Microsoft Word - 00.DOC

UNIVERSITATEA DE TIINE AGRICOLE I MEDICIN VETERINAR ION IONESCU DE LA BRAD IAIFACULTATEA DE AGRICULTURVALERIU MOCATOPOGRAFIEI DESEN TEHNICNVMNT LA DISTAN

2002U. . A. M. V. IAI FACULTATEA DE AGRICULTURProf. univ. dr. ing.VALERIU MOCATOPOGRAFIEI DESEN TEHNICNVMNT LA DISTAN2002PREFAn vederea introducerii lucrrilor de cadastru i de publicitate imobiliar, se pune att problema utilizrii fondului geodezic i cartografic existent, ct i a realizrii unei reele geodezice naionale, pe care s se sprijine noile msurtori topo-cadastrale necesare unei cartografieri exacte i precise a fondului funciar.n acest context, autorul, i-a propus, s ofere prin structura i coninutul cursului de TOPOGRAFIE I DESEN TEHNIC, o serie de noiuni teoretice i practice asupra metodelor i tehnologiilor folosite n procesul de msurare, prelucrare i realizare a bazei de date topo-cadastrale. n prima parte a manualului, care include primele patru capitole se trateaz urmtoarele aspecte: n capitolul NOIUNI FUNDAMENTALE , se prezint: obiectul i scopul msurtorilor terestre; rolul i importana lucrrilor topografice; uniti de msur; elemente topografice ale terenului; calcule topografice de baz; hri i planuri; scri topografice numerice i grafice; noiuni generale asupra msurtorilor i erorilor n topografie. n capitolul PLANIMETRIE, se trateaz: studiul aparatelor, instrumentelor i metodelor folosite pentru determinarea poziiei n plan a punctelor caracteristice ale detaliilor topografice de pe suprafaa terestr. Se expun principalele mijloace de marcare i semnalizare a punctelor, instrumente i metode de msurare a unghiurilor i a distanelor, reele planimetrice de sprijin, reele de sprijin i de ridicare a detaliilor planimetrice, ntocmirea i redactarea planurilor topografice i calculul suprafeelor prin metode numerice. n capitolul de NIVELMENT sau de ALTIMETRIE, se evideniaz: noiunile de baz ale nivelmentului; tipuri de nivelment; reele de sprijin pentru nivelment i metoda nivelmentului geometric. Se definesc metodele de determinare ale diferenelor de nivel i, respectiv, a cotelor absolute ale punctelor caracteristice de pe suprafaa topografic, fa de o suprafa de referin, n vederea reprezentrii reliefului terenului pe hri i planuri topografice. n capitolul TAHIMETRIE, care se ocup cu studiul instrumentelor i metodelor de determinare simultan a poziiei planimetrice i nivelitice a punctelor caracteristice ale suprafeei topografice, se face o scurt prezentare a tahimetrelor clasice cu fire stadimetrice, a tahimetrelor autoreductoare i a tahimetrelor electronice denumite i staii totale de msurare. n partea a doua a manualului, care include capitolul DESEN TEHNIC se expun cunotinele referitoare la modul de reprezentare grafic convenional a suprafeei terestre pe hri i planuri topografice, cu referire asupra elementelor de scriere cartografic, de ntocmire i redactare a hrilor i planurilor topografice .Autorul,Partea ITOPOGRAFIECAPITOLUL 1NOIUNI FUNDAMENTALE1.1. OBIECTUL MSURTORILOR TERESTREtiina msurtorilor terestre are ca obiect de studiu totalitatea operaiilor de teren i de calcul, ce sunt efectuate n vederea reprezentrii pe plan sau hart a suprafeei terestre ntr-o anumit proiecie cartografic i scar topografic. Coninutul msurtorilor terestre a evoluat de-a lungul timpului odat cu dezvoltarea societii, fiind dependent de realizarea unui scop utilitar legat de activitatea economic i, respectiv, a unui scop tiinific legat de determinarea formei i dimensiunilor Pmntului.Efectuarea msurtorilor pe teren, prelucrarea datelor i reprezentarea corect pe planuri i hri a elementelor de planimetrie i a formelor de relief ale terenului, se bazeaz pe folosirea unor instrumente topografice i geodezice, mijloace de calcul i de raportare grafic, care necesit cunoaterea unor noiuni teoretice i practice din diferite domenii ale tiinei i tehnicii. Astfel, pentru folosirea practic a instrumentelor topografice i geodezice, n vederea msurrii exacte a unghiurilor i distanelor sunt necesare cunotine de optic geometric, mecanic fin, rezistena materialelor i altele. Pentru prelucrarea rezultatelor msurtorilor din teren sunt necesare metode de calcul, ce se bazeaz pe noiuni de geometrie, trigonometrie, algebr, analiz matematic i informatic. ntocmirea i execuia grafic a planurilor i hrilor, presupune folosirea cunotinelor de desen topografic i cartografic, cu ajutorul crora se reprezint diferitele obiecte i forme ale terenului, printr-o proiecie ortogonal, pe plan orizontal.tiina msurtorilor terestre cuprinde o serie de ramuri principale, ce se difereniaz ntre ele att prin obiectul activitii, ct i prin metodele i instrumentele folosite n procesul de msurare, din care, se menioneaz: Geodezia, se ocup cu studiul, msurarea i determinarea formei i dimensiunilor Pmntului sau a unor pri ntinse din suprafaa acestuia, precum i cu determinarea poziiei precise a unor puncte fixe de pe teren, ce formeaz reeaua geodezic de sprijin pentru msurtorile topografice. n cadrul msurtorilor geodezice, care se execut pe suprafee mari, se ine seama de efectul de curbur al Pmntului. Topografia, se ocup cu studiul, msurarea i reprezentarea pe planuri i hri a terenului cu toate formele de planimetrie i de relief existente. n cadrul msurtorilor topografice, ce se execut pe suprafee mici, nu se ine seama de curbura Pmntului. Fotogrammetria, se ocup cu nregistrarea, msurarea i reprezentarea obiectelor sau fenomenelor n spaiu i timp, cu ajutorul imaginilor fotografice ale acestora, ce poart denumirea de fotograme. Ridicrile fotogrammetrice au o larg utilizare n prezent datorit randamentului superior al procesului de culegere i prelucrare a datelor, precum i a metodelor rapide de ntocmire a planurilor topografice sub form analogic i mai recent, sub form digital. Teledetecia, cuprinde un ansamblu de tehnici i tehnologii elaborate n vederea teleobservrii resurselor naturale ale Pmntului, ale planetelor, precum i a spaiului aerian i interplanetar, ce se efectueaz cu ajutorul sateliilor artificiali. Cartografia, se ocup cu studiul proieciilor cartografice folosite la reprezentarea n plan a suprafeei Pmntului sau a unor poriuni din aceast suprafa, n vederea ntocmirii, editrii i multiplicrii planurilor i hrilor topografice. Cadastru, cuprinde totalitatea lucrrilor necesare pentru identificarea, msurarea i reprezentarea pe hri i planuri cadastrale a bunurilor imobile de pe ntreg teritoriul rii, indiferent de destinaia lor i de proprietar. Prin introducerea cadastrului, se realizeaz cunoaterea i furnizarea, n orice moment, a datelor cadastrale din punct de vedere cantitativ, calitativ i juridic a bunurilor imobile din cuprinsul unui teritoriu cadastral. Sistemul informaional geografic, cunoscut i sub denumirea de G.I.S. (Geographical Information System), se bazeaz pe utilizarea tehnicii electronice de calcul, necesar pentru achiziia, stocarea, analiza i afiarea datelor geografice ale suprafeei terestre, sub form de rapoarte grafice i numerice. Sistemele informaionale geografice realizeaz organizarea informaiei pe criterii spaiale (geografice) i pe diferite nivele (straturi) de informaie, (planuri tematice).1.2.

ROLUL I IMPORTANA LUCRRILOR TOPOGRAFICE PENTRU AGRICULTURLucrrile topografice sunt utilizate la nivelul ntregii economii naionale, n vederea ntocmirii planurilor i hrilor topografice necesare pentru elaborarea studiilor i proiectelor de execuie din cele mai variate domenii de activitate din industrie, construcii, transporturi, agricultur, silvicultur i altele. Din punct de vedere practic, lucrrile topografice preced, nsoesc i finalizeaz toate proiectele de investiii, n care se utilizeaz hri, planuri de baz, planuri tematice, profile longitudinale i profile transversale.n agricultur i horticultur, lucrrile topografice, se folosesc n faza de ridicare topografic a teritoriului agricol, n vederea proiectrii diferitelor lucrri inginereti de organizarea i amenajarea teritoriului, precum i a introducerii cadastrului tehnic i calitativ, pe teritorii cadastrale. n faza de aplicare pe teren a proiectelor de mbuntiri funciare (irigaii, desecri, combaterea eroziunii solului); de organizarea teritoriului agricol; de sistematizare a localitilor rurale; de nfiinare a plantaiilor pomicole i viticole; de modernizare a drumurilor agricole i altele, se realizeaz trasarea topografic n plan i pe vertical a axelor i punctelor caracteristice ale lucrrilor proiectate.n lucrrile de ntreinere a cadastrului agricol, se efectueaz msurtori topografice periodice necesare pentru actualizarea planurilor cadastrale i pentru evidenierea sistematic a tuturor modificrilor intervenite n evidena cadastral a suprafeelor agricole.1.3. UNITI DE MSUR FOLOSITE N TOPOGRAFIEn Romnia se folosete n mod oficial, Sistemul internaional de uniti de msur (SI), ce se bazeaz pe urmtoarele uniti fundamentale: metrul, kilogramul, secunda, amperul, gradul Kelvin i candela.1.3.1. UNITI DE MSUR PENTRU LUNGIMIn sistemul internaional de uniti de msur pentru distane, unitatea fundamental este metrul (m). n prezent, metrul este definit ca fiind a 299 792458 a parte a distanei parcurse de lumin, n vid, ntr-o secund. La msurarea distanelor se folosete metrul cu submultiplii: decimetrul (dm); centimetrul(cm) i milimetrul (mm) i cu multiplii: decametrul (dam); hectometrul (hm)i kilometrul (km):1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm ;1 m = 0,1 dam = 0,01 hm = 0,001 km .Pn la introducerea sistemului metric (15/27 septembrie 1864) sub domnia lui Alexandru Ioan Cuza, s-au utilizat i alte uniti de msur pentru lungimi, care nu mai sunt folosite n prezent. n Muntenia, s-a folosit palma, stnjenul i prjina:1 palm erban Vod = 0,246 m;1 stnjen erban Vod = 8 palme = 1,97 m;1 prjin erban Vod = 24 palme = 3 stnjeni = 5,90 m. n Moldova, s-a folosit stnjenul i prjina:1 stnjen moldovenesc = 2,23 m;1 prjin moldoveneasc = 4 stnjeni moldoveneti = 8,92 m. n Ardeal, Banat i Bucovina, s-a folosit pn in anul 1918 stnjenul vienez sau Klafterul:1 stnjen vienez = 6 picioare = 1,89 m.1.3.2. UNITI DE MSUR PENTRU SUPRAFEEn sistemul internaional de uniti de msur pentru suprafee, unitatea fundamental este metrul ptrat (m2 sau m.p.) cu submultiplii: decimetrul ptrat (dm2); centimetrul ptrat (cm2) i milimetrul ptrat (mm2) i multiplii: arul (ar); hectarul (ha) i kilometrul ptrat (km2 sau kmp):1 m2 = 100 dm2 = 10 000 cm2 = 1 000 000 mm2 ;1 ar = 100 m2 ;1 km2 = 1 000 000 m2 = 10 000 ari = 100 ha .1 ha = 10 000 m2 = 100 ari ;Dintre unitile de msur vechi folosite la msurarea suprafeelor i redate n documentele cadastrale vechi, se menioneaz: n Muntenia, s-au folosit urmtoarele uniti de msur:1 stnjen pogonesc = 3,8670 m2;1 prjin pogoneasc = 54 stnjeni ptrai = 208,82 m2;1 pogon = 1296 stnjeni ptrai = 144 prjini ptrate = 5 011,78 m2 . n Moldova, s-a utilizat urmtoarele uniti de msur:1 stnjen flcesc = 4,9729 m21 prjin flceasc = 36 stnjeni ptrai = 179,02 m21 falce = 2880 stnjeni ptrai = 80 prjini flceti = 14 321,90 m2 . n Ardeal, Banat i Bucovina, s-au utilizat unitile:1 stnjen vienez ptrat = 3,59 m2;1 jugr mic = 1 200 stnjeni ptrai = 4 316 m2 = 0,43 ha;1 jugr cadastral = 1 600 stnjeni ptrai = 5 754,64 m2 = 0.58 ha.1.3.3. UNITI DE MSUR PENTRU UNGHIURIn ridicrile topografice, unghiurile orizontale i verticale se msoar n grade, minute i secunde sexagesimale sau centesimale. n sistemul sexagesimal, cercul este divizat n 360 pri (3600), gradul n60 minute (10=60), iar minutul n 60 secunde (1=60). n sistemul centesimal, cercul este divizat n 400 pri (400g), gradul n100 minute (1g=100c), iar minutul n 100 secunde (1c=100cc). Sistemul centesimal prezint avantajul c, valoarea unui unghi = 47g.54c.97cc se poate scrie i sub form de fracie zecimal = 47g,5497, ceea ce faciliteaz o serie de avantaje n procesul de prelucrare a datelor cu ajutorul calculatoarelor electronice.n sistemul internaional (SI), unitatea de msur pentru unghiuri este radianul, fiind definit ca unghiul la centru ce corespunde unui arc de cerc egal cu raza cercului. Deci, cercul are 2 radiani, iar 1 radian = 570 17 45 = 63g. 66c20cc.1.4. ELEMENTE TOPOGRAFICE ALE TERENULUIPentru reprezentarea pe planuri topografice a elementelor ce formeaz conturul diferitelor parcele topografice, cu sau fr construcii, se aleg pentru proiecia respectiv numai punctele i liniile caracteristice de pe diferite limite i detalii naturale sau artificiale.1.4.1. PUNCTE I LINII CARACTERISTICE ALE TERENULUIPrin puncte caracteristice nelegem o serie de puncte topografice, care raportate pe planuri redau n mod fidel detaliile topografice de pe teren, din care, se menioneaz: schimbrile de aliniament ale limitelor de teren; schimbrile de direcie ale cilor de comunicaie; conturul diferitelor cldiri; axul podurilor, drumurilor i apelor; punctele cele mai joase i cele mai nalte ale terenului; punctele care reprezint schimbri de pant.Prin alegerea punctelor caracteristice se realizeaz o geometrizare a figurilor neregulate din teren, care uureaz att reprezentarea lor pe plan, ct i efectuarea calculului suprafeelor.Aceste contururi redau cu mult fidelitate linia sinuoas i reprezintavantajul c pot fi determinate n plan orizontal sau n plan vertical, fa de un sistem de referin(fig.1.1.).a.Schimbari de aliniament b. Schimbari de directie ale cailor de comunicatieN.A.

