fundatii izloate1

7/28/2019 fundatii izloate1

1/22

Capitolul III. Proiectarea unei fundaii izolate

Rdulescu N., Popa H., Munteanu A. Fundaii. ndrumtor de proiectare36

III. PROIECTAREA UNEI FUNDAII IZOLATE DIRECTE SUB

UN STLP DE BETON ARMAT

Fundaia ce se proiecteaz susine stlpul unei construcii ncadrat n clasa a II-a deimportan. ncrcrile transmise de stlp la nivelul terenului sunt o for vertical excentric io for orizontal. Stratificaia terenului de fundare i caracteristicile geotehnice ale stratelorgeologice sunt prezentate n fia de foraj anexat datelor de tem. n anexa B1 este prezentatun model de calcul pentru o astfel de fundaie.

Calculul este realizat conform STAS 3300/1-85 i STAS 3300/2-85.

Etapele realizrii proiectului

Proiectarea fundaiei izolate sub un stlp de beton armat cuprinde urmtoarele etape:

determinarea caracteristicilor geotehnice de calcul ale terenului de fundare;predimensionarea fundaiei pe baza presiunilor convenionale de calcul;verificarea terenului de fundare la starea limit de deformaie;verificarea terenului de fundare la starea limit de capacitate portant;

armarea fundaiei.

III.1. DETERMINAREA CARACTERISTICILOR GEOTEHNICE DECALCUL ALE TERENULUI DE FUNDARE

Prelucrarea rezultatelor ncercrilor de laborator sau in situ, n vederea determinriicaracteristicilor geotehnice de calcul ale terenului pe amplasament, comport dou et ape

principale:

a - recunoaterea pe vertical i n plan a alctuirii geologice (straturi, orizonturi, lentile, zone)n funcie de valorile caracteristicilor geotehnice;

b - stabilirea valorilor normate i de calcul ale caracteristicilor geotehnice.

n fia de foraj anexat datelor de tem este detaliat stratificaia terenului cu cotele igrosimile fiecrui strat, precum i cu o serie de valori ale caracteristicilor geotehnice necesare

proiectrii fundaiei. Pentru fiecare caracteristic sunt date mai multe valori n funcie denumrul de ncercri efectuate pe diferite probe din acel strat. n vederea utilizrii acestorvalori n calcul trebuie realizat o prelucare statistic a acestora pentru determinarea valoriinormate, respectiv a valorii de calcul pentru fiecare caracteristic i respectiv pentru fiecarestrat.


2/22



n cele ce urmeaz se consider o prelucrare a caracteristicilor pentru un singur stratgeologic. Parametrii geotehnici necesari pentru proiectarea fundaiei izolate de suprafa sunt:

indicele de consisten, Ic, indicele porilor, e, greutatea volumic a pmntului n stare natural,, modulul de deformaie edometric, M2-3, unghiul de frecare interioar, i coeziunea, c.

a. Determinarea valorilor normate

1. Eliminarea valorilor excesive din irul valorilor fiecrei caracteristici geotehnice, prinexcluderea acelor valori individuale, Ai, ale caracteristicii geotehnice pentru care nu sendeplinete condiia:

sAA i (III.1)

n care:Ai - valoarea numrul i a caracteristicii geotehnice A pentru stratul considerat;

n

1i

iAn

1A - media aritmetic a valorilor individuale;

n - numrul valorilor individuale; - coeficient statistic dat n tabelul III.1, n funcie de numrul n de determinri;s - estimaia deplasat a abaterii medii ptratice, stabilit cu relaia:

n

1i

2

iAAn

1s (III.2)

Tabelul III.1. Valorile coeficientului statistic

n n n n n 6 2,07 13 2,56 20 2,78 27 2,91 34 3,017 2,18 14 2,60 21 2,80 28 2,93 35 3,028 2,27 15 2,64 22 2,82 29 2,94 36 3,039 2,35 16 2,67 23 2,84 30 2,96 37 3,0410 2,41 17 2,70 24 2,86 31 2,97 38 3,0511 2,47 18 2,73 25 2,88 32 2,98 39 3,0612 2,52 19 2,75 26 2,90 33 3,00 40 3,07

2. Valorile normate ale tuturor caracteristicilor geotehnice, mai puin a parametrilorrezistenei la forfecare, i c, se determin dup ndeprtarea erorilor excesive ca mediearitmetic a valorilor din fia de foraj:

'n

1i

i

n A'n

1A (III.3)

unde:An - valoarea normat a caracteristicii;Ai - valoarea individual;n` - numrul de valori individuale (cel puin trei) rezultat dup eliminarea

valorilor eronate.


