm

Rezistentele de calcul ale materialului sunt

Pentru tensiuni normale fd = =23510 = 235 Nmm2

Pentru tensiuni tangentiale fvd = =235(10x173) =124 Nmm2

2Solicitarilor de calcul si verificari in SLU (starea limita ultima)

21 Solicitarile de calcul sunt MmaxSd = M0 = 08x10374 = 8296 kNm

TmaxSc = T0 = 6533 kN P1maxd = 05Qmax 05x180 = 90 kN

22 Verificari de rezistenta

a) verificarea tensiunilor normaleSe aplica formula Navier

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2


b) verificarea tensiunilor tangentialeSe aplica formula Juravschi simplificata

Nmm2 lt fvd=124 Nmm2

c) verificarea tensiunilor locale sub traversa

Nmm2 ltlt fd = 235 Nmm2

unde x = btraversa+2ts = 240+2x24 = 288mm (l = coeficient dinamic local = 17)

3 Solicitarilor de calcul si verificari in SLS (starea limita de exploatare)

Solicitarea de calcul se determina pentru gruparea frecventa cu relatia (11) in care coeficientii actiunilor sunt egali cu 10

=10 x8508+10 x615=70008 kNmCorespunzator acestui moment in camp apare pe rezem MrEd=-02xMEd=-140 kNmSageata maxima se determina cu relatia

=841mm

fmax =841mm ltfadm =d500 = 7000500= 14 mm4 Verificarea barelor grinzilor cu zabrele

Enunt

Sa se dimensioneze diagonala 3-4 (D3-4) componenta a grinzii principale cu zabrele (GPZ) a unui pod metalic de CF linie simpla in palier si aliniamment cu dimensiunile si incarcarea din fig41 pentru care se cunosc

Tipul sectiunii- profil laminat HEA sau HEB din otel S235 J2G3 Imbinarile in noduri e realizeaza cu SIPR

Fig21 GPZ Schema geometrica si de incarcareRezolvare

1 Determinarea efortului de calcul N Sd

Pentru determinarea efortului axial de dimensionare din diagonala se procedeaza ca in exemplul 2 rezultand

(41)

2 Dimensionarea sectiunii barei Dimensionarea sectiunii diagonalei se face cu efortul de calcul cel mai mare adica

D3-4Sd= +86184 kN

Rezistenta de calcul a materialului este fd = =23510 = 235 Nmm2

Aria necesara a sectiunii transversale este

= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)

profilul HEA 180 are urmatoarele caracteristici geometrice A=388 cm2

iy = 745cm ix = 452cm

3 Verificarea de rezistenta si stabilitate a barei 1 verificarea tensiunilor normale

Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)

2 verificarea de stabilitateNu este necesara intrucat forta axiala minima este tot de intindere

4 Verificarea de rigiditate a barei Se verifica coeficientii de sveltete a barei care se compara cu valoarea admisibila admis=250 pentru limitarea vibratiilorLungimea teoretica a barei este iar lungimile de flambaj sunt egale cu lungimea barei pe ambele directii

=157 ltlt250

(44)

5 Determinarea capacitatii portante a unei grinzi compozite otel-beton

Enunt Pentru grinda compozita otel-beton (GCob) a unui pod de CF linie simpla in palier si aliniamment cu dimensiunile din fig51 sa se determine capacitatea portanta la

SLU pentru sectiunea din camp MplRd Calitate materialelor utilizate este urmatoarea otel marca S 235 J2G3 si beton de clasa C 3040

Fig51 GCob Schema geometrica si dimensionala

Rezolvare

Pentru determinarea momentului plastic rezistent MplRd se apreciaza pozitia axei neutre plastice pentru sectiunea ideala compozita dupa care se traseaza diagrama de tensiuni limita in beton respectiv otel si apoi se determina valoarea maxima a momentului incovoietor capabil

1) Estimarea pozitiei axei neutre plastice se face prin comparatia intre fortele li -mita pe care le pot transmite dala de beton si grinda metalica

3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)

cu Aa= 30x500+14x1200+40x800=63800mm2 fcd = fckc = 3015=20 Nmm2fyd = fyka = 23511= 214 Nmm2

si pozitia centrului de greutate Ga z0 = (-615 x15000 + 620 x32000)63800 =166 mm

Intrucat Fclim gt Falim axa neutra ideala se gaseste in dala de beton

Diagrama de tensiuni limita este aratata in figura 52 din care se determina pozitia axei neutre si apoi valoarea momentului plastic rezistent

Fig52 GCob Diagrama de tensiuni limita

Fortele rezultante pe sectiune sunt 3650x085x20xzpl = 62050x zpl (N)

13653200 (N)Din conditia de echilibru x = 0 Fc = Fa zpl = 13653200 62050 = 220 mm (53)

Se determina distanta =220+796-2202=916 mm

zGa = 30+12002+166=796 mm

Si momentul plastic rezistent MplRd

=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE

1 Să se determine Mmax şi Tmax pentru o grindă simplu rezemată din beton precomprimat pentru un pod cu deschiderea de l = 20 m dintr-un singur şir de roţi ale convoaielor A30 şi V80

A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN

2 Să se armeze şi să se alcătuiască placa din beton amplasată icircntre tălpile superioare ale grinzilor armată pe o singură direcţie pentru care se cunosc ariile de armătură şi dimensiunile plăcii

3 Să se calculeze şi să se armeze rigla unei pile din beton armat solicitată conform figurii ataşate numai la moment icircncovoietor Armarea la forţă tăietoare se reprezintă principial

dimensionarea se face pentru momentul de consolă produs de reacţiile cele mai mari 440 kN şi 500 kN ( reacţiuni de calcul )

M = 440 x 050 + 500 x 350 = 1970 kNm acoperire cu beton = 3 cm beton C2025 ( Bc 25 B300 ) Rc = 15 Nmm2 = Rc

armătură PC 52

M = B x b x h02 x Rc

B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2

se alege armăturanOslash28 = AaA Oslash28

= 795616 = 129 buc 13 buc

distanţa icircntre bare 40 mm min 15d = 15x28 = 42 mm

este necesară o lăţime riglă de

2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm

deoarece rigla are o lăţime de numai 60 cm armătura se va dispune pe 2 racircn-duri la d = 30 mm şi minim d

dimensionare cu armătură dispusă pe două racircnduri

B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2

nOslash28 = AaA Oslash28= 834616 = 135 buc 14 buc 7 buc pe 2 racircnduri

Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2

8348624 = 097 diferenţă acceptabilă cca 3 icircn plus

4 Prezentaţi configuraţia armăturii pretensionate (traseul cablurilor şi ancorarea acestora) pentru o grindă simplu rezemată grindă simplu rezemată cu console grindă continuă cu 3 deschideri

5 Să se determine lungimea şi lăţimea banchetei cuzineţilor pentru o pilă de pod icircn varianta suprastructură realizată din grinzi continue respectiv din grinzi simplu rezemate cunoscacircnd elementele din figura ataşată

Dimensionarea sectiunii diagonalei se face cu efortul de calcul cel mai mare adica

III UNITATI DE MASURA

Unităţi de măsură icircn SINr crt

Denumire mărime

Unitate de măsură Submultipli ai unităţii de măsură

Multipli ai unităţii de măsură

Unităţi practice

1 Masa [kg] - Kilogram 1 kg = 10 hg =102

dag ==103 g=104 dg=105

cg=106 mg=109 μg

1 kg =10 -2 q ==10 -3 t

2 Lungime [m] - metru 1 m = 10 dm =102

cm = 103 mm =106 μm =109 nm

=1010 Aring =1012 pm

1 m = 10 -1 dam =10 -2

hm =10 -3 km = 10 -6

Gm =10 -9 Tm

3 Timp [s] ndash secundă 1 zi = 24 h = 1440 min = 86 400 s

1 min = 60 s 1 h = 60 min = 3600 s

4 Temperatura absoluta

[K] ndash grad Kelvin

5 Intensitatea curentului electric

[A] - Ampere 1A=103mA=106μA=109nA

1A=10-3kA=10-6MA

6 Intensitatea luminoasa

[cd] ndash Candela

7 Cantitatea de substanţă

[mol] 1mol=10-3 kmol

8 Puterea [W] ndash Watt 1W=103mW=106μW

1W=10-3kW =10-6MW = 10-9GW

[CP] ndash cal putere 1CP = 73549875 W

9 Presiunea [Nm2] ndash Newton metru pătrat sau

[Pa] ndash Pascal

1Pa=103mPa=106

μPa1Pa =10-3kPa =10-6Mpa

= 10-9Gpabar

1bar = 105Pa

10 Rezistenţa electrică

[Ω] ndash Ohm 1Ω=103mΩ=106μΩ=109nΩ

1 Ω =10-3kΩ =10-6MΩ = 10-9GΩ

11 Tensiunea electrică

[V] ndash Volt 1V=103mV=106

μV1 V =10-3kV =10-6MV

=10-9GV

12 Sarcina electrică [C] ndash Coulomb 1C = 103mC = 106 μC = 109 nC =

1012 pC

13 Energia [J] ndash Joule 1J=103mJ=106 μJ 1 J =10-3kJ =10-6MJ = 10-9GJ

14 Forţa [N] ndash Newton 1N=103mN=106

μN

1 N =10-3kN =10-6MN = 10-9GN

15 Putere electrică activă

[W] ndash watt 1W=103mW=106μW

1W=10-3kW =10-6MW = 10-9GW


















NN

N

N


BETON













GEOTEHNICĂ



(ρs γs ρ γ)







uniform distribuite



FUNDAŢII



DRUMURI


CAI FERATE


PODURI METALICE



PODURI MASIVE



GEOTEHNICĂ












Problema 2




Porozitatea este







Problema 4





000-100 16 13 10 -


076-100 23 17 13 11050-075 19 15 12 10





= 055




Astfel






dat de relaţia

Φ = 8530



FUNDAŢII







kNm2


kNm








(1)


=gt =gt




130







IC = 05 IC = 10 [kNm2]


05 300 35007 275 300


05 300 35007 275 30010 200 250


05 550 65006 450 52508 300 35011 225 300



[kNm2]






- pentru Df gt 2 m










= 325 ∙ 005 ∙ (230 - 1) = 21125 kNm2


CD = = 325∙ = - 1625 kNm2


= 325 + 21125 ndash 1625 = 329875 kNm2











DRUMURI





Rezolvare



γ = 147250g

Tangenta

T = R tg = R(022353 + 0725 001655) = 023553 2000 = 47106 m

Bisectoarea

B = R(sec ) = R (002468 + 0725 000374) = 002739 2000 = 5478 m


c = 0015708 2945 2000 = 92520 m



X = R(021814 + 0725 001531) = 022924 2000 = 45848 m

Y = R(002408 + 0725 000355) = 002665 R = 5330 m


ro = = = 46157 m

=

Tangenta auxiliară

To = Xo= R tg R(011040 + 03625 001593) = 011617 2000 = 23234 m





[g] sau



Tabelul 1

s

(m)

x

(m)

y

(m)

f

(g)

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

23130

2000

4000

5999

7998

9996

11993

13989

15984

17976

19967

21956

23078

010

040

090

160

250

360

490

640

809

999

1209

1340

03183

06366

09549

12732

15916

19099

22282

25465

28648

31831

35020

36923





= 275 m

Date suplimentare





Tabelul 2

tg c (L)x0 y0

xrsquo x y

0

1

2

000000

314200314

2

000000

157100157

1

000000

1200001

2

000000

157100157

1

0000004

000004

000000

314200314

2

000000

1600001

6

000000

333300000

3334

000000

1772501772

5

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

314100628

33142

009425

314101256

63142

015708

314201885

03141

021991

314202513

33141

028274

314203141

63142

034558

314103769

93142

040841

314104398

2

197000314

11570

004711

156800627

91567

007846

156500951

11562

010973

156001253

31557

014090

155301564

31550

017193

154501873

81541

020279

153502181

4

3700004

962

000111

8600019

7111

000308

13600044

4160

000604

18500078

9209

000998

23301231

25800148

9282

001771

30700207

8330

002408

157000314

11571

004712

157000628

21570

007852

157000942

21569

010991

156901256

01568

014128

156701569

51567

017262

156501882

71565

020392

156402195

6

1200001

621

000037

2900006

637

000103

4500014

853

000201

6200026

370

000333

7800041

186

000497

9400059

1103

000694

11100080

5

314000628

23141

009423

313801256

13137

015698

313501883

33131

021964

312902509

33125

028218

312003133

83117

034455

311003756

53106

040671

309904377

0

4900006

583

000148

11500026

3148

000411

18100059

2213

000805

24700105

2279

001331

31100164

2344

001986

37600236

2400

002772

44100321

3

066673333

100003333

133333333

16666332

199983333

233313332

266633332

299953331

333263331

366573331

399883330

433183330

46648

734102506

65634

030700

474903544

94184

039633

378304341

63479

046895

323805013

33041

053174

287605605

02736

058786

261406140

02507

063907

241206631

9

Rezolvare





L = Lmin = 7500 m

t = = = 86812g



L = (025133 + 06812003141) 275 = 27500 m (ca verificare)

