excel 17

8/14/2019 Excel 17

1/6

Rezolvarea problemelor de analiza decizionala

CAPITOLUL 17

REZOLVAREA PROBLEMELOR DE ANALIZ DECIZIONAL

17.1. Modele de analiz decizionalPrincipalele elemente ale unui proces decizional sunt:1. Agentul decizional.2. Tipul problemei decizionale. Dac[ parametrii problemei analizate sunt cunoscu\i se

spune c[ avem de a face cu decizii ]n condi\ii de certitudine. }n cazul unorevenimente ale c[ror probabilit[\i de apari\ie sunt cunoscute, se spune c[ procesuldecizional are loc ]n condi\ii de risc. Dac[ probabilit[\ile de apari\ie aleevenimentelor sunt aleatoare (nu sunt cunoscute), atunci decizia este adoptat[ ]ncondi\ii de incertitudine.

3. Variantele posibile de ac\iune, pe care deciden\ii le au la dispozi\ie.

4. Strategiile posibile de ac\iune ale managerilor. Aceste strategii constau ]n diversereguli care permit alegerea unei variante din cele existente.

5. Obiectivele procesului de decizie (scopul urm[rit de manageri). Aceste obiective seconcretizeaz[ fie ]n restric\ii, fie ]n func\ii scop.

Evenimentele care pot ap[rea, dar pe care agentul decizional nu le poate controla suntnumite st[ri ale naturii.

Modelele de analiz[ decizional[ vor fi prezentate pe urm[torul exemplu:Firma PDC a cump[rat la Bu=teni un teren pentru a construi un complex de vile.

Pre\urile de construc\ie ale acestora variaz[ ]ntre 300000$ =i 1200000$, ]n func\ie de num[rulde camere. }n urma studiilor efectuate au fost realizate trei proiecte de dimensiuni diferite: 6vile cu 10 camere, 12 vile cu 20 de camere =i 18 vile cu 30 de camere. Factorul cheie ]n

selectarea uneia din cele trei alternative este evaluarea corect[ de c[ tre managementul firmeia cererii viitoare. Cu toate c[ pia\a poate fi influen\at[ prin publicitate, pre\urile de cazarerelativ mari fac ca cererea s[ depind[ de o varietate de factori asupra c[rora managementul nuare control.

Managementul firmei crede c[ exist[ dou[ posibilit[\i:

acceptarea proiectului de c[tre pia\[, =i deci o cerere mare

cerere redus[.Deci, pentru exemplul analizat exist[ dou[ st[ri ale naturii:

S1 cerere mareS2 cerere redus[

=i trei alternative:d1 proiectul de dimensiune mic[d2 proiectul de dimensiune medied3 proiectul de dimensiune mare

Utiliz`nd cele mai bune informa\ii disponibile, agentul decizional trebuie s[ evaluezepentru fiecare alternativ[ =i stare a naturii c`=tigul ce va fi ob\inut. }n func\ie de problemaanalizat[ , acest c` =tig poate reprezenta un profit, un cost, un timp, o distan\[, sau orice alt[m[sur[ care s[ reflecte ie=irile problemei studiate.

}n tabelul 17.1 sunt prezentate profiturile evaluate pentru problema analizat[ (]ntermeni de milioane de dolari).

8/14/2019 Excel 17

2/6

Modelarea deciziilor utiliznd foile de calcul

Alternativ[ St[ r i ale natur ii

Cerere mare (S1) Cerere redus[ (S2)

Proiect de dimensiune mic[ - d1 8 7

Proiect de dimensiune medie d2 14 5

Proiect de dimensiune mare d3 20 -9

Tabelul 17.1 Profiturile ob\inute pentru fiecare alternativ[ =i stare a naturiiV31 20 arat[ c[ se anticipeaz[ un profit de 20 de milioane dolari dac[ se va selecta

proiectul de dimensiune mare =i cererea va fi mare, V32 -9 arat[ c[ dac[ se va selectaproiectul de dimensiune mare =i cererea este redus[, se va ob\ine o pierdere de 9 milioane dedolari.

17.2. Decizii n condiii de incertitudine

Problemele decizionale care con\in incertitudini apar atunci c`nd nu se cunosc

probabilit[\ile de apari\ie ale st[rilor naturii. Aceste probleme pot fi abordate din mai multepuncte de vedere, =i ]n mod corespunz[tor exist[ mai multe criterii de decizie. Deoarece prinaplicarea diverselor criterii se pot ob\ine recomand[ri diferite este bine c[ agentul decizionals[ ]n\eleag[ foarte bine toate criteriile existente =i s[-l selecteze pe acela care i se potrive=tecel mai bine.

