incercare 3incercare 3incercare 3incercare 3

78

NP 123.

d = 20 kN/m3 – valoarea de calul a greuta ii volumice a p!mântului de sub baza pilotului; d;2 = 18,5 kN/m3 – greutatea volumic! a stratului slab; h = 5m – grosimea stratului slab; d;2$h = 92,5 kPa Ab = 0,1256 m2. În tabelul 7.6 sunt prezentate centralizat valorile caracteristice ale rezisten%ei pe baz!, Rb;k. Valoarea caracteristic a rezisten!ei de frecare pe suprafa!a lateral (Rs;k) Valorile qs;i;k, se determin! conform tabelul 6 din NP 123, cu luarea în considerare a observa%iei 3. Imp!r%irea pe straturi s-a detaliat în figura 7.10.

U = *d = *$0,4 = 1,2566 m În tabelul 7.7 s-a centralizat calculul frec!rilor pe suprafa a lateral! a pilotului, Rs;k

Tabel 7.6 – Valori caracteristice ale rezisten#ei pe baz!, Rb;k

Ab1G1 Ab2G2 "' 1,00 1,25 "’k [°] 36 36 "’d [°] 36 30,2 N 48,6 17,89 Nq 87,6 33,86 qb;k [kPa] 3618,5 1454,5 Rb;k [kN] 454 183

Valoarea de calcul a capacit !ii portante ultime la compresiune (Rc;d) În tabelul 7.8 sunt prezentate centralizat valorile de calcul ale capacit!%ii portante ultime la compresiune, Rc;d.

Tabel 7.7 - Calculul Rs;k

Nr. strat

li [m]

zi [m]

qs;i;k [kPa]

Rs;k [kN/m]

q < 30 kPa q & 30 kPa q < 30 kPa q & 30 kPa coeziv necoeziv coeziv necoeziv coeziv necoeziv coeziv necoeziv

1 2 0 - -5 - 0 - -31.4 - 2 2 3

3 1 4,5 4 2 6

- 58

- 58

- 145,77

- 145,77

5 2 8 61,7 61,7 155,07 155,07 6 1 9,5 64,2 64,2 80,68 80,68

Rs;k 0 381,5 -31,4 381,5

79

Tabel 7.8 - Calculul Rc;d

Simbol SR EN 1997-1/NB NP 123

Ab1G1 Ab1G2 Ab1G1 Ab1G2

PE BAZ'

b 1,25 1,6 1,3

Rb;k[kN] 454 183 454 183

Rb;d[kN] 363,2 114,4 349,2 140,8 PE SUPRA-FA(A LATE- RAL'

q [kPa] q < 30 q > 30 q < 30 q > 30 q < 30 q > 30 q < 30 q > 30

s 1,0 1,3 1,7

Rs;k [kN] 381,5 350,1 381,5 350,1 381,5 350,1 381,5 350,1

Rs;d[kN] 381,5 350,1 293,5 269,3 224,4 205,9 224,4 205,9

TOTAL Rc;d[kN] 744,7 713,3 407,9 383,7 573,6 555,1 365,2 346,7 7.9.3 Calculul capacit! ii portante ultime la compresiune pe baza înc!rc!rilor statice de

prob!. Determinarea num!rului necesar de pilo i.

Se cunosc rezultatele inc!rc!rilor statice de prob!, Rc;m, pentru 4 pilo i fora%i de beton armat cu lungimea de 55,5 m +i diametrul de 1,22 m: P1: Rc;m = 14,0 MN P2: Rc;m = 14,4 MN P3: Rc;m = 12,1 MN P4: Rc;m = 13,9 MN Înc!rc!rile pe funda%ia pe pilo%i sunt: VG;k = 31 MN VQ;k = 16 MN Calculul capacit !ii portante ultime la compresiune pe baza înc rc rilor statice de prob Valoarea de calcul a capacit! ii portante ultime la compresiune (Rc;d) depinde de abordarea de calcul. Ab1G1: A1 “+” M1 “+” R1 M1: "' = c# = cu = = 1,0 conform Tabel A.4 SR EN 1997-1 R1: t = 1,15 conform Tabel A.7(RO) SR EN 1997-1/NB Ab1G2: A2 “+” M1 “+” R4 M1: "' = c# = cu = = 1,0 conform Tabel A.4 SR EN 1997-1 R4: t = 1,5 conform Tabel A.7(RO) SR EN 1997-1/NB Valoarea caracteristic a capaci! tii portante ultime la compresiune (Rc;k) Rc;k = Min {(Rc;m)med / +1; (Rc;m)min / +2} unde:

80

Rc;m valoarea m!surat! a lui Rc în una sau mai multe înc!rc!ri de prob! pe pilo i (Rc;m)med valoarea medie a lui Rc,m (Rc;m)min valoarea minim! a lui Rc,m +1; +2 coeficien%i de corelare Pentru Ab1G1 si Ab1G2, valorile +1; +2 sunt date în tabelul A9(RO) SR EN 1997-1/NB. Pentru n = 4 (pilo i încerca i): +1 = 1,15 +2 = 1,05 (Rc;m)med = (14 + 14,4 + 12,1 + 13,9)/4 = 13,6 MN (Rc;m)min = min(14; 14,4; 12,1; 13,9) = 12,1 MN Ab1G1 si Ab1G2 Rc;k = Min (13,6/1,15;12,1/1,05) = 11,52 MN Valoarea de calcul a capacit !ii portante ultime la compresiune (Rc;d) Rc;d = Rc;k / t Ab1G1 Rc;d = 11,52/1,15 = 10 MN Ab1G2 Rc;d = 11,52/1,5 = 7,7 MN Determinarea num rului necesar de pilo"i (np) Ab1G1 A1: G = 1,35; Q = 1,5

Fc;d = VG;d + VQ;d = GVG;k + QVQ;k = 1,35$31 + 1,5$16 = 65,85 MN Rezult!: np = Fc;d/ Rc;d = 65,85/10 = 6,59 Ab1G2 A2: G= 1; Q = 1,3

Fc;d = VG;d + VQ;d = GVG;k + QVQ;k = 1$31 + 1,3$16 = 51,8 MN Rezult!: np = Fc;d / Rc;d = 51,8/7,7 = 6,73

81

Num!rul minim necesar de pilo i este: np;min = max(6,59; 6;73) = 7 7.9.4 Determinarea rezisten ei de calcul la înc!rcare transversal! pe baza încerc!rilor pe

pilo i de prob!

În urma încerc!rilor pe pilo i de prob! solicita i transversal, pe baza valorilor m!surate, Rtr,m, s-au determinat valorile medii, (Rtr,m)med, respectiv valorile minime, (Rtr,m)min, ale rezisten%ei la înc!rcare transversal! (tab. 7.9). Toate încerc!rile au fost efectuate pe acela+i amplasament +i acela+i tip de pilot. Determinarea rezisten!ei caracteristice la înc rcare transversal (Rtr,k) Rtr;k = Min {(Rtr;m)med / +1;(Rtr;m)min / +2} Valorile coeficien%ilor de corelare,+1; +2, sunt date în tabelul A9(RO) SR EN 1997-1/NB.

Tabel 7.9 – Rezultatele încerc!rilor pe pilo i de prob! solicita i transversal

Num!rul de încerc!ri realizate

Rezisten a la înc!rcare transversal!

(Rtr,m)med (Rtr,m)min

[kN] [kN]

1 1622 1622

2 1453 1284

3 1408 1284

4 1330 1096

Pentru n = 1 (pilo i încerca i): +1 = 1,5 +2 = 1,5 Rtr;k= Min (1622/1,5;1622/1,5) = 1081 kN Pentru n = 2 (pilo i încerca i): +1 = 1,35 +2 = 1,25 Rtr;k= Min (1453/1,35;1284/1,25) = 1027 kN Pentru n = 3 (pilo i încerca i): +1 = 1,25 +2 = 1,1 Rtr;k= Min (1408/1,25;1284/1,1) = 1126 kN Pentru n = 4 (pilo i încerca i): +1 = 1,15

82

+2 = 1,05 Rtr;k= Min (1330/1,15;1096/1,05) = 1044 kN Determinarea rezisten!ei de calcul la înc rcare transversal (Rtr,d) Rtr,d = (Rtr,k)min/ tr = 1027/2 = 513,5 kN Valoarea coeficientului par ial tr = 2 este indicat! în NP 123, punctul 8.2.2. 7.9.5 Calculul unui grup de pilo i de beton armat la st!ri limit! conform NP 123

Se consider! o funda ie pe pilo i de beton armat. Înc!rc!rile permanente transmise funda iei, la partea superioar! a radierului, sunt: - înc!rcare axial!, VG;k = 1500 kN; - moment de r!sturnare, MG;k = 1467 kNm. Se consider! condi iile de teren "i pilo ii conform datelor prezentate la pct. 7.9.1, pilotul tip P2 (pilot forat cu tubaj recuperabil, cu sec iune circular! de 0,40 m "i fi"a L = 10,00 m) (fig. 7.6 "i 7.7). Funda ia este alcatuit! din 6 pilo i dispu"i la distan a de 1,20 m interax (fig. 7.11). Grosimea radierului, hR, este de 0,6 m. Adâncimea de fundare se consider! la -1,0 m sub nivelul terenului de fundare. Capacitatea portant ultim la compresiune (Rc;d) Rc;d = 664,2 kN (pct. 7.9.1, pilotul tip P2) Capacitatea portant ultim la compresiune a unui pilot care lucreaz în grup (Rc;g) Capacitatea portant! ultim! la compresiune a unui pilot care lucreaz! în grup se calculeaz! cu rela ia [(19) NP 123]: Rc;g = muRc;d

unde: mu = f(r/r0) - coeficient de utilizare; r = lumina între 2 pilo i vecini; r0 = ,(li tg$i) - raza de influen ! a pilotului în planul bazei; li = grosimea stratului i prin care trece pilotul; $i = ("’d / 4)

r0 = 7 tg (12-/4) + 2 tg (36-/4) = 0,68 r = 0,8m

r/r0 = 0,8/0,68 = 1,17 Rezult!: mu = 0,785 (Tabelul 14 NP 123) Rc;g = 0,785$664,2 = 521,4 kN.

83

3.2

2.0

1.2

1.2

1.20.4 0.4

0.4

1.2

0.4

Figura 7.11

Grupul de pilo i. Vedere în plan. Distan a interax 1,2 m

Rezisten!a ultim la trac!iune(Rt;d) Rezisten a ultim! la trac iune pentru pilo ii executa i pe loc se calculeaz! cu rela ia [(27) NP 123]: Rt;d = U,(qs;i;kli) / ( m s2) m = 2,4 Rezult!: Rt;d = (329,9/1,9 + 159,2/1,7) / 2,4 = 111,4 kN. Calculul solicit rilor axiale în pilo!i Calculul solicit!rilor axiale în pilo i, Si, se poate face prin metoda simplificat!, în baza ipotezelor urm!toare: - radierul este infinit rigid - pilo ii sunt bare rigide - înc!rc!rile transmise de radier la pilo i sunt preluate integral de pilo i (se neglijeaz! transmiterea înc!rc!rilor la teren prin baza radierului) - calculul solicit!rilor se face independent pentru înc!rc!rile axiale, respectiv transversale (se admite suprapunerea de efecte) Înc!rc!rile caracteristice la baza radierului pe pilo i sunt: NG;k= VG;k + GR;k = 1596kN; GR;k - greutatea radierului; c;k = 25 kN/m3 MG;k = 1467kNm1) 1) Not!: în cazul unei for e t!ietoare permanente (TG;k) la partea superioar! a radierului, MG;T;k = MG;k + TG;k hR

84

Înc!rc!rile de calcul reduse la baza radierului pe pilo i sunt: Ab1G1 G = 1,35 NG;d = 2155 kN MG;d = 1980 kNm Ab1G2 G = 1,00 NG;d = 1596 kN MG;d = 1467 kNm Calculul solicit!rilor axiale în pilo i, Si, se face utilizând rela ia:

unde: np = num!rul de pilo i xi = distan a din centrul pilotului i în centrul radierului pe direc ia solicit!rii În tabelul 7.10 sunt centralizate rezultatele ob inute.

