dezechilibru hidraulic sisteme de incalzire
TRANSCRIPT
24ConsideraiiTeoreticeNr. 8 [60] / 2008 1. IntroducereLa proiectarea sistemelor centralizate de nclzire principalulobiectivesteobinereaunuiconfortter-mic n cldiri cu costuri de investiie i exploatare mi-nime. Acest obiectiv se poate realiza utiliznd tehni-ca modern de reglare i echilibrare. Totui, practica ademonstratcdacnusuntndepliniteanumite condiiinusepoateobineofuncionarecorecta instalaiei orict de performant ar echipamentul de echilibrare i reglare.Astfel, echipamentele specializate de echilibrare i reglare nu pot asigura o funcionare corespunztoa-re dac debitul de agent termic (ap cald) difer de valoarea considerat n calcul (proiectare), iar confor-tul termic se poate realiza numai cu un consum su-plimentar de energie.n articolul de fa se efectueaz o analiz energeti-c a funcionrii dezechilibrate a sistemelor centralizate de nclzire i asigurarea confortului termic n cldiri. 2. Temperatura aerului interiornpracticcurbelecaracteristicedereglarea furnizriiclduriisuntliniare,astfelnctvariai-iletemperaturiloragentuluitermicpeturiretur suntdouliniiparalele.Curbateoreticdereglare se poate determina n modul urmtor. Dac indice-le 0 caracterizeaz parametri de calcul (proiectai), atuncipentruoricarealtsituaiecurentsepoa-te scrie ecuaia:0 0 0 0 0 e ie ir dr dt tt tt tt tmm=
o10 00||.|
\|=e ie iR Rt tt tT T ( )( )( ) 0 ln0 00 00 00 010 00= ||.|
\|=r de ie ir de ie ii di de ie iR dt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tT t Fo, ( )( )( ) 0 ln00 00 0 00 00 010 00= ||.|
\|=mmt tt tt tmmt tt tt tt tt tt tt tT t Fr de ie ir de ie ii di de ie iR io, ( )i e i i it t t t t grad0 0 + = ( )0 000grade ii t iit tt tte= ( )dx t tKENe i} =0 ( )( )dx t tdx t tEENe iNe i}}=0000 ( ) ( )3855 , 100 0 0566 , 2 N N t t dx t tNe i e i = } ( ) ( ) | |( )}+ = Ni e i e it N N t t t t03855 , 10 01 grad 566 , 2 ( ) 1 grad0+ =itEE (1)n care: m este debitul de agent termic; ti tempera-tura aerului interior; te temperatura aerului exterior; td temperatura agentului termic pe tur (ducere); tr temperatura agentului termic pe retur.nacelaitimp,diferenamedielogaritmicde temperatur TR pe radiator se exprim astfel:0 0 0 0 0 e ie ir dr dt tt tt tt tmm=
o10 00||.|
\|=e ie iR Rt tt tT T ( )( )( ) 0 ln0 00 00 00 010 00= ||.|
\|=r de ie ir de ie ii di de ie iR dt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tT t Fo, ( )( )( ) 0 ln00 00 0 00 00 010 00= ||.|
\|=mmt tt tt tmmt tt tt tt tt tt tt tT t Fr de ie ir de ie ii di de ie iR io, ( )i e i i it t t t t grad0 0 + = ( )0 000grade ii t iit tt tte= ( )dx t tKENe i} =0 ( )( )dx t tdx t tEENe iNe i}}=0000 ( ) ( )3855 , 100 0 0566 , 2 N N t t dx t tNe i e i = } ( ) ( ) | |( )}+ = Ni e i e it N N t t t t03855 , 10 01 grad 566 , 2 ( ) 1 grad0+ =itEE (2)n care este exponentul radiatorului.ncazulunuisistemdereglarecalitativ,raportul debitelormasicedeagenttermicesteconstanti egal cu 1 la orice valoare a temperaturii aerului exte-rior. n consecin utiliznd ecuaiile (1) i (2) se poa-te scrie relaia general:0 0 0 0 0 e ie ir dr dt tt tt tt tmm=
