lab 2 tdcr qpsk

7/28/2019 Lab 2 Tdcr Qpsk

1/26

Transmisiuni de date pe canale radio Laborator 3

271

Lucrarea Nr. 2. TDCR

GENERAREA SEMNALELOR MODULATE N

CUADRATUR (QPSK, 16ASK)

I. Introducere teoretic

I. Modularea i demodularea semnalelor PSK n cuadratur (QPSK)

n cazul semnalelor BPSK, dac perioada datelor este Tb atunci bandaocupat de semnalul transmis este fb=1/Tb. Dac ns o parte din date sunt

transmise pe purttoarea n fazi cealalt parte pe cea n cuadratur, se poateobine o njumtire a benzii ocupate de semnal i o dublare a ratei detransmisie.

Schema bloc a modulatorului QPSK este reprezentat n figura 8.1.Astfel, datele d(t) cu perioada Tb sunt aplicate la intrarea a doi bistabili tip D,unul comandat pe frontul pozitiv, cellalt pe frontul negativ al ceasului, astfel

nct unul memoreaz biii pari ai datelor bo(t) i cellalt cei impari be(t).Aceste iruri de date, cu perioadele de 2Tb sunt modulate cu purttoarea n

faz cos(0t), respectiv cu cea n cuadratur, i apoi nsumate pentru a fi

transmise pe canal. Semnalul QPSK are deci forma

( ) ( ) ( ) ttAbttAbts eoQPSK 00 sincos +=

D QQ

D QQ

D QQ

d(t)

d0(t)

de(t)

cos 0t

sin 0tCK(Tb)

sQPSK(t)

Fig. 8.1. Modulatorul QPSK


2/26


272

Se observ c folosind schema de mai sus obinem un semnal de tipoffsett-QPSK, n sensul c datele corespunztoare componentei in faz icuadratur nu pot comuta simultan. Dac se dorete obinerea unui semnalQPSK, irul de date do(t) trebuie ntrziat cu o jumtate din perioada desimbol, astfel nct datele pe cele dou ramuri s comute simultan.

Densitatea spectral de putere a semnalelor QPSK este dat de

( )( ) ( )

++

=

2sinc

2sinc

20202

2sss TTTAS

unde Ts=2Tb este perioada de simbol. Lrgimea de band ocupat de semnal

este bs ffB == 2 , jumtate din banda ocupat de semnalele BPSK.

Recepia semnalelor QPSK se efectueaz sincron, ceea ce nseamn cpurttoarea trebuie refcut pe baza semnalului recepionat. Pentru aceasta seridic semnalul recepionat la puterea a-4a, se filtreaz componenta pe 4f0 selimiteaz i apoi se divizeaz la 4. Schema de refacere a purttoarei estereprezentat n figura 8.2.

Limitator FTB (f0)( )4 FTB (4f0)

Divizor1:4

sBPSK(t)cos 0t

sin 0t

Fig. 8.2. refacerea purttoarei pentru semnale QPSK

Semnalul recepionat se nmulete cu purttoarea n faz i ncuadratur refcute local, dup care se integreaz pe un interval de 2Tb(integrarea se efectueaz sincron iar integratoarele sunt resetate la sfritulfiecrui interval). La ieirea celor dou integratoare vom avea, deci, semnaleproporionale cu irurile de date bo(t), respectiv be(t). Eantioanele de date

sunt luate alternativ de la ieirea celor dou integratoare, la fiecare interval detimp Tb, refcndu-se n acest fel datele iniiale. Schema bloc ademodulatorului QPSK este ilustrat n figura 8.3.

Avantajul modulaiei QPSK este n principal acela c banda ocupat desemnal este jumtate din cea necesar semnalului QPSK i rata de transmisie


3/26


273

este dubl. Dezavantajul este o structura mai complicat a emitorului ireceptorului.

De asemenea, ca i n cazul transmisiunilor BPSK apare ambiguitateade 1800 n cazul refacerii purttoarei, ceea ce duce la posibilitatea demodulriieronate att a datelor n faz ct i a celor n cuadratur. Acest dezavantajpoate fi combtut prin folosirea codrii difereniale a datelor pe cele oucanale.

