1
Cursuri nr. 5 si nr. 6
ELEMENTE DE COLORIMETRIE PENTRU IMAGISTICA MEDICALA
1.1. Introducere
Colorimetria reprezinta acea ramura a opticii care se ocupa cu determinarea culorii
radiatiei electromagnetice vizibile si a obiectelor.
Culoarea este o marime subiectiva deoarece este o senzatie data de analizorul vizual
uman ca raspuns la stimulul lumina. Din acesata cauza culoarea este definita pe baza
Observatiaervatiilor facute de Observatiaervatorul etalon (normal statistic) respectiv cu ochiul
normal.
Din punct de vedere fizic, obiectiv, radiatia care produce senzatia luminoasa este
caracterizata de marimi fotometrice (flux luminos, intensitate luminoasa, stralucire
(luminanta, luminozitate) si cantitate de lumina).
Deoarece culoarea este o senzatie complexa aceasta se poate caracteriza cu minimum
trei marimi specifice: nuanta, saturatie, stralucire, (luminozitate, claritate, putere etc.).
Complexitatea determinarii, (masurarii, cuantizarii) culorii este generata de faptul ca o
culoare poate fi produsa de fascicule de lumina care au compozitii spectrale diferite respectiv
amestecuri de fluxuri de lumina monocromatice care au frecvente si intensitati diferite.
Pentru a elimina pe cat posibil subiectivismul asupra stabilirii culorii obiectelor este necesara
evaluarea culorii in mod univoc cu ajutorul unor echipamente speciale ceea ce rezida in a
masura culoarea electronic.
In consecinta, determinarea exacta a culorii obiectivelor implica cunoasterea in
detaliu a aspectelor privind formarea culorii, raspunsul aparatului vizual la fluxuri diferite
de lumina, evaluarea fluxurilor de lumina (fotometrie, radiometrie) si obiectivizarea culorii
care se poate face prin mijloace spectroscopice si informatice.
Ramura opticii care se ocupa cu masurarea (incercarea, conform SR EN CIE
17025/2001) a culorii cu echipamente specializate se numeste colorimetrie.
Colorimetria poate fi considerata si un domeniu interdisciplinar deoarece se bazeaza
pe cel putin patru discipline dinstincte:
1. radio_ si fotometria
2. anatomia si fiziologia analizorului vizual
3. spectroscopia cu toate cele 3 subdomenii ale acesteia (spectroscopie, spectrografie,
spectrometrie)
4. informatica (prelucrarea imaginilor)
Abordarea stiintifica a colorimetriei trebuie sa includa dezvoltarea de metode precise
privind:
1. caracterizarea radiometrica si fotometrica indubitabila a fluxurilor de lumnina
2. evaluarea mecanismelor de formare a culorii de catre analizatorul vizual pentru a
evalua raspunsul acestuia la stimulii luminosi.
3. caracterizarea culorii pe baza unor concepte si standarde univoce.
4. prelucrearea si cuantizarea culorii imaginilor digitale ale obiectivelor cu mijloace
spectroscopice si electronice adecvate.
2
In sensul celor de mai sus, legile, marimile si unitatile fotometriei trebuie sa constituie
baza evaluarii si masurarii caracteristicilor obiective sau subiective ale fluxurilor de radiatii
electromagnetice vizuale.
Acest capitol are doua obiective majore:
1. Stabilirea cadrului stiintific al masurarii caracteristicilor obiective si subiective ale
fasciculelor de lumina.
2. Acumularea unor cunostinte avansate privind aprecierea cantitativa a fluxurilor
luminoase si a luminantei acestora pe baza datelor fotometrice utilizate in
domeniul fotometriei conform recomandarilor CIE.
Deoarece Observatiaervarea directa a culorii joaca un rol esential in cercetarile privind
obiectivizarea masurarii culorii este esentiala intelegerea formarii senzatiei vizuale si a
legitatilor care guverneaza corelatia dintre senzatie si stimul. La acest nivel lucrarile sunt mult
mai complicate deoarece senzatia de culoare se formeaza la nivelul sistemului nervos central
(SNC) ceea ce implica un proces destul de complicat al formarii senzatiei respective. De
aceea trebuie acordata o atentie deosebita intelegerii mecanismelor de formare a imagimilor si
culorii si a raspunsului analizorului vizual la stimuli luminosi. Acest fapt se abordeaza
conform metodelor de obiectivizare specificate de CIE (Commission International
d’Eclairage).