3/22



Valorile normate ale caracteristicilor geotehnice i c se determin prin prelucrareacorelat a rezultatelor determinrilor de teren sau laborator. Pentru aceasta se traseaz dreapta

medie dup cum urmeaz: pentru ncercri n aparatul de forfecare direct:

nn

f ctg (III.4)prin metoda celor mai mici ptrate:

2

i

2

i

iiiin

n

ntg (III.5)

2

i

2

i

iiii

2

in

nc (III.6)

n care:n - valoarea normat a unghiului de frecare interioar;cn - valoarea normat a coeziunii;i, i - coordonatele unui punct n sistemul de axe, - , rezultate n urma unei

ncercri de forfecare i;n - numrul de determinri (minim 6).

pentru ncercri n aparatul de compresiune triaxial:

nn aptgq (III.7)prin metoda celor mai mici ptrate:

2

i

2

i

iiiinn

ppn

qpqpnsintg (III.8)

2

i

2

i

iiii

2

innn

ppn

qppqpcosca (III.9)

n care:

2p

i

3

i

1i

i

2

qi

3

i

1i

sunt coordonatele unui punct n sistemul, p - q,

rezultate n urma unei ncercri n aparatul triaxial;i3

i1, - efortul unitar principal maxim i minim pentru ncercarea i;

n - numrul de determinri (minim 6).

b. Determinarea valorilor de calcul

Valorile de calcul ale caracteristicilor geotehnice se obin cu relaia:

nA1A (III.10)n care:

A - valoarea de calcul a caracteristicii geotehnice respective;

An - valoarea normat a aceleiai caracteristici;


4/22



- indicele de precizie al determinrii valorii medii; semnul indicelui deprecizie se alege astfel nct s se realizeze o cretere a siguranei.

Indicele de precizie se calculeaz:

- pentru caracteristicile corelate (, c, , a) cu relaia:

nA

st (III.11)

- pentru caracteristicile prelucrate independent () cu relaia:

nAn

st (III.12)

n care:t - coeficient statistic ce variaz n funcie de numrul de determinri n i de nivelul

de asigurare (probabilitatea de ncadrare a valorii de calcul n intervalul desiguran), conform tabelului III.2;

n - numrul de determinri;s - abaterea medie ptratic daterminat cu relaia:

- pentru tg:

2

i

2

i

2

i

nn

i

tg

n

n

2n

ctgs

- pentru tg:

2i

2i

2

i

nn

i

tg ppn

n

2n

qatgps

- pentru c:

2

i

2

i

2

i

2

i

nn

i

c

n2n

ctgs

- pentru a:

2

i

2

i

2

i

2

i

nn

i

a

ppn

p

2n

qatgps

- pentru :

1n

AAs

2

i

n

Pentru toate celelalte caracteristici geotehnice se consider:

= 0; A = AnNivelul de asigurare se consider:

- = 0,85 pentru verificarea la starea limit de deformaie; - = 0,95 pentru verificarea la starea limit de capacitate portant.


5/22



Obs: Caracteristicile geotehnice calculate pentru un nivel de asigurare = 0,95 se noteaz cuasterix (*, c*, etc).

Tabelul III.2. Valorile coeficientului statistic t

(n-2) pentru (, c, , a) nivelul de asigurare, (n-1) pentru 0,85 0,90 0,95

coeficientul statistic, t2 1,34 1,89 2,923 1,25 1,66 2,354 1,19 1,53 2,135 1,16 1,48 2,016 1,13 1,44 1,947 1,12 1,41 1,90

8 1,11 1,40 1,869 1,10 1,38 1,8310 1,10 1,37 1,8111 1,09 1,36 1,8012 1,08 1,36 1,7813 1,08 1,35 1,7714 1,08 1,34 1,7615 1,07 1,34 1,75

III.2. PREDIMENSIONAREA FUNDAIEI PE BAZA PRESIUNILORCONVENIONALE DE CALCUL

III.2.1. Stabilirea adncimii de fundare

Adncimea minim de fundare, Df, se stabilete conform tabelului III.3, (normativul P10 - 86).

Pentru cazul practic propus de tema de proiect (fundaie izolat sub un stlp din betonarmat) se iau n considerare dou criterii n ceea ce privete stabilirea adncimii minime defundare:

a - adncimea de nghe, H:

Df= H+ 0,10 0,30 mH - nivelul cel mai cobort al izotermei de 0

o (conform STAS 6054-77).

b - condiiile geologice i hidrogeologice:- ori de cte ori este posibil, se evit fundarea sub nivelul apei subterane, legat de

dificulti la execuie i n exploatare;- talpa fundaiei trebuie cobort pn la stratul capabil sa preia solicitrile, numit strat

bun de fundare. Fie adncimea acestui strat notat cu HTF.


6/22



Df= HTF+ 0,30 0,50 m

Aancimea minim de fundare va fi dat de valoarea maxim rezultat n cele dou

criterii, a i b:

)D,D(maxD (b)f)a(

f

min

f

Tabelul III.3. Stabilirea adncimii minime de fundareH, (cm) H, (m) adncimea minim de fundare, (cm)

Terenulde

fundaieadncimeade ngheconform

adncimeaapei sub-

terane fa

terenuri supuseaciunii ngheului (n

spaii reci inenclzite)

terenuri ferite deaciunea nghe-

ului (spaii calde

sau nclzite)

