2015-2016 cursuri nr. x -analiza colorimetrica a imaginilor medicale

8/19/2019 2015-2016 Cursuri Nr. x -Analiza Colorimetrica a Imaginilor Medicale

1/13

1

Cursuri nr. 10

ELEMENTE DE COLORIMETRIE PENTRU IMAGISTICA MEDICALA

1.1. Introducere

Colorimetria reprezinta acea ramura a opticii care se ocupa cu măsurarea culorii radiațieielectromagnetice vizibile si a obiectelor.

Culoarea este o marime predominant subiectiva deoarece este o senzatie data de analizorul vizualuman ca raspuns la stimulul lumina. Din acesata cauza culoarea este definita pe baza observațiilor facutede observatorul etalon (normal statistic) respectiv cu ochiul normal.

Din punct de vedere fizic, obiectiv, radiatia care produce senzația luminoasă este caracterizata demarimi fotometrice (flux luminos, intensitate luminoasă, stralucire (luminanță, luminozitate) si cantitatede lumina).

Deoarece culoarea este o senzatie complexa aceasta se poate caracteriza cu minimum trei marimi

specifice: nuanță, saturație, stralucire, (luminozitate, claritate, putere etc.).Complexitatea determinarii, (masurarii, cuantizarii) culorii este generata de faptul ca o culoare

poate fi produsa de fascicule de lumină care au compozitii spectrale diferite respectiv amestecuri defluxuri de lumina monocromatice care au frecvente si intensitati diferite. Pentru a elimina pe cat posibilsubiectivismul asupra stabilirii culorii obiectelor este necesara evaluarea culorii in mod univoc cu ajutorulunor echipamente speciale ceea ce rezida in a masura culoarea electronic.

Fig.0. Colorimetre electronice: a) ptr obiecte;b) ptr lichide

I n consecinta, măsurarea exact ă a culorii obiectelor implica cunoasterea in detaliu a

aspectelor privind formarea culorii, raspunsul aparatului vizual la fluxuri diferite de lumina,

evaluarea fluxur il or de lumina (fotometri e, radiometrie) si obiectivizarea culori i care se poate face pri nmij loace spectroscopice si in formatice.

Ramura opticii care se ocupa cu masurarea (incercarea, conform SR EN CIE 17025/2005) aculorii cu echipamente specializate se numeste colorimetrie.

Colorimetria poate fi considerata si un domeniu interdisciplinar deoarece se bazeaza pe cel putin patru discipline dinstincte:

1. Radiometria & fotometria2. anatomia si fiziologia analizorului vizual3. spectroscopia cu toate cele 3 subdomenii ale acesteia (spectroscopie, spectrografie,

spectrometrie)4. informatica (prelucrarea imaginilor)

Abordarea stiintifica a colorimetriei trebuie sa includa dezvoltarea de metode precise privind:1. caracterizarea radiometrica si fotometrica indubitabila a fluxurilor de lumnina


2/13

2

2. evaluarea mecanismelor de formare a culorii de catre analizatorul vizual pentru a evaluaraspunsul acestuia la stimulii luminosi.

3. caracterizarea culorii pe baza unor concepte si standarde univoce.4. prelucrearea si cuantizarea culorii imaginilor digitale ale obiectivelor cu mijloace

spectroscopice si electronice adecvate.

In sensul celor de mai sus, legile, marimile si unitatile fotometriei trebuie sa constituie bazaevaluarii si masurarii caracteristicilor obiective sau subiective ale fluxurilor de radiatii electromagneticevizuale.

Acest capitol are doua obiective majore:1. Stabilirea cadrului stiintific al masurarii caracteristicilor obiective si subiective ale

fasciculelor de lumina.2. Acumularea unor cunostinte avansate privind aprecierea cantitativa a fluxurilor luminoase si

a luminantei acestora pe baza datelor fotometrice utilizate in domeniul fotometriei conformrecomandarilor CIE.

Deoarece observarea directa a culorii joaca un rol esential in cercetarile privind obiectivizareamasurarii culorii este esentiala intelegerea formarii senzatiei vizuale si a legitatilor care guverneaza

corelatia dintre senzatie si stimul. La acest nivel lucrurile sunt mult mai complicate deoarece senzația deculoare se formeaza la nivelul sistemului nervos central (SNC) ceea ce implica un proces destul decomplicat al formarii senzatiei respective. De aceea, trebuie acordata o atentie deosebita intelegeriimecanismelor de formare a imagimilor si culorii si a raspunsului analizorului vizual la stimuli luminosi.Acest fapt se abordeaza conform metodelor de obiectivizare specificate de CIE (CommissionInternational d’Eclairage).