c. Contururi sinuoase transformate in contururi frante in ridicarile planimetrice

c. Contururi sinuoase transformate in contururi frante in ridicarile de nivelmentFig.1.1-Puncte si linii caracteristice ale elementelor de planimetrie si de nivelment

1.4.2. ELEMENTE LINIARE I UNGHIULARE MSURATE N PLAN VERTICALn vederea determinrii poziiei planimetrice i altimetrice a punctelor topografice de pe teren, trebuie s se efectueze msurtori i calcule asupra urmtoarelor elemente, n condiiile unei seciuni verticale prin punctele A i B, marcate pe teren prin rui (fig.1.2.).zenit

orizontala punctului B

BA

ZBA

zenitB

suprafata topograficABZABA

AB

ZBorizontala punctului AB'ZA d0ABA0 suprafata de nivel zero B0

Fig.1.2- Distante si unghiuri masurate pe teren, intr-o sectiune verticala

Aliniamentul AB este direcia materializat pe teren dintre dou puncte A i B, iar n plan orizontal este o linie dreapt AB care reprezint proiecia orizontal a liniei sinuoase rezultate din seciunea suprafeei terenului cu un plan vertical; Distana nclinat (diAB) este linia care unete punctele A i B; Distana redus la orizont (doAB) este proiecia ortogonal a distanei nclinate (diAB) pe un plan orizontal; Unghiul vertical de pant (AB) este format de linia terenului cu planulorizontal al punctului considerat; Unghiul vertical zenital (ZAB) este format de linia terenului cu planul vertical al punctului considerat; Diferena de nivel (ZAB = BB) este distana msurat pe vertical ntre planul orizontal ce trece prin punctul B i planul orizontal ce trece prin punctul A; Cota sau altitudinea (ZA) a punctului A este distana msurat pe vertical ntre planul orizontal care trece prin punctul A i pn la un plan de referin, ce reprezint suprafaa de nivel zero: GEOID sau ELIPSOID; Profilul topografic al terenului ntre punctele A i B este linia sinuoasrezultat din intersectarea suprafeei terenului cu un plan vertical.1.4.3. ELEMENTE UNGHIULARE MSURATE NTR-UN PUNCT DE STAIERidicarea topografic a unui teren se bazeaz pe lng msurarea distanelor i pe msurarea unghiurilor formate de aliniamente, n plan orizontal, precum i a unghiurilor formate de fiecare aliniament cu orizontala, n plan vertical.Pe teren, se staioneaz n punctul de staie S, din care se vizeaz semnalele punctelor A i B, n vederea msurrii unghiului orizontal () i a unghiurilor verticale de pant (A) i (B), precum i a unghiurilor verticale zenitale (ZA) i (ZB). Pentru exemplificare, se consider cele dou planuri verticale V1 i V2, care s conin cele dou direcii de vizare SA i SB, precum i planul orizontal (H) din punctul de staie considerat. Unghiul orizontal () dintre dou direcii de vizare SA i SB este unghiul diedru format de cele dou plane verticale V1 i V2, care conin direciile respective sau unghiul format de proieciile orizontale ale celor dou direcii considerate. Unghiul vertical de pant ale direciei SA (A) sau al direciei SB (B) este determinat n plan vertical de direcia nclinat i de proiecia ei orizontal. Unghiul vertical de pant se msoar de la planul orizontal, fiind pozitiv cnd direcia este deasupra planului orizontal i negativ cnd direcia este dedesubtul planului orizontal. Unghiul vertical zenital (Z) ale direciilor SA (ZA) i SB (ZB) este formatde verticala locului cu direcia nclinat (fig.1.3.).BZBA ZABA SA0 B0H

V1 V2Fig.1.3- Unghiuri orizontale si verticale masurate intr-un punct de statieSe menioneaz c, cele dou unghiuri verticale () i (Z) sunt unghiuri complementare. Deci, (+Z) = 100g, de unde se poate obine unghiul (Z) sau unghiul () cu relaiile de mai jos:Z = 100g - {i = 100g - Z 1.5. CALCULE TOPOGRAFICEPoziia punctelor de pe teren se reprezint pe planuri topografice prin coordonatele rectangulare (x, y), fa de un sistem rectangular de axe, care poate fi general n cazul folosirii unei proiecii cartografice sau local, n cazul unor ridicri locale, ce se execut pe suprafee relativ mici.1.5.1. SISTEME I AXE DE COORDONATE RECTANGULARE PLANEPlanurile topografice utilizate n lucrrile de cadastru i de proiectare a diferitelor obiective de investiii, se ntocmesc, n prezent, n proiecia azimutal perspectiv stereografic oblic conform pe plan secant 1970. Originea sistemului de axe rectangulare plane n cazul proieciei stereografice 1970 reprezint imaginea plan a punctului central Q0 (0 = 460 latitudine nordic i0 = 250 longitudine estic), fiind situat aproximativ n centrul rii, la nord deoraul Fgra.n sistemul general de axe al proieciei stereografice 1970, axa absciselor XX reprezint imaginea plan a meridianului punctului central (Q0), de longitudine 0 = 250, fiind orientat pe direcia Nord-Sud, iar axa ordonatelorYY reprezint tangenta la imaginea plan a paralelului, de latitudine 0 = 460 ieste orientat pe direcia Est-Vest (fig.1.4.).Pentru pozitivarea valorilor negative ale coordonatelor plane din cadranele: II (-X; +Y); III (-X; -Y) i IV (+X; -Y) s-a realizat translarea originii sistemului de axe rectangulare O (X0 = 0,000 m; Y0 = 0,000 m) cu cte 500 000 m spre sud i, respectiv, cu 500 000 m spre vest, obinndu-se originea translat O (X0 = 500000,000 m; Y0 = 500 000,000 m).XX'NgoIV I

-Y'

O' Y'500 000 mIII II-X'OYFig.1.4- Sistemul general de axe al proiectiei stereografice-1970

Din punct de vedere practic, se folosesc, n cazul unor ridicri topografice executate pe suprafee relativ mici i sisteme locale de axe de coordonate rectangulare plane, n care axa absciselor este orientat pe direcia meridianului magnetic Nord-Sud, iar axa ordonatelor este orientat pe direcia Est-Vest sauinvers (fig.1.5.).X YNm NmO OY XFig.1.5. Sisteme locale de axe de coordonate rectangulare plane1.5.2. ORIENTAREA UNEI DIRECII DE PE TERENn vederea cunoaterii expoziiei versanilor, a construciilor i a altor detalii topografice, fa de direciile punctelor cardinale, se consider direcia de referin, care este reprezentat de direcia nordului. Deoarece printr-un punct oarecare (A) de pe suprafaa globului terestru trece att un meridian geografic, de poziie fix (ANg), ct i un meridian magnetic, de poziie variabil n timp(ANm), se consider ca direcie de referin paralela la meridianul geografic al punctului central al proieciei stereografice-1970, Q0 (0 = 460; 0 = 250), trasat prin punctul considerat (ANgo), n cazul sistemului general de axe al teritoriului Romniei (fig.1.6.).n funcie de imaginile plane ale celor trei meridiane ANg, ANm i ANgo, care trec prin punctul A, se definesc urmtoarele orientri ale direciei AB: Azimutul sau orientarea geografic (gAB) este unghiul format de direcia meridianului geografic al punctului dat (ANg) cu direcia AB din teren (fig.1.6.); Orientarea magnetic (mAB) este unghiul format de direcia meridianului magnetic al punctului dat (ANm) cu direcia AB din teren (fig.1.6.); Orientarea topografic a direciei AB (AB) este unghiul format de paralela la meridianul geografic al punctului central al proieciei stereografice 1970 (ANgo) cu direcia AB din teren, ce se msoar n sensul direct al acelorunui ceasornic (fig.1.6.).XB XBA B'OY YA YBFig. 1.6- Orientarea unei directiiTrecerea de la o orientare la alt orientare se face n funcie de mrimeaunghiului de convergen a meridianelor () i a unghiului de declinaie magnetic (), cu ajutorul relaiilor:AB = gAB - sau AB = mAB ( +AB orientarea topografic a direciei date AB; gAB - orientarea geografic a direciei date AB; mAB - orientarea magnetic a direciei date AB;