( )( )

( )

+

b

b

Tk

Tk

dt

12

12

( )( )

+ b

b

Tk

kT

dt

22

2

t0cos

t0sin

( )tsBPSK

( )tbAT os

( )tbAT es

s

Fig. 8.3.. Demodulatorul QPSK

II. Modularea i demodularea semnalelor M-QAM (16-QAM)

n cazul modulaiei QPSK, semnalele transmise sunt de amplitudineconstant (datele corespunztoare componentei n faz i n cuadratur suntbinare, antipodale). Modulaia este de tip PSK, n sensul c datele suntindividualizate prin faza instantanee a semnalului modulat iar toate puncteledin constelaia de semnal sunt situate pe un cerc.

Cum lrgimea de band ocupat de semnal este proporional cuinversul perioadei de simbol, pentru a crete mai mult eficiena spectral atrebuie gsit o metod prin care s se transmit mai muli bii ntr-un simbol.Una din metode este aceea de a transmite informaia pe mai multe nivele


4/26


274

logice att pe componenta n faz ct i pe cea n cuadratur, astfe nct datelerezultate sunt modulate simultan att n amplitudine ct i n faz.

Dac sunt utilizai M bii pentru generarea fiecrui simbol, atuncijumtate din acetia sunt folosii pentru generarea datelor corespunztoarecomponentei n faz i cealalt jumtate pentru componenta n cuadratur.Schema bloc a modulatorului M-QAM pentru M-4 este reprezentat in figura8.4. n acest caz Ts=4Tb; datele n cuadratur sunt modulate pe 2

2=4 nivelelogice iar expresia semnalului 16-QAM este

( ) ( ) ( ) ttAdttAdts eoQPSK 00 sincos +=

unde ( ) ( ) { }3,1;0 tdtd e

QD

QD

QD

QD

bk

bk-1

bk-2

bk-3

CKTS

ConvD / A

ConvD / A

A cos (0t)

A sin(0t)

Ae(t)

Ao(t)

Fig. 8.4. Modulator 16-QAM

Densitatea spectral de putere are aceeai expresia cu cea a semnalelor

QPSK, cu deosebirea c bs TT 4= , deci lrgimea de band ocupat este

222 bbs fMffB === , jumtate din cea ocupat de semnalul QPSK i a 4-a parte

din cea ocupat de semnalul BPSK.Principalul dezavantaj al acestui tip de modulaie este acela c,

deoarece nu are anvelop constant, pot apare probleme n cazul folosiriietajelor neliniare de putere la emisie sau la recepie.


5/26


275

Demodularea semnalelor M-QAM (16-QAM) trebuie s fie deasemenea coerent. Se poate folosi aceeai schem de refacere a purttoareica n cazul semnalelor QPSK (figura 8.2.), cu meniunea c, prin ridicare laputerea a 4-a modulaia apare o component discret pe frecven 4f0 darmodulaia de date nu dispare complet. Acest lucru implic utilizarea unorfiltre foarte performante pentru refacerea purttoarei, ceea ce poate duce la ocretere sensibil a preului receptorului. O alt variant este folosirea unuicircuit PLL judicios ales astfel nct s refac purttoarea din semnalulmodulat.

Pentru demodulatorul propriu zis se poate folosi o schem similar celeiutilizate n cazul QPSK. O structur posibil este cea reprezentat n figura

8.5.

t0cos

t0sin

( )tsQAM

( )tdAT os

( )tbAT es

( )sT

dt

( )sT

dt

ConvA/D

ConvA/D

b0

b1

b2

b3

Fig. 8.5. Demodulatorul 16-QAM

Integratoarele trebuie s fie de asemenea coerente, ceea ce presupuneimplementarea unei scheme de refacere a tactului de simbol i trebuie resetate

la sfritul fiecrui interval de simbol.


6/26


276

II. Desfurarea lucrrii

I. Modulator / Demodulator QPSK

I.1 Se construiete modulatorul BPSK. Pentru aceasta se vor lua urmtoareleblocuri

generator de semnal aleator din biblioteca Sources blocul RandomNumber;

circuitul de calcul al semnului din biblioteca Math operatorul Sign; sumator biblioteca Math blocul Sum; surs de semnal constant - biblioteca Sources blocul Constant; amplificator cu 0,5- biblioteca Math blocul Gain; un generator de tact- biblioteca Sources blocul Pulse Generator; un circuit de eantionare - din biblioteca Nonlinear blocul Zero Order

Hold

un circuit de memorare - din biblioteca Blockset&Toolboxes/DSPblockset/Signal Operations blocul Sample and Hold

oscilatorul local din biblioteca Sources blocul Sine Wave; circuitul de nmulire din biblioteca Math operatorul Product; osciloscopul din biblioteca Sinks blocul Scope; analizorul de spectru din biblioteca Blockset&Toolboxes/DSPblockset/DSP sinks blocul Spectrum Scope.

