cosuri de fum 3

7/29/2019 cosuri de fum 3

1/10

1

3. CALCULUL TRUNCHIULUI PORTANT I A SOCLULUI

3.1 Modelarea static

Modelarea static se face pt. a determina eforturile secionale i deplasrile sub: efectulsolicitrii generale, efectul solicitrilor dinamice i sub efectul solicitrii locale.

n cazul solicit

rii generale trunchiul portant se modeleaz

printr-o consol

vertical

cuseciune variabil, ncastrat elastic la baz (se admite rotirea fundaiei). Solicitarea general deforturile de dimensionare a barelor verticale - barele principale ale structurii (se dimensioneazn seciuni orizontale).

Pt. efectele dinamice (seism) trunchiul portant se modeleaz printr-un pendul vertical cumase concentrate pe tronsoane. nlimea tronsoanelor se recomand s fie distana ntre dou

platforme interioare. Masele tronsoanelor se concentreaz n dreptul fiecrei platformeinterioare.

n cazul solicitrii locale (din variaii de temperatur i ovalizare) se consider inelecirculare echivalente, avnd pe vertical dimensiunea unitar. Solicitarea local d eforturile dedimensionare sau verificare a barelor orizontale (se dimensioneaz n seciuni verticale).

3.2 Calculul n seciuni orizontale

Calculul n seciuni orizontale are ca scop dimensionarea sau verificarea barelorverticale, sub efectul solicitrii generale a coului, dat de ncrcrile gravitaionale iorizontale. Dimensionarea sau verificarea barelor verticale se face (conform P 133-93) n: Starea limit de rezisten SLR

sub efectul ncrcrilor din gruparea fundamental GF sub efectul ncrcrilor din gruparea special GS.

Starea limit de fisurare SLF - sub efectul ncrcrilor din GF.3.2.1 Starea limit de rezisten - SLR

3.2.1.1 Determinarea eforturilor i a deplasrilor

n SLR se ine cont de urmtoarele considerente: solicitrile se determin pe structura deformat a

trunchiului portant i a soclului, printr-un calculsimplificat de ordinul II (sau printr-un calcul exactcu programe de calcul);

la calculul deformatei n gruparea fundamentalin calculele gruprii speciale (solicitri ideformate) se ine cont de fisurarea foarte

pronunat a zonelor ntinse prin diminuarea

rigiditii, notat K, cu 40%:K = 0,6 E In care:

E - este modulul de elasticitate albetonului;

I - momentul de inerie a seciuniitransversale de beton.A) Gruparea fundamental de ncrcri GF

Combinaia gruprii fundamentale includencrcrile permanente i vntul luat ca ncrcare de

max

P

Wn

S

Fi .16 Deformata coului


2/10

2calcul:

CGF = P + nw Wn (3.1)

n care nw este coeficientul ncrcrii din aciunea vntului, conform P133-93, pct. 3.1.6Din aceast combinaie rezult:

pentru K = EI, solicitrile N, T, MI (momentul de ordinul unu); pentru K = 0,6 EI, deformata w = nwnw .

Pentru determinarea momentelor de ordinul doi - MII n GF se consider deformata din

aciunea vntului, a rotirii fundaiei i a nsoririi asimetrice.G.F = w + + IA (3.2)n care:

G.F este deformata din gruparea fundamental;w - deformata din aciunea vntului, ca valoare de calcul, considerat de form

parabolic; - deformata din rotirea fundaiei, considerat rectilinie, obinut dintr-un calcul de

ordinul I se determin conform STAS 3300/2-85, pct. 3.10.2 i normativului P133-93, pct.3.3.3;

IA - deformata din nsorire asimetric, considerat parabolic echivalat cudeformata produs de o diferen de temperaturt = 20

oC ntre faa nsoriti cea umbrit acoului; sgeata la vrf se poate determina conform normativului P133-93, pct. 3.3.5;

Pentru deformatele parabolice, valorile sgeilor la un nivel intermediar i se potdetermina cu formule de recuren, date n literatura de specialitate a staticii construciilor.

Momentele de ordinul II se pot determinasimplificat funcie de momentele de ordinul I, curelaia:

MII = MI (3.3)n care :

3,1

M1

1

I

M

= (3.4)

Momentele suplimentare M se determin aplicnd

ncrcrile verticale Pi pe deformata structurii, cuexcentricitile i conform fig.17.

Pentru > 1,3 se mresc dimensiunileseciunii de beton a coului.

Solicitri de dimensionare: MII , N compresiune excentric, cu excentricitatea adiionalea = D(cm) / 50, unde D este diametrul mediu alseciunii inelare.