= (012560 + 06812001568) 275 = 3748 m

ΔR = (000263 + 06812000070) 275 = 085 m

x = (025093 + 06812003125) 275 = 7486 m

y = (001052 + 06812000279) 275 = 342 m

A = (050133 + 06812003041) 275 = 14356 m

f = (26663 + 0681203332) = 28933 g


T = + (R + ΔR) tg = 3748 + 27585 tg 2264 = 3748 + 10246=13994 m

B = ΔR + (R+ΔR)(sec ) = 085 +27585 (sec 2264 -1) = 085+1842 =

1927 m

c = = 19560 m

C = c ndash L = 19560 ndash 7500 = 12060 m






Tabelul 3 Tabelul 4

s

[m]

x

[m]

y

[m]

φg x

[m]

y

[m]

φg

1500

3000

4500

6000

7500

1500

3000

4499

5995

7486

003

022

074

174

340

01273

04668

10470

18472

28933

1000

2000

3000

4000

5000

6030

1000

1998

2994

3985

4972

5981

019

073

163

290

453

658

11789

23250

29040

46247

57843

69757









Date suplimentare

L = L1 = L2 = 9 650 mm

b = b1 = b2 = 2 500 mm

d = d1 = d2 = 1 890 mm

c = c1 = c2 = 6 625 mm

Y = m

Rezolvare



Ri1 = R + m

Re1 = m



Re2 = R ndash m





Date suplimentare


V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2






















NN

N

N


BETON













GEOTEHNICĂ



(ρs γs ρ γ)







uniform distribuite



FUNDAŢII



DRUMURI


CAI FERATE


PODURI METALICE



PODURI MASIVE



GEOTEHNICĂ












Problema 2




Porozitatea este







Problema 4





000-100 16 13 10 -


076-100 23 17 13 11050-075 19 15 12 10





= 055




Astfel






dat de relaţia

Φ = 8530



FUNDAŢII







kNm2


kNm








(1)


=gt =gt




130







IC = 05 IC = 10 [kNm2]


05 300 35007 275 300


05 300 35007 275 30010 200 250


05 550 65006 450 52508 300 35011 225 300



[kNm2]






- pentru Df gt 2 m










= 325 ∙ 005 ∙ (230 - 1) = 21125 kNm2


CD = = 325∙ = - 1625 kNm2


= 325 + 21125 ndash 1625 = 329875 kNm2











DRUMURI





Rezolvare



γ = 147250g

Tangenta

T = R tg = R(022353 + 0725 001655) = 023553 2000 = 47106 m

Bisectoarea

B = R(sec ) = R (002468 + 0725 000374) = 002739 2000 = 5478 m


c = 0015708 2945 2000 = 92520 m



X = R(021814 + 0725 001531) = 022924 2000 = 45848 m

Y = R(002408 + 0725 000355) = 002665 R = 5330 m


ro = = = 46157 m

=

Tangenta auxiliară

To = Xo= R tg R(011040 + 03625 001593) = 011617 2000 = 23234 m





[g] sau



Tabelul 1

s

(m)

x

(m)

y

(m)

f

(g)

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

23130

2000

4000

5999

7998

9996

11993

13989

15984

17976

19967

21956

23078

010

040

090

160

250

360

490

640

809

999

1209

1340

03183

06366

09549

12732

15916

19099

22282

25465

28648

31831

35020

36923





= 275 m

Date suplimentare





Tabelul 2

tg c (L)x0 y0

xrsquo x y

0

1

2

000000

314200314

2

000000

157100157

1

000000

1200001

2

000000

157100157

1

0000004

000004

000000

314200314

2

000000

1600001

6

000000

333300000

3334

000000

1772501772

5

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

314100628

33142

009425

314101256

63142

015708

314201885

03141

021991

314202513

33141

028274

314203141

63142

034558

314103769

93142

040841

314104398

2

197000314

11570

004711

156800627

91567

007846

156500951

11562

010973

156001253

31557

014090

155301564

31550

017193

154501873

81541

020279

153502181

4

3700004

962

000111

8600019

7111

000308

13600044

4160

000604

18500078

9209

000998

23301231

25800148

9282

001771

30700207

8330

002408

157000314

11571

004712

157000628

21570

007852

157000942

21569

010991

156901256

01568

014128

156701569

51567

017262

156501882

71565

020392

156402195

6

1200001

621

000037

2900006

637

000103

4500014

853

000201

6200026

370

000333

7800041

186

000497

9400059

1103

000694

11100080

5

314000628

23141

009423

313801256

13137

015698

313501883

33131

021964

312902509

33125

028218

312003133

83117

034455

311003756

53106

040671

309904377

0

4900006

583

000148

11500026

3148

000411

18100059

2213

000805

24700105

2279

001331

31100164

2344

001986

37600236

2400

002772

44100321

3

066673333

100003333

133333333

16666332

199983333

233313332

266633332

299953331

333263331

366573331

399883330

433183330

46648

734102506

65634

030700

474903544

94184

039633

378304341

63479

046895

323805013

33041

053174

287605605

02736

058786

261406140

02507

063907

241206631

9

Rezolvare





L = Lmin = 7500 m

t = = = 86812g



L = (025133 + 06812003141) 275 = 27500 m (ca verificare)

= (012560 + 06812001568) 275 = 3748 m

ΔR = (000263 + 06812000070) 275 = 085 m

x = (025093 + 06812003125) 275 = 7486 m

y = (001052 + 06812000279) 275 = 342 m

A = (050133 + 06812003041) 275 = 14356 m

f = (26663 + 0681203332) = 28933 g


T = + (R + ΔR) tg = 3748 + 27585 tg 2264 = 3748 + 10246=13994 m

B = ΔR + (R+ΔR)(sec ) = 085 +27585 (sec 2264 -1) = 085+1842 =

1927 m

c = = 19560 m

C = c ndash L = 19560 ndash 7500 = 12060 m






Tabelul 3 Tabelul 4

s

[m]

x

[m]

y

[m]

φg x

[m]

y

[m]

φg

1500

3000

4500

6000

7500

1500

3000

4499

5995

7486

003

022

074

174

340

01273

04668

10470

18472

28933

1000

2000

3000

4000

5000

6030

1000

1998

2994

3985

4972

5981

019

073

163

290

453

658

11789

23250

29040

46247

57843

69757









Date suplimentare

L = L1 = L2 = 9 650 mm

b = b1 = b2 = 2 500 mm

d = d1 = d2 = 1 890 mm

c = c1 = c2 = 6 625 mm

Y = m

Rezolvare



Ri1 = R + m

Re1 = m



Re2 = R ndash m





Date suplimentare


V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2





BETON













GEOTEHNICĂ



(ρs γs ρ γ)







uniform distribuite



FUNDAŢII



DRUMURI


CAI FERATE


PODURI METALICE



PODURI MASIVE



GEOTEHNICĂ












Problema 2




Porozitatea este







Problema 4





000-100 16 13 10 -


076-100 23 17 13 11050-075 19 15 12 10





= 055




Astfel






dat de relaţia

Φ = 8530



FUNDAŢII







kNm2


kNm








(1)


=gt =gt




130







IC = 05 IC = 10 [kNm2]


05 300 35007 275 300


05 300 35007 275 30010 200 250


05 550 65006 450 52508 300 35011 225 300



[kNm2]






- pentru Df gt 2 m










= 325 ∙ 005 ∙ (230 - 1) = 21125 kNm2


CD = = 325∙ = - 1625 kNm2


= 325 + 21125 ndash 1625 = 329875 kNm2











DRUMURI





Rezolvare



γ = 147250g

Tangenta

T = R tg = R(022353 + 0725 001655) = 023553 2000 = 47106 m

Bisectoarea

B = R(sec ) = R (002468 + 0725 000374) = 002739 2000 = 5478 m


c = 0015708 2945 2000 = 92520 m



X = R(021814 + 0725 001531) = 022924 2000 = 45848 m

Y = R(002408 + 0725 000355) = 002665 R = 5330 m


ro = = = 46157 m

=

Tangenta auxiliară

To = Xo= R tg R(011040 + 03625 001593) = 011617 2000 = 23234 m





[g] sau



Tabelul 1

s

(m)

x

(m)

y

(m)

f

(g)

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

23130

2000

4000

5999

7998

9996

11993

13989

15984

17976

19967

21956

23078

010

040

090

160

250

360

490

640

809

999

1209

1340

03183

06366

09549

12732

15916

19099

22282

25465

28648

31831

35020

36923





= 275 m

Date suplimentare





Tabelul 2

tg c (L)x0 y0

xrsquo x y

0

1

2

000000

314200314

2

000000

157100157

1

000000

1200001

2

000000

157100157

1

0000004

000004

000000

314200314

2

000000

1600001

6

000000

333300000

3334

000000

1772501772

5

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

314100628

33142

009425

314101256

63142

015708

314201885

03141

021991

314202513

33141

028274

314203141

63142

034558

314103769

93142

040841

314104398

2

197000314

11570

004711

156800627

91567

007846

156500951

11562

010973

156001253

31557

014090

155301564

31550

017193

154501873

81541

020279

153502181

4

3700004

962

000111

8600019

7111

000308

13600044

4160

000604

18500078

9209

000998

23301231

25800148

9282

001771

30700207

8330

002408

157000314

11571

004712

157000628

21570

007852

157000942

21569

010991

156901256

01568

014128

156701569

51567

017262

156501882

71565

020392

156402195

6

1200001

621

000037

2900006

637

000103

4500014

853

000201

6200026

370

000333

7800041

186

000497

9400059

1103

000694

11100080

5

314000628

23141

009423

313801256

13137

015698

313501883

33131

021964

312902509

33125

028218

312003133

83117

034455

311003756

53106

040671

309904377

0

4900006

583

000148

11500026

3148

000411

18100059

2213

000805

24700105

2279

001331

31100164

2344

001986

37600236

2400

002772

44100321

3

066673333

100003333

133333333

16666332

199983333

233313332

266633332

299953331

333263331

366573331

399883330

433183330

46648

734102506

65634

030700

474903544

94184

039633

378304341

63479

046895

323805013

33041

053174

287605605

02736

058786

261406140

02507

063907

241206631

9

Rezolvare





L = Lmin = 7500 m

t = = = 86812g



L = (025133 + 06812003141) 275 = 27500 m (ca verificare)

= (012560 + 06812001568) 275 = 3748 m

ΔR = (000263 + 06812000070) 275 = 085 m

x = (025093 + 06812003125) 275 = 7486 m

y = (001052 + 06812000279) 275 = 342 m

A = (050133 + 06812003041) 275 = 14356 m

f = (26663 + 0681203332) = 28933 g


T = + (R + ΔR) tg = 3748 + 27585 tg 2264 = 3748 + 10246=13994 m

B = ΔR + (R+ΔR)(sec ) = 085 +27585 (sec 2264 -1) = 085+1842 =

1927 m

c = = 19560 m

C = c ndash L = 19560 ndash 7500 = 12060 m






Tabelul 3 Tabelul 4

s

[m]

x

[m]

y

[m]

φg x

[m]

y

[m]

φg

1500

3000

4500

6000

7500

1500

3000

4499

5995

7486

003

022

074

174

340

01273

04668

10470

18472

28933

1000

2000

3000

4000

5000

6030

1000

1998

2994

3985

4972

5981

019

073

163

290

453

658

11789

23250

29040

46247

57843

69757









Date suplimentare

L = L1 = L2 = 9 650 mm

b = b1 = b2 = 2 500 mm

d = d1 = d2 = 1 890 mm

c = c1 = c2 = 6 625 mm

Y = m

Rezolvare



Ri1 = R + m

Re1 = m



Re2 = R ndash m





Date suplimentare


V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2






DRUMURI


CAI FERATE


PODURI METALICE



PODURI MASIVE



GEOTEHNICĂ












Problema 2




Porozitatea este







Problema 4





000-100 16 13 10 -


076-100 23 17 13 11050-075 19 15 12 10





= 055




Astfel






dat de relaţia

Φ = 8530



FUNDAŢII







kNm2


kNm








(1)


