intro procesarea imaginilor

Upload: cristian-marius-lambru

Post on 11-Jul-2015

214 views

Category:

Documents


3 download

TRANSCRIPT

1 INTRODUCERE N PROCESAREA IMAGINILOR 1.Introducere Procesareaimaginiloresteundomeniualinteligeneiartificiale, ocupndu-secumoduldereprezentare,reconstituire,clasificare, recunoatereianalizaimaginilorcuajutorulcalculatorului.Sursade provenienaimaginilorpoatefiundispozitivdeachiziie(camervideo, scanner, captor radar) dar poate fi la fel de bine i o ecuaie matematic, un ansamblu de date statistice, etc. Existdoumotiveprincipalepentrucareseapeleazlaprocesarea imaginilor : 1.mbuntireacalitiiuneiimaginiavnddreptscopomaibun vizualizarepentruunoperatoruman.Aceastapoatensemna: reducereazgomotuluiiaaltordefectecepotfiprezenten imagine(datorate,deexemplu,dispozitivuluideachiziie), evidenierea unor zone de interes prin modificarea luminozitii, a contrastului, accentuarea muchiilor, etc. 2.extragereadeinformaiidintr-oimagine,informaiicepot reprezentaintrareapentruunsistemautomatderecunoterei clasificare. Aceste informaii pot fi: diferite distane i relaii dintre obiecteleprezentenimagine,momentestatistice,parametri geometrici (arie, perimetru, circularitate), coeficieni Fourier, etc.Exempleclasicedeaplicaiipentruprocesareaimaginilor(i recunoatereaformelor)includ:recunoatereacaracterelor,recunoaterea amprentelor, prelucrarea imaginilor medicale, a imaginilor satelit. 2 2.Definiii. Noiuni de baz nceleceurmeazsevaconsideradreptreprezentareauneiimagini un tablou bi-dimensional de numere ntregi (pixeli). Valoarea fiecrui pixel descrie nivelul de strlucire sau culoarea acestuia. n cel mai simplu caz, al imaginilorbinare,pentrureprezentareafiecruipixelestefolositunsingur bit.ncazul imaginilorcu niveluride gri,valoareafiecruipixelreprezint strlucirea acestuia. Cel mai comun format pentru aceste imagini are la baz reprezentarea pixelilor pe 8 bii. Astfel, gama de valori posibile este 0...255, 0codificndculoareanegru,255albiarvalorileintermediarereprezentnd nuane(niveluri)degri.ncazulimaginilorcolor,potfifolositediferite sisteme de culori (RGB, HSI, CMY, etc.). 2.1.Modele de culori. ModelulRGBesteunmodeladitiv,avndculorilefundamentale rou, verde i albastru, celelalte culori constituindu-se din anumite procente aleculorilor de baz.Culoareaalbareprezentetoateculorilefundamentale iarculoareanegrusecaracterizeazprinabsenalor.ModelulRGBeste adesea reprezentat sub forma unui cub unitate, ca n figura 1: Figura 1. Originea (0,0,0) este considerat culoarea negru iar colul opus (1,1,1) culoareaalb.Diagonalaceuneteacestedoupuncteconinenivelurilede gri obinute prin utilizarea aceluiai procent din culorile de baz. Magenta Cyan Yellow White BlackBlue Green Red 3 Oaltmetoddeclasificareaculoriloresteprinnuanare(Hue), saturaie(Saturation)iintensitate(Intensity),rezultndmodelulHSI. Nuanareprezintpoziiarelativaculoriinspectrui,nmodelulHSI, corespunde unghiului pe care l face culoarea n cercul de culori. Domeniul denuanaresentindedela0la360degrade.Saturaiaspecificpuritatea culorii.Valoareasaturaieiseexprimnprocenteivariazdela0(fr culoare)pnla100(culoarepur,aacumestedefinitdevaloarea nuanrii).Ultimulparametruspecificintensitateaculorii.Oreprezentare simbolic a modelului HSI este dat n figura 2. Nuana determin culoarea (unghi = 60 - Yellow, 180 - Cyan, etc.) Saturaia este msurat n procente de la centrul cercului de baz la suprafaa conurilor. Intensitatea se msoar pe linia Black-White. Figura 2. ModelulCMYarelabazculorileCyan,MagentaiYellow, considerate culori secundare fa de culorile Red, Green, Blue. Modelul este substractiv,culoareaalbfiinddatdeabsenaculorilorCMY,iarculoarea negru fiind caracterizat de prezena acestora.n continuare sunt date cteva modaliti de conversie ntre tipurile de modele prezentate: Magenta Cyan Yellow Blue Green Red White Black ((((

