Curs Organe de Masini

10.7.8. FORE N ANGRENAJE CONICE

La un angrenaj conic, n timpul transmiterii micrii, ntre dinii roii conductoare i cei ai roii conduse, sunt generate fore egale i de sens contrar, normale la suprafeele flancurilor dinilor aflai n contact. Determinarea valorilor acestor fore este necesar pentru dimensionarea arborilor i lagrelor care susin roile dinate.

Acionnd dup normala comun la suprafeele flancurilor dinilor aflai n contact, fora de interaciune dintre dini Fn se descompune dup trei direcii, corespunztoare axelor unui sistem de coordonate ales cu originea n polul angrenrii, situat la mijlocul limii roii. Cele trei componente ale forei sunt: fora tangenial Ft, tangent la cercul de divizare; fora radial Fr, perpendicular pe axa roii; fora axial Fa, paralel cu axa roii. Pentru un angrenaj conic ortogonal ((=900), aceste fore sunt prezentate n fig. 4.37.

Fora tangenial Ft, pentru toate tipurile de angrenaje conice, se determin cu relaia

(10.85)

n care: T reprezint momentul de torsiune la arborele roii: dm - diametrul de divizare median al roii.

La fel ca i n cazul angrenajelor cilindrice, sensul forelor tangeniale din angrenajul conic se stabilete n funcie de rolul roii n cadrul agrenajului (conductoare sau condus) i de sensul de rotaie al celor dou roi. Astfel, la roata conductoare 1 (v. fig. 10.39), Ft1 fiind for rezistent se opune micrii i are sensul invers sensului de rotaie, n timp ce la roata condus 2, Ft2 este for motoare i are, ca urmare, acelai sens cu sensul de rotaie.

Forele radiale Fr1,2 au sensul, totdeauna, de la polul angrenrii spre centrul roii.

Sensul forelor axiale Fa1,2 este, de regul, de la vrful conurilor de divizare spre bazele acestora.

10.7.8.1. Fore n angrenajele conice cu dantur dreaptn fig. 10.40 sunt prezentate forele care acioneaz asupra dinilor unei roi conductoare. Fora de interaciune dintre dinii aflai n angrenare Fn, normal la profilele dinilor i aplicat n polul C al angrenrii, se descompune ntr-o component tangenial Ft1 i o component V1, perpendicular pe generatoarea conului de divizare. Aceste componente se determin cu relaiile:

n care ( reprezint unghiul de presiune normal de divizare.

Fig. 10.40

La rndul su, componenta V1 se descompune ntr-o component radial Fr1, perpendicular pe axa roii, i o component axial Fa1, paralel cu axa roii. Aceste componente se determin cu relaiile:

Fr1=V1cos(1= Ft1tg(cos(1;

Fa1=V1sin(1= Ft1tg(sin(1,

n care (1 reprezint unghiul conului de divizare al roii conductoare.

Pentru angrenajul conic, ortogonal ((=900), cu dantur dreapt, ntre forele care acioneaz asupra pinionului i cele care acioneaz asupra roii conduse exist relaiile: Ft2=Ft1; Fr2=Fa1; Fa2=Fr1.

10.7.8.2. Fore n angrenajele conice cu dantur curb

n analiza forelor care acioneaz asupra unei roi conice cu dantur curb se deosebesc dou cazuri, prezentate n continuare; aceast analiz este efectuat pentru o roat conductoare (pinion).

Cazul 1(fig. 10.41, a), n care sensul de rotaie al roii coincide cu sensul de nclinare a danturii (privind din vrful conului de divizare).

a b

Fig. 10.41

n acest caz, fora normal Fn1 se descompune ntr-o component Q1, situat n planul tangent la conul de divizare (rostogolire), dat de relaia

i componenta V1, normal la generatoarea conului de divizare, dat de relaia

Componenta Q1 se descompune, la rndul su, ntr-un plan tangent la conul de divizare, n fora tangenial Ft1, dat de relaia (10.85), i proiecia U1 pe generatoarea conului de divizare,

U1=Q1sin(m=Ft1tg(m.

