contribuţii la determinarea zonelor afectate de alunecări de teren pe

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREŞTI

Facultatea de Hidrotehnică

TEZA DE DOCTORAT Rezumat

Contribuţii la determinarea zonelor

afectate de alunecări de teren pe bază de calcul determinist şi

probabilistic

Doctorand Ing. Adrian ANDRONIC

Conducător științific Prof. univ. dr. ing. Anton CHIRICĂ

BUCUREŞTI 2013

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREŞTI

Facultatea de Hidrotehnică

Titularul prezentei teze de doctorat a beneficiat pe întreaga perioadă a studiilor universitare de doctorat de bursă atribuită prin proiectul strategic „Burse oferite doctoranzilor în Ingineria Mediului Construit”, beneficiar UTCB, cod POSDRU/107/1.5/S/76896, proiect derulat în cadrul Programului Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane, finanţat din Fondurile Structurale Europene, din Bugetul Naţional şi cofinanţat de către Univeritatea Tehnică de Construcții București.

TEZA DE DOCTORAT Rezumat

Contribuţii la determinarea zonelor

afectate de alunecări de teren pe bază de calcul determinist şi

probabilistic

Doctorand Ing. Adrian ANDRONIC

Conducător de doctorat Prof. univ. dr. ing. Anton CHIRICĂ

BUCUREŞTI 2013

Contribuţii la determinarea zonelor afectate de alunecări de teren pe

bază de calcul determinist şi probabilistic drd. ing. Andronic Adrian

Cuprins Pagina 1 din 125

CUPRINS

Cuprinsul figurilor ................................................................................................. 4 1 Introducere ................................................................................................. 7 2 Aspecte teoretice privind alunecările de teren .......................................... 12 2.1 Alunecări de teren – tipuri şi procese ...................................................... 12 2.1.1 Clasificarea alunecărilor de teren ............................................................. 12 2.1.2 Particularităţile şi geometria alunecărilor ................................................. 15 2.2 Factorii declanşatori ai alunecărilor de teren ........................................... 22 2.2.1 Ploi torenţiale ........................................................................................... 22 2.2.2 Topirea rapidă a zăpezii ........................................................................... 22 2.2.3 Schimbarea nivelului piezometric al pânzei freatice ................................ 23 2.2.4 Erupţii vulcanice ...................................................................................... 23 2.2.5 Mişcări seismice ....................................................................................... 23 2.3 Monitorizarea alunecărilor de teren ........................................................ 23 3 Metode de cartare a hazardului la alunecări de teren ............................... 24 3.1 Modelarea tip “Geographic Information System” - GIS ......................... 26 3.1.1 Noţiuni generale (Longley 2005), (Lusch 1999) ...................................... 26 3.1.2 Structura datelor geografice ..................................................................... 26 3.1.3 Geometria datelor vector .......................................................................... 26 3.1.4 Structurile imaginilor raster ..................................................................... 26 3.1.5 Tabele de atribute şi indici ....................................................................... 26 3.1.6 Hărţi tematice ........................................................................................... 26 3.2 Metodologia de calcul a hărţii de hazard conform GT019-98 (MLPAT

1998) 26 3.3 Metodă alternativă propusă pentru cartarea hazardului la alunecări de teren

29 3.4 Studiu de caz – hartă de hazard la alunecări de teren pentru zona falezei

municipiului Galaţi ............................................................................................. 34 3.4.1 Consideraţii geografice ............................................................................ 34 3.4.2 Consideraţii geologice .............................................................................. 36 3.4.3 Consideraţii hidrografice .......................................................................... 37 3.4.4 Condiţii meteo-climatice generale ............................................................ 38 3.4.5 Rezultatele obținute pentru harta de hazard, coeficient Km ..................... 38 4 Validarea hărţilor de hazard la alunecări de teren folosind metoda InSAR50 4.1 Noțiuni generale despre undele electromagnetice ................................... 50 4.1.1 Proprietățile generale ale undelor ............................................................. 50 4.1.2 Ecuațiile forțelor exercitate de câmpuri asupra purtătorilor de sarcină .... 50 4.1.3 Ecuația undelor ......................................................................................... 50 4.1.4 Proprietăţile undelor electromagnetice ..................................................... 50 4.2 Stadiul cunoaşterii la nivel naţional şi internaţional ................................ 50




4.3 Monitorizarea InSAR .............................................................................. 53 4.4 Folosirea algoritmilor de pattern-matching pentru identificarea zonelor cu

potenţial de instabilitate ...................................................................................... 59 4.5 Studiu de caz – monitorizarea satelitară a zonei falezei municipiului Galaţi

61 5 Modelarea numerică a propagării maselor de pământ instabile în cazul

alunecărilor de teren ............................................................................................ 67 5.1 Definirea coeficientului de siguranţă al taluzurilor ................................. 67 5.2 Metode clasice de estimare a stabilităţii taluzurilor şi versanţilor prin

considerarea echilibrului limită şi a metodei elementelor finite folosite în practica

inginerească ........................................................................................................ 67 5.2.1 Metoda Fellenius (1927) .......................................................................... 67 5.2.2 Metoda Bishop (Bishop 1955) ................................................................. 67 5.2.3 Metoda Jambu (Jambu 1973) ................................................................... 67 5.2.4 Metoda elementului finit .......................................................................... 67 5.3 Modelarea numerică a formulărilor Lagrange şi Euler în Metoda

Elementului Finit (Zienkiewicz 2000) ................................................................ 67 5.3.1 Abordarea directă a problemelor provenite din teoria elasticităţii ........... 68 5.3.2 Forţe nodale echivalente ........................................................................... 68 5.3.3 Ecuaţiile care guvernează dinamica fluidelor ........................................... 68 5.3.4 Integrarea prin părţi în 2D şi 3D – teorema lui Green .............................. 68 5.3.5 Generalizarea conceptelor metodei elementului finit. Galerkin – abordarea

reziduurilor ponderate şi variaţionale .................................................................. 68 5.3.6 Sisteme cuplate......................................................................................... 68 5.4 Modelul Euler.......................................................................................... 68 5.4.1 Consideraţiuni generale despre analiza Euler ........................................... 68 5.4.2 Asamblarea modelelor cuplate Euler-Lagrange ....................................... 69 5.4.3 Atribuirea materialelor pe porţiunile Euler .............................................. 71 5.4.4 Definirea câmpurilor uniforme ................................................................. 71 5.4.5 Definirea câmpurilor discrete ................................................................... 71 5.4.6 Instrumentul “Fracţii de volum”............................................................... 71 5.5 Ecuaţiile de stare utilizate în modelarea Euler ........................................ 71 5.5.1 Ecuaţia de energie şi curba Hugoniot ....................................................... 72 5.5.2 Ecuaţiile de stare Mie-Grüneisen ............................................................. 73 5.5.3 Forma liniară Hugoniot Us - Up............................................................... 74 5.5.4 Comportarea deviatorică .......................................................................... 75 5.5.5 Ipoteza modelului adiabatic ..................................................................... 76 5.5.6 Modelarea fluidelor .................................................................................. 76 5.6 Metodologia calculului numeric de tip Euler .......................................... 77 5.6.1 Generalităţi ............................................................................................... 77 5.6.2 Aplicaţii .................................................................................................... 78




5.6.3 Fracţiile de volum Euler ........................................................................... 78 5.6.4 Interfeţele dintre materiale ....................................................................... 79 5.6.5 Definirea secţiunilor Euler ....................................................................... 79 5.6.6 Deformarea caroiajului Euler ................................................................... 79 5.6.7 Advecţia materialelor Euler ..................................................................... 80 5.6.8 Advecţia de ordin doi ............................................................................... 80 5.6.9 Reducerea incrementului stabil de timp bazat pe viteza deplasării laterale81 5.6.10 Condiţii iniţiale......................................................................................... 81 5.6.11 Condiţiile de contur .................................................................................. 81 5.6.12 Încărcări ................................................................................................... 82 5.6.13 Opţiuni de material ................................................................................... 82 5.6.14 Elemente ................................................................................................... 83 5.6.15 Limitări ..................................................................................................... 83 5.6.16 Interacţiuni ............................................................................................... 83 5.6.17 Formularea contactului Euler-Lagrange ................................................... 84 5.6.18 Limitări ..................................................................................................... 85 5.7 Determinarea parametrilor pământurilor pentru modelarea lor ca fluide 86 5.7.1 Determinarea viscozităţii .......................................................................... 86 5.7.2 Rezultatele încercărilor de forfecare ........................................................ 87 5.8 Modele numerice de analiză a comportării maselor alunecătoare ........... 89 5.8.1 Parametrii folosiţi în modelarea numerică ............................................... 89 5.8.2 Comparaţie între două modele simple Euler-Lagrange şi Lagrange ........ 90 5.8.3 Modelarea încercării de forfecare directă prin metoda de analiză cuplată

Euler-Lagrange .................................................................................................... 95 5.8.4 Calcularea structurilor discontinue încărcate prin efectul de boltă........... 98 5.8.5 Modelul unei alunecări de teren stabilizate cu lucrări de sprijin discontinue

104 6 Concluzii şi contribuţii personale ........................................................... 115 Bibliografie ........................................................................................................ 123



Cuprinsul figurilor Pagina 4 din 125

CUPRINSUL FIGURILOR

Fig. 1.1. Schema logică a metodei de abordare a investigării fenomenelor de

instabilitate ale maselor de pământ propusă .......................................................... 11 Fig. 2.1 Principalele tipuri de alunecări, corespunzătoare cu Tab. 2.2 .................. 14 Fig. 2.2 Diagramă idealizată dezvoltată de Varnes(1978) ..................................... 15 Fig. 2.3 Elementele geologice generale ale alunecărilor de teren .......................... 15 Fig. 2.4 Diagrama dezvoltată de IAEG(1990) ....................................................... 16 Fig. 2.5 Dimensiunile unei alunecări tipice ........................................................... 19 Fig. 2.6 Elementele hidro-geotehnice ale alunecărilor de teren şi a tehnicilor de

monitorizare ........................................................................................................... 21 Fig. 2.7 Suprapunerea elementelor geologice şi hidro-geotehnice ........................ 22 Fig. 3.1: Alunecarea din Las Colinas (San Salvador), 2001 .................................. 31 Fig. 3.2: Extinderea zonelor cu hazard ridicat de a fi afectate de propagarea

alunecărilor de teren .............................................................................................. 32 Fig. 3.3: Determinarea zonelor cu pante şi curburi periculoase pe un model de

calibrare artificial (generat CAD) .......................................................................... 33 Fig. 3.4. Localizarea zonei studiate (ILUSTRO) ................................................... 34 Fig. 3.5. Hartă generală Galaţi (ILUSTRO) .......................................................... 35 Fig. 3.6. Ortofotoplan zona Galaţi (Google Earth) ................................................ 35 Fig. 3.7. Harta solurilor zona Galaţi (ILUSTRO) .................................................. 36 Fig. 3.8. Harta utilizării terenurilor zona Galaţi (ILUSTRO) ................................ 36 Fig. 3.9. Harta geologică zona Galaţi .................................................................... 37 Fig. 3.10: Zona analizată din mun. Galați ............................................................. 38 Fig. 3.11: Coeficientul Ka - litologic ..................................................................... 39 Fig. 3.12: Coeficientul Kb – geomorfologic .......................................................... 40 Fig. 3.13: Coeficientul Kc - structural ................................................................... 41 Fig. 3.14: Coeficientul Kd - hidrologic şi climatic ................................................ 42 Fig. 3.15: Schema logică de determinare a coeficientului hidrogeologic Ke ......... 43 Fig. 3.16: Coeficientul Ke - hidrogeologic ............................................................ 44 Fig. 3.17: Coeficientul Kf - seismic....................................................................... 45 Fig. 3.18: Coeficientul Kg - silvic ......................................................................... 46 Fig. 3.19: Coeficientul Kh - antropic ..................................................................... 47 Fig. 3.20: Coeficientul Km – factorul mediu de hazard ........................................ 48 Fig. 3.21: Harta curburilor pantei falezei municipiului Galaţi ............................... 49 Fig. 4.1. Achiziţia de date SAR (Ferretti, A. et al 2007) ....................................... 54 Fig. 4.2. Efectul topografiei terenului asupra imaginii SAR (Ferretti, A. et al 2007)

............................................................................................................................... 55 Fig. 4.3. Efectul de suprapunere şi de umbră (Ferretti, A. et al 2007) ................... 56 Fig. 4.4. Geometria unui sistem satelitar interferometric SAR (Ferretti, A. et al

2007) ...................................................................................................................... 57




Fig. 4.5. Parametrii geometrici ai sistemului satelitar interferometric SAR (Ferretti,

A. et al 2007) ......................................................................................................... 58 Fig. 4.6 Alunecare rotaţională şi curgere ............................................................... 61 Fig. 4.7 Alunecare regresivă .................................................................................. 61 Fig. 4.8 Prăbuşire ................................................................................................... 61 Fig. 4.9 Alunecare translaţională şi curgere de detritus ......................................... 61 Fig. 4.10. Harta pantelor zona Galaţi ..................................................................... 62 Fig. 4.11. Harta expoziţiei pantelor zona Galaţi .................................................... 63 Fig. 4.12. Hartă de vizibilitate obţinută prin metoda SAR .................................... 64 Fig. 4.13. Interferogramă SAR pentru zona monitorizată (ILUSTRO) ................. 65 Fig. 4.14: Interferogramă obținută pe baza a trei scene satelitare în zona falezei

municipiului Galați ................................................................................................ 66 Fig. 4.15: Interferogramă obținută pe baza a patru scene satelitare în municipiului

Galați ..................................................................................................................... 66 Fig. 5.1: Două corpuri modelate folosind tehnicile Lagrange si Euler .................. 69 Fig. 5.2: Comparaţia între o analiză Euler (CFD) pură şi un cuplaj Euler-Lagrange

............................................................................................................................... 70 Fig. 5.3 Reprezentarea schematică a unei curbe Hugoniot .................................... 73 Fig. 5.4: Tipuri diferite de comportare viscoasă (Locat 1988) .............................. 87 Fig. 5.5 Efortul tangenţial maxim în raport cu efortul normal pentru diferite viteze

de forfecare ............................................................................................................ 88 Fig. 5.6 Eforturile tangenţiale maxime normalizate cu eforturile normale

reprezentate în relaţie cu vitezele de forfecare ...................................................... 89 Fig. 5.7 Ansamblul de elemente Lagrange ............................................................ 91 Fig. 5.8 Ansamblul de elemente Euler-Lagrange .................................................. 91 Fig. 5.9 Deplasările în modelul Euler-Lagrange .................................................... 93 Fig. 5.10 Deplasările în modelul Lagrange ........................................................... 93 Fig. 5.11 Eforturile tangenţiale în modelul Euler-Lagrange .................................. 94 Fig. 5.12 Eforturile tangenţiale în modelul Euler-Lagrange .................................. 94 Fig. 5.13 Elementele folosite în analiza cuplată Euler-Lagrange .......................... 96 Fig. 5.14 Discretizarea modelului de analiză ......................................................... 96 Fig. 5.15 Deformaţiile plastice în elementul Euler ................................................ 97 Fig. 5.16 Efortul von Mises pentru elementul Euler .............................................. 98 Fig. 5.17 Ansamblul de elemente cuplate Euler-Lagrange .................................... 99 Fig. 5.18 Discretizarea modelului ........................................................................ 100 Fig. 5.19: Deplasarea piloţilor datorată acţiunii pământului ................................ 101 Fig. 5.20. Comportarea pământului modelat ca parte Euler ................................ 102 Fig. 5.21: Împingerea pământului pe piloţi ......................................................... 102 Fig. 5.22: Împingerea pământului pe piloţi în modelul cuplat Euler-Lagrange

raportat la distanţa interax a piloţilor ................................................................... 103




Fig. 5.23: Împingerea activă, metoda Ito-Matsui, Beer-Carpentier şi împingerea

rezultată prin analiza cuplată Euler-Lagrange în raport cu distanţa interax dintre

piloţi .................................................................................................................... 104 Fig. 5.24. Roca de bază şi piloţii importată ca parte Lagrange solid deformabilă 3D

............................................................................................................................. 105 Fig. 5.25. Mediul Euler importat ca parte Euler 3D ............................................ 105 Fig. 5.26. Element Euler de referinţă ................................................................... 106 Fig. 5.27. Ansamblul de elemente ....................................................................... 107 Fig. 5.28. Discretizarea elementelor Euler .......................................................... 108 Fig. 5.29. Discretizarea elementelor Lagrange .................................................... 109 Fig. 5.30 Efortul deviatoric von Mises la pasul de timp t=0.5s ........................... 110 Fig. 5.31 Efortul deviatoric von Mises la pasul de timp t=1s .............................. 110 Fig. 5.32 Efortul deviatoric von Mises la pasul de timp t=2s .............................. 111 Fig. 5.33 Efortul deviatoric von Mises la pasul de timp t=3s .............................. 111 Fig. 5.34 Efortul deviatoric von Mises la pasul de timp t=4s .............................. 112 Fig. 5.35 Efortul deviatoric von Mises la pasul de timp t=5s .............................. 112 Fig. 5.36 Efortul deviatoric von Mises la pasul de timp t=6s .............................. 113 Fig. 5.37 Efortul deviatoric von Mises la pasul de timp t=7s .............................. 113 Fig. 5.38 Efortul deviatoric von Mises la pasul de timp t=8s .............................. 114 Fig. 6.1: Harta de hazard (rezoluție 1mx1m) suprapusă peste ortofotoplan

(transparență 50%) în zona pieței „La elice” din municipiul Galați .................... 116 Fig. 6.2: Harta de hazard (rezoluție 1mx1m) suprapusă peste ortofotoplan

(transparență 50%) în zona pieței „La elice” din municipiul Galați .................... 116 Fig. 6.3: Fotografie cu zona instabilă din piața „La elice”, municipiul Galați..... 117



1. Introducere Pagina 7 din 125

1 INTRODUCERE

O alunecare de teren, indiferent dacă se produce pe un versant sau pe un taluz,

reprezintă un fenomen extrem de greu de cuantificat şi previzionat. Când Laurits

Bjerrum, la sfârşitul cursului omagial Terzaghi(1967) a reamintit că în Japonia este

recunoscut un demon al alunecării, care pare să râdă de incompetenţa umană, a

adus încă o dată în atenţia specialiştilor complexitatea proceselor care privesc

alunecările de teren.

Studiul alunecărilor de teren şi al consecinţelor acestora a devenit un subiect

multidisciplinar, în care aspectele geografice, pedologice şi de planificare

urbanistică sunt importante. Aspectele inginereşti ale problematicii se

concentrează pe determinarea declanşării şi propagării alunecărilor de teren.

Studierea declanşării alunecărilor de teren este importantă atât pentru a afla

cauzele producerii acestora, dar şi pentru prevenirea eventualelor alunecări

viitoare. În ceea ce priveşte studierea propagării alunecărilor, o dată declanşate,

este important a se cunoaşte viteza curgerii, la ce distanţă pot ajunge şi care este

traseul de propagare urmat. În acest fel, se pot propune strategii de apărare bazate

pe direcţionarea maselor alunecătoare sau structuri de protecţie. Instrumentele de

determinare a comportării alunecărilor sunt bazate pe modele matematice şi

constitutive pentru care există extrem de puţine soluţii analitice, fiind astfel

necesară folosirea modelelor numerice (cum ar fi metoda elementului finit) pentru

a obţine rezultate coerente.

Problema analizării alunecărilor de teren are o vechime considerabilă, inclusiv în

România. Sunt de notorietate alunecările catastrofale , de diferite tipuri, produse în

ultimele două secole în Europa, America de Nord, America de Sud şi Asia , care

au şocat prin amploarea consecinţelor. Astfel, legat de aceste fenomene, într-una

din primele inventarieri ale alunecărilor importante, realizată de K. Terzaghi în a

2-a decadă a secolului trecut, se semnala moartea a aproximativ 3000 de persoane

şi importante pagube materiale.

Alunecările de teren şi ruperile de pante sunt cauzate de schimbări în starea de

eforturi efective, variaţii ale proprietăţilor materialului sau schimbarea geometriei.

Schimbările în starea de eforturi efective poate fi indusă fie direct, ca o consecinţă

a variaţiei forţelor exterioare (cutremure, acţiuni antropice) sau indirect prin

variaţia presiunii apei din pori (efectul ploilor). Variaţiile proprietăţilor

materialului pot fi provocate de procese de degradare. Schimbarea geometriei

poate fi produsă de cauze naturale (eroziune) sau acţiuni antropice (excavaţii,

construcţii, schimbarea unghiului pantelor, etc.).




Alunecările se pot produce atât în zone cu condiţii naturale de teren, cât şi în

situaţia unor amplasamente ce au suferit intervenţii antropice. Pot fi afectate pante

naturale, inclusiv versanţi ai lacurilor de acumulare, taluzuri ale unor construcţii

hidrotehnice, construcţii de infrastructura (căi ferate, drumuri), cariere, iazuri de

decantare, halde de steril, etc.

Rata accelerată a dezvoltării urbane a indus o expansiune a ariilor construite în

afara graniţelor tradiţionale ale oraşelor, spre zone afectate de diferite hazarde,

precum alunecările de teren. Prima abordare a administraţiilor locale şi regionale a

fost întocmirea unui set de hărţi tematice de hazard pentru a estima zonele în care

activităţile antropice ar putea fi afectate. Această acţiune a dus la poziţii divergente

ale proprietarilor de terenuri care au fost cartate fals pozitiv cu potenţial ridicat de

producere a hazardului sau a dus la omisiunea unor serii de evenimente.

Deoarece abordarea inginerească de investigare este punctuală, concentrată pe

foraje şi instrumentare in-situ, dezvoltarea unei metode de cartarea a zonelor cu

potenţial de instabilitate la scară mare este imperios necesară. Monitorizarea

deplasărilor folosind senzori instalaţi pe sateliţi poate reprezenta soluţia la aceste

probleme, metoda fiind încă la stadiu de validare şi calibrare a rezultatelor obţinute

prin măsurătorile satelitare în comparaţie cu datele obţinute din măsurătorile in-

situ.

Este posibilă descrierea completă a întregului proces (declanşare şi propagare)

folosind un singur model matematic. Totuşi, există dificultăţi în cazurile în care

alunecările de teren evoluează în fenomene de tip curgere deoarece problema

trecerii de la starea solidă la starea fluidă reprezintă o greutate majoră din cauza

lipsei unui model coerent pentru faza de tranziţie intre cele două stări. De aceea, se

propune tratarea separată a celor două faze, folosind abordări diferite.