((((

=((((

BGRYMC1114 2.2.Vecinti.Conectivitate. ncepndcuacestcapitolnevomreferiprinfi,jlavaloareapixelului aflatlacoordonatele(i,j)dinmatriceacereprezintimaginea(undei reprezint linia iar j coloana). Vom considera c matricea este de dimensiune M*N.Deasemenea,dacnuseprecizeazaltfel,discuiilevoravean vedere o imagine cu niveluri de gri (considerm reprezentarea pe 8 bii, deci cu256devaloriposibile).Aceastanureprezintolimitarentructo imaginecolorpoatefidescompusdupculorilefundamentale(R,G,B)n treiimaginiseparate,fiecareastfeldeimagineputndfitratatcaalctuit din niveluri de gri. Un pixel p de coordonate (i,j) prezint patru vecini n punctele: (i-1,j), (i+1,j),(i,j-1),(i,j+1).Vomnotaacestansamblu(vecintate)depixelicu N4(p). Pixelii diagonali de coordonate: (i-1,j-1), (i-1,j+1), (i+1,j+1), (i+1,j-1) alctuiescunnouansamblunotatND(p).nfinal,ansamblurileN4(p)i ND(p) reunite, formeaz ansamblul notat N8(p).Avndnvedereansamblurile(vecintile)definitemaisus,sepot considera dou tipuri de conectivitate: 1.4-conectivitate- doi pixeli, p1 i p2, de coordonate (i1,j1) i (i2,j2) suntnrelaiede4-conectivitatedac(i1,j1)seaflnansamblul N4(p2) sau echivalent, dac (i2,j2) se afl n ansamblul N4(p1). 2.8-conectivitate-doipixeli,p1ip2,decoordonate(i1,j1)i(i2,j2) suntnrelaiede8-conectivitatedac(i1,j1)seaflnansamblul N8(p2) sau echivalent, dac (i2,j2) se afl n ansamblul N8(p1). Se numete drum de lungime n mulimea de pixeli Dn={p1, p2,... pn} pentrucarefiecarepixelpi seaflnrelaiedeconectivitatecupixelul urmtor pi+1, i=1..n-1.((((((((((

