7 - 1

7. PROIECTAREA CUPLAJELOR PERMANENTE

Alegerea cuplajului optim unei transmisii mecanice impune precizarea unor date iniţiale de proiectare şi anume:

• momentul de torsiune care trebuie transmis de cuplaj, variaţia acestuia în funcţionare şi, în special, valorile maxime estimate;

• poziţia relativă a arborilor, atât în timpul montajului, cât şi în timpul funcţionării; • caracteristicile mecanice şi funcţionale ale celor două părţi ale transmisiei, legate prin

cuplaj: momentele de inerţie reduse la arborele cuplajului; modul de variaţie al vitezei unghiulare a celor doi arbori;

• condiţiile de funcţionare, mediul ambiant, durata de funcţionare; • posibilităţile de asamblare a cuplajului pe arborii transmisiei: prin pene paralele, caneluri,

ştifturi longitudinale sau transversale; • caracterul legăturii permanente sau intermitente, realizate de cuplaj; • condiţii dimensionale şi de gabarit maxim admis pentru cuplaj. Din multitudinea soluţiilor constructive, care să satisfacă una sau mai multe din funcţiile

principale ale cuplajelor (transmitere de mişcare şi moment, comandă, limitare de sarcină, amortizare a vibraţiilor şi şocurilor, compensări ale erorilor de poziţie ale capetelor de arbori, limitare de turaţie şi sens), prezenta lucrare se referă la cuplajul elastic cu bolţuri (STAS 5982/6-81), cuplajul cu flanşe (STAS 769-73) şi cuplajul cardanic.

7.1. CUPLAJUL ELASTIC CU BOLŢURI (STAS 5982/6-81)

La cuplajul elastic cu bolţuri, momentul de torsiune se transmite de la o semicuplă la cealaltă prin bolţurile de fixare şi prin bucşele elastice de cauciuc montate pe bolţuri. Elementele componente ale cuplajului sunt indicate în anexa 7.1. Cuplajul se execută în două variante:

• tipul N, normal este cel mai frecvent utilizat; • tipul B, cu bucşe distanţiere, destinat în special transmisiilor ce au în apropierea cuplajului

transmisii prin curele sau lanţuri, permiţând schimbarea curelei sau lanţului prin spaţiul liber creat între suprafeţele frontale ale semicuplelor la demontarea bolţurilor, bucşelor elastice şi a bucşelor distanţiere.

Semicuplele se execută în 4 variante constructive (P, C, Cf , Ki ), în funcţie de forma capătului de arbore şi de necesitatea fixării axiale.

Semicuplele în varianta de execuţie P (semicuple pregăurite la un diametru d0 mai mic decât diametrul capătului de arbore) se utilizează în cazul în care mărimea de cuplaj aleasă corespunde din punct de vedere al momentului de torsiune nominal, dar capetele de arbore, pe care se montează cuplajul, au diametrele mai mici decât diametrele nominale d indicate în STAS pentru mărimea de cuplaj aleasă. Din aceste tipuri de semicuple se pot realiza numai semicuple cu alezaj cilindric, fără fixare frontală, având diametrul alezajelor în limitele diametrelor do , indicate în anexa 7.1, cu obligativitatea verificării printr-un calcul de rezistenţă a capetelor de arbore şi a penelor paralele, care servesc pentru montajul semicuplelor pe capătul de arbore.

Semicuplele cu fixare frontală Cf se utilizează în cazul în care în timpul funcţionării apar forţe axiale care pot conduce la deplasarea axială a semicuplei pe capătul de arbore.

Semicuplele cu alezaj conic Ki , cu fixare frontală se folosesc pentru capetele de arbori conice, acestea pot prelua şi forţe axiale, ca urmare a fixării frontale pe capătul de arbore.

Cuplajul poate fi realizat din semicuple din aceeaşi variantă constructivă sau din variante diferite de execuţie. O anumită mărime de cuplaj poate fi utilizată la cuplarea arborilor, ale căror capete au diametre egale sau diferite, în limitele alezajelor semicuplelor indicate în anexa 7.1.

