Download - Proiectunitati de Invatare Algebra
SCOALA GIMNAZIALA “MIHAI EMINESCU” ZALAU PROF: ______________________DISCIPLINA : ALGEBRA ANUL SCOLAR: 2007/2008CLASA: a-VII-a
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE
UNITATEA DE INVATARE: RECAPITULARE SI COMPLETARI
CONTINUTURIOB.DE
REF.
ACTIVITATI DE INVATARERESURSRE
EVALUARETIMP FORME DE ORG.
A ACTIVITATIIMODURI DE ABORDARE
METODE SUPORTURIDIDACTICE
1. Proprietatile triunghiurilor
1.71.81.92.43.24.1
*sa utilizeze proprietatile triunghiului isoscel (echilateral, dreptunghic) in rezolvarea problemelor*exercitii de fixare si consolidare a proprietatilor discutarea solutiilor
1ora
-Colective-rezolvari de probleme la tabla
-invatare problematizata
- conversatia-studiul de configuratie-rezolvari de probleme
-culegerea -plansa-trusa de geometrie
-evaluare frontala-rezolvari de probl .-argum . demersului de rezolv . a probl .Analiza observatiilor
2. Linii importante in triunghi
*exercitii de aprofundare a notiunilor si a proprietatilor acestora : inaltimea triunghiului, bisectoarea, mediana, mediatoarea.*congruienta liniilor mijlocii in triunghi*analiza datelor problemei si redactarea rezolvarii
1ora
-Colective-intrebari si raspunsuri, probleme rezolvate la tabla-probleme rezolvate individual-compararea rezultatelor
-Invatareproblematizata
- conversatia-studiul de configuratie- expunerea-explicatia-rezolvari de probleme
-culegerea-plansa-trusa de geometrie
Evaluare initiala-recapitularea notiunilor-analiza observatiilor-explicarea si argumentarea modului de lucru
3. Congruenta truiunghiurilor
*recap .cazurilor de congruenta ale triunghiurilor*calculul unor laturi, unghuiri utilizand congruenta triunghiurilor*analiza datelor problemelor*redactarea rezolvarii problemei*disacutarea in grup a metodei de rezolvare
1ora
-Colective-intrebari si raspunsuri
-microgrupale
-Invatareproblematizata
-rezolvari de probleme
- conversatia-expunerea
-probleme- explicatia
-culegerea -evaluare initiala-reactualizarea caz urilor de congruenta-intrebari si rasp .-cant si calit.a obs -analiza raspuns .
SCOALA GIMNAZIALA “MIHAI EMINESCU” ZALAU PROF: ______________________DISCIPLINA : ALGEBRA ANUL SCOLAR: 2007/2008CLASA: a-VII-a
UNITATEA DE INVATARE: RECAPITULARE SI COMPLETARI
CONTINUTURIOB.DE
REF.
ACTIVITATI DE INVATARERESURSRE
EVALUARETIMP FORME DE ORG.
A ACTIVITATIIMODURI DE ABORDARE
METODE SUPORTURIDIDACTICE
4. Paralelism si perpendicularitate
1.71.81.92.43.24.1
*drepte paralele, unghiuri determinate de doua drepte cu o secanta*drepte perpendiculare*fixarea cunostintelor prin probleme*argumentarea clara a demersului de rezolvare a unor probleme
1 ora
-colective -invatare peoblematizata
-conversatia-studiul de configuratie-explicatia-exercitiul
-culegerea-plansa
-calit si cant a obs. -argumentarea etapelor in rezolvarea problemelor
5. Patrulater convex; suma masurilor unghiurilor unui patrulater convex
*patrulaterul: definitie, elemente, reprezentare*patrulater convex,concav: definitie, reprez.*suma masurilor unghiurilor unui patrulater convex*exercitii de calcul a masurii unghiurilor unui patrulater convex utilizand proprietatea data*redactarea si argumentarea demersului de rezolvare a problemei
1 ora
-colective
-microgrupale
-invatare prin deductie logica, pe configuratie
-invatare problematizata
-conversatia-studiul de configuratieexpunerea-exercitiul-explicatia
-culegerea-rigla gradata-raportorul
-elevul va fi capabil sa diferentieze un patrulater convex de unul concav-rezolv. de probleme – argumentarea modului de lucru
6. Paralelogramul – proprietati
*conditii necesare si suficiente ca un patrulater sa fie paralelogram*exercitii de calcul pentru determinarea naturii unei figuri (paralelogram) utilizand proprietatile date*analiza datelor, corelarea informatiilor, redactarea rezolvarii. Argumentarea demersului ales
2 ore
-colective
-individuale
-invatare prin receptare-invatare problematizata
-Studiul de configuratie-expunerea-demonstratia-explicatia-exercitiul
-plansa-culegerea-rigle gradata
-argumentarea raspunsurilor -participarea activa prin intrebari si sugestii-argumentarea demersului de rezolvare a problemelor
7. Dreptunghiul *dreptunghiul: definitie, reprezentare, proprietati – deduse cu clasa si apoi prezentate*sa utilizeze proprietatile dreptunghiului in probleme: calcule de masuri de unghiuri, lungimi de segmente*sa aleaga din informatiile pe care le detine date relevante pentru rezolvarea problemei*redactarea si argumentarea demersului de rezolvare
1 ora
-colective
-pe grupe de elevi
-invatare prin deductie logica
-ivatare problematizata
-conversatia-studiul de configuratie-observatia-exounerea-explicatia-exercitiul-demonstratia
-plansa-culegerea-manualul-rigla gradata
-argumentarea raspunsurilor la intrebarile profesorului-cantitatea si calitatea observatiilor-analiza raspunsurilor scrise
SCOALA GIMNAZIALA “MIHAI EMINESCU” ZALAU PROF: ______________________DISCIPLINA : ALGEBRA ANUL SCOLAR: 2007/2008CLASA: a-VII-a
UNITATEA DE INVATARE: RECAPITULARE SI COMPLETARI
CONTINUTURIOB.DE
REF.