STAS de cota construcii construcii6654-77 terenului definitive provizorii fr

subsolcu

subsol

Roci stncoase oricare oricare 3040 20 20 20Pietriuri curate,

balast, cuar, nisi- oricare H 2,00 H 40 40 40puri mari i mijlocii

curate, necoezive oricare H < 2,00 H + 10 50 40 40Pietri sau balast cu

liant argilos, H 70H 2,00H < 2,00

8090

7080

5050

4040

nisip argilos, argilgras H > 70

H 2,00H < 2,00

H + 10H + 20

8080

5050

4040

Nisip fin prfos, praf

argilos, argil pr- H 70H 2,50H < 2,50

8090

7080

5050

4040

foas i nisipoas,ml, nmol H > 70

H 2,50H < 2,50

H + 10H + 20

8090

5050

4040

III.2.2. Stabilirea dimensiunilor bazei fundaiei izolate

Dimensiunile n plan (lungimea, L i limea, B) ale tlpii fundaiei se predimensioneazpe baza condiiei ca presiunea efectiv dezvoltat sub talpa fundaiei s nu depeasc

presiunea convenional corespunztoare stratului de fundare. Se consider urmtoarele

ncrcri de calcul transmise la nivelul terenului de ctre structur (s tlp):

- fora vertical: - Pf- n gruparea fundamental;- Ps - n gruparea special;

- fora orizontal: - Hf- n gruparea fundamental;- Hs - n gruparea special;


7/22



-moment (produs de excentricitatea forei verticale):- Mf- n gruparea fundamental;- Ms - n gruparea special.

Condiiile de determinare a dimensiunilor L i B sunt:

convef pp med (III.13`)

convefconvef p4,1p;p2,1p (2)

max

(1)

max (III.13``)

0pef min (III.13```)n care:

pef -presiunea efectiv dezvoltat sub talpa fundaiei (n valoare medie, maxim iminim):

-medef

p = presiunea efectiv medie;

- minefp = presiunea efectiv minim;- )1(efp max = presiunea efectiv maxim (cnd fora exterioar Pf este

excentric dup o direcie);- )2(efp max = presiunea efectiv maxim (cnd fora exterioar Pf este

excentric dup dou direcii).med - greutatea volumic medie a betonului din fundaie i a pmntului care sprijin

pe fundaie; la acest stadiu de predimensionare se poate considera o valoareaproximativ a lui med = 20 kN/m

3;

6

BLW

2

- modulul de rezisten al tlpii fundaiei;pconv -presiunea convenional a terenului n valoare corectat cu adncimea de

fundare i cu limea fundaiei, determinat conform STAS 3300/2-85.

Obs: ntre laturile L i B ale fundaiei se va considera un raport

B

L= 1,1 1,5 n funcie de mrimea excentricitii forei verticale; valorile

mai mari sunt necesare n cazul transmiterii unor momenteimportante.

Not: Dimensiunile Li Bobinute se rotunjesc superior la multiplu de 5 cm (beton armat)sau 10 cm (beton simplu).

III.2.2.1. Stabilirea presiunii convenionale de calcul

Presiunea convenional de calcul este stabilit n funcie de granulozitate, umiditate igradul de ndesare n cazul pmnturilor necoezive i n funcie de plasticitate, porozitate iconsisten n cazul pmnturilor coezive. Tabelul III.4 prezint valorile de baz ale presiuniiconvenionale:


8/22



Tabelul III.4. Valorile de baz ale presiunii convenionale

a -pmnturi necoezive

Denumirea pmntului ndesate ndesare mediep conv (kPa)

Nisip mare 700 600Nisip mijlociu 600 500

Nisip uscat sau umed 500 350fin foarte umed sau saturat 350 250

Nisip uscat 350 300fin umed 250 200

prfos foarte umed sau saturat 200 150

b -pmnturi coezive

p conv (kPa)

Denumirea pmntului indicele consistenaporilor, e IC = 0,5 IC = 1,0

Cu plasticitate redus (IP10%) 0,5 300 350nisip argilos, praf nisipos, praf 0,7 275 300

Cu plasticitate mijlocie ( 10% < IP 0,5 300 35020%): nisip argilos, praf nisipos argilos, 0,7 275 300praf argilos, argil prfoas nisipoas,

argil nisipoas, argil prfoas1,0 200 250

Cu plasticitate mare i foarte mare 0,5 550 650(IP>20%): argil nisipoas, argil 0,6 450 525

prfoas, argil, argil gras 0,8 300 3501,1 225 300

Obs: Dup precizarea adncimii de fundare, Df, i respectiv a stratului de fundare, valoarea de

baz a presiunii convenionale pentru acel strat se determin prin interpolri liniare ntrevalorile tabelului III.4.

Valorile de baz din tabelul III.4 corespund cu presiunile convenionale pentru fundaii

avnd adncimea de fundare fa de nivelul terenului Df = 2.0 m i o lime a tlpii B = 1.0 m.Pentru alte adncimi de fundare sau alte limi ale tlpii, presiunea convenional de baz va ficorectat dup cum urmeaz:

pconv = p conv + CD + CB (III.14)

unde:CD - corecia cu adncimea de fundare;


9/22



CB - corecia cu limea fundaiei.

a - Corecia luip conv cu adncimea de fundare Df

pentru Df< 2,0 m

4

2DpC fconvD

kPa

pentru Df> 2,0 m 2DKC f2D kPa

n care:K2 - coeficient conform tabelului III.5; - greutatea volumic de calcul a straturilor situate deasupra nivelului tlpii

fundaiei (calculat ca medie ponderat cu grosimea straturilor), kN/m3.

