Ministerul Educaiei, Cercetrii, Tineretului i Sportului Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Precizri metodologice cu privire la testul de evaluare iniial la disciplina MATEMATIC, din anul colar 2011 - 2012

n anul colar 2011 - 2012, modelul propus pentru testare iniial la disciplina Matematic este structurat n dou pri. Partea I cuprinde itemi obiectivi de tip alegere multipl (cu un singur rspuns corect) sau itemi semiobiectivi de tip rspuns scurt/ de completare, iar Partea a II-a cuprinde itemi semiobiectivi de tip ntrebri structurate i/ sau itemi subiectivi de tip rezolvare de probleme. Timpul de lucru efectiv pentru testul iniial este de 45 50 de minute, n funcie de nivelul de studiu (gimnaziu, liceu), iar punctajul maxim acordat este de 90 de puncte, la care se adaug 10 puncte din oficiu. Instrumentul care confer validitate testului iniial este matricea de specificaii. Aceasta realizeaz corespondena dintre competenele de evaluat (corespunztoare nivelurilor taxonomice) i unitile de nvare/ conceptele-cheie/ coninuturile/ temele specifice programei colare de matematic pentru clasa creia i se adreseaz testul. Competenele de evaluat se stabilesc prin derivare din competenele generale i/ sau din competenele specifice ale programei colare. Matricea de specificaii este un instrument care certific faptul c testul msoar competenele de evaluat propuse i c testul are validitate de coninut: liniile matricei precizeaz coninuturile abordate; coloanele matricei conin competenele de evaluat corespunztoare nivelurilor cognitive. Profesorul care creeaz testul de evaluare iniial stabilete ponderea fiecrui coninut, ce urmeaz a fi evaluat, n funcie de competenele de evaluat specificate n matrice.

Test de evaluare iniial Disciplina MATEMATIC Clasa a IX-a (4 ore) Pagina 1 din 4

Ministerul Educaiei, Cercetrii, Tineretului i Sportului Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Matricea de specificaii pe baza creia a fost elaborat testul de evaluare iniial pentru clasa a IX-a (4 ore) este urmtoarea:

MATRICEA DE SPECIFICAII - TEST DE EVALUARE INIIAL CLASA a IX-a (4 ore)Competene de evaluat Coninuturi Mulimea numerelor reale: ordinea efecturii operaiilor; raionalizare, rdcina ptrat; rapoarte i proporii; procente, medii Calcul cu numere reprezentate prin litere; descompunerea n factori, operaii cu numere reale reprezentate prin litere Funcii f : , f ( x) = ax + b ; reprezentare grafic Ecuaii, inecuaii i sisteme de dou ecuaii cu dou necunoscute Figuri geometrice plane (triunghi, patrulater convex, poligoane regulate, cerc) Total C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total

I.4 (5p)

I.1 (5p)

II.1 a(5p)

II.1 a(5p)

20 p

II.1 b(5p)

II.1 b(5p)

II.1 c(5p)

15 p

I.3 (5p) II.1 c(5p)

I.5 (5p)

15 p

I.2 (5p)

I.6 (5p)

10 p

II.2 a(5p)

II.2 a(5p)

II.2 c(5p)

II.2 b(5p)

II.2 b(5p)

II.2 c(5p)

30 p 90p

10 p

20 p

15 p

20 p

15p

10 p

COMPETENELE DE EVALUAT ASOCIATE TESTULUI DE EVALUARE INIIAL PENTRU CLASA a IX-a 4 ore C1. Identificarea unor reguli de calcul numeric sau algebric pentru simplificarea unor calcule. C2. Aplicarea unor reguli de calcul cu numere reale pentru rezolvarea unor ecuaii sau inecuaii; aplicarea relaiilor metrice ntr-un triunghi dreptunghic pentru determinarea unor elemente ale acestuia. C3. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor n care intervin rapoarte, proporii, dependene funcionale, ecuaii sau configuraii geometrice. C4. Exprimarea caracteristicilor matematice ale numerelor reale, funciilor sau ale figurilor geometrice plane . C5. Studierea unor situaii-problem din punct de vedere cantitativ sau calitativ utiliznd proprietile algebrice i de ordine ale mulimii numerelor reale. C6. Analizarea i interpretarea rezultatelor obinute prin rezolvarea unor probleme sau situaii-problem.