1.2. M ărimi colormetrice psiho-fizice

Lumina cu o distributie spectrala data, produce unui observator uman normal statistic (etalon) osenzatie specifica de culoare. Reciproca acestei afirmatii nu este adevarata [1]. Aceasta inseamna caaceeasi culoare poate fi generata si de alte semnale luminoase care au distributii spectrale diferite. Astfel,culoarea este o marime psiho-fizica care nu este univoc determinata de un stimul luminos in sensul ca maimulti stimuli luminosi, avand caracteristici fizice diferite (ex. distributia spectrala) pot produce aceeasiculoare.

Se reaminteste ca senzația este fenomenul psihic elementar declansat de stimularea unui organ desimț ca rezultat al excitarii unui receptor senzual care genereaza un potential de actiune transmisibil pecale nervoasa. Natura sensatiei depinde numai de regiunea din cortex unde se transmite mesajul senzatiei.Iluminarea retinei declanseaza senzația vizuala care are trei componente:

1. senzația de lumina2. senzația de culoare3. senzația de forma

Senzația de lumina permite aprecierea cantitativa a marimii stimulului (ex. luminanta /stralucirea).Senzația de culoare permite o apreciere calitativa a stimulului.

Observatia 1. Senzația nu poate fi masurata direct deoarece este un fenomen psihologic. Insa stimululcare a provocat senzația poate fi masurat direct si exact în limita erorii acceptate.Observatia 2. Senzatiile de lumina si de culoare sunt intricate şi de aceea sunt greu de separat. Din

acest motiv ele sunt considerate de cele mai multe ori ca un tot unitar.Faptul ca o anumita culoare poate fi generata de stimuli diferiti face ca marimea culorii sa capete

un caracter independent de compozitia spectrala a stimulului si sa devina un aspect psihologic specific.La baza analizei psihologice a culorilor stau legile lui Grassmann [3]

1.3. Legile lui Grassmann

1. Ochiul uman distinge numai trei tipuri de variatii ale culorii:

nuanta, stralucirea si saturația

2. Daca intr-un amestec de doua culori inegale proportia este

schimbata continuu atunci culoarea amestecului se schimba continuu

3. Rezultatul care se obtine prin amestecarea luminilor a doua culori

este acelasi, independent de compozitiile spectrale ale celor doua

culori din amestec4.

Fluxul luminos rezultat din combinarea a doua lumini este egal cu

suma fluxurilor luminoase ale componentelor:


3/13

3

CR = C1 + C2 (1)

unde: CR – fluxul luminos corespunzator al culorii rezultate; C1 – fluxul luminos corespunzator culoriiC1; C2 – fluxul luminos corespunzator culorii C2.

Pentru a evita eventualele neînţelegeri privind legile lui Grassmann se vor preciza termeniiimportanti ai acestor legi. Astfel,

nuanţa reprezinta atributul senzatiei vizuale care se modifica atunci cand culoarea variaza de laalbastru la verde sau de la rosu la purpuriu [1].

saturatia reprezinta acel atribut al senzatiei vizuale care permite deosebirea a doua culori deluminozitati si tonalitati cromatice identice. Saturatia descreste pe masura ce culoarea se apropie decenusiu [2].

stralucirea (luminozitatea) este atributul senzatiei vizuale potrivit caruia suprafata unui corp pareca emite mai multa sau mai putina lumina.

stralucirea este o masura a marimii senzatiei vizuale totale (vezi legea lui Weber, [2])

In functie de tipul sursei de lumina stralucirea este denumita conventional, astfel,:luminanţă – atunci cand suprafata observata emite lumina (se face referire la o sursa extinsa ex. tub deneon, abajur, lampa etc.).

stralucire – atunci cand suprafata observata reflecta lumina provenita de la diverse surse.

claritate – cand lumina provine din volumul unor corpuri transparente (fie prin transmisie; fie prinemisie, ex. claritatea vinului, apei etc.).

1.4. Reprezentarea culorilor

Din punct de vedere tehnico-stiintific cele trei atribute ale culorii; nuanta, saturatia si stralucirea

formeaza un ansamblu de trei coordonate ale marimii culoare care se poate prezenta ca un punct intr-unsistem de coordonate virtual asa cum starea unui sistem termodinamic se reprezinta ca un punct inspatiul fazelor [4, 5]. Astfel, in mod conventional culoarea se reprezinta ca un punct fie intr-un sistem de

coordonate cilindrice fie intr-un sistem de coordonate carteziene. Sistemul de coordonate cilindrice alculorilor are ca axa OZ a cilindrului coordonata stralucire (Value) (Fig.1). saturatia culorii (Saturation,

Chroma) este egala cu lungimea razei cilindrului (r) iar nuanta (Hue) este data de azimutul (θ) alculorii.