Tabelul III.5. Valorile coeficientului K2Denumirea pmnturilor K2

Pmnturi necoezive, cu excepia nisipurilor prfoase 2,5Nisipuri prfoase i pmnturi coezive cu plasticitate redus i mijlocie 2,0Pmnturi coezive cu plasticitate mare i foarte mare 1,5

b - Corecia luip convcu limea fundaiei B

pentru B5,0 m 1BKpC 1convB kPa

n care:K1 - coeficient care este:

= 0,10 -pentru pmnturi necoezive (cu excepia nisipurilor prfoase);= 0,05 -pentru nisipuri prfoase i pmnturi coezive.

pentru B > 5,0 mCB = 0,4p convpentru pmnturi necoezive (cu excepia nisipurilor prfoase);CB = 0,2p convpentru nisipuri prfoase i pmnturi coezive.

Not: n ceea ce privete stabilirea coreciei cu limea fundaiei pentru presiuneaconvenional, se va porni de la o valoare B rezultat dintr-un calcul preliminar. Dac n

final valoarea definitiv a lui Bnu difer cu mai mult de 0,5 m fa de valoarea consideratiniial, atunci corecia i implicit valoarea luipconvnu se mai schimb.

III.2.3. Stabilirea dimensiunilor pe vertical a fundaiei izolate


10/22



Dup stabilirea dimensiunilor bazei (tlpii) fundaiei este necesar s se determinecelelalte elemente geometrice ale fundaiei (normativ P10-86).

n cadrul temei se va alege una din urmtoarele variante de proiectare: - fundaie din beton simplu cu cuzinet din beton armat;

- fundaie elastic din beton armat.

Not: Dimensiunile stlpului, lsi bs, sunt considerate stabilite i cunoscute din calcululstructurii.

III.2.3.1. Fundaie din beton simplu cu cuzinet din beton armat

Fundaiile de acest tip sunt alctuite dintr-un bloc de beton simplu, pe care stlpulreazem prin intermediul unui cuzinet de beton armat (fig. III.1).

Blocul din beton simplu este alctuit din 13 trepte, astfel alese nct s se asigure orepartiie corespunztoare a presiunilor pe talpa fundaiei.

Cuzinetul are o form prismatic, cu dimensiunile n plan, lc, i respectiv, bc, i cunlimea, h.

Latura mare, lc, a cuzinetului trebuie s satisfac urmtoarele valori ale raportului lc / L:

L

l c = 0,55 0,65

dac blocul din beton simplu are osingur treapt, i

L

l c= 0,40 0,50

dac blocul din beton simplu are 2 sau

3 trepte.

Pentru determinarea celeilaltedimensiuni n plan a cuzinetului, bc, seva considera un raport ntre laturilecuzinetului aproximativ egal curaportul L/B:

B

L

b

l

c

c

nlimea, h, a cuzinetului trebuie ssatisfac simultan urmtoarele condiii:

25.0l

h;

3

2

l

h30h

co

tgcm;

unde s-au avut n vedere notaiile din figura III.1.

Figura III.1.

L

H2

H1

h

lo l1 l2

Df

ls

L

lslc

lc+2l1

bs

bc

bc

+2b

1

B


11/22



Not:Dac valoarea h se alege astfelnct 1tg nu mai este necesar verificarea la fortietoare.

nlimea total, H, a blocului de beton simplu se determin din condiia :

minef tgtg

unde: tg min ;

2

lL

Htg

c

ef din tabelul III.6.

Din condiii constructive, nlimea total, H, a blocului de beton simplu este de cel

puin 40 cm dac blocul are o singur treapt. Dac blocul este format din 2 sau 3 trepte,

nlimile H1 H3ale fiecrei trepte sunt de cel puin 30 cm. nlimea fiecrei trepte rezultdin respectarea condiiei minef tgtg scris n funcie de nlimile H1, H2 i lungimile nconsol l1, l2 corespunztoare.

Tabelul III.6. Valorile raportului tgPresiunea maximpe teren, kPa Bc 3.5 Bc 5 Bc 7.5

pmax 200 1,3 1,2 1,1pmax = 250 1,5 1,3 1,2pmax = 300 1,6 1,4 1,3pmax = 350 1,7 1,5 1,4pmax = 400 1,8 1,6 1,5pmax = 600 - - 1,8

Not:Pentru cuzinet se va utiliza un beton de clas Bc 10 sau Bc 15, iar pentru blocul debeton simplu clasa Bc 3,5 sau Bc 5.

III.2.3.2. Fundaie elastic de beton armat


12/22



n cazul alegerii variantei fundaiei elastice de beton armat, dac suprafaa n plan aacesteia este superioara a 1 m2, formafundaiei va fi de tip obelisc, cu feele

laterale teite, aa cum este prezentat n figura

III.2.n jurul bazei stlpului se asigur o

poriune orizontal de 5 - 10 cm, pentru apermite corectarea unor eventuale erori detrasaj i a asigura o bun rezemare pentrucofrajele stlpului.

La baza fundaiei se dispune un strat

de beton de egalizare cu grosimea de 5 cm,care poate fi mrit la 10 cm n cazul n careterenul este umed sau suprafaa lui prezint

neregulariti.Pentru asigurarea rigiditii necesare

fundaiei n vederea repartizrii presiunilor peteren, raportul H/L, ntre nlimea fundaiei ilatura mare a bazei fundaiei, trebuie s

respecte valorile minime din tabelul III.7. Peconsiderente economice, n special pentrureducerea consumului de armtur, se recomand ca raportul H/L s fie cuprins ntre 0,25 i0,35.

