TESTE DE INTERFERENTA

Intr-un test de interferenta, o sonda produce cu un anumit debit constant, variatia presiunii inregistrandu-se in una sau mai multe sonde care exploateaza acelasi orizont productiv. Din acest motiv, testele de interferenta sunt folosite pentru a caracteriza, din punct de vedere a proprietatilor mediului poros – permeabil o zona mult mai mare decat cea acoperita prin cercetari efectuate intr-o singura sonda. Variatia presiunii la o anumita distanta fata de sonda in care are loc modificarea debitului este mult mai mica decat in cazul testelor cu o singura sonda, fapt pentru care testele de interferenta necesita aparatura mult mai sensibila si o durata mai mare de desfasurare a testului.

Sonda in care are loc modificarea debitului este numita sonda activa, iar cea in care se masoara presiunea se numeste sonda de observatie. Testele de interferenta sunt utilizate pentru a afla daca exista comunicatie intre cele doua sonde si a o caracteriza daca exista si sunt singurele teste care pot determina anizotropia permeabilitatii orizontale a unui zacamant.

Masurarea presiunii intr-o alta sonda decat sonda sursa are doua inconveniente:-Semnalul masurat este slab;- Semnalul este observat dupa un timp de intarziere.

Semnalul masurat este slabVariatia debitului cauzeaza variatii mari de presiune in sonda activa, in timp ce in sonda de observatie variatiile de presiune sunt adesea foarte slabe, obisnuit incadrandu-se in gama 0,1 si 10 psi.Semnalul slab are cateva consecinte practice:

-Dispozitivul de inregistrare a presiunii in sonda de observatie trebuie sa fie foarte sensibil;-Sonda de observatie trebuie sa fie inchisa pe durata testului;- Mareele pot perturba interferenta. Atractia soarelui si lunii asupra rocii si fluidelor din zacamant cauzeaza variatii ciclice ale presiunii de aprox. 0,1 psi.

Semnalul este observat dupa un timp de intarziere

Un test de sonda dureaza de la cateva ore la cateva zeci de ore. Un test de interferenta poate dura cateva saptamani astfel incat perturbarea din sonda activa sa fie receptionata de sonda de observatie, ceea ce implica doua consecinte operationale importante:- Dispozitivele de inregistrare a presiunii trebuie sa poata masura variatiile slabe de presiune de la cateva zile la cateva saptamani, fara a induce erori de masurare.

In prezent, numai dispozitivele cu cuart indeplinesc aceste cerinte;- Alte sonde pot perturba testul de interferenta, in timp ce operatorul asteapta ca interferenta sa fie datorata numai variatiei debitului din sonda activa. In practica alte sonde, localizate la distante comparabile pot interfera cu sonda de observatie.

Testele de interferenta pot fi folosite in analizele curbelor de refacere a presiunii sau a curbelor de declin al prsiunii. Testele de interferenta permit si evaluarea unor parametri care caracterizeaza prezenta unor “limite” precum, falii etanse, acvifere active, prezenta unui cap de gaze.

Estimarea presiunii initiale de zacamant

Exista numeroase cazuri, mai ales la zacamintele mature, in care presiunea initiala nu a fost determinata in momentul saparii si punerii in productie a primei sonde. Cercetari efectuate ulterior, de multe ori dupa ani de exploatare, cand numarul de sonde a devenit apreciabil, au dus la determinarea unei presiuni medii pe zacamant la momentul respectiv. Cunoasterea presiunii initiale de zacamant are importanta in proiectarea exploatarii, atat la zacamitele de petrol, cat si la cele de gaze. Estimarea presiunii se poate face in orice moment al exploatarii folosind, de ex., cercetarea prin inchidere a unei sonde asociata cu teoria interferentei sondelor.