Criteriul optimist (criterium maxi-max)

Pentru fiecare alternativ[ se determin[ cel mai bun c`=tig. Decizia recomandat[ estecea cu c`=tigul cel mai bun. Pentru problemele de maximizare c`=tigul cel mai bun]nseamn[ cea mai mare valoare, pentru problemele de minimizare c`=tigul cel mai bun]nseamn[ cea mai mic[ valoare.

Cr iteriul pesimist (cr iteriul maxi-min)

Pentru fiecare alternativ[ se determin[ cel mai defavorabil c`=tig. Deciziarecomandat[ este cea cu cel mai bun c`=tig defavorabil.

Criter iul regretelor (cr iteriul mini-max)

Alternativa se alege lu`nd ]n considerare diferen\a dintre rezultatul optim ce s-ar fiputut ob\ine ]ntr-o anumit[ stare =i valoarea celorlalte rezultate. Aceast[ diferen\[ este numit[regret.

||*

ijJij VVR =

unde:Rij regretul asociat alternativei di =i st[rii naturii SjV*j - c`=tigul corespunz[tor celei mai bune decizii pentru starea naturii Sj. Pentru

probleme de maximizare V*j este cea mai mare valoare pentru starea naturii Sj,pentru probleme de minimizare V*j este valoarea cea mai mic[.

Vij - c`=tigul corespunz[ tor alternativei di =i st[rii naturii Sj.

Urm[torul pas este determinarea regretului maxim pentru fiecare alternativ[. }n final vafi selectat[ alternativa cu cel mai mic regret maxim.

8/14/2019 Excel 17

3/6


17.3. Rezolvarea problemelor de analiz decizional n condiii deincertitudine n Excel

Criteriul optimist

}n figura 17.1 este prezentat[ foaia de calcul pentru rezolvarea problemei cu criteriul

optimist. Domeniul A4:C8 con\ine datele problemei. }n domeniul D6:D8 se calculeaz[c`=tigul maxim pentru fiecare alternativ[. }n celula D10 se calculeaz[ cel mai mare dintrec`=tigurile maxime ale fiec[rei alternative. }n domeniul E6:E8 se afi=eaz[ numelealternativei recomandate.

Formulele utilizate sunt:Celula Formula Se copieaz[ ]n:

D6 MAX(B6:C6) D7:D8D10 MAX(D6:D8) -E6 IF(D6 $D$10,A6,) E7:E8

Figura 17.1 Criteriul optimist

Cr iteriul pesimist

}n figura 17.2 este prezentat[ foaia de calcul pentru rezolvarea problemei cu criteriulpesimist. Singura diferen\[ dintre foile de calcul din figura 17.1 =i 17.2 este c[ la criteriulpesimist se determin[ c`=tigul minim pentru fiecare alternativ[. Astfel, celula D6 con\ineformula MIN(B6:C6), care este copiat[ ]n celulele D7 =i D8.

Figura 17.2 Criteriul pesimist

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A B C D E

Criteriul optimist

Castig Decizie

Alternativa Cerere mare Cerere redusa maxim recomandata

Proiect de dimensiune mica 8 7 8

Proiect de dimensiune medie 14 5 14

Proiect de dimensiune mare 20 -9 20 Proiect de dimensiune mare

Cel mai bun castig 20

Starea naturii

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A B C D E

Criteriul pesimist

Castig Decizie

Alternativa Cerere mare Cerere redusa maxim recomandata

Proiect de dimensiune mica 8 7 7 Proiect de dimensiune mica

Proiect de dimensiune medie 14 5 5

Proiect de dimensiune mare 20 -9 -9

Cel mai bun castig 7

Starea naturii

8/14/2019 Excel 17

4/6


Criter iul r egretelor

}n figura 17.3 este prezentat[ foaia de calcul pentru rezolvarea problemei cu criteriulregretelor.

Domeniul A4:C8 con\ine datele problemei.Aceast[ problem[ presupune determinarea regretelor asociate fiec[rei alternative =i

fiec[rei st[ri a naturii. Formulele utilizate sunt:

Celula B14 - Se calculeaz[ regretul fa\[ de cea mai bun[ valoare a st[rii naturiicerere mare. Formula utilizat[ este: MAX($B$6:$B$8)-B6Se copieaz[ B14 ]n B15 =i B16

Celula C14 - Se calculeaz[ regretul fa\[ de cea mai bun[ valoare a st[rii naturiicerere redus[ . Formula utilizat[ este: MAX($C$6:$C$8)-C6Se copieaz[ C14 ]n C15 =i C16

Celula D14 - Se calculeaz[ regretul maxim. Formula utilizat[ este:

MAX(B14:C14)Se copieaz[ D14 ]n D15 =i D16

Celula D18 - Se calculeaz[ minimul regretelor maxime. Formula utilizat[ este: MIN(D14:D16)

Celula E14 - }n domeniul E14:E16 se afi=eaz[ numele alternativei recomandate. }ncelula E14 se introduce formula: IF(D14 $D$18,A14,).Se copieaz[ E14 ]n E15:E16.

