4

4. CUPLAJE

4.1. CARACTERIZARE. CLASIFICARE. DOMENII DE FOLOSIRE

Cuplajele realizeaz legtura permanent sau intermitent ntre dou elemente consecutive ale unui lan cinematic, n scopul transmiterii momentului de torsiune i a micrii de rotaie, fr a se modifica, de regul, legea de transmitere.

n afara funciei principale de transmitere a sarcinii (moment de torsiune) i a micrii de rotaie, cuplajele pot ndeplini i o serie de funcii suplimentare, precum:

compensarea abaterilor de poziie a elementelor legate prin cuplaj, abateri datorate erorilor de execuie i montaj;

legarea unor arbori cu axe paralele sau concurente;

protecia transmisiei din care fac parte de ocuri i vibraii;

limitarea sarcinii transmise;

limitarea turaiei;

decuplarea transmiterii micrii la schimbarea sensului de rotaie;

ntreruperea comandat a legturii dintre elemente.

Datorit marii diversiti de tipuri constructive de cuplaje existente n practic, o clasificare general acceptat este dificil de realizat. Din acest motiv se apeleaz la criterii de clasificare ce prezint un grad mare de generalitate, cum ar fi: procesul fizic de transmitere a sarcinii mecanic (contact direct, frecare), hidraulic sau electric; continuitatea transmiterii sarcinii permanente sau intermitente; posibilitatea prelurii abaterilor la montarea cuplajului sau n timpul funcionrii fixe sau mobile; forma suprafeelor de frecare plan, conic, cilindric; modul de realizare a comenzilor; modul de limitare a sarcinii i turaiei; transmiterea unisens a micrii etc.

Una din cele mai utilizate clasificri primare, la realizarea creia au fost luate n considerare unele din criteriile mai sus enunate, este prezentat n fig. 4.1.

Clasificarea cuplajelor n cuplaje mecanice, hidraulice i electromagnetice consider fenomenele care stau la baza transmiterii sarcinii.

Cuplajele permanente realizeaz o legtur permanent ntre arborii pe care i leag. ntreruperea legturii se poate face doar prin demontarea cuplajului. Cuplajele permanente fixe realizeaz legtura dintre doi arbori coaxiali, fr a putea compensa abaterile de poziie ale acestora i fr a amortiza ocurile i vibraiile din transmisie. Cuplajele permanente mobile ndeplinesc funcia suplimentar de a compensa abaterile de poziie ale arborilor sau de a lega arbori cu axe paralele sau concurente. Cuplajele pemanente mobile rigide nu amortizeaz ocurile sau vibraiile, n timp ce cuplajele permanente elastice ndeplinesc i acest funcie suplimentar.

Cuplajele intermitente realizeaz o legtur ntre doi arbori, care poate fi ntrerupt cu ajutorul unei comenzi exterioare (cuplaje intermitente comandate) sau automat - la apariia unei suprasarcini (cuplaje de siguran), la scderea turaiei (cuplaje centrifugale) sau la schimbarea sensului de rotaie (cuplaje unisens).

Pentru orice transmisie, orict de complex ar fi, se poate alege un cuplaj simplu corespunztor sau se poate realiza un cuplaj combinat, care s rspund tuturor condiiilor funcionale impuse transmisiei.

4.2. SARCINA DE CALCUL

n timpul funcionrii, asupra cuplajului acioneaz un sistem complex de sarcini. n afara momentului de torsiune care trebuie transmis, asupra cuplajului mai acioneaz:

sarcini datorate ineriei elementelor transmisiei;

sarcini de oc sau vibratorii, datorate condiiilor de funcionare ale transmisiei;

suprasarcini datorate deformrii forate ale elementelor cuplajului, ca urmare a abaterilor de poziie ale arborilor;

sarcini suplimentare datorate frecrilor dintre elementele mobile ale cuplajului.

Dependena acestor sarcini suplimentare de un sistem complex de factori face foarte dificil stabilirea pe cale analitic a momentului de torsiune cu care trebuie dimensionat cuplajul.

n fig. 4.2 este prezentat variaia general a momentului de torsiune ntr-o transmisie, pe parcursul funcionrii. Punctele i zonele caracteristice variaiei momentului de torsiune sunt: a ocul la pornire; b trecerea in regim staionar; c regimul staionar; d ocul la oprire.