ACTIVITATI DE INVATARERESURSRE
EVALUARETIMP FORME DE ORG.
A ACTIVITATIIMODURI DE ABORDARE
METODE SUPORTURIDIDACTICE
8. Romburi 1.71.81.92.43.24.1
*romb: definitie, reprezentare, proprietati deduse cu clasa*exercitii de constructie cunoscand anumite proprietati*exercitii de calcul a unor laturi, unghuiri, linii importante utilizand proprietatile rombului*redactarea si argumentarea orala a demersului ales
1 0ra
-colectiv
-pe grupe de elevi
-invatare problematizata
-conversatia-studiul de configuratie-expunerea-explicatia-exercitiul-demenstratia
-plansa-culegerea-manualul-rigla gradata
-argum rasp la intreb . profesorului-participarea activa la ora prin intrebari si sugestii-concurs – incadrarea in timp, munca de echipa, analiza raspunsurilor
9. Patratul *patratul definitie, reprezentare, proprietati – deduse cu clasa*exercitii de calcul uitlizand proprietatile patratului*argumentarea rezolvarii
1 ora-colectiv-munca individuala
-invatareproblematizata
-conversatia-constructia de figuri geometrice-observatia-exercitiul-demonstratia
-plansa-culegerea-rigla gradata
Argumentarea raspunsurilor-participarea activa la lectie-munca individuala, analiza raspunsurilor scrise, compararea - rezultatelor
10. Trapezul isoscel *trapezul: definitie, reprezentare, clasificare*conditii necesare si sufuciente ca un trapez sa fie isoscel*linia mijlocie in trapez – proprietati*probleme de calcul a unor lungimi de segmente, masuri de unghiuri, utilizand proprietatile date*alegerea informatiilor relevante dintr-o problema si redactarea demersului de rezolvarea problemelor
2 ore
-colectiv
-pe grupe de elevi
-invatare problematizata
-conversatia-studiul de configuratie-exercitiul-demonstratia
-plansa-culegerea
-evaluare initiala trapez – constructie, reprezentare, clasificare-evaluare frontala – rezolvari de probleme-argumentarea demersului de rezolvare-cantit. si calitatea raspunsurilor date
11.Recapitulare si consolidare
*teste de sinteza – paralelograme particulare 1 ora -microgrupale -invatare problematizata
-rezolvari de probleme
-culegerea -analiza raspunsurilor scrise-compararea rezultatelor
12. Lectie de evaluare
*lucrare de control 1 ora - -lucrare scrisa - - -evaluare sumativa
SCOALA GIMNAZIALA “MIHAI EMINESCU” ZALAU PROF: ______________________DISCIPLINA : ALGEBRA ANUL SCOLAR: 2007/2008CLASA: a-VII-a
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE
UNITATEA DE INVATARE: ASEMANAREA TRIUNGHIURILOR
CONTINUTURIOB.DE
REF.ACTIVITATI DE INVATARE
RESURSREEVALUARE
TIMP FORME DE ORG. A ACTIVITATII
MODURI DE ABORDARE
METODE SUPORTURIDIDACTICE
1. Rapoarte si proportii formate cu segmente. Teorema paralelelor echidistante
1.71.82.4 3.24.1
*raportul a doua segmente, sir de rapoarte egale*probleme de calcul a unor lungimi de segmente, utilizand proprietatea proportilor*sa imparta un segment in n parti egale utilizand . Teorema paralelelor echidistante
1 ora -colective-probleme rezolvate la tabla
-Invatare prin receptare- Invatare problematizata
-conversatia-expunerea-explicatiareprezentarea-rezolvari de probleme
-manualul-culegerea-plansa-trusa de geometrie
-argumentarea raspunsurilor date la intrebari-redactarea rezolva-rii problemelor-analiza raspunsurilor scrise
2. Teorema lui Thales
1.71.92.43.24.1
*teorema lui Thales : prezentare, reprezentare, demonstratie*calculul unot lungimi de segmenteutilizand teorema lui Thales*analiza datelor problemelor si identuficarea consecintelor*redactarea rezolvarii problemelor*discutarea in grup a demersului de rezolvare
2 ore-colective
-pe grupde elevi (A si B)
-individual
-Invatare prin receptare- Invatare problematizata
-conversatia-expunerea-studiul de configuratie -explicatia-demonstratia-exercitiul
-plansa-culegerea-manualul-rigla
-redactarea si argumentarea clara a demersului de rezolvare-cantitatea si calitatea observatiilor
3.Reciproca teoremei lui Thales
