Download - AE-C2_1
-
SOLICITARI ALE AE IN FUNCTIONAREA
DE REGIM NORMAL
solicitri termice pe seama efectului Joule-Lenz ;
solicitri mecanice datorate forelor sau cuplurilor electrodinamice ;
solicitri specifice comutaiei, datorate amorsrii, arderii i stingerii arcului electric
-
Solicitri termice n funcionarea normal a AE. Surse termice
Efectul Joule-Lenz
Pierderile n circuitele magnetice
Pierderile n izolaia AE
Pierderile mecanice
Arcul electric de comutaie
-
Surse termice n functionarea AE
Efectul Joule-Lenz
Expresia pierderilor Joule-Lenz
-pe unitate de volum:
p = j^2 [W/m3]
-pe ntregul volum V:
P = V j^2 dV [W]
-pentru materiale omogene si izotrope
P = R I^2 [W]
-
Cu privire la efectul pelicular
Repartitia densitatii de curent in sectiunea transversala a conductorului in cc si ca
-
Efect pelicular
-Caracterizarea efectului pelicular:
-Adncimea de ptrundere, p :
p =
=
22
r
2r
-
Corectii datorate efectului pelicular
Distribuia neuniform a densitii de curent n seciunea transversal a cilor de curent ale AE - cauza unor nclziri suplementare ale acestora fa de cazul curentului continuu, astfel nct corespunztor efectului Joule- Lenz n acest caz se poate scrie o relaie de forma :
P~ = Kp P [W]
-
Cu privire la coeficientul de pierderi
prin efect pelicular, Kp
Pentru valorile uzuale :
Kp = 1 + 4 / 3 > 1, pentru < 1
Kp = + 0,265 , pentru > 30
-
Cu privire la efectul de vecinatate
Influenta pozitiei conductoarelor asupra efectului de vecinatate
valori subunitare valori supraunitare
-
Pierderile totale prin efect Joule-Lenz
Coeficientul total de suplimentare a pierderilor
Ks = Kp Kv > 1
Pierderile totale corectate
PJ = Ks P [W]
-
Pierderile n circuitele magnetice
Expresia pierderilor magnetice:
Pmagn = KH f B^(1,6) mFe + KF f^(2) B^(2) mFe [W]
KH = 1,6 4,4 iar KF = 0,4 1,44
Pmagn = pFe VFe
-
Pierderile n izolaia AE
Expresia pierderilor n izolatia AEC:
Piz = C U^(2) tg [W]
tg - ce definete calitatea izolaiei este influenat nefavorabil la creterea temperaturii clacare termica a izolatiei
-
Pierderile mecanice
Pot interveni:
prin frecare
prin ciocniri ntre elementele componente ale AE
-
SOLICITARI ALE AE IN FUNCTIONAREA
DE REGIM NORMAL
solicitri termice pe seama efectului Joule-Lenz ;
solicitri mecanice datorate forelor sau cuplurilor electrodinamice ;
solicitri specifice comutaiei, datorate amorsrii, arderii i stingerii arcului electric
-
Solicitri termice n funcionarea normal a AE. Surse termice
Efectul Joule-Lenz
Pierderile n circuitele magnetice
Pierderile n izolaia AE
Pierderile mecanice
Arcul electric de comutaie
-
Surse termice n functionarea AE
Efectul Joule-Lenz
Expresia pierderilor Joule-Lenz
-pe unitate de volum:
p = j^2 [W/m3]
-pe ntregul volum V:
P = V j^2 dV [W]
-pentru materiale omogene si izotrope
P = R I^2 [W]
-
Cu privire la efectul pelicular
Repartitia densitatii de curent in sectiunea transversala a conductorului in cc si ca
-
Efect pelicular
-Caracterizarea efectului pelicular:
-Adncimea de ptrundere, p :
p =
=
22
r
2r
-