Fig. 1. Reprezentarea spatiala a culorilor în coordonate cilindrice: a)sistemul SHV; b) sectiuni in SHV

In sensul de coordonate cilindrice (SHV), albul determina elevatia maxima a culorii iar negrulelevatia minima. Originea stralucirii se alege in mod natural la mijlocul plajei de nivele de gri dintre alb sinegru. Rosu are azimutul θ = 0 iar verdele are azimutul θ = π deoarece sunt culori complementare.

Observatia. Culorile rosu si verde sunt complementare deoarece amestecuri de lumina rosie silumina verde luate in cantitati egale genereaza lumina (culoare) alba.

In acelasi mod albastrul si galbenul sunt culori complementare.

Prin analogie cu sistemele de coordonate geometrice se poate considera ca verdele este negativulrosului (rosu negativ). In acelasi mod negativul albastrului este galbenul. Astfel, albastrul este situat la θ =π /2 iar galbenul la θ = 3π /2.


4/13

4

Puritatea culorilor reprezentate in coordonate cilindrice creste atunci cand distanta lor fata de axacilindrului (alb- nergru) creste.In cazul reprezentarii culorii ca un punct in sistemul de coordonate catreziene (fig.2) se alege in mod

conventional urmatoarele axe:OX: rosu → vrede OY: albastru → galben OZ: negru → alb

Figura 2. A) Reprezentarea spatiala a culorilor în coordonate carteziene; b) plan ctomatic

Pe axa OX se masoara senzația de galben de la rosu prin cenusiu pana la verde. Pe axa OY se masoarasenzația de rosu de la galben pana la albastru [1]. Daca se considera locul geometric al senzatiei degalben (axa OY) se constata ca daca la culoarea rosu se adauga putina culoare verde atunci se reducesenzația de rosu iar lumina rosie (culoarea) devine mai putin saturata. Astfel, adaugând continuu contitati

infinitezimale de lumina verde se constata ca punctul culorii C se deplaseaza pe axa de la OX de la rosu(R) spre originea sistemului cartezian adica lunima devine cenusie.Daca la lumina rosie se adauga culoare galbena atunci culoarea devine portocalie. In mod asemanator se pot obtine culori noi utilizand combinatii de culori pure (ex. R, A, V, G).

Un plan cromati c perpendicular pe axa OZ este defini t de coordonata de stralucire care se

numeste cromatici tate si caracterizeaza toate culori le din planul respectiv .

Locul geometr ic al punctelor care au aceiesi cromati citate este caracter izat de nuanta si

saturatie.

Din cele de mai sus rezulta ca pe o dreapta paralela cu axa OZ se gasesc culori care au aceeasinuanta si saturatie dar au straluciri diferite. Astfel, un plan cromatic contine, in principiu, toate nuantele sisaturatiile posibile adica toate culorile. Din acest motiv un plan care are o cromaticitate adecvata poate fi

suficient pentru reprezentarea tuturor culorilor posibile daca se face abstractie de luminozitatea acestora.

1.4. Dependenta culorilor de compozitia spectrala a luminii

Cand se vorbeste de culoare trebuie sa nu se uite faptul ca aceasta nu exista in mod real. Culoarea este o

senzatie generata de “undele electromagnetice” care au frecvente cuprinse in intervalul (4 8 x 1014 Hz)respectiv au lungimile de unda in vid (aer) cuprinse in intervalul (380, 760) nm, numit spectru vizibil.Observatie : Spectrul vizibil poate fi extins crescand iluminarea retinei astfel, aceasta poate deveni de ex.(360, 800) nm.

Metoda cea mai simpla de obtinere a unei culori date consta in selectarea dintr-un spectrucontinuu al luminii monocromatice care produce senzația de nuanta echivalenta cu nuanta culorii date.Saturatii echivalente se obtin prin adaugare de lumina alba pana cand Observatorul normal (normalstatistic) constata echivalenta culorilor.

De asemenea, luminanţa sursei de culoare poate fi modificata prin modificarea puterii sursei sau adeschiderii fantelor pana cand Observatorul constata egalitatea stralucirii celor doua culori.