*reciproca teoremei lui Thales*probleme reprezentative in care se cere sa se verifice egalitatea unor rapoarte, iar cu reciproca teoremei lui Thales un paralelism*analiza datelor problemelor, selectarea informatiilornecesare rezolvarii problemelor*redactarea rezolvarii, argumentarea demersului ales
2 ore-colective
-munca individuala
-Invatare prin deductie
- Invatare problematizata
-explicatia-expunera-exercitiul-demonstratia
-culegerea -analiza observatiilor-evaluare curenta – rezolvari de probleme-compararea rezultatelor
4. Teorema bisectoarei
*teorema bisectoarei*calculul unor laturi, a unor segmente determinate de bisectoarea unui unghi pe latura opusa, utilizand teorema bisectoarei si proprietatea proportilor
1 ora-colective
-probleme rezolvate la tabla
-Invatare prin receptare- Invatare problematizata
-expunera-explicatia-exercitiul
-culegerea-plansa
-analiza observatiilor- argumentarea a ademersului de rezolvare a problemelor
5. evaluare sumativa 1.7 1.9
2.43.21 ora
-munca individuala -evaluare -lucrare scrisa -probleme propuse de profesor
-evaluare sumativa
SCOALA GIMNAZIALA “MIHAI EMINESCU” ZALAU PROF: ______________________DISCIPLINA : ALGEBRA ANUL SCOLAR: 2007/2008CLASA: a-VII-a
;4. 1
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE
UNITATEA DE INVATARE: ASEMANAREA TRIUNGHIURILOR
CONTINUTURIOB.DE
REF.ACTIVITATI DE INVATARE
RESURSREEVALUARE
TIMP FORME DE ORG. A ACTIVITATII
MODURI DE ABORDARE
METODE SUPORTURIDIDACTICE
1.Triunghiuri asemenea
1.71.82.4 3.24.1
*”asemanare” –exemple*triunghiuri asemenea, proprietati*raportul de asemanare a doua triunghiuri*tranzitivitatea relatiei de asemanare- demonstratie
1 ora-colective-intrbari si raspunsuri
-invatare pe exemple, analiza unor configuratii date
-conversatia -explicatia -expunerea-studiul unor configuratii -observatia
-manualul-culegerea-trusa de geometrie
-cantitatea si calitatea observatiilor-participareaactiva la lectie, sugestii, observatii
2.Teorema fundamentala a asemanarii
*teorema fundamentala a asemanarii: enunt, cazuri posibile, reprezentare*determinarea pe figuri date, a rapoartelor ce rezulta prin aplicarea teoremei fundamentale a asemanarii*calculul de lungimi de segmente dintr-o proportie, ce rezula din asemanarea triunghiurilor(o paralrla la una din laturile triunghiului)*redactarea rezolvarii problemelor, argumentarea pentru colegi a moduluide lucru
2 ore
-colective-rezolvari de probleme la tabla -intrbari si raspunsuri
-munca individuala-compararea rezultatelor
-invatare prin receptare, analiza si demonstrare informatiilor dobandite-invatare problematizata
-expunerea-explicatia-studiul unor configuratii-observatia-exercitiul
-manualul-culegerea-plansa
-argumentarea raspunsurilor -participarea la lectii cu intrebari si sugestii-argumentarea demersului de rezolvare al problemelor--idei, sugestii pentru lectie
SCOALA GIMNAZIALA “MIHAI EMINESCU” ZALAU PROF: ______________________DISCIPLINA : ALGEBRA ANUL SCOLAR: 2007/2008CLASA: a-VII-a
3. Criterii de asemanare a triunghiurilor
*criterii de asemanare a triunghiurilor: teoreme, reprezentare, demonstratie*probleme in care se cere sa se demonstreze ca doua triunghiuri sunt asemenea*analiza datelor unor probleme si utilizarea lor pentru a determina asemanarea unor triunghiuri*calculul unor lungimi de segmente din proportii determinate de triunghiuri asemenea*doua triunghiuri asemenea au raportul ariilor egal cu patratul raportului lor de asemanare – demonstratie. Aplicatii*analiza datelor problemelor si determinarea informatiilor necesare pentru rezolvarea problemelor*discutarea in grup a metodei de rezolvare
3 ore
-colective- rezolvari de probleme la tabla
-munca individuala compararea si discutarea rezultatelor
invatare prin deductie logica, receptare
invatare problematizata
-conversatia -explicatia -expunerea-rezolvari de probleme
-manualul-culegerea
-argumentarea ras - punsurilor -cantitatea si calitatea observatiilor-participarea activa la lectie, sugestii intrebari-rezolvaride probleme – argumentarea etapelor si a demersului ales-analiza problemelor rezolvate individual de elevi.