1.2. M ărimi colormetrice psiho - fizice
Lumina cu o distributie spectrala data, produce unui Observatiaervator uman normal
statistic (etalon) o senzatie specifica de culoare. Reciproca acestei afirmatii nu este adevarata
[1]. Aceasta inseamna ca aceeasi culoare poate fi generata si de alte semnale luminoase care
au distributii spectrale diferite. Astfel, culoarea este o marime psihica care nu este univoc
determinata de un stimul luminos in sensul ca mai multi stimuli luminosi, avand caracteristici
fizice diferite (ex. distributia spectrala) pot produce aceeasi culoare.
Se reaminteste ca senzatia este fenomenulpsihic elementar declansat de stimularea
unui organ de simt ca rezultat al excitarii unui receptor senzual care genereaza un potential de
actiune transmisibil pe cale nervoasa. Natura sensatiei depinde numai de regiunea din cortex
unde se transmite mesajul senzatiei.
Iluminarea retinei declanseaza senzatia vizuala care are trei componente:
1. senzatia de lumina
2. senzatia de culoare
3. senzatia de forma
Senzatia de lumina permite aprecierea cantitativa a marimii stimulului (ex. luminanta
/stralucirea).
Senzatia de culoare permite o apreciere calitativa a stimulului.
Observatia 1. Senzatia nu poate fi masurata direct deoarece este un fenomen
psihologic. Insa stimulul care a provocat senzatia poate fi masurat direct si exact în limita
erorii acceptate).
Observatia 2. Senzatiile de lumina si de culoare sunt intricate şi de aceea sunt greu de
separat. Din acest motiv ele sunt considerate de cele mai multe ori ca un tot unitar.
3
Faptul ca o anumita culoare poate fi generata de stimuli diferiti face ca marimea
culorii sa capete un caracter independent de compozitia spectrala a stimulului si sa devina un
aspect psihologic specific.
La baza analizei psihologice a culorilor stau legile lui Grassmann [3]
1.3. Legile lui Grassmann
1. Ochiul uman distinge numai trei tipuri de variatii ale
culorii: nuanta, stralucirea si saturatiea
2. Daca intr-un amestec de doua culori inegale proportia este schimbata continuu atunci culoarea amestecului se
schimba continuu !!!
3. Rezultatul care se obtine prin amestecarea luminilor a doua culori este acelasi, independent de compozitiile
spectrale ale celor doua culori din amestec
4. Fluxul luminos rezultat din combinarea a doua lumini este egal cu suma fluxurilor luminoase ale
componentelor:
CR = C1 + C2 (1)
unde: CR – fluxul luminos corespunzator al culorii rezultate; C1 – fluxul luminos
corespunzator culorii C1; C2 – fluxul luminos corespunzator culorii C2.
Pentru a evita eventualele neînţelegeri privind legile lui Grassmann se vor preciza
termenii importanti ai acestor legi. Astfel,:
nuanţa reprezinta atributul senzatiei vizuale care se modifica atunci cand culoarea
variaza de la albastru la verde sau de la rosu la purpuriu [1].
saturatia reprezinta acel atribut al senzatiei vizuale care permite deosebirea a
doua culori de luminozitati si tonalitati cromatice identice. Saturatia descreste pe
masura ce culoarea se apropie de cenusiu [2].
stralucirea (luminozitatea) este atributul senzatiei vizuale potrivit caruia
suprafata unui corp pare ca emite mai multa sau mai putina lumina.
stralucirea este o masura a marimii senzatiei vizuale totale (vezi legea lui Weber,
[2])
In functie de tipul sursei de lumina stralucirea este denumita conventional, astfel,:
luminanţă – atunci cand suprafata Observatiaervata emite lumina (se face referire
la o sursa extinsa ex. tub de neon, abajur, lampa etc.).
stralucire – atunci cand suprafata Observatiaervata reflecta lumina provenita de la
diverse surse.
claritate – cand lumina provine din volumul unor corpuri transparente (fie prin
transmisie; fie prin emisie, ex. claritatea vinului, apei etc.).
4
1.4. Reprezentarea culorilor
Din punct de vedere tehnico-stiintific cele trei atribute ale culorii; nuanta,
saturatia si stralucirea formeaza un ansamblu de trei coordonate ale marimii culoare
care se poate prezenta ca un punct intr-un sistem de coordonate virtual asa cum starea
unui sistem termodinamic se reprezinta ca un punct in spatiul fazelor [4, 5]. Astfel, in
mod conventional culoarea se reprezinta ca un punct fie intr-un sistem de coordonate
cilindrice fie intr-un sistem de coordonate carteziene.