o10 00||.|
\|=e ie iR Rt tt tT T ( )( )( ) 0 ln0 00 00 00 010 00= ||.|
\|=r de ie ir de ie ii di de ie iR dt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tT t Fo, ( )( )( ) 0 ln00 00 0 00 00 010 00= ||.|
\|=mmt tt tt tmmt tt tt tt tt tt tt tT t Fr de ie ir de ie ii di de ie iR io, ( )i e i i it t t t t grad0 0 + = ( )0 000grade ii t iit tt tte= ( )dx t tKENe i} =0 ( )( )dx t tdx t tEENe iNe i}}=0000 ( ) ( )3855 , 100 0 0566 , 2 N N t t dx t tNe i e i = } ( ) ( ) | |( )}+ = Ni e i e it N N t t t t03855 , 10 01 grad 566 , 2 ( ) 1 grad0+ =itEE 0 0 0 0 0 e ie ir dr dt tt tt tt tmm=
o10 00||.|
\|=e ie iR Rt tt tT T ( )( )( ) 0 ln0 00 00 00 010 00= ||.|
\|=r de ie ir de ie ii di de ie iR dt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tT t Fo, ( )( )( ) 0 ln00 00 0 00 00 010 00= ||.|
\|=mmt tt tt tmmt tt tt tt tt tt tt tT t Fr de ie ir de ie ii di de ie iR io, ( )i e i i it t t t t grad0 0 + = ( )0 000grade ii t iit tt tte= ( )dx t tKENe i} =0 ( )( )dx t tdx t tEENe iNe i}}=0000 ( ) ( )3855 , 100 0 0566 , 2 N N t t dx t tNe i e i = } ( ) ( ) | |( )}+ = Ni e i e it N N t t t t03855 , 10 01 grad 566 , 2 ( ) 1 grad0+ =itEE (3)Analiza energetic a funcionrii dezechilibrate hidraulic a sistemelor de nclziredin care, dac temperatura aerului interior este con-stant i egal cu valoarea de calcul, se poate deter-mina temperatura agentului termic pe tur, la diferite valori ale temperaturii aerului exterior.Dacdebituldeagenttermiclaradiatoaredife-r de valoarea proiectat, temperatura pe retur tr nu vaurmricurbateoretic,aacumseobservn-gura 1.n acest caz temperatura aerului interior va dife-rit de valoarea de calcul. Considernd regimul stai-onar, se poate determina temperatura aerului interi-or din urmtoarea ecuaie:0 0 0 0 0 e ie ir dr dt tt tt tt tmm=
o10 00||.|
\|=e ie iR Rt tt tT T ( )( )( ) 0 ln0 00 00 00 010 00= ||.|
\|=r de ie ir de ie ii di de ie iR dt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tT t Fo, ( )( )( ) 0 ln00 00 0 00 00 010 00= ||.|
\|=mmt tt tt tmmt tt tt tt tt tt tt tT t Fr de ie ir de ie ii di de ie iR io, ( )i e i i it t t t t grad0 0 + = ( )0 000grade ii t iit tt tte= ( )dx t tKENe i} =0 ( )( )dx t tdx t tEENe iNe i}}=0000 ( ) ( )3855 , 100 0 0566 , 2 N N t t dx t tNe i e i = } ( ) ( ) | |( )}+ = Ni e i e it N N t t t t03855 , 10 01 grad 566 , 2 ( ) 1 grad0+ =itEE 0 0 0 0 0 e ie ir dr dt tt tt tt tmm=
o10 00||.|
\|=e ie iR Rt tt tT T ( )( )( ) 0 ln0 00 00 00 010 00= ||.|
\|=r de ie ir de ie ii di de ie iR dt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tT t Fo, ( )( )( ) 0 ln00 00 0 00 00 010 00= ||.|