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE UNITATEA DE INVATARE: RELATII METRICE
CONTINUTURIOB.DE
REF.ACTIVITATI DE INVATARE
RESURSREEVALUARE
TIMP FORME DE ORG. A ACTIVITATII
MODURI DE ABORDARE
METODE SUPORTURIDIDACTICE
1.Proiectii ortogonale pe o dreapta
1.71.81.92.43.24.1
*proiectia ortaogonala a unui punct pe o dreapta*proiectia unei multimi de puncte pe o dreapta*proiectia unui segment pe o dreapta*proiectia unui patrulater pe o dreapta*demonstrati ca proiectia mijlocului unui segment este mijlocul proiectiei segmentului*proiectia varfurilor unui triunghi dreptunghic pe laturile opuse*proiectia catetelor pe ipotenuza
1 ora
-colective -invatare prin deductie pe exemple, sub supravegherea profesorului
-observatia-analiza-exercitiul
-manualul -culegerea
-analiza raspunsurilor-constructia de proiectii
SCOALA GIMNAZIALA “MIHAI EMINESCU” ZALAU PROF: ______________________DISCIPLINA : ALGEBRA ANUL SCOLAR: 2007/2008CLASA: a-VII-a
2. Teorema inaltimii *teorema inaltimii: enunt, reprezentare*calculul inaltimii unui triunghi dreptunghic cand se cunosc catetele si ipotenuza*determinarea inaltimii cand cunoastem lungimea proiactiilor catetelor pe ipotenuza*determinarea lungimilor proiectiilor cand cunoastem inaltimea si ipotenuza*reciproca teoremei inaltimii*determinarea naturii unui triunghi (se demonstreaza triunghiul dreptunghic) utilizand reciproca teoremei inaltimii*analiza datelor problemelor, selectarea datelor utile, redactarea rezolvarii. Argumentarea pentru colegi a demersului de rezolvare pentru fiecare problema
2 ore
-invatare colectiva
-munca individuala, compararea si argumentarea rezultatelor la tabla
-invatare prin receptare, deductie
-invatare problematizata
-expunerea-explicatia-demonstratie-rezolvari de probleme aplicative
-manualul -culegerea
-participarea activa la lectie prin intrebari si sugestii-argumentarea raspunsurilor-rezolvari de probleme-argumentarea demersului de lucru-observatii, sugestii, argumentarea solutiilor chiar daca sunt gresite
3. Teorema catetei *teorema catetei: enunt, reprezentare, demonstratie*probleme de calcul a catetelor unui triunghi cand cunoastem lungimea ipotenuzei si a lungimilor proiectiilor catetelor*calculul lungimilor catetelor cand cunoastem lungimea ipotenuzei si a proiectiilor catetelor*alte situatii
2 ore
-colective – la tabla
-munca independenta
-invatare prin receptare
-invatare problematizata
-expunerea-explicatia-analiza-rezolvari de probleme
-manualul-culegerea
-analiza raspunsurilor orale si scrise-sa selecteze din informatiile pe care le detine informatii necesare rezolvarii problemelor-argumentarea demersului
UNITATEA DE INVATARE: RELATII METRICE
CONTINUTURIOB.DE
REF.ACTIVITATI DE INVATARE
RESURSREEVALUARE
TIMP FORME DE ORG. A ACTIVITATII
MODURI DE ABORDARE
METODE SUPORTURIDIDACTICE
SCOALA GIMNAZIALA “MIHAI EMINESCU” ZALAU PROF: ______________________DISCIPLINA : ALGEBRA ANUL SCOLAR: 2007/2008CLASA: a-VII-a
4. Teorema lui Pitagora si reciproca teoremei lui Pitagora
1.71.81.92.4 3.24.1
*teorema lui Pitagora: enunt, reprezentare, demonstratie*calculul unor lungimi de segmente utilizand teorema lui Pitagora*reciproca teoremei lui Pitagora. Numere pitagorice*probleme aplicative – sa se verifice si demonstreze ca un triunghi este dreptunghic utilizand reciproca teoremei lui Pitagora
3 ore
-colective
-pe grupe de elevi
-munca independenta
-invatare prin receptare
-invatare problematizata
-expunerea-explicatia-demonstratia-analiza-exercitiul
-manualul-culegerea
-cantitatea si calitatea observatiilor-sa coreleze diverse informatii pentru a demonstra problemele date-ergumentarea demersului ales-analiza raspunsurilor scrise
5. Evaluare *relatii metrice in triunghiul dreptunghic 1 ora -evaluare -scrisa - - -insusirea si aprofundarea cunostintelor
6. Elemente de trigonometrie: sin, cos, tg, ctg.
*rapoarte constante in triunghiul dreptunghic: sin, cos, tg, ctg.*intocmirea tabelului pentru unghiurile de 30o, 45o, 60o
*folosirea tabelelor trigonometrice:sin, cos*cos x = sin (90o-x), ctg x = tg (90o-x), determinarea valorilor pentru cos si stg cu formulele date si utilizand tabelele trigonometrice*demonstrarea unor formule trigonometrice prin calcul
2 ore
-colective -invatare prin deductie logica-aprofundare prin exercitii
-expunerea-explicatia-exercitiul-observatia-analiza-demonstratia
-manualul-culegerea
Argumentarea raspunsurilor orale-cantitatea si calitatea observatiilor-utilizarea tabelelor trigonometrice-analiza raspunsurilor scrise
7. Rezolvarea triunghiului dreptunghic
*determinarea unghiurilor si lungimilor laturilor triunghiului, cand se cunosc: -lungimile a doua laturi oarecare -masura unui unghi ascutit si lungimea uneia dintre laturi utilizzand sin, cos, tg, ctg.
2ore -colective-probleme la tabla-munca individuala
-invatare problematizata
-exemple rezolvate la tabla-rezolvari de probleme
-manualul-culegerea
-cantitatea si calitatea observatiilor-Argumentarea raspunsurilor corelarea informatiilor si demonstrarea problemelor
UNITATEA DE INVATARE: RELATII METRICEOB. RESURSRE
SCOALA GIMNAZIALA “MIHAI EMINESCU” ZALAU PROF: ______________________DISCIPLINA : ALGEBRA ANUL SCOLAR: 2007/2008CLASA: a-VII-a
CONTINUTURI DEREF.