Sistemul de coordonate cilindrice al culorilor are ca axa OZ a cilindrului
coordonata stralucire (Value) (fig.1). saturatia culorii (Saturation, Chroma) este egala
cu lungimea razei cilindrului ( r) iar nuanta (Hue) este data de azimutul (θ) al culorii.
Figura 1. Reprezentarea spatiala a culorilor în coordonate cilindrice
In sensul de coordonate cilindrice (SHV), albul determina elevatia maxima a culorii
iar negrul elevatia minima. Originea stralucirii se alege in mod natural la mijlocul plajei de
nivele de gri dintre alb si negru. Rosu are azimutul θ = 0 iar verdele are azimutul θ = π
deoarece sunt culori complementare.
Observatia. Culorile rosu si verde sunt complementare deoarece amestecuri de lumina
rosie si lumina verde luate in cantitati egale genereaza lumina (culoare) alba.
In acelasi mod albastrul si galbenul sunt culori complementare.
Prin analogie cu sistemele de coordonate geometrice se poate considera ca verdele este
negativul rosului (rosu negativ). In acelasi mod negativul albastrului este galbenul. Astfel,
albastrul este situat la θ = π /2 iar galbenul la θ = 3π /2.
Puritatea culorilor reprezentate in coordonate cilindrice creste atunci cand distanta lor
fata de axa cilindrului (alb- nergru) creste.
In cazul reprezentarii culorii ca un punct in sistemul de coordonate catreziene (fig.2) se alege
in mod conventional urmatoarele axe:
OX: rosu → vrede
OY: albastru → galben
OZ: negru → alb
5
Figura 2. Reprezentarea spatiala a culorilor în coordonate carteziene
Pe axa OX se masoara senzatia de galben de la rosu prin cenusiu pana la verde.
Pe axa OY se masoara senzatia de rosu de la galben pana la albastru [1].
Daca se considera locul geometric al senzatiei de galben (axa OY) se constata ca daca
la culoarea rosu se adauga putina culoare verde atunci se reduce senzatia de rosu iar lumina
rosie (culoarea) devine mai putin saturata. Astfel, adaugând continuu contitati infinitezimale
de lumina verde se constata ca punctul culorii C se deplaseaza pe axa de la OX de la rosu (R)
spre originea sistemului cartezian adica lunima devine cenusie.
Daca la lumina rosie se adauga culoare galbena atunci culoarea devine portocalie. In mod
asemanator se pot obtine culori noi utilizand combinatii de culori pure (ex. R, A, V, G).
Un plan cromatic perpendicular pe axa OZ este definit de coordonata de stralucire
care se numeste cromaticitate si caracterizeaza toate culorile din planul respectiv.
Locul geometric al punctelor care au aceiesi cromaticitate este caracterizat de
nuanta si saturatie.
Din cele de mai sus rezulta ca pe o dreapta paralela cu axa OZ se gasesc culori
care au aceeasi nuanta si saturatie dar au straluciri diferite. Astfel, un plan cromatic
contine, in principiu, toate nuantele si saturatiile posibile adica toate culorile. Din acest
motiv un plan care are o cromaticitate adecvata poate fi suficient pentru reprezentarea
tuturor culorilor posibile daca se face abstractie de luminozitatea acestora.
1.4. Dependenta culorilor de compozitia spectrala a luminii
Cand se vorbeste de culoare trebuie sa nu se uite faptul ca aceasta nu exista in mod
real. Culoarea este o senzatie generata de “undele electromagnetice” care au frecvente
cuprinse in intervalul (4 8 . 1014
Hz) respectiv au lungimile de unda in vid (aer) cuprinse in
intervalul (380, 760) nm, numit spectru vizibil.
Observatie importanta: Spectrul vizibil poate fi extins crescand iluminarea retinei
astfel, aceasta poate deveni de ex. (360, 800) nm.
Metoda cea mai simpla de obtinere a unei culori date consta in selectarea dintr-un
spectru continuu al luminii monocromatice care produce senzatia de nuanta echivalenta cu
nuanta culorii date. Saturatii echivalente se obtin prin adaugare de lumina alba pana cand
Observatiaervatorul normal (normal statistic) constata echivalenta culorilor.
