hidrologie - evapotranspiraŢia
TRANSCRIPT
7/27/2019 Hidrologie - EVAPOTRANSPIRAŢIA
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologie-evapotranspiratia 1/10
5. EVAPOTRANSPIRAŢIA
5.1 Procesul fizic
• Apa ajunge de pe suprafaţa pământului în atmosferă prin două mecanisme distincte: evaporaţia şitranspiraţia.
• Evaporaţia E este procesul fizic de transformare a apei în vapori, care se produce atâta timp câtumiditatea relativă în atmosferă este inferioară valorii de saturaţie. Evaporaţia necesită cantităţifoarte mari de energie (pentru evaporarea unui gram de apă sunt necesari 2441 J la temperaturade 25 0C).
• Transpiraţia T este procesul biologic de metabolism al plantelor, prin care apa este extrasă din solcătre rădăcini, condusă prin tulpină şi apoi prin frunze, prin orificiile numite stomate, în atmosferă.Pentru majoritatea plantelor transpiraţia este un proces controlat de umiditatea atmosferică şi deconţinutul de umiditate al solului. Prin acest proces se transportă către rădăcini nutrienţi din solcare apoi ajung la nivel celular.
• Evaporarea totală de pe un BH pentru o perioadă dată poartă numele de evapotranspiraţie ET . Aceasta se produce la toate nivelele de acumulare a apei, de pe suprafeţele nesaturate (solul) şisaturate:
unde Ea reprezintă evaporarea apei de pe suprafeţele libere de apă;
Ez - evaporarea apei de la suprafaţa maselor de zăpadă şi gheaţă;
Es - evaporarea apei de pe suprafaţa solului umed;
Ei -evaporarea apei de pe învelişul vegetal provenită din intercepţia precipitaţiilor;
Ep – evaporarea apei din sol prin transpiraţia plantelor;
t a z s i p E E E E E E
7/27/2019 Hidrologie - EVAPOTRANSPIRAŢIA
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologie-evapotranspiratia 2/10
5.2. Evaporaţia
5.2.1. Vaporii de apă
Apa se află în natură în trei stări de agregare: solidă (gheaţă), lichidă şi gazoasă (vapori). Aerulatmosferic este un amestec de aer uscat şi vapori de apă care formează aerul umed, considerat
gaz ideal la presiunile şi temperaturile existente în mod obişnuit în troposferă. • Presiunea vaporilor, e, reprezintă presiunea exercitată de vaporii de apă proveniţi din evaporare
asupra mediului înconjurător. • Dacă se notează cu p –presiunea totală (exercitată de aerul umed), e –presiunea parţială a
vaporilor, aplicând legea gazelor ideale pentru vaporii de apă şi respectiv aerul uscat şi ţinând
cont de legea lui Dalton rezultă:
( 5.1) ( 5.2)
v, u reprezintă densitatea vaporilor, respectiv a aerului uscat, T –temperatura absolută (K), v, u, –masele molare pentru vaporii de apă, respectiv aer uscat (kg/kmol), R =8310 J/kmol K (constantauniversală a gazelor perfecte).
(5.3)
La o temperatură dată, există un conţinut maxim de vapori de apă în aerul umed; în acest caz
presiunea vaporilor se numeşte presiune de saturaţie, es:
T R
ev
v T
Re p
u
u
180,622
28,9
v
u
7/27/2019 Hidrologie - EVAPOTRANSPIRAŢIA
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologie-evapotranspiratia 3/10
Aerul umed poate fi nesaturat (e<es,), saturat (e=es) sau suprasaturat (e>es).
(5.4)
(5.5)
)(max T f ee s
Figura 5.1 Curba de saturaţie a apei
17,27611 exp
237,3 s
t e
t
7/27/2019 Hidrologie - EVAPOTRANSPIRAŢIA
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologie-evapotranspiratia 4/10
Figura 5.2 Echilibrul solid-lichid-vapori
Dacă se notează cu ( p tr, t tr ) coordonatele punctului triplu al apei, din figura 5.2rezultă următoarele: – gheaţa încălzită la presiune constantă se transformă în lichid dacă p>p tr ; sau în vapori,
dacă p<p tr ;
– vaporii comprimaţi la temperatură constantă se transformă în lichid dacă t>t tr sau în soliddacă t<t tr .
7/27/2019 Hidrologie - EVAPOTRANSPIRAŢIA
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologie-evapotranspiratia 5/10
Exprimareaumidităţii
Simbol U.M Ecuaţii (definiţii)
Umiditate absolută U abs Kg vap/m3 aer umed
Umiditate specifică q
qmax =qs=Q Kg vap/kg aer umed
Raport de amestec r
r max =r s
Kg vap/kg aer uscat
Umiditate relativă U
Temperatura punctului
de rouă t d oC Temperatura la care aerul
umed devine saturat, la o
umiditate specifică dată
a
vab s
V
mU
p
e
m
mq
a
v 622,0
e p
e
m
mr
u
v
622,0
Q
q
e
eU
s
Tabelul 5.1 Moduri de exprimare a umidităţii din aer.
7/27/2019 Hidrologie - EVAPOTRANSPIRAŢIA
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologie-evapotranspiratia 6/10
5.2.2. Calculul evaporaţiei
Factorii care influenţează evaporarea de pe o
suprafaţă liberă de apă:
• energia care asigură căldura latentă devaporizare (radiaţia solară);
• transportul vaporilor de la suprafaţa de
evaporaţie în atmosferă.