=gt =gt




130







IC = 05 IC = 10 [kNm2]


05 300 35007 275 300


05 300 35007 275 30010 200 250


05 550 65006 450 52508 300 35011 225 300



[kNm2]






- pentru Df gt 2 m










= 325 ∙ 005 ∙ (230 - 1) = 21125 kNm2


CD = = 325∙ = - 1625 kNm2


= 325 + 21125 ndash 1625 = 329875 kNm2











DRUMURI





Rezolvare



γ = 147250g

Tangenta

T = R tg = R(022353 + 0725 001655) = 023553 2000 = 47106 m

Bisectoarea

B = R(sec ) = R (002468 + 0725 000374) = 002739 2000 = 5478 m


c = 0015708 2945 2000 = 92520 m



X = R(021814 + 0725 001531) = 022924 2000 = 45848 m

Y = R(002408 + 0725 000355) = 002665 R = 5330 m


ro = = = 46157 m

=

Tangenta auxiliară

To = Xo= R tg R(011040 + 03625 001593) = 011617 2000 = 23234 m





[g] sau



Tabelul 1

s

(m)

x

(m)

y

(m)

f

(g)

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

23130

2000

4000

5999

7998

9996

11993

13989

15984

17976

19967

21956

23078

010

040

090

160

250

360

490

640

809

999

1209

1340

03183

06366

09549

12732

15916

19099

22282

25465

28648

31831

35020

36923





= 275 m

Date suplimentare





Tabelul 2

tg c (L)x0 y0

xrsquo x y

0

1

2

000000

314200314

2

000000

157100157

1

000000

1200001

2

000000

157100157

1

0000004

000004

000000

314200314

2

000000

1600001

6

000000

333300000

3334

000000

1772501772

5

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

314100628

33142

009425

314101256

63142

015708

314201885

03141

021991

314202513

33141

028274

314203141

63142

034558

314103769

93142

040841

314104398

2

197000314

11570

004711

156800627

91567

007846

156500951

11562

010973

156001253

31557

014090

155301564

31550

017193

154501873

81541

020279

153502181

4

3700004

962

000111

8600019

7111

000308

13600044

4160

000604

18500078

9209

000998

23301231

25800148

9282

001771

30700207

8330

002408

157000314

11571

004712

157000628

21570

007852

157000942

21569

010991

156901256

01568

014128

156701569

51567

017262

156501882

71565

020392

156402195

6

1200001

621

000037

2900006

637

000103

4500014

853

000201

6200026

370

000333

7800041

186

000497

9400059

1103

000694

11100080

5

314000628

23141

009423

313801256

13137

015698

313501883

33131

021964

312902509

33125

028218

312003133

83117

034455

311003756

53106

040671

309904377

0

4900006

583

000148

11500026

3148

000411

18100059

2213

000805

24700105

2279

001331

31100164

2344

001986

37600236

2400

002772

44100321

3

066673333

100003333

133333333

16666332

199983333

233313332

266633332

299953331

333263331

366573331

399883330

433183330

46648

734102506

65634

030700

474903544

94184

039633

378304341

63479

046895

323805013

33041

053174

287605605

02736

058786

261406140

02507

063907

241206631

9

Rezolvare





L = Lmin = 7500 m

t = = = 86812g



L = (025133 + 06812003141) 275 = 27500 m (ca verificare)

= (012560 + 06812001568) 275 = 3748 m

ΔR = (000263 + 06812000070) 275 = 085 m

x = (025093 + 06812003125) 275 = 7486 m

y = (001052 + 06812000279) 275 = 342 m

A = (050133 + 06812003041) 275 = 14356 m

f = (26663 + 0681203332) = 28933 g


T = + (R + ΔR) tg = 3748 + 27585 tg 2264 = 3748 + 10246=13994 m

B = ΔR + (R+ΔR)(sec ) = 085 +27585 (sec 2264 -1) = 085+1842 =

1927 m

c = = 19560 m

C = c ndash L = 19560 ndash 7500 = 12060 m






Tabelul 3 Tabelul 4

s

[m]

x

[m]

y

[m]

φg x

[m]

y

[m]

φg

1500

3000

4500

6000

7500

1500

3000

4499

5995

7486

003

022

074

174

340

01273

04668

10470

18472

28933

1000

2000

3000

4000

5000

6030

1000

1998

2994

3985

4972

5981

019

073

163

290

453

658

11789

23250

29040

46247

57843

69757









Date suplimentare

L = L1 = L2 = 9 650 mm

b = b1 = b2 = 2 500 mm

d = d1 = d2 = 1 890 mm

c = c1 = c2 = 6 625 mm

Y = m

Rezolvare



Ri1 = R + m

Re1 = m



Re2 = R ndash m





Date suplimentare


V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2






PODURI MASIVE



GEOTEHNICĂ












Problema 2




Porozitatea este







Problema 4





000-100 16 13 10 -


076-100 23 17 13 11050-075 19 15 12 10





= 055




Astfel






dat de relaţia

Φ = 8530



FUNDAŢII







kNm2


kNm








(1)


=gt =gt




130







IC = 05 IC = 10 [kNm2]


05 300 35007 275 300


05 300 35007 275 30010 200 250


05 550 65006 450 52508 300 35011 225 300



[kNm2]






- pentru Df gt 2 m










= 325 ∙ 005 ∙ (230 - 1) = 21125 kNm2


CD = = 325∙ = - 1625 kNm2


= 325 + 21125 ndash 1625 = 329875 kNm2











DRUMURI





Rezolvare



γ = 147250g

Tangenta

T = R tg = R(022353 + 0725 001655) = 023553 2000 = 47106 m

Bisectoarea

B = R(sec ) = R (002468 + 0725 000374) = 002739 2000 = 5478 m


c = 0015708 2945 2000 = 92520 m



X = R(021814 + 0725 001531) = 022924 2000 = 45848 m

Y = R(002408 + 0725 000355) = 002665 R = 5330 m


ro = = = 46157 m

=

Tangenta auxiliară

To = Xo= R tg R(011040 + 03625 001593) = 011617 2000 = 23234 m





[g] sau



Tabelul 1

s

(m)

x

(m)

y

(m)

f

(g)

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

23130

2000

4000

5999

7998

9996

11993

13989

15984

17976

19967

21956

23078

010

040

090

160

250

360

490

640

809

999

1209

1340

03183

06366

09549

12732

15916

19099

22282

25465

28648

31831

35020

36923





= 275 m

Date suplimentare





Tabelul 2

tg c (L)x0 y0

xrsquo x y

0

1

2

000000

314200314

2

000000

157100157

1

000000

1200001

2

000000

157100157

1

0000004

000004

000000

314200314

2

000000

1600001

6

000000

333300000

3334

000000

1772501772

5

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

314100628

33142

009425

314101256

63142

015708

314201885

03141

021991

314202513

33141

028274

314203141

63142

034558

314103769

93142

040841

314104398

2

197000314

11570

004711

156800627

91567

007846

156500951

11562

010973

156001253

31557

014090

155301564

31550

017193

154501873

81541

020279

153502181

4

3700004

962

000111

8600019

7111

000308

13600044

4160

000604

18500078

9209

000998

23301231

25800148

9282

001771

30700207

8330

002408

157000314

11571

004712

157000628

21570

007852

157000942

21569

010991

156901256

01568

014128

156701569

51567

017262

156501882

71565

020392

156402195

6

1200001

621

000037

2900006

637

000103

4500014

853

000201

6200026

370

000333

7800041

186

000497

9400059

1103

000694

11100080

5

314000628

23141

009423

313801256

13137

015698

313501883

33131

021964

312902509

33125

028218

312003133

83117

034455

311003756

53106

040671

309904377

0

4900006

583

000148

11500026

3148

000411

18100059

2213

000805

24700105

2279

001331

31100164

2344

001986

37600236

2400

002772

44100321

3

066673333

100003333

133333333

16666332

199983333

233313332

266633332

299953331

333263331

366573331

399883330

433183330

46648

734102506

65634

030700

474903544

94184

039633

378304341

63479

046895

323805013

33041

053174

287605605

02736

058786

261406140

02507

063907

241206631

9

Rezolvare





L = Lmin = 7500 m

t = = = 86812g



L = (025133 + 06812003141) 275 = 27500 m (ca verificare)

= (012560 + 06812001568) 275 = 3748 m

ΔR = (000263 + 06812000070) 275 = 085 m

x = (025093 + 06812003125) 275 = 7486 m

y = (001052 + 06812000279) 275 = 342 m

A = (050133 + 06812003041) 275 = 14356 m

f = (26663 + 0681203332) = 28933 g


T = + (R + ΔR) tg = 3748 + 27585 tg 2264 = 3748 + 10246=13994 m

B = ΔR + (R+ΔR)(sec ) = 085 +27585 (sec 2264 -1) = 085+1842 =

1927 m

c = = 19560 m

C = c ndash L = 19560 ndash 7500 = 12060 m






Tabelul 3 Tabelul 4

s

[m]

x

[m]

y

[m]

φg x

[m]

y

[m]

φg

1500

3000

4500

6000

7500

1500

3000

4499

5995

7486

003

022

074

174

340

01273

04668

10470

18472

28933

1000

2000

3000

4000

5000

6030

1000

1998

2994

3985

4972

5981

019

073

163

290

453

658

11789

23250

29040

46247

57843

69757









Date suplimentare

L = L1 = L2 = 9 650 mm

b = b1 = b2 = 2 500 mm

d = d1 = d2 = 1 890 mm

c = c1 = c2 = 6 625 mm

Y = m

Rezolvare



Ri1 = R + m

Re1 = m



Re2 = R ndash m





Date suplimentare


V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2






GEOTEHNICĂ












Problema 2




Porozitatea este







Problema 4





000-100 16 13 10 -


076-100 23 17 13 11050-075 19 15 12 10





= 055




Astfel






dat de relaţia

Φ = 8530



FUNDAŢII







kNm2


kNm








(1)


=gt =gt




130







IC = 05 IC = 10 [kNm2]


05 300 35007 275 300


05 300 35007 275 30010 200 250


05 550 65006 450 52508 300 35011 225 300



[kNm2]






- pentru Df gt 2 m










= 325 ∙ 005 ∙ (230 - 1) = 21125 kNm2


CD = = 325∙ = - 1625 kNm2


= 325 + 21125 ndash 1625 = 329875 kNm2











DRUMURI





Rezolvare



γ = 147250g

Tangenta

T = R tg = R(022353 + 0725 001655) = 023553 2000 = 47106 m

Bisectoarea

B = R(sec ) = R (002468 + 0725 000374) = 002739 2000 = 5478 m


c = 0015708 2945 2000 = 92520 m



X = R(021814 + 0725 001531) = 022924 2000 = 45848 m

Y = R(002408 + 0725 000355) = 002665 R = 5330 m


ro = = = 46157 m

=

Tangenta auxiliară

To = Xo= R tg R(011040 + 03625 001593) = 011617 2000 = 23234 m





[g] sau



Tabelul 1

s

(m)

x

(m)

y

(m)

f

(g)