Blocurile sunt conectate n conformitate cu figura 8.6.


7/26


277

Fig. 8.6.. Modulator QPSK


8/26


278

Se alege timpul de simulare de 10s, Max Step Size=0,01, Minimum stepsize =0.001, Initial Step Size = 0,01. Pentru generatorul de date aleatoare sealege media nul si dispersia 1, perioada de eantionare este de 1s. Pentrugeneratorul de impuls se alege perioada 2s (perioada de simbol egal cudublul perioadei de bit). Perioada de eantionare nainte de calculultransformatei Fourier este egal cu pasul maxim de eantionare (sampletime=0.01) iar pentru blocul Spectrum Scope se folosesc setrile

buffer size: 512 ; FFT length: 512.a) Pentru vizualizarea semnalului n domeniul timp se alege frecvena

purttoarei de 2Hz. Generatorul purttoarei pentru datele n cuadratur trebuies fie defazat cu 900 fa de cel folosit pentru datele n faz. Datele pentrucomponenta n faz sunt eantionate i memorate pe frontul cresctor alceasului de simbol, iar pentru componenta n cuadratur pe frontul scztor,astfel nct se vor transmite datele pare pe componenta n fazi cele imparepe componenta n cuadratur, alternativ (offsett QPSK). Se va vizualiza idesena semnalul n punctele (2), (3), (4), (5), (6) i (7).

b) Pentru vizualizarea semnalului n domeniul spectral se alege frecvenfazei purttoarei de 10 Hz. Se vizualizeaz i se deseneaz spectrulsemnalului n punctele (5), (6) i (7), nlocuind osciloscoapele cu analizoarede spectru.

c) Se modifica parametrul sample time de la circuitul de eantionare algeneratorului de date aleatoare la valorile 0,01, 0,1; 1, 10. Ce se observ dinpunct de vedere al spectrului semnalului ? Explicai. Dar daca se modificperioada ceasului la 0,0001, 0,1, 10 ?


9/26


279

Exerciiul 1E1.1. Explicai funcionarea schemei n ansamblu i rolul fiecrui bloc n

parte.E1.2. Pentru un set de date oarecare, la alegere (20 de intervale de bit), se va

desena semnalul de date, semnalul de ceas, semnalul de ceas divizatpentru datele n fazi respectiv pentru datele n cuadratur, precum isemnalele la ieirea celor doi bistabili de tip D.

E1.3. Comentai rezultatele obinute la punctul I.1.a din punct de vedere alamplitudinii i respectiv al fazei purttoarei modulate (punctele (5), (6)i (7)).

E1.4. Deducei analitic expresia i spectrul spectrului semnalului n punctele(5), (6) i (7), i comparai rezultatele cu cele obinute la punctul I.1.b.Care este lrgimea de band ocupat de semnalul QPSK fa de BPSK?Justificai rspunsul.

E1.5. Pe baza rezultatelor obinute la punctul I.1.b stabilii care este legturantre perioada de eantionare a datelor, perioada ceasului de simbol ilrgimea lobului principal al densitii spectrale medii de putere asemnalului QPSK. Justificai rspunsul

I.2. Se construiete circuitul de refacere a purttoarei ca n figura 8.7.Pentru aceasta se folosete blocul de generare a semnalului QPSK de lapunctul anterior, grupat sub forma unui sub-sistem (opiunea Edit/ CreateSubsystem). Ieirea QPSKcorespunde semnalului modulat n punctul (7) iarPurtpurttoarei de tip cosinus. Se folosesc blocurile:

pentru ridicarea la puterea a 4a din biblioteca Functions and Tablesblocul Function (sau dubl ridicare la ptrat biblioteca Math, bloculMath function);

pentru filtrrile trece band din biblioteca Blockset&Toolboxes/DSPblockset/Filtering/ Filter Designs blocul Analog filter design;

blocul de amplificare din biblioteca Math blocul Gain;


