Elemente de statistică

Proiect realizat de:•Angheluță Denisa•Guică Andreea

•Mosi Raluca •Soceanu Bianca

Cati dintre locuitorii

Văii Jiului vor pleca

in vacanta în

această vară?

Sunt agent de turism la Agentia de Turism Sunshine si m-am ocupat cu realizarea unor previziuni pe baza sondajelor de opinie.

Ne-am gândit să realizăm un sondaj de opinie privind numarul de persoane care vor pleca in minunatul concediu.

Știu că orice studiu statistic pornește de la populația statistică (mulțimea pe care se realizează acest studiu).

Deoarece am constatat că zona Văii Jiului are foarte mulți locuitori, am decis să alegem un eșantion reprezentativ.

Pentru alegerea eșantionului am ținut cont de caracteristicile calitative (sexul) și de caracteristicile cantitative (vârsta) ale unităților statistice .

Deoarece această zonă are aproximativ 210.000 de locuitori, am decis ca eșantionul să fie format din 40% din numărul locuitorilor.

Aceștia au fost rugați să răspundă la următoarea intrebare :

“Veti pleca din orasul vostru pentru a petrece concediul in vara anului 2011? “

Din totalul oamenilor chestionaţi, am luat în calcul doar pe cei care au răspuns afirmativ la întrebarea pusă. (35% din cei 40%.)

Pentru că mă interesa un sondaj privind

vârsta participantilor , am luat în considerare doar această caracteristică.

Deoarece vârstele persoanelor erau cuprinse între 16 și 50 de ani, am format grupe sau clase de valori (intervale în care ia valori caracteristica cantitativă).

Studiind tabelul de mai sus se poate observa distribuţia sau repartiţia persoanelor pe grupe de vârste.

Clase de valori (Xi)

[ 16; 24)

[ 24;32) [ 32;40) [ 40;48) [ 48;50]

Număr de pers (ni)

10.200 8.500 7.900 4.800 2.100

Pentru că mă interesa să ştiu care in grupe de vârstă sunt cele mai numeroase persoane doritoare de relaxare, am calculat frecvenţele absolute (numărul de persoane corespunzător unei grupe de vârstă) şi frecvenţele relative (raportul dintre numărul de persoane corespunzător unei grupe de vârstă şi efectivul total al persoanelor.) cumulat crescătoare şi cumulat descrescătoare.

Varsta Frecventa absoluta

Frecventa Abs. c

Frecventa abs. d

Frecventa relativa

Frecventa rel. c

Frecventa rel. d

[ 16; 24) 10.200 10.200 33.500 0,304 0,304 0,997

[ 24;32) 8.500 18.700 23.300 0,253 0,557 0,693

[ 32;40) 7.900 26.600 14.800 0,235 0,792 0,44

[ 40;48) 4.800 31.400 6.900 0,143 0,935 0,205

[ 48;50] 2.100 33.500 2.100 0,062 0,997 0,062

Pentru a se putea face o analiză şi mai bună am folosit diagrame structurale (grafice corespunzătoare unei serii statistice) de diferite tipuri.

Repartitia persoanelor in functie de varsta

[16;24)[24;32)[32;40)[40;48)[48;50]

Diagrama circulara

* Poligonul Frecventelor *

[16;24) [24;32) [32;40) [40;48) [48;50]

Frecventa absoluta

Frecventa absoluta

12.000

8.000

4.000

2.000

0

6.000

10.000

Se poate observa cu ușurinţă că numărul persoanelor cu vârsta cuprinsă între 16 şi 24 ani este foarte mare.

Pentru că se dorea un studiu complet am calculat şi câţiva parametri de poziţie. Pentru a putea calcula aceşti parametri am refăcut seria statistică pe vârste, renunţând la clasele de valori.

Vârsta (xi)

16 17 18 19 20 ….. 49 50

Număr de pers (ni)

1.200

1.400 2.340 1.900 3.460 ….. 980 690

1. Valoarea medie sau media (vârsta medie a esantionului ):

n

pp

n...nn

nx...nxnxx

21

2211

X = 16*1.200+ 17*1.400+ 18*2.340+ …. + 49*980+ 50*690 10/ 1200+1400+2.340+1900+…..+980+690

X= 1.042.060/ 33.500 = 31,106

86,130366900251650

24,17178980106,3149

.

.

.

.

101061000106,3121

76,162141460106,3120

2,205801700106,3119

04,175621340106,3118

2,169271200106,3117

2,18127120031,106 16

3636

35

66

55

44

33

22

11

,nxx

nxx

nxx

nxx

nxx

nxx

nxx

nxx

2. Abaterea de la medie (abaterea de la vârsta medie apersoanelor ce vor pleca in vacanta):