, unde: - unghiul de convergen a meridianelor n planul de proiecie format de imaginea plan a meridianului punctului considerat (ANg), cu dreapta dus prin acel punct, paralel la proiecia meridianului central (ANgo), care se ia ca ax OX; - unghiul de declinaie magnetic format de meridianul magnetic al punctului dat (ANm) cu meridianul geografic (ANg) al punctului respectiv.Din punct de vedere practic, orientarea direciei considerate (AB) poate lua valori pozitive de la 0g la 400g, n sistemul de gradaie centesimal i de la 00 la3600, n sistemul de gradaie sexagesimal.n calculele topografice se folosete, att noiunea de orientare direct a unei direcii, ce se msoar n sensul direct de executare a msurtorilor pe teren (AB), ct i noiunea de orientare invers a unei direcii, dar msurat n sens invers (BA). ntre cele dou orientri, care difer ntre ele cu o jumtate de cerc(200g sau 1800), se poate scrie relaia:BA = AB 200g sau BA = AB 18001.5.3.CALCULUL COORDONATELOR RECTANGULARE PLANE (X, Y)n cadrul sistemului general de axe de coordonate, orientarea unei direcii, se calculeaz n raport cu paralela la proiecia n plan a meridianului geografic al punctului central al proieciei stereografice 1970, care reprezint originea sistemului rectangular. Deoarece poziia planimetric a punctelor se determin pe cale trigonometric, a fost necesar s se nlocuiasc cercul trigonometric cu cercultopografic (fig.1.7.).Y X

tg FE FNgo A DIV I180 0

X O sin

B C YIII II270a. Cercul trigonometric b. Cercul topografic

Fig.1.7- Cercul trigonometric si cercul topografic

n cazul cercului topografic (fig.1.7.b), se consider ca origine de msurare a orientrilor direcia nordului geografic a punctului central al proieciei stereografice 1970, iar sensul de msurare i de notare a cadranelor (I, II, III, IV) se face n sensul direct al acelor unui ceasornic. Se menioneaz c, legile trigonometriei sunt valabile i n cazul cercului topografic, utilizat n calcule topografice.Pentru determinarea poziiei unui punct B, n cadrul sistemului general de axe de coordonate al proieciei stereografice 1970, se consider cunoscute coordonatele absolute ale punctului A (XA, YA) i coordonatele polare alepunctului B (AB i doAB), (fig.1.8.).X X' X''B XBBAABXA

A B'OYA YBFig.1.8- Calculul coordonatelor plane (X,Y), in sistemul general de axe

n topografie, aceast problem mai poart denumirea i de problemdirect, care se rezolv, dup cum urmeaz: Se exprim, n funcie de coordonatele polare ale punctului B, msurate n teren (AB i doAB), n raport cu punctul A, coordonatele rectangulare relativeXAB i YAB pe cale trigonometric:X AB do AB cos ABYAB do AB sin ABunde: doAB distana redus la orizont dintre punctele A i B;AB - orientarea direct a direciei AB. Se determin coordonatele rectangulare absolute ale punctului nou (B), cu ajutorul coordonatelor absolute ale punctului cunoscut A(XA; YA) i acoordonatelor relative (XAB i YAB), care leag cele dou puncte:X B X A X AB

i YB YA YAB Din punct de vedere practic, coordonatele rectangulare relative (X i Y) au att valori pozitive, ct i valori negative, funcie de orientarea direciei considerate, care poate fi situat n oricare din cele patru cadrane (I, II, III i IV) ale cercului topografic.1.5.4. CALCULUL COORDONATELOR POLARE (,do)n operaiile topografice, se calculeaz i coordonatele polare (, do), n funcie de coordonatele rectangulare absolute (X, Y) ale punctelor considerate, fiind denumit i problema invers.a. Calculul orientrii direciei AB Se consider ca fiind cunoscute coordonatele rectangulare absolute ale punctelor A(XA; YA) i B(XB; YB), cu ajutorul crora se calculeaz coordonatelerelative XAB i YAB (fig.1.8.), cu relaiile:X AB X B X A

i YAB YB YA Se determin orientarea direciei AB (AB), considerndu-se triunghiul dreptunghic plan ABB, n care se exprim funcia trigonometric tgAB pentrucazul cnd Y < X i ctgAB , atunci cnd X < Y, cu formulele:tg

YAB YB YA

sau

ctg

X AB X B X A ABAB

X B X A

YAB

YB YAde unde se obine: g

arc tg YAB iX AB

g arc ctg X AB .YAB La extragerea din calculator a valorii unghiulare

g ) , se obine, mainti, valoarea unghiului de calcul redus la primul cadran, care poate fi: I; II; IIIi IV, fiind n funcie de situarea orientrii

(AB )

n unul din cele patru cadraneale cercului topografic, din cadrul sistemului general de axe de coordonate al proieciei stereografice 1970 (fig.1.9.). Valoarea orientrii direciei AB din cele patru cadrane ale cercului topografic, n funcie de mrimea unghiului de calcul I; II; III i IV, unde indicele I, II, III i IV, arat cadranul n care se afl direcia considerat, se obine pe baza urmtoarelor relaii de calcul (tab.1.1.): cadranul I NE (I) AB I ; cadranul II SE (II) AB 200

II ; cadranul III SV (III) AB 200

III ; cadranul IV NV (IV) AB 400

IV .XB BA A IV IO-Y YB III II Ad0A B-XFig.1.9- Calculul coordonatele polare ( , d0), in sistemul general de axeStabilirea cadranului i calculul orientrii

Tabelul 1.1.i i 200

IIIb. Calculul distanei orizontale (doAB)Pentru calculul distanei orizontale dintre cele dou puncte A i B, se aplicrelaiile de mai jos:do YAB X AB .AB sin

cos ABn cazul cnd se calculeaz orientarea direciei AB, se recomand folosirea formulelor care utilizeaz funciile trigonometrice sin i cos, deoarece egalitatea celor dou mrimi doAB reprezint un control de calcul al orientrii AB. Dac secere numai mrimea distanei orizontale doAB se folosete formula de calcul:2 2do AB

X AB YAB .1.6. HRI I PLANURI TOPOGRAFICEHrile i planurile topografice sunt reprezentri grafice convenionale, pe care se prezint elemente de planimetrie i de relief ale suprafeei terestre, n mod generalizat sau detaliat, funcie de scara de redactare i de alte criterii.1.6.1. DEFINIII I CARACTERISTICI ALE HRILORI PLANURILOR Harta topografic este reprezentarea grafic convenional a unei suprafee terestre mari, care ine seama de forma curb a Pmntului, pe baza folosirii unei proiecii cartografice. Din punct de vedere al coninutului, hrile topografice redau n mod generalizat detaliile planimetrice i nivelitice ale suprafeei topografice, prin diferite semne convenionale. Hrile se ntocmesc la scri mai mici de 1:20 000. Se menioneaz c numrul scrilor folosite pentru reprezentarea unei poriuni din suprafaa terestr poate fi nelimitat, dar dintre acestea se utilizeaz numai scrile de baz: 1:25 000; 1:50 000; 1:100 000; 1:200000: 1:500 000 i 1:1 000 000 la care se adug i planurile directoare militare, la scara 1: 20 000. Planul topografic este reprezentarea grafic convenional a unei suprafee de teren mai restrnse, care se ntocmete la scri mai mari sau egale cu 1:10000, unde proiectarea punctelor de pe suprafaa terestr se face ortogonal, iar efectul de curbur al Pmntului se neglijeaz. Pe planurile topografice ntocmite la scrile: 1:500; 1:1 000; 1:2 000; 1:5 000 i 1:10 000 se reprezint n mod fidel forma geometric i dimensiunile elementelor de planimetrie, precum i relieful terenului.1.6.2. CLASIFICAREA HRILOR I PLANURILORn funcie de scar se definesc urmtoarele grupe de hri i planuri:A. Hri la scri mici, se redacteaz la scri mai mici sau egale cu1:1 000 000.B. Hri la scri medii, se redacteaz la scrile: 1:50 000; 1:100 000;1:200 000 i 1:500 000.C. Hri la scri mari, se redacteaz la scrile 1:25 000 i 1:20 000.D. Planuri topografice de baz, la scrile 1:10 000 i 1:5 000.E. Planuri topo-cadastrale de baz, la scrile 1:10 000; 1:5 000 i 1:2 000.F. Planuri topografice de situaie, la scrile 1:2 000 sau 1:1 000.G. Planuri topografice urbane, la scrile 1:1 000 i 1:500.H. Planuri de detaliu la scrile 1:200; 1:100 i 1:50.1.7. SCRI TOPOGRAFICELungimile msurate pe teren, reduse la orizont, se reprezint pe hri i planuri prin reducerea lor de un numr de ori.Scara topografic este raportul constant dintre o distan msurat pe hart sau pe plan i corespondenta distanei orizontale din teren, ambele fiind exprimate n aceeai unitate de msur. Din punct de vedere practic, se folosesc dou feluri de scri: numerice i grafice.1.7.1. SCRI NUMERICEScara numeric se exprim sub forma unei fracii ordinare (1/N) sau sub forma unei mpriri (1 : N). La scrile de micorare folosite n topografie, numrtorul este ntotdeauna egal cu o unitate (unu), iar numitorul (N) este un numr ntreg i pozitiv, care arat de cte ori distanele orizontale din teren sunt mai mari dect distanele corespunztoare, reprezentate pe harta sau planul respectiv. Cu alte cuvinte, numitorul scrii (N) indic de cte ori s-au micorat lungimile din teren pentru a fi transpuse pe plan sau hart. Dac numitorul scrii (N) este mic, scara planului este mare i invers.Scrile numerice folosite la redactarea hrilor i planurilor topografice, seobin din urmtoarele fracii: 1 ;

1 ;

1 ; 1

10n

2 10n

2.5 10n

5 10nn care n este un numr ntreg i pozitiv.n Ardeal, Banat i Bucovina, n cadastrul agricol se mai folosesc i planurile cadastrale vechi, ntocmite la scrile 1: 1 440, 1: 2 880; 1: 7 200, corespunztoare unor rapoarte diferite dintre unitile de msur vechi folosite pe teren i pe planuri nainte de anul 1919 n aceste provincii.n agricultur, horticultur i cadastrul agricol se folosesc planuri topo- cadastrale la scrile 1: 10 000; 1: 5 000; 1: 2 000, iar pentru proiectarea unor ferme mici, plantaii, parcuri sau construcii agricole se utilizeaz planuri la scrile1: 1 000; 1: 500.Formula general a scrii este dat de proporia:

d 1D Nn care: d - distana de pe plan sau hart;D distana corespunztoare de pe teren, redus la orizont;N numitorul scrii numericeConform legii proporiilor, se poate calcula unul din termeni, dac se cunosc ceilali doi, astfel:d D / N,

D d N,

N D/d .Spre exemplu, unei distane din teren D = 150 m, pe un plan la scara 1/5000 i corespunde d = 150/5 = 30 mm, iar unei distane grafice d = 62 mm de pe o hart la scara 1 : 200 000 i corespunde n teren o distan D = 62 x 200 = 12400 m = 12,4 km.1.7.2. SCRI GRAFICEScara grafic este o reprezentare grafic a scrii numerice care dup modul cum se obine construcia grafic este de trei tipuri.a. Scara grafic simpl fr talon se reprezint sub forma unei linii divizaten intervale egale, numerotate progresiv ncepnd de la zero, n sensul de la stnga0 200 400 600 800 1000 m