Analiza numerică clasică a alunecărilor de teren foloseşte metoda de analiză

Lagrange, în care modelul discret urmează strict geometria analizată, caroiajul

deplasându-se şi deformându-se o dată cu elementul. Acest aspect face imposibilă

modelarea elementelor cu deplasări mari (în cazul alunecărilor de teren care

evoluează în fenomene de tip curgere cu atât mai mult analiza devine imposibilă).

În acest caz se poate folosi metoda de analiză Euler, care foloseşte un caroiaj fix,

care nu este legat de geometria elementului analizat, acesta cuantificând trecerea

materialului prin punctele de intersecţie a caroiajului. Acest tip de analiză

presupune tratarea materialelor din punct de vedere reologic. Un neajuns al

analizei Euler îl reprezintă faptul ca forma elementului modelat nu poate fi

determinată exact, făcând imposibilă o modelarea unei soluţii de susţinere sau

interacţiunea dintre masa alunecătoare şi pământul aflat sub suprafaţa de




alunecare. Soluţia o reprezintă realizarea unui cuplaj între metoda Lagrange (cu

ajutorul căreia se pot modela elementele cu deformaţii mici mult mai exact) şi

metoda Euler (cu ajutorul căreia se poate modela masa alunecătoare sub forma

unui fluid vâscos).

Lucrarea de faţă propune o metodă complexă de abordare a alunecărilor de teren,

pornind de la identificarea zonelor cu potenţial de producere a fenomenelor de

instabilitate, identificarea zonelor active prin intermediul monitorizării satelitare

InSAR, până la calcularea zonelor de propagare şi a eforturilor induse asupra

structurilor de sprijin prin metoda analizei cuplate Euler-Lagrange. Lucrarea este

structurată pe şase capitole şi bibliografie, urmând paşii metodei propuse în

ordinea acţiunilor ce urmează a fi întreprinse în cazul evaluării alunecărilor de

teren, schema logică fiind prezentată în Fig. 1.1.

Capitolul 2 prezintă aspecte teoretice privind alunecările de teren, incluzând

descrieri ale fenomenului, clasificările cele mai uzate din literatura de specialitate,

elementele componente ale alunecărilor de teren şi metoda curentă din practica

inginerească pentru monitorizarea activităţii pantelor.

Capitolul 3 descrie metoda de cartare a hazardului la alunecări de teren conform

GT019-98, prezentând de asemeni o metodă complementară ce ia în calcul curbura

terenului pentru a extinde zona cartată ca potenţial pericol în cazul fenomenelor de

instabilitate cu suprafaţa considerată a fi probabila zonă de propagare a maselor de

pământ alunecate. De asemeni se propune luarea în calcul a unui coeficient ce ţine

cont de înclinaţia pantei în comparaţie cu panta taluzului stabil. Ca zonă de studiu

a fost ales municipiul Galaţi, punându-se accent pe zona înaltă a falezei, aceasta

prezentând, în opinia autorului, cele mai potrivite condiţii pentru studierea

fenomenului. Acest capitol constituie prima fază a metodei complexe propuse,

aceea de evaluare a zonelor cu probabilitate mare de producere a alunecărilor de

teren.

Capitolul 4 prezintă metoda de monitorizare satelitară de tip InSAR a deplasărilor

pornind de la teoria undelor şi principiile achiziției de date folosite pentru

calcularea interferogramelor. Se propune folosirea algoritmilor de pattern-

matching pentru identificarea zonelor cu probabilitate de alunecare şi determinarea

tipului specific de alunecare. Zona municipiului Galaţi este aleasă ca zonă de

studiu, prezentându-se rezultatele obţinute până în prezent în urma monitorizării

InSAR. Acest capitol corespunde celei de-a doua fază a metodei de lucru, aceea de

validare a zonelor cu deplasări active ale pantelor, după ce în prealabil acestea au

fost marcate ca zone ce pot prezenta fenomene de instabilitate. Cu alte cuvinte,

metoda de monitorizare descrisă reduce zona investigată, în comparaţie cu harta de




hazard la alunecări de teren, atenţia concentrându-se doar pe zonele ce prezintă

potenţial imediat de producere a alunecărilor.

Capitolul 5 conţine analiza numerică a fenomenelor de instabilitate folosindu-se

modelarea cuplată Euler-Lagrange. Această metodă consideră masa de pământ

alunecătoare ca un fluid vâscos şi partea de dedesubtul planului de cedare ca solid,

realizându-se cuplajul între cele doua medii. Această metodă este propusă pentru

calculul propagării alunecărilor de teren, putându-se determina zona afectată în

urma deplasărilor. De asemeni, s-a realizat un studiu comparativ cuprinzând

metodele clasice de calcul Ito-Matsui şi Beer-Carpentier şi analiza cuplată lichid-

solid pentru determinarea împingerii pământului asupra structurilor folosite pentru

stabilizarea alunecărilor. Această parte constituie ultimul pas al metodei de

abordare a alunecărilor de teren, aceea a calculului ingineresc al zonelor de

propagare şi a eforturilor transmise de pământ către structurile de retenţie,

constituind metoda de analiză şi proiectare a soluţiilor de ameliorare.

Capitolul 6 prezintă concluziile privind folosirea metodei propuse în această

lucrare pentru gestionarea problemelor potenţiale provocate de alunecările de

teren, contribuţiile personale aduse cunoaşterii fenomenelor de instabilitate şi

modalităţile de diseminare a rezultatelor obţinute în urma cercetărilor realizate.




Capitolul 2 – Aspecte

teoretice privind

alunecarile de teren

Capitolul 3 – Metode de cartare a hazardului la

alunecari

Metodologia de calcul a

hartii de hazard la

alunecari de teren

Metoda alternativa

propusa pentru

cartarea hazardului la

alunecari de teren

folosind harta

curburilor

Capitolul 4 – Validarea hartilor de hazard la alunecari de

teren folosind metoda InSAR

Folosirea

algoritmilor de

pattern-matching

pentru identificarea

zonelor cu potential

de instabilitate

Identificarea zonelor marcate ca avand

probabilitate de producere a alunecarilor de

teren prin monitorizare satelitara InSAR

Capitolul 5 – Modelarea numerica a propagarii maselor

de pamant instabile in cazul alunecarilor de teren

Zonele identificate active in urma monitorizarii

satelitare InSAR vor fi analizate folosind

metoda de analiza cuplata Euler-Lagrange

pentru a determina zona afectata de propagare

cat si eforturile induse de masele de pamant

asupra structurilor de sprijin

Calculul propagarii

maselor alunecatoare

prin metoda cuplata

Euler-Lagrange

Calculul eforturilor

induse de masele de

pamant asupra

structurilor de sprijin

Capitolul 1 – Introducere

Fig. 1.1. Schema logică a metodei de abordare a investigării fenomenelor de

instabilitate ale maselor de pământ propusă



2. Aspecte teoretice privind alunecările de teren Pagina 12 din 125

2 ASPECTE TEORETICE PRIVIND ALUNECĂRILE DE TEREN

Conform definiţiei lui Cruden (Cruden 1991), termenul alunecare de teren denotă “

mişcarea unei mase de roci, detritus sau pământ în josul unei pante”. Fenomenul

de instabilitate a maselor de pământ denumit alunecare de teren are un înţeles mult

mai vast decât este descris în definiţia dată de Cruden, necesitând corelarea unei

sume de informaţii pentru a-l putea trata corespunzător. Tratarea inginerească a

acestor procese extrem de complexe duce la necesitatea simplificării fenomenelor

de instabilitate sub forma de modele conceptuale de calcul, luându-se în

considerare doar esenţialul, astfel încât comportarea modelului să se apropie cât

mai mult de realitate din punctul de vedere al scopului urmărit, neglijându-se

detaliile nesemnificative acestuia.

Înţelegerea proceselor pe care le implică alunecările de teren şi posibilitatea de a

simplifica eficient modelarea acestora presupune interpretarea corectă a unui

număr de procese şi activităţi contribuabile. Principalele sunt:

geomorfologia – multitudinea de procese fizice si chimice care au afectat

suprafaţa în discuţie şi zonele din proximitate;

hidrologia – influenţa pânzei freatice în infiltraţii, eroziuni, etc.;

litologia– succesiunea şi caracteristicile pământurilor şi rocilor;

hidrogeologia – factorii care afectează distribuţia pânzei freatice;

caracterizarea geotehnică a amplasamentului;

modelul geotehnic, stabilitatea şi analiza deformaţiilor;

analiza de hazard şi diminuarea acestuia;

2.1 Alunecări de teren – tipuri şi procese

2.1.1 Clasificarea alunecărilor de teren

Pentru clasificarea generalizată a alunecărilor de teren, cele mai folosite sunt cele

realizate de J.N. Hutchinson ( (Hutchinson 1968); (Skepton 1969); (Hutchinson

1988)) şi D.J.Varnes ( (Varnes 1958); (Varnes 1978)). În România, aceste

clasificări au fost preluate în practica curentă încă înainte de 1989, refuzându-se

modelele de clasificare sovietice. Ambele clasificări stabilesc principalele grupe de

alunecări pe baza tipurilor diferite de mişcări ale maselor de pământ instabile.

Deosebirea majoră între cele două clasificări o reprezintă statutul mişcării de

curgere, diferenţa provenind din tratarea prioritară a analizei condiţiilor de cedare

(Hutchinson) sau a rezultatului mişcării (Vernes). Utilizarea celor două clasificări

se face în funcţie de output-ul urmărit, clasificarea Varnes fiind mai uşor de folosit

şi necesitând o experienţă redusă, în timp ce clasificarea Hutchinson fiind extrem

de uzată de ingineri care realizează analize de stabilitate.




Tab. 2.1 Clasificarea mişcării pantelor conform modelului Hutchinson

Pentru a consulta acest tabel sunteți rugat să solicitați varianta in-extenso a

tezei.

Clasificarea alunecărilor de teren după modelul Varnes(1978) pune accent pe tipul

de mişcare şi pe tipul de material. Orice alunecare poate fi caracterizată de două

substantive: primul descriind tipul mişcării şi al doilea materialul care alunecă.

Unele integrări ale definiţiilor propuse de Hutchinson (1988) şi Hungr (Hungr

2001) au fost introduse în criteriile de clasificare (Tab. 2.1).

Tab. 2.2 Clasificarea abreviată a mişcării pantelor conform modelului Varnes


tezei.

Poziția

initială

Poziția

initială

Prăbuşiri Răsturnări

Poziția

initială

Poziția

initială




Poziția

initială

Poziția

initială

Alunecări Curgeri

Poziția

initială

Extinderi laterale

Fig. 2.1 Principalele tipuri de alunecări, corespunzătoare cu Tab. 2.2

Numele alunecării de teren poate deveni mai elaborată pe măsură ce se obţin mai

multe informaţii despre mişcare. Pentru a construi o identificare completă a

mişcării, se adaugă caracteristici ale alunecării după cele doua substantive folosite

pentru caracterizarea generală a alunecării. Secvenţa recomandată (Tab. 2.3)

conţine descrierea mişcării urmată de activitatea.

Tab. 2.3 Glosar pentru formarea numelor alunecărilor


tezei.




2.1.2 Particularităţile şi geometria alunecărilor

În clasificarea sa din 1978, Varnes concepe o diagramă idealizată a unui fenomen

de curgere – alunecare de pământ complexă (Fig. 2.2). Pe baza acesteia, în 1990

The International Association of Engineering Geology Commision on Landslides

concepe o diagramă ce prezintă caracteristici suplimentare (Fig. 2.4), având ataşată

tabelul (Tab. 2.4).

Suprafața de alunecare

Creasta

alunecării Treapta

principală

Crăpături

transversaleDenivelări

transversale

Crăpături

de creastă

Treapta

secundară

Piciorul

alunecări

Crăpături

longitudinale

Zona de descărcare

Zona de

încărcare

Fig. 2.2 Diagramă idealizată dezvoltată de Varnes(1978)

7

4

5

1

6

8

9

2

Legenda

1 Creasta alunecarii

2 Treapta principala

3

3 Treapta secundara

4 Crapaturi transversale

5 Crapaturi longitudinale

6 Denivelari transversale

7 Piciorul alunecarii

8 Zona de descarcare

9 Zona de acumulare Fig. 2.3 Elementele geologice generale ale alunecărilor de teren




19

14

15

B A9

19

6 4 18 7

B

A

10

20 165

18 17(13)=(17)+(18)

Plan

Secțiune

2

3

1112

Fig. 2.4 Diagrama dezvoltată de IAEG(1990)

Tab. 2.4 Definirea particularităţilor alunecărilor de teren

Număr Nume Definiţie

1 Creasta alunecării Material virtual nedeplasat adiacent celei mai

înalte părţi ale treptei principale

2 Treapta principală

Suprafaţă abruptă de material nederanjat la

partea superioară a alunecării cauzată de

mişcarea materialului deplasat în raport cu cel

nederanjat; reprezintă partea vizibilă a curbei de

rupere




Tab. 2.4 Definirea particularităţilor alunecărilor de teren (continuare)


3

Extremitatea

superioară a masei

alunecate

Cel mai înalt punct de contact dintre materialul

deplasat şi treapta principală

4

Curba de

desprindere

(potcoavă)

Părţile superioare ale alunecării de-a lungul

contactului dintre materialul deplasat şi cel

nedeplasat

5 Treapta secundară Suprafaţă abruptă în materialul deplasat cauzată

de mişcarea diferenţială în corpul alunecării

6 Corpul alunecării

Partea materialului deplasat situat deasupra

suprafeţei de alunecare situată între treapta

principală şi baza alunecării

7 Piciorul alunecării

Porţiunea alunecării care s-a deplasat dincolo de

baza suprafeţei de alunecare şi se află deasupra

unei suprafeţe nedeplasate de teren

8

Extremitatea

inferioară a masei

alunecate

Punctul piciorului alunecării cel mai îndepărtat

de extremitatea superioară

9 Baza alunecării

Marginea de jos, de obicei curbată, a

materialului deplasat al alunecării, cea mai

îndepărtată de treapta principală

10 Suprafaţa de

alunecare

Suprafaţa care formează (sau care a format)

limita inferioară a materialului deplasat sub

suprafaţa originală; idealizarea mecanică a

suprafeţei de cedare se numeşte suprafaţă de

alunecare

11

Limita inferioară a

suprafeţei de

alunecare

Intersecţia (de obicei îngropată) dintre partea

inferioară a suprafeţei de alunecare şi suprafaţa

originală a alunecării

12 Suprafaţa de

separaţie

Parte a suprafeţei originale acum acoperită de

piciorul alunecării

13 Materialul

deplasat

Material deplasat din poziţia sa originală în

pantă de mişcarea în alunecare; formează atât

zona de descărcare cât şi zona de acumulare

14 Zona de

descărcare

Zonă a alunecării în care materialul deplasat este

situat sub suprafaţa originală dinainte de

alunecare




Tab. 2.4 Definirea particularităţilor alunecărilor de teren (continuare)


15 Zona de

acumulare

Zonă a alunecării în care materialul deplasat este

situat deasupra suprafeţei originale dinainte de

alunecare

16 Zona colapsată

Volum mărginit de treapta principală, masa

alunecătoare şi suprafaţa originala dinainte de

alunecare

17 Masa alunecătoare

Volum de material deplasat situat deasupra

suprafeţei de alunecare dar dedesubtul suprafeţei

originale dinainte de alunecare

18 Ebulment Volum de material deplasat situat deasupra

suprafeţei originale dinainte de alunecare

19 Flancul alunecării

Material nedeplasat adiacent lateralelor

suprafeţei de alunecare; direcţiile compasului

sunt folosite pentru descrierea flancurilor, dar

dacă se folosesc termenii de “stânga” şi

“dreapta”, se referă la flancurile privite dinspre

creasta alunecării

20 Suprafaţa

originală

Suprafaţa pantei care exista înainte de

producerea alunecării

În 1990 IAEG Commission on Landslides a folosit nomenclatura prezentată mai

sus pentru a defini câteva dimensiuni pentru o alunecare tipică. Diagrama

dezvoltată de IAEG este prezentată în Fig. 2.5. Caracteristicile diagramei sunt

prezente în Tab. 2.5.




Wd Wr

Ld

L

D r

Dd

Lr

Plan

B A9 8 7 4 3 2

19

1

7

6

6

B 9 8

45

V=1/6pLdDdWd

A

Sectiune

Fig. 2.5 Dimensiunile unei alunecări tipice

Tab. 2.5 Definirea dimensiunilor unei alunecări tipice


1 Lăţimea masei

deplasate, Wd

Lăţimea maximă a masei deplasate

perpendiculară pe lungime,Ld

2

Lăţimea

suprafeţei de

alunecare, Wr

Lăţimea maximă dintre flancurile alunecării

perpendiculară pe lungime,Lr




Tab. 2.5 Definirea dimensiunilor unei alunecări tipice (continuare)


3 Lungimea masei

deplasate, Ld

Distanţa minimă de la extremitatea inferioară a

masei alunecate la baza alunecării

4

Lungimea

suprafeţei de

alunecare, Lr

Distanţa minimă de la piciorul suprafeţei de

alunecare la creasta alunecării

5 Adâncimea masei

deplasate, Dd

Adâncimea maximă a masei deplasate măsurată

perpendicular pe planul ce le conţine pe Wd şi pe

Ld

6

Adâncimea

suprafeţei de

alunecare, Dr

Adâncimea maximă a suprafeţei de alunecare sub

suprafaţa originală măsurată perpendiculară pe

planul ce le conţine pe Wr şi pe Lr

7 Lungime totală, L Distanţa minimă de la piciorul alunecării la

creasta alunecării

Dimensiunile Ld, Wd, Dd, şi Lr, Wr, Dr sunt introduse pentru că, împreună cu o

presupune asupra formei alunecări, produsul lor conduce la estimarea volumului

alunecării, folositor în estimarea lucrărilor de remediere.

VOLeps=4

3 π a b c (2.1)

unde a, b, c reprezintă axele semimajore. Astfel, volumul unei “linguri”

corespunzătoare unei jumătăţi de elipsoid este :

VOLls=1

2 4

3 π a b c=

4

6 π a b c (2.2)

dar pentru o alunecare a=Dr , b= Wr

2, c=

Lr

2 , astfel :

VOLls= 4

6 π a b c=

4

6 Dr

Wr

2

Lr

2=

1

6 Dr Wr Lr (2.3)

Această formulă defineşte volumul materialului înainte ca alunecarea să înceapă să

se deplaseze. Mişcarea de obicei măreşte volumul materialului deoarece acesta se

dilată. După alunecare, volumul materialului deplasat poate fi estimat cu formula 1

6 Dd Wd Ld.




Caracterizările prezentate mai sus tratează alunecările din punct de vedere

geologic, fiind considerate aplicabile pentru majoritatea fenomenelor de

instabilitate, existând totuşi situaţii în care caracterizarea generală nu surprinde

fidel fenomenul. Se poate folosi caracterizarea hidro – geotehnică, conţinând

elemente pentru cuantificarea deplasărilor prin tehnici de monitorizare uzuale (Fig.

2.6). Diferenţele de abordare sunt evidente în cazul celor două model, totuşi

suprapunerea celor două clasificări propuse ca abordări de lucru (Fig. 2.7)

cumulează avantajele ambelor modele.

17

16

14

1112

10

10 Suprafata de cedare

13

11 Sectiunea longitudinala a suprafetei de cedare

12 Sectiunea transversala a suprafetei de cedare

13 Cota initiala a panzei freatice

15

14 Vectorul de curgere longitudinal

15 Vectorul de curgere transversal

16 Foraj hidro-geotehnic

17 Vectorul de deplasare al pamantului

Caroiajul

sugerat

Sectiunea

longitudinala considerata

Sectiunea

transversala considerata

Legenda

Fig. 2.6 Elementele hidro-geotehnice ale alunecărilor de teren şi a tehnicilor de

monitorizare




Fig. 2.7 Suprapunerea elementelor geologice şi hidro-geotehnice

2.2 Factorii declanşatori ai alunecărilor de teren

Pentru a consulta acest subcapitol sunteți rugat să solicitați varianta in-

extenso a tezei.

2.2.1 Ploi torenţiale


extenso a tezei.

2.2.2 Topirea rapidă a zăpezii


extenso a tezei.




2.2.3 Schimbarea nivelului piezometric al pânzei freatice


extenso a tezei.

2.2.4 Erupţii vulcanice


extenso a tezei.

2.2.5 Mişcări seismice


extenso a tezei.

2.3 Monitorizarea alunecărilor de teren


extenso a tezei.



3. Metode de cartare a hazardului la alunecări de teren Pagina 24 din 125

3 METODE DE CARTARE A HAZARDULUI LA ALUNECĂRI DE

TEREN

Alcătuirea hărților de hazard la alunecări de teren o reprezintă o problemă tratată

cu seriozitate la nivel european care, prin prisma aderării României la U.E., a

căpătat un caracter de prioritate și la nivel național. În ciuda reglementărilor

tehnice și a cadrului legislativ corespunzătoare (GT006-97: Ghid privind

identificarea şi monitorizarea alunecărilor de teren (MLPAT 1997); GT019-98:

Ghid de redactare a hărţilor de risc la alunecare a versanţilor pentru asigurarea

stabilităţii construcţiilor (MLPAT 1998); Hotărârea Guvernului nr. 447/2003,

privind modul de elaborare şi conţinutul hărţilor de risc natural la alunecări de

teren (Guvernul României 1998); Legea nr. 575/2001 privind aprobarea Planului

de amenajare a teritoriului naţional – Secţiunea V-a – zone de risc natural

(Parlamentul României 2001); Hotărârea Guvernului nr. 447/2003, privind modul

de elaborare şi conţinutul hărţilor de risc natural la alunecări de teren (Guvernul

României 2003)), lipsa datelor de intrare sau calitatea scăzută a acestora (material

cartografic la scară mult prea mică, neactualizat și depășit tehnologic) precum și

nivelul redus de dotare și cunoștințe a personalului din teritoriu a făcut ca

utilizarea acestui tip de hărți pe o platformă electronică actualizabilă (GIS) să nu

fie implementată la nivel local.

Hărțile de hazard alcătuite pentru mediul urban sunt în măsură mult mai mare

influențate de factorul antropic decât în zonele extravilane, unde procedura

descrisă de GT006-97 (MLPAT 1997) și-a dovedit valabilitatea. Extinderea în

mod arbitrar a influenței antropice de-a lungul structurilor construite (de exemplu

fâșii cu factor de influență mai ridicat de-a lungul amprizei drumurilor sau

rețelelor) s-a dovedit mult prea acoperitoare, în timp ce anumite acțiuni umane

(realizarea de umpluturi sau excavații) sunt impredictibile ca poziționare spațială

pe hărți.