\|=mmt tt tt tmmt tt tt tt tt tt tt tT t Fr de ie ir de ie ii di de ie iR io, ( )i e i i it t t t t grad0 0 + = ( )0 000grade ii t iit tt tte= ( )dx t tKENe i} =0 ( )( )dx t tdx t tEENe iNe i}}=0000 ( ) ( )3855 , 100 0 0566 , 2 N N t t dx t tNe i e i = } ( ) ( ) | |( )}+ = Ni e i e it N N t t t t03855 , 10 01 grad 566 , 2 ( ) 1 grad0+ =itEE (4)n care se introduce valoarea temperaturii agentului termic pe tur n funcie de curba de reglare.Valorileobinutepentrutemperaturaaeruluiin-terior,ladiferiterapoartealedebitelormasice,sunt prezentate n gura 2, de unde se observ c variaia este liniar. De aceea, la valori cunoscute ale tempe-raturii agentului termic pe tur i ale ecartului de tem-peratur n sistem i la o anumit valoare de calcul a temperaturiiinterioare,variaiatemperaturiiaerului interior este dat de relaia:0 0 0 0 0 e ie ir dr dt tt tt tt tmm=
o10 00||.|
\|=e ie iR Rt tt tT T ( )( )( ) 0 ln0 00 00 00 010 00= ||.|
\|=r de ie ir de ie ii di de ie iR dt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tT t Fo, ( )( )( ) 0 ln00 00 0 00 00 010 00= ||.|
\|=mmt tt tt tmmt tt tt tt tt tt tt tT t Fr de ie ir de ie ii di de ie iR io, ( )i e i i it t t t t grad0 0 + = ( )0 000grade ii t iit tt tte= ( )dx t tKENe i} =0 ( )( )dx t tdx t tEENe iNe i}}=0000 ( ) ( )3855 , 100 0 0566 , 2 N N t t dx t tNe i e i = } ( ) ( ) | |( )}+ = Ni e i e it N N t t t t03855 , 10 01 grad 566 , 2 ( ) 1 grad0+ =itEE (5)unde:0 0 0 0 0 e ie ir dr dt tt tt tt tmm=
o10 00||.|
\|=e ie iR Rt tt tT T ( )( )( ) 0 ln0 00 00 00 010 00= ||.|
\|=r de ie ir de ie ii di de ie iR dt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tT t Fo, ( )( )( ) 0 ln00 00 0 00 00 010 00= ||.|
\|=mmt tt tt tmmt tt tt tt tt tt tt tT t Fr de ie ir de ie ii di de ie iR io, ( )i e i i it t t t t grad0 0 + = ( )0 000grade ii t iit tt tte= ( )dx t tKENe i} =0 ( )( )dx t tdx t tEENe iNe i}}=0000 ( ) ( )3855 , 100 0 0566 , 2 N N t t dx t tNe i e i = } ( ) ( ) | |( )}+ = Ni e i e it N N t t t t03855 , 10 01 grad 566 , 2 ( ) 1 grad0+ =itEE (6)ncarete0estetemperaturadecalculaaeruluiex-terior.Dinceleprezentatereiesecestesucientsse determine temperatura aerului interior pentru o sin-gurvaloareatemperaturiiaeruluiexterior(spre exemplu,valoareadecalculte0),apoipentruorice altvaloarete,sepoatedeterminatemperaturaae-ruluiinteriorutilizndrelaia(5).Astfel,ngura3 esteprezentatvariaiatemperaturiiaeruluiinteri-orti,nfunciederaportuldebitelormasicem/m0, ladiferitevaloridecalculti0aleacesteia.ngura4 esteprezentatvariaiatemperaturiiaeruluiinterior ti n funcie de raportul debitelor de agent termic m/m0, pentru diferite valori ale ecartului de temperatu-r din sistem td/tr.Dacladiferitevalorialetemperaturiidecalcul aaeruluiinteriordebitulmasicdepetevaloarea proiectat, rezult diferene mari fa de valorile rea-le ale temperaturii aerului interior. La valori mai mici dect1aleraportuluidebitelormasice,diferenele Fig. 1 Variaia temperaturii pe retur cu temperatura aerului exterior, la diferite rapoarte ale debitelorFig. 2 Variaia temperaturii aerului interior, n condiiile regimului staionarFig. 