Parametrii geometrici ai pǎrţii aşchietoare a frezelor

1. Geometria frezelor cilindro-frontalePe baza analogiei dintelui frezei cu a cuţitului de strung, fǎcând corespondenţa

unghiurilor, se determinǎ geometria pǎrţii aşchietoare. Pentru o frezǎ cilindro-frontalǎ se identificǎ: planul R-R cu planul de lucru X-X de la cuţitul de strung, planul A-A cu planul longitudinal Y-Y şi planul N-N cu planul de mǎsurare constructiv. Ca urmare apar unghiurile: de atac principal χ, de degajare principal γ, de aşezare normal αN, de aşezare principal α, de degajare transversal γ1, de degajare axial egal cu unghiul de înclinare a elicei ω, de aşezare axial α’, iar pentru tǎişul secundar: unghiul de atac secundar χ1, unghiul de aşezare secundar α1 şi unghiul de degajare secundar γ1’.

Unghiul de degajare principal γ se considerǎ în sectiunea N-N, normalǎ la muchia tǎişului principal (ca şi la cuţitul de strung).

Unghiul de aşezare principal α se ia în secţiunea R-R (X-X). Planul de bazǎ constructiv trece prin axa frezei şi punctul cu rent al muchiei de aşchiere.

Existǎ analogia:

Cuţit de strung

γ x α x γ y α y γ α χ χ 1 λ

Frezǎ γ 1 α γ =ω α’ γ α N χ χ 1 λ

Pentru scopuri practice (comoditatea execuţiei şi ascuţirii frezelor) se calculeazǎ unghiurile γ 1 şi α N. Ca urmare, relaţia:

de la cuţitul de strung, devine în cazul frezei:

sau:

Dacǎ λ=0, se obţine: Deasemenea, relaţia:

devine, în cazul frezei:

sau:

în care: γ, α, ω şi χ sunt unghiuri standardizate.

2.Geometria frezelor cilindrice În cazul unei freze cilindrice cu dinţi elicoidali muchiile principale de aşchiere

sunt situate pe suprafaţa cilindricǎ.

Conform relaţiei de la diedru, unghiul de degajare transversal γ1, este legat de unghiul de degajare principal γ, prin relaţia:

De asemenea, unghiul de aşezare normal αN, se poate exprima în funcţie de unghiul de aşezare principal α prin intermediul cosinusului unghiului ω, dintre cele douǎ plane:

.

3. Geometria frezelor profilate Frezele profilate sunt scule care au tǎişurile profilate în funcţie de configuraţia

piesei ce urmeazǎ a fi prelucratǎ.Pentru o frezǎ disc profilatǎ cu tǎiş convex, fǎcând analogia cu un cuţit de strung,

se identificǎ:

Cuţit de strung

γ α χ λ γx αx γy αy

Frezǎ γ αN ε λ γ=ω α’ γ1 α

Relaţia: în cazul frezei, devine:

De asemenea, relaţia: în cazul frezei profilate, devine:

Dacǎ λ=00, relaţia devine: .

Curbe de detalonareFrezele profilate trebuie sǎ-şi pǎstreza profilul dupǎ reascuţiri. Pǎstrarea constantǎ

a formei şi dimensiunilor profilului este posibilǎ dacǎ spatele dintelui frezei este prelucrat printr-o operaţie de profilare numitǎ detalonare. Acest lucru este posibil dacǎ curba A1B1

este concoida curbei AB (înalţimea profilului, h, rǎmâne constantǎ).

În plus este necesar ca unghiul de aşezare α sǎ rǎmânǎ constant sau sǎ varieze în limite admisibile dupǎ reascuţire.

Se poate determina curba de detalonare a spatelui dintelui care satisface condiţia α=constant. Pentru aceasta, ne vom aminti, din geometria diferenţialǎ, cǎ unghiul dintre raza vectoare şi tangenta la curba f(θ) în punctul M considerat se determinǎ cu relaţia:

sau

Deoarece, α=90°-β, rezultǎ:

Dacǎ se considerǎ α=constant ( ), atunci: .

Notând: , rezultǎ: .

