FIŞĂ DE ACTIVITATE EXPERIMENTALĂ - Studiul oscilaţiilor unui oscilator liniar

1. Materiale necesare: postament, dinamometru 1N, 2N, suport pentru dinamometru, sisteme de prindere, mase marcate, cronometru, riglă gradată (hârtie milimetrică).

Fig.2. Consideraţii teoretice Pendulul elastic este alcătuit dintr-un resort elastic cu constanta de elasticitate k şi un corp de masă m. Scos din poziţia de

echilibru şi lăsat liber, pendulul elastic oscilează sub acţiunea unei forţe de tip elastic:

F = - k (1), unde x este

deplasarea corpului faţă de de poziţia de echilibru, numită elongaţia oscilaţiei, iar k este constanta de elasticitate a resortului (fig.). Neglijând frecările, mişcarea sistemului poate fi considerată o mişcare oscilatorie armonică. Perioada

pendulului elastic este exprimată prin relaţia: k

mT 2 (2) k = (4 π 2 m)/T2

3. Mod de lucru: - Suspendăm de resort unul dintre corpurile cu masa marcată (cunoscută). - Scoatem sistemul din poziţia de echilibru static şi îl lăsăm să oscileze. - Măsurăm cu cronometrul timpul t necesar efectuării a N oscilaţii (minim 30 de oscilaţii); - Determinăm valoarea perioadei, din relaţia T = t/N. - Repetăm operaţiile anterioare de mai multe ori, şi calculăm valoarea medie a perioadei T ;

- Repetăm operaţiile, înlocuind corpul de masa m 1 , pe rând, cu alte corpuri (de mase m2, m3, m4,...). - Determinăm valoarea constantei de elasticitate pentru fiecare experiment, evaluând şi erorile.4. Tabel cu date experimentale:

DINAMOMETRU 1 N

N(nr. de osc.)

t (s) m (g) T (s)4 π 2 T2

(s2)k(N/m)

k(N/m)

DINAMOMETRU 2 N

N(nr. de osc.)

t (s)m (g)

T (s)4 π 2 T2

(s2)k(N/m)

k(N/m)

Calculăm valoarea constantei de elasticitate : k= kk Pentru o mai bună caracterizare a preciziei experimentului,

calculăm eroarea relativă: . Eroarea relativă („precizia”) este o mărime adimensională şi se exprimă în

procente. Cu cât eroarea relativă este mai mică, cu atât precizia măsurătorii este mai mare.5. Evaluarea rezultatelor: - Ce observaţii puteţi face asupra valorilor obţinute ? Indicaţi sursele de erori.- În ce condiţii s-ar putea mări precizia măsurătorilor? Consideraţi că se modifică constanta de elasticitate, dacă resortul se rupe în două jumătaţi , iar acestea se grupează în serie/paralel.

1 0 0

FIŞĂ DE ACTIVITATE EXPERIMENTALĂ Verificarea legilor pendulului gravitaţional1. Materiale necesare : postament, tije metalice, mufă simplă, bilă (plumb, oţel), cronometru. 2. Consideraţii teoretice

Pendulul gravitaţional este format dintr-o mică sferă de masă m, suspendată de un fir subţire, uşor, şi foarte puţin extensibil.Deplasat lateral şi lăsat apoi liber pendulul oscilează. Pentru unghiuri α mici forţa de revenire este aproximativ de tip elastic. În aceste condiţii:

g

lT 2 (1).

Observăm că perioada micilor oscilaţii ale pendulului gravitaţional depinde doar de lungimea pendulului şi de acceleraţia gravitaţională, fiind independentă de masa lui. Scopul lucrării este verificarea experimentală a valorii acceleraţiei gravitaţionale şi verificarea concordanţei dintre valoarea teoretică a lui g şi valoarea obţinută experimental în laborator.3. Mod de lucru: Fixăm lungimea pendulului la 40 cm şi scoatem pendulul din poziţia de echilibru, deplasându-l faţă de verticală cu un unghi care să nu depăşească 5º, lasându-l apoi liber (fig.3.2).

Numărăm oscilaţiile complete executate de pendul în 30 secunde (1 min). Efectuăm 3 -5 determinări. Apoi reducem lungimea pendulului la 20 cm şi măsurăm din nou t şi n. Accelerația gravitațională g se calculează cu

formula: 22

24n

t

lg

(2)

4. Tabel cu date experimentale:Nr.crt. l

(cm) t(s)

n T(s)

4π2 g(m/s2)

g (m/s2)

g= g + g(m/s2)

1 402 403 404 405 401 202 203 204 20

5 20

Calculăm valoarea medie: 5

54321 gggggg

Calculăm eroarea absolută a fiecărei măsuratori:

ggg ii , unde i = 1,2,3,4,5.

Eroarea absolută medie care afectează mărimea acceleraţiei gravitaţionale este media aritmetică a erorilor absolute individuale:

Valoarea mărimii este: . Pentru o mai bună caracterizare a preciziei experimentului

(metodei), se calculeaza eroarea relativă: . Eroarea relativă („precizia”) este o mărime adimensională și se

exprimă în procente. Precizia măsurătorii este mai mare, cu cât eroarea relativă este mai mică.5. Evaluarea rezultatelor: - Ce observaţii puteţi face asupra valorilor obţinute?Indicaţi sursele de erori. În ce condiţii s-ar putea mări precizia măsurătorilor. Cum influenţează temperatura valoarea mărimilor determinate?- Acest pendul ar putea fi utilizat ca instrument de măsură a timpului?