3 Variaia temperaturii aerului interior, pentru ecartul de temperatur 90/70C25ConsideraiiTeoreticeNr. 8 [60] / 2008 fa de valorile reale ale temperaturii aerului interior scad. Astfel, la valori mari ale temperaturii de calcul, dac debitul de agent termic este mai mic dect va-loareaproiectat,difereneledintretemperaturade calculivalorilerealealetemperaturiiaeruluiinte-rior cresc.n acelai timp, valoarea proiectat a temperaturii agentului termic pe tur i a ecartului de temperatu-r inueneaz temperatura aerului interior. Dac de-bitul masic de agent temic este diferit fa de cel de calcul, atunci la aceeai valoare a ecartului de tempe-ratur din sistem, o valoare mai mic a temperaturii pe tur va duce la diferene mai mari ntre temperatu-ra real a aerului interior i cea de calcul. La aceeai valoareatemperaturiiagentuluitermicpeturun ecart de temperatur mai mic conduce la o stabilita-te mai mare a temperaturii aerului interior.3. Pierderile de cldur i consumul energeticS-a artat anterior c dac debitul masic de agent termic la radiatoare este mai mare dect valoarea ne-cesar,atuncitemperaturaaeruluiinteriorvadep-i valoarea de calcul, iar, n consecin, pierderile de clduralencperiivorcrete.ngura5estepre-zentat creterea pierderilor de cldur n funcie de temperaturaaeruluiexteriorlaomrireadebitului de agent termic cu 50% fa de valoarea proiectat.Consumulanualdeenergiepentrunclzirean-cperii se poate determina cu relaia:0 0 0 0 0 e ie ir dr dt tt tt tt tmm=
o10 00||.|
\|=e ie iR Rt tt tT T ( )( )( ) 0 ln0 00 00 00 010 00= ||.|
\|=r de ie ir de ie ii di de ie iR dt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tT t Fo, ( )( )( ) 0 ln00 00 0 00 00 010 00= ||.|
\|=mmt tt tt tmmt tt tt tt tt tt tt tT t Fr de ie ir de ie ii di de ie iR io, ( )i e i i it t t t t grad0 0 + = ( )0 000grade ii t iit tt tte= ( )dx t tKENe i} =0 ( )( )dx t tdx t tEENe iNe i}}=0000 ( ) ( )3855 , 100 0 0566 , 2 N N t t dx t tNe i e i = } ( ) ( ) | |( )}+ = Ni e i e it N N t t t t03855 , 10 01 grad 566 , 2 ( ) 1 grad0+ =itEE (7)n care: K este coecientul pierderilor totale de cldu-r ale cldirii; randamentul sistemului de nclzi-re; N numrul de zile din sezonul de nclzireDacdebituldeagenttermicestediferitfade cel proiectat, raportul consumurilor de energie este dat de relaia:0 0 0 0 0 e ie ir dr dt tt tt tt tmm=
o10 00||.|
\|=e ie iR Rt tt tT T ( )( )( ) 0 ln0 00 00 00 010 00= ||.|
\|=r de ie ir de ie ii di de ie iR dt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tT t Fo, ( )( )( ) 0 ln00 00 0 00 00 010 00= ||.|
\|=mmt tt tt tmmt tt tt tt tt tt tt tT t Fr de ie ir de ie ii di de ie iR io, ( )i e i i it t t t t grad0 0 + = ( )0 000grade ii t iit tt tte= ( )dx t tKENe i} =0 ( )( )dx t tdx t tEENe iNe i}}=0000 ( ) ( )3855 , 100 0 0566 , 2 N N t t dx t tNe i e i = } ( ) ( ) | |( )}+ = Ni e i e it N N t t t t03855 , 10 01 grad 566 , 2 ( ) 1 grad0+ =itEE (8)n aceast relaie este cunoscut temperatura de calcul a aerului interior ti0, variaia temperaturii medii aaeruluiexterior,caresepoatedeterminanfunc-ie de curba gradezile, i temperatura real a aeru-lui interior ti dat de relaia (5). nlocuind valorile cu-noscute, se obine:0 0 0 0 0 e ie ir dr dt tt tt tt tmm=