Dupǎ separarea variabilelor, , şi integrare: , se obţine:

sau respectiv: Curba obţinutǎ este spirala logaritmicǎ care satisface condiţia impusǎ

(α=constant), dar numai pentru punctul de la vârful dintelui. Pentru celelalte puncte ale profilului, unghiul de aşezare se modificǎ dupǎ ascuţire. De exemplu punctele A 1, B1 sunt situate pe conoida spiralei logaritmice care nu mai este tot o spiralǎ logaritmicǎ având ecuaţia: .

Datoritǎ acestui fapt, precum şi în legaturǎ cu dificultǎţile de execuţie a camei logaritmice, s-a renunţat la spirala logaritmicǎ, considerând drept curbǎ de detalonare spirala arhimedicǎ:

în care: ρ este raza vectoare dusǎ din origine pânǎ la punctul considerat; θ este unghiul polar corespunzǎtor punctului considerat.

În cazul acesta, unghiul de aşezare va avea valoarea:

Deoarece α este mic, se poate lua , ceea ce aratǎ o variaţie micǎ a unghiului

θ (corespunzǎtor reascuţirii dintelui) conduce la o variaţie nesemnificativǎ a unghiului de aşezare α.

Concoida spiralei arhimedice este tot o spiralǎ arhimedicǎ, ceea ce face ca profilul sǎ rǎmânǎ acelaşi dupǎ reascuţire. Datoritǎ acestor proprietǎţi şi din considerente de ordin tehnologic spirala arhimedicǎ se preferǎ la detalonarea frezelor profilate.

Din punct de vedere cinematic spirala arhimedicǎ se realizeazǎ prin compunerea a douǎ mişcǎri uniforme, una de rotaţie corelatǎ cu translaţia radialǎ, ceea ce reprezintǎ un caz optim sub aspect tehnologic.

Practic detalonarea spatelui dinţilor se executǎ pe un strung de detalonat, la care sania transversalǎ, în suportul careia se fixeazǎ cuţitul de detalonat, este acţionatǎ de cǎtre camǎ, raportul dintre turaţia acesteia şi cea a frezei fiind determinat de numǎrul de dinţi ai frezei.

Adâncimea de detalonare, care mǎsoarǎ apropierea spiralei de axa de rotaţie,

pentru un dinte al frezei, are valoarea:

Deoarece: şi rezultǎ: sau

Calculul unghiului de aşezare din punctul M corespunzǎtor razei rÎn cazul punctului M, s-a considerat conoida spiralei arhimedice

Ştiind ca: se gǎseşte:

Unghiul de aşezare normal va fi: .

Freze cu dinţi frezaţi

Forma teoreticǎ a dinţilor frezei.Considerând dintele frezei ca o grindǎ încastratǎ, solicitatǎ la încovoiere de cǎtre

forţa de aşchiere tangenţialǎ FZ, într-o secţiune A-A la distanţa x de vârful dintelui, momentul de încovoiere va avea valoarea:

MX=FZ x= W σai,

În care: W este modulul de rezistenţǎ ( ), în mm2;

σai este rezistenţa admisibila la încovoiere, în daN/mm2;B este lǎţimea dintelui frezei, în mm;y este grosimea dintelui, la distanţa x , în mm.

Rezultǎ: , care este ecuaţia parabolei.

Grosimea de încastrare a dintelui în corpul frezei are expresia:

Aşadar, pentru a obţine în oricare secţiune a dintelui aceeaşi rezistenţǎ la încovoiere , este necesar ca spatele dintelui sǎ fie conturat dupǎ o parabolǎ.

Forme de dinţi ai frezelor

În construcţia frezelor se întâlnesc urmǎoarele forme de dinţi:

1.a. Dintele cu spatele parabolic se comportǎ deosebit de avantajos asigurând o rezistenţǎ la încovoiere egalǎ în toate secţiunile. Deoarece necesitǎ scule de ordinul 2 profilate într-o gamǎ largǎ de dimensiuni, uneori pentru simplificare, arcul de parabolǎ se înlocuieşte cu un arc de cerc, cu razǎ R=(0,3...0,45)D. Se utilizeazǎ la freze cu dinţi rari pentru degroşare.