7 - 2

Mărimea cuplajului se alege în funcţie de momentul de torsiune de calcul Mtc , luând în consideraţie regimul de lucru al maşinii antrenate şi al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs, indicat în tabel 7.1, corelat cu diametrul capătului de arbore. Momentul de torsiune de calcul trebuie să fie mai mic sau egal decât momentul de torsiune nominal indicat în STAS. Din această condiţie rezultă mărimea cuplajului (anexa 7.1).

Mt c = cs Mt ≤ Mt n (7.1)

în care:

• Mt c - momentul de torsiune de calcul; • Mt - momentul de torsiune nominal transmis de arborele respectiv; • cs - coeficientul de serviciu (anexa 7.4 sau tabel 7.1); • Mt n - momentul de torsiune nominal transmisibil prin cuplaj (anexa 7.1).

Tabel 7.1 Acţionarea cu motor electric

Tipul maşinii antrenate Coeficientul de serviciu cs Generatoare de curent 1…2 Ventilatoare 1,25…2 Pompe centrifuge şi cu piston, compresoare cu piston 1,75…3,5 Maşini unelte 1,25…2,5 Maşini pentru prelucrarea lemnului, transportoare cu bandă 1,5…2 Transportoare cu role 3,5…4 Maşini de ridicat, elevatoare 3…5 Dacă acţionarea se face cu motor termic diesel, valorile lui cs din tabel se vor înmulţi cu 1,2 pentru motoare cu 7 cilindri şi mai mult, cu 1,5 pentru motoare cu 5-6 cilindri, cu 1,8 pentru motoare cu 3-4 cilindri şi cu 2,5 pentru motoare cu 1- 2 cilindri. Dacă acţionarea se face cu motoare cu benzină sau turbine cu gaze, atunci valorile lui cs reprezintă 80% din cele recomandate pentru motoarele termice diesel.

Cuplajele elastice cu bolţuri permit compensarea unor dezaxări radiale y şi unghiulare x (corespunzătoare unghiului α o ), dependente de mărimea cuplajului, turaţia arborelui şi coeficientului de serviciu, aşa cum se vede în fig. 7.1.

Notarea unui cuplaj cuprinde:

a) denumirea şi simbolul cuplajului CEB; b) mărimea cuplajului ( 1....22); c) simbolul tipului de cuplaj N sau B, urmat de o linie orizontală; d) simbolul variantei de execuţie a unei semicuple P, C, Cf, Ki şi valoarea diametrului

nominal d, al alezajului, urmat de o linie oblică, după care se trece simbolul variantei de execuţie a celeilalte semicuple şi valoarea diametrului nominal d al alezajului, urmat de o linie orizontală;

e) materialul din care sunt executate semicuplele ( OT 60-3 sau Fc 200); f) numărul standardului (5982/6-81).

Exemplu de notare: cuplajul mărimea 12, tip N , cu o semicuplă P cu diametrul alezajului d =100 mm şi cealaltă tip Ki cu diametrul alezajului d = 110 mm, executată din oţel OT 60-3.

Cuplaj CEB 12N - P 100 / Ki 110 - OT 60-3 STAS 5982/6-81.

7 - 3

Fig.7.1

Se recomandă, deşi standardul nu prevede, verificarea elementelor de legătură ale cuplajului: bolţurilor şi bucşelor elastice (manşoanelor din cauciuc) pentru condiţiile de încărcare efective.