+ ++ ++)` =((((

3) , , min() (312) (32arctan2B G RB G RB G RB GB G RISH 5 Doi pixeli p i q sunt conectai dac exist un drum Dn de la p la q. Unsetde pixeliformeazoregiunedacorice doipixeliaparinnd setului sunt conectai. 2.3.Metrici. Distanele dintre pixeli poart denumirea de metrici.FiePmulimeapixeliloruneiimagini.Ometric,ncazulunei imagini, este o funciecare ndeplinete urmtoarele condiii: Exemple de metrici des utilizate: 1.distana euclidian unde p1 i p2 sunt pixeli de coordonate (i1,j1) respectiv (i2,j2). 2.distana Manhattan (city block metric) nbazaacesteidistaneputemdaodefiniieriguroaspentru ansamblul N4(p), astfel: 3.distana jocului de ah (chessboard metric) Avndaceastfuncie,sepoatedaonoudefiniiepentru ansamblul N8(p), astfel: P P d :P p p p p p d p p d p p dP p p p p d p p dp p p p d P p p p p d + == = 3 2 1 2 3 3 1 2 12 1 1 2 2 12 1 2 1 2 1 2 1, , ) , ( ) , ( ) , ( . 3, ) , ( ) , ( . 20 ) , ( . , 0 ) , ( . 122 122 1 2 1) ( ) ( ) , ( j j i i p p d + =2 1 2 1 2 1 4) , ( j j i i p p d + ={ }2 1 2 1 2 1 8, max ) , ( j j i i p p d ={ } 1 ) , ( / ) (4 4 = q p d P q p N{ } 1 ) , ( / ) (8 8 = q p d P q p N6 2.4.Histograma nivelurilor de gri Histograma nivelurilor de gri a unei imagini reprezint o funcie care asociaz fiecrui nivel de gri prezent n imagine frecvena sa de apariie. DacconsideramoimaginefcareprezintunnumrmaximGde niveluri de gri, atunci funcia histogram poate fi definit astfel : Un exemplu de histogram este dat n figura urmtoare: Figura 3. a) imagine cu 256 niveluri grib) histograma nivelurilor de gri Histogramanuofernicioinformaiecuprivirelalocaiapixelilor sau la poziia relativ a acestora ns, dispunnd de histograma unei imagini, niveluriledegripotfimanipulatepentruambunticontrastul, luminozitatea,etc.Deexemplu,odeplasareanivelurilordegridin histogramsprestnga/dreaptaconducelaodiminuare/creterea luminozitii.Sepoateobservadinfigura3oconcentrareavaloriiunor pixeli n jurul unor anumite valori (de exemplu 120), reprezentnd regiuni cu aceeailuminozitatesauluminozitifoarteapropiate(cumarfifondul imaginii). Acest aspect este foarte util n procesul de segmentare permind o separare rapid a obiectelor de fundal n funcie de luminozitatea acestora. { } { }[ ]== == = = = 1010,, 0, 1] [ ) (,... 1 , 0 1 ,... 1 , 0 :MiNjj iy x pentruy x pentruy x unde k f k hM N G h0100020003000400011937557391109127145163181199217235253Nivel griFrecveta7 ncazulimaginilorcolorfolosindmodelulRGBsepotrealiza histogramepentrufiecareculoaredebaznpartecupstrareavaliditii celor discutate mai sus. 3.Pre-procesarea imaginilor Pre-procesareaaredreptscoprealizareauneimbuntiriaimaginii prinpunereanevidenaanumitorregiuni,schimbarealuminozitii, deteciamuchiilor,etc.,pregtindimagineanvedereaoperaieide segmentare.Transformrileaplicatenaceastetapuneiimaginipotfidedou tipuri : transformripunctuale(modificareavaloriiunuipixelseface independent de vecintatea acestuia) transformrilocale(nouavaloareapixeluluidepindedevalorile pixelilor nconjurtori) 3.1.Transformri punctuale.Egalizarea histogramei. Din cadrul transformrilor punctuale, vom avea n vedere manipularea contrastuluiprintransformareanivelurilordegri.nacestsens,o transformare punctual poate fi privit ca o funcie de transfer T definit pe mulimeanivelurilordegrioriginale,careatribuiefiecruipixelonou valoare n funcie de luminozitatea sa. Exemple de funcii de transfer sunt date n urmtoarea figur : Figura 4. 