Metoda descrisă se poate pune in aplicare cu un dispozitiv experimental al carui principiuconstructiv este redat schematic in fig. 3.


5/13

5

Figura 3. Dispozitiv de compunere si comparare spectrală a culorilor

Lungimea de unda a culorii spectrale pure a carei puritate este echivalenta cu puritatea culorii de proba se numeste lungime de unda dominanta pentru culoarea data.

Metoda prezentata anterior poate fi utilizata pentru obtinerea oricarei culori a spectrului vizibil.Daca se utilizeaza o prisma optica dispersiva si un dispozitiv optic de vizare a spectrului adecvat se poate

“ cartografia” spectrul vizibil si stabili o corespondenta intre lungimea de unda a radiatieielectromagnetice si senzația de culoare. Dispunera culorilor de la violet la rosu în ordinea crescatoare alungimilor de unda ale lumini este un lucru bine cunoscut si acceptat de toate persoanele cu o pregatireelementara.

Figura 4. Culorile spectrului vizibil

Practic se constata că oricare culoare reala fundamentala se poate crea/reproduce prin combinarea altorculori. De exemplu: culoarea portocalie se poate obtine combinand rosu cu galben sau combinand rosu cuviolet in mod convenabil. Astfel se obtine o pereche de culori identice care au compozitii spectralediferite.

Mul timea culori lor identi ce care au compozit ii spectral e dif er ite se numesc culori matematice

Culoril e identi ce care au compozit ii spectrale identice se numesc culori izometrice.

Corpurile care au culori matematice in anumite conditii de iluminare pot fi discrimitate din punctde vedere colorimetric daca sunt privite printr-un filtru care nu este spectral neutru. De asemenea, ele potfi discrimitate daca se modifica compozitia spectrala a iluminarii corpurilor respective.

Corpurile care au culori izometrice raman indiscernabile din punct de vedere colorimetricindiferent de încercările la care sunt supuse.

Generarea culorilor pure pe baza lumini monocromatice este o operatie complexa care solicita

resurse tehnice scumpe. Din acest motiv, se utilizeaza generarea matematica a culorilor respectivgenerarea de culori utilizand combinatii de alte culori. Acest mod de generare a culorilor pe langa faptul


6/13

6

ca nu pretinde resurse tehnice scumpe are si mai multe grade de libertate deoarece decupleaza culoarea destimulul fizic univoc determinat.

1.5. Colorimetria tricromatică

Asa cum s-a specificat deja daca se utilizeaza trei surse de lumina cu nuante diferite se poategenera continuu o gama tridimensionala de culori prin amestecul acestora in cantitati corespunzatoare.Practic se pot genera toate culorile pe care le poate sesiza observatorul etalon. Evaluarea culorilor pe baza

compararii unei culori date au o culoare generata utilizand trei culori diferite, numite culori primare , senumeste colorimetrie tricromatic ă. Astfel, o culoare data obtinuta prin amestecul

corespunzator de culori primare poate fi reprezentata de relatia:

C = x . X + y . Y + z . Z (2)unde: C – culoarea data; X, Y, Z – culorile primare (unitati de culori primare); x, y, z - cantitatile deculori primare in amestec care dau culoarea C sau coeficientii tricromatici.Cu un set de culori primare (ex. X, Y, Z) nu pot fi generate toate culorile posibile. Atunci cand o culoare

data nu poate fi reprodusa prin schimbari aditive conform relatiei (2) se poate realiza potrivirea de culoare prin adaugarea unei culori primare la culoarea data. In acest caz se poate considera ca s-a obtinut ocombinatie avand coeficienti cromatici negativi. In mod obisnuit, in colorimetria tricromatica se folosesc

culorile primare spectrale pure rosu ( = 650 nm), verde ( = 530 nm) si violet ( = 425 nm). Sa consideram ca s-a baleiat spectrul vizibil de la violet la rosu si s-au indentificat nuantele pure

pentru fiecare lungime de unda respectiv culoarea asociata fiecarui stimul vizual care are o anumita

lungime de unda, ceea ce ar corespunde distributiei spectrale a culorilor C ( ). Din perspectivacolorimetriei tricometrice fiecarei culori spectral pure C( ) îi corespunde o culoare matematica obtinuta prin combinarea culorilor primare RVI(RGB).

Combinatiile de coeficienti tricromatici care reproduc nuantele spectrale ale spectrului vizibilsunt date in fig. 5. (4). [1] .