Bolţul este solicitat la încovoiere, tensiunea maximă se află în secţiunea de încastrare cu semicupla. Sarcina pe bolţ F1 este generată de momentul de torsiune de calcul transmis prin cuplaj:

( )

=≤⋅

+−== ia

i

ibi d

SFWM σ

πσ

32/2/

35

231 60…80 MPa (7.2)

în care:

• F1 - forţa tangenţială pe bolţ ce trebuie aplicată la diametrul D1 de montaj al acestuia; F1 = 2 Mt c / D1

. z (7.3) • Mtc - momentul de torsiune de calcul; • D1 - diametrul de montaj al bolţurilor; • z - numărul de bolţuri; • d5 - diametrul bolţului în zona de încastrare; • l3 , l2 , S - elemente geometrice ale semicuplei (vezi figura din anexa 7.1). Strivirea bucşei elastice 9 din figura prezentată în anexa 7.1 are loc pe suprafaţa de contact

dintre bolţ şi bucşa elastică (manşonul din cauciuc), cât şi pe suprafaţa de contact dintre bucşa elastică şi alezajul semicuplei. Geometria acestei bucşe conduce la o suprafaţă de contact mai mică între bolţ şi bucşă decât între bucşă şi semicuplaj. Tensiunea de contact este mai mare deci, pe suprafaţa dintre bolţ şi bucşă.

pm = F1 / [ d3 ( l3 - l2 )] ≤ pm a = 5...7 MPa; unde d3 = d5 + 1...4 mm (7.4)

Verificând condiţiile (7.2) şi (7.4), se poate considera că elementele principale ale cuplajului corespund condiţiilor reale de funcţionare şi, deci, cuplajul este ales corespunzător.

7 - 4

7.2. CUPLAJUL CU FLANŞE (STAS 769 -73)

Cuplajele cu flanşe sunt cuplaje permanente, fixe, care nu pot compensa abateri de poziţie ale capetelor de arbori şi se execută în două variante constructive:

- tipul CFO - pentru cuplarea directă a capetelor de arbori orizontali, reprezentat în figura 1.a, din anexa 7.2;

- tipul CFV - pentru cuplarea directă a arborilor verticali (figura 1.b din anexa 7.2). Momentul de torsiune se transmite prin intermediul şuruburilor de păsuire, cu ajutorul cărora

se realizează asamblarea semicuplelor cuplajului. Mărimea cuplajului se alege în funcţie de momentul de torsiune de calcul Mtc , luând în

consideraţie regimul de lucru al maşinii antrenate şi al celei motoare, prin intermediul unui coeficient de serviciu cs, indicat în tabel 7.1, corelat cu diametrul capătului de arbore. Momentul de torsiune de calcul trebuie să fie mai mic sau egal decât momentul de torsiune nominal indicat în STAS. Din această condiţie rezultă mărimea cuplajului ( vezi anexa 7.2).

Mt c = cs Mt ≤ Mt n (7.5) În care: • Mt c - momentul de torsiune de calcul; • Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv; • cs - coeficientul de serviciu. Pentru acest tip de cuplaj, valorile orientative ale

coeficientului cs sunt indicate în tabel 7.1. Valori ale coeficientului de serviciu cs mai riguroase sunt recomandate în anexa 7.4.

Notarea unui cuplaj cu flanşe cuprinde: a) denumirea cuplajului şi simbolul tipului de cuplaj ( CFO sau CFV); b) mărimea cuplajului urmată de o linie orizontală (în cazul utilizării unor semicuple de mărimi diferite, notarea va cuprinde ambele mărimi de semicuplaj, înscrise în ordine crescătoare şi despărţite printr-o linie oblică); c) diametrele nominale ale capetelor de arbore cuplate (pentru arbori de diametre

diferite, se înscriu ambele valori despărţite printr-o linie oblică), dacă capetele de arbore au aceeaşi valoare se va trece o singură valoare a diametrului;

d) numărul standardului ( STAS 769- 73). Exemplu de notare a unui cuplaj cu flanşe pentru cuplarea directă a arborilor verticali,

mărimea 8, cu diametrul nominal al capetelor de arbori de 45 mm este: Cuplaj CFV 8 - 45 STAS 769 - 73

Notarea: Cuplaj CFO 4/5 - 28/32 STAS 769 - 73 reprezintă simbolul unui cuplaj orizontal cu o semicuplă de mărimea 4 şi cealaltă de mărimea 5, capetele de arbori cuplate având diametrele de 28 mm, respectiv 32 mm.

