Staionaritatea SCR (Exemplu)

Se cunosc urmtoarele date pentru perioada 2005-2012Timp20052006200720082009201020112012

yt24365789

Se cere s se stabileasc tipul de tendin al seriei i staionarizarea n funcie de acesta.

a. Reprezentare grafic

b. Testul Dickey-Fuller (DF-test)

Valori centrateTimpytyt-1tyt *= yt-6yt-1*= yt-1-5

20052--

200642-3-2-3

200734-2-3-1

200863-10-2

2009560-11

201075110

201187222

201298333

Total4435000

Medii5.5=650

Calcule matriciTimpyt *yt-1*yt-1*^2t*^2yt-1*t*yt-1* yt *t* yt *

2005-----

2006-2-399-666

2007-3-114-836

20080-241-300

2009-11100-10

20101001501

201122441444

201233992499

Total002828262126

Ipoteze

Testul t pentru eantioane de volum mic

Regiunea critic:

Respingem H0, deci , iar rezult serie de tip TSPCalcule y estimat i reziduu estimatTimpytyt-1tYestimat =

eestimateestimat^2

20052-----

200642-33.3910.373457

200734-23.4400.197531

200863-15.9400.003086

20095605.1900.034294

20107517.69-10.469479

20118727.7400.067215

20129838.6100.151235

Total4435001.296296

c. Staionarizarea seriei

Timpyttyt*tt^2yttrend =

yt-yttrend

20052-7-14492.17-0.17

20064-5-20253.120.88

20073-3-994.07-1.07

20086-1-615.020.98

200951515.98-0.98

2010732196.930.07

20118540257.880.12

20129763498.830.17

Total4408016844.000.00