Fig. 5. Coeficientii tricromatici ai nuantelor spectrale pure corespunzatori culorilor primare: a) – rosu,0,65 m; b) – verde, 0,53 m; c) – violet 0,425 m.

Numarul de lumeni specificati pe ordonata corespunde generarii unei culori de 1W luminamonocromatica avand lungimea de unda indicata pe abscisa.

Se observa ca pentru culorile primare R si I sunt necesari si coeficienti cromatici negativi

Notă. Colorimetria tricromatică ofer ă posibilitatea de generare a unor culori imaginare care nu

sunt intâlnite in realitate. Astfel, dintr-o combinatie de radiatie rosie in cantitate pozitiva si cantităţinegative de radiaţie verde-albastrui ( = 490 nm) se obţine culoarea imaginar ă “mai roşu ca roşu”.

Sistemul tricromatic permite definirea unui sistem de coordonate tridimensional in care o culoareeste reprezentata printr-un punct avand coordonatele date de coeficientii tricromatici. Pentru a defini unsistem de coordonate trebuie introduse unitatile de masura aferente axelor culorilor primare cât siorientarea in spatiu imaginar 3D al acestora.

Unitatile de masura se stabilesc pe baza legilor fotometriei si a Observatorului etalon. In principiuaxale sistemului de coordonare pot avea orientari arbitrare. Pentru simplificarea demersului privindmasurătorile colorimetrice se alege in prima fază sistemul de coordonate de tip cartezian (fig. 6)


7/13

7

Fig. 6. Sistemul cartezian de coordonate tricromatice .

Daca in sistemul de coordonate tricromatice se definesc vectorii versori ai axelor atunci oriceculoare F generata prin combinarea liniara a culorilor primare este reprezentata de un vector C care pointează in punctul F definit de coeficienţii cromatici ai culorilor primare (ex. rosu, R; verde; G (green);albastru, B +(blue).

In fig. 6 vectorul C pointeaza la F (2 , 3 , 4) iar culoarea corespunzatoare lui F este :

BG RC 432

(3)

unde: 2, 3, 4 sunt coeficientii tricromatici ai culorii F; R, G, B – versorii sistemului de coordonatetricromatice 3D.

In sistemul RGB se utilizeaza notatia (x,y,z) pentru coeficientii tricromatici ai culorilor R, G

respectiv B. Astfel, oricarei culori din sistemul tricromatic in corespunde un vector:

B z G y R xC

(4)

Lungimea vectorului C ( C) este o masura a luminanţei culorii.Directia vectorului C stabileste cromaticitatea culorii adica toate culorile de pe directia C au aceeasi

nuanta si saturatie.

In spatiul cromatic definit de restrictiile x 0; y 0; z 0 se gasesc aproape toate culorile deinteres practic.

Avand in vedere ca directia vectorului C defineste cromaticitatea si ca in planul unitate(x + y +z = 1) care intersecteaza restrictia cromatica specificata anterior se gasesc toate caracteristicilecromatice ale culorilor reale atunci acesta poate fi utilizat pentru sistematizarea cromaticitatii. Astfel,intersectia vectorului C cu planul unitate reprezinta cromaticitatea care va fi precizata prin coordonatele

punctului de intersectie mentionat. In acest mod pentru reprezentarea cromaticitatii se utilizeaza doicoeficienti cromatici deoarece al treilea coeficient nu mai este independent (z = 1 – x – y ).

1.6. Sistemul tricromatic CIE

Comisia Internationala pentru Iluminat (Commision Internationale de l’Eclairage) a stabilit in1931 sistemul tricromatic pe baza observatorului etalon. Observatorul etalon s-a stabilit prin mediereastatistica a o bservațiilor facute de un numar mare de observatori.

Culorile primare au fost stabilite astfel incat sa satisfaca urmatoarele criterii [1]:

1. Coeficienti cromatici ai tuturor culorilor reale trebuie sa fie pozitivi2. Luminanta culorii primare roşii (x) si luminanta culorii primare albastre z sunt nule iar luminanta

culorii verzi (y) este egala cu luminanta amestecului. In consecinta, curba coeficientului tricromatic verde

a spectrului de aceeasi energie este similara cu aceea a eficien ţei luminoase spectrale asa cum se arata infig. 7[ ]

3. Culoarea primara albastra (z) se alege astfel incât valoarea coeficientului respectiv sa fie aproape zero pentru lungimi de unda mai mari de 540 nm. Astfel, locul geometric al culorilor spectrale de la 540 nm la

700 nm este dat de dreapta:x + y = 1 (5)

4. Directia axelor OX şi OY de coordonate formeaza un unghi drept in planul unitate5. Unitatile de masura ale culorilor primare se aleg astfel incat reprezentarile coeficientilor tricromatici ai

culorilor spectrului de aceeasi energie delimiteaza suprafetele egal, deci coordonatele cromatice ale

spectrului total de aceeasi energie sunt ( 1/3, 1/3, 1/3).