1.b. Dintele cu spatele curbiliniu şi fatǎ reliefatǎ prezintǎ avantajul unei ascuţiri simple pe faţetǎ şi un bun acces al lichidului de rǎcire în zona de aşchiere, cu rezultate favorabile asupra durabilitǎţii sculei. Se foloseşte pentru freze cilindro-frontale cu dinţi rari si freze cu coadǎ (deget)

2. Dintele trapezoidal (simplu înclinat) este uşor de executat şi are o gamǎ largǎ de rǎspândire la construcţia frezelor cu dinţi deşi de semifabricare şi finisare sau pentru frezarea materialelor moi. Date constructive: o mica faţetǎ f de ordinul a 0,1mm, faţeta f1=(0,8...2)mm înclinatǎ sub un unghi de aşezare α=6°; raza de racordare la baza dintelui: r=(0,5...2)mm, unghiul de degajare γ se ia în funcţie de materialul prelucrat, iar unghiul canalului θ se recomandǎ între 50°...70° (multiplu de 5).

3. Dintele cu spatele dublu înclinat îmbinǎ avantajul unei rezistenţe sporite cu execuţia mai uşoarǎ a dintelui trapezoidal. Se utilizeazǎ la construcţia frezelor destinate prelucrǎrilor de degroşare.

Dimensionarea frezelor cilindrice

Frezele cilindrice monobloc din oţel rapid se executǎ cu alezaj, antrenarea fǎcându-se cu ajutorul unui canal de panǎ longitudinal sau frontal.

Stabilirea diametrului exterior al frezeiDin considerente economice si de productivitate a operaţiei, diametrul exterior al

frezei cilindrice trebuie sǎ fie cât mai mic posibil. Un diametru mic al frezei permite creşterea turaţiei şi deci, la celeaşi condiţii, creşterea vitezei de avans. De asemenea momentul de frezare va fi mai redus respectiv consumul energetic se va micşora.

Dacǎ: ; ; creşte turaţia.

În schimb, alegerea diametrului frezei este condiţionatǎ de necesitatea utilizǎrii unui dorn cât mai rigid.

Pentru cazurile când se cunoaşte mǎrimea de contact se recomandǎ urmǎtoarea relaţie pentru determinarea diametrului frezei cilindrice:

D=(10...20)t1max

Diametrul exterior adoptat se va verifica din relaţia:D=d+2(m0+H)

în care: d este diametrul dornului de fixare calculat din condiţia de rezistenţǎ şi rigiditate; m0 este grosimea minimǎ a corpului frezei (m0=0,4d); H este înǎlţimea dintelui frezei (H=0,6p, pentru freze cu dinţi drepţi şi

H=(0,3...0,4)p, pentru freze elicoidale). p=πD/z – pasul danturii.

Stabilirea numǎrului de dinţi

Numǎrul de dinţi poate fi determinat în baza relaţiei: astfel: ,

în care m este coeficientul de proporţionalitate, dependent de unghiul elicei, având valorile:m=1,05, pentru freze cu dinţi rari şi ;m=2, pentru freze cu dinţi deşi şi =15...20°;m=0,9, pentru freze cu dinţi rari asamblate şi =20°;m=0,8, pentru freze cu dinţi rari asamblate şi =45°;m=0,5, pentru freze cu dinţi rari asamblate şi =55°…60°.

Freze cilindrice cu dinţi demontabili

In scopul economisirii materialelor de scule, frezele cilindrice cu diametrul exterior peste 70-75mm se pot executa cu dinţi demontabili din oţel rapid. Dinţii de formǎ prismaticǎ se pot fixa, în canale frezate pe corpul frezei, prin intermediul penelor longitudinale, sau radiale şi şuruburi.

Principalele modalitǎţi de fixare a dinţilor asamblaţi sunt:a) fixarea cu panǎ radialǎ şi şuruburi;b) fixarea cu panǎ longitudinalǎ a dinţilor cu spate zimţat;c) fizarea bilateralǎ.

Frezele cu dinţi demontabili prezintǎ avantajele:- economie de material de scule;- tratament termic mai simplu;- duratǎ mare de serviciu a corpului frezei.

Dezavantaje:- complexitate mare de execuţie;- rigiditate mai scǎzutǎ a ansamblului.

Varianta (a) nu permite reglarea diametrului exterior dupǎ uzare şi reascuţirea dinţilor.