6
De asemenea, luminanţa sursei de culoare poate fi modificata prin modificarea puterii
sursei sau a deschiderii fantelor pana cand Observatiaervatorul constata egalitatea stralucirii
celor doua culori.
Metoda descrisă se poate pune in aplicare cu un dispozitiv experimental al carui
principiu constructiv este redat schematic in fig. 3.
Figura 3. Dispozitiv de compunere si comparare spectrală a culorilor
Lungimea de unda a culorii spectrale pure a carei puritate este echivalenta cu
puritatea culorii de proba se numeste lungime de unda dominanta pentru culoarea data.
Metoda prezentata anterior poate fi utilizata pentru obtinerea oricarei culori a
spectrului vizibil. Daca se utilizeaza o prisma optica dispersiva si un dispozitiv optic de vizare
a spectrului adecvat se poate “ cartografia” spectrul vizibil si stabili o corespondenta intre
lungimea de unda a radiatiei electromagnetice si senzatia de culoare.
Dispunera culorilor de la violet la rosu în ordinea crescatoare a lungimilor de unda ale
lumini este un lucru bine cunoscut si acceptat de toate persoanele cu o pregatire elementara.
Figura 4. Culorile spectrului vizibil
7
Practic se constata că oricare culoare reala fundamentala se poate crea/reproduce prin
combinarea altor culori. De exemplu: culoarea portocalie se poate obtine combinand rosu cu
galben sau combinand rosu cu violet in mod convenabil. Astfel se obtine o pereche de culori
identice care au compozitii spectrale diferite.
Multimea culorilor identice care au compozitii spectrale diferite se numesc culori matematice.
Culorile identice care au compozitii spectrale identice se numesc culori izometrice.
Corpurile care au culori matematice in anumite conditii de iluminare pot fi
discrimitate din punct de vedere colorimetric daca sunt privite printr-un filtru care nu este
spectral neutru. De asemenea, ele pot fi discrimitate daca se modifica compozitia spectrala a
iluminarii corpurilor respective.
Corpurile care au culori izometrice raman indiscernabile din punct de vedere
colorimetric indiferent de încercările la care sunt supuse.
Generarea culorilor pure pe baza lumini monocromatice este o operatie complexa care
solicita resurse tehnice scumpe. Din acest motiv, se utilizeaza generarea matematica a
culorilor respectiv generarea de culori utilizand combinatii de alte culori. Acest mod de
generare a culorilor pe langa faptul ca nu pretinde resurse tehnice scumpe are si mai multe
grade de libertate deoarece decupleaza culoarea de stimulul fizic univoc determinat.
1.5. Colorimetria tricromatică
Asa cum s-a specificat deja daca se utilizeaza trei surse de lumina cu nuante diferite se
poate genera continuu o gama tridimensionala de culori prin amestecul acestora in cantitati
corespunzatoare. Practic se pot genera toate culorile pe care le poate sesiza Observatiaevatorul
etalon. Evaluarea culorilor pe baza compararii unei culori date au o culoare generata utilizand
trei culori diferite, numite culori primare, se numeste colorimetrie tricromatică.
Astfel, o culoare data obtinuta prin amestecul corespunzator de culori primare poate fi
reprezentata de relatia:
C = x . X + y . Y + z . Z (2)
unde: C – culoarea data; X, Y, Z – culorile primare (unitati de culori primare); x, y, z -
cantitatile de culori primare in amestec care dau culoarea C sau coeficientii tricromatici.
Cu un set de culori primare (ex. X, Y, Z) nu pot fi generate toate culorile posibile.
Atunci cand o culoare data nu poate fi reprodusa prin schimbari aditive conform
relatiei (2) se poate realiza potrivirea de culoare prin adaugarea unei culori primare la
culoarea data. In acest caz se poate considera ca s-a obtinut o combinatie avand coeficienti cromatici negativi.
In mod obisnuit, in colorimetria tricromatica se folosesc culorile primare spectrale
pure rosu ( = 650 nm), verde ( = 530 nm) si violet ( = 425 nm).
Sa consideram ca s-a baleiat spectrul vizibil de la violet la rosu si s-au indentificat
nuantele pure pentru fiecare lungime de unda respectiv culoarea asociata fiecarui stimul
vizual care are o anumita lungime de unda, ceea ce ar corespunde distributiei spectrale a
culorilor C ( ). Din perspectiva colorimetriei tricometrice fiecarei culori spectral pure C( ) îi
corespunde o culoare matematica obtinuta prin combinarea culorilor primare RVI(RGB).