Tabelul III.7.Presiunea maxim pe Valori H/L peste care nu mai este

necesar verificarea la fora tietoareH/L

teren, pmax, kPa Bc 7.5 Bc 10 minim100 0,20 0,20 0,20200 0,21 0,21 0,21300 0,23 0,22 0,22400 0,26 0,23 0,23500 0,28 0,26 0,24600 0,30 0,28 0,25

nlimea H` la marginea fundaiei se va considera de regul n intervalul2

H

3

H`H ,

dar nu mai mic de 20 cm.

Not:Pentru fundaia elastic se va utiliza un beton de marca Bc 10 sau Bc 15.

III.3. VERIFICAREA TERENULUI DE FUNDARE LA STAREA LIMIT DEDEFORMAIE

L

Df

ls

L

ls

bs

B

5...10 cm

H`

H

beton de egalizare

Figura III.2.


13/22



Calculul terenului la starea limit de deformaie const n respectarea condiiei:

admef (III.15)n care:

ef- deplasarea sau deformaia construciei datorat tasrii terenului de fundare;adm - deplasarea sau deformaia admis pentru structur, stabilit de proiectant. n mod

orientativ, pentru construcii cu structuri n cadre (din care fac parte i celeprevzute n tem), n STAS 3300/2-85 se prevd valori admisibile ale tasrilorabsolute de 8 cm.

n cadrul proiectului se va stabili tasarea absolut, respectiv deplasarea probabil pevertical a fundaiei izolate, ca urmare a deformrii terenului. n acest scop se utilizeazmetoda nsumrii pe strate elementare (STAS 3300/2-85).

Aciunile care se iau n considerare sunt cele din gruparea fundamental.

Caracteristicile geotehnice de calcul ale terenului de fundare corespund nivelului de asigurare = 0,85 (STAS 3300/1-85).Pentru efectuarea calculului deformaiilor probabile ale terenului de fundare trebuie

ndeplinite condiiile:pentru fundaii ncrcate centric:

plef pp med (III.16)

pentru fundaii ncrcate excentric:

plef pp med ; pl)2(

pl

)1(

ef p4,1;p2,1p maxefmax p (III.17)

unde:pefpresiunea efectiv medie pe talpa fundaiei, provenit din ncrcrile de calcul din

gruparea fundamental;)1(

efp max -presiunea efectiv maxim pe talpa fundaiei, provenit din ncrcrile de calcul

din gruparea fundamental, n cazul excentricitii dup o singur direcie;)2(

efp max -presiunea efectiv maxim pe talpa fundaiei provenit din ncrcrile de calcul

din gruparea fundamental, n cazul excentricitii dup ambele direcii;ppl - presiunea corespunztoare unei extinderi limitate a zonelor plastice n terenul de

fundare.

Pentru fundaiile dreptunghiulare, presiunea plastic, ppl, se calculeaz cu relaiile:

pentru construcii fr subsol:)NcNqNB(mp 321lpl (kPa) (III.18)

pentru construcii cu subsol:

32

ie1lpl NcN

3

qq2NBmp (kPa) (III.19)

unde:ml - coeficient al condiiilor de lucru, conform tabelului III.8; - media ponderat a greutii volumice de calcul a straturilor de sub fundaie

cuprinse pe o adncime B/4 msurat de la talpa fundaiei, (kN/m3

);


14/22



B - latura mic a fundaiei, (m);q - suprasarcina de calcul la nivelul tlpii fundaiei, lateral fa de fundaie, (kPa); qe, qi - suprasarcina de calcul la nivelul tlpii fundaiei la exteriorul i respectiv

interiorul fundaiei de subsol, (kPa);

c - valoarea de calcul a coeziunii stratului de pmnt de sub talpa fundaiei, (kPa); N1, N2, N3 - coeficieni adimensionali n funcie de valoarea de calcul a unghiului de

frecare interioar a terenului de sub talpa fundaiei, conform tabelului III.9.

Not:Pentru calculul lui pef medi pef maxse vor utiliza relaiile (III.13`) i (III.13``), cuamendamentul c n acest stadiu de verificare se va determina valoarea exact a lui med n

funcie de volumele de beton din fundaie i de volumul de pmnt care sprijin pe fundaie.Se va considera pentru pmnt o greutate volumic = 1718 kN/m3, pentru betonul armat = 2425 kN/m3, iar pentru betonul simplu = 2223 kN/m3. n acest caz media

ponderat va fi determinat cu formula:

i

ii

medV

V

unde:i -greutile volumice ale materialului i;Vi - volumul materialului i.

