04 ba nc4 2011 - 2012 forte

NOTE DE CURS BAZELE AŞCHIERII CURSUL NR. 4

CURSUL NR. 4

REZISTENŢELE ŞI FORŢELE DE AŞCHIERE. APĂSAREA SPECIFICĂ

Pentru dimensionarea sau verificarea statică sau dinamică a elementelor sistemului tehnologic MUSPD trebuie cunoscute mărimile eforturilor de aşchiere, adică forţele şi momentele ce apar în procesul de aşchiere şi care depind de toţi parametrii procesului de aşchiere.

Forţa necesară pentru detaşarea aşchiei se exercită în acelaşi timp asupra piesei, asupra sculei, şi evident, prin acestea, asupra dispozitivelor care fixează scula şi piesa pe maşina-unealtă. Aceste forţe formează baza calculului de predimensionare şi dimensionare a sculei, a dispozitivelor de prindere ale sculei şi piesei şi a maşinii-unelte.

Solicitările produse de forţele de aşchiere asupra piesei sunt limitate de rezistenţa materialului piesei şi de precizia de prelucrare. Valorile limită ale acestora limitează mărimea stratului de aşchiere şi productivitatea prelucrării.

4.1. REZISTENŢELE DE AŞCHIERE.

Procesul formării aşchiei este un proces de deformare plastică datorat compresiunii. Starea de eforturi unitare y şi xy pentru un element de aşchie care se găseşte pe linia de forfecare VM înclinată cu unghiul de

forfecare 1 prezintă următoarele particularităţi:- efortul unitar tangenţial xy pe suprafaţa de

forfecare rămâne practic constant;- efortul unitar normal y este variabil,

depinzând în principal de unghiul de degajare şi de utilizare lichidelor de răcire-ungere.

Pentru unghiuri de degajare cu valori mari şi la utilizarea lichidelor de răcire-ungere, frecarea pe faţa de dega-jare este redusă, iar efortul unitar de compresiune y scade spre faţa de degajare până la transformarea în efort unitar de întindere (fig. 4.1,a).

La unghiuri de degajare mici şi fără folosirea lichidelor de răcire-ungere efortul unitar normal de compresiune y este practic constant fiind puţin mai mare chiar spre faţa de degajare datorită frecărilor (fig. 4.1,b).

Corespunzător acestor eforturi unitare care apar pe un element de arie cu suprafaţa elementară

d de pe suprafaţa de forfecare, apar rezistenţele de compresiune Rc şi de forfecare Rf, care au valorile:

(4.1)

Pe suprafaţa de forfecare apare rezistenţa de frecare interioară Fi, proporţională cu rezistenţa de compresiune Rc.

Rezistenţa de deformare plastică Rd este:

(4.2)

Rezultanta tuturor rezistenţelor formează rezistenţa interioară totală Ri:

(4.3)

4 - 1

Fig. 4.1. Starea de tensiuni la aşchiere.


Componenta normală pe faţa de degajare a rezistenţei interioare totale Ri determină pe faţa de degajare o rezistenţă de frecare F (fig. 4.2):

(4.4)

în care este coeficientul de frecare pe faţa de degajare.

Deformaţiile elastice şi plastice ale stratului de sub suprafaţa prelucrată determină o rezistenţă pe faţa de aşezare R, precum şi o forţă de frecare F pe faţa de aşezare:

(4.5)

în care reprezintă coeficientul de frecare pe faţa de aşezare.

Rezultanta acestor rezistenţe formează rezistenţa totală de aşchiere R:

(4.6)

Forţa R în sine nu prezintă importanţă, dar sunt importante componentele acesteia după direcţiile sistemului de referinţă cinematic OXYZ.

Rezistenţa totală de aşchiere R se descompune în componentele Fx, Fy, Fz numite forţe de aşchiere (fig. 4.3).

Fy - forţa principală de aşchiere (care se mai numeşte şi forţă tangenţială) se găseşte pe direcţia vectorului viteză de aşchiere v şi este cea mai mare dintre componentele rezistenţei totale. Este

forţa cu care se dimensionează mecanismele lanţului cinematic principal şi motorul de acţionare.Fx - forţă de avans transversal (sau de avans radial, sau de respingere) este forţa care solicită

mecanismele lanţului cinematic de avans transversal.Fz - forţa de avans longitudinal (sau de avans axial) este forţa care serveşte la dimensionarea

mecanismelor lanţului cinematic de avans. În planul de bază cinematic, componentele Fx şi Fz compuse dau forţa normală FN.

