curs 3 ott
DESCRIPTION
Curs 3 OTTTRANSCRIPT
-
RememberEcuaia de conservare a cldurii (energiei termice)Proprietatea transportat (transferat) este cldura sensibil: Densitatea de proprietate:Temperatura scalar, deci fluxul vectorial; cel convectiv:Fluxul de cldur difuzional Fourier:Generarea (net) de cldur asociat strict reaciilor chimice:Mediul toate strile de agregare, inclusiv solide rigide (unde v = 0!)Purttorii toi (!), deci toate mecanismele, inclusiv radiaia...
mediu izotrop:
n fluide sistem (mpreun cu ecuaia de continuitate i Navier Stokes...)
OUTT Curs 1
-
RememberAplicaie Fourier Kirchhoff: conducia staionar n plac planSituaie frecvent la nclziri, rciri, schimb termic placa plan este peretele prin care are loc transferul termic (al vasului, al evilor se va generaliza!).Solid izotrop imobil, deci ultima form a ecuaiei de conservare; n plus, termenul de plac sugereaz c o singur direcie este interesant pentru difuzie chiar grosimea plcii... Dac se consider celelalte direcii constante ca temperatur, iar regimul staionar:
x direcia perpendicular (gradient)!Problema este de tip Cauchy, adictrebuie 2 C.L. (T1, T2) pentru integrarearelaiei profilul liniar:adic pentru aflarea constantelor...
OUTT Curs 1
T1
T2
T
x1
x2
x
d
-
RememberDac se face o normare (reorganizare adimensional, cuprins ntre 0 i 1):
S-a obinut profilul din egalitatea variabilelor normate (temperatur i lungime).Fluxul termic este constant:
i la fel va fi debitul de cldur ce strbate o suprafa:cu condiia ca aria de transfer termic s fie constant.
Valori (orientative) pentru conductivitatea termic T [W/mK]:
izolaiimateriale de construcieHgoelAg0,023 0,50,5 38,750459
OUTT Curs 1
-
Valori tipice T (Btu/hrftF)
air0.015water0.35glass0.45steel25stainless steel10copper225
OUTT Curs 1
-
Valori tipice T (Btu/hrft2F)Air, natural convection0.5 2forced convection2 15
Steam,superheated5 20
Water,forced convection50 3000boiling300 9000filmwise condensation1000 3000dropwise condensation5000 20,000
OUTT Curs 1
-
Valori tipice T (kcal/hm2K)
FluidT, kcal/(m2hK)valori minimevalori mediivalori maximeAer, gaze de ardere6 815 4060 80iei, uleiuri, produse petroliere40 60100 200300 600Ap200 600800 25004000 10000Ap n fierbere1000 20002500 70008000 12000Abur n condensare5000 60008000 1600018000 25000
OUTT Curs 1
-
Valori tipice KT (kcal/hm2K)
Fluid 1Fluid 2CondiiiKT, kcal/(m2hK)UtilajeGG3 10SC tubulare, supranclzitoare cu abur10 30SC evi coaxialeL n fierbere5 50Cazane de aburV n condensare1 n convecie liber5 50Radiatoare cu abur, conducte cu abur n aer1 n convecie forat10 50nclzire cu aer, evi cu aripioareLGAer la presiune normal, n convecie liber5 20Radiatoare cu ap cald, rcitoare cu aerAer la presiune normal, n convecie forat10 50Rcitoare, economizoare, cuptoare tubulareAer la 3 bar, n convecie forat50 500SC evi coaxiale, rcitoare n cascad
OUTT Curs 1
-
Valori tipice KT (kcal/hm2K)