Fig.1.10- Scara grafica simplala dreapta (fig.1.10).Valoarea unei diviziuni numit baz sau modulul scrii, corespunde cu mrimea acelei distane de pe teren, redus la orizont. Se recomand ca lungimea n centimetri a unui interval corespunztor bazei din teren, s se calculeze prin mprirea a 10 cm la primele cifre ale numitorului scrii, adic la 10; 5; 2.5 sau 2.Precizia scrii grafice simple fr talon este redus deoarece valorile mai mici dect modulul respectiv se iau n mod aproximativ.b. Scara grafic simpl cu talon reprezint o scar grafic simpl la care n stnga originii, se construiete talonul, adic nc un interval (modul), mprit ntr-un numr de diviziuni corespunztor preciziei cerute, iar n continuare se construiete scara propriu-zis, n funcie de scara numeric i de baza scrii.De exemplu pentru scara numeric 1: 5 000 i pentru baza scrii 100 m teren = 2 cm plan se realizeaz construcia grafic care cuprinde talonul din stnga diviziunii zero, format din 10 diviziuni de cte 2 mm lungime grafic i scara propriu-zis, din dreapta diviziunii zero, format din 5 diviziuni de cte 2 cm.Precizia scrii grafice este dat de relaia: P = M/t unde:P precizia scrii (m), care reprezint 1:10 din valoarea bazei; M modulul sau baza scrii, n (m);t numrul diviziunilor de pe talonul scrii.Pentru determinarea unei distane dintre dou puncte de pe planul la scara1: 5 000, se ia cu ajutorul unui distanier distana respectiv de pe plan i se aeaz pe scara grafic simpl cu un bra al distanierului ntr-un punct al bazei (500 m), iar cellalt bra s se gseasc pe talon (90 m). n cazul considerat se citete odistan: D = 590 m (fig.1.11).D=590mtalon scara grafica simpla100 m 50 0 100 200 300 400 500Fig.1.11- Scara grafica simpla cu talonc. Scara grafic transversal sau compus, deriv din scara grafic simpl cu talon, n urma completrii acesteia cu 10 linii paralele echidistante. Diviziunile bazei numerice se traseaz prin linii drepte verticale i paralele ntre ele, iar linia orizontal de jos, notat cu zero i linia orizontal de sus, notat cu 10, corespunztoare talonului, se mpart n cte 10 diviziuni egale, ce se unesc cu linii oblice.1.8. NOIUNI ASUPRA MSURRILOR I ERORILORRidicrile topografice se bazeaz pe msurtori de mrimi liniare, unghiulare i de suprafee. Operaia de msurare reprezint un proces experimental de obinere a unei informaii sub forma unui raport numeric dintre valoarea mrimii fizice msurate, denumit msurand (Q) sau (M) i valoareaunei alte mrimi (q) sau (m), considerat drept unitate de msur, fiind dat derelaia: n Qq

sau n M .m1.8.1. CLASIFICAREA MSURRILOR TOPOGRAFICE n funcie de modul de prezentare a msurrilor efectuate asupra unei mrimi, se deosebesc: msurri directe, n cazul cnd mrimea fizic msurat (lungime, suprafa), se compar direct cu unitatea de msur; msurri indirecte, n cazul cnd msurtorile efectuate contribuie la determinarea altor mrimi, care nu se msoar direct, fiind legate de cele msurate direct prin relaii matematice; msurri condiionate, reprezint msurtorile directe legate prin anumite relaii de condiie, de exemplu, suma unghiurilor msurate direct ntr-un triunghi plan trebuie s fie egal cu 200g sau 1800. n funcie de condiiile de executare a msurtorilor se disting: Msurri de aceeai precizie, n cazul cnd msurtorile sunt efectuate de acelai operator, care utilizeaz aceleai instrumente i metode i aceleai condiii de mediu, fiind considerate de aceeai ncredere. Msurri de precizie diferit (ponderate) sunt atunci cnd unul din factorii enumerai mai sus difer, iar n acest caz rezultatele nu se mai bucur de aceeai ncredere.1.8.2. DEFINIII I CLASIFICAREA ERORILOR N TOPOGRAFIEa. Definiii generale asupra erorilor Prin eroare se nelege, diferena algebric, pozitiv sau negativ, dintre valoarea unei mrimi rezultate din msurare i o valoare de referin, de precizie superioar primei valori. Prin eroare adevrat, se nelege eroarea, la care valoarea de referin este mrimea adevrat. Eroarea adevrat este o noiune teoretic, deoarece necunuscndu-se valoarea adevrat a mrimii msurate nu se va putea cunoate nici eroarea adevrat. n practica msurrilor, se obine, n mod obinuit, o valoare apropiatde valoarea adevrat a unei mrimi, iar gradul de apropriere dintre acesteaexprim precizia msurrii. n locul valorii adevrate a unei mrimi s-a introdus noiunea de valoare cea mai probabil, fiind considerat valoarea mrimii pentru care suma ptratelor este minim. Deoarece eroarea adevrat reprezint o noiune teoretic, s-a nlocuit cu eroarea aparent sau rezidual.Pentru exemplificare, s considerm c, asupra unei mrimi s-au executat n msurri directe de aceeai precizie i s-a obinut urmtorul ir de valori individuale: x1 , x2 , x3 , , xnDin punct de vedere teoretic, nu se cunoate mrimea adevrat, dar sepoate determina valoarea cea mai probabil a acestei mrimi, adic media aritmetic a irului de valori individuale:X x1 x 2 x 3 .... x n x 1 xin n n

i i1n funcie de valoarea cea mai probabil X, se calculeaz erorile aparente v1 , v2 , ., vn , cu ajutorul relaiilor: v1

x

X v 2

x

X.................... v n

x

X Prin eroare aparent se nelege diferena algebric, pozitiv sau negativ, dintre valoarea unei mrimi rezultate din procesul de msurare i valoarea cea mai probabil a acelei mrimi. Ecartul () este diferena dintre dou valori oarecare din irul de msurtori: x1 , x2 , x3 , , xn , efectuate asupra aceleai mrimi. Ecartul maxim (max) reprezint diferena dintre valoarea maxim ivaloarea minim a irului de valori obinute: x1 , x2 , x3 , , xn . Tolerana (T) este ecartul maxim admisibil pentru o eroare, fiind stabilit prin normele tehnice de execuie a msurtorilor topografice i de acceptare a rezultatului unei msurri. Corecia total (C) reprezint mrimea egal i de semn contrar cu eroarea de msurare (C = - E).b. Clasificarea erorilor de msurare Dup mrime, erorile se clasific n urmtoarele trei categorii: Erori grosolane (greeli) sunt erorile care depesc tolerana, unde: ( > T) i (max > T) i care denatureaz rezultatele msurrii, fiind eliminate din calculul valorii celei mai probabile, iar uneori prin repetarea procesului de msurare; Erori sistematice sunt erorile de valori mici cu aciune unilateral i efect cumulatoriu, care ndeplinesc condiiile: T i max T. Din punct de vedere practic, se cunoate efectul erorilor sistematice asupra msurrilor i se elimin prin coreciile ce se aplic sau prin adoptarea de metode speciale. Erori aleatorii sau aparente sunt erorile de valori mici i semne diferite, care se produc datorit unor cauze ntmpltoare i care nu pot fi eliminate dect parial, prin perfecionarea aparatelor i metodelor. Dup modul de exprimare matematic, se deosebesc urmtoarele erori, ce se definesc, dup cum urmeaz: Eroarea absolut (E) sau eroarea propriu-zis, care exprim diferena algebric dintre valoarea unei msurri (xi) a irului:x1 , x2 , x3 , , xni valoarea cea mai probabil X, dat de relaia: E i (x i X) .De exemplu: rezultatul unei msurtori este de 324,521 m, iar valoarea convenional adevarat a msurandului este de 324,639 m, de unde se obine:E 324,521 324,639 0,118 m . Eroarea relativ (Er) este raportul dintre eroarea absolut (E) ivaloarea cea mai probabil a mrimii X, stabilit de relaia: E De exemplu, pe baza datelor de mai sus rezult:E r 0,118 / 324,639 -0,0004

E / X . Eroarea raportat (ER) reprezint raportul dintre eroarea absolut i o anumit valoare stabilit prin anumite specificaii, din care, se menioneaz: intervalul de msurare i limita superioar a intervalului. NTREBRI RECAPITULATIVE Enumerai i descriei ramurile tiinei msurtorilor terestre. Definii unitile de msur pentru lungimi, suprafee i unghiuri.Care sunt elementele topografice ale terenului

Caracterizai sistemul oficial general i local de axe de coordonate rectangulare plane.Ce este cercul trigonometric i cercul topografic

Descriei modul de calcul al coordonatelor rectangulare plane (X, Y), n sistemul oficial general de axe, funcie de coordonatele polare (,do).

Descriei modul de calcul al coordonatelor polare plane (, do), n sistemul oficial general de axe, funcie de coordonatele rectangulare plane (X,Y). Definii principalele caracteristici ale hrilor i planurilor topografice.Care sunt scrile numerice standard folosite la ntocmirea i redactarea hrilor i planurilor topografice Prezentai modul de construcie a unei scri grafice simple, n funcie de scara numeric i de baza scrii.Cum se clasific msurrile terestre dup modul de prezentare a msurrilor i dup condiiile de executare a msurtorilor. Definii i clasificai erorile de msurare n ridicrile topografice.CAPITOLUL 2PLANIMETRIA2.1. GENERALITIPlanimetria este partea topografiei care se ocup cu studiul aparatelor, instrumentelor i metodelor folosite pentru determinarea poziiei n plan a punctelor caracteristice ale detaliilor topografice: Din punct de vedere principial ridicarea planimetric a punctelor de detaliu trebuie s se sprijine pe o reea de puncte, determinate anterior, numit reeaua punctelor de triangulaie geodezic, iar n lipsa acesteia, se va realiza mai nti o reea de sprijin local, numit reea de triangulaie topografic local. Punctele vechi din reeaua de sprijin i cele noi determinate prin metode topografice, se folosesc pentru ridicarea de noi puncte. Orice operaie de msurare va face legtura dintre punctele cunoscute (vechi) i punctele ce urmeaz a se determina (noi). Deoarece planul topografic este o proiecie ortogonal, distanele msurate n teren trebuie reduse la orizont.2.2. MARCAREA I SEMNALIZAREA PUNCTELORToate punctele reelei de sprijin i de ridicare, precum i cele noi de ndesire trebuie s fie marcate i semnalizate pe teren, n funcie de care s se efectueze msurtorile necesare determinrii punctelor.2.2.1. MARCAREA PUNCTELOR TOPOGRAFICEPrin marcarea punctelor se nelege materializarea lor pe teren, n vederea determinrii poziiei lor planimetrice i a altor puncte, precum i a stabilirii legturii dintre plan i teren. Punctele topografice se marcheaz n mod provizoriu sau definitiv, n funcie de importana lor i de natura reelei de sprijin.a. Marcarea provizorie sau temporarSe aplic n cazul punctelor de drumuire care se execut n extravilane i n intravilane. Dintre mijloacele de marcare provizorie a punctelor topografice, se menioneaz: rui din lemn, pichei din fier, borne din beton de format mic, etc..