10/26


280

blocul de limitare +1/-1- din biblioteca Math blocul Sign; bistabilele JK pentru divizarea cu 2 biblioteca Blockset&Toolboxes /

Simulink Extras/Flip Flops blocul J-K Flip Flop;

Parametrii de simulare se aleg ca la punctul I.1.b (perioada de bit 1 s;perioada de simbol 2 s, frecvena purttoarei f0=10Hz). Primul filtru treceband are ordinul 10 i frecvenele limit ale benzii de trecere

01 *4*)1.01( ffL = , respectiv 01 *4*)1.01( ffH += , iar cel de-al doilea filtru

are de asemenea ordinul 10 i frecvenele limit ale benzii de trecere

02 *)1.01( ffL = , respectiv 02 *)1.01( ffH += .

a) Se vizualizeazi se deseneaz spectrul semnalului n punctele (8), (9),(10) i (11), precum i forma n timp purttoarei refcute (11), comparndu-secu cea original. Ce se poate spune despre purttoarea refcut (atenuare,defazaj fa de cea original)

b) Se modific ordinul celor dou filtre la 1,2, 5, 10, 20, 50 i se msoarde fiecare dat defazajul ntre purttoarea refcuti cea original (n regim

staionar), precum i durata regimului tranzitoriu. Se completeaz tabelul 8.1.Tabelul 8.1.

n 1 2 5 10 20 50

t

ttr

Ce efect are ordinul filtrului asupra defazajului purttoarei refcute local?c) Se consider ordinele celor dou filtre n1= n2=10, iar frecvenele limit

ale benzilor de trecere 01 *4*)1( fffL = , 01 *4*)1( fffH += ,02 *)1( fffL = , respectiv 02 *)1( fffH += .


11/26


281

Fig. 8.7.. Schema de refacere a purttoarei pentru QPSK


12/26


282

Se variaz parametrul f i se msoar de fiecare dat defazajul ntre

purttoarea refcut i cea original (n regim staionar), durata regimuluitranzitoriu, precum i atenurile introduse de cele dou filtre asupracomponentelor nedorite. Se completeaz tabelul 8.2.

Tabelul 8.2.

f 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05

t

ttr

a1

a2

unde a1 este atenuarea introdus de primul filtru asupra componentei pe 20Hz fa de cea pe 40 Hz, a2 este minimul ntre atenuarea introdus de cel de-aldoilea filtru asupra componentei continue, respectiv asupra celei situate pefrecven de 30Hz.

Ce se constant n cazul n care f=0,5Hz ?

Exerciiul 2E2.1. Explicai funcionarea schemei n ansamblu i rolul fiecrui bloc n

parte.E2.2. Considernd semnalul QPSK sub forma

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) { } [ ]bTttdtdttdttdts 2,0,1,1,;sincos 2102011 +=

s se scrie analitic expresiile semnalelor n punctele (8), (9), (10) i(11). S se arate c semnalul n punctul (11) este proporional cupurttoarea.

E2.3. Pe baza rezultatelor de la punctul I.2.b a se traseze grafic ( )nfttr = ,respectiv ( )nft= . Ce influen are ordinul celor dou filtre asupraduratei regimului tranzitoriu, respectiv a defazajului purttoareirefcute fa de cea de la emisie.

E2.4. Pe baza rezultatelor de la punctul I.2.c i se traseze grafic ( )ffttr = ,respectiv ( )fft = . Ce influen are lrgimea de band a celor dou


13/26


283

filtre asupra duratei regimului tranzitoriu, respectiv a defazajuluipurttoarei refcute fa de cea de la emisie.

E2.5. Justificai analitic rezultatul obinut pentru f=0.5Hz. Pentru aceastapoate fi util vizualizarea i n domeniul timp a semnalelor n punctele(9) i (10).

I.3. Pentru modulator se folosesc datele de la punctul I.1.b.