Tipul de instabilitate este guvernat de câțiva factori: declivitatea versantului

(morfologie), geologia amplasamentului (litologie, structură, regim hidrogeologic),

condiții meteo-climatice, condiții antropice etc. Punând la un loc acești factori se

pot alcătui hărți tematice calitative, unde, prin operațiuni matematice (adunare,

scădere, calcul diferențial), să rezulte zone cu diferite probabilități de apariție a

unor anumite tipuri de instabilitate.

Stabilirea zonelor cu potenţial instabil are câteva abordări:

- metode probabilistice: în arealele limitate ca întindere, dar cu frecvenţă mare de

producere a alunecărilor de teren, există posibilitatea monitorizării şi înregistrării

evenimentelor cu toate caracteristicile. O analiză stocastică poate identifica zonele




cu probabilitate mare de producere a unor noi evenimente pe baza stabilirii

condiţiilor ce au condus la declanşarea celor deja înregistrate. O astfel de abordare

este folosită în Hong-Kong, unde, prin dezvoltarea oraşului înspre continent s-a

atins zona piemontană a masivelor „Lion Rock” şi „Tai Mo Shan”. Trebuie, totuşi,

menţionat faptul că Hong-Kong deţine recordul mondial al investiţiilor în

prevenirea şi monitorizarea alunecărilor de teren (85mil euro anual numai în

reamenajarea versanţilor);

- metode calitative: pe platforme de tip GIS (Geographic Information System) sunt

atribuiţi coeficienţi cu valori acordate într-un mod calitativ şi normalizate cu

coeficienţi de impact tuturor factorilor ce influenţează stabilitatea versanţilor.

Zonele de hazard rezultă în urma procesării acestor coeficienţi. Avantajul metodei

îl constituie relativa uşurinţă în realizarea acestor hărţi, fără a fi necesare date de

intrare valide din punct de vedere cantitativ (parametri fizico-mecanici pentru

formaţiunile geologice, hărţi hipsometrice cu scări şi echidistanţe cu o bună

rezoluţie etc.), experienţa personalului care întocmeşte harta fiind factorul decisiv

în acurateţea acesteia;

- metode cantitative: pe platforme de tip GIS sunt prelucrate date valide şi rezultate

validate în urma achiziţiei de informaţii cu mijloace inginereşti. În general, se

compară harta pantelor cu parametrii fizico-mecanici ai pământurilor din zonă,

existând chiar posibilitatea prelucrării datelor culese on-line din teren şi

actualizarea automată a hărţilor accesibile pe un geoportal. Modificarea stabilităţii

generale este influenţată de cele mai multe ori de către nivelul hidrostatic al

acviferului freatic astfel încât monitorizarea acestuia poate anunţa iminenţa unor

fenomene active. Acestea pot fi confirmate din teren cu ajutorul monitorizării

inclinometrice sau interferometrice furnizând factorilor de decizie un instrument

precis pentru aprecierea măsurilor de prevenire şi intervenţie.

- metode mixte: procesarea compusă a hărţilor digitale în mod calitativ pentru

parametrii indisponibili cu un nivel ridicat de calitate coroborată cu prelucrarea

cantitativă a datelor validate. Această metodă poate face trecerea între cele două

abordări sus-amintite. Mai mult decât atât, în situaţiile în care există un istoric al

fenomenelor, acesta se poate utiliza pentru validarea corectitudinii hărţii verificând

existenţa unor zone fals-pozitive sau nesemnalizate.




3.1 Modelarea tip “Geographic Information System” - GIS

3.1.1 Noţiuni generale (Longley 2005), (Lusch 1999)


extenso a tezei.

3.1.2 Structura datelor geografice


extenso a tezei.

3.1.3 Geometria datelor vector


extenso a tezei.

3.1.4 Structurile imaginilor raster


extenso a tezei.

3.1.5 Tabele de atribute şi indici


extenso a tezei.

3.1.6 Hărţi tematice


extenso a tezei.

3.2 Metodologia de calcul a hărţii de hazard conform GT019-98 (MLPAT

1998)

Conform GT019-98 (MLPAT 1998), calculul hazardului de apariție a unei

alunecări de teren se realizează cu ajutorul relaţiei (3.1). Această abordare este una

calitativă, menită să delimiteze în mod aproximativ zonele ce ar putea fi afectate

de alunecări de teren, oferind factorilor de decizie şi autorizare din teritoriu un

instrument de alertă cu privire la respectarea calităţii documentelor geotehnice

cerute în vederea obţinerii autorizaţiilor de construire.




Relaţia de calcul dă o pondere sporită factorilor litologic şi geo-morfologic prin

medierea geometrică laolaltă cu un factor compus obţinut prin media aritmetică a

altor şase mărimi. Din nefericire, implementarea relaţiei de calcul a fost eronată

astfel încât, neexistând radicalul de ordin 3 al mediei geometrice şi ţinând seama

de faptul că toate mărimile sunt subunitare, rezultă o abordare neacoperitoare a

hărţii de hazard finale.

Km=√KaKb

6(Kc+Kd+Ke+Kf+Kg+Kh)

3

(3.1)

unde:

Km – coeficient mediu de risc;

Ka – coeficient litologic, având valori după cum urmează:

0.0 – 0.1: Roci stâncoase, masive, compacte sau fisurate;

0.1 – 0.5: Majoritatea rocilor sedimentare care fac parte din formaţiunile

acoperitoare (deluvii, coluvii şi depozite proluviale) şi din

categoria rocilor semi-stâncoase (roci pelitice stratificate, cum

sunt şisturile argiloase, marnele şi marnocalcare, cretele, rocile

metamorfice, îndeosebi şisturile de epizona şi mai puțin cele de

mezozonă, puternic alterate şi exfoliate, unele roci de natură

magmatică puternic alterate etc.);

0.5 – 1.0: Roci sedimentare detritice neconsolidate – necimentate, de tipul

argilelor, argilelor grase, saturate, plastic moi – plastic

consistente, cu umflări şi contracţii mari, argile

montmorillonitice, puternic expansive, prafuri şi nisipuri mici şi

mijlocii afânate, în stare submersată, brecia sării etc.

Kb – coeficient geomorfologic, având valori după cum urmează:

0.0 – 0.1: Relief plan orizontal, afectat de procese de eroziune

nesemnificative, văile care constituie reţeaua hidrografică fiind

într-un avansat stadiu de maturitate;

0.1 – 0.5: Relief de tip colinar, caracteristic zonelor piemontane şi de

podiş, fragmentat de reţele hidrografice cu văi ajunse într-un

anumit stadiu de maturitate, mărginite de versanţi cu înălţimi

medii şi înclinări în general medii şi mici;

0.5 – 1.0: Relief caracteristic zonelor de deal şi de munte, puternic afectate

de o reţea densă de văi tinere cu versanţi înalţi, majoritatea văilor

fiind subsecvente (paralele cu direcţia stratelor)

Kc – coeficient structural, având valori după cum urmează:




0.0 – 0.1: Corpuri masive de roci stâncoase de natură magmatică, roci

sedimentare stratificate, cu strate în poziţie orizontală, roci

metamorfice cu suprafeţe de şistuozitate dispuse în plane

orizontale;

0.1 – 0.5: Majoritatea structurilor geologice cutate şi faliate afectate de

clivaj şi fisurate, structurile diapire, zonele ce marchează fruntea

pânzelor de șariaj;

0.5 – 1.0: Structuri geologice caracteristice ariilor geosinclinale în facies de

fliş şi formaţiunilor de molasă din depresiunile marginale,

structuri geologice stratificate, puternic cutate şi dislocate,

afectate de o reţea densă de clivaj, fisuraţie şi stratificaţi

Kd – coeficient hidrologic şi climatic, având valori după cum

urmează:

0.0 – 0.1: Zone în general aride, cu precipitaţii medii anuale reduse.

Debitele scurse pe albiile râurilor, ale căror bazine hidrografice

se extind în zone de deal şi de munte, în general sunt controlate

de precipitaţiile din aceste zone. Pe albiile râurilor predomină

procesele de sedimentare, eroziunea producându-se numai lateral

în timpul viiturii;

0.1 – 0.5: Cantităţi moderate de precipitaţii. Văile principale din reţeaua

hidrografică au atins stadiul de maturitate în timp ce afluenţii

acestora se află încă în stadiul de tinereţe. În timpul viiturilor se

produc atât eroziuni verticale cât şi laterale. Importante

transporturi şi depuneri de debite solide;

0.5 – 1.0: Precipitaţii lente de lungă durată, cu posibilităţi mari de înfiltrare

a apei în roci. La ploi rapide, viteze mari de scurgere cu transport

de debite solide. Predomină procesele de eroziune verticală.

Ke – coeficient hidrogeologic, având valori după cum urmează:

0.0 – 0.1: Curgerea apelor freatice are loc la gradienţi hidraulici foarte

mici. Forţele de filtraţie sunt neglijabile. Nivelul liber al apei

freatice se află la adâncime mare;

0.1 – 0.5: Gradienţi de curgere a apei freatice moderaţi. Forţele de filtraţie

au valori care pot influenţa sensibil starea de echilibru a

versanţilor. Nivelul apei freatice, în general se situează la

adâncimi mai mici de 5 metri;

0.5 – 1.0: Curgerea apelor freatice are loc sub gradienţi hidraulici mari. La

baza versanţilor, uneori şi pe versanţi, apar izvoare de apă. Există

o curgere din interiorul versanţilor către suprafaţa acestora cu

dezvoltarea unor forţe de filtraţie ce pot contribui la declanșarea

unor alunecări de teren.

Kf – coeficient seismic, având valori după cum urmează:




0.0 – 0.1: Intensitate seismică pe scara MSK mai mică de gradul 6;

0.1 – 0.5: Intensitate seismică de gradul 6-7;

0.5 – 1.0: Intensitate seismică mai mare de gradul 7.

Kg – coeficient silvic, având valori după cum urmează:

0.0 – 0.1: Gradul de acoperire cu vegetaţie arboricolă mai mare de 80%.

Păduri de foioase cu arbori de dimensiuni mari;

0.1 – 0.5: Gradul de acoperire cu vegetaţie arboricolă cuprins între 20% şi

80%. Păduri de foioase şi conifere, cu arbori de vârstă şi

dimensiuni variate;

0.5 – 1.0: Gradul de acoperire cu vegetaţie arboricolă mai mic de 20%.

Kh – coeficient antropic, având valori după cum urmează:

0.0 – 0.1: Pe versanţi nu sunt executate construcţii importante, acumulările

de apă lipsesc;

0.1 – 0.5: Pe versanţi sunt executate o serie de lucrări (platforme de

drumuri şi cale ferată, canale de coastă, cariere). Cu extindere

limitată şi pentru care s-au executat lucrări corespunzătoare de

protecţie a versanţilor;

0.5 – 1.0: Versanţi afectaţi de o reţea densă de conducte de alimentare cu

apă şi canalizare, drumuri, căi ferate, canale de coastă, cariere,

supraîncărcarea acestora în partea superioară cu depozite de

haldă construcţii grele. Lacuri de acumulare care umezesc

versanţii în partea inferioară.

3.3 Metodă alternativă propusă pentru cartarea hazardului la alunecări de

teren

Unul din dezavantajele metodei prezentate îl reprezintă faptul că nu există o

legătură directă între declivitatea terenului natural (care poate fi obţinută prin

derivarea suprafeţei hipsometrice) şi panta taluzului stabil (proprietate mecanică

intrinsecă a litologiei amplasamentului). Utilizarea unui astfel de coeficient

tematic prezintă avantajul unui calcul automat cu condiţia ca litologia

amplasamentului şi calitatea modelului digital al terenului să fie corespunzătoare.

Plecând de la ipoteza că domeniul de variaţie porneşte de la 0 – teren stabil până la

1 – teren cu instabilitate activă, este propusă relaţia:

Kx=1-tan ψ -

dhds

tan ψ (3.2)

unde




tan ψ – panta taluzului stabil. Se propune ca această valoare să fie aleasă după cum

urmează:

tantan pentru roci detritice necoezive (ϕ reprezintă unghiul de frecare

internă);

c tantan (c reprezintă coeziunea iar σ este efortul litologic calculat

până la nivelul superior al acviferului freatic, unde apare, de obicei, prima

suprafaţă de cedare);

1tan pentru roci semistâncoase şi stâncoase (este periculos a se considera

stabilă o declivitate mai mare de 45º, chiar si pentru masive stabile în taluz vertical

sau chiar surplombă)

O altă propunere o constituie considerarea în calculul de stabilitate a curburii

suprafeţei terenului. Acest factor este deosebit de important din două puncte de

vedere: primul îl reprezintă faptul că baza versanţilor este locul de sedimentare al

depozitelor deluviale, astfel încât aceste zone sunt în marea majoritate a cazurilor

acoperite cu formaţiuni geologice de dată recentă (cuaternare), normal consolidate,

având coeziunea aproape nulă.

Cel de-al doilea motiv îl reprezintă extinderea zonei de propagare a instabilităţii

maselor de pământ. Masa instabilă poate avea deplasări mari faţă de locaţia în care

s-a produs cedarea propriu-zisă (zona de declanşare). Un exemplu de catastrofă

indusă în zona de propagare şi nu în cea de declanşare îl reprezintă alunecarea ce a

avut loc în San Salvador, localitatea Las Colinas în anul 2001 (Fig. 3.1).

Mecanica clasică a pământurilor oferă suficiente modele numerice pentru stabilirea

extinderii zonei de declanşare a alunecărilor de teren cum ar fi Metoda Echilibrului

Limita (modelele Fellenius, Janbu, Morgenstern-Price, Bishop, Spencer etc.),

modelul blocurilor sau mobilizării progresive, Metoda Elementelor Finite în

formulare Lagrange. Pentru calculul zonei de propagare metodele de calcul

(printre care se poate aminti Metoda Elementelor Discrete) sunt de dată recentă din

cauza cerinţelor ridicate de resurse de calcul, încă insuficient confirmate în

practică, dar cu rezultate pertinente.




Fig. 3.1: Alunecarea din Las Colinas (San Salvador), 2001

Prin prezenta lucrare este susţinută integrarea în modelele GIS de determinare a

zonelor de hazard de producere a alunecărilor de teren a curburii suprafeţelor

versanţilor pe principiul ilustrat în Fig. 3.2.

Se propune ca cel puţin zonele concave, care se găsesc întotdeauna la baza

versanţilor să fie luate în considerare ca potenţial periculoase cel puţin până la

curburi de -1/120m, coeficientul de hazard crescând odată cu scăderea curburii

(valorile negative ale curburii reprezintă suprafeţe concave). Fig. 3.3 arată

mecanismul limitării zonelor periculoase cu ajutorul unor aplicaţii GIS aplicate

unui model de calibrare (generat artificial CAD).




+

-

h(x) - cota [mdMN]

x – distanta orizontala [m]

h(x) – functia hipsometrica

(modelul digital al terenului)

piciorul versantului

creasta versantului

panta maxima a versantului

zona stabila (I) zona instabila, de declansare (II) zona stabila, expusa hazardului propagarii (III)

suprafata alunecarii

declivitatea naturala

mai mica decat panta

taluzului stabil

declivitatea naturala mai mare decat

panta taluzului stabil

declivitatea naturala mai mica decat panta

taluzului stabil

dh(x)/dx - panta [%]


d2h(x)/dx

2 - curbura [-]


limita alunecarii

extinderea zonei

instabile, predictibila

prin calcul GIS cu

considerarea celei de-a

doua derivate a functiei

hipsometrice (IIIa)

zon

a d

e p

rop

agar

e

pre

dic

tib

ila

loca

l p

rin

calc

ul

de

tip

cu

pla

j E

-

L s

au D

EM

(II

Ib)

zona stabila (IIIc)

panta maxima a versantului

convexitatea maxima a versantului

concavitatea maxima a versantului

Fig. 3.2: Extinderea zonelor cu hazard ridicat de a fi afectate de propagarea

alunecărilor de teren




coam

a ver

santu

lui

lim

ita

super

ioar

a a

zonei

conca

ve

lim

ita

infe

rioar

a a

zonei

conca

ve

lim

ita

super

ioar

a a

dec

livit

atii

per

iculo

ase

lim

ita

infe

rioar

a a

dec

livit

atii

per

iculo

ase

Vedere laterala a modelului de calibrare – generat CAD

Modelul digital al terenului (DTM) – generat GIS

Harta pantelor – generata GIS

Harta curburilor – generata GIS Fig. 3.3: Determinarea zonelor cu pante şi curburi periculoase pe un model de

calibrare artificial (generat CAD)




3.4 Studiu de caz – hartă de hazard la alunecări de teren pentru zona

falezei municipiului Galaţi

3.4.1 Consideraţii geografice

Municipiul Galaţi se află în extremitatea sudică a Podişului Moldovei, la limita

dintre Câmpia Covurlui şi Câmpia Siretului Inferior şi Lunca Prutului de Jos.

Întreg judeţul se înscrie în aria pericarpatică-dunăreană, aflată sub influenţa

fluviului şi a afluenţilor săi cei mai importanţi din zona de est a ţării – Siretul şi

Prutul, a căror terase majore constituie fundamentul geologic local de mică

adâncime. Din punct de vedere morfologic, relieful zonei este unul jos, de luncă -

câmpie de subsidenţă. La nivel regional, se remarcă convergenţa celor trei mari

sectoare de luncă – a Dunării, a Siretului şi a Prutului.

Municipiul Galaţi se dezvoltă pe trei zone diferite din punct de vedere al

altitudinilor: partea sa cea mai joasă, la Dunăre, de a cărei terasă şi aparţine, are

altitudini medii de 5-7m, partea veche a oraşului, cu o altitudine medie de 20-25m

şi ultima zonă, mai nouă din punct de vedere al populării, la altitudini de peste

40m faţă de nivelul Mării Negre.

Fig. 3.4. Localizarea zonei studiate (ILUSTRO)




Fig. 3.5. Hartă generală Galaţi (ILUSTRO)

Fig. 3.6. Ortofotoplan zona Galaţi (Google Earth)




Fig. 3.7. Harta solurilor zona Galaţi (ILUSTRO)

Fig. 3.8. Harta utilizării terenurilor zona Galaţi (ILUSTRO)

3.4.2 Consideraţii geologice




Din punct de vedere geologic, zona peste care este extins Municipiul Galaţi are în

componenţă două strate principale: unul, Pleistocen mediu – Pleistocen superior

(qp2-qp3) şi al doilea, cel mai nou, Holocen superior (qh2).

Stratul din Pleistocen este format din depozite loessoide şi acoperă zonele înalte

ale Câmpiei Covurluiului. Acest strat ajunge la N de Galaţi, pe malul lacului

Brateş la o grosime de 50-60m. Din punct de vedere granulometric, acestea sunt

prafuri nisipoase gălbui şi prafuri argiloase nisipoase, cu concreţiuni calcaroase.

Uneori mai sunt identificate orizonturi de argile roşcate. În plus, au mai fost

identificate depozitele loessoide de la nivel de terasă, care diferă de cele de la nivel

de câmp, mai ales prin procentul mai ridicat de nisip.

Holocenului superior i s-au atribuit aluviunile actuale ale luncilor, reprezentate

prin nisipuri şi pietrişuri.

Fig. 3.9. Harta geologică zona Galaţi

3.4.3 Consideraţii hidrografice


extenso a tezei.




3.4.4 Condiţii meteo-climatice generale


extenso a tezei.

3.4.5 Rezultatele obținute pentru harta de hazard, coeficient Km

În cele ce urmează este oferit un exemplu de calcul pentru mun. Galați (Fig. 3.10)

în ceea ce privește alcătuirea hărții de hazard la alunecări de teren folosind metoda

propusă de legislația românească.

Fig. 3.10: Zona analizată din mun. Galați




Ka – coeficient litologic

Pentru obţinerea acestui coeficient s-au folosit ca date de intrare harta geologică şi

modelul digital de teren, ambele fiind georeferenţiate şi exportate ca raster. S-au

delimitat cu cât mai multă acurateţe zonele de teren cu proprietăţi ale pământului

de aceeaşi structură geologică şi i s-a atribuit fiecărei regiuni o valoare între 0 şi 1

conform divizării din GT019-98, obținându-se rasterul pentru coeficientul

litologic.

Harta tematică a fost alcătuită acordând un punctaj de 0.8 pentru structurile

litologice aluvionare coezive neconsolidate, 0.5 depozitelor loessoide cu grosimi

mai mari de 5m și 0.4 depozitelor loessoide cu grosimi între 0 și 5m. Această

diferențiere a straturilor de loess a pornit de la sensibilitatea la eroziune a

materialului care în urma ravenării facilitează infiltrarea apei și producerea de

fenomene de instabilitate.

Fig. 3.11: Coeficientul Ka - litologic




Kb – coeficient geomorfologic

Pentru acest coeficient s-a comparat harta declivităților (prima derivată față de

proiecția în plan a hărții hipsometrice) cu valoarea posibilă a pantei stabile astfel

încât limita inferioară a acesteia a fost considerată cea a unghiului de frecare

rezidual al unei argile grase (8° conform (Voight 1973)), iar limita superioară cea

corespunzătoare materialelor necoezive grosiere de râu (35° pentru balast cu

granula rotunjită). S-a realizat harta declivităților care ulterior a fost exportată sub

formă de raster şi i s-au atribuit valori între 0 și 1 în funcţie de unghiul pantelor–

respectiv pentru unghiuri între 0 şi 8 grade s-a atribuit valoarea zero, deoarece nu

există posibilitatea producerii unei alunecări în acest interval din punct de vedere

geomorfologic, între 8 – 35 grade, s-a realizat o interpolare liniară şi toate zonele

au primit valori între 0.1 şi 1, iar toate zonele cu unghiuri mai mari ca 35 de grade

au primit valoarea 1.

Harta tematică rezultată este prezentată în Fig. 3.12.

Fig. 3.12: Coeficientul Kb – geomorfologic




Kc – coeficient structural

Coeficientul structural s-a obţinut utilizând harta geologică, urmărindu-se formele

de relief. În funcţie de probabilitatea de producere a unei alunecări de teren pe care

îl prezintă relieful din municipiul Galaţi, s-a atribuit un calificativ cu valoarea 0.9

pentru torenți, 0.8 pentru zona de luncă, aceasta având un grad sporit de risc, 0.7

pentru arealele de tip martor de eroziune, iar terasele au o valoare de 0.2, deoarece

sunt considerate a fi stabile. Harta tematică rezultată este prezentată în Fig. 3.13.