Fig. 4.2 Variaia general a momentului de torsiune transmis

n practica proiectrii cuplajelor, momentul de torsiune utilizat pentru dimensionarea acestora este denumit moment de torsiune de calcul Mtc i se stabilete cu relaia

(4.1)

n care Ks este un coeficient supraunitar, numit coeficient de siguran sau de suprasarcin, iar Mtn reprezint momentul de torsiune nominal de transmis, determinat n funcie de puterea motorului electric P, n kW, i de turaia nominal de funcionare a cuplajului n, n rot/min, cu relaia

(4.2)

Coeficientul Ks este determinat pe baza datelor experimentale i se obine, de regul, ca produs de factori, pentru care valorile sunt precizate n standarde sau cataloagele firmelor productoare de cuplaje [99, 100, 103, 104, 105, 106], factori care iau n considerare tipul mainii motoare, tipul i condiiile de lucru ale mainii antrenate i regimul de funcionare al transmisiei.

Cuplajele se pot alege din standarde sau din cataloagele firmelor specializate n producerea de cuplaje, n funcie de momentul de torsiune Mtcatalog precizat n acestea, cu condiia Mtcatalog ( Mtc.

4.3. CUPLAJE PERMANENTE

4.3.1. Cuplaje permanente fixe

Cuplajele permanente fixe au rolul de a realiza o legtur permanent i rigid a arborilor coaxiali pentru a transmite ntre acetia un moment de torsiune i micarea de rotaie. Abaterea de la coaxialitate a arborilor nu trebuie s depeasc 0,0020,05mm [8, 14], astfel nct cuplarea lor s nu creeze suprasolicitri n arbori i lagrele pe care acetia se sprijin. Astfel de cuplaje se utilizeaz pentru legarea arborilor lungi, formai din tronsoane, care lucreaz la turaii mici (n < 250 rot/min) i la transmisii al cror regim de funcionare impune momente de inerie ct mai mici ale cuplajelor.

4.3.1.1. Cuplaje cu manon

Cuplajele cu manon se pot realiza n construcii cu manon dintr-o bucat sau din dou buci.

Cuplajele cu manon monobloc sunt realizate sub forma unei buce asamblat pe cele dou capete de arbori. Asamblrile se pot realiza prin tifturi cilindrice (fig. 4.3, a), tifturi conice (fig. 4.3, b), pene paralele (fig. 4.3, c), pene disc sau caneluri (fig. 4.3, d). La asamblrile prin pene longitudinale sau prin caneluri, buca trebuie fixat axial n unul dintre arbori, soluia cea mai utilizat fiind cu tift filetat (v. fig. 4.3, c i d).

c

d

Fig. 4.3 Cuplaje cu manon monobloc

Calculul acestor cuplaje const n dimensionarea asamblrilor buc-capete de arbori i n verificarea manonului la torsiune, calculul efectundu-se la momentul de torsiune de calcul.

Relaia de verificare la torsiune a manonului este

,(4.3)

unde D i d sunt diametrele caracteristice ale manonului (v. fig. 4.3), iar (at - tensiunea admisibil la torsiune a materialului manonului [3]. Diametrul exterior al manonului D se adopt constructiv [3, 32] n funcie de diametrul captului de arbore D = (1,41,8)d. Valorile superioare ale intervalului sunt recomandate pentru manoane executate din font, iar valorile inferioare pentru manoane executate din oel.

Cuplajele cu manon monobloc se folosesc rar datorit gabaritului relativ mare n lungime i montajului incomod, necesitnd deplasri axiale ale cel puin unui arbore.

4.3.1.2. Cuplaje cu flane

Cuplajele cu flane sunt formate din dou semicuplaje sub form de flane asamblate fiecare pe cte un capt de arbore prin pene paralele i ntre ele prin uruburi.

Aceste cuplaje se execut n dou variante: cu uruburi montate cu joc i cu uruburi montate fr joc.

Fig. 4.5 Cuplaj cu flane i uruburi montate cu joc

Cuplajul cu flane i uruburi montate cu joc (fig. 4.5) transmite momentul de torsiune prin frecarea dintre semicuplaje. Fora de apsare necesar transmiterii sarcinii prin frecare este realizat prin strngerea uruburilor la montaj. Condiia ca momentul de torsiune de calcul Mtc s fie transmis prin frecarea dintre flane este

, (4.4)

fora F0 care preseaz flanele, corespunztoare fiecrui urub rezultnd

(4.5)

n relaiile (4.4) i (4.5) Mf reprezint momentul de frecare dintre flane, ( - coeficientul de frecare dintre flane, cu valori ( = 0,20,3, z - numrul de uruburi, D - diametrul de dispunere a uruburilor.

Fora F0 solicit urubul la traciune. Deoarece, la montaj urubul este solicitat i la torsiune, de ctre momentul de nurubare, dimensionarea uruburilor se face cu relaia

,

(4.6)

n care d1 reprezint diametrul interior necesar al filetului uruburilor, (at - rezistena admisibil la traciune.

Pentru descrcarea uruburilor de solicitare acestea se pot monta n buce, care la rndul lor sunt montate fr joc ntre flane, calculul acestora efectundu-se ca i la construcia cu uruburi montate fr joc.