3 1 2 p2 p1 255 2550 T Nivel de gri 8 1 funcia identitate T(p)=p,p=0..255 2 funcia inversT(p)=255-p,p=0..255 3 o funcie de tipul: Funcia3prezentatpoatefifolositpentruaccentuareacontrastului dintreniveluriledegricuprinsentrep1 ip2dacpantaa2estesuperioar valorilor a1 i a3. Transformrile nivelurilor de gri au drept scop o mai bun vizualizare aimaginiidectreunoperatoruman.Otehnicdincadrulacestor transformricaredrezultatebunenpracticpoartdenumireade egalizareahistogrameiiconstndistribuireanivelurilordegriexistente pe ntreaga gam posibil de valori. Aceast tehnic este foarte util n cazul unor imagini ale cror niveluri de gri sunt localizate ntr-un interval restrns iarmprtierea lor pe ntreaga scal conduce la o vizualizare sensibil mai bun.Funciadetransferutilizatnacestcazarelabazhistograma nivelurilordegri,fiindreprezentatdecurbacumulatafrecvenelor nivelurilor de gri. Figura 5. a) imaginea dup egalizarea histogramei b) histograma dup egalizare > + +< +=2 3 32 1 2 21 1 1,,,) (p p pentru b p ap p p pentru b p ap p pentru b p ap T01000200030004000122436485106127148169190211232253Nivele de griFrecventa9 nfigura5esteprezentatimagineaobinutprinaplicareametodei egalizriihistogrameioriginaluluidinFigura3.Seobservaccentuarea contrastuluicepermiteomaiclarobservareadetaliilor,punerean eviden a variaiilor minore dintre regiuni care trec neobservate n imaginea iniial. Concret,metodaegalizriihistogrameiconstn nlocuireafiecrui nivel de gri k din imaginea original cu valoarea frecvenelor cumulate pna la acest nivel (valoare scalat bineneles n intervalul 0...255). Trebuie notatfaptul cegalizarea histogrameipoatefirealizatdoar pentru o anumit regiune de interes i nu pentru toat imaginea (de exemplu o zon determinat de un dreptunghi). 3.2.Transformri locale Acestetransformriincontdeoanumitvecintateapixeluluial crui nivel de gri va fi modificat. De obicei, vecintile cu care se lucreaz suntptratice,dedimensiuni3x3,5x5,7x7,ngeneraldeforma (2p+1)x(2p+1), centrate pe pixelul supus transformrii. Transformrile locale, n funcie de scopul lor, se pot clasifica n dou categorii : transformri care vizeaz netezirea imaginii (image smoothing) sau a unor regiuni din aceasta, avnd drept scop reducerea zgomotului sau altor defecte ale imaginii. transformricarevizeazdeteciamuchiilor(edgedetection),bazate pe derivatele funciei asociat imaginii. O alt clasificare a transformrilor locale are n vedere proprietile de liniaritate ale acestora. Astfel, putem vorbi despre: transformri liniare transformri neliniare Transformrileliniaresecaracterizeazprinfaptulcvaloarea rezultatreprezintocombinaieliniaranivelurilordegridinvecintatea = == =2550 0) ( , ) (255itotalkitotalnoui h H unde i hHk10 utilizatpentrufiecarepixel.Contribuiafiecruipixeldinvecintaten rezultatul final este ponderat cu o anumit valoare, astfel: unde(i0,j0)suntcoordonatelepixeluluiasupracruiaserealizeaz transformarea, f reprezint imaginea original iar fout imaginea final. Ecuaiademaisuspoatefiscriscaunprodusdeconvoluiedintre imaginea original f i nucleul (matricea) w, astfel: Reducerea zgomotului (Image Smoothing) Metodeleprivindreducereazgomotuluiprezentnimagine(filtrare) pot fi liniare sau neliniare, n acord cu discuiile de mai sus. Filtrarea liniar sebazeazpenlocuireaniveluluidegrialunuipixelcumedia(ponderat sau nu) a valorilor pixelilor din vecintatea sa. Ometodsimplcarepoaterezolvaacestdezideratesteutilizarea unor nuclee de convoluie de tipul: Seobservcprinaplicareanucleuluiw1imaginiioriginal,valoarea fiecruipixelestenlocuitcumediavalorilorpixelilordintr-ovecintate 3x3centratpepixelulrespectiv.Desigur,potfifolositevecintide dimensiunimaimari:5x5,7x7,etc.ncazulcelorlaltedouexemplese atribuieoponderemaimarepixeluluicentralncalcululmediei,respectiv pixelilor din vecintatea N4.O alt variant este utilizarea unor nuclee ce reprezint aproximri ale suprafeei lui Gauss, date de funcia: = =+ ++ + =mm imm jj j i im j m ioutj if w f0 0 0 0,,,N M ij m m ijoutf f w w f w f + += = = ) ( , ) ( ,) 1 2 ( ) 1 2 (((((