ACTIVITATI DE INVATARE EVALUARETIMP FORME DE ORG. A ACTIVITATII
MODURI DE ABORDARE
METODE SUPORTURIDIDACTICE
8. Calculul ariei unui triunghi folosind sinusul
1.71.81.92.43.24.1
*determinarea ariei unui triunghi ascutit cand se cunosc doua laturi si unghiul dintre ele*determinarea ariei unui triunghi obtuz cunoscand doua laturi si sin (180o - xo), xo – masura unghiului*combinarea metodelor: proprietatile figurii date, relatii metrice si functii trigonometrice
2 ore -colective-probleme la tabla-munca individuala, compararea rezultatelor, argumentarea solutiilor
-invatare prin deductie, receptare-rezolvari de probleme
-expunerea-explicatia-probleme-demonstratia
-culegerea-manualul
-participarea activa la lectie prin intrebari, raspunsuri, sugestii-argumrentarea demersului de rezolvare-corelarea informatiilor-analiza raspunsurilor scrise
9. Evaluare 1.72.43.24.1
*determinarea triunghiului*calculul ariilor cu ajutorul sinusului*probleme recapitulative
1 ora -lucrare individuala -scrisa - - -evaluare sumativa
SCOALA GIMNAZIALA “MIHAI EMINESCU” ZALAU PROF: ______________________DISCIPLINA : ALGEBRA ANUL SCOLAR: 2007/2008CLASA: a-VII-a
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE
UNITATEA DE INVATARE: CERCUL
CONTINUTURIOB.DE
REF.ACTIVITATI DE INVATARE
RESURSREEVALUARE
TIMP FORME DE ORG. A ACTIVITATII
MODURI DE ABORDARE
METODE SUPORTURIDIDACTICE
1. Cercul: definitie, elemente
1.71.81.92.32.43.24.1
*cercul: definitie, reprezentare, elemente*proprietati*calculul distantei de la centru la o coarda folosindu-ne de proprietatile triunghiului isoscel si relatii metrice in triunghiul dreptunghic
1 ora -colective -invatare prin receptare -invatare problematizata
-expunerea-explicatia-observatia-exercitiul
-manualul-culegerea
-cantitatea si calitatea observatiilor-argumentarea raspunsurilor orale si scrise
SCOALA GIMNAZIALA “MIHAI EMINESCU” ZALAU PROF: ______________________DISCIPLINA : ALGEBRA ANUL SCOLAR: 2007/2008CLASA: a-VII-a
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE UNITATEA DE INVATARE: MULTIMEA NUMERELOR RATIONALE
CONTINUTURIOB.DE
REF.ACTIVITATI DE INVATARE
RESURSREEVALUARE
TIMP FORME DE ORG. A ACTIVITATII
MODURI DE ABORDARE
METODE SUPORTURIDIDACTICE
1.Multimea numerelor rationale
1.11.22.13.34.1
*scrierea unui numar rational in forme echivalente; transformarea din fractie ordinara in fractie zecimala si invers.*exercitii de reprezentare a numerelor pe axa, recurgand, acolo unde este cazul la aproximari
1 ora -colective-exercitii rezolvate la tabla
- Invatare problematizata
-explicatia-expunerea-exercitiul
-manualul-culegerea
-evaluare frontala-recunoasterea nr. rationale dintr-o multime de numere-transformari
2. Adunarea numerelor rationale
*adunarea numerelor rationale scrise ca fractii ordinare cu acelas numitor*recapitularea algoritmului de calcul a c.m.m.m.c. a doua sau mai multe numere*adunarea numerelor rationale scrise ca fractii ordinare care nu au acelas numitor*exercitii de calcul cu numere rationale, utilizand proprietatile adunarii in Q
1 ora-colective- exercitii rezolvate la tabla
-Invatare prin exercitii
-conversatia -explicatia-expunerea-exercitiul
-manualul-culegerea
-redactarea si argumentarea rezolvarii exercitiilor-lucrare scurta (7min.) la sfarsitul orei
3.Scaderea numerelor rationale- proprietati
*evaluarea performantei lectiei anterioare*scaderi cu numere rationale scrise ca fractii ordinare care au acelas numitor*scaderi cu numere rationale scrise ca fractii ordinare cu numitori diferiti
1 ora-colective
-exercitii rezolvate individual in banca sub supravegherea profesorului
- Invatare problematizata
-conversatia-exercitiul-explicatia
-manualul-culegerea
-argumentarea modului de rezolvare a exercitiilor-concurs
4. Exercitii recapitulative : adunari si scaderi de numere rationale
*introducerea intregilor in fractii*exercitii de calcul continand adunari si scaderi de numere rationale scrise ca fractii ordinare* exercitii de calcul (adunari si scaderi in Q) urmarind respectarea ordinii parantezelor si utilizand proprietatile in Q
1 ora-exercitii rezolvate individual in banca sub supravegherea profesorului
- Invatare problematizata
-exercitiul-explicatia
-culegerea -explicarea si redactarea modului de lucru-compararea rezultatelor obt.-competitie sunt notati elevii fruntasi
5. Inmultirea numerelor rationale
*amplificarea unei fractii cu o constanta –exercitii aplicative*Inmultirea numerelor rationale scrise ca fractii ordinare*simplificarea rezultatului pana se ajunge la fractie ireductibilaexercitii de calcul cu numere rationale respectand proprietatile inmultirii
1 ora- colective-exercitii rezolvate la tabla
- Invatare problematizata
-explicatia-exercitiul
-culegerea -profesorul urmareste activitatea elevilor din banca- sunt corectati si ajutati
SCOALA GIMNAZIALA “MIHAI EMINESCU” ZALAU PROF: ______________________DISCIPLINA : ALGEBRA ANUL SCOLAR: 2007/2008CLASA: a-VII-a
UNITATEA DE INVATARE: MULTIMEA NUMERELOR RATIONALE
CONTINUTURIOB.DE
REF.ACTIVITATI DE INVATARE
RESURSREEVALUARE
TIMP FORME DE ORG. A ACTIVITATII
MODURI DE ABORDARE
METODE SUPORTURIDIDACTICE
6.Impartirea numerelor rationale
1.11.22.13.34.1
*exercitii in care se cere elevilor sa determine inversele unor numere rationale scrise ca fractie ordinara*recapitularea algoritmului de inmultire a doua numere rationale*exercitii de calcul continand impartiri de numere rationale*exercitii de calcul urmarid respectarea ordinii de efectuare a operatiilor
1 ora -exercitii rezolvate la tabla-exercitii rezolvate individual in banca , pe grupe de elevi
- Invatare problematizata