B) Gruparea special de ncrcri GSCombinaia gruprii speciale include ncrcrile permanente, vntul luat ca fraciune de

lung durati aciunea seismului:

CGS = P + n

d

w W

n

+ S (cu K = 0,6 EI) (3.5)n care ndw este coeficientul ncrcrii din fraciunea de lung durat a vntului, conform P133-93, pct. 3.1.6.

Din aceast combinaie rezult solicitrile Ns, Ts, M I,s i deformaiile w = ndw nw .,

respectiv s.Pentru determinarea momentelor de ordinul doi - MII,s n GS se consider deformata din

aciunea vntului, a seismului, a rotirii fundaiei i a nsoririi asimetrice.G.S = w +s + + IA (3.6)

n care:G.S este deformata din gruparea special;

max

H

hiPi

i

Fig.17...Determinarea momentelorsuplimentare M


3/10

3

w - deformata din aciunea vntului, ca valoare de lung durat,considerat de form parabolic;

s - deformata din aciunea seismului; - deformata din rotirea fundaiei, calculat ca n GF;IA - deformata din nsorire asimetric, calculat ca n GF.Calculul momentelor de ordinul II se face cu relaiile (3.3) i (3.4), M determinndu-se

pentru deformata din GS - G.S.

MII,s = MI,s (3.7)Solicitri de dimensionare: MII,s , Ns compresiune excentric, cu excentricitateaadiional ea = D(cm) / 50.

3.2.1.2 Dimensionarea barelor verticale

Seciunea orizontal se consider n stadiul III de rupere, ca n figura 18.Dimensionarea barelor

verticale se face folosind abacele dinanexa B a normativului P 133-93. Dinabace se scoate parametrul de armare

, funcie de parametrii nu (efortul

normal relativ) i mu (momentulncovoietor relativ).

=

=

RdD

Mm

RdD

Nn

cb2

IIu

cbu

( ) AR

Rd100m/cmA mina,

a

cb

2a

=

dp%A bminmina, = (3.8)p%min = 0,3%

n care:N i MII sunt fora axial i

momentul de ordinul II din grupareafundamental sau special (perecheacu cele mai mari valori)

D - este diametrul mediua seciunii orizontale;

db - grosimea peretelui de beton armat;

Rc - 0,8 Rc rezistena de calcul a betonului la compresiune;Ra - rezistena de calcul a armturii; - parametrul de armare determinat din abace;Aa - aria total de armtur (de pe ambele fee) pe metru liniar de perimetru,

considerat concentrat pe direcia diametrului mediu, ca n fig.18.Aria total Aa se dispune funcie de grosimea peretelui de beton armat astfel: pentru grosimi db 25cm armarea se face cu o singur plas spre exterior -

Aa=Aae; pentru grosimi db> 25cm armarea se face cu dou plase, una spre exteriori alta

spre interior - de regulAae = Aai = 0,5 Aa.

x

1m

a.n.

Aa [cm2/m]

d

D

Dex

Rc

NNa=AaRa

Fig.18 Starea de eforturi n sec. orizontale

f


4/10

43.2.2 Starea limit de fisurare - SLF

seciunea orizontal se consider solicitat numai sub efectul ncrcrilor din G F(permanente, fraciunea de lung durat a vntului i variaiile de temperatur);

se iau n considerare numai armturile exterioare, pe metru liniar de perimetru Aae; se iau n considerare momentele de ordinul II, admindu-se calculul lor din momentele de

ordinul I cu relaia (3.3), folosind coeficientul calculat n SLR cu relaia (3.4).

CGF = P + nexp

w W

n

+ n

t (cu K = 0,8 EI ) (3.9)Solicitri de dimensionare: MII, N, Mt

Mt = t Kt / db cu K = Ea Ia (3.10)n care:

t = 10-5 este coeficientul de dilataie termic al betonului armat;

K - rigiditatea la ncovoiere a armturii;Ea - modulul de elasticitate al oelului;Ia - momentul de inerie a armturii totale Aa;t - diferena de temperatur ntre faa interioari exterioar.

3.2.2.1 Verificarea deschiderii medii a fisurilor (conform STAS 10107/0-90)

E

ad

a

aeff = (3.11)

n care:f este distana dintre fisuri, conform STAS 10107/0-90); - coeficient determinat conform STAS 10107/0-90 sau n mod simplificat

conform P 133-93 pct.3.4.2.6;ae - efortul unitar maxim n armtura ntins de la faa exterioar (Aae), incluznd iefectul variaiei de temperaturt;ad - deschiderea admis a fisurilor (0,10,2 mm), conform P 133-93 pct.3.2.2.