Corectii datorate efectului pelicular
Distribuia neuniform a densitii de curent n seciunea transversal a cilor de curent ale AE - cauza unor nclziri suplementare ale acestora fa de cazul curentului continuu, astfel nct corespunztor efectului Joule- Lenz n acest caz se poate scrie o relaie de forma :
P~ = Kp P [W]
-
Cu privire la coeficientul de pierderi
prin efect pelicular, Kp
Pentru valorile uzuale :
Kp = 1 + 4 / 3 > 1, pentru < 1
Kp = + 0,265 , pentru > 30
-
Cu privire la efectul de vecinatate
Influenta pozitiei conductoarelor asupra efectului de vecinatate
valori subunitare valori supraunitare
-
Pierderile totale prin efect Joule-Lenz
Coeficientul total de suplimentare a pierderilor
Ks = Kp Kv > 1
Pierderile totale corectate
PJ = Ks P [W]
-
Pierderile n circuitele magnetice
Expresia pierderilor magnetice:
Pmagn = KH f B^(1,6) mFe + KF f^(2) B^(2) mFe [W]
KH = 1,6 4,4 iar KF = 0,4 1,44
Pmagn = pFe VFe
-
Pierderile n izolaia AE
Expresia pierderilor n izolatia AEC:
Piz = C U^(2) tg [W]
tg - ce definete calitatea izolaiei este influenat nefavorabil la creterea temperaturii clacare termica a izolatiei
-
Arcul electric de comutaie
Conduce la ncalziri pentru:
Contactele electrice
Elementele camerei de stingere
Alte componente (conductoare sau izolatoare)
-
Temperaturi admisibile n funcionarea AE. Clase de izolaie pentru materialele utilizate n
construcia AE Sunt definite de influenta temperaturii asupra :
proprietilor fizico-mecanice ale componentelor;
proprietilor dielectrice ale materialelor izolante;
fenomenelor de oxidare a contactelor AE;
regimului de funcionare a AE
destinaiei AE.
-
Convenie convenabil cu privire la temperaturile AEC
Temperatura ambianta : 35C
a = 35 C, sau Ta = 308 K
Supratemperatura: peste valoarea ambianta
= - a = T Ta
-
Proprietilor fizico-mecanice ale elementelor AEC
se modific nefavorabil n funcie de temperatur, creste conform relaiei : = a ( 1 + )
-
Influena creterii temperaturii
asupra proprietilor dielectrice
La creterea temperaturii :
cresc valorile tg
calitile dielectrice se deterioreaz
cresc pierderile de putere n materialele dielectrice
rezulta nclziri suplimentare
-
Alegerea temperaturilor admisibile
pentru materiale izolante din AEC
Factori de influenta asupra temperaturilor admisibile pentru materialele dielectrice
natura materialului electroizolant dar pe de alt parte
valoarea tensiunii nominale a acestuia
temperaturile admisibile pentru un acelai material sunt cu att mai mici cu ct tensiunea nominal este mai mare
-
Temperaturi admisibile pentru izolatia
AEC
Izolatori ceramici: temperaturile admisibile de ordinul a (80 85) C pentru construcii uzuale
izolatorilor organici, pentru care creterea cu 8 C a temperaturii peste valorile admisibile le njumtete durata de via.
influena tensiunii de alimentare asupra temperaturii admisibile a izolatorilor AE
-materialelor dielectrice de tip hrtie impregnat, (condensatoarelor), temperatura admisibil este de 80 C la tensiunea nominal de 3 kV
de 50 C la tensiunea nominal de 35 kV.