8
Combinatiile de coeficienti tricromatici care reproduc nuantele spectrale ale spectrului
vizibil sunt date in fig. 5. (4). [1] .
Fig. 5. Coeficientii tricromatici ai nuantelor spectrale pure corespunzatori culorilor primare: a)
– rosu, 0,65 m; b) – verde, 0,53 m; c) – violet 0,425 m.
Numarul de lumeni specificati pe ordonata corespunde generarii unei culori de 1W
lumina monocromatica avand lungimea de unda indicata pe abscisa.
Se Observatiaerva ca pentru culorile primare R si I sunt necesari si coeficienti
cromatici negativi
Notă: Colorimetria tricromatică oferă posibilitatea de
generare a unor culori imaginare care nu sunt intâlnite in
realitate. Astfel, dintr-o combinatie de radiatie rosie in
cantitate pozitiva si cantităţi negative de radiaţie verde-
albastrui ( = 490 nm) se obţine culoarea imaginară “mai roşu
ca roşu”.
Sistemul tricromatic permite definirea unui sistem de coordonate tridimensional in
care o culoare este reprezentata printr-un punct avand coordonatele date de coeficientii
tricromatici. Pentru a defini un sistem de coordonate trebuie introduse unitatile de masura
aferente axelor culorilor primare cât si orientarea in spatiu imaginar 3D al acestora.
Unitatile de masura se stabilesc pe baza legilor fotometriei si a Observatiaervatorului
etalon. In principiu axale sistemului de coordonare pot avea orientari arbitrare.
Pentru simplificarea demersului privind masurătorile colorimetrice se alege in prima
fază sistemul de coordonate de tip cartezian (fig. 6)
9
Fig. 6. Sistemul cartezian de coordonate tricromatice .
Daca in sistemul de coordonate tricromatice se definesc vectorii versori ai axelor
atunci orice culoare F generata prin combinarea liniara a culorilor primare este reprezentata de
un vector C care pointează in punctul F definit de coeficienţii cromatici ai culorilor primare
(ex. rosu, R; verde; G (green); albastru, B +(blue).
In fig. 6 vectorul C pointeaza la F (2 , 3 , 4) iar culoarea corespunzatoare lui F este :
BGRC 432
(3)
unde: 2, 3, 4 sunt coeficientii tricromatici ai culorii F; R, G, B – versorii sistemului de
coordonate tricromatice 3D.
In sistemul RGB se utilizeaza notatia (x,y,z) pentru coeficientii tricromatici ai
culorilor R, G respectiv B. Astfel, oricarei culori din sistemul tricromatic in corespunde un
vector:
BzGyRxC
(4)
Lungimea vectorului C ( C) este o masura a luminanţei culorii.
Directia vectorului C stabileste cromaticitatea culorii adica toate culorile de pe directia
C au aceeasi nuanta si saturatie.
In spatiul cromatic definit de restrictiile x 0; y 0; z 0 se gasesc aproape toate
culorile de interes practic.
Avand in vedere ca directia vectorului C defineste cromaticitatea si ca in planul unitate
(x + y +z = 1) care intersecteaza restrictia cromatica specificata anterior se gasesc toate
caracteristicile cromatice ale culorilor reale atunci acesta poate fi utilizat pentru sistematizarea
cromaticitatii. Astfel, intersectia vectorului C cu planul unitate reprezinta cromaticitatea care
va fi precizata prin coordonatele punctului de intersectie mentionat. In acest mod pentru
reprezentarea cromaticitatii se utilizeaza doi coeficienti cromatici deoarece al treilea
coeficient nu mai este independent (z = 1 – x – y ).
10
1.6. Sistemul tricromatic CIE
Comisia Internationala pentru Iluminat (Commision Internationale de l’Eclairage) a
stabilit in 1931 sistemul tricromatic pe baza Observatiaervatorului etalon. Observatiaervatorul
etalon s-a stabilit prin medierea statistica a Observatiaervatiilor facute de un numar mare de
Observatiaervatori.
Culorile primare au fost stabilite astfel incat sa satisfaca urmatoarele criterii [1]:
1. Coeficienti cromatici ai tuturor culorilor reale trebuie sa fie pozitivi
2. Luminanta culorii primare roşii (x) si luminanta culorii primare albastre z
sunt nule iar luminanta culorii verzi (y) este egala cu luminanta amestecului. In
consecinta, curba coeficientului tricromatic verde a spectrului de aceeasi
energie este similara cu aceea a eficienţei luminoase spectrale asa cum se
arata in fig. 7[ ]
3. Culoarea primara albastra (z) se alege astfel incât valoarea coeficientului
respectiv sa fie aproape zero pentru lungimi de unda mai mari de 540 nm.