Test de evaluare iniial Disciplina MATEMATIC Clasa a IX-a (4 ore) Pagina 2 din 4

Ministerul Educaiei, Cercetrii, Tineretului i Sportului Centrul Naional de Evaluare i Examinare

TEST DE EVALUARE INIIAL Disciplina Matematic Anul colar 2011-2012 Clasa a IX-a (4 ore) MODEL Pentru rezolvarea corect a tuturor cerinelor din Partea I i din Partea a II-a se acord 90 de puncte. Din oficiu se acord 10 puncte. Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 50 minute.

PARTEA I Scriei litera corespunztoare singurului rspuns corect. 5p 1. Rezultatul calculului A. 5p7 41 2 8 + 4 3 9 13 B. 271

(30 de puncte)

este: C. 1 D. 2

2. Soluia ecuaiei x + x + x = x + 8 este: A. x = 1 B. x = 0 C. x = 1 D. x = 2 3. Se consider funcia f : , f ( x ) = 3 + x 2 . Valoarea funciei f pentru x = 2 este egal cu: A. 1 B. 0 C.2

5p

D. 5

5p

4. Calculnd 20% din 120 se obine numrul: A. 20 B. 24 C. 144 D. 240 5. Se consider funcia f : , f ( x ) = x 2 . Intersecia reprezentrii grafice a funciei f cu axa Oy este punctul: A. A ( 2,0 ) B. A ( 2,0 ) C. A ( 0, 2 ) D. A ( 0, 2 ) 6. Se consider funcia f : , f ( x) = 2 x 1 . Soluia ecuaiei f ( x) = 7 este egal cu: D. 5 B. 3 A. 2 C. 4 PARTEA a II-a La urmtoarele probleme se cer rezolvri complete.1 2 1 1. Se consider expresia E ( x) = 1 + x2 + 5x . : 2 x2 x+2 x 4

5p

5p

(60 de puncte)

10p 10p 10p

a) Pentru ce x real expresia dat nu are valoarea definit? b) Artai c E ( x) = 4 x + 2 , pentru orice valoare a lui x \ {2, 2} . c) Rezolvai ecuaia E ( x) = 14 . 2. Pe laturile [ AB ] i [ BC ] ale ptratului ABCD se construiesc n exterior triunghiurile ABM, dreptunghic n B i, respectiv BCN, dreptunghic n B. Se tie c BM = BN > BD .

10p 10p 10p

a) Artai c MBN ABC . b) Artai c [ AM ] [CN ] . c) Artai c ACNM este trapez isoscel.

Test de evaluare iniial Disciplina MATEMATIC Clasa a IX-a (4 ore) Pagina 3 din 4

Ministerul Educaiei, Cercetrii, Tineretului i Sportului Centrul Naional de Evaluare i Examinare

TEST DE EVALUARE INIIAL Disciplina Matematic Anul colar 2011-2012 Clasa a IX-a (4 ore) BAREM DE EVALUARE I DE NOTARE MODEL

PARTEA I

(30 de puncte)

Se puncteaz doar rezultatul, astfel: pentru fiecare rspuns se acord fie punctajul maxim prevzut n dreptul fiecrei cerine, fie 0 puncte. Nu se acord punctaje intermediare.

Nr. Item Rezultate Punctaj

1. C. 5p

2. D. 5p

3. A. 5p

4. B. 5p

5. D. 5p

6. C. 5p

PARTEA a II-a

(60 de puncte)

Pentru orice soluie corect, chiar dac este diferit de cea din barem, se acord punctajul maxim corespunztor. Nu se acord fraciuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvri pariale, n limitele punctajului indicat n barem.

1.a) b)

x + 2 0 , x 2 0 , x2 4 0 x \ {2,2}

6p 4p 6p 4p 5p 5p 4p 3p 3p 7p 3p 2p 2p 4p 2p

c) 2.a)

b) c)

1 2 x2 x + 2 = x2 x+2 x2 4 E ( x) = 4 x + 2 4 x + 2 = 14 4 x = 12 x=3 MB NB = AB CB MBN ABC MBN ABC (cazul L.U.L.) BAM BCN Finalizare Punctele A, B, N sunt coliniare Punctele C, B, M sunt coliniare BA BC = AC MN BN BM Cum [ AM ] [CN ] , rezult c ACNM este trapez isoscel 1+

Se acord 10 puncte din oficiu. Nota final se calculeaz prin mprirea punctajului obinut la 10.Barem de evaluare i de notare Disciplina MATEMATIC Clasa a IX-a (4 ore) Pagina 4 din 4