Pentru exemplificare se presupune ca la momentul initial (t=0), o sonda A a fost pusa in productie; la momentul 1 (t = t1), sonda B incepe sa produca, iar la momentul 2 (t=t2) sonda B este inchisa in scopul efecturii unui test de cercetare hidrodinamica pentru deducerea parametrilor fizici si hidrodinamici ai stratului, ca si a presiunii statice p2*. Estimarea presiunii initiale se face parcurgand urmatorii pasi:

1. Se estimeaza presiunea statica p1* la sfarsitul perioadei 0–t1, cand a produs numai sonda A folosind relatia

1

2*1 44 kt

rmE

hQ

kb

pp sti

A

pi

unde t1 este timpul aparent de productie, dat de

101

tA

A

QN

t

2. Se estimeaza presiunea statica p2* din datele de cercetare la inchidere a sondei B. Tinand cont de faptul ca in perioada t1–t2 sondele A si B au produs simultan, presiunea statica p2*, se determina cu relatia

1

2

2

2*1

*2 444 kt

dmE

hQ

ktrm

EhQ

kb

pp ti

A

sti

B

p

unde d este distanta dintre sondele A si B, iar t2 se calculeaza cu relatia

21

2ttB

B

QN

t

3. Se elimina presiunea p1* intre relatiile (1) si (2) si tinand seama ca in perioada t2 – t3 sonda B a fost inchisa, se obtine, pentru presiunea initiala relatia

3

2

2

2

1

2*2

*

4444 ktdm

EhQ

ktrm

EhQ

ktrm

EhQ

kb

pp ti

A

sti

B

sti

A

pi

unde t3 se calculeaza cu relatia

32

3ttA

A

QN

t

In mod asemanator poate fi estimata presiunea initiala a sondelor de gaze.

Teste de interferenta care necesita oprirea sondelor

Pentru efectuarea unui test de interferenta se utilizeaza 2 sau mai multe sonde, una fiind sonda de observatie. Sondele se inchid, iar din curbele de restabilire a presiunii obtinute, se determina permeabilitatea efectiva din zona de influenta a fiecarei sonde, presiunea statica, precum si alti parametri de interes. Dupa cercetarea la inchidere, sonda / sondele de reactie se deschid, mentinand debitul de productie constant. Sonda de observatie ramane inchisa, inregistrandu-se caderile de presiune induse de sonda / sondele care produc.

Presiunea sondei de observatie, in cazul in care produc n sonde cu debitele Qj, j = 1, 2,..., n, poate fi calculata cu relatia

j

ojti

jj

ojti

n

j

jppiob kt

dmE

ttkdm

EQQ

khbQ

ttt

khbQ

pp442

ln2

22

1

Q – debitul sondei de observatie inainte de inchidere;t – timpul aparent de productie a sondei de observatie;Δt - timpul de inchidere a sondei de observatie, pentru obtinerea

curbei de restabilire; tj - timpul aparent de productie a sondei de reactie j inainte de inchiderea sondei de observatie;

Δtj - timpul de productie a sondei j, in timpul testului de interferenta.

Deoarece, ttt

khbQ

pp pit

ln

2

se poate scrie

j

ojti

jj

ojti

n

j

jobtob kt

dmE

ttkdm

EQQ

ippp44

22

1

Termenul (pΔt – pob) reprezinta diferenta dintre curba teoretica de refacere a presiunii si cea reala, adica suma caderilor de presiune de interferenta induse in sonda de observatie de sondele de reactie care produc.

Influenta caderii de presiune de interferenta asupra curbei de refacere a presiunii

Citind de pe diagrama aceasta valoare corespunzatore unui moment oarecare Δt, din ecuatia ce determina Dpob se poate determina valoarea porozitatii pe directia a doua sau mai multe sonde. Datele de cercetare pot fi interpretate simplu, prin folosirea curbei etalon, care nu este altceva decat functia integral exponentiala

pD

tD/rD2

Curba etalon (functia integral exponentiala)

Stiind ca

tkdm

EkhbQ

pp ti

piob 42

2

prin folosirea variabilelor adimensionale

p

obiD

sD

tD bQ

ppkhp

rdr

dmtkt

2

;;2

se ajunge la

D

DiD t

rEp

4

2

Se presupune ca factorul de sonda nu influenteaza valoarea caderii de presiune indusa in sonda de observatie de catre sonda de reactie, iar efectele de inmagazinare sunt neglijabile in ambele sonde.