Astfel, locul geometric al culorilor spectrale de la 540 nm la 700 nm este dat de
dreapta:
x + y = 1 (5)
4. Directia axelor OX şi OY de coordonate formeaza un unghi drept in planul
unitate
5. Unitatile de masura ale culorilor primare se aleg astfel incat reprezentarile
coeficientilor tricromatici ai culorilor spectrului de aceeasi energie delimiteaza
suprafetele egal, deci coordonatele cromatice ale spectrului total de aceeasi energie sunt
( 1/3, 1/3, 1/3).
Diagrama cromaticitatii este data in figura 8.
11
Fig. 8. Diagrama cromaticităţii.
Coeficientii caracteristici CIE (X , Y , Z ) a culorilor spectrale sunt dati in Tabelul 1 iar in
Tabelul 2 sunt prezentate coordonatele cromatice ale culorilor spectrale.
Tabelul 1. Caracteristici CIE (X , Y , Z ) a culorilor spectrale
12
Pe baza coeficientilor tricromatici spectrali se pot calcula coeficientii tricromatici totali ai
unui amestec de lumina utilizand relatiile de aditivitate respectiv:
dxX e
( 6a)
dyY e
(6b)
dzZ e (6 c)
unde: - fluxul radiant spectral
Tabelul 2. Coordonatele cromatice ale culorilor spectrale.
13
Coordonatele cromatice ale unei anumite culori care are o anumita distributie spectrala
sunt date de relatiile:
ZYX
Zz
(7.a)
ZYX
Yy
(7.b)
ZYX
Xx
(7.c)
Pe baza modelului anterior de calcul al coeficientilor tricromatici totali ai culorii unui
flux radiant care are o anumita distributie spectrala se considera ca se poate calcula
coeficientii cromatici pe baza reflectantei spectrale a obiectului respectiv:
dErxX e
(8a)
dEryY e
(8b)
14
dErzZ e
(8c)
unde: r - reflectia spectrala, Ee - iluminarea (iradiatia) spectrală
In cazul în care iluminarea obiectului se considera uniforma (e =1) atunci
coeficientii cromatic total se poate calcula cu relatii de tipul urmator:
drxX
(9a)
drzZ
(9b)
dryY
(9c)
Coordonatele cromatice (x, y, z) ale culorii unui obiect sau a unei zone a obiectului se
calculeaza cu relatiile:
ZYX
Yy
(10a)
ZYX
Xx
(10b)
ZYX
Zz
(10c)
Pe diagrama cromatica locul geometric al unei culori C rezultate prin compunerea a
doua culori C1 si C2 este segmentrul de dreapta care uneste punctele C1 si C2.
Triunghiul culorilor obtinut prin unirea punctelor RGB din sistemul cartezian al
culorilor contine toate cromaticitatile care se pot obtine utilizand relatiile (10 a…c)
Daca N este punctul corespunzator luminii albe (neutre) pe diagrama CIE atunci orice
dreapta care il contine pe N reprezinta locul geometric al tuturor culorilor care au aceeasi
lungime de unda dominanta. Nuantele culorilor simetrice in raport cu N sunt complementare.
Dreapta R’ B’ care uneste cele doua margini ale spectrului, reprezinta locul geometric
al culorilor cu saturatie maxima, obtinut pentru culori nespectrale (culori purpurii)(fig. 8).
1.6. Corelatii intre marimi psiho-fizice si psihologice
Nuanta este o marime eminamente psihologica. Nuanta este pusa in corespondenta cu lungimea de unda dominanta care reprezinta o marime psiho-fizica.
Stralucirea unei culori este marimea psihologica determinata de sistemul luminanta.
Saturatia este de asemenea, o marime psihologica care ia nastere
ca raspuns la compozitia spectrala a sistemului luminos.
15
Marimea psiho-fizica asociata compozitiei spectrale a stmulului luminos este
puritatea. Putitatea luminantei spectrale sau puritatea colormetrica a unei culori este definita
de raportul:
Ba
Bspc (11)
unde:Bs – luminanţa componentei spectrale pure, Ba – luminanţa totală a amestecului.
