curs 9.2

7/21/2019 Curs 9.2

1/6

MODELAREA IDENTIFICAREA I SIMULAREA ACIONRILOR ELECTRICE

1

VIII. Estimare. Identificare

8.3 Identificarea parametrilor mainii asincrone

8.3.5 Identificarea parametrilor mainii asincrone cu rotorul oprit

Pentru aceastmetodde identificare se pot utiliza doumodaliti de conectare a statorului:

- una din cele trei faze statorice deconectat, isb(t)=0,- doufaze conectate mpreun,isb(t)=isc(t).

n primul caz, cu faza bdeconectat, curentul pe aceastfazeste zero:

( ) ( ) ( ) 0

( ) 0

( ) ( )

sa sb sc

sb

sc sa

i t i t i t

i t

i t i t

+ + =

=

= ,(8.3.24)

iar fazorul curent statoric captforma:

( ) ( )2 1 3

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )3 2 2

1( ) ( )

3

sa sb sc sb scs

sa sa

t i t i t i t j i t i t

i t j i t

i = + +

= + .(8.3.25)

n al doilea caz, fazele b i c fiind conectate n paralel, curenii care parcurg cele dou fazestatorice astfel conectate sunt egali:

( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) 0

1( ) ( ) ( ),

2

sa sb sc sa sc

sc sb sa

i t i t i t i t i t

i t i t i t

+ + = + =

= = (8.3.26)

Fig. 8.3.4Conectarea nfurrilor statorice pentru identificarea cu rotorul oprit

7/21/2019 Curs 9.2

2/6

7/21/2019 Curs 9.2

3/6


3

( )( ) ( )

( )( ) ( )

sss s

rr r rr

d tt R t

dt

d tj t R t

dt

u i

i

=

=

(8.3.29)

n care:( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( )

( ) ( ), ( ) ( ), ( ) ( ).

s s m r r m

s r ms r ms r m

t t t t t t

t L t t L t t L t i i i

= + = +

= = =

(8.3.30)

Pentru a evita rezolvarea unui sistem descris cu mrimi complexe, componentele reale i celeimaginare ale ecuaiilor (8.3.28) se separastfel:

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )( ) ( ) ( )

s rs s s s

r s

r r s r r r r r

s r

s s s s

r s

r r s r r r r r

di t di t L u t R i t M

dt dt

di t di t

L M i t R i t L i t Mdt dt

di t di t L u t R i t M

dt dt

di t di t L M i t L i t R i t M

dt dt

=

=

=

= +

(8.3.31)

unde:

( ) ( ) ( ),

( ) ( ) ( ).

s ss

s ss

t u t j u t

t i t j i t

u

i

= +

= +

(8.3.32)

Utiliznd transformata Laplace n condiii iniiale nule, din ecuaiile (8.3.31) se obincomponentele curentului statoric:

( ) ( )( ) ( )

1 2

2 1

( ) ( )1.

( ) ( )s s

s ss

I s U sH s H s

I s U sH s H sR

=

(8.3.33)

Funciile de transferH1(s) iH2(s) sunt de forma:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

22

1 2 2 22

2 2 2 22

1 1 1

1 1

1

1 1

r s r s r r r s

r s r s r r s

r r s

r s r s r r s

s s s sH s

s s s

sH s

s s s

+ + + + + + = + + + + +

=

+ + + + +

(8.3.34)

Constantele de timp statorics, rotoricri coeficientul de scpri se determinastfel:2

, , 1 .s M r Ms rs s r R s r M

L L L LL L M

R R R R L L L L

+= = = = = =

+

(8.3.35)

7/21/2019 Curs 9.2

4/6

Estimare. Identificare

4

Dacrotorul este oprit, r=0, funcia de transfer G2(s) fiind de asemenea zero, sistemul dinamicva fi descris de ecuaiile:

( )( )

( )

( )

2

2

1( ) ,

1

1( ) .

1

srs

r s r s s

srs

r s r s s

U ssI s

s s R

U ssI s

s s R

+=

+ + +

+=

+ + +

(8.3.36)

Se observ c parametrii motorului pot fi identificai fie din componentele fie din

componentele . nlocuind variabila Laplacescuj

n ecuaiile (8.3.36), pot fi trasate diagramele Bodepentru motorul electric variind frecvena tensiunii de alimentare. Rspunsul n frecvenobinut pentruun astfel de motor este prezentat n figura 8.3.7.

Prin acest tip de identificare la cuplu zero, valoarea inductanei de magnetizare M este cuaproximativ 11% mai mare dect cea obinutprin celelalte modaliti de identificare n care cuplul estediferit de zero. Aceasta se datoreaz faptului c cele dou componente i ale fluxului statoric senchid parial prin acelai circuit al miezului feromagnetic.