Fluid 1Fluid 2CondiiiKT, kcal/(m2hK)UtilajeLLLichide viscoase, curgere laminar, convecie liber50 250Rcitoare cu ulei, serpentine, recipiente cu manta, vase cu agitatorAp, curgere turbulent250 800SC tubulare, rcitoare n cascad, recipiente cu manta, vase cu agitatorLichid n straturi subiri, viteze mari800 2000SC evi coaxiale, SC spiraleL n fierbereLichide viscoase n fierbere23 300Rcitoare cu uleiNH3 n fierbere100 700Rcitoare cu sol, vaporizatoare instalaii frigorificeV n condensareLichide viscoase50 300nclzitoare cu uleiVapori organici, ap200 700Condensatoare vapori lichide organice, aparate cu difil
OUTT Curs 1
-
Valori tipice KT (kcal/hm2K)
Fluid 1Fluid 2CondiiiKT, kcal/(m2hK)UtilajeLV n condensareAbur, lichide organice500 2000Condensatoare tubulare sau n cascad, rcitoare cu manta, vase cu serpentin i agitatorAbur, ap2000 3500Condensatoare tubulareV n condensareL n fierbereLichide viscoase n convecie liber300 600Evaporatoare, rcitoare cu manta sau serpentin, fr agitatorLichide cu viscozitate mic n convecie liber500 1000Lichide cu viscozitate mic n convecie forat1000 3000Rcitoare cu manta sau serpentin, cu agitator
OUTT Curs 1
-
RememberAplicaie Fourier Kirchhoff: conducia staionar n perete plan multistratTi temperatura la interfa constant nregim staionar, deoarece se atinge echilibrul(straturile sunt n contact un timp ndelungat).Se face o intersecie de fluxuri adic nu sepoate acumula cldur la interfa fiindcnu are volum (vezi modelul Whitman)...Fiecare strat alt material, alt grosime:
S-a utilizat o proprietate a irului de rapoarte egale n scopul eliminrii lui Ti, imposibil de msurat... KT coeficient total de transfer termic, legtura ntre fluxul termic (constant) i diferena total de temperatur; n SI - [W/m2K].
OUTT Curs 1
T1
T2
T
d2
lT,1
x
d1
Ti
lT,2
-
RememberSe observ c rezistenele la transfer (inversele difuzivitilor) se nsumeaz, deoarece sunt nseriate (nc o analogie electric!):
Debitul se calculeaz acum cu:
Aplicaie Fourier Kirchhoff: conducia staionar n perete cilindricCazul este ntlnit la conducte, evi, rezervoare...Simetria se pstreaz (transfer unidimensional),este necesar deci schimbarea coordonatelor:
(mediul este imobil i izotrop). Exprimare Laplace:
OUTT Curs 1
x
R
j
-
RememberEcuaia necesit dou integrri, deci 2 C.L.(adic T1 i T2 date):
__________________
S-a obinut ecuaia unei curbe...
OUTT Curs 1
d
T1
T2
R1
R2
-
Fluxul termic NU mai este constant:
n schimb, se conserv produsul:
i, prin urmare, debitul termic:
Similar, n simetrie sferic: debitul se conserv, fluxul nu (scade, i anume cu ptratul razei; aplicaie radiaia tuburilor catodice )
Generalizare multistrat cilindric (conducte izolate etc.):
Se observ c s-a obinut un coeficient total de transfer termic ponderat cu raza... n mod necesar, unitile de msur vor fi diferite - [W/mK] - similar...Remember
OUTT Curs 1
-
Rezistene la TT (RT, K/W)conducie:
perete plan (infinit):
perete cilindric:(dac A2 / A1 < 1,5 ATML ATMA)
perete sferic:
serie, paralel (?): !