Factorul de puritate al unei culori din diagrama CIE se defineste in mod similar ca
raportul:
s
er
rp 1 (12)
unde: r1- distanta de la punctul cromatic C1 al culorii de proba la punctul neutru E ; rs
– distanta de la punctul cromatic la culorii spectral pure la punctul neutru ( E).
Albul perfect poate fi definit pe baza corpurilor care reflecta toate componentele spectrale ale
sistemului vizibil respectiv r = 1.
Un corp iluminat cu lumina naturala care are r = ct. < 1 este definit ca un corp
neutru.
1.7. Sisteme de reprezentare a culorilor
Pentru reprezentarea culorilor cel mai reprezentativ sistem din punct de vedere
psihologic este sistemul Munsell[1,2]. Sistemul Munsell foloseste coordonatele cilindrice (r,
, z ).
Planul cromatic, reprezentat de discul Munsell se imparte in 10 parti egale. (fig. 9)
Fig. 9. Sistemul Munssel
16
In sistemul Munssel zonele culorilor sunt marcate cu: 1) R – Red (rosu); 2) YR –
Yellow – Red (galben); 3) Y- Yellow (galgen); 4) GY – Green – Yelow (verde- galgen); 5) G
– Green (verde); 6) BG – Blue – Green (albastru – verde); 7) B- Blue (albastru); 8) PB –
Purple – Blue (purpuriu – albastru); 9) P- Purple (purputiu) si 10) RP- Red – Purple (rosiu –
purpuriu).
Fiecare zonă dintre cele definite mai sus se imparte la randul ei in alte 10 subzone
(sectoare de disc). Dreapta (raza) care corespunde bisectoarei sectorului zonal se noteaza cu
cifra 5.
Specificarea unei nuante a sistemului Munsell se face prin cifra subdiviziunii urmata
de codul zonei. De exemplu 5y reprezinta un galben mijlociu iar 10 BG reprezinta un verde
albastru situat la limita albastrului.
Elevaţia discului Munsell in sistemul cilindric al culorilor este o masura a
luminozitatii culorii sau a stralucirii. Axa OZ normala la planul (discul) Munsell are 10 unitati
avand la baza negrul absolut si la varf albul pur.
Astfel, specificarea stralucirii culorilor in sistemul Munsell se face precizand inaltimea
culorii in cifre de la 0 la 10. Saturatia culorii in sistemul Munsell este demunita croma.
Curbele care au aceeasi croma sunt reprezentate de cercuri concentrice. Astfel, specificarea
completă a unei culori in sistemul Munsell se face conventional astfel:
7,5 Y 5/10
ceea ce inseamna culoare de nuanta galbena situata la jumatatea distantei catre verde –
galben (H = 7,5 Y, Hue- nuanţă) cu stralucirea medie (V =5 ; Value – strălucire) si cu
saturatia maxima ( C = 10, C- croma).
Sistemul Munsell se bazeaza exclusiv pe aprecierea subiectiva a culorii de aceea el
este un sistem care opereaza cu marimi psihologice.
Sistemul de reprezentare cartezian al culorilor din care deriva diagrama cromatica CIE
opereaza cu marimi psiho-fizice de aceea este mai aproape de cerintele evaluarii
instrumentale a culorii.
1.8.Scara culorilor uniforme
Dacă se face o comparare a modului in care se schimba nuanţele culorilor atunci cand
au loc deplasari infinitizimale in cele doua sisteme de referinta ale culorilor prezentate
anterior se constata ca sistemul Munsell se caracterizeaza printr-o variatie uniforma in timp ce
în cazul deplasarii pe diaframa cromatica CIE apar variatii mari de culoare. Din acest motiv
punctele situate la distante egale pe diagrama CIE nu prezintă variatii egale sau cvasiegale de
culoare ceea ce este considerat un neajuns al diagramei cromatice CIE. Astfel, s-a pus
problema modificarii sistemului tricromatic CIE din 1931. Acesta a fost modificat partial in
1964 prin transformari de coordonate astfel incat la distante egale pe diagramă sa corespundă
variatii egale de culoare. Problema nu a fost rezolvata integral dar s-a retinut metoda propusa
de MacAdam care foloseste transformarile de coordonate date de relatiile:
3122
4
yx
xu (13a)
3122
6
yx
yv (13b)
17
Diagrama cromatica rezultată prin aplicarea transformarilor MacAdam este data în fig.
10.