Variantele (b) şi (c) pot realiza pǎstrarea diametrului prin deplasarea radialǎ cu un pas dintre zimţi a tuturor dinţilor, dupǎ uzare. În ples dinţii bilaterali (c), dupǎ uzarea unui tǎiş, se pot utiliza şi cu cel de al doilea tǎiş.

Cea mai des folositǎ este varianta (b) care are dinţii cu spatele zimţat fixaţi cu pene longitudinale.

Dimensionarea frezelor frontale şi cilindro-frontale

Faţǎ de frezele cilindrice, frezele frontale şi cilindro-frontale prezintǎ o serie de avantaje:

- productivitatea frezǎrii este mai ridicatǎ, deoarece se poate lucra cu avansuri mai mari;

- se pot construi mult mai uşor freze cu dinţi demontabili;- se pot arma cu plǎcuţe din carburi metalice;- se pot executa cu plǎcuţe nereascuţibile (schimbabile) fixate mecanic;- asigurǎ o uniformitate mai mare a frezǎrii şi o mai bunǎ calitate a suprafeţei

prelucrate.Aceste avantaje au dus la utilizarea largǎ a frezelor cu dinţi deşi sau cu dinţi rari.

Diametrul exterior al frezei se stabileşte cu relaţia: D=(1,25...1,5)t1, în care t1este lungimea de contact în cazul frezǎrii frontale simetrice incomplete.

Numǎrul de dinţi se calculeazǎ cu relaţia: .În cazul frezelor cu dinţi rari asamblaţi: .

Frezele cilindro-frontale prelucreazǎ simultan douǎ suprafeţe perpendiculare între ele, fiind astfel prevǎzute cu dinţi, atât pe suprafaţa cilindricǎ, cât şi pe cea frontalǎ. Pentru ca dinţii frontali sǎ aibǎ unghiuri de degajare pozitive, freza cu sensul de aşchiere spre dreapta trebuie prevǎzutǎ cu dinţii elicoidali înclinaţi spre dreapta. În acest caz componenta axialǎ a forţei de aşchiere are tendinţa sǎ scoatǎ freza din locaşul de fixare.

Frezele care datoritǎ diametrului mic nu mai asigurǎ o fixare sigurǎ pe dorn (D<40mm) se executǎ cu coadǎ cilindricǎ sau conicǎ (freza deget). Numǎrul de dinţi

, iar unghiul elicei ω=25°.Freze disc

Frezele disc sunt freze cilindrice sau cilindro-frontale, a cǎror lǎţime este micǎ în raport cu diametrul. Se utilizeazǎ în principal pentru prelucrarea canalelor, crestǎturilor, suprafeţelor plane de lǎţime micǎ şi perpendiculare între ele.

Din punct de vedere al repartiţiei dinţilor, frezele disc se împart în:- freze disc cu un singur rând de tǎişuri dispuse pe suprafaţa cilindricǎ;- freze disc cu doua rânduri de tǎişuri dispuse pe suprafaţa cilindricǎ şi pe o

suprafaǎ frontalǎ;- freze disc cu trei rânduri de tǎişuri dispuse atât pe suprafaţa cilindricǎ cât şi pe

ambele suprafeţe frontale.

Frezele cu un singur rând de tǎişuri sunt utilizate pentru crestǎturi şi canale cu adâncimi reduse. Pentru asigurarea condiţiei de frezare liniştitǎ, numǎrul de dinţi al frezei se determinǎ cu relaţia: .

Suprafeţele frontale ale frezei au o micǎ înclinare de 1° spre interior (χ 1=1°), pentru a micşora frezarea cu pereţii canalului, pǎstrând în apropierea colţurilor faţete laterale de (0,3...0,5)mm.

Dinţii pot fi: drepţi, înclinaţi sau în zig-zag.Frezele se pot executa în construcţie monobloc sau cu dinţi demontabili din oţel rapid, fixaţi în canale înclinate, sau cu plǎcuţe de carburi metalice fixate cu pene şi şuruburi.

Diametrul exterior al frezei disc se poate alege conform relaţiei: D=d+2(a+t1), în care : a este distanţa de la periferia dornului de fixare la suprafaţa piesei de prelucrat (a=10mm, în care s-a adoptat o distanţǎ minimǎ de la piuliţǎ de 2,5mm)