Utilizarea curbei etalon presupune identificarea unui punct comun, din ale carui coordonate, [(pD, Δpob), (tD/rD2, Δt)], se deduc permeabilitatea si porozitatea

p

phbQ

k Dp

22

2

D

Dt

rt

td

km

Teste de interferenta care nu necesita oprirea sondelor

Testele de interferenta care nu necesita oprirea sondelor folosesc acceasi tehnologie ca in cazul sondelor de interferenta care necesita oprirea sondelor. Deoarece solutiile ecuatiilor fundamentale de miscare prin medii poroase (ecuatia difuziei, a caldurii) sunt valabile numai pentru functii continue, mediile infinite pot fi investigate folosind teoria oglindirii, astfel incat un spatiu finit poate fi echivalent cu un spatiu infinit prin oglindirea sursei fata de toate limitele impermeabile, sau a celor cu presiune constanta (contactul gaz – lichid; in cazul exploatarii in regim mixt, energia suplimentara fiind asigurata de un acvifer activ, la contactul petrol – apa gradientul de presiune fiind considerat constant).

Evaluarea limitelor unitatilor hidrodinamice Sonda aflata in apropierea unei bariere impermeabile (falie etansa)

Faliile etanse, acceptate ca limite impermeabile, sau ca limite ale unor zone de facies diferit, pot fi identificate folosind teoria investigatiei hidrodinamice la inchidere sau la deschidere si /sau teoria interferentei dintre sonde.

Daca o sonda R se afla la distanta d, necunoscuta, fata de o falie F, folosirea solutiei sursei punctiforme, implica oglindirea sondei reale fata de falie, respectiv sonda imaginara I.

F

d dR I

Sonda in apropierea unei falii etanse.Daca sonda reala produce cu debitul constant Q, caderea totala de presiune va fi egala cu suma dintre caderea de presiune datorata productiei proprii si caderea de presiune indusa in sonda reala de “producerea”, cu acelasi debit Q, a sondei imaginare,

RIRRR ppp

ktdm

Ekt

rmE

khbQ

pp ti

sti

pid 44π4

22 sau

La timpi aparenti de productie mici, aportul sondei de observatie este practic nul, iar ecuatia caderii de presiune devine

ora1,log tdd ptip

unde i este panta dreptei pd = f(logt).

Cunoscand panta, se poate determina capacitatea de curgere a stratului productiv, precum si permeabilitatea acestuia. Daca efectul de inmagazinare este mare, sau sonda este prea aproape de falie portiunea liniara a graficului pd = f(logt) este mascata.La timpi suficienti de mari, aportul sondei imaginare devine important, iar ecuatia caderii de presiune devine

ora1,log2 tdd ptip

ceea ce arata ca functia pd = f(logt) va prezenta o a doua portiune liniara, cu panta dubla fata de prima

In aceste conditii se poate scrie:

kt

dmE

ktrm

EbQ

ppkh ti

sti

p

di

44π4 22

Din functia integral exponentiala se poate deduce distanta de la sonda la falie, pentru t = tx, tx fiind timpul dupa care cele doua drepte se intersecteaza.

Sonda amplasata echidistant fata de doua limite impermeabile pozitionate la 90º

L

L

LL

I

RI

I

In aceasta situatie, caderea de presiune adimensionala poate fi scrisa sub forma

ktLm

Ekt

LmE

ktrm

Ep ti

ti

stiD 4

224

24

2222

sau

DLi

DLi

DiD t

Et

Et

Ep4

24

12412

unde tDL este timpul adimensional definit in raport cu lungimea L – distanta de la sonda R la fiecare din cele doua limite impermeabile

2Lmkttt

DL

Sonda situata echidistant fata trei limite impermeabile ortogonale (dreptunghi deschis)

L

LL

L

I

RI

I

II

L

L

DLi

n

i DLi

n

i DLi

DiD t

EtnE

tnE

tEp

41

42

412

412

1

2

1

2

unde n este numarul de imagini necesare pentru atingerea convergentei

Sonda situata in centrul unui patrat

L

LL

L

I

RI

I

II

L

L

I

I

I

L L

DLi

DLi

DiD t

Et

Et

Ep4

24

14412

Folosirea datelor de productie in evaluarea parametrilor fizici ai zacamintelor de hidrocarburi