Fig. 3.13: Coeficientul Kc - structural




Kd – coeficient hidrologic şi climatic

Zona de lucru pe care s-a dorit determinarea coeficientului mediu de hazard este

una destul de restrânsă, iar pe această porţiune s-a considerat că sunt importante

transporturi şi depuneri de debite solide; iar cantitatea de precipitaţii este

moderată, motiv pentru care, s-a ales să se atribuie o valoare constantă egala cu 0.2

pe toată porţiunea studiată (Fig. 3.14).

Fig. 3.14: Coeficientul Kd - hidrologic şi climatic

Ke – coeficient hidrogeologic

Ca date de intrare pentru obținerea acestui coeficient s-au folosit modelul digital

de teren şi harta nivelului hidrostatic (obținută din măsurători în foraje de

monitorizare), conform schemei logice descrisă în Fig. 3.15.

Folosind interpolarea liniară (funcţia IDW –Interpolation distance weighted) a

hărții nivelului hidrostatic cu distanța orizontală dintre piezometre şi eliminând

valorile aberante identificate, s-au obţinut două rastere primare, unul cu gradientul

de curgere şi altul cu adâncimea nivelului freatic.




Punctajele acordate pentru fiecare din cele două hărți au fost:

- Harta gradientelor hidraulice:

0.0 - 0.5°: 0.1

0.5 – 1.5°: 0.2

1.5 – 2.5°: 0.3

2.5 – 4.0°: 0.5

4.0 – 5.0°: 0.6

5.0 – 6.0°: 0.7

>6.0°: 0.8

- Harta nivelului freatic:

0 – 2m: 0.8

2 – 3m: 0.65

3 – 4m: 0.5

4 – 5m: 0.4

5 – 7m: 0.2

7 – 10m: 0.1

>10m: 0.05

Între cele două hărți a fost făcută o medie ponderată în care harta gradientelor a

avut factorul 3, iar cea a nivelului freatic valoarea 1.

DATE INTRARE

Foraje de monitorizare Nivel hidrostatic

Geometrie: vector punct

Suprafata piezometrica

Raster

InterpolareIDW

An

aliz

a vi

zual

a,El

imar

e er

ori

Algebra cartograica

DATE INTRARE

Model digital al terenului

Raster

Distanta pana la apa

Raster

Analiza sptiala Functia SLOPE

Gradient de curgere

Raster

Reclasifcare

Reclasifcare

REGULI DE CLASIFICARE

Distanta pana la apa

REGULI DE CLASIFICARE

Gradient de curgere

Distanta pana la apaRECLASIFICAT (0...1)

Raster

Gradient de curgereRECLASIFICAT (0...1)

Raster

OVERLAY PONDERAT

1

3

Factorul hidroeologic Ke

Raster

Legenda

Data de intrare (date existente)

Engineering know-how

Functii GIS

Raster rezultat dupa aplicarea functiilor GIS Fig. 3.15: Schema logică de determinare a coeficientului hidrogeologic Ke




Harta tematică pentru coeficientul hidrogeologic este redată în Fig. 3.16.

Fig. 3.16: Coeficientul Ke - hidrogeologic




Kf – coeficientul seismic

Din cauza faptului că nu există o microzonare seismică pentru municipiul Galați, a

fost considerată o valoare constantă de 0.9 pe întreaga suprafață analizată, stabilită

conform (Parlamentul României 2001), corespunzând unei intensități maxime de 8

pe scara Mercalli și o perioadă de recurență de 50 de ani.

Fig. 3.17: Coeficientul Kf - seismic




Kg– coeficientul silvic

Pe raza municipiului Galați nu există zone arborescente cu efect stabilizator, astfel

încât s-a considerat pe întreaga suprafață un coeficient constant cu valoarea de 0.7

(Fig. 3.18).

Fig. 3.18: Coeficientul Kg - silvic




Kh– coeficientul antropic

Întreaga suprafață analizată este construită și brăzdată de conducte de utilități

transportând apă (termoficare, canalizare, alimentare cu apă potabilă), multe dintre

ele fiind deosebit de vechi și fragile, motiv pentru care s-a considerat o valoare

constantă de 0.8 (Fig. 3.19).

Fig. 3.19: Coeficientul Kh - antropic

Trebuie remarcat faptul că valorile finale ale coeficientului Km corespund zonelor

torențiale și a celor de faleză. Acestea au valori între 0 şi 0.81. Harta rezultantă

este prezentată în Fig. 3.20.




Fig. 3.20: Coeficientul Km – factorul mediu de hazard

Folosind metoda de calcul a curburii pantelor descrisă în acest capitol, s-a calculat

curbura unei porţiuni din faleză. Rezultatele confirmă faptul că metoda propusă

poate fi folosită cu succes pentru evaluarea zonelor de propagare a maselor

alunecătoare, aceasta putând fi adăugată hărţii de hazard.




Fig. 3.21: Harta curburilor pantei falezei municipiului Galaţi



4. Validarea hărţilor de hazard la alunecări de teren folosind metoda

InSAR

Pagina 50 din 125

4 VALIDAREA HĂRŢILOR DE HAZARD LA ALUNECĂRI DE

TEREN FOLOSIND METODA INSAR

4.1 Noțiuni generale despre undele electromagnetice

4.1.1 Proprietățile generale ale undelor


extenso a tezei.

4.1.2 Ecuațiile forțelor exercitate de câmpuri asupra purtătorilor de sarcină


extenso a tezei.

4.1.3 Ecuația undelor


extenso a tezei.

4.1.4 Proprietăţile undelor electromagnetice


extenso a tezei.

4.2 Stadiul cunoaşterii la nivel naţional şi internaţional

În ultimele două decenii, s-au întreprins o multitudine de lucrări experimentale

civile privind aplicaţiile tehnologiei interferometriei efectuate cu ajutorul radarului

cu apertură sintetică (InSAR) cu senzori montaţi pe sateliţi, pornind de la

programe agricole la monitorizarea deplasărilor pantelor şi a subsidenţei. Temele

de cercetare au devenit din ce în ce mai specializate, fiecare aplicaţie prezentând

probleme particulare şi generând alte direcţii de cercetare pe acea direcţie.

Prima reuşită în domeniul monitorizării deplasărilor pantelor îi aparţine lui

Freneau, care a reuşit să genereze şase interferograme în încercarea de a

monitoriza un fenomen de instabilitate a pantelor la La Clapiere, obţinând o

deplasare în josul pantei de 30 de milimetrii pe zi şi un model al unei alunecări

translaţionale simple care explica datele interferometrice (Fruneau, B.J. et al

1996). Rezultate similare au fost obţinute de Carnec pentru acelaşi amplasament




InSAR

Pagina 51 din 125

(La Clapiere), dar echipa nu a reuşit să reproducă măsurătoarea şi pentru o

alunecare apropiată, precizând că pentru alunecarea de la La Clapiere au beneficiat

de condiţii optime de măsurare pentru tehnica folosită (Carnec, C. et al 1996). De

asemeni, au identificat limitarea tehnologiei InSAR în ceea ce priveşte alunecările

rapide, deoarece deformaţiile depăşesc limitele fazei undei.

Rott a realizat măsurători pe durata a trei ani, observând deplasări de ordinul

milimetrilor sau centimetrilor pe an (Rott, H. et al 1999). Motivul pentru asemenea

rezultate precise ale unor măsurători întinse pe o perioadă atât de lungă îl

constituie faptul că zona observată se alfa deasupra zonei împădurite. Cercetări

ulterioare prezintă metoda de analiză InSAR pentru o zonă monitorizată extinsă

(Rott, H. et al 2006). Avantajele prezentate constau în posibilitatea de folosire a

metodei atunci când puţine imagini sunt disponibile, făcând-o fezabilă pentru

situaţiile când sunt puţine înregistrări de arhivă sau când bugetul prevăzut nu

permite achiziţionare de imagini noi în număr mare. Studiile efectuate pe mase

alunecătoare cu viteze de deplasare foarte mici sugerează că metoda InSAR

aplicată pentru monitorizarea alunecărilor de teren poate înregistra deplasări de

câţiva metri cu condiţia ca intervalul de achiziţie a imaginilor să fie de ordinul a

una până la trei zile. Pentru zonele lipsite de vegetaţie, analiza poate fi extinsă pe

perioada a mai mulţi ani. Probleme par să apară pentru zonele cu vegetaţia

abundentă, unde aplicaţiile interferometrice au decorelări de fază, soluţia fiind

folosirea sistemelor radar cu lungimi de undă mai mari. O alternativă o reprezintă

metoda Permanent Scatterers (PS) care presupune prelucrarea a cel puţin douăzeci

şi cinci de imagini pentru un rezultat plauzibil şi existenţa unei serii de puncte

reflectoare stabile. Cu acest tip de analiză, o precizie de ordinul milimetrilor poate

fi atinsă, chiar şi pentru zone cu coerenţă scăzută.

Studiul realizat de Colesanti a evidenţiat o serie de cerinţe necesare pentru

aplicarea practică a tehnicii DInSAR pentru monitorizarea alunecărilor de teren

(Colesanti, C. et al 2006), în relaţie cu dimensiunea suprafeţei de cedare, suprafaţa

acoperită, înclinarea pantei, viteza de deplasare şi mecanismul de declanşare.

Cerinţele pe care Colesanti le consideră necesare a fi îndeplinite pentru

fezabilitatea utilizării acestei tehnici de monitorizare sunt ca dimensiunea

alunecării să fie cel puţin un ordin de mărime mai mare decât rezoluţia senzorului,

suprafaţa studiată să fie acoperită de puţină vegetaţie, înclinarea pantei trebuie să

fie mică până la medie, orientarea pantei trebuie să fie favorabilă în raport cu axa

de vizare (aceasta a fost observată şi de Delayone, care a concluzionat că metoda

prezintă limitări în ceea ce priveşte o înclinare pronunţată a pantei sau în cazul

orientării acesteia pe direcţia nord-sud (Delayone, R. et al 2007)), deformaţii mici

şi foarte mici şi alunecări coerente (deformaţii interne mici). Articolul studiază şi




InSAR

Pagina 52 din 125

tehnica PS, ce pare să depăşească limitările metodei DInSAR, furnizând rezultate

mai pertinente în ceea ce priveşte deplasările terenului. Această metodă, deşi

funcţională, necesită totuşi un număr suficient de ţinte de vizare fixe (zonele

urbane dense cu puţină vegetaţie par a reprezenta amplasamentul perfect) şi

condiţii meteo acceptabile. Principalele avantaje ale acestei metode sunt raportul

cost-eficienţă pentru monitorizarea unei zone extinse, o densitate mare de repere

fixe, posibilitatea folosirii reperelor naturale şi geo-localizarea lor cu o precizie de

unu până la cinci metri. De asemeni, existenţa unor arhive cuprinzătoare dezvoltate

pe perioada a cel puţin zece ani fac posibilă realizarea unui studiu retrospectiv.

Principalele limitări ale metodei PS sunt incapacitatea de a furniza date ale

deplasărilor uni-dimensionale de-a lungul axei de vizare senzor-ţină (o influenţă

directă a aspectului pantei asupra sensibilităţii sistemului şi asupra preciziei de

măsurare a deformaţiilor translaţionale ce afectează panta), o dependenţă de

reperele naturale ce implică imposibilitatea alegerii libere în avans a acestora şi

densitate PS scăzută spre zero în absenţa aflorimentelor sau a structurilor

antropice. Aplicaţiile metodei PS a fost studiată şi de Farina, acesta considerând că

tehnica poate fi folosită la două scări diferite (Farina, P. et al 2006): o scară

regională, ca metodă suport pentru întocmirea hărţilor de inventariere a

alunecărilor de teren, dovedind impactul acesteia în termeni de informaţie privind

deplasărilor maselor alunecătoare şi având un remarcabil nivel de acceptare în

special în zonele urbane, şi a doua scară, aceea a analizei detaliate a unei alunecări

anume, putând fi utilizată pentru realizarea hărţilor de activitate şi, în conjuncţie cu

alte informaţii, pentru interpretarea geometriei mişcării.

În aceeaşi perioadă, Power a concluzionat, în urma unei serii de rapoarte, că

rezoluţia imaginilor InSAR nu este suficientă, făcând metoda, împreună cu

algoritmii de prelucrare conecşi (PS, DInSAR, SqueeSAR), inutilizabilă pentru

monitorizarea alunecărilor de teren (Power, D.et al April 2006).

Doi ani mai târziu, Wegmuller studiază efectul diferitelor benzi de lungimi de

undă (C -0.5-1 GHz (60-30 cm) şi L – 40 – 60 GHz (0.75 – 0.5 cm)) asupra

rezultatului măsurătorilor DInSAR (Wegmuller, U. et al 2008). Concluziile au fost

acelea că tehnica este foarte potrivită pentru monitorizarea zonelor situate

deasupra zonelor împădurite, cea mai bună abordare fiind aceea a folosirii unor

perechi diferite de intervale – sistemele radar în bandă C sunt mai potrivite pentru

înregistrarea deplasărilor în intervalul cinci milimetri – zece centimetri, în timp ce

sistemele în bandă L se pretează mai bine pentru deplasări în intervalul doi

centimetri – patruzeci de centimetri. Studii cu privire la folosirea sistemului SAR

în benzi de lungimi de undă diferite (C şi L) au fost întreprinse şi de Strozzi,

ajungându-se la concluzia că decorelările datorate deplasărilor rapide sunt mai




InSAR

Pagina 53 din 125

frecvente în cazul măsurătorilor în bandă C faţă de cele în bandă L (Strozzi, T. et

al 2005).

Privind folosirea analizei DInSAR, Cascini a ajuns la concluzia că poate

reprezenta un efort extrem de costisitor şi consumator de timp atunci când sunt

monitorizate zone extinse şi că metoda nu poate fi folosită cu uşurinţă până la

apariţia şi validarea unor proceduri standardizate în cazul alunecărilor de teren

(Cascini, L. et al 2010). Privind imaginile cu rezoluţie mică şi mare, posibilitatea

caracterizării fenomenelor de instabilitate depinde de scara analizei (un pixel poate

fi suficient pentru o hartă 1:25000, dar nici pe departe de ajuns pentru a caracteriza

comportamentul cinematic al aceluiaşi fenomen). Articolul precizează că viitoarele

lansări ale noilor sateliţi cu rezoluţie mai bună şi perioade de vizitare mai mici pot

furniza informaţii suplimentare, permiţând noi validări ale metodei. În aceeaşi

perioadă, Cascini aprofundează studiul privind implicaţiile folosirii imaginilor

DInSAR de înaltă şi joasă rezoluţie (Cascini, L. et al 2010).Acesta propune

folosirea unei hărţi de vizibilitate DInSAR pentru a determina vizibilitatea

pantelor, acoperirea cu vegetaţie şi prezenţa structurilor antropice. Următorul pas a

fost calcularea hărţilor DInSAR cu vitezele de deplasare ale alunecărilor de teren

prin folosirea modelul digital al terenului şi a unor pattern-uri geomorfologice

simplificate. Imaginile de joasă rezoluţie pot fi folosite pentru validarea şi

completarea hărţilor de inventariere a alunecărilor de teren în timp ce imaginile de

înaltă rezoluţie pot pune în evidenţă deplasări locale ale pământului şi modelul

evoluţiei deplasării maselor instabile, precum şi pagubele produse structurilor

antropice

4.3 Monitorizarea InSAR

Tehnica folosită pentru monitorizarea satelitară a deplasărilor pământului poartă

denumirea de InSAR (Interferometric Synthetic Aperture Radar – interferometrie

cu ajutorul radarului cu apertură sintetică). Un satelit este echipat cu un radar cu

antena îndreptată spre suprafaţa Pământului, inclinarea antenei numindu-se unghi

nadir. Amprenta antenei se deplasează cu viteza satelitului pe direcţia orbitei (spre

exemplu, satelitul ERS 2 se deplasa cu viteza de 7340 m/s) (Fig. 4.1).




InSAR

Pagina 54 din 125

Orbita satelitului

Azimut

Plan perpendicular

pe orbita

Unghi nadir

Amprenta antenei

Directia de vizare

Fig. 4.1. Achiziţia de date SAR (Ferretti, A. et al 2007)

O imagine digitală SAR poate fi privită ca o matrice de puncte, fiecare având

asociat cu o mică suprafaţă din zona monitorizată. Dimensiunea spaţială a acestor

puncte depinde de rezoluţia senzorului folosit pentru achiziţia de date. Fiecărui

punct îi este atribuit un număr complex, reprezentând amplitudinea şi faza

câmpului microundei reflectate de elementele de pe suprafaţa zonei monitorizate

(pietre, vegetaţie, clădiri etc.). Rândurile matricei sunt asociate cu coordonate ale

azimutului diferite, în timp ce coloanele reprezintă locaţii diferite ale liniei de

vizare.




InSAR

Pagina 55 din 125

Directia de vizare

Linia de referinta orizontala

Unghi Nadir

Rezoluţia liniei de vizare

1 2 3 4 5

Topografia

terenului

Fig. 4.2. Efectul topografiei terenului asupra imaginii SAR (Ferretti, A. et al 2007)

Zona terenului reprezentată în fiecare punct al imaginii SAR depinde de topografia

locului, în principal de panta terenului în planul perpendicular pe direcţia orbitei şi

panta în planul format de direcţia azimutului. Pe măsură ce panta terenului creşte

în raport cu o suprafaţă orizontală plată, dimensiunile proiecţiei punctelor măsurate

cresc (Fig. 4.2). Acest efect se numeşte scurtare. Când panta terenului este

apropiată de unghiul nadir al radarului, dimensiunea punctelor devine foarte mare

şi detaliile sunt pierdute. Atunci când panta depăşeşte unghiul nadir, reflexia

punctelor este reprezentată în ordine inversă şi suprapusă pe reprezentarea altor

zone.




InSAR

Pagina 56 din 125

Linia de referinta orizontala

Directia de vizare

DB+F+G

C+E

H

I

A

A B C D

E

F

G

H I

Umbră

Zonă fa

ră

sem

nal

Zonă de

supra

punere

Fig. 4.3. Efectul de suprapunere şi de umbră (Ferretti, A. et al 2007)

Dacă panta terenului scade în raport cu suprafaţa de referinţă orizontală,

dimensiunea punctelor reprezentate scade, minimul fiind atins când terenul este

paralel cu direcţia de vizare, aceasta reprezentând şi limita ce poate fi reprezentată

de un sistem SAR, după care terenul este considerat în umbră (Fig. 4.3).

Amplitudinea radiaţiei reflectate înspre radar de obiectele de pe suprafaţa

pământului este înregistrată în fiecare punct al imaginii SAR. Aceasta depinde mai

mult de rugozitatea obiectelor decât de structura lor chimică. Depinzând de tipul

obiectului care reflectă unda radar, se pot înregistra amplitudini ridicate (precum în

cazul pietrelor sau a structurilor antropice) sau scăzute (precum în cazul zonelor

plate – spre exemplu un luciu de apă).

Pentru ca imaginea SAR să se formeze, radiaţia transmisă de radar trebuie să

ajungă la obiectele de pe suprafaţa terenului şi să se reflecte înapoi spre senzor. În

funcţie de distanţa dintre obiecte şi radar, există întârzieri diferite între momentul

transmisiei şi momentul recepţiei. Dacă unda transmisă este considerată pur

sinusoidală, întârzierea reprezintă schimbarea de fază φ. între semnalul transmis şi

cel recepţionat, proporţională cu dublul distanţei între radar şi obiect şi raportat la

lungimea de undă λ.




InSAR

Pagina 57 din 125

φ=2π

λ2R=

4π

λR (4.1)

Din cauza faptului că pentru distanţe care diferă printr-un număr întreg de multiple

de lungimi de undă schimbarea de fază este egală, în teorie măsurarea se poate

face doar pentru dimensiuni mai mici decât lungimea de undă. În practica curentă

însă, diferenţa de fază de la un punct la altul pare să aibă valori aleatoare, din

cauza valorii foarte mari a raportului dintre dimensiunea reprezentării punctului

(datorată rezoluţiei) şi lungimea de undă. Acest fapt face ca o singură imagine

SAR să fie practic inutilizabilă, fiind necesare cel puţin două pentru a corecta

aberaţiile datorate schimbării de fază. Rezultatul obţinut în urma prelucrării a cel

puţin două imagini SAR poartă numele de interferogramă.

Pentru a putea obţine imaginile necesare pentru calcularea unei interferograme, un

satelit SAR poate observa aceeaşi zonă din unghiuri foarte apropiate. Acest lucru

se poate realiza simultan (cu ajutorul a doi sateliţi montaţi pe aceeaşi platformă)

sau prin treceri succesive ale aceluiaşi satelit pe aceleaşi orbite. Distanţa dintre doi

sateliţi în planul perpendicular pe orbită se numeşte nivel de referinţă

interferometric iar proiecţia sa perpendiculară pe direcţia de vizare se numeşte

nivel de referinţă perpendicular.

Orbita satelitului 1

Azimut

Amprenta antenei

Directia de vizare

Orbita satelitului 2

Nivel de referinta

interferometric

Nivel de referinta

perpendicular

Fig. 4.4. Geometria unui sistem satelitar interferometric SAR (Ferretti, A. et al

2007)




InSAR

Pagina 58 din 125

Interferograma SAR este generată înmulţind, pentru fiecare punct în parte din

ambele matrici, valoarea din prima imagine SAR cu conjugata complexă din cea

de-a doua. Astfel, amplitudinea interferogramei este produsul amplitudinilor celor

două imagini, în timp ce faza interferometrică este diferenţa fazelor imaginilor.

Se presupune că există un obiect ce reflectă radiaţia în fiecare punct măsurat care

nu se schimbă cu timpul, acestea fiind măsurate cu doi sateliţi SAR cu direcţii de

vizare foarte apropiate (Fig. 4.4). În acest caz faza interferometrică a fiecărui punct

depinde doar de diferenţa dintre drumul parcurs de undă între senzori şi obiectul

reflector. Dacă se identifică un punct de referinţă, variaţia diferenţei drumului

parcurs de la senzori la punctul de referinţă ∆r ce rezultă din trecerea de la punctul

de referinţă la altul este dat de relaţia:

∆r=-2Bnqs

R (4.2)

unde Bn reprezintă proiecţia perpendiculară a nivelului de referinţă, R este distanţa

între radar şi ţintă şi qs este deplasarea dintre punctul de referinţă şi punctul

măsurat perpendicular pe direcţia de vizare (Fig. 4.5).