Fig. 10. Diagrama CIE rezultată prin aplicarea transformarilor MacAdam[]
Practic diagrama cromatica CIE si sistemul Munsell ramân si in prezent cele mai utilizate
sisteme de reprezentare a culorii. Insa in tipografii, industria textila, audiovizual se folosesc si
alte sisteme de reprezentare a culorilor adaptate cerintelor domeniilor respective.
1.9. Caracteristici optice ale suprafetelor si evaluarea iluminarii acestora
1.9.1. Suprafeţe optic difuze
Notiunea de suprafaţă semnifică un loc geometric bidimensional ex. planul, suprafata
sferica, suprafata laterala a unui con etc. din punct de vedere geometric suprafata nu are
grosime sau are grosime “zero”.
Din punct de vedere tehnic suprafata poate fi definita ca locul geometric al
constituientilor unui obiect fizic dat care se invecineaza cu mediul exterior.
Tehnic, orice suprafata are o anumita rugozitate, respectiv o abatere locala (sau
globala) de la planul geometric imaginar care se considera ca delimitează ipotetic obiectivul
de mediul extern.
Suprafetele fizice care se apropie cel mai mult de conceptul de suprafata geometrica
sunt oglinzile. La polul opus sunt suprafetele difuze care au o
rugozitate micrometrica puternica astfel încât suprafata
efectivă a unei arii delimitate care se proiectează pe un plan
oarecare este constantă indiferent de orientarea planului pe
proiecţie. O astfel de suprafaţă se obtine de exemplu prin sablarea unui metal sau a unei
sticle.
Daca o suprafata difuza reflectantă (ex. oţel inox sablat) este iluminata cu un fascicul
luminos F atunci acesta reflecta lumina in toate directiile si nu conform legii reflexiei
18
directionale. De fapt, la nivel microscopic, legea reflexiei este respectată, dar, datorita
orientarii aleatoare a microsuprafetelor reflectante, lumina e distribuita in toate directiile.
În acelaşi mod, o suprafaţă emisiva este uniform difuză daca emite lumină conform legii
cosinusului a lui Lambert pespectiv:
I = I0 cos (14)
unde: I – intensitatea luminoasa in directia n care face unghiul cu normala la
suprafata suprafetei (n’) (fig. 11); I0 – intensitatea luminoasa in directie mormala la suprafata
data.
Fig. 11. Schema asociată relaţiei (14)
1.9.2. Legea II –a a cosinusului – legea Lambert
O suprafata perfect difuză (difuzantă) este aceea pentru
care intensitatea luminoasa a oricarui element de suprafaţă,
emisă in orice direcţie, variază direct proporţional cu
cosinusul unghiului format de direcţia de emisie şi normala la
suprafaţa emisivă.
In mod asemanator, o suprafata este uniform difuză dacă redistribuie lumina incidentă
indiferent de modul ei de iluminare astfel încât intensitatea luminoasă reflactată să satisfacă
legea a II- a cosinusului a lui Lambert
O suprafata reflectanta uniform difuza are aceeasi luminozitate (stralucire, luminanţă)
indiferent de direcţia din care este privită.
Conform fig. 11, luminanţa B0 a elementului de suprafata S este:
(15)
S
FB 0
0
19
unde: F0 – fluxul luminos din unghiul solid emis de suprafata S in directia
Observatiaervatorului plasat pe directia N
Luminozitatea aceluiasi element de suprafata receptionata de un alt Observatiaervator
plasat in directia i este:
(16)
unde: F –fluxul luminos din unghiul emis de S receprat de Observatiaervator in
directia i.
Deoarece S este o suprafata unifirm difuză sau lambertiană atunci:
(17)
respectiv:
(18)
Din relatia (16) si relatia (18) rezulta :
(19)
Un exemplu interesant in aceasta directie sunt sursele luminoase tubulare tip neon.
Acestea au pe suprafata interioara un strat subtire difuzant care asigura o strălucire uniformă.
Bibliografie
1. Popescu, I.I., Toader, E ., Optica, Ed. Şt. Tehnică, Buc, 1989.
2. Bratescu, G.G., Optica, Ed. Didactica şi Ped., Buc. , 1982.
3. I.Pencea, Bazele analizei structurale a materialelor, Ed. Printech, Buc, 2001,
4. Ciobotaru, D. et.all, Fizica, Ed. Didactica şi Ped., Buc. , 1983.
cosS
F
S
FB
n
coscos 00
FI
FI
cos0 FF
000
cos
cosB
S
F
S
FB
