1. CURS 2

2. Constant Constanta = pstreaz aceeai valoare n cadrul experimentului Putem avea: - constante absolute - constante relative ( n cadrul procesului studiat) ExempleTemperatura la care nghea apa ( 00 ) constant absolut Studiem plantele de porumb ce au nlimea de 200cm constant relativ (doar n cadrul acestui experiment) 3. Msurare, variabil Variabil caracteristica msurat n cadrul unui experiment. Obs. Se mai poate gsi i sub denumirea variabil aleatoareMsurtoare valoarea pe care o va lua o variabil pentru un element al mulimii studiate Exemplu Pentru plantele de porumb de nlime de 200cm msurm nlimea de inserie. La o plant, n urma msurrii, am obinut pentru nlimea de inserie valoarea de 68cm. Deci variabila va fi nlimea de inserie i valoarea asociat plantei studiate este 68cm. 4. Tipuri de variabile 5. Exemple 1)Variabil calitativ nominal denumirile soiurilor de porumb. 2)Variabil calitativ ordinal clasificm plantele dup nlime. Locul ocupat n clasament 3)Variabil cantitativ discret valorile nlimii plantelor de porumb 4)Variabil cantitativ continu procentul de fibre de cnep extrase (intervale) 6. Indicatori statistici Indicatorul statistic expresia numeric a unor fenomene definite n timp i spaiu Tipuri de indicatori statistici Indicatori ai tendinei centraleIndicatori ai variabilitiiIndicatori ai formei distribuiei 7. Indicatori ai tendinei centrale MediaMedianaCuantileModulul Obs. Ultimii doi indicatori se mai numesc i indicatori de poziie 8. Media (I) Notaii:Media aritmetic a irului de numere: este: 9. Media (II) Media ponderat Se aplic atunci cnd avem valori ce se repet sau atunci cnd valorilor dintr-un ir le asociem ponderi diferite.Notaii xi - valoripi numr repetiii sau ponderi 10. Media(III) Exemplul 2.1 S se calculeze lungimea medie a tiuleilor de porumb la hibridul dublu Warwick 600: Proba a: n1 = 25 tiulei , x1 = 22,5 cm Proba b: n2 = 50 tiulei , x2 = 21,6 cm Proba c: n3 = 100 tiulei , x3 = 20,1 cm 11. Media(IV) Exemplul 2.2 La un examen nota final este calculat ca medie ponderat ntre nota obinut la activitatea din timpul semestrului i nota obinut la examen. tiind c ponderea primei note este 30% i ponderea notei de la examen este 70% s se calculeze nota final obinut de un student care a obinut 5 la activitatea din timpul semestrului i 9 la examen. Rezolvare: n acest caz suma ponderilor este = 1. Deci formula aplicat este Deci media va fi: 12. Mediana Mediana (valoarea central). Notaie Me Se ordoneaz irul de valori. Mediana va fi valoarea care mparte irul n dou pri egale (cnd ave un nr impar de valori) i va fi media dintre valorile din mijloc (atunci cnd avem un nr par de valori)Avantaj: nu este afectat de valorile extremeDezavantaj: este mai puin sensibil la fluctuaiile seleciein funcie de poziia medianei fa de medie putem studia simetria distribuiei datelor (ntr-un curs viitor) 13. Cuantile mpart seria de numere n pri egale. Observaie. Media este o cuantilTipuri de cuantile CuartileleDecileleEtc 14. Cuartile Imparte seria de numere n patru pri egaleQ1- prima cuartilQ2 a doua cuartil = MedianaQ3 a treia cuartil 15. Decile mpart seria n 10 pri egaleD5 decila a cincea = Mediana 16. Modulul Valoarea cel mai des ntlnit ntr-o serie de valori. Notaie: Mo Alte denumiri: valoare modal, dominanta seriei Antimodul (valoarea cel mai puin ntlnit ntr-o serie de numere ) 17. Funcii din Excel Medie: =average(bloc celule)Median: =median(bloc celule)Quartile =quartile(bloccelule,tip)Modul: =mode(bloc celule) 18. Indicatori ai variabilitii AmplitudineaAbaterea intercuartilicAbaterea individualDispersiaAbaterea standard (abaterea medie ptratic) 19. Amplitudinea = Valoarea diferenei dintre valoarea maxim i valoarea minim a unui ir de numere Expresia absolutExpresia relativunde mx este media valorilor 20. Abaterea intercuartilicAbaterea individual 21. DispersiaPentru un eantioane mai mici, dispersia esteAbaterea standard 22. Funcii n Excel pt indicatorii ai variabilitii Amplitudine =max(bloccelule)-min(bloccelule)Abaterea intercuartilic =quartile(bloccelule,3)-quartile(bloccelule,1)Abaterea individual =celula - average(bloccelule)Dispersia =var(bloccelule)Abaterea standard (abaterea medie ptratic) =stdev(bloccelule) 23. Bibliografie Ceapoiu N. - Metode statistice aplicate n experienele agricole i biologice Editura Agro-Silvic, Bucureti, 1968 ian E., Ghi S., Tranda C. - Bazele statisticii Editura Meteora Press