coperta - conducerea automata a proceselor industriale- … · 2019. 6. 3. · lucrarea “sisteme...

2008

EDITURA ACADEMICA BRÂNCUŞI

GROFU FLORIN

GROFU FLORIN

2008

EDITURA ACADEMICA BRÂNCUŞI

ISBN 978-973-144-137-5

Referenţi ştiinţifici:

Prof. Dr. Ing. Olaru Onisifor

Prof. Dr. Ing. Cozma Vasile

PREFAŢĂ

Lucrarea “Sisteme de Achiziţia Datelor ” se doreşte a fi o

prezentare graduală, suficient de detaliată din punct de vedere al informaţiilor, a sistemelor se achiziţia datelor utilizate în instrumentaţia de măsură şi control. Pentru toate sistemele avansate, mărimile analogice şi semnalele electrice care le „poartă” sunt componente definitorii.

Lucrarea este structurată pe 6 capitole relativ echilibrate din punct de vedere al extinderii şi al conţinutului de informaţie utilă şi de interes. În primul capitol se face o introducere în problematica măsurărilor industriale tratând noţiunile generale legate de prelucrarea numerică a semnalelor în sistemele de măsură numerice. În capitolul 2 sunt prezentate caracteristicile şi modalităţile de realizare a circuitelor de eşantionare şi memorare insistându-se pe rolul acestor circuite într-un sistem de achiziţia datelor. Capitolul 3 este dedicat circuitelor de conversie a datelor fiind prezentate principalele coduri folosite pentru reprezentarea numerică a semnalelor pentru ca în capitolele 4 şi 5 să fie prezentate principalele circuite care fac efectiv conversia datelor. Sunt prezentate astfel principiile constructive ale circuitelor de conversie numeric analogică şi analog numerică, caracteristicile, performanţele dar şi problemele apărute în realizarea acestor circuite.

În ultimul capitol este prezentat rolul şi locul sistemelor de achiziţie şi distribuţie a datelor prezentându-se modalităţi de creştere a performanţelor sistemelor de achiziţie prin mărirea numărului de canale de intrare, prin folosirea circuitelor de amplificare programabilă, a circuitelor de conversie de mare viteză sau a sistemelor integrate de achiziţia datelor pentru ca în încheiere să fie prezentate câteva exemple de plăci de achiziţia datelor dedicate pentru instrumentaţia virtuala .

Prin structura ei , prin modul de prezentare a unei informaţii dense, lucrarea se adresează atât studenţilor şi specialiştilor în domeniile electronicii şi automatizărilor cât şi celor care doresc să se iniţieze şi să se perfecţioneze în aceste domenii tehnice de vârf.

Autorul

i

CUPRINS

1. Generalităţi despre măsurările industriale………………………………………………. 5

1.1. Introducere ………………………………………………………………………… 51.2. Mediul de măsură industrial ………………………………………………………. 61.3. Generalităţi despre prelucrarea numerică a semnalelor …………………………… 8

1.3.1. Clasificarea sistemelor de achiziţie …………………………………………. 101.3.2. Sisteme de achiziţie a datelor tip Virtual Instrument – VI ………………….. 121.3.3. Sisteme de achiziţie cu aparatură de măsură programabilă ………………... 121.3.4. Sisteme de achiziţie dedicate ……………………………………………… 13

1.4. Prelucrarea semnalelor în sistemele de măsură numerice ………………………... 131.4.1. Semnale analogice şi semnale numerice …………………………………….. 131.4.2. Eşantionarea semnalelor ……………………………………………………. 161.4.3. Cuantizarea semnalelor ……………………………………………………… 171.4.4. Conversia analog numerică privită ca proces de eşantionare şi cuantizare … 181.4.5. Conversia numeric analogică şi ireversibilitatea reconstituirii semnalului …. 18

2. Circuite de eşantionare-memorare ……………………………………………………… 202.1. Caracteristicile circuitului de eşantionare şi memorare (CEM) …………………… 212.2. Ansamblul CEM – CAN …………………………………………………………... 232.3. Principii constructive ale CEM ……………………………………………………. 242.4. Comutatorul Electronic ……………………………………………………………. 272.5. Circuit de eşantionare şi memorare optimizat …………………………………….. 282.6 Circuitul de eşantionare şi memorare specializat LF6197 …………………………. 29

3. Generalităţi privind circuitele de conversie a datelor …………………………………... 303.1. Coduri folosite în conversia datelor ………………………………………………. 313.2. Coduri unipolare …………………………………………………………………... 323.3. Coduri bipolare ……………………………………………………………………. 33

4. Convertoare numeric – analogice ………………………………………………………. 364.1. Principii de realizare ale CNA …………………………………………………… 36

4.1.1. Principiul de realizare a CNA bipolar corespunzător codului binar deplasat.. 374.1.2. Principiul de realizare a CNA bipolar corespunzător codului complementul

lui doi ………………………………………………………………………. 384.1.3. Principiul de realizare a CNA bipolar cu ieşiri complementare …………….. 39

4.2. Caracteristicile CNA ………………………………………………………………. 404.3. Erori statice ale CNA ……………………………………………………………… 424.4. Caracteristici dinamice ale convertoarelor ………………………………………... 474.5. Erori dinamice ale CNA …………………………………………………………... 48

ii

4.6. Convertor numeric analogic cu scalarea tensiunii ………………………………… 504.7. Convertor numeric analogic cu divizor rezistiv multiplu …………………………. 544.8. Convertor numeric analogic cu rezistenţe de valori ponderate binar ……………... 554.9. Convertor numeric analogic cu reţea de rezistenţe de tipul R-2R ………………… 574.10. Convertor numeric-analogic cu cod termometric ………………………………... 614.11. Convertor numeric-analogice cu curenţi comutaţi ………………………………. 62

4.11.1. CNA cu comutarea curenţilor ponderaţi binar ……………………………... 624.11.2. Convertor numeric-analogic cu surse de curent şi cod termometric ……….. 66

4.12. Convertoare numeric-analogice capacitive ………………………………………. 684.12.1. Convertor numeric-analogic cu reţea capacitivă ponderată binar ………….. 694.12.2. Convertor numeric-analogic cu amplificator de sarcină …………………… 72

4.13. Extinderea rezoluţiei la convertoarele numeric analogice de tipul paralel ………. 734.13.1. Convertor numeric analogic cu scalarea unei tensiuni de referinţă ………... 764.13.2. Convertor numeric analogic cu scalarea curentului folosind două

subconvertoare ……………………………………………………………. 76

4.13.3. CNA folosind două subconvertoare cu capacităţi ponderate binar ………… 774.13.4. CNA realizat din două subconvertoare cu reţea rezistivă şi capacitivă. …... 784.13.5. Convertor numeric analogic combinând un subconvertor cu o reţea R-2R ... 83

4.14. Convertoare numeric-analogice seriale ………………………………………….. 844.14.1. Convertor numeric analogic cu redistribuirea sarcinii. …………………….. 844.14.2. Convertoare numeric analogice pipeline …………………………………… 864.14.3. Convertoare numeric analogice iterative …………………………………... 87

4.15. Probleme specifice apărute în realizarea convertoarelor numeric analogice …….. 914.15.1. Interfaţarea convertoarelor numeric analogice ……………………………... 1084.15.2. Tensiunea de referinţă ……………………………………………………… 1094.15.3. Ieşirile convertoarelor ……………………………………………………... 110

5. Convertoarele analog numerice ………………………………………………………… 1125.1. Generalităţi ………………………………………………………………………… 1125.2. Principii de funcţionare. Clase de convertoare analog numerice …………………. 113

5.2.1. Caracteristici statice ale convertorului ………………………………………. 1175.2.2. Caracteristici dinamice ale convertorului ……………………………………. 121

5.3. Convertoare analog numerice Flash (cu comparare paralelă) …………………….. 1245.3.1. Consecinţe de realizare fizică a convertoarelor de mare viteză ……………... 127

5.4. Convertoare analog numerice cu interpolare ……………………………………… 1295.5. Convertoare analog numerice de tip folding ………………………………………. 1345.6. Convertor analog numeric de tip serie paralel …………………………………….. 1405.7. Convertor analog numeric de tipul pipeline ……………………………………… 143

iii

5.7.1 Convertor analog numeric pipeline multibit …………………………………. 1495.8. Convertor analog numeric cu aproximări succesive ………………………………. 151

5.8.1. Erorile convertorului cu aproximări succesive ……………………………… 1535.9. Convertor analog numeric cu numărare …………………………………………… 1595.10. Convertor analog numeric cu urmărire …………………………………………... 1605.11. Convertor analog numeric cu integrare în două pante …………………………… 162

5.11.1. Schema de principiu şi ecuaţia de funcţionare ……………………………... 1635.12. Convertoare analog numerice cu supraeşantionare ……………………………... 167

6. Sisteme de achiziţie şi distribuţie a datelor …………………………………………….. 1756.1. Locul şi rolul sistemelor de achiziţie şi distribuţie a datelor ……………………… 175

6.1.1. Generalităţi. Clasificări. …………………………………………………….. 1766.2. Funcţii suplimentare SADD ………………………………………………………. 178

6.2.1. Automatizarea procesului de măsurare ……………………………………… 1786.2.2. Procesarea semnalelor de măsură ……………………………………………. 1786.2.3. Autotestarea şi efectuarea corecţiilor de măsurare …………………………... 178

6.3. Structura generală a unui SADD ………………………………………………….. 1816.4. Sisteme de achiziţie a datelor ……………………………………………………… 182

6.4.1. SAD cu un singur canal de intrare ( monocanal ) …………………………… 1836.4.2. SAD monocanal cu circuit de eşantionare şi memorare …………………….. 1846.4.3. SAD cu multiplexarea semnalelor analogice de intrare (multiplexare

temporală) …………………………………………………………………... 1856.4.4. SAD cu multiplexarea ieşirilor CEM (cu achiziţie sincronă a datelor) ….….. 1876.4.5. SAD cu multiplexarea ieşirilor CAN (cu achiziţie rapidă a datelor) …...…… 191

