Subtle Waves Template

Cursul 3: Valoarea timp a banilorwww.finint.ase.roAxa timpului n analiza financiar2Este un instrument financiar de baz n analiza financiar bazat pe valoarea timp a banilor;

Axa timpului marcheaz momentul iniial al analizei (momentul 0) i toate celelalte momente intervenite n derularea viitoare a fluxurilor financiare analizate (momentele 1, 2, 3, 4 i 5):

Perioadele sunt cuprinse ntre aceste momente;

Pe aceast diagram dobnzile se trec deasupra axei timpului procentual n timp ce fluxurile financiare (cash flows) se trec n valoare sub aceast ax a timpului:

Valoarea viitoare a unor fluxuri prezente3VV (valoarea viitoare a unor fluxuri prezente) arat valoarea pe care o va avea un flux financiar prezent peste o perioad definit de timp (ani, luni).

Valoarea viitoare se calculeaz dup formula:

Impactul dobnzilor asupra valorii viitoare4

Sinteza indicatorilor afereni valorii viitoare5Denumire indicatorFormulaDescriereValoarea viitoare a dobnzii la momentul TP Principalul (suma depus iniial);R Rata de dobnd anualT PerioadaValoarea viitoare a unui plasament prezent cu o dobnd pltibil anualP Principalul (suma depus iniial);R Rata de dobnd anualT PerioadaValoarea viitoare a unui plasament prezent cu o dobnd pltibil non-anual (trimestrial, semestrial, lunar)P Principalul (suma depus iniial);R Rata de dobnd anualT PerioadaM Perioadele dintr-un an pentru care se compun dobnzileValoarea viitoare a unui plasament prezent pentru care se pltete o dobnd continuP Principalul (suma depus iniial);R Rata de dobnd anualT Perioadae baza logaritmului natural (e = 2.718282)

Valoarea prezent a unor fluxuri viitoare6VP (valoarea prezent a unor fluxuri viitoare): arat care este valoarea n prezent (n banii de acum) a unui flux ce va fi pltit sau ncasat n viitor de ctre un operator.

Formula de calcul a valorii prezente este urmtoarea:

Impactul ratei de actualizare asupra VP7

Sinteza indicatorilor afereni valorii prezente8Denumire indicatorFormulaDescriereValoarea prezent a unui flux financiar viitor n condiiile unei rate de actualizare anualeP Principalul (suma depus iniial);R Rata de dobnd anualT PerioadaValoarea prezent a unui flux financiar viitor n condiiile unei rate de actualizare cu compunere non-anualP Principalul (suma depus iniial);R Rata de dobnd anualT PerioadaM Perioadele dintr-un an pentru care se compun dobnzileValoarea prezent a unui flux financiar viitor n condiiile unei rate de actualizare cu compunere continuP Principalul (suma depus iniial);R Rata de dobnd anualT Perioadae baza logaritmului natural (e = 2.718282)

Determinarea valorii ratei de actualizare 9Dac se cunosc valorile pentru fluxul final i pentru fluxul iniial se poate de determina valoarea ratei de actualizare sau a ratei de dobnd?

Dobnda scade pe msur ce T crete10

Determinarea perioadei de timp11Dac se cunoate valoarea nominal iniial, preul de rscumprare i rata dobnzii se poate determina scadena ?

T crete odat cu creterea preului de rscumprare12

Costul de oportunitate13Inflaia;

Ateptarea privind dobnda;

Costul capitalului (costul mediu ponderat al capitalului);

Costul de oportunitate (rata de rentabilitate dintr-un proiect concurent)Valoarea actualizat i valoarea actualizat net14Fluxul de numerar ntr-o companie poate fi definit generic ca diferena dintre intrri (venituri din vnzarea mrfurilor) i ieiri (cheltuieli). Se calculeaz anual.

Aceste fluxuri de numerar se estimeaz s fie obinute n perioada urmtoare (s zicem urmtorii 10 ani).

Suma valorilor actualizate ale acestor fluxuri de numerar se numete VALOARE ACTUALIZAT (sau VA);

Dac din aceast valoare actualizat scdem investiia iniial obinem VALOAREA ACTUALIZAT NET (sau VAN) = VA Investiia iniial

Dac valoarea actualizat net este pozitiv proiectul de investiii poate fi realizat. Rata de actualizare - exemplificare15O companie are de ales ntre dou proiecte de investiii care presupun un efort investiional iniial identic 5000 lei.