-conversatia-expunerea-explicatia-exercitiul
-culegerea -evaluare frontala-rezolvari de exercitii
7. Puteri cu numar intreg
* reguli de calcul cu puteri* exercitii de calcul utilizand regulile de calcul cu puteri (baza este un numar rational iar exponentul un numar intreg) * exercitii de calcul cu puteri, urmarind respecarea parantezelor si ordinea efectuarii operatiilor
1 ora -exercitii rezolvate la tabla
- Invatare problematizata
-conversatia-expunerea-explicatia-exercitiul
-culegerea Test de evaluare (10’) la sfarsitul orei
8. Ordinea efectuarii operatiilor si folo- sirea parantezelor
* exercitii de calcul cu numere rationale urmarind ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor
1 ora -exercitii rezolvate individual sub supravegherea profesorului
- Invatare problematizata
-exercitiul-explicatia
-culegerea Redactarea rezol- varii exercitiului Compararea rezultatelorSunt notati selectiv mai multi elevi
9.Ecuatii in Q. Probleme care pot fi rezolvate cu ajutorul ecuatiilor
* rezolvarea ecuatiilor in Q- exercitii aplicative*rezolvari de probleme care pot fi transpuse in ecuatii cu coeficienti rationali
1 ora -exercitii rezolvate la tabla
- Invatare problematizata
-explicatia-exercitiul
-culegerea Evaluare frontala- rezolvari de exercitii
10. Evaluare * exercitii de calcul cu numere rationale 1. ora colectiv Lucrare de control
Exercitii pro-puse de prof.
Evaluare sumativa
SCOALA GIMNAZIALA “MIHAI EMINESCU” ZALAU PROF: ______________________DISCIPLINA : ALGEBRA ANUL SCOLAR: 2007/2008CLASA: a-VII-a
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE
UNITATEA DE INVATARE: RAPOARTE SI PROPORTII
CONTINUTURIOB.DE
REF.ACTIVITATI DE INVATARE
RESURSREEVALUARE
TIMP FORME DE ORG. A ACTIVITATII
MODURI DE ABORDARE
METODE SUPORTURIDIDACTICE
1.Rapoarte. Procente 1.51.92.42.53.23.34.1
* raportul a doua numere* probabilitatea realizarii unui eveniment* procente: - rapoarte procrntuale - aflarea a p% dintr-un numar -aflarea unui nr. cand cunoastem p% din el * exercitii aplicative
1 ora -colective - Invatare problematizata
-conversatia-exercitiul-explicatia
-culegerea -evaluare frontala-rezolvari de exercitii si probleme-analiza observatiilor si verificarea redactarii rezultatelor
2.Proportii *evaluarea performantei lectiei anterioare*recapitulare si consolidare notiuni: -proprietatea fundamentala a proportiei -proportii derivate -sir de rapoarte egale* exercitii aplicative : aflarea unui termen dintr-o proportie
1 ora -colective-exercitii rezolvate la tabla
- Invatare problematizata
-conversatia-exercitiul-explicatia
-culegerea -test de evaluare la sfarsitul orei
3.Marimi proportionale
*marimi direct proportionale : aflarea unor numere direct proportionale cu alte numere cunoscand o relatie*marimi invers proportionale : exercitii de calcul
2 ore -colective-exercitii rezolvate la tabla
- Invatare problematizata
-expunerea-exercitiul-explicatia
-manualul -culegerea
-analiza observatiilor-argumentarea demersului de rezolvare a problemelor-concurs –pe tabla
SCOALA GIMNAZIALA “MIHAI EMINESCU” ZALAU PROF: ______________________DISCIPLINA : ALGEBRA ANUL SCOLAR: 2007/2008CLASA: a-VII-a
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE
UNITATEA DE INVATARE: MULTIMEA NUMERELOR REALE
CONTINUTURIOB.DE
REF.ACTIVITATI DE I
NVATARE
RESURSREEVALUARE
TIMP FORME DE ORG. A ACTIVITATII
MODURI DE ABORDARE
METODE SUPORTURIDIDACTICE
1.Radacina patrata din numere naturale patrate perfecte
1.11.21.41.62.12.22.33.14.14.2
*numere naturale patrate perfecte *algoritmul extragerii radacinii patrate*exercitii de extragere a radacinii patrate din numere naturale patrate perfecte
1 ora -colective-exercitii rezolvate la tabla
-Invatare prin receptare-invatare problematizata
-expunerea-explicatia-analiza-exercitiul
-culegerea -evaluare frontala--verificarea insusirii algoritmului de calcul
2. Radacina patrata din numere rationale pozitive
*evaluarea performantei lectiei anterioare*exercitii de extragere a radacinii patrate din numere rationale pozitive*exercitii de extragere a radacinii patrate din numere rationale scrise ca fractii ordinare
1 ora -colective-exercitii rezolvate individual si apoi prezentate la tabla
-invatare problematizata
-exercitiul-explicatia
-culegerea -concursuri-redactarea rezolvarii exercitiilor
3. Multimea numerelor reale : modul , ordonare, reprezentare pe axa , aproximari
*N Z Q R*exercitii de comparare si ordonare a numerelor reale*exercitii de reprezentare a numerelor pe axa , recurgand , acolo unde este cazul, la aproximari*exercitii de recunoastere a numerelor naturale , intrgi sau rationale dintr-o multime de numere data*exercitii de determinare a unui numar zecimal (rational sau irational)
1 ora -colective-exercitii rezolvate la tabla
-invatare problematizata
-conversatia-explicatia-exercitiul
-culegerea-manualul
-evaluare frontala-exercitii rezolvate la tabla sau individual in banca
4.Adunarea si scaderea numerelor reale
*
SCOALA GIMNAZIALA “MIHAI EMINESCU” ZALAU PROF: ______________________DISCIPLINA : ALGEBRA ANUL SCOLAR: 2007/2008CLASA: a-VII-a
UNITATEA DE INVATARE: MULTIMEA NUMERELOR REALE
CONTINUTURIOB.DE
REF.ACTIVITATI DE I
NVATARE
RESURSREEVALUARE
TIMP FORME DE ORG. A ACTIVITATII
MODURI DE ABORDARE
METODE SUPORTURIDIDACTICE
5.. Catul radicalilorProdusul radicalilor
1.11.22.13.34.1
* . = exercitii de calcul
* = exercitii de calcul
* m n = m n exercitii de calcul
1 ora -colective-exercitii rezolvate la tabla
-invatare prin receptare - reguli de calccul-invatare problematizata
-conversatia-explicatia-exercitiul
-manualul-culegerea
-test de evaluare la sfarsitul orei (7min.)
