Proiect CCMTema: Senzor potentiometric pentru miscare de translatieStudenti: Grupa:1.a) Deducerea expresiei caracteristicii de conversie Um=U0=f(x) la functionare in gol (Rm) La functionarea in gol se formeaza un divizor rezistiv ca in figura urmatoare:

Fig.1

Avand functionare in gol, avem Rm, iar tensiunea masurata la iesire este data de relatia: (1) unde notam Rl1 cu r0x si Rl2 cu r0(1-x). Avem lungimea senzorului l =0.2 m si se imparte rezistenta R=100k din fig. 2 in 10 unitati egale.Ii dam lui x valori de la 0 la 10 si obtinem pentru: x=0 avem Rl1=100k RI2=0 x=1 avem Rl2=10 kRl1= 90k

x=2 avem Rl2= 20 kRl1=80 k

x=3 avem Rl2=30 kRl1=70 k

x=4 avem Rl2=40 kRl1=60 k

x=5 avem Rl2=50 kRl1= 50 k

x= 6 avem Rl2=60 kRl1= 40 k

x=7 avem Rl2= 70kRl1=30 k

x=8 avem Rl2=80 kRl1=20 k

x=9 avem Rl2= 90 kRl1=10 k, x=10 avem Rl2= 100k RI1=0 Inlocuim in relatia (1) Rl1, Rl2 si E pentru fiecare valoare a lui x, obtinandu-se astfel pentru x=0avem Um= 0 V x=1 avem Um=1 V

x=2 avem Um=2 V

x=3 avem Um=3 V

x=4 avem Um=4 V

x=5 avem Um=5 V

x=6 avem Um=6 V

x=7 avem Um=7V

x=8 avem Um=8 V

x=9 avem Um=9 V

x=10 avem Um=10 V, si rezulta caracteristica urmatoare: b)Deducerea expresiei caracteristicii de conversie Um=f(x) la functionarea in sarcina in functie de k=Rm/RPlecam de la relatia :

Din relatia (2) si (3) rezulta relatia:

si in fuctie de:

se ajunge la formula:

c) Realizarea unui program de calcul pentru trasarea caracteristicilor de conversie Pentru trasarea caracteristicilor de conversie se foloseste programul Microsoft Excel.Exemplu de trasare a unei caracteristici ,Um pt k=10

Se efectueaza caracteristicile de conversie pentru k= 0.1,1,10,100;

Obs: Cu cat rezistenta de sarcina creste cu atat caracteristica de conversie se liniarizeazaPentru k=100, caracteristica de conversie este aproape liniar, astfel nct se poate folosi regresia liniar pentru obinerea unei aproximri analitice de tipul U(x)=U0+SxAm obtinut:

-ordonata la origine U0=0.526V

-sensibilitatea S=0.1397 V/cm

Aproximatia matematica a caracteristicii este: 0.526 +0.1397x V= U(x)

2.

a)Evaluarea abaterii de liniaritateEroarea de liniaritate este:=Pentru gsirea abaterii maxime, vom cuta nti punctul de maxim, punnd condiia .

Punem conditia de 0:

Cu urmtoarele soluii: k=0, x=0Program de calcul in Matlab 7 pentru trasarea abaterii functie de x\l si valorile lui k de la punctul 1c.

k1=0.1;k2=1;k3=10;k4=100;y=0:0.01:1; %%% y = x/lalfa1=(y.^2.*(y-1))./(-(y.^2)+y+k1);alfa2=(y.^2.*(y-1))./(-(y.^2)+y+k2);alfa3=(y.^2.*(y-1))./(-(y.^2)+y+k3);alfa4=(y.^2.*(y-1))./(-(y.^2)+y+k4);plot(y,alfa1,'-r',y,alfa2,'-b',y,alfa3,'-g',y,alfa4,'-p')gridontitle('Abatereacaracteristicii')

3.

Propunerea unei scheme de amplificare a semnalului de tensiune Um incat la iesirea amplificatorului sa se obtine Umax=10 V

Deoarece la intrare avem o tensiune de 10 V si se cere la iesire o tensiune maxima de 10 vom avea un amplificator operational de tensiune.