Cuplajul cu flane i uruburi montate fr joc (fig. 4.6) utilizeaz, pentru legarea flanelor, uruburi de psuire, gurile de trecere din cele dou flane fiind precise, la fel ca i tija nefiletat ngroat a uruburilor.

Sarcina se transmite prin contact direct ntre flane i tija nefiletat a uruburilor. Fora care revine fiecrui urub este

,

(4.7)

unde z reprezint numrul de uruburi, iar D - diametrul de dispunere al acestora.

uruburile de psuire se verific la forfecare, cu relaia

(4.8)

verificarea la strivire efectundu-se cu relaia

Fig. 4.7 Abateri de poziie

(4.9)

n relaiile (4.8) i (4.9) s-au utilizat notaiile: D0 - diametrul tijei nefiletate; lmin = min (l1, l2) - v. fig. 4.6 - lungimea minim de contact dintre uruburi i flane. Calculul corespunde celui al asamblrilor prin uruburi montate fr joc, solicitate transversal, prezentat n subcap. 2.1.5.3.

4.3.2. Cuplaje permanente mobile rigide

Denumirea acestor cuplaje provine de la elementul intermediar rigid care face legtura dintre semicuplaje. Aceste cuplaje sunt destinate compensrii abaterilor de poziie ale arborilor, fr a avea posibilitatea amortizrii ocurilor i vibraiilor. Abaterile de poziie reprezint diferenele fa de poziia reciproc normal a capetelor de arbori (fig. 4.7, a) i pot fi: axiale (fig. 4.7, b), radiale (fig. 4.7, c), unghiulare (fig. 4.7, d) sau combinate (fig. 4.7, e). Cuplajele permanente mobile rigide se clasific n funcie de tipul abaterilor de poziie care pot fi compensate.

4.3.2.1. Cuplaje permanente mobile rigide pentru compensarea abaterilor axiale

Cuplajul cu ghear (fig. 4.8) se utilizeaz pentru transmiterea de momente de torsiune mici, la pompe de ungere i la dispozitive acionate manual.

Cuplajul cu tift transversal se execut n una din cele dou variante prezentate n fig. 4.9. Calculul acestor cuplaje const n verificarea tiftului la forfecare i strivire.

Cuplajul cu gheare, prezentat n fig. 4.10, este format din semicuplaje identice 1 i 2, centrate pe un inel de centrare 3. Sarcina se transmite prin contact ntre gheare solicitndu-le la strivire, forfecare i ncovoiere. Acest cuplaj transmite momente de torsiune mari, pentru diametre de arbori d = 30140 mm i compenseaz abateri axiale (l = 1624 mm [3, 14].

Fig. 4.9 Cuplaje cu tift transversal

Fig. 4.8 Cuplaj cu ghear

Fig. 4.10 Cuplaj cu gheare

4.3.2.2. Cuplaje permanente mobile rigide pentru compensarea abaterilor radiale

Cuplajul Oldham (fig. 4.11) este tipul cel mai cunoscut din aceast categorie de cuplaje. Acest cuplaj are diverse soluii constructive, diferind prin forma elementelor componente. Semicuplajele 1 i 2 sunt identice, iar elementul intermediar 3 face legtura dintre cele dou semicuplaje prin forme conjugate. n timpul funcionrii, la abateri radiale ale poziiei arborilor, elementul intermediar execut o micare planetar. Abaterile radiale care pot fi preluate sunt (R = 0,04D [3, 14].

Suprafeele funcionale sunt solicitate la strivire.

Fig. 4.11 Cuplaj Oldham

4.3.2.3. Cuplaje permanente mobile rigide pentru compensarea abaterilor unghiulare

Aceast categorie de cuplaje cuprinde aa-numitele cuplaje cardanice, cuplaje care realizeaz legtura ntre arbori a cror poziie este variabil. Elementul principal al cuplajului este cupla cardanic (fig. 4.12), care face legtura dintre doi arbori concureni. Aceasta este format din furcile 1 i 2 - asamblate pe capetele de arbori - legate ntre ele prin elementul intermediar 3 - sub form de cruce n cazul soluiei constructive prezentate n fig. 4.12.

Fig. 4.12 Cupl cardanic

Pentru legarea arborilor paraleli se utilizeaz dou cuplaje cardanice (fig. 4.13) legate ntre ele printr-un arbore, denumit arbore cardanic, cu lungime variabil. Modificarea lungimii arborelui cardanic din fig. 4.13 se obine datorit construciei acestuia din dou buci, asamblate prin caneluri.

Fig. 4.13 Arbore cardanic

Calculul cuplajelor cardanice se efectueaz pentru furci, crucea cardanic, lagrele (rulmeni sau cuzinei) dintre furci i crucea cardanic i asamblrile prin uruburi de fixare.