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

23130

2000

4000

5999

7998

9996

11993

13989

15984

17976

19967

21956

23078

010

040

090

160

250

360

490

640

809

999

1209

1340

03183

06366

09549

12732

15916

19099

22282

25465

28648

31831

35020

36923





= 275 m

Date suplimentare





Tabelul 2

tg c (L)x0 y0

xrsquo x y

0

1

2

000000

314200314

2

000000

157100157

1

000000

1200001

2

000000

157100157

1

0000004

000004

000000

314200314

2

000000

1600001

6

000000

333300000

3334

000000

1772501772

5

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

314100628

33142

009425

314101256

63142

015708

314201885

03141

021991

314202513

33141

028274

314203141

63142

034558

314103769

93142

040841

314104398

2

197000314

11570

004711

156800627

91567

007846

156500951

11562

010973

156001253

31557

014090

155301564

31550

017193

154501873

81541

020279

153502181

4

3700004

962

000111

8600019

7111

000308

13600044

4160

000604

18500078

9209

000998

23301231

25800148

9282

001771

30700207

8330

002408

157000314

11571

004712

157000628

21570

007852

157000942

21569

010991

156901256

01568

014128

156701569

51567

017262

156501882

71565

020392

156402195

6

1200001

621

000037

2900006

637

000103

4500014

853

000201

6200026

370

000333

7800041

186

000497

9400059

1103

000694

11100080

5

314000628

23141

009423

313801256

13137

015698

313501883

33131

021964

312902509

33125

028218

312003133

83117

034455

311003756

53106

040671

309904377

0

4900006

583

000148

11500026

3148

000411

18100059

2213

000805

24700105

2279

001331

31100164

2344

001986

37600236

2400

002772

44100321

3

066673333

100003333

133333333

16666332

199983333

233313332

266633332

299953331

333263331

366573331

399883330

433183330

46648

734102506

65634

030700

474903544

94184

039633

378304341

63479

046895

323805013

33041

053174

287605605

02736

058786

261406140

02507

063907

241206631

9

Rezolvare





L = Lmin = 7500 m

t = = = 86812g



L = (025133 + 06812003141) 275 = 27500 m (ca verificare)

= (012560 + 06812001568) 275 = 3748 m

ΔR = (000263 + 06812000070) 275 = 085 m

x = (025093 + 06812003125) 275 = 7486 m

y = (001052 + 06812000279) 275 = 342 m

A = (050133 + 06812003041) 275 = 14356 m

f = (26663 + 0681203332) = 28933 g


T = + (R + ΔR) tg = 3748 + 27585 tg 2264 = 3748 + 10246=13994 m

B = ΔR + (R+ΔR)(sec ) = 085 +27585 (sec 2264 -1) = 085+1842 =

1927 m

c = = 19560 m

C = c ndash L = 19560 ndash 7500 = 12060 m






Tabelul 3 Tabelul 4

s

[m]

x

[m]

y

[m]

φg x

[m]

y

[m]

φg

1500

3000

4500

6000

7500

1500

3000

4499

5995

7486

003

022

074

174

340

01273

04668

10470

18472

28933

1000

2000

3000

4000

5000

6030

1000

1998

2994

3985

4972

5981

019

073

163

290

453

658

11789

23250

29040

46247

57843

69757









Date suplimentare

L = L1 = L2 = 9 650 mm

b = b1 = b2 = 2 500 mm

d = d1 = d2 = 1 890 mm

c = c1 = c2 = 6 625 mm

Y = m

Rezolvare



Ri1 = R + m

Re1 = m



Re2 = R ndash m





Date suplimentare


V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2








Porozitatea este







Problema 4





000-100 16 13 10 -


076-100 23 17 13 11050-075 19 15 12 10





= 055




Astfel






dat de relaţia

Φ = 8530



FUNDAŢII







kNm2


kNm








(1)


=gt =gt




130







IC = 05 IC = 10 [kNm2]


05 300 35007 275 300


05 300 35007 275 30010 200 250


05 550 65006 450 52508 300 35011 225 300



[kNm2]






- pentru Df gt 2 m










= 325 ∙ 005 ∙ (230 - 1) = 21125 kNm2


CD = = 325∙ = - 1625 kNm2


= 325 + 21125 ndash 1625 = 329875 kNm2











DRUMURI





Rezolvare



γ = 147250g

Tangenta

T = R tg = R(022353 + 0725 001655) = 023553 2000 = 47106 m

Bisectoarea

B = R(sec ) = R (002468 + 0725 000374) = 002739 2000 = 5478 m


c = 0015708 2945 2000 = 92520 m



X = R(021814 + 0725 001531) = 022924 2000 = 45848 m

Y = R(002408 + 0725 000355) = 002665 R = 5330 m


ro = = = 46157 m

=

Tangenta auxiliară

To = Xo= R tg R(011040 + 03625 001593) = 011617 2000 = 23234 m





[g] sau



Tabelul 1

s

(m)

x

(m)

y

(m)

f

(g)

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

23130

2000

4000

5999

7998

9996

11993

13989

15984

17976

19967

21956

23078

010

040

090

160

250

360

490

640

809

999

1209

1340

03183

06366

09549

12732

15916

19099

22282

25465

28648

31831

35020

36923





= 275 m

Date suplimentare





Tabelul 2

tg c (L)x0 y0

xrsquo x y

0

1

2

000000

314200314

2

000000

157100157

1

000000

1200001

2

000000

157100157

1

0000004

000004

000000

314200314

2

000000

1600001

6

000000

333300000

3334

000000

1772501772

5

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

314100628

33142

009425

314101256

63142

015708

314201885

03141

021991

314202513

33141

028274

314203141

63142

034558

314103769

93142

040841

314104398

2

197000314

11570

004711

156800627

91567

007846

156500951

11562

010973

156001253

31557

014090

155301564

31550

017193

154501873

81541

020279

153502181

4

3700004

962

000111

8600019

7111

000308

13600044

4160

000604

18500078

9209

000998

23301231

25800148

9282

001771

30700207

8330

002408

157000314

11571

004712

157000628

21570

007852

157000942

21569

010991

156901256

01568

014128

156701569

51567

017262

156501882

71565

020392

156402195

6

1200001

621

000037

2900006

637

000103

4500014

853

000201

6200026

370

000333

7800041

186

000497

9400059

1103

000694

11100080

5

314000628

23141

009423

313801256

13137

015698

313501883

33131

021964

312902509

33125

028218

312003133

83117

034455

311003756

53106

040671

309904377

0

4900006

583

000148

11500026

3148

000411

18100059

2213

000805

24700105

2279

001331

31100164

2344

001986

37600236

2400

002772

44100321

3

066673333

100003333

133333333

16666332

199983333

233313332

266633332

299953331

333263331

366573331

399883330

433183330

46648

734102506

65634

030700

474903544

94184

039633

378304341

63479

046895

323805013

33041

053174

287605605

02736

058786

261406140

02507

063907

241206631

9

Rezolvare





L = Lmin = 7500 m

t = = = 86812g



L = (025133 + 06812003141) 275 = 27500 m (ca verificare)

= (012560 + 06812001568) 275 = 3748 m

ΔR = (000263 + 06812000070) 275 = 085 m

x = (025093 + 06812003125) 275 = 7486 m

y = (001052 + 06812000279) 275 = 342 m

A = (050133 + 06812003041) 275 = 14356 m

f = (26663 + 0681203332) = 28933 g


T = + (R + ΔR) tg = 3748 + 27585 tg 2264 = 3748 + 10246=13994 m

B = ΔR + (R+ΔR)(sec ) = 085 +27585 (sec 2264 -1) = 085+1842 =

1927 m

c = = 19560 m

C = c ndash L = 19560 ndash 7500 = 12060 m






Tabelul 3 Tabelul 4

s

[m]

x

[m]

y

[m]

φg x

[m]

y

[m]

φg

1500

3000

4500

6000

7500

1500

3000

4499

5995

7486

003

022

074

174

340

01273

04668

10470

18472

28933

1000

2000

3000

4000

5000

6030

1000

1998

2994

3985

4972

5981

019

073

163

290

453

658

11789

23250

29040

46247

57843

69757









Date suplimentare

L = L1 = L2 = 9 650 mm

b = b1 = b2 = 2 500 mm

d = d1 = d2 = 1 890 mm

c = c1 = c2 = 6 625 mm

Y = m

Rezolvare



Ri1 = R + m

Re1 = m



Re2 = R ndash m





Date suplimentare


V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2









000-100 16 13 10 -


076-100 23 17 13 11050-075 19 15 12 10





= 055




Astfel






dat de relaţia

Φ = 8530



FUNDAŢII







kNm2


kNm








(1)


=gt =gt




130







IC = 05 IC = 10 [kNm2]


05 300 35007 275 300


05 300 35007 275 30010 200 250


05 550 65006 450 52508 300 35011 225 300



[kNm2]






- pentru Df gt 2 m










= 325 ∙ 005 ∙ (230 - 1) = 21125 kNm2


CD = = 325∙ = - 1625 kNm2


= 325 + 21125 ndash 1625 = 329875 kNm2











DRUMURI





Rezolvare



γ = 147250g

Tangenta

T = R tg = R(022353 + 0725 001655) = 023553 2000 = 47106 m

Bisectoarea

B = R(sec ) = R (002468 + 0725 000374) = 002739 2000 = 5478 m


c = 0015708 2945 2000 = 92520 m



X = R(021814 + 0725 001531) = 022924 2000 = 45848 m

Y = R(002408 + 0725 000355) = 002665 R = 5330 m


ro = = = 46157 m

=

Tangenta auxiliară

To = Xo= R tg R(011040 + 03625 001593) = 011617 2000 = 23234 m





[g] sau



Tabelul 1

s

(m)

x

(m)

y

(m)

f

(g)

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

23130

2000

4000

5999

7998

9996

11993

13989

15984

17976

19967

21956

23078

010

040

090

160

250

360

490

640

809

999

1209

1340

03183

06366

09549

12732

15916

19099

22282

25465

28648

31831

35020

36923





= 275 m

Date suplimentare





Tabelul 2

tg c (L)x0 y0

xrsquo x y

0

1

2

000000

314200314

2

000000

157100157

1

000000

1200001

2

000000

157100157

1

0000004

000004

000000

314200314

2

000000

1600001

6

000000

333300000

3334

000000

1772501772

5

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

314100628

33142

009425

314101256

63142

015708

314201885

03141

021991

314202513

33141

028274

314203141

63142

034558

314103769

93142

040841

314104398

2

197000314

11570

004711

156800627

91567

007846

156500951

11562

010973

156001253

31557

014090

155301564

31550

017193

154501873

81541

020279

153502181

4

3700004

962

000111

8600019

7111

000308

13600044

4160

000604

18500078

9209

000998

23301231

25800148

9282

001771

30700207

8330

002408

157000314

11571

004712

157000628

21570

007852

157000942

21569

010991

156901256

01568

014128

156701569

51567

017262

156501882

71565

020392

156402195

6

1200001

621

000037

2900006

637

000103

4500014

853

000201

6200026

370

000333

7800041

186

000497

9400059

1103

000694

11100080

5

314000628

23141

009423

313801256

13137

015698

313501883

33131

021964

312902509

33125

028218

312003133

83117

034455

311003756

53106

040671

309904377

0

4900006

583

000148

11500026

3148

000411

18100059

2213

000805

24700105

2279

001331

31100164

2344

001986

37600236

2400

002772

44100321

3

066673333

100003333

133333333

16666332

199983333

233313332

266633332

299953331

333263331

366573331

399883330

433183330

46648

734102506

65634

030700

474903544

94184

039633

378304341

63479

046895

323805013

33041

053174

287605605

02736

058786

261406140

02507

063907

241206631

9

Rezolvare





L = Lmin = 7500 m

t = = = 86812g



L = (025133 + 06812003141) 275 = 27500 m (ca verificare)

= (012560 + 06812001568) 275 = 3748 m

ΔR = (000263 + 06812000070) 275 = 085 m

x = (025093 + 06812003125) 275 = 7486 m

y = (001052 + 06812000279) 275 = 342 m

A = (050133 + 06812003041) 275 = 14356 m

f = (26663 + 0681203332) = 28933 g


T = + (R + ΔR) tg = 3748 + 27585 tg 2264 = 3748 + 10246=13994 m

B = ΔR + (R+ΔR)(sec ) = 085 +27585 (sec 2264 -1) = 085+1842 =

1927 m

c = = 19560 m

C = c ndash L = 19560 ndash 7500 = 12060 m






Tabelul 3 Tabelul 4

s

[m]

x

[m]

y

[m]

φg x

[m]

y

[m]

φg

1500

3000

4500

6000

7500

1500

3000

4499

5995

7486

003

022

074

174

340

01273

04668

10470

18472

28933

1000

2000

3000

4000

5000

6030

1000

1998

2994

3985

4972

5981

019

073

163

290

453

658

11789

23250

29040

46247

57843

69757









Date suplimentare

L = L1 = L2 = 9 650 mm

b = b1 = b2 = 2 500 mm

d = d1 = d2 = 1 890 mm

c = c1 = c2 = 6 625 mm

Y = m

Rezolvare



Ri1 = R + m

Re1 = m



Re2 = R ndash m





Date suplimentare


V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2










dat de relaţia

Φ = 8530



FUNDAŢII







kNm2


kNm








(1)


=gt =gt




130







IC = 05 IC = 10 [kNm2]