6.5. Sisteme de distribuţie a datelor ……………………………………………………. 1936.5.1. Sisteme de distribuţie a datelor monocanal …………………………….……. 1946.5.2. Sisteme de distribuţie a datelor multicanal ………………………………….. 195

6.6. Sisteme de intrări şi ieşiri numerice (SION) ………………………………………. 1976.7. Părţi componente ale unui sistem de achiziţie şi distribuţie a datelor …………….. 198

6.7.1. Circuite de multiplexare a intrărilor …………………………………………. 1996.7.2. Circuite de amplificarea programată ………………………………………… 201

6.7.2.1. Rolul amplificatorului cu câştig programabil ………………………….. 2016.7.2.2. Principii de realizare ale amplificatoarelor cu câştig programabil

comandate……………………………………………………………… 2036.7.2.3. Principii de realizare a PGA autoreglabile……………………………... 207

6.7.3. Circuitul de eşantionare-memorare …..…………………………………………. 2096.7.4. Convertorul analog numeric ……………………………………………………. 210

6.7.4.1. Convertorul analog numeric MAX120 ………………………………... 210

iv

6.7.4.2. Convertor analog numeric simultan …………………………………... 2226.7.4.3. Convertor analog numeric pipeline …………………………………… 2256.7.4.4. Convertor analog numeric cu eşantionare întreţesută …………………. 2286.7.4.5. Convertor analog numeric de viteză foarte mare ……………………… 231

6.7.5. Convertorul numeric analogic ……………………………………………….. 2346.7.6. Interfeţe de comunicaţie …………………………………………………… 237

6.8. Sisteme integrate de achiziţia datelor ……………………………………………. 2396.9. Plăci de achiziţia datelor pentru instrumentaţia virtuală …………………………... 243

6.9.1. Generalităţi privind utilizarea plăcilor de achiziţie de date …………………. 2436.9.2. Funcţiuni şi criterii de performanţă ………………………………………….. 2456.9.3. Structura unei plăci de achiziţie de date …………………………………….. 2486.9.4. Exemple de plăci de achiziţia datelor ………………………………………... 250

6.9.4.1. PCI-1712 ( 1MS/s CAN 12 biţi) ……………………………………….. 2506.9.4.2. PCI-1713 ( 100KS/s CAN 12 biţi) …………………………………… 2566.9.4.3. PCI-1721 ( 4 canale CNA 12 biţi) …………………………………….. 2586.9.4.4. PCI-1754 ( 64 canale numerice de intrare) ……………………………. 2606.9.4.5. PCI-1752 ( 64 canale numerice de ieşire) …………………………… 2616.9.4.6. PCI-1753 ( 96 canale numerice de intrare/ieşire) ……………………... 263

6.10. Software de lucru ………………………………………………………………... 2656.11. Concluzii ………………………………………………………………………… 266

7. Bibliografie …………………………………………………………………………….. 2678. Cuprins …………………………………………………………………………………. 271

Cap. I Măsurările Industriale

5

1. Generalităţi despre măsurările industriale

1.1. Introducere

Necesitatea de a măsura şi controla funcţionarea utilajelor sau a echipamentelor de proces este la fel de veche ca şi revoluţia industrială. Instrumentaţia de măsură şi control devine acum nervii şi creierul uzinelor moderne. Aceasta reglează şi supervizează operaţiile echipamentelor industriale furnizând şi mijloacele necesare pentru a face uzinele viabile din punct de vedere economic. Folosirea instrumentaţiei de măsură şi control permite folosirea unor procese care ar fi foarte dificil sau chiar imposibil să funcţioneze fără operare automată.

Instrumentaţia de măsură şi control poate fi diversificată începând de la un simplu sistem analogic până la sistemele inteligente folosite astăzi, de la un simplu potenţiometru până la analizoare complexe cum ar fi spectrometrele în infraroşu. Pentru toate sistemele avansate, mărimile analogice şi semnalele electrice care le „poartă” sunt componente definitorii.

Măsurările analogice pot lua multe forme, dar pot fi clasificate în două tipuri: măsurări fizice şi măsurări compoziţionale. Primele includ măsurarea unor mărimi ca presiune, temperatură, debit, forţă, vibraţie, masă, densitate etc. Al doilea tip include măsurări de PH, conductivitate, analize chimice.

Obţinerea, menţinerea şi îmbunătăţirea calităţii acestor măsurători este scopul de bază al circuitelor de condiţionare. O bună condiţionare a semnalelor păstrează calitatea mărimilor de măsurat disponibile şi folosirea optimă a sistemelor de achiziţie în controlul proceselor industriale. Un exemplu al acestui tip de măsurări poate fi monitorizarea vibraţiilor în instalaţiile industriale. Deşi o parte din informaţiile date de amplitudinea şi frecvenţa vibraţiilor nu sunt necesare pentru controlul automat al procesului, cunoaşterea acestora poate oferi suficiente informaţii cu privire la condiţiile de funcţionare şi a stării tehnice a instalaţiei.

Măsurările industriale, în funcţie de destinaţia pe care o au, pot fi:

a) Doar pentru indicare Aceste măsurări sunt folosite pentru indicarea stărilor diferitelor

elemente din proces, fiind utile pentru monitorizarea proceselor de producţie. De asemenea aceste mărimi pot oferi informaţii necesare operatorului uman în cazul defectării sistemelor de control automate.

Un exemplu al acestui tip de măsurări poate fi monitorizarea tuturor temperaturilor în instalaţiile de distilare. Nu toate temperaturile sunt necesare pentru controlul automat al procesului, dar cunoaşterea temperaturii din diferite


6

puncte oferă suficiente informaţii cu privire la condiţiile de funcţionare a fazei în care se află procesul. Aceste informaţii pot să sesizeze operatorului necesitatea intervenţiei manuale ca urmare a defectării sistemelor de control.

b) Pentru controlul automat Controlul automat al instalaţiilor industriale este esenţial pentru

viabilitatea economică, siguranţa în funcţionare a proceselor industriale, asigurând controlul caracteristicilor fizice sau compoziţionale.

c) Măsurări privind stocurile de materiale Aceste măsurări necesită o mare acurateţe, asigurând stabilitatea şi

continuitatea procesului de producţie. Ele furnizează informaţii despre stocurile sau necesarul de materie primă şi materiale necesare procesului de producţie, despre transferurile de materiale şi subansambluri de la un punct de lucru la altul. Cunoaşterea acestor informaţii ajută la evitarea blocării procesului de producţie datorită supraaglomerării sau lipsei de materie primă şi materiale.

d) Măsurări de mediu Măsurările parametrilor de mediu au o importanţă majoră, în ultimii ani

furnizând înregistrări privind deversările de deşeuri industriale şi emanarea de noxe în atmosferă, ce trebuie să fie în conformitate cu legislaţia în vigoare.

e) Măsurări de siguranţă Acestea sunt furnizate în întregime de sisteme de măsură separate şi

autonome care monitorizează şi limitează situaţiile periculoase. Măsurările determină parametrii critici ai procesului, indicând o eventuală operare nesigură sau un potenţial pericol.

Aceste sisteme trec peste sistemele de control şi opresc funcţionarea echipamentelor până la realizarea condiţiilor de siguranţă prescrise. Astfel de sisteme sunt frecvent echipate pentru a înregistra toate evenimentele apărute, permiţând efectuarea de analize ulterioare privind cauzele producerii evenimentului respectiv, în scopul de a putea fi evitat sau controlat în viitor.

1.2. Mediul de măsură industrial

Un sistem de măsură şi control industrial poate fi prezentat simplificat ca

în figura 1.1. Sunt prezentate doar elementele esenţiale, făcându-se totuşi distincţie între camera de control şi mediul industrial.

Prin mediu industrial se înţelege aria în care sunt amplasate echipamentele de producţie sau depozitele de materiale. De asemenea se înţelege cel mai adesea podeaua întreprinderii sau zona exterioară în cazul complexelor industriale. Părţi componente ale sistemului de producţie se află de multe ori în zone diferite, fiind supuse perturbaţiilor electrice şi factorilor de


7

mediu. Echipamentul amplasat aici este supus unui număr mare de perturbaţii electrice datorate surselor de alimentare, motoarelor electrice, precum şi factorilor de mediu ca temperatură, umiditate, medii corozive şi periculoase.

De asemenea, mediul industrial este locul din care trebuie preluate mărimile de proces şi unde sunt plasate diferite circuite de condiţionare. Firele de legătură cu echipamentul de măsură pot fi în apropierea echipamentelor electrice de putere, a contactoarelor de motoare şi a arcurilor electrice. Acolo unde firele de legătură au lungimi de zeci sau sute de metri, probabilitatea interferării cu acest mediu creşte peste limitele admise.

Camera de control

Camera de control este cel mai „blând” loc din întreprindere, cu atmosferă curată şi aer condiţionat. Aici se găseşte cea mai mare parte a echipamentului electric necesar desfăşurării măsurărilor de calitate. Camera de control conţine de asemenea şi circuite de condiţionare a semnalelor, echipamentele de calcul sensibile de obicei la interferenţe de natură electrică.

Camera de control este de asemenea locul de unde oamenii interacţionează cu sistemele de măsură şi control din întreprindere. Există şi excepţii, dar camera de control este locul unde se iau cele mai multe decizii legate de procesul de producţie.

Condiţionare de semnale

Condiţionare de semnale

Proce

Sisteme de achiziţie şi distribuţie de date

Aer condiţionat Operatori umani

CAMERA DE CONTROL

Semnale de control

Semnale de măsură

MEDIU INDUSTRIAL

–40oC ÷ +85oC Umiditate Mediu periculos

Platforma de lucru

Motoare / Surse de alimentare Arcuri electrice Iluminare

Indicare Indicare

Înregistrare

Operator / Interfaţă proces

Surse de perturbaţie

Fig.1.1 Sistem de măsură şi control industrial


8

Cablurile de legătură

Cablurile de conectare a instrumentaţiei din camera de control sunt de obicei cu 16 ÷ 18 perechi cu fir plin. De obicei sunt torsadate pentru a reduce interferenţele datorate cuplărilor magnetice. Ele sunt pozate împreună cu alte fire de semnal, dar departe de cablurile de alimentare de putere.

