departamentul de matematică - funcţii continue …gorunescu/courses/cs/cscurs3.pdflimite de...
TRANSCRIPT
Funcţii continue 2013-2014
Marina Gorunescu
Limite de funcţii
Limite de funcţii
1. Exemplu
2. Exemplu
3. Exemplu
Calculul limitelor din exemplele 1-3 in Matlab
Criteriul lui Heine
4. Exemplu
5. Exemplu
Calculul limitelor unor funcţii
6-7-8.Exemple
De reţinut • Definiţia limitei unei funcţii într-un punct
• Criteriul lui Heine
• Calculul limitei unei funcţii vectoriale
• Calculul limitei unei funcţii reale de mai multe variabile reale
Funcţii continue
Funcţii continue
9. Exemplu
Prelungirea prin continuitate
10. Exemple
Criteriul lui Heine
Operaţii cu funcţii continue
C(A)
Mulţime compactă
11. Exemple
Exemplu
Funcţie uniform continuă
12-13. Exemple
14.Exemplu
15. Exemplu
16. Exemplu
17. Exemple
Transfer de continuitate
18. Exemplu
19. Exemplu
De reţinut • Funcţie continuă într-un punct, funcţie continuă pe
o mulţime • Criteriul lui Heine • Prelungire prin continuitate • Funcţie uniform continuă pe o mulţime • Condiţii suficiente ca o funcţie reală de variabilă
reală să fie uniform continuă. • Transfer de continuitate în cazul şirurilor de
funcţii, seriilor de funcţii, seriilor de puteri.
Curbe
Curbe
20. Exemple
Obţinerea ecuaţiilor parametrice ale unei curbe definite prin ecuaţia carteziană
21-22-23. Exemple
De reţinut • Ecuaţiile parametrice ale curbelor
• Urma unei curbe
• Ecuaţia carteziană a unei curbe
• Obţinerea ecuaţiilor parametrice ale unei curbe definite prin ecuaţia carteziană
Aplicaţii liniare şi continue
Aplicaţii liniare şi continue
24. Exemplu
Aplicaţie liniară şi continuă
Vectori si valori proprii
25. Exemplu
Calculul valorilor proprii in Matlab
De reţinut • Aplicaţie liniară; matricea asociată unei aplicaţii
liniare
• Aplicaţie liniară şi continuă
• Condiţie necesară şi suficientă ca o aplicaţie liniară să fie continuă.
• Vectori si valori proprii