( HzfsTsT osb 10;2,1 === ) iar pentru blocul de refacere a purttoarei cele de

la punctul I.2.a. Se construiete demodulatorul QPSK conform celor sugeraten figura 8.8. (pentru crearea blocului de refacere a purttoarei se folosete

opiuneaEdit/Create Subsystem). Blocul Mod_QPSK corespunde celui de lapunctul precedent, unde au mai fost scoase ieirile adiionale Date_Fcorespunztor datelor n faz, Date_Q pentru datele n cuadratur, Datepentru datele ce provin de la surs (punctul (1)) i CK_s pentru ieireageneratorului de tact. n blocul de refacere a purttoarei, ieirea Purt_Refcorespunde purttoarei refcute. Pentru a putea compara semnalele obinute laieirea demodulatorului cu cele originale se vor scoate la ieirea blocului de

modulare la ieire datele n faz i cele n cuadratur, datele originale iceasul de simbol. Blocul care realizeaz o ntrziere a purttoarei refcutelocal cu 900 (transport delay) se gsete n biblioteca Nonlinear, iaroperatoarele logice n biblioteca Math. ntrzierea temporal

corespunztoare este egal cu a 4-a parte din perioada purttoarei40Tt= .

a) Vizualizai i desenai spectrele semnalelor n punctul (12). Pe baza saalegei frecvena de tiere i ordinul filtrului astfel nct componenta nedorit

(situat pe dublul frecvenei purttoarei) s fie atenuat cu cel puin 40 dB.Care este valoarea minim a frecvenei de tiere a filtrului?

b) Alegei pentru frecvena de tiere a filtrului o valoare egal cu jumtatedin valoarea purttoarei i un ordin 10-20. Vizualizai spectrul semnalului n


14/26


284

punctul (13), precum i forma n timp a datelor demodulate pentrucomponenta n fazi n cuadratur (punctele 13, 14), comparndu-le cu celeoriginale. Se va vizualiza de asemenea i semnalul la ieirea schemei (15),comparndu-l cu datele originale.


15/26


285

Fig. 8.8. Demodulatorul QPSK


16/26


286

c) Pstrai frecvena de tiere constant (ft=5Hz) i modificai ordinelecelor dou filtre trece jos. Msurai atenuarea introdus de filtru asupracomponentelor nedorite, precum i ntrzierea ce apare n semnaluldemodulat. Completai tabelul 8.3.

Tabelul 8.3.

n 1 2 5 10 20 50

a

t

Vizualizai semnalul demodulat (punctul 15). Ce influen are ordinul filtruluiasupra formei semnalului la ieire?

d) Pstrai ordinul celor dou filtre constant (n=5) i modificai frecvenade tiereft=0.5; 1; 2; 5; 10. Vizualizai datele in faz, n cuadraturi datelela ieirea schemei comparndu-le cu cele originale.

Exerciiul 3E3.1. Explicai funcionarea schemei demodulatorului n ansamblu i rolul

fiecrui bloc n parte.

E3.2. Ce fenomen apare la demodularea datelor QPSK pentru componentan faz i n cuadratur ? Care sunt cauzele din care acest fenomenapare i cum poate fi el nlturat? Sugerai o schema de modulator /demodulator care s combat fenomenul observat.

E3.3. n plus fa de problema observat mai sus, ce fenomen apare larefacerea datelor dac se folosete pentru combinarea datelor ceasulde la emisie? Care este cauza acestuia i cum poate fi combtut?

E3.4. Care este frecvena de tiere maxim, respectiv cea minim a celordou filtrule trece jos pentru a asigura refacerea datelor?

E3.5. Pe baza rezultatelor de la punctul I.3.c reprezentai grafic dependenatenurii, respectiv a ntrzierii ce apare n semnalul demodulat nfuncie de ordinul filtrului. Ce se ntmpl (n timp i n frecven)dac ordinul filtrului scade foarte mult?


17/26


287

E3.6. Ce se ntmpl dac de tiere scade foarte mult? dar dac crete foartemult?

E3.7. Sugerai o logic de refacere a semnalului de date din componenta nfaz i n cuadratur folosind circuite logice combinaionale.Justificai teoretic buna funcionare a acestei.

II. Modularea / Demodularea semnalelor 16 QAM

II.1. Se construiete modulatorul 16-QAM. Pentru aceasta datele provenitede la surs trebuie convertite din serie n paralel pe 4 bii, astfel nct dac

rata de bit este Rb, cele 4 secvene generate s aib rata de 4 ori mai mic.Pentru aceasta se folosete schema din figura 8.9.