Nivel de referinta

interferometric

Nivel de referinta

perpendicular

s

q

Bn

R

qqs

Directia de vizare

Linia de referinta a

terenului

Fig. 4.5. Parametrii geometrici ai sistemului satelitar interferometric SAR (Ferretti,

A. et al 2007)




InSAR

Pagina 59 din 125

Variaţia fazei interferometrice φ este proporţională cu raportul dintre ∆r şi

lungimea de undă transmisă λ:

φ=2π∆r

λ=

4π

λ Bnqs

R (4.3)

Doi factori îşi aduc contribuţia la variaţia fazei interferometrice: o variaţie de fază

proporţională cu diferenţa de altitudine q dintre puncte, raportat la planul orizontal

de referinţă şi o variaţie de fază proporţională cu deplasarea s a direcţiei de vizare :

φ=4π

λ

Bnq

R sin θ-

4π

λ

Bns

R tan θ (4.4)

unde q este unghiul de incidenţă a radiaţiei în raport cu referinţa.

Din datele orbitale precise proiecţia perpendiculară a nivelului de referinţă este

considerată cunoscută, iar al doilea termen al relaţiei poate fi calculat şi scăzut din

faza interferometrică. Această operaţiune se numeşte aplatizarea interferogramei şi

generează o hartă a fazelor proporţionale cu altitudinea relativă a terenului.

Altitudinea dintre două discontinuităţi de fază adiacente se numeşte altitudinea de

ambiguitate (se notează cu ha) şi poate fi calculată din parametrii interferometrului.

Altitudinea de ambiguitate este definită ca diferenţa de altitudine care generează o

schimbare de fază interferometrică de 2p după aplatizarea interferogramei.

ha=λ R sin θ

2 Bn (4.5)

4.4 Folosirea algoritmilor de pattern-matching pentru identificarea

zonelor cu potenţial de instabilitate

Fiecare tip de proces din categoria alunecărilor de teren se deosebeşte de celelalte

printr-o multitudine de factori, printre care şi cele definite din perspectiva tipului

de mişcare. Acest fapt face ca alunecările de teren să fie greu de caracterizat ca

fenomen global, dar prezintă avantajul că pot fi identificate după particularităţile

fiecăreia.

Rezultatele obţinute prin calcularea interferogramelor sunt de forma deplasărilor

fie pe direcţia de vizare, fie în coordonate carteziene, notate cu semn pozitiv pentru

elevare şi negativ pentru tasare sau subsidenţă. Pe baza acestor hărţi de deplasare,




InSAR

Pagina 60 din 125

ţinând cont de formele particulare ale fiecărui fenomen de instabilitate, se poate

folosi o analiză bazată pe algoritmi de pattern-matching pentru identificarea

acestor fenomene. Pentru exemplificare, vor fi prezentate în ceea ce urmează

câteva tipuri de alunecări de teren fi formele caracteristice pentru acestea.

Alunecarea de tip rotaţional (Fig. 4.6) presupune deplasarea unui volum mare de

material care poate fi identificat prin tasări bruşte şi aproximativ uniforme la

partea superioară, existenţa unei axe neutre (zonă de tasare zero) în jurul căreia se

produce rotaţia şi un ebulment pronunţat pentru piciorul alunecării. Ca element

distinctiv pentru recunoaşterea acestui tip de alunecare, întreaga masă de material

se mişcă în jurul axei neutre, aproximativ jumătate ca tasare în partea superioară şi

jumătate ca ridicare în ebulment. Din punct de vedere plan, cel mai adesea forma

alunecării este cea de potcoavă.

Alunecarea regresivă (Fig. 4.7) se produce prin destabilizarea dinspre aval înspre

amonte ale unor mase de material mai mici decât în cazul anterior, forma

deformaţiilor proiectate pe suprafaţa orizontală fiind de zig-zag, alternând tasări cu

umflări. Forma plană a alunecării este în general de tip fâşie (dezvoltată pe direcţia

amonte – aval).

Prăbuşirea (Fig. 4.8) apare la formaţiunile geologice semi-stâncoase şi stâncoase şi

este caracterizată printr-o extindere foarte restrânsă în jurul unei suprafeţe cu

diferenţă mare de nivel (chiar verticală), însă cu diferenţe pe direcţie verticală

pronunţate. Nu se poate caracteriza ca formă plană, însă se va căuta în zonele de

versant abrupt.

Alunecarea translaţională (Fig. 4.9) este caracterizată printr-o variaţie aproape

uniformă de cotă pe direcţie verticală în zona corpului alunecării, cu un maxim de

tasare la partea superioară de unde provine materialul alunecător şi un maxim de

umflare la bază în zona de ebulment care a indus stabilizarea.




InSAR

Pagina 61 din 125

Fig. 4.6 Alunecare rotaţională şi

curgere

Fig. 4.7 Alunecare regresivă

Fig. 4.8 Prăbuşire Fig. 4.9 Alunecare translaţională şi

curgere de detritus

4.5 Studiu de caz – monitorizarea satelitară a zonei falezei municipiului

Galaţi

Din studiul cercetărilor anterioare cu privire la folosirea tehnicii InSAR pentru

monitorizarea alunecărilor de teren, a reieşit necesitatea verificării situaţiei

pantelor ce urmau a fi monitorizate, pentru a putea obţine rezultatul scontat. Astfel,

au fost întocmite harta pantelor pentru a verifica înclinarea mică spre medie a

zonei monitorizate şi harta expoziţiei versanţilor, pentru a nu avea pante cu

înclinarea orientată nord – sud.




InSAR

Pagina 62 din 125

Fig. 4.10. Harta pantelor zona Galaţi

Aşa cum se poate observa din Fig. 4.10, majoritatea pantelor din zona studiată

îndeplinesc recomandările exprimate de cercetătorii care au studiat limitările

metodei, putându-se aplica metoda interferometriei SAR pentru această locaţie.




InSAR

Pagina 63 din 125

Fig. 4.11. Harta expoziţiei pantelor zona Galaţi

Din Fig. 4.11 reiese că majoritatea pantelor din zona de interes au orientarea spre

est sau vest şi doar foarte puţine spre nord şi sud, ceea ce se încadrează în

recomandărilor făcute în urma studiilor pe tema InSAR.

De asemenea, deoarece în zona studiată vegetaţia poate reprezenta o problema, s-a

întocmit o hartă de vizibilitate la prima trecere a satelitului folosit pentru acest

proiect (Fig. 4.12). Harta, în format grayscale, arată densitatea de ţinte naturale sau

antropice din zona monitorizată, alb însemnând zonele cu maximă vizibilitate şi

negru însemnând vizibilitate redusă spre zero. Aşa cum era de aşteptat pentru o

zonă urbană, structurile antropice reprezintă puncte de reper foarte bune,

considerând de asemeni ca variaţia poziţiei majorităţii este minimă.




InSAR

Pagina 64 din 125

Fig. 4.12. Hartă de vizibilitate obţinută prin metoda SAR

Folosindu-se primele două imagini SAR obţinute, s-a calculat prima

interferogramă, prezentată în Fig. 4.13. Având doar două imagini la dispoziţie, nu

s-a putut realiza o analiză a deplasărilor între primele două citiri, dar rezultatele

obţinute au determinat o hartă a elevaţiilor, confirmând coerenţa zonei alese şi

posibilitatea folosirii metodei pentru studiul deplasărilor.




InSAR

Pagina 65 din 125

Fig. 4.13. Interferogramă SAR pentru zona monitorizată (ILUSTRO)

Prelucrarea informațiilor satelitare se realizează incremental, fiind necesar un

număr de minimum trei scene pentru o hartă a deplasărilor (Fig. 4.14), calitatea

informației fiind din ce în ce mai bună odată cu procesarea unui număr mai mare

de scene (de exemplu patru în Fig. 4.15).




InSAR

Pagina 66 din 125

Fig. 4.14: Interferogramă obținută pe baza a trei scene satelitare în zona falezei

municipiului Galați

Fig. 4.15: Interferogramă obținută pe baza a patru scene satelitare în municipiului

Galați



5. Modelarea numerică a propagării maselor de pământ instabile în cazul


Pagina 67 din 125

5 MODELAREA NUMERICĂ A PROPAGĂRII MASELOR DE

PĂMÂNT INSTABILE ÎN CAZUL ALUNECĂRILOR DE TEREN

5.1 Definirea coeficientului de siguranţă al taluzurilor


extenso a tezei.

5.2 Metode clasice de estimare a stabilităţii taluzurilor şi versanţilor prin

considerarea echilibrului limită şi a metodei elementelor finite folosite

în practica inginerească


extenso a tezei.

5.2.1 Metoda Fellenius (1927)


extenso a tezei.

5.2.2 Metoda Bishop (Bishop 1955)


extenso a tezei.

5.2.3 Metoda Jambu (Jambu 1973)


extenso a tezei.

5.2.4 Metoda elementului finit


extenso a tezei.

5.3 Modelarea numerică a formulărilor Lagrange şi Euler în Metoda

Elementului Finit (Zienkiewicz 2000)





Pagina 68 din 125

5.3.1 Abordarea directă a problemelor provenite din teoria elasticităţii


extenso a tezei.

5.3.2 Forţe nodale echivalente


extenso a tezei.

5.3.3 Ecuaţiile care guvernează dinamica fluidelor


extenso a tezei.

5.3.4 Integrarea prin părţi în 2D şi 3D – teorema lui Green


extenso a tezei.

5.3.5 Generalizarea conceptelor metodei elementului finit. Galerkin –

abordarea reziduurilor ponderate şi variaţionale


extenso a tezei.

5.3.6 Sisteme cuplate


extenso a tezei.

5.4 Modelul Euler

5.4.1 Consideraţiuni generale despre analiza Euler

Analiza pură Euler este o tehnică de element finit în care materialelor le este

permisă curgerea între marginile elementelor într-un caroiaj rigid. În formulări mai

tradiţionale ale elementului finit (cunoscute de asemeni ca tehnica Lagrange),

materialele sunt asociate puternic de elemente, materialele mişcându-se doar o dată

cu mişcarea caroiajului.





Pagina 69 din 125

Deoarece problemele de calitate asociate unui caroiaj deformabil nu sunt prezente

în analiza Euler, aceasta poate fi foarte eficientă în abordarea problemelor ce

implica deformaţii foarte mari, deteriorări ale materialelor sau materiale fluide.

Analiza poate fi făcută doar in paşi dinamici, expliciţi.

Cea mai mare diferenţă între cele două metode este că în loc de definirea mai

multor părţi şi asamblarea lor într-un model complet, modelele Euler au de obicei

o singură componentă. Aceasta poate avea o formă arbitrară, reprezentând

domeniul în care materialele curg. Geometria corpurilor în model nu este neapărat

definită de referinţă, materialele fiind atribuite diferitelor regiuni din componenta

Euler pentru a defini geometriile corpurilor.

Fig. 5.1 compară acelaşi model folosind metodele Lagrange şi Euler. În primul

model, două părţi sunt modelate, fiecare parte fiind atribuită unei secţiuni unice ce

face referinţă la material. În modelul al doilea, o singură parte este modelată şi

atribuită unei secţiuni. Secţiunea defineşte materialul care se poate afla în

componenţă. Materialele sunt apoi atribuite diferitelor regiuni, orice regiune care

nu are un material atribuit se consideră a fi vidă, fără a avea proprietăţi materiale.

Regiunea 2:

Metal

Regiunea 1:

Încărcare

Regiunea 3:

Vid

Lagrangian Eulerian

Partea 1:

Secţiune omogenă

solidă: Încărcare

Partea 1:

Secţiune Euleriană

Materiale:

Încărcare, Metal

Partea 2:

Secţiune omogenă

solidă: Metal Fig. 5.1: Două corpuri modelate folosind tehnicile Lagrange si Euler

5.4.2 Asamblarea modelelor cuplate Euler-Lagrange

În timpul analizei cuplate, caroiajul Lagrange interacţionează cu materialele din

partea Euler. Analizele de acest fel, de obicei oferă o interpretare mai bună a





Pagina 70 din 125

condiţiilor de contact decât analizele Euler, în special pentru interacţiunile dintre

fluide si materiale solide. După procesare, un corp solid Lagrange într-o analiză

cuplată în aparenţă îşi menţine mai bine forma decât un corp similar într-o analiză

pură Euler.

În Fig. 5.2 găsim o comparaţie între o analiză pură Euler şi o analiză Euler-

Lagrange a unui element dreptunghiular din oţel, care trece printr-o coloană de

apă.

Fig. 5.2: Comparaţia între o analiză Euler (CFD) pură şi un cuplaj Euler-Lagrange

În analiza Euler, apa tinde să adere pe feţele elementului dreptunghiular, care pare

să fie deformat în configuraţia finală. Această deformaţie aparentă este rezultatul

unui calcul fracţionar al volumului de material folosit pentru materialele Euler. Pe

de cealaltă parte, în forma Lagrange, materialul îşi menţine forma în timp ce trece

prin apa Euler, apa curgând în jurul materialului.





Pagina 71 din 125

Analiza cuplată permite capitalizarea rezistenţelor din ambele metode, de exemplu,

putem folosi încărcările pe un corp solid care se mişcă printr-un mediu modelat

fluid pentru a defini un sub-model detaliat al corpului solid.

În majoritatea cazurilor, partea solidă este asamblată în interiorul celei modelate

fluid. În timp ce elementele Lagrange si Euler şi nodurile se pot suprapune,

elementele tridimensionale Lagrange nu pot ocupa acelaşi spaţiu cu un material

Euler. De aceea, părţile solide trebuie plasate într-o regiune de vid (din interiorul

celei modelate fluid). Pentru a modela o porţiune solidă tridimensională care este

complet înconjurată de un material modelat fluid, se foloseşte volumul

fracţionar(„volume fraction tool”) pentru a crea un câmp de atribuire a materialului

Euler care include o regiune vidă corespunzătoare parţii Lagrange.

5.4.3 Atribuirea materialelor pe porţiunile Euler


extenso a tezei.

5.4.4 Definirea câmpurilor uniforme


extenso a tezei.

5.4.5 Definirea câmpurilor discrete


extenso a tezei.

5.4.6 Instrumentul “Fracţii de volum”


extenso a tezei.

5.5 Ecuaţiile de stare utilizate în modelarea Euler

Asigură un model al materialului hidrodinamic în care rezistenţa volumetrică

a materialului este determinată printr-o ecuaţie de stare;

Determină presiunea (pozitivă în compresiune) ca pe o funcţie a densităţii (ρ)

şi energia specifică (energia internă pe unitate de masă), Em p=f(ρ,Em);





Pagina 72 din 125

Sunt disponibile ca ecuaţii de stare Mie- Grüneisen (care asigură forma

liniară Us-Up Hugoniot);

Sunt disponibile ca ecuaţii a stării liniare de energie;

Sunt disponibile ca ecuaţii de stare P-α pentru compactarea materialelor

ductile poroase şi trebuie folosite în conjuncţie fie cu ecuaţiile Mie-Grüneisen

sau ecuaţiile tabelare pentru starea solidă;

Poate fi folosită pentru modelarea unui material care are numai rezistenţă

volumetrică (se presupune că materialul nu are rezistenţă la forfecare) sau ca

un material care are o comportare deviatorică izotropă elastică sau vâscoasă;

Pot fi folosite cu modelele de plasticitate Mises sau Johnson-Cook;

5.5.1 Ecuaţia de energie şi curba Hugoniot

Ecuaţia conservării energiei face legătura între creşterea energiei interne raportată

la unitatea de masă, Em, cu viteza de creştere a lucrului mecanic efectuat de forţe şi

de viteza de creştere a căldurii. În absenţa ecuaţiei conducţiei căldurii, ecuaţia

energiei poate fi scrisă ca:

ρ∂Em

∂t=(p-p

bv)

1

ρ

∂ρ

∂t+S:e'+ ρQ′ (5.1)

unde p este presiunea definită ca pozitivă la compresiune, pbv este presiunea

datorită viscozităţii volumică. S este tensorul efortului deviatoric, �� este partea

deviatorică a vitezei de deformare, �� este viteza de creştere a căldurii pe unitate de

masă.

În cazul ecuaţiei de stare se presupune presiunea ca funcţie a densităţii curente, ρ şi

a energiei interne pe unitate de masă,Em :

p=f(ρ,Em) (5.2)

care defineşte toate stările de echilibru ce pot exista într-un material. Energia

internă poate fi eliminată din ecuaţia (5.2) pentru a obţine o relaţie p-V (unde V

este volumul curent), sau echivalent o relaţie p - 1

𝜌, care este unică pentru

materialul descris de către ecuaţia de stare a modelului. Această relaţie unică este

numită curba Hugoniot, fiind reprezentarea geometrică a stărilor p–V ce pot

rezulta în urma unui şoc.





Pagina 73 din 125

Fig. 5.3 Reprezentarea schematică a unei curbe Hugoniot

Presiunea Hugoniot, pH, este dependentă doar de densitate şi poate fi definită in

general din prelucrarea datelor experimentale. Putem spune că o ecuaţie de stare

este liniara atunci când poate fi scrisa în forma:

p=f+gEm (5.3)

unde f(ρ) şi g(ρ) sunt funcţii ale densităţii şi depind de o ecuaţie de stare specifică

a modelului.

5.5.2 Ecuaţiile de stare Mie-Grüneisen

O ecuaţie de stare Mie-Grüneisen este liniară (sub formă de energii). Cea mai

obişnuită formă este:

p-pH=Γρ(Em-EH) (5.4)

Unde ρH şi EH sunt presiuni Hugoniot şi energii specifice (pe unitate de masă),

fiind funcţii care depind doar de densitate, Γ fiind proporţia Grüneisen definită ca

Γ=Γ0

ρ0

ρ (5.5)

fiind o constantă de material şi ρ0 densitatea de referinţă.





Pagina 74 din 125

Energia Huginiot, EH este legată de presiunea Hugoniot prin ecuaţia:

EH=pHη

2ρ0 (5.6)

Unde η=1-ρ0

ρ este deformaţia volumetrică de comprimare nominală. Eliminarea

lui Γ şi a lui EH din ecuaţiile (5.4), (5.5) şi (5.6) relevă faptul că:

p=pH (1-Γ0η

2) +Γ0ρ0Em (5.7)

ecuaţia de stare şi ecuaţia energiei reprezintă ecuaţiile cuplate ale energiei şi a

presiunii interne. Abaqus/Explicit rezolvă aceste ecuaţii simultan în fiecare punct

material.

5.5.3 Forma liniară Hugoniot Us - Up

O ajustare obişnuită a relaţiei Hugoniot este dată de ecuaţia:

pH=ρ0c0

2η

(1-sη)2 (5.8)

Unde c0 şi s definesc relaţia liniară dintre viteza de propagare a frontului de undă,

Us şi viteza particulei Up după cum urmează:

Us=c0+sUp (5.9)

Având în vedere presupunerile de mai sus, forma liniară Hugoniot Us-Up este

scrisă ca

p=ρ0c0

2η

(1-sη)2(1-

Γ0η

2) +Γ0ρ0Em (5.10)

Unde ρ0c02 este echivalent cu modulul de elasticitate volumic pentru deformaţiile

nominale mici. Există o compresiune de limitare dată de numitorul acestei forme a

ecuaţiei de stare:

𝜂𝑙𝑖𝑚 =1

𝑠 (5.11)





Pagina 75 din 125

sau

𝜌𝑙𝑖𝑚 =𝑠𝜌0

𝑠 − 1 (5.12)

La aceasta limită, există o ductilitate minimă, de aceea vitezele negative ale

sunetului sunt calculate pentru material.

5.5.4 Comportarea deviatorică

Ecuaţiile de stare definesc numai comportarea hidrostatică. Poate fi folosită de una

singură, caz în care se presupune că materialul nu are rezistentă la forfecare.

Abaqus/Explicit permite definirea comportării deviatorice, presupunând că

răspunsurile deviatoric şi volumic nu sunt cuplate. Două modele sunt disponibile

pentru răspunsul deviatoric: un model elastic liniar elastic şi un model vâscos.

Răspunsul volumic al materialului este guvernat de ecuaţia de stare a modelului în

timp ce răspunsul deviatoric este guvernat fie de modelul izotrop elastic liniar fie

de modelul fluidului vâscos.

Comportarea la forfecare elastica

Pentru comportarea la forfecare elastică efortul deviatoric este legat de deformaţia

deviatorică prin relaţia:

𝑆 = 2𝜇𝑒𝑒𝑙 (5.13)

unde S este efortul deviatoric si eel este deformarea deviatorică elastică.

Comportarea la forfecare vâscoasă

Pentru comportarea la forfecare vâscoasă efortul deviatoric este legat de viteza

deformaţiei deviatorice prin relaţia:

𝑆 = 2𝜂�� = 𝜂�� (5.14)

unde S este efortul deviatoric, �� este partea deviatorică a vitezei de deformare, η

este viscozitatea, şi �� = 2�� este viteza de forfecare inginerească.





Pagina 76 din 125

5.5.5 Ipoteza modelului adiabatic

O condiţie adiabată este întotdeauna implicită pentru materialele modelate cu o

ecuaţie de stare, cu excepţia cazului când se foloseşte o procedură dinamică de

cuplaj temperatură-deplasare. Condiţia adiabată este folosită indiferent dacă vreun

pas de analiză a efortului adiabatic dinamic a fost propus. Creşterea temperaturii

este calculată direct în punctele de integrare ale materialului proporţional cu

creşterea energiei termice adiabate cauzate de lucrul mecanic:

ρcv(θ)∂θ

∂t=(p-pbv)

1

ρ

∂p

∂t+S:e (5.15)

unde cv este căldura specifică la volum constant. Definirea căldurii ca un câmp

predefinit nu are nici un efect asupra comportamentului modelului. La efectuarea

unei analize complet cuplate temperatură-deplasare, energia specifică este

actualizată pe baza unui câmp de temperatură ce evoluează folosind:

ρ∂Em

∂t=ρcv(θ)

∂θ

∂t (5.16)

5.5.6 Modelarea fluidelor

O ecuaţie liniară de stare Us-Up poate fi folosită pentru a modela curgerile

vâscoase incompresibile şi fără viscozitate laminare guvernate de ecuaţia de

mişcare Navier-Stokes. Răspunsul volumic este guvernat de ecuaţiile de stare,

unde modulul volumic acţionează ca un parametru de penalizare a condiţiile de

incompresibilitate.

Pentru a modela o curgere laminară vâscoasă care se comportă conform legii

Navier-Poisson pentru un fluid newtonian, se foloseşte modelul de viscozitate

deviatorică Newtoniană, definindu-se viscozitatea ca viscozitatea reală liniară a

fluidului.

Condiţii iniţiale adecvate pentru viteză şi încărcări sunt esenţiale în obţinerea unor

rezultate precise pentru această clasă de probleme.