=((((

=((((

=1 2 12 4 21 2 11611 1 11 2 11 1 11011 1 11 1 11 1 1913 2 1w w w22 2221) , ( y xe y x G+=11 Exemple de nuclee de diferite dimensiuni i pentru valori diferite ale deviaiei sunt date n continuare: Se observ ponderarea diferit a pixelilor din vecintate n funcie de poziia lor fa de pixelul central. Trebuie remarcat faptul c nucleele prezentate mai sus pot fi aplicate consecutivimaginii,nsoaplicareexcesivconducelaefectuldenumit blur (cea) i va determina pierderea detaliilor. n Figura 6 este prezentat o operaie de filtrare a imaginii din Figura 3lacares-aadugatunzgomotreprezentatdeunnumrdepixelialbii negrigeneraialeator.Afostutilizatdedouorinucleulw1 dedimensiune 3x3. Ultima imagine prezint efectul de blur prin aplicarea nucleului w5 de 4 ori succesiv pe jumtatea dreapt a imaginii original din Figura 3. Figura 6. a) imagine cu zgomot b) imagine filtrat c) efectul blur 625 . 01 2 3 2 12 7 11 7 23 11 17 11 32 7 11 7 21 2 3 2 11211391 . 01 4 14 12 41 4 132154=(((((((

==((((

=pentru wpentru w12 Ometoddefiltrareneliniarestedatdefiltrajulmedianallui Tuckey care const n nlocuirea valorii fiecrui pixel cu valoarea median a irului de valori ale pixelilor din vecintatea utilizat. Un exemplu este dat n continuare,pixelulcentralavndniveluldegri40,iarvecintateafolosit fiind de dimensiune 3x3: Detecia muchiilor (Edge detection) Intuitiv, ntr-o imagine, muchiile pot fi identificate acolo unde valorile pixelilor se schimb brusc. n Figura 7 sunt prezentate dou profile ideale de muchii ct i un caz real de muchie nsoit de zgomot. Figura 7. a)muchie tip treaptb) muchie tip vrf c) muchie real cu zgomot Muchiile de tip treapt se situeaz ntre regiuni caracterizate de valori mediialenivelurilordegridiferite.Muchiiledetipvrfcorepundunei variaiilocaleaintensitiipixelilor,variaieceprezintunmaximsauun minim. Schimbriledeintensitatepotfidetectateaplicndimaginiiun operator de tip gradient. Gradientul unei funcii ntr-un punct este un vector Nivel gri x 60 51 50 30 2050 40 30 25 2512 50 20 2511 30 50 1 10050 20 12 1 1040irul de valori sortat al nivelelor de gri dinvecintateaconsiderateste:1,20, 25,30,30,40,40,50,50iarvaloarea medianeste30.Aceastavafinoua valoare a pixelului central. Nivel gri x Nivel gri x 13 normal la curba descris de funcie n punctul respectiv. Privind imaginea ca o funcie de dou variabile f(x,y) care asociaz fiecrui punct (x,y) o valoare a intensitii (nivel de gri) i fcnd presupunerea c funcia este continu i derivabil, gradientul n punctul (x,y) va fi: Amplitudinea i orientarea gradientului n punctul (x,y) sunt date de: Amplitudineagradientuluimsoardiferenadintreintensitile pixelilordintr-ovecintate,iarorientarearelevdireciaceleimai semnificative schimbri de intensitate, care este probabil i direcia muchiei. Aceste formule se transform n cazul discret al procesrii imaginilor digitale prin nlocuirea derivatelor pariale cu diferene finite, astfel: n continuare sunt prezentai diferii operatori bazai de gradient: 1. operatorul Roberts Acest operator presupune calculul urmtoarelor diferene finite : Amplitudinea i orientarea se calculeaz n conformitate cu definiiile de mai sus. Calculul diferenelor finite se poate realiza ca un produs de convoluie ntre imaginea f i nucleele : |||