OUTT Curs 1
-
Rememberconvecie:T coeficient parial de transfer termic, estimat pe baze empirice, din ecuaii criteriale specifice (Nu, Re, Pr, Pe, St, Gr, Ga, Gz, K etc.)nsumarea tuturor contribuiilor (serie de RT):
OUTT Curs 1
-
Schimbtoare de cldur (SC)Realizeaz nclzirea i / sau rcirea fluidelor tehnologice, fr a le schimba starea de agregare schimb doar clduri sensibile!Modelul simplificat eav n eav, cu cele 2 variante de operare (curgere n echicurent sau curent paralel, respectiv contracurent)...De regul, funcioneaz n regim staionar T este constant n timp; n spaiu...Bilanul de materiale se omite nu aduce nici o informaie...?Bilanul termic se poate regsi din ecuaia F-K, considernd curgere tip piston (doar direcia x) i neglijnd conducia n raport cu convecia (turbulent):
Ax aria de curgere (seciunea transversal);AT aria de transfer termic (lateral)
OUTT Curs 1
-
Se aplic relaia pentru fluidele 1 i 2 (1 se rcete, iar 2 se nclzete mereu?):
T1 scade cu x... (echivalent n ap!)Artificiu, ir de rapoarte egale, separare, integrare:
(serie de rezistene)Dimensionare SC eav n eav
OUTT Curs 1
-
Se observ convenia de notare a capetelor utilajului, respectiv a fluidelor (aici cel cald e 1 iar cel rece e 2, se schimb doar cldur sensibil, dar). Atenie la confuzia cu entalpiile de saturaie!Fluidele sunt i componeni ai sistemului de altfel, bilanurile de materiale nici nu se scriu (sunt banale!); atenie la medierile necesare (cp) n cazul amestecurilorBM: Gm,1 + Gm,2 = Gm,1 + Gm,2 banal, cci Gm,1 = Gm,1 = Gm,1, idem 2BP: tot banal, cci concentraiile nu se modific (agenii puri) chiar la schimbare de faz (i dac nu-i total!)Dimensionare SC eav n eav
-
Dimensionare SC eav n eav (coaxial, concentric etc.)Cldur sensibil i de partea agentuluiSchema n contracurent este mai avantajoas de ce?
OUTT Curs 1
-
BT ipoteze simplificatoare pierderi nule n exterior (!),cp,j constant (chiar dac este mediat pe interval) de exemplu pentru contracurent:
Wj echivalentul n ap al curentului respectiv (purttor de cldur)Entalpiile de fapt diferene raportate la aceeai referin!Dimensionare SC eav n eav
OUTT Curs 1
-
Bilan termic diferenial n spaiu, cci n continuare regim staionar Dimensionare SC eav n eav
OUTT Curs 1
-
se re-obine formula macroscopic (finit) prin integrarea bilanului local ntre capetele schimbtorului:
Se observ c numai dT1 < 0Dimensionare SC eav n eav
-
Dimensionarea (geometric) aflarea ariei AT; pentru elementul de lungime considerat anterior se introduc mrimile flux termic, respectiv coeficient total de transfer termic (presupus constant pe toat lungimea sau mai exact, se accept o variaie mic, deoarece se estimeaz o diferen de temperatur mic, ce se modific monoton contracurent!):Dimensionare SC eav n eav
-
Dimensionare SC eav n eav
OUTT Curs 1
-
n cazul (frecvent!) cnd pe una din pri (uneori pe ambele!) are loc o schimbare de faz (condensare sau vaporizare), adic cel puin una din clduri este latent nu se face simultan i nclzire sau rcire, deoarece ineficient (circulaia...) separat! n plus modelul curgerii este diferit, prin urmare i relaiile (criteriale)...Calcul debit de cldur:(cldura latent depinde de temperatur i presiune!)Calcul DTML nemodificat, doar schemadifer (atenie, fluidul cald rmne mereuaa! adic mai cald); eventual,DTML = DT!contracurent sau echicurent?
Dimensionare SC eav n eav
OUTT Curs 1
L
0
x
T
DT
DT
-
Contracurent mai bine?Mamifere, psri, peti
OUTT Curs 1
-
Exist n practic i schimbtoare eav n eav (pentru care se poate utiliza dimensionarea):
-
Schimbtor de cldur cu evi coaxiale ()
OUTT Curs 1