05 300 35007 275 300


05 300 35007 275 30010 200 250


05 550 65006 450 52508 300 35011 225 300



[kNm2]






- pentru Df gt 2 m










= 325 ∙ 005 ∙ (230 - 1) = 21125 kNm2


CD = = 325∙ = - 1625 kNm2


= 325 + 21125 ndash 1625 = 329875 kNm2











DRUMURI





Rezolvare



γ = 147250g

Tangenta

T = R tg = R(022353 + 0725 001655) = 023553 2000 = 47106 m

Bisectoarea

B = R(sec ) = R (002468 + 0725 000374) = 002739 2000 = 5478 m


c = 0015708 2945 2000 = 92520 m



X = R(021814 + 0725 001531) = 022924 2000 = 45848 m

Y = R(002408 + 0725 000355) = 002665 R = 5330 m


ro = = = 46157 m

=

Tangenta auxiliară

To = Xo= R tg R(011040 + 03625 001593) = 011617 2000 = 23234 m





[g] sau



Tabelul 1

s

(m)

x

(m)

y

(m)

f

(g)

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

23130

2000

4000

5999

7998

9996

11993

13989

15984

17976

19967

21956

23078

010

040

090

160

250

360

490

640

809

999

1209

1340

03183

06366

09549

12732

15916

19099

22282

25465

28648

31831

35020

36923





= 275 m

Date suplimentare





Tabelul 2

tg c (L)x0 y0

xrsquo x y

0

1

2

000000

314200314

2

000000

157100157

1

000000

1200001

2

000000

157100157

1

0000004

000004

000000

314200314

2

000000

1600001

6

000000

333300000

3334

000000

1772501772

5

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

314100628

33142

009425

314101256

63142

015708

314201885

03141

021991

314202513

33141

028274

314203141

63142

034558

314103769

93142

040841

314104398

2

197000314

11570

004711

156800627

91567

007846

156500951

11562

010973

156001253

31557

014090

155301564

31550

017193

154501873

81541

020279

153502181

4

3700004

962

000111

8600019

7111

000308

13600044

4160

000604

18500078

9209

000998

23301231

25800148

9282

001771

30700207

8330

002408

157000314

11571

004712

157000628

21570

007852

157000942

21569

010991

156901256

01568

014128

156701569

51567

017262

156501882

71565

020392

156402195

6

1200001

621

000037

2900006

637

000103

4500014

853

000201

6200026

370

000333

7800041

186

000497

9400059

1103

000694

11100080

5

314000628

23141

009423

313801256

13137

015698

313501883

33131

021964

312902509

33125

028218

312003133

83117

034455

311003756

53106

040671

309904377

0

4900006

583

000148

11500026

3148

000411

18100059

2213

000805

24700105

2279

001331

31100164

2344

001986

37600236

2400

002772

44100321

3

066673333

100003333

133333333

16666332

199983333

233313332

266633332

299953331

333263331

366573331

399883330

433183330

46648

734102506

65634

030700

474903544

94184

039633

378304341

63479

046895

323805013

33041

053174

287605605

02736

058786

261406140

02507

063907

241206631

9

Rezolvare





L = Lmin = 7500 m

t = = = 86812g



L = (025133 + 06812003141) 275 = 27500 m (ca verificare)

= (012560 + 06812001568) 275 = 3748 m

ΔR = (000263 + 06812000070) 275 = 085 m

x = (025093 + 06812003125) 275 = 7486 m

y = (001052 + 06812000279) 275 = 342 m

A = (050133 + 06812003041) 275 = 14356 m

f = (26663 + 0681203332) = 28933 g


T = + (R + ΔR) tg = 3748 + 27585 tg 2264 = 3748 + 10246=13994 m

B = ΔR + (R+ΔR)(sec ) = 085 +27585 (sec 2264 -1) = 085+1842 =

1927 m

c = = 19560 m

C = c ndash L = 19560 ndash 7500 = 12060 m






Tabelul 3 Tabelul 4

s

[m]

x

[m]

y

[m]

φg x

[m]

y

[m]

φg

1500

3000

4500

6000

7500

1500

3000

4499

5995

7486

003

022

074

174

340

01273

04668

10470

18472

28933

1000

2000

3000

4000

5000

6030

1000

1998

2994

3985

4972

5981

019

073

163

290

453

658

11789

23250

29040

46247

57843

69757









Date suplimentare

L = L1 = L2 = 9 650 mm

b = b1 = b2 = 2 500 mm

d = d1 = d2 = 1 890 mm

c = c1 = c2 = 6 625 mm

Y = m

Rezolvare



Ri1 = R + m

Re1 = m



Re2 = R ndash m





Date suplimentare


V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2





FUNDAŢII







kNm2


kNm








(1)


=gt =gt




130







IC = 05 IC = 10 [kNm2]


05 300 35007 275 300


05 300 35007 275 30010 200 250


05 550 65006 450 52508 300 35011 225 300



[kNm2]






- pentru Df gt 2 m










= 325 ∙ 005 ∙ (230 - 1) = 21125 kNm2


CD = = 325∙ = - 1625 kNm2


= 325 + 21125 ndash 1625 = 329875 kNm2











DRUMURI





Rezolvare



γ = 147250g

Tangenta

T = R tg = R(022353 + 0725 001655) = 023553 2000 = 47106 m

Bisectoarea

B = R(sec ) = R (002468 + 0725 000374) = 002739 2000 = 5478 m


c = 0015708 2945 2000 = 92520 m



X = R(021814 + 0725 001531) = 022924 2000 = 45848 m

Y = R(002408 + 0725 000355) = 002665 R = 5330 m


ro = = = 46157 m

=

Tangenta auxiliară

To = Xo= R tg R(011040 + 03625 001593) = 011617 2000 = 23234 m





[g] sau



Tabelul 1

s

(m)

x

(m)

y

(m)

f

(g)

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

23130

2000

4000

5999

7998

9996

11993

13989

15984

17976

19967

21956

23078

010

040

090

160

250

360

490

640

809

999

1209

1340

03183

06366

09549

12732

15916

19099

22282

25465

28648

31831

35020

36923





= 275 m

Date suplimentare





Tabelul 2

tg c (L)x0 y0

xrsquo x y

0

1

2

000000

314200314

2

000000

157100157

1

000000

1200001

2

000000

157100157

1

0000004

000004

000000

314200314

2

000000

1600001

6

000000

333300000

3334

000000

1772501772

5

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

314100628

33142

009425

314101256

63142

015708

314201885

03141

021991

314202513

33141

028274

314203141

63142

034558

314103769

93142

040841

314104398

2

197000314

11570

004711

156800627

91567

007846

156500951

11562

010973

156001253

31557

014090

155301564

31550

017193

154501873

81541

020279

153502181

4

3700004

962

000111

8600019

7111

000308

13600044

4160

000604

18500078

9209

000998

23301231

25800148

9282

001771

30700207

8330

002408

157000314

11571

004712

157000628

21570

007852

157000942

21569

010991

156901256

01568

014128

156701569

51567

017262

156501882

71565

020392

156402195

6

1200001

621

000037

2900006

637

000103

4500014

853

000201

6200026

370

000333

7800041

186

000497

9400059

1103

000694

11100080

5

314000628

23141

009423

313801256

13137

015698

313501883

33131

021964

312902509

33125

028218

312003133

83117

034455

311003756

53106

040671

309904377

0

4900006

583

000148

11500026

3148

000411

18100059

2213

000805

24700105

2279

001331

31100164

2344

001986

37600236

2400

002772

44100321

3

066673333

100003333

133333333

16666332

199983333

233313332

266633332

299953331

333263331

366573331

399883330

433183330

46648

734102506

65634

030700

474903544

94184

039633

378304341

63479

046895

323805013

33041

053174

287605605

02736

058786

261406140

02507

063907

241206631

9

Rezolvare





L = Lmin = 7500 m

t = = = 86812g



L = (025133 + 06812003141) 275 = 27500 m (ca verificare)

= (012560 + 06812001568) 275 = 3748 m

ΔR = (000263 + 06812000070) 275 = 085 m

x = (025093 + 06812003125) 275 = 7486 m

y = (001052 + 06812000279) 275 = 342 m

A = (050133 + 06812003041) 275 = 14356 m

f = (26663 + 0681203332) = 28933 g


T = + (R + ΔR) tg = 3748 + 27585 tg 2264 = 3748 + 10246=13994 m

B = ΔR + (R+ΔR)(sec ) = 085 +27585 (sec 2264 -1) = 085+1842 =

1927 m

c = = 19560 m

C = c ndash L = 19560 ndash 7500 = 12060 m






Tabelul 3 Tabelul 4

s

[m]

x

[m]

y

[m]

φg x

[m]

y

[m]

φg

1500

3000

4500

6000

7500

1500

3000

4499

5995

7486

003

022

074

174

340

01273

04668

10470

18472

28933

1000

2000

3000

4000

5000

6030

1000

1998

2994

3985

4972

5981

019

073

163

290

453

658

11789

23250

29040

46247

57843

69757









Date suplimentare

L = L1 = L2 = 9 650 mm

b = b1 = b2 = 2 500 mm

d = d1 = d2 = 1 890 mm

c = c1 = c2 = 6 625 mm

Y = m

Rezolvare



Ri1 = R + m

Re1 = m



Re2 = R ndash m





Date suplimentare


V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2






kNm








(1)


=gt =gt




130







IC = 05 IC = 10 [kNm2]


05 300 35007 275 300


05 300 35007 275 30010 200 250


05 550 65006 450 52508 300 35011 225 300



[kNm2]






- pentru Df gt 2 m










= 325 ∙ 005 ∙ (230 - 1) = 21125 kNm2


CD = = 325∙ = - 1625 kNm2


= 325 + 21125 ndash 1625 = 329875 kNm2











DRUMURI





Rezolvare



γ = 147250g

Tangenta

T = R tg = R(022353 + 0725 001655) = 023553 2000 = 47106 m

Bisectoarea

B = R(sec ) = R (002468 + 0725 000374) = 002739 2000 = 5478 m


c = 0015708 2945 2000 = 92520 m



X = R(021814 + 0725 001531) = 022924 2000 = 45848 m

Y = R(002408 + 0725 000355) = 002665 R = 5330 m


ro = = = 46157 m

=

Tangenta auxiliară

To = Xo= R tg R(011040 + 03625 001593) = 011617 2000 = 23234 m





[g] sau



Tabelul 1

s

(m)

x

(m)

y

(m)

f

(g)

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

23130

2000

4000

5999

7998

9996

11993

13989

15984

17976

19967

21956

23078

010

040

090

160

250

360

490

640

809

999

1209

1340

03183

06366

09549

12732

15916

19099

22282

25465

28648

31831

35020

36923





= 275 m

Date suplimentare





Tabelul 2

tg c (L)x0 y0

xrsquo x y

0

1

2

000000

314200314

2

000000

157100157

1

000000

1200001

2

000000

157100157

1

0000004

000004

000000

314200314

2

000000

1600001

6

000000

333300000

3334

000000

1772501772

5

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

314100628

33142

009425

314101256

63142

015708

314201885

03141

021991

314202513

33141

028274

314203141

63142

034558

314103769

93142

040841

314104398

2

197000314

11570

004711

156800627

91567

007846

156500951

11562

010973

156001253

31557

014090

155301564

31550

017193

154501873

81541

020279

153502181

4

3700004

962

000111

8600019

7111

000308

13600044

4160

000604

18500078

9209

000998

23301231

25800148

9282

001771

30700207

8330

002408

157000314

11571

004712

157000628

21570

007852

157000942

21569

010991

156901256

01568

014128

156701569

51567

017262

156501882

71565

020392

156402195

6

1200001

621

000037

2900006

637

000103

4500014

853

000201

6200026

370

000333

7800041

186

000497

9400059

1103

000694

11100080

5

314000628

23141

009423

313801256

13137

015698

313501883

33131

021964

312902509

33125

028218

312003133

83117

034455

311003756

53106

040671

309904377

0

4900006

583

000148

11500026

3148

000411

18100059

2213

000805

24700105

2279

001331

31100164

2344

001986

37600236

2400

002772

44100321

3

066673333

100003333

133333333

16666332

199983333

233313332

266633332

299953331

333263331

366573331

399883330

433183330

46648

734102506

65634

030700

474903544

94184

039633

378304341

63479

046895

323805013

33041

053174

287605605

02736

058786

261406140

02507

063907

241206631

9

Rezolvare





L = Lmin = 7500 m

t = = = 86812g



L = (025133 + 06812003141) 275 = 27500 m (ca verificare)