Fig. 8.9. Convertor serie paralel pentru 16-QAM


18/26


288

Pentru generatorul de date surs se alege o perioad de 0.25s. Ceasul decomand are perioada de 1 secund i factorul de umplere de 1/4. cele treicircuite de ntrziere (blocurile Transport Delay din bibliotecaContinuous) realizeaz fiecare o ntrziere a acestui cea cu un interval detimp egal cu perioada datelor (0.25s). Circuitele de eantionare i memorare(blocurile Sample and Hold din biblioteca Blocksets & Toolboxes / DSP

Blockset / Signal Operations) eantioneaz semnalul de date pe fronturilescztoare ale semnalelor de ceas aferente fiecruia, i au condiiile iniiale 0.

Datele se combin apoi dou cte dou pentru a genera semnalele dedate ce urmeaz a fi modulate pe componenta n faz, respectiv n cuadratur.

Se vor vizualiza n domeniul timp semnalul de date original i

semnalele la ieirea celor patru circuite de eantionare i memorare. Deasemenea se vor vizualiza spectrele semnalului de date original, cel alsemnalului la ieirea unuia din circuitele de eantionare i memorare precumi semnalul pentru una din componentele n faz sau cuadratur. Cele treisemnale vor fi eantionate cu pasul de simulare maxim i vor fi multiplexate .pentru vizualizarea lor pe acelai analizor de spectru. Pentru a le evidenia sevor alege culori diferite pentru fiecare canal n parte (la vizualizare opiunea

channels / style sau colour)

Exerciiul 4.E4.1. Explicai funcionarea schemei, preciznd rolul fiecrui bloc n parte.E4.2. Pentru un semnal de date binar oarecare (20 de perioade de bit), ales

de dumneavoastr, se va desena semnalul de date originar, semnalelede ceas aferente fiecrui ir de date paralel i semnalele de daterezultate prin divizare i cele rezultate n urma combinrii acestora

dou cte dou.E4.3. Determinai analitic expresiile densitilor de putere pentru datele

originare, pentru unul din irurile de date paralei i pentru 2 astfel deiruri de date combinate (ca n figura 4) i comparai rezultatele cucele obinute din simulare.


19/26


289

II.2. Pentru vizualizarea constelaiei de semnal (mai corect vizualizareadiagramei de mprtiere a eantioanelor!) se transforma semnalul n banda debaz n semnal complex i se folosete un dispozitiv de vizualizare adiagramei ochiului i a diagramei de mprtiere a eantioanelor (bloculDiscrete time Eye and Scatter Diagrams din biblioteca Blocksets &Toolboxes/ Communications Blockset / Communicatons Sinks). bloculde transformare din semnal n fazi cuadratur n semnal complex se gasete

n biblioteca Math blocul Real & Imag to Complex. Schema estereprezentat n figura 8.10.

Blocul Generator Date QAM este realizat din schema reprezentat n

figura 8.9., folosind opiunea Edit/ Create Subsystem. Ieirile Date_F,Date_Q i Date corespund datelor aferente componentei n faz (7), ncuadratur (8) respectiv la ieirea sursei (1).

Fig. 8.10. Schema de vizualizare a diagramei de mprtiere a eantioanelor

Pentru circuitul de vizualizare al diagramei de mprtiere aeantioanelor se aleg urmtorii parametrii:

trace period: 1; trace offsett: 0; decision point: 0.5;


20/26


290

Lower and Upper bounds: [-3.5, 3.5]; diagram type; Eye and scatter diagram; Sample time for update 0.01

Eantionarea naintea acestui circuit se face cu perioada 0.01, iar timpul desimulare se ia 50 ... 100, astfel nct s apar toate punctele din diagram.Seva vizualiza i desena diagrama de mprtiere a eantioanelor.

Exerciiul 5.E5.1. Explicai n ce msur diagrama de mprtiere a eantioanelor

reflect constelaia de semnal i de ce.E5.2. Pentru fiecare punct din constelaia de mai sus, artai crui nivel de

semnal (eantionat!) i corespunde.E5.3. n cazul n care nu exist zgomot sau alte efecte perturbatoare,

parametrul decision point are influen asupra constelaiamprtiere a eantioanelor?