o10 00||.|
\|=e ie iR Rt tt tT T ( )( )( ) 0 ln0 00 00 00 010 00= ||.|
\|=r de ie ir de ie ii di de ie iR dt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tT t Fo, ( )( )( ) 0 ln00 00 0 00 00 010 00= ||.|
\|=mmt tt tt tmmt tt tt tt tt tt tt tT t Fr de ie ir de ie ii di de ie iR io, ( )i e i i it t t t t grad0 0 + = ( )0 000grade ii t iit tt tte= ( )dx t tKENe i} =0 ( )( )dx t tdx t tEENe iNe i}}=0000 ( ) ( )3855 , 100 0 0566 , 2 N N t t dx t tNe i e i = } ( ) ( ) | |( )}+ = Ni e i e it N N t t t t03855 , 10 01 grad 566 , 2 ( ) 1 grad0+ =itEE (9)0 0 0 0 0 e ie ir dr dt tt tt tt tmm=
o10 00||.|
\|=e ie iR Rt tt tT T ( )( )( ) 0 ln0 00 00 00 010 00= ||.|
\|=r de ie ir de ie ii di de ie iR dt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tT t Fo, ( )( )( ) 0 ln00 00 0 00 00 010 00= ||.|
\|=mmt tt tt tmmt tt tt tt tt tt tt tT t Fr de ie ir de ie ii di de ie iR io, ( )i e i i it t t t t grad0 0 + = ( )0 000grade ii t iit tt tte= ( )dx t tKENe i} =0 ( )( )dx t tdx t tEENe iNe i}}=0000 ( ) ( )3855 , 100 0 0566 , 2 N N t t dx t tNe i e i = } ( ) ( ) | |( )}+ = Ni e i e it N N t t t t03855 , 10 01 grad 566 , 2 ( ) 1 grad0+ =itEE (10)Astfel,raportulconsumuriloranualedeenergie devine.0 0 0 0 0 e ie ir dr dt tt tt tt tmm=
o10 00||.|
\|=e ie iR Rt tt tT T ( )( )( ) 0 ln0 00 00 00 010 00= ||.|
\|=r de ie ir de ie ii di de ie iR dt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tT t Fo, ( )( )( ) 0 ln00 00 0 00 00 010 00= ||.|
\|=mmt tt tt tmmt tt tt tt tt tt tt tT t Fr de ie ir de ie ii di de ie iR io, ( )i e i i it t t t t grad0 0 + = ( )0 000grade ii t iit tt tte= ( )dx t tKENe i} =0 ( )( )dx t tdx t tEENe iNe i}}=0000 ( ) ( )3855 , 100 0 0566 , 2 N N t t dx t tNe i e i = } ( ) ( ) | |( )}+ = Ni e i e it N N t t t t03855 , 10 01 grad 566 , 2 ( ) 1 grad0+ =itEE (11)Dacdebituldeagenttermicdepetevaloa-readecalcul,consumulsuplimentardeenergiee al unei ncperi va :itEEe grad 10= = A i ii iiUUtqB+= =oodd sitqUdd= ii iistUt d d+=oo ( ) ( ) ( )0 s s e i r d pt t C t t K t t mc + = ( )( ) ( )024i ii iie ir d pt tUTt tKt t mc++ =oo ( ) ( )0 000 024e ii ii iie ir dr dt tt tUTt tt tt tmm++ = oo ( )( ) ( )|||||.|
\|++ =ooo10 00024e ii ii iie iR it tt tUTt tT t F( ) ( )( )++ mmt tt tt tUTt tt tt tr de ii ii iie ii di d00 00 0024lnoo ( )( ) ( )0240 0000=++ e ii ii iie ir dt tt tUTt tt tmm oo (12)Valoareaconsumuluienergeticsuplimentarde-pindedevaloareatemperaturiidecalculaaerului interior.ngura6esteprezentatvariaiaprocen-tual a consumului suplimentar de energie n func-iedediferiiparametriaisistemuluidenclzire(ti0 = 20 C).Estecunoscutfaptulcecienaenergetici exergetic a sistemelor centralizate de nclzire este