= (012560 + 06812001568) 275 = 3748 m

ΔR = (000263 + 06812000070) 275 = 085 m

x = (025093 + 06812003125) 275 = 7486 m

y = (001052 + 06812000279) 275 = 342 m

A = (050133 + 06812003041) 275 = 14356 m

f = (26663 + 0681203332) = 28933 g


T = + (R + ΔR) tg = 3748 + 27585 tg 2264 = 3748 + 10246=13994 m

B = ΔR + (R+ΔR)(sec ) = 085 +27585 (sec 2264 -1) = 085+1842 =

1927 m

c = = 19560 m

C = c ndash L = 19560 ndash 7500 = 12060 m






Tabelul 3 Tabelul 4

s

[m]

x

[m]

y

[m]

φg x

[m]

y

[m]

φg

1500

3000

4500

6000

7500

1500

3000

4499

5995

7486

003

022

074

174

340

01273

04668

10470

18472

28933

1000

2000

3000

4000

5000

6030

1000

1998

2994

3985

4972

5981

019

073

163

290

453

658

11789

23250

29040

46247

57843

69757









Date suplimentare

L = L1 = L2 = 9 650 mm

b = b1 = b2 = 2 500 mm

d = d1 = d2 = 1 890 mm

c = c1 = c2 = 6 625 mm

Y = m

Rezolvare



Ri1 = R + m

Re1 = m



Re2 = R ndash m





Date suplimentare


V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2





(1)


=gt =gt




130







IC = 05 IC = 10 [kNm2]


05 300 35007 275 300


05 300 35007 275 30010 200 250


05 550 65006 450 52508 300 35011 225 300



[kNm2]






- pentru Df gt 2 m










= 325 ∙ 005 ∙ (230 - 1) = 21125 kNm2


CD = = 325∙ = - 1625 kNm2


= 325 + 21125 ndash 1625 = 329875 kNm2











DRUMURI





Rezolvare



γ = 147250g

Tangenta

T = R tg = R(022353 + 0725 001655) = 023553 2000 = 47106 m

Bisectoarea

B = R(sec ) = R (002468 + 0725 000374) = 002739 2000 = 5478 m


c = 0015708 2945 2000 = 92520 m



X = R(021814 + 0725 001531) = 022924 2000 = 45848 m

Y = R(002408 + 0725 000355) = 002665 R = 5330 m


ro = = = 46157 m

=

Tangenta auxiliară

To = Xo= R tg R(011040 + 03625 001593) = 011617 2000 = 23234 m





[g] sau



Tabelul 1

s

(m)

x

(m)

y

(m)

f

(g)

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

23130

2000

4000

5999

7998

9996

11993

13989

15984

17976

19967

21956

23078

010

040

090

160

250

360

490

640

809

999

1209

1340

03183

06366

09549

12732

15916

19099

22282

25465

28648

31831

35020

36923





= 275 m

Date suplimentare





Tabelul 2

tg c (L)x0 y0

xrsquo x y

0

1

2

000000

314200314

2

000000

157100157

1

000000

1200001

2

000000

157100157

1

0000004

000004

000000

314200314

2

000000

1600001

6

000000

333300000

3334

000000

1772501772

5

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

314100628

33142

009425

314101256

63142

015708

314201885

03141

021991

314202513

33141

028274

314203141

63142

034558

314103769

93142

040841

314104398

2

197000314

11570

004711

156800627

91567

007846

156500951

11562

010973

156001253

31557

014090

155301564

31550

017193

154501873

81541

020279

153502181

4

3700004

962

000111

8600019

7111

000308

13600044

4160

000604

18500078

9209

000998

23301231

25800148

9282

001771

30700207

8330

002408

157000314

11571

004712

157000628

21570

007852

157000942

21569

010991

156901256

01568

014128

156701569

51567

017262

156501882

71565

020392

156402195

6

1200001

621

000037

2900006

637

000103

4500014

853

000201

6200026

370

000333

7800041

186

000497

9400059

1103

000694

11100080

5

314000628

23141

009423

313801256

13137

015698

313501883

33131

021964

312902509

33125

028218

312003133

83117

034455

311003756

53106

040671

309904377

0

4900006

583

000148

11500026

3148

000411

18100059

2213

000805

24700105

2279

001331

31100164

2344

001986

37600236

2400

002772

44100321

3

066673333

100003333

133333333

16666332

199983333

233313332

266633332

299953331

333263331

366573331

399883330

433183330

46648

734102506

65634

030700

474903544

94184

039633

378304341

63479

046895

323805013

33041

053174

287605605

02736

058786

261406140

02507

063907

241206631

9

Rezolvare





L = Lmin = 7500 m

t = = = 86812g



L = (025133 + 06812003141) 275 = 27500 m (ca verificare)

= (012560 + 06812001568) 275 = 3748 m

ΔR = (000263 + 06812000070) 275 = 085 m

x = (025093 + 06812003125) 275 = 7486 m

y = (001052 + 06812000279) 275 = 342 m

A = (050133 + 06812003041) 275 = 14356 m

f = (26663 + 0681203332) = 28933 g


T = + (R + ΔR) tg = 3748 + 27585 tg 2264 = 3748 + 10246=13994 m

B = ΔR + (R+ΔR)(sec ) = 085 +27585 (sec 2264 -1) = 085+1842 =

1927 m

c = = 19560 m

C = c ndash L = 19560 ndash 7500 = 12060 m






Tabelul 3 Tabelul 4

s

[m]

x

[m]

y

[m]

φg x

[m]

y

[m]

φg

1500

3000

4500

6000

7500

1500

3000

4499

5995

7486

003

022

074

174

340

01273

04668

10470

18472

28933

1000

2000

3000

4000

5000

6030

1000

1998

2994

3985

4972

5981

019

073

163

290

453

658

11789

23250

29040

46247

57843

69757









Date suplimentare

L = L1 = L2 = 9 650 mm

b = b1 = b2 = 2 500 mm

d = d1 = d2 = 1 890 mm

c = c1 = c2 = 6 625 mm

Y = m

Rezolvare



Ri1 = R + m

Re1 = m



Re2 = R ndash m





Date suplimentare


V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2








- pentru Df gt 2 m










= 325 ∙ 005 ∙ (230 - 1) = 21125 kNm2


CD = = 325∙ = - 1625 kNm2


= 325 + 21125 ndash 1625 = 329875 kNm2











DRUMURI





Rezolvare



γ = 147250g

Tangenta

T = R tg = R(022353 + 0725 001655) = 023553 2000 = 47106 m

Bisectoarea

B = R(sec ) = R (002468 + 0725 000374) = 002739 2000 = 5478 m


c = 0015708 2945 2000 = 92520 m



X = R(021814 + 0725 001531) = 022924 2000 = 45848 m

Y = R(002408 + 0725 000355) = 002665 R = 5330 m


ro = = = 46157 m

=

Tangenta auxiliară

To = Xo= R tg R(011040 + 03625 001593) = 011617 2000 = 23234 m





[g] sau



Tabelul 1

s

(m)

x

(m)

y

(m)

f

(g)

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

23130

2000

4000

5999

7998

9996

11993

13989

15984

17976

19967

21956

23078

010

040

090

160

250

360

490

640

809

999

1209

1340

03183

06366

09549

12732

15916

19099

22282

25465

28648

31831

35020

36923





= 275 m

Date suplimentare





Tabelul 2

tg c (L)x0 y0

xrsquo x y

0

1

2

000000

314200314

2

000000

157100157

1

000000

1200001

2

000000

157100157

1

0000004

000004

000000

314200314

2

000000

1600001

6

000000

333300000

3334

000000

1772501772

5

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

314100628

33142

009425

314101256

63142

015708

314201885

03141

021991

314202513

33141

028274

314203141

63142

034558

314103769

93142

040841

314104398

2

197000314

11570

004711

156800627

91567

007846

156500951

11562

010973

156001253

31557

014090

155301564

31550

017193

154501873

81541

020279

153502181

4

3700004

962

000111

8600019

7111

000308

13600044

4160

000604

18500078

9209

000998

23301231

25800148

9282

001771

30700207

8330

002408

157000314

11571

004712

157000628

21570

007852

157000942

21569

010991

156901256

01568

014128

156701569

51567

017262

156501882

71565

020392

156402195

6

1200001

621

000037

2900006

637

000103

4500014

853

000201

6200026

370

000333

7800041

186

000497

9400059

1103

000694

11100080

5

314000628

23141

009423

313801256

13137

015698

313501883

33131

021964

312902509

33125

028218

312003133

83117

034455

311003756

53106

040671

309904377

0

4900006

583

000148

11500026

3148

000411

18100059

2213

000805

24700105

2279

001331

31100164

2344

001986

37600236

2400

002772

44100321

3

066673333

100003333

133333333

16666332

199983333

233313332

266633332

299953331

333263331

366573331

399883330

433183330

46648

734102506

65634

030700

474903544

94184

039633

378304341

63479

046895

323805013

33041

053174

287605605

02736

058786

261406140

02507

063907

241206631

9

Rezolvare





L = Lmin = 7500 m

t = = = 86812g



L = (025133 + 06812003141) 275 = 27500 m (ca verificare)

= (012560 + 06812001568) 275 = 3748 m

ΔR = (000263 + 06812000070) 275 = 085 m

x = (025093 + 06812003125) 275 = 7486 m

y = (001052 + 06812000279) 275 = 342 m

A = (050133 + 06812003041) 275 = 14356 m

f = (26663 + 0681203332) = 28933 g


T = + (R + ΔR) tg = 3748 + 27585 tg 2264 = 3748 + 10246=13994 m

B = ΔR + (R+ΔR)(sec ) = 085 +27585 (sec 2264 -1) = 085+1842 =

1927 m

c = = 19560 m

C = c ndash L = 19560 ndash 7500 = 12060 m






Tabelul 3 Tabelul 4

s

[m]

x

[m]

y

[m]

φg x

[m]

y

[m]

φg

1500

3000

4500

6000

7500

1500

3000

4499

5995

7486

003

022

074

174

340

01273

04668

10470

18472

28933

1000

2000

3000

4000

5000

6030

1000

1998

2994

3985

4972

5981

019

073

163

290

453

658

11789

23250

29040

46247

57843

69757









Date suplimentare

L = L1 = L2 = 9 650 mm

b = b1 = b2 = 2 500 mm

d = d1 = d2 = 1 890 mm

c = c1 = c2 = 6 625 mm

Y = m

Rezolvare



Ri1 = R + m

Re1 = m



Re2 = R ndash m





Date suplimentare


V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2











DRUMURI





Rezolvare



γ = 147250g

Tangenta

T = R tg = R(022353 + 0725 001655) = 023553 2000 = 47106 m

Bisectoarea

B = R(sec ) = R (002468 + 0725 000374) = 002739 2000 = 5478 m


c = 0015708 2945 2000 = 92520 m



X = R(021814 + 0725 001531) = 022924 2000 = 45848 m

Y = R(002408 + 0725 000355) = 002665 R = 5330 m


ro = = = 46157 m

=

Tangenta auxiliară

To = Xo= R tg R(011040 + 03625 001593) = 011617 2000 = 23234 m





[g] sau



Tabelul 1

s

(m)

x

(m)

y

(m)

f

(g)