-
Temperaturii admisibile ale pieselor
de contact din construcia AEC
Fenomenele de oxidare la contacte, decurg la
temperaturi de (7075) C
Oxizii formati nrautatesc calitatea contactelor
Peliculele de oxizi se nlatura prin fritting
-
Regimul de funcionare si destinatia
AEC
Temperaturile admisibile se adopta mai mici:
Pentru conditii grele de functionare
Pentru destinatii speciale
-
Modificarea conditiilor normale
de mediu
Temperaturile admisibile sau ncarcarile se adapteaza noilor conditii:
temperatura ambiant a se modific, devenind * :
I* = In
presiunea p se modifica devenind p* :
I* = In
ap
*p
4p
*p
-
Clase de izolaie pentru materialele
utilizate la realizarea AE
Clasa de
izolatie Temp.
Adm.(C) Materiale
Y 90 Materiale textile neimpregnate
A 105 Materiale textile impregnate
E 120 Email
B 130 Mica, fibra de sticla, rasini epoxidice
F 155 Mica, fibra de sticla, lianti si compunduri organice
H 180 Mica, fibra de sticla, compunduri silico-organice
C >180 Mica, sticla, fibra de sticla, portelan
-
AEC ca sistem termodinamic
AEC sunt ansambluri heterogene, (cuprind materiale metalice conductoare, materiale izolante, magnetice etc.)
temperatura de regim permanent normal tinde s se uniformizeze,
temperaturile admisibile caracterizeaz n fapt toate
materialele utilizate n construcia acestora
Constructiile trebuie sa fie echilibrate termic (fara puncte
slabe)
-
Transmiterea cldurii n funcionarea
AEC
Transmiterea cldurii n funcionarea AE, ca i n natur, se realizeaz sub forma unui flux termic, orientat de la sursa cald ctre sursa rece
Fenomenele de transmitere a caldurii decurg simultan:
conductibilitate termic,
convecie termic
radiaie termic
-
Transmiterea cldurii prin
conductibilitate termic
Are la baz agitaia termic a moleculelor i se refer n principal la corpurile solide, fiind caracterizat de coeficientul de
conductibilitate termic,
legea lui Fourier :
dtdS
dxdQd2
-
Cu privire la Legea lui Fourier
fluxul termic elementar, 0 :
fluxul termic total, :
= 0 S [ W ]
22
0 m/W.ctdtdS
Qd
20 m/Wdxd
-
Cu privire la Legea lui Fourier
Repartitia temperaturii n corpul omogen si izotrop este liniara:
Pentru fluxul termic total : RT = 1 - 2
Rezistenta termica S
R
T
-
Transmiterea cldurii prin
conductibilitate termic (mediu omogen si izotrop)
In regim nestationar:
In regim stationar:
t
c
p
2
2
2
2
2
2
z
y
x
p
-
Transmiterea cldurii prin
conductibilitate termic (mediu neomogen si anizotrop)
Ecuatia de transmitere a caldurii prin conductibilitate n regim stationar
x, y, z reprezint valorile diferite ale conductibilitii termice pentru materialul corpului considerat, corespunztoare celor trei direcii ale spaiului cartezian, x, y i z :
pz
y
x
2
2
z2
2
y2
2
x
-
Transmiterea cldurii prin convecie
Acest mod de transmitere a cldurii este propriu fluidelor (gaze sau lichide)
poate decurge laminar sau turbulent
are la baz deplasarea particulelor de fluid
-
Transmiterea caldurii prin convectie
fluxul termic transmis prin convecie, de la sursa cald de temperatur 1 ctre sursa rece de temperatur 2, printr-o suprafa dat S, se poate calcula cu ajutorul relaiei :
c = c (1 - 2) S [W]
-
Coeficientului de transmitere a
