24

L2. Identificarea experimentală a caracteristicilor statice şi dinamice ale proceselor industriale

1. Obiectul lucrării constă în studierea construcţiei, principiilor de funcţionare precum şi în deducerea pe cale experimentală a caracteristicilor funcţionale pentru câteva procese şi traductoare industriale.

2. Descrierea unor procese 2.1 Transferul de căldură

Transferul de căldură reprezintă schimbul de energie termică între două corpuri, două regiuni ale aceluiaşi corp, două fluide, ca rezultat al unei diferenţe de temperatură între acestea. Transferul de căldură cuprinde procese în care energia termică la parametri mai ridicaţi este transformată în energie termică la parametri mai coborâţi. Parametrul cu care se apreciază calitatea căldurii este temperatura. Transferul de căldură respectă principiile termodinamicii: principiul I al termodinamicii, care exprimă legea conservării energiei şi principiul al II-lea al termodinamicii, care stabileşte sensul natural al propagării căldurii, întotdeauna de la sursa cu temperatura mai ridicată către sursa cu temperatura mai coborâtă. Există trei moduri distincte de transfer al căldurii: conducţia, convecţia şi radiaţia. Conducţia termică este procesul de transfer al căldurii dintr-o regiune cu temperatură mai ridicată către o regiune cu temperatura mai coborâtă în interiorul unui mediu (solid, lichid sau gazos) sau între medii diferite în contact fizic direct, sub influenţa unei diferenţe de temperatură, fără existenţa unei deplasări aparente a particulelor care alcătuiesc mediile respective. Relaţia de bază a transferului de căldură prin conducţie este legea lui Fourier:

dxdSQ θλ−=

(1)

unde : Q este fluxul de căldură transferat prin conducţie (W);

25

λ - conductivitatea termică a materialului (W/m°C); S - aria suprafeţei izoterme de schimb de căldură măsurată perpendicular pe direcţia de propagare a căldurii ( 2m ); -dθ/dx - căderea elementară de temperarură (gradientul temperaturii cu semn schimbat) (°C/m). Conductivitatea termică λ, reprezintă coeficientul de proporţio-nalitate din legea lui Fourier şi este o proprietate fizică a materialelor. Câteva valori pentru λ:

- gaze la presiunea atmosferică: λ = 0,006...0,22; - materiale izolante λ = 0,02...0,2; - materiale de construcţii λ = 0,3...3; - aliaje λ = 14...300.

Convecţia termică reprezintă procesul de transfer al căldurii prin acţiunea combinată a conducţiei termice, a acumulării de energie internă şi a mişcării de amestec. Convecţia este cel mai important mecanism de schimb de căldură între o suprafaţă solidă şi un fluid (lichid sau gaz), între care există contact direct şi mişcare relativă. Relaţia de bază a transferului de căldură prin convecţie este legea lui Newton:

( ) θΔαθθα SSQ sf =−= (2)

unde: Q este fluxul de căldură transferat prin convecţie (W); α - coeficientul de schimb de căldură prin convecţie (W/m2°C); fθ - temperatura fluidului (la o distanţă suficient de mare de

suprafaţă) (°C); sθ - temperatura suprafeţei peretelui (°C); S - aria suprafeţei de schimb de căldură a peretelui (m2). Câteva valori pentru coeficientul α: aer (convecţie liberă) α = 6-30; aer (convecţie forţată) α = 30-500; apă, fierbere α = 3.000-60.000; abur, condensare α = 60.000-120.000.

26

Radiaţia termică este procesul prin care căldura este transferată de la un corp cu temperatura ridicată la un corp cu temperatura mai coborâtă, corpurile fiind separate în spaţiu. Relaţia de bază a transferului de căldură prin radiaţie este legea ªtefan-Boltzmann:

( )42

41c120 TTSFQ −= σ (3)

unde: Q este fluxul de căldură transferat prin radiaţia termică (W);

))K(W/(m 1067,5 2280

−⋅=σ - coeficientul de radiaţie al corpului negru; 12F -funcţie care ţine seama de factorii de emisie şi geometriile celor două corpuri reale; cS - aria suprafeţei de schimb de căldură de calcul (m2); 1T ; 2T - temperaturile absolute ale corpurilor ( 21 TT > ) (°K). 2.2. Procese combinate de transfer de căldură Procesele de transfer de căldură care au loc în natură sunt procese complexe, în care apar simultan două sau trei din modurile fundamentale de schimb de căldură. De exemplu, transferul de căldură într-un cuptor electric cu elemente de încălzire înglobate în zidăria refractară se desfăşoară în trei etape succesive: căldura este iniţial transmisă prin convecţie şi radiaţie de la sursa de căldură la peretele exterior al zidăriei refractare, apoi trece prin conducţie prin peretele refractar şi în final este transmisă prin convecţie şi radiaţie de la peretele interior de zidărie refractară în spaţiul de lucru al cuptorului. În figura 1 sunt prezentate elementele caracteristice ale transferului de căldură menţionat în continuare. Transferul total de căldură în prima etapă este:

)(S)(

)(S)(SQQQ

1pR1,rad1,conv

1pR1,rad1pR1,conv1,rad1,conv

θθαα

θθαθθα

−+=

=−+−=+=

(4)

27

În relaţia (4): θR este temperatura rezistenţei electrice (°C); θp1 - temperatura peretelui exterior al zidăriei refractare (°C); 1rad1conv1 ααα += este coeficientul total de schimb de căldură prin suprafaţă.

R

p2Q

Q

Q

Q

conv 1

conv 2

conv 1

conv 2α

α

α

αrad 1rad 1 rad 2

rad 2

Qcond

λ

Zidarierefractara

c

p1

δ

θ

θ

θ

θ

Element de incalzire Spatiul de lucru

Fig. 1 Transfer de căldură combinat

În etapa a II-a căldura trece prin conducţie prin peretele de cărămidă refractară între temperatura exterioară 1pθ a peretelui şi cea interioară 2pθ

conform relaţiei :

)(SQQ 2p1pcond θθδλ

−== [W] (5)

În cea de-a treia etapă, căldura este transmisă prin convecţie şi

radiaţie termică de la peretele interior al cuptorului în spaţiul de lucru după relaţia:

)(S)(

)(S)(SQQQ

c2p2,rad2,conv

c2p2,radc2p2,conv2,rad2,conv

θθαα

θθαθθα

−+=

=−+−=+=

(6)

28

în care: cθ este temperatura din spaţiul de lucru al cuptorului (°C).

Prin eliminarea temperaturilor intermediare 1pθ şi 2pθ se obţine

pentru transferul total de căldură relaţia:

2,rad2,conv1,rad1,conv

cR11

)(Q

ααλδ

αα

θθ

+++

+

−=

(7)

2.3. Traductoare de temperatură 2.3.1 Termorezistenţe Principiul de funcţionare al termorezistenţelor se bazează pe modificarea rezistivităţii unor materiale (metale) în funcţie de variaţia temperaturii mediului în care se află. Termorezistenţele sunt traductoare de tip parametric. Sunt fabricate din metale pure (platină, nichel, cupru) şi ca urmare variaţia rezistenţei lor cu temperatura este liniară pentru temperaturi până la 100-200°C, conform relaţiei:

)1(RR 0t αθ+= (8)

în care: tR este valoarea finală a rezistenţei; 0R este valoarea iniţială a

rezistenţei la 0°C; θ este temperatura măsurată (°C); iar α este coeficientul de temperatură al materialului (1/°C). Termorezistenţele sunt fabricate pentru un domeniu de utilizare de la - 200°C ...+500°C pentru diverse utilizări: măsurarea temperaturii mediilor neutre sau corozive, a băilor de sare sau de topire, a gazelor sau lichidelor, a încăperilor, a maşinilor electrice etc.

Termorezistenţele sunt standardizate pentru valori 0R = 50 Ω şi

0R = 100 Ω, fiind realizate din sârmă de Cu sau Pt înfăşurată, neinductiv, pe un suport (din mică, ceramică sau textolit).

29

Elementul sensibil astfel realizat este introdus într-o teacă protectoare, din Cu, oţel carbon sau oţel inoxidabil, prevăzut cu un sistem de fixare (flanşă) şi cutie de borne cu capac, figura 2.

Fig. 2. Termorezistenţă industrială 1 – element sensibil rezistiv bobinat antiinductiv; 2 – suport izolant 3 – teacă de protecţie; 4 – niplu filetat sudat; 5 – flanşă fixă sudată; 6 – flanşă mobilă fixată prin şurub; 7 – cutie de borne; Li – lungime de imersie; LN – lungime nominală.

În figura 3 se arată modul de marcare a bornelor termorezistenţelor.

Tipurile a şi b sunt fabricate pentru măsurători simple, iar tipurile c şi d pentru scheme de măsură cu 3 fire.

A B A B A B1 22

A B b A B b A B b21 221

a b

c d

Fig. 3 Tipuri de termorezistenţe

Li

LiLi

LN

7 6 5 4 3 2 1

30

În tabelele 1, 2 şi 3 sunt prezentate caracteristicile statice ale termorezistenţelor de tip Pt 100 şi Cu 100.