Un număr mare de senzori sau semnale pot fi conectate la blocurile terminale aflate în interiorul camerei de control sau în imediata sa apropiere, pentru o conectare uşoară cu circuitele de condiţionare a semnalelor sau dispozitivele de afişare.

În multe cazuri, costul firelor de legătură este o bună parte din costul de instalare al sistemului de măsură şi control. Costul creşte considerabil atunci când cablurile trebuie să străbată zone conţinând vapori sau gaze inflamabile. Riscurile reprezentate de aceste condiţii necesită folosirea unor tehnici adecvate pentru prevenirea focului sau exploziilor cauzate de scântei electrice.

Concentratoarele de date

Acestea pot fi folosite pentru reducerea costului cablurilor de legătură. Aceste dispozitive colectează un mare număr de semnale, realizează condiţionarea semnalelor şi conversia numerică a acestora. Datele astfel obţinute sunt transmise direct către echipamentul din camera de control.

1.3. Generalităţi despre prelucrarea numerică a semnalelor

Sistemele de măsură au ca scop prelucrarea mărimilor electrice sau

neelectrice dar convertite în semnale electrice în scopul afişării, prelucrării sau elaborării unei decizii. Sistemul de instrumentaţie este un sistem de măsura complex, adesea computerizat sau cel puţin dotat cu microprocesor şi caracterizat prin posibilităţi de prelucrare a informaţiei provenite din procesul de măsurare.

Informaţia reprezintă, într-un sens mai restrâns, date şi detalii relative la un obiect sau eveniment. Semnalul poartă informaţiile de mărime şi timp ce caracterizează evoluţia acelui obiect sau eveniment. Sistemele de instrumentaţie (figura 1.2) sunt destinate prelucrării informaţiilor provenite dintr-un proces de măsură (transformate în semnale electrice) şi nu modificării (transformării) acestor semnale. Ele sunt de regulă sisteme deschise, rolul lor fiind de a realiza atât acţiunea de măsurare propriu-zisă, cât şi de analiză a mărimilor prelevate din proces.


9

Intrări proces

Elemente de execuţie

Proces Senzori şi

Traductoare

Procesare analogică

Condiţionare de semnal

Ieşiri analogice (conversii N/A)

Achiziţie de date (conversii A/N)

Sistem de calcul

Ieşiri proces

Operator uman

Fig.1.3 Structura unui sistem de control

Sistem de Instrumentaţie

Din punct de vedere constructiv, sistemele de instrumentaţie pot fi simple sau inteligente când pe lângă măsurarea propriu-zisă sistemul permite şi prelucrarea informaţiilor obţinute prin măsurare precum şi operaţii de corecţie a rezultatelor sau control a condiţiilor de măsură (eliminarea zgomotelor, corecţii de neliniaritate, calibrare automată). Sistemele de instrumentaţie inteligente au în componenţa lor de cele mai multe ori unităţi de prelucrare numerică ceea ce le conferă performanţe ridicate .

Spre deosebire de sistemele de instrumentaţie, sistemele de control (figura 1.3) sunt destinate atât prelucrării informaţiilor culese prin măsurare cât şi elaborării comenzilor elementelor de execuţie ce acţionează asupra procesului supravegheat.

Fig. 1.2 Exemplu de folosire a unui Sistem de Instrumentaţie

KEITHLEY 3327 CHIP TEST FIXTURE

LOW HIGH42V DC MAX

Proces tehnologic Sistem detraductoare

Sistem deInstrumentatie


10

Sistemele de control sunt sisteme închise, ce prelevează o stare şi generează comenzi (corecţii) în sensul menţinerii stării într-o evoluţie prestabilită. Sistemele de control pot fi statice sau dinamice. Un sistem de control static are rolul de a menţine ieşirea la o valoare precisă cât mai mult timp, plecând de la mărimea de intrare luată ca referinţă. Un sistem dinamic permite mărimii de ieşire să urmărească cât mai fidel evoluţia intrării ce urmează o lege prestabilită.

O categorie specială de sisteme o formează sistemele de măsură cu parametrii controlaţi care urmăresc determinarea mărimii de măsurat în condiţii bine determinate. Un astfel de sistem are atât caracteristici de instrumentaţie cât şi de control.

Structura unui sistem de control / instrumentaţie cu parametrii controlaţi include în principiu următoarele componente :

- traductoarele ce prelevează mărimile de măsurat - circuitele de condiţionare a semnalelor ce realizează procesarea analogică

a semnalelor (filtrare, izolare, amplificare) - circuitele de achiziţie a datelor ce transformă semnalul analogic de intrare

într-o mărime numerică - sistemul de calcul care realizează analiza şi eventual elaborează deciziile - circuitele de ieşire analogice care furnizează semnalele prelucrate sau

comenzile pentru sistemele în buclă închisă - blocul de postprocesare analogică care permite interfaţarea cu elementele

de execuţie

1.3.1. Clasificarea sistemelor de achiziţie

Prin completarea configuraţiei unui calculator (de regulă un calculator personal – PC) cu elemente din categoria interfeţelor de proces (plăci de achiziţie) se obţine un sistem de achiziţie a datelor . Noţiunea de sistem de achiziţie este ceva mai generală, fiind incluse aici şi alte sisteme numerice de achiziţie care nu se bazează pe PC. În condiţiile existenţei funcţiilor de conducere, sistemul se va numi sistem de achiziţie şi conducere .

Prin sistem de achiziţie a datelor se înţelege un sistem de măsurare care permite vizualizarea şi/sau înregistrarea evoluţiei temporale a mai multor mărimi, analogice şi/sau numerice, poate implementa mai multe regimuri de achiziţie şi permite diverse prelucrări numerice.

Principalele regimuri de achiziţie implementate de sistemele de achiziţie a datelor sunt următoarele:

- regimuri de achiziţie pentru afişare locală (Digital Panel Meter) – permit măsurarea numerică a mai multor mărimi în scopul unor


11

monitorizări locale. Tot odată pot fi realizate şi prelucrări numerice simple de tipul liniarizării caracteristicilor senzorilor. Valorile măsurate nu se memorează, dar pot fi transmise la distanţă;

- regimuri de achiziţie de lungă durată (Data Logger) – permit memorarea evoluţiilor temporale ale mărimilor măsurate, putându-se face prelucrări ulterioare ale informaţiilor;

- regimuri de achiziţie de scurtă durată (Transient Recorder) – permit vizualizarea şi/sau înregistrarea unor regimuri tranzitorii, sau a unor secvenţe numerice nerepetitive.

Modul de desfăşurare a achiziţiei de date depinde de un eveniment de tip trigger, prin care se defineşte zona de interes din evoluţiile analizate. Se pot întâlni două moduri principale de achiziţie:

-modul posttrigger; -modul pretrigger.

Modul posttrigger realizează achiziţia unui număr specificat de eşantioane după apariţia unui eveniment trigger, adică după recepţionarea unui semnal trigger (de sincronizare). După ce bufferul care stochează datele achiziţionate (de lungime specificată de utilizator) este plin, achiziţia este stopată.

În cadrul modului pretrigger datele sunt achiziţionate continuu, înainte şi după primirea unui semnal trigger. Datele sunt colectate într-un buffer precizat de utilizator până când se recepţionează semnalul trigger. După aceasta, sistemul de achiziţie va mai colecta un număr specificat de eşantioane după care stopează achiziţia. Bufferul este tratat ca un buffer circular, adică după ce întregul buffer este completat, datele sunt stocate de la început prin suprascrierea datelor vechi. La terminarea achiziţiei, bufferul conţine eşantioane dinaintea şi după apariţia semnalului trigger. Numărul de eşantioane salvate în buffer depinde de lungimea acestuia (specificată de utilizator) şi de numărul specificat de eşantioane ce trebuie achiziţionat după apariţia semnalului trigger.

Pe lângă aceste variante principale, în funcţie de firmele producătoare de sisteme de achiziţie s-au dezvoltat tehnici de achiziţie care derivă din acestea, un exemplu fiind modul de achiziţie de tip double-buffered, dezvoltat de National Instruments, care utilizează o tehnică asemănătoare cu modul pretrigger, completând bufferul specificat de utilizator în mod continuu. Spre deosebire de modul pretrigger, aici se apelează la un al doilea buffer, care preia datele vechi din primul buffer, înainte ca acestea să fie suprascrise.


12

Sarcina fundamentală a sistemelor de achiziţie şi conducere este măsurarea şi/sau generarea semnalelor fizice din lumea reală. Diferenţa de bază între diversele opţiuni de realizare hardware este metoda de comunicare între hardware-ul de achiziţie şi sistemul de calcul. Din acest punct de vedere putem clasifica hardware-ul de achiziţie în două categorii principale:

- hardware (plăci) de achiziţie de uz general - hardware de achiziţie special (instrumente sau aparate de măsurare

speciale) Echipamentele din prima categorie stau la baza sistemelor de

achiziţie de tip instrument virtual, iar cele din a doua categorie la baza sistemelor de achiziţie cu aparatură de măsură programabilă şi a sistemelor de achiziţie dedicate.

1.3.2. Sisteme de achiziţie a datelor tip Virtual Instrument – VI

Acest tip de sistem este obţinut prin conectarea unei plăci de achiziţie la un calculator şi prin utilizarea unor module exterioare de cuplare. Plăcile de achiziţie asigură realizarea unor funcţii cum ar fi condiţionarea de semnal, măsurarea numerică propriu-zisă, conectarea informaţională cu calculatorul. Calculatorul asigură la rândul său funcţii cum ar fi interfaţarea cu placa de achiziţie, controlul achiziţiei datelor, stocarea datelor, prelucrări complexe ale informaţiilor.