8.3.6 Identificarea prin rspuns la semnal treapt

Prin analiza raspunsului la semnal treapt, identificarea parametrilor motorului se face ndomeniul timp. Motorul va fi alimentat cu o tensiune cu variaie de tip trepti se va msura rspunsuln curent. Datele astfel obinute se comparcu cele ale unui model corespondent, parametrii dorii fiindobinui prin regresie liniar.

Modelul matematic al motorului cu rotorul oprit a fost ob inut n subcapitolul anterior, ecuaiile

(8.3.36). Acesta va fi excitat cu o treaptde tensiune su

s

:

Fig. 8.3.7Rspunsul n frecvenpentru motorul asincron cu rotorul blocat

7/21/2019 Curs 9.2

5/6


5

( )21 1

( ) ,1

s rs

r s r s s

u sI s

s s s R

+=

+ + +

(8.3.37)

dupcare se obine rspunsul n curent, trecnd funcia de transfer n domeniul timp:

( ) ( )

( )( )

2 2

2

1( ) 1 ,

2

41 .

s r s r

s r s r

t ts

s s r s r

s

s rs r

s r

ui t e e

R

+ + +

= + +

= +

+

(8.3.38)

Inductana totalde scpri se obine uor din tangenta la curba rspunsului n curent, evaluatnpunctul de origine:

0

( ) .s s st

s

di t u tL u

dt L i=

=

(8.3.39)

Ecuaia curentului statoric (8.3.38) trebuie simplificat pentru a putea determina inductana de

magnetizare raportatLMi rezistena rotoricraportatRR. Aceastecuaie poate fi aproximatprin:

( ) 1 ,s rt

s ss

s s r

ui t e

R

+

+

(8.3.40)

unde radicalul din termenul este nlocuit cu primii doi termeni ai seriei Taylor corespondente, iarfactorul de scpri este neglijat. Aproximarea este convergent dac termenul de sub radical dincomponena lui ndeplinete condiia:

( )2

41 0, . .s r r s

s r

ex dac

> +

(8.3.41)

Eroarea introdus de aceast aproximare este de 3-5% pentru motoare cu 0.09 0.15. In figura8.3.8 se pot vizualiza rspunsul n curent i rspunsul n curent aproximat, pentru o impunere treaptde10 [V] tensiune statoric.

Timp [s]

Tensiunes

tatoricus[

V]

icurent

statorici

s[

A]

Fig. 8.3.8Rspunsul n curent la o impunere treaptde tensiune statoric.Linie punctat- rspunsul n curent; linie continu- rspunsul aproximat.

7/21/2019 Curs 9.2

6/6

Estimare. Identificare

6

Parametrii rotorici pot fi calculai dintr-un sistem de ecuaii liniare, obinut pe baza a minim douvalori msurate ale curentului i tensiunii la momente de timp diferite, t1 i t2. n acest scop, ecuaia(8.3.40) este adusla o formpseudo-liniarprintr-o rearanjare a termenilor i logaritmare:

ln 1 ( ) ln .s sss s r s r

R ti t

u =

+ +

(8.3.42)

Ecuaia de ordinul 1 de mai sus este cea a unei drepte:

( ) ( ) [ ]

( )

( )( )

( )

00 1

1

0

1

1

ln 1 ( ) ,

ln ln ,

1 .

ss

s

M Rs

s r M R M s

R s

s r M R M s

y t t t

Ry t i t

u

L L R

L L R L R

R RL L R L R

= + =

=

+= =

+ + +

= =+ + +

(8.3.43)

Msurtorile ncep dup regimul tranzitoriu iniial al curentului statoric i se opresc nainte deatingerea regimului staionar. Nici ecuaia (8.3.38) i nici aproximarea (8.3.40) nu se pot utiliza lanceputul regimului tranzitoriu, datoritcomponentelor de naltfrecvenale rspunsului n curent, careduc la creterea neliniara valorilor parametrilor rotorici, produsde efectul pelicular. Msurtorile potfi luate duptrecerea a 3 constante de timp tranzitoriu si pot fi oprite la atingerea a 93% din valoareade regim staionar a curentului, care corespunde unui timp egal cu 4 constante rotorice r.

Parametrii 0i 1pot fi calculai din ecuaia matriceal:

( )

( )

( ) ( )

( ) ( )

11 0

22 1

2 1 1 20

2 11 2 1

1

1

1.

y tt

y tt

t y t t y t

y t y tt t

=

=

(8.3.44)

n final se determin valorile estimate ale inductanei de magnetizare raportate i curentuluirotoric raportat:

( )

0

0

0

1

1

1 .1

M s

R s

eL L R

R L e Re

= +

= +

(8.3.45)

n practic, pentru minimizarea efectului zgomotului i al erorilor de msurasupra parametrilorestimai, se utilizeazmai mult de doupuncte de msurpentru aceste calcule.

curs 9.2

Documents