Tabelul 1. Rezistenţa în ohmi a termorezistenţei Pt 100 (R0 = 100 Ω) cu W100 =1,385, la temperaturi din 10°C în 10°C

Tempe-ratură (C°)

Rezistenţa (Ω)

Tempe-ratură (C°)

Rezistenţa(Ω)

Tempe-ratură (C°)

Rezistenţa (Ω)

-200 17,28 90 135,24 380 242,36 -190 21,35 100 139,10 390 245,88 -180 25,98 110 142,95 400 249,38 -170 30,29 120 146,78 410 252,88 -160 34,56 130 150,60 420 256,36 -150 38,80 140 154,41 430 259,83 -140 43,02 150 158,21 440 263,29 -130 47,21 160 162,00 450 266,74 -120 51,38 170 165,78 460 270,18 -110 55,52 180 169,54 470 273,60 -100 59,65 190 173,29 480 277,01 - 90 63,75 200 177,03 490 280,41 - 80 67,84 210 180,76 500 283,80 - 70 71,91 220 184,48 510 287,18 - 60 75,96 230 188,18 520 290,55 - 50 80,00 240 191,88 530 293,91 - 40 84,03 250 195,56 540 297,25 - 30 88,04 260 199,23 550 300,58 - 20 92,04 270 202,89 560 303,90 - 10 96,03 280 206,53 570 307,21 0 100,00 290 210,17 580 310,50 10 103,96 300 213,79 590 313,79 20 107,91 310 217,40 600 317,06 30 111,85 320 221,00 610 320,32 40 115,78 330 224,59 620 323,57 50 118,70 340 228,17 630 326,80 60 123,40 350 231,73 640 330,03 70 127,49 360 235,29 650 333,25 80 131,37 370 238,63

31

Tabelul 2. Rezistenţa în ohmi a termorezistenţei Pt 100 (R0 = 100 Ω) cu W100 =1,391, la temperaturi din 10°C în 10°C

Tempe-ratură (C°)

Rezistenţa (Ω)

Tempe-ratură (C°)

Rezistenţa (Ω)

Tempe-ratură (C°)

Rezistenţa (Ω)

-200 18,53 90 134,70 380 240,15 -190 22,78 100 138,50 390 243,61 -180 27,05 110 142,28 400 247,06 -170 31,28 120 146,06 410 250,50 -160 35,48 130 149,82 420 253,93 -150 39,65 140 153,57 430 257,34 -140 43,80 150 157,32 440 260,75 -130 47,93 160 161,05 450 264,14 -120 52,04 170 164,76 460 267,52 -110 56,16 180 168,47 470 270.89 -100 60,20 190 172,16 480 274,25 - 90 64,25 200 175,84 490 277,60 - 80 68,28 210 179,51 500 280,93 - 70 72,29 220 183,17 510 284,25 - 60 76,28 230 186,82 520 287,57 - 50 80,25 240 190,46 530 290,87 - 40 84,21 250 194,08 540 294,16 - 30 88,17 260 197,70 550 297,43 - 20 92,13 270 201,30 560 300,70 - 10 96,07 280 204,88 570 303,95 0 100,00 290 208,46 580 307,20 10 103,90 300 212,03 590 310,43 20 107,79 310 215,58 600 313,65 30 111,89 320 219,13 610 316,86 40 115,54 330 222,66 620 320,05 50 119,40 340 226,18 630 323,26 60 123,24 350 229,69 640 326,41 70 127,07 360 233,19 650 329,57 80 130,09 370 236,67

32

Tabelul 3. Rezistenţa în ohmi a termorezistenţei de Cu 100 (R0 = 100 Ω) la temperaturi din 10°C în 10°C

Temperatură(C°)

Rezistenţa (Ω)

Temperatură (C°)

Rezistenţa (Ω)

-50 78,70 70 129,82 -40 82,96 80 134,08 -30 87,22 90 138,34 -20 91,84 100 142,60 -10 95,74 110 146,86 0 100,00 120 151,12

10 104,26 130 155,35 20 108,52 140 159,64 30 112,776 150 163,60 40 117,04 160 168,16 50 121,30 170 172,42 60 125,36 180 176,75

În cadrul buclelor de reglare unificate, termorezistenţele descrise

mai sus se utilizează împreună cu adaptoarele ELT 160, ELT 162, AT2F-12, etc. (figura 4).

-+ADAPTOR

ELT

termorezistenta

semnal unificat2...10mA

Fig. 4 Ansamblul element sensibil - adaptor

2.3.1.1. Chestiuni de studiat - Construcţia termorezistenţelor şi a tecilor protectoare; - Răspunsul termorezistenţelor, cu şi fără teacă protectoare, la o variaţie în treaptă a temperaturii.