Între forţele de aşchiere există următoarele raporturi:

(4.7)

Problema esenţială în studiul rezistenţelor de aşchiere este determinarea forţelor de aşchiere.

4.2. REZISTENŢELE UNITARE DE AŞCHIERE.

Deoarece forţele de aşchiere depind de toţi parametrii procesului de aşchiere, ele nu caracterizează materialul de prelucrat din punct de vedere al teoriei aşchierii, de aceea se folosesc următoarele rezistenţe unitare de aşchiere:

- apăsarea specifică;- rezistenţa specifică.

4 - 2

Fig. 4.2. Rezistenţele de aşchiere.

Fig. 4.3. Componentele rezistenţei totale de şchiere.


Aceste rezistenţe unitare fac parte dintre caracteristicile (proprietăţile) fizice ale materialului (alături de c, c, o, r, ttopire, densitatea etc.).

Apăsarea specifică p se defineşte prin raportul dintre forţa principală de aşchiere Fy şi aria secţiunii transversale a aşchiei nominale:

(4.8)

unde a şi b sunt parametrii geometrici ai aşchiei.Aceasta se mai numeşte şi rezistenţă unitară efectivă.Apăsarea specifică p este lucrul mecanic cheltuit pentru transformarea în aşchie a unui volum unitar de

material:

(4.9)

unde v este viteza de aşchiere, iar L este lungimea traiectoriei parcurse de vârful sculei în timpul t.Rezistenţa specifică p c este raportul dintre forţa principală de aşchiere Fy şi aria secţiunii transversale

a aşchiei reale (deformate):

(4.10)

Pentru calculele tehnologice trebuie ca fiecare material prelucrat să aibă o caracteristică constantă care să definească rezistenţa sa de aşchiere. Este de dorit ca această valoare să fie o caracteristică certă şi permanentă a materialului, la fel ca şi ceilalţi parametri fizici ai materialului (r, c, , etc.).

Deoarece apăsarea specifică p = pc k este funcţie de tasarea aşchiei k , iar aceasta variază în procesul de aşchiere în funcţie de toţi parametrii acestuia (t, s, vaş, ...α,...), rezultă că apăsarea specifică p a unui material nu este constantă, şi deci nu va putea fi utilizată ca rezistenţă unitară la aşchiere normabilă. Dacă însă rezistenţa unitară la aşchiere p este determinată pentru toate materialele în aceleaşi condiţii de aşchiere, adică cu valori constante ale parametrilor procesului de aşchiere, se elimină influenţele acestor parametri şi valoarea determinată devine o valoare caracteristică. De altfel, pentru determinarea rezistenţelor r, c etc. se folosesc pentru toate materialele condiţii etalon, identice şi epruvete identice (normalizate), ceea ce elimină influenţele parametrilor şi face rezultatele comparabile între ele, reflectând numai proprietăţile caracteristice ale fiecărui material.

Relaţiile 4.10 sunt valabile indiferent de condiţiile de aşchiere (inclusiv în cele etalon), deci se poate scrie că:

pc = p / k = p0 / k0 = const. (4.11)

adică rezistenţa specifică de aşchiere se poate determina ca fiind rezistenţa unitară de aşchiere determinată în aceleaşi condiţii pentru toate materialele.

Rezultă că pentru fiecare material rezistenţa specifică pc şi coeficientul de tasare k0, determinate în aceleaşi condiţii, vor avea valori constante specifice fiecărui material.

Aşadar, pentru un anumit material, rezistenţa specifică de aşchiere pc se poate considera ca fiind rezistenţa unitară de aşchiere determinată în aceleaşi condiţii pentru toate materialele. Aceste condiţii sunt t0, s0, v0, α0, γ0, κ0, λ0 etc., convenite şi stabilite dinainte ca nişte mărimi de referinţă sau etalon, normalizate sau standardizate.