6. Scoaterea factorilor de sub radical. Introducerea factorilor de sub radical.
*Exercitii de calcul cu numere reale de forma a( Introducerea factorilor de sub radical,
scoaterea factorilor de sub radical)
1 ora -exercitii rezolvate la tabla
-invatare prin exercitii
-expunerea-explicatia-exercitiul
-manualul-culegerea
Evaluare frontala-exercitii rezolvate si discutate la tabla
7. Calcule cu radicali
*Exercitii de calcul cu numere reale de forma aurmarind respectarea ordinii efectuarii
operatiilor si folosirea parantezelor
3 ore -exercitii rezolvate individual , pe grupe de elevi
-invatare problematizata
-exercitiul-explicatia
-manualul-culegerea
-evaluare formativa
8. Rationalizarea numitorului unei fractii
* Exercitii de calcul cu numere reale de forma
, rationalizarea numitorilor
2 ore -exercitii rezolvate la tabla
-invatare problematizata
-expunerea-explicatia-exercitiul
-manualul-culegerea
Evaluare frontala- pe exercitii
9.Evaluare * Exercitii de calcul cu radicali 1 ora -lucrare individuala -lucrare scrisa - - Evaluare sumativa
SCOALA GIMNAZIALA “MIHAI EMINESCU” ZALAU PROF: ______________________DISCIPLINA : ALGEBRA ANUL SCOLAR: 2007/2008CLASA: a-VII-a
PROIECTUL UNITATII DE INVATARE
UNITATEA DE INVATARE: CALCULUL AGEBRIC
CONTINUTURIOB.DE
REF.ACTIVITATI DE INVATARE
RESURSREEVALUARE
TIMP FORME DE ORG. A ACTIVITATII
MODURI DE ABORDARE
METODE SUPORTURIDIDACTICE
1. Adunarea si scaderea numerelor reale reprezentate prin litere
1.21.31.42.22.33.24.14.2
*adunari si scaderi de numere reale reprezentate prin litere*gruparea termenilor asemenea si efectuarea calculelor*exercitii in care se cere sa se desfaca parantezele si sa se reduca termenii asemenea*exercitii semnificative care sa scoata in evidenta avantajele folosirii proprietatilor operatiilor
2 ore -colective-exercitii rezolvate la tabla-exercitii rezolvate individual apoi prezentate la tabla
-invatare problematizata
-explicatia-exercitiul
-manualul-culegerea
-evaluare frontala--rezolvari de exercitii-argumentarea etapelor rezolvarii-analiza observatiilor
2.Inmultirea si impartirea numerelor reale
*sa utilizeze reguli de calcul cu puteri in diverse exercitii*sa efectueze inmultiri cu numere reale reprezentate prin litere si sa reduca termenii asemenea ,aducand expresia la cea mai simpla forma*exercitii semnificative cu paranteze , inmultirea unui termen cu o paranteza , inmultirea a doua paranteze. Reducerea termenilor asemenea*exercitii de calcul continand impartiri de numere reale reprezentate prin litere
2 ore -colective-exercitii rezolvate la tabla
-microgrupale pe nivele (gr. A si B)
-invatare problematizata
-explicatia-observatia-exercitiul
-manualul-culegerea
-evaluare frontala--rezolvari de exercitii-argumentarea etapelor rezolvarii-analiza observatiilor
SCOALA GIMNAZIALA “MIHAI EMINESCU” ZALAU PROF: ______________________DISCIPLINA : ALGEBRA ANUL SCOLAR: 2007/2008CLASA: a-VII-a
3. Reguli de calcul cu numere reale reprezentate prin litere
*exercitii de calcul (adunari si scaderi , inmultiri si impartiri) cu numere reale reprezentate prin litere*exercitii semnificative care sa scoata in evidenta avantajele folosirii proprietatilor operatiilor si folosirea parantezelor*inmultirea a doua paranteze: efectuati inmultirile , reduceti termenii asemenea si scrieti termenii in ordinea descrescatoare a puterilor. Ordinea operatiilor
2 ore -colective-exercitii rezolvate la tabla
-microgrupale pe nivele (gr. A si B)
-invatare problematizata
-exercitiul-observatia-explicatia
-manualul-culegerea
-evaluare frontala--rezolvari de exercitii-evaluare sumativa la sf. celei de a doua ora (25 min.)