Pentru modelarea unui lichid incompresibil nevâscos, este utila definirea unei

cantităţi mici de rezistenţă la forfecare pentru a compensa pentru modelele de

forfecare care pot încurca caroiajul. Aici rigiditatea la forfecare şi viscozitatea la

forfecare acţionează ca parametrii penalizatori. Modulul de forfecare sau de





Pagina 77 din 125

viscozitate întotdeauna trebuie să aibă valori mici deoarece curgerea este

neviscoasă, un modul mare de forfecare sau de viscozitate vor rezulta într-un

răspuns prea rigid.

Pentru evitarea acestui tip de răspuns, forţele interne ce iau naştere datorită

răspunsului deviatoric al materialului trebuie menţinute cu câteva grade de

magnitudine sub forţele ce iau naştere datorită răspunsului volumic.

Acest lucru poate fi realizat prin alegerea unui modul elastic de forfecare cu câteva

grade de magnitudine mai mic decât modulul volumic. Dacă modulul vâscos este

ales, viscozitatea la forfecare specificată trebuie sa aibă acelaşi ordin de mărime ca

şi modulul la forfecare, calculat după cum este precizat mai sus, scalat conform

incrementului stabil de timp. Incrementul stabil de timp poate fi obţinut din

verificarea datelor de analiză a modelului. Această metodă este convenabilă pentru

aproximarea unei rezistenţe la forfecare care nu va induce viscozitate excesivă in

material.

Dacă modelul de forfecare este definit, forţele de control ale deformaţiilor sunt

calculate pe baza rezistenţei la forfecare a materialului. De aceea în materiale cu

rezistenţe la forfecare foarte mici sau zero, cum ar fi fluidele fără viscozitate,

forţele sunt calculate pe baza parametrilor de bază sunt insuficienţi. Un factor de

scalare mare este recomandat pentru a creşte rezistenţa acestor modele.

5.6 Metodologia calculului numeric de tip Euler

5.6.1 Generalităţi

Într-o analiză tradiţională Lagrange, nodurile de analiză sunt fixate în interiorul

materialului, elementele deformându-se pe măsură ce se deformă materialul.

Elementele sunt umplute 100% cu un singur material, astfel încât limita

materialului coincide cu limita elementului.

Prin comparaţie, într-o analiză Eulere, nodurile sunt fixate spaţial şi materialul

curge prin elemente care nu se deformează. Elementele nu sunt întotdeauna pline

100% cu material - multe fiind umplute parţial sau vide. Limita materialului

trebuie de aceea să fie calculată o dată cu fiecare increment de timp şi în general

nu corespunde unei limite de element. Meşa elementară în mod tipic este o simplă

grilă rectangulară de elemente construite pentru a se extinde mult dincolo de

limitele materialului Euler, dându-i materialului spaţiu în care să se mişte şi să se

deformeze. Dacă oricare material Euler se mişcă dincolo de caroiaj, este pierdut

din simulare.





Pagina 78 din 125

Materialul Euler poate interacţiona cu elementele Lagrange prin contacte, simulări

care includ acest tip de contact sunt deseori numite analize cuplate Euler-Lagrange

(CEL). Acest instrument puternic şi uşor de utilizat a Abaqus-ului permite analize

complet cuplate multi-fizice, cum sunt interacţiunile fluid-structură.

Elemente Euler:

Pot fi folosite doar în analizele explicite dinamice;

Trebuie să aibă opt noduri distincte;

Iniţial sunt pline cu material vid;

Pot fi iniţializate cu material non vid;

Pot conţine materiale multiple simultan;

Pot fi doar parţial umplute cu material.

5.6.2 Aplicaţii

Analiza Euler este eficientă pentru aplicaţiile care implică deformaţii extreme,

incluzând curgerea fluidelor. În aceste aplicaţii, elementele tradiţionale Lagrange

devin puternic distorsionate şi pierd din precizie. Curgerea lichidelor, a gazelor şi

problemele de penetrare pot fi prelucrate eficient folosind analiza Euler.

Contactele Euler-Lagrange permit materialelor Euler să se combine cu analizele

tradiţionale neliniare Lagrange.

5.6.3 Fracţiile de volum Euler

Implementarea Euler în Abaqus este bazată pe metoda volumului de fluid. În

această metodă, materialul este urmărit pe măsură ce curge prin caroiaj prin

calcularea fracţiei de volum Euler (EVF) din interiorul fiecărui element. Prin

definiţie, dacă un material umple complet un element, fracţia sa de volum este

egală cu unu, dacă nici un material nu este prezent în element, fracţia sa de volum

este zero.

Elementele Euler pot să conţină simultan mai mult decât un singur material. Dacă

suma tuturor fracţiilor de material dintr-un element este mai mică decât unu, restul

elementului este umplut ă cu un material vid. Materialul vid nu are masă sau

rezistenţă.





Pagina 79 din 125

5.6.4 Interfeţele dintre materiale

Datele fracţiilor de volum sunt calculate pentru fiecare material dintr-un element.

În interiorul fiecărui increment de timp, limitele fiecărui element sunt reconstruite

folosind aceste date. Interfaţa algoritmului de reconstrucţie aproximează limitele

materiale din interiorul unui element ca o faţetă simplă planară (metoda este

implementată doar pentru elementele tridimensionale). Această prezumţie produce

o suprafaţă aproximativă simplă a materialului care poate sa fie discontinuă pentru

elementele alăturate. De aceea, determinarea exactă a locaţiei materialului într-un

element este posibilă doar pentru geometrii simple si rezoluţii fine ale caroiajului

sunt necesare în majoritatea analizelor Euler.

Discontinuităţile suprafeţei materialului Euler pot cauza configuraţii fizice

nerealiste, când vedem rezultatele unei analize. Abaqus poate aplica un logaritm de

mediere nodală pentru o estimare mai realistă, cu suprafaţă continuă în timpul

vizualizării.

5.6.5 Definirea secţiunilor Euler

O definire a secţiunii listează toate materialele care pot apărea intr-un element

Euler. Materialele vide sunt incluse automat în listă. Lista materialelor suportă

adăugarea de materiale adiţionale. Numele de materiale sunt necesare pentru a

identifica materialele unice care pot fi folosite mai mult decât o dată. Repetarea

materialelor este folositoare, de exemplu, în simularea mixturilor, unde este

necesară calcularea interfeţei mişcării materialelor: apa dintr-un rezervor poate fi

divizată prin crearea unor porţiuni materiale numite “water_left”si “water_right”,

evoluţia interfeţei dintre cele două materiale putând fi simulată.

Valorile implicite ale elementelor Euler sunt cele ale materialelor vide, indiferent

de atribuirea secţiunii. Trebuie sa introducem materiale nevide în meşa Euler,

folosind o condiţie iniţială.

5.6.6 Deformarea caroiajului Euler

Algoritmul Euler de incrementare a timpului este bazat pe o împărţire a ecuaţiilor

ce determină sistemul, rezultând într-o fază tradiţională Lagrange, ce este urmată

de una Euler (sau de transport). Această formulare este cunoscută ca “Lagrange-

plus-remap”. În timpul fazei Lagrange de progresie a timpului, nodurile sunt

presupuse a fi fixate temporar în interiorul materialului, elementele deformându-se

odată cu materialul. În timpul fazei Euler, incrementul de timp este suspendat,





Pagina 80 din 125

elementele cu deformaţii semnificative sunt re-discretizate automat, curgerea

corespunzătoare de material între elementele adiacente fiind calculată.

La sfârşitul fazei Lagrange a fiecărui increment de timp, o toleranţă este folosită

pentru a determina ce elemente sunt deformate semnificativ. Acest test

îmbunătăţeşte performanţa prin permiterea acelor elemente cu deformaţii mici sau

inexistente să rămână inactive în timpul fazei Euler. Elementele inactive de obicei

nu au nici un impact în vizualizarea analizei Euler, totuşi plotarea unui caroiaj

discret Euler folosind un factor de scalare a deformaţiei foarte mare poate arăta

deformaţii mici pentru elemente ce se află in toleranţa de deformaţie.

5.6.7 Advecţia materialelor Euler

Pe măsură ce materialul curge într-un caroiaj Euler, variabilele de stare sunt

transferate între elemente prin deplasări laterale. Variabilele sunt presupuse a fi

liniare sau constante în fiecare element vechi, apoi aceste valori sunt integrate în

elemente noi după re-discretizate. Valoarea noua a variabilei este găsită prin

divizarea valorii fiecărei integrale cu volumul sau masa materialului în noul

element.

5.6.8 Advecţia de ordin doi

Aceasta presupune o distribuţie liniară a variabilelor în fiecare element vechi.

Pentru a realiza o distribuţie liniară, o interpolare pătratică este alcătuită din

valorile constante în punctele de integrare din mijlocul elementelor şi elementelor

înconjurătoare. O distribuţie liniară de încercare este găsită prin diferenţierea

funcţiei pătratice pentru a găsi înclinarea în punctul de integrare din mijlocul

elementului. Distribuţia liniară din mijlocul elementului este limitată prin

reducerea înclinării până când valorile sale maxime şi minime sunt în gama de

valorilor constante iniţiale din elementele adiacente. Acest proces este numit

limitare de flux şi este esenţial pentru a se asigura că deplasarea laterală este

monotonă.

Deplasarea laterală de ordin 2 este folosită implicit şi este recomandată pentru

toate problemele, variind de la de şoc cvasi-static pana la cel tranzitoriu dinamic.





Pagina 81 din 125

5.6.9 Reducerea incrementului stabil de timp bazat pe viteza deplasării

laterale

Mărimea incrementului stabil de timp este ajustată automat pentru a preveni

curgerea materialului pe mai mult de un element pe fiecare increment.

Când viteza materialului se apropie de viteza sunetului (de exemplu, în simulările

de explozii şi şocuri), restricţii ulterioare ale mărimii incrementului sunt necesare

pentru a menţine precizia şi stabilitatea. Putem specifica un raport de limitare a

fluxului pentru a restricţiona mărimea incrementului stabil de timp care poate

curge doar printr-o fracţie din element în fiecare element. Raportul limită implicit

a fluxului este de 0.1 şi valorile sale recomandate variază de la 0.1 la 1.0.

5.6.10 Condiţii iniţiale

Putem aplica condiţiile iniţiale nodurilor şi elementelor Euler în acelaşi mod în

care sunt folosite pentru nodurile si elementele Lagrange.

Iniţial, toate elementele Euler sunt iniţiale vide. Putem folosi condiţiile iniţiale

pentru a umple elementele cu unul sau mai multe materiale listate în secţiune. Prin

umplerea selectivă a elementelor, putem crea forma iniţială a fiecărui material

Euler.

Pentru a umple un element, trebuie sa definim o fracţie iniţială de volum pentru

fiecare material. Materialul care este umplut până la o fracţie de 0.1, orice material

în exces este ignorat. Condiţia iniţială se aplică doar la începutul analizei, în timpul

analizei materialele se deformează în concordanţă cu încărcările aplicate şi fracţiile

de volum sunt recalculate.

5.6.11 Condiţiile de contur

Iniţial, materialul Euler poate să curgă liber în interiorul si exteriorul mediului prin

limitele caroiajului. Putem limita gradele de libertate în noduri pentru a restrânge

curgerea materialului. De exemplu, putem defini fluide tipice ce “aderă” sau

“alunecă” folosind condiţiile de contur normale sau/şi tangenţiale pe limite. De

vreme ce nodurile sunt repoziţionate automat în timpul fazei Euleriene de

transport, nu putem aplica condiţia de deplasare prescrisă.

Se pot folosi condiţii de viteză şi acceleraţie pe noduri pentru a controla curgerea

materialului. Vitezele si acceleraţiile prescrise sunt implementate într-un cadru





Pagina 82 din 125

Euler, astfel încât viteza materialului va ajunge la valoare prescrisă în timp ce

materialul trece prin nod. Dacă viteza este direcţionată spre exteriorul limitei

Euler, fie de către condiţiile prescrise sau naturale, ca un rezultat al echilibrului

dinamic, materialul poate curge din afara domeniului Euler. Acest material este

pierdut din simulare, producându-se pierderea corespunzătoare de masă şi energie.

În mod similar, dacă viteza este direcţionată spre interiorul conturului, afluenţa de

material se va petrece. Când materialele curg într-un element printr-o suprafaţă de

hotar, conţinutul de material şi starea fiecărui material care intră este echivalentă

cu cea care deja există în element. De exemplu, dacă un element de limită conţine

60% apă şi 40% aer rece şi normala interfeţei este paralelă cu planul hotar, viteza

curgerii va produce un amestec de 60% apa fierbinte si 40% aer rece. În acest caz,

creşterea corespunzătoare de masă si energie se va petrece.

Putem defini de asemenea şi condiţiile de intrare şi ieşire de flux pe un domeniu de

limită Euler.

5.6.12 Încărcări

Putem aplica încărcări nodurilor, elementelor şi feţetelor Euler în acelaşi mod ca şi

pentru echivalentelor lor Lagrange. Încărcările acţionează pe un cadru Euler, ele

afectând materialul pe măsură ce trece prin punctul de aplicare a încărcărilor.

5.6.13 Opţiuni de material

Putem defini proprietăţile materialelor pentru analiza Euler în acelaşi fel ca şi

pentru analiza Lagrange. Lichidele şi gazele pot fi modelate folosind ecuaţiile de

stare a materialelor. Materialele hiper-elastice si anizotropice nu sunt suportate din

cauza lipsei de precizie induse de gradientul de deformaţie şi datele de orientare

din timpul transportului materialului. Ruperea casantă nu este suportată deoarece

modelul de cedare este anizotrop.

Analiza Euler permite materialelor să treacă prin deformaţii extreme fără limitările

de distorsionare a caroiajului în analiza Lagrange. De aceea, este deosebit de

importantă definirea comportării materialului printr-o gamă întreagă de eforturi,

care de obicei necesită definirea unui comportament de cedare.

Cedarea materialele izotrope este suportată folosind o variabilă de avarie care

caracterizează nivelul de cedare. Eliminarea elementelor este suprimată pentru

secţiunile Euleriene pentru materialele neavariate pot curge în materialele





Pagina 83 din 125

”cedate”. Plasticitatea metalelor poroase şi modelele de cedare prin forfecare nu

sunt suportate.

5.6.14 Elemente

Formulare de bază a elementului este bazată pe elementul Lagrange cu extensii ce

permit materiale multiple si suportă faza de transport Euler. Formularea aplică

aceeaşi solicitare fiecărui material din element, apoi permite eforturilor şi altor

stări să evolueze independent în fiecare material. Aceste eforturi sunt combinate

folosind datele de fracţionare a volumului pentru a crea valori mediate ale

elementelor, care sunt integrate pentru a obţine forţele din noduri.

Elementul EC3D8R necesită opt noduri: elementele degenerate nu sunt suportate.

Metoda Euler nu este implementată pentru elementele bidimensionale. Simetria de

axă poate fi simulată folosind o discretizare cu elemente de tip pană (prismă

triunghiulară) şi condiţii de simetrie de limită.

Valoarea implicită a elementului EC3D8R, foloseşte controlul deformării

concave. Controlul deformării este implicit invalidat pentru lichidele

incompresibile folosind tipurile de ecuaţii de material.

5.6.15 Limitări

De vreme ce nodurile Euler sunt în mod automatic repoziţionate în timpul fazei de

transport, neputând folosi nodurile Euler componentele modelarii Lagrange, cum

sunt: elementele, conectorii şi condiţii de margine. Totuşi, condiţiile de margine

dintre materialele Euler şi porţiunile Lagrange pot fi modelate folosind interfeţele

de contact legate.

5.6.16 Interacţiuni

Materialele Euler interacţionează unele cu altele, având un comportament

“lipicios”. Această adeziune se petrece datorită presupunerii cinetice că un singur

câmp de deformaţie este aplicat tuturor materialelor dintr-un element. Eforturile de

tensiune pot fi transmise de-a lungul interfeţei dintre două materiale Euler, nici o

alunecare nu se petrece la aceste interfeţe. Această comportare de contact între

materiale poate fi moderată în anumite cazuri, cum ar fi în cazul simulării unui

glonţ de oţel care penetrează o placă de oţel. Ablaţiunea suprafeţei glonţului la

contactul cu oţelul este simulată de comportarea “lipicioasă” din elementul Euler şi





Pagina 84 din 125

interfaţa glonţ-oţel. Mişcarea relativă de-a lungul acestei interfeţe se va petrece

doar datorită forfecării din materialul principal.

Contactul Euler-Euler se întâmpla implicit, nefiind nevoie să se definească

interacţiunile de contact între materiale.

Interacţiuni mai complexe de contact pot fi simulate când unul dintre corpurile de

contact este modelat folosind elemente Lagrange. Această capacitate puternică

suportă aplicaţii cum ar fi interacţiunea fluid-structură, unde un fluid Euler intră în

contact cu o structură Lagrange.

Implementarea contactului Euler-Lagrange este o extensie a contactului general în

Abaqus. Se aplică modelele generale ale proprietăţilor de contact. De exemplu,

implicit, eforturile de tensiune nu sunt transmise de-a lungul interfeţei de contact si

coeficientul frecării de contact este zero. Specificarea contactului automat pentru

un model întreg Euler-Lagrange permite interacţiuni între structurile Lagrange si

toate materialele Euler din model. De asemenea se pot folosi suprafeţele Euler

pentru a crea interacţiuni specifice sau pentru a exclude contactul dintre

suprafeţele particulare Lagrange şi materialele Euler.

5.6.17 Formularea contactului Euler-Lagrange

Formularea contactului Euler-Lagrange este bazată pe metoda condiţiilor de contur

imersate intensificate. În această metodă, structura Lagrange ocupă regiuni vide

din discretizarea Euler. Algoritmul de contact calculează şi urmăreşte automat

interfaţa dintre structură şi fluide. Un mare beneficiu a acestei metode este aceea

că nu este nevoie să se genereze un caroiaj de armonizare pentru domeniul Euler.

De fapt, un caroiaj simplu obişnuită de elemente Euler de multe ori are cea mai

bună precizie.

Dacă corpul iniţial Lagrange este poziţionat în interiorul discretizării Euler, trebuie

să ne asigurăm că elementele inferioare Euler conţin şi vid după iniţializarea

materialului. În timpul analizei corpul Lagrange împinge materialul afară din

elementul Euler prin care trece, şi apoi devine element vid. În mod similar,

materialul Euler care curge înspre corpul Lagrange este împiedicat să intre în

elementele Euler inferioare. Această formulare asigură neocuparea de către două

materiale a aceluiaşi spaţiu fizic.

Dacă corpul Lagrange este iniţial poziţionat în afara discretizării Euler, cel puţin

un strat de elemente vide Euler trebuie să fie prezente la limita exterioară a





Pagina 85 din 125

caroiajului de discretizare. Aceasta creează o suprafaţă liberă în materialul Euler

din interiorul limitei caroiajului şi asigură o sursă pentru materialul vid să

înlocuiască materialul care este scos din elementele interioare. Câteva straturi de

elemente vide sunt în mod tipic folosite deasupra suprafeţelor libere pentru a

permite simularea formării craterului şi împroşcarea înainte ca acest material să

părăsească domeniul. Încastrările de contact sunt impuse folosind o metodă de

penalizare, unde parametrul standard de rigiditate de penalizare este maximizat

automat, fiind supus la limitele de stabilitate.

5.6.18 Limitări

Analizele Euler sunt supuse următoarelor limitaţii:

Condiţii de margine: nu se pot aplica condiţiile de margine cu deplasări

impicite diferite de zero nodurilor Euler;

Ataşamente Lagrange: nu se pot ataşa elemente Lagrange nodurilor Euler. Se

vor folosi interfeţe de contact cuplate.

Încastrări. Nu se pot aplica încastrări Lagrange nodurilor Euler. Se vor folosi

interfeţe de contact cuplate.

Materiale. Materiale hiper-elastice şi materiale cu orientare (anizotrope) nu

sunt suportate de elementele Euler. Ruperea casantă şi modelele de cedare

prin forfecare de asemenea nu sunt suportate.

Elemente. Formularea Euler este implementată doar pentru elementele

EC3D8R.

Importarea elementelor. Elementele Euler nu sunt disponibile pentru

importare.

Contacte dublu-faţetate. Penetrarea materialelor Euler prin interfaţa de

contact se poate petrece în anumite cazuri care implică un material Euler care

intră în contact cu o placă Lagrange sau cu elemente membrană. Acest tip de

contact complică analiza deoarece semnul direcţiei normale de ieşire trebuie

determinat în timpul pasului de calcul pe măsură ce materialul se apropie de

elementul Lagrange, contactul cu oricare parte a elementului este potenţial

admisibilă. Problema de contact trebuie simplificată oriunde este posibil prin

folosirea elementelor Lagrange solide în loc de elemente placă sau

membrană, de vreme ce direcţia de ieşire normală la feţele elementelor solide

este unică. De exemplu, dacă un model implică material Euler ce curge în

jurul unui obstacol rigid Lagrange, se va face discretizarea obstacolului cu

elemente solide şi nu cu elemente placă.

Penetrarea de contact. În anumite cazuri, materialul Euler poate penetra

suprafaţa de contact Lagrange în apropierea colţurilor. Această penetrare

trebuie limitată la o arie egală cu dimensiunea elementului local Euler.





Pagina 86 din 125

Penetrarea trebuie limitată prin rafinarea discretizării Euler sau adăugarea

unui filet discretizării Lagrange cu o rază egală cu cea a dimensiunii

elementului local Euler.

Tipurile de contact: contactele Euler-Lagrange nu suportă elementele grindă

Lagrange, elementele tubulare Lagrange, elementele fermă Lagrange sau

suprafeţele rigide analitice. Contactul termic de asemenea nu este suportat.

Importarea contactelor: importarea stărilor de contact Euler-Lagrange nu sunt

suportate.

Rezultatele contactelor: variabilele de contact rezultă doar pentru partea

Lagrange a interfeţelor Euler-Lagrange.

Încărcările de suprafaţă: nu pot fi folosite tipuri de suprafeţe Euler pentru

încărcare generală de suprafaţă. Totuşi, încărcările distribuite ca presiunea

pot fi aplicate suprafeţelor definite pe feţele elementelor Euler.

Gradarea masei: nu poate fi aplicată elementelor Euler;

Transferul căldurii: elementele Euler nu pot fi incluse în analizele de transfer

de căldură. Condiţii adiabate sunt presupuse în materialele Euler.

Rezultate: solicitarea totală nu este disponibilă pentru elementele Euler.

5.7 Determinarea parametrilor pământurilor pentru modelarea lor ca

fluide

5.7.1 Determinarea viscozităţii

Viscozitatea este un parametru ce caracterizează răspunsul efortului de forfecare la

o viteză de forfecare aplicată. În practica uzuală a ingineriei geotehnice,

comportarea la forfecare este studiată în termeni de variaţie a efortului de forfecare

în raport cu un set de eforturi normale sau cu o deplasare aplicată.