Tabelul III.8. Valorile coeficientului m1Denumirea terenului de fundare ml

1 Bolovniuri cu interspaiile umplute cu nisip, pietriuri i nisipuri cuexcepia nisipurilor fine i prfoase

2,0

2 Nisipuri fine:-uscate sau umede (Sr 0.8)

1,7

- foarte umede sau saturate (Sr> 0.8) 1,63 Nisipuri prfoase:

- uscate sau umede (Sr 0.8)1,5

- foarte umede sau saturate (Sr> 0.8) 1,34 Bolovniuri i pietriuri cu interspaiile umplute cu pmnturi coezive cu

IC 0.51,3

5 Pmnturi coezive cu IC 0.5 1,46 Bolovniuri i pietriuri cu interspaiile umplute cu pmnturi coezive cu

IC < 0.51,1

7 Pmnturi coezive cu IC < 0.5 1,1

Tabelul III.9. Valorile coeficienilor adimensionali N1, N2, N3 () N1 N2 N3

0 0,00 1,00 3,14

2 0,03 1,12 3,32


15/22



4 0,06 1,25 3,516 0,10 1,39 3,718 0,14 1,55 3,9310 0,18 1,73 4,17

12 0,23 1,94 4,4214 0,29 2,17 4,6916 0,36 2,43 5,0018 0,43 2,72 5,3120 0,51 3,06 5,6622 0,61 3,44 6,0424 0,72 3,87 6,4526 0,84 4,37 6,9028 0,98 4,93 7,4030 1,15 5,59 7,95

32 1,34 6,35 8,5534 1,55 7,21 9,2136 1,81 8,25 9,9838 2,11 9,44 10,8040 2,46 10,84 11,7342 2,87 12,50 12,7744 3,37 14,48 13,9645 3,66 15,64 14,64

Pentru calculul tasrii fundaiei este necesar cunoaterea modulului de deformaie

liniara E (n kPa) al fiecrui strat de pamnt cuprins n zona activ, delimitat aa cum se va

prezenta mai departe. ntruct aceste valori nu au fost stabilite direct pe teren, ele pot fiobinute pe baza valorilor modulului de deformaie edometric, M, nscrise n fia de foraj, dupcum urmeaz:

E = Mo M (III.20)unde:

Mo - coeficient de corecie pentru trecerea de la modulul de deformaie edometric lamodulul de deformaie liniar. Valoarea lui Mose determin experimental; n cazuln care nu se dispune de asemenea date, valorile Mo se pot adopta, orientativ,conform tabelului III.10. Pentru pmnturi prfoase i argiloase avnd Ic< 0,5 sau e

> 1,10, dac nu se dispune de date experimentale, se poate accepta Mo = 1.M - valoarea de calcul a modulului de deformaie edometric pentru stratul respectiv,determinat n intervalul de presiuni cuprinse ntre presiunea geologic existent lanivelul probei (gz) i presiunea medie ce apare n stratul comprimat n urmancrcrii fundaiei (gz + z

med), n kPa.

Tabelul III.10. Valorile coeficientului de corecie Mo

Denumirea ICCoeficientul de corecie Mo pentru indicele

porilor, e, egal cu:pmnturilor 0,410,60 0,610,80 0,811,00 1,011,10

Nisipuri (cu excepia ni- - 1,0 1,0 - -


16/22



sipului argilos)Nisip argilos, praf nisipos,argil prfoas

0,001,00 1,6 1.3 1,0 -

Praf, praf argilos, 0,761,00 2,3 1,7 1,3 1,1

argil prfoas 0,500,75 1,9 1,5 1,2 1,0Argil, 0,761,00 1,8 1,5 1,3 1,2argil gras 0,500,75 1,5 1,3 1,1 1,0

Starea de eforturi din teren se determin pornind de la valoarea presiunii nete, pnet, petalpa fundaiei calculat cu relaia:

pnet = pef med - Df (III.21)unde:

pef medpresiunea efectiv medie pe talpa fundaiei, provenit din ncrcrile de calcul din

gruparea fundamental (identic n valoare cu cea din relaia III.16); - greutatea volumic medie a pmntului situat deasupra nivelului tlpii fundaiei,

kN/m3.

Pentru aplicarea metodei nsumrii pe strate elementare, terenul situat sub nivelul tlpiifundaiei se mparte n strate de calcul, pn la limita inferioar a zonei active. Un stratelementar va avea grosimea maxim egal cu 0,4B i va fi constituit dintr-un singur stratgeologic (adic planele de separaie ntre stratele geologice reprezint plane de separaie ntrestratele elementare de calcul).

Pe verticala centrului fundaiei, la limitele de separaie ale stratelor elementare,

eforturile unitare verticale datorate presiunii nete transmise de talpa fundaiei se vor determinacu relaia:

z = opnet (III.22)unde:

o - coeficientul de distribuie al eforturilor verticale, n centrul fundaiei, pentru presiuniuniform distribuite pe talp, dat n tabelul III.11, n funcie de rapoartele L/B i z/B(unde z este adncimea planului de separaie al stratului elementar, n metri,msurat de la talpa fundaiei).

Tasarea absolut a fundaiei se va calcula cu relaia:

n

1 i

i

med

i,z

efE

h(III.23)

unde: - coeficient de corecie egal cu 0,8;

med

i,z - efortul vertical mediu n stratul elementar i, calculat cu relaia:

2

inf

i,z

sup

i,zmed

i,z

n care supi,z i

inf

i,z sunt eforturile unitare la limita

superioar i respectiv inferioar a stratului i, calculat cu relaia (III.22), n

kPa;


17/22



hi - grosimea stratului elementar i, n metri;Ei - modulul de deformaie liniar al stratului i, n kPa;n - numrul de strate elementare cuprinse n zona activ.

