3.1 Programul cp facem preprocesare Programul cp.sce rezolv cadre plane prin metoda deplasrilor.

Pentru rezolvare se alege un sistem de referin, se numeroteaz barele, nodurile i gradele de libertate (deplasrile nodurilor). Fiecare nod va avea trei deplasri, iar n cazul discontinuitilor, fiecrei discontinuiti i se acord un grad de libertate suplimentar, ca la aplicaia 3.4.Datele de intrare se pot da n orice uniti, cu condiia ca ele s fie omogene. Se recomand metri i kiloNewtoni. Datele de intrareTabloul X = [x z] de nN linii conine coordonatele nodurilor. Pentru fiecare nod se introduce o linie cu coordonatele x i z.

Tabloul El = [n1 n2 A I] de nE linii conine descrierea barelor. n1 i n2 sunt indicii nodurilor barei, A este aria seciunii transversale, I este momentul de inerie.E - modulul de elasticitate longitudinal.

Tabloul cr = [ir1 ir2, ... , irnr] indicii gradelor de libertate (deplasrilor) fixate n reazeme.

Tabloul q = [q1 q2 ... qnE]; ncrcrile distribuite pe bare. La barele nencrcate se introduc valori nule.Tabloul S0 = [Rx11 Rz11 RM11 Rx211 Ry21 RM21, Rx12 ... ]' reaciunile de ncastrare perfect ale barelor ncrcate. Se introduc pe rnd cte 6 valori pentru fiecare bar, rezultnd un tablou de 6 linii i nE coloane. (La barele nencrcate se introduc 6 valori nule.).Tabloul F = [Fx1 Fz1 M1 Rx2 Ry2 RM2, ... ]' ncrcrile rezultate din fore i momente concentrate la noduri. Se introduc pe rnd cte 3 valori pentru fiecare nod, rezultnd un vector-coloan de nd valori. (La nodurile nencrcate se introduc 3 valori nule.) Aici nd reprezint numrul total de deplasri ale structurii. nd=3*nN + numrul de discontinuiti (dac exist).Tabloul cdi= [igb igs] conine descrierea barelor cu discontinuitate. Acest tablou conine cte dou valori pentru fiecare bar. (Se admite numai cte o singur discontinuitate pentru fiecare bar.) La bara fr discontinuitate igb = 0, igs = 0.igb reprezint indicele gradului de libertate al barei care nu preia efort. igb poate avea valori de la 1 la 6. De exemplu igb = 3 nseamn c bara este articulat ncastrat (nu preia efortul cu indicele 3 : momentul ncovoietor din nodul 1).igs este indicele gradului de libertate structural acordat deplasrii de discontinuitate a barei. Aplicaia ex1.sce - Cadru planCadrul din figur este ncastrat n nodul 1 i simplu rezemat n 3.

DateE=2e7;

A=.3*.4*1000;

I=.3*.4^3/12;

X=[0 0

3 4

8 4];

El=[1 2 A I

2 3 A 2*I];cr=[1 2 3 8];q=[0 -48];S0=zeros(6,2);

F=zeros(9,1);

F(5)=-121;

cdi=zeros(2,2);

Pentru a neglija efectul deformabilitii axiale ale barelor, aria seciunii transversale s-a mrit de 1000 de ori.

Rezultate

Dup rularea programului cp se ruleaz i programul psp, care afieaz rezultatele. Eforturile se dau sub forma reaciunilor la capetele barelor n sistemul local de referin al fiecrei bare. n1 n2 N1 N2

1. 2. 152. - 152.

2. 3. 0. 0.

n1 n2 T1 T2

1. 2. 114. - 114.

2. 3. 69. 171.

n1 n2 M1 M2

1. 2. - 315. - 255.

2. 3. 255. 0.

Reactiuni

0.

190.

- 315.

171. Mmax=1712/(2*48)=304.6 .

PAGE 3