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

23130

2000

4000

5999

7998

9996

11993

13989

15984

17976

19967

21956

23078

010

040

090

160

250

360

490

640

809

999

1209

1340

03183

06366

09549

12732

15916

19099

22282

25465

28648

31831

35020

36923





= 275 m

Date suplimentare





Tabelul 2

tg c (L)x0 y0

xrsquo x y

0

1

2

000000

314200314

2

000000

157100157

1

000000

1200001

2

000000

157100157

1

0000004

000004

000000

314200314

2

000000

1600001

6

000000

333300000

3334

000000

1772501772

5

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

314100628

33142

009425

314101256

63142

015708

314201885

03141

021991

314202513

33141

028274

314203141

63142

034558

314103769

93142

040841

314104398

2

197000314

11570

004711

156800627

91567

007846

156500951

11562

010973

156001253

31557

014090

155301564

31550

017193

154501873

81541

020279

153502181

4

3700004

962

000111

8600019

7111

000308

13600044

4160

000604

18500078

9209

000998

23301231

25800148

9282

001771

30700207

8330

002408

157000314

11571

004712

157000628

21570

007852

157000942

21569

010991

156901256

01568

014128

156701569

51567

017262

156501882

71565

020392

156402195

6

1200001

621

000037

2900006

637

000103

4500014

853

000201

6200026

370

000333

7800041

186

000497

9400059

1103

000694

11100080

5

314000628

23141

009423

313801256

13137

015698

313501883

33131

021964

312902509

33125

028218

312003133

83117

034455

311003756

53106

040671

309904377

0

4900006

583

000148

11500026

3148

000411

18100059

2213

000805

24700105

2279

001331

31100164

2344

001986

37600236

2400

002772

44100321

3

066673333

100003333

133333333

16666332

199983333

233313332

266633332

299953331

333263331

366573331

399883330

433183330

46648

734102506

65634

030700

474903544

94184

039633

378304341

63479

046895

323805013

33041

053174

287605605

02736

058786

261406140

02507

063907

241206631

9

Rezolvare





L = Lmin = 7500 m

t = = = 86812g



L = (025133 + 06812003141) 275 = 27500 m (ca verificare)

= (012560 + 06812001568) 275 = 3748 m

ΔR = (000263 + 06812000070) 275 = 085 m

x = (025093 + 06812003125) 275 = 7486 m

y = (001052 + 06812000279) 275 = 342 m

A = (050133 + 06812003041) 275 = 14356 m

f = (26663 + 0681203332) = 28933 g


T = + (R + ΔR) tg = 3748 + 27585 tg 2264 = 3748 + 10246=13994 m

B = ΔR + (R+ΔR)(sec ) = 085 +27585 (sec 2264 -1) = 085+1842 =

1927 m

c = = 19560 m

C = c ndash L = 19560 ndash 7500 = 12060 m






Tabelul 3 Tabelul 4

s

[m]

x

[m]

y

[m]

φg x

[m]

y

[m]

φg

1500

3000

4500

6000

7500

1500

3000

4499

5995

7486

003

022

074

174

340

01273

04668

10470

18472

28933

1000

2000

3000

4000

5000

6030

1000

1998

2994

3985

4972

5981

019

073

163

290

453

658

11789

23250

29040

46247

57843

69757









Date suplimentare

L = L1 = L2 = 9 650 mm

b = b1 = b2 = 2 500 mm

d = d1 = d2 = 1 890 mm

c = c1 = c2 = 6 625 mm

Y = m

Rezolvare



Ri1 = R + m

Re1 = m



Re2 = R ndash m





Date suplimentare


V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2






γ = 147250g

Tangenta

T = R tg = R(022353 + 0725 001655) = 023553 2000 = 47106 m

Bisectoarea

B = R(sec ) = R (002468 + 0725 000374) = 002739 2000 = 5478 m


c = 0015708 2945 2000 = 92520 m



X = R(021814 + 0725 001531) = 022924 2000 = 45848 m

Y = R(002408 + 0725 000355) = 002665 R = 5330 m


ro = = = 46157 m

=

Tangenta auxiliară

To = Xo= R tg R(011040 + 03625 001593) = 011617 2000 = 23234 m





[g] sau



Tabelul 1

s

(m)

x

(m)

y

(m)

f

(g)

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

23130

2000

4000

5999

7998

9996

11993

13989

15984

17976

19967

21956

23078

010

040

090

160

250

360

490

640

809

999

1209

1340

03183

06366

09549

12732

15916

19099

22282

25465

28648

31831

35020

36923





= 275 m

Date suplimentare





Tabelul 2

tg c (L)x0 y0

xrsquo x y

0

1

2

000000

314200314

2

000000

157100157

1

000000

1200001

2

000000

157100157

1

0000004

000004

000000

314200314

2

000000

1600001

6

000000

333300000

3334

000000

1772501772

5

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

314100628

33142

009425

314101256

63142

015708

314201885

03141

021991

314202513

33141

028274

314203141

63142

034558

314103769

93142

040841

314104398

2

197000314

11570

004711

156800627

91567

007846

156500951

11562

010973

156001253

31557

014090

155301564

31550

017193

154501873

81541

020279

153502181

4

3700004

962

000111

8600019

7111

000308

13600044

4160

000604

18500078

9209

000998

23301231

25800148

9282

001771

30700207

8330

002408

157000314

11571

004712

157000628

21570

007852

157000942

21569

010991

156901256

01568

014128

156701569

51567

017262

156501882

71565

020392

156402195

6

1200001

621

000037

2900006

637

000103

4500014

853

000201

6200026

370

000333

7800041

186

000497

9400059

1103

000694

11100080

5

314000628

23141

009423

313801256

13137

015698

313501883

33131

021964

312902509

33125

028218

312003133

83117

034455

311003756

53106

040671

309904377

0

4900006

583

000148

11500026

3148

000411

18100059

2213

000805

24700105

2279

001331

31100164

2344

001986

37600236

2400

002772

44100321

3

066673333

100003333

133333333

16666332

199983333

233313332

266633332

299953331

333263331

366573331

399883330

433183330

46648

734102506

65634

030700

474903544

94184

039633

378304341

63479

046895

323805013

33041

053174

287605605

02736

058786

261406140

02507

063907

241206631

9

Rezolvare





L = Lmin = 7500 m

t = = = 86812g



L = (025133 + 06812003141) 275 = 27500 m (ca verificare)

= (012560 + 06812001568) 275 = 3748 m

ΔR = (000263 + 06812000070) 275 = 085 m

x = (025093 + 06812003125) 275 = 7486 m

y = (001052 + 06812000279) 275 = 342 m

A = (050133 + 06812003041) 275 = 14356 m

f = (26663 + 0681203332) = 28933 g


T = + (R + ΔR) tg = 3748 + 27585 tg 2264 = 3748 + 10246=13994 m

B = ΔR + (R+ΔR)(sec ) = 085 +27585 (sec 2264 -1) = 085+1842 =

1927 m

c = = 19560 m

C = c ndash L = 19560 ndash 7500 = 12060 m






Tabelul 3 Tabelul 4

s

[m]

x

[m]

y

[m]

φg x

[m]

y

[m]

φg

1500

3000

4500

6000

7500

1500

3000

4499

5995

7486

003

022

074

174

340

01273

04668

10470

18472

28933

1000

2000

3000

4000

5000

6030

1000

1998

2994

3985

4972

5981

019

073

163

290

453

658

11789

23250

29040

46247

57843

69757









Date suplimentare

L = L1 = L2 = 9 650 mm

b = b1 = b2 = 2 500 mm

d = d1 = d2 = 1 890 mm

c = c1 = c2 = 6 625 mm

Y = m

Rezolvare



Ri1 = R + m

Re1 = m



Re2 = R ndash m





Date suplimentare


V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2









[g] sau



Tabelul 1

s

(m)

x

(m)

y

(m)

f

(g)

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

23130

2000

4000

5999

7998

9996

11993

13989

15984

17976

19967

21956

23078

010

040

090

160

250

360

490

640

809

999

1209

1340

03183

06366

09549

12732

15916

19099

22282

25465

28648

31831

35020

36923





= 275 m

Date suplimentare





Tabelul 2

tg c (L)x0 y0

xrsquo x y

0

1

2

000000

314200314

2

000000

157100157

1

000000

1200001

2

000000

157100157

1

0000004

000004

000000

314200314

2

000000

1600001

6

000000

333300000

3334

000000

1772501772

5

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

314100628

33142

009425

314101256

63142

015708

314201885

03141

021991

314202513

33141

028274

314203141

63142

034558

314103769

93142

040841

314104398

2

197000314

11570

004711

156800627

91567

007846

156500951

11562

010973

156001253

31557

014090

155301564

31550

017193

154501873

81541

020279

153502181

4

3700004

962

000111

8600019

7111

000308

13600044

4160

000604

18500078

9209

000998

23301231

25800148

9282

001771

30700207

8330

002408

157000314

11571

004712

157000628

21570

007852

157000942

21569

010991

156901256

01568

014128

156701569

51567

017262

156501882

71565

020392

156402195

6

1200001

621

000037

2900006

637

000103

4500014

853

000201

6200026

370

000333

7800041

186

000497

9400059

1103

000694

11100080

5

314000628

23141

009423

313801256

13137

015698

313501883

33131

021964

312902509

33125

028218

312003133

83117

034455

311003756

53106

040671

309904377

0

4900006

583

000148

11500026

3148

000411

18100059

2213

000805

24700105

2279

001331

31100164

2344

001986

37600236

2400

002772

44100321

3

066673333

100003333

133333333

16666332

199983333

233313332

266633332

299953331

333263331

366573331

399883330

433183330

46648

734102506

65634

030700

474903544

94184

039633

378304341

63479

046895

323805013

33041

053174

287605605

02736

058786

261406140

02507

063907

241206631

9

Rezolvare





L = Lmin = 7500 m

t = = = 86812g



L = (025133 + 06812003141) 275 = 27500 m (ca verificare)

= (012560 + 06812001568) 275 = 3748 m

ΔR = (000263 + 06812000070) 275 = 085 m

x = (025093 + 06812003125) 275 = 7486 m

y = (001052 + 06812000279) 275 = 342 m

A = (050133 + 06812003041) 275 = 14356 m

f = (26663 + 0681203332) = 28933 g


T = + (R + ΔR) tg = 3748 + 27585 tg 2264 = 3748 + 10246=13994 m

B = ΔR + (R+ΔR)(sec ) = 085 +27585 (sec 2264 -1) = 085+1842 =

1927 m

c = = 19560 m

C = c ndash L = 19560 ndash 7500 = 12060 m






Tabelul 3 Tabelul 4

s

[m]

x

[m]

y

[m]

φg x

[m]

y

[m]

φg

1500

3000

4500

6000

7500

1500

3000

4499

5995

7486

003

022

074

174

340

01273

04668

10470

18472

28933

1000

2000

3000

4000

5000

6030

1000

1998

2994

3985

4972

5981

019

073

163

290

453

658

11789

23250

29040

46247

57843

69757









Date suplimentare

L = L1 = L2 = 9 650 mm

b = b1 = b2 = 2 500 mm

d = d1 = d2 = 1 890 mm

c = c1 = c2 = 6 625 mm

Y = m

Rezolvare



Ri1 = R + m

Re1 = m



Re2 = R ndash m





Date suplimentare


V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2





s

(m)

x

(m)

y

(m)

f

(g)

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

23130

2000

4000

5999

7998

9996

11993

13989

15984

17976

19967

21956

23078

010

040

090

160

250

360

490

640

809

999

1209

1340

03183

06366

09549

12732

15916

19099

22282

25465

28648

31831

35020

36923





= 275 m

Date suplimentare





Tabelul 2

tg c (L)x0 y0

xrsquo x y

0

1

2

000000

314200314

2

000000

157100157

1

000000

1200001

2

000000

157100157

1

0000004

000004

000000

314200314

2

000000

1600001

6

000000

333300000

3334

000000

1772501772

5

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

314100628

33142

009425

314101256

63142

015708

314201885

03141

021991

314202513

33141

028274

314203141

63142

034558

314103769

93142

040841

314104398

2

197000314

11570

004711

156800627

91567

007846

156500951

11562

010973

156001253

31557

014090

155301564

31550

017193

154501873

81541

020279

153502181

4

3700004

962

000111

8600019

7111

000308

13600044

4160

000604

18500078

9209

000998

23301231

25800148

9282

001771

30700207

8330

002408

157000314

11571

004712

157000628

21570

007852

157000942

21569

010991

156901256

01568

014128

156701569

51567

017262

156501882

71565

020392

156402195

6

1200001

621

000037

2900006

637

000103

4500014

853

000201

6200026

370

000333

7800041

186

000497

9400059

1103

000694

11100080

5

314000628

23141

009423

313801256

13137

015698

313501883

33131

021964

312902509

33125

028218

312003133

83117

034455

311003756

53106

040671

309904377

0

4900006

583

000148

11500026

3148

000411

18100059

2213

000805

24700105

2279

001331

31100164

2344

001986

37600236

2400

002772

44100321

3

066673333

100003333

133333333

16666332

199983333

233313332

266633332

299953331

333263331

366573331

399883330

433183330

46648

734102506

65634

030700

474903544

94184

039633

378304341

63479

046895

323805013

33041

053174

287605605

02736

058786

261406140

02507

063907

241206631

9

Rezolvare





L = Lmin = 7500 m

t = = = 86812g



L = (025133 + 06812003141) 275 = 27500 m (ca verificare)