Plăcile de achiziţie folosite în cadrul sistemelor de achiziţie tip Virtual Instrument pot fi de mai multe tipuri dar se pot încadra în două categorii principale: plăci de achiziţie universale şi plăci de achiziţie complexe (dedicate).

Plăcile de achiziţie universale asigură prelucrări analogice minime, oferă ieşiri numerice şi analogice pentru a putea fi folosite în conducerea proceselor şi asigură funcţiile numerice minimale. Plăcile complexe rezolvă în plus cerinţe de prelucrări speciale, cum ar fi analiza spectrală, regimuri tranzitorii, măsurări de precizie, achiziţii de tip adaptiv care urmăresc viteza de variaţie a mărimilor analogice etc.

1.3.3. Sisteme de achiziţie cu aparatură de măsură programabilă.

Aparatura de măsură utilizată este cea din categoria multimetrelor, osciloscoapelor digitale, generatoarelor de funcţii, iar cuplarea la procesul fizic măsurat este directă. Standardul de cuplare este de obicei de tip GPIB (IEEE 488). Aceste sisteme implementează de obicei regimuri de achiziţie de tip Data Logger şi uneori de tip Transient Recorder.


13

1.3.4. Sisteme de achiziţie dedicate.

Sunt sisteme de achiziţie configurate pentru procese industriale complexe sau componente elementare ale unor sisteme distribuite de măsurare şi monitorizare. De regulă, aceste sisteme de achiziţie sunt impuse de firmele puternice din domeniu (National Instruments, Analog Devices, Tektronix etc.), fiind conturată încadrarea acestor sisteme dedicate în standardul VXI. VXI (VME eXtensions for Instrumentation) defineşte un protocol standard de comunicaţie care utilizează comenzi ASCII pentru controlul instrumentelor de măsură, asemănător cu GPIB.

1.4. Prelucrarea semnalelor în sistemele de măsură numerice

Un semnal este o entitate fizică capabilă atât cantitativ cât şi calitativ să poarte informaţie. Lumea înconjurătoare abundă în exemple de semnale. Omul este creatorul unui număr foarte mare de semnale de regulă de natură electrică. Cu toate acestea există foarte multe surse de semnale neelectrice (biologice, acustice, mecanice). În general acestea sunt posibil de modelat prin semnale electrice (tensiune sau curent).

1.4.1. Semnale analogice şi semnale numerice

Prin semnal analogic se înţelege o mărime fizică de regulă electrică ce poate fi reprezentată printr-o funcţie de timp care poate lua valori într-un domeniu de variaţie bine precizat :

în care T este mulţimea momentelor de timp, M este mulţimea eşantioanelor semnalului, x este descrierea semnalului ce asociază fiecărui 1element t ∈ T un element x∈M bine definit, numit eşantionul semnalului x la momentul de timp t. Daca T ⊂ Z orice semnal definit pe T se numeşte discret iar dacă T ⊂ R semnalul se numeşte continuu.

Dacă M ⊂ R semnalele au valori reale şi se spune despre aceste semnale că sunt analogice putând reprezenta măsuri ale mărimilor din lumea înconjurătoare.

Daca M ⊂ Q şi este numărabilă, semnalul este cuantizat şi este posibilă reprezentarea sa numerică (codificarea sa) .

:( ),

,

x T Mx f tt T x M

→=

∈ ∈


14

Din punct de vedere al posibilităţii de cunoaştere a evoluţiei lor în timp, semnalele pot fi :

- deterministe ce au valori bine precizate şi eventual descrise de legi de variaţie cunoscute

- aleatoare ce au valori ce pot fi măsurate cu o anumită probabilitate. În această categorie se includ zgomotele.

Exemple de semnale:

a) semnale continue

bat)t(x)tsin()t(x

+==

b) semnale discrete Rt,Zn),ntsin()nt(x 000 ∈∈=

c) semnale cuantizate { }ZmQqmqxxM ∈∈== ,,|

Un semnal discret şi cuantizat se numeşte semnal numeric (digital) şi poate fi prelucrat prin metode numerice. Transformarea semnalelor analogice în semnale numerice se face prin eşantionare şi cuantizare, operaţii ce formează digitizarea. Procesul este ireversibil în sensul că prin aceste operaţii se pierde o parte din informaţia purtată de semnalul analogic iniţial. Dacă această pierdere este acceptabilă, se poate apela la metodele numerice de prelucrare a

Fig 1.4 Exemplu de semnal continuu şi semnal discret

-1-2-3-4-5

0 1 2 3 4 5k

t

x(t)

x(k)

-6


15

semnalelor, putându-se reconstrui parţial un semnal numeric prin netezire (interpolare, filtrare). Pentru semnalele discrete se pot folosi notaţiile x (kt0) sau x (k) , k ∈ Z deoarece t0 este constant. Eşantionarea şi cuantizarea stau la baza circuitelor de conversie a datelor (conversie analog - numerică).

Cele mai importante semnale utilizate în descrierea fenomenelor de conversie şi prelucrare a semnalelor sunt : - Impulsul unitar :

1, . 0( )0, . 0

pt kd k

pt k=⎧

= ⎨ ≠⎩

- Treapta unitate:

1, . 0( )0, . 0

pt kk

pt kσ

≥⎧= ⎨


16

1.4.2. Eşantionarea semnalelor

Eşantionarea unui semnal analogic constă în prelevarea valorilor

semnalului la momente de timp, de regulă echidistante, t0 (interval sau perioadă de eşantionare). Eşantionarea ideală se realizează prin înmulţirea semnalului analogic x (t) cu un tren de impulsuri ideale definit ca mai jos :

∑+∞

−∞=∞ −δ=δ

k0 )ktt()t( (1.2)

Se obţine un semnal xs (t) numit semnal eşantionat de forma :

s 0 0k

x (t) x(t) (t) x(kt ) (t kt )δ δ+∞

∞=−∞

= = −∑ (1.3)

Spectrul semnalului eşantionat XS(ω) constă în repetări periodice axate faţă de kω0 ale spectrului original denumite spectre secundare. Pentru a reface semnalul iniţial este necesar ca aceste spectre secundare să poată fi eliminate . Acest lucru este posibil doar dacă ω0 >2ωm în caz contrar semnalul original nu poate fi reconstituit în întregime.

Acest rezultat este cunoscut sub numele de teorema eşantionării (Shannon) care precizează că pentru reconstrucţia unui semnal de bandă limitată la fB din eşantioanele sale, preluate cu o frecvenţă de eşantionare fs este necesar ca frecvenţa de eşantionare să fie cel puţin dublă faţă de frecvenţa maximă fB, din spectrul semnalului. Frecvenţa fs/2 se numeşte frecvenţă Nyquist. În figura 5.2 sunt prezentate spectru semnalului, spectrele secundare în cazul respectării şi nerespectării frecvenţei Nyquist precum şi caracteristica filtrului necesar pentru a nu apare fenomenul de aliere.

Deoarece în practică este imposibil de realizat un filtru ideal de obicei se ia fs≥(4-10) fB . Aceste filtre se numesc filtre antialias.

După eşantionare semnalul este cuantizat. Eşantionarea reală utilizează în locul trenului de impulsuri ideale δ∞(t) cu un tren de impulsuri reale S(t)

0( ) j ktkk

S t c e+∞

− ϖ

=−∞

= ∑ având coeficienţii 00

0

sin

k

kt

c ktt

⎛ ⎞πτ⎜ ⎟

τ ⎝ ⎠= =πτ

(1.4)

Aceşti coeficienţi au un maxim pentru k=0 şi descresc progresiv. Spectrul de frecvenţă va fi :

( ) ( )s kk

X c X k∞

0=−∞

ω = ω − ω∑ (1.5)


17

1.4.3. Cuantizarea semnalelor

Cuantizarea semnalelor este o operaţie strict necesară în vederea conversiei lor numerice. Pentru realizarea cuantizării se împarte domeniul de variaţiei finit al semnalului în clase echidistante :

q qiq x iq , pt. i 0, 1, 2,....2 2

− < ≤ + = ± ± (1.6)

Fig. 1.5 Spectrul semnalelor eşantionate

0 fsfs/2

f

| XS(ω) |

fB 0

f

Filtru antialias

| XS(ω) |

fB -fB 0 fs fs+ fBfs- fBfs/2

f

| XS(ω) | fB -fB 0 fs/2

f

| XS(ω) |


18

unde x este valoarea semnalului iar q este mărimea cuantei care caracterizează clasa de apartenenţă i. Prin cuantizare se înlocuieşte valoarea x a semnalului cu centrul clasei de apartenenţă cea mai apropiată.

Ieşirea cuantei poate fi scrisă : qq xx ε+= (1.7)

unde εq este eroarea de cuantizare (zgomot de cuantizare). Datorită acestei erori orice valoare de intrare cuprinsă în intervalul

(x-q/2 , x+q/2] va produce aceeaşi ieşire cuantizată xq. Este evident faptul că eroarea de cuantizare depinde de pasul ales q. Apare necesitatea găsirii unui optim căci un pas prea mare nu va satisface cerinţele de rezoluţie, iar un pas prea mic va produce date redundante.

1.4.4. Conversia analog numerică privită ca proces de eşantionare şi

cuantizare

Operaţia de eşantionare este realizată cu circuite de eşantionare şi memorare iar operaţia de cuantizare este realizată cu circuite de conversie numite şi dispozitive de cuantizare. Pentru a respecta restricţiile impuse de teorema eşantionării se utilizează filtre antialias care să limiteze banda semnalului de intrare. Astfel schema bloc a unui convertor analog numeric este prezentată în figura 1.6.