Se recomandă, deşi standardul nu prevede, verificarea elementelor de legătură ale cuplajului în timpul funcţionării: verificarea şuruburilor de păsuire la forfecare şi la strivire.

Momentul de torsiune se transmite de la o semicuplă la alta, prin intermediul şuruburilor, care sunt montate fără joc. Forţa tangenţială pe un şurub F1 se determină în funcţie de momentul de torsiune de calcul, de diametrul de montaj al şuruburilor şi de numărul de şuruburi, care asamblează semicuplele. Tija şurubului este în acest caz solicitată la forfecare şi la strivire.

Tensiunea de forfecare a şuruburilor este dată de relaţia:

τ f = F1 /As = 22

14dF⋅⋅

π ≤ τa f = 50...80 MPa (7.6)

pentru condiţii normale de funcţionare şi utilizare. În care: • F1 - forţa tangenţială pe un şurub;

F1 = 2 Mt c / D1

. ns (7.7)

7 - 5

• Mtc - momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajului; • D1 - diametrul de montaj al şuruburilor; • ns - numărul de şuruburi; • d2 - diametrul tijei şurubului de păsuire este egal cu diametrul alezajului din semicuplă. Verificarea şuruburilor (tijei şurubului) la strivire se realizează pe suprafaţa cea mai mică cu

lungimea de contact minimă.

pm = F1 / Amin = min2

1

cdF⋅

≤ pma = 80...120 MPa (7.8)

unde: • ℓc min - lungimea minimă de contact a tijei şurubului cu o semicuplă; se poate considera

ℓc min = (1/2…2/3) . ℓ1 • ℓ1 - lăţimea semicuplei în zona de montaj a şuruburilor (vezi anexa 7.2). Dacă se respectă condiţiile (7.6) şi (7.8), atunci se consideră că toate elementele geometrice

ale cuplajului corespund condiţiilor reale de funcţionare şi, deci, mărimea de cuplaj aleasă este corectă. Anexa 7.1

Elementele componente ale cuplajului elastic cu bolţuri Poz. Denumirea Conform Material

1 Semicuplă P Documentaţiei

de execuţie

OT 60-3 sau

Fc 200 2 Semicuplă C 3 Semicuplă Cf 4 Semiculă Ki 5 Şaibă OL 37.1

6 Şaibă Grower MN STAS 7666/2-72 OLC 55 A STAS 795-92

7 Piuliţă STAS 4071-69 Gr.6 8 Bolţ N Documentaţiei de

execuţie OLC 60

9 Bucşă elastică Cauciuc CW 20

10 Inel elastic STAS 5848/2-73 OLC 85 A STAS 795-92

11 Şaibă Documentaţiei de execuţie OL 37.1

7 - 6

Anexa 7.1 (continuare)

- execuţia P – semicuplă pregăurită în care se pot realiza alezaje cilindrice fără fixare frontală (c) - execuţia Cf – are alezaj cilindric care permite fixarea frontală a semicuplei pe capătul de arbore - execuţia Ki – are alezaj conic şi permite fixarea frontală a semicuplei pe capătul de arbore.

M ă r i

m e

Semicupla C. Ct. Ki

Mo-ment no- mi- nal Mtn

[Nm]

Varianta normală Semicupla P

d2

Semicuplă

ℓ ℓ1 Material material material Cf Ki

OT 60-3

Fc 200

OT 60-3

Fc 200

OT 60-3

Fc 200 d3

d Turaţia max. [rot/min] d d

1 16; 18; 19 20

6000

5600 10

11…15 37 33 30 28 36 28

20;22;24 20

2 25;28 25 45 5000 11…24 45 41 35 42 58 33

30 -

3 32;35;38 32 112 4500 12 13…21 55 50 45 58 82

38 40 -

4 42;44;48 50 42 236 4000

15 16…41 65 60 56 48

5 55;56

-

500 5600 3600 16..54 16..48 76 70 66 57

6 60;63;66 70 900 5000 3000

30

32…59 90 82 76 105

72

7 71;75 1500 150 2650 32…70 112 104 95 86 80;85 130

8 90;95 2240 4000 2250 32…89 130 122 110 96 100

165 9 110;120 -

3350 3600 2000 40 42…109 150 141 130 116

10 125 4750 3300 1800 53 55..124 55.110 160 152 140 136 130 - 200

Anexa 7.1 (continuare) Dimensiunile semicuplelor şi ale elementelor de asamblare

Semicupla ℓ6

d4

f i l e t

D D1 D2 S

Nr. buc poz 5… ..11

L *)

