Îmbinare cu placă de capăt redusă

Geometria tipului de îmbinare. Simboluri. Notaţii generale:

Principalele componente ale nodului:Configuraţia Îmbinare între capătul grinzii şi talpa stâlpuluiStâlpul HEA 240 S275Grinda IPE 330 S235Tipul de îmbinare Îmbinare cu placă de capătPlaca de capăt Pl 210 x 190 x 15 S235

Caracteristici detaliate:

Stâlpul HEA 240 S275

Înălţimea secţiunii ≔hc 235 mm

Grosimea inimii ≔tcw 7.35 mm

Lăţimea tălpii ≔bc 240 mm

Grosimea tălpii ≔tcf 12 mm

Raza de curbură ≔rc 21 mm

Aria secţiunii ≔Ac 7680 mm2

Momentul de inerţie ≔Ic 77630000 mm4

Limita de curgere ≔fyc 275 MPa

Rezistenţa ultimă ≔fuc 430 MPa

Grinda IPE 330 S235

Înălţimea secţiunii ≔hb 330 mm

Grosimea inimii ≔tbw 7.5 mm

Lăţimea tălpii ≔bb 160 mm

Grosimea tălpii ≔tbf 11.5 mm

Raza de curbură ≔rb 18 mm

Aria secţiunii ≔Ab 6260 mm2

Momentul de inerţie ≔Ib 83560000 mm4

Limita de curgere ≔fyb 235 MPa

Rezistenţa ultimă ≔fub 360 MPa

Placa de capăt Pl 210 x 190 x 15 S235 Coeficienţi de siguranţă

≔γM0 1Înălţimea ≔hp 210 mm

≔γM2 1.25

≔γMu 1.1

Lăţimea ≔bp 190 mm

Grosimea ≔tp 15 mm

Decalajul vertical ≔gv 65 mm

Limita de curgere =fyp 235 MPa

Rezistenţa ultimă =fup 360 MPa

Direcţia încărcării (1)Numărul rândurilor de şuruburi ≔n1 3

Distanţa de la margine la primul rând de şuruburi ≔e11 45 mm

Distanţa între rândul 1 şi 2 de şuruburi ≔p1.1 60 mm

Distanţa între rândul 2 şi 3 de şuruburi ≔p1.2 60 mm

Distanţa de la ultimul rând de şuruburi la margine ≔e1n 45 mm

Perpendicular pe direcţia încărcării (2)Numarul rândurilor de şurubur ≔n2 2

Distanţa de la margine la primul rând de şuruburi ≔e21 45 mm

Distanţa între rândul 1 şi 2 de şuruburi ≔p2 100 mm

Distanţa de la ultimul rând de şuruburi la margine ≔e2n 45 mm

Distanţa de la ultimul rând de şuruburi la margine e2c = 70 mm (corespunzător tălpii stâlpului)