marelatemperaturisczutealeagentuluitermic, dar,dingura6rezultcacestfaptesteadevrat doar pentru sisteme complet echilibrate. La aceleai valorialeecartuluidetemperaturdinsistem,dac debitul de agent termic difer de cel de calcul, atunci cuctestemaimaretemperaturaagentuluitermic cuattsistemultermicestemaistabil.Lasisteme-le de nclzire care funcioneaz la temperaturi redu-se, stabilitatea poate mbuntit reducnd ecar-tul de temperatur. Astfel, se poate mri stabilitatea iecienaenergeticasistemelordenclzireprin reducereatemperaturiiagentuluitermicpeturia ecartului de temperatur din sistem.4. Inuena elementelor de construcieRezultateleprezentateanteriorsuntvalabile pentru o ncpere caracterizat de o constant de timp egal cu zero. Dac se ine seama de capaci-tateadeacumulareaclduriidectreelemente-ledeconstrucie,temperaturilerealealeaerului interior vor fi mai apropiate de valoarea de calcul chiar dac debitul de agent termic difer de valoa-reaproiectat.Variaiatemperaturiirealeaaeru-lui interior depinde de variaia cldurii acumulate. La calculul cldurii acumulate se iau n considera-26ConsideraiiTeoreticeNr. 8 [60] / 2008 re numai straturile active ale elementelor de con-strucie,caresuntinclusentr-ogrosimede3cm delasuprafaainterioar[9].Pentrusimplificarea calcululuitemperaturiloracestorstraturi,sepre-supune c temperatura lor este egal cu tempera-tura suprafeei interioare. Stabilitatea specic a unui element de construc-ie exprim relaia dintre uxul specic de cldur q i variaia temperaturii aerului interior ti. Astfel, stabi-litatea specic B se poate scrie:itEEe grad 10= = A i ii iiUUtqB+= =oodd sitqUdd= ii iistUt d d+=oo ( ) ( ) ( )0 s s e i r d pt t C t t K t t mc + = ( )( ) ( )024i ii iie ir d pt tUTt tKt t mc++ =oo ( ) ( )0 000 024e ii ii iie ir dr dt tt tUTt tt tt tmm++ = oo ( )( ) ( )|||||.|
\|++ =ooo10 00024e ii ii iie iR it tt tUTt tT t F( ) ( )( )++ mmt tt tt tUTt tt tt tr de ii ii iie ii di d00 00 0024lnoo ( )( ) ( )0240 0000=++ e ii ii iie ir dt tt tUTt tt tmm oo (13)n care i este coecientul de transfer termic convec-tiv la suprafaa interioar a elementului.Coecientul de absorbie Ui al suprafeei interioa-re este denit ca raport ntre uxul de cldur q i va-riaia temperaturii suprafeei ts:itEEe grad 10= = A i ii iiUUtqB+= =oodd sitqUdd= ii iistUt d d+=oo ( ) ( ) ( )0 s s e i r d pt t C t t K t t mc + = ( )( ) ( )024i ii iie ir d pt tUTt tKt t mc++ =oo ( ) ( )0 000 024e ii ii iie ir dr dt tt tUTt tt tt tmm++ = oo ( )( ) ( )|||||.|
\|++ =ooo10 00024e ii ii iie iR it tt tUTt tT t F( ) ( )( )++ mmt tt tt tUTt tt tt tr de ii ii iie ii di d00 00 0024lnoo ( )( ) ( )0240 0000=++ e ii ii iie ir dt tt tUTt tt tmm oo (14)Utiliznd relaiile (13) i (14) se obine relaia din-tre temperatura suprafeei i temperatura aerului in-terior:itEEe grad 10= = A i ii iiUUtqB+= =oodd sitqUdd= ii iistUt d d+=oo ( ) ( ) ( )0 s s e i r d pt t C t t K t t mc + = ( )( ) ( )024i ii iie ir d pt tUTt tKt t mc++ =oo ( ) ( )0 000 024e ii ii iie ir dr dt tt tUTt tt tt tmm++ = oo ( )( ) ( )|||||.|