d5

D3

Pc Cf Ki Pc Cf Ki Cf Ki Variante de utilizare a perechilor de semicuple ℓ2

ℓ3

ℓ7

P-P P-C

P-Cf

P- Ki

C-C

Cf - Cf

Ki - Ki

C- Cf

C- Ki

Cf- Ki

1 14 20 22 32 38 40

2

8 10

M6

88 62 40 2±1

4 66 72 74 66 78 82 72 74 80

10 20 2 19 28 32 37 46 50 11 15 98 71 48 76 85 89 76 94 102 85 89 98

3 24 36 40 42 54 58 14 18 112 85 62 6 86 98 102 86 110 118 98 102 114 4 34 46 54 52 64 72 16 22 127 100 76

3±1 10 107 119 127 107 131 147 119 127 139 15

30 5 33 48 58 63 78 88 3

18 28 M8

158 118 84 8 129 144 154 129 159 179 144 154 169 6 48 64 75 78 94 105 19 30 180 140 105

4±1 12 100 176 187 160 192 214 176 187 203 20

45 7 64 80 100

94 110 136

4

20 40 212 172 130 16 192 208 228 192 224 264 208 228 244 8 59 79 104 124 145

24

45 M 12

264 205 150

4±2

10 212 232 253 212 252 294 232 253 273 32 65 9 79 99 130 124 144 175

55

295 236 180 12 252 272 303 252 292 354 272 303 323 10 99 119 150

- 144 164 195 - 335 277 195 14 292 312 343

- 292 332 394 - 312 343

- 363

- 42 85

Observaţii: Masele cuplajelor sunt recomandate în STAS 5982/6-81. *) Cotele diametrelor d5 (H 9) şi D3 (H 11) sunt aproximative, ele nefiind indicate în STAS.

Aceste cote servesc pentru verificarea cuplajului.

7 -7

7 - 8

Anexa 7.2

Cuplaj cu flanşe pentru cuplarea directă a arborilor orizontali CFO

Poz. Denumirea Material 1 Semicuplaj Fc 200 STAS 568-82

2 Şurub de păsuire cu cap hexagonal, forma A STAS 5930-80

Grupa 8.8 STAS 2700/3-89

3 Piuliţă hexagonală STAS 4071-88 Grupa 8 STAS 2700/4-89 4 Şaibă Grower MN STAS 7666/2-82 OLC55 A STAS 795-92

7 - 9

Anexa 7.2 (continuare)

Cuplaj cu flanşe pentru cuplarea directă a arborilor verticali CFV

Poz. Denumirea Material 1 Semicuplaj Fc 200 STAS 568-82

2. Ştift filetat cu crestătură STAS 4770-79

Grupa 5.6 STAS 2700/3-89

3. Şaibă de fixare OL 50 STAS 500/2-68

4. Şurub de păsuire cu cap hexagonal, forma A STAS 5930-80

Grupa 8.8 STAS 2700/3-89

5. Şaibă Grower MN STAS 7666/282 OLC 55 A STAS 795-92 6. Piuliţă hexagonală STAS 4071-88 Grupa 8 STAS 2700/4-89

Anexa 7.2 (continuare) Dimensiunile semicuplelor şi ale elementelor de asamblare

Mări-mea cuplajului

Capătul de arbore Momentul

nominal de torsiune

max.[N.m]

Turaţia maximă

[rot/min] D L1 L2 D1 d1

Şurub d2

d3 ℓ1 ℓ2 ℓ3 Mom. giraţie kg.m2

Masa [kg ]