33

2.3.1.2. Modul de lucru

Se realizează montajul din figura 5, în care bornele A, B ale termorezistenţei de studiat, fără teacă protectoare, se leagă la bornele unui multimetru numeric. Apoi, la momentul t = 0, termorezistenţa se introduce, brusc, în interiorul unui cuptor electric în care s-a realizat în prealabil, o temperatură constantă. La diverse intervale de timp se citesc valorile rezistenţei şi se trec în tabelul 1.

Se recomandă ca la început citirile să se facă mai frecvent (2...5sec) iar apoi mai rar. După atingerea valorii staţionare (R = const.) termore-zistenţa se scoate brusc din cuptor (din nou t=0), şi se notează valorile rezistenţei acesteia într-un tabel identic cu cel menţionat (în acest caz se va obţine curba de răcire). Operaţiile se repetă cu termorezistenţa introdusă în teacă protectoare.

E0302

~220V

Pt 100 A

B

Fig. 5. Încercarea termorezistenţelor

Tabelul 1. t(sec) R(Ω)

2.3.1.3. Prelucrarea şi analiza datelor experimentale Se reprezintă grafic caracteristicile obţinute R=f(t), se determină modelele matematice dinamice ale termorezistenţelor studiate sub forma funcţiilor de transfer şi se fac aprecieri în legătură cu rezultatele obţinute. 2.3.2. Termocupluri

34

Principiul de funcţionare al termocuplurilor se bazează pe fenomenul de apariţie a unei tensiuni termoelectromotoare în punctul de sudare a două metale diferite, (sudura caldă) (figura 6). Termocuplurile sunt traductoare de tip generator.

Fig. 6. Schema de principiu a unui traductor de temperatură cu termocuplu Un termocuplu reprezintă ansamblul a două conductoare omogene, de

natură diferită, denumite termoelectrozi, sudate la unul din capete. Sudura, denumită joncţiunea de măsurare sau sudura caldă, este imersată în mediul cu temperatura θ de măsurat, iar la capetele libere, care constituie joncţiunea de referinţă sau sudura rece, aflate la temperatura

0θ , apare o tensiune termoelectromotoare TCE a cărei valoare este dată de relaţia

)(KE 0TCTC θθ −= (9)

în care TCK [mV/°C] este sensibilitatea termocuplului, dependentă de natura celor doi termoelectrozi. Dacă temperatura 0θ a capetelor libere, nesudate (cutia de borne) este constantă (în general se adoptă o valoare standardizată, de ex. 20°C), tensiunea termoelectromotoare TCE de ordinul milivolţilor sau zecimilor de milivolţi, depinde numai de valoarea temperaturii θ la care se află sudura caldă şi de natura celor două metale.

35

Industria noastră fabrică o mare varietate de termocupluri tehnice care se încadrează în două mari categorii:

- termocupluri normale, destinate unor utilizări normale, fără restricţii de montare şi funcţionare deosebită;

- termocupluri speciale, destinate unor utilizări speciale, cu restricţii de montare, exploatare şi destinaţie.

În cadrul acestor două categorii se fabrică o mare varietate constructivă de termocupluri, care acoperă un domeniu larg de temperaturi cuprinse între 0°C...1400°C. Ele sunt protejate împotriva agenţilor corozivi şi a acţiunilor mecanice cu ajutorul unor teci protectoare.

Întrucât termocuplurile sunt standardizate, ele pot fi conectate la aparate de măsurat de tip milivoltmetre sau la compensatoare automate. În cadrul buclelor de reglare automate, termocuplurile se folosesc împreună cu adaptoare care furnizează la ieşirea lor semnale unificate în gamele 2...10 mA c.c. sau 4...20 mA c.c.

În tabelul 4 sunt prezentate cele mai utilizate tipuri de termocuple industriale cu caracteristicile lor principale.

Tabelul 4. Termocuple de uz general

Conductoare Tip

Pozitiv Negativ

Domeniul de temperatură

(°C)

Domeniul de temperatură

(mV)

Coeficientul Seebeck (μV/°C)

E Chromel Constan-tan

-270° la 1000°

-9,835 la 76,358

58,7 la 0°C

J Fier Constantan

-210° la 1200°

-8,096 la 69,536

50,37 la0°C

K Chromel Alumel -270° la 1372°

-6,548 la 54,874

39,48 la 0°C

T Cupru Constan-tan

-270° la 400°

-6,258 la20,869

28,74 la 0°C

S Platină10% Rhodiu

Platină -50° la 1768°

-0,236 la18,698

10,19 la 600°C

R Platină 13% Rhodiu

Platină -50° la 1768°

0,226 la 21,18

11,35 la 600°C

36

În tabelul 5 este prezentată caracteristica statică a termocuplului Fe - Const când sudura rece este la 0°C.