\|=|||

\|+||

\|= ) , ( ) , ( arctan ) , ( ) , ( ) , (22y xyfy xxfy xyfy xxfy x f ) , ( ) 1 , ( ) , () , ( ) , 1 ( ) , (y x f y x f y xyfy x f y x f y xxf + + ) , 1 ( ) 1 , () 1 , 1 ( ) , (21y x f y x fy x f y x f+ + = + + = ((

=((

=0 11 01 00 12 1w w|||

\|= ) , ( ), , ( ) , ( y xyfy xxfy x f14 Un dezavantaj al acestui operator l reprezint sensibilitatea la zgomot datorit dimensiunilor mici ale vecintii folosite. 2. operatorul Prewitt OperatorulPrewittfoloseteurmtoareaaproximareaderivatelorn cele dou direcii: Ca urmare, nucleele folosite n cazul convoluiei sunt: Gradientul este estimat n 8 direcii posibile (n cazul unui nucleu 3x3) iarvaloareaamplitudiniireprezintmaximulrezultatelorobinuteprin aplicareacelor8nuclee.Direciagradientuluisecalculeazpentrusituaia corespunztoare maximului amplitudinii. 3. operatorul Sobel n acest caz, nucleele de convoluie sunt: Se pot folosi toate cele 8 nuclee corespunztoare celor 8 direcii, ntr-o manier similar operatorului Prewitt, ns se pot folosi doar nucleele w1 i w3pentrurealizareadiferenelorfinitepelinii,respectivcoloane.nacest caz amplitudinea i direcia gradientului se calculeaz n maniera obinuit: ( )( ) ) 1 , ( ) 1 , (21) , 1 ( ) , 1 (21 + + y x f y x fyfy x f y x fxf((((

=((((

=((((

=((((

=1 1 10 0 01 1 11 0 11 0 11 0 10 1 11 0 11 1 01 1 10 0 01 1 18 3 2 1w w w w K((((

=((((

=((((

=1 2 10 0 01 2 10 1 21 0 12 1 01 2 10 0 01 2 18 2 1w w w K) arctan(3 12321w w w w A = + = 15 Exist i ali operatori ce utilizeaz metode derivative pentru detecia muchiilorpecarenumaiivomamintiivomprezentaprimulnucleude convoluie (celelalte pot fi obinute prin rotaii succesive): 4. operatorul Kirsch5. operatorul Robinson6. operatorul Frei & Chen Trebuieinutcontdefaptulcnumaiovaloaremareaamplitudinii gradientuluipoatesemnificaprezenauneimuchii.Astfel,seimpuneo filtrarearezultatelorobinute(deexemplu,sepstreazcapoteniale componente ale muchii acei pixeli ale cror valori depesc un anumit prag). Figura 8 prezint un exemplu de aplicare al unui operator de detecie a muchiilor (Prewitt) asupra imaginii din Figura 3: Figura 8. Altemetodededetecieamuchiilorsebazeazpeaplicarea operatoruluiLaplace,inndu-secontdederivataadouaafuncieiasociat imaginii: ((((