Soluii avansate de cuplaje din aceast categorie sunt cuplajele Weiss i Rzeppa [1, 3] la care se utilizeaz elemente de rulare, prin care se asigur transmiterea sincron a micrii.

4.3.3. Cuplaje permanente mobile elastice

4.3.3.1. Caracterizare, funcii ndeplinite

Aceste cuplaje sunt denumite, n mod curent, cuplaje elastice.

Elementul intermediar elastic al acestor cuplaje poate fi metalic sau nemetalic. Acesta particip la transmiterea momentului de torsiune ntre semicuplaje determinnd proprietile cuplajului:

amortizarea ocurilor i vibraiilor;

compensarea elastic a abaterilor de poziie ale arborilor;

modificarea frecvenei proprii a sistemului mecanic din care fac parte, n scopul evitrii vibraiilor de rezonan.

4.3.3.2. Cuplaje elastice cu elemente intermediare nemetalice

Elementele intermediare nemetalice se realizeaz, de regul, din cauciuc. Cauciucul este recomandat prin proprietile sale: elasticitate mare, capacitate mare de amortizare, simplitate constructiv, pre redus. Elementele intermediare nemetalice conduc la izolarea electric a arborilor legai, dar comparativ cu elementele intermediare metalice confer cuplajului o durabilitate mai sczut, momentele de torsiune transmise fiind limitate la valori mici - medii.

Cuplajul elastic cu boluri se execut n dou variante standardizate [100]: varianta N - normal (fig. 4.18, a) i varianta B - cu buce distaniere (fig. 4.18, b). n componena acestor cuplaje intr: dou semicuplaje identice; boluri montate alternativ n cele dou semicuplaje i sprijinite, prin intermdiul unor manoane din cauciuc, n semicuplajul conjugat. Cuplajele elastice cu boluri permit compensarea abaterilor radiale (R = 0,30,6 mm, abaterilor unghiulare (( ( 10 i a abaterilor axiale (l n limitele meninerii contactului dintre manoanele din cauciuc i semicuplajul n care se monteaz.

Sarcina se transmite prin contact direct ntre semicuplaje, boluri i manoanele din cauciuc.

Calculul cuplajelor elastice cu boluri se efectueaz n ipoteza distribuiei uniforme a sarcinii pe cele z boluri.

Sarcina care revine fiecrui bol este

(4.12)

unde D1 este diametrul de dispunere a bolurilor.

a

b

Fig. 4.18 Cuplaje elastice cu boluri

Se efectueaz calculele de verificare a bolului la ncovoiere - considerndu-l ncastrat n semicuplaj, sarcina aplicndu-se cu braul maxim - cu relaia

(4.13)

i de verificare a manonului elastic la strivire - la contactul cu bolul - cu relaia

(4.14)

Notaiile utilizate n relaiile (4.13) i (4.14) sunt: db - diametrul bolului; lb - limea manonului; (ai - tensiunea admisibil la ncovoiere a blului, (ai = (0,250,4) (02 [3, 14]; (as - tensiunea admisibil la strivire a cauciucului, (as = 57 MPa [3, 14].Probleme rezolvate

1. S se dimensioneze cuplajul cu flane, cu uruburi montate cu joc, capabil s transmit o putere P=7,5 kW la o turaie n=708 rot/min, cunoscnd: coeficientul de regim Ks=2,5, pentru acionarea cu un motor electric asincron a unei mori; numrul de uruburi z=3; coeficientul de frecare dintre flane =0.2; materialul uruburilor este din clasa de calitate 5.8; grosimea flanelor l=18 mm.

Etape de calcul

Momentul de torsiune nominal transmis de motor

101165 N.mm

Momentul de torsiune de calcul

252910 N.mm

Determinarea diametrului arborelui

29,35 mm

Se adopt d=30 mm

Stabilirea diametrului de dispunere a uruburilor

mm

Determinarea forei de prestrngere a uruburilor

N

Dimensionarea uruburilor

mm,

unde MPa;

MPa i c=2,5 (uzual);

Alegerea uruburilor

Din STAS 510 se alege filet M12 cu P=1,75 mm i d1=10,106 mm > d1calculat=9,845 mm

Lungimea minim a urubului mm

Din SR ISO 4014 (STAS 4272) se alege urub M12x50

2. S se determine puterea pe care o poate transmite cuplajul cu flane, cu uruburi montate fr joc (de psuire) M12x50 STAS 5930, cunoscnd: turaia de funcionare n=708 rot/min; coeficientul de regim Ks=2,5; numrul de uruburi z=3; diametrul de dispunere a uruburilor D=90 mm; materialul uruburilor este din clasa de calitate 5.8; grosimea flanelor l=18 mm.

Alegerea dimensiunilor din STAS 5930

Se alege: D0=13 mm; lungimea prii nefiletate y=32 mm