Forele radial i axial, Fr1 i Fa1, se determin ca sum a proieciilor forelor V1 i U1 pe axele de coordonate Ox i, respectiv, Oz:

;(10.86)

.(10.87)

Cazul 2 (fig. 10.41, b), n care sensul de rotaie al roii este contrar sensului de nclinare a danturii.

n acest caz, componenta U1 a forei normale Fn1, pe direcia generatoarei conului de divizare, este ndreptat spre vrful conului de divizare. Ca urmare, al doilea termen din relaiile (10.86) i (10.87) i schimb semnul:

;(10.88)

.(10.89)

Pentru angrenajul ortogonal ((=(1+(2=900), ntre forele care acioneaz asupra pinionului i cele care acioneaz asupra roii exist relaiile (fig. 10.39): Ft2=Ft1; Fr2=Fal; Fa2=Fr1.

Din relaiile (10.86)...(10.89), rezult c fora radial i cea axial, care acioneaz asupra unei roi conice cu dantur curb, depind de sensul nclinrii dinilor i de sensul de rotaie al roii. Se recomand ca sensul de nclinare al dintelui s fie corelat cu sensul de rotaie, astfel nct fora axial s acioneze spre baza conului de divizare (situaia din fig. 10.41, a).

Centralizat, n tabelul 10.1 sunt prezentate relaiile pentru calculul forelor din angrenajele conice cu dantur curb, n cele dou cazuri.

Din tabelul 10.1 se poate observa c relaiile pentru determinarea forelor radiale Fr1,2 i axiale Fa1,2, corespunztoare angrenajului conic cu dantur dreapt, pot fi obinute i prin particularizarea relaiilor din acest tabel, considerndu-se (m=0.

Tabelul 10.1

Relaii pentru calculul forelor din angrenajele conice cu dantur curb

Sensul nclinrii dinilor i sensul de rotaieRelaiile de calcul

Cazul 1Roata conductoare

Roata condus

Cazul 2Roata conductoare

Roata condus

10.7.8.3 STABILIREA SENSURILOR FORELOR DIN REDUCTOARELE CU ANGRENAJE CONICE I CILINDRICEEtapele care trebuie parcurse pentru stabilirea ncrcrii arborilor n cele dou plane caracteristice, orizontal i vertical, cu forele provenite de la angrenaje, prezentate n capitolul pentru transmisii cu angrenaje cilindrice, sunt valabile i pentru transmisiile care conin angrenaje conice. Deasemenea trebuie inut seama de regulile de stabilire a sensurilor forelor, specifice angrenajelor conice, prezentate n cap. 10.7.8.

Transmisiile mecanice cu angrenaje conice, prezentate n continuare, sunt: fig. 10.42 reductor conico-cilindric orizontal obinuit; fig. 10.43 reductor conico-cilindric, cu intrare vertical.

Etapele care trebuie parcurse pentru stabilirea ncrcrii arborilor n cele dou plane caracteristice i regulile de stabilire a sensurilor forelor, pentru transmisii mecanice cu angrenaje conice, se aplic i transmisiilor la care n locul angrenajelor conice sunt prezente angrenaje hipoide. Reductor cu dou trepte, conico-cilindric orizontal

Scheme pentru stabilirea sensurilor forelor

Tangeniale i radiale

Axiale

ncrcarea arborilor cu fore

Arborele de intrare

Arborele intermediar

Arborele de

ieire

Fig. 10.42

Reductor cu dou trepte, conico-cilindric cu intrare vertical

Scheme pentru stabilirea sensurilor forelor

ncrcarea arborilor cu fore

Arborele de intrare

Arborele intermediar

Arborele de ieire

Fig. 10.43

Fig. 10.39

_1013246502.unknown

_1014369801.unknown

_1014370130.unknown

_1014372893.unknown

_1016520337.unknown

_1014370140.unknown

_1014370150.unknown

_1014369917.unknown

_1014370122.unknown

_1014369883.unknown

_1014369864.unknown

_1013246553.unknown

_1014368385.unknown

_1014369758.unknown

_1013246548.unknown

_1013245624.unknown

_1013246186.unknown

_1012809559.unknown