\|++ =ooo10 00024e ii ii iie iR it tt tUTt tT t F( ) ( )( )++ mmt tt tt tUTt tt tt tr de ii ii iie ii di d00 00 0024lnoo ( )( ) ( )0240 0000=++ e ii ii iie ir dt tt tUTt tt tmm oo (15)Dacperioadadetimpluatnconsiderareeste 0=24hi=0,iartemperaturasuprafeeits0=ti0, atunci,nfunciedeecuaiadebilanenergetic,se poate scrie:itEEe grad 10= = A i ii iiUUtqB+= =oodd sitqUdd= ii iistUt d d+=oo ( ) ( ) ( )0 s s e i r d pt t C t t K t t mc + = ( )( ) ( )024i ii iie ir d pt tUTt tKt t mc++ =oo ( ) ( )0 000 024e ii ii iie ir dr dt tt tUTt tt tt tmm++ = oo ( )( ) ( )|||||.|
\|++ =ooo10 00024e ii ii iie iR it tt tUTt tT t F( ) ( )( )++ mmt tt tt tUTt tt tt tr de ii ii iie ii di d00 00 0024lnoo ( )( ) ( )0240 0000=++ e ii ii iie ir dt tt tUTt tt tmm oo (16)n care: cp este cldura specic a agentului termic; C capacitatea termic a ncperii.innd seama de relaia (15), ecuaia (16) devine:itEEe grad 10= = A i ii iiUUtqB+= =oodd sitqUdd= ii iistUt d d+=oo ( ) ( ) ( )0 s s e i r d pt t C t t K t t mc + = ( )( ) ( )024i ii iie ir d pt tUTt tKt t mc++ =oo ( ) ( )0 000 024e ii ii iie ir dr dt tt tUTt tt tt tmm++ = oo ( )( ) ( )|||||.|
\|++ =ooo10 00024e ii ii iie iR it tt tUTt tT t F( ) ( )( )++ mmt tt tt tUTt tt tt tr de ii ii iie ii di d00 00 0024lnoo ( )( ) ( )0240 0000=++ e ii ii iie ir dt tt tUTt tt tmm oo (17)n care T este constanta de timp a ncperii/cldirii.Dac se scrie ecuaia (17) pentru condiiile de cal-culipentruoricarealtsituaiecurent,seobine raportul:itEEe grad 10= = A i ii iiUUtqB+= =oodd sitqUdd= ii iistUt d d+=oo ( ) ( ) ( )0 s s e i r d pt t C t t K t t mc + = ( )( ) ( )024i ii iie ir d pt tUTt tKt t mc++ =oo ( ) ( )0 000 024e ii ii iie ir dr dt tt tUTt tt tt tmm++ = oo ( )( ) ( )|||||.|
\|++ =ooo10 00024e ii ii iie iR it tt tUTt tT t F( ) ( )( )++ mmt tt tt tUTt tt tt tr de ii ii iie ii di d00 00 0024lnoo ( )( ) ( )0240 0000=++ e ii ii iie ir dt tt tUTt tt tmm oo (18)innd seama de ecuaiile (18) i (2), precum i de capacitatea de acumulare a cldurii de ctre elemen-tele de construcie, ecuaia (4) se poate scrie: (19)itEEe grad 10= = A i ii iiUUtqB+= =oodd sitqUdd= ii iistUt d d+=oo ( ) ( ) ( )0 s s e i r d pt t C t t K t t mc + = ( )( ) ( )024i ii iie ir d pt tUTt tKt t mc++ =oo ( ) ( )0 000 024e ii ii iie ir dr dt tt tUTt tt tt tmm++ = oo ( )( ) ( )|||||.|
\|++ =ooo10 00024e ii ii iie iR it tt tUTt tT t F( ) ( )( )++ mmt tt tt tUTt tt tt tr de ii ii iie ii di d00 00 0024lnoo ( )( ) ( )0240 0000=++ e ii ii iie ir dt tt tUTt tt tmm oo Rezolvnd aceast ecuaie s-au obinut valorile temperaturii aerului interior n funcie de raportul debitelormasice,ladiferitetemperaturialeaeru-lui exterior (fig. 7). Calculul a fost efectuat pentru oncperecudoipereiexteriori,nainteidup reabilitarea termic (12 cm polistiren expandat pe suprafaaexterioar).Constantadetimpiniial este T = 14,7 h, iar dup reabilitarea termic