E5.4. Se introduc surse de zgomot pe componenta n fazi n cuadratur.Pentru aceasta se nsumeaz peste semnalul n faz, respectiv ncuadratur surse de zgomot alb, gaussian (blocul Band Limited White

Noise din biblioteca Sources), cu frecvena de eantionare 0.01 icu puterile de 10-3, 2*10-3, 5*10-3, 10-2, 3*10-2. se va vizualiza pentrufiecare caz diagrama de mprtiere a eantioanelor. Ce se observdac puterea zgomotului este foarte mic? dar dac aceasta crete?

E5.5. Pe baza constelaiei n absena zgomotului, care ar fi regiunile dedeicizie aferente fiecrui bloc. Pe baza acestora calculaiprobabilitatea de eroare a semnalelor 16-QAM

II.3. Se construiete modulatorul 16-QAM dup modelul sugerat n figura8.11. Datele aferente componentei n faz se nmulesc cu purttoare iar celeaferente componentei n cuadratur cu aceeai purttoare defazat cu 900.


21/26


291

a) Pentru vizualizarea n domeniul timp se alege o frecven a purttoareide 2Hz. Se vor vizualiza datele pentru componenta n faz, pentru cea ncuadratur i semnalul total. Care sunt tranziiile posibile de faz pentrusemnalul total?

b) Pentru vizualizarea n domeniul frecven se alege frecvena purttoareide 10Hz. Se va vizualiza i compara spectrul semnalului n faz saucuadraturi cel al semnalului global

Fig.8.11. Modulatorul 16-QAM

Exerciiul 6

E6.1. Pe baza rezultatelor de la punctul II.3.a i a constelaiei de semnalaferente determinai care sunt tranziiile de faz posibile n cazulsemnalului 16 QAM.

E6.2. Determinai analitic, folosind aceleai date ca cele din simulare,expresia densitii spectrale de putere a componentei modulate n faz,


22/26


292

n cuadratur i cea a semnalului global i comparai rezultatele cucele obinute la punctul II.3.b.

II.4. Se construiete demodulatorul pentru semnalul 16-QAM ca n figura8.12. Blocul Mod_16QAM corespunde modulatorului din figura 8.11. unde

In_F i In_Q corespund datelor n faz i cuadratur, 16QAM este ieireacorespunztoare semnalului modulat iar Purt referina purttoarei. Deoareceschemele de refacere a purttoarei folosite pentru BPSK i QPSK nu mai suntvalabile n cazul unui semnal pe mai multe nivele logice, refacerea purttoareise va face folosind un circuit PLL (biblioteca Blockset & Toolboxes /Communications Blockset / Synchronization blocul Phase Locked

Loop).

Fig. 8.12. Demodulatorul 16 QAM

Pentru circuitul PLL se folosete ntr-o prim faz un filtru de bucl detip RC cu funcia de transfer

( )11

1

ssF

+= (1)

Pentru circuitul PLL folosesc setrile: lowpass filter numerator: [1];


23/26


293

lowpass filter denumerator: [1 1]; VCO input sensitivity (Hz/V): 0.001; VCO quiscent frequency (Hz): 10; VCO initial phase (rad): 0; VCO output amplitude: 2

Semnalul de la ieirea circuitului PLL trebuie defazat cu 900, respectiv cu1800 folosind blocurile Transport Delay din biblioteca Continuous.ntrzierea temporal corespunztoare este egal deci cu o ptrime, respectiv

jumtate din perioada purttoarei (40Tt= , respectiv

20Tt= ). n continuare

cele dou purttoare defazate astfel obinute sunt nmulite cu semnalul QPSK

i apoi filtrate trece jos pentru a obine componentele n faz, respectiv ncuadratur. Pentru cele dou filtre trece jos se pot folosi filtre Butterworth sauChebyshev, cu ordinul 5-10 i frecvena de tiere egal cu frecvenapurttoarei.

Se vizualizeaz n domeniul timp purttoarea refcut la ieireacircuitului PLL, i se compar cu purttoarea din semnalul modulat, respectivcu cea original folosit la modulare. Se msoar defazajele ntre purttoareasemnalului modulat i cea refcut local.

Se vizualizeaz n domeniul frecven semnalele la ieirea circuitului denmulire, respectiv a filtrului trece jos pentru una din ramuri (n faz saucuadratur).