1.4.5. Conversia numeric analogică şi ireversibilitatea reconstituirii semnalului

Din formă numerică în formă analogică se poate ajunge prin operaţia de conversie numeric-analogică, operaţie ce ar trebui să fie inversă celei analog-numerice. În realitate prin eşantionarea semnalului pierde parţial o parte din componentele sale spectrale, datorită limitării benzii prin filtrul antialias. Presupunând că acest efect este neglijabil sau semnalul de intrare este deja de bandă limitată se poate admite că este posibilă reconstituirea completă a semnalului x(t).

Prin cuantizare se produce însă o pierdere de informaţie ireversibilă datorită erorii de cuantizare intrinseci. Această eroare poate fi minimizată dar

Filtru ANTIALIAS

Dispozitiv de cuantizare

x(t)

Fig.1.6 Conversia analog numerică

δ∞(t)

xq(k) xs(t)


19

niciodată eliminată. Se poate observa că prin conversie numeric-analogică se obţine doar o aproximaţie a semnalului iniţial, cu atât mai bună cu cât eroarea de cuantizare este mai mică şi deci rezoluţia mai ridicată.

Conversia N/A permite obţinerea unui număr finit de valori analogice pentru un semnal, ceea ce face ca acesta să nu capete încă aspectul unui semnal analogic. În practică se utilizează interpolarea cu filtre de netezire, care apropie foarte mult semnalul obţinut de cel original.

Figura 1.7 prezintă schema bloc specifică procesului de conversie numeric-analogic.

Semnalul numeric xq(t) este transformat într-un semnal aproape analogic

cu ajutorul unui convertor N/A. Aproximaţia semnalului analogic iniţial ( )x t se obţine după netezire cu un filtru trece jos de ordinul 1 sau 2.

Convertor numeric-analogic

Filtru de netezire

xq(k) xq(t) x(t) ~

Fig.1.7 Procesul de conversie numeric-analogic.

Cap. II Circuite de eşantionare-memorare

20

2. Circuite de eşantionare-memorare

Un circuit de eşantionare şi memorare (CEM) realizează extragerea (prelevarea), la un moment dat a valorii unui semnal analogic (tensiune electrică) de intrare ui, memorarea acestei valori ue şi menţinerea constantă a acesteia pe toată durata efectuării prelucrării (figura 2.1)

În starea de eşantionare impusă prin nivelul 1 logic al semnalului de

comandă S/H, CEM funcţionează ca repetor, semnalul la ieşire ue urmărind semnalul de la intrare ui. Frontul de coborâre al semnalului de comandă S/H determină memorarea valorii tensiunii de la intrare ui de la momentul corespunzător frontului. Această valoare a tensiunii de intrare este menţinută la ieşirea CEM pe intervalul corespunzător stării de memorare impus prin nivelul 0 logic al semnalului de comandă S/H. Aceste circuite de eşantionare şi memorare se utilizează atât în sistemele de achiziţie a datelor cât şi în sistemele de distribuţie de date.

În mod obişnuit circuitele de eşantionare şi memorare au amplificare unitară. Ele pot fi considerate pe bună dreptate memorii analogice a căror funcţionare este asemănătoare cu cea a memoriilor dinamice - un condensator este încărcat la valoarea semnalului de intrare (eşantionare) şi apoi este utilizat pentru a păstra valoarea pe durate de timp finite (memorare)

Într-un sistem de achiziţie de date ieşirea CEM este conectată la intrarea CAN. În intervalul corespunzător efectuării unei conversii analog-numerice, circuitul de eşantionare şi memorare este comandat în stare de memorare pentru a menţine constantă tensiunea la intrarea CAN. Se obţine astfel mărirea valorii limitei superioare a domeniului de frecvenţă pentru semnalului de intrare cu utilizarea CAN la rezoluţia maximă, dată de numărul de biţi ai acestuia. Se precizează că acest deziderat este atins dacă tensiunea de la intrarea CAN nu se modifică în intervalul efectuării conversiei cu mai mult de

ueui

S/H

C E semnal de intrare

semnal eşantionat

ueui

S/H

t

t

Fig. 2.1 Circuit de eşantionare şi memorare


21

±1/2 LSB. În sistemele de distribuţie a datelor, circuitele de eşantionare şi memorare sunt utilizate pentru reconstituirea semnalelor multiplexate în timp.

Prezenţa CEM înaintea CAN nu este în mod obligatoriu necesară. În cazul în care semnalele analogice sunt statice sau cvasistatice (lent variabile în timp) se poate renunţa la aceste circuite mai ales dacă variaţia semnalului analogic, pe durata conversiei, este mai mică decât erorile ce le-ar putea introduce procesul de eşantionare şi memorare. În cazul semnalelor cu variaţii rapide circuitele de eşantionare şi memorare sunt obligatorii.

2.1. Caracteristicile circuitului de eşantionare şi memorare (CEM)

Un circuit de eşantionare şi memorare ideal ar trebui să comute regimurile de lucru instantaneu, timpii de stabilizare ar trebui sa fie nuli iar durata memorării infinită. Din păcate în practică aceste deziderate nu pot fi îndeplinite.

Se prezintă în continuare principalele caracteristici ale unui pe baza caracteristicii de funcţionare prezentată în figura 2.2:

Eroarea staţionară – reprezintă abaterea de la amplificarea unitară sau cea prescrisă prin datele de catalog

S/H Memorare Eşantionare

ui ue

ui

diafonie

tap ts

alterare semnal

tac

ue

Fig. 2.2 Caracteristica CEM


22

Eroarea de decalaj – reprezintă valoarea tensiunii de ieşire pentru o tensiune de intrare nulă

Timpul de apertură tap, reprezintă intervalul dintre frontul de comandă al stării de memorare pentru CEM şi trecerea efectivă a acestuia în starea de memorare; are semnificaţia unei inerţii a circuitului la aplicarea comenzii. Rezultă că, în procesul de achiziţie, fronturile de comandă ale stării de memorare trebuie să fie decalate cu tap înainte faţă de momentele impuse de prelevare a eşantioanelor. Instabilitatea timpului de apertura tap reprezintă limita maximă a variaţiilor aleatoare ale timpului de apertură. Rezultă ca valorile memorate ale eşantioanelor sunt afectate de erori cu limita maxima:

apmaxmax tP ⋅=ε (2.1)

unde Pmax reprezintă panta maxima a semnalului de intrare ui. În procesul de achiziţie, eroarea εmax trebuie să satisfacă relaţia:

LSB21tP apmaxmax ≤⋅=ε (2.2)

Timpul de stabilizare ts la comutarea CEM în starea de memorare reprezintă intervalul dintre momentul de sfârşit al timpului de apertură şi momentul reducerii amplitudinii oscilaţiilor la ieşirea CEM sub valoarea 1/2 LSB. Un proces de conversie-analog numerica se declanşează numai după stabilizarea ieşirii CEM în starea de memorare, adică după sfârşitul timpului de stabilizare ts.

Modificarea tensiunii ue de la ieşirea CEM în starea de memorare este caracterizată prin panta de variaţie a acesteia (ue/t), numită viteza de alterare. Alterarea tensiunii ue de la ieşirea CEM în starea de memorare până în momentul terminării conversiei analog-numerice trebuie să fie mai mică de 1/2 LSB.

Diafonia caracterizează variaţia tensiunii de ieşire în starea de memorare datorită variaţiilor tensiunii de intrare.

Timpul de achiziţie tac reprezintă intervalul de timp dintre momentul aplicării frontului de comandă al stării de eşantionare şi momentul în care ieşirea CEM urmăreşte intrarea acestuia cu o precizie dată (eroare mai mică de 1/2 LSB). Acest timp de achiziţie apare datorită întârzierii la comanda de comutare în starea de eşantionare, datorită vitezei limitate de variaţie a tensiunii de la ieşirea CEM precum şi procesului oscilatoriu premergător stabilizării tensiunii de la ieşirea CEM. Timpul de achiziţie reprezintă o caracteristică importantă a CEM care limitează, în procesul de achiziţie, frecvenţa de eşantionare (frecvenţa de culegere a valorii semnalelor).


23

2.2. Ansamblul CEM – CAN

În continuare se prezintă modul de comandă al ansamblului CEM - CAN în corelaţie cu caracteristicile celor două componente ale ansamblului (figura 2.3).

Semnalele de control ale CAN sunt:

− Start Conversie care permite declanşarea procesului de conversie analog-numerică prin fronturile crescătoare ale acestui semnal;

− Stare Conversie care indică prin nivelul logic 1 efectuarea de către CAN a unei conversii şi deci prin frontul descrescător indică sfârşitul conversiei analog-numerice.

În scopul achiziţiei unui eşantion (realizării unei conversii analog-numerice), CEM este comandat în starea de memorare la momentul t1 (figura 2.4).

Declanşarea conversiei analog-numerice se realizează la momentul t2, după stabilizarea ieşirii CEM: sap12 tttt +≥−

ue ui C E M C A N

Start Conversie

Stare Conversie

b1 b2... bN

S/HFig.2.3. Ansamblul CEM–CAN - structura de principiu

t1

Start Conversie

Stare Conversie

b1 b2... bN

S/H

Fig.2.4. Ansamblul CEM–CAN - diagrame de timp

t2 t3 t4t

t

t

t


24

Momentul t3 reprezintă sfârşitul conversiei analog-numerice moment precizat de comutarea la nivel 0 logic a semnalului Stare Conversie. Rezultă

C23 Ttt =− unde TC este timpul de conversie al CAN. Tot la momentul t3, CAN încarcă liniile de ieşire b1 b2 ... bN cu rezultatul

conversiei şi se comandă CEM în starea de eşantionare. Această stare este menţinută până la momentul t4 astfel încât ac34 ttt ≥− unde tac este timpul de achiziţie al CEM.

Perioada de achiziţie minimă Tacmin caracteristică ansamblului CEM - CAN reprezintă intervalul de timp minim între momentele de prelevare a două eşantioane consecutive.