Diagrama cromaticitatii este data in figura 7.


8/13

8

Fig. 7. Diagrama cromaticităţii.Coeficientii caracteristici CIE (X , Y , Z ) a culorilor spectrale sunt dati in Tabelul 1 iar in Tabelul 2

sunt prezentate coordonatele cromatice ale culorilor spectrale.

Tabelul 1. Caracteristici CIE (X , Y , Z ) a culorilor spectrale

Pe baza coeficientilor tricromatici spectrali se pot calcula coeficientii tricromatici totali ai unui amestec de

lumina utilizand relatiile de aditivitate respectiv:

d x X e

( 6a)

d yY e

(6b)

d z Z e (6 c)unde: - fluxul radiant spectral


9/13

9

Tabelul 2. Coordonatele cromatice ale culorilor spectrale.

Coordonatele cromatice ale unei anumite culori care are o anumita distributie spectrala sunt datede relatiile:

Z Y X

Z z

(7.a)

Z Y X

Y y

(7.b)

Z Y X

X x (7.c)

Pe baza modelului anterior de calcul al coeficientilor tricromatici totali ai culorii unui fluxradiant care are o anumita distributie spectrala se considera ca se poate calcula coeficientii cromatici pe baza reflectantei spectrale a obiectului respectiv:

d E r x X e

(8a)

d E r yY e

(8b)

d E r z Z e

(8c)

unde: r - reflexia spectrala, Ee - iluminarea (iradiatia) spectrală

In cazul în care iluminarea obiectului se considera uniforma (e =1) atunci coeficientii cromatic total se poate calcula cu relatii de tipul urmator:

d r x X

(9a)


10/13

10

d r z Z

(9b)

d r yY

(9c)

Coordonatele cromatice (x, y, z) ale culorii unui obiect sau a unei zone a obiectului se calculeaza curelatiile:

Z Y X

Y y

(10a)

Z Y X

X x

(10b)

Z Y X

Z z

(10c)

Pe diagrama cromatica locul geometric al unei culori C rezultate prin compunerea a doua culoriC1 si C2 este segmentrul de dreapta care uneste punctele C1 si C2.

Triunghiul culorilor obtinut prin unirea punctelor RGB din sistemul cartezian al culorilor contine

toate cromaticitatile care se pot obtine utilizand relatiile (10 a…c)Daca N este punctul corespunzator luminii albe (neutre) pe diagrama CIE atunci orice dreapta

care il contine pe N reprezinta locul geometric al tuturor culorilor care au aceeasi lungime de undadominanta. Nuantele culorilor simetrice in raport cu N sunt complementare.

Dreapta R’ B’ care uneste cele doua margini ale spectrului, reprezinta locul geometric al culorilorcu saturatie maxima, obtinut pentru culori nespectrale (culori purpurii)(fig. 8).

1.6. Corelatii intre marimi psiho-fizice si psihologice

Nuanta este o marime eminamente psihologica. Nuanta este pusa in corespondenta cu lungimea de undadominanta care reprezinta o marime psiho-fizica.Stralucirea unei culori este marimea psihologica determinata de sistemul luminanta. Saturatia este deasemenea, o marime psihologica care ia nastere ca raspuns la compozitia spectrala a stimulului luminos.

Marimea psiho-fizica asociata compozitiei spectrale a stimulului luminos este puritatea. Putitatea

luminantei spectrale sau puritatea colorimetrica a unei culori este definita de raportul:

a

sc

B

B p (11)

unde: Bs – luminanţa componentei spectrale pure, Ba – luminanţa totală a amestecului.

Factorul de puritate al unei culori din diagrama CIE se defineste in mod similar ca raportul:

s

e

r

r p

1 (12)

unde: r 1- distanta de la punctul cromatic C1 al culorii de proba la punctul neutru E ; r s – distantade la punctul cromatic la culorii spectral pure la punctul neutru ( E).

Albul perfect poate fi definit pe baza corpurilor care reflecta toate componentele spectrale ale sistemului

vizibil respectiv r = 1.

Un corp iluminat cu lumina naturala care are r = ct. < 1 este definit ca un corp gri.