Tabelul III.11. Valorile coeficientului oopentru fundaii sub form de:z/B cerc dreptunghi cu raportul laturilor L/B

1 2 3 100,0 1,00 1,00 1,00 1,00 1,000,2 0,95 0,96 0,96 0,98 0,980,4 0,76 0,80 0,87 0,88 0,880,6 0,55 0,61 0,73 0,75 0,750,8 0,39 0,45 0,53 0,63 0,641,0 0,29 0,34 0,48 0,53 0,551,2 0,22 0,26 0,39 0,44 0,481,4 0,17 0,20 0,32 0,38 0,421,6 0,13 0,16 0,27 0,32 0,372,0 0,09 0,11 0,19 0,24 0,313,0 0,04 0,05 0,10 0,13 0,214,0 0,02 0,03 0,06 0,08 0,165,0 0,02 0,02 0,04 0,05 0,136,0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,10

Obs: Pentru valori intermediare ale rapoartelor z/B i L/B, n tabelul III.11, se admiteinterpolarea liniar a valorilor

o.

Zona activ n cuprinsul creia se calculeaz deformaiile stratelor este delimitatinferior de adncimea zo sub talpa fundaiei, pentru care este ndeplinit condiia:

)Dz(gz foo2.0 (III.24)

n care:

oz - efortul unitary vertical produs de pnet la cota z, n kPa ;

)Dz(g f0 -presiunea geologic a terenului la adncimea zo, n kPa.

Zona activ se extinde pn la baza stratului elementar n cadrul creia se ndeplinete

condiia exprimat de relaia III.24.

Se determin valorile presiunii geologice la separaiile ntre stratele elementare.Valoarea medie pe strat va fi media aritmetic a valorilor la limita superioar, respectiv

inferioar a stratului.

Obs: Calculul tasrii probabile poate fi organizat cu ajutorul tabelului III.12.

Tabelul III.12. Organizare tabelar a calculului tasrii probabile


18/22



Nr.strat

hi(m)

Ei(kPa)

i(kN/m3)

med

i,g

(kPa)

med

i,z

(kPa)

i,ef

(m)

1

23

i...n

Not: Stratificaia geologic pe amplasament, nivelul apei subterane, adncimea de fundare,mprirea pe strate elementare a terenului de fundare, precum i graficele de variie ale

presiunilorzi gz cu adncimea, se reprezint pe hrtie milimetrica la o scar geometrici o scar a eforturilor unitare convenabil alese.

III.4. VERIFICAREA TERENULUI DE FUNDARE LA STAREA LIMIT DECAPACITATE PORTANT

n cazul fundaiilor directe cu talpa orizontal se recomand verificarea capacitiiportante cu relaia:

crcef pm`p med (III.26)unde:

p`ef med -presiunea efectiv medie dezvoltat pe talpa fundaiei, raportat la dimensiunilereduse ale tlpii fundaiei, kPa;

mc - coeficient al condiiilor de lucru, egal cu 0,9;

pcr-presiunea critic, kPa.

Pentru calculul lui p`efse va utiliza relaia:

fmeds

ef D`B`L

P`p med (III.27)

n care:Ps - ncrcarea vertical de calcul, transmis de structur, n gruparea special, n kN;med - greutatea volumic medie de calcul a fundaiei i a pmntului care sprijin pe

fundaie; calculat ca medie ponderat cu volumele respective (vezi punctul

anterior din proiect), n kN/m3;


19/22



L` i B` - dimensiunile reduse ale tlpii fundaiei, n metri, determinate cu relaiile:

L` = L - 2e1B` = B - 2e2

unde e1i e2sunt excentricitile ncrcrii verticale de calcul fa de axa transversal,respectiv longitudinal a fundaiei, n metri.

Presiunea critic, pcr, va fi determinat cu relaia:

cc

*

qq

*

cr NcqNN`Bp (III.28)

n care:* - greutatea volumic de calcul a stratului de pmnt de sub talpa fundaiei (pentru un

nivel de asigurare = 0,95), n kN/m3;B` - limea redus a tlpii fundaiei, n metri;

N, Nq, Nc - coeficieni de capacitate portant care depind de valoarea de calcul aunghiului de frecare interioar, *, al stratului de pmnt de sub talpa fundaiei,

conform tabelului III.13;q - suprasarcina de calcul care acioneaz la nivelul tlpii fundaiei, lateral fa de

fundaie, n kPa;c* - valoarea de calcul a coeziunii stratului de pmnt de sub talpa fundaiei (pentru un

nivel de asigurare = 0,95), n kPa;, q, c - coeficieni de form ai tlpii fundaiei, conform tabelului III.14.

Tabelul III.13. Valorile coeficienilor N, Nq, Nc* N Nq Nc0 0,0 1,0 5,15 0,1 1,6 6,510 0,2 2,5 8,315 0,7 3,9 11,020 1,8 6,4 14,8

2230' 2,7 8,2 17,525 4,1 10,7 20,7

2730' 6,1 13,9 24,9

30 9,0 18,4 30,13230' 13,6 24,6 37,0

35 20,4 33,3 46,13730' 31,0 45,8 58,4

40 47,7 64,2 75,34230' 75,0 91,9 99,3

45 120,5 134,9 133,9

Tabelul III.14. Valorile coeficienilorq, c,


20/22



Forma fundaiei q, c continu 1,0 1,0dreptunghiular B/L 0.2 1 + 0.3 B`/L` 1 - 0.4 B`/L`

ptrat, cerc 1,3 0,6

III.5. ARMAREA FUNDAIEI

III.5.1. Armarea fundaiei elastice

Fundaia se armeaz la partea inferioar cu o reea din bare dispuse paralel cu laturile.