În majoritatea normelor, aceste valori considerate normalizate sunt:- adâncimea de aşchiere t0 = 4 mm;- avansul f0 (s0) = 0,1 mm/rot;- viteza de aşchiere vaş = 50 m/min;

4 - 3


- unghiul de degajare γ0 = +150;- unghiul de atac κr = 450;- unghiul de înclinare a tăişului λ0 = 00;- raza de rotunjire a vârfului tăişului r0 = 00;- aşchiere neliberă prin strunjire, cu tăiş rectiliniu şi fără răcire.Astfel, rezistenţa specifică de aşchiere pc reprezintă o caracteristică naturală a materialului de

prelucrat şi măsoară rezistenţa de aşchiere a unui milimetru pătrat de strat de aşchiere detaşat în condiţiile de aşchiere etalon. Din acest motiv, rezistenţa specifică se mai numeşte şi rezistenţă unitară de aşchiere convenţională.

Forţa principală de aşchiere se calculează cu relaţia:

(4.12)

4.3. VARIAŢIA APĂSĂRII SPECIFICE CU PARAME-TRII PROCESULUI DE AŞCHIERE.

În practică apar cazuri variate de prelucrări, care dau forţe de aşchiere diferite. Cunoaşterea modului de influenţare a forţelor de aşchiere de către parametrii procesului de aşchiere permite determinarea acestora pentru fiecare caz în parte.

Observaţii:- deoarece p = k pc, rezultă că apăsarea specifică variază liniar cu coeficientul de tasare;- stabilirea influenţelor se face pe cale experimentală;

- la stabilirea influenţei unui parametru se modifică (variază) numai acesta, ceilalţi para-metri rămânând neschimbaţi, legea generală de va-riaţie obţinându-se prin suprapunerea efectelor.

Influenţa materialului piesei. Deoarece parametrii care definesc materialul sunt efortul unitar de rupere r pentru materialele tenace şi duritatea HB pentru materialele fragile se caută funcţii de forma:

(4.13)

Experimental s-a dovedit că apăsarea specifică p este proporţională cu efortul unitar normal de rupere r după o lege de variaţie politropică de forma (fig. 4.4):

(4.14)

unde p0 şi 0r corespund unui material luat ca etalon (în general pentru aşchiere se consideră drept etalon oţelul OLC45), iar exponentul m are valorile:

m = 0,35 pentru oţel cu r < 60 daN/mm2

m = 0,75 pentru oţel cu r > 60 daN/mm2 .În cazul fontelor, legea de variaţie este:

(4.15)

unde m = 0,55. Calitativ, influenţa materialului este prezentată în fig. 4.4.

Influenţa parametrilor regimului de aşchiere.

4 - 4

HB,

Fig. 4.4. Influenţa materialului asupra apăsării specifice.


Lăţimea b a aşchiei (sau adâncimea de aşchiere t) are influenţă redusă asupra apăsării specifice p (în acest caz şi coeficientul de tasare este practic egal cu unitatea). Legea de variaţie politropică este de forma:

(4.16)

unde n = 0,05...0,09Grosimea a a aşchiei (sau avansul s)

influenţează apăsarea specifică invers proporţional, du-pă legea politropică:

(4.17)

unde = 0,25 pentru oţel şi = 0,35 pentru fonte.

Viteza de aşchiere v influenţează apăsarea specifică tot după o lege politropică, apăsarea specifică fiind maximă pentru o viteză de aşchiere de cca 50 m/min în cazul oţelurilor, ceea ce corespunde unei temperaturi de 200...300°C:

(4.18)

unde exponentul q are valorile:q = 0,15 pentru s > 0,15 mm/rotq = 0,30 pentru s < 0,15 mm/rot.

Influenţa geometriei părţii active a sculei aşchietoare.La creşterea unghiului de degajare funcţional fe (deci la micşorarea unghiului de aşchiere ) se

micşorează coeficientul de tasare k şi de asemenea apăsarea specifică p:

(4.19)

unde u = 0,12...0,25.

4 - 5

Fig. 4.6. Influenţa vitezei de aşchiere

asupra apăsării specifice.

Fig. 4.5. Influenţa grosimii de aşchie asupra apăsării

specifice.

Fig. 4.7. Influenţa unghiului de aşezare

asupra apăsării secifice.

Fig. 4.8. Influenţa unghiului de degajare

asupra apăsării secifice.