3.2.2.2 Determinarea efortului unitar maxim n armtura ntins exterioar, incluznd i

efectul temperaturii ( ae)

Pentru elementul de dimensiuni db 100 cm din seciunea orizontal, prezentat n fig.19,eforturile unitare n armturile Aaei Aai se determin cu relaiile:

T

Mt

d

Aae

Aai

100 cm

ha

D/2

Fig.19 Solicitrile elementului orizontal


5/10

5

A

hT

M0,5T

ae

a

t

ae

+

= (n.12)A

hT

M5,0T

ai

a

t

ai

+

= (3.13)

T = ao Aa (n.14) ao = N (n.15) NdbD

N= (3.16)

cu = funcie de (p% i raportulD

eoc ) eoc

= eo

+ ea

eo

=N

MII ea

=50

D

n care:T este efortul axial total de ntindere pe elementul considerat;ao - efortul unitar maxim n armtura ntins Aa, din aciunea ncrcrilor

verticale i orizontale;N - efortul unitar de compresiune centric, produs de ncrcarea gravitaional

N - efortul secional de dimensionare; - coeficient ce ine cont de momentul de dimensionare MII, calculat conform

P 133 - 93 pct.3.4.2.4, funcie de procentul total de armare p% = Aa / dbiraportul eoc / D

Mt - momentul de dimensionare din variaia de temperaturt, conform rel.3.10;

ha - distana dintre centrele de greutate ale armturilor Aaei Aai.ai este necesar la calculul ariei ntinse Abt, ce intervine n calculul distanei dintre fisuri f .

3.3 Calculul n seciuni verticale

Calculul n seciuni verticale are ca scop dimensionarea barelor orizontale,sub efectulsolicitrii locale a coului, dat de variaiile de temperatur i de aciunea de ovalizare avntului. Dimensionarea inelelor orizontale se face (conform P 133-93) n:

Starea limit de rezisten SLR numai n situaia n care t > 50oC - sub efectulncrcrilor de calcul din gruparea fundamental. Cnd t 50

oC armtura orizontal Aaei Aai se dispune constructive. De regul, cantitatea de armtur exterioar Aae rezult dinverificarea n SLF.

Starea limit de fisurare SLF - sub efectul ncrcrilor de exploatare (normate) dingruparea fundamental.

3.3.1 Starea limit de rezisten - SLR

Pentru calculul n SLR se izoleaz un inelorizontal de nlime unitar, a crui seciunetransversal, prezentat n figura 20 se consider nstadiul III de rupere.

Dimensionarea se face pentru seciuneadreptunghiular considerat simplu armat (ariaAae), solicitat la momentul total de calcul M

provenit din momentul de ovalizare i momentuldin variaii de temperatur:

M = nov Mov + nt Mt (3.17)n care:

Mov este momentul de ovalizare maximnegativ(vezi ncrcarea din vnt);

nov = 1,3 - coeficientul aciunii pentruovalizarea din vnt;

b=1m

ext.

Aae

Aai

h = d

ho x

Rc= 0,8 Rc

NbNa z

Fig.20 Seciunea vertical n stadiul III


6/10

6Mt - momentul din variaii de temperatur, ce se poate calcula cu relaia

(3.10), n care rigiditatea se consider K = 0,3 Eb Ib;nt = 1,2 - coeficientul aciunii pentru variaii de temperatur.

Armtura rezultat din calcul - Aa - se dispune spre exterior (Aae ). Armtura dispus spreinterior Aai se calculeaz constructiv pentru p%min = 0,1%.

3.3.2 Starea limit de fisurare SLF

Verificarea n SLF se face, ca i n SLR, peun inel orizontal de nlime unitar. Seciuneatransversal a inelului, prezentat n figura 21, seconsider n stadiul II de lucru (dup fisurare). nverificarea la SLF se neglijeaz aportul armturiiinterioare Aai.

3.3.2.1 Calculul deschiderii fisurilor

Deschiderea medie a fisurilor se calculeazconform STAS 10 107/9-90, cu relaia:

E

ad

a

aeff = (3.18)

cu ae = av + at (3.19)n care:

f este distana dintre fisuri, calculatconform STAS 10107/0-90;

- coeficient determinat conformSTAS 10107/0-90 sau n mod simplificat conform P

133-93 pct.3.4.2.6;ae - efortul unitar maxim total din armtura exterioar Aae;av - efortul unitar din armtura exterioar produs de aciunea vntului (momentul de

ovalizare);at - efortul unitar din armtura exterioar produs de efectul variaiei de temperatur

t;ad - deschiderea admis a fisurilor (0,10,2 mm), conform P 133-93 pct.3.2.2.