a de-venit T = 25,6 h.ngura8seprezintvariaiaconsumuluisupli-mentardeenergieefunciederaportuldebitelor de agent termic, pentru temperatura aerului interior ti0 = 20 C i constanta de timp T = 14,7 h. Consumul energeticsuplimentarvamairedusdupreabili-tareatermiccu2...3%,nfunciederaportuldebi-telor masice.5. ConcluziiDacsistemulcentralizatdenclzirenueste echilibratidebituldeagenttermiclaradiator estemaimaredectvaloareanecesar,diferen-adintretemperaturaaeruluiinterioriceaseta-t (de calcul) este independent de valoarea tem-peraturiidecalculaaeruluiinterior.Dacdebitul real la radiator este mai mic dect valoarea nece-sar atunci cu ct temperatura de calcul este mai ridicat cu att reducerea temperaturii aerului in-teriorvafimaimare.nacelaitimp,temperatu-ra aerului interior este influenat de temperatura de calcul a agentului termic pe tur i de ecartul de temperatur din sistem. La aceeai valoare a ecar-tului de temperatur, diferena dintre temperatu-ra real a aerului interior i cea de calcul este mai marelavaloriredusealetemperaturiiagentului termicpetur.Stabilitateasistemuluidenclzire carefuncioneazlatemperaturiredusepoatefi mbuntit prin micorarea ecartului de tempe-ratur din sistem.Pentruaevitaiacorectaconsecinelenegati-ve ale funcionrii dezechilibrate a sistemului de ali-mentarecucldurseimpunemodernizareaaces-tuiacuechipamentespecializatedeechilibrarei reglare(regulatoaredepresiunediferenial,vane reglabile, robinete termostatice etc.).Bibliograe1.ASHRAE, Fundamentals Handbook, American So-cietyofHeating,RefrigeratingandAirConditio-ning Engineers, Atlanta, 2005.2.Kalmr F. Energy analysis of building thermal insu-lation, 11th Conference for Building Physics, Dres-den, 2002.3.Kalmr,F.Adjustmentofcentralheatingsystems to reduced energy needs of retrotted buildings, PhDthesis,Universityof TechnologyandEcono-mics of Budapest, 2004.4.Macsksy, . Kzponti fts II, Tanknyvkiad, Bu-dapest, 1978.5.Petitjean,R.Totalhydronicbalancing,Ljung: Tour&Andersson AB, 1997.6.SRBU, I. KALMR, F. Optimizarea energetic a cl-dirilor, Editura Matrix Rom, Bucureti, 2002.7.SRBU, I. Pachet de programe ordinatoare pentru analize energetice n instalaii, Conferina Instala-iile pentru Construcii i Confortul Ambiental, Ti-mioara, 2003.8.SRBU,I..a.Optimizareafuncionalenergetic a instalaiilor termice din cldiri, Grant CNCSIS, nr. 46GR/12, 2007.9.***CEN/TC89/WG4N174, ThermalPerforman-ces of Buildings, 1997.Prof. dr. ing. eur. ing. IOAN SRBUDrd. ing. Oana Popina Universitatea Politehnica din TimioaraFig. 4 Variaia temperaturii aerului interior cu raportul debitelor, la diferite ecarturi de temperaturFig. 5 Variaia pierderilor de cldur cu temperatura ae-rului exteriorFig. 6 Variaia consumului suplimentar de energieFig. 7 Variaia temperaturii aerului interior cu raportul debitelor, la diferite valori ale constantei de timpFig. 8 Consumul energetic suplimentar la diferii para-metri de funcionare a sistemului