Tabel 7.10 – Solicit!rile axiale în pilo i

Tip înc!rc!ri Simbol Abordarea de calcul

Ab1G1 Ab1G2

Încarc!ri permanente

NG;k [kN] 1596 MG;k [kN] 1467 G[-] 1,35 1,00 NG;d [kN] 2155 1596 MG;d [kN] 1980 1467

Solicit!ri în pilo i Smax [kN] 771,6 571,6 Smin [kN] -53,3 -39,6

Capacitatea portant! a unui pilot

Rc;g [kN] 521,4 Rt;d [kN] 111,4

Verific rile la starea limit ultim - SLU Rela ia general! de verificare este: Si . Rd unde: Si - solicitarea axial! în pilotul i corespunz!toare st!rii limit! ultime Rd - capacitatea portant! de calcul corespunzatoare

Conform valorilor din tabelul 7.10: Smax > Rc;g / Verificarea nu este îndeplinit pentru nici una din abord rile de calcul.

85

Redimensionarea grupului se face m!rind distan a interax dintre pilo i. a) Distan a interax dintre pilo i de 1,60 m (Fig. 7.12). Capacitatea portant ultim la compresiune a unui pilot care lucreaz în grup (Rc;g) r/r0 = 1,2/0,68 = 1,765 Rezult!: mu = 0,941. Rc;g = 0,941$664,2 = 625,1 kN. Înc!rc!rile caracteristice la baza radierului pe pilo i sunt: NG;k= VG;k + GR;k = 1644 kN; MG;k = 1467 kNm.

4.0

2.4

1.6

1.6

1.60.4 0.4

0.4

1.6

0.4

Figura 7.12 Grupul de pilo i. Vedere în plan. Distan a interax 1,6 m

Înc!rc!rile de calcul la baza radierului pe pilo i sunt: Ab1G1 G = 1,35 NG;d = 2219 kN MG;d = 1980 kNm Ab1G2 G = 1,00 NG;d = 1644 kN MG;d = 1467 kNm

86

În tabelul 7.11 sunt centralizate rezultatele ob inute.

Tabel 7.11 - Solicit!rile axiale în pilo i

Tip înc!rc!ri Simbol Abordarea de calcul

Ab1G1 Ab1G2


NG;k [kN] 1644 MG;k [kN] 1467

G[-] 1,35 1,00 NG;d [kN] 2219 1644 MG;d [kN] 1980 1467

Solicit!ri în pilo i

Smax [kN] 679 503 Smin [kN] 60,5 44,8

Capacitatea portant!

Rc;g[kN] 625,1 Rt;d[kN] 111,4

Conform valorilor din tabelul 7.11: Smax > Rc;g / Verificarea nu este îndeplinit pentru abordarea de calcul Ab1G1. b) Distan a interax dintre pilo i de 1,80 m Capacitatea portant ultim la compresiune a unui pilot care lucreaz în grup (Rc;g) r/r0 = 1,4/0,68 = 2,05 Rezult!: mu = 1; Rc;g = Rc;d = 664,2 kN. Înc!rc!rile caracteristice la baza radierului pe pilo i sunt: NG;k= VG;k + GR;k = 1672kN; MG;k = 1467kNm. Înc!rc!rile de calcul la baza radierului pe pilo i sunt: Ab1G1 G = 1,35 NG;d = 2257 kN MG;d = 1980 kNm Ab1G2 G = 1,00 NG;d = 1672 kN MG;d = 1467 kNm În tabelul 7.12 sunt centralizate rezultatele ob inute.

87

Tabel 7.12 - Solicit!rile axiale în pilo i

Tip înc rc ri Simbol Abordare de calcul

Ab1G1 Ab1G2


NG;k [kN] 1672 MG;k [kN] 1467

G[-] 1,35 1,00 NG;d [kN] 2257 1672 MG;d [kN] 1980 1467

Solicit!ri în pilo i

Smax [kN] 652 482 Smin [kN] 101 75

Capacitatea portant!

Rc;g[kN] 664,2 Rt;d[kN] 111,4

Conform valorilor din tabelul 7.12: Smax < Rc;d / Verificarea este îndeplinit . Smin < Rt;d / Verificarea este îndeplinit . Verificarea la starea limit de exploatare - SLE Tasarea probabil! a funda iei pe pilo i se calculeaz! conform anexei D din NP123.

88

CAPITOLUL 8. PROIECTAREA GEOTEHNIC# A ANCORAJELOR ÎN TEREN Prezentul capitol corespunde cerin elor normativului NP 114 care sunt conforme cu prevederile din sec iunea 8 din SR EN 1997-1 privind proiectarea ancorajelor temporare "i permanente care transmit o for ! de trac iune unui strat rezistent de p!mânt sau de roc!. Ancorajele pot fi pretensionate sau nepretensionate. 8.1 St ri limit caracteristice ancorajelor În metoda st!rilor limit! sunt analizate: starea limit ultim (SLU) "i starea limit de exploatare (SLE, numit $i stare limit de serviciu). Aceast! metod! de calcul are la baz! utilizarea de coeficien i de siguran ! diferen ia i, denumi i coeficien%i par iali, pentru înc!rc!ri, propriet! ile materialelor "i rezisten e. Aplicarea coeficien%ilor par iali de siguran ! are avantajul de a putea distribui diferit marja de siguran ! pentru diferi ii parametri care intervin în calcul. În cazul ancorajelor în teren, st!rile limit! trebuie s! fac! referiri la deplas!ri excesive sau ruperi care pot privi, pe de o parte, ancorajul propriu-zis (cap de ancorare, arm!tur!, bulb), iar pe de alt! parte interac iunea cu terenul (frecare bulb de ancorare – teren) respectiv cedarea general! a terenului. St!rile limit! caracteristice ancorajelor în teren sunt cele indicate în standardul SR EN 1997-1, paragraful 8.2, respectiv în NP114. 8.2 Ac!iuni $i situa!ii de proiectare Ac iunile "i situa iile de proiectare pentru calculul la st!ri limit! al ancorajelor sunt cele precizate în SR EN 1997-1, paragraful 8.3. "i în normativul NP114. Orice interac iune teren – structur! trebuie luat! în considerare atunci când se determin! ac iunile de proiectare pentru ancoraje. For a din ancoraj, P,trebuie luat! în considerare ca o ac iune nefavorabil! la proiectarea ancorajului Ac iunile sunt definite în conformitate cu SR EN 1990 "i vor fi considerate în conformitate cu prevederile paragrafului 2.4.2 din SR EN 1997-1. La calculul ancorajelor structurilor realizate în zone seismice se vor respecta prevederile SR EN 1998-1, paragraful 2.1, precum "i SR EN 1998-5, sec iunea 7. De asemenea, se vor respecta prevederile P100-1.

89

8.3 Abord ri de calcul specifice ancorajelor Abord!rile de calcul aplicabile ancorajelor, conform SR EN 1997-1 "i SR EN 1997-1/NB sunt: Abordarea de calcul 1 Gruparea 1: A1 “+” M1 “+” R1

Gruparea 2: A2 “+” M1 “+” R4

NOTA 1 În gruparea 1, coeficien ii par iali (de siguran !) sunt aplica i asupra ac iunilor "i asupra parametrilor de rezisten ! ai terenului. În gruparea 2, coeficien ii par iali sunt aplica i asupra ac iunilor, asupra rezisten elor terenului "i, uneori, asupra parametrilor de rezisten ! ai terenului. NOTA 2 În gruparea 2, setul de coeficien i par iali (de siguran !) M1 este utilizat pentru a calcula rezisten ele ancorajelor.

Dac! este evident c! una dintre cele dou! grup!ri guverneaz! proiectarea, nu este necesar s! se mai efectueze calculele "i cu cealalt! grupare. Totu"i, grup!ri diferite se pot dovedi critice pentru aspecte diferite ale aceluia"i proiect. Celelalte abord!ri de calcul (2 "i 3) sunt eliminate, în cazul ancorajelor, de c!tre SR EN 1997-1/NB "i NP 114. 8.4 Calculul la starea limit ultim Calculul ancorajului

Valoarea de calcul, Ra;d, a rezisten ei la smulgere, Ra, a unui ancoraj, trebuie s! îndeplineasc! urm!toarea condi ie limit!:

Pd.Ra;d (8.1) unde Pd este valoarea de calcul a înc!rc!rii ancorajului Valorile de calcul ale rezisten ei la smulgere pot fi determinate pe baza rezultatelor încerc!rilor întreprinse asupra ancorajelor sau prin calcul. Valori de calcul ale rezisten elor la smulgere stabilite pe baza rezultatelor încerc!rilor

Valoarea de calcul a rezisten ei la smulgere trebuie stabilit! pe baza valorii caracteristice Ra;k, folosind rela ia:

Ra;d = Ra;k/ a (8.2) NOT': Coeficientul par ial, a, ia în considerare abaterile nefavorabile ale rezisten ei la smulgere ale ancorajului. Coeficien ii par iali a,sunt defini i în SR EN 1997-1/NB.

90

Este indicat s! se coreleze valoarea caracteristic! cu încerc!rile de control prin aplicarea unui coeficient de corelare +a (SR EN 1997-1/NB). Acest lucru se refer! la tipurile de ancoraje care nu sunt controlate în mod individual prin încerc!ri de recep ie. Dac! se folose"te un coeficient de corelare +a, acesta trebuie s! fie bazat pe experien !. Valoarea de calcul a rezisten ei la trac iune determinat! prin calcul Valoarea de calcul a rezisten ei la trac iune trebuie evaluat! în conformitate cu principiile din SR EN 1997-1, paragrafele 2.4.7 "i 2.4.8, dup! caz. Valoarea de calcul a rezisten ei structurale a ancorajului La proiectarea structural! a ancorajului trebuie satisf!cut! inegalitatea:

Ra;d Rt;d (8.3) Rezisten a materialului ancorajelor trebuie calculat! în conformitate cu standardele SR EN 1992, SR EN 1993 "i SR EN 1537, dup! cum sunt pertinente. Atunci când ancorajele sunt supuse încerc!rilor de control, Rt;dtrebuie s! in! seama de trac iunea de prob! (conform SR EN 1537). Valoarea de calcul a înc!rc!rii ancorajului În stabilirea valorii de calcul a înc!rc!rii din ancoraj, Pd, se alege valoarea maxim! rezultat! în urma calculului structurii de sus inere, astfel: - for a rezultat! în urma calculului la SLU a structurii de sus inere; - sau for a rezultat! din calculul la SLE a structurii de sus inere, dac! aceasta este

relevant!. 8.5 Calculul la starea limit de exploatare (serviciu) Starea limit! de exploatare se refer! la condi iile care duc la pierderea utilit! ii func ionale a unui component sau a întregii structuri. Aceasta poate fi provocat! de deforma iile terenului sau ale structurii. Calculul ancorajelor la starea limit! de exploatare se va realiza respectând prevederile din SR EN 1997-1, paragraful 8.6. "i ale normativului NP114. Valoarea coeficientului de model aplicat asupra for ei corespunz!toare st!rii limit! de exploatare pentru ca rezisten a ancorajului s! asigure o securitate suficient! este indicat! în Anexa Na ional! SR EN 1997-1/NB. Se poate adopta valoarea 1.0 pentru coeficientul de model cu condi ia aplic!rii prevederilor SR EN 1997-1 paragraful 8.5. "i ale NP 114.

91

8.6. Exemple de calcul 8.6.1. Exemplul 1. Calculul unui ancoraj intr-un masiv de p mânt necoeziv (ancoraje tip C – ancoraje temporare)

8.6.1.1. Date de intrare:

Caracteristicile geotehnice ale masivului de p!mânt:

- unghi frecare interioar! (valoare caracteristic!): ! = 30o

Solicit!rile asupra ancorajului: - inc!rc!ri (valori caracteristice):

EG = 250 kN (înc!rcare permanenta) EQ = 100 kN (înc!rcare temporara)

Not : Înc!rc!rile asupra ancorajelor provin dintr-un calcul prealabil al unei lucr!ri de sus inere sau al unui alt tip de structur! ancorat! în teren.