1.7. Sisteme de reprezentare a culorilor

Pentru reprezentarea culorilor cel mai reprezentativ sistem din punct de vedere psihologic este

sistemul Munsell[1,2]. Sistemul Munsell foloseste coordonatele cilindrice (r, , z ).Planul cromatic, reprezentat de discul Munsell se imparte in 10 parti egale. (fig. 9)


11/13

11

Fig. 9. a) Sistemul Munsell; b) exemplificari

In sistemul Munssel zonele culorilor sunt marcate cu: 1) R – Red (rosu); 2) YR – Yellow – Red(galben); 3) Y- Yellow (galben); 4) GY – Green – Yelow (verde- galgen); 5) G – Green (verde); 6) BG – Blue – Green (albastru – verde); 7) B- Blue (albastru); 8) PB – Purple – Blue (purpuriu – albastru); 9) P-Purple (purputiu) si 10) RP- Red – Purple (rosiu – purpuriu).

Fiecare zonă dintre cele definite mai sus se imparte la randul ei in alte 10 subzone (sectoare dedisc). Dreapta (raza) care corespunde bisectoarei sectorului zonal se noteaza cu cifra 5.

Specificarea unei nuante a sistemului Munsell se face prin cifra subdiviziunii urmata de codulzonei. De exemplu 5y reprezinta un galben mijlociu iar 10 BG reprezinta un verde albastru situat la limita

albastrului.Elevaţia discului Munsell in sistemul cilindric al culorilor este o masura a luminozitatii culorii sau

a stralucirii. Axa OZ normala la planul (discul) Munsell are 10 unitati avand la baza negrul absolut si lavarf albul pur . Astfel, specificarea stralucirii culorilor in sistemul Munsell se face precizand inaltimeaculorii in cifre de la 0 la 10. Saturatia culorii in sistemul Munsell este demunita chroma. Curbele care au

aceeasi croma sunt reprezentate de cercuri concentrice. Astfel, specificarea completă a unei culori insistemul Munsell se face conventional astfel:

7,5 Y 5/10

ceea ce inseamna culoare de nuanta galbena situata la jumatatea distantei catre verde – galben (H = 7,5 Y,Hue- nuanţă) cu stralucirea medie (V =5 ; Value – str ălucire) si cu saturatia maxima ( C = 10, C- croma).Sistemul Munsell se bazeaza exclusiv pe aprecierea subiectiva a culorii de aceea el este un sistem careopereaza cu marimi psihologice.

Sistemul de reprezentare cartezian al culorilor din care deriva diagrama cromatica CIE opereazacu marimi psiho-fizice de aceea este mai aproape de cerintele evaluarii instrumentale a culorii.

1.8.Scara culorilor uniforme

Dacă se face o comparare a modului in care se schimba nuanţele culorilor atunci cand au locdeplasari infinitizimale in cele doua sisteme de referinta ale culorilor prezentate anterior se constata casistemul Munsell se caracterizeaza printr-o variatie uniforma in timp ce în cazul deplasarii pe diaframacromatica CIE apar variatii mari de culoare. Din acest motiv punctele situate la distante egale pediagrama CIE nu prezintă variatii egale sau cvasiegale de culoare ceea ce este considerat un neajuns aldiagramei cromatice CIE. Astfel, s-a pus problema modificarii sistemului tricromatic CIE din 1931.Acesta a fost modificat partial in 1964 prin transformari de coordonate astfel incat la distante egale pediagramă sa corespundă variatii egale de culoare. Problema nu a fost rezolvata integral dar s-a retinutmetoda propusa de MacAdam care foloseste transformarile de coordonate date de relatiile:

3122

4

y x

xu (13a)

3122

6

y x

yv (13b)


12/13

12

Diagrama cromatica rezultată prin aplicarea transformarilor MacAdam este prezentata în fig. 10.

Fig. 10. Diagrama CIE rezultată prin aplicarea transformarilor MacAdam[]

Practic diagrama cromatica CIE si sistemul Munsell ramân si in prezent cele mai utilizate sisteme dereprezentare a culorii. Insa in tipografii, în industria textila, a audiovizual se folosesc si alte sisteme dereprezentare a culorilor adaptate cerintelor domeniilor respective.