Influenţa unghiului de aşezare funcţional fe (notat simplu ) este neglijabilă, dar p scade cu creşterea lui datorită micşorării frecărilor pe faţa de aşezare.

Unghiul de atac funcţional k, în cazul în care raza de racordare la vârf r = 0, influenţează apăsarea specifică, micşorând-o cu creşterea sa, datorită creşterii grosimii aşchiei (fig. 4.9).

Dacă r > 0, apăsarea specifică scade cu creşterea unghiului de atac k până la un minim, după care creşte:

(4.20)

unde: w = 0,135 pentru r = 0;w = 0,185 pentru ramura descendentă (r > 0)w = - 0,24 pentru ramura ascendentă (r > 0)Raza de ascuţire influenţează foarte mult asupra apăsării specifice (fig. 4.10). Creşterea acesteia

măreşte porţiunea de tăiş cu unghiul de degajare negativ, micşorează unghiul de degajare şi creşte apăsarea specifică:

(4.21)

unde n = 0,63. Lichidele de răcire-ungere micşorează forţele de frecare exterioară între sculă, aşchie şi piesă. Ele

formează o pană de lichid ce joacă rolul unui tăiş cu unghi de degajare foarte mare. De asemenea, aceste lichide micşorează şi rezistenţele de aşchiere de deformare Rd şi de compresiune Rc.

Legile de variaţie ale apăsării specifice p cu parametrii procesului de aşchiere determinate anterior au fost stabilite în condiţiile varierii unui singur parametru, ceilalţi rămânând constanţi:

(4.22)

în care p01, p02, p03, p04, p05,... sunt apăsările specifice determinate în condiţiile etalon pentru parametrii σ0r, a0, b0, v0, 0,....

Pentru calculul forţelor de aşchiere (Fy = p a b ) este necesară mărimea apăsării specifice funcţie de toţi parametrii. Pentru aceasta se efectuează determinări expe-rimentale în care se variază succesiv fiecare parametru, iar determinarea precedentă constituie condiţie iniţială.

4 - 6

Fig. 4.9. Influenţa unghiului de atac aupra apăsării specifice.

Fig. 4.10. Influenţa razei de ascuţire asupra unghiului de degajare local în zona vârfului.


În continuare se prezintă modul de deducerea expresiei apăsării specifice ca funcţie de toţi parametrii

variabili. În acest scop se efectuează determinări experimentale , numerotate în tabelul 3.1 de la 0 la

i , în care, făcând să varieze succesiv câte unul din parametrii , a, ...etc., pentru fiecare determinare, determinarea precedentă va constitui condiţia iniţială (de referinţă) [Duca Zoltan].

Tabelul 4.1.Determinarea funcţiei p(, a, b, vas, α...)

Numărul

determi-nării

Denumirea şi mărimea parametrilor variabiliExpresia apăsării specifice a b vas ... κr

0 0 a0 b0 vas0 ... κr0 p = pc0

1 a0 b0 vas0 ... κr0p() = pc = pc0

2 a b0 vas0 ... κr0p(,a) = p()

3 a b vas0 ... κr0p(,a,b) = p(,a)

4 a b vas ... κr0p(,a,b,v) = p(,a,b)

... ... ... ... ... ... ... ..................................................i a b vas ... κr

p(,a,b,v,....κr) = p(,a,b,....)

Vonform tabelului 4.1., dacă la prima determinare (de ordinul 0) valorile 0, a0, b0, v0 etc. ale parametrilor corespund condiţiilor de aşchiere normalizate etalon, atunci apăsarea specifică p obţinută cu aceste valori corespunde rezistenţei specifice de aşchiere pc0 a materialului de referinţă încercat care are rezistenţa la tracţiune = 0, adică:

p = p0 = pc0 (4.23)

La determinarea 1 din tabel se variază (se fac determinări pe diferite materia-le), restul parametrilor rămânând nemodifocaţi. Rezultatul va fi rezistenţa specifică de aşchiere a fiecărui material încercat, adică:

p() = p0 (4.24)

ceea ce, conform funcţiilor politropice prezentate la (4.22), în care p01 = pc0 (ca rezistenţă specifică a primului material luat ca material de referinţă - conform normelor OLC 45) poate fi scris şi ca funcţie de :

p() = pc = pc0 (4.25)