Aparatul de forfecare directă poate fi considerat a fi un viscometru atâta timp cât

se măsoară efortul de forfecare în raport cu deplasarea aplicată la viteze diferite.

Mai mult, efortul normal aplicat poate fi variat. În cazul fluidelor normale cu

comportare incompresibilă izotropă, efortul sferic nu are influenţă asupra

viscozităţii, modelele clasice fiind prezentate în Fig. 5.4. Totuşi, în cazul

pământurilor, s-a descoperit o influenţă drastică a acestui parametru. Deoarece

pentru moment nu există un model constitutiv care să ia în considerare variaţia

viscozităţii în raport cu eforturile sferice, s-a hotărât folosirea de valori punctuale

ale viscozităţii şi corectarea acestora prin folosirea legii Mie-Gruneisen, în care

variază densitatea materialului pe direcţie verticală.





Pagina 87 din 125

t

g.

Newtonian

Bingham

Casson

dilatanta

ecruisare

Fig. 5.4: Tipuri diferite de comportare viscoasă (Locat 1988)

5.7.2 Rezultatele încercărilor de forfecare

Încercările au fost realizate la diferite viteze de forfecare (0.01 mm/min, 0.02

mm/min, 0.05 mm/min, 0.1 mm/min, 0.2 mm/min, 0.5 mm/min, 1 mm/min, 2

mm/min, 5 mm/min) la efort normal constant (50 kPa, 100 kPa, 150 kPa).

Rezultatele au fost reprezentate grafic (Fig. 5.5) ca efort tangenţial maxim în

raport cu efortul normal. Pentru fiecare relaţie liniară s-a obţinut ecuaţia dreptei,

reprezentate în acelaşi grafic.





Pagina 88 din 125

Fig. 5.5 Efortul tangenţial maxim în raport cu efortul normal pentru diferite viteze

de forfecare

Valorile obţinute pentru eforturile tangenţiale au fost normalizate cu eforturile

normale şi reprezentate în concordanţă cu vitezele de forfecare. Reprezentarea

grafică a ecuaţiei Casson a fost adăugată şi valorile sunt comparabile, dovedind că

metoda de determinare a viscozităţii folosind aparatul de forfecare directă este

similară cu metodele clasice de determinare a viscozităţii.

y = 0.4652x + 4.2422y = 0.4187x + 5.6184y = 0.3952x + 6.1399

y = 0.3287x + 7.6223y = 0.3238x + 6.0312

y = 0.2654x + 6.5844y = 0.2391x + 6.1232

y = 0.1947x + 5.7023y = 0.1783x + 8.2008

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150

t max

[kP

a]

[kPa]

0.01mm/min

0.02mm/min

0.05mm/min

0.1mm/min

0.2mm/min

0.5mm/min

1mm/min

2mm/min

5mm/min





Pagina 89 din 125

Fig. 5.6 Eforturile tangenţiale maxime normalizate cu eforturile normale

reprezentate în relaţie cu vitezele de forfecare

5.8 Modele numerice de analiză a comportării maselor alunecătoare

5.8.1 Parametrii folosiţi în modelarea numerică

Pentru modelarea proprietăţilor materialelor folosite în analiză s-au ales următorii

parametrii caracteristici, determinaţi atât prin încercări de laborator cât şi prin

matching numeric între analiza de tip cuplat Euler-Lagrange şi Lagrange:

pentru densitatea s-a folosit valoarea 1.8 g/cm3 pentru pământ şi 2.5g/cm3

pentru beton;

pentru definirea comportării elastice s-a folosit relaţia lui Hooke: pentru

beton parametrii folosiți au fost modulul lui Young E=2.5e7 kPa şi

coeficientul lui Poisson = 0.25; pentru pământ s-au folosit tipuri de

parametrii: modulul de elasticitate transversal, G= 2963 kPa pentru modelul

Euler şi modulul lui Young E=8000 kPa şi coeficientul lui Poisson= 0.35

pentru modelul Lagrange.;

y = 6.0326x0.2897

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

t max

/c

[-]

g' [1/s]

50kPa

100kPa

150kPa

Casson y=(a*x^0.5+b^0.5)^2

Power (Cloud)

Casson: y = (3.354x+0.699)2





Pagina 90 din 125

comportarea plastică a pământului a fost modelată atât pentru analiza

Lagrange cât şi pentru Euler cu modelul plastic Drucker – Prager : unghiul de

frecare internă β=15° şi coeziunea d = 25 kPa.

ecuaţia de stare aleasă pentru modelul Euler este forma liniară Hugoniot Us-

Up a ecuaţiei de stare Mie- Grüneisen cu parametrii: cs= 5000 m/s, s=1.6,

0=0.11, rezultate obţinute din articolul publicat de (Chapman 2006)

viscozitatea η = 4750 kPa s folosită pentru modelul Euler

5.8.2 Comparaţie între două modele simple Euler-Lagrange şi Lagrange

Geometria şi parametrii mecanici ai modelelor

Atât în cazul analizei Lagrange cât şi în cazul cuplajului Euler-Lagrange s-au

importat părţile componente desenate în prealabil în AutoCAD 3D. În ambele

cazuri s-au folosit 3 părţi. În ambele cazuri s-a folosit aceleaşi plăci de beton

importate ca parte Lagrange solid deformabilă 3D.

În cazul pământului, exista diferenţe între analiza Lagrange şi cuplajul Euler-

Lagrange. În primul rând diferă modul de import, în primul caz partea fiind

importată ca parte Lagrange solid deformabilă 3D iar in cazul cuplajului partea

fiind Euler 3D.

În cazul materialelor care intră în analiză, pilotul este modelat ca un beton cu

comportare elastică, având ca proprietăți densitatea ρ, modulul lui Young E şi

coeficientul lui Poisson , iar pământul este modelat în cazul analizei Lagrange

având proprietăţi densitatea ρ, modulul lui Young E şi coeficientul lui Poisson şi

ca model plastic s-a folosit Drucker - Prager iar în cazul cuplajului Euler-Lagrange

având proprietăţi densitatea ρ, parametrii elastici E şi , ca model plastic s-a folosit

Drucker - Prager, viscozitatea η ,ca ecuaţie de stare forma liniară Hugoniot Us-Up..

Materialul Lagrange este atribuit unei secţiuni Lagrange iar cel Euler unei secţiuni

Euler, acestea fiind atribuite la rândul lor părţilor deja importate.

Asamblarea părţilor este similară în ambele tipuri de analize, părţile componente

fiind asamblate ca elemente cu discretizare independentă. Elementele îşi vor păstra

poziţia spaţială pe care au avut-o în desenul realizat în AutoCAD 3D.





Pagina 91 din 125

Fig. 5.7 Ansamblul de elemente Lagrange

Fig. 5.8 Ansamblul de elemente Euler-Lagrange

Se realizează pas de analiză Dinamic Explicit în ambele cazuri de analiză.





Pagina 92 din 125

Înainte de a putea folosi instrumentul „fracţiuni de volum”, mediul Euler se

discretizează după metoda descrisă. Pentru analiza cuplată Euler-Lagrange se

foloseşte instrumentul „fracţiuni de volum”. Câmpul discret obţinut cu ajutorul

acestui instrument se foloseşte pentru a realiza un câmp predefinit de atribuire de

material, care se atribuie mediului Euler.

Tipul de contact este acelaşi pentru ambele tipuri de analiză, contact general cu

comportare tangenţială cu frecare newtoniană şi comportare normală „hard

contact” ce permite separarea materialelor după contact. Acest tip de contact se

atribuie unei interacţiuni de tip dinamic explicită în cazul cuplajului Euler-Lagrage

şi contact-to-contact în cazul analizei Lagrange.

Placa superioară în ambele tipuri de analiză se încarcă pe suprafaţa sa superioară

cu o presiune de 15 kN/m2.

Discretizarea modelelor mecanice

Discretizarea modelelor folosite în analiza Lagrange şi în cuplajul Euler-Lagrange

diferă în cazul procedurii de discretizare a pământului. În cazul analizei Lagrange,

pământul este discretizat aplicându-i-se instrumentul „seed”, tipul de element

Eulerian iar elementele de discretizare folosite vor fi de tip hex-structured. În cazul

analizei Lagrange, elementului „pământ” i se aplică instrumentul „seed”, tipul de

element 3D Stress, iar elementele de discretizare vor fi de tipul hex-structured.





Pagina 93 din 125

Rezultate şi concluzii

Fig. 5.9 Deplasările în modelul Euler-Lagrange

Fig. 5.10 Deplasările în modelul Lagrange





Pagina 94 din 125

Fig. 5.11 Eforturile tangenţiale în modelul Euler-Lagrange

Fig. 5.12 Eforturile tangenţiale în modelul Euler-Lagrange





Pagina 95 din 125

Din cauza faptului ca în modelul Euler nu există o deplasare propriu-zisă a

nodurilor elementelor, nu poate fi calculată deplasarea generală a unui nod, ceea ce

se poate compensa cu adăugarea unui obiect de referinţă (martor) Lagrangian.

Deformata modelelor în zona eforturilor mici (restricţie impusă de modelul

Lagrange) este foarte apropiată ca valori pentru cele doua tipuri de analiză.

Dezvoltarea zonelor plastice este mult mai evidentă în cazul modelului Euler, unde

influenţa aplicării încărcărilor pe instanţa deformată simulează în mod mai realist

comportarea reala, iar rezultatele obţinute sunt mai acoperitoare.

5.8.3 Modelarea încercării de forfecare directă prin metoda de analiză

cuplată Euler-Lagrange

Geometria şi parametrii mecanici ai modelelor

Pentru a confirma modelele folosite pentru calibrare a fost analizată o încercare de

forfecare directă în care pământul a fost modelat ca element Euler şi cutia de

forfecare a fost modelată ca element Lagrange.

Pentru definirea materialelor din analiza cuplată, cutia a fost modelată cu

proprietăţi elastice de metal, folosindu-se densitatea ρ, modulul lui Young E şi

coeficientul lui Poisson iar pământul a fost modelat având densitate ρ, modulul

lui Young E şi coeficientul lui Poisson , parametrii criteriului de cedare Drucker-

Prager, viscozitatea η ,şi parametrii ecuaţiei de stare în forma liniară Hugoniot Us-

Up..

Asamblarea părţilor componente a fost realizată folosindu-se elemente cu

discretizare independente.





Pagina 96 din 125

Fig. 5.13 Elementele folosite în analiza cuplată Euler-Lagrange

Fig. 5.14 Discretizarea modelului de analiză





Pagina 97 din 125

Realizarea pasului de analiză, atribuirea câmpului predefinit de material mediului

Euler şi discretizarea modelului sunt identice ca procedură cu analiza precedentă.

Încărcările utilizate în analiză sunt o presiune de 100 kPa ce acţionează pe pistonul

de la partea superioară şi o deplasare impusă asemănătoare cu deplasarea impusă

în condiţiile reale de încercare.


Fig. 5.15 Deformaţiile plastice în elementul Euler





Pagina 98 din 125

Fig. 5.16 Efortul von Mises pentru elementul Euler

Scopul acestei modelări a fost verificarea analizelor de calibrare, urmărindu-se

apariţia planului de forfecare în interiorul pământului cât mai apropiat de situaţia

reală. În urma analizei cuplate s-a determinat convergenţa modelului cu încercarea

de laborator, planul de forfecare fiind corect poziţionat în interiorul elementului

modelat prin metoda Euler.

5.8.4 Calcularea structurilor discontinue încărcate prin efectul de boltă

Metoda Ito-Matsui (Ito 1975)


extenso a tezei.

Geometria şi parametrii mecanici ai modelului cuplat Euler-Lagrange

Părţile componente au fost importate după ce în prealabil au fost desenate în

AutoCAD 3D. Piloţii, placa şi pereţii ce înconjoară pământul au fost importate ca





Pagina 99 din 125

părţi Lagrange şi partea referinţă şi mediul ce defineşte pământul au fost importate

ca părţi Euler.

Fig. 5.17 Ansamblul de elemente cuplate Euler-Lagrange

În ceea ce priveşte analiza pământului, există diferenţe substanţiale între analiza

clasică Lagrange şi cuplajul Euler-Lagrange. În primul rând, maniera de import a

părţilor este diferită, în primul caz acestea fiind importate ca solide 3D

deformabile, în timp ce pentru analiza cuplată, părţile sunt importate sunt de tip

Euler 3D. În al doilea rând, în cazul analizei clasice Lagrange, materialul este

atribuit direct părţii reprezentând pământul, în timp ce în analiza cuplată se

foloseşte instrumentul „fracţii de volum” pentru a defini prezenţa materialului în

mediu.

Pentru materialele folosite în analiză, structura este modelată ca un beton cu

comportare elastică, cu parametrii introduşi densitate ρ, modului Young E şi

coeficientul lui Poisson ν. Pământul a fost modelat folosind densitatea ρ,

viscozitatea dinamică η, parametrii criteriului de cedare Druker-Prager şi

parametrii formei Hugoniot liniare e ecuaţii de stare.

Pasul de analiză definit este de tip Dynamic Explicit pentru cazul analizei cuplate.





Pagina 100 din 125

Fig. 5.18 Discretizarea modelului

Pentru a folosi instrumentul „fracţii de volum, mediul Euler este discretizat

conform metodei descrise în subcapitolele anterioare. Pentru analiza Euler-

Lagrange, instrumentul „fracţii de volum” foloseşte pământul ca parte referinţă şi

mediul ca mediu Euler. Particularitatea cuplajului permite ca partea referinţă să nu

fie discretizată, fiind necesară doar discretizarea mediului. Câmpul discret obţinut

în acest fel va fi folosit în continuare pentru a crea un câmp predefinit pentru

mediul Euler.

Tipul de contact folosit în analiză este „contact general”, comportarea tangenţială

fiind de tip frecare şi comportarea normală de tip „hard contact” ce permite părţilor

să se dezlipească după contact. Acest tip de contact corespunde interacţiunii de tip

dinamic explicit pentru cazul analizelor cuplate.

Singura încărcare considerată este greutatea. Condiţiile pe contur au fost aplicate

plăcii şi pereţilor de beton, limitând deplasările pe z ale bazei şi deplasările pe

direcţiile x şi y ale feţelor laterale.

Pe partea deschisă a cutiei au fost poziţionaţi piloţi încastraţi în placă, luându-se în

calcul diferite distanţe interax, permiţând pământului să treacă printre ei. Efectul

deformaţiilor plastice reologice suferite de pământ transmite presiuni pe piloţi

similar cu efectul împingerii active produse de mobilizarea masei de pământ.





Pagina 101 din 125

Principala diferenţă între această analiză şi modelele clasice (Ito-Matsui, Beer-

Carpentier) este aceea că piloţii se pot deforma în cazul analizei (Fig. 5.19).

Împingerea pământului asupra piloţilor este calculată pornind de la presiunile de

contact de pe faţa laterală a piloţilor (Fig. 5.21).

Fig. 5.19: Deplasarea piloţilor datorată acţiunii pământului





Pagina 102 din 125

Fig. 5.20. Comportarea pământului modelat ca parte Euler

Fig. 5.21: Împingerea pământului pe piloţi





Pagina 103 din 125


Se poate observa că variaţia împingerii active în raport cu distanţa interax a

piloţilor are un minim, în concordanţă cu valorile obţinute în practică.

Rezultatele împingerii pământului obţinute din variaţia distantei au fost

reprezentate grafic împreuna cu rezultatele obţinute pentru metodele Ito-Matsui şi

Beer-Carpentier. Se poate observa că distanţa optimă furnizată de metodele clasice

este dezacoperitoare în comparaţie cu rezultatele obţinute prin modelarea cuplată

Euler-Lagrange.

1 1.5 2

1 102

2 102

3 102

4 102

5 102

Eu

ler-

Lag

ran

ge

[kN

]

PEL x( )

x

d+0.1d=0.88m

d+0.2d=0.96m

d+0.5d=1.2m

d+1.0d=1.6md+2.0d=2.4m

Distanta inteax piloti [m] Fig. 5.22: Împingerea pământului pe piloţi în modelul cuplat Euler-Lagrange

raportat la distanţa interax a piloţilor





Pagina 104 din 125

0 2 4 6 8 10

2 102

4 102

6 102

8 102

1 103

Distanta interax piloti [m]

Impin

ger

e ac

tiva,

met

oda

Ito-M

atsu

i, B

eer-

Car

pen

tier

, cu

pla

j E

ule

r-L

agra

nge

[kN

]

R x( )

PIM x( )

PBC x( )

PEL x( )

x

Fig. 5.23: Împingerea activă, metoda Ito-Matsui, Beer-Carpentier şi împingerea

rezultată prin analiza cuplată Euler-Lagrange în raport cu distanţa interax dintre

piloţi

5.8.5 Modelul unei alunecări de teren stabilizate cu lucrări de sprijin discontinue

Pentru modelarea unei alunecări de teren prin metoda cuplajului Euler-Lagrange,

s-a folosit o masă alunecătoare modelată prin metoda Euler deoarece deformaţiile

pe care le suferă nu pot fi modelate prin metoda Lagrange clasică, care se poate

mişca într-un mediu Euler. Roca de bază pe care alunecă masa amintită mai sus şi

piloţii au fost modelaţi prin metoda Lagrange clasică în mediu elastic, considerând

că deformaţiile acestora pot fi calculate astfel.





Pagina 105 din 125

Geometria şi parametrii mecanici ai modelului

Modelarea numerica începe cu importarea părţilor componente desenate în

prealabil în AutoCAD 3D. Pentru modelul în cauză s-au importat 3 părţi:

Fig. 5.24. Roca de bază şi piloţii importată ca parte Lagrange solid deformabilă 3D

Roca de bază pe care se produce alunecarea şi piloţii sunt importaţi ca parte

Lagrange solid deformabilă 3D.

Fig. 5.25. Mediul Euler importat ca parte Euler 3D





Pagina 106 din 125

Mediul Euler în care se produce mişcarea elementului Euler trebuie sa fie suficient

de mare pentru a permite deplasarea şi deformaţiile pe timpul întregii analize.

Această parte este importantă ca parte Euler 3D.

Fig. 5.26. Element Euler de referinţă

Elementul Euler folosit ca referinţă a părţii Euler care intră în analiză este importat

ca parte Euler 3D.

În următorul pas se definesc materialele care intră în analiză, în acest caz 2

materiale:materialul folosit pentru elementul Lagrange cu proprietăţile densitate ρ

şi ca parametrii elastici modulul lui Young şi coeficientul lui Poisson şi materialul

folosit pentru elementul Euler cu proprietăţile densitate ρ, ca ecuaţie de stare s-a

folosit forma liniară Hugoniot Us-Up şi viscozitatea η. Aceste materiale au fost

atribuite unor secţiuni de material Lagrange, respectiv Euler şi acestea atribuite

elementelor importate mai sus.

Urmează crearea ansamblului de elemente cu discretizare independentă pe fiecare

instanţă folosind cele 3 părţi importate cu materialele definite mai sus atribuite.

Aşa cum se poate observa mediul Euler înglobează complet atât elementul Euler

cât şi spaţiul în care acesta s-ar putea deplasa. Elementele îşi vor păstra poziţia

spaţială pe care au avut-o în desenul realizat în AutoCAD 3D.





Pagina 107 din 125

Fig. 5.27. Ansamblul de elemente

Se realizează un nou pas de analiză Dinamic/Explicit cu timp total de 8 secunde.

Urmează folosirea instrumentului „fracţiuni de volum”, care determină modul de

umplere a mediului Euler cu elementul Euler. Prin acest instrument se localizează

poziţia materialului în mediul Euler. Pentru a putea folosi acest instrument, mediul

Euler trebuie în prealabil discretizat. Elementul de referinţă Euler poate fi

discretizat sau nu, acest lucru neinterferând cu folosirea instrumentului „fracţiuni

de volum”. Totuşi, din modelele de calibrare realizate, se poate trage concluzia că

atunci când se folosesc elemente de referinţă nediscretizate, apar incompatibilităţi

o dată cu deplasarea elementului în mediul Euler, caroiajul de discretizare fiind

puternic distorsionat. Totuşi, contactul dintre elementul Euler şi elementele

Lagrange nu are de suferit, fie elementul discretizat sau nu. Se foloseşte

instrumentul „fracţiuni de volum”, selectând ca instanţă mediul Euler şi ca

referinţă elementul Euler. Acest instrument va realiza un câmp discret. Acest câmp

discret se va folosi pentru crearea unui câmp predefinit de atribuire de material.

Acest câmp predefinit se atribuie mediului Euler.

Se realizează interacţiunea dintre elemente, folosind contactul general cu

proprietăţile comportare tangenţială fără frecare şi comportare normală „hard

contact” ce permite separarea materialelor după contact. Acest tip de contact se

atribuie unei interacţiuni de tip dinamic explicită.





Pagina 108 din 125

Modelul se încarcă cu gravitaţie, acţionând pe direcţia –z cu acceleraţia

gravitaţională 9.81 m/s2. Condiţiile de contur se aplică pe roca de baza, încastrând-

o complet. Elementul Euler sau mediul Euler nu primesc nici un fel de condiţii de

contur.

Discretizarea modelului mecanic

Elementele Euler şi Lagrange se discretizează separat. Pentru elementele Euler,

dificultatea a reprezentat-o elementul Euler de referinţă, forma acestuia prezentând

probleme. După porţionarea acesteia după fiecare suprafaţă prismatică în parte,

atât elementului de referinţă cât şi mediului Euler se aplică instrumentul „seed”, li

se atribuie tipul de element Eulerian, iar elementele discrete folosite vor fi de tip

hex-structured. Abia apoi elementele se discretizează.

Fig. 5.28. Discretizarea elementelor Euler

În cazul elementelor Lagrange, din cauza formei rocii de bază şi a piloţilor,

elementele nu pot fi discretizate decât cu mare dificultate, necesitând o durată de

calcul mult mai mare. De aceea, s-au folosit elemente de tip tetraedric (tet-free).

De asemeni, s-a folosit instrumentul „seed”iar tipul de element folosit pentru

discretizare au fost alese a fi „3D stress”.





Pagina 109 din 125

Fig. 5.29. Discretizarea elementelor Lagrange


Analiza s-a realizat în modulul dinamic explicit cu timpul total de rulaj de 8s.

Pasul analizei a fost de 0.5s. Rezultatele analizei sunt prezentate în continuare,

prezentând evoluţia efortului deviatoric von Mises în mediul Euler.