Tabelul 5. Tensiunea termoelectromotoare (în mV) a termocuplului Fe - Const., pentru temperaturi din 10 grd. în 10 grd.,

când sudura rece este la 0°C. °C mV °C mV °C mV °C mV °C mV 0 0,00 100 5,37 200 10,95 300 16,55 400 22,15

10 0,52 110 5,92 210 11,51 310 17,11 410 22,71 20 1,05 120 6,47 220 12,07 320 17,67 420 23,28 30 1,58 130 7,03 230 12,63 330 18,23 430 23,85 40 2,11 140 7,59 240 13,19 340 18,79 440 24,42 50 2,65 150 8,15 250 13,75 350 19,35 450 24,99 60 3,19 160 8,71 260 14,31 360 19,91 460 25,56 70 3,73 170 9,27 270 14,87 370 20,47 470 26,13 80 4,26 180 9,83 280 15,43 380 21,03 480 26,70 90 4,82 190 10,39 290 15,99 390 21,59 490 27,27

2.3.2.1 Chestiuni de studiat. - Construcţia termocuplurilor şi a tecilor protectoare; - Răspunsul termocuplurilor, cu şi fără teacă protectoare, la variaţii în treaptă a temperaturilor măsurate. 2.3.2.2 Modul de lucru.

Se realizează montajul din figura 7, conectând bornele "+" şi "-" ale termocuplului fără teacă la bornele corespunzătoare ale unui multimetru numeric. În continuare se procedează ca la 2.3.1.2, iar datele se trec în tabelul 6.

E0302

~220V

Fig. 7. Încercarea termocuplului

37

Tabelul 6. t(sec) ETc(mV)

Această încercare se poate efectua şi cu ajutorul înregistratorului X-Y, prin conectarea bornelor "+" şi "-" ale termocuplului la intrările corespunzătoare ale inscriptorului. 2.3.2.3 Prelucrarea şi analiza datelor obţinute Se reprezintă grafic caracteristicile dinamice ETc = f(t) şi se determină funcţiile de transfer ale termocuplelor cu şi fără teacă protectoare studiate şi se fac aprecieri privind comportarea dinamică a acestora. 2.4. Baterii de încălzire Asemenea instalaţii sunt utilizate în domeniul instalaţiilor de climatizare, în domeniul instalaţiilor de uscare şi termofixare a diverselor materiale etc. În primul caz, instalaţiile de încălzire denumite şi baterii de încălzire (BI), constituie o parte esenţială a instalaţiilor de climatizare în care are loc tratarea aerului (încălzirea sau cedarea de căldură, umidificarea, uscarea, curăţirea etc) ca agent termic (figura 8). Tratarea aerului are loc în diverse sectoare ale instalaţiei. Sectorul unei instalaţii este delimitat de locul de măsurare (canal sau cameră) şi de locul de execuţie (robinetul de reglare cu trei căi RR-3).

Fig. 8 Instalaţie de tratare a aerului

38

Schema de principiu a unei instalaţii de încălzire cuprinde: bateria de încălzire BI, comandată prin intermediul unui robinet de reglare cu trei căi distribuitor (RR-3), ventilatorul de introducere a aerului V, canalul sau camera în care se reglează temperatura. Mărimea de execuţie Qm este debitul de agent termic (abur, ulei, apă caldă, energie electrică etc.) care prin intermediul BI şi ventilatorului V asigură introducerea aerului tratat şi la parametrii doriţi în canalul sau camera respectivă. Avîndu-se în vedere particularităţile constructive ale unor astfel de instalaţii automatizate (conducte de lungimi diferite care leagă între ele diverse părţi ale instalaţiei, schimbătoare de căldură, camere cu volume foarte variate etc.), comportările dinamice în procesul de transport de căldură pot fi foarte diferite, dar în general sunt caracterizate prin existenţa unui timp mort Tm (timp de transport al fluxului de masă de aer cald) destul de mare şi o constantă de timp de întârziere T1. Câteva exemple de comportări dinamice ale unor instalaţii de încălzire sunt redate în figura 9, modelul matematic (MM) al acestor comportări fiind de forma:

smT

1e

sT1K)s(G −+

= (10)