Fig.2.1 Trui din lemn

- ruii din lemn, se confecioneaz din lemn de esen tare (stejar, carpen, ulm) cu lungimea de 20-40 cm, n seciune rotund (=58cm) sau ptrat, avnd un capt ascuit, iar cellalt capt, o teitur, unde se nscrie numrul topografic (fig.2.1).b. Marcarea permanent sau definitivSe aplic n cazul punctelor de triangulaie ce se marcheaz la sol cu borne confecionate din beton,beton armat sau piatr cioplit, n form de trunchi de piramid cu seciune ptrat. Dimensiunile bornelor din beton armat sunt reglementate prin diferite STAS-uri, dup cum urmeaz:- pentru triangulaie geodezic de ordinul I, II, III, IV se folosesc borne cu dimensiunile de 17 x 23 x 80 cm;- pentru triangulaie topografic de ordinul V se folosesc borne cu dimensiunile de 15 x 20 x 70 cm pentru terenuri cu sol obinuit i de 20 x 30 x 30 cm pentru terenuri cu sol din pietri.La partea superioar a bornei se ncastreaz mrci sau buloane din metal, care materializeaz punctul matematic la sol.Operaia de bornare cuprinde i marcarea punctului la subsol, ce se execut cu dale de beton sau crmid, n care se ncastreaz mrci de font sau se graveaz repere (fig.2.2.).La bornarea punctelor trebuie s fie ndeplinite urmtoarele condiii: axa de simetrie a bornei i a dalei din subsol trebuie s coincid cu verticala locului; reperul de la sol i cel de la subsol trebuie sa fie pe aceeai vertical, neadmindu-se o abatere mai mare de 1 cm; ntre marca de la subsol i born se aeaz un strat semnalizator, cu o grosime de 3-5 cm, din crmid sfrmat, care are rolul de a ateniona apropierea de dala de la subsol.Pentru fiecare punct bornat se ntocmete o schi i descrierea topografic, care va cuprinde: numrul sau denumirea punctului, trapezul la scara 1: 10 000, modul de materializare, indicaii orientative i altele.

Fig.2.2 Bornarea punctelor2.2.2. SEMNALIZAREA PUNCTELOR TOPOGRAFICEPrin operaia de semnalizare se asigur identificarea i vizarea de la distan mare a verticalei punctului matematic marcat la sol. Semnalizarea este necesar n diferite ridicri i trasri topografice, din care, menionm: aliniamente; msurarea unghiurilor i trasarea construciilor.a. Semnalizarea provizorie sau temporarn cazul punctelor de drumuire sau de radiere se folosesc semnale portabile, pe o durat de timp relativ scurt: jaloane, iar uneori mire topografice, sau alte semnale. Jalonul este confecionat din lemn uor (brad, molid sau tei), cu lungimea de 2 m, grosimea de 3 4 cm i seciune octogonal, hexagonal i uneori triunghiular (fig.2.3).La un capt este prevzut cu sabot metalic care asigur nfigerea i fixarea jalonului prin apsare i rotire n teren, iar n cazul localitilor verticalizarea se face cu ajutorul unor trepiede metalice sau este inut vertical deasupra punctului topografic cu mna de ctre operator. Pentru a fi vizibil i uor de identificat jalonul este vopsit alternativ, n alb i rou, pe sectoare de 20 cm.

Fig.2.3 Jaloane topografice

Mira topografic este utilizat, ca semnal portabil, n vederea observrii unor puncte topografice.b. Semnalizarea permanentPunctele topografice din reeaua de triangulaie geodezic i topografic, iar uneori i din reeaua de ridicare sunt semnalizate cu ajutorul balizelor, piramidelor la sol i a piramidelor cu poduri, construite din lemn i mai rar dinmetal, cu forme i nlimi diferite.Tipul de semnal ce urmeaz s fie construit se alege n funcie de nlimea necesar i de distana de la care trebuie vizat. NTREBRI RECAPITULATIVE Enumerai mijloacele de marcare provizorie i definitiv a punctelor topografice. Enumerai mijloacele de semnalizare provizorie i definitiv a punctelor topografice2.3. MSURAREA UNGHIURILORPentru determinarea poziiei n spaiu a punctelor caracteristice de pe suprafaa topografic, se impune msurarea unghiurilor orizontale formate de aliniamente i a unghiurilor verticale formate de fiecare aliniament cu orizontala locului sau cu verticala locului la geoid. Unghiurile orizontale se folosesc la determinarea poziiei planimetrice a punctelor topografice, prin coordonatele rectangulare. Unghiurile verticale se folosesc la determinarea poziiei altimetrice a punctelor topografice, prin cotele absolute fa de un plan de referin i la reducerea distanelor nclinate la orizont, n vederea efecturii calculelor i a ntocmirii planurilor topografice.2.3.1.

INSTRUMENTE I APARATE PENTRU MSURAREA UNGHIURILORInstrumentele cu ajutorul crora se msoar unghiurile orizontale si verticale poart denumirea general de goniometre, iar cele folosite n geodezie i topografie se numesc teodolite i tahimetre. Teodolitul este un aparat care se folosete numai la msurarea valorilor unghiulare ale direciilor orizontale ntre dou sau mai multe puncte din teren, precum i a nclinrii unghiulare a acestor direcii cu precizie mare (2cc10cc) ifoarte mare (0, 2cc2cc).Teodolitele sunt utilizate n lucrrile de determinare a reelelor geodezice de triangulaie, de ndesire a acestor reele, n trasarea pe teren a proiectelor i la urmrirea comportrii construciilor, adic n cadrul ridicrilor geodezice i ale topografiei inginereti.Principalele tipuri de teodolite folosite n mod curent n ara noastr sunt: Zeiss Theo 010 i 010A; Wild T2,T3 i T4; Kern DKM 3; MOM TE-B1; Elta- Zeiss seria E. Tahimetrul este un aparat care se folosete att la msurarea unghiurilor orizontale i verticale, dar cu o precizie mai mic (20cc1c), ct i la msurarea indirect a distanelor, pe cale optic. Tahimetrele fiind de o precizie mai mic sunt utilizate n cadrul lucrrilor topografice curente, n care, precizia pe care o asigur este suficient.Principalele tipuri de tahimetre, denumite uneori i teodolite-tahimetre, folosite n ara noastr sunt: Zeiss Theo 030,020; 020A; 020B; 080; 080A; Wild T 1A; Wild T16; MOM T-D2; Freiberger, Meopta, Salmoyraghi; Zeiss Elta seria E; Rec Elta cu calculator i nregistrare intern a datelor msurate pe teren.Dup modul de citire al gradaiilor pe cercurile orizontale i verticale, teodolitele i tahimetrele se grupeaz n dou categorii:a. Teodolite de construcie clasic (de tip vechi), la care cercurile gradate sunt metalice, iar efectuarea citirilor se face cu ajutorul unor lupe sau microscoape fixate n vecintatea cercurilor;b. Teodolite moderne (de tip nou), la care cercurile gradate sunt din sticl, acoperite etan, iar efectuarea citirilor se face printr-un sistem optic, centralizat n cmpul unui singur microscop, fixat pe lunet.c. Teodolite cu nregistrare fotografic a gradaiilor unghiulare, din care, se exemplific teodolitul Wild T3;d. Teodolite-tahimetre, cu afiaj electronic, fr nregistrare intern aunghiurilor i distanelor: tahimetrul de rutin Zeiss-Elta 50; tahimetrul de precizie Zeiss-Elta 3;e. Teodolite-tahimetre, cu afiaj electronic i nregistrare automata intern a datelor, pe band magnetic, fiind denumite i staii totale de msurare, din care se menioneaz urmtoarele tipuri realizate de firma Zeiss- Oberkochen Rec Elta 5; Rec Elta 15; Rec Elta 13 C i altele.Cu toat diversitatea tipurilor constructive de teodolite i tahimetre, seconsider c schema general de construcie i principalele pri componente sunt, n general, aceleai dar cu deosebiri eseniale n ceea ce privete tehnologia de realizare i caracteristicile constructive. n acest sens, se menioneaz utilizarea tipurilor de teodolite, n lucrrile de triangulaie, cu puterea de mrire a lunetei de40 X-60 X, iar n lucrrile topografice-a tipurilor de teodolite i tahimetre, cu puterea de mrire a lunetei de 25 X-30 X.2.3.2.

SCHEMA DE CONSTRUCIE I PRILE COMPONENTE ALE UNUI TEODOLIT DE TIP CLASICTeodolitele i tahimetrele de tip clasic sunt prevzute cu cercuri gradate din metal i dispozitive de citire a unghiurilor cu vernier, microscop cu tambur i altele, iar cele moderne sunt prevzute cu cercuri gradate din cristal i dispozitive de citire a unghiurilor formate din microscop cu reper, cu scri i altele. n schema de construcie a unui teodolit-tahimetru de tip clasic, se includ urmtoarele pri componente principale i auxiliare, ce sunt redate n seciunea schematic din figura 2.4.1. Ambaza- este o prism triunghiular care se sprijin pe 3 uruburi de calare (15) avnd rolul de susinere a aparatului i de fixare a acestuia pe msua trepiedului prin urubul pomp (16).2. Limbul sau cercul orizontal este un disc metalic al crui perimetru este argintat si divizat n grade sexagesimale sau centesimale. La teodolitele moderne, este format dintr-un cerc inelar de sticl, cu diametrul variind ntre 50 i 250 mm, fixat pe un suport metalic. Pe limb se citesc valorile unghiulare ale direciilor orizontale din fiecare punct de staie. Micarea limbului poate fi blocat cuurubul de blocare a micrii generale (12) prin intermediul axului metalic vertical cu care face corp comun.3. Alidada cercului orizontal este un disc metalic, concentric cu limbul, fiind susinut de axul plin ce intr n axul tubular al limbului. Discul alidadei are la extremitatea lui dou deschideri diametral opuse unde sunt fixate vernierele sau alte tipuri de citire, a cror estimare se poate face cu ajutorul unor lupe sau microscoape (10). Micarea alidadei n plan orizontal se poate bloca prin intermediul urubului de blocare al micrii nregistratoare (13).4. Furcile de susinere a lunetei, sunt dou piese metalice, fixate cu un capt pe alidad, cu care face corp comun, iar pe captul superior se sprijin dispozitivul de susinere al axei de rotaie a lunetei. Pe una din furci se afl urubul de blocare a micrii lunetei (14) i cel de micare fin, iar pe cealalt furc se gsete fixat o nivel toric numit nivel zenital (9), cu ajutorul creia se orizontalizeaz indicii zero de pe cercul vertical (eclimetru).Fig.2.4 Seciune schematic a unui teodolit tip clasic1.Ambaza; 2. Limbul sau cercul orizontal; 3. Alidada sau cercul alidad; 4. Furcile de susinere a lunetei; 5. Eclimetrul sau cercul vertical; 6. Alidada cercului vertical; 7. Luneta topografic; 8. Nivele toric de calare orizontal;9. Nivela zenital; 10. Lupe sau microscoape pe cercul vertical; 11. Lupe sau microscoape pe cercul vertical; 12. urub de blocare a micrii generale; 13. urub de blocare a micrii lunetei; 14. urub de blocare a micrii lunetei;15. urub de calare sau orizontalizare; 16. urub pomp sau de fixare a teodolitului pe msua trepiedului; 17. Msua trepiedului5. Eclimetrul sau cercul vertical, se realizeaz din acelai material i este gradat n acelai sistem sexagesimal sau centesimal ca i limbul. Pentru msurarea unghiurilor verticale, eclimetrul trebuie s se roteasc solidar cu luneta n plan vertical iar linia indicilor de citire trebuie s fie n planul orizontal (h h!). Aducerea indicilor de citire 0-0 n plan orizontal, se realizeaz prin calarea nivelei zenitale (9) cu ajutorul urubului de fin calare. Citirea unghiurilor pe eclimetru(5) se face cu ajutorul a dou verniere gradate pe cercul adidad vertical (6), prin intermediul a dou lupe sau microscoape.6. Alidada cercului vertical, este un disc metalic , concentric cu eclimetrul prevzut cu dou deschideri diametral opuse pe care s-au gradat vernierele de citire a unghiurilor verticale.7. Luneta topografic, este un dispozitiv optic care servete la vizarea de la distan a semnalelor topografice asigurnd mrirea i apropierea obiectelor vizate.8. Nivele de calare, servesc la verticalizarea si orizontalizarea aparatului.a. Nivela toric este format dintr-o fiol de sticl n forma de tor, nchisermetic i umplut incomplet cu alcool.b. Nivela sferic este alctuit dintr-o fiol n form de cilindru, nchis la partea superioar printr-o calot sferic, pe care se gsesc gradate 12 cercuri concentrice. n fiola umplut cu lichid volatil, se formeaz o bul circular care este protejat de o carcas metalic, fiind fixat pe alidada ce servete la orizontalizarea aproximativ a teodolitului la aezarea n punctului de staie.2.3.3. AXELE I MICRILE UNUI TEODOLIT DE TIP CLASICn schema de principiu a unui teodolit se disting urmtoarele trei axe constructive (fig 2.5).a. Axa principal sau vertical (V-V) este axa ce trece prin centrul limbului, fiind perpendicular pe acesta VV! aa!. n jurul axei VV se rotete aparatul n plan orizontal (rotaia r1). n timpul msurtorilor, axa VV trebuie s fie vertical, confundndu-se cu verticala punctului topografic de staie.b. Axa secundar sau orizontal (OO) este axa ce trece prin centrul eclimetrului, fiind perpendicular pe aceasta (OOee). n jurul axei orizontaleOO, se rotete luneta mpreun cu eclimetrul n plan vertical (rotaia r2).