cldurii prin convecie: c[W/m^2.C]
- conductoare cilindrice de diametru (18) [mm], plasate orizontal:
c = 0,6 d^(- 0,25) - lamele dreptunghiulare plasate orizontal:
c = 1,5 (1 - 2) ^(0,35) - transferul de cldur prin convecie, de la o plac metalic cu
asperiti plasat ntr-un jet de aer suflat cu viteza v [m / s] :
c = 6 + 9,2 v - relatia generala:
c = k (1 - 2)^(m)
-
Transmiterea cldurii prin radiaie
Acest mod de transmitere a cldurii are ca baz oscilaiile electromagnetice, cu pondere n domeniul IR (dar i n UV)
Fluxul termic transmis prin radiaie de la sursa cald de temperatur absolut T1 ctre sursa rece de temperatur T2, prin suprafaa S, apreciat cu legea
Stefan Bolzman (C0 = 5,77 [W / m^2 K^4] ) :
WS100T
100TC
42
41
0r
-
Ecuaia de bilan termic n
funcionarea AE
fluxul termic total ( datorat conductibilitii termice,
conveciei i radiaiei), t :
t = Kt (1 - 2) S [W]
Kt = 10 k1 [ 1 + k2 0,01 (1 - 2)] [W / m2 C ] k1 = 0,82 1,24 , k2 = 0,68 1,14, pentru cai de curent
Pentru bobine cu Sr < 100 [cm2] :
31
r
21t
S
005,0146K
-
Ecuaia de bilan termic n
funcionarea AE Forma generala:
KsPdt = KtSr dt + m c d , P = R I^(2)
(KsPdt) reprezint contribuia surselor termice pentru intervalul
infinitezimal de timp, dt
(KtSrdt) reprezint energia termic transferat mediului ambiant prin
suprafaa de rcire Sr, la supratemperatura , cu coeficientul de transmitere a cldurii de valoare Kt i n timpul dt
(mcd) este energia termic utilizat pentru creterea cu d a
temperaturii proprii
-
Ecuatia de bilant termic sub forma
diferentiala
Forma ecuatiei de bilant termic:
unde:
P* = Ks P , A = Kt Sr , C = m c
C
P
CA
dtd
*
A
P,
ACT
*
max
-
Soluii ale ecuaiei de bilan termic i
regimuri termice tipice
Solutia pentru incalzire, (0) = 0 si evolutia (t)
(t) = max [( 1 exp( t / T )]
-
Solutia pentru racire si variatia (t)
Conditia initiala pentru racire,(0) = max ,
Solutia: (t) = max e- t / T
-
Regimuri termice in functionarea AEC
Regim termic tranzitoriu, t < 4 T, temperatura variabila;
Regim termic permanent, t > 4 T, temperatura constanta;
Regim de foarte scurta durata
Regim termic ciclic:
Cu cicluri identice (de scurta durata sau intermitent)
Cu cicluri oarecare
Ciclurile identice caracterizate prin: DC, fC, tC, tp, (tC+tp)
-
Regimuri termice ciclice n
funcionarea AE
Regimul termic ciclic de scurt durat
-
Regimul termic ciclic de scurt durat
Supratemperatura maxima de functionare ciclica:
*max = (tc) = max[1 exp(tc / T)] < max
coeficient de suprancrcare termic, K :
coeficient de suprancarcare n curent, KI:
KI = K^(0,5) I* = KI In > In
1K*max
max
-
Regimul termic ciclic intermitent
Variatia in timp a supratemperaturii si a curentului
-
Regimul termic ciclic intermitent
Coeficient de supraincarcare termica, K > 1 :
Coeficient de supraincarcare in curent
KI = K^(0,5) Curentul posibil pentru AEC:
I** = KI In
**
max
max'K
e
e
T
T
tt
t
pc
c
1
1
-
Cu privire la rezervele termice in
regim intermitent
Dac se face apel la dezvoltarea n serie a exponenialelor ce intervin i se rein doar primii doi
termeni, se obtine :
K = = DC
-
Regimul termic de foarte scurt
durat procesele termice se pot considera adiabatice (fr schimb de