Pentru calculul evaporaţiei se aplică metodele
corespunzătoare celor doi factori şi anume:
a) metoda bilanţului energetic
b) metoda aerodinamică.
a) Metoda bilanţului energetic
• Volumul de control limitat de suprafaţa de control S cuprinde apa atât în stare lichidă cât
şi gazoasă (figura5.3).
• Ecuaţia de continuitate pentru faza lichidă
este dată de relaţia:
Figura 5.3 Bac evaporimetru
dt
dh A
dt
dV
dt
dm
mdt
dm
dt
dm
apaa
ap aapa
vvapa
AE m ap av (5.6)
dt
dh E , viteza de evaporare
mapa, mv –masa de apă respectiv de vapori din
volumul de control.
apa h
a
A
R n mv /dt
S
h
7/27/2019 Hidrologie - EVAPOTRANSPIRAŢIA
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologie-evapotranspiratia 7/10
U LQ
Primul principiu al termodinamicii aplicatin cazul apei din volumul de control:
(5.7)
Considerând temperatura sistemuluiconstantă în timp, variaţia energiei interne sedatorează exclusiv căldurii latente devaporizare:
vvv mQQ
vvmdt
dQ
(5.8)
(5.9)
dt
dQ
A Rn
1
Din relaţiile (5.6), (5.9) şi (5.10) rezultă:
(5.10)
apav
n
r
R E E
(5.11)
Pentru unitatea de suprafaţă, căldura primită dinexterior reprezintă fluxul radiaţiei nete, Rn.Considerând că întreaga radiaţie netă incidentă este absorbită prin evaporaţie, rezultă:
b) Metoda aerodinamică (difuziei)
Viteza de transport a vaporilor este determinată de următorii factori: •gradientul de umiditate a aerului din apropierea suprafeţei
libere a apei;
•viteza vântului deasupra suprafeţei libere a apei.
Cei doi factori se pot analiza considerând pentru vaporii de apă respectiv ecuaţiile de
•transport de masă •cantitate de mişcare
R n
Aer
z
A
Figura 5.4 Evaporaţia de pe o suprafaţă liberă deschisă
7/27/2019 Hidrologie - EVAPOTRANSPIRAŢIA
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologie-evapotranspiratia 8/10
Ecuaţia generală a transportului de masă prin mecanism molecular (legea lui Fick):
dz
dC K f wam
f m reprezintă fluxul masic (debit masic/arie), a – densitatea aerului,
w K –coeficient de difuzie a vaporilor de apă în aer, dC/dz –gradientul de concentraţie.
În cazul analizat, gradientul de concentraţie reprezintă gradientul de umiditate.
Debitul masic de vapori care străbate suprafaţa de arie A prin mecanism molecular este dat de ecuaţia:
dz
dq K
A
mwa
v
(5.12) q –umiditatea specifică
În curgerea turbulentă efortul tangenţial turbulent t :
dz
du K mat (5.13)
Km – difuzivitatea cantităţii de mişcare (viscozitate de turbulenţă)
u –viteza aerului (vântului).
0* ln1
z z
k uu
Profilul de viteză în stratul limită atmosferic :
(5.14) u* reprezintă viteza de frecare k –constanta von Karman (k = 0,4)
z0 – înălţimea rugozităţii suprafeţei
a
u
*
Viteza de frecare (5.15)
7/27/2019 Hidrologie - EVAPOTRANSPIRAŢIA
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologie-evapotranspiratia 9/10
Dacă se măsoară u1 şi q1 la înălţimea z1, respectiv u2 şi q2 la înălţimea z2 şi se consideră înălţimile z1, z2 suficient de
aproape astfel încât şi să fie constante, se pot face substituţiile: vm
12
12
z z
dz
dq
12
12
z z
uu
dz
du
(5.16)
Ţinând cont de relaţiile (5.12-5.16) rezultă în final:
2
1
2
12212
ln
z
z K
uuqqk K
A
m
m
awv(5.17)
Relaţia (5.17) reprezintă ecuaţia Thornthwaite-Holzman pentru transportul vaporilor. În aplicaţii se admite Kw/Km =1.Deoarece în practică măsurătorile pentru q şi u la diferite înălţimi sunt dificil de realizat, acestea se măsoară la o singură înălţime, z2, într-o staţie meteorologică standard.
În aplicaţii se consideră z1=z0 ,u1=0 şi e1=es (aerul este saturat la înălţimea z1). Ţinând cont de relaţia de definiţie aumidităţii specifice (tabelul 5.1) ecuaţia (5.17) devine:
2
2 2
2
2
0
0,622
ln
a svk e e um
A z p
z
(5.18)
p este presiunea mediului ambiantes –presiunea de vapori la suprafaţă
e2 –presiunea de vapori la înălţimea z2
7/27/2019 Hidrologie - EVAPOTRANSPIRAŢIA
http://slidepdf.com/reader/full/hidrologie-evapotranspiratia 10/10
Din relaţiile (5.6) şi (5.18) rezultă:
2ee B E sa (5.19)
2
2
2
2
0
0,622
ln
a
apa
k u B z
p z
(5.20)
Rel. Dalton, Ea –viteza de evaporare calculată prin metoda aerodinamică
c) Metoda combinată (Penman)
ar E E E
(5.21)
aT T
s
dT
de
panta curbei de saturaţie a apei la temperatura Ta, [Pa/grd]
wv
h p
K
p K c
622,0- constanta psihrometrică, [Pa/grd] (5.22)
Kh –coeficientul de difuzivitate termică, [m2/s], cp – căldura specifică la presiune constantă [J/kg K].
Metoda combinată se recomandă pentru suprafeţe mici şi având la dispoziţie date meteorologice detaliate:
radiaţia netă, temperatura aerului, umiditate, viteza vântului, presiunea aerului.