Fig.2.5 Axele i micrile unui teodolit de tip clasicc. Axa de vizare a lunetei (LL) este axa ce trece prin centrul optic al obiectivului (COV) i intersecia firelor reticulare, care permite vizarea riguroas a punctelor matematice ale semnalelor topografice.Pe lng cele 3 axe constructive, fiecare nivel toric sau sferic a teodolitului dispune de o ax sau directrice (DD), care prin operaia de calare a nivelei va fi adus ntr-o poziie orizontal. Condiiile pe care trebuie s le ndeplineasc cele trei axe sunt urmtoarele:- axa principal s fie perpendicular pe axa secundar VV OO, pentru ca luneta s se roteasc n plan vertical;- axa de vizare s fie perpendicular pe axa secundar LL OO, care asigur rotaia n plan vertical a lunetei;- cele trei axe trebuie s se ntlneasc ntr-un singur punct numit punctul matematic al aparatului.Teodolitul dispune de micri, n plan orizontal i vertical:a) Micarea n plan orizontal (rotaia r1) este micarea aparatului n jurul axei principale VV unde distingem:- micarea general, cnd limbul se rotete mpreun cu alidada, fiind acionat de un urub macrometric (12) i un urub de micare fin micrometric (fig 2.5);- micarea nregistratoare, cnd limbul este fix i se mic doar alidada cu dispozitivul de citire, fiind acionat de un urub macrometric (13) i un urub micrometric.b) Micarea n plan vertical (rotaia r2), cnd se mic doar luneta mpreun cu eclimetrul, n jurul axei secundare (OO!), fiind acionat de un urub de blocare (14) i un urub de micare fin (fig 2.5).2.3.4.

TIPURI CONSTRUCTIVE DE TEODOLITE CLASICEn funcie de libertile de micare ale limbului i alidadei, teodolitele se clasific n urmtoarele tipuri constructive:a) Teodolite simple limbul este fixat pe ambaz, putndu-se roti numai alidada. Aparatul dispune numai de micarea nregistratoare, fapt ce nu permite posibilitatea introducerii unor valori unghiulare pe anumite direcii, fiind de construcie mai veche.b) Teodolite repetitoare care dispun att de micarea nregistratoare ct si de micarea general, ceea ce face posibil fixarea unei anumite valori unghiulare pe limb, pe o direcie dat. Acest tip repetitor este caracteristic teodolitelor de precizie mai mic (tahimetre).c) Teodolite reiteratoare sunt teodolitele moderne care dispun numai de micri nregistratoare. Introducerea unei valori unghiulare pe o direcie dat, se realizeaz prin rotirea independent a limbului cu ajutorul unui urub reiterator, fr rotirea alidadei. Acest tip reiterator este caracteristic teodolitelor de nalt precizie.2.3.5. DISPOZITIVE DE CITIRE A UNGHIURILORCercurile gradate ale teodolitului sunt divizate pn la uniti de grade sau zeci de minute. Pentru mrirea preciziei de citire a unghiurilor au fost realizate dispozitive de citire, care asigur estimarea precis a unei fraciuni din cea mai mic diviziune de pe cercul gradat, pn la nivel de minute i secunde.Dup principiul de construcie a dispozitivelor de citire distingem: Dispozitive mecanice: vernierul circular; Dispozitive optice: microscop cu reper; microscop cu scri;microscop cu coinciden; microscop cu nregistrare fotografic; Dispozitive electronice: microscop cu nregistrare intern; Dispozitivul de citire se compune din partea optic de observare, carepoate fi lup sau microscop i dispozitivul propriu-zis, care poate fi vernier sau scri. nainte de efectuarea citirilor pe cercurile gradate, trebuie s se determine urmtoarele elemente: modul de gradaie a cercului (sexagesimal sau centesimal); sensul de nscriere a gradelor (de la stnga la dreapta sau de la dreapta la stnga); valoarea celei mai mici diviziuni de pe cercul gradat (D); precizia de citire, care se obine cu relaia:p D diviziunea cea mai mic de pe cerc

n numrul diviziunilor de pe dispozitivul de citire citirea pe cercul gradat:

C PI PII

n care:PI - citirea direct pe cerc, reprezint gradele i fraciunile ntregi de grade citite pe cerc, fa de indicele zero al dispozitivului de citire;PII - citirea prin estimare reprezint fraciunea din cea mai mic diviziune de pe cerc estimat cu ajutorul dispozitivului de citire.a) Microscopul cu reper este un dispozitiv optic al teodolitelor de precizie mic din seria Zeiss Theo 120, Theo 080 i Theo 080 A. Pe o plac de sticl fixat n cmpul microscopului s-a gravat un reper r, a crui imagine se suprapune peste imaginile diviziunile cercurilor gradate: limb (Hz) i eclimetru (V), ce apar concomitent n cmpul microscopului montat pe furca aparatului (fig 2.6).

Fig.2.6 Microscopul cu reper

Pentru executarea citirilor se identific urmtoarele elemente:- sistemul de gradaie;- sensul de nscriere a gradelor;- cea mai mic diviziune de pe cerc;- precizia de citire pe cercul gradat :g cp D 1 100 10cn 10 div 10Citirea pe cercul orizontal sau limb (Hz):- se citesc gradele din stnga reperului: 317g;- se numr diviziunile ntregi pn la reper (7 diviziuni), care se nmulesc cu 10c, obinndu-se, (7 diviziuni x 10c);- se determin prima parte a citirii: PI = 317g 70c 00cc;- se determin partea a doua a citirii, prin estimarea cu ochiul liber a fraciunii de diviziune pn la reper: : PII=8c 00cc.- se calculeaz citirea total: C = PI + PII = 317g 78c 00cc.Citirea pe cercul vertical sau eclimetrul (V) se face n mod asemntor, obinndu-se: C = PI + PII = 212g 09c 00cc.b) Microscopul cu scri utilizat n cazul teodolitelor-tahimetre Zeiss Theo 030; Theo 020; Theo 020A i Wild T6, se bazeaz pe urmtorul principiu constructiv: Pe o plac de sticl, fixat n cmpul microscopului sunt dispuse dou scrie divizate fiecare n 100 pri egale pentru sistemul centezimal i 60 diviziuni pentru sistemul sexagesimal, a cror imagine apare n mod independent n dou ferestre corespunztoare celor dou cercuri gradate: limb (Hz) i eclimetru (V) (fig.2.7).

Fig.2.7 Microscopul cu scri Din punct de vedere practic are loc o suprapunere a imaginilor scrielor, care rmn fixe, cu imaginile diviziunilor limbului (Hz) i eclimetrului (V) care se schimb. Prin construcie, imaginile scriei se proiecteaz exact pesteo diviziune de pe cercul gradat.Precizia scriei este dat de relaia:

D 100 cp 1cn 100La efectuarea citirii, prima parte (PI) este reprezentat de valoarea gradului a crui diviziune se suprapune peste scri, iar partea a doua (PII), se obine nmulind numrul de diviziuni citite pe scri cu precizia de 1c, care s-au citit de la zero i pn la linia gradului respectiv:- pe cercul orizontal sau limb (Hz):g c c cc

g c ccC PI PII 325 .00

6 .50

325 .06 .50- pe cercul vertical sau eclimetru (V):g c c cc

g c ccC PI PII 129 .00

3 .00

129 .03 .002.3.6.

ANEXE ALE TEODOLITELOR CLASICE I MODERNEPe lng parile componente prezentate anterior, teodolitele, mai dispun de urmtoarele piese auxiliare:a) Trepiedul constitue stativul aparatului n punctul de staie fiind compus din trei picioare de susinere confecionate din lemn, prevzute cu saboi de metal pentru nfigerea n sol, avnd lungimea fix la tipurile mai vechi i culisabil la cele noi. La partea superioar a celor trei picioare se gsete msua trepiedului, pe care se fixeaz aparatul cu ajutorul urubului pomp.b) Firul cu plumb const dintr-o greutate de form conic suspendat de un fir, care se atrn sub urubul pomp, servind la centrarea aparatului n punctul de staie, marcat prin rui sau borne.La unele aparate, firul cu plumb a fost nlocuit de o pies numit baston de centrare, care este compus din dou tuburi metalice ce culiseaz unul fa de cellalt. Tubul interior se prinde la urubul pomp, iar cel exterior se prelungete pn la ru sau born, iar verticalizarea se face cu o nivel sferic.- Teodolitele moderne de precizie sunt prevzute cu un sistem de centrare optic, compus dintr-o prism triunghiular, o plac pe care este gravat un cercule i un ocular. Razele ce trec prin lunet sunt reflectate de prisma sub un unghi de 100g. Sistemul luneta ocular este fixat sub ambaz, fiind paralel cu limbul, iar prisma ce reflect razele de lumin trebuie s corespund cu axa principal-vertical a teodolitului VV. n acest moment cerculeul seproiecteaz pe cuiul ruului sau pe reperul bornei.c) Busola indic direcia Nm i d posibilitatea msurrii pe teren aorientrilor magnetice a direciilor vizate.n funcie de orientarea magnetic se poate calcula orientarea geografic, dac se cunoate unghiul de declinaie magnetic.n cazul teodolitelor moderne, busola a fost nlocuit cu un declinator, ce se compune dintr-un ac magnetic aezat ntr-un tub sau ntr-o cutie dreptunghiular. Declinatorul i luneta sunt orientate pe direcia Nm atunci cnd capetele acului vin n coinciden.2.3.7. AEZAREA TEODOLITULUI N PUNCTUL DE STAIEn vederea efecturii msurtorilor unghiulare i liniare, teodolitul trebuie s fie aezat n punctul topografic de staie, marcat la sol printr-un ru sau printr-o born, care din punct de vedere practic cuprinde urmtoarele operaiuni:a. Instalarea teodolitului n punctul de staie cuprinde urmtoarele faze:- se fixeaz trepiedul deasupra punctului de staie, la o nlime corespunztoare nlimii operatorului;- se scoate teodolitul din cutie i se fixeaz cu ajutorul urubului pomppe msua trepiedului;- se suspend firul cu plumb de crligul existent n ambaz si se aduce n mod aproximativ deasupra punctului de staie.b. Centrarea teodolitului n staie, se realizeaz prin urmtoarele operaii:- se urmrete din ochi ca msua trepiedului s fie aproximativ orizontal i se face o calare provizorie a instrumentului n staie;- se fixeaz picioarele trepiedului n sol prin apsare pe saboi, verificndu-se stabilitatea acestuia i modul de strngere a uruburilor trepiedului (fig.2.8);- se aduce firul cu plumb pe verticala punctului topografic de staie, reprezentat de centrul ruului sau de reperul bornei;- perfecionarea centrrii se face prin slbirea urubului pomp i deplasarea teodolitului pe msua trepiedului pn cndse aduce firul cu plumb pe reperul de la sol,Fig.2.9 Centrarea teodolitului