≔e2c 70 mm

SudurăGrosimea cordonului de sudură ≔aw 5 mm

Lungimea sudurii ≔lw 210 mm

Şuruburi M24 Gr 4.8

Aria rezistentă a unui şurub ≔As 245 mm2

Diametrul tijei şurubului ≔d 24 mm

Diametrul găurii ≔d0 26 mm

Limita de curgere ≔fyb.s =(( ⋅⋅4 8 10)) MPa 320 MPa

Rezistenţa ultimă ≔fub.s =(( ⋅4 100)) MPa 400 MPa

Forţa tăietoare aplicată ≔VEd 175 kN

I. Cerinţe de ductilitate şi rotire

≔db =−−hb ⋅2 tbf ⋅2 rb 271 mm

=hp 210 mm

=≤hp db 1 → Relaţie verificată

φdisponibil > φnecesar presupunem că cerinţa este îndeplinită

Cerinţe de ductilitate

=―d

tp

1.6 =⋅2.8‾‾‾‾――fyp

fub.s

2.15

=≥―d

tp

⋅2.8‾‾‾‾――fyp

fub.s

0 → Relaţia nu se verifică

=tbw 7.5 mm ≔fybw 235 MPa ≔fubw 360 MPa ≔βw 0.8

=⋅⋅⋅⋅⋅0.4 tbw βw‾‾3 ――

fybw

fubw

――γM2

γM0

3.39 mm

=≥aw ⋅⋅⋅⋅⋅0.4 tbw βw‾‾3 ――

fybw

fubw

――γM2

γM0

1 → Relaţie verificată

II. Rezistenţa îmbinării la forfecare

2.1 Verificarea forfecării în tija şuruburilor

≔αv 0.6

numărul total de şuruburi ≔n =⋅n1 n2 6

Rezistenţa de forfecare a unui şurub ≔Fv.Rd =⋅⋅αv As ――fub.s

γM2

47.04 kN

Rezistenţa de forfecare a şuruburilor ≔VRd1 =⋅n Fv.Rd 282.24 kN

2.2 Rezistenţa la presiune pe gaură în placa de capăt

≔k1 =min⎛⎜⎝

,−⋅2.8 ―e2

d0

1.7 2.5⎞⎟⎠

2.5 ≔αb =min⎛⎜⎝

,,,――e1

⋅3 d0

−――p1

3 d0

―1

4――fub.s

fup

1⎞⎟⎠

0.52

Rezistenţa la presiune pe gaură a unui şurub

≔Fb.Rd =―――――⋅⋅⋅⋅k1 αb d tp fup

γM2

134.58 kN

Rezistenţa la presiune pe gaură în talpa stâlpului

≔VRd2 =⋅n Fb.Rd 807.51 kN

2.3 Rezistenţa la presiune pe gaură în talpa stâlpului

≔k1 =min⎛⎜⎝

,−⋅2.8 ――e2c

d0

1.7 2.5⎞⎟⎠

2.5 ≔ab =min⎛⎜⎝

,,−――p1

3 d0

―1

4――fub.s

fuc

1⎞⎟⎠

0.52

Rezistenţa la presiune pe gaură a unui şurub

≔Fb.Rd =――――――⋅⋅⋅⋅k1 αb d tcf fup

γM2

107.67 kN

Rezistenţa totală la presiune pe gauraşuruburilor

≔VRd3 =⋅n Fb.Rd 646.01 kN

2.4 Rezistenţa la forfecare a plăcii de capăt în secţiunea brută

≔VRd4 =⋅―――⋅2 hp tp

1.27―――

fyp

⋅‾‾3 γM0

673.04 kN

2.5 Rezistenţa la forfecare a plăcii de capăt în bloc (secţiunea prin găuri)

=⋅1.36 p2 136 mm =>hp 1.36 p2 1 → Relaţie verificată

=n1 3 =>n1 1 1

aria netă supusă la forfecare ≔Anv =⋅tp⎛⎝ −−hp e1 ⋅⎛⎝ −n1 0.5⎞⎠ d0

⎞⎠ 1500 mm2

aria netă supusă la întindere ≔Ant =⋅tp

⎛⎜⎝

−e2 ―d0

2

⎞⎟⎠

480 mm2

≔Veff.Rd =+―――⋅fup Ant

γM2

―――⋅fyp Anv

‾‾3 γM0

341.76 kN ≔Veff.1.Rd Veff.Rd

≔VRd6 =⋅2 Veff.Rd 683.51 kN

2.6 Rezistenţa la încovoiere transversală a plăcii de capăt≔VRd7 ∞ =hp 210 mm =⋅1.36 p2 136 mm

=>hp ⋅1.36 p2 1 → Relaţie verificată