cldur cu mediul ambiant)
Ks P dt = m c d , (0) = 0
max = ()
(t) = tmc
PKs
-
Funcionarea AEC cu cicluri termice oarecare
timpi tck de trecere a curenilor Ik prin cile de curent
timpi de pauz tpk curentul echivalent Ie:
m
1k
pkck
m
1k
ck2k
e
tt
tI
I ckt
0
2
k
ck
edtti
t
1I
-
Regimul termic de foarte scurt
durat procesele termice se pot considera adiabatice (fr schimb de
cldur cu mediul ambiant)
Ks P dt = m c d , (0) = 0
max = ()
(t) = tmc
PKs
-
Caracteristica de protecie termic
pentru cile de curent Se considera ncalzirea unei cai de curent, cu aceeasi valoare T, pentru :
In < I1 < I2 < < Ik
rezultnd firesc:
adm< max 1 < max 2 < . < max k
unde:
rt
2k
kmaxSK
IR
-
Caracteristica de protecie termic pentru cile de curent
Curbele de ncalzire conduc la obtinerea caracteristicii de protectie t(I)
-
Corectii la caracteristica de protectie t(I)
ce tin seama de variatia rezistivitatii cu
temperatura
Variatia rezistivitatii cu temperatura respecta relatia:
Ecuatia de bilant termic se scrie:
Punndu-se sub forma echivalenta:
sau:
)1()( a
dclSdtlqKdtS
Il)1(t
20
cS
I)
cS
I
cS
qK(
dtd
2
20
2
20t
c
jb,
c
j
cS
qKa,ba
dtd
200
20t000
-
Incalzirea cailor de curent considernd dependenta rezistivitatii de temperatura
Curbele de ncalzire pentru valori diferite ale lui a :
Densitate de curent critica (a=0):
cr0
tj
S
qKj
SjI crcr
-
Metode de evaluare a nclzirii AE i
a elementelor acestora Metodele analitice de apreciere a nclzirii AE i a componentelor acestora
-accepta ipoteze simplificatoare pentru abordarea teoretic a fenomenelor termice
-acestea conduc adesea la erori destul de nsemnate
Cele mai sigure sunt metodele experimentale, care apeleaz la accesorii specifice : termometre, termocupluri, termoculori sau termometre cu
msurare n infrarou
Pentru definirea temperaturii medii se foloseste metoda variatiei rezistentei
Metode grafoanalitice nedistructive ce au la baza experimentul:
metoda celor trei puncte
-
Metoda celor trei puncte (analitic)
apeleaz la msurri experimentale ce definesc punctele (t1), (t2) i (t3) ale curbei de nclzire (t)
Tinnd seama de evolutia supratemperaturii n timp
Si acceptnd dezvoltarea n serie de puteri cu retinerea a trei termeni:
Rezulta:
Tt
max e1t
...!3!2!1
132
xxx
ex
312
3122max
2
31221233212
22
ttttT
-
Metoda celor trei puncte (grafic)
versiunea grafic, precizia poate fi influenat de operatorul uman,
ce are la baz relaia echivalent a supratemperaturii la ncalzire:
Care prin derivare conduce la:
Rezultnd final ecuatia unei drepte:
max
maxTt t
e
Tt
maxe
Tdtd
dtdTt max
-
Metoda celor trei puncte (grafic) In cresteri finite ecuatia anterioara se scrie:
Fiind ecuaia unei drepte ce intersecteaz axele de coordonate n:
maxT
max
t
Tt max
-
SOLICITARI ALE AE N REGIM DE DEFECT
Sunt situaii anormale de funcionare, deci de defect, datorate elementelor componente, sau datorate operatorului uman
Asemenea situaii de defect se refer n principal:
la creterea valorilor curentului din circuit peste cele normale, nominale pentru AE (deosebind curenti de suprasarcina sau
de scurtcircuit)
la creteri importante ale tensiunii, depind valorile normale i putnd genera defecte ale izolaiei i deteriorarea AE.
