5 Lucrari de Laborator Efectuate in Matlab UTM

Sarcina lucrrii: I. De calculat numeric integralele definite ordinare: a); b) .II. De calculat numeric integrala definit dubl folosind file-funcia respectiv:

III. De rezolvat numeric ecuaia diferenial a micrii punctului material i de construit graficul respectiv pentru intervalul de timp (n secunde) [0,30]. De selectat amplitudinea forei perturbatoare i intervalul de timp t astfel, ca s obinei doar graficul pentru timpul de tranziie:

Ecuaia diferenial,

cm, cm/s

7 -1.5

Efectuarea lucrrii:

I.

a) >> f=quad('((((u.^2)+1).^1/3)./(((u.^3)+(u.^2)+2).^1/2))',1.2,3)

f = 0.4239b) >> q=quad('((((y.^3)+3.*y+1).^3).*((y.^2)+2))',-1,3)

q =1.7544e+005II.M-Fisierul: integrl.m1.function y=integrl(x,y);

2.y=(((x.*exp(x+y))+((x.^3).*cos(y))).^1/4);Programul:

>> result=dblquad(@integrl,0.2,1,1,3)

result =

4.1988III.M-Fisierul: myfun.m

1.function dydt=myfun(t,y);

2.dydt=zeros(2,1);

3.dydt(1)=y(2);

4.dydt(2)=-1.5*y(2)-22*y(1)+1050*cos(17*t);Programul 1: (vezi Fig.1)>> [t,y]=ode15s(@myfun,[0,30],[7;-1.5]);

>> plot(t,y(:,1),'-');

>> title('Graficul ecuatiei diferentiale');

>> xlabel('time t');

>> ylabel('solution y');

Fig.1Programul 2: (vezi Fig.2)

>> [t,y]=ode15s(@myfun,[0,10],[7;-1.5]);

>> plot(t,y(:,1),'-');

>> title('Graficul ecuatiei diferentiale');

>> xlabel('time t');

>> ylabel('solution y'); >> [t,y]=ode15s(@myfun,[0,10],[7;-1.5]);

>> plot(t,y(:,1),'-');

>> title('Graficul ecuatiei diferentiale');

>> xlabel('time t');

>> ylabel('solution y');

Fig.2Concluzie: Efectuind acest laborator am ajuns la ideea ca integrarea numerica este una din aplicarile cele mai importante ale pachetului MATLAB. Pentru a calcula integralele definite ordinare simple am folosit functia quat care utilizeaza metoda lui Simpson si poate fi mai efectiva cind functiile de sub integrala nu sunt line sau cind precizia calcului,care se cere,este joasa. Pentru rezolvarea ecuatiei diferentiale am folosit functia ode15s care se numeste solver-rezolvator. Pentru rezolvarea integralei duble am folosit functia dblquad(@fun,inmin,inmax,outmin,outmax) care calculeaza si reda valoarea integralei duble pentru functia de sub integral fun(inner,outer). Toate aceste functii li-am memorizat si sigur le voi folosi la rezolvarea diferitro probleme,insarcinari si exercitii. Aceasta imi va economisi timpul si-mi va da rezultate precise._1353781069.unknown

_1353781719.unknown

_1353781842.unknown

_1353781930.unknown

_1353781270.unknown

_1353780957.unknown