Diametrul minim al barelor este 8 mm, iar distana dintre ele este cuprins ntre 10 i 25 cm. Pefiecare direcie procentul minim de armare, raportat la seciunile utile H oL i respectiv HoB este

de 0,05% (Ho - nlimea util a seciunii), (normativ P10-86).Seciunea de armtur este determinat pe baza momentelor ncovoietoare produse n

seciunile din dreptul feelor laterale ale stlpului de ctre presiunile reactive, p, pe talp.Pentru calculul acestor momente se iau n considerare presiunile pe suprafeele aferente fiecreilaturi a stlpului, stabilite prin ducerea cte unei drepte nclinate la 45o fa de axele desimetrie, din fiecare col al stlpului (fig. III.3).

Pentru cazul temei - fundaie dreptunghiular cu ncrcare excentric pe o direcie, nsituaia n care lx > ly - momentele Mx i Mype cele dou direcii sunt date de relaiileurmtoare:

3

l

2

Bl

p2p

pp

4

3M

3

y2

x

minmax

2

minmaxx (III.29)

L

ls

bs

B

lylx

pmaxp

min

ly

pmedx

y

45o 45o

1

23

4

5

67

8 9

1011

12

Figura III.3.


21/22



ys2

ymed

y l4l36

lpM (III.30)

unde:

2

ppp minmaxmed

(kPa) (III.31)

W

DHM

LB

Pp fsssminmax,

(III.32)

n care:

6

BLW

2

- modulul de rezisten al tlpii fundaiei;

Ps, Ms, Hs - ncrcrile din gruparea special;

Momentele Mx i My fiind astfel cunoscute, seciunile de armtur Aax i Aay sedetermin cu relaiile de calcul corespunztoare seciunilor dreptunghiulare simplu armatesupuse la ncovoiere.

Armtura se distribuie uniform (cu barele aezate la distane egale), paralel cu fiecare

din laturile fundaiei, cele paralele cu latura mare plasndu-se dedesubt.Pe latura mare, armtura

calculat Aay (paralel cu laturamic) se dispune uniform pe

poriunea central (11-10), iarpe poriunile marginale (7-11;10-6) se prevede o armtursuplimentar, de aceiai seciune

pe metru liniar ca i cea dinporiunea central.

La fundaiile n form deobelisc este necesar i oarmtur constructiv, care este

plasat la faa superioar (fig.

III.4). Ea este alctuit din etrieri cu diametrul de cel puin 10 mm, dispui pe fiecare din cele

dou direcii.

III.5.2. Armarea cuzinetului n cazul fundaiei rigide

Armarea cuzinetului la partea inferioar se realizeaz cu o reea de bare dispuse paralel

cu laturile, diametrul minim al barelor fiind 8 mm, iar distana ntre ele fiind cuprins ntre 10 i25 cm (normativ P10-96).

Dimensionarea armturilor se va face pe baza momentelor ncovoietoare calculate aacum a fost prezentat n paragraful anterior pentru cazul fundaiei elastice, avnd n vederedimensiunile lci bc ale cuzinetului i presiunile

c

maxp ic

minp care se dezvolt pe talpa acestuia.

Presiunile extreme pe talpa cuzinetului se determin cu relaiile:

L

Df

ls

5...10 cm

H`

H

beton de egalizare

Figura III.4.


22/22



c

21fss

cc

sminmax,

c

W

HHDHM

bl

Pp

(III.33)

n care:

6

lbW

2

ccc - modulul de rezisten al cuzinetului;

Ps, Ms, Hs - ncrcrile din gruparea special;lc, bc, H1, H2, Df- elementele geometrice - vezi fig. III.1.

Procentul minim de armare, raportat la seciunile utile holc i respectiv hobc este de0,05% (ho - nlimea util a seciunii).

Dac valoarea momentului exterior Mseste mare n raport cu ncrcarea vertical, Ps,este posibil ca ntre cuzinet i blocul de beton simplu s apar eforturi de ntindere ( cminp < 0).

n astfel de cazuri, pentru preluarea acestora se poate recurge la ancorarea cuzinetului n bloculde sub el, prin armturi capabile s preia ntreaga for de traciune T (n kN). Cu notaiile dinfigura III.5, distana pe care se exercit eforturi unitare de traciune este dat de:

maxc

minc

cminc

pp

lp`l

(III.34)

iar fora total de ntindere se calculeaz cavolumul eforturilor n zona corespunztoare,cu relaia:

cminc blp

2

1T (III.35)

Aria necesar de armtur se determin n funcie de fora total de ntindere T, iarlungimea minim de ancorare a armturii se va obine cu relaia:

d)R

Rn(l ao

t

aanca (III.36)

unde:nanc = 0,08 (pentru OB 37) - coeficient de aderen armtur - beton;ao = 12 - coeficient de aderen armtur - beton;

Ra - rezistena de calcul a armturii;Rt - rezistena de calcul la ntindere a betonului;d - diametrul armturii.

-

+

pcmin

pcmax

l` l``

lc

Figura III.5.

fundatii izloate1

Documents