Rezultă deci că: acCsap14minac tTttttT +++=−= (2.3)

2.3. Principii constructive ale CEM Simbolul frecvent folosit pentru descrierea circuitelor de eşantionare şi memorare în schemele bloc este un comutator în serie cu un condensator, unde Ri reprezintă rezistenţa internă a sursei de semnal.

Comutatorul controlează modul de lucru al dispozitivului, iar condensatorul memorează valoarea tensiunii. Un circuit de eşantionare şi memorare poate folosi doar aceste componente, dar cu performanţe foarte scăzute. Studiind deficienţele rezultate din această schemă se trag concluzii privind componentele ce trebuie adăugate pentru îmbunătăţirea performanţelor circuitului.

În primul rând, în modul urmărire, timpul de încărcare al condensatorului este dependent de impedanţa sursei de intrare. O sursă cu impedanţă mare de intrare va da o constantă mare de timp RC, având ca rezultat creşterea timpului de achiziţie. Pentru a ameliora acest efect se foloseşte la intrare un circuit de adaptare de impedanţă cu amplificator operaţional în configuraţie repetoare ce trebuie să suporte o sarcină capacitivă. Timpul de achiziţie devine astfel independent de impedanţa sursei şi este foarte mic având în vedere impedanţa foarte mică de ieşire a amplificatoarelor operaţionale.

VIN

CH

VOUT

Fig. 2.3 Simbolizare CEM

Ri

S/H


25

În al doilea rând, în modul memorare condensatorul se va descărca pe sarcina de ieşire. Deci viteza de degradare a tensiunii memorate va fi dependentă de sarcina de ieşire ce nu poate fi foarte mare. Pentru a ameliora acest dezavantaj, un amplificator repetor va separa de asemenea condensatorul de circuitul de ieşire. În consecinţă, pentru a încărca şi memora o valoare de tensiune pe condensator, circuitul practic de eşantionare şi memorare include adaptare de impedanţă atât pe intrare, cât şi pe ieşire. Există două variante de bază ale acestei structuri: în buclă deschisă sau buclă închisă în funcţie de reacţia folosită.

La arhitectura în buclă deschisă, figura 2.4, la intrare şi la ieşire se folosesc amplificatoare operaţionale în configuraţie repetoare.

Amplificatorul operaţional de intrare A1 asigură o impedanţă mare de

intrare a CEM şi impedanţa mică pentru încărcarea condensatorului C în starea de eşantionare ceea ce conduce la un timp de achiziţie redus (constanta de timp de încărcare a condensatorului Ti = f (RA1 C) unde RA1 este impedanţa de ieşire a amplificatorului A1.

Amplificatorul operaţional de ieşire A2 este realizat cu tranzistoare cu efect de câmp (FET) astfel încât în circuitul de intrare se obţine o impedanţă foarte mare conducând la descărcarea lentă a condensatorului (constanta de timp de descărcare a condensatorului Td = f (RA2 C), unde RA2 este impedanţa de intrare a A2 rezultând astfel o viteză de alterare redusă.

Valorile capacităţii condensatorului de memorare C se aleg în funcţie de caracteristicile aplicaţiei în care se utilizează respectivul CEM. Astfel, creşterea valorii capacităţii condensatorului de memorare conduce la creşterea timpului de achiziţie al CEM, dar la scăderea vitezei de alterare a tensiunii de ieşire în starea de memorare. Scăderea valorii capacităţii condensatorului de memorare conduce la scăderea timpului de achiziţie, dar la creşterea vitezei de alterare a tensiunii de ieşire în starea de memorare. Se utilizează o valoare care realizează astfel un compromis între cele două caracteristici: timp de achiziţie şi respectiv viteză de alterare. Pentru obţinerea unor performanţe ridicate condensatorul de memorare trebuie să aibă curent mic de pierderi prin izolaţie având dielectricul din polistiren sau teflon.

VIN - +

CH

VOUT - +

Fig. 2.4 CEM în buclă deschisă

S/H

A1A2


26

Reducerea erorilor de decalaj ale CEM se poate obţine prin includerea celor două amplificatoare operaţionale A1 şi A2 într-o buclă de reacţie globală, ca în figura 2.5.

Efectul principal al utilizării reacţiei globale constă practic în eliminarea erorilor de decalaj corespunzătoare amplificatorului de ieşire A2. Rezultă că în cazul structurii de principiu din fig.2.5, erorile de decalaj ale CEM sunt date doar de amplificatorul operaţional de intrare AO1, care trebuie ales cu deriva redusă a tensiunii de decalaj.

În ambele cazuri ( buclă închisă sau deschisă ) pe durata memorării, deoarece bucla de reacţie este întreruptă sau lipseşte, amplificatorul de intrare se saturează şi la trecerea în starea de eşantionare intrarea trebuie reachiziţionată, chiar dacă semnalul de intrare nu a suferit nici o modificare.

Pentru a evita intrarea în saturaţie a amplificatorului A1 se poate folosi următoarea schemă pentru circuitul de eşantionare şi memorare ( figura 2.6)

Când comutatorul este închis (stare de eşantionare) cele două amplificatoare lucrează ca repetor într-o buclă de reacţie globală, diodele D1 şi D2 fiind blocate.

Când comutatorul este deschis (stare de memorare) una din cele două diode ( D1 sau D2) va conduce având rolul de a preveni saturaţia ieşirii amplificatorului A1 şi de a permite ca acesta să-şi reia rapid rolul la trecerea în starea de eşantionare.

VIN - +

Fig. 2.5 CEM în buclă închisă S/H

A1

CH

VOUT - +

A2

VIN - +

Fig. 2.6 CEM – schemă îmbunătăţită S/H

A1

CH

VOUT - +

A2D1 D2

R


27

2.4. Comutatorul Electronic

Este un comutator analogic bidirecţional realizat cu trazistor cu efect de câmp comandat cu semnale având nivele compatibile TTL sau CMOS şi având schema prezentată în figura 2.7.

Pentru nivel logic “0” la intrare (0V) tranzistoarele T3 şi T2 sunt blocate iar în colectorul lui T2 apare o tensiune apropiată de +E care blochează dioda D. Astfel T1 are între sursă şi grilă o tensiune de aproximativ 0V deci va conduce.

Când la intrare apare nivelul logic “1”(+5V) T3 şi T2 conduc, T2 este adus la saturaţie, tensiunea în colectorul lui devenind -E. Dioda D se deschide şi tensiunea grilei devine puternic negativă faţă de sursă ceea ce duce la blocarea lui T1. Dezavantajul important al acestei scheme apare datorită capacităţii parazite a comutatorului existentă între drenă şi grilă Cgd.

Când circuitul de eşantionare şi memorare trece din starea de eşantionare în cea de memorare apare un transfer de sarcină ne dorit între condensatorul de memorare şi capacitatea Cgd a tranzistorului comutatorului. Acest transfer cauzează un salt de tensiune pe CH şi deci o modificare a tensiunii de ieşire. Această eroare se numeşte salt de memorare. Ea se aproximează astfel :

cu ∆q Cgd (E+Vout) (2.4)

T1

VIN

R1

R2

D

S D

CH CgdG

T2

T3

R3

R4

+E

-E

S H S

+E

-E

VC

Fig. 2.7 Structura comutatorului electronic


28

Deoarece tranzistorul îşi modifică tensiunea pe grilă de la Vin=Vout în starea de memorare la valoarea –E în starea de eşantionare. Rezultă deci

∆Vout (2.5) Această valoare depinde de Vout şi poate atinge valori de 50 100 mV

ceea ce este inadmisibil.

2.5. Circuit de eşantionare şi memorare optimizat

Pornind de la structura anterioară şi dezvoltând-o rezultă următoarea schemă pentru un circuit de eşantionare şi memorare figura 2.8.

Fenomenul de injecţie de sarcină apare la comanda comutatoarelor Ka şi Kb în starea de memorare şi produce din motive de simetrie acelaşi salt de memorare la bornele condensatorului de memorare cât şi la bornele condensatorului CH cuplat în bucla de reacţie a amplificatorului A2.

Rezultă că la ieşirea circuitului de eşantionare şi memorare nu apare un salt de tensiune datorat injecţiei de sarcină. Prezenţa condensatorului CH în bucla de reacţie negativă a amplificatorului A2 pe durata memorării conduce la reducerea vitezei de alterare a tensiunii de la ieşirea CEM deoarece acesta se descarcă simultan cu descărcarea condensatorului de memorare, potenţialul intrărilor pozitive şi negative ale A2 nu diferă rezultând menţinerea nemodificată a tensiunii de ieşire.

Rezistenţa R2 conectată în serie cu condensatorul de memorare CH are rolul de a reduce timpul de stabilizare al CEM la trecerea în starea de eşantionare. De asemenea R2 realizează defazarea în urmă a tensiunii Vc la bornele condensatorului de memorare faţă de tensiunea de intrare a CEM.

Acest defazaj depinde de frecvenţă (funcţie liniară) ceea ce indică o întârziere a Vc faţă de VIN fără distorsionarea semnalului.

Deoarece tensiunea Vc apare la ieşirea CEM în starea de memorare rezultă că această întârziere are efect contrar faţă de întârzierea apărută la comutarea circuitului în starea de memorare datorată timpului de apertură.

VIN - +

Fig. 2.8 CEM – schemă optimizată

A1 CH

VOUT - +

A2

KC

H

R1

S

KA

H S

R2

CH

KBH

S


29

Prin alegerea corespunzătoare a rezistenţei R2 cele două întârzieri se pot compensa, ceea ce conduce la realizarea unui circuit de eşantionare şi memorare cu timp de apertură nul.

2.6. Circuitul de eşantionare şi memorare specializat LF6197

O arhitectură nouă ce combină viteza configuraţiei în buclă deschisă cu

precizia configuraţiei în buclă închisă este arhitectura cu multiplexarea de curent prezentată în figura 2.9.