Fig. 9 Diverse comportări dinamice

39

Parametrii caracteristici K, Tm, şi T1 au o mare importanţă asupra posibilităţilor de reglare automată a unor asemenea obiecte reglate. Astfel, de exemplu, dacă între BI şi încăperea climatizată există un canal lung, care determină un timp de transport Tm mare, atunci la apariţia unei abateri a mărimii reglate faţă de cea prescrisă, regulatorul determină modificarea poziţiei organului de execuţie, dar, datorită constantelor de timp mari şi a timpului mort important, mărimea reglată începe să varieze cu întârziere. Ca urmare eroarea persistă iar organul de execuţie determină modificarea continuă a mărimii de execuţie (creştere sau scădere). Această modificare continuă duce la creşterea sau scăderea continuă a valorii parametrului reglat, valoare ce poate depăşi la un moment dat limitele tehnologic admisibile. Rezultă că reglarea nu numai că nu este eficientă, dar este şi neutilizabilă. Pentru preîntâmpinarea unor asemenea situaţii se recomandă ca, în vederea reducerii timpului mort, schimbătorul de căldură să fie plasat cât mai aproape de camera climatizată, dimensiunile geometrice ale instalaţiei să fie corect alese, capacitatea de acumulare, respectiv suprafeţele schimbătorului de căldură să fie alese în aşa fel încât raportul Tm/T1 să nu fie prea mare etc. În cadrul instalaţiilor de încălzire a aerului, utilizate în domeniul termofixării ţesăturilor (numite şi rame de termofixare), tempera-turile la care se lucrează variază între 500C...2500C, iar energia termică se obţine prin arderea unui combustibil (amestec aer-gaz) sau de la abur. Primele sunt cel mai frecvent utilizate. O asemenea instalaţie cuprinde obişnuit mai multe câmpuri în care se cere reglarea temperaturii, în conformitate cu reţeta tehnologică de termofixare a culorilor, de uscare etc., materialul umed introdus deplasându-se cu o anumită viteză constantă (fig. 10).

Fig. 10 Rama de termofixare

40

În figura 11 se prezintă secţiunea printr-un câmp de termofixare, evidenţiindu-se părţile componente principale ale unor asemenea instalaţii: camera de ardere 1;ventilatoarele de introducere a aerului 2; conductele de transport a aerului cald 3; zona de termofixare 4; materialul tratat 5 ; buclele de reglare 6 şi 7.

Fig. 11. Secţiune printr-un câmp de termofixare În scopul asigurării unei anumite temperaturi, cu repartiţie uniformă în zona de termofixare se folosesc două traductoare TE/1 şi TE/11 şi două bucle de reglare. O buclă acţionează asupra temperaturii gazelor arse, prin intermediul regulatorului TC/2, servomotorului TZ/3 şi ventilelor de reglare TV/4, iar cealaltă buclă acţionează asupra distribuirii aerului cald prin intermediul regulatorului TC/21, servomotorului TZ/31 şi clapetei TX/5. Instalaţiile prezentate mai sus se încadrează de fapt în categoria schimbătoarelor de căldură, acestea fiind aparate care au drept scop transferul de căldură de la un fluid la altul în procesul de încălzire, răcire, fierbere, condensare sau alte procese termice în care sunt prezente două sau mai multe fluide cu temperaturi diferite.

41

După principiul de funcţionare, schimbătoarele de căldură pot fi: - recuperatoare, când fluidul cald şi rece circulă simultan prin aparat, iar căldura este transferată printr-un perete de separaţie; - regeneratoare, când a-ceeaşi surpafaţă de schimb de căldură este expusă alternativ fluidului cald şi rece, căldura preluată de la agentul cald fiind acumulată în pereţii aparatului şi cedată apoi agentului mai rece; - cu amestec, când procesul de transfer de căldură se realizează prin contactul direct şi amestecul intim al fluidului cald şi rece. Identificarea teoretică şi calcului schimbătoarelor de căldură se bazează pe: - ecuaţia de bilanţ termic:

r

2p21

QQQQη

=+= (11)

- ecuaţia de transmitere a căldurii:

medlmedS LKSKQ θΔθΔ == (12) unde: Q1 şi Q2 sunt fluxul de căldură cedat de agentul cald, respectiv fluxul de

căldură primit de agentul rece (W); Qp - pierderile de căldură în mediul ambiant (W); ηr - coeficientul de reţinere a căldurii în aparat; Q - sarcina termică a aparatului de schimb de căldură, (W); de regulă

Q = Q2; S - suprafaţa de schimb de căldură (m2); L - lungimea totală a ţevilor schimbătoarelor de căldură (la aparate tubulare)