UNITATEA DE INVATARE: CALCULUL AGEBRIC
CONTINUTURIOB.DE
REF.ACTIVITATI DE INVATARE
RESURSREEVALUARE
TIMP FORME DE ORG. A ACTIVITATII
MODURI DE ABORDARE
METODE SUPORTURIDIDACTICE
4. Formule de calcul prescurtat
1.21.31.42.22.33.24.14.2
*(a b)2 = a2 2ab + b2 Exercitii aplicative in care se cere sa se identifice termenii si sa se aplice formula*exercitii de verificare a validitatii unor afirmatii [ex : verificati daca (x + b )2 = x2 + b2 , ... ]*folosirea in calcule numerice a formulelor de calcul prescurtat
2 ore -colective-exercitii rezolvate la tabla-exercitii rezolvate individual si compararea rezultatelor
-invatare problematizata
-expunerea-explicatia-observatia-exercitiul
-manualul-culegerea
-evaluare frontala--rezolvari de exercitii
*(a - b)(a + b) = a2 - b2 Exercitii aplicative in care se cere sa se identifice termenii si sa seaplice formula*exercitii semnificative in care se cere sa se aplice de mai multe ori formule utilizand proprietatile operatiilor*folosirea formulei pentru calcule numerice rapide .
1 ora -colective-exercitii rezolvate la tabla-exercitii rezolvate individual si compararea rezultatelor
-invatare problematizata
-expunerea-explicatia-observatia-exercitiul
-manualul-culegerea
-evaluare frontala--rezolvari de exercitii-analiza oberv.argum. raspunsurilor
(a + b + c)2 = a2+ b2+ c2+ 2ab + 2ac + 2bc. Exercitii semnificative in care se cere sa se identifice termenii si sa se aplice formula*verificarea validitatii unor egalitati
1 ora -exercitii rezolvate la tabla
-invatare problematizata
-expunerea-explicatia-observatia-exercitiul
-manualul-culegerea
-evaluare frontala--rezolvari de exercitii-analiza oberv.argum. raspunsurilor
SCOALA GIMNAZIALA “MIHAI EMINESCU” ZALAU PROF: ______________________DISCIPLINA : ALGEBRA ANUL SCOLAR: 2007/2008CLASA: a-VII-a
5. Metoda factorului comun
*exercitii de calcul cu numere reale , utilizand factorul comun- pentru simplificarea calculelor- discutarea avantajelor*exercitii de calcul cu numere reale reprezentate prin litere, , utilizand metoda factorului comun*identificarea si separarea factorului comun, gruparea si reducerea factorilor asemenea utiliznd operatii de calcul cu numere reale reprezentate prin litere
1 ora -colective-exercitii rezolvate la tabla
-munca independenta compararea rezultatelor
-rezolvari de exercitii
-explicatia-exemplu-observatia-conversatia-exercitiul
-manualul-culegerea
-discutarea avantaje- lor folosirii metodei factorului comun-redactarea rezolv .corectitudinii calc .-verificarea validitatii unor calcule
UNITATEA DE INVATARE: CALCULUL AGEBRIC
CONTINUTURIOB.DE
REF.ACTIVITATI DE INVATARE
RESURSREEVALUARE
TIMP FORME DE ORG. A ACTIVITATII
MODURI DE ABORDARE
METODE SUPORTURIDIDACTICE
6. Restrangerea ca patrat
1.21.31.42.22.33.24.14.2
*exercitii de descompunere a numerelor reale reprezentate prin litere in factori folosind restrangerea in patrate de sume a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
* identificarea termenilor a si b , gruparea dupa formula si restrangerea ca patrat *exercitii de verificare a validitatii unor propozitii a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 *scrierea unor numere naturale date ca sume de patrate de alte numere
1 ora -colective-exercitii rezolvate la tabla-munca individuala si compararea rezultatelor
-rezolvari de exercitii
-explicatia-analiza unor exemple-exercitii
-manualul-culegerea
-participarea activa la lectie-analiza raspunsuri-lor orale-redactarea si argum. rezolvarii-analiza raspunsuri-lor scrise-concurs incadrarea in timp , corectitudi-nea calculelor
7. Diferenta patratelor
* a2 b2 = (a b)(a + b) *identificarea lui a si b pe exemple date*exercitii de descompunere a numerelor reale(reprezentate prin litere) in factori folosind diferenta patratelor
1 ora -colective-exercitii rezolvate la tabla-munca individuala
-rezolvari de exercitii
-explicatia-analiza unor exemple-exercitii
-manualul-culegerea
-analiza raspunsuri-lor orale si scrise-rezolvari de exercitii
SCOALA GIMNAZIALA “MIHAI EMINESCU” ZALAU PROF: ______________________DISCIPLINA : ALGEBRA ANUL SCOLAR: 2007/2008CLASA: a-VII-a
8.Descompunerea in factori folosind gruparea termenilor si formulele de calcul prescurtat
*x 2 + (a + b)x + a b = = (x + a)(x + b)*x 2 (a + b)x + a b = = (x a)(x b)*exercitii de descompunere a numerelor reale reprezentate prin litere in factori , folosind gruparea termenilor*determinarea , pe ex. x + sx + p , a numerelor a si b astfel incat a b = p , a + b = s*rezolvarea exercitiilor dupa algoritmul dat mai sus
1 ora -colective-exercitii rezolvate la tabla
-invatare problematizata
-explicatia-exemplul-exercitiul
-manualul-culegerea
-cantitatea si calitatea observatilor-argum raspunsurilor-concurs incadrarea in timp , corectitudi-nea calculelor
9.Proba de evaluare *formule de calcul prescurtat*descompunerea in factori
1 ora -lucrare individuala -scrisa - - -evaluare sumativa