8.6.1.2. Calculul ancorajelor conform SR EN 1997-1 "i SR EN 1997-1/NB

Abordarea de calcul 1 1. Gruparea 1: A1 “+” M1 “+” R1

2. Gruparea 2: A2 “+” M1 “+” R4

8.6.1.2.1 Gruparea A1+M1+R1 (STR, GEO):

Coeficien#i par#iali (de siguran !):

A1

"G = 1.35

"Q = 1.5

(Tabel A.3, SR EN 1997-1)

M1

"! = 1

(Tabel A.4, SR EN 1997-1)

R1

"at = 1.1

(Tabel A.12 RO, SR EN 1997-1/NB – ancoraje temporare) Diametrul forajului pentru ancoraj (propunere): D = 150 mm Diametrul nominal al arm!turii (propunere): da = 4 mm

Un toron (propunere): 7 arm!turi # 4mm

92

- sec iune nominal! toron:

4

d7A

2a

t1 $%

A1t = 87.965 mm2

For a de rupere minim! toron: Frmin = 147150 N For a de curgere minim! toron: Fcmin = 122630 N Rezisten a normat! a arm!turii pretensionate:

t

cpn

A

FR

1

min%

Rpn = 1.394x103 N/mm2

Condi ia general! de verificare a ancorajului în teren:

Pd< Rad Pd – valoarea de calcul a solicit!rii în ancoraj; Rad – valoarea de calcul a rezisten ei la smulgere a ancorajului (determinat! pe baza încerc!rilor pe teren sau prin calcul).

Not : Pentru exemplul considerat, valoarea lui Rad este determinat! prin calcul (cu respectarea prevederilor normativului NP 114).

Verificarea în func ie de arm!tura ancorajului (SR EN 1997-1, NP 114):

a) Pentru solicit!rile corespunz!toare SLU

Pd< Rad1

unde:

Pd = "GEG + "QEQ

Rad1 = ftkAt / "a ftk = Rpn / 1.15 ftk – rezisten#a caracteristic! la întindere a arm!turii; At - aria transversal! a arm!turii ancorajului; n = 6 (num!r de toroane propus) At = nA1t At = 527.788 mm2

se considera "a = 1.11 (NP114) Pd = 487.5 kN Rad1 = 576.37 kN 487.5 kN < 576.37 kN (verificare îndeplinit!)

b) Pentru solicit!rile corespunz!toare SLE

PdSLE < Rad2

93

PdSLE = EG + EQ (valorile coeficien ilor par iali sunt considera i unitari) & 'ipkt2ad kAR ()*+%

$pk - efortul unitar de blocare; ki - suma pierderilor de tensiune in ancoraj; % - coeficient al pierderii de tensiune, dat în tabel (NP 114)

+pkadm = 0.76Rpn

+pk< 0.76 Rpn (NP 114, TBP - ancoraje temporare)

+pk = +pkadm = 1.06x103 n/mm2

) = 0.8

n100

7k pki +%(

At = 527.788 mm2 PdSLE = 350 kN Rad2 = 371.304 kN 350 kN < 371.304 kN (verificare îndeplinit!)

Verificarea în func ie de bulbul ancorajului (SR EN 1997-1, NP 114)

Pd< Rad3 (pentru solicit!rile corespunz!toare SLU)

Pd = "GEG + "QEQ

Rad3 = N2s / "a

N2S = $ Def za fin

Def - diametrul mediu efectiv al bulbului format prin injectare; za - lungimea zonei de ancorare; fin – rezisten#a normat! pe suprafa a lateral! a zonei de ancorare (NP 114). Def = 3D za = 6.5 m (lungime propus!) fin = 105 kN/m2

# = 30o

se considera "a = 1.78 (NP114) Pd = 487.5 kN Rad3 = 540.3 kN 487.5 kN < 540.3 kN (verificare îndeplinit!)

8.6.1.2.2 Gruparea A2+M1+R4 (STR, GEO):

Coeficien#i par#iali (de siguran !):

A2 "G = 1.1

"Q = 1.3 (Tabel A.3, SR EN 1997-1) M1

"# = 1 (Tabel A.4, SR EN 1997-1) R4

"at = 1.1 (Tabel A.12 RO, SR EN 1997-1/NB – ancoraje temporare)

94

Diametrul forajului pentru ancoraj (propunere): D = 150 mm Diametrul nominal al arm!turii (propunere): da = 4 mm Un toron (propunere): 7arm!turi # 4mm


4

d7A

2a

t1 $%

A1t = 87.965 mm2


t1

mincpn A

FR

Rpn = 1.394x103 N/mm2



Pd< Rad1

Pd = "GEG + "QEQ

Rad1 = ftkAt / "a ftk = Rpn / 1.15 n = 6 (num!r de toroane propus) At = nA1t At = 527.788 mm2

"a = 1.11 Pd = 380 kN Rad1 = 575.8 kN

380 kN < 575.8 kN (verificare îndeplinit!)


PdSLE < Rad2


+pkadm = 0.76Rpn


+pk = +pkadm = 1.06x103 n/mm2

) = 0.8

95

n100

7k pki +%(

At = 527.788 mm2 PdSLE = 350 kN Rad2 = 371.304 kN

350kN 371.304kN, (verificare îndeplinit!)


Pd< Rad3

Pd = "GEG + "QEQ

Rad3 = N2s / "a

N2S = $ Def za fin

Def = 3D za = 5.5 m (lungime propus!) fin = 105 kN/m2

"a = 1.78 Pd = 380 kN Rad3 = 457.1 kN


Rezultatele calculului ancorajelor în masiv de p mânt necoeziv

Tabel 8.1

Parametri geotehnici

Înc!rc!ri permanente

Înc!rc!ri temporare

Coeficien i par iali Diametru

foraj Diametru arm!tur!

Nr. arm!turi / toron

Num!r toroane

Lungime bulb

# c (kPa) EG (kN) EQ (kN) A1 M1 R1 D (mm) d (mm) buc. buc. za (m)

30 0 250 100 1.35; 1.5 1 1.1 150 4 7 6 6.5

A2 M1 R4

1; 1.3 1 1.1 150 4 7 6 5.5

96

8.6.2. Exemplul 2. Calculul unui ancoraj intr-un masiv de p mânt coeziv (ancoraje tip C

– ancoraje temporare)

8.6.2.1. Date de intrare:

Caracteristicile geotehnice ale masivului de p!mânt:

- unghi frecare interioara (valoare caracteristica): # = 9o

- coeziune (valoare caracteristica): c = 15 kPa Solicit!rile asupra ancorajului: - înc!rc!ri (valori caracteristice):

EG = 200 kN (înc!rcare permanent!) EQ = 75 kN (înc!rcare temporar!)

Not : Înc!rc!rile asupra ancorajelor provin dintr-un calcul prealabil al unei lucr!ri de sus inere sau al unui alt tip de structur! ancorat! în teren.

8.6.2.2. Calculul ancorajelor conform SR EN 1997-1 "i SR EN 1997-1/NB

Abordarea de calcul 1 1. Gruparea 1: A1 “+” M1 “+” R1

2. Gruparea 2: A2 “+” M1 “+” R4

8.6.2.2.1. Gruparea A1+M1+R1 (STR, GEO):

Coeficien#ti par#iali (de siguran !):

A1 "G = 1.35

"Q = 1.5 (Tabel A.3, SR EN 1997-1)

M1

"# = 1 (Tabel A.4, SR EN 1997-1) R1

"at = 1.1 (Tabel A.12 RO, SR EN 1997-1/NB – ancoraje temporare) Diametrul forajului pentru ancoraj (propunere): D = 150 mm Diametrul nominal al arm!turii (propunere): da = 4 mm


97


4

d7A

2a

t1 $%

A1t = 87.965 mm2


t1

mincpn A

FR

Rpn = 1.394x103 N/mm2

Condi ia general! de verificare a ancorajului în teren:

Pd< Rad Pd – valoarea de calcul a solicit!rii în ancoraj; Rad – valoarea de calcul a rezisten ei la smulgere a ancorajului (poate fi determinat! pe baza încerc!rilor pe teren sau prin calcul).

Not : Pentru exemplul considerat, valoarea lui Rad este determinat! prin calcul (cu respectarea prevederilor normativului NP 114).



Pd< Rad1

Pd = "GEG + "QEQ


"a = 1.11 Pd = 420 kN Rad1 = 479.8 kN



PdSLE < Rad2


98

+pkadm = 0.76Rpn


+pk = +pkadm = 1.06x103 n/mm2

) = 0.8

n100

7k pki +%(




Pd = "GEG + "QEQ

Rad3 = N2s / "a

N2S = $ Def za fin

Def = 2.5D za = 10.5 m (lungime propus!) fin = 70 kN/m2 (Ic = 0.75 ... 1.0)

"a = 1.78 Pd = 420 kN Rad3 = 484.8 kN 420 kN < 484.8 (verificare îndeplinit!)

8.6.2.2.2. Gruparea A2+M1+R4 (STR, GEO):

Coeficien#i par#iali (de siguran !): A2

"G = 1.1

"Q = 1.3 (Tabel A.3, SR EN 1997-1) M1

"# = 1 (Tabel A.4, SR EN 1997-1) R4

"at = 1.1 (Tabel A.12 RO, SR EN 1997-1/NB – ancoraje temporare) Diametrul forajului pentru ancoraj (propunere): D = 150 mm Diametrul nominal al armaturii (propunere): da = 4 mm


99


4

d7A

2a

t1 $%

A1t = 87.965 mm2


t1

mincpn A

FR

Rpn = 1.394x103 N/mm2



Pd< Rad1

Pd = "GEG + "QEQ


"a = 1.11 Pd = 330 kN Rad1 = 479.8 kN

330 kN < 479.8 kN (verificare îndeplinit!) b) Pentru solicit!rile corespunz!toare SLE

PdSLE < Rad2


+pkadm = 0.76Rpn


+pk = +pkadm = 1.06x103 n/mm2

) = 0.8

n100

7k pki +%(


100



Pd = "GEG + "QEQ

Rad3 = N2s / "a

N2S = $ Def za fin

Def = 2.5D za = 8 m (lungime propus!) fin = 70 kN/m2 (Ic = 0.75 ... 1.0)

"a = 1.78 Pd = 330 kN Rad3 = 369.4 kN 330 kN < 369.4 kN (verificare îndeplinit!)

Rezultatele calculului ancorajelor în masiv de p mânt coeziv

Tabel 8.2 Parametri geotehnici

Înc!rc!ri permanente

Înc!rc!ri temporare Coeficien i par iali

Diametru foraj

Diametru arm!tur!

Nr. arm!turi / toron

Num!r toroane

Lungime bulb

# c (kPa) EG (kN) EQ (kN) A1 M1 R1 D (mm) d (mm) buc. buc. za (m)

9 15 200 75 1.35; 1.5 1 1.1 150 4 7 5 10.5

A2 M1 R4

1; 1.3 1 1.1 150 4 7 5 8

101

CAPITOLUL 9.

PROIECTAREA GEOTEHNIC! A LUCR!RILOR DE SUS"INERE 9.1 Generalit "i Lucr!rile de sus inere sunt lucr!ri care au ca scop re inerea terenului (p!mânt, roci, umpluturi) "i a apei. În aceast! categorie sunt incluse toate tipurile de lucr!ri "i sisteme de sprijin în care elementele structurale sunt supuse for elor generate de materialul re inut (teren, ap!). Prezentul capitol respect! prevederile Normativului NP 124 "i ale SR EN 1997-1 "i se refer! la urm!toarele tipuri de lucr!ri: - ziduri de sprijin - ziduri de sprijin de greutate din piatr! sau beton simplu, inclusiv gabioane - ziduri de sprijin tip cornier din beton armat, - ziduri de sprijin din c!soaie, - pere i de sprijin - sprijiniri simple din lemn "i din elemente metalice de inventar pentru sus inerea excava iilor - pere i din palplan"e - pere i îngropa i - pere i de sus inere de tip mixt - pere i de sus inere realiza i prin injec ie cu presiune înalt! (tehnologia „jet-grouting”) Aceste lucr!ri de sus inere sunt definite în capitolul II.1 al NP 124. 9.2. St ri limit Pentru calculul la st!ri limit! al lucr!rilor de sus inere se vor analiza cel pu in urm!toarele situa ii: - stabilitatea general!, - posibilitatea ca un element structural sau leg!tura dintre elemente s! cedeze, - rupere mixt! în teren "i în elementul structural, - cedare hidraulic! de tip ridicare hidraulic! sau eroziune regresiv!, - pr!bu"irea sau afectarea exploat!rii normale a lucr!rii de sus inere sau a lucr!rilor învecinate datorit! deplas!rilor structurii de sus inere, - exfiltra ii masive de ap! prin sau pe sub perete, - transport masiv de particule de p!mânt prin sau pe sub perete, - modific!ri importante ale parametrilor ce definesc regimul de curgere al apei subterane. Pentru ziduri de sprijin de greutate sau lucr!ri din p!mânt armat se mai analizeaz! "i: - cedarea terenului de fundare prin pierderea capacit! ii portante, - alunecare pe talpa zidului, - r!sturnarea zidului. Pentru pere i îngropa i trebuie luate în calcul "i: - rotirea sau transla ia peretelui sau a unor p!r i ale acestuia care pot duce la cedare; - pierderea echilibrului vertical al peretelui.