D H7 ℓ buc. dimen- siuni

No-mi- nal

abat. limită

1 18;19 28 18 2360 100 60 74 70 40

3

M10 x 45

11

+0,018 0

35

16

2

8

0,01 2,1 2 20

36 21,2

2340 105 76 90 75 45 0,015 2,4

3 22;24 41,2 0,02 2,4 4 25;28 42 69 2240 115 88 106 85 55 45

10 0,025 2,8

5 30;32 58

112 2180 130 120 138 100 70 50

0,03 3,6 6 35;38 200 0,046 5,8 7 40;42

82

390 2120 135

168 190

105 75 55

12

0,06 7,6 8 45;48 462

2000 150 120 90

M10 x 50 68

18 0,103 9,08

9 50 530 0,105 1,1 10 55;56 800 1950 160 130 100 75 0,15 11,2 11 60

105 1000

1850 175 214 246

145 115 4

M12 x 65 13 85

25 16

0,2 16 12 63;65 1320 0,25 18 13 70;71;75 2180 1700 190 160 130

6 95 0,34 22,9

14 80;85 130

3350 1600 220 266 304

185 150 105

3

20 0,6 31,9

15 90;95 5000 1500 240 200 160 8

M16 x 85 17

115

32

1,1 41 16 100

165 6000 1400 260

336 382 220 180 120

24 1,5 59

17 110 8500 1350 270 230 190 130 1,95 63 18 120;125 13200 1300 290 250 210

10 145 2,75 74

19 130;140 200

19500 1250 340 406 460

290 240 M20x100 21 +0,021 0

160 36 28

5,85 120 20 150 25000 1180 380 320 260 M24x110 25 180 40 9,08 148

Observaţii : Momentul de giraţie este calculat pentru cuplajele CFV şi este dat informativ. Masa cuplajului este informativă.

7 -10

7 - 11

Anexa 7.4

Coeficientul de serviciu cs

în funcţie de regimul de funcţionare al maşinii motoare şi al maşinii de lucru

Regimul de funcţionare al maşinii de lucru

Tipul maşinii motoare Motor electric

hidraulic turbină

Motoare cu ardere internă cu mai mult

de 4 cilindri

3 cilindri

2 cilindri

1 cilindru

Coeficientul de serviciu cs Funcţionare foarte uniformă, fără şocuri; porniri şi opriri rare: transmisii uşoare, ventilatoare şi pompe centrifuge de mică putere, transportoare cu bandă cu sarcină uniformă; maşini de morărit cu mers uniform; maşini de prelucrare a lemnului.

1,55… …1,75

1,75… …1,90

2,00… …2,25

2,35… …2,55

2,75… …2,95

Funcţionare uniformă; şocuri mici şi rare: elevatoare sau ascensoare de mică capacitate; transmisii grele, ventilatoare grele, transportoare cu lanţuri, agitatoare mcanice, instalaţii de transport.

1,65… …1,85

1,95… …2,15

2,25… ...2,45

2,55… …2,75

2,95… …3,15

Funcţionare uniformă, şocuri moderate şi frecvente, suprasarcini relativ mari de scurtă durată: amestecătoare sau agitatoare de materiale neomogene; transportoare înclinate sau orizontale cu sarcini inegale; calandre şi maşini de fasonat; concasoare; sisteme de acţionare pentru tamburi de difuzie (zahăr).

1,85… …2,05

2,15… …2,35

2,45… …2,65

2,75… …2,95

3,15… …3,35

Funcţionare uniformă, şocuri mari şi frecvente, inversări frecvente de sens: maşini vibratoare, mori de ciment, compresoare cu volant mic.

2,15… …2,45

2,45… …2,75

2,75… …3,05

3,15… …3,45

3,55… …3,85

Funcţionare foarte neuniformă: concasoare, site vibratoare.

2,65… …3,05

3,00… …3,35

3,25… …3,65

3,56… …4,00

4,00… …4,45