dup care se strnge din nou urubul pomp.c. Calarea teodolitului n staie.Este operaia de verticalizare a axei principale VV, ce se realizeaz cu nivela toric, fixat pe alidad i cu cele trei uruburi de calare (fig.2.9), pe bazaurmtoarelor operaiuni:

Fig.2.9. Calarea teodolitului

- se rotete alidada, pn cnd nivela toric se aduce n poziia I-a, paralel cu direcia dat de uruburile 1 i 2;- se acioneaz simultan i n sens invers de cele dou uruburi 1 i 2, pn cnd bula nivelei este adus ntre cele dou repere;- se rotete alidada cu circa 100g,aducndu-se nivela toric n poziia a II-a, perpendicular pe poziia I-a;- se acioneaz numai de urubul de calare 3 si se aduce bula nivelei torice ntre repere.Se repet cele dou operaii de dou-trei ori pn cnd bula nivelei rmne ntre repere, n orice poziie de rotire n plan a teodolitului. Dac bula de aer a nivelei torice nu rmne ntre repere, se efectueaz operaia de rectificare cu jumtate din urubul de rectificare i jumtate din uruburile de calare.2.3.8. VIZAREA SEMNALELOR TOPOGRAFICEPrin operaia de vizare a semnalelor topografice se aduce intersecia firelor reticulare peste imaginea semnalului topografic al punctului vizat din teren, care cuprinde urmtoarele dou faze:a. Punerea la punct a lunetei, prin care se realizeaz claritatea firelor reticulare n funcie de dioptriile ochiului operatorului:- se vizeaz cu luneta spre un fond deschis (cer sau perete alb);- se privete prin ocular i se rotete manonul acestuia, pn cnd firele reticulare se vd distinct i clar;b. Punerea la punct a imaginii obiectului vizat, cuprinde urmtoarele operaii:- se ndreapt luneta n direcia semnalului vizat i cu ajutorul dispozitivului de ctare, fixat pe lunet, se aduce luneta pe direcia acestuia i se blocheaz micrile lunetei n plan orizontal i n plan vertical;- se privete prin ocularul lunetei i se acioneaz de manonul sau urubul de focusare pn cnd se realizeaz claritatea imaginii semnalului topografic al punctului vizat.c. Vizarea semnalului pentru masurarea unghiurilor orizontalen funcie de tipul semnalului topografic, se procedeaz la vizarea acestuia n vederea msurrii unghiurilor orizontale, pe baza efecturii urmtoarelor operaii (fig.2.10.):- se aduce imaginea semnalului n cmpul lunetei (fig.2.10.a);- se aduce intersecia firelor reticulare peste imaginea semnalului, folosindu- se uruburile de fin micare a lunetei n plan vertical (fig.2.10.b) i a alidadei cercului orizontal n plan orizontal (fig.2.10.c).

Fig.2.10 Vizarea semnalului topografic (jalon)Vizarea semnalelor topografice, se face n cazul msurrii unghiurilor orizontale prin aducerea interseciei firelor reticulare pe baza jalonului, a mirei topografice, a reperului balizei topografice sau a unei piramide (fig.2.11).

Fig.2.11. Vizarea semnalului topografic pentru unghiuri orizontale a) pe mir; b) pe baliz; c) pe piramidd. Vizarea semnalului pentru msurarea unghiurilor verticalen cazul cnd se msoar unghiuri verticale de pant, vizarea semnalului topografic se face cu firul reticular orizontal la o nlime corespunztoare nlimii operatorului din punctul de staie (fig.2.12.a). Pentru alte unghiuri verticale care nu sunt unghiuri de pant, vizarea se face cu firul reticular orizontal la nlimea semnalului topografic redat in figura 2.12.b., pentru o turl de biseric i n figura 2.12.c, pe piramid.Din punct de vedere practic vizarea unui semnal topografic se face cu o singur poziie a lunetei sau cu ambele poziii, iar corespunztor fiecrei vizri, seefectueaz citirea valorilor unghiulare pe cercul orizontal i pe cercul vertical.

Fig.2.12. Vizarea semnalului topografic pentru unghiuri verticale a) pe mir; b) pe baliz; c) pe piramid2.3.9. METODE DE MSURARE A UNGHIURILOR ORIZONTALEUnghiurile orizontale se msoar n funcie de precizia lucrrilor topo- geodezice i cadastrale, prin metoda simpl, metoda repetiiei, metoda reiteraiei i metoda orientrilor directe.a. Metoda simpl const n msurarea unghiurilor orizontale o singur dat, cu o poziie sau n ambele poziii ale lunetei. n cazul acestei metode, se folosesc dou procedee de msurare i anume: procedeul prin diferena citirilor, care reprezint cazul general de msurare, unde valoarea unghiului se obine din diferena citirilor efectuate pe limb, fa de cele dou direcii; procedeul cu zerourile n coinciden este un caz particular al procedeului prin diferena citirilor, deoarece citirea pe limb pentru prima direcie a unghiului msurat, are valoarea zero.b. Metoda repetiiei const n msurarea unui unghi de mai multe ori, n poziii succesive, adiacente ale cercului orizontal. Citirea pe cercul orizontal (limb) se face la nceputul msurtorii, ctre prima direcie i la sfritul repetiiilor pe a doua direcie a unghiului msurat.c. Metoda reiteraiei const n msurarea unui unghi de mai multe ori, iar pentru fiecare reiteraie se schimb originea de msurare de pe cercul orizontal.d. Metoda orientrilor directe, cu ajutorul creia se msoar direct pe teren orientrile tuturor direciilor, iar n momentul nceperii observaiilor aparatul este orientat pe o direcie de origine, care, n mod obinuit, se consider viza pe direcia napoi a unei drumuri planimetrice.2.3.10. MSURAREA UNUI UNGHI ORIZONTAL PRIN METODA SIMPLPentru msurarea unghiului orizontal dintre direciile SA i SB, prin metoda simpl i procedeul cu zerourile n coinciden, cu ambele poziii ale lunetei (fig.2.13), se efectueaz urmtoarele operaii:A AI

I S I

II S IILimb

LimbB BI = CB - CA

IIII = CB - CAa. Pozitia I-a a lunetei

b. Pozitia a II-a a luneteiFig.2.13.- Masurarea unui unghi orizontal prin procedeul cu zerourile in coincidenta se aeaz teodolitul tahimetru n punctul de staie (S), se centreaz, se caleaz i se aduce luneta n poziia I-a ( eclimetru n stnga), n cazul teodolitului tahimetru ZEISS Theo 020. se aduce diviziunea zero a limbului n coinciden cu indicele zero al dispozitivului de citire (microscopul cu scri), cu ajutorul micrii nregistratoare, iar coincidena exact se face cu urubul de fin micare; se blocheaz micarea nregistratoare (zerourile rmn ncoinciden) i cu micarea general liber, se vizeaz semnalul topografic dinpunctul A i se efectueaz citirea pe limb: CI

0g 00c 00cc ; se deblocheaz micarea nregistratoare (zero al limbului rmne pe direcia SA), cu care se lucreaz pn la terminarea operaiilor de msurare a unghiului orizontal (). se rotete alidada n sens direct, de la stnga spre dreapta(poziia I-a) i se vizeaz semnalul topografic din punctul B, unde se efectueazcitirea pe limb:

I CI ; se deblocheaz micarea nregistratoare, se rotete, n continuare, alidada de la stnga spre dreapta (poziia I-a) i se vizeaz din nou semnalultopografic din punctul A, adic se efectueaz nchiderea pe turul de orizont, undecitirea final I

trebuie s fie egal cu citirea iniial

I , adic:CI (final) CI (initial) ;A An acest moment, se consider ncheiat operaia de msurare a unghiuluiorizontal cu poziia I-a a lunetei (I), a crui valoare se obine cu relaia:I I I

g c ccI CB CA CB 0 .00 00 . Pentru controlul msurtorilor i pentru obinerea unei precizii superioare, se continu operaia de msurare a unghiului () i cu poziia a II-a a lunetei, aducndu-se eclimetrul n dreapta, n cazul teodolitului-tahimetru ZEISS Theo-020, pe baza urmtoarelor operaii: se deblocheaz micarea nregistratoare i se aduce eclimetrul n dreapta lunetei (pozia a II-a), dup care, se vizeaz din nou semnalul topograficdin punctul A, unde se efectueaz citirea pe limb: CII CI

200g m e ;A A A se deblocheaz micarea nregistratoare i se rotete alidada n sens direct de la stnga spre dreapta (poziia a II-a), vizndu-se semnalultopografic din punctul B, unde se citete pe limb valoarea unghiular:II I g CB CB

200

m eB ; se deblocheaz micarea nregistratoare, se rotete alidada n sens direct i se vizeaz din nou semnalul din punctul A, adic se efectueaz nchidereape turul de orizont, unde citirea final II

trebuie s fie egal cu citirea iniialII II IICA , adic:

CA (final) CA (initial) .Prin aceast ultim operaiune , s-a ncheiat msurarea a unghiului orizontal cu poziia a II-a a lunetei (II).n continuare se efectueaz, direct pe teren, controlul valorilor unghiulareale unei direcii orizontale, care se face cu ajutorul diferenei valorilor msurate n cele dou poziii, ce trebuie s difere ntre ele cu 200g, dar din cauza erorilor aparatului (eroarea de colimaie) i a erorilor de msurare, va rezulta o eroare de cteva minute sau secunde, funcie de precizia aparatului.Se consider, n cazul general, relaia de urmtoarea form:I II g Ci Ci

200

m ei

, unde: i = A, B, iar pentru cazul unghiului (), msurat cucele dou poziii ale lunetei, prin procedeul cu zerourile n coinciden, seobine: CI

CII 200g m e

i I

CII 200g m e .n cazul teodolitului tahimetru Zeiss Theo 020 care are precizia de msurare a unghiurilor 1c, erorile eA i eB peste diferena de 200g nu trebuie s depeasc valoarea de 3-4c. n faza de birou, se calculeaz mrimea unghiului orizontal () dintre direciile SA i SB, pe baza urmtoarelor operaii: se calculeaz valorile medii ale direciilor orizontale SA i SB cuC I C II 200g formula: Ci 2