102

In afar! de st!rile limit! prezentate, considerate individual, trebuie luate în considerare "i combina ii ale acestora. 9.3. Ac"iuni $i situa"ii de proiectare Ac iunile "i situa iile de proiectare pentru lucr!rile de sus inere sunt cele precizate în paragraful IV.3.9 din NP 124. Valorile reprezentative ale ac iunilor (Frep) sunt ob inute printr-o combina ie a valorilor caracteristice (Fk), prin considerarea coeficientului de combina ie, ., în baza prevederilor din SR EN 1990 "i SR EN 1991. Pentru structurile de sus inere realizate în zone seismice se vor respecta prevederile SR EN 1998-1, paragraful 2.1, precum "i SR EN 1998-5, sec iunea 7. De asemenea, se vor respecta prevederile P 100-1. Structurile construite în zone seismice trebuie s! respecte dou! exigen e fundamentale: - s! nu cedeze (s! reziste ac iunilor seismice de calcul f!r! cedare local! sau general!,

conservându-"i integritatea structural! "i o capacitate portant! rezidual! dup! evenimentul seismic);

- s! fie limitate deforma iile (structura trebuie s! fie conceput! "i construit! astfel încât s! reziste ac iunilor seismice cu probabilitate de apari ie mai mare decât cea de calcul f!r! a ap!rea deterior!ri "i limit!ri ale exploat!rii).

Grup!rile ac iuniii seismice cu alte ac iuni trebuie realizate în conformitate cu SR EN 1990 (paragraful 6.4.3.4) "i SR EN 1998-1 (paragraful 3.2.4). 9.4. Metode de proiectare Metodele prin care se verific! atingerea st!rilor limit! sunt (a se vedea "i paragraful IV.4 din NP 124): - prin calcul - pe baz! m!surilor prescriptive - pe baz! de modele experimentale - metode observa ionale. Metodele de proiectare prin calcul sunt descrise în NP 124 pentru fiecare tip de lucrare de sus inere în parte. Modelul de calcul utilizat trebuie s! descrie comportarea prezumat! a terenului, pentru starea limit! considerat!. Dac! pentru o stare limit! nu exist! modele de calcul fiabile, calculul trebuie realizat pentru o alt! stare limit!, folosind coeficien i care s! asigure c! dep!"irea st!rii limite considerate este suficient de improbabil!. În astfel de cazuri, proiectarea se poate face "i pe baz! de m!suri prescriptive, modele, încerc!ri sau metode observa ionale. Modelul de calcul considerat poate fi: analitic, semi-empiric sau numeric. Metoda de calcul aleas! pentru a fi utilizat! depinde de complexitatea structurii, de procesul de construire, de informa iile necesar a fi ob inute prin calcule, de datele de intrare avute la dispozi ie "i de beneficiul din punct de vedere economic care rezult! în urma rafin!rii

103

calculelor. De exemplu, dac! peretele îngropat trebuie s! satisfac! doar condi ii de impermeabilitate, calculele prea complexe ofer! beneficii reduse. De asemenea, nu sunt indicate calcule complexe pentru cazuri în care interac iunea teren – structur! este pu in relevant! (de exemplu la pere ii în consol!). Metodele de proiectare pe baz de m suri prescriptive sunt prev!zute pentru lucr!rile de sprijiniri simple ale excava iilor, pentru adâncimi de pân! la 3 m. Pentru adâncimi mai mari de excavare sau atunci când pe terenul din spatele peretelui exist! suprasarcini, dimensionarea prin calcul este obligatorie. Metodele bazate pe modele experimentale sunt indicat a se utiliza la lucr!ri de sus inere complexe, la care comportarea lucr!rii de sus inere în interac iune cu terenul nu este cunoscut! sau nu este corect modelat! prin metodele de calcul curente. Din aceast! categorie se pot aminti modele de laborator (clasice sau centrifugate) sau la scar! real!. In aceast! categorie poate fi introdus! "i adaptarea, respectiv validarea modelului de calcul, pe baza experien ei similare. In urma realiz!rii unor lucr!ri de sus inere "i a monitoriz!rii acestora pe anumite amplasamente "i a compara iei între m!sur!tori "i rezultatele de calcul, modelul de calcul poate fi îmbun!t! it. Aceast! modalitate de calare a unor modele de calcul este mai accesibil! decât varianta unor model!ri experimentale. Pentru a da îns! rezultate este necesar! o baz! de date riguroas!, cu înregistr!ri cu un grad ridicat de fiabilitate. Aplicarea metodelor observa"ionale presupune monitorizarea lucr!rii de sus inere "i corectarea proiectului pe parcursul execu iei. Dac! m!sur!torile realizate în timpul execu iei indic! valori diferite de cele din proiect pentru anumite m!rimi (deplas!ri, for e în "prai uri, nivelul apei etc.) se aplic! prevederile SR EN 1997-1 paragraful 2.7. Rezultatele calculelor se vor confrunta ori de câte ori este posibil cu experien a comparabil!. Dificultatea în a prognoza comportarea lucr!rii de sus inere nu reprezint! singurul motiv pentru adoptarea metodei observa ionale. Proiectarea geotehnic! presupune o bun! cunoa"tere a parametrilor geotehnici, dar chiar "i o investiga ie atent! este susceptibil! de a nu detecta anumite condi ii ale terenului care pot influen a hot!râtor comportarea lucr!rii. De aceea, metoda observa ional! poate fi considerat! ca o parte integrant! a conceptului de siguran ! "i este necesar a fi planificat! înc! din faza de proiectare.

Figura 9.1. Principiul metodei observa ionale

104

Metoda observa ional! este o metod! de proiectare a c!rei aplicare presupune mai mult decât o corectare a proiectului „din mers”. Este necesar! prevederea în proiect a unor planuri de m!suri "i a unor ac iuni corective în cazul detect!rii unor neconformit! i între situa ia din realitate "i ipotezele, parametrii sau situa iile considerate în proiectare. Pe de alt! parte, metoda observa ional! nu poate fi considerat! ca o alternativ! la o investiga ie geotehnic! corespunz!toare. In principiu, metoda observa ional! se aplic! structurilor încadrate în categoria geotehnic! 3 – proiecte foarte complexe, cu pronun at! interac iune teren – structur! (pere i de sus inere flexibili ancora i pe mai multe nivele, de exemplu), lucr!ri în care presiunea apei este important! "i variabil! (de exemplu, lucr!ri în zone maritime, eventual în zone cu maree important!), sisteme complexe în interac iune alc!tuite din teren, excava ie adânc!, lucrare de sprijin "i cl!diri învecinate sau construc ii pe pante. 9.5 Evaluarea presiunii p mântului Atunci când se determin! valorile de proiectare ale presiunilor p!mântului, unul din elementele cele mai importante este considerarea acelor tipuri de presiuni "i acelor amplitudini care sunt acceptabile pentru deplas!rile "i deforma iile lucr!rii de sus inere, cu alte cuvinte care sunt posibil a se produce pentru starea limit! considerat!. Principalii factori de influen ! ai presiunii p!mântului sunt: - suprasarcina de la suprafa a terenului, - geometria terenului "i a peretelui, - nivelul apei subterane precum "i for ele hidrodinamice, - m!rimea, direc ia "i sensul deplas!rii lucr!rii de sus#inere, - caracteristicile geotehnice ale masivului de p!mânt sprijinit , - caracteristicile de rigiditate ale peretelui de sus inere "i ale sistemului de sprijin, - caracteristicile de frecare pe suprafa#a de contact lucrare de sprijin - teren, - în cazul rocilor mai trebuie luat! în calcul prezen a, geometria "i caracteristicile eventualelor discontinuit! i. Se presupune c! frecarea maxim! pe peretele de sprijin nu poate apare simultan cu rezisten a maxim! la forfecare de-a lungul suprafe ei de rupere. Valoarea presiunii p!mântului pentru calculul la starea limit! ultim! este, în general, diferit! de valoarea acesteia la starea limit! de exploatare, ea neavând o singur! valoare caracteristic!. La evaluarea presiunii p!mântului se va ine seama de eventualul poten ial de umflare al p!mântului, precum "i de efectul compact!rii umpluturii din spatele lucr!rii de sprijin. Valorile limit! ale presiunii p!mântului trebuie determinate în func ie de deplasarea relativ! a p!mântului "i a lucr!rii de sus inere, precum "i de forma suprafe ei de cedare. În Anexa C a SR EN 1997-1 sunt date valori ale deplas!rilor relative care duc la valorile limit! ale presiunilor p!mântului.

105

În cazul unui perete vertical, valorile limit! ale presiunii unui p!mânt coeziv sub ac iunea unei suprasarcini, q se calculeaz! astfel: - stare limit activ , corespunz!toare trecerii masivului în stare activ! datorit! deplas!rii peretelui de sus inere prin îndep!rtarea de masiv:

Presiunea activ! a p!mântului, normal! pe perete:

(9.1)

unde: z – adâncimea punctului de calcul, Ka – coeficientul presiunii active orizontale, c – coeziunea p!mântului sus inut.

- stare limit pasiv , corespunz!toare trecerii masivului în stare pasiv! datorit! deplas!rii peretelui de sus inere înspre masiv:

Presiunea pasiv! a p!mântului, normal! pe perete:

(9.2) unde, în plus fa ! de nota iile anterioare:

Kp – coeficientul presiunii pasive orizontale. În Anexa A a SR EN 1997-1 sunt date recomand!ri pentru determinarea coeficien ilor Ka "i Kp în diferite cazuri. Atunci când deplas!rile masivului sunt insuficiente pentru a mobiliza valorile limit!, presiunea p!mântului este cuprins! între presiunea în stare de repaus "i valorile limit! activ! "i, respectiv, pasiv!. Determinarea valorii intermediare a presiunii p!mântului trebuie s! se fac! pe baza m!rimii "i direc iei deplas!rii lucr!rii de sprijin fa ! de teren. În Anexa C din SR EN 1997-1 sunt date unele recomand!ri privitoare la modul de determinare a valorilor intermediare ale presiunii p!mântului. In condi"ii seismice, la evaluarea presiunii p!mântului se va ine seama de apari ia unei presiuni suplimentare datorat! solicit!rii seismice, fa ! de presiunea p!mântului în condi ii statice. In afara acestei presiuni suplimentare, elementul de sus inere va fi supus for elor iner iale, în conformitate cu prevederile P 100-1 "i SR EN 1998-5. Calculul presiunii suplimentare a p!mântului în condi ii seismice se poate efectua cu metoda „pseudo-static!”. În aplicarea acestei metode se vor avea în vedere prevederile SR EN 1998-5, paragraful 7.3.2 "i cele ale NP 124 – Capitolul V "i Anexa A. Conform SR EN 1998-5, la calculul presiunii p!mântului în condi ii seismice unghiul de înclinare al diagramei de presiuni fa ! de normal! va fi luat nu mai mult de (2/3 #) pentru presiunea activ! "i zero pentru rezisten a pasiv!.