Pagina 110 din 125

Fig. 5.30 Efortul deviatoric von Mises la pasul de timp t=0.5s

Fig. 5.31 Efortul deviatoric von Mises la pasul de timp t=1s





Pagina 111 din 125







Pagina 112 din 125







Pagina 113 din 125







Pagina 114 din 125


Se poate remarca faptul că modelul Euler permite redistribuirea maselor de pământ

în mişcare şi încărcarea piloţilor în mod diferit faţă de o analiză de tip echilibru

limită sau chiar MEF cu model Lagrange.

Masa de pământ din amonte se concentrează în spatele piloţilor încărcând mai

mult zona centrală şi afectând mai mulţi piloţi din zonele marginale ale modelului.

Acest tip de analiză este deosebit de important în cazul modelării pământurilor

având o comportare cvasi-fluidă cum ar fi situaţia lichefierii prin curgere (cu cazul

extrem al laharurilor) sau argilelor moi



6. Concluzii şi contribuţii personale Pagina 115 din 125

6 CONCLUZII ŞI CONTRIBUŢII PERSONALE

Lucrarea de faţă şi-a propus, prin tema aleasă, să constituie o metodologie de lucru

în cazul abordării problematicii alunecărilor de teren. Această metodologie se

aplică pe paşi, pornind de la realizarea hărţilor de hazard la alunecări de teren

conform GT019-98, completată cu realizarea hărţii curburilor pantelor, pentru

evaluarea zonelor în care masele alunecătoare se pot propaga. Pasul următor,

cunoscându-se stohastic zonele cu potenţial de alunecare, se pot alege zone a căror

deplasări urmează a fi monitorizate cu ajutorul interferometriei satelitare,

determinându-se astfel zonele active asupra cărora trebuie intervenit pentru a fi

stabilizate. De asemeni, se propune ca direcţie viitoare de cercetare folosirea unor

algoritmi de pattern-matching pentru analiza interferogramelor, astfel încât se

poate previziona tipul alunecării şi zona de declanşare. În final, zonele active ce se

doresc a fi stabilizate sunt calculate folosindu-se analiza cuplată Euler-Lagrange,

considerându-se masa alunecătoare a avea comportare fluidă viscoasă, iar volumul

de pământ situat dedesubtul suprafeţei de cedare este considerat ca având

comportare solidă. Cu ajutorul acestei metode se poate calcula propagarea

alunecărilor de teren, putând fi stabilite zonele ce pot fi afectate de acest hazard

natural. De asemeni, se pot calcula folosind metoda Euler-Lagrange eforturile

induse de masele instabile asupra structurilor de sprijin, în capitolul precedent

fiind prezentată şi o comparaţie între această metodă şi metodele clasice de analiză

Ito-Matsui şi Beer-Carpentier.

Comparând rezultatele obținute în urma cartării de hazard cu cea a măsurătorilor

interferometrice satelitare suprapuse ortofotoplanului pentru o mai bună

identificare a amplasamentelor (Fig. 6.1 și Fig. 6.2) se observă confirmarea

deplasărilor previzionate prin metode statistice, însă numai în zone cu un număr

mare de puncte de coerență cum ar fi suprafețele betonate.

Zona analizată, piața „La elice” a fost aleasă datorită instabilității confirmate a

zonei (Fig. 6.3).




Fig. 6.1: Harta de hazard (rezoluție 1mx1m) suprapusă peste ortofotoplan

(transparență 50%) în zona pieței „La elice” din municipiul Galați

Fig. 6.2: Harta de hazard (rezoluție 1mx1m) suprapusă peste ortofotoplan

(transparență 50%) în zona pieței „La elice” din municipiul Galați




Fig. 6.3: Fotografie cu zona instabilă din piața „La elice”, municipiul Galați

Pe baza celor arătate în lucrare se poate concluziona că metoda cartării de hazard

și cea a măsurătorilor interferometrice satelitare se completează și confirmă

reciproc.

Un prim avantaj este acela că zonele fals pozitive din harta de hazard sunt

eliminate în urma prelucrării unui număr mare de scene satelitare (de-a lungul unui

an) pentru a verifica pe întreaga suprafață apariția fenomenelor de curgere lentă

premergătoare declanșării marii majorități a alunecărilor de teren.

Urmărind distribuția factorului mediu - Km privind potențialul de producere a

alunecărilor de teren în zona analizată, este indicat pentru a menţine stabilitatea la

acţiunea factorilor dinamici, să apelăm la următoarele măsuri de prevenire şi

atenuare:

- menţinerea sau corectarea unghiurile de pantă ale taluzurilor versanţilor, şi în

unele cazuri terasarea acestora, reducerea sarcinile inutile de la partea

superioară a acestora;




- reducerea influenţei apei, mai ales la precipitaţii abundente – împiedicarea

stagnării şi infiltrării apei prin realizarea de drenuri, canale, rigole sau prin

plantarea de vegetaţie hidrofilă;

- pentru eliminarea efectelor erozionale – ravene, crăpături – este necesară

nivelarea şi matarea terenului;

- eliberarea autorizaţiilor de construcţie să fie făcută în urma unor studii de

specialitate.

În general, pentru prevenirea sau cel puţin reducerea magnitudinii

alunecărilor de teren se pot lua măsuri simple:

- drumurile să fie bine întreţinute şi pe cât posibil modernizate, pentru a putea

ajunge cât mai uşor la eventualele evenimente;

- împiedicarea stagnării sau infiltrării apei prin realizarea de drenuri, canale,

rigole pentru eliminarea cât mai rapidă a apei;

- nivelarea şi matarea terenului în cazul prezenţei ravenelor şi crăpăturilor;

- trebuie avut în vedere păstrarea sau corectarea unghiului de pantă, acolo unde

este cazul;

- trebuie renunţat, pe cât posibil, la culturile prăşitoare şi înlocuirea acestora cu

plante hidrofile pentru eliminarea excesului de umiditate;

- impactul antropic trebuie să beneficieze de avizul unor studii de specialitate.

Metoda de monitorizare satelitară InSAR a devenit în ultimii două zeci de ani o

preocupare intensă pentru specialişti, validarea şi calibrarea acesteia reprezentând

o prioritate. Acest curent a fost puternic susţinut în Europa de Agenţia Spaţială

Europeană ESA, aceasta finanţând o serie întreagă de proiecte de cercetare în

această direcţie. În România, agenţia omoloagă ROSA, Agenţia Spaţială Română,

în colaborare cu ESA, a promovat această metodă prin finanţarea de proiecte.

Rezultatele obţinute susţin ideea că această metodă poate fi aplicată în practica

inginerească curentă, atunci când zonele ce se doresc a fi monitorizate sunt

suficient de mari pentru a face rentabilă această metodă, arealul investigat nu este

accesibil uşor sau poate pune în pericol viaţa echipei de lucru. Misiunile spaţiale

de monitorizare a Terrei creează o imensă bază de date încă de acum cincisprezece

ani prin stocarea de imagini obţinute de la senzorii montaţi pe sateliţii comerciali,

permiţând o analiză pe perioade mai lungi de dinainte de producerea unui

eveniment, lucru care poate spori cunoştinţele actuale cu privire la fenomenele de

instabilitate ale maselor de pământ. Monitorizarea fenomenelor de instabilitate din

municipiul Galaţi poate reprezenta trecerea de la o temă de cercetare la metodă

inginerească verificată.




În urma studierii proiectelor de cercetare precedente şi în special a imaginilor

obţinute, s-a ajuns la concluzia că un algoritm de pattern – matching a formelor

alunecărilor de teren ar putea fi creat şi validat prin această metodă, acesta servind

la identificarea alunecărilor de teren înainte de momentul declanşării prin

recunoaşterea formelor geometrice ale pământului ce poate deveni instabil.

Algoritmul poate analiza interferogramele SAR şi semnaliza potenţialul pericol,

putându-se lua măsuri înainte de producerea hazardului.

Analizând din punctul de vedere al modelului Euler şi al modelării structurilor

prezentate în lucrarea de faţă se observă diferenţe notabile între modelul propus de

analiza cuplată Euler-Lagrange şi modelarea numerică clasică.

Atunci când fenomenul care se doreşte a fi modelat depăşeşte limitările metodelor

clasice de analiză, cum ar fi alunecările de teren de tip curgere, elemente care

suferă deformaţii şi deplasări majore sau analiza de tip penetrare, metoda Euler

reuşeşte să furnizeze rezultate coerente pentru a modela corect fenomenul. În plus,

în cazul folosirii cuplajului Euler-Lagrange şi modelând Euler elementele cu

deplasări mari iar în mediu Lagrange elementele care nu suferă acest tip de

deplasări, se poate ajunge la un model complet de analiză a unor probleme foarte

complexe. Fiind un tip de analiză nouă şi insuficient studiată, folosindu-se doar în

câteva modele publicate, lipsesc valori de calcul pentru comparare şi coeficienţi

experimentali aplicaţi în alte modele. De aceea, se consideră imperios necesară

continuarea studiului acestui tip de analiză şi validarea acestuia prin modele

experimentale şi valori obţinute în urma monitorizării unor fenomene pretabile a fi

modelate prin această metodă.

Pentru analiza modelelor încărcate cu efort sferic nu apar îmbunătăţiri notabile faţă

de sistemul de ecuaţii Biot pentru a face acest tip de analiză rentabilă din punctul

de vedere al consumului superior de putere de procesare. De asemeni, atunci când

se propune modelarea unui element la care geometria sa are o importanţă majoră,

nu se recomandă folosirea acestei metode, neexistând o rigoare suficientă de

formă. Elementele Euler pot fi folosite doar în analize de dinamică explicită,

discretizarea prezintă probleme în cazul formelor neregulate, nu suportă materiale

hiper-elastice şi materiale anizotrope, nu sunt suportate legi de comportare de tip

rupere casantă (elastic-perfect plastic) şi nu pot fi folosite tipuri de suprafeţe

Euleriene pentru încărcare generală de suprafaţă.

Pentru calculul împingerii pământului asupra structurilor de sprijin, s-a realizat o

comparaţie între metodele clasice de calcul Ito-Matsui şi Beer-Carpentier şi

metoda de analiză cuplată Euler-Lagrange, rezultatele fiind similare. S-a

concluzionat că metoda cuplată poate fi folosită cu succes pentru determinarea




eforturilor induse de pământ asupra structurilor de retenţie, metoda fiind

considerată mai precisă deoarece pentru piloţi cu distanţe mai mari de 3 diametre

apar trefilări ale materialului alunecător printre piloţi, fenomen care nu este

considerat în metodele clasice.

Pe scurt, analiza cuplată Euler-Lagrange prezintă următoarele avantaje:

- posibilitatea modelării deformaţiilor mari şi studierea evoluţiei lor pe durate

mari de timp;

- calculul corect al mobilizării eforturilor la interfaţa dintre materialele „dure”

si moi” (calculul mobilizării împingerii pământului pe piloţi în cazul

alunecărilor de teren);

- compatibilitatea rezultatelor cu teoriile clasice, acest tip de analiză putând fi

considerată complementară metodelor curente;

- posibilitatea modelării materialelor discontinue, la care condiţia de

continuitate nu este îndeplinită (precum cazurile de consolidarea

pământurilor sau lichefierea nisipurilor saturate), considerându-le ca fiind

fluide viscoase;

Dezavantajele analizei Euler-Lagrange sunt următoarele:

- analiza este extrem de consumatoare de timp pentru puterea actuală de calcul;

- teste de laborator mai complexe faţă de cele uzuale (unele necesitând

aparatură construită special în acest scop);

- nu există legi constitutive care să varieze viscozitatea cu efortul sferic;

- analiza pentru pământurile stratificate nu este implementată în acest moment,

putându-se modela doar un strat cu comportare fluidă viscoasă şi mai multe

straturi solide (roca de bază, fundaţii, piloţi);

- rezultatele se obţin doar în nodurile unei matrici fixe, rezultând reprezentarea

defectuoasă a câmpurilor cumulative (precum deplasările).

În urma studiilor făcute în vedea realizării acestei lucrări, s-au adus o serie de

contribuţii personale ce vin, în opinia autorului, să îmbogăţească gradul de

cunoaştere a fenomenelor de instabilitate a masivelor de pământ. Cele mai

importante contribuţii personale, în ordinea prezentării lor în lucrare, sunt

următoarele:

- realizarea unei scheme idealizate ce combină elementele geologice şi

elementele hidro-geotehnice ale alunecărilor de teren;

- întocmirea hărţii de hazard la alunecări de teren a municipiului Galaţi

conform legislaţiei în vigoare;

- propunerea unei metode complementare hărţilor de hazard calculate stohastic

ce calculează curbura pantelor, curburile negative situate la baza pantelor




reprezentând zonele potenţiale de propagare a maselor de pământ instabile;

prin această metodă harta de hazard la alunecări este completată cu zonele ce

ar putea fi afectate în cazul producerii alunecărilor de teren;

- propunerea utilizării unui coeficient ce ţine cont de înclinaţia pantei în raport

cu panta taluzului stabil, astfel putând fi cuantificate mai facil pantele cu

potenţial de alunecare;

- folosirea tehnicii de monitorizarea satelitară InSAR pentru validarea hărţilor

de hazard la alunecări de teren, confirmând zonele active dintre cele marcate

a avea probabilitate de producere;

- propunerea utilizării algoritmilor de pattern-matching pentru identificarea

alunecărilor de teren pe baza particularităţilor fiecărui tip de instabilitate,

informaţii extrase din interferogramele folosite pentru monitorizarea

deplasărilor;

- utilizarea în premieră a modelării numerice Euler-Lagrange pentru studiul

comportării pământurilor, tratând masa alunecătoare ca un fluid cu

viscozitate mare şi pământul nealunecat ca un solid;

- realizarea în premieră a modelării numerice a propagării alunecărilor de teren

utilizând analiza cuplată Euler-Lagrange;

- evaluarea în premieră a eforturilor induse de masele alunecătoare asupra

structurilor de sprijin şi compararea rezultatelor cu metodele clasice de

analiză Ito-Matsui şi Beer-Carpentier;

Rezultatele obţinute în urma cercetărilor efectuate pentru scrierea acestei lucrări şi

a lucrărilor de cercetare conexe au fost diseminate prin articole ştiinţifice, cele mai

importante fiind:

- “Non-newtonian fluid parameters calibration for numerical modelling of

landslides”, Fifth International Young Geotechnical Engineering Conference

– 5iYGEC, Paris, 2013

- „Soil mass stability analysis using Euler-Lagrange coupling”, TC215

Symposium – Coupled Phenomena in Environmental Engineering CPEG,

Torino, 2013

- „Current trends in space-borne monitoring techniques applied for soil

instability detection”, 13th International Multidisciplinary Scientific

GeoConference SGEM, Albena, 2013

- „The application of Euler-Lagrange coupling in geotechnical engineering

modelling”, 13th International Multidisciplinary Scientific GeoConference

SGEM, Albena, 2013

- „Soil improvement using the electro-osmosis”, 13th International

Multidisciplinary Scientific GeoConference SGEM, Albena, 2013




- „Proposed method for hazard mapping of landslide propagation zone”,

European Geoscience Union General Assembly, Viena, 2013

- „InSAR imagery pattern matching validation for landslide assessment”,

European Geoscience Union General Assembly, Viena, 2013

- “Modelarea numerică a propagării maselor de pământ instabile în cazul

alunecărilor de teren folosind metoda cuplajului Euler-Lagrange”, A XII-a

Conferinţă Naţională de Geotehnică şi Fundaţii, Iaşi, 2012

- „Metode moderne de modelare a cedării pământurilor granulare susceptibile

la fenomenul de lichefiere”, A XII-a Conferinţă Naţională de Geotehnică şi

Fundaţii, Iaşi, 2012

- „Metode moderne de modelare a proprietăţilor pământurilor îmbunătăţite prin

metoda Jet-Grouting”, A XII-a Conferinţă Naţională de Geotehnică şi

Fundaţii, Iaşi, 2012

-



Bibliografie Pagina 123 din 125

BIBLIOGRAFIE

Bathe, Klaus-Jürgen, and Edward L. Wilson. 1976. Numerical Methods in Finite

Elements Analysis. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall Inc. Bishop, A.W. 1955. "The use of the slip circle in the stability analysis of slopes."

Geotechnique 5 7-17.

Carnec, C. et al. 1996. "Two examples of the use of SAR interferometry on

displacement fields of small extent." Geophysical Research Letters 23

(24) 3579-3582.

Cascini, L. et al. 2010. "A new approach to the use of DinSAR data to study slow-

moving landslides over large areas." Fringe 2009 Workshop. Frascati,

Italy.

Cascini, L. et al. 2010. "Advanced low- and full-resolution DinSAR map

generation for slow-moving landslide analysis at different scales."

Elsevier Engineering Geology 112 29-42.

Chapman, D.J. 2006. "The behaviour of dry sand under shock-loading." American

Institute of Physics.

Clough, Ray W., and Joseph Penzien. 1993. Dynamics of Structures. New York:

McGraw-Hill Inc.

Colesanti, C. et al. 2006. "Investigating landslides with space-borne Synthetic

Aperture Radar (SAR) interferometry." Elsevier Engineering Geology 88

173-199.

Cruden, D.M. 1991. "A simple description of a landslide." Bulletin IAEG no 43

27-29.

De Beer, E., Carpentier, R. 1977. "Discussions: Methods to estimate lateral force

acting on stabilizing piles." Soils Foundations 68-82.

Delayone, R. et al. 2007. "ERS InSAR for Detecting Slope Movement in a

Periglacial Mountain Environment." Grazer Schriften der Geographie

und Raumforschung.

Diener, Gerhard, Jürgen Weissbarth, Frank Grossmann, and Rüdiger Schimidt.

2012. "Obtaining Maxwell's equations heuristically." Institut für

Teoretische Physik, Technische Universität Dresden 1-11.

Farina, P. et al. 2006. "Permanent Scatterers for landslide investigations: outcomes

from the ESA-SLAM project." Elsevier Engineering Geology 88 200-

217.

Ferretti, A. et al. 2007. InSAR Principles: Guidelines for SAR Interferometry

Processing and Interpretation. European Space Agency.

Fruneau, B.J. et al. 1996. "Observation and modelling of the Saint-Etienne-de-

Tinee landslide using SAR interferometry." Tectonophysics 265 181-190.

Galati, Stephen. 2006. Geographic Information System Demystified. Norwood

MA: Artech House.




Guvernul României. 2003. HG nr.447/2003 privind delimitarea zonelor expuse

riscurilor naturale. Hotărâre de Guvern, București: Guvernul României.

Guvernul României. 2003. HG nr.447/2003 privind delimitarea zonelor expuse

riscurilor naturale. Hotarare de guvern, București: Guvernul României.

Guvernul României. 1998. Ordin ul Guvernului nr.288/1998 privind delimitarea

zonelor expuse riscurilor naturale. Ordin de Guvern, București: Guvernul

României.

Hungr, O. et al. 2001. "Review of the classification of landslides of the flow type."

Environmental and Engineering Geoscience, VII 221-238.

Hutchinson, J.N. 1988. "General Report: Morphological and geotechnical

parameters of landslides in relation to geology and hydrogeology." Fifth

International Symposium on Landslides, Rotterdam: Balkema (Bonnard,

C.) 3-35.

Hutchinson, J.N. 1968. "Mass movement." The Encyclopedia of Geomorphology

688-696.

IPTANA S.A. 2005. Identificarea și delimitarea hazardurilor naturale

(cutremure, alunecâri de teren și inundații). Hărți de hazard la nivelul

teritoriului județean. Proiect, București: Ministerul Trasnporturilor,

Construcțiilor și Turismului.

Ito, T., Matsui, T. 1975. "Methods to estimate later force acting on stabilizing

piles." Soils Foundation 15(4) 43-59.

Jambu, N. 1973. "Slope stability computations. Embankment dam engineering."

Casagrande volume, John Wiley and Sons 47-86.

Locat, J., Demers D. 1988. "Viscosity, yield stess, remolded stength and liquidity

index relationships for sensitive clays." Can Geotech J25(4) 799-806.

Longley, Paul. 2005. Geographic Information Systems and Science. West Sussex

England : John Wiley & Sons Ltd.

Lusch, David. 1999. Fundamentals of GIS. Michigan: Department of Geography

Michigan State University.

MLPAT. 1997. GT006-97 - Ghid privind identificarea și monitorizarea

alunecărilor de teren. Ghid Tehnic, București: Ministerul Lucrărilor

Publice și Amenajării Teritorului.

MLPAT. 1998. GT19-98 - Ghid de redactare a hărților de risc la alunecare a

versanților pentru asigurarea stabilității construcțiilor. Ghid Tehnic,

București: Ministerul Lucrărilor Publice și Amenajării Teritorului.

Morgenstern, N.R., Price, V.E. 1965. "The analysis of the stability of general slip

surfaces." Geotechnique 15 79-93.

Parlamentul României. 2001. Legea 575/2001 privind aprobarea Planului de

amenajare a teritoriului național - Secțiunea a V-a - zone de risc natural

. Lege, București: Monitorul Oficial al României.




Power, D.et al. April 2006. "InSAR Applications for Highway Transportation

Projects." Technical Report, LakeWood.

Rott, H. et al. 1999. "Monitoring very slow slope movements by means of SAR

interferometry: A case study from a mass waste above a reservoir in the

Otztal Alps, Austria." Geophysical Research Letters 26 (11) 1629-1632.

Rott, H. et al. 2006. "The contribution of radar interferometry to the assessment of

landslide hazards." Elsevier Advances in Space Research 37 710-719.

Skepton, A.W. and Hutchinson, J.N. 1969. "Stability of natural slopes and

embankment foundation." 7th International Conference on Soil

Mechanics and Foundation Engineering. Mexico. 291-340.

Spencer, E. 1967. "A method of analysis of the stability of embankments assuming

parallel interslices forces." Geotechnique 17 11-26.

Strozzi, T. et al. 2005. "Survey and monitoring of landslide displacement by means

of L-band satellite SAR interferometry." Landslides 193-201.

Varnes, D.J. 1958. "Landslide types and processes." Landslides engineering

practice. Highway Research Board Special Report no 29 20-47.

Varnes, D.J. 1978. "Slope movements types and processes."

Voight, Barry. 1973. "Correlation between Atterberg plasticity limits and residual

shear strenght of natural soils." Geotechnique 265-267.

Wegmuller, U. et al. 2008. "Slope stability monitoring using space-borne repeat

pass SAR interferometry." LNEC. Lisbon.

Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.L. 2000. The Finite Element Method, Fifth Edition.

Butterworth Heinemann.

contribuţii la determinarea zonelor afectate de alunecări de teren pe

Documents