1 0 1

FIŞĂ DE ACTIVITATE EXPERIMENTALĂ - Studiul interferenței undelor mecanice în corzi elastice

1. Materiale necesare: fir metalic din material feromagnetic de diametru cunoscut, riglă gradată, hârtie milimetrică, cârlig, mase marcate, scripete fix, electromagnet alimentat în c.a. la =50Hz, dispozitive de prindere.2 . Considerații teoretice:

Firul omogen, flexibil, întins între două puncte este antrenat într-o mișcare oscilatorie, perpendicular pe direcția lui.

Firul devine mediul de propagare al unei unde transversale, cu viteza de propagare v t = T

( T - tensiunea în fir,

densitatea liniară a firului, =m/l ). Se produce interferenţa dintre unda incidentă produsă de sursa perturbatoare și unda reflectată la capătul fix al firului. Observăm apariţia unor stări de oscilaţie de a lungul firului, care sunt staționare în timp. Undele staționare se caracterizează prin menţinerea constantă a amplitudinii în fiecare punct al

firului, situat la distanţa x faţă de sursa de oscilaţii(fig.): A(x)=2A 0 sin2

(l-x).

Punctele în care amplitudinea este maximă sunt numite ventre:

(l-x) v =(2k+1)4

, k=0,1,2,... Punctele în care amplitudinea este nulă sunt numite noduri : (l-x) n =k

2

, k=0,1,2,...

Distanța dintre două noduri consecutive sau dintre două ventre consecutive este 2/ . Apariția fuselor indică formarea undelor staționare. Fie frecvența oscilațiilor care excită coarda și n-numărul de fuse obținute pentru o

anumită valoare a vitezei de propagare și deci a lungimii de undă. l=n /2 v=T

= l2

. Densitatea liniară a

firului este22

2

4 l

Tn

, iar densitatea volumică va fi

Sl

Tn22

2

4 ( S – secţiunea firului )

3. Mod de lucru:- Plasăm electromagnetul cât mai aproape de suportul de fixare al firului, celălalt capăt al firului, fiind trecut peste un scripete și tensionat de masele marcate m(fig.3.7.).- Pentru o anumită valoare a lungimii l a firului și a tensiunii în fir, se realizează unde staţionare în firul metalic

- Reprezentăm grafic dependenţa amplitudinii în funcţie de x, cu x .

- Studiem dependenţa de tensiunea în fir a numărului de fuse obţinut pentru diferite lungimi ale firului.- Determinăm lungimea de undă şi viteza de propagare a undelor în firul tensionat (v) pentru fiecare caz în parte. - Determinăm densitatea medie a firului 4. Tabel cu date experimentale:Nr. det. l(m) m(kg) T(N) (m) v(m/s)1.2.3.4.5.6.7.

5. Evaluarea rezultatelor:- Ce surse de erori apar în cursul efectuării experimentului?- Estimați erorile comise asupra măsurătorilor realizate.- Propuneți metode de mărire a preciziei măsurătorilor.

1 0 2

FIŞĂ DE ACTIVITATE EXPERIMENTALĂ Determinarea lungimii de undǎ a sunetului cu ajutorul tubului König

1. Materiale necesare : generator de frecvenţǎ variabilǎ, tub König, conductori de legǎturǎ.

2. Consideraţii teoretice : Sunetele sunt unde mecanice longitudinale care se propagǎ în medii solide, lichide și gazoase, având frecvenţa

cuprinsǎ în intervalul 20Hz - 20.000 Hz. Interferenţa sonorǎ este fenomenul de suprapunere a mai multor unde într-un punct dintr-un mediu elastic. În

cazul tubului König(fig.3.9.) undele produse de generatorul de frecvenţǎ variabilǎ se aplicǎ unei capsule acustice. Un traductor va transforma semnalele electrice în sunete care se propagă prin cele doua tuburi de plastic şi care se întâlnesc în zona în care se aplicǎ pâlnia acusticǎ. Tuburile au formǎ de U şi se pot introduce unul în interiorul celuilalt pentru a le modifica lungimea, deci şi diferenţa de drum dintre sunetele care interferǎ.

Dacǎ diferenţa de drum dintre ele este un multiplu par de semilungimi de undǎ se formeazǎ în dreptul pâlniei

acustice maxime de interferenţǎ, conform condiţiei: .

Dacǎ diferenţa de drum dintre ele este un multiplu impar de semilungimi de undǎ se vor forma minime de

interferenţǎ, conform condiţiei: .

Lungimea de undǎ a sunetului este legatǎ de frecvenţa sa prin relaţia , unde c este viteza sunetului în aer.

3.Mod de lucru: - Alimentǎm generatorul şi reglǎm frecvenţa sa ascultând în cascǎ, astfel încât prin deplasarea tubului mobil, sǎ obţinem câteva maxime între extremele tubului .- Notǎm pe tub poziţiile acestora.- Mǎsurǎm cu rigla distanţa d dintre douǎ maxime succesive. - Valoarea frecvenţei sunetului perceput se calculeazǎ aplicând relaţia: =4d=k .

- Pentru k=1, obţinem =4d .

-Efectuǎm minim 10 serii de determinǎri.4.Tabel de date experimentale:

Nr. crt. d(cm)

1.2.3.4.5.6.7.

5. Evaluarea rezultatelor:- Datoritǎ erorilor accidentale valoarea distanţelor măsurate nu este constantǎ, existând mici variaţii. Identificaţi

factorii care genereazǎ erori .- Propuneţi soluţii pentru a mări precizia măsurătorilor.

1 0 3