Se vizualizeaz de asemenea n domeniul timp semnalele n faz icuadratur demodulate.

Exerciiul 7

E7.1. Care sunt valorile defazajelor ntre purttoarea refcut de PLL i ceaa semnalului modulat? dar ntre aceasta i purttoarea original?

E7.2. De ce trebuie defazat purttoarea refcut de PLL cu 90 respectiv1800?


24/26


294

E7.3. Care sunt valorile maxime i minime ale frecvenei de tiere a filtruluitrece band? Ce influena are un ordin mic al filtrului? Dar un ordinmare?

E7.4. Se modific parametrul 1 al circuitului PLL la valorile 0.01; 0.1;0.01. Care este situaia cea mai avantajoas? Dar dac se modificsenzitivitatea VCO-ului K0 la 0.1, respectiv 1. Cum este maiavantajos?

E7.5. Folosind funcia de transfer a filtrului trece jos din relaia 1 i formulade calcul a funciei de transfer n bucl deschis a circuitului PLL

( )( )

( ) 22

2

0 21 nn

no

ssFK

sFKsH

++

=+

= (2)

s se determine frecvena natural a buclei ni factorul de amortizare

pentru cele trei valori ale lui 1 respectiv ale patru valori ale lui K0

analizate mai sus. Explicai rezultatele obinute.E7.6. Se folosete un filtru de bucl de tip RRC, cu funcia de trasfer a

filtrului de bucl

( ) ( )22

2

1

2

2

2;

1

1

nn

nn

s

ssH

s

ssF

++

+=

+

+= (3)

Se aleg pe rnd K0=0.001, 1=1; 2=1; 0.1; 0.01; 0.01. Care este situaia

cea mai avantajoas? Pentru fiecare caz n parte calculai frecvena

natural a buclei ni factorul de amortizare .

E7.7. Alegnd, pentru cazul de mai sus, K0=0.001, 1=1;0.1; 0.01 i 2=0.01,s se determine situaia cea mai avantajoas. Pentru fiecare caz n

parte s se determine frecvena natural a buclei n i factorul de

amortizare .

E7.8. Alegnd K0=0.001; 0.01; 0.1; 1; 10, 1=1 i 2=0.01, s se determinesituaia cea mai avantajoas. Pentru fiecare caz n parte calculai

frecvena natural a buclei ni factorul de amortizare .


25/26


295

Fig. 8.13. Circuitul de refacere a datelor pentru semnalul 16QA


26/26


II.5. Se reconstruiete semnalul de date originar conform schemei din figura8.13. Din generatorul de date s-au mai scos., pentru comparaie, ieirile d1,d2, d3, d4, care reprezint datele dup fiecare circuit de sample & hold(punctele 3, 4, 5, 6). Blocul Demod16QAM corespunde schemei din figura8.12., unde Date_Fi Date_Q sunt datele n fazi cuadratur refcute, laieirea celor dou filtre trece jos.

Generatorul de impuls i circuitele de ntrziere sunt identice cu celefolosite la schema de generare a datelor (fig. 8.9).

Se va vizualiza i desena semnalul n punctele (15), (16), (17) i (18),i se va compara cu datele provenite de la generator d1 ...d4. Se vor vizualiza

datele n punctul (23) i se vor compara cu datele iniiale.

Exerciiul 8E8.1. S se arate c logica de recuperare a datelor d1, d2, d3, d4 din datele

demodulate n fazi cuadratur funcioneaz corect.E8.2. S se arate c logica ce implementeaz convertorul paralel serie este

corect. Pentru aceasta se va scrie expresia semnalului dup fiecare

circuit de produs i suma acestora.E8.3. Sugerai o modalitate de implementare a acestei pri ademodulatorului folosind pori logice.

E8.4. Ce diferene apar ntre datele astfel refcute i cele iniiale? Care estemrimea relativ a acestora n raport cu perioada de bit?

E8.5. Modificai ordinele celor dou filtre trece band de la demodulator dela 10 la 20, i apoi la 50. Ce se observ din punct de vedere aldiferenelor ntre semnalul original i cel refcut?

E8.6. Pstrnd ordinul celor dou filtre modificai frecven de tiere la2,5,15,20 Hz. Ce se observ?

lab 2 tdcr qpsk

Documents