((((

((((

1 2 10 0 01 2 11 1 11 2 11 1 15 5 53 0 33 3 3) , ( ) , ( ) , (2222y xyfy xxfy x L+=16 Dacncazulprecedentexistenauneimuchiieradeterminatdeun maximalgradientului(bazatpederivatedeordinI),nacestcazmuchiile suntidentificate printrecereaprin 0alaplacian-uluiimaginii(unmaximal derivatei de ordinul I reprezint un zero al derivatei de ordinul II). Laplacianulpoateficalculatprintr-unprodusdeconvoluieal imaginii cu nuclee de forma: Alteabordri privinddeteciamuchiilor aunvedereoperatoridetip DoG (Difference of Gaussians) sau LoG (Laplacian of a Gaussian). 4.Tehnici de segmentare Prinsegmentaresenelegedivizareaimaginiintr-unnumrfinitde regiunideinteres,nconformitatecuanumitecriterii.Ocomplet segmentareauneiimagini(privitcaoregiuneglobalR)constn determinarea unui set de regiuni R1, R2, ... Rp, astfel nct s fie ndeplinite condiiile : Un exemplu de segmentare l constituie separarea obiectelor prezente nimaginedefundal.ncazulncareattobiectelectifundalulse caracterizeaz prin niveluri medii de gri diferite, acest lucru se poate realiza printr-osimplfiltrareanivelurilordegrinfunciedeunanumitpragT (threshold), rezultnd o imagine binar fout astfel: ((((

((((

((((

2 1 21 4 12 1 21 1 11 8 11 1 1,0 1 01 4 10 1 0sauj i p j i R R R Rj ipii = ==}, .. 2 , 1 { , , 0 ,1I U>=T f dacT f dacfj ij ioutj i,,,, 0, 117 nFigura9esteprezentatoimaginecu256niveluridegrii rezultatulunuiprocesdesegmentare,valoarea0codificndfundaluliar valoarea 1 obiectele: Figura 9. a) imagine cu 256 niveluri de gri b) imagine segmentat T=110 Trebuie notat faptul c performanele segmentrii sunt determinate de alegerea nivelului de prag T. Metodele privind alegerea valorii acestuia au n considerare histograma nivelurilor de gri a imaginii. Pentru cazul considerat, histograma este prezentat n Figura 10. Figura 10. Unalgoritmsimpluiterativpentrualegereaautomatapraguluin cazul unei histograme bimodale presupune urmtorii pai: 1.alegerea unei prime aproximri pentru T (de exemplu T=1). 2.lapasulisecalculeaznivelurilemediidegrialeobiectelori fundalului: 010002000300040005000121416181101121141161181201221241Nivele griFrecventaHistogramaimaginiieste bimodalnsensulcexist douconcentrriimportanteale nivelelordegri:njurulvalorii 41(nivelulmediudegrial obiectelor) i n jurul valorii 150 (nivelulmediudegrial fundalului).Caurmare,nivelul praguluipoatefialesntrecele dou valori. (T=110). 18 3.calcularea pragului T la pasul i: 4. dac valoarea T a pragului la pasul i este egal cu valoarea pragului lapasulanteriorsaudacaexpiratnumruldeiteraiidorite,algoritmulse ncheie, altfel se reia cu pasul 2. Deregul,unnumrdeiteraiintre4i10estesuficient.ncazul exempluluiprezentatnFigura9,cuunnumrde10iteraiis-aobinuto valoare de prag T=119. n cazul histogramelor multimodale (de exemplu, pot exista obiecte cu nivelurimediidegridiferite),potfialesemaimultenivelurideprag, corespunztoare concentrrii nivelurilor de gri n jurul unor anumite puncte n histograma imaginii:

ncazulimaginilorcolor,segmentareapresupunecalcularea histogramelorpentruceletreiculoridebaz(R,G,B)ideterminarea pragurilorTnfunciedeculoareaobiectelorcesedorescafiseparatede fundal. Se realizeaz segmentarea pentru fiecare component, rezultnd trei imagini binare finale care vor fi supuse unei operaii de tip OR. T ffundal pixeli totalfn fundal gri mediu nivelT fobiecte pixeli totalfn obiecte gri mediu nivelj ij ij ifundalj ij ij iobiecte> = =,,,,,,,,2fundal obiecten nT+= =altfelT T T T T T f dacfr r j i outj i, 0] , [ ... ] , [ ] , [ , 11 3 2 1 0 ,,19 5.Analiza i recunoaterea formelor Procesul de segmentare conduce la obinerea unei imagini binare care conine obiectele separate de fundal. Utiliznd un algoritm de determinare a componentelorconexeserealizeazdistingereaietichetareaobiectelor, ceeacecreeazpremiselepentruultimaetapncadrulprocesrii imaginilor :analizaformelor.nurmaacesteianalize,pentrufiecareobiect npartesepotcalculadiveriparametri(cumarfiinvarianiideexemplu), parametri care pot fi utilizai ntr-un sistem automat de clasificare. Exist o granifoartefinnaceastetapntredomeniulprocesriiimaginilori domeniul recunoaterii formelor. Prin form se nelege reprezentarea matematic a unui obiect pe baza observaiilor i msurtorilor efectuate asupra lui. Existdoudireciiprincipalendomeniulanalizeiformelor,i anume : abordarea funcional abordarea din perspectiva teoriei mulimilor Fiecare dintre cele 2 direcii definete conceptul de form plecnd de la diferite abordri matematice.Abordareafuncionalsebazeazpeaproximareacontururilor formelor(obinuteeventualprintr-ometoddedetecieamuchiilor)cu diverse funciiceea cepermiteaplicarearezultatelor geometriei difereniale i analitice n studiul acestora. Funciile contur rezultate pot fi aproximate cu seriitrigonometricedefunciisinicosceeacepermiteocaracterizarea formelor cu ajutorul coeficienilor Fourier. Abordarea din perspectiva teoriei mulimilor privete formele ca fiind mulimicompacteinchiseiarenvedereobinereaanumitorproprieti geometrice sau rapoarte. n acest sens se pot calcula urmtoarele proprieti : A(X) - aria formei X P(X) perimetrul formei X DA(X),DP(X)diametrelecercuriloravndaceaiarierespectiv perimetru cu forma X FMD(X)FeretMaximumDiameterceamaimaredistandintre dou puncte aparinnd formei X (este o msur a alungirii). C(X)circularitateaC(X) =4A(X)/(P(X))2(caracterizeaz deviereaformeiXfadeundisc.Valoareamaximeste 1ncazul discului). 20 a(X)/b(X)raportullungimiloraxeloruneielipseavndaceeaiarie iacelaiperimetrucuformaX(acestraportesteomsura alungirii). Raportul deconvexitate :A(X)/A(conv (X))undeconv(X) repezint poligonuldatdenfurtoareaconvexaformeiX(raportulesteo msur a convexitii, pentru o form convex lund valoarea 1 iar n caz contrar valoarea este subunitar). Aufostprezentatenumaictevarapoarteiproprietidoarpentru exemplificare,alegereaidefinirealorfcndu-senfunciedespecificul fiecrei aplicaii. O proprietate important pe care parametrii pot s o dein este invariana (la translaie, rotaie, scalare), un exemplu n acest sens fiind momentele de diferite ordine. n final, o form va putea fi caracterizat de un set de valori (x1, x2,... , xp),urmndaplicareatehnicilorspecificerecunoateriiformelornvederea clasificrii acesteia. 6.Concluzii Articoluls-adoritafiointroduceresumarnmetodeleitehnicile folosite n cadrul procesrii imaginilor, multe aspecte fiind ignorate (cum ar fi :reconstruciaimaginilor,compresia,analizatexturii,reconstrucia3D, etc.).Aplicaiileacestuidomeniusuntpracticnelimitate :delasimple coreciialedefectelorimaginilorpnlaaplicaiicomplexenmedicin, industrie, securitate, armat. 7.Bibliografie 1.Pratt W.K., Digital Image Processing, 2nd Edition, John Wiley & Sons, New York, 1991.2.Russ J.C., The Image Processing Handbook, 2nd Edition, CRC Press. 3.Cocquerez J.P., Philipp S., Analyze dImages:Filtrage et Segmentation. 4.Marion A., Introduction aux Tehniques de Traitement dImages. 5.Toumazet J.J., Traitement de lImage sur Micro-ordinateur.