= (012560 + 06812001568) 275 = 3748 m

ΔR = (000263 + 06812000070) 275 = 085 m

x = (025093 + 06812003125) 275 = 7486 m

y = (001052 + 06812000279) 275 = 342 m

A = (050133 + 06812003041) 275 = 14356 m

f = (26663 + 0681203332) = 28933 g


T = + (R + ΔR) tg = 3748 + 27585 tg 2264 = 3748 + 10246=13994 m

B = ΔR + (R+ΔR)(sec ) = 085 +27585 (sec 2264 -1) = 085+1842 =

1927 m

c = = 19560 m

C = c ndash L = 19560 ndash 7500 = 12060 m






Tabelul 3 Tabelul 4

s

[m]

x

[m]

y

[m]

φg x

[m]

y

[m]

φg

1500

3000

4500

6000

7500

1500

3000

4499

5995

7486

003

022

074

174

340

01273

04668

10470

18472

28933

1000

2000

3000

4000

5000

6030

1000

1998

2994

3985

4972

5981

019

073

163

290

453

658

11789

23250

29040

46247

57843

69757









Date suplimentare

L = L1 = L2 = 9 650 mm

b = b1 = b2 = 2 500 mm

d = d1 = d2 = 1 890 mm

c = c1 = c2 = 6 625 mm

Y = m

Rezolvare



Ri1 = R + m

Re1 = m



Re2 = R ndash m





Date suplimentare


V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2





3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

314100628

33142

009425

314101256

63142

015708

314201885

03141

021991

314202513

33141

028274

314203141

63142

034558

314103769

93142

040841

314104398

2

197000314

11570

004711

156800627

91567

007846

156500951

11562

010973

156001253

31557

014090

155301564

31550

017193

154501873

81541

020279

153502181

4

3700004

962

000111

8600019

7111

000308

13600044

4160

000604

18500078

9209

000998

23301231

25800148

9282

001771

30700207

8330

002408

157000314

11571

004712

157000628

21570

007852

157000942

21569

010991

156901256

01568

014128

156701569

51567

017262

156501882

71565

020392

156402195

6

1200001

621

000037

2900006

637

000103

4500014

853

000201

6200026

370

000333

7800041

186

000497

9400059

1103

000694

11100080

5

314000628

23141

009423

313801256

13137

015698

313501883

33131

021964

312902509

33125

028218

312003133

83117

034455

311003756

53106

040671

309904377

0

4900006

583

000148

11500026

3148

000411

18100059

2213

000805

24700105

2279

001331

31100164

2344

001986

37600236

2400

002772

44100321

3

066673333

100003333

133333333

16666332

199983333

233313332

266633332

299953331

333263331

366573331

399883330

433183330

46648

734102506

65634

030700

474903544

94184

039633

378304341

63479

046895

323805013

33041

053174

287605605

02736

058786

261406140

02507

063907

241206631

9

Rezolvare





L = Lmin = 7500 m

t = = = 86812g



L = (025133 + 06812003141) 275 = 27500 m (ca verificare)

= (012560 + 06812001568) 275 = 3748 m

ΔR = (000263 + 06812000070) 275 = 085 m

x = (025093 + 06812003125) 275 = 7486 m

y = (001052 + 06812000279) 275 = 342 m

A = (050133 + 06812003041) 275 = 14356 m

f = (26663 + 0681203332) = 28933 g


T = + (R + ΔR) tg = 3748 + 27585 tg 2264 = 3748 + 10246=13994 m

B = ΔR + (R+ΔR)(sec ) = 085 +27585 (sec 2264 -1) = 085+1842 =

1927 m

c = = 19560 m

C = c ndash L = 19560 ndash 7500 = 12060 m






Tabelul 3 Tabelul 4

s

[m]

x

[m]

y

[m]

φg x

[m]

y

[m]

φg

1500

3000

4500

6000

7500

1500

3000

4499

5995

7486

003

022

074

174

340

01273

04668

10470

18472

28933

1000

2000

3000

4000

5000

6030

1000

1998

2994

3985

4972

5981

019

073

163

290

453

658

11789

23250

29040

46247

57843

69757









Date suplimentare

L = L1 = L2 = 9 650 mm

b = b1 = b2 = 2 500 mm

d = d1 = d2 = 1 890 mm

c = c1 = c2 = 6 625 mm

Y = m

Rezolvare



Ri1 = R + m

Re1 = m



Re2 = R ndash m





Date suplimentare


V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2







L = Lmin = 7500 m

t = = = 86812g



L = (025133 + 06812003141) 275 = 27500 m (ca verificare)

= (012560 + 06812001568) 275 = 3748 m

ΔR = (000263 + 06812000070) 275 = 085 m

x = (025093 + 06812003125) 275 = 7486 m

y = (001052 + 06812000279) 275 = 342 m

A = (050133 + 06812003041) 275 = 14356 m

f = (26663 + 0681203332) = 28933 g


T = + (R + ΔR) tg = 3748 + 27585 tg 2264 = 3748 + 10246=13994 m

B = ΔR + (R+ΔR)(sec ) = 085 +27585 (sec 2264 -1) = 085+1842 =

1927 m

c = = 19560 m

C = c ndash L = 19560 ndash 7500 = 12060 m






Tabelul 3 Tabelul 4

s

[m]

x

[m]

y

[m]

φg x

[m]

y

[m]

φg

1500

3000

4500

6000

7500

1500

3000

4499

5995

7486

003

022

074

174

340

01273

04668

10470

18472

28933

1000

2000

3000

4000

5000

6030

1000

1998

2994

3985

4972

5981

019

073

163

290

453

658

11789

23250

29040

46247

57843

69757









Date suplimentare

L = L1 = L2 = 9 650 mm

b = b1 = b2 = 2 500 mm

d = d1 = d2 = 1 890 mm

c = c1 = c2 = 6 625 mm

Y = m

Rezolvare



Ri1 = R + m

Re1 = m



Re2 = R ndash m





Date suplimentare


V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2








Tabelul 3 Tabelul 4

s

[m]

x

[m]

y

[m]

φg x

[m]

y

[m]

φg

1500

3000

4500

6000

7500

1500

3000

4499

5995

7486

003

022

074

174

340

01273

04668

10470

18472

28933

1000

2000

3000

4000

5000

6030

1000

1998

2994

3985

4972

5981

019

073

163

290

453

658

11789

23250

29040

46247

57843

69757









Date suplimentare

L = L1 = L2 = 9 650 mm

b = b1 = b2 = 2 500 mm

d = d1 = d2 = 1 890 mm

c = c1 = c2 = 6 625 mm

Y = m

Rezolvare



Ri1 = R + m

Re1 = m



Re2 = R ndash m





Date suplimentare


V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2







Ri1 = R + m

Re1 = m



Re2 = R ndash m





Date suplimentare


V1 = 40 kmh V = 40 kmh

R1 = 100 m R2 = 120 m

x = 2798 m x = 2335 m

A1 =7491 m A2 =7491 m

L1 = 5611 m L2 = 4676 m

α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2





α1 = 5680 g α2 = 4860 g

T1 = 7644 m T2 = 7182 m

C1 = 3312 m C2 = 4486 m












Rezolvare


x lt x








indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2









indicativ PD 177-01

Date suplimentare







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2







Tabelul 6




conform STAS 1243


[]


Argilă[]

Praf[]

Nisip[]

NecoeziveP1



Coezive


020 030 050 35100

P4


025 030 35100 050

P5



Peste 15 30100 070 070

Tabelul 7

Tipul climateric

Regimul hidrologic


Ep [MPa]

I1

100

90

7080

802a

6575

2b 70 70

II1

6580

802a

702b 80 70

III1 90

6055 80

2a80 50 65












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2












- autobuze 14

- remorci 96





Tabelul 8

An

ul

Biciclete

motociclete

Au

toturism

em

icrobu

zeau

tocamion

ete

Au

tocamioan

eşi d

erivate cud

oua osii

Au

tocamioan

eşi d

erivate cutrei sau

patru

osii

Au

tovehicu

learticu

late cu

remorci

Au

tobu

ze

Rem

orci

Veh

icule cu

tracţiun

ean

imală

Total

vehicu

le

2005 100 100 100 100 100 100 100 100 1002010 100 107 109 105 126 106 105 081 1052015 093 131 127 110 139 112 115 064 1192020 088 166 159 116 166 118 155 060 1402025 083 204 214 122 212 125 200 050 171



Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2





Tabelul 9

Grupa de vehicule




R 8135 45 kN + 80 kN 030


R 1921510 ATM 2

62 kN + 2 x 80 kN62 kN + 100 kN + 2 x 80 kN

044102


19 TM 2 62 kN+2 x 80 kN+100 kN+100 kN 161






Tabelul 11

Tabelul 12


stratului



E [MPa]


uzură 3600 4200

035legătură 3000 3600


uzură 4000 4500legătură 3500 4000



035 MPa

Rezolvare



dinamic (E) [MPa]


( )


12001000

025









+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2













+ 62122044 + 44122102 + 32212161 + 14125064 + 96200006) = 053 mos





















Tabelul 13

Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2





Nr

crt


dinamic

Coeficientul

lui Poisson



E2 = 1 000 MPa μ2 = 027




[MPa]




rezultate

Tabelul 14

R ZTensiunea

radialăDeformaţia





RDOadm = max 090

RDO = [ - ]

icircn care






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2






mos

icircn care









icircn care







z = 324 lt z adm = 716






icircn care




= 175 mos

= 053 lt = 175 mos




CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2








CĂI FERATE


Rezolvare

hn = 118 - I = 48 mm =gt hn = 50 mm





Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2







Rezolvare


sau




Rezolvare



Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2







Rezolvare

R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2





R = 200 m =gt S = 20 mm


tmax = 1 300 =gt ls min2 = 20 ∙ 300 = 6000 m = 6 m

Cx = = =gt =gt x = = 4571 m =gt IsRc = 80


Rezultă

= 4571 m



Tv = m


PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2






PODURI METALICE






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2






3=200 m





(11)





tw=12mm



se alege t= 20 mm



si



Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2





Gk= =189+120 =1389 kNm


MGk=1389x728 = 8508 kNm

TGk = 1389x72 = 4862 kN (12)








cd=200-004=196m







din (M)B=0 kN

kN

(13)



kN (14)

3 Combinatia la SLU

=135x8508+150x615=10374 kNm (15)

=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2





=135x4862+150x3918=6533 kN






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2






Rezolvare




(21)


(22)


=45 sin =0707 1 sin =10707 = 141







)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2









)



(23)







Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2










Rezolvare




In baza fig32 gasim





















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2






















=841mm


Enunt






(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2










(41)


D3-4Sd= +86184 kN



= 3668 mm2 = 3668 cm2 HEA 180 (42)


iy = 745cm ix = 452cm


Se calculeaza

Nmm2 lt fd = 235 Nmm2 (43)



=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2






=157 ltlt250

(44)





Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2







Rezolvare



3650x230x085x20=14271500 N (51)63800x214=13653200 N (52)









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2









zGa = 30+12002+166=796 mm


=13653200x916x10-6 = 12506 kNm (54)

PODURI MASIVE


A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2






A30 Poz 1M1

A30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x2x46 + 30x16 = 600 kNm

A30 Poz 2M2

A30 = 60x(1+2) + 30 x 3 = 60x(5+ 42) + 30x12 = 588 kNm

TA30 = 60x(1+2) + 30x3 = 60x(1+092) + 30x062 = 1338 kN

V80 Poz1M1

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(41+47+47+41)= 1760 kNm

V80 Poz 2M2

V80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(44+5+44+38)= 1760 kNm

TV80 = 100x(1+2+3+4) = 100x(1+094+088+082)= 364 kN





armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2









armătură PC 52


B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9562x15)= 0293

Interpolare B = 0234 1350 = p 0241 1400

B = 0239 p = 1386

Aa = p100xbxh0 = 1386100x600x956 = 7950 mm2 = 795 cm2


= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2






= 795616 = 129 buc 13 buc



2 x 30+13 x 28 +12 x 42 = 928 mm 93 cm



B = M(b x h02 x Rc) = 1970x103x103(600x9272x15)= 0255 p = 1500

Aa = p100xbxh0 = 1500100x600x927 = 8343 mm2 = 834 cm2


Aa ef = 616 x 14 buc = 8624 cm2





licenta cfdp-2011

Documents