(m); Ks, K1 - coeficientul global de schimb de căldură raportat la suprafaţa de

încălzire (W/m2 0C), respectiv la lungimea ţevilor la aparatele tubulare

(W/m 0C); Δθmed - diferenţa medie de temperatură a agenţilor termici (

0C);

Δθmed = −θ θ1 2 ;

42

θ θ1 2, - temperatura medie a agentului cald şi respectiv rece, (0C). Coeficienţii de schimb de căldură se calculează pe baza unor relaţii, în funcţie de tipul aparatului şi deci de tipul transmisiei căldurii. În expresiile acestora apar o serie de constante dimensionale, de materiale etc., a căror valori nu pot fi exact cunoscute ceea ce face ca identificarea teoretică să nu fie exactă. Mai mult, în timpul funcţionării unor asemenea aparate, datorită depunerilor, coeficienţii globali de schimb de căldură îşi modifică sensibil valoarea. Acestea sunt şi motivele pentru care, în vederea identificării schimbătoarelor de căldură, se recurge la experimentări. 2.4.1 Chestiuni de studiat În laborator se va recurge la identificarea experimentală a unei instalaţii de încălzire a aerului într-un canal. Încălzirea aerului se realizează cu o baterie de încălzire electrică (1), iar introducerea aerului în canal se realizează cu ajutorul unui ventilator (2), (figura 12).

Fig. 12. Instalaţie de încălzire a aerului

43

Bateria de încălzire (1) este constituită dintr-o cameră în care este montată o rezistenţă electrică de cca. 2000 W. Refularea ventilatorului este conectată direct la bateria de încălzire prin intermediul unui difuzor (5), iar canalul de evacuare (3) prin intermediul unui confuzor (6). Canalul şi gura de refulare au secţiune dreptunghiulară, gura de refulare fiind prevăzută cu clapetă (7) de obturare a secţiunii de trecere. În canal se poate monta o termorezistenţă dublă, de tip Pt 100, care se poate introduce în unul din locaşurile 4 prevăzute în acest scop. O secţiune a termorezistenţei este utilizată în circuitul de măsurare- înregistrare, iar cealaltă secţiune în circuitul de reglare. Schema electrică principială a instalaţiei din laborator rezultă tot din figura 12, care pune în evidenţă instalaţia tehnologică propriu-zisă (IT) şi elementul de execuţie (EE). Mărimea de execuţie este valoarea medie Im a curentului prin elementul de încălzire EI. Aceasta se realizează prin intermediul unui element de execuţie EE compus dintr-un servomotor asincron bifazat (SMAB), reductor de viteză (Rv), potenţiometru calibrat (P) excitat cu o tensiune continuă, dispozitiv de comandă pe grilă (DCG) realizat cu generator de tensiune liniar variabilă, două tiristoare legate antiparalel (T1 şi T2) şi comutatoare aflate pe panoul frontal al instalaţiei. 2.4.2. Modul de lucru. 1. Se identifică instalaţia prezentată la pct. 2.4.1, cu ajutorul schemei electrice detaliate de pe panoul de automatizare; 2. Se asigură alimentările tuturor aparatelor folosite (IT, înregistrator, EE, etc.); 3. Se prescrie valoarea dorită a mărimii de execuţie, prin poziţionarea corespun-zătoare a organului de execuţie; 4. Se pune sub tensiune circuitul de forţă; 5. Se aplică variaţia în treaptă a mărimii de execuţie prin aplicarea impulsurilor de comandă pe grilele tiristoarelor; 6. Se înregistrează răspunsul procesului la acest semnal de probă (folosind înregistratorul ELR-46 şi calculatorul PC în regim de achiziţie de date utilizînd mediul de programe LabVIEW).