1.9. Caracteristici optice ale suprafetelor si evaluarea iluminarii acestora

1.9.1. Suprafeţe optic difuze Notiunea de suprafaţă semnifică un loc geometric bidimensional ex. planul, suprafata sferica,

suprafata laterala a unui con etc. din punct de vedere geometric suprafata nu are grosime sau are grosime“zero”. Din punct de vedere tehnic suprafata poate fi definita ca locul geometric al constituientilor unuiobiect fizic dat care se invecineaza cu mediul exterior. Astfel, orice suprafata are o anumita rugozitate,

respectiv o abatere locala (sau globala) de la planul geometric imaginar care se considera ca delimiteaz ă ipotetic obiectul de mediul extern.

Fig. 11. Reprezentare schematica a suprafețelor reflectătoare

Suprafetele fizice care se apropie cel mai mult de conceptul de suprafata geometrica sunt

oglinzile. La polul opus sunt suprafetele difuze care au o rugozitate micrometrica puternica astfel încâtsuprafata efectivă a unei arii delimitate care se proiectează pe un plan oarecare este constantă indiferentde orientarea planului pe proiecţie. O astfel de suprafaţă se obtine de exemplu prin sablarea unui metalsau a unei sticle. Daca o suprafata difuza reflectantă (ex. oţel inox sablat) este iluminata cu un fasciculluminos F atunci acesta reflecta lumina in toate directiile si nu conform legii reflexiei directionale. Defapt, la nivel microscopic, legea reflexiei este respectată, dar, datorita orientarii aleatoare amicrosuprafetelor reflectante, lumina e distribuita in toate directiile. În acelaşi mod, o suprafaţă emisivaeste uniform difuză daca emite lumină conform legii cosinusului a lui Lambert pespectiv:

I = I0 cos (14)

unde: I – intensitatea luminoasă in directia n care face unghiul cu normala la suprafata suprafetei (n’)(Fig. 12); I0 – intensitatea luminoasă in directie mormala la suprafata data.


13/13

13

Fig. 12. Schema asociată relaţiei (14)

Legea II – a a cosinusului – legea Lambert. O suprafata perfect difuz ă (difuzant ă ) este aceea pentrucare intensitatea luminoasă a oricarui element de suprafa ţă , emisă in orice direc ţ ie, variaz ă direct propor ţ ional cu cosinusul unghiului format de direc ţ ia de emisie şi normala la suprafa ţ a emisivă.

In mod asemanator, o suprafata este uniform difuză dacă redistribuie lumina incidentă indiferent demodul ei de iluminare astfel încât intensitatea luminoasă reflectată să satisfacă legea a II- a cosinusului alui Lambert. O suprafata reflectanta uniform difuza are aceeasi luminozitate (stralucire, luminanţă)indiferent de direcţia din care este privită.

Conform fig. 12, luminanţa B0 a elementului de suprafata S este:

S

F B 00 (15)

unde: F0 – fluxul luminos din unghiul solid emis de suprafata S in directia observatorului plasat pedirectia N

Luminozitatea aceluiasi element de suprafata receptionata de un alt observator plasat in directia i este:

cosS

F

S

F B

n

(16)

unde: F – fluxul luminos din unghiul emis de S receprat de Observator in directia i.

Deoarece S este o suprafata uniform difuză sau lambertiană atunci:

coscos 0

0

F I

F I (17)

respectiv:

cos0 F F (18)

Din relatia (16) si relatia (18) rezulta :

0

00

cos

cos B

S

F

S

F B

(19)

Un exemplu interesant in aceasta directie sunt sursele luminoase tubulare tip neon.Acestea au pe suprafata interioara un strat subtire difuzant care asigura o strălucire uniformă.

Bibliografie

1. Popescu, I.I., Toader, E ., Optica, Ed. Şt. Tehnică, Buc, 1989. 2. Bratescu, G.G., Optica, Ed. Didactica şi Ped., Buc. , 1982. 3. I.Pencea, Bazele analizei structurale a materialelor, Ed. Printech, Buc, 2001,4. Ciobotaru, D. et.all, Fizica, Ed. Didactica şi Ped., Buc. , 1983. 5. ***, International Commission On Illumination,(2006), CIE standard, S 014-2E:2006 -Colorimetry-Part 2,

CIE Publication.6. ***, International Commission On Illumination, (1999), ISO, 10526/CIE S005/E Joint ISO/CIE standard

a. CIE standard illuminants for colorimetry, CIE Publication.

7. ***, International Commission On Illumination,(2006), CIE standard S 014-1/E: – Colorimetry-Part 1, CIE

Publication.8. Kuehni G. (2004) Color – An introduction to practice and principles, John Wiley&Sons, USA,

2015-2016 cursuri nr. x -analiza colorimetrica a imaginilor medicale

Documents