LF 6197 produs de National Semiconductor este un circuit de eşantionare şi memorare de înaltă performanţă ce foloseşte această arhitectură. La arhitecturile anterioare, variaţia de sarcină pe condensatorul de memorare datorită curenţilor de pierderi şi curenţilor de polarizare a intrărilor amplificatoarelor operaţionale producea în starea de memorare o variaţie a tensiunii memorate ce ducea la modificarea ieşirii circuitului de eşantionare şi memorare. În modul urmărire, intrarea amplificatorului de transconductanţă gm1 este conectată la repetorul de ieşire, în timp ce comutatoarele S2 şi S3 sunt închise, descărcând rapid în acest fel condensatorul CD şi conectând la masă condensatorul CH care se încarcă în acest fel. Comanda de memorare conectează amplificatorul de transconductanţă gm2 la repetorul de ieşire şi deschide comutatoarele S2 şi S3.

Un amplificator de transconductanţă cu reacţie funcţionează astfel încât i+=i-. Astfel scăderea tensiunii de ieşire datorită modificării de sarcină pe condensatorul de memorare este anulată de o modificare de sarcină identică dar de polaritate opusă pe condensatorul CD care are aceeaşi valoare ca şi condensatorul de memorare. Astfel se obţine o reducere a vitezei de alterare a tensiunii memorate.

Int

Out

-

+gm1

-

+ gm2

Sample

CD S2 Hold

CH

S1 Iesire

S3

Fig. 2.9 Structura circuitului LF6197

R>1K

1pF

1pF

i-

i+

Cap. III Circuite de conversie a datelor

30

3. Generalităţi privind circuitele de conversie a datelor

Aşa cum am prezentat în paragrafele anterioare informaţiile provenite din

lumea fizică reală trebuie convertite într-o formă compatibilă pentru prelucrarea lor cu ajutorul sistemelor numerice. De asemenea, semnalele provenite de la sistemele numerice ca urmare a prelucrării semnalelor de intrare trebuie convertite în semnale electrice .

În figura 3.1 se observă că după blocul corespunzător traductoarelor şi circuitelor de condiţionare a semnalelor urmează un bloc de conversie analog-numerică care are ca principal element convertorul analog-numeric.

De asemenea în figura 3.2 se prezintă schema bloc pentru conversia

unui semnal din semnal numeric în semnal electric având ca element principal convertorul numeric-analogic.

Sistem fizic

Traductor + condiţionare

semnal

CAN

Sistem

numeric

10110110

Semnal fizic (Deplasare, Debit,

Temperatură, Presiune, …)

Semnal electric (analogic) (Tensiune)

Semnal electric (Eşantionare, Cuantificare)

Semnal electric (Formă numerică)

Fig. 3.1. Conversia analog-numerică

Sistem numeric

Condiţionare semnal CNA

10110110

Semnal electric (Formă numerică)

Semnal electric (Cuantificat)

Semnal electric (Tensiune analogică)

Fig 3.2. Conversia numeric-analogică


31

După cum se observă în ambele figuri apare semnalul electric reprezentat sub formă numerică. Pentru a înţelege mai uşor această reprezentare se vor prezenta în continuare câteva din cele mai utilizate coduri numerice .

3.1. Coduri folosite în conversia datelor

Aşa cum am arătat anterior un convertor analog numeric atribuie unei mărimi analogice un număr (cod) corespunzător valorii ei, iar un convertor numeric analogic furnizează mărimea analogică corespunzătoare numărului aplicat la intrare. Aparent modul în care se face asocierea codului cu mărimea analogică ar trebui să nu prezinte importanţă atât timp cât se asigură o corespondenţă unică între cele 2 mărimi. Totuşi din punct de vedere practic, ca urmare a necesităţii execuţiei anumitor operaţii numerice se utilizează coduri bine definite matematic.

Codurile folosite depind în primul rând de polaritatea semnalului pe care îl reprezintă. Astfel există 2 tipuri de coduri : unipolare şi bipolare. În primul caz domeniul de variaţie al mărimii analogice nu include nici o schimbare de semn iar în al doilea caz acesta cuprinde o schimbare de semn de regulă cu zero la mijloc.

De asemenea un cod numeric este caracterizat de numărul de biţi M pe care este reprezentat şi de numărul efectiv de biţi 2

FSN log=Δ

pe care ar

putea fi reprezentat un anumit domeniu de variaţie al semnalului. Astfel dacă M > N avem coduri redundante. Dacă M=N atunci avem coduri neredundante. În tabelul 2.1 se prezintă câteva coduri numerice. Codurile redundante, deşi au dezavantajul folosirii unui număr mai mare de biţi, au avantajul eliminării unor erori ce apar în procesele de conversie analog-numerică şi numeric-analogică.


32

Tabelul.3.1

Cod neredundant, M=3 Cod redundant M>N Număr zecimal

Binar natural

Complement lui 2

Semn mărime

Unu mobil Termometric M=7

Liniar M=4

+7 111 1000000 1111111 1100

+6 110 0100000 0111111 1010

+5 101 0010000 0011111 1001

+4 100

0001000 0001111 1000

+3 011 011 011 0000100 0000111 0100

+2 010 010 010 0000010 0000011 0010

+1 001 001 001 0000001 0000001 0001

+0 000 000 100,000 0000000 0000000 0000

-1 111 101

-2 110 110

-3 101

-4

100

111

3.2. Coduri unipolare

Cel mai cunoscut cod binar unipolar este codul binar natural. Acesta

asociază valoarea 0 nivelului coborât şi valoarea 1 nivelului ridicat; astfel 00….0 corespunde capătului inferior al domeniului de variaţie al mărimii analogice iar 11…1 corespunde capătului superior al aceluiaşi interval. Dacă notăm cu bk valoarea bitului k din codificarea numerică a semnalului atunci valoarea semnalului prin codificare binară naturală este :

kNN

1kkCBN 2bD

−

=∑= (3.1)

cu valori în intervalul 0…2N-1. De asemenea dacă este necesară reprezentarea numerelor fracţionare

unipolare cel mai folosit cod este codul fracţionar. Valoarea zecimală corespunzătoare unei anumite secvenţe de intrare în codificare fracţionară este :

kN

1kkCF 2bD

−

=∑= (3.2)


33

cu valori în domeniul 0…1-2-N .Se poate observa că :

CFNk

N

1kk

NkNN

1kkCBN D22b22bD ===

−

=

−

=∑∑ (3.3)

Pentru reprezentarea unipolară a semnalelor se mai pot folosi : - codul binar inversat care are logică negativă faţă de codul binar natural - codul binar zecimal (BCD) se foloseşte pentru reprezentarea cifrele de la

0 la 9 codificate pe 4 biţi. Acesta prezintă dezavantajul pierderii unor combinaţii posibile astfel încât asigurarea unei rezoluţii bune necesită un număr mai mare de biţi decât codurile binare. Simplitatea circuitelor de decodificare care recomandă acest cod pentru aparatura cu afişare numerică.

3.3. Coduri bipolare

Pentru a permite reprezentarea semnalelor bipolare multe circuite de conversie a datelor folosesc coduri care să permită exprimarea atât a valorii mărimii analogice cât şi a semnalului acesteia. Codul semn mărime foloseşte un bit pentru semn iar restul pentru reprezentarea mărimii (modulului). Pentru mărime se poate alege fie un cod binar, fie un cod zecimal. Deoarece valoarea 0 poate fi asociată cu orice valoare a semnului poate rezulta o ambiguitate de reprezentare:

+ 0 = 000…0 - 0 = 100…0

ce creează dificultăţi atât la proiectarea convertorului şi circuitelor numerice auxiliare, cât şi a echipamentelor de prelucrare.

Codul binar deplasat se bazează pe transformarea codului binar natural în cod bipolar. Se asociază valorii celei mai negative (capăt inferior de gamă) codul 00…0 iar valorii celei mai pozitive (capăt superior de gamă) se asociază codul 11…1. Codul binar deplasat se întâlneşte mai ales la convertoarele bipolare realizate din convertoare unipolare cu cod binar natural.

Valoarea zecimală corespunzătoare unei secvenţe binare în cod binar deplasat este :

1NkNN

1kkCBD 22bD

−−

=−= ∑ (3.4)

cu valori în domeniul (-2N-1…0…2N-1- 1) Se observă foarte uşor că DCBD = DCBN - 2N-1 Acest cod prezintă avantajul trecerii uşoare la codul complement lui doi

prin inversarea MSB şi elimină ambiguitatea reprezentării valorii 0. Dezavantajul codului binar deplasat constă în schimbarea majoră de biţi în jurul valorii 0 ( trecerea de la 011…1 la valoarea 100…0)


34

Codul complement lui doi are avantajul compatibilităţii direct cu circuitele aritmetice ale majorităţii sistemelor de calcul utilizate în mod curent. Valoarea zecimală a unei secvenţe în cod complement lui doi se obţine din valoarea corespunzătoare codului binar deplasat prin inversarea valorii bitului b1 de semnificaţie maximă corespunzător relaţiei :

1 11

2

2 (1 )2 2N

N k N NCCD k

k

D b b− − −=

= + − −∑ (3.5)

Rezultă de aici că :

1 1 1 1 1 11 1 1 1

2 2

2 (1 )2 2 2 2 2 (1 )2 2N N

N k N N N k N N N NCCD k k

k k

D b b b b b b− − − − − − − −= =

= + − − = + − + − −∑ ∑ (3.6)

11

2 2N

N k NCCD k

k

D b b−=

= −∑ (3.7)

cu valori în domeniul (-2N-1…0…2N-1-1). De asemenea se observă că : DCCD = DCBN – b12N

Principalul dezavantaj al acestui cod este schimbarea majoră de biţi în jurul valorii 0 (trecerea de la 111…1 la valoarea 000…0)

Codul unu mobil este un cod neredundant în care fiecare secvenţă binară conţine un singur bit cu valoarea 1 restul având valoarea 0 şi îi corespunde doar unei singure valori analogice. Acest cod presupune folosirea unui număr mult mai mare de biţi pentru reprezentarea numerică decât în cazurile folosirii unor coduri binare. Astfel dacă în cod binar natural o anumită valoare se reprezintă pe N biţi în cod unu mobil pentru a avea aceleaşi valori este nevoie de o secvenţă de M = 2N-1 biţi. Acest cod este similar cu codul termometric şi este utilizat la realizarea unor convertoare numeric analogice.