44

7. Operaţiile se repetă pentru diverse valori ale semnalului de probă, pentru cele două viteze ale vantilatorului, pentru diverse poziţii ale traductorului şi clapetei 7. 2.4.3 Prelucrarea datelor obţinute Se analizează şi apoi se prelucrează datele exeprimental obţinute în vederea precizării caracteristicilor statice şi dinamice ale instalaţiei studiate. Se fac apoi precizări în legătură cu rezultatele obţinute. Caracteristicile funcţionale deduse vor fi folosite în cadrul altor lucrări şi în vederea acordării regulatoarelor la proces, în bucle de reglare în care bateria de încălzire se va utiliza ca obiect reglat. 2.5. Cuptoare electrice În laborator se vor identifica experimental un cuptor electric cu rezistenţă şi un cuptor electric cu radiaţii infraroşii. Studiul oricărui sistem automat presupune cunoaşterea caracteristicilor funcţionale, statice şi dinamice, a proceselor automatizate. Determinarea acestor caracteristici se realizează prin operaţia numită identificare care poate fi teoretică şi /sau experimentală. Sub o formă uzuală, rezultatele identificării se exprimă prin precizarea modelului matematic (MM) al obiectului identificat. Identificarea teoretică este de cele mai multe ori greu de realizat. În cazul cuptoarelor electrice din laborator, în modelele matematice teoretice ale acestora sub forma ecuaţiei (7), pentru transferul de căldură intervin următorii coeficienţi: 2rad2conv1rad1conv ,,,, ααλαα . Valorile acestor coeficienţii: sunt constante de material şi variază într-o gamă largă. Nu putem deci folosi modelul matematic determinat teoretic deoarece nu cunoaştem exact valorile coeficienţilor care intervin în relaţie. Metoda uzuală folosită pentru determinarea caracteristicilor funcţionale ale cuptoarelor este cea a identificării experimentale. Cuptorul poate fi considerat un element liniar, deci comportarea lui în regim tranzitoriu este descrisă de o ecuaţie diferenţială liniară (cu coeficienţi independenţi de timp).

45

Procesele de încălzire din cuptor sunt procese aperiodice lente, acestea putând fi considerate elemente de ordinul II supraamortizate. În afară de inerţia răspunsului măsurată prin constantele de timp, ele sunt caracterizate printr-un timp de transport, denumit timp mort ( mT ).

Timpul mort reprezintă intervalul de timp în care mărimea de ieşire practic nu variază deşi mărimea de execuţie Xm(t) şi-a modificat valoarea.

Cuptoarele sunt deci elemente inerţiale, cu timp mort, de ordinul II cu ecuaţia:

)Tt(XK)t( mmcdt)t(d

)2T1T(2dt

)t(2d2T1T −=+++ θθθ

(13)

unde: T1,T2 sunt constantele de timp ale cuptorului; Kc este factorul de amplificare al cuptorului. Variind mărimea Xm în treaptă, se obţine răspunsul indicial h(t) al cuptorului studiat. Prin metode cunoscute se deduce din răspunsul indicial modelul matematic al cuptorului identificat, model care poate fi exprimat sub forma unei ecuaţii diferenţiale liniare cu coeficienţi constanţi sau printr-o funcţie de transfer. 2.5.1 Chestiuni de studiat - Construcţia şi funcţionarea cuptorului electric cu rezistenţă şi a cuptorului electric cu radiaţii infraroşii. - Transferul de căldură (de la sursa de căldură în spaţiul de lucru), pentru cuptorul electric cu rezistenţă şi pentru cuptorul electric cu radiaţii infraroşii, conform explicaţiilor din paragraful 2.1.

2.5.2 Modul de lucru Pentru identificarea cuptoarelor electrice din laborator se realizează montajul din figura 13. Cuptorul cu rezistenţă poate fi alimentat cu tensiuni constante Uc în gama (20...100)V c.a., iar cuptorul cu radiaţii infraroşii cu tensiunii constante Uc în gama (50...220)Vc.a.

46

ATR8

UcCUPTOR

PT100

ELT162

ELR46

-+

-+ PC

-+

Fig. 13 Schema de identificare a cuptoarelor electrice Tensiunile de alimentare ale cuptoarelor se obţin de la un autotransformator ATR-8.

Pentru înregistrarea regimului tranzitoriu de variaţie a mărimii de ieşire (temperatura din cuptorul identificat) se foloseşte o termorezistenţă de tip Pt100, un adaptor ELT 162, un aparat înregistrator ELR 46 şi un calculator PC în regim de achiziţie de date. Aplicând la intrarea cuptorului studiat semnale treaptă Uc în gama menţionată, se obţin răspunsurile sub forma unor diagrame la înregistratorul ELR 46 sau la calculatorul PC sub forma unui fişier de date în mediul de programare LabVIEW.

Din datele experimentale obţinute se deduc caracteristicile statice şi modelele matematice pentru cuptoarele electrice studiate. Bibliografie 1. C. Penescu., G. Ionescu, M. Tertis, E. Ceanga. Identificarea experimen-

tală a proceselor automatizate, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1971. 2. Ştefănescu D., ş.a., Transfer de căldură şi masă. Teorie şi aplicaţii. Ed.

did. şi ped., Bucureşti, 1983. 3. Zamfirescu P., Automatizarea cuptoarelor industriale. Ed. Tehnică,

Bucureşti, 1971. 4. *** Cataloage Retrom S.A. Paşcani. Termorezistenţe; Termocupluri;. 5. *** Catalog S.C. CAOM Paşcani. Termorezistenţe