-
SOLICITARI ALE AE N REGIM DE DEFECT (suprasarcina)
Pentru un curent de suprasarcin, corespunztor supratemperaturii admisibile considerate la proiectarea
AE sau a elementelor lor componente, se definete o caracteristic de protecie termic, t(I), de tip dependent
dac valorile curentului de defect nu depesc (1,5 2)In elemente de protecie specializate (bimetale, sigurane fuzibile, relee etc.), asigura deconectarea, dup un timp cu att mai mic cu ct valorile curentului sunt mai mari
se evita de depirea supratemperaturii admisibile
(intervine totui o inerie termic),
-
SOLICITARI ALE AE N REGIM DE DEFECT (scurtcircuit)
curentului de defect depseste chiar 10 In, un timp foarte scurt
se impune considerarea particularitilor de manifestare a defectelor de tip scurtcircuit:
amplitudine mare a curentului de defect ;
timp scurt de manifestare a defectului, elementele de protecie trebuind s intervin practic instantaneu , ceea ce impune considerarea ecuaiei de bilan termic de tip adiabatic, neglijnd schimbul de cldur cu mediul ambiant ;
evoluie n timp a curentului de scurtcircuit dup o lege complex, funcie de natura defectului, locul de manifestare i parametrii circuitului ;
limite largi de modificare a supratemperaturii n regim de scurtcircuit, practic de (2 4) ori mai mari dect supratemperaturile admisibile de regim normal, ceea ce impune considerarea dependenei parametrilor fizici de material cu
temperatura (rezistivitatea electric, cldura specific etc.).
-
SOLICITARI ALE AE N REGIM DE DEFECT (scurtcircuit)
ecuaia de bilan termic, n cazul unui defect de tip scurtcircuit, pentru o cale
de curent
Variatia constantelor de material a i respectiv ca :
Ecuatia de bilant termic se scrie final sub forma
sau ca o ecuatie diferentiala cu variabile separabile:
dcmdt)t(iR 2sc
,)1(c)(c,)1()( aa
d1
1cdt)t(i
S1
a
a2sc2
-
SOLICITARI ALE AE N REGIM DE DEFECT (scurtcircuit)
Ecuatia ce considera evoluia supratemperaturii pn la valoarea
pentru o durat a defectului egal cu tsc :
Integrala din membrul I al ecuaiei reprezint solicitarea termic la scurtcircuit , Bsc, i este de obicei mai dificil de evaluat, cci nu se cunoate de fapt legea de variaie n timp a curentului isc(t).
Membrul II al ecuaiei (4.5) reprezint rigiditatea termic la
scurtcircuit
sc
d1
1cdt)t(i
S
1 scsc0
a
at
0
2
sc2
-
Evaluarea nclzirii cilor de curent n regim de defect
(metoda analitic)
rigiditatea termic la scurtcircuit A( ):
a
a
2
c)1ln()(A
-
Evaluarea nclzirii cilor de curent n regim de defect
(metoda analitic) Ecuatia anterioara de bilant termic la sc, daca defectul intervine la conectare
si supratemperatura initiala este nula, se scrie sub forma:
Iar pentru defectul ce intervine dupa functionarea n regim permanent, cu supratemperatura initiala nenula, are forma:
sc
2sc
a
asc
21ln
cB
S1
i
sc
2isc
a
asc
2 1
1ln)(
cB
S1
scadmsc
-
Evaluarea indirecta a nclzirii cilor de curent n regim de defect
Se defineste densitatea de curent admisibila:
jscmax =
Sau sectiunea transversala minima:
Smin =
impunndu-se final conditia S > Smin
)()( iscadm
sc
AA
B
i
admsc
2iadmsc
sca
a2adm 1
1ln
t
cj
jI
admsc
Smax
-
Evaluarea indirecta a nclzirii cilor de curent n regim de defect (Bsc)
Se apeleaza informatiile privitoare la stabilitatea termica a AEC
Pentru cc se poate deci scrie acoperitor:
Bsc = Isc^(2) tsc > Bsc real
Pentru ca se poate scrie cu adaos:
Bsc = Isoc ^(2)tsc > Bsc real