3.3.2.2 Calculul efortului unitar ae n armtura exterioar

Conform relaiei (3.19) se determin cele dou valori ale eforturilor unitare avi at.

din aciunea ovalizrii vntuluizA

M

ae

ov

av = (3.20)n care:

Mov este momentul de ovalizare maxim negativ(vezi ncrcarea din vnt);z - braul de prghie a cuplului interior, n stadiul II de exploatare, conform P

133-93 pct.3.4.3.3;Aae - armtura exterioar ntins.

din aciunea variaiei de temperatur( ) E1

d

h a

b

ottat = (3.21)

int.b=1m

ext.

Aae

Aai

h = db

a

ho

xht

ai

ae

beton

armtur

Fig.21 Starea de eforturi n stadiul II


7/10

7n care:

t = 10-5 este coeficientul de dilataie termic al betonului armat;

t - diferena de temperatur ntre faa interioari exterioar; - nlimea relativ a zonei comprimate a seciunii n stadiul II de lucru, conform

P 133-93 pct.3.4.3.3;Ea - modulul de elasticitate al oelului.

3.4 Calculul trunchiului portant n starea limit de deformaii - SLD

Verificrile n SLD se fac considernd trunchiul portant i soclul o consol verticalncastrat n fundaie. Se limiteaz sgeata maxim la vrf, funcie de nlimea H a coului, curelaia:

250

H

max (3.22)

n gruparea fundamental de ncrcri GFn nw

exw

maxGF = (cu K = 0,8 EI) (3.23)

n care:

maxGF este sgeata maxim la vrful coului din aciunea ncrcrilor totale deexploatare n GF;

nw - valoarea normat a sgeii la vrful coului din aciunea vntului;

nexw - coeficientul ncrcrii din aciunea vntului, pentru strile limit ale exploatriinormale, conform P133-93, pct. 3.1.6.

n gruparea special de ncrcri GS

+= n

snw

ldw

maxGS (cu K = 0,8 EI) (3.24)

n care: maxGS este sgeata maxim la vrful coului din aciunea ncrcrilor din GS,cuprinznd aciunea seismic total (neredus cu coeficientul de amortizare ) i fraciunea delung durat a ncrcrii din vnt;

nw - valoarea normat a sgeii la vrful coului din aciunea vntului;

n ldw - coeficientul ncrcrii pentru fraciunea de lung durat a vntului, conformP133-93, pct. 3.1.6;

s - sgeata la vrful coului, pentru valoarea ncrcrii seismice calculat conformcu P100-92;

- coeficientul de amortizare din calculul forei orizontale seismice totale, conformcu P100-92.

3.5 Condiii de ductilitate

Dac solicitrile maxime a trunchiului rezult din gruparea special de ncrcri,cuprinznd seismul, se recomand dirijarea zonei plastice (articulaia plastic) la bazatrunchiului portant (deasupra soclului). Dirijarea zonei plastice la baza trunchiului portant seasigur prin dimensionare i armare astfel ca raportul dintre Mcap i Msv s fie minim la bazaacestei zone, ca n figura de mai jos.


8/10

8

Pe considerente de ductilitate, n zona plastic potenial se va asigura respectareacondiiei:

35,0R8,0Dd

Nn

cb

=

n care:n este factorul de ductilitate;

N - efortul normal secional de compresiune;db - grosimea peretelui;

D - diametrul mediu al seciunii;Rc - rezistena de calcul a betonului la compresiune.

nlimea zonei plastice poteniale se poate considera nlimea unui tronson, ntre douplatforme interioare consecutive.

Dac din calculul static solicitrile maxime rezult n gruparea fundamental (coulrmnnd n domeniul elastic de comportare) prevederile de mai sus nu sunt obligatorii.

3.6 Prevederi constructive

3.6.1 Alctuirea trunchiului portant

Grosimea peretelui de beton armat db se va ncadra ntre 20 i 90 cm, funcie denlimea H - i diametrul exterior Dext - a coului, conform tabelului de mai jos:

Grosimi minime i maxime ale trunchiului portantTipuri de

couriH

[m]Dext[m]

db[cm]

Mici 4070 2,35,5 2040medii 60120 4,29,5 2255mari 100200 714 2575

foarte mari 150350 920 2590

Zon plasticpotenial

Zon evazatsau ntrit

Diagrama Msv

Mcap

Seciune n careMcap / Msv = min.Fig. 22 Dirijarea zonei plastice poteniale


9/10

9

Armarea spre exterior este obligatorie. La grosimi a peretelui mai mari de 25 cm se dispundou plase , spre exterior i spre interior, ca n figura 23.a. Barele verticale au lungimi de35.m. Att barele verticale, ct i cele orizontale se nndesc decalat, ntr-o seciunenndindu-se maxim 25% din bare.

Grosimea peretelui va crete cu (12) cm de la tronson l a tronson, astfel nct tg

cosuri de fum 3

Documents