În determinarea nr. 2se lucrează pe un material oarecare, cu un parametru determinat, propriu, ceilalţi parametri rămânând constanţi (b0, vo, γ0 ... ) se variază grosimea de aşchie a. În cazul acestei determinări, la care condiţiile de referinţă sunt condiţiile determinării precedente, factorul p02 va fi p() din această determinare, adică:

p02 = p() = pc0 (4.26)

4 - 7

NOTE DE CURS BAZELE AŞCHIERII CURSUL NR. 4iar funcţia p(a) din relaţiile (4.22) devine funcţie de a şi , adică:

p(,a) = p() (4.27)

sau

p(,a) = pc0 (4.28)

Determinarea nr. 3 având drept condiţii de referinţă condiţiile determinării precedente, factorul p03 din funcţia p(b) (4.22) devine :

p03 = p(,a) = pc0 (4.30)

iar funcţia însăşi devine o funcţie de (, a, şi b), adică:

p(,a,b) = p(,a) (4.31)

sau

p(,a,b) = pc0 (4.32)

Procedând la fel, respectiv introducând treptat factorii variabili α, λ, κ, v.... se obţine în final funcţia căutată:

p(,a,b,v, α, γ, ....κ) = pc0 .... (4.33)

Izolând constantele şi incluzându-le într-o constantă generală, se obţine în final o relaţie de forma:

(4.34)

unde coeficienţii Ki sunt coeficienţi de influenţă ai parametrilor (condiţiilor) procesului de aşchiere în cazul variaţiei acestora faţă de parametrii (condiţiile) etalon, iar pco este apăsarea specifică în condiţiile etalon (pentru materialul etalon).

4.4. MĂSURAREA FORŢELOR DE AŞCHIERE

Pentru realizarea unei măsurări precise este necesar să se măsoare o mărime fizică, ulterior transformată de un element traductor (eventual şi amplificator) într-o altă mărime fizică direct măsurabilă.

Forţele de aşchiere acţionează la toate dinamometrele (aparate de măsurare a forţelor) asupra unor elemente elastice pe care le deformează. Această deformaţie a elementului elastic este transfor-mată într-o altă mărime care se poate măsura mai uşor (în unele cazuri se măsoară direct defor-maţia).

4 - 8Fig. 4.11. Metode de măsurare a forţelor de

aşchiere.


Elementul elastic deformat sub acţiunea forţelor poate fi în anumite cazuri chiar corpul sculei.Marimea deformaţiei poate fi citită direct cu un comparator, pe cale electrică cu mărci tenso-metrice, pe

cale hidraulică cu manometre sau pe cale pneumatică cu manometre sau debitmetre.

4 - 9


4 - 10

a)b)

c) d)

Fig. 4.12. Traductori folosiţi la măsurarea forţelor. a) - magneto-strictiv; b) - capacitiv; c) - piezo-electric; d) - electro-inductiv

Fig. 4.13. Dinamometru cu bară şi membrane, pneumatic.


În fig. 4.11 se prezintă principiul de măsurare a forţelor, care constă în deter-minarea cu ajutorul comparatorului a mărimii deformaţiei elastice a corpului cuţitului, sau a unui element elastic. Deformaţia poate fi citită direct cu un comparator, ca în fig. 4.11,a, hidraulic sau pneumatic ca în fig. 4.11,b, pneumodinamic, conform fig. 4.11,c sau pe cale electrică, cu mărci tensometrice ca în fig. 4.11,d, cu traductoare inductive sau cu traductoare capacitive.

În fig. 4.12 se prezintă diverse variante de traductori folosiţi la măsurarea forţelor de aşchiere, iar în fig. 4.13 se prezintă schema de principiu a unui dinamometru cu bară şi membrană, pneumatic.

Etalonarea dinamometrelor se face static, experimental, încărcându-se dina-mometrul cu o forţă cunoscută şi citind indicaţia cadranului.

Principala problemă la realizarea unui dinamometru este asigurarea unei rigidităţi cât mai mari a corpului şi prinderii acestuia pe maşina unealtă, astfel ca deformaţia elastică să se producă numai la elementul elastic de măsurare şi nu şi la alte părţi ale dinamometrului pentru a nu se influenţa precizia de măsurare şi desfăşurarea procesului de aşchiere.

4 - 11

04 ba nc4 2011 - 2012 forte

Documents