Exista posibilitatea estimarii unor parametri fizici si hidrodinamici ai zacamintelor, pe directia a doua sau mai multor sonde, fara efectuarea unei cercetari hidrodinamice prin sonde daca la un moment dat se cunosc: presiunile statica si dinamica, debitul si proprietatile fluidelor din zacamant.Conforma teoriei interferentei dintre sonde, caderea de presiune necesara producerii unei sonde j cu debitul constant Qj, este egala cu suma caderilor de presiune datorate, pe de o parte productiei proprii, iar pe de alta celor induse in sonda j de celelalte sonde aflate in productie in acelasi timp, la acelasi orizont productiv, adica

n

jkk k

jktik

p

j

sti

pjdjcj kt

dmEQ

khb

ktrm

EkhbQ

ppp1

22

4π44π4

Relatie valabila in cazul sondelor care produc lichid Daca presiunea diferentiala la care produc sondele este acceasi, relatia devine

n

jkk k

jktik

j

stij

p ktdm

EQkt

rmEQ

bpkhC

1

22

44π4

sau

n

jkk k

jkik

j

sij

p

t

td

EQt

rEQ

bphm

C1

22 14

14

π4

unde η este coeficientul de difuzie hidraulica, iar tj si tk sunt timpii de productie ai sondelor j si k (k = 1, 2, ..., n; k ≠ j),

k

kk

j

jj

t QN

tQN

tm

k

;;

Ultimile doua ecuatii sunt de tip implicit, putand fi solutionate prin metoda incercare – eroare, folosind un program de calcul, sau prin metoda grafica. In cadrul metodei grafice, solutia se afla la intersectia dreptei (termenul din partea stanga al ecuatiei) cu curba integral exponentiala (termenul din partea dreapta al ecuatiei), asa cum este ilustrat in figura

C

η

k

k/μ

Valori diferite ale coeficientului de difuzie vor indica zone de facies diferit in cadrul zacamantului.Daca se cunoaste permeabilitatea efectiva a stratului din alte cercetari, din expresia coeficientului de difuzie se poate estima porozitatea efectiva,

t

km

In cazul zacamintelor de gaze, relatia de mai sus capata forma

n

jkk k

jkik

j

sij

ii

td

EQt

rEQ

TpUhTm

C1

22

0

0 14

14

π2

undeiim

k

Daca presiunea de zacamant este mai mica de 140 bar ec. devine

n

jkk k

jkik

j

sij

dcii

td

EQt

rEQ

zTppphTm

C1

22

0

220 1

41

4π2

Daca spre sonda curg simultan mai multe faze, coeficientul global de difuzie hidraulica este

T

TT m

k

si poate fi obtinut din ecuatia

n

jkk Tk

jkik

Tj

sijT

p

T

td

EQt

rEQ

bphm

C1

22 14

14

π4

Teoria interferentei sondelor permite definirea si a altor parametri care intervin in cercetarea sondelor, precum: timpul de interferenta, raza de drenaj a sondelor.Conventional, timpul de interferenta a fost definit ca fiind timpul dupa care caderea de presiune de interferenta are valoarea 0,1 bar. Cunoasterea acestui timp de interferenta este foarte importanta in cercetarea zacamintelor de hidrocarburi, in special in proiectarea cercetarilor prin inchidere a sondelor, respectiv in stabilirea timpului de inchidere a sondelor.

Raza de drenaj (influenta) a sondelor productive este distanta de la sonda pana la intersectia curbei sale depresionare cu curba depresionara a sondei vecine. Pentru aceleasi proprietati fizice ale fluidelor si mediilor poroase, valoarea sa depinde de debitele sondelor.Caderea de presiune intr-un punct M situat intre doua sonde 1 si 2, situate la distanta d una fata de alta

Mr d-r1 2

este 21 MMM ppp unde

1

21

11 4π4 ktrm

EkhbQ

ppp ti

pMcM

2

22

22 4π4 ktrdm

EkhbQ

ppp ti

pMcM

Reprezentarea grafica a celor functii ΔpM1 = f(r) si ΔpM2 = f(r), duce la obtinerea caderii de presiune in punctul de intersectie al curbelor depresionare si a razelor de influenta ale sondelor, la momentul t, caruia ii corespund timpii de productie t1 si t2

2

22

1

11 ;

QN

tQN

t

2

rc1 rc2

1

pM1

pM2

In cazul zacamintelor de gaze reale si a celor de petrol care produc in regim de gaze dizolvate, ecuatiile se modifica astfel:

1

2

0

011 4π2 kt

rmE

khTTpQ

UU iiisM

2

2

0

022 4π2 kt

rdmE

khTTpQ

UU iiisM

Iar pentru fluide multifazice :

1

21

1 4π4

trE

hk

bQpp

Ti

T

TpsM

2

22

2 4π4

trdE

hk

bQpp

Ti

T

TpsM