Pentru proiectul A estimm urmtoarele fluxuri de numerar anuale n urmtoarea perioad:

Pentru proiectul B estimm urmtoarele fluxuri de numerar anuale n urmtoarea perioada:

Rentabilitatea proiectului A este de 10% i rentabilitatea proiectului B este de 11%. Ce proiect ai prefera n acest caz?An 1An 2An 3An 4An 5An 6An 7An 8An 9An 101000120017001900200021002200215019001850An 1An 2An 3An 4An 5An 6An 7An 8An 9An 101200125013001650220022502300210020001900Chart40.20.0954451150.06265856920.04663513940.03713728930.03085332090.02638809630.02305187520.02046453570.0183993761

R

Exemplul 1Exemplul 1Depozitul iniial:1000leiDobanda bancar5%Indicatori12345Dobnda ncasat5053555861Suma la finalul perioadei10501103115812161276Dobnda5%5%5%5%5%Fluxuri de numerar1050110311581216127612345Dobnd de 5%10501103115812161276Dobanda de 10%11001210133114641611Dobnda de 15%11501323152117492011Dobnda de 20%12001440172820742488

201345

Exemplul 100000000000000000000

Dobnd de 5%Dobanda de 10%Dobnda de 15%Dobnda de 20%

Exemplu 2Exemplul 2Valoarea n anul 51000leiDobanda bancar20%Indicatori012345Valoarea prezent a fluxului4024825796948331000Fluxuri de numerar4024825796948331000012345Dobnd de 5%7848238649079521000Dobanda de 10%6216837518269091000Dobnda de 15%4975726587568701000Dobnda de 20%4024825796948331000

201345

Exemplu 2783.5261664685620.9213230592497.1767352983401.8775720165822.7024747919683.0134553651571.753245593482.2530864198863.8375985315751.3148009016657.516232432578.7037037037907.029478458826.4462809917756.1436672968694.4444444444952.380952381909.0909090909869.5652173913833.33333333331000100010001000

Dobnd de 5%Dobanda de 10%Dobnda de 15%Dobnda de 20%

Exemplul 3Valoarea iniial780Valoarea final1000Dobnda10%Termen2.6068711633aniDobndaTermen5%5.16%4.37%3.78%3.29%2.910%2.6

Exemplul 3

Termen

Exemplul 4T1PR120VN100TR120.0%29.5%36.3%44.7%53.7%63.1%72.6%82.3%92.0%101.8%

Exemplu: Dac un investitor cumpr instrumente financiare cu scaden 5 ani la o valoare nominal de 100 lei i care au un pre de rscumprare de 120 lei care este rata anual a dobnzii oferit de aceste instrumente financiare?

Exemplul 4

R

MBD00B511E1.unknown

Chart72.60687116333.60687116334.51979963715.35961242356.13715761656.86103487327.53817682458.17425391458.7739633479.34123980569.8794120606

Exemplul 1Exemplul 1Depozitul iniial:1000leiDobanda bancar5%Indicatori12345Dobnda ncasat5053555861Suma la finalul perioadei10501103115812161276Dobnda5%5%5%5%5%Fluxuri de numerar1050110311581216127612345Dobnd de 5%10501103115812161276Dobanda de 10%11001210133114641611Dobnda de 15%11501323152117492011Dobnda de 20%12001440172820742488

201345

Exemplul 100000000000000000000

Dobnd de 5%Dobanda de 10%Dobnda de 15%Dobnda de 20%

Exemplu 2Exemplul 2Valoarea n anul 51000leiDobanda bancar20%Indicatori012345Valoarea prezent a fluxului4024825796948331000Fluxuri de numerar4024825796948331000012345Dobnd de 5%7848238649079521000Dobanda de 10%6216837518269091000Dobnda de 15%4975726587568701000Dobnda de 20%4024825796948331000

201345

Exemplu 2783.5261664685620.9213230592497.1767352983401.8775720165822.7024747919683.0134553651571.753245593482.2530864198863.8375985315751.3148009016657.516232432578.7037037037907.029478458826.4462809917756.1436672968694.4444444444952.380952381909.0909090909869.5652173913833.33333333331000100010001000

Dobnd de 5%Dobanda de 10%Dobnda de 15%Dobnda de 20%

Exemplul 3Valoarea iniial780Valoarea final1000Dobnda10%TermenaniPRT10002.6111003.6112004.5213005.3614006.1415006.8616007.5417008.1718008.7719009.3420009.88

Exemplul 3

Exemplul 4T1PR120VN100TR120.0%29.5%36.3%44.7%53.7%63.1%72.6%82.3%92.0%101.8%

Exemplu: Dac un investitor cumpr instrumente financiare cu scaden 5 ani la o valoare nominal de 100 lei i care au un pre de rscumprare de 120 lei care este rata anual a dobnzii oferit de aceste instrumente financiare?

Exemplul 4

R

MBD00B511E1.unknown