, unde i = A, B; se consider semnul plus din parantez, cnd CII 200g ; se consider semnul minus din parantez, cnd C II 200g ; pentru cele dou direcii considerate, se calculeaz:C I C II 200g

C I C II 200g CA 2

i CB 2 se calculeaz unghiul orizontal (), n funcie de diferena dintrecitirile medii ale direciilor SA i SB:

CB C A .Din punct de vedere practic, se verific i nchiderea msurtorilor efectuate n poziia I-a i a II-a a lunetei, pentru fiecare tur de orizont, cuajutorul relaiilor:E I CI (final) C I (initial)

i E II CII (final) CII (initial) A A

A Aunde: E - este eroarea de nchidere pe turul de orizont.Se pune condiia, ca eroarea de nchidere a turului de orizont s nu depeasc tolerana admis la msurarea unghiurilor orizontale, dat de formula:T e

n n care:e precizia aparatului folosit la msurarea unghiurilor;n numrul vizelor din turul de orizont.Dac:

E T

, se efectueaz compensarea turului de orizont, n modproporional cu numrul vizelor efectuate pe fiecare tur de orizont, dup cumurmeaz:E - se calculeaz corecia unitar: c u ;- se calculeaz coreciile pariale: c0c

n c u 0 c u 11 c c u 2- se aplic coreciile pariale citirilor efectuate, ncepndu-se cu prima direcie i continundu-se cu urmtoarele direcii; obinndu-se n final citirile sauvizele compensate:I I II IICA (compensat) CA c0 i

CA (compensat) CA c0 ;I I II IICB (compensat) CB c1 i

CB (compensat) CB c1 ;I I II IICA (compensat) CA c 2 i

CA (compensat) CA c 2 .Dup aplicarea compensrilor, se observ c citirea final pe direcia deplecare a devenit egal cu citirea iniial:

CI (final) CI (initial) iA ACII (final) CII (initial) .A An urma efecturii operaiei de compensare, pe fiecare tur de orizont cupoziia I-a i, respectv, cu poziia a II-a a lunetei, se poate obine valoareaunghiului orizontal din cele dou poziii:

CI

CI

i, respectiv,II IIII CB CA .Valoarea unghiului orizontal () dintre direciile date SA i SB, se obinedin media aritmetic a unghiurilor msurate n cele dou poziii: I II 2Se face observaia c, mrimile rezultate pentru unghiul orizontal, cu cele dou poziii ale lunetei (I i II) trebuie s fie sensibil egale.2.3.11. MSURAREAUNGHIURILOR VERTICALEUnghiurile verticale se msoar cu ajutorul teodolitelor i tahimetrelor, obinndu-se att unghiuri de pant (), ct i unghiuri zenitale (Z), funcie de tipurile de aparate folosite.a. Msurarea unghiurilor de pantPrin unghi de pant se nelege unghiul format de direcia de vizare cu planul orizontal al punctului de staie, din care, se efectueaz msurtorile unghiulare pe teren.Teodolitele-tahimetre de tip mai vechi, din care, se menioneaz i teodolitul-tahimetru TT-50 sunt prevzute cu cercuri verticale (eclimetre) cu gradaia 0g - 200g dispus pe orizontal, ceea ce permite msurarea unghiurilor de pant (). In cazul nclinrii lunetei deasupra orizontului instrumentului, semsoar n poziia I-a a lunetei (eclimetru n dreapta) unghiuri consideratepozitive cuprinse ntre 0g

i 100g

(vernierul I ), iar n cazul nclinrii lunetei suborizontul instrumentului, se msoar unghiuri negative cuprinse ntre300g (vernierul I ).

400g ib. Msurarea unghiurilor zenitalePrin unghi zenital, se nelege unghiul format de verticala locului i axa de vizare a teodolitului-tahimetru.Teodolitele-tahimetre de tip mai nou ( moderne ) sunt prevzute cu cercuri verticale ( eclimetre ) cu gradaia 0g-200g dispus pe vertical . n cazul acestor instrumente se vor msura unghiuri pozitive, ce sunt cuprinse ntre 0g i 100g, n cazul nclinrii lunetei deasupra orizontului instrumentului i unghiuri negative cuprinse ntre 100g i 200g, n cazul nclinrii lunetei sub orizontul instrumentului, n poziia I-a a lunetei, cu eclimetrul n stnga.n cazul msurrii unghiurilor verticale zenitale (Z), care se msoar concomitent cu unghiurile orizontale (), se execut urmtoarele operaiuni (fig.2.14):

Fig.2.14 Msurarea unghiurilor zenitale-se aeaz aparatul n punctul de staie S;-se blocheaz micarea general, n plan orizontal;-se deblocheaz micarea nregistratoare i micarea vertical ;-se vizeaz la nlimea (I) sau (S) semnalul din punctul A, n poziia I-a a lunetei (eclimetrul n stnga) ;-se blochez micarea nregistratoare i micarea vertical i se efectueazpunctarea corect a semnalului din punctul A ;-se efectueaz citirea C1 la microscopul eclimetrului ;-se deblocheaz micarea nregistratoare i micarea vertical general, se d luneta peste cap i se aduce aparatul n poziia a II-a (eclimetrul n dreapta) i se vizeaz din nou semnalul punctului A;-se efectueaz citirea C2 la microscopul eclimetrului . Controlul msurtorilor valorilor unghiurilor verticale zenitale, se poate face direct pe teren cu relaia : C1 + C2 = 400g ei , n care :(ei) eroarea aparatului i eroarea de indice a eclimetrului . Mrimea unghiului zenital (ZSA), se va obine ca medie a valorilor rezultate din msurrile efectuate n cele dou poziii ale lunetei :ZISA = C1 - 0g ; ZIISA = 400g - C2 , de unde rezult:ZI ZII

C (400g C )

C CZSA= SA SA 1 2 1 2 200g2 2 2 Valoarea cea mai probabil a unghiului vertical (Z) se obine atunci cnd se efectueaz, n mod asemnrtor, i msurarea unghiului de la A la S(Z

), iar pe baza celor dou rezultate obinute din cele dou sensuri de msurareAS

se calculeaz valoarea medie cu relaia:Z'

Z"Zmediu= SA AS ,2Se face precizarea c diferena dintre cele dou valori unghiulare msurate pe teren (ZSA), n sens direct i (ZAS), n sens invers, s nu depeasc eroarea de citire pe cercul vertical i eroarea de colimaie. NTREBRI RECAPITULATIVE Definii instrumentele i aparatele folosite la msurarea unghiurilor n ridicrile geodezice i topografice. Descriei schema de construcie i prile componente ale unui teodolit de tip clasic.Care sunt axele i micrile unui teodolit de tip clasic Caracterizai principiul de construcie i modul de citire a unghiurilor pe urmtoarele dispozitive microscop cu reper i cu scri. Descriei modul de executare a operaiunilor de aezare a teodolitului de tip clasic, n punctul de staie.Care sunt metodele de msurare a unghiurilor orizontale Prezentai principalele operaii folosite la msurarea unui unghi orizontal, prin metoda simpl i procedeul cu zerourile n coinciden. Prezentai principalele operaii folosite la msurarea unui unghi vertical zenital.2.4. MSURAREA DIRECT A DISTANELOR Distanele dintre punctele topografice, se msoar direct cudiferite instrumente, ce se aplic pe teren, obinndu-se rezultate foarte bune n cazul terenurilor plane sau puin accidentate.n vederea msurrii corecte a distanelor pe cale direct, trebuie s fie ndeplinite urmtoarele condiii: accesibilitatea terenului; vizibilitatea ntre cele dou capete ale aliniamentului; pichetarea prealabil a unor puncte intermediare pe aliniament, n cazul msurrilor de precizie .2.4.1. ALINIAMENTEPrin aliniament se inelege linia terenului dintre dou puncte A i B, materializate pe teren, care rezult din intersecia suprafeei topografice cu un plan vertical, ce trece prin cele dou puncte date.n plan vertical , aliniamentul se prezint ca o linie sinuoas, rezultat din intersectarea suprafeei terenului cu un plan frontal (fig.2.15.a), iar n plan orizontal, aliniamentul se prezint ca o linie dreapt (fig.2.15.b). n funcie de relieful terenului aliniamentul dintre dou puncte, poate s apar sub urmtoarele dou forme distincte :-linie nclinat cu o pant continu (fig.2.15.a) ;-linie frnt cu tronsoane de pante diferite (fig.2.15.c) ;

Fig.2.15 Aliniamente a) n plan vertical cu pant continu;b) n plan orizontal; c) n plan vertical, cu pante diferite2.4.2. JALONAREA ALINIAMENTELORPrin operaia de jalonare, se nelege stabilirea unui numr de puncte intermediare, care s se gseasc n planul vertical ce trece prin extremitile A i B ale unui aliniament (fig.2.16).Din punct de vedere practic, jalonarea se efectueaz prin fixarea jaloanelor pe aliniament la distane egale, funcie de relieful terenului, ncepnd din punctul ndeprtat (B), spre operator (A). n punctele intermediare ale aliniamentului1,2,3,..., ajutorul de operator, va ine un jalon n poziie ct mai vertical i va privi ctre operator, care n acel timp i semnalizeaz cu mna sensul n care trebuie s deplaseze jalonul pentru ca acesta s se afle pe aliniament . n funcie delungimea aliniamentului i de gradul de accidentaie al terenului, jalonarea se poate face prin urmtoarele procedee: cu ochiul liber; cu ajutorul binoclului; cu ajutorul teodolitelor sau tahimetrelor .

Fig.2.16 Jalonarea unui aliniamentPe teren, se mai ntlnesc i o serie de cazuri speciale de jalonare a unor aliniamente, din care, se exemplific:-prelungirea unui aliniament ;-jalonarea ntre dou puncte inaccesibile i cu vizibilitate ntre ele ;-jalonarea unui aliniament peste un deal ;-jalonarea unui aliniament peste o vale sau rp ;-intersecia a dou aliniamente .2.4.3. INSTRUMENTE PENTRU MSURAREA DIRECTA DISTANELORn funcie de precizia cerut lucrrilor topografice, se difereniaz o mare varietate de instrumente folosite pentru msurarea direct a distanelor, care din punct de vedere constructiv se grupeaz n trei categorii : expeditive, precise i foarte precise.a. Instrumente expeditive. n aceast grup sunt incluse procedee i instrumente ce se caracterizeaz printr-o precizie redus, din care se menioneaz (fig.2.17):

Fig.2.17 Instrumente expeditive pentru msurarea direct a distanelor-pasul omenesc ;-podometrul ( fig. 2.17.a);-compasul de lemn cu lungimea de 2.00 m (2.17.b) ;-lanul cu zale (fig. 2.17.c) ;-ruleta de oel cu lungimea de 5 , 10 i 20 m (fig.2.17.d).b. Instrumente precise. n cadrul acestei grupe sunt incluse instrumentele care asigur o precizie de 3 cm/100 m, dintre care cele mai utilizate sunt panglicile de oel de diferite lungimi i firul de oel .Trusa panglicii de oel este format din instrumentul propriu-zis, i din instrumentele ajuttoare, dup cum urmeaz : Panglica de oel este o band de oel cu lungimea de 20 m sau de 50 m, limea de 10-20 mm i grosimea de 0.2-0.6 mm, prevzut la ambele capete cu inele ce servesc la ntinderea panglicii (fig.2.18.a). reper