Codul termometric Tipic un cod termometric are un număr de biţi cu valoarea 1 egal cu

valoarea zecimală pe care o reprezintă. Este un cod redundant şi are câteva coduri de intrare numerice diferite la care corespunde aceeaşi valoare de ieşire. Pentru implementarea unui cod termometric este nevoie de un număr de biţi dat de relaţia : M = 2N-1

Pentru rezoluţii mari avem 2N>>N şi atunci foarte multe coduri corespund aceleiaşi valori zecimale. De exemplu: 10000, 01000, …00001 corespund valorii 1

11000, 01100, …00011 corespund valorii 2, etc. De fapt sunt :

1NN

2,...0m,m

12mM −=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛


35

coduri diferite ce corespund aceleiaşi valori zecimale m. Această proprietate redundantă este foarte avantajoasă în unele aplicaţii de realizare a circuitelor de conversie numeric analogice de mare performanţă.

Codul liniar este de asemenea un cod redundant în care ponderea bitului bk este wk = k , k = 1…M. Valoarea zecimală a unei secvenţe b1 … bM corespunzătoare codului liniar este :

1

N

CL kk

D kb=

= ∑ (3.8)

Numărul necesar de biţi M este dedus comparând suma totală a ponderilor

1NN

1k

1kM

1k22k −

=

−

=== ∑∑ (3.9)

Rezultă astfel:

1N22

)1M(M −=+ (3.10)

Vom calcula cea mai mare valoare întreagă a lui M cu relaţia:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −−+=

21)12(81

MN

(3.11)

Pentru rezoluţii mari unde N este mare putem aproxima 21N

2M+

= Codul este redundant şi de exemplu codul 1000 şi 0101 corespund

aceleiaşi valori zecimale 4. Acest cod este un cod intermediar între codul binar şi codul termometric.

Cap. IV Convertoare Numeric Analogice

36

4. Convertoare numeric - analogice

4.1. Principii de realizare ale CNA

Un convertor numeric analogic are la intrare un semnal numeric si exprimat printr-o secvenţă de variabile binare bk, k =1, 2, ... , N (cod binar) şi generează la ieşire un semnal analogic se (curent sau tensiune) funcţie de valoarea numerică a semnalului de intrare, în concordanţă cu codul utilizat. Structura unui CNA cuprinde circuite pentru generarea tensiunii sau curentului de referinţă, comutatoare electronice comandate de biţii semnalului de intrare, reţea din rezistenţe sau condensatoare de precizie şi circuite de însumare a curenţilor . Principalele caracteristici ale convertoarelor numeric analogice, pe baza cărora se alege un CNA pentru o aplicaţie, sunt:

• codul semnalului de intrare, • rezoluţia, • precizia, • viteza, • stabilitatea cu temperatura, • natura şi domeniul semnalului de ieşire.

Funcţia de transfer a unui CNA liniar si unipolar este dată prin relaţia: e REF CFs K V D= ⋅ ⋅ (4.1)

unde K este o constantă, VREF este tensiune de referinţă şi DCF este valoarea numerică a secvenţei de intrare bk, k =1, 2, ... , N în codificare fracţionară. Bitul b1 reprezintă bitul de semnificaţie maximă (MSB, Most Significant Bit), iar bN reprezintă bitul de semnificaţie minimă (LSB, Least Significant Bit). Putem de asemenea scrie:

REFe CBNN

K Vs D2⋅

= ⋅ (4.2)

unde DCBN este valoarea numerică a secvenţei de intrare corespunzătoare codului binar natural. Mărimea REFK V⋅ reprezintă intervalul de variaţie a semnalului de ieşire (FSR, Full-Scale Range) şi care are valorile tipice de: 2,5V; 5V; 10V sau 2mA.

Se consideră cazul în care semnalul de ieşire al CNA este un curent, situaţie în care constanta K are dimensiunea 1/Ω. Rezultă funcţia de transfer a unui CNA sub forma dată de relaţia:

REFe CBNN

VI D2 R

=⋅

(4.3)

unde Ie este curentul de ieşire al CNA şi R este o rezistenţă de referinţă.


37

4.1.1. Principiul de realizare a CNA bipolar corespunzător codului

binar deplasat

Se pune problema de a obţine, pe baza unui CNA unipolar un CNA bipolar corespunzător codului binar deplasat. Pentru deducerea matematică a soluţiei acestei probleme se ţine cont de relaţia DCBD = DCBN - 2N-1 şi înlocuind rezultă:

N 1REFe CBDN

REF REFe CBDN

VI D 22 RV VI D2 R 2 R

−= ⋅ +⋅

− =⋅ ⋅

(4.4)

Astfel, pentru a obţine un CNA bipolar corespunzător codului binar deplasat, este necesară utilizarea unui circuit al cărui principiu este prezentat în figura 4.1, care generează curentul de ieşire Ie conform relaţiei:

REFe e

VI ' I2 R

= −⋅

(4.5)

În figura 4.1 s-a notat cu Ir curentul de referinţă ,dat prin relaţia: REFr

VIR

=

şi cu Ve tensiunea de la ieşirea CNA bipolar dată de relaţia: e 1 eV R I '= ⋅

Rezultă astfel funcţia de transfer: 1 REFe CBDN

R VV D2 R

⋅= ⋅

⋅ care corespunde unui CNA

bipolar având la intrare un semnal numeric în cod binar deplasat

CNA unipolar

si (CBD)

A- + Ve

VREF

R

2R

R1

Ir

Ie Ie’

VREF 2R

Fig.4.1. CNA bipolar corespunzător codului binar deplasat


38

REF REFe 1 CCDN

V VI b DR 2 R

− ⋅ = ⋅⋅

( )NREFe CCD 1NVI D b 22 R= + ⋅⋅

4.1.2. Principiul de realizare a CNA bipolar corespunzător codului

complementul lui doi

Se pune problema de a obţine, pe baza unui CNA unipolar un CNA bipolar corespunzător codului complementul lui doi. Pentru deducerea matematică a soluţiei acestei probleme se ţine cont de relaţia DCCD = DCBN - b12N şi înlocuind rezultă succesiv:

(4.6)

(4.7)

Astfel, pentru a obţine un CNA bipolar corespunzător codului complementul lui doi, este necesară utilizarea unui circuit al cărui principiu este prezentat figura 4.2, şi care generează curentul I’e conform relaţiei:

' REFe e 1

VI I bR

= − ⋅ (4.8)

Starea comutatorului K din figura 4.2 este comandată de bitul b1 al

semnalului de intrare si. Din relaţiile anterioare rezultă funcţia de transfer:

1 REFe CCDN

R VV D2 R

⋅= ⋅

⋅ (4.9)

care corespunde unui CNA bipolar cu semnal de intrare exprimat în cod complementul lui doi.

CNA unipolar

si (CCD)

A- +

Ve

VREF R 2R

R1

Ir

Ie Ie’

VREF2R

K

b1

Fig 4.2 CNA bipolar corespunzător codului complement lui doi


39

4.1.3. Principiul de realizare a CNA bipolar cu ieşiri complementare

Convertorul numeric analogic cu ieşiri complementare de curent prezintă

un curent de ieşire Ie de valoare REFe CBNNVI D2 R

=⋅

şi un curent de ieşire

complementar Iec de valoare exprimată prin relaţia:

( )NREFec CBNNVI 2 D2 R

= ⋅ −⋅

(4.10)

Acest tip de convertor poate fi conectat pentru a obţine un CNA bipolar conform figurii 4.3

Tensiunea de ieşire Ue este: ( )e 1 e ecV R I I= ⋅ − (4.11)

Înlocuind Ie şi Iec se obţine: ( )N 11 REFe CBNN2 R VV D 22 R−⋅ ⋅= −

⋅ (4.12)

adică: 1 REFe CBDN 1R VV D2 R−

⋅= ⋅

⋅ (4.13)

relaţie ce reprezintă funcţia de transfer a CNA bipolar corespunzător codului binar deplasat.

CNA cu ieşiri complementare

si (CBD)

Ve

VREF R

R1

Ir

Iec

Ie

Fig.4.3. CNA bipolar cu ieşiri complementare

R1

E


40

4.2. Caracteristicile CNA

Rezoluţia unui CNA este dată de numărul de biţi N ce compun secvenţa

de intrare. Se defineşte mărimea LSB ca variaţia minimă a valorii semnalului de ieşire, variaţie ce se obţine pentru modificarea semnalului de intrare între două valori succesive a codului de intrare.

REFN N

kVFSR1LSB2 2

= =

(4.14)

Rezoluţia teoretică a unui convertor de N biţi este 2N însă rezoluţia reală poate fi mult mai mică datorită erorilor.

Caracteristica de transfer reprezintă dependenţa mărimii de ieşire faţă de mărimea de intrare. Pentru un CNA ideal caracteristica de transfer este un set de puncte dispuse pe o dreaptă conform figurii 4.4

FS – Full scale (excursia maximă) este diferenţa dintre valoarea tensiunii analogice de ieşire când toţi biţii codului digital de intrare sunt 1 şi valoarea tensiunii analogice de ieşire când toţi biţii codului digital de intrare sunt 0

REFREF REFN N

V 1FS V 0 V 12 2

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − − = −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

(4.15)

Codul de intrare digital

OUT

REF

VV

000 011 100 101 110 111 010 001

0

1/8

2/8

3/8

4/8

5/8

6/8

7/8

cuanta ideală

ieşire ideală

Fig. 4.4 Caracteristica de trans

coperta - conducerea automata a proceselor industriale- … · 2019. 6. 3. · lucrarea “sisteme...

Documents