106

9.6 Ziduri de sprijin

9.6.1 Calculul la starea limit ultim a zidurilor de sprijin

St!rile limit! ultime în cazul zidurilor de sprijin sunt (conform SR EN 1997-1): - cedarea terenului de fundare: cedarea prin lunecarea pe talp!, prin r!sturnare sau prin dep!"irea capacit! ii portante a terenului de fundare; - pierderea stabilit! ii generale. Se precizeaz! faptul c! prin aplicarea principiilor SR EN 1997-1, nu se mai ob ine un factor de siguran ! global, unic (fa ! de lunecarea pe talp! sau fa ! de r!sturnare) care s! fie comparat cu un factor de siguran ! admisibil. Marja de siguran ! poate fi cuantificat! prin calculul gradului de utilizare. Verificarea la cedarea prin lunecare pe talp este o stare limit! de tip GEO "i presupune verificarea urm!toarei rela ii, conform 6.5.3 din SR EN 1997-1:

(9.3) unde:

Hd – Valoarea de calcul a lui H; H – înc!rcarea orizontal! sau componenta orizontal! a unei ac iuni totale aplicate paralel

cu baza zidului (în acest caz rezultanta presiunii active a p!mântului); Rd – valoarea de calcul a rezisten ei fa ! de o ac iune, în cazul acesta for a de frecare pe

baza funda iei zidului, calculat! în conformitate cu paragraful 2.4 al SR EN 1997-1; Rp,d – valoarea de calcul a for ei datorate presiunii pasive.

Pentru zidurile de sprijin se recomand! neglijarea presiunii pasive pe fa a funda iei zidului. Rezisten a de calcul la lunecare, Rd, în condi ii drenate, se calculeaz! aplicând coeficien i par iali (de siguran !) fie asupra propriet! ilor p!mântului fie asupra rezisten elor terenului, dup! cum urmeaz!:

(9.4) sau:

(9.5) unde:

V’d – valoarea de calcul a ac iunii verticale efective sau componenta normal! a rezultantei ac iunilor efective aplicate asupra bazei funda iei zidului;

/ - unghiul de frecare la interfa a baza zidului – teren de fundare; /k – valoarea caracteristic! a lui /; /d – valoarea de calcul a lui /; "R;h – coeficient par ial (de siguran !) pentru rezisten a la lunecare (conform Tabelul A-13

(RO) din SR EN 1997-1/NB).

107

Unghiul de frecare de calcul, /d, poate fi admis egal cu valoarea de calcul a unghiului efectiv de frecare intern! la starea critic!, !’cv;d, la funda iile de beton turnate pe loc "i egal cu 2/3!’cv;d la funda ii prefabricate netede. Este indicat s! se neglijeze coeziunea efectiv!, c’. Rezisten a de calcul la lunecare în condi ii nedrenate, Rd, trebuie calculat! fie aplicând coeficien ii par iali asupra propriet! ilor p!mântului, fie aplicându-i asupra rezisten elor p!mântului, dup! cum urmeaz!:

(9.6) sau:

(9.7) unde:

Ac – suprafa a total! a bazei supus! la compresiune; cu;k – valoarea caracteristic! a coeziunii nedrenate; cu;d – valoarea de calcul a coeziunii nedrenate; "R;h – coeficient par ial (de siguran !) pentru rezisten a la lunecare (conform Tabelul A-13

(RO) din SR EN 1997-1/NB). Dac! este posibil ca apa sau aerul s! p!trund! la interfa a dintre funda ia zidului "i un teren argilos nedrenat, trebuie verificat! "i rela ia urm!toare:

(9.8) unde:

Vd – valoarea de calcul a lui V; V – înc!rcarea vertical! sau componenta normal! a rezultantei ac iunilor aplicate asupra

bazei funda iei zidului. Verificarea la r sturnare a zidului de sprijin presupune verificarea urm!toarei rela ii:

(9.9) unde:

- Edst;d – valoarea de calcul a efectului ac iunilor destabilizatoare, respectiv a momentului for elor destabilizatoare;

- Estb;d - valoarea de calcul a efectului ac iunilor stabilizatoare, respectiv a momentului for elor stabilizatoare.

(9.10)

(9.11) unde:

E – efectul unei ac iuni; "F – coeficient par ial (de siguran !) pentru ac iuni; Frep – valoarea reprezentativ! a unei ac iuni; Xk – valoarea caracteristic! a propriet! ii unui material; "M – coeficient par ial (de siguran !) pentru un parametru al p!mântului; ad – valoarea de calcul a datelor geometrice.

108

R!sturnarea poate fi considerat! ca fiind o stare limit! de tip EQU sau de tip GEO. Starea limit! de tip EQU în cazul r!sturn!rii poate fi considerat! numai în cazuri speciale. Conform Notei 1 a paragrafului 2.4.7.2 din SR EN 1997-1, echilibrul static EQU este relevant în special în proiectarea structural!. În proiectarea geotehnic!, verificarea EQU este limitat! la cazuri rare, cum ar fi, de exemplu, o funda ie rigid! pe un teren stâncos "i este, în principiu, distinct! fa ! de analiza stabilit! ii generale sau de problemele datorate presiunilor arhimedice. Dac! se include o rezisten ! Rd, aceasta trebuie s! fie de mic! importan !. In aceste condi ii, doar un zid masiv de greutate, fundat pe roc! ar putea ceda prin atingerea unei st!ri limit! de tip EQU la r!sturnare. In toate celelalte cazuri, r!sturnarea este o stare limit! de tip GEO. Coeficien ii par iali (de siguran !) ai înc!rc!rilor (conform Anexei A a SR EN 1997-1 "i SR EN 1997-1/NB) se pot aplica fie asupra ac iunilor, fie asupra efectelor ac iunilor. Pentru ziduri de sprijin realizate pe terenuri de fundare alc!tuite din roci moi, r!sturnarea ca stare limit! ultim! nu este luat! în considerare, având în vedere c! starea limit! ultim! de cedare prin dep!"irea capacit! ii portante va ap!rea înaintea acesteia. Verificarea capacit "ii portante a terenului de fundare presupune satisfacerea urm!toarei rela ii (stare limit! de tip GEO):

dd RV , (9.12)

unde: Vd – valoarea de calcul a lui V; V – înc!rcarea vertical! sau componenta normal! a rezultantei ac iunilor aplicate asupra

bazei funda iei zidului; Rd - valoarea de calcul a rezisten ei fa ! de o ac iune, calculat! conform paragrafului 2.4

din SR EN 1997-1: - când coeficien ii par iali sunt aplica i propriet! ilor terenului (X):

0 1dMkrepFd a;&X;F&RR % (9.13)

sau: - când coeficien ii par iali se aplic! rezisten elor (R):

0 1 RdkrepFd /&a;X;F&RR % (9.14)

sau: - când coeficien ii par iali se aplic! simultan "i propriet! ilor terenului "i rezisten elor:

0 1 RdMkrepFd /&a;&X;F&RR % (9.15)

În acest caz Rd este valoarea de calcul a capacit! ii portante. La stabilirea lui Vd trebuie s! se in! seama de greutatea proprie a zidului, de greutatea oric!rui material de umplutur!, de toate presiunile p!mântului, favorabile sau nefavorabile, precum "i de presiunea apei. Coeficien ii par iali de rezisten ! pentru lucr!ri de sus inere, "R, sunt da i în Tabelul A-13 (RO) din SR EN 1997-1/NB. O metod! analitic! de calcul a capacit! ii portante a terenului de fundare este prezentat! în Anexa D a SR EN 1997-1.

109

Se vor avea în vedere prevederile paragrafului 6.5.2 al SR EN 1997-1. Pentru excentricit! i mari ale înc!rc!rilor, dep!"ind 1/3 din l! imea funda iei dreptunghiulare a zidului, se vor verifica valorile de calcul ale ac iunilor în conformitate cu paragraful 6.5.4 din SR EN 1997-1. Verificarea stabilit "ii generale a zidului de sprijin se face în conformitate cu prevederile din sec iunea 11 a SR EN 1997-1. Pe baza acestor principii se va demonstra c! nu se produce o pierdere de stabilitate general! "i c! deforma iile corespunz!toare sunt suficient de mici. Stabilitatea general! a taluzelor incluzând construc ii existente sau proiectate, se verific! la st!rile limit! ultime de tip GEO "i STR, folosind valorile de calcul ale ac iunilor, rezisten elor "i parametrilor geotehnici, precum "i coeficien ii par iali defini i în Anexa A a SR EN 1997-1 corelat cu SR EN 1997-1/NB. Se va ine cont de riscurile de cedare progresiv! "i de lichefiere. Pentru st!rile limit! ultime de tip GEO "i STR trebuie verificat! îndeplinirea condi iei:

dd RE , (9.16)

unde: Ed este valoarea de calcul a efectelor ac iunilor:

- când coeficien ii par iali se aplic! asupra ac iunilor (Frep):

0 1dMkrep;Fd a;&XF&EE % (9.17)

sau: - când coeficien ii par iali se aplic! asupra efectelor ac iunilor (E):

0 1dMkrepEd a;&X;FE&E % (9.18)

în care: E – efectul unei ac iuni; "F – coeficientul par ial pentru ac iuni; Frep – valoarea reprezentativ! a unei ac iuni; Xk – valoarea caracteristic! a propriet! ii unui material; "M – coeficientul par ial pentru un parametru al p!mântului; ad – valoarea de calcul a datelor geometrice; "E – coeficientul par ial pentru efectul unei ac iuni;

Rd este valoarea de calcul a rezisten ei fa ! de o ac iune: - când coeficien ii par iali sunt aplica i propriet! ilor terenului (X):


sau: - când coeficien ii par iali se aplic! rezisten elor (R):


110

sau: - când coeficien ii par iali se aplic! simultan "i propriet! ilor terenului "i rezisten elor:


La alegerea coeficien ilor par iali (de siguran !) pentru fiecare caz în parte se vor respecta prevederile Anexei A "i ale paragrafului 2.4.7.3 al SR EN 1997-1, în func ie de abordarea de calcul utilizat!, corelat cu SR EN 1997-1/NB. Coeficien ii par iali "R utiliza i pentru verificarea stabilit! ii generale sunt da i în Tabelul A-14 (RO) din SR EN 1997-1/NB. Zidurile de sprijin realizate din elemente structurale precum gabioanele sau c!soaiele vor fi verificate la st!rile limit! ultime descrise mai sus, considerându-le ca un tot unitar (verificarea stabilit! ii externe). Pentru st!rile limit! de tip STR "i GEO se vor utiliza abord!rile de calcul prezentate în paragraful 2.4.7.3.4 al SR EN 1997-1, corelat cu Anexa na ional! de aplicare, SR EN 1997-1/NB, respectiv abordarea de calcul 1 cu cele dou! grup!ri de înc!rc!ri "i abordarea de calcul 3. Atunci când ac iunile sunt doar de tip geotehnic, abordarea de calcul 3 duce la rezultate identice cu abordarea 1 gruparea 2. La verificarea stabilit! ii generale a zidurilor de sprijin, ac iunile aplicate asupra terenului (cum ar fi, de exemplu ac iunile provenind de la structur! sau înc!rc!rile date de trafic) sunt tratate drept ac iuni geotehnice. Pentru celelalte verific!ri trebuie f!cut! distinc ia între ac#iunile structurale (cum este, de exemplu, greutatea zidului de sprijin din beton) "i cele geotehnice, deoarece în abordarea 3 se aplic! coeficien i par iali diferi i. Pentru verific!rile zidurilor de sprijin în condi ii seismice se vor avea în vedere prevederile SR EN 1990 (6.4.3.4) "i cele ale SR EN 1998-1 (3.2.4). Pentru ziduri de sprijin se pot adopta pentru calculul în condi ii seismice valori unitare pentru coeficien ii par iali ai ac iunilor ("F), iar pentru caracteristicile geotehnice ale terenului se vor respecta prevederile SR EN 1998-5/NA (3.1 (3)), care prevede valori ale coeficien ilor par iali "M identice cu cele din setul M2. 9.6.2. Proiectarea structural a zidurilor de sprijin

Lucr!rile de sus inere, inclusiv elementele lor structurale de sprijin, trebuie verificate fa ! de cedarea structural! în conformitate cu articolul 2.4 din SR EN 1997-1, precum "i cu standardele din seria Eurocodurilor referitoare la materialele din care sunt alc!tuite respectivele lucr!ri "i elemente structurale. În cazul zidurilor de sprijin alc!tuite din elemente structurale precum gabioane sau c!soaie, se va verifica "i posibilitatea de cedare intern! prin verificarea la lunecare la fiecare nivel (între dou! gabioane sau dou! c!soaie). Pentru evaluarea rezisten ei la lunecare la nivelul diferitelor interfe e ale unui zid din gabioane, se va considera unghiul de frecare intern! a umpluturii de piatr! din gabioane, f!r! a se conta în nici un fel pe materialul din care este realizat! cutia.

111

În cazul zidurilor de sprijin din c!soaie, se va considera rezisten a la forfecare a îmbin!rii dintre dou! c!soaie. Pentru fiecare stare limit! ultim! trebuie demonstrat c! pot fi mobilizate rezisten ele necesare, deoarece deforma iile din teren "i cele din structur! sunt compatibile. 9.6.3. Verificarea la starea limit de exploatare a zidurilor de sprijin

Verificarea la starea limit! de exploatare a lucr!rilor de sus inere se face în conformitate cu prevederile paragrafelor 2.4.8. "i 9.8. din SR EN 1997-1. Coeficien ii par iali (de siguran !) aferen i st!rii limit! de exploatare (de serviciu) sunt egali cu 1,0. Valorile de calcul ale presiunilor p!mântului pentru verificarea la starea limit! de exploatare (de serviciu) trebuie stabilite luându-se în considerare deplas!rile admisibile ale structurii în aceast! stare limit!. Aceste valori nu sunt neap!rat valori limit! (activ! sau pasiv!). Verificarea la starea limit! de exploatare presupune satisfacerea urm!toarei condi ii:

dC

dE

, (9.22)

unde: Ed – valoarea de calcul a efectului ac iunilor; Cd – valoarea de calcul limit! a efectului unei ac iuni.

Valorile caracteristice ale parametrilor p!mântului trebuie modificate adecvat în func ie de modific!rile a"teptate pe durata de via ! a structurii. 9.7. Pere"i de sus"inere 9.7.1. Calcul la starea limit ultim

Calculele la starea limit! ultim! (SLU) trebuie realizate pe baza metodelor de echilibru limit! sau a analizei de interac iune teren – structur! (prezentate în Anexa B – paragraful B.2 al NP 124). Principalul scop este determinarea adâncimii de încastrare "i a capacit! ii portante a peretelui, pentru asigurarea stabilit! ii. St!rile limit! pot apare atât în teren cât "i în structur!, sau prin cedare combinat! în structur! "i teren. Orice interac iune dintre structur! "i teren trebuie luat! în considerare la determinarea ac iunilor de proiectare. La verificarea stabilit! ii generale trebuie respectate principiile din SR EN 1997-1 – sec iunea 11. Stabilitatea general! a taluzelor incluzând construc ii existente sau proiectate se verific! la st!rile limite ultime de tip GEO "i STR, folosind valorile de calcul ale ac iunilor, rezisten elor "i parametrilor geotehnici, precum "i coeficien ii par iali (de siguran !) defini i în Anexa A a SR EN 1997-1.

112

La verificarea ced!rii de tip rota ional (stare limit! tip GEO) a pere ilor de sus inere trebuie demonstrat prin calcule c! pere ii încastra i au o fi"! suficient! pentru a fi pu"i la ad!post de o astfel de cedare. Intensitatea "i direc ia de calcul ale efortului tangen ial dintre p!mânt "i perete trebuie s! fie compatibile cu deplasarea vertical! relativ! care s-ar produce în situa ia de proiectare considerat!. La verificarea ced!rii verticale a pere ilor de sus inere (stare limit! tip GEO) trebuie demonstrat c! se poate ob ine echilibrul pe vertical! folosind valorile de calcul ale rezisten elor sau propriet! ilor de rezisten ! ale p!mântului "i for ele verticale de calcul care se exercit! asupra peretelui. Se vor respecta prevederile paragrafului 9.7.5 al SR EN 1997-1. La verificarea ced!rii pe vertical! a pere ilor de sus inere care ac ioneaz! ca funda ie pentru structur! trebuie respectate principiile din SR EN 1997-1 - sec iunea 6 "i NP 112. Pentru verificarea ancorajelor la st!ri limit! se vor respecta prevederile sec iunii 8 a SR EN 1997-1. Pentru st!rile limit! de tip GEO sau STR trebuie verificat! îndeplinirea condi iei:

dd RE , (9.23)

unde: Ed este valoarea de calcul a efectelor ac iunilor:

- când coeficien ii par iali se aplic! asupra ac iunilor (Frep): 0 1dMkrep;Fd a;&XF&EE % (9.24)

sau: - când coeficien ii par iali se aplic! asupra efectelor ac iunilor (E):

0 1dMkrepEd a;&X;FE&E % (9.25)

în care: E – efectul unei ac iuni; "F – coeficientul par ial pentru ac iuni; Frep – valoarea reprezentativ! a unei ac iuni; Xk – valoarea caracteristic! a propriet! ii unui material; "M – coeficientul par ial pentru un parametru al p!mântului; ad – valoarea de calcul a datelor geometrice; "E – coeficientul par ial pentru efectul unei ac iuni.

Rd este valoarea de calcul a rezisten ei fa ! de o ac iune: - dac! coeficien ii par iali sunt aplica i propriet! ilor terenului (X):


sau: - dac! coeficien ii par iali se aplic! rezisten elor (R):


sau: - dac! coeficien ii par iali se aplic! simultan "i propriet! ilor terenului "i rezisten elor:

113


În alegerea coeficien ilor par iali (de siguran !) pentru fiecare caz în parte se vor respecta prevederile Anexei A "i ale paragrafului 2.4.7.3 al SR EN 1997, corelat cu SR EN 1997-1/NB, în func ie de abordarea de calcul utilizat!. Comentarii referitoare la modul de considerare al presiunilor p!mântului: Presiunea activ! a p!mântului este, clar, o ac iune nefavorabil! asupra peretelui de sprijin. In cazul, îns!, al presiunii pasive, aceasta asigur! stabilitatea peretelui, de aceea proiectantul poate fi în situa ia de a o considera ca o ac iune sau ca o rezisten !. Dac! presiunea pasiv! este considerat! ac iune trebuie s! i se aplice coeficientul par ial aferent, "F. Acesta ar putea fi acela"i ca "i pentru presiunea activ! (deoarece amândou! provin din aceea"i surs!) sau ar putea fi diferit pentru c! presiunea pasiv! este favorabil!, în timp ce presiunea activ! este o ac iune defavorabil!. Abordarea corect! este cea care rezult! din „principiul sursei unice” enun at în SR EN 1997-1 paragraful 2.4.2(9) Not!: „Ac iunile permanente nefavorabile (sau

destabilizatoare) "i favorabile (sau stabilizatoare) pot în anumite situa ii s! se considere ca

provenind dintr-o surs! unic!. Dac! se consider! astfel, poate fi aplicat un singur coeficient par ial asupra sumei acestor ac iuni sau asupra sumei efectelor acestora”. Conform acestui principiu, atât presiunea activ!, cât "i cea pasiv! provin din aceea"i surs! (greutatea proprie a p!mântului), deci nu pot fi una favorabil! "i una nefavorabil!. In cazul consider!rii ambelor ca ac iuni, ele vor fi ambele tratate ca ac iuni nefavorabile. Considerarea presiunii pasive ca rezisten ! are sens doar în abordarea de calcul 2, singura în care coeficien ii par iali pentru rezisten e, "R, nu sunt unitari. Întrucât aceast! abordare nu este inclus! în SR EN 1997-1/NB, presiunea pasiv! nu va fi considerat! ca rezisten !. Pentru st!rile limit! de tip STR "i GEO se vor utiliza abord!rile de calcul prezentate în paragraful 2.4.7.3.4 al SR EN 1997-1, corelat cu SR EN 1997-1/NB, respectiv abordarea de calcul 1 cu cele dou! grup!ri de înc!rc!ri "i abordarea de calcul 3. Atunci când ac iunile sunt doar de tip geotehnic, abordarea de calcul 3 duce la rezultate identice cu abordarea 1 gruparea 2. La verificarea stabilit! ii generale a pere ilor de sus inere, ac iunile aplicate asupra terenului (cum ar fi, de exemplu ac iunile provenind de la structur! sau înc!rc!rile date de trafic) sunt tratate drept ac iuni geotehnice. Pentru celelalte verific!ri trebuie f!cut! distinc ia între ac#iunile structurale "i cele geotehnice, deoarece în abordarea 3 se aplic! coeficien i par iali diferi i. Pentru verific!rile pere ilor de sus inere în condi ii seismice se vor avea în vedere prevederile SR EN 1990 (6.4.3.4) "i cele ale SR EN 1998-1 (3.2.4). Pentru verific!rile pere ilor de sus inere în condi ii seismice se recomand! adoptarea unor valori unitare pentru coeficien ii par iali ai ac iunilor ("F), iar pentru caracteristicile geotehnice ale terenului se vor respecta prevederile SR EN 1998-5/NA (3.1 (3)), care consider! valori ale coeficien ilor par iali "M identice cu cele din setul M2. Se vor avea în vedere "i prevederile SR EN 1990 (6.4.3.4) "i cele ale SR EN 1998-1 (3.2.4). De asemenea, în conformitate cu NP 124 capitolul V.5., se va ine seama "i de durata de via ! proiectat! a lucr!rii de sus inere. 9.7.2. Proiectarea structural a pere!ilor de sus!inere

Elementele structurale ale unei lucr!ri de sus inere (perete, sisteme de rezemare de tip "prai uri sau ancoraje) trebuie verificate la cedarea de tip structural (STR).

114

În verific!rile la cedarea structural! a pere ilor de sus inere din palplan"e se vor respecta prevederile standardelor europene armonizate pentru fiecare tip de material. Pentru fiecare stare limit! ultim!, trebuie demonstrat c! rezisten ele necesare pot fi mobilizate, cu deforma ii compatibile în teren "i în lucrarea de sus inere. Proiectarea elementelor structurale se va face în conformitate cu standardele SR EN de aplicare a Eurocodurilor aferente materialelor respective. 9.7.3. Cedarea hidraulic în cazul pere!ilor de sus!inere

În cazul în care peretele de sus inere este etan" "i este supus la presiuni diferen iale ale apei, trebuie verificat! securitatea fa ! de ruperea prin ridicare hidraulic $i prin eroziune

intern sau regresiv . În acest caz se aplic! prevederile capitolului 10 al SR EN 1997-1. 9.8. Exemple de calcul Pentru ilustrarea modului de calcul au fost elaborate 4 exemple: 1. zid de sprijin de greutate fundat pe roc! 2. zid de sprijin cornier fundat pe teren argilos 3. perete îngropat în consol! 4. perete îngropat încastrat "i ancorat Pentru fiecare exemplu sunt parcurse etapele de verificare la starea limit! ultim! descrise în paragrafele de mai sus. Pentru fiecare exemplu este prezentat în detaliu doar calculul la abordarea de calcul 1, combina ia 1, calculele fiind similare pentru celelalte combina ii "i abord!ri. La sfâr"itul fiec!rui exemplu este dat un tabel de sintez! cu rezultatele pentru fiecare din abord!rile 1 "i 3. Pentru fiecare verificare este calculat gradul de utilizare, 2 ca fiind raportul dintre ac iuni sau efectele acestora "i rezisten e. Dac! gradul de utilizare 2 < 100%, proiectarea este corespunz!toare. Pentru un grad de utilizare 2 > 100% proiectarea trebuie reluat!. La sfâr"itul exemplelor sunt comentarii specifice fiec!rui caz.

115

Exemplul 1 – Zid de sprijin de greutate din beton fundat pe roc

Figura 9.2. Schema zidului de greutate fundat pe roc!

- Unghiul de frecare intern! caracteristic la starea critic!:

1. Parametrii geometrici

- Nu este necesar s! se considere abateri datorit! excava iei

116

- În!l imea zidului H= 4.00 m - L! imea funda iei B= 2.00 m - L! imea la coronament b = 1.00 m - Înclinarea fe ei zidului de greutate:

2. Ac"iuni verticale caracteristice $i momente datorate acestora

- Greutatea total! caracteristic!

- Momentul total caracteristic – stabilizator

Figura 9.3. For e ac ionând pe zidul de greutate

ABORDAREA DE CALCUL 1 – Combina"ia 1 (A1, M1, R1) A. Valorile de calcul ale materialelor Coeficien i par iali (de siguran !) M1:

117

- Unghiul de frecare intern! de calcul pentru umplutur!

- Coeziunea de calcul pentru umplutura

- Unghiul de frecare intern! de calcul la starea critic!

- Unghiul de frecare de calcul la interfa a teren-structur! pentru umplutur! la betonul turnat pe loc, se poate admite o valoare a lui

- Unghiul de frecare intern! de calcul pentru roc!

- Unghiul de frecare de calcul la interfa a teren-structur! între baza zidului "i roc! la betonul turnat pe loc, se poate admite o valoare a lui Valorile de calcul ale materialelor pentru verificarea la r sturnare – starea limit EQU Coeficien i par iali (de siguran !) EQU:

- Unghiul de frecare interna de calcul pentru umplutur!

- Coeziunea de calcul pentru umplutur!

- Unghiul de frecare intern! de calcul pentru roc!

- Unghiul de frecare de calcul la interfa a teren-structur! între baza zidului "i roc! la betonul turnat pe loc, se poate admite o valoare a lui

A. Efectele ac"iunilor Coeficien i par iali (de siguran !) A1:

118

Coeficientul presiunii active Ka pentru umplutur!

sau

For ele dezvoltate de umplutur! "i suprasarcin! "i momentele generate de acestea - For ele "i momentul generate de umplutura de nisip for a orizontal!:

for a vertical!:

momentul generat de Pahdl:

- For ele "i momentul generate de suprasarcin!: for a orizontal!:

for a vertical!:


- înc!rcarea orizontal! de calcul

- înc!rcarea vertical! de calcul

- momentul de calcul destabilizator

- Valorile de calcul ale înc!rc!rilor verticale - favorabile

- nefavorabile

Efectele ac"iunilor pentru verificarea la r sturnare – stare limit EQU Coeficien i par iali (de siguran !) EQU:

119

Coeficientul presiunii active Ka pentru umplutur!

sau

For ele dezvoltate de umplutur! "i suprasarcin! "i momentele generate de acestea - For ele "i momentul generate de umplutura de nisip:

for a orizontal!:

for a vertical!:


- For ele "i momentul generate de suprasarcin!: for a orizontal!:

for a vertical!:


- înc!rcarea orizontal! de calcul

- momentul de calcul destabilizator

B. Rezisten"a la lunecare Coeficien i par iali (de siguran !) R1: - rezisten a la lunecare de calcul Pentru condi ii nedrenate se calculeaz! rezisten a la lunecare conform SR EN 1997-1 6.5.3(8) ec. 6.3b

D. Rezisten"a la r sturnare pentru starea limit EQU - Momentele stabilizatoare de calcul: generat de umplutur!:

120

generat de umplutur!:

generat de zidul de greutate:

- momentul stabilizator de calcul

- Excentricitatea înc!rc!rii:

Verificare sâmbure central: Înc!rcarea ac ioneaz! în sâmburele central dac! excentricitatea eB este mai mic! decât

Figura 9.3. Nota ii pentru calculul excentricit! ii

121

E. VERIFIC!RI - verificarea la lunecare

Gradul de utilizare Abordarea 1 Gruparea 1:

- verificarea la r!sturnare

122

SINTEZA REZULTATELOR PENTRU EXEMPLUL 1

Tabel 9.1. Sinteza rezultatelor pentru exemplul 1 – abord!rile de calcul 1 "i 3

[conditii drenate] ABORDAREA DE CALCUL 1

ABORDAREA DE CALCUL 3

(A1*, A2, M1, R1) gruparea 1

(A1,M1,R1)

gruparea 2

(A2,M2,R1)

FACTORI

PARTIALI

DE

SIGURANTA

!" 1 1.25 1.25

c'" 1 1.25 1.25

!#EQU" 1.25 1.25 1.25

c'_EQU" 1.25 1.25 1.25

In cazul AC3 coeficien ii par iali A1 se aplic! asupra

ac iunilor provenind de la structur!, iar A2 se aplic! asupra

ac iunilor geotehnice

A1 A2

G" 1.35 1 1.35 1

G_fav" 1 1 1 1

Q" 1.5 1.3 1.5 1.3

G_EQU" 1.1 1.1 1.1

G_fav_EQU" 0.9 0.9 0.9

Q_EQU" 1.5 1.5 1.5

Rh" 1 1 1

VERIFICAREA

LA

ALU

NECARE

Hed [KN/m] 68.3 67 67

HRd [KN/m] 164.3 130.8 130.8

Hed/HRd [%] 42 51 51

VERIFICAREA

LA

RASTURNARE

MEd_dst [KNM/m] 112.7 112.7 112.7

MEd_stb [KNM/m] 232.08 232.08 232.08

MEd_dst/MEd_stb[%] 49 49 49

Not : In acest exemplu exist câteva aspecte specifice: - r sturnarea este o stare limit de tip EQU, deoarece nu implic nici o rezisten! de tip geotehnic; - verificarea capacit !ii portante nu are sens având în vedere terenul alc tuit din roc ; - în Abordarea de calcul 3 greutatea structurii din beton este ac!iune structural favorabil pentru verificarea la

starea limit de lunecare pe talp (de tip GEO), de aceea coeficientul par!ial aplicat este G#fav = 1, acela"i ca "i la abordarea de calcul 1, iar coeficien!ii par!iali de material sunt identici cu cei din abordarea 1 gruparea 2. De aceea rezultatele sunt identice în acest exemplu pentru abordarea 1 gruparea 2 "i abordarea 3

123

Exemplul 2 – Zid de sprijin de tip cornier din beton armat fundat pe teren argilos Ipoteza 1. CONDITII NEDRENATE PENTRU TERENUL DE BAZ!

Figura 9.4. Schema zidului de sprijin cornier fundat pe teren argilos

1. Parametrii geometrici $ În l!imea zidului H = 3.50 m $ Adâncimea de fundare Df = 1.00 m $ L !imea funda!iei B = 3.2 m

124

$ Grosimea funda!iei h' = 0.40 m $ Grosimea inimiii t'i = 0.30m ti = 0.40m a = 0.40m b = B – ti – a b = 2.4m Abateri datorit excava!iei În l!imea de calcul

2. Ac"iuni verticale caracteristice #i momente datorate acestora $ Greutatea caracteristic talp funda!ie

Figura 9.5. For e de greutate pe zidul de sprijin cornier

$ Momentul generat de :

$ Greutatea caracteristic a inimii zidului:

$ Momentul generat de Gk_2 "i Gk_3:

125

$ Greutatea caracteristic umplutur de nisip:

$ Momentul generat de Gk_4:

$ Greutatea total caracteristic :

$ Momentul total caracteristic – stabilizator

$ Înc rcarea caracteristic din suprasarcin

Suprasarcina este o înc rcare variabil "i ac!ioneaz pe toat lungimea umpluturii "i a inimii peretelui "i se consider ca fiind înc rcare nefavorabil pentru capacitatea portant a terenului. În cazul în care înc rcarea din suprasarcin se consider ca ac!iune favorabil , aceasta se exclude din calcul.

126

Figura 9.6. Nota ii "i for e de împingere pentru zidul cornier

ABORDAREA DE CALCUL 1 – Gruparea 1 (A1, M1, R1) A. Valorile de calcul ale materialelor Coeficien!i par!iali (de siguran! ) M1:

$ Unghiul de frecare intern de calcul pentru umplutur :

$ Coeziunea de calcul pentru umplutur :

$ Coeziunea nedrenat de calcul pentru argil :

127

B. Efectele ac"iunilor Coeficien!i par!iali (de siguran! ) A1:

$ Valorile de calcul ale înc rc rilor verticale: - favorabile:

- nefavorabile:

$ Coeficientul presiunii active Ka pentru umplutur :

sau

$ Presiunile dezvoltate de umplutur "i suprasarcin "i momentele generate de acestea: Presiunea generat de umplutura de nisip:

Momentul generat de Pad1:

Presiunea generat de suprasarcin :

Momentul generat de Pad2:

$ Înc rcarea orizontal total de calcul

$ Momentul de calcul destabilizator

C. Rezisten"a la lunecare Coeficien!i par!iali (de siguran! ) R1: $ Rezisten!a la lunecare de calcul Pentru condi!ii nedrenate se calculeaz rezisten!a la lunecare conform SR EN 1997-1 – 6.5.3(11) ec. 6.4b

128

D. Capacitatea portant Coeficien!i par!iali (de siguran! ) R1: Momentul datorat greut !ii proprii "i a suprasarcinii:

Excentricitatea înc rc rii (vezi figura 9.3):

Verificare sâmbure central:

Înc rcarea ac!ioneaz în sâmburele central dac excentricitatea eB este mai mic decât .

Aria efectiv de calcul:

Înclinarea înc rc rii produs de o sarcin orizontal H:

Efortul vertical produs de încastrarea funda!iei zidului în p mânt (Df):

CAPACITATEA PORTANT# DE CALCUL (conform anexa D – SR EN 1997-1) Capacitatea portant caracteristic :

Capacitatea portant de calcul:

129

E. Rezisten"a la r sturnare Momentul stabilizator de calcul datorat greut !ii:

F. VERIFIC!RI VERIFICAREA LA LUNECARE


VERIFICAREA CAPACIT#TII PORTANTE:


VERIFICAREA LA R#STURNARE


Ipoteza 2. CONDITII DRENATE PENTRU TERENUL DE BAZ! În condi!ii drenate terenul de baz are urm torii parametrii:

Ceilal!i parametri r mân identici cu paramatrii de la condi!iile nedrenate. Ac"iuni verticale caracteristice #i momente datorate acestora din calculul anterior

pentru condi"ii nedrenate

130

Greutatea total caracteristic

Momentul total caracteristic – stabilizator

Înc rcarea caracteristic din suprasarcin

Valorile de calcul a înc rc rilor verticale: - favorabile:

- nefavorabile:

A. Valorile de calcul ale materialelor Coeficien!i par!iali (de siguran! ) M1: Unghiul de frecare intern de calcul pentru argil :

Coeziunea drenat de calcul pentru argil :

Unghiul de frecare de calcul la interfa!a teren-structura pentru umplutur la betonul turnat pe loc, se poate admite o valoare a lui k = 1.0

B. Rezisten"a la lunecare Coeficien!i par!iali (de siguran! ) R1: Rezisten!a la lunecare de calcul Pentru condi!ii nedrenate se calculeaz rezisten!a la lunecare conform SR EN 1997-1- 6.5.3(8) ec.6.3b

131

C. Capacitatea portant Coeficien!i par!iali (de siguran! ) R1:

Factorii capacit !ii portante (conform anexa D – SR EN 1997-1)

Înclinarea înc rc rii produs de o sarcin orizontal H:

Exponentul mB

mB = 2

Efortul vertical produs de încastrarea funda!iei zidului în p mânt (Df):

CAPACITATEA PORTANT# DE CALCUL (conform Anexa D – SR EN 1997-1) Capacit !ile portante caracteristice:

132

Capacitatea portant de calcul:

D. REZISTEN$A LA R!STURNARE Momentul stabilizator de calcul datorat greut !ii:

E. VERIFIC!RI - Verificarea la lunecare

Gradul de utilizare Gradul de utilizare Abordarea 1 Gruparea 1:

- Verificarea capacit !ii portante


- Verificarea la r sturnare:

Gradul de utilizare Gradul de utilizare Abordarea 1 Gruparea 1:

133


Tabel 9.2. Sinteza rezultatelor pentru exemplul 2 – abord!rile de calcul 1 "i 3 – condi ii

nedrenate

[conditii nedrenate] ABORDAREA DE CALCUL 1


(A1*,A2,M1,R1) gruparea 1

(A1,M1,R1)

gruparea 2

(A2,M2,R1)

FACTORI

PARTIALI

DE

SIGURANTA

!" 1 1.25 1.25

c'" 1 1.25 1.25

cu" 1 1.4 1.4

In cazul AC3 coeficien ii par iali A1 se aplic! asupra ac iunilor provenind de la structur!, iar A2 se aplic! asupra


A1 A2

G" 1.35 1 1.35 1

G_fav" 1 1 1 1

Q" 1.5 1.3 1.5 1.3

Rv" 1 1 1

Rh" 1 1 1

VERIFICAREA

LA

ALU

NECARE

Hed [KN/m] 61.75 60.74 60.74

HRd [KN/m] 144 102.857 102.857

Hed/HRd [%] 43 59 59

VERIFICAREA

CAPACITATII

PORTANTE

Ved [KN/mp] 109.783 88.075 108.35

Rd [KN/mp] 222.49 151.69 154.26

Ved/Rd [%] 49 58 70

VERIFICAREA

LA

RASTURNARE

MEd_dst [KNM/m] 88.86 88.58 88.58

MEd_stb [KNM/m] 368.11 368.11 368.11


134

Tabel 9.3. Sinteza rezultatelor pentru exemplul 2 – abord!rile de calcul 1 "i 3 – condi ii

drenate

[conditii drenate] ABORDAREA DE CALCUL 1


(A1*, A2, M1, R1) gruparea 1

(A1,M1,R1)

gruparea 2

(A2,M2,R1)

FACTORI

PARTIALI

DE

SIGURANTA

!" 1 1.25 1.25

c'" 1 1.25 1.25

In cazul AC3 coeficien ii par iali A1 se aplic! asupra

ac iunilor provenind de la structur!, iar A2 se aplic! asupra


A1 A2

G" 1.35 1 1.35 1

G_fav" 1 1 1 1

Q" 1.5 1.3 1.5 1.3

Rv" 1 1 1

Rh" 1 1 1

VERIFICAREA

LA

ALU

NECARE

Hed [KN/m] 61.75 60.74 60.74

HRd [KN/m] 81.08 64.86 64.86

Hed/HRd [%] 76 94 94

VERIFICAREA

CAPACITATII

PORTANTE

Ved [KN/mp] 109.78 88.075 108.35

Rd [KN/mp] 244.91 125.54 146.66

Ved/Rd [%] 45 70 74

VERIFICAREA

LA

RASTURNARE

MEd_dst [KNM/m] 88.86 88.58 88.58

MEd_stb [KNM/m] 368.11 368.11 368.1


Not : In acest exemplu de calcul exist unele specificit !i: - terenul de fundare fiind alc tuit dintr-o argil , a fost necesar realizarea analizei atât în condi!ii nedrenate cât

"i în condi!ii drenate; - în cazul zidului de sprijin pe p mânt ("i nu pe roc ), r sturnarea presupune o cedare în zona piciorului aval al

zidului, deci o rezisten! din partea terenului (geotehnic ), de aceea r sturnarea este o stare limit de tio GEO în acest caz;

- în Abordarea de calcul 3 greutatea zidului de sprijin este o ac!iune structural favorabil pentru verific rile la lunecare pe talp "i r sturnare, coeficientul par!ial (de siguran! ) aplicat fiind cel din setul A1, G_fav = 1, identic cu cel de la Abordarea de calcul 1 gruparea 2. De aceea, rezultatele pentru lunecare pe talp "i r sturnare sunt identice în Abordarea de calcul 1 gruparea 2 "i Abordarea de calcul 3. In schimb, greutatea zidului devine ac!iune structural defavorabil pentru verificarea capacit !ii portante "i coeficientul par!ial corespunz tor din setul A1 este G = 1.35. Abordarea de calcul 3 dimensioneaz în cazul verific rii la capacitate portant , fiind cea mai sever (gradul de utilizare cel mai mare).

- În Abordarea de calcul 3 suprasarcina se consider ac!iune geotehnic "i i s-a aplicat coeficientul par!ial din setul A2 ( Q = 1.3).

135

Exemplul 3 – Perete îngropat liber la partea superioar #i încastrat în teren

Figura 9.7. Schema peretelui îngropat liber la partea superioar! "i încastrat în teren

136

j =1.5m se propune: D=4.665m Parametrii geometrici $ În l!imea excava!iei h = 3.00 m $ Abateri datorit excava!iei

$ Adâncimea nivelului hidrostatic dw = 1.50 m $ Lungimea liniei de curent

Not : Datorit faptului c peretele este încastrat într-un strat permeabil, va exista curgere pe sub perete. Lungimea liniei de curent, L este distan!a parcurs de ap pe sub perete între nivelul de ap din amonte "i nivelul de ap din aval. Datorit existen!ei curgerii abordarea corect de calcul este echilibrarea presiunilor apei la baza peretelui între amonte "i aval. Vezi figura 9.8. In amonte: presiunea la baza peretelui este u1 = wH1 = w (D+j) = 10(5.081+1.5)= 65.81 kPa In aval: presiunea la baza peretelui este u2 = wH2 = w (D-%h) = 10(5.081-0.3) = 47.81 kPa Diferen!a %u = u1 – u2 = 18 kPa se va distribui uniform pe lungimea liniei de curent, L = 11.36 m. Rezult o presiune uniform distribuit pe în l!ime de x = 18/11.36 = 1.58 kPa/ml. Presiunea final la baza peretelui va fi, de exemplu în amonte: ut = u1 – x H1 = u1 – x (D+j) = 65.81 – 1.58 (5.081+1.5) = 55.41 kPa. (acela"i rezultat se ob!ine "i dac se calculeaz pentru aval). Coloana echivalent de ap corespunz toare acestei presiuni ut este ht = ut/ w = 5.54 m.

137

Figura 9.8. Schem! pentru calculul presiunilor apei ABORDAREA DE CALCUL 1 – Gruparea 1 (A1, M1, R1) A. Valorile de calcul ale materialelor Coeficien!i par!iali (de siguran! ) M1: $ Unghiul de frecare intern de calcul pentru umplutur

$ Coeziunea de calcul

$ Unghiul de frecare de calcul la interfa!a teren-structur

& în partea activ :

& în partea pasiv :

$ Coeficientul presiunii active Ka

138

$ Coeficientul presiunii pasive Kp

Figura 9.9. Schema de presiuni pe peretele îngropat liber la partea superioar! "i încastrat în

teren pân! la punctul de rotire (O)

B. Efectele ac"iunilor

Coeficien!i par!iali (de siguran! ) A1:

$ Presiunile dezvoltate de umplutur "i suprasarcin "i momentele generate de acestea

Presiunile generate de împingerea p mântului, a apei "i a suprasarcinii: - presiunea activ în amonte deasupra NH:

- presiunea activ în amonte sub NH:

139

- presiunea activ în amonte datorit suprasarcinii:

- presiunea hidrostatic a apei în amonte (calculat pe în l!imea echivalent ht):

- rezisten!a pasiv în aval (calculat în eforturi efective – din valoarea total calculat cu

k_nisip se scade presiunea apei la baza peretelui ut = wht):

- presiunea hidrostatic a apei în aval (calculat pe în l!imea echivalent ht):

- Distan!ele pân în punctul O

140

Momentele pân în O (punctul de rotire): - moment generat de presiunile active

- moment generat de suprasarcin

- moment generat de presiunile pasive

- moment generat de presiunea apei

Echilibru de momente în punctul O

Calculul este repetitiv pân se ajunge la un echilibru de momente în punctul O.

C. Verificarea echilibrului orizontal Adâncime adi!ional pentru a se realiza echilibrul orizontal

%D este fi"a peretelui sub punctul de rotire. $ se recalculeaz lungimea liniei de curent "i coloana echivalent de ap la baza peretelui

Coeficien!i par!iali (de siguran! ) A1:

141

Impingeri suplimentare pe %D. Sub punctul de rotire O apare pe partea amonte rezisten!a pasiv , iar pe partea aval presiune activ (Figura 9.10).

Figura 9.10. Schema de presiuni pe peretele îngropat liber la partea superioar! "i încastrat

în teren sub punctul de rotire (O)

- Presiunea pasiv adi!ional generat de $D (pe fa!a amonte)

- Presiunea pasiv adi!ional generat de suprasarcin (pe fa!a amonte)

- Presiunea activ adi!ional generat de $D (pe fa!a aval)

- Presiunea adi!ional de ap pe fa!a amonte (se calculeaz diagrama de presiune hidrostatic echilibrat pe noua lungime a peretelui, din care se scade presiunea hidrostatic echilibrat luat în calcul pân în punctul O)

- Presiunea adi!ional de ap pe fa!a aval

142

Coeficien!i par!iali (de siguran! ) R1:

$ fi"a de înfigere rezult

Df = Dnec Df = 5.03m

Not : Fi"a necesar a peretelui este cea rezultat în urma echilibrului orizontal. C. Calculul momentului maxim $ Aflarea adâncimii ds unde for!a t ietoare este nul - se propune ds = 2.61 m - calculul presiunilor la adâncimea ds

143

- verificarea echilibrului orizontal la adâncimea ds

- distan!e la adâncimea ds

Momentul maxim

144


Tabel 9.4. Sinteza rezultatelor pentru exemplul 3 – abordarea de calcul 1 "i 3

ABORDAREA DE CALCUL 1 ABORDAREA DE CALCUL 3

(A1*,A2,M1,R1) gruparea 1

(A1,M1,R1)

gruparea 2

(A2,M2,R1)

FACTORI

PARTIALI

DE

SIGURANTA

!" 1 1.25 1.25

c" 1 1.25 1.25

In cazul AC3 factorii A1 se aplic! asupra ac iunilor provenind

de la structur!, iar A2 se aplic! asupra ac iunilor geotehnice A1 A2

G" 1.35 1 1.35 1

G_fav" 1 1 1 1

Q" 1.5 1.3 1.5 1.3

Re" 1 1 1

REZULTA

TE

Df [m] 5.03 6.70 6.70

Mmax[KNm/m] 172.26 212.23 212.23

Not : In acest exemplu, deoarece toate ac!iunile sunt de tip geotehnic, rezultatele abord rii de calcul 1 gruparea 2 "i ale abord rii de calcul 3 sunt identice. Dac peretele îngropat ar fi fost încastrat în argil , curgerea pe sub perete ar fi fost neglijabil "i atunci nu era nevoie de echilibrarea presiunilor apei la baza peretelui, ci s-ar fi lucrat cu presiuni hidrostatice diferite în amonte "i aval. Conform celor prezentate în paragraful 9.7.1., presiunea (rezisten!a) pasiv a fost considerat ca ac!iune nefavorabil , ca "i presiunea activ .

145

Exemplul 4 – Perete îngropat sprijinit la partea superioar #i încastrat în teren

Figura 9.11. Schema peretelui îngropat sprijinit la partea superioar! "i încastrat în teren

j = 3.3m i = 3m a = 1.5m

146

Parametrii geometrici $ în l!imea excava!iei h = 7.00 m $ adâncimea nivelului hidrostatic

ABORDAREA DE CALCUL 1 – Gruparea 1 (A1, M1, R1) A. Valorile de calcul ale materialelor Coeficien!i par!iali (de siguran! ) M1: $ Unghiul de frecare intern de calcul pentru umplutur

$ Coeziunea de calcul

$ Unghiul de frecare de calcul la interfa!a teren-structur - în partea activ :

- în partea pasiv :

$ Coeficientul presiunii active Ka

$ Coeficientul presiunii pasive Kp

B. Efectele ac"iunilor Coeficien!i par!iali (de siguran! ) A1: Coeficien!i par!iali (de siguran! ) R1: $ Presiunile dezvoltate de umplutur "i suprasarcin

147

în l!imea echivalent he

Figura 9.12. Schema de împingeri ale p!mântului pentru peretele îngropat sprijinit la partea

superioar! "i încastrat în teren

- Adâncimea y la care presiunea net se anuleaz

148

Calculul se face pe metru liniar, utilizându-se metoda grinzii înlocuitoare. Aceasta presupune peretele divizat în dou por!iuni independente, 1 – C "i C – D. În punctul C se anuleaz împingerile.

Figura 9.13. Schema metodei grinzii înlocuitoare pentru peretele îngropat sprijinit la partea

superioar! "i încastrat în teren

Pentru calculul reac!iunilor RA "i RC se egaleaz cu zero momentele în punctele C "i respectiv A.

incercare 3incercare 3incercare 3incercare 3

Documents