>hp 1.36 p2 1 e aţ e e cată

2.7 Rezistenţa la forfecare a inimii grinzii

≔Av =⋅⋅0.9 hp tbw 1417.5 mm2

≔VRd8 =⋅Av ―――fyb

⋅‾‾3 γM0

192.32 kN

2.8 Rezistenţa îmbinării la forfecare

Forfecare în tija şuruburilor =VRd1 282.24 kN

Presiune pe gaură în placa de capăt =VRd2 807.51 kN

Presiune pe gaură în talpa stâlpului =VRd3 646.01 kN

Forfecare a plăcii de capăt în secţiunea brută =VRd4 673.04 kN

Forfecare a plăcii de capăt în bloc =VRd6 683.51 kN

Încovoierea transversală a plăcii de capăt ＝VRd7 ∞

Forfecarea inimii grinzii =VRd8 192.32 kN

≔VRd =min ⎛⎝ ,,,,,VRd1 VRd2 VRd3 VRd4 VRd6 VRd8⎞⎠ 192.32 kN

Modul de cedare: Forfecare în inima grinzii

Verificare: =≥VRd VEd 1

III. Rezistenţa îmbinării la întindere

3.1 Rezistenţa şuruburilor la întindere

≔k2 0.9 ≔γM.u 1.1 ≔Ft.Rd.u =――――⋅⋅k2 fub.s As

γM.u

80.18 kN

≔NRd.u1 =⋅n Ft.Rd.u 481.09 kN

3.2 Rezistenţa la încovoiere a plăcii de capăt

≔mp =――――――――⎛⎝ −−p2 tbw ⋅⋅⋅2 0.8 aw

‾‾2⎞⎠

240.59 mm ≔np =min ⎛⎝ ,,e2 e2c ⋅1.25 mp

⎞⎠ 45 mm

≔ew =―――37 mm

49.25 mm ≔Mpl.1.Rd.u =⋅―

1

4――――

⋅⋅hp tp2 fup

γMu

3.87 ⋅kN m ≔Mpl.2.Rd.u Mpl.1.Rd.u

Pentru modul 1: ≔FRd.u.ep1 =――――――――⋅⎛⎝ −⋅8 np ⋅2 ew

⎞⎠ Mpl.1.Rd.u

−⋅⋅2 mp np ⋅ew⎛⎝ +mp np

⎞⎠461.35 kN ≔FT.1.Rd FRd.u.ep1

≔FRd u ep2 =――――――――+⋅2 Mpl.1.Rd.u ⋅np NRd.u1

343.26 kN ≔FT 2 Rd FRd u ep2Pentru modul 2:

e u odu FRd.u.ep2+mp np

343.26 kN FT.2.Rd FRd.u.ep2

Pentru modul 3: ≔FRd.u.ep3 NRd.u1 (Reprezintă rezistenţa şuruburilor la întindere)

Rezistenţa la încovoiere a plăcii de capăt ≔NRd.u.2 =min ⎛⎝ ,FRd.u.ep1 FRd.u.ep2⎞⎠ 343.26 kN

3.3 Rezistenţa la încovoiere a tălpii stâlpilui≔a 8.7 mm

≔mp =――――――――⎛⎝ −−p2 tbw ⋅⋅⋅2 0.8 a ‾‾2

⎞⎠

236.41 mm ≔np =min ⎛⎝ ,,e2 e2c ⋅1.25 mp

⎞⎠ 45 mm

≔Mpl.1.Rd.u =⋅―1

4――――

⋅⋅hp tp2 fup

γMu

3.87 ⋅kN m

≔FRd.u.ep1 =――――――――⋅⎛⎝ −⋅8 np ⋅2 ew

⎞⎠ Mpl.1.Rd.u

−⋅⋅2 mp np ⋅ew⎛⎝ +mp np

⎞⎠523.14 kN ≔FT.1.Rd FRd.u.ep1

≔FRd.u.ep2 =――――――――+⋅2 Mpl.2.Rd.u ⋅np NRd.u1

+mp np

360.91 kN ≔FT.2.Rd FRd.u.ep2

≔NRd.u.3 =min ⎛⎝ ,FRd.u.ep1 FRd.u.ep2⎞⎠ 360.91 kN

3.4 Rezistenţa la întindere a inimi grinzii

≔NRd.u.4 =――――⋅⋅tbw hp fub

γM2

453.6 kN

Rezistenţa îmbinării la întindere rezultă ca minimul dintre:

Şuruburile supuse la întindere =NRd.u1 481.09 kN

Încovoierea plăcii de capăt =NRd.u.2 343.26 kN

Încovoierea tălpii stâlpilui =NRd.u.3 360.91 kN

Întinderea inimii grinzii =NRd.u.4 453.6 kN

Rezistenţa nodului la întindere ≔Nu =min ⎛⎝ ,,,NRd.u1 NRd.u.2 NRd.u.3 NRd.u.4⎞⎠ 343.26 kN