Figura 17.3 Criteriul regretelor

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1314

15

16

17

18

A B C D E

Criteriul regretelor

Alternativa Cerere mare Cerere redusa

Proiect de dimensiune mica 8 7

Proiect de dimensiune medie 14 5

Proiect de dimensiune mare 20 -9

Matricea regretelor

Regret Decizie

Alternativa Cerere mare Cerere redusa maxim recomandataProiect de dimensiune mica 12 0 12

Proiect de dimensiune medie 6 2 6 Proiect de dimensiune medie

Proiect de dimensiune mare 0 16 16

Regretul minimax 6

Starea naturii

Starea naturii

8/14/2019 Excel 17

5/6


17.4. Decizii n condiii de risc

}n multe probleme decizionale se poate estima probabilitatea cu care apar st[rile naturii.Principala caracteristic[ a deciziilor ]n condi\ii de risc este c[ agentul decizional trebuie s[aleag[ o alternativ[ pe baza probabilit[ \ilor de apari\ie a st[ rilor naturii.

Not[m cu :N - num[rul st[rilor naturiiP(Sj) probabilitatea de apari\ie a st[rii SJ

La un moment dat poate ap[rea doar o stare a naturii, deci probabilit[\ile trebuie s[]ndeplineasc[ condi\iile:

=

=++=

N

j

Nj

j

SPSPSP

naturiistariletoatepentruSP

1

11)(........)()(

,0)(

Valoarea a=teptat[ VA a unei alternative di este definit[ ]n moul urm[tor:

=

=

N

j

ijji VSPdVA1

)()(

Altfel spus, valoarea a=teptat[ a unei alternative este suma ponderat[ a c`=tiguriloralternativei analizate. Ponderea unui c`=tig este probabilitatea asociat[ st[rii naturii j.

Pentru exemplul analizat, dac[ probabilit[\ile de apari\ie ale st[rilor naturii sunt 0.8pentr S1 =i 0.2 pentru S2, avem:

VA(d1) 0.8*80.2*7 7.8VA(d2) 0.8*140.2*5 12.2VA(d3) 0.8*200.2*(-9) 14.2

}n final va fi selectat[ alternativa cu valoarea a=teptat[ cea mai bun[ (cea mai marevaloare pentru criterii de maximizare, cea mai mica valoare pentru criterii de minimizare). }nexemplul analizat se ]ncearc[ maximizarea profitului, deci cea mai bun[ alternativ[ este d 3(cu VA 14.2)

17.5. Rezolvarea problemei utiliznd Excel

}n figura 17.4 este prezentat[ foaia de calcul folosit[ pentru luarea deciziilor ]n condi\iide risc.

Figura 17.4 Luarea deciziei ]n condi\ii de risc

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

A B C D E

Decizii in conditii de risc

Valoare Decizie

Alternativa Cerere mare Cerere redusa asteptata recomandata

Proiect de dimensiune mica 8 7 7.8

Proiect de dimensiune medie 14 5 12.2

Proiect de dimensiune mare 20 -9 14.2 Proiect de dimensiune mare

Probabilitatea 0.8 0.2

Valoarea asteptata maxima 14.2

Starea naturii

8/14/2019 Excel 17

6/6


Domeniul A4:C9 con\ine datele problemei. Probabilit[\ile de apari\ie ale celor dou[st[ri ale naturii sunt introduse ]n celulele B9 =i C9.

}n domeniul D6:D8 se calculeaz[ valoarea a=teptat[ pentru fiecare alternativ[, iar ]ndomeniul E6:E8 se afi=eaz[ numele alternativei recomandate.

Formulele utilizate sunt:

Celula D6 - Se calculeaz[ valoarea a=teptat[ a alternativei d1. Formula utilizat[este: SUMPRODUCT($B$9:$C$9,B6:C6)Se copieaz[ D6 ]n D7 =i D8.

Celula D11 - Se calculeaz[ valoarea a=teptat[ maxim[. Formula utilizat[ este: MAX(D6:D8)

Celula E6 - Se determin[ alternativa recomandat[ . Formula utilizat[ este: IF(D6 $D$11,A6,)Se copieaz[ E6 ]n E7:E8

Pentru o problem[ de minimizare singura modificare ]n foaia de calcul ar fi